논리적 언어의 특정한 크기를 갖는 모형(구조 (논리학))의 존재에 대한 정리
모형 이론에서, 뢰벤하임-스콜렘 정리(Löwenheim-Skolem定理, )는 논리적 언어의 특정한 크기를 갖는 모형(구조 (논리학))의 존재에 대한 정리다. 1차 논리의 중요한 특성 가운데 하나이다. 부호수 의 구조(구조 (논리학)) 에 대하여, 다음 두 명제가 성립한다. 여기서 는 부호수 에 속한 연산의 집합의 크기와 관계의 집합의 크기의 합이다. 표준 모형을 갖춘 고차 논리에서는 뢰벤하임-스콜렘 정리가 성립하지 않는다. 다만, 고차 논리에서 헹킨 모형( 또는 )을 사용하면, 고차 논리는 사실상 1차 논리가 된다. 이 경우, 뢰벤하임-스콜렘 정리가 자명하게 적용된다.
뢰벤하임 스콜렘의 정리가 뭐야
뢰벤하임-스콜렘 정리