Mathematical optimization (alternatively spelled optimisation) or mathematical programming is the selection of a best element, with regard to some criterion, from some set of available alternatives. Optimization problems of sorts arise in all quantitative disciplines from computer science and engineering to operations research and economics, and the development of solution methods has been of interest in mathematics for centuries. In the simplest case, an optimization problem consists of maximizing or minimizing a real function by systematically choosing input values from within an allowed set and computing the value of the function. The generalization of optimization theory and techniques to other formulations constitutes a large area of applied mathematics. More generally, optimization includes finding "best available" values of some objective function given a defined domain (or input), including a variety of different types of objective functions and different types of domains. Optimization problems An optimization problem can be represented in the following way: Given: a function from some set to the real numbers Sought: an element such that for all ("minimiz
La optimización matemática o programación matemática es la selección del mejor elemento, con respecto a algún criterio, de algún conjunto de alternativas disponibles. Problemas de optimización de tipo surgen en todas las disciplinas cuantitativas desde la informática e ingeniería a la investigación de operaciones y la economía, y el desarrollo de métodos de solución ha sido de interés en la matemática durante siglos. En el caso más simple, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real mediante la elección sistemática de valores de entrada desde dentro de un conjunto permitido y el cálculo del valor de la función. La generalización de la teoría y técnicas de optimización a otras formulaciones constituye una gran área de matemáticas aplicadas. Más generalmente, la optimización incluye encontrar los valores "mejor disponibles" de alguna función objetivo a un dominio definido (o entrada), incluyendo una variedad de diferentes tipos de funciones objetivos y tipos de problemas de dominios diferentes. La optimización puede ser representada por el problema de la siguiente manera: