In the context of abstract algebra or universal algebra, a monomorphism is an injective homomorphism. A monomorphism from to is often denoted with the notation. In the more general setting of category theory, a monomorphism (also called a monic morphism or a mono) is a left-cancellative morphism. That is, an arrow such that for all objects and all morphisms, Monomorphisms are a categorical generalization of injective functions (also called "one-to-one functions"); in some categories the notions coincide, but monomorphisms are more general, as in the examples below. The categorical dual of a monomorphism is an epimorphism, that is, a monomorphism in a category C is an epimorphism in the dual category Cop. Every section is a monomorphism, and every retraction is an epimorphism. Relation to invertibility Left-invertible morphisms are necessarily monic: if l is a left inverse for
En el contexto de la álgebra abstracta o álgebra universal, un monomorfismo es un homomorfismo inyectivo. Un monomorfismo de a se denota a menudo con la notación. En el marco más general de la teoría de categorías, un monomorfismo (también llamado un morfismo monico o un mono) es un morfismo cancellativo izquierdo. Es decir, una flecha tal que para todos los objetos y todos los morfismos, los monomorfismos son una generalización categórica de las funciones inyectivas (también llamado "funciones uno a uno"); en algunas categorías las nociones coinciden, pero los monomorfismos son más generales, como en los ejemplos siguientes. El dual categorico de un monomorfismo es un epimorfismo, es decir, un monomorfismo en una categoría C es un epimorfismo en la categoría doble Cop. Cada sección es un monomorfismo, y cada epimorfismo es una retracción.