대합 대수와 복소수 바나흐 대수의 구조를 서로 호환되게 갖춘 수학 구조
함수해석학에서, C* 대수(시스타 대수, )는 대합 대수와 복소수 바나흐 대수의 구조를 서로 호환되게 갖춘 수학 구조이다. C* 대수의 개념은 다양한 방법으로 정의될 수 있다. 복소수 벡터 공간 위에 다음과 같은 두 구조가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 만약 가 이를 만족시킨다면 C* 대수라고 한다. (C* 항등식이 B* 항등식을 함의하는 것은 자명하지만, 반대 방향의 함의를 증명하는 것은 자명하지 않다.) 일부 문헌에서는 C* 대수의 정의에서 항등원의 존재를 생략하기도 한다.
시스타 대수가 뭐야
C* 대수