가우스 곡률은 내적 불변량이라는 의미
곡선과 곡면은 고차원의 유클리드 공간 내에 있는 것으로 생각했었다 (예를 들면 곡면은 곡면의 주변공간인 3차원 내의 공간으로 볼 수 있다). 베른하르츠 리만의 연구로부터 내적 관점에서의 연구가 발전되기 시작했다. 내적 관점의 연구는 기하학적 대상 그 자체를 독립적으로 생각하기 때문에 기하학적 대상 밖으로 움직인다고 말할 수 없다. 내적 관점으로부터 만들어진 기초적인 결과중 하나는 가우스의 빼어난 정리이다. 가우스의 빼어난 정리는 가우스 곡률은 내적 불변량이라는 의미를 가진다. 내적 관점이라는건 응용에 있어 더 유연하다. 예를들면 상대성이론에서 내적관점은 유용하다.
가우스의 빼어난 정리가 무슨 의미야
미분기하학