왼쪽 수반 함자와 오른쪽 수반 함자를 동시에 갖는다
즉, 애덤스 연산을 람다 연산으로부터 정의할 수 있으며 반대로 람다 연산을 애덤스 연산으로부터 정의할 수도 있다. 람다 환 에 대하여, 다음 성질들이 성립한다. 람다 환의 범주에서 가환환의 범주 로 가는 망각 함자 는 왼쪽 수반 함자와 오른쪽 수반 함자를 동시에 갖는다. 다음 두 조건을 만족시키는 가환환 를 이항환(二項環, )이라고 한다. 이항환 위에 을 정의한다면, 이는 람다 환을 이룬다. 예를 들어, (한원소 공간 위의 위상 K군인) 정수환 는 이항환이며 따라서 람다 환을 이룬다. 이항환의 개념은 모든 애덤스 연산이 항등 함수인 람다 환의 개념과 동치이다.
람다 환의 범주에서 가환환의 범주로 가는 망각 함자는 어떤 함자를 갖지
람다 환