#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<utility>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1000000000
int C,N,M,S,D,g1[101][101],s,t,c,d[11][101];
typedef struct P{int p,c,t;}P;
struct Order
{
	bool operator ()(P const& a, P const& b) const
	{
		return a.c>b.c;
	}
};

P tmp,tmp2;
priority_queue<P,vector<P>,Order>Q;
int main()
{
	for(;scanf("%d%d%d%d%d",&C,&N,&M,&S,&D),N;)
	{
		for(int i=0;i<=N;i++)
			for(int j=0;j<=N;j++)
				g1[i][j]=INF;
		for(int i=0;i<=C;i++)
			for(int j=0;j<=N;j++)
				d[i][j]=INF;
		for(int i=0;i<M;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&s,&t,&c);
			if(g1[s][t]>c)
				g1[s][t]=g1[t][s]=c;
		}
		d[C][S]=0;
		tmp.c=0;tmp.p=S;tmp.t=C;
		Q.push(tmp);
		for(;!Q.empty();)
		{
			tmp=Q.top(),Q.pop();
			for(int i=1;i<=N;i++)
			{
				int nc=tmp.c+g1[tmp.p][i];
				if(d[tmp.t][i]>nc)
				{
					tmp2.c=d[tmp.t][i]=nc;
					tmp2.p=i;
					tmp2.t=tmp.t;
					Q.push(tmp2);
				}
				nc=tmp.c+g1[tmp.p][i]/2;
				if(tmp.t>0&&d[tmp.t-1][i]>nc)
				{
					tmp2.c=d[tmp.t-1][i]=min(d[tmp.t][i],nc);
					tmp2.p=i;
					tmp2.t=tmp.t-1;
					Q.push(tmp2);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",d[0][D]);
	}
}