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text:
引っ越し見積もりサイトというものを見つけて利用してみました。
お金がかかるからいうと・・
”他の大手引っ越し業者で約18000円の見積もりになりました!”
こんなに簡単に安くなってしまうと最初の業者は何だったんだと思いますよね。
でも現実ですよ!あっさり安くなりました。
一つ皆さんに知っておいてほしいことは
「一社だけに依頼することはやめた方がいい」ということです。
そしたら引っ越し会社にのいいように高い見積もり出されちゃいます。。
その後も何回か引っ越しは経験したのですが、やっぱり安くなります!
○利用した引っ越し見積もり依頼サイト○
利用したサイトはずばり LIFULL引越しです!
もともとHOMESの引っ越しサイトで、LIFULLの運営会社は東証一部上場企業なので安心です。
○LIFULL利用の流れ○
1,まず現在の住まい、引っ越し後の住まいの住所、建物のタイプ、間取りの入力
2、引越しの人数と日時の入力
3、荷物量の入力(おおよそでOKです)
5、すると条件に該当した引っ越し会社が選択されているで、個人情報の入力と見積もりが欲しい会社を選び、電話やメールによる連絡ののち、概算の見積もりが届きます。
6、サービス内容や見積もり価格の比較、さらに安くしたい場合は交渉を進め一社選び依頼をして完了です!
ここで訪問による最終的な見積もりが必要な場合もありますが、私の場合は概算見積もりの段階でOKもらいました!
凄く簡単ですよね?結局見積もりを比較できるので最安値もわかるし、業者の方も競合してくれるので簡単に安くなります。
約50%オフになった私の場合はついていたかもしれませんが、安くなること間違いなしです!
長野県で引越しを考えている方は参考にしてください!
>>LIFULL 引越し見積もり<<
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この2つの理由をみると、敬老の日の花といえばリンドウがぴったりと納得できますね!
敬老の日にリンドウが贈られることになった理由はわかりましたが、花言葉も敬老の日にぴったりなのか気になりますよね。
リンドウの花言葉は「悲しんでるあなたを愛する・正義・誠実」です。
敬老の日にぴったりという花言葉ではありませんが、マイナスなイメージを持つものではないので、敬老の日にリンドウを贈っても問題はなさそうです。
花言葉よりも、先ほど紹介したリンドウが敬老の日の花として選ばれるようになった理由を伝えると喜ばれるかもしれませんね。
リンドウの花の色は青紫色が主流ですが、他にも白やピンクなどもあります。
色によって花言葉が変わる花はたくさんありますが、リンドウはどの色でも同じ花言葉になるそうです。
長寿の願いをこめて贈る相手にぴったりな色のリンドウを選ぶと良いですね。
敬老の日にぴったりなリンドウの「白寿」
漢字の百から一を引くと白になることから99歳の誕生日は「百寿」と呼ばれています。
99歳の誕生日を迎えるということはとてもめでたいことですが、リンドウにも白寿と呼ばれる種類があるんです!
こちらがリンドウの白寿です。
白と青の花びらがステキで、おじいちゃんにもおばちゃんにも贈ってもおかしくない色合いです。
まだ百寿をむかえていないおじいちゃんおばあちゃんにも「長生きしてほしい」という意味を込めてリンドウの白寿を贈るのも良いですね。
敬老の日に贈る花は通販サイトでも!
お花屋さんへ直接足を運んで、自分でプレゼントのお花を選ぶというのもステキですが、このご時世だとなかなか直接会って渡せなかったりしますよね。
そんな時はネット通販で選ぶ花のギフトがオススメです。
今の時代なんでもネット通販で購入できるので助かりますよね(^^)
こちらの商品は園芸専門店が楽天市場で販売しているリンドウ白寿の鉢植えです。
【早得8月15日までポイント2倍】敬老の日のプレゼント花ギフト リンドウ 白寿 りんどう 鉢花【敬老の日ギフト】【送料無料・北海道沖縄東北発送不可】【鉢物】【実用的なものより人気】【プレゼント】【花】【花鉢】【鉢植え】【敬老2021】
つぼみの状態をしっかり見極めて発送してくれるので、届いてからつぼみが開花していく様子が楽しめると人気があります。
敬老の日の贈り物にお花だけだと物足りないという方には、このようにリンドウとお菓子がセットになったギフトもオススメですよ。
\早割!/ 敬老の日 プレゼント 敬老の日ギフト 花 鉢植え 生花 花鉢 竜胆 リンドウ どら焼き 送料無料 敬老の日プレゼント スイーツ お菓子 ギフト【静岡 AA】
こちらの商品はリンドウの色が3種類から選べるので、白寿にこだわりがなく色で選びたいという方にオススメです。
お芋が入ったどら焼きもおいしそうですよね( *´艸`)
こちらの商品はレビュー数も高評価も多い商品です。
早割 敬老の日 プレゼント 花とスイーツ プレミアムギフト 選べるお花 5号サイズの リンドウ白寿 におい桜 選べる お菓子 烏骨鶏 カステラ 桐葉菓 健康茶 八宝茶 抹茶ケーキ
メインギフトのお花へのこだわりはもちろん、お菓子やラッピングにもしっかりこだわっているギフトです。
絶対に失敗したくない方への贈り物として最適かもしれませんね!
