図:幾何学的なニュートンの重力であるとしても,その基礎である古典力学は (特殊) 相対論力学の限定例に過ぎない.対称性の言語では,重力が無視できる場合,物理学は特殊相対性理論のようにガリレオの不変ではなく,ローレンツの不変である. (特殊相対性理論の決定的な対称性は,変換,回転,ブーストを含むポアンカレ群である.) 光速に近づく速度や高エネルギー現象に対処する際に両者の間の違いは重要になる.ローレンツの対称性では,追加の構造が登場する.それらは光線の集合によって定義される. 光線は,光線の集合 (光線の集合) によって定義される. 光線は,それぞれの事件に対して,相対性理論の影響がある. 物理は,特殊相対性理論のようにガリレオの不変である. (特殊相対性理論の決定的な対称性は,変換,回転,ブーストを含むポアンカレ群である.) この二つの間の違いは,光の速度に近づく速度,および高エネルギー現象に対処する際に重要になる. ロレンツの対称性では,追加の構造が登場する.
ポアンカレグループ