#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int cheak(int n,string c[][6]){
    int cou=0;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        for (int j=i+1; j<n; j++) {
            for (int a=0; a<4; a++) {
                if(c[i][0]==c[j][0]){
                    for (int b=0; b<4; b++) {
                        if(c[i][1]==c[j][1]&&c[i][2]==c[j][2]&&c[i][3]==c[j][3]&&c[i][4]==c[j][4]){
                            cou++;
                            swap(c[j], c[n-1]);
                            --n;
                            --j;
                            break;
                        }
                        swap(c[i][1], c[i][3]);
                        swap(c[i][1], c[i][4]);
                        swap(c[i][1], c[i][2]);
                    }
                    break;
                }
                swap(c[i][0],c[i][3]);
                swap(c[i][0],c[i][5]);
                swap(c[i][0],c[i][2]);
            }
        }
    }
    return cou;
}

int main(){
    int n;
    string cube[30][6];
    while (1) {
        cin>>n;
        if(n==0)break;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<6; j++) {
                cin>>cube[i][j];
            }
        }
        cout<<cheak(n, cube)<<endl;
    }
    return 0;
}