#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Edge{
	int to, cost;
};

typedef pair<int, int> P;

const int MAX_V = 3010;
const int INF = 1 << 30;

vector<Edge> vec[MAX_V];
int d[MAX_V][11];	// d[i][j] = ??????????????????j????????¨??????i?????§????????¢
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;

int c, n, m, s, d0;

void dijkstra(int s, int a){
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		d[i][a] = INF;
	}

	d[s][a] = 0;

	que.push(P(0, s));

	while(!que.empty()){
		P p = que.top();
		que.pop();
		int v = p.second;
		if(d[v][a] < p.first) continue;
		for(size_t i = 0; i < vec[v].size(); ++i){
			Edge e = vec[v][i];
			int m0 = (a == 0 ? d[v][a] + e.cost : min(d[v][a] + e.cost, d[v][a - 1] + e.cost / 2));
			if(d[e.to][a] > m0){
				d[e.to][a] = m0;
				que.push(P(d[e.to][a], e.to));
			}
		}
	}
}

int main(){
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);

	while(cin >> c >> n >> m >> s >> d0 && !(c == 0 && n == 0 && m == 0 && s == 0 && d0 == 0)){
		--s, --d0;

		for(int i = 0; i < m; ++i){
			int a, b, f;
			cin >> a >> b >> f;
			--a, --b;
			vec[a].push_back(Edge{b, f});
			vec[b].push_back(Edge{a, f});
		}

		for(int i = 0; i <= c; ++i){
			dijkstra(s, i);
			//cout << d[d0][i] << endl;
		}

		cout << d[d0][c] << endl;

		for(int i = 0; i < n; ++i){
			vec[i].clear();
		}
	}

	return 0;
}

/*
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?????\?????¨??????????????°????????? ?????°?????§???????????????????????????????????????????????°???????????????????????????????????? 
?????????????????° c ??? 1 ??\??? 10 ??\???
??????????????????????????° n ??? 2 ??\??? 100 ??\???
?????????????????° m ??? 1 ??\??? 500 ??\?????? ??´??°??¨????????????
??????????????????????????????????????§??????????????????
?????? f ??? 1000 ??\??? 10000 ??\?????? 100 ???????????´??°??§??????
????????????????????????????????°?????? 1 ?????? n ?????§????????????????????????????????????
????????° s ??¨ ????????° d ?????\????????§??????????????????????????????????????¨????????????
*/