스스로의 경계(경계 (위상수학))를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간(위상 공간 (수학))의 부분 집합
일반위상수학에서, 열린집합(-集合, ) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계(경계 (위상수학))를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간(위상 공간 (수학))의 부분 집합이다. 마찬가지로, 닫힌집합(-集合, ) 또는 폐집합(閉集合)은 스스로의 경계(경계 (위상수학))를 모두 포함하는, 위상 공간(위상 공간 (수학))의 부분 집합이다. 열린집합은 닫힌집합의 여집합이며, 반대로 닫힌집합은 열린집합의 여집합이다. 이름과 달리, 열린집합과 닫힌집합의 개념은 서로 반댓말이 아니다. 즉, 주어진 부분 집합은 동시에 열린집합이자 닫힌집합일 수 있으며, 이러한 부분 집합을 열린닫힌집합(-集合, ) 또는 개폐집합(開閉集合)이라고 한다.
열린집합이 뭐야
열린집합