덧셈 부분군이자 곱셈 부분 모노이드인 부분 집합
유사환의 준동형은 일 필요가 없다. 따라서, 모든 환 준동형은 유사환 준동형이지만, 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다. 환의 부분 집합 이 다음 두 조건을 만족시킨다면, 부분환(部分環, )이라고 한다. 즉, 부분환은 덧셈 부분군이자 곱셈 부분 모노이드인 부분 집합이다. 아이디얼은 전체 아이디얼이 아닐 경우 1을 포함하지 않으므로 부분환이 될 수 없다. 환의 특정 부분 집합을 아이디얼이라고 한다. 환 의 아이디얼 이 주어지면, 이에 대한 몫환 을 정의할 수 있다.
부분환이 뭐야
환 (수학)