운동량
라그랑지언으로부터, 쌍극자 질량 중심 에 대응하는 일반화 운동량 는 다음과 같다. 따라서, 이 계(계 (물리학))를 양자화(양자화 (물리학))하려면 다음과 같은 정준 교환 관계 이제, 입자들의 질량 이 매우 작아 무시할 수 있다고 하자. 그렇다면 이다. 즉, 쌍극자의 크기는 그 운동량과 비례한다. 따라서 기 된다. 따라서, 자기 쌍극자의 양끝의 좌표가 가환하지 않는 것을 알 수 있다. 이에 따라서, 비가환 평면에 존재하는, 운동량 를 가진 평면파 는 크기가 그 운동량에 비례하는 쌍극자로 간주할 수 있다.
쌍극자의 크기는 무엇에 비례해
비가환 기하학