원뿔 곡선과 기하학적 기법을 이용
그는 포물면의 부피를 구하기 위해 이 기법과 적분을 응용하였다. 또한 이로써 알하이삼은 4차 다항식까지의 다항식의 적분값을 알아낼 수 있었다. 알하이삼은 원뿔 곡선과 기하학적 기법을 이용하여 알하젠의 문제를 풀었으며, 이후에 많은 사람들이 대수적 기법으로 이를 해결하려 시도했으나 1997년에서야 옥스포드 수학자인 피터 뉴먼이 해결한다. 최근에는 미쓰비시 전기 연구소의 연구자인 아미트 아그라왈, 다구치 유이치, 스리쿠마르 라말링감 등은 알하젠 문제를 확장하여, 이를 쌍곡, 포물, 타원을 포함한 대칭을 이루는 2차곡면의 거울에 대해 풀었다. 그들은 거울의 반사점을 대부분의 일반적인 경우에 대해 8차 방정식을 써서 찾아낼 수 있다는 것을 보였다.
알하이삼은 알하젠의 문제를 어떻게 풀었어
이븐 알하이삼