In recreational mathematics, a square array of numbers, usually positive integers, is called a magic square if the sums of the numbers in each row, each column, and both main diagonals are the same. The order of the magic square is the number of integers along one side (n), and the constant sum is called the magic constant. If the array includes just the positive integers, the magic square is said to be normal. Some authors take magic square to mean normal magic square. Magic squares that include repeated entries do not fall under this definition and are referred to as trivial. Some well-known examples, including the Sagrada Família magic square and the Parker square are trivial in this sense. When all the rows and columns but not both diagonals sum to the magic constant we have semimagic squares (sometimes called orthomagic squares). The mathematical study of magic squares typically deals with their construction, classification, and enumeration. Although completely general methods for producing all the magic squares of all orders do not exist
En matemáticas recreativas, un conjunto cuadrado de números, generalmente enteros positivos, se llama un cuadrado mágico si las sumas de los números en cada fila, cada columna, y ambos diagonales principales son los mismos. El orden del cuadrado mágico es el número de enteros a lo largo de un lado (n), y la suma constante se llama la constante mágica. Si el conjunto incluye sólo los enteros positivos, el cuadrado mágico se dice que es normal. Algunos autores toman el cuadrado mágico para significar el cuadrado mágico normal. Los cuadrados mágicos que incluyen entradas repetidas no caen bajo esta definición y se denominan triviales. Algunos ejemplos bien conocidos, incluyendo el cuadrado mágico Sagrada Familia y el cuadrado Parker son triviales en este sentido. Cuando todas las filas y columnas pero no ambas diagonales a la suma mágica constante tenemos cuadrados semimágicos (a veces llamados cuadrados ortomágicos).