T51はグッドウッドでグローバー・トロフィーとシルバーストーン国際トロフィーを獲得した. 1959年のモナコグランプリで世界選手権初出場し,参加者は8台に満たなかった. クーパー工場チームはジャック・ブラブラム,ブルース・マクラーレン,マステン・グレゴリー,スターリング・モス,モリス・トリンティニャントが参加し,ロブ・ウォーカーが参加し,ルシアン・ビアンキとアラン・ド・チャンジのためにベルギー・ナショナル・チームによって1.5リットルのF2車が2台,イヴォー・ブーブが別のF2マシンを運転した. 2.5リットルの5台のみが予選し,スターリング・モスがポールポジション (クーパーが1位) で,ブラバムは3位でスタートした. ジャン・ベラはスタートでリードしたが,フェラーリが21周後にエンジンの問題を発生させた後,クーパーズが支配し,モスとブラバムはモスのトランスミッションが19周目からゴーストを諦めるまで,最初と2位を走った. ブラバムはトリニグナントが3位,マクラーレンが5位で,初のワールドチャンピオンシップ優勝を勝ちました. モナコからクーパーのシーズンは強くなって,ブラバムは最初から最後までチャンピオンシップをリードしました. ブラブハムは,モスがポルトガルとイタリアでブレスを取った前に,イギリスGPで2度目の勝利を収めた.
優勝した. そして,チャンピオンシップ以外のゴールドカップを制した.