#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<climits>
#include<queue>

#define REP(i, n) for(int i = 0;i < n;i++)
#define REPR(i, n) for(int i = n;i >= 0;i--)
#define FOR(i, m, n) for(int i = m;i < n;i++)
#define FORR(i, m, n) for(int i = m;i >= n;i--)
#define SORT(v, n) sort(v, v+n);
#define VSORT(v) sort(v.begin(), v.end());
#define llong long long
#define pb(a) push_back(a)
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long int ll;
typedef pair<ll,ll> LLP;
int dx[4] = {1,0,0,-1};
int dy[4] = {0,1,-1,0};
#define INF 1000000007
#define MOD 1000000007
#define ARRAY_MAX 105
#define TICKET 15

int c,n,m,s,d;
vector<P> G[ARRAY_MAX];//to,cost
int cost[TICKET][ARRAY_MAX];//チケットの残り枚数、最短距離
bool used[TICKET][ARRAY_MAX];


void solve(){

    cost[c][s] = 0;//出発点
    priority_queue<pair<int,P>,vector<pair<int,P> >,greater<pair<int,P> > > que;
    que.push(pair<int,P>(0,P(s,c)));//コスト、現在位置、残りのチケット枚数
    while(!que.empty()){

        pair<int,P> tmp = que.top();
        que.pop();
        int now_position = tmp.second.first;//現在位置
        int now_ticket = tmp.second.second;//残りのチケット枚数
        int now_cost = tmp.first;//次の町までのコスト

        if(cost[now_ticket][now_position] < now_cost){
            continue;
        }


        for(int i = 0;i < G[now_position].size();i++){
            //チケットを使わない場合
            if(cost[now_ticket][G[now_position][i].first] > cost[now_ticket][now_position] + G[now_position][i].second){
                cost[now_ticket][G[now_position][i].first] = cost[now_ticket][now_position] + G[now_position][i].second;
                que.push(pair<int,P>(cost[now_ticket][G[now_position][i].first],P(G[now_position][i].first,now_ticket)));
            }
            //チケットをc枚まで使う場合
            if(now_ticket > 0){
                if(cost[now_ticket-1][G[now_position][i].first] > cost[now_ticket][now_position] + G[now_position][i].second/2){
                    cost[now_ticket-1][G[now_position][i].first] = cost[now_ticket][now_position] + G[now_position][i].second/2;
                    que.push(pair<int,P>(cost[now_ticket-1][G[now_position][i].first],P(G[now_position][i].first,now_ticket-1)));
                }
            }
        }
    }
}

int main(){

    while(cin >> c >> n >> m >> s >> d,c|n|m|s|d){

        s--;
        d--;
        //cout << s << " " << d << endl;
        REP(i,ARRAY_MAX){//初期化
            G[i].clear();
        }

        REP(i,TICKET){//最短距離の初期化
            REP(j,ARRAY_MAX){
                cost[i][j] = INF;
                used[i][j] = false;
            }
        }

        REP(i,m){
            int a,b,f;
            cin >> a >> b >> f;
            a--;
            b--;
            G[a].push_back({b,f});
            G[b].push_back({a,f});
            //マップの作成
        }

        solve();

        int mini = INF;
        for(int i = 0;i <= c;i++){
            mini = min(mini,cost[i][d]);
        }
        cout << mini << endl;
    }


    return 0;
}
