리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조
리 대수(Lie代數, )는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이다. 좀 더 엄밀히 말하면, 야코비 항등식을 만족하는 교대 쌍선형 이항 연산을 지닌 벡터 공간이다. 가환환 위에 정의된 리 대수 는 -가군 와 다음을 만족하는 선형 변환 로 이루어진다. 이 이항 연산은 리 괄호(Lie括弧, )로 불린다. 리 대수의 준동형은 리 괄호를 보존하는 선형 변환이다.
리 대수가 뭐야
리 대수