In category theory, an epimorphism (also called an epic morphism or, colloquially, an epi) is a morphism f : X → Y that is right-cancellative in the sense that, for all objects Z and all morphisms, Epimorphisms are categorical analogues of onto or surjective functions (and in the category of sets the concept corresponds exactly to the surjective functions), but they may not exactly coincide in all contexts; for example, the inclusion is a ring epimorphism. The dual of an epimorphism is a monomorphism (i.e. an epimorphism in a category C is a monomorphism in the dual category Cop). Many authors in abstract algebra and universal algebra define an epimorphism simply as an onto or surjective homomorphism. Every epimorphism in this algebraic sense is an epimorphism in the sense of category theory, but the converse is not true in all categories. In this article, the term "epimorphism" will be used in the
En teoría de categorías, un epimorfismo (también llamado un morfismo épico o, coloquialmente, un epi) es un morfismo f : X → Y que es de derecha cancellativo en el sentido de que, para todos los objetos Z y todos los morfismos, los epimorfismos son análogos categoricos de funciones onto o surjectivas (y en la categoría de conjuntos el concepto corresponde exactamente a las funciones surjectivas), pero pueden no coincidir exactamente en todos los contextos; por ejemplo, la inclusión es un epimorfismo de anillo. El doble de un epimorfismo es un monomorfismo (es decir, un epimorfismo en una categoría C es un monomorfismo en la categoría doble Cop). Muchos autores en álgebra abstracta y álgebra universal definen un epimorfismo simplemente como un antomorfismo o homomorfismo surjectivo.