아이디얼의 소인수 분해가 유일한 정역
가환대수학에서, 데데킨트 정역(Dedekind整域, ) 또는 데데킨트 환(Dedekind環, )은 아이디얼의 소인수 분해가 유일한 정역이다. 가 정역이라고 하자. 그렇다면 다음 조건들은 서로 동치이며, 이를 만족시키는 정역을 데데킨트 정역이라고 한다. 마지막 조건은 대수기하학적으로 비특이(비특이 대수다양체) 아핀(아핀 대수다양체) 대수 곡선을 일반화한 것으로 볼 수 있다. 정역 에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 정역을 프뤼퍼 정역이라고 한다. 이후 리하르트 데데킨트는 쿠머의 "이데알찰"을 사실 대수적 정수환의 어떤 부분 집합으로 나타낼 수 있다는 것을 보였다. 이는 오늘날의 관점과 같다.
데데킨트 정역이 뭐야
데데킨트 정역