Integral
적분(積分,Integral)은 리만 적분에서 다루는 고전적인 정의에 따르면 실수의 척도를 사용하는 측도 공간에 나타낼 수 있는 연속인 함수 f(x)에 대하여 그 함수의 정의역의 부분 집합을 이루는 구간 [a, b] 에 대응하는 치역으로 이루어진 곡선의 리만 합의 극한(함수의 극한)을 구하는 것이다. 이를 정적분(定積分, )이라 한다. 구간 [a, b]에 대하여 이면 적분은 곡선의 면적과 동일하다. 그러나, 오른쪽 그림과 같이 구간 가운데 일부가 음수인 치역을 갖는다면 적분 값은 서로 상쇄되어 곡선이 이루는 면적과는 다를 수 있다. 이를 수식으로 나타내면, 폐구간에서 연속인 함수 에 대한 정적분은 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다. 따라서 미분의 역연산으로부터 부정적분이 유도되고 이어서 부정적분에서 구간이 정하여지면 정적분이 연산된다. 아르키메데스 가 적분의 아이디어를 처음 생각해내었고 앙리 르베그가 적분론을 완성하였다.
적분을 영어로 뭐라고 해
적분