In probability theory and statistics, the multivariate normal distribution, multivariate Gaussian distribution, or joint normal distribution is a generalization of the one-dimensional (univariate) normal distribution to higher dimensions. One definition is that a random vector is said to be k-variate normally distributed if every linear combination of its k components has a univariate normal distribution. Its importance derives mainly from the multivariate central limit theorem. The multivariate normal distribution is often used to describe, at least approximately, any set of (possibly) correlated real-valued random variables each of which clusters around a mean value. Definitions Notation and parametrization The multivariate normal distribution of a k-dimensional random vector can be written in the following notation: or to make it explicitly known that X is k-dimensional, with k-dimensional mean vector and covariance matrix such that The inverse of the covariance matrix is called the precis
En la teoría de la probabilidad y las estadísticas, la distribución normal multivariada, la distribución gaussiana multivariada o la distribución normal conjunta es una generalización de la distribución normal unidimensional (univariada) a dimensiones más altas. Una definición es que se dice que un vector aleatorio es k-variada normalmente distribuida si cada combinación lineal de sus componentes k tiene una distribución normal univariada. Su importancia deriva principalmente del teorema del límite central multivariado. La distribución normal multivariada a menudo se utiliza para describir, al menos de forma aproximada, cualquier conjunto de variables aleatorias de valor real (posiblemente) correlacionadas, cada una de las cuales se agrupan alrededor de un valor medio. Definiciones y parametría La distribución normal multivariada de un vector aleatorio k-dimensional puede ser escrita en la siguiente notación: o para hacer que se conozca explícitamente que es X-dimensional, con una media precisa de k-dimensional y la matriz de inverso de c