앞선 행렬의 열의 수와 뒤선 행렬의 행의 수가 같을 때
다음 여섯 개의 원소를 가진 2 × 3 행렬의 예이다. 크기와 모양이 같은 행렬은 원소별로 더하거나 뺄 수 있다. 행렬을 곱(행렬 곱셈)하는 방법은 더 복잡하며, 앞선 행렬의 열의 수와 뒤선 행렬의 행의 수가 같을 때에만 곱셈이 행해진다. 선형변환(와 같은 일차함수의 일반화)의 행렬 표현은 행렬의 중요한 응용이다. 선형 변환의 예인 삼차원 공간 벡터의 회전(회전 (벡터))은 회전행렬로 나타낼 수 있다.
행렬의 곱셈은 언제 가능해
행렬