In mathematics, and more specifically in linear algebra, a linear subspace, also known as a vector subspace is a vector space that is a subset of some larger vector space. A linear subspace is usually simply called a subspace when the context serves to distinguish it from other types of subspaces. Definition If V is a vector space over a field K and if W is a subset of V, then W is a linear subspace of V if under the operations of V, W is a vector space over K. Equivalently, a nonempty subset W is a subspace of V if, whenever are elements of W and are elements of K, it follows that is in W. As a corollary, all vector spaces are equipped with at least two (possibly different) linear subspaces: the zero vector space consisting of the zero vector alone and the entire vector space itself. These are called the trivial subspaces of the vector space. Examples Example I Let the field K be the set R of real numbers
En matemáticas, y más específicamente en álgebra lineal, un subespacio lineal, también conocido como subespacio vector es un espacio vector que es un subconjunto de algún espacio vector más grande. Un subespacio lineal generalmente se llama simplemente un subespacio cuando el contexto sirve para distinguirlo de otros tipos de subespacios. Definición Si V es un espacio vector sobre un campo K y si W es un subconjunto de V, entonces W es un subespacio lineal de V si bajo las operaciones de V, W es un espacio vector sobre K. Igualmente, un subconjunto no vacío W es un subespacio de V si, cuando hay elementos de W y son elementos de K, se sigue que es en W. Como un corolario, todos los espacios vector están equipados con al menos dos (posiblemente) diferentes subespacios lineales: el espacio vector cero consistente del vector cero y el espacio entero en sí mismo.