켈러 다양체 위에 호지 이론으로 주어지는 코호몰로지의 분해와 같은 성질들을 만족시키는 벡터 공간의 분해
대수기하학에서, 호지 구조(Hodge構造, )는 켈러 다양체 위에 호지 이론으로 주어지는 코호몰로지의 분해와 같은 성질들을 만족시키는 벡터 공간의 분해이다. 무게가 인 순수 호지 구조(純粹Hodge構造, ) 는 다음과 같은 데이터로 구성된다. 순수 호지 구조 에 대하여, 다음과 같은 벡터 공간들을 정의한다. 무게 의 순수 호지 구조 의 호지 수(Hodge數, ) 는 다음과 같다. 순수 호지 구조는 복소수 벡터 공간 위의, 복소수 곱셈군 의 표현(군의 표현)으로도 정의할 수 있다.
호지 구조가 뭐야
호지 구조