Filotaksis
Dalam dunia botani , Phyllotaxis atau Phyllotaxy adalah istilah untuk susunan daun pada tanaman (dari bahasa Yunani Kuno phýllon "daun" dan "susunan" táxis ). Spiral filotaktik membentuk kelas pola yang khas di alam .

Istilah ini diciptakan oleh Charles Bonnet untuk menggambarkan susunan daun pada suatu tumbuhan.

Susunan daun 
Dasar pengaturan daun pada batang yang berlawanan dan alternatif (juga dikenal sebagai spiral ). Daun juga dapat whorled jika beberapa daun timbul, atau tampak timbul, dari tingkat yang sama (pada saat yang sama simpul ) pada batang.

Dengan susunan daun yang berlawanan, dua daun muncul dari batang pada tingkat yang sama (pada saat yang sama simpul ), di sisi berlawanan dari batang. Sepasang daun yang berlawanan dapat dianggap sebagai lingkaran dua daun.

Dengan pola (spiral) berselang-seling, setiap daun muncul pada titik (simpul) yang berbeda pada batang.

Phyllotaxis khas, juga disebut "susunan daun dua peringkat" adalah kasus khusus dari susunan daun yang berlawanan atau bergantian di mana daun pada batang disusun dalam dua kolom vertikal di sisi berlawanan dari batang. Contohnya termasuk berbagai tanaman berumbi seperti Boophone . Ini juga terjadi pada kebiasaan tanaman lain seperti pada bibit Gasteria atau Aloe , dan juga pada tanaman dewasa dari spesies terkait seperti Kumara plicatilis .

 
Sebuah spesies Lithops , menunjukkan pertumbuhan decussate di mana sepasang daun tunggal diganti pada suatu waktu, meninggalkan hanya satu pasang daun aktif saat pasangan tua layu
Dalam pola yang berlawanan, jika pasangan daun berurutan terpisah 90 derajat, kebiasaan ini disebut decussate . Hal ini umum di anggota keluarga Crassulaceae phyllotaxis decussate juga terjadi di Aizoaceae . Dalam genera Aizoaceae, seperti Lithops dan Conophytum , banyak spesies hanya memiliki dua daun yang berkembang penuh pada satu waktu, pasangan yang lebih tua melipat ke belakang dan sekarat untuk memberi ruang bagi pasangan baru yang berorientasi decussately saat tanaman tumbuh. 

 
Sebuah decussate pola daun
 
Decussate phyllotaxis dari Crassula rupestris
Susunan melingkar cukup tidak biasa pada tanaman kecuali bagi mereka dengan ruas yang sangat pendek . Contoh pohon dengan phyllotaxis melingkar adalah Brabejum stellatifolium dan genus terkait Macadamia . 

Lingkaran dapat terjadi sebagai struktur basal di mana semua daun menempel di dasar pucuk dan ruas-ruasnya kecil atau tidak ada sama sekali. Sebuah lingkaran basal dengan sejumlah besar daun menyebar dalam lingkaran disebut roset .

Spiral berulang 
Sudut rotasi dari daun ke daun dalam spiral berulang dapat diwakili oleh sebagian kecil dari rotasi penuh di sekitar batang.

Daun distichous alternatif akan memiliki sudut 1/2 dari rotasi penuh. Di beech dan hazel sudutnya 1/3, di oak dan apricot 2/5, di bunga matahari ,poplar , dan pir , itu 3/8, dan di willow dan almond sudutnya 5/13. Pembilang dan penyebut biasanya terdiri dari bilangan Fibonaccidan penerusnya yang kedua. Jumlah daun kadang-kadang disebut peringkat, dalam kasus rasio Fibonacci sederhana, karena daun berbaris dalam baris vertikal. Dengan pasangan Fibonacci yang lebih besar, polanya menjadi kompleks dan tidak berulang. Hal ini cenderung terjadi dengan konfigurasi basal. Contohnya dapat ditemukan pada bunga komposit dan kepala biji . Contoh paling terkenal adalah kepala bunga matahari . Pola phyllotactic ini menciptakan efek optik dari spiral yang saling bersilangan. Dalam literatur botani, desain ini dijelaskan dengan jumlah spiral berlawanan arah jarum jam dan jumlah spiral searah jarum jam. Ini juga ternyata menjadi angka Fibonacci. Dalam beberapa kasus, angka-angka tersebut tampak seperti kelipatan dari angka Fibonacci karena spiral terdiri dari lingkaran.

