주어진 체(체 (수학))에 대한 직교 행렬의 리 군
군론에서, 직교군(直交群, )은 주어진 체(체 (수학))에 대한 직교 행렬의 리 군이다. 체(체 (수학)) 위의 유한 차원 벡터 공간 위에 비퇴화 이차 형식 가 주어졌다고 하자. (만약 의 표수(체의 표수)가 2가 아니라면, 이는 위의 대칭 비퇴화 쌍선형 형식과 같다.) 그렇다면, 직교군 는 위의 가역 선형 변환들 가운데, 를 보존하는 것들로 구성된 군(군 (수학))이다. 이는 대수적 조건이므로, 직교군은 체 에 대한 대수군이다. 또한, 만약 가 실수체나 복소수체라면, 직교군은 리 군을 이룬다.
직교군이 뭐야
직교군