#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s[33][6];
int check(int a,int b){
  if(s[a][0]==s[b][0]&&s[a][1]==s[b][1]&&s[a][2]==s[b][2]&&s[a][3]==s[b][3]&&s[a][4]==s[b][4]&&s[a][5]==s[b][5])return 1;
    return 0;
}
void r1(int a){
  string p=s[a][0];
  swap(s[a][0],s[a][2]);swap(s[a][2],s[a][5]);
  swap(s[a][5],s[a][3]);s[a][3]=p;
}
void r2(int a){
  string p=s[a][0];
  swap(s[a][0],s[a][1]);swap(s[a][1],s[a][5]);
  swap(s[a][5],s[a][4]);s[a][4]=p;
}
void r3(int a){
  string p=s[a][1];
  swap(s[a][1],s[a][2]);swap(s[a][2],s[a][4]);
  swap(s[a][4],s[a][3]);s[a][3]=p;
}
int c7(int a,int b){
  int p=0;
  for(int i=0;i<4;i++){
    r1(a);
    for(int j=0;j<4;j++){
      r2(a);
      for(int k=0;k<4;k++){
        r3(a);
        if(check(a,b))p++;
      }
    }
  }
  return p;
}
int main(){
  int n;
  while(cin>>n,n){
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
      for(int j=0;j<6;j++)
        cin>>s[i][j];
    for(int i=0;i<n;i++){
      int p=0;
      for(int j=i+1;j<n;j++){
        if(c7(i,j))p++;
      }
      if(p)sum++;
    }
    cout<<sum<<endl;
  }
}