#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <vector>
#include <utility>
#include <functional>
using namespace std;

#define INF 19980725

/** 割引券の枚数 */
static int c;
#define C 10
/** 町の数 */
static int n;
#define N 100
/** 路線数 */
static int m;
#define M 500
/** 出発地 */
static int s;
/** 目的地 */
static int d;

/** 路線情報 */
static int map[ N ][ N ];

/** 各探索先における状態 */
struct stat
{
  /** 到達先の町 */
  int pos;
  /** 現時点までの費用 */
  int cost;
  /** 割引券の残枚数 */
  int rem;

  stat (
    )
  {
    this->cost = INF;
    this->rem  = 0;
  }
  stat (
    int pos,
    int cost,
    int rem
    )
  {
    this->pos  = pos;
    this->cost = cost;
    this->rem  = rem;
  }
  bool operator> (
    const stat &a
    )
  const
  {
    return ( cost > a.cost
          || ( cost == a.cost && rem < a.rem ) );
  }
};

int
main (
  int   argc,
  char *argv[ ]
  )
{
  for ( ; ; )
  {
    /** 探索キュー */
    priority_queue<stat, vector<stat>, greater<stat> > lis;
    /** s->k への最小費用res[ k ] */
    int res[ N ];
    int i, j;

    /* 基本情報読み込み */
    scanf ( "%d%d%d%d%d", &c, &n, &m, &s, &d );
    if ( !( c | n | m | s | d ) ) break ;
    --s; --d;

    /* 路線情報初期化 */
    for ( i = 0; i < n; ++i )
    for ( j = 0; j < n; ++j )
      map[ i ][ j ] = INF;

    /* 路線情報読み込み */
    for ( i = 0; i < m; ++i )
    {
      int a, b, f;

      scanf ( "%d%d%d", &a, &b, &f );
      --a; --b;
      map[ a ][ b ] =
      map[ b ][ a ] = f;
    }

    /* s->d に対してダイクストラ法を適用 */
    fill ( res, res + n, INF );
    lis.push ( stat ( s, 0, c ) );
    while ( !lis.empty ( ) )
    {
      const stat st = lis.top ( );
      lis.pop ( );

      /* 結果が既に求まっていれば処理しない */
      if ( res[ st.pos ] != INF )
        continue ;
      res[ st.pos ] = st.cost;

      for ( i = 0; i < n; ++i )
      {
        /* st.pos からi への経路が存在しなければ処理しない */
        if ( map[ st.pos ][ i ] == INF )
          continue ;

        /* 隣接する町の探索を予約する．割引券が使えればその探索も予約する． */
        lis.push ( stat ( i, st.cost + map[ st.pos ][ i ], st.rem ) );
        if ( st.rem > 0 )
          lis.push ( stat ( i, st.cost + map[ st.pos ][ i ] / 2, st.rem - 1 ) );
      }
    }
    printf ( "%d\n", res[ d ] );
  }

  return ( EXIT_SUCCESS );
}