유클리드 2차원 평면 상에서 넓이가 같은 임의의 두 단순 다각형은 동등분해 가능(equidecomposable)하다
보여이가 처음으로 이 정리의 내용을 공식화하였으며, 파울 게르빈이 1833년에 증명하였다. 그리하여 여기에 일반적인 이름인 '보여이-게르빈 정리'가 붙었으나, 사실 1807년에 독립적으로 스코틀랜드 수학자 윌리엄 월리스(William Wallace)가 동등한 정리를 증명하였었다. 간단하게 다음과 같이 정리의 내용을 요약할 수 있다. 유클리드 2차원 평면 상에서 넓이가 같은 임의의 두 단순 다각형은 동등분해 가능(equidecomposable)하다. 즉, 한쪽의 다각형을 유한한 수의 조각으로 잘라서 다시 재조립(이때 회전이나 뒤집기 등이 허용됨)하여, 다른 한쪽의 다각형을 얻을 수 있다. 이 정리를 증명하는 데는 타르스키의 사각화 문제의 해법에서처럼 선택 공리가 필요하지 않다. 실제로 이 정리에서 요구하는 것은 '유한 번의 과정'뿐이므로, 이를 현실의 종이와 자, 가위만 가지고도 필요한 만큼의 정밀도로 '물리적'으로 수행하는 것도 가능하다.
보여이-게르빈 정리를 간단히 요약해줘
보여이-게르빈_정리