次のシーズン,リヴァは1964年9月13日にロマとの2対1の敗戦でカリアリでセリエAデビューし,また,クラブが降格を避けるのを助け,チームを快適な6位に導いて, 20歳で32試合で9ゴールを記録した. その後1965年から1968年にかけてリーグで11位,6位,9位を記録し,1966~67シーズンには18ゴールで初めてリーグトップスコーラーとなり,クラブはスターのストライカーを中心にタイトル獲得の可能性を築き始めた.リバはカリアリにいくつかの著名なサッカー選手を引き付け,この期間にチームはエンリコ・アルバートオシ,ロベルト・ボンセグナ,リッチオッティ・グレッティ,コモンダロ・ニッコーライ,マリオ・マルティラドナ,マリオ・ブルグネラ,ピエル・ジジェラ,ネネなどの主要選手を擁した. リバは1968~69シーズン,コッパ・イタリアでローマに落後し,リーグでフィオレンティーナに4ポイント落後し,カリアリを2位に導いた.
カリオリは21日目の試合までリーグをリードしていたが,ユヴェントスにホームで敗れてチームがリードを放棄した.