In mathematics, the horizontal line test is a test used to determine whether a function is injective (i.e., one-to-one). In calculus A horizontal line is a straight, flat line that goes from left to right. Given a function (i.e. from the real numbers to the real numbers), we can decide if it is injective by looking at horizontal lines that intersect the function's graph. If any horizontal line intersects the graph in more than one point, the function is not injective. To see this, note that the points of intersection have the same y-value (because they lie on the line ) but different x values, which by definition means the function cannot be injective. Variations of the horizontal line test can be used to determine whether a function is surjective or bijective: The function f is surjective (i.e., onto) if and only if its graph intersects any horizontal line at least once. f is bijective if and only if any horizontal line will intersect the graph exactly once. In set theory Consider a function with its correspond
En matemáticas, la prueba de línea horizontal es una prueba utilizada para determinar si una función es inyectiva (es decir, uno a uno). En cálculo, una línea horizontal es una línea recta, plana que va de izquierda a derecha. Dado una función (es decir, de los números reales a los números reales), podemos decidir si es inyectiva mirando a las líneas horizontales que intersectan el gráfico de la función. Si cualquier línea horizontal intersecta el gráfico en más de un punto, la función no es inyectiva. Para ver esto, tenga en cuenta que los puntos de intersección tienen el mismo valor y (porque se encuentran en la línea ) pero diferentes valores x, lo que por definición significa que la función no puede ser inyectiva. Las variaciones de la línea de prueba horizontal se pueden utilizar para determinar si una función es surjectiva o bijectiva: La función es fjectiva (es decir, en si) y sólo si su gráfico intersecta alguna línea horizontal.