#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
	int a,s[31][7],d[31],f[31],g,h,i,j,k,l,o,x;
	char z[31][7][10];
	while(1){
		scanf("%d",&a);
		if(a==0) break;
		for(i=0;i<a;i++){
			for(j=0;j<6;j++){
				scanf("%s",z[i][j]);
				if(z[i][j][0]=='R') s[i][j]=0;
				if(z[i][j][0]=='Y') s[i][j]=1;
				if(z[i][j][0]=='B') s[i][j]=2;
				if(z[i][j][0]=='M') s[i][j]=3;
				if(z[i][j][0]=='G') s[i][j]=4;
				if(z[i][j][0]=='C') s[i][j]=5;
			}
		}
		for(i=0;i<a;i++) f[i]=0;
		g=0;
		for(i=0;i<a-1;i++){
			if(f[i]==0){
				for(j=i+1;j<a;j++){
					x=0;
					for(k=0;k<5;k++){
						h=s[j][0];
						s[j][0]=s[j][1];
						s[j][1]=s[j][5];
						s[j][5]=s[j][4];
						s[j][4]=h;
						for(l=0;l<5;l++){
							h=s[j][1];
							s[j][1]=s[j][2];
							s[j][2]=s[j][4];
							s[j][4]=s[j][3];
							s[j][3]=h;
					//		for(o=0;o<6;o++) printf("%d %d\n",s[i][o],s[j][o]);
							
					//		printf("\n\n");
							for(o=0;o<6;o++){
								if(s[i][o]!=s[j][o]) break;
								else x++;
							}
							if(x==6){
								f[j]=1;
								g++;
								break;
							}
						}
						if(f[j]==1) break;
					}
				}
			}
		//	printf("\n\n");
		}
		printf("%d\n",g);
	}
	return 0;
}