他にもある?敬老の日に人気の花
調べてみると「敬老の日の花といえばリンドウ」というのがよくわかりますが、毎年リンドウを贈っているので違う花を贈りたいという方や、リンドウがあまり好みではないという方もいるかもしれませんよね。
そこで、敬老の日の季節に咲く花で他に人気のある花や花言葉を調べてみました。
【早期特典!ポイント10倍】 敬老ギフト2021 ミディ胡蝶蘭2本立ち・観葉寄せ 選べる品種 メッセージカード対応 敬老の日 プレゼント 送料無料 花 鉢花 鉢植え [r-k2021-A]
胡蝶蘭は花もちが良くお手入れも比較的簡単なお花でありながらも、とても見栄えが良いので人気があるそう。
胡蝶蘭といえば開店祝いでお店の前にならんでいるイメージでしたが、敬老の日に贈っても問題ないお花なんですね。
花言葉は「幸福が飛んでくる」
おじいちゃんおばあちゃんの幸せを願って胡蝶蘭を贈るのもステキですね。
早割 敬老の日 プレゼント 花 ギフト 選べる鉢植え 5号サイズ リンドウ白寿 におい桜 アザレア キンカン
におい桜は秋から冬に花を咲かせるので、敬老の日に贈るとちょうどつぼみから花が開く様子を楽しめるそうです。
名前の通り香りがとても良いことで知られていて、バラやユリに比べて素朴で甘い香りがします。
桜という名前がついているものの、春に咲く桜とはまったく別の花です。
花言葉は「しとやか・優美な人」
可愛らしい雰囲気のおばちゃんへの贈り物にぴったりかもしれませんね。
【日比谷花壇】 敬老の日 キンカン「福寿金柑」5号花 ギフト プレゼント
橙(だいだい)色の実が特徴的な金柑ですが、その中でも「福寿金柑」という縁起の良い名前の金柑があります。
実の色にちなんで「代々(橙)家が栄える」と言われている金柑の中でも特に実が大きいのが「福寿金柑」です。
花言葉は「思い出・感謝」
敬老の日にぴったりな花言葉ですね!
お花よりも和の雰囲気が似合うおじいちゃんおばあちゃんへの贈り物に良さそうですね!
敬老の日の花といえば?定番の花や花言葉を紹介!まとめ
敬老の日の花といえばリンドウということでしたが、その理由は花言葉よりもリンドウの花の色や効果、名前が大きく関係していました。
白寿という名前のリンドウがあるなんて知らなかったので驚きましたが、長生きの意味をこめて贈ってみようかなと思いました。
今年の敬老の日に何を贈ろうか悩んでいる方も、ぜひリンドウの花をプレゼントしてみてはいかがでしょうか(^^)
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text:
桜島で採れた農産物や加工品・特産品を販売する物産直売所とレストランからなる「火の島めぐみ館」。
この建物の横にある「さくらじま旬彩館」で桜島町の農産物を使った加工品が数多く作られ、「かごじょプレス」でも6月にヒット商品「桜島大根パウダー」を紹介しています。
⇨主婦の知恵で生まれた「桜島大根パウダー」が大ヒット!中島孝子さん
その中島さんから「新しいスムージーができたので遊びにきてくださいね」と連絡をもらって2か月。ようやく足を運ぶことができました。
お目当のスムージーが、これ!
「桜島まるごとスムージー」350円。
桜島大根をフリーズドライにした桜島大根パウダーと桜島小みかんを贅沢に絞った100%果汁がブレンドされています。
飲むと、ス〜ッと体に沁みわたる優しい味。
桜島小みかんの濃厚な甘みと桜島大根のさっぱりした甘み・酸味のバランスが絶妙です。
中島さんによると、コロナ禍で客足が伸び悩む中、「レストランの新メニューを作ろう」とスタッフ全員でアイデアを出し合い、試行錯誤を繰り返した末に完成したんだそう。
なんたって、世界最小クラスの小みかんと世界一大きな桜島大根。
桜島の二大看板農産物を一度に味わえるご当地スムージーは、この夏、レストランで一日に何十杯も出る大人気メニューになっているそうで、私も飲んで納得!
自然な甘さとたっぷりのビタミンでリフレッシュ。桜島まで足を運んだ甲斐がありました。
スムージーを味わった後は物産直売所で恒例のスパイスチェック。
今回は桜島小みかん商品の中から、桜島小みかんの皮のみで作られた「小みかんスパイス」420円と「桜島小みかん醤油だれ」350円を購入しました。食欲が落ちがちなこの時期、重宝しそう。
それにしても久々のアウトドアは暑かった〜!
全国各地、まだまだ暑さ厳しい毎日が続きますが、ビタミンを補給しながら、どうにか乗り切りましょう。
ゲーミングチェアってデスクワークの必需品かも !?
4分間動画でマイホームの夢ふわり!「SMILE HOME」スタート
鹿児島生まれの鹿児島育ち。お茶の水女子大学卒業後、南日本放送に入社。ディレクターとして主にドキュメンタリー番組を制作。結婚・出産を経てリクルートに入社。その後、南日本リビング新聞社に入社し、女性応援プロジェクトを数多く手がけた後、2020年、映像ディレクター&ライターとして独立。焼き芋好きが高じて2022年1月、週末限定の軒先焼き芋店「焼き芋マルシェホップ」もオープン。


langs: ja zh ja ja ja ja ja ja zh ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja en en en sv fr de de fr fr en en zh

text:
通販利用が増えたのはその影響かと思います。
いちいちパソコンを開かなくても良いので、とても便利になりました。
これまでに買ったものといえば、衣裳ケース2つ、アウトレットで見つけたワンピースとアクセサリー、両親へのお中元とお歳暮、友人や職場の先輩への出産祝い、母の日のお花、文庫本、CDといったところです。
パソコンで注文する場合と同様に、特に配達に遅れをとるわけではないですし、レビューを書けば送料無料になったりもするので、
本当にお手軽にスマホを開いてアクセスしています。
まとまった時間が取れなくても、細切れな時間で見ることができるのが一番いいですね。
「こういう物が欲しいな~」と思ったら、スマホで色んなページを見て商品の下調べをしておいて、後で落ち着いてから購入手続き、という流れが最近では多いです。


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c. 300 BCE:  Indian mathematician Pingala writes about zero, binary numbers, Fibonacci numbers, and Pascal’s triangle.
c. 260 BCE:  Archimedes proves that π is between 3.1429 and 3.1408.
c. 235 BCE:  Eratosthenes uses a sieve algorithm to quickly find prime numbers.
c. 200 BCE:  The “Suàn shù shū” (Book on Numbers and Computation) is one of the oldest Chinese texts about mathematics.
c. 100 CE:  Nicomachus poses the oldest still-unsolved problem in mathematics: whether there are any odd perfect numbers.
c. 250 CE:  The Mayan culture in Central America flourishes, and uses a base-20 numeral system.
c. 830 CE:  Al-Khwarizmi publishes “Kitab al-jabr wa al-muqābalah”, the first book about – and the namesake of – Algebra.
