In mathematics, specifically category theory, adjunction is a relationship that two functors may have. Two functors that stand in this relationship are known as adjoint functors, one being the left adjoint and the other the right adjoint. Pairs of adjoint functors are ubiquitous in mathematics and often arise from constructions of "optimal solutions" to certain problems (i.e., constructions of objects having a certain universal property), such as the construction of a free group on a set in algebra, or the construction of the Stone–Čech compactification of a topological space in topology. By definition, an adjunction between categories and is a pair of functors (assumed to be covariant) and and, for all objects in and in a bijection between the respective morphism sets such that this family of bijections is natural in and. Naturality here means that there are natural isomorphisms between the pair of functors and for a fixed in, and also the pair of functors and for a fixed in. The functor is called a left adjo
En matemáticas, específicamente la teoría de la categoría, la adjunción es una relación que dos funcionarios pueden tener. Dos funcionarios que se encuentran en esta relación son conocidos como funcionarios adjuntos, uno siendo el adjunto izquierdo y el otro el adjunto derecho. Pares de funcionarios adjuntos son omnipresentes en matemáticas y a menudo surgen de construcciones de "soluciones óptimas" a ciertos problemas (es decir, construcciones de objetos que tienen una cierta propiedad universal), como la construcción de un grupo libre en un conjunto en álgebra, o la construcción de la piedra-checa compactificación de un espacio topológico en topología. Por definición, una adjunción entre las categorías y es un par de funcionarios (suponiendo ser covariante) y, para todos los objetos en y en una bijeción entre el morfismo respectivo, tales que esta familia de bijeciones es natural y natural en la topología.