교황 베네딕토 5세의 복위
레오 8세가 선종하자, 로마의 귀족들은 오토 1세 황제에게 교황 베네딕토 5세의 복위를 요청했다. 그러나 베네딕토 5세가 복위할 가능성이 전혀 없자, 오토 1세의 특사들인 스피어의 오트게르 주교와 크레모나의 리우트프란트 주교로부터 중도적 성향의 요한 크레센티우스 주교가 후임 교황으로 추천되었다. 그리하여 만장일치로 선출된 요한은 레오 8세가 선종한 지 5개월 만인 965년 10월 1일 주일에 교황으로 즉위하였다. 요한 13세는 즉위하자마자 로마 귀족들의 권력을 제어하는 일에 착수했다. 그는 크레멘티 가문의 사람들을 요직에 앉혀 자신을 보필하도록 하는 한편 오토 1세와 긴밀한 관계를 유지하기 위해 노력했다. 하지만 오토 1세가 독일로 돌아가자, 그가 없는 틈을 타 로마의 여러 세력이 요한 13세를 몰아내기 위한 음모를 꾸미기 시작했다. 로마의 귀족들이 황제가 개입한 교황 선출에 반대하자 이를 제지하려는 교황의 음모와 상충되어 965년 12월에 일어난 반란으로 그들은 교황을 죄수로 취급하여 캄파니아로 끌고 갔다.
레오 8세가 선종하자 로마 귀족이 황제에게 요청한 것은
교황 요한 13세