1202:  Fibonacci’s Liber Abaci introduces Arabic numerals to Europe, as well as simple algebra and the Fibonacci numbers.
1482:  First printed edition of Euclid’s Elements
1545:  Cardano conceives the idea of complex numbers.
1609:  Kepler publishes the “Astronomia nova”, where he explains that planets move on elliptical orbits.
1618:  Napier publishes the first references to the number e, in a book on logarithms.
1637:  Fermat claims to have proven Fermat’s Last Theorem.
1654:  Pascal and Fermat develop the theory of probability.
1684:  Leibniz’ publishes the first paper on the calculus.
1687:  Newton publishes the Principia Mathematica, containing the laws of gravity and motion, as well as his version of calculus.
1736:  Euler solves the Königsberg bridges problem by inventing graph theory.
1761:  Lambert proves that π is irrational
1799:  Gauss proves the fundamental theorem of algebra.
1829:  Bolyai, Gauss and Lobachevsky all invent hyperbolic non-Euclidean geometry.
1832:  Galois finds a general condition for solving algebraic equations, thereby founding Group theory and Galois theory.
1858:  August Ferdinand Möbius invents the Möbius strip.
1874:  Cantor proves that there are different “sizes” of infinity, and that the real numbers are uncountable.
1895:  Poincaré’s paper “Analysis Situs” starts modern topology.
1905:  Einstein explains the photoelectric effect and Brownian motion, discovers special relativity, and E = mc².
1915:  Noether shows that every conservation law in physics corresponds to a symmetry of the universe.
1931:  Gödel’s incompleteness theorem establishes that mathematics will always be incomplete.
1939:  A group of French mathematicians publish their first book under the pseudonym of Nicolas Bourbaki, on Set theory.
1961:  Lorenz discovers chaotic behaviour in weather simulations – the butterfly effect.
1976:  Appel and Haken prove the Four Colour Conjecture using a computer.
1977:  Adelman, Rivest and Shamir introduce public-key cryptography using prime numbers.
1994:  Andrew Wiles proves Fermat’s Last Theorem.
2000:  The Clay Mathematics Institute published the seven Millenium Prize Problems.
2003:  Perelman proves the Poincaré conjecture, the only one of the seven Millennium problems that have been solved to date.
c. 9100 BCE:  Oldest known agricultural settlement in Cyprus.
c. 2030 BCE:  The Sumerian city of Ur is the largest city in the world.
c. 3500 BCE:  The first vehicles with wheels appear in Mesopotamia and Eastern Europe.
c. 3200 BCE:  The first writing systems appear in Mesopotamia, Egypt and the Indus Valley.
c. 3000 BCE:  First evidence of smelting iron ore to make wrought iron.
c. 2560 BCE:  The Great Pyramid of Giza is built in ancient Egypt, for Pharaoh Khufu.
c. 1754 BCE:  The Babylonian King Hammurabi Issues the Code of Hammurabi, one of the first legal documents.
776 BCE:  The first Olympic Games competition takes place in Greece.
753 BCE:  Legendary date of the founding of Rome.
c. 563 BCE:  Buddha is born in India. His teachings become the foundation of Buddhism.
c. 551 BCE:  Confucius is born in China. His teachings become the foundation of Confucianism.
490 BCE:  Greece stop the Persian invasion at the battle of Marathon. The Classical period begins.
432 BCE:  The Acropolis is built in Athens, during its golden age under the rule of Pericles.
399 BCE:  Socrates is sentenced to death, refuses to escape, and drinks a cup of poison.
327 BCE:  Alexander the Great invades India, having created an enormous empire across Asia.
c. 221 BCE:  Qin Shi Huang unifies China and starts construction of the Great Wall.
146 BCE:  The Roman army destroys Carthage, ending the Third Punic War.
44 BCE:  Julius Caesar is murdered.
4 BCE:  Jesus of Nazareth is born in Bethlehem, establishing Christianity.
180 CE:  The death of Marcus Aurelius ends the Pax Romana, a 200 year period of peace across Europe.
476 CE:  Fall of the Roman Empire
570 CE:  Muhammad, the founder of Islam, is born in Mecca.
c. 641 CE:  The Library of Alexandria is destroyed.
800 CE:  Charlemagne is crowned as the first Holy Roman Emperor.
c. 870 CE:  Norse explorers discover and colonise Iceland.
1066:  William the Conqueror wins the battle of Hastings and is crowned King of England.
1088:  The first university is established in Bologna, Italy.
1096:  The First Crusade is launched by Pope Urban II.
1206:  Genghis Khan defeats his rivals and receives the title “Universal Ruler of the Mongols”.
1215:  King John of England is forced to sign the Magna Carta, restricting his powers.
1266:  Marco Polo arrives at the court of Kublai Khan in Beijing.
c. 1347:  The Black Death kills millions of people across Europe.
1439:  Johannes Gutenberg invents the printing press.
1453:  The Ottoman Turks conquer Constantinople, marking the fall of the Byzantine empire.
1492:  Christopher Columbus arrives in America, starting a new age of European conquest.
1517:  Martin Luther publishes his 95 theses, starting the Protestant reformation.
1522:  Ferdinand Magellan’s expedition circumnavigates Earth.
1543:  Polish scientist Nicolaus Copernicus writes that the Earth revolves around the Sun.
1588:  Under Queen Elizabeth I, England defeats the Spanish Armada.
1603:  William Shakespeare’s “Hamlet” is performed for the first time.
1633:  Galileo Galilei is tried by the Catholic Inquisition for his scientific writings.
1649:  King Charles I is tried and beheaded during the English Civil War.
1756:  Wolfgang Amadeus Mozart is born in Austria.
c. 1765:  James Watt invents a more efficient steam engine, that will power the industrial revolution.
1776:  America Issues its Declaration of Independence from Great Britain.
1789:  Revolutionaries storm the Bastille in Paris, starting the French Revolution.
1804:  Napoleon is crowned emperor of France.
1819:  Simón Bolívar defeats Spain at the Battle of Boyacá, leading to the independence of many South American countries.
1837:  Samuel Morse and others develop electrical telegraphs.
1859:  Charles Darwin publishes “On the Origin of Species”, introducing natural selection.
