CW
그라스만 다양체는 슈베르트 세포라는 표준적인 CW 구조를 갖는다. 다양체는 모두 CW 복합체의 호모토피 유형을 갖는다. 4차원 이하의 콤팩트 다양체는 모두 단체 복합체와 위상 동형이며 따라서 CW 복합체와 위상 동형이다. 4차원에서는 단체 복합체의 구조를 갖지 않는 콤팩트 다양체가 존재한다. CW 복합체의 구조를 갖지 않는 4차원 콤팩트 다양체가 존재하는지는 아직 알려지지 않았다. 5차원 이상에서 모든 콤팩트 다양체는 CW 복합체의 구조를 갖는다. 그러나 단체 복합체의 구조가 항상 존재하는지는 알려지지 않았다.
그라스만 다양체는 어떤 구조야
CW 복합체