그레고리 차이틴
보다 구체적으로는, 이는 힐베르트의 두 번째 문제(힐베르트의 문제들)에 대한 부정적인 해답으로 볼 수도 있다. 1943년에 스티븐 클레이니는 계산 가능성 이론을 사용하여, 정지 문제의 계산 불가능성으로부터 불완전성 정리를 재증명하였다. 그레고리 차이틴은 1974년에 정보 이론에서의 차이틴 불완전성 정리를 증명하였으며, 괴델의 불완전성 정리는 차이틴 불완전성 정리의 딸림정리로 쉽게 증명된다. 토르셸 프란센은 힐베르트의 10번 문제의 부정적 해로부터 괴델의 불완전성 정리가 유도된다는 것을 보였다. 괴델의 제1 불완전성 정리의 내용은 다음과 같다. 공리계 및 추론 규칙으로 구성된 형식적 이론 은 다음 네 성질들을 동시에 만족시킬 수 없다. 이는 1차 논리의 모형 이론으로 서술하면 다음과 같다.
1974년 정보이론에서의 차이틴 불완전성 정리를 증명한 사람은 누구야
괴델의 불완전성 정리