In topology and related fields of mathematics, a topological space X is called a regular space if every closed subset C of X and a point p not contained in C admit non-overlapping open neighborhoods. Thus p and C can be separated by neighborhoods. This condition is known as Axiom T3. The term "T3 space" usually means "a regular Hausdorff space". These conditions are examples of separation axioms. Definitions A topological space X is a regular space if, given any closed set F and any point x that does not belong to F, there exists a neighbourhood U of x and a neighbourhood V of F that are disjoint. Concisely put, it must be possible to separate x and F with disjoint neighborhoods. A T3 space or regular Hausdorff space is a topological space that is both regular and a Hausdorff space. (A Hausdorff space or T2 space is a topological space in which any two distinct points are separated by neighbourhoods.) It turns out that a space is T3 if and only if
En topología y campos relacionados de matemáticas, un espacio topológico X se llama un espacio regular si cada subconjunto cerrado C de X y un punto p no contenido en C admiten barrios abiertos no superpuestos. Por lo tanto, p y C pueden ser separados por barrios. Esta condición se conoce como axioma T3. El término "espacio T3" generalmente significa "un espacio Hausdorff regular". Estas condiciones son ejemplos de axiomas de separación. Definiciones Un espacio topológico X es un espacio regular si, dado cualquier conjunto cerrado F y cualquier punto x que no pertenece a F, existe un vecindario U de x y un vecindario V de F que son desconjunto. En conclusión, debe ser posible separar x y F con barrios desconjuntos. Un espacio T3 o espacio Hausdorff regular es un espacio topológico que es tanto un espacio Hausdorff regular como un espacio Hausdorff.