프레셰 필터
집합 및 무한 기수(기수 (수학)) 에 대하여, 는 위의 필터를 이룬다. 만약 이라면, 이는 쌍대유한집합들의 집합이며, 이를 프레셰 필터라고 한다. 위상 공간(위상 공간 (수학))에서, 주어진 점의 모든 근방들은 근방 필터라는 필터를 이룬다. 필터가 주어진 점에 수렴한다는 것은 근방 필터를 포함하는 것을 의미한다. 순서 아이디얼의 개념은 불 대수에 대하여 1934년에 마셜 하비 스톤이 도입하였다. "순서 아이디얼"이라는 이름은 불 대수의 순서 아이디얼은 가환환으로서의 아이디얼과 일치하기 때문에 사용되었다. 1937년에 스톤은 순서 아이디얼을 격자(격자 (순서론))에 대하여 "μ-아이디얼"이라는 이름으로 일반화하였다.
쌍대유한집합들에 집합을 뭐라고해
필터 (수학)