북극해를 빠져나와 태평양과 대서양을 잇는 북서 항로를 탐색하는 것
쿡은 귀국 후 해군 대령(포스트 캡틴)으로 승진하여 전함 《켄트》의 지휘를 맡을 수 있었지만, 다음날에는 바로 해임되고, 명예직인 그리니치의 해군 병원의 원장으로 임명되었다. 괴혈병 예방에 기여한 공로로 왕립 학회에서 메달을 받았으며, 특별 회원으로 천거되었다. 그러나 쿡은 바다로 떠나는 욕구를 견디지 못했고, 자필 원고의 항해 기록을 다 쓴 직후 세 번째 항해를 떠난다. 항간에서는 런던 시민의 호기심의 대상이 되었던 오마이를 자기 나라로 돌려보내기 위해 항해를 지휘한다는 소문이 있었지만, 세 번째 항해의 공식적인 목적은 북극해를 빠져나와 태평양과 대서양을 잇는 북서 항로를 탐색하는 것이었다. 쿡은 다시《 리솔류션 호》를 지휘하였고, 찰스 클라크가 요선 《디스커버리 호》의 지휘를 맡았다. 오마이를 자기 나라로 되돌려 보낸 뒤 쿡은 북쪽으로 진로를 바꾸어 1778년에는 하와이 제도를 방문한 최초의 유럽인이 되었다. 쿡은 카우아이 섬에 상륙해 해군 대신으로 쿡의 탐험 항해의 중요한 옹호자이기도 한 샌드위치 백작의 이름을 따서 "하와이 제도"를 "샌드위치 제도 "라고 이름붙였다.
쿡의 세 번째 항해의 목적은
제임스 쿡