In mathematics, a (real) interval is a set of real numbers that contains all real numbers lying between any two numbers of the set. For example, the set of numbers satisfying is an interval which contains,, and all numbers in between. Other examples of intervals are the set of numbers such that, the set of all real numbers, the set of nonnegative real numbers, the set of positive real numbers, the empty set, and any singleton (set of one element). Real intervals play an important role in the theory of integration, because they are the simplest sets whose "size" (or "measure" or "length") is easy to define. The concept of measure can then be extended to more complicated sets of real numbers, leading to the Borel measure and eventually to the Lebesgue measure. Intervals are central to interval arithmetic, a general numerical computing technique that automatically provides guaranteed enclosures for arbitrary formulas, even in the presence of uncertainties, mathematical approximations, and arithmetic roundoff. Intervals
En matemáticas, un intervalo (real) es un conjunto de números reales que contiene todos los números reales que se encuentran entre cualquier dos números del conjunto. Por ejemplo, el conjunto de números satisfactorios es un intervalo que contiene, y todos los números entre. Otros ejemplos de intervalos son el conjunto de números tales que, el conjunto de todos los números reales, el conjunto de números reales no negativos, el conjunto de números reales positivos, el conjunto vacío, y cualquier singleton (set de un elemento). Los intervalos reales juegan un papel importante en la teoría de la integración, porque son los conjuntos más simples cuyo "tamaño" (o "medida" o "longitud") es fácil de definir. El concepto de medida puede entonces ser extendido a conjuntos más complicados de números reales, llevando a la medida de Borel y eventualmente a la medida de Lebesgue. Los intervalos son centrales para el intervalo aritmético general, una técnica de computación numérica que automaticamente proporciona garantías para las fórmulas arbitrales, incluso en las presencias de