In mathematics, the linear span (also called the linear hull or just span) of a set of vectors (from a vector space), denoted, is the smallest linear subspace that contains the set. It can be characterized either as the intersection of all linear subspaces that contain, or as the set of linear combinations of elements of. The linear span of a set of vectors is therefore a vector space. Spans can be generalized to matroids and modules. For expressing that a vector space is a span of a set, one commonly uses the following phrases: spans ; generates ; is spanned by ; is generated by ; is a spanning set of ; is a generating set of. Definition Given a vector space V over a field K, the span of a set S of vectors (not necessarily infinite) is defined to be the intersection W of all subspaces of V that contain S. W is referred to as the subspace spanned by S, or by the vectors in S. Conversely,
En matemáticas, el rango lineal (también llamado rango lineal o rango justo) de un conjunto de vectores (de un espacio vector), denotado, es el menor subespacio lineal que contiene el conjunto. Se puede caracterizar como la intersección de todos los subespacios lineales que contienen, o como el conjunto de combinaciones lineales de elementos de. El rango lineal de un conjunto de vectores es por lo tanto un espacio vector. Los rango pueden generalizarse a matrices y módulos. Para expresar que un espacio vector es un rango de un conjunto, se utilizan comúnmente las siguientes frases: rango ; genera ; se extiende por ; es generado por ; es un conjunto de expansión de ; es un conjunto de generación de definición Dado un espacio vector V sobre un campo K, el rango de un conjunto de vectores S (no necesariamente infinito) se define como la intersección de todos los subespacios V que contiene S.