Matriks densitas
Matriks densitas adalah matriks yang menggambarkan status statistik suatu sistem dalam mekanika kuantum. Probabilitas untuk setiap hasil dari setiap pengukuran yang terdefinisi dengan baik pada suatu sistem dapat dihitung dari matriks kepadatan untuk sistem tersebut.Titik-titik ekstrim dalam set matriks kepadatan adalah keadaan murni, yang juga dapat ditulis sebagai vektor keadaan atau fungsi gelombang. Matriks kepadatan yang bukan keadaan murni adalah keadaan campuran. Setiap keadaan campuran dapat direpresentasikan sebagai kombinasi cembung dari keadaan murni, dan dengan demikian matriks kepadatan bermanfaat untuk menangani ansambel statistik dari berbagai kemungkinan persiapan sistem kuantum, atau situasi di mana persiapan yang tepat tidak diketahui, seperti dalam mekanika statistik kuantum.

Menggambarkan keadaan kuantum dengan matriks kerapatannya adalah formalisme alternatif yang sepenuhnya umum untuk menggambarkan keadaan kuantum dengan vektor negaranya (" ket ") atau dengan ansambel statistik kets. Namun, dalam praktiknya, sering kali paling mudah menggunakan matriks kerapatan untuk perhitungan yang melibatkan keadaan campuran, dan menggunakan kets untuk perhitungan yang hanya melibatkan keadaan murni.

Matriks kerapatan adalah analog kuantum-mekanis dengan ukuran probabilitas ruang-fase (distribusi probabilitas posisi dan momentum) dalam mekanika statistik klasik.

Keadaan campuran muncul dalam situasi di mana eksperimen tidak tahu kondisi tertentu yang dimanipulasi. Contohnya termasuk sistem dalam kesetimbangan termal pada suhu di atas nol absolut, atau sistem dengan riwayat persiapan yang tidak pasti atau bervariasi secara acak (jadi orang tidak tahu keadaan murni sistem ini). Juga, jika sistem keterkaitan kuantum memiliki dua atau lebih subsistem, maka setiap subsistem harus diperlakukan sebagai keadaan campuran bahkan jika sistem lengkap dalam keadaan murni.  Matriks kerapatan juga merupakan alat penting dalam teori dekoherensi kuantum.

Matriks kerapatan adalah representasi dari operator linear yang disebut operator kerapatan. Matriks kerapatan diperoleh dari operator kerapatan dengan memilih basis di ruang yang mendasarinya. Dalam praktiknya, istilah kerapatan matriks dan operator kerapatan sering digunakan secara bergantian. Baik matriks dan operator adalah self-adjoint (atau Hermite), semi-pasti positif, jejak satu, dan mungkin tak terbatas-dimensi.