In mathematics, a category (sometimes called an abstract category to distinguish it from a concrete category) is a collection of "objects" that are linked by "arrows". A category has two basic properties: the ability to compose the arrows associatively and the existence of an identity arrow for each object. A simple example is the category of sets, whose objects are sets and whose arrows are functions. Category theory is a branch of mathematics that seeks to generalize all of mathematics in terms of categories, independent of what their objects and arrows represent. Virtually every branch of modern mathematics can be described in terms of categories, and doing so often reveals deep insights and similarities between seemingly different areas of mathematics. As such, category theory provides an alternative foundation for mathematics to set theory and other proposed axiomatic foundations. In general, the objects and arrows may be abstract entities of any kind, and the notion of category provides a fundamental and abstract way to describe mathematical entities and their relationships. In
En matemáticas, una categoría (a veces llamada una categoría abstracta para distinguirla de una categoría concreta) es una colección de "objetos" que están vinculados por "arrojos". Una categoría tiene dos propiedades básicas: la capacidad de componer las flechas asociativamente y la existencia de una flecha de identidad para cada objeto. Un ejemplo simple es la categoría de conjuntos, cuyos objetos son conjuntos y cuyas flechas son funciones. La teoría de categorías es una rama de la matemática que busca generalizar todas las matemáticas en términos de categorías, independientemente de lo que sus objetos y flechas representen. Prácticamente cada rama de la matemática moderna puede ser descrita en términos de categorías, y haciendo así a menudo revela profundas insights y similitudes entre áreas aparentemente diferentes de la matemática. Como tal, la teoría de categorías proporciona una base alternativa para la matemática al conjunto y otras bases axiomáticas propuestas. En general, los objetos y flechas pueden ser entratas de cualquier tipo, y no proporciona una manera de abstracciones y