コヴァリョフはボリス・エルツィンとウラジミール・プーチン政権の権威主義的な傾向を 率直に批判してきた. 1996年,彼はエルツィンの大統領人権委員会の委員長を辞任し,エルツィンへの公開書簡を発表し,そこでコヴァリョフは大統領に民主的原則を放棄していると非難した. 2002年,彼は公共委員会を組織し,
1999年 モスクワのアパート爆破事件 (コヴァリョフ委員会) メンバーのセルゲイ・ユシェンコフが暗殺され,別のメンバーであるユリ・シュチェコチヒンがタリウムで毒殺され,法律顧問と調査員であるミハイル・トレパシュキンが逮捕された後,事実上麻痺した.