In mathematics, Pascal's triangle is a triangular array of the binomial coefficients that arises in probability theory, combinatorics, and algebra. In much of the Western world, it is named after the French mathematician Blaise Pascal, although other mathematicians studied it centuries before him in India, Persia, China, Germany, and Italy. The rows of Pascal's triangle are conventionally enumerated starting with row at the top (the 0th row). The entries in each row are numbered from the left beginning with and are usually staggered relative to the numbers in the adjacent rows. The triangle may be constructed in the following manner: In row 0 (the topmost row), there is a unique nonzero entry 1. Each entry of each subsequent row is constructed by adding the number above and to the left with the number above and to the right, treating blank entries as 0. For example, the initial number in the first (or any other) row is 1 (the sum of 0 and
En matemáticas, el triángulo de Pascal es una serie triangular de los coeficientes binomiales que surge en la teoría de la probabilidad, la combinatoria y la álgebra. En gran parte del mundo occidental, es nombrado después del matemático francés Blaise Pascal, aunque otros matemáticos lo estudiaron siglos antes de él en India, Persia, China, Alemania e Italia. Las filas del triángulo de Pascal se enumeran convencionalmente comenzando con la fila en la parte superior (la fila 0). Las entradas en cada fila se numeran desde el principio a la izquierda con y generalmente son asombradas en relación con los números en las filas adyacentes. El triángulo puede ser construido de la siguiente manera: En la fila 0 (la fila superior), hay una entrada única no cero 1. Cada entrada de cada fila posterior se construye añadiendo el número arriba y a la izquierda con el número arriba y a la derecha, entrando a la suma como el ejemplo de 0 y el número 1 (la primera fila).