라그랑주 역학의 운동방정식
예를 들어, 상대론적 고전장론에서는 라그랑지언 밀도를 마당과 그 기울기(기울기 (벡터))의 함수로 정의한다. 이에 따라 정상작용원리를 상대론적 장론 (고전전자기학 등)에 자연스럽게 적용할 수 있다. 이는 상대론적 양자장론에서도 그대로 적용할 수 있다. 라그랑주 역학의 운동방정식을 라그랑주 방정식이라고 한다. 자세한 형태는 아래와 같다. 보존계의 경우, 라그랑주 방정식은 다음과 같은 형태를 가지고, 이러한 방정식을 오일러-라그랑주 방정식이라고 한다. 이다.
라그랑주 방정식이 뭐야
라그랑주 역학