장피에르 세르와 알렉산더 그로텐디크
이는 오랫동안 잊혀져 있다가, 이후 최근 특이점 이론의 기반으로 부활하게 되었다. 그러나 이들의 업적은 공리적으로 엄밀하지 못했고, 상당 부분은 훗날 오류로 밝혀졌으나 다른 부분들은 후대에 엄밀하게 재증명되었다. 바르털 레인더르트 판데르바르던과 오스카 자리스키, 앙드레 베유는 당시 존재하는 가환대수학을 사용하여, 이탈리아 학파의 결과들을 엄밀한 기반으로 재증명하였다. 1950~1960년대 동안에 장피에르 세르와 알렉산더 그로텐디크는 층(층 (수학)) 이론을 사용하여 대수기하학의 기초를 재정의하였다. 1960년대 동안에 그로텐디크는 스킴(스킴 (수학))의 개념을 도입하였고, 스킴 이론과 호몰로지 대수학을 사용하여 대수적 수론을 대수기하학의 일부로 흡수하였다. 20세기 말에 와서는 컴퓨터의 발달로 계산 대수기하학이 발달하였다. 그뢰브너 기저는 1956년에 도입되었고, 대수기하학적 알고리즘들의 기반을 이룬다.
대수기하학의 이론을 재정리 한 사람이 누구야
대수기하학