In numerical analysis, a quadrature rule is an approximation of the definite integral of a function, usually stated as a weighted sum of function values at specified points within the domain of integration. (See numerical integration for more on quadrature rules.) An n-point Gaussian quadrature rule, named after Carl Friedrich Gauss, is a quadrature rule constructed to yield an exact result for polynomials of degree or less by a suitable choice of the nodes and weights for. The modern formulation using orthogonal polynomials was developed by Carl Gustav Jacobi in 1826. The most common domain of integration for such a rule is taken as, so the rule is stated as which is exact for polynomials of degree or less. This exact rule is known as the Gauss-Legendre quadrature rule. The quadrature rule will only be an accurate approximation to the integral above if is well-approximated by a polynomial of degree or less on. The Gauss-Legendre quadrature rule is not typically used for integrable functions
En análisis numérico, una regla de cuadratura es una aproximación de la integral definida de una función, generalmente declarada como una suma ponderada de valores de la función en puntos especificados dentro del dominio de integración. (Ver integración numérica para más sobre las reglas de cuadratura.) Una regla de cuadratura gaussiana de n-punto, nombrada después de Carl Friedrich Gauss, es una regla de cuadratura construida para dar un resultado exacto para polinomios de grado o menos por una elección adecuada de los nodos y pesos para. La formulación moderna utilizando polinomios ortogonales fue desarrollada por Carl Gustav Jacobi en 1826. El dominio más común de integración para una regla de este tipo se toma como, por lo tanto, la regla se declara como exacta para polinomios de grado o menos. Esta regla exacta se conoce como la regla de cuadradura de Gauss-Legendre. La regla de cuadratura sólo será una aproximación aproximada a la integral superior si se aproxima a un polinomio