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アゼルバイジャンのバクーで開催された第42回チェスオリンピックで,トレーは第23回オリンピックでプレーし,フィリピンの代表として3番ボードでプレーした. 彼は全11試合に出場し,フィリピンの選手として唯一の9勝,2敗となった. 彼は2836の非常に高いパフォーマンスの評価を得て,元チームメイトのウェスリー・ソ (アメリカ) とハンガリーのゾルタン・アルマシ (ハンガリー) のすぐ後ろでボード3で銅メダルを獲得した. 彼は46.9のElo評価ポイントを獲得し,Elo評価を2447から2494に上昇させた. アゼルバイジャン・バクーで開催された2016年のチェスオリンピックの終了時には,トーレは既に270試合で103勝,124引き43敗で合計165ポイント (61.1%の勝利率) を獲得していた.