접근 구조를 한원소 집합만으로부터 재구성할 수 있는 접근 공간
집합 위의 접근 구조(接近構造, ) 는 다음 네 조건을 만족시키는 함수 접근 구조를 갖춘 집합을 접근 공간(接近空間, )이라고 하자. 그렇다면, 접근 공간 에 대하여 다음 세 조건이 서로 동치이다. 이에 따라, 서로 동치인 위 조건들을 만족시키는 접근 공간을 로비어 공간이라고 한다. 다시 말해, 로비어 공간은 그 접근 구조를 한원소 집합만으로부터 재구성할 수 있는 접근 공간이다. 반대로, 로비어 공간 이 주어졌을 때, 그 위의 접근 구조는 에 대하여 닫힌 모노이드 범주를 이룬다. 이에 따라 에 대한 풍성한 범주의 개념을 정의할 수 있다. 이 경우, -풍성한(풍성한 범주) 작은 범주 를 로비어 공간이라고 하며, 이 경우 풍성한 함자의 개념은 상수 1의 립시츠 연속 함수의 개념과 일치한다.
로비어 공간에 대해 알려줘
로비어 공간