A superellipse, also known as a Lamé curve after Gabriel Lamé, is a closed curve resembling the ellipse, retaining the geometric features of semi-major axis and semi-minor axis, and symmetry about them, but a different overall shape. In the Cartesian coordinate system, the set of all points (x, y) on the curve satisfy the equation where n, a and b are positive numbers, and the vertical bars around a number indicate the absolute value of the number. Specific cases This formula defines a closed curve contained in the rectangle −a ≤ x ≤ +a and −b ≤ y ≤ +b. The parameters a and b are called the semi-diameters of the curve. If n < 2, the figure is also called a hypoellipse; if n > 2, a hyperellipse. When n ≥ 1 and a = b, the superellipse is the boundary of a ball of R2 in the n-norm. The extreme points of the superellipse are (±
Una superellipse, también conocida como una curva de Lamé después de Gabriel Lamé, es una curva cerrada que se asemeja a la elipse, reteniendo las características geométricas de los ejes semi-major y semi-minor, y la simetría alrededor de ellos, pero una forma general diferente. En el sistema de coordenadas cartesiano, el conjunto de todos los puntos (x, y) en la curva satisface la ecuación donde n, a y b son números positivos, y las barras verticales alrededor de un número indican el valor absoluto del número. Casos específicos Esta fórmula define una curva cerrada contenida en el rectángulo −a ≤ x ≤ +a y −b ≤ y ≤ +b. Los parámetros a y b son llamados los semidiámetros de la curva. Si n < 2, la figura también se llama hipoellipse; si n > 2, una hiperlipse.