#include<stdio.h>
char t[30][100];
int main(){
	int a;
	while(scanf("%d",&a),a){
		for(int i=0;i<a;i++)
			for(int j=0;j<6;j++)
				scanf("%s",t[i]+j);
		int ret=0;
		for(int i=0;i<a;i++){
			bool ok=true;
			char p[4];
			p[0]=t[i][1];
			p[1]=t[i][2];
			p[2]=t[i][4];
			p[3]=t[i][3];
			char q[4];
			for(int j=0;j<i;j++){
				if(t[i][0]==t[j][0]){
					q[0]=t[j][1];
					q[1]=t[j][2];
					q[2]=t[j][4];
					q[3]=t[j][3];
				}
				if(t[i][0]==t[j][1]){
					q[0]=t[j][5];
					q[1]=t[j][2];
					q[2]=t[j][0];
					q[3]=t[j][3];
				}
				if(t[i][0]==t[j][2]){
					q[0]=t[j][5];
					q[1]=t[j][4];
					q[2]=t[j][0];
					q[3]=t[j][1];
				}
				if(t[i][0]==t[j][3]){
					q[0]=t[j][5];
					q[1]=t[j][1];
					q[2]=t[j][0];
					q[3]=t[j][4];
				}
				if(t[i][0]==t[j][4]){
					q[0]=t[j][0];
					q[1]=t[j][2];
					q[2]=t[j][5];
					q[3]=t[j][3];
				}
				if(t[i][0]==t[j][5]){
					q[0]=t[j][4];
					q[1]=t[j][2];
					q[2]=t[j][1];
					q[3]=t[j][3];
				}
				for(int k=0;k<4;k++){
					bool OK=true;
					for(int l=0;l<4;l++){
						if(p[l]!=q[(k+l)%4])OK=false;
					}
					if(OK)ok=false;
				}
			}
			if(!ok)ret++;
		}
		printf("%d\n",ret);
	}
}