일종의 계량 텐서를 가진 복소다양체
미분기하학에서, 에르미트 다양체(Hermite多樣體, )는 일종의 계량 텐서를 가진 복소다양체이다. 복소 기하학에서 리만 다양체에 대응되는 개념이다. 켈러 다양체와 칼라비-야우 다양체는 에르미트 다양체의 특수한 경우다. 매끄러운 다양체 위의 차원 매끄러운 벡터 다발 위의 개복소구조, 즉 이 되는 매끄러운 단면 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 각 에 대하여, 는 고윳값 를 가지며, 따라서 부분 복소수 벡터 공간 을 정의할 수 있다. 또한, 표준적인 사상 그렇다면, 위의 에르미트 계량은 다음 두 성질을 만족시키는 매끄러운 단면 이다.
에르미트 다양체가 뭐야
에르미트 다양체