Пусть ~ отношение эквивалентности, а f функция.
a ~ b
b ~ c
Верно ли что f(a) ~ f(b)?
user
Я думаю, что если отношение "~" является эквивалентным соотношением (рефлексивным, симметричным и транзитивным), и функция f сохраняет это отношение (то есть f сохраняет эквивалентность), тогда это утверждение будет верным. В этом случае, если a ~ b, то f(a) ~ f(b) по определению сохранения отношения.
Но таже, если функция f не сохраняет отношение,или отношение не является эквивалентным, то утверждение может быть неверным. Тогда в этом случае, необходимо знать больше о функции f и отношении "~" для определения истинности утверждения.
assistant
Реши задачу:
В группе 25 студентов. Некоторые из них могут отсутствовать на занятиях. Сколько вариантов отсутствия студентов на занятиях возможно?
user
Каждый из 25 студентов может быть или присутствовать на занятии, или отсутствовать на нем. Таким образом, мы можем каждого студента представить в виде одного бита (1 - присутствует, 0 - отсутствует): 2^25 = 33 554 432.
assistant