1865:  Abraham Lincoln is assassinated, at the end of the American Civil War.
1876:  Alexander Bell invents the telephone.
1903:  The Wright Brothers construct the first powered, heavier-than-air aircraft.
1914:  Franz Ferdinand of Austria is assassinated in Sarajevo, starting the first World War.
1929:  The Black Tuesday stock market crash starts the great depression.
1939:  Adolf Hitler invades Poland, starting World War II.
1953:  Watson and Crick discover the double-helix structure of DNA.
1957:  The Soviet Union launches Sputnik 1, the first man-made satellite into space.
1969:  Apollo 11 astronauts Neil Armstrong and Buzz Aldrin land and walk on the moon.
1975:  End of the Vietnam War
1989:  Tim Berners-Lee invents the World Wide Web.
CC BY-SA 2.0, by Petra Lein
Maryna Viazovska (born 1984) is a Ukrainian mathematician and only the second woman in history to receive the Fields Medal, the highest award in mathematics.
Viazovska solved the sphere-packing problem in 8 and 24 dimensions, which asks about the most efficient way to arrange solid spheres. She is a professor at the École Polytechnique Fédérale in Lausanne, Switzerland.
Artur Avila (born 1979) is a Brazilian mathematician, and the first Latin-American to receive the Fields medal. He made numerous discoveries related to chaos theory and dynamical systems.
__Maryam Mirzakhani__(مریممیرزاخانی、1977 – 2017)は、イランの数学者であり、スタンドフォード大学の教授でした。彼女は、数学で最高の賞である_フィールズメダル_を受賞した唯一の女性です。
マリアムは力学系と幾何学の交差点で働いた。彼女は、_双曲線曲面_や_複素多様体_のようなオブジェクトを研究しましたが、数学の他の多くの分野にも貢献しました。
問題を解決するとき、Maryamは大きな紙に落書きと図を描いて、その下にあるパターンと美しさを確認しました。彼女の娘はマリアムの作品を「絵画」と表現しました。マリアムは40歳で乳癌で亡くなりました。
Born in Adelaide, Australia, Terence Tao (born 17 July) is sometimes called the “Mozart of mathematics”. When he was 13, he became the youngest ever winner of the International Mathematical Olympiad, and when he was 24, he became the youngest tenured professor at the University of California, Los Angeles.
Tao has received the MacArthur Fellowship, the Breakthrough Prize in mathematics, as well as the Fields Medal, the highest award in mathematics, for “his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory”.
Together with Ben Green, Tao proved the Green-Tao theorem, which states that there are arbitrarily long arithmetic sequences of prime numbers.
2003年、ロシアの数学者__Grigori Perelman__(Гpиrópий ПepeлbMáHborn、1966年生まれ)は、_ポアンカレ予想_を証明しました。これはそれまで、数学で最も有名な未解決の問題の1つでした。
複雑な証明は2006年までに確認されましたが、ペレルマンはそれに付随する2つの大きな賞を拒否しました。100万ドルのクレイミレニアム賞と、数学で最も高い評価を受けている_フィールズメダル_です。実際、彼は次のように述べています。「私はお金や名声には興味がありません。動物園の動物のように展示されたくありません。」
ペレルマンはリーマン幾何学と幾何学トポロジーにも貢献しましたが、ポアンカレ予想は、解決された7つのミレニアム賞の問題の中で、まだ唯一のものです。
Yitang Zhang (张益唐, born 1955) was born in China and is now a professor of mathematics at the University of California.
Zhang discovered that there is a number k less than 70 million, so that there are infinitely many pairs of prime numbers that are exactly k apart. This was a groundbreaking discovery in number theory, for which he received the MacArthur award in 2014.
This is similar to the Twin Prime conjecture, which states that there are infinitely many pairs exactly 2 apart (for example 11 and 13) – but no one knows if this is true.
Ingrid Daubechies (born 1954) is a Belgian physicist and mathematician. She was the first female president of the International Mathematical Union (IMU).
Daubechies studied different types of wavelets, which are now an essential part of image compression formats like JPEG.
Jean Bourgain (1954 – 2018) was a Belgian mathematician who studied topics like Banach spaces, harmonic analysis, ergodic theory and non-linear partial differential equations. He received the Fields medal in 1994.
イギリスの数学者である__Andrew Wiles__氏(1953年生まれ)は、それまで、数学における最も有名な未解決の問題の1つであったフェルマーの最後の定理を証明したことで有名です。
1637年、ピエールデフェルマーは教科書の余白に、式an+bn=cnにはn>2の整数解がないことのすばらしい証明があったと書いています。残念ながら、誰も証拠を見つけることができませんでした–約400年後のWilesまで。
ウィルズは10歳のときからこの問題に魅了され、7年間独りでこの問題に取り組みました。 1993年に彼の解決策を発表しましたが、彼の議論の小さなギャップを修正するにはさらに2年かかりました。
彼は年齢が高すぎて、数学の最高賞である_フィールズメダル_を受け取るには年齢が40歳でした。代わりに、ウィルズは彼の作品に特別なシルバープラークを授与されました。
Adi Shamir (born 1952) is an Israeli mathematician and cryptographer. Together with Ron Rivest and Len Adleman, he invented the RSA algorithm, which uses the difficulty of factoring prime numbers to encode secret messages.
Shing-Tung Yau (丘成桐, born 1949) is an American mathematician, originally from Shantou in China. He studied partial differential equations and geometric analysis, and his work has many applications – including in general relativity and string theory.
Matiyasevich
Yuri Matiyasevich (Ю́pий MaTияcéBич, born 1947) is a Russian mathematician and computer scientist. In 1970, he proved that Hilbert’s tenth problem, one of the challenges posed by David Hilbert in 1900, has no solution (building upon the work of Martin Davis, Hilary Putnam and Julia Robinson). This is now known as Matiyasevich’s theorem or the MRDP theorem.
The problem asks for an algorithm to decide whether a given Diophantine equation (a polynomial equations with integer coefficients) has any integer-valued solutions.
William Paul Thurston (1946 – 2012) was an American mathematician and a pioneer in the fields of topology, manifolds and geometric group theory.
