특정한 접평면에 대한 방향으로 리만 다양체가 굽는 양을 나타내는 실수
리만 기하학에서, 단면 곡률(斷面曲率, )은 특정한 접평면에 대한 방향으로 리만 다양체가 굽는 양을 나타내는 실수이다. 단면 곡률에 상한 또는 하한을 가하면, 리만 다양체의 다양한 미분기하학·미분위상수학적 정보를 유추할 수 있다. 리만 다양체 위의 점 및 접공간 의 2차원 부분 벡터 공간 이 주어졌다고 하자. 그렇다면, 임의로 기저(기저 (선형대수학)) 를 고르자. 접벡터 에 대하여, 방향의 단면 곡률 는 다음과 같다.
단면 곡률이 뭐야
단면 곡률