In probability theory, there exist several different notions of convergence of random variables. The convergence of sequences of random variables to some limit random variable is an important concept in probability theory, and its applications to statistics and stochastic processes. The same concepts are known in more general mathematics as stochastic convergence and they formalize the idea that a sequence of essentially random or unpredictable events can sometimes be expected to settle down into a behavior that is essentially unchanging when items far enough into the sequence are studied. The different possible notions of convergence relate to how such a behavior can be characterized: two readily understood behaviors are that the sequence eventually takes a constant value, and that values in the sequence continue to change but can be described by an unchanging probability distribution. Background "Stochastic convergence" formalizes the idea that a sequence of essentially random or unpredictable events can sometimes be expected to settle into a pattern. The pattern may for instance be Conver
En la teoría de la probabilidad, existen varias nociones diferentes de convergencia de variables aleatorias. La convergencia de secuencias de variables aleatorias a alguna variable aleatoria límite es un concepto importante en la teoría de la probabilidad, y sus aplicaciones a las estadísticas y procesos estocásticos. Los mismos conceptos son conocidos en matemáticas más generales como convergencia estocástica y formalizan la idea de que una secuencia de eventos esencialmente aleatorios o impredecibles a veces se puede esperar que se establezca en un comportamiento que es esencialmente inalterable cuando se estudian elementos lo suficientemente lejos en la secuencia. Las diferentes posibles nociones de convergencia se relacionan con cómo se puede caracterizar tal comportamiento: dos comportamientos fácilmente comprendidos son que la secuencia eventualmente toma un valor constante, y que los valores en la secuencia continúan cambiando pero pueden ser descritos por una distribución de probabilidad inalterable.