르베그 적분과 L 공간(Lp 공간)을 연구하기 위해 사용하는 매우 중요한 부등식
해석학(해석학 (수학))에서, 횔더 부등식은 르베그 적분과 L 공간(Lp 공간)을 연구하기 위해 사용하는 매우 중요한 부등식이다. 부등식의 이름은 오토 횔더의 이름을 따서 지은 것이다. S,Σ,μ가 측도 공간이고, p, q ∈ R가 1 ≤ p, q ≤ ∞ 이고 1/p + 1/q β|g|가 성립할 때 필요충분조건이 성립한다. 이때 p와 q는 횔더 켤레(Hölder conjugates)이다. p 2인 경우, 이 부등식은 코시-슈바르츠 부등식이 된다. 횔더 부등식은 L(μ)에서 삼각 부등식과 민코프스키 부등식을 증명하기 위해 사용하며, L(μ)의 쌍대공간 L(μ)를 구성하기 위해 사용한다. (1 ≤ q , ||g||는 다음과 같이 정의한다.
해석학에서 나오는 횔더 부등식이 뭐지
횔더 부등식