#include<iostream>
#include<queue>

#define inf 1000000000

using namespace std;

int n,m;
int road[101][101];

class sint{
	public:
	int iti,now,tick;
	sint(){}
	sint(int a,int b,int c){iti=a;now=b;tick=c;}
	bool operator < (const sint &a)const{
		return now>a.now;
	}
};

int dike(int cick,int st,int en){
	priority_queue<sint> state;
	
	int sima[101][11];
	int visit[101][11];
	for(int i=0;i<101;i++){
		for(int j=0;j<11;j++){
			sima[i][j]=inf;
			visit[i][j]=0;
		}
	}
	state.push(sint(st,0,0));
	sima[st][0]=0;
	
	while(1){
		sint u=state.top();
		state.pop();
		
		visit[u.iti][u.tick]=1;
		if(u.iti==en){
			return u.now;
		}
		
		/*
		for(int i=0;i<cick;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				printf("%d ",sima[j][i]);
			}puts("");
		}puts("");
		*/
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(road[u.iti][i]==inf || visit[i][u.tick]==1) continue;
			
			if(sima[u.iti][u.tick]+road[u.iti][i]<sima[i][u.tick]){
				sima[i][u.tick]=sima[u.iti][u.tick]+road[u.iti][i];
				state.push(sint(i,sima[i][u.tick],u.tick));
			}
			
			if(u.tick<cick){
				if(sima[u.iti][u.tick]+road[u.iti][i]/2 < sima[i][u.tick+1]){
					sima[i][u.tick+1]=sima[u.iti][u.tick]+road[u.iti][i]/2;
					state.push(sint(i,sima[i][u.tick+1],u.tick+1));
				}
			}
		}
	}
	
	return st;
}

int main(){
	while(1){
		int c,s,d;
		cin>>c>>n>>m>>s>>d;
		if(n==0)break;
		for(int i=0;i<101;i++){
			for(int j=0;j<101;j++){
				road[i][j]=inf;
			}
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a,b,e;
			cin>>a>>b>>e;
			road[a][b]=road[b][a]=e;
		}
		
		printf("%d\n",dike(c,s,d));
	}
}