순서 관계 를 보존하거나 반전시키는 함수
대수학적으로, 단조 함수는 두 순서 집합 사이의 준동형이다. 실수 구간 를 정의역, 실수 집합 을 공역(공역 (수학))으로 하는 함수 이 다음 두 조건 중 하나를 만족시키면, 단조 함수라고 한다. 만약 다음 두 조건 중 하나를 만족시키면, 강한 단조 함수라고 한다. 즉, 단조 함수는 순서 관계 를 보존하거나 반전시키는 함수이며, 강한 단조 함수는 절대 순서 관계 를 보존하거나 반전시키는 함수이다. 강한 단조 함수는 단조 함수보다 강한 개념이다. 예를 들어, 단조 함수는 어떤 부분 구간에서 줄곧 상수일 수 있으나, 강한 단조 함수는 그럴 수 없다. 실수 부분 집합 에서 실수 집합 로 가는 함수 의, 부분 구간 에서의 단조성은, 의 로의 제한 의 단조성을 뜻한다.
단조함수가 뭐야
단조함수