Thurston's Geometrization Conjecture is about describing the structure and geometry of different three-dimensional spaces. In 1982, he was awarded the Fields Medal for his study of 3D manifolds.
Karen Uhlenbeck (born 1942) is an American mathematician, professor emeritus at the University of Texas, and distinguished visiting professor at Princeton University.
She is one of the founders of the field of modern geometric analysis, and the only woman to have received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics.
__John Horton Conway__(1937 – 2020)は、ケンブリッジとプリンストン大学で働いていたイギリスの数学者でした。彼は王立協会の仲間であり、ポリャ賞の最初の受賞者でした。
彼は、結び目やゲームなどの日常のオブジェクトの基礎となる数学を探究し、グループ理論、数論、および数学の他の多くの領域に貢献しました。 Conwayは、魅力的なプロパティを備えた_セルラーオートマトン_である「Conway’s Game of Life」を発明したことで知られています。
Look-and-say Sequence
Robert Langlands (born 1936) is an American-Canadian mathematician. He studied at Yale University, and later returned there as a professor. Now he occupies Albert Einstein’s old office as an emeritus professor at Princeton University.
In 2018, Langlands received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics, for “his visionary program connecting representation theory to number theory”. The Langlands program, which he first proposed in 1967, consists of a vast web of conjectures and theorems that link different areas of mathematics.
Paul Joseph Cohen (1934 – 2007) was an American mathematician who proved the continuum hypothesis, and that the axiom of choice is independent from the other Zermelo–Fraenkel axioms of set theory. He received the Fields medal for his work.
Continuum HypothesisAxiom of Choice
Annie Easley (1933 – 2011) was an American mathematician and computer scientist. She was one of the first African-Americans to work at NASA as a “computer”.
Easley wrote the software for the Centaur rocket stage, and her work paved the way for later rocket and satellite launches. She also analysed battery life, energy conversion, and alternative power technologies like solar and wind.
__ロジャーペンローズ卿__(1931年生まれ)は、一般相対性理論と宇宙論における彼の画期的な研究で知られる英国の数学者であり物理学者であり、スティーブンホーキングやマイケルアティヤのような他の有名な科学者とも協力しています。また、_ペンローズタイリング_:自己相似で非周期的なテッセレーションも発見しました。
Penrose Tilings
__ジョンフォーブスナッシュ__(1928 – 2015)はアメリカの数学者で、ゲーム理論、微分幾何学、偏微分方程式に取り組みました。彼は、数学が経済学や軍隊などの複雑な現実のシステムにおける意思決定をどのように説明できるかを示しました。
30代、ナッシュは妄想型統合失調症と診断されましたが、なんとか回復して学業に戻りました。彼はノーベル経済学賞と_アベル賞_の両方を受賞した唯一の人物であり、数学の最高賞の1つです。
Game Theory
Grothendieck
フランスの数学者__Alexander Grothendieck__(1928 – 2014)は、_代数幾何学_の開発における主要人物の1人でした。彼は分野の範囲を拡大し、最終的にはフェルマーの最後の定理を含む、数学の多くの新しい問題に適用しました。 1966年、彼はフィールズメダルを受賞しました。
Jean-Pierre Serre (born 1926) is a French mathematician who helped shape the fields of topology, number theory and algebraic geometry. He is the first person to receive the Fields medal, the Abel Prize and the Wolf Prize – the three highest awards in mathematics.
数学者の__Benoit Mandelbrot__はポーランドで生まれ、フランスで育ち、最終的には米国に移住しました。彼は_フラクタルジオメトリ_のパイオニアの1人であり、特に「ラフネス」と「カオス」が現実の世界(雲や海岸線など)でどのように表示されるかに興味を持っていました。
IBMで働いていたとき、彼は初期のコンピューターを使用してフラクタルのグラフィック表現を作成し、1980年に有名な_マンデルブロセット_を発見しました。
FractalsMandelbrot Set
Ernest Wilkins (1923 – 2011) was an American engineer, nuclear scientist and mathematician. He attended the University of Chicago at the age of 13, becoming its youngest ever student.
During the second world war, he contributed to the Manhattan Project to develop the first nuclear weapons. As a nuclear scientists, he later helped to design nuclear reactors to generate power.
Wilkins published more than 100 papers, covering subjects like differential geometry, calculus, nuclear engineering and optics – even though, as an African-American, he was often the target of racism.
Julia Robinson (1919 – 1985) was an American mathematician. She is the first female mathematician elected to the US National Academy of Sciences, and was the first female president of the American Mathematical Society.
She spent much of her research studying the tenth problem on Hilbert’s famous list: to find an algorithm for determining if a diophantine equation has any integer-valued solutions. The proof was finally completed by Yuri Matuasevic in 1970, and is now known as the MRDP theorem (where the R stands for Robinson).
Robinson also made contributions to computability theory and computational complexity theory.
__David Blackwell__(1919 – 2010)はアメリカの統計学者であり数学者でした。彼はゲーム理論、確率理論、情報理論、動的プログラミングに取り組み、ベイジアン統計に関する最初の教科書を書きました。 _Rao-Blackwellの定理_は、統計で特定の量の推定量を改善する方法を示しています。
ブラックウェルは、アメリカの_全米科学アカデミー_に参加するために選出された最初のアフリカ系アメリカ人であり、彼は数学の博士号を取得した最初の一人でした。
__キャサリンジョンソン__(1918年〜2020年)はアフリカ系アメリカ人の数学者でした。 NASAでの作業中に、ジョンソンはアメリカの宇宙飛行士がとった軌道を計算しました-アランシェパード、宇宙で最初のアメリカ人、アポロムーンの着陸プログラム、さらにはスペースシャトルまで。
軌道軌道、打ち上げ窓、緊急帰路を計算する彼女の並外れた能力は広く知られていました。コンピューターが到着した後でも、ジョングレン宇宙飛行士は彼女に個人的に電子結果を再確認するように頼みました。
2015年、ジョンソンは大統領自由勲章を受賞しました。
__エドワードロレンツ__(1917〜2008)は、アメリカの数学者で気象学者でした。彼は_カオス理論_を開拓し、_奇妙なアトラクタ_を発見し、「バタフライ効果」という用語を作り出しました。
Chaos Theory
Martin Gardner (1914 – 2010) used stories, games, puzzles and magic tricks to popularise mathematics and make it accessible to a wider audience. The American science author wrote or edited more than 100 books, and is one of the most important magicians and puzzle creators of the twentieth century. For more than 24 years, he wrote a “Mathematical games” column in the Scientific American magazine.
