임의의 음수가 아닌 실수들에 대하여, 그 산술 평균은 그 기하 평균보다 크거나 같으며, 정확히 모든 실수들이 같은 경우에만 두 평균이 같다
수학에서, 산술-기하 평균 부등식(算術幾何平均不等式, )은 산술 평균과 기하 평균 사이에 성립하는 부등식이다. 이에 따르면, 임의의 음수가 아닌 실수들에 대하여, 그 산술 평균은 그 기하 평균보다 크거나 같으며, 정확히 모든 실수들이 같은 경우에만 두 평균이 같다. 음이 아닌 실수들 이 주어졌다고 하자. 산술-기하 평균 부등식에 따르면, 다음이 성립한다. 특히, 등호가 성립할 필요 충분 조건은, 모든 실수들이 같다는 것이다.
산술-기하 평균 부등식으로 뭘 알 수 있어
산술-기하 평균 부등식