title: Teoría de numeros
text: Tradicionalment, a teoría de numeros ye a branca d'as matematicas puras que s'ocupa d'as propiedatz d'os numeros enteros. Asinas, dintro d'ista parti d'as matematicas s'estudean conceptos como a divisibilidat, os numeros primos, maximo común divisor, minimo común multiple, relacions d'orden, etc.
  
  A disciplina amaneixió ta ocupar-se d'una clase más ampla de problemas que surtioron naturalment de l'estudeo d'os numeros enteros. A teoría de numeros se puet subdividir en diferents campos, d'acuerdo con os metodos que s'emplegan y d'as qüestions que se bi investigan, que son:
   Teoría elemental d'os numeros: fa servir nomás os metodos elementals de l'aritmetica t'a verificación y comprebación d'as propiedatz esencials d'o conchunto d'os numeros enteros y en particular as propiedatz d'os numeros primos;
   Teoría analitica d'os numeros: emplega l'analís real y l'analís complexa, más que más ta estudiar as propiedatz d'os numeros primos;
   Teoría alchebraica d'os numeros: fa servir l'alchebra abstracta abanzata (alchebra moderna) y estudea os numeros alchebraicos;
   Teoría cheometrica d'os numeros: emplega metodos cheometricos, alchebraicos y analiticos;
  
  Sobre a teoría elemental d'os numeros 
  O primer contacto con a Teoría de Numeros gosa estar a traviés d'a Teoría Elemental d'os Numeros. A traviés d'ista disciplina se pueden introducir propiedatz prou interesants y notables d'os numeros enteros, que en estar propuestas como qüestions ta estar resueltas, u teoremas ta estar contrimostratos, son por un regular de mal resolver u contrimostrar. Istas qüestions son ligatas basicament a tres menas d'investigacions, a saber:
  
   Estudeos especificos sobre as propiedatz d'os numeros primos;
   Investigación d'algorismos eficients ta l'aritmetica basica;
   Estudios sobre a resolución d'Equacions diofantinas;
  
  Istas qüestions dreitament ligatas t'o estudeo d'o Conchunto d'os numeros enteros y o suyo subconchunto formato por os numeros naturals.
  
  A títol d'ilustración, se fa mención contino a beluns d'os muitos problemas tractatos en istas tres arias d'a Teoría Elemental d'os Numeros:
  
  Propiedatz d'os numeros primos
  
  Teorema d'Euclides 
  "Existe una cantidat infinita de numeros primos"
  
  Conchectura de Goldbach 
  "Se pueden expresar os numeros pars, mayors que 2, como a suma de dos numeros primos?" Ista ye a conchectura de Goldbach
  formulata en 1746 y dica hue no probata, encara que ye estata verificata dica numeros de l'orden de 4*10^14.
  
  Quántos numeros primos rematan con o dichito 7? Son sinfinitos? D'os 664579 numeros primos menors de 10 millons, os que rematan en 1, 3, 7 y 9 son, respectivament, 166104, 166230, 166211 y 166032. Isto corresponde a 24.99%, 25.01%, 25.01% y 24.98% d'o total de numeros primos. Que sochiere isto?
  
  Bi ha infinitas parellas de numeros denominatos primos cheminucos: numeros primos que difieren un de l'atro nomás en dos unidatz, como (3 ; 5), (71 ; 73) u (1000000007; 1000000009)?
  
  Algorismos eficients ta l'aritmetica basica 
  Muitas d'as modernas aplicacions son d'o campo d'a criptografía (codificación destinata a chenerar, almagazenar u mesmo transmitir -por ejemplo, por telefonía u más especificament por a Internet- informacions secretas u confidencials de trazas seguras) penden de bellas propiedatz d'os numeros enteros y d'os numeros primos. Sindembargo as aplicacions aritmeticas que embrecan as propiedatz d'os numeros enteros son dreitament relacionatas con a capacidat de resolver dos problemas fundamentals: 
   o problema d'o test ta verificar si o numero ye primo;
   o problema d'a descomposición en factors primos;
  
  Aparentment son problemas de solución simpla, que se fan complexos quan se pasa a treballar con numerals de decenas u mesmo cientos de dichitos.
  
  Matematicas
  Teorías cientificas