#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_V = 101;
const int INF = 1e+8;

// 頂点は(ノード番号,割引券の数)の組
typedef pair<int,int> P;
// 状態は(コスト,頂点)の組
typedef pair<int,P> State;

struct edge{
	int to, cost;
	edge(int v, int cost_){
		to = v;
		cost = cost_;
	}
};

// 頂点数
int V;
// G[u][i] = ノード u に接続している i 番目の edge が返ってくる
vector<edge> G[MAX_V];

// 初期化
void init(int n){
	V = n;
	for(int i = 0 ; i < MAX_V ; i++ ){
		G[i].clear();
	}
}


// ノード番号 s を始点, 割引券の枚数を c としたダイクストラ法
int dijkstra(int s, int c, int g){
	// greater<State> を指定することで コスト が小さい順に取り出せる
	priority_queue<State, vector<State>, greater<State> > q;
	
	// d[c][v] := 割引券 c 枚でノード番号 v にたどり着く最小コスト
	int d[11][101];
	for(int i=0 ; i < 11 ; i++ ){
		for(int j=0 ; j < 101 ; j++ ){
			d[i][j] = INF;
		}
	}
	
	d[c][s] = 0;
	State start( 0 , P(s,c) );
	q.push( start );
	
	int result = INF;
	while( !q.empty() ){
		int now_cost = q.top().first;
		int v = q.top().second.first;
		int c =  q.top().second.second;
		q.pop();
		
		if( v == g ){
			result = now_cost;
			break;
		}
		
		if( d[c][v] < now_cost ) continue;
		
		for(int i=0 ; i < G[v].size() ; i++ ){
			edge e = G[v][i];
			
			int next_cost = d[c][v] + e.cost;
			if( next_cost < d[c][e.to] ){
				d[c][e.to] = next_cost;
				State next( next_cost , P(e.to,c) );
				q.push( next );
			}
			if( c > 0 ){
				next_cost = d[c][v] + e.cost/2 ;
				if( next_cost < d[c-1][e.to] ){
					d[c-1][e.to] = next_cost;
					State next( next_cost , P(e.to,c-1) );
					q.push( next );
				}
			}
		}
	}
	return result;
}

// 重み cost の辺 (u,v) の追加
void add_edge(int u, int v, int cost){
	edge e( v , cost );
	G[u].push_back( e );
	e.to = u;
	G[v].push_back( e );
}


int main(){
	int c,n,m,s,g;
	while( cin >> c >> n >> m >> s >> g, c || n || m || s || g ){
		init(n);
		s--; g--;
		for(int i=0 ; i < m ; i++ ){
			int u, v, cost;
			cin >> u >> v >> cost;
			u--; v--;
			add_edge(u,v,cost);
		}
		int ans = dijkstra( s , c , g );
		cout << ans << endl;
	}
}