정의역의 서로 다른 원소를 공역(공역 (수학))의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수
수학에서, 단사 함수(單射函數, ) 또는 일대일 함수(一對一函數, )는 정의역의 서로 다른 원소를 공역(공역 (수학))의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이다. 공역(공역 (수학))의 각 원소는 정의역의 원소 중 최대 한 원소의 상(상 (수학))이다. 두 집합 , 사이의 함수 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 함수를 단사 함수라고 한다. 두 집합 , 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다. 정의역의 크기(집합의 크기)가 0 또는 1인 함수는 항상 단사 함수이다. 유럽 언어에서 쓰이는 용어 "인젝션", "앵젝시옹" 등은 "이니엑티오"에서 유래하였으며, 이는 "인"(, 안에) + "야키오"(, 던지다)에서 기원하였다. 이는 수학 용어로는 니콜라 부르바키가 최초로 사용하였다.
단사 함수는 어떤 함수야
단사 함수