ヘイズはシーズン中に ヤンキースの20試合で.284を打った そしてポストシーズンリストに追加された. 彼は1996年のアメリカンリーグ・ディビジョン・シリーズでテキサス・レンジャーズに対して3試合に出場し,1打入で7打に1打だった. その間,
1996年アメリカン・リーグ・チャンピオンシップ・シリーズでボルチモア・オリオールズに対戦したヘイズは4試合でプレーし,2ウォークで7回1回打った. 1996年のワールドシリーズでアトランタ・ブレイブスとの6試合のうち5試合でプレーし,3ヒットと1ランを打たれ,5ストライクアウトを記録した. 1996年ワールドシリーズ第6試合で,彼はマーク・レムキーのポップアップをファウル領域の第三ベースの後ろでキャッチし,試合を終了させ,ヤンキースに1978年以来初のワールドシリーズ優勝を与えた.