In abstract algebra, the sedenions form a 16-dimensional noncommutative and nonassociative algebra over the real numbers; they are obtained by applying the Cayley–Dickson construction to the octonions, and as such the octonions are isomorphic to a subalgebra of the sedenions. Unlike the octonions, the sedenions are not an alternative algebra. Applying the Cayley–Dickson construction to the sedenions yields a 32-dimensional algebra, sometimes called the 32-ions or trigintaduonions. It is possible to continue applying the Cayley–Dickson construction arbitrarily many times. The term sedenion is also used for other 16-dimensional algebraic structures, such as a tensor product of two copies of the biquaternions, or the algebra of 4 × 4 matrices over the real numbers, or that studied by. Arithmetic Like octonions, multiplication of sedenions is neither commutative nor associative. But in contrast to the octonions, the
En la álgebra abstracta, los sedeniones forman una álgebra no conmutativa y no asociativa de 16 dimensiones sobre los números reales; se obtienen aplicando la construcción de Cayley-Dickson a los octoniones, y como tal los octoniones son isomórficos a una subalgebra de las sedeniones. A diferencia de los octoniones, los sedeniones no son una álgebra alternativa. Aplicando la construcción de Cayley-Dickson a las sedeniones se obtiene una álgebra de 32 dimensiones, a veces llamada los 32-iones o trigintaduoniones. Es posible continuar aplicando la construcción de Cayley-Dickson arbitrariamente muchas veces. El término sedenion también se utiliza para otras estructuras álgebraicas de 16 dimensiones, como un producto tensor de dos copias de las biquaterniones, o la álgebra de 4 × 4 matrices sobre los números reales, que estudian.