원점에서 특이점을 가져 매끄러운 곡선이 아니다
기하학적으로, 이는 일 때의 올 은 특이올을 이루기 때문이다. 더 단순한 예로, 를 생각하자. 이 경우, -대수의 준동형 은 존재할 수 없다. 따라서 아핀 대수 곡선 는 원점에서 특이점을 가져 매끄러운 곡선이 아니다. 표수가 2가 아닌 대수적으로 닫힌 체 위에, 를 생각하자.
아핀 대수 곡선은 매끄러운 곡선이야
매끄러운 사상