In mathematics, the discriminant of a polynomial is a quantity that depends on the coefficients and determines various properties of the roots. It is generally defined as a polynomial function of the coefficients of the original polynomial. The discriminant is widely used in polynomial factoring, number theory, and algebraic geometry. It is often denoted by the symbol. The discriminant of the quadratic polynomial with a ≠ 0 is: the quantity which appears under the square root in the quadratic formula. This discriminant is zero if and only if the polynomial has a double root. In the case of real coefficients, it is positive if the polynomial has two distinct real roots, and negative if it has two distinct complex conjugate roots. Similarly, for a cubic polynomial, there is a discriminant which is zero if and only if the polynomial has a multiple root. In the case of a cubic with real coefficients, the discriminant is positive if the pol
En matemáticas, el discriminante de un polinomial es una cantidad que depende de los coeficientes y determina las diversas propiedades de las raíces. Se define generalmente como una función polinomial de los coeficientes del polinomial original. El discriminante se utiliza ampliamente en factoring polinomial, teoría de números y geometría algebraica. A menudo se denota por el símbolo. El discriminante del polinomial cuadrático con un ≠ 0 es: la cantidad que aparece debajo de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática. Este discriminante es cero si y sólo si el polinomial tiene una raíz doble. En el caso de coeficientes reales, es positivo si el polinomial tiene dos raíces reales distintas, y negativo si tiene dos raíces conjugadas complejas distintas. De la misma manera, para una polinomial cúbica, hay un discriminante que es cero y sólo si el caso polinomial tiene una raíz real.