IFFHS 선정 세계 최고 골키퍼 10인
3시즌 후, 라이벌 팀인 올랭피크 리옹으로 이적하였다. 쿠페는 2001년부터 주전으로 뛰고 시작하였고, 리옹(올랭피크 리옹)이 2002년부터 리그 1에서 승승장구 하는데 큰 역할을 하였다. 쿠페는 UEFA 챔피언스리그 2001-02 FC 바르셀로나전에서 두 번의 훌륭한 선방을 보여주었다. 한 번은 수비수가 백패스를 너무 길게 줘서 그대로 골대로 들어가는 것을 헤딩으로 막아냈고, 곧바로 히바우두가 헤딩슛을 쏜 것을 막은 것이다. 쿠페는 2003년 FIFA 컨페더레이션스컵 준결승전인 터키(터키 축구 국가대표팀)전을 앞두고 단체 사진을 찍을 때 리옹(올랭피크 리옹) 동료 마르크비비앵 푀가 사망하였다는 사실을 듣고 공개적으로 눈물을 흘리기도 하였다. 쿠페는 2002-03시즌 선수 생명을 끝내는 것 마저도 염두에 두고 있는 것을 포함해 계약 문제로 혼란스러웠고, 푀(마르크비비앵 푀)의 죽음을 통해 삶에 대한 새로운 관점을 얻었다. 2005년 쿠페는 33세의 나이로 페트르 체흐, 지다(지다 (축구 선수)), 잔루이지 부폰에 이어 IFFHS 선정 세계 최고 골키퍼 10인에 선정되기도 하였다.
그레고리 쿠페는 2005년 무엇에 선정되지
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