1870年 (1888) のフランスの数学者エヴァリステ・ガロワは,パオロ・ルフィーニとジョセフ・ルイ・ラグランジの以前の研究を拡張して,特定の多項式方程式の解の基準をその根の対称群 (解) について示した.このようなガロワ群の要素は根の特定の変形に対応する.最初,ガロワの考えは,同時代の人たちによって拒絶され,死後にのみ出版された.グループ理論の原始的動機は,4より高い度数の多項式方程式の解の探求であった.1887年 (1888) のフランス人数学者エヴァリステ・ガロワは,パオロ・ルフィーニとジョセフ・ルイ・ラグランジの以前の研究を拡張して,パオロ・ルフィーニとジョセフ・ルイ・ラグランジの論文で,特定の多項式方程式の解の解の基準を提示した.これらのグループ理論の解は,特に1より高い度度の多項式方程式の解の探求であった.これらのグループ理論は,第2期に
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