#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int c,n,m,s,t;
int dp[11][100];
main()
{
	while(cin>>c>>n>>m>>s>>t,c)
	{
		for(int i=0;i<=c;i++)for(int j=0;j<n;j++)dp[i][j]=1e9;
		vector<vector<pair<int,int> > >G(n);
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int u,v,C;cin>>u>>v>>C;
			u--,v--;
			G[u].push_back(make_pair(v,C));
			G[v].push_back(make_pair(u,C));
		}
		s--,t--;
		priority_queue<pair<int,pair<int,int> > >P;
		P.push(make_pair(0,make_pair(s,c)));
		dp[c][s]=0;
		while(!P.empty())
		{
			int d=-P.top().first,u=P.top().second.first,s=P.top().second.second;
			P.pop();
			for(int i=0;i<G[u].size();i++)
			{
				int cost=G[u][i].second;
				int v=G[u][i].first;
				if(s>0)
				{
					if(dp[s-1][v]>d+cost/2)
					{
						dp[s-1][v]=d+cost/2;
						P.push(make_pair(-dp[s-1][v],make_pair(v,s-1)));
					}
				}
				if(dp[s][v]>d+cost)
				{
					dp[s][v]=d+cost;
					P.push(make_pair(-dp[s][v],make_pair(v,s)));
				}
			}
		}
		int ans=1e9;
		for(int i=0;i<=c;i++)ans=min(ans,dp[i][t]);
		cout<<ans<<endl;
	}
}


