Tongkat hitungan
Tongkat hitungan adalah sejenis alat bantu memori kuno yang digunakan untuk mencatat dan mendokumentasikan nomor, bilangan atau pesan. Tongkat hitungan pertama kali muncul dalam bentuk tulang hewan yang diukir dengan tukik, pada masa Paleolitikum Akhir; contoh terkenalnya adalah Tulang Ishango. Referensi sejarah mengenai kayu terbaik untuk digunakan sebagai tongkat dibuat oleh Pliny the Elder (23–79 SM), dan referensi oleh Marco Polo (1254–1324) yang menyebutkan penggunaan tongkat hitungan di Tiongkok. Tongkat hitungan digunakan untuk berbagai tujuan seperti surat-menyurat dan penjadwalan, terutama dalam transaksi keuangan dan hukum, sehingga dapat dijadikan mata uang.

Jenis tongkat hitungan 

Secara prinsip, ada dua jenis tongkat hitungan: tongkat tunggal (single tally) dan tongkat belahan (split tally). Bentuk yang umum alat bantu hitung juga ditemukan di berbagai jenis kalung doa.

Tongkat hitungan masa Paleolitikum 
Beberapa artefak antropologi berikut diperkirakan merupakan tongkat hitungan:

A number of anthropological artefacts have been conjectured to be tally sticks:

 Tulang Lebombo, tertanggal antara 44.200 dan 43.000 tahun yang lalu, adalah sebatang tulang fibula seekor baboon dengan with 29 goresan unik, yang ditemukan di pegunungan Lebombo di antara Swaziland dan Afrika Selatan.
 Artefak prasejarah Tulang Serigala yang ditemukan pada tahun 1937 di situs Vestonice, Cekoslowakia, dalam ekskavasi yang dipimpin oleh Karl Absolon. Tertanggal pada masa Aurignacian, sekitar 30.000 tahun yang lalu, tulang ini memiliki 55 tanda yang orang sebagian dianggap sebagai goresan tulang. Sebuah kepala arca Venus diekskavasi dekat dengan lokasi tulang.
 Tulang Ishango adalah suatu bone tool tertanggal pada masa Paleolitikum Akhir; sekitar 18.000 sampai 20.000 SM.  Alat ini berupa tulang panjang berwarna coklat tua yang dibuat dari fibula seekor babon. Di sepanjang tulang terdapat suatu barisan tersusun dalam tiga kolom yang dianggap sebagai goresan tulang. Tulang Ishango pada tahun 1960 di Kongo Belgia.

Tongkat tunggal 
Tongkat tunggal adalah bagian panjang dari suatu tulang, gading, kayu, atau batu, yang ditandai oleh suatu sistem goresan. Tongkat tunggal umumnya digunakan sebagai alat bantu memori (mnemonic). Beberapa alat dengan konsep yang serupa adalah tongkat pesan (messenger sticks) yang digunakan suku Inuit; dan tali bersimpul (knotted cords), khipus atau quipus, yang digunakan kerajaan Inca. Herodotus (sekitar 485–425 SM) menyebutkan penggunaan tali bersimpul oleh Darius I dari Persia (sekitar 521–486 SM).

Tongkat belahan 
Tongkat belahan adalah suatu teknik yang umum di Eropa pada abad pertengahan, yang selalu mengalami kelangkaan uang (koin) dan umumnya tidak terpelajar, untuk mencatat pertukaran dan hutang antara dua pihak. Sebatang tongkat (umumnya tongkat hazelwood yang dipotong dalam bentuk persegi panjang) ditandai dengan suatu sistem goresen yang kemudian dibelah menjadi dua. Dengan cara ini, kedua belahan (dan kedua pihak) akan mencatat jumlah goresan yang sama. Selanjutnya teknik ini dikembangkan dalam berbagai cara sehingga agar tidak dapat dipalsukan. Salah satu perbaikan teknik ini adalah dengan membuat kedua belahan memiliki panjang yang berbeda. Belahan yang lebih panjang akan diberikan kepada pihak yang menyumbangkan uang (atau barang), sedangkan belahan yang lebih pendek ke penerima. Ketidakrapian dalam proses membelah menyebabkan hanya kedua belahan tersebut yang dapat digabungkan menjadi satu kembali dengan sempurna. Lebih lanjut, jika ada pihak yang diam-diam mengubah goresan pada belahan tongkatnya, perbedaan akan terlihat jelas ketika digabungkan dengan pasangan belahan yang satunya. Tongkat belahan diterima sebagai bukti legal pada pengadilan abad pertengahan, dan Undang-Undang Napoleon (1804) masih memiliki referensi ke tongkat belahan pada pasal 1333. Tongkat belahan masih digunakan dalam ekonomi tradisional di sekitar daerah Danube dan di Switzerland pada abad ke-20.

Catatan kaki

Referensi

Bacaan tambahan

Pranala luar 
 Photo of Medieval Exchequer Tallies
 Inca khipus 
 Khipus as ledgers
 The Dialogue Concerning the Exchequer

Aksara
Peralatan matematika