__ポールエルデス__(1913年〜1996年)は、歴史上最も生産的な数学者の1人でした。ハンガリー生まれの彼は、グラフ理論、数論、組合せ論、分析、確率、その他の数学の分野で数え切れないほどの問題を解決しました。
彼の人生の中で、エルデスは約1,500の論文を発表し、500人を超える他の数学者と協力しました。実際、彼は人生のほとんどをスーツケースの外で過ごし、セミナーに出かけ、同僚を訪ねてきました。
__アランチューリング__(1912〜1954年)はイギリスの数学者で、「コンピュータサイエンスの父」と呼ばれることもよくあります。
第二次世界大戦中、チューリングは、ブレッチリーパークの「政府コードおよびサイファースクール」の一環として、ドイツ軍が使用したエニグマコードの解読に重要な役割を果たしました。これは連合国が戦争に勝利するのを助け、何百万もの命を救ったかもしれません。
彼はまた、汎用コンピュータの数学モデルである_Turing machine_と、人工知能の能力を判断するために使用できる_Turingテスト_を発明しました。
チューリングは同性愛者であり、それは彼の人生の間まだ犯罪でした、そして彼の画期的な成果が完全に認められたことは決してなかったことを意味しました。彼は41歳で自殺しました。
Shiing-Shen Chern (1911 – 2004) was a Chinese-American mathematician and poet. He is the father of modern differential geometry. His work on geometry, topology, and knot theory even has applications in string theory and quantum mechanics.
André Weil (1906 – 1998) was one of the most influential French mathematicians in the 20th century.
He was one of the founders of the Bourbaki group, a group of mathematicians working under the collective pseudonym Nicolas Bourbaki. The goal of the Bourbaki group was to unify all of mathematics with a formal, axiomatic foundation.
Weil believed that many problems in algebra and number theory had analogous versions in algebraic geometry and topology. These are known as Weil conjectures, and became the basis for both disciplines. They also have applications in fields like cryptography and computer science.
During the second World War, Weil fled to the United States and later joined the Institute for Advanced Study at Princeton University.
__カートゲーデル__(1906年〜1978年)は、後にアメリカに移住したオーストリアの数学者であり、歴史上最も偉大な論理学者の1人と見なされています。
25歳のとき、ウィーンで博士号を取得した直後に、2つの_不完全性定理_を発表しました。これらは、(一貫性があり十分に強力な)数学システムには、真実であるが証明できない特定のステートメントが含まれていると述べています。言い換えれば、数学には解決できない特定の問題が含まれています。
この結果は、数学の発展と哲学に大きな影響を与えました。ゲーデルは、これらの「不可能な定理」の例、_連続体仮説_も発見しました。
Unprovable TheoremsContinuum Hypothesis
von Neumann
__ジョンフォンノイマン__(1903 – 1957)は、ハンガリー系アメリカ人の数学者であり、物理学者であり、コンピューター科学者でした。彼は純粋な数学に重要な貢献をし、量子力学のパイオニアであり、ゲーム理論、セルオートマトン、自己複製機械、線形プログラミングなどの概念を開発しました。
第二次世界大戦中、フォンノイマンは水素爆弾の開発に取り組んでいる_マンハッタンプロジェクト_の主要メンバーでした。彼は後に原子力委員会と米空軍に相談した。
Andrey Kolmogorov (AHдpéй KoлMorópoB, 1903 – 1987) was a Soviet mathematician. He made significant contributions to probability theory, stochastic processes and Markov chains. He also studied topology, logic, mechanics, number theory, information theory and complexity theory.
During World War II, Kolmogorov used statistics to predict the distribution of bombings in Moscow. He also played an active role in reforming the education system in the Soviet Union, and developing a pedagogy for gifted children.
Mary Lucy Cartwright (1900 – 1998) was a British mathematician and one of the pioneers of Chaos theory. Together with Littlewood, she discovered curious solutions to a problem: an example of what we now call the Butterfly effect.
__Claude Shannon__(1898 – 1972)はアメリカの数学者および電気技師であり、「情報理論の父」として記憶されました。彼は第二次世界大戦中の国防のための暗号解読を含む暗号化に取り組みましたが、ジャグリング、一輪車、チェスにも興味がありました。余暇には、ルービックキューブパズルを操作したり解決したりできる機械を作りました。
Computers for Gambling
__Maurits Cornelis Escher__(1898 – 1972)は、多面体、テッセレーション、不可能な形状など、数学に影響を受けたオブジェクトや形状のスケッチ、木版画、リトグラフを作成したオランダのアーティストです。彼は、対称性、無限大、遠近法、非ユークリッド幾何学などの概念をグラフィカルに探索しました。
Tessellations in Art
Elbert Cox (1895 – 1969) was the first African-American mathematician to receive a PhD. Universities in England and Germany refused to accept his thesis at the time, but Japan’s Tohoku Imperial University did.
Cox taught at Howard University in the United States, he studied polynomial solutions to differential equations, generalised the Boole summation formula, and compared different grading systems.
