라그랑주 역학
라그랑주 역학은 조제프루이 라그랑주가 고전역학을 새롭게 공식화하여 그의 논문 《해석 역학》 을 통해 1788년에 발표한 이론이다. 라그랑주 역학에서는 라그랑지언을 구해 라그랑주 방정식에 넣어 풀어냄으로써 물체의 궤적을 구할 수 있다. 뉴턴 역학에서는 외부에서 물체에 미치는 힘에 중점을 두고 벡터량들을 주로 다루지만, 라그랑주 역학은 물체의 운동 에너지와 위치 에너지같은 스칼라량에 중점을 두고 운동을 기술하고 있다. 벡터량에 비해 다루기 쉬운 스칼라량들을 다루고 있기 때문에, 복잡한 경우에는, 뉴턴 역학에 비해 라그랑주 역학이 더욱 더 유용하게 쓰인다. 뿐만 아니라, 힘으로 기술하기 어려운 장(장 (물리))의 개념을 포함하는 물리 현상등에도 적용이 가능하게 된다. 뉴턴 역학의 경우, 벡터량을 주로 다루기 때문에 직교좌표계와 같은 벡터량들을 다루기 쉬운 좌표계에서 운동을 기술한다. 반면에 라그랑주 역학은 일반화 좌표계를 사용한다.
1788년에 해석역학을 통해 발표된 이론은
라그랑주 역학