손더스 매클레인
이러한 모노이드 범주를 데카르트 모노이드 범주라고 한다. 마찬가지로, (시작 대상을 포함한) 유한 쌍대곱이 존재하는 범주는 쌍대곱을 통해 모노이드 범주를 이루며, 이러한 모노이드 범주를 쌍대 데카르트 모노이드 범주라고 한다. 손더스 매클레인이 1963년에 모노이드 범주 및 대칭 모노이드 범주의 개념을 정의하였고, 모노이드 범주가 만족시켜야 하는 (무한한 수의) 항등식 가환 그림들이 오직 5개의 가환 그림만으로 함의된다는 매클레인 일관성 정리를 증명하였다. 조금 더 정확히 말하면, 모든 모노이드 범주는 결합자와 두 항등자가 모두 항등 자연 변환인 모노이드 범주와 (모노이드 범주로서) 동치(범주의 동치)이다. 이후 그레고리 맥스웰 켈리(, 1930~2007)가 매클레인의 5개의 가환 그림이 2개(오각형과 삼각형)의 가환 그림만으로 함의된다는 것을 보였다.
모노이드 범주의 개념을 정의한게 누구야
모노이드 범주