경제적인 어려움
벨트라미는 롬바르디아의 크레모나 시에서 태어났다. 당시 이곳은 오스트리아 제국의 영토였으나 현재는 이탈리아의 영토이다. 벨트라미는 1853년부터 파비아 대학교(Università degli Studi di Pavia)에서 수학을 공부하기 시작했으나, 경제적인 어려움으로 1856년에 대학 공부를 한때 중단하여야만 했다. 그러나 다시 수학에 복귀하여 1862년에는 볼로냐 대학교에 수학 교수로 임용되었고, 그 해에는 그의 첫 번째 수학 연구 논문이 출판되기도 하였다. 벨트라미는 그 후 피사, 로마, 파비아의 대학교에서 가르치기도 했다. 그는 1899년 로마에서 사망하였다.
벨트라미가 1856년에 대학 공부를 중단한 이유는
에우제니오_벨트라미