title: Karrez
text: Ar c'harrezioù a zo anezho poligonoù reoliek dezho pevar c'hostez. Talvezout a ra ez eo keit o fevar c'hostez, hag ar memes muzul a zo d'o fevar c'horn. Ar c'harrezioù a zo anezho skouergornegoù ha romboù war un dro.
  
  Ur toullad mat a berzhioù a simetriezh hag a reoliegezh en deus ar c'harrez. An holl garrezioù o deus pevar ahel simetriezh hag anvariant e vezont dre an troiadurioù gant ur c'horn skouer. Kenskouer eo ar c'hostezioù kenheuliek er c'harrezioù, hag an diagonalennoù ivez. Anavezet eo ar perzhioù-se abaoe an Henamzer goshañ. Taolennadurioù kentañ ar c'harrez a gaver ken abred hag ar ragistor. Ar c'helc'h hag ar c'harrez eo ar figurennoù geometrek heverk a zo bet studiet ar muiañ abaoe an Henamzer, ha kudenn karrezadur ar c'helc'h a zo bet prederiet gant meur a vatematikour e-pad daou vilved.
  
  « Karrez un niver » a reer ivez eus liesad an niver-se drezañ e-unan. Notet e vez  ha lennet « a karrez ». Deuet eo an droienn-se da vezañ trec'h e-pad ar mare ma veze an aljebr geometrek e pep lec'h, ha ma veze gwelet karrez un niver bennak evel gorread ur c'harrez an niver kentañ-se e gostez.
  
  Perzhioù 
  Ar c'harrez a zo anezhañ ur romb hag ur skouergorneg war un dro, dre se e tegemer holl berzhioù an daou bevarc'hostezeg-se. Gallout a reer gwelet anezhañ evel ur poligon reoliek, ha gant se e c'heller prouiñ e berzhioù dre o deduiñ eus re ar poligonoù-se.
  
  Kornioù ha kostezioù 
  
  Ar c'harrezioù o deus pevar c'horn skouer (evel ar skouergornegoù) ha keit eo o fevar c'hostez (romboù int). Parallelek daou-ha-daou eo kostezioù enep ar c'harrezioù, ha gant se ez int skouerioù dibar eus parallelogramoù.
  
  Diagonalennoù 
  
  En em droc'hañ a ra diagonalennoù ar c'harrezioù en o c'hreiz peogwir ez euz ur parallelogram dibar eus pep karrez. Graet e vez kreizenn ar c'harrez eus ar poent skej-se. Notomp-eñ O.
  
  Keit eo diagonalennoù ar skouergornegoù setu eo keit ivez diagonalennoù ar c'harrezioù. Dre se ez eus ur c'helc'h, O e greizenn, hag a dremen dre bevar beg ar c'harrez. Kevatal eo skin ar c'helc'h-se gant hirder un hanter-ziagonalenn.
  
  Kenskouer eo diagonalennoù ar romboù setu ez eo kenskouer diagonalennoù ar c'harrezioù.
  
  Pep diagonalenn a rann ar c'harrez e daou dric'horn skouer hag izoskelel war un dro. Hag gant an div ziagonalenn asambles e vez termenet pevar zric'horn skouer ha izoskelel er c'harrez.
  
  Muzulioù 
  Heñvel eo an holl garrezioù. Talvezout a ra pa pleder gant daou garrez bennak e vez atav ur brasadur (pe ur bihanadur) a ro tro da treuzfurmiñ an eil karrez en egile en ur virout ar c'hornioù geometrek hag ar c'henfeurioù. Gallout a reer termenañ penn-da-benn ar c'harrezioù gant c, hirder o c'hostezioù.
  
  Gorread ar c'harrez zo . E drohed a vuzuilh 4c ha pep diagonalenn a vuzuilh c√2.
  
  E-touez ar pevarc'hostezegoù dezho ar memes trohed ez eo ar c'harrez a zo dezhañ ar gorread brasañ.
  
  Simetriezhioù 
  Bez' ez eus daou seurt treuzfurmadurioù a lez ar c'harrezioù anvariant :
  
   ar simetriezhioù-ahel a zo o ahel pe diagonalenn ar c'harrez, pe kreizskouerenn ur c'hostez ;
   an troiadurioù a zo o c'hreizenn kreizenn ar c'harrez, hag o c'horn ul lieskement eus ar c'horn skouer.
  
  Setu amañ ar roll anezho, eizh a zo en holl ha mont a reont d'ober ur stroll :
  
  Kement eeunenn a dremen dre O a rann ar c'harrez e div lodenn arlakadus.
  
  Sevel ur c'harrez gant binvioù
  
  Sevel ur c'harrez gant ar c'helc'hier hepken 
  
  Fellout a ra dimp sevel ar c'harrez  e vegoù pa anavezer ar poentoù  ha  hepken. Lakaomp  an hed etre  ha  ; neuze e reer evel amañ da-heul :
   Tresañ a reer , ar c'helc'h  e greizenn hag  e skin (hag a endalc'h ar poent  neuze).
   bez' ez eus un trede beg eus ar c'harrez war ar grommenn-se.
   Tresañ a reer , ar c'helc'h  e greizenn hag  e skin (hag a endalc'h  neuze)
   emañ pevare beg ar c'harrez war ar grommenn-se.
   Lakaomp , unan eus daou boent skej  ha  ; sevel a reer neuze ,  e greizenn hag  e skin. Skejet eo  e  hag en ur poent all  gant ar c'helc'h-se.
   ,  e greizenn hag  e skin, a skej  e  hag en ur poent all .
   Lakaomp  an hed etre  hag  ; sevel a reer neuze ,  e greizenn hag  e skin (dre ret ec'h endalc'h ).
    a saver gant ar greizenn  hag ar skin  (dre ret ec'h endalc'h ). Notañ a reer  poent skej  ha  hag a zo er memes tu ha  e-keñver an eeunenn .
   Bezet  an hed etre  ha , sevel a reer , ar c'helc'h  e greizenn ha  e skin (dre ret ec'h endalc'h ).
   Ar poent  eo poent skej  ha .
   Sevel a reer neuze ,  e greizenn hag  e skin.
   Poent skej  ha  eo ar poent .
  
  Sevel ur c'harrez gant ar c'helc'hier hag ar reolenn hepken 
  
  Setu amañ un doare all da sevel ur c'harrez, gant ar c'helc'hier hag ar reolenn ar wezh-mañ, pa anavezer hirder an hanter-ziagonalenn.
  
  Istor 
  
  Ken abred hag er  e oa podoù kinklet gant karrezioù e Mezopotamia.
  
  Tablezennoù 'zo a ziskouez e anavezed simetriezhioù ha troiadurioù eus ar c'harrez war-dro ar . An dablezenn BM 15285 ez eus enni un daou-ugent bennak a gudennoù matematikel diwar-benn gorreadoù figurennoù stag ouzh karrezioù.
  
  Erbediñ a ra an Talmud sevel kêrioù e stumm karrezioù, petra bennak a vefe stumm o moger-dro.
  
  Stagadennoù
  
  Levrlennadur 
   Eleanor Robson, Mathematics in Ancient Iraq: a Social History, Princeton University Press, 2008, 442 p. (ISBN 978-0-691-09182-2)
  
  Notennoù ha daveoù 
  
  Pevarzuegoù