線形グループ GL (n,R) は,実数エントリを持つすべての反転可能なn×n行列で構成される.そのサブグループは,行列グループまたは線形グループと呼ばれます.上記の二面群の例は, (非常に小さな) 行列群として見ることができます.別の重要な行列群は特殊正方形群であるSOn (n) です.それはn次元におけるすべての可能な回転を記述します.イーラー角度を経由して,回転行列はコンピュータグラフィックスで使用されます.表現理論は,グループの概念の応用であり,グループをより深く理解するために重要です.それは,他の空間でのグループの行動によってグループを研究します.表現の広いグループは,単に線形表現である,すなわち,グループは,Euclidean空間のような3次元空間,ベクトル空間で作用しています. A3は,実際の空間上のベクトルマトリックスの例として見ることができます.質問:Gはどんなベクトルマトリックスのグループホモモモリズムですか?
とても小さい