Penentuan 
Pola daun pada suatu tanaman pada akhirnya dikendalikan oleh penipisan lokal hormon auksin tanaman di area meristem tertentu . Daun menjadi inisiasi di daerah lokal di mana auksin tidak ada. Ketika daun dimulai dan mulai berkembang, auksin mulai mengalir ke arahnya, sehingga menghabiskan auksin dari area lain di meristem di mana daun baru akan dimulai. Hal ini menimbulkan sistem perbanyakan sendiri yang pada akhirnya dikendalikan oleh pasang surut auksin di berbagai wilayah topografi meristematik .

Sejarah 
Beberapa ilmuwan awal—terutama Leonardo da Vinci—melakukan pengamatan terhadap susunan spiral tumbuhan.  Pada tahun 1754, Charles Bonnet mengamati bahwa phyllotaxis spiral tanaman sering dinyatakan dalam seri rasio emas searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam .  Pengamatan matematika dari phyllotaxis diikuti dengan Karl Friedrich Schimper dan temannya Alexander Braun 's 1830 dan 1830 bekerja, masing-masing; Auguste Bravais dan saudaranya Louis menghubungkan rasio phyllotaxis ke deret Fibonacci pada tahun 1837. 

Pemahaman tentang mekanisme harus menunggu sampai Wilhelm Hofmeister mengusulkan model pada tahun 1868. Sebuah primordium , daun yang baru lahir, membentuk bagian meristem pucuk yang paling tidak padat . The sudut emas antara daun berturut-turut adalah hasil buta dari berdesak-desakan ini. Karena tiga busur emas berjumlah sedikit lebih dari cukup untuk membungkus sebuah lingkaran, ini menjamin bahwa tidak ada dua daun yang pernah mengikuti garis radial yang sama dari pusat ke tepi. Spiral generatif adalah konsekuensi dari proses yang sama yang menghasilkan spiral searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam yang muncul dalam struktur tanaman padat, seperti cakram bunga Protea atau sisik biji pinus.

Di zaman modern, peneliti seperti Mary Snow dan George Snow  melanjutkan penelitian ini. Pemodelan komputer dan studi morfologi telah mengkonfirmasi dan menyempurnakan ide-ide Hoffmeister. Pertanyaan tetap tentang detailnya. Ahli botani terbagi pada apakah kontrol migrasi daun tergantung pada gradien kimia di antara primordia atau kekuatan mekanis murni. Lucas daripada angka Fibonacci telah diamati di beberapa tanaman  dan kadang-kadang posisi daun tampak acak.

Matematika 
Model fisik phyllotaxis berasal dari eksperimen Airy dalam mengemas bola keras. Gerrit van Iterson membuat diagram kisi-kisi yang dibayangkan pada sebuah silinder (Kisi Belah Ketupat ).  Douady dkk. menunjukkan bahwa pola phyllotactic muncul sebagai proses pengorganisasian diri dalam sistem dinamis.  Pada tahun 1991, Levitov mengusulkan bahwa konfigurasi energi terendah partikel menjijikkan dalam geometri silinder mereproduksi spiral phyllotaxis botani. Baru-baru ini, Nisoli et al. (2009) menunjukkan bahwa itu benar dengan membangun "kaktus magnetik" yang terbuat dari dipol magnetik yang dipasang pada bantalan yang ditumpuk di sepanjang "batang".  Mereka mendemonstrasikan bahwa partikel-partikel yang berinteraksi ini dapat mengakses fenomena dinamis baru di luar apa yang dihasilkan botani: keluarga "Fillotaksis Dinamis" dari soliton topologi non-lokal muncul dalam rezim nonlinier sistem ini, serta roton dan makson klasik murni dalam spektrum eksitasi linier .

Pengepakan bola yang rapat menghasilkan tesselasi dodecahedral dengan wajah pentaprisma. Simetri pentaprisma berhubungan dengan deret Fibonacci dan bagian emas dari geometri klasik.

Dalam seni dan arsitektur 
Phyllotaxis telah digunakan sebagai inspirasi untuk sejumlah patung dan desain arsitektur. Akio Hizume telah membangun dan memamerkan beberapa menara bambu berdasarkan deret Fibonacci yang menunjukkan phyllotaxis.  Saleh Masoumi telah mengusulkan desain untuk gedung apartemen di mana balkon apartemen diproyeksikan dalam susunan spiral di sekitar poros tengah dan masing-masing tidak menaungi balkon apartemen tepat di bawahnya.

Lihat juga 
Dekusasi
Fermat spiral
L-sistem
Parastichy
plastokron
Teorema tiga celah