This is a list of linear transformations of functions related to Fourier analysis. Such transformations map a function to a set of coefficients of basis functions, where the basis functions are sinusoidal and are therefore strongly localized in the frequency spectrum. (These transforms are generally designed to be invertible.) In the case of the Fourier transform, each basis function corresponds to a single frequency component. Continuous transforms Applied to functions of continuous arguments, Fourier-related transforms include: Two-sided Laplace transform Mellin transform, another closely related integral transform Laplace transform Fourier transform, with special cases: Fourier series When the input function/waveform is periodic, the Fourier transform output is a Dirac comb function, modulated by a discrete sequence of finite-valued coefficients that are complex-valued in general. These are called Fourier series coefficients. The term Fourier series actually refers to the inverse Fourier transform, which is a sum of sinusoids at discrete frequencies, weighted by the Fourier series
Esta es una lista de transformaciones lineales de funciones relacionadas con el análisis de Fourier. Estas transformaciones mapean una función a un conjunto de coeficientes de funciones básicas, donde las funciones básicas son sinusoidales y por lo tanto están fuertemente localizadas en el espectro de frecuencia. (Estas transformaciones están generalmente diseñadas para ser invertibles.) En el caso de la transformación de Fourier, cada función de base corresponde a un único componente de frecuencia. Las transformaciones continuas Aplicadas a las funciones de argumentos continuos, las transformaciones relacionadas con Fourier incluyen: la transformación de Laplace de dos lados a la transformación de Mellin, otra transformación integral de Laplace a la transformación de Fourier estrechamente relacionada, con casos especiales: la serie de Fourier Cuando la función de entrada/vía de las ondas es periódica, la salida de las cuatro transformaciones es una función de Dirac, modulada por una secuencia discreta de coeficientes finitos-valorizados en general. Estos son llamados coeficientes de serie.