#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M 100000007
#define ff first.first
#define fs first.second;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int> Pi;
int main(void){
	int c,n,m,s,d;
	while(1){
		cin>>c>>n>>m>>s>>d;
		if(n==0)break;
		vector<P> cost[n+1];
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a,b,l;
			cin>>a>>b>>l;
			cost[a].push_back(P(b,l)); cost[b].push_back(P(a,l));
		}
		int leng[c+1][n+1];
		priority_queue<Pi> que;
		for(int i=0;i<=c;i++) fill(leng[i],leng[i]+n+1,M);
		for(int i=0;i<=c;i++) leng[i][s]=0;
		que.push(Pi(P(0,0),s));
		while(!que.empty()){
			Pi p=que.top(); que.pop();
			int v=p.second,w=p.fs;
			if(leng[w][v]<p.ff) continue;
			for(int i=0;i<cost[v].size();i++){
				P x=cost[v][i];
				int t=leng[w][v]+x.second;
				if(leng[w][x.first]>t){
					leng[w][x.first]=t;
					que.push(Pi(P(t,w),x.first));
				}
				t-=x.second/2;
				if(w<c&&leng[w+1][x.first]>t){
					leng[w+1][x.first]=t;
					que.push(Pi(P(t,w+1),x.first));
				}
			}
		}
		int mi=M;
		for(int i=0;i<=c;i++) mi=min(mi,leng[i][d]);
		cout<<mi<<endl;
	}
	return 0;
}
