주어진 순서를 보존하는 함수
그러나 역은 성립하지 않는다. 예를 들어, 함수 은 실수 전체에서 강한 증가 함수이지만, 이다. 구간 에 정의된 실수 단조 함수 에 대하여, 다음 성질들이 성립한다. 이에 따라, 연속 함수가 아니거나 미분 불가능한 단조 함수의 성질은 상당히 제한된다. 수학에서, 단조 함수(單調函數, )는 주어진 순서를 보존하는 함수이다. 기하학적으로, 실수 단조 함수의 그래프(함수의 그래프)는 왼쪽에서 오른쪽으로 줄곧 상승하거나 줄곧 하강한다. 대수학적으로, 단조 함수는 두 순서 집합 사이의 준동형이다.
단조함수는 어떤 함수지
단조함수