コヴァリョフはボリス・エルツィンとウラジミール・プーチン政権の権威主義的な傾向を 率直に批判してきた. 1996年,彼はエルツィンの大統領人権委員会の委員長を辞任し,エルツィンへの公開書簡を発表し,そこでコヴァリョフは大統領に民主的原則を放棄していると非難した. 2002年,彼は1999年のモスクワのアパート爆破事件を調査する公的委員会を組織した
(コヴァリョフ委員会) は,そのメンバーの1人,セルゲイ・ユシェンコフが暗殺され,別のメンバー,ユリ・シュチェコチヒンがタリウムで毒殺され,その法律顧問と調査員,ミハイル・トレパシュキンが逮捕された後,事実上麻痺しました.