__Srinivasa Ramanujan__(1887 – 1920)はインドで育ち、そこで数学の正式な教育はほとんど受けていませんでした。それでも、小さな店の店員として働きながら、完全に孤立して新しいアイデアを開発することができました。
他の数学者への連絡に失敗した試みが数回失敗した後、彼は有名なG.H.に手紙を書きました。ハーディ。ハーディはすぐにラマヌジャンの才能を認め、イギリスのケンブリッジに旅行するよう手配しました。一緒に、彼らは数論、分析、および無限シリーズで多数の発見をしました。
残念なことに、ラマヌジャンはすぐに病気になり、インドに戻ることを余儀なくされ、そこで32歳で亡くなりました。ラマヌジャンは、短い人生の中で、幅広いトピックについて3000を超える定理と方程式を証明しました。彼の仕事はまったく新しい数学の領域を作り出し、彼のノートは彼の死後何十年もの間他の数学者によって研究されました。
__Amalie Emmy Noether__(1882 – 1935)は、対称性と保存則の関係を含む抽象的な代数と理論物理学で重要な発見をしたドイツの数学者でした。彼女はしばしば最も影響力のある女性数学者として説明されています。
Symmetry in Physics
__アルバートアインシュタイン__(1879 – 1955)はドイツの物理学者であり、歴史上最も影響力のある科学者の1人でした。彼はノーベル物理学賞を受賞し、TIME誌では_20世紀の人物_と呼ばれていました。
アインシュタインは、ニュートン以来、私たちの宇宙観において最も重要な変化を引き起こしました。彼は、古典的な_ニュートン_物理学はもはや特定の物理現象を説明するには不十分であることに気づきました。
26歳のとき、彼は「奇跡の年」の間に、光電効果とブラウン運動を説明する4つの画期的な科学論文を発表し、特別な相対論を導入し、そのエネルギーを表す式E=mc2を導き出しました(_E_)と質量(_m_)は同等です。
__G.H。ハーディ__(1877 – 1947)は、英国を代表する純粋な数学者でした。 _ジョンリトルウッド_と共に、彼は素数の分布を含む分析と数論において重要な発見をしました。
1913年に、ハーディはインドから独学で知らない事務員である_スリニバサラマヌジャン_から手紙を受け取りました。ハーディはすぐに自分の才能を認め、ラマヌジャンが働いていたケンブリッジに旅行するよう手配しました。一緒に、彼らは重要な発見をし、多数の論文を執筆しました。
ハーディは常に適用された数学を解き放ち、これを1940年の本、_数学者の謝罪_である数学的思考の彼の個人的な説明で表現しました。
__ベルトランラッセル__(1872〜1970)はイギリスの哲学者、数学者、作家でした。彼は20世紀の最も重要な論理学者の1人であると広く考えられています。
Russellは「Principia Mathematica」を共同執筆し、論理を使用して数学の正式な基盤を作成しようとしました。彼の研究は、数学と哲学だけでなく、言語学、人工知能、形而上学にも大きな影響を与えてきました。
ラッセルは情熱的な平和主義者であり、反戦活動家でした。 1950年、彼は「人道的理想と思想の自由を擁護する」彼の業績により、ノーベル文学賞を受賞しました。
__David Hilbert__(1862 – 1943)は、20世紀で最も影響力のある数学者の1人でした。彼は数学のほぼすべての領域に取り組み、特に数学の正式で論理的な基礎を構築することに興味がありました。
ヒルベルトはゲッティンゲン(ドイツ)で働き、後に有名な数学者になった多くの学生を指導しました。 1900年の国際数学者会議中に、彼は23の未解決問題のリストを発表しました。これらは将来の研究の方向性を定めており、そのうち4つは今日でも未解決です。
Hilbert’s Hotel
イタリアの数学者__Giuseppe Peano__(1858 – 1932)は、論理と数学に関する200を超える本と論文を発表しました。彼は厳密な代数と分析の基礎となった_Peano公理_を定式化し、論理と集合論の表記法を開発し、連続した空間充填曲線(_Peano曲線_)を構築し、帰納法による証明の方法に取り組みました。
ペアノはまた、ラテン語を簡略化した新しい国際言語_Latino sine flexione_を開発しました。
Proof by Induction
フランスの数学者__アンリポアンカレ__(1854年〜1912年)は、_最後の普遍主義者_と呼ばれることがよくあります。つまり、彼は生前から知られているあらゆる数学分野で働いていました。
ポアンカレは、_トポロジー_分野の創設者の1人であり、_ポアンカレ予想_を思いつきました。これは、2003年にグリゴリペレルマンによって証明されるまで、数学における未解決の有名な問題の1つでした。
彼はまた、「三体問題」の部分的な解決策を発見し、宇宙での3つの星や惑星の動きが完全に予測できない可能性があることを発見しました。これが現代の_カオス理論_の基礎を築きました。
ポアンカレは_重力波_を最初に提案した人物であり、ローレンツ変換に関する彼の研究は、アルベルトアインシュタインが彼の特殊相対性理論を構築した基礎でした。
Chaos TheoryTopology
Kovalevskaya
Sofia Kovalevskaya (Coфbя BacилbeBHa KoBaлeBckaя 1850 – 1891) was a Russian mathematician, and the first woman to earn a modern doctorate in mathematics. She was also the first woman to hold full professorship in Northern Europe, and is among the first women to be an editor of a scientific journal.
Kovalevskaya made major contributions to analysis, partial differential equations, and mechanics. She also wrote several works about her life including a memoir, a play and an autobiographical novel.
