線形グループ GL (n,R) は,実数エントリを持つすべての反転可能なn×n行列で構成される.そのサブグループは,行列グループまたは線形グループと呼ばれます.上記の二面群の例は, (非常に小さな) 行列群として見ることができます.別の重要な行列群は特殊正方形群SOn (n) です.それはn次元におけるすべての可能な回転を記述します.イーラー角度を通じて,回転行列はコンピュータグラフィックスで使用されます.表現理論は,グループの概念の応用であり,グループをより深く理解するために重要です.それは,他の空間に対するグループの行動によってグループを研究します.表現の広いグループは,単に線形表現である,すなわち,グループは,Euclidean空間のような3次元空間,ベクトル空間,A3空間に対する作用をする.質問:Rは,実際の空間に対するベクトル群ホモモルジズムの一種ですか?
ベクトル空間