뉴턴 역학에서 성립하는 시공간의 대칭군
물리학과 수학에서, 갈릴레이 군(Galilei群, )은 뉴턴 역학에서 성립하는 시공간의 대칭군(대칭군 (기하학))이다. 시간 병진 변환과 공간의 병진 변환 · 회전 변환 밖에, 주어진 상대 속도에 대한 기준틀의 변환을 포함한다. 특수 상대성 이론에서 갈릴레이 군은 푸앵카레 군으로 대체된다. 차원 공간과 1차원 시간을 갖는 공간 위의 갈릴레이 변환(Galilei變換, )은 다음과 같은 꼴의 함수이다. 이들은 함수의 합성 아래 차원 리 군을 이루며, 이를 갈릴레이 군(Galilei群, ) 이라고 한다. 갈릴레이 군은 다음과 같은 리 군 반직접곱으로 나타낼 수 있다. 여기서 은 유클리드 군이다.
물리학의 갈릴레이 군이 뭐지
갈릴레이 군