ウィルキンソンは2006-07シーズンにコナクトに所属し,2006年9月1日にスコットランド・ボーダー・レイバーズとのセルティック・リーグでの客場勝利でデビューし,コナクトの勝利で全80分間プレーした. 2006年10月20日,コナクトで初欧州戦に出場し,2006年07年の欧州チャレンジカップでハーレクインズと対戦した. ウィルキンソンは最初のシーズンで合計18試合のセルティックリーグでプレーし,そのうち16試合はスタートで,またチャレンジカップの5試合でプレーした. 次のシーズン,ウィルキンソンは定期的にプレーし続けました. チーム数は10チームに削減され,2007-08のセルティック・リーグ
ウィルキンスンはコナクトの18試合すべてに出場し,そのうち1試合は替わりとして出場した. ケルティック・リーグでの出場に加えて,ウィルキンソンはチャレンジ・カップでのコナクトの6試合すべてにスタートした.