In mathematics, a basis function is an element of a particular basis for a function space. Every function in the function space can be represented as a linear combination of basis functions, just as every vector in a vector space can be represented as a linear combination of basis vectors. In numerical analysis and approximation theory, basis functions are also called blending functions, because of their use in interpolation: In this application, a mixture of the basis functions provides an interpolating function (with the "blend" depending on the evaluation of the basis functions at the data points). Examples Monomial basis for Cω The monomial basis for the vector space of analytic functions is given by This basis is used in Taylor series, amongst others. Monomial basis for polynomials The monomial basis also forms a basis for the vector space of polynomials. After all, every polynomial can be written as for some, which is a linear combination of monomials. Fourier basis for L2[0,1] Sines and cosines form an (orthonormal)
En matemáticas, una función de base es un elemento de una base particular para un espacio de funciones. Cada función en el espacio de funciones puede ser representada como una combinación lineal de funciones de base, al igual que cada vector en un espacio vector puede ser representado como una combinación lineal de vectores de base. En el análisis numérico y la teoría de aproximación, las funciones de base también se llaman funciones de mezcla, debido a su uso en la interpolación: En esta aplicación, una mezcla de las funciones de base proporciona una función de interpolación (con la "mesa" dependiendo de la evaluación de las funciones de base en los puntos de datos). Ejemplos La base monominal para Cω La base monominal para el espacio vectorial de las funciones analíticas es dada por esta base se utiliza en las series de Taylor, entre otros. La base monominal para los polinomiales La base monominal también forma una base para el espacio vectorial de los polinomiales. Después de todo, cada polinomial puede ser escrito para algunos, ya que es una combinación de