In logic and proof theory, natural deduction is a kind of proof calculus in which logical reasoning is expressed by inference rules closely related to the "natural" way of reasoning. This contrasts with Hilbert-style systems, which instead use axioms as much as possible to express the logical laws of deductive reasoning. Motivation Natural deduction grew out of a context of dissatisfaction with the axiomatizations of deductive reasoning common to the systems of Hilbert, Frege, and Russell (see, e.g., Hilbert system). Such axiomatizations were most famously used by Russell and Whitehead in their mathematical treatise Principia Mathematica. Spurred on by a series of seminars in Poland in 1926 by Łukasiewicz that advocated a more natural treatment of logic, Jaśkowski made the earliest attempts at defining a more natural deduction, first in 1929 using a diagrammatic notation, and later updating his proposal in a sequence of papers in 1934 and 1935. His proposals led to
En la lógica y la teoría de la prueba, la deducción natural es un tipo de cálculo de la prueba en el que el razonamiento lógico se expresa por reglas de inferencia estrechamente relacionadas con la forma "natural" de razonamiento. Esto contrasta con los sistemas de estilo Hilbert, que en cambio utilizan axiomas tanto como sea posible para expresar las leyes lógicas de la deducción. Motivación La deducción natural creció de un contexto de insatisfacción con las axiomatizaciones de la deducción común a los sistemas de Hilbert, Frege y Russell (ver, por ejemplo, el sistema Hilbert). Dichas axiomatizaciones fueron más famosamente utilizadas por Russell y Whitehead en su tratado matemático Principia Mathematica. Impulsado por una serie de seminarios en Polonia en 1926 por Łukasiewicz que abogó por un tratamiento más natural de la lógica, Jaśkowski hizo los primeros intentos para definir una deducción más natural, primero en 1929 usando un diagrama y no a su propuesta en 1935.