In mathematics, fuzzy sets (a.k.a. uncertain sets) are sets whose elements have degrees of membership. Fuzzy sets were introduced independently by Lotfi A. Zadeh and in 1965 as an extension of the classical notion of set. At the same time, defined a more general kind of structure called an L-relation, which he studied in an abstract algebraic context. Fuzzy relations, which are now used throughout fuzzy mathematics and have applications in areas such as linguistics, decision-making, and clustering, are special cases of L-relations when L is the unit interval [0, 1]. In classical set theory, the membership of elements in a set is assessed in binary terms according to a bivalent condition—an element either belongs or does not belong to the set. By contrast, fuzzy set theory permits the gradual assessment of the membership of elements in a set; this is described with the aid of a membership function valued in the real unit interval [0, 1]. Fuzzy sets generalize classical sets,
En matemáticas, los conjuntos fuzzy son conjuntos cuyos elementos tienen grados de afiliación. Los conjuntos fuzzy fueron introducidos independientemente por Lotfi A. Zadeh y en 1965 como una extensión de la noción clásica de conjunto. Al mismo tiempo, se definió un tipo más general de estructura llamado una relación L, que estudió en un contexto algebraico abstracto. Las relaciones fuzzy, que ahora se utilizan en toda la matemática fuzzy y tienen aplicaciones en áreas como lingüística, toma de decisiones y agrupamiento, son casos especiales de relaciones L cuando L es el intervalo de unidades [0, 1]. En la teoría de conjuntos clásica, la afiliación de los elementos en un conjunto se evalúa en términos binarios según un bivalente — el elemento condicional pertenece o no pertenece al conjunto. Por contraste, los conjuntos fuzzy permiten la evaluación gradual de la afiliación de los elementos en un conjunto; esto se describe con la ayuda de un conjunto de valores de clase generalizado en el intervalo de los conjuntos reales [0, 1].