クズミナは2008年12月からスロバキア代表として出場し,2ヶ月後に世界選手権大会で銀メダルを獲得した.
2009年の平<unk>世界選手権 彼女はカナダのブリティッシュコロンビア州バンクーバーで開催された2010年冬季オリンピックで,7.5kmのスプリントで金メダルを獲得し,10kmの追跡で銀メダルを獲得した. クズミナの勝利は,冬季オリンピックの金メダルを獲得したオンドレ・ネペラに次ぐ2番目のスロバキア人,そして独立したスロバキアにとって初めてとなった. 2011年,ハンティ・マンシウスクで開催されたバイアスロン世界選手権で銅メダルを獲得した. 2014年冬季オリンピックでは,彼女は再び7.5kmのスプリントで金メダルを獲得した. 2018年冬季オリンピックでは,追及と個人で銀メダルを獲得し,集団スタートで金メダルを獲得し,20の目標のうち19を打って3連覇で金メダルを獲得した最初のバイアスロットとなり,カヌー選手のパヴォルとピーター・ホッショルナーと共に最も多くのオリンピック金メダルを獲得したスロバキアのスポーツ選手として引き分けました.