#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define TREE_MAX 200

typedef struct {
	int key;
	int isred;
	int parent;
	int left;
	int right;
} rbt_node_t;

int rbt_node_used;
rbt_node_t rbt_node[TREE_MAX+1];

void rbt_init(void) {
	rbt_node_used=1;
	memset(rbt_node,0,sizeof(rbt_node));
	rbt_node[0].key=-0x7fffffff;
}

int rbt_insert(int key) {
	int pos=0;
	int parent,p_parent,p_left,p_right;
	int pp_parent,pp_left,pp_right;
	while(1) {
		if(rbt_node[pos].key==key) {
			return 0;
		} else if(rbt_node[pos].key<key) {
			if(rbt_node[pos].right==0)break;
			pos=rbt_node[pos].right;
		} else {
			if(rbt_node[pos].left==0)break;
			pos=rbt_node[pos].left;
		}
	}
	if(rbt_node_used>TREE_MAX)return 0;
	rbt_node[rbt_node_used].key=key;
	rbt_node[rbt_node_used].isred=1;
	rbt_node[rbt_node_used].parent=pos;
	rbt_node[rbt_node_used].left=0;
	rbt_node[rbt_node_used].right=0;
	if(rbt_node[pos].key<key) {
		rbt_node[pos].right=rbt_node_used;
	} else {
		rbt_node[pos].left=rbt_node_used;
	}
	pos=rbt_node_used;
	rbt_node_used++;

	while(pos>0) {
		if(rbt_node[pos].parent==0) {
			rbt_node[pos].isred=0;
			break;
		}
		parent=rbt_node[pos].parent;
		p_parent=rbt_node[parent].parent;
		p_left=rbt_node[parent].left;
		p_right=rbt_node[parent].right;
		if(!rbt_node[parent].isred) {
			break;
		}
		pp_parent=rbt_node[p_parent].parent;
		pp_left=rbt_node[p_parent].left;
		pp_right=rbt_node[p_parent].right;
		if(rbt_node[pp_left].isred && rbt_node[pp_right].isred) {
			rbt_node[pp_left].isred=0;
			rbt_node[pp_right].isred=0;
			rbt_node[p_parent].isred=1;
			pos=p_parent;
		} else {
			if(pos==p_right && parent==pp_left) {
				if(rbt_node[pos].left>0) {
					rbt_node[rbt_node[pos].left].parent=parent;
				} 
				rbt_node[parent].right=rbt_node[pos].left;
				rbt_node[parent].parent=pos;
				rbt_node[pos].left=parent;
				rbt_node[pos].parent=p_parent;
				rbt_node[p_parent].left=pos;
				pos=parent;
			} else if(pos==p_left && parent==pp_right) {
				if(rbt_node[pos].right>0) {
					rbt_node[rbt_node[pos].right].parent=parent;
				}
				rbt_node[parent].left=rbt_node[pos].right;
				rbt_node[parent].parent=pos;
				rbt_node[pos].right=parent;
				rbt_node[pos].parent=p_parent;
				rbt_node[p_parent].right=pos;
				pos=parent;
			} else if(pos==p_left && parent==pp_left) {
				if(rbt_node[pp_parent].left==p_parent) {
					rbt_node[pp_parent].left=parent;
				} else if(rbt_node[pp_parent].right==p_parent) {
					rbt_node[pp_parent].right=parent;
				} else {
					/* error! bug! */
					return 0;
				}
				if(rbt_node[parent].right>0) {
					rbt_node[rbt_node[parent].right].parent=p_parent;
				}
				rbt_node[p_parent].left=rbt_node[parent].right;
				rbt_node[p_parent].parent=parent;
				rbt_node[parent].right=p_parent;
				rbt_node[parent].parent=pp_parent;
				rbt_node[p_parent].isred=1;
				rbt_node[parent].isred=0;
				break;
			} else if(pos==p_right && parent==pp_right) {
				if(rbt_node[pp_parent].left==p_parent) {
					rbt_node[pp_parent].left=parent;
				} else if(rbt_node[pp_parent].right==p_parent) {
					rbt_node[pp_parent].right=parent;
				} else {
					/* error! bug! */
					return 0;
				}
				if(rbt_node[parent].left>0) {
					rbt_node[rbt_node[parent].left].parent=p_parent;
				}
				rbt_node[p_parent].right=rbt_node[parent].left;
				rbt_node[p_parent].parent=parent;
				rbt_node[parent].left=p_parent;
				rbt_node[parent].parent=pp_parent;
				rbt_node[p_parent].isred=1;
				rbt_node[parent].isred=0;
				break;
			} else {
				/* error! bug! */
				return 0;
			}
		}
	}
	rbt_node[0].parent=0;
	rbt_node[0].left=0;
	rbt_node[0].isred=0;
	return 1;
}

int m,n;
int objects[128];

int main(void) {
	int i,j;
	int tansaku,tansaku_max;
	int now,result;
	char input_str[12];
	while(1) {
		scanf("%d%d",&m,&n);
		if(m==0 && n==0)break;
		for(i=0;i<n;i++) {
			scanf("%s",input_str);
			objects[i]=0;
			for(j=0;j<m;j++) {
				if(input_str[j]=='1') {
					objects[i]|=1<<(m-j-1);
				}
			}
		}
		tansaku_max=1<<m;
		result=10000;
		for(tansaku=0;tansaku<tansaku_max;tansaku++) {
			rbt_init();
			for(i=0;i<n;i++) {
				if(!rbt_insert(objects[i] & tansaku))break;
			}
			if(i>=n) {
				now=0;
				for(i=0;i<m;i++) {
					if(tansaku & (1<<i))now++;
				}
				if(now<result)result=now;
			}
		}
		printf("%d\n",result);
	}
	return 0;
}