In knot theory, a figure-eight knot (also called Listing's knot) is the unique knot with a crossing number of four. This makes it the knot with the third-smallest possible crossing number, after the unknot and the trefoil knot. The figure-eight knot is a prime knot. Origin of name The name is given because tying a normal figure-eight knot in a rope and then joining the ends together, in the most natural way, gives a model of the mathematical knot. Description A simple parametric representation of the figure-eight knot is as the set of all points (x,y,z) where for t varying over the real numbers (see 2D visual realization at bottom right). The figure-eight knot is prime, alternating, rational with an associated value of 5/2, and is achiral. The figure-eight knot is also a fibered knot. This follows from other, less simple (but very interesting) representations of the knot: (1) It is a homogeneous closed
En la teoría del nodo, un nodo de la figura ocho (también llamado nodo de la lista) es el nodo único con un número de cruce de cuatro. Esto lo convierte en el nodo con el tercer número de cruce más pequeño posible, después del nodo de la figura ocho. El nodo de la figura ocho es un nodo primario. Origen del nombre El nombre se da porque unir un nodo de la figura ocho normal en una cuerda y luego unir los extremos juntos, de la manera más natural, da un modelo del nodo matemático. Descripción Una representación paramétrica simple del nodo de la figura ocho es como el conjunto de todos los puntos (x,y,z) donde para t varía sobre los números reales (véase la realización visual 2D en la parte inferior derecha). El nodo primario de la figura ocho es, alternando, racional con un valor asociado de 5/2, y es achiral. El nodo de la figura ocho también es un nodo de fibra.