In mathematics, the Euclidean distance between two points in Euclidean space is the length of a line segment between the two points. It can be calculated from the Cartesian coordinates of the points using the Pythagorean theorem, therefore occasionally being called the Pythagorean distance. These names come from the ancient Greek mathematicians Euclid and Pythagoras, although Euclid did not represent distances as numbers, and the connection from the Pythagorean theorem to distance calculation was not made until the 18th century. The distance between two objects that are not points is usually defined to be the smallest distance among pairs of points from the two objects. Formulas are known for computing distances between different types of objects, such as the distance from a point to a line. In advanced mathematics, the concept of distance has been generalized to abstract metric spaces, and other distances than Euclidean have been studied. In some applications in statistics and optimization, the square of the Euclidean distance is used instead of the distance itself. Distance
En matemáticas, la distancia euclidiana entre dos puntos en el espacio euclidiano es la longitud de un segmento de línea entre los dos puntos. Se puede calcular a partir de las coordenadas cartesianas de los puntos utilizando el teorema pitagórico, por lo que ocasionalmente se llama la distancia pitagórica. Estos nombres provienen de los antiguos matemáticos griegos Euclides y Pitagoras, aunque Euclides no representaba las distancias como números, y la conexión del teorema pitagórico al cálculo de la distancia no se hizo hasta el siglo XVIII. La distancia entre dos objetos que no son puntos generalmente se define como la menor distancia entre los pares de puntos de los dos objetos. Las fórmulas son conocidas para calcular las distancias entre diferentes tipos de objetos, como la distancia de un punto a una línea. En matemáticas avanzadas, el concepto de distancia se ha generalizado a espacios abstractos, y otras distancias que no son Euclides han sido estudiadas.