어떤 특정 디리클레 지표에 대한 추측이 리만 가설을 함의함
일반화 리만 가설은 이렇게 1차원적인 추측이다. 2차원, 구체적으로 대수적 수체 위의 타원 곡선의 산술 제타 함수에 대한 어떤 명제가 일반화 리만 가설을 사실상 함의하며, 반대로 일반화 리만 가설은 이 명제를 함의한다. 1948년에 투란 팔은 어떤 특정 디리클레 지표에 대한 추측이 리만 가설을 함의함을 증명하였다. 그러나 이 추측은 거짓인 것으로 판명되었다. 루이 드 브랑주는 1990년에 특정한 전해석 함수들의 힐베르트 공간의 특정한 성질로부터 리만 가설을 유추할 수 있음을 보였다.
1948년에 투란 팔은 뭘 증명했어
리만 가설