ドイツの数学者である__Georg Cantor__(1845 – 1918)は集合論の発明者であり、無限の理解における先駆者でした。彼の人生のほとんどにおいて、カントールの発見は彼の同僚によって激しく反対されました。これは彼のうつ病と神経衰弱の一因となった可能性があり、彼は精神病院で何十年も過ごしました。
カンターは、無限の_異なるサイズ_があることを証明しました。たとえば、実数のセットは_uncountable_です。つまり、自然数のセットとペアにすることはできません。
彼の人生の終わりになってはじめて、カンターは彼が値する認識を受け始めました。デイビッド・ヒルバートは有名に「カンターが創り出した楽園から私たちを追い出してはならない」と宣言しました。
InfinitySet Theory
ノルウェーの数学者である__Marius Sophus Lie__(1842 – 1899)は、_連続変換グループ_(現在は_Lieグループ_と呼ばれています)の研究を大幅に進歩させました。また、微分方程式や非ユークリッド幾何学にも取り組みました。
__Charles Lutwidge Dodgson__(1832 – 1898)は、_Alice's Adventures in Wonderland_の著者およびその続編_の著者として、彼のペン名__Lewis Carroll__で最もよく知られています。ルッキンググラス_を通じて。
しかし、キャロルは優秀な数学者でもありました。彼は常に子供たちの物語にパズルと論理を取り入れて、子供たちをより楽しく思い出深いものにしようとしました。
__リチャードデデキンド__(1831 – 1916)はドイツの数学者であり、ガウスの学生の1人でした。彼は集合論で多くの概念を開発し、実数の正式な定義として_Dedekindカット_を発明しました。また、抽象代数の2つの重要な構成要素である_数値フィールド_と_リング_の最初の定義も示しました。
__ベルンハルトリーマン__(1826 – 1866)は、分析と数論の分野で働いていたドイツの数学者でした。彼は統合の最初の厳密な定義を思い付き、一般相対性理論の基礎を築く微分幾何学を研究し、素数の分布に関する画期的な発見をしました。
Riemann Hypothesis
__アーサーケイリー__(1821 – 1895)はイギリスの数学者であり弁護士でした。彼は_グループ理論_のパイオニアの1人であり、「グループ」の現代的な定義を最初に提案し、数学のより多くのアプリケーションを包含するようにそれらを一般化しました。ケイリーはまた、行列代数を開発し、より高次元の幾何学に取り組みました。
Group Theory
Nightingale
__フローレンスナイチンゲール__(1820 – 1910)はイギリスの看護師であり統計学者でした。クリミア戦争中、彼女は負傷したイギリスの兵士を看護し、後に看護師のための最初の訓練学校を設立しました。 「ランプを持つ女性」として、彼女は文化的なアイコンを作り、米国の新しい看護師はまだ_ナイチンゲールの誓約_を取っています。
彼女の医学への最も重要な貢献の1つは、治療を評価するための統計の使用でした。彼女は多数のインフォグラフィックを作成し、円グラフを使用した最初の1人でした。ナイチンゲールはまた、インドの衛生と飢餓救済の改善に取り組み、売春法の廃止を支援し、女性の新しいキャリアを促進しました。
__エイダラブレス__(1815〜1852年)は英国の作家であり数学者でした。 Charles Babbageと一緒に、彼女は初期の機械式コンピューターである_分析エンジン_に取り組みました。彼女はまた、(ベルヌーイ数を計算するために)そのようなマシンで実行する最初のアルゴリズムを書き、史上初のコンピュータープログラマーになりました。
エイダは彼女のアプローチを「詩学」と表現し、テクノロジーが社会に与える影響について考えることに多くの時間を費やしました。
__ジョージブール__(1815〜1864)はイギリスの数学者でした。子供の頃、彼はラテン語、ギリシャ語、数学を独学で学び、下層階級の生活から逃れることを望んでいました。彼は、_ブール代数_を作成しました。これは、(加算や乗算ではなく)AND、OR、NOTなどの演算子を使用し、セットを扱うときに使用できます。これは正式な数学的論理の基礎であり、コンピュータサイエンスに多くのアプリケーションがあります。
James Joseph Sylvester (1814 – 1897) was an English mathematician. He contributed to matrix theory, number theory, partition theory, and combinatorics. Together with Arthur Cayley, he cofounded invariant theory. Sylvester coined many of the terms we are familar with today including “graph”, “discriminant”, and “matrix”.
Throughout his career, Sylvester faced antisemitism. He was denied a degree from Cambridge, and he later experienced violence from students at the University of Virginia during his short stay as a professor.
フランスの数学者__ÉvaristeGalois__(1811 – 1832)は短命で悲劇的な人生を送っていましたが、まったく新しい2つの数学分野、_グループ理論_と_ガロア理論_を発明しました。
まだ10代の間に、ガロアはNiels Abelと同時に、5次以上の多項式の一般的な解法がないことを証明しました。
残念なことに、彼がこれらの発見を繰り返し見当違いまたは単に返却した他の数学者は、彼の学校や大学の試験に不合格であり、はるかに複雑な仕事に集中していました。
21歳のとき、ガロアは決闘で撃たれ(女性をめぐる争いもある)、後に彼の傷で亡くなりました。彼の死の前夜、彼は数学的な発見を友人への手紙にまとめました。他の数学者が彼の研究の真の影響を完全に理解するには何年もかかるでしょう。
Group Theory
__カールヤコビ__(1804-1851)はドイツの数学者でした。彼は分析、微分方程式、数論に取り組み、_楕円関数_の研究のパイオニアの1人でした。
Augustus De Morgan (1806 – 1871) was a British mathematician and logician. He studied the geometric properies of complex numbers, formalised mathematical induction, suggested quaternions, and came up with new mathematical notation.
The De Morgan laws explain how to transform logical relationships in set theory, for example A∩B‾=A‾∪B‾ and A∪B‾=A‾∩B‾.
__ウィリアムローワンハミルトン__(1805 – 1865)はアイルランドの数学者であり、子供の天才でした。彼は「非可換代数」の最初の例である_クォータニオン_を発明しました。これは数学、物理学、コンピュータサイエンスで重要なアプリケーションを持っています。
彼はまずダブリンの王立運河に沿って歩いているときにアイデアを思いつき、彼が通過した石造りの橋に基本的な式を作りました:i2=j2=k2=ijk=−1。
ハミルトンはまた、光学やニュートン力学を含む物理学に多大な貢献をしました。
__JánosBolyai__(1802 – 1860)はハンガリーの数学者であり、非ユークリッド幾何学の創設者の1人であり、平行線に関するユークリッドの5番目の公理が成り立たない幾何学です。これは数学の大きな進歩でした。ボルアイにとって不幸なことに、数学者ガウスとロバチェフスキーは同時に同様の結果を発見し、ほとんどの功績を認められました。
Non-Euclidean Geometry
__Niels Henrik Abel__(1802 – 1829)は重要なノルウェーの数学者でした。彼は26歳で亡くなりましたが、幅広いトピックに画期的な貢献をしました。
16歳のとき、アベルは二項定理を証明しました。 3年後、彼はグループ理論を独自に発明することによって、5次方程式を解くことは不可能であることを証明しました。これは350年以上にわたって未解決の問題でした。彼は楕円関数にも取り組み、_アーベル関数_を発見しました。
アベルは生涯を貧困の中で過ごしました。彼には6人の兄弟がいて、18歳のときに父親が亡くなり、大学で就職できなくなり、多くの数学者が最初に仕事を辞退しました。今日、数学の最高賞の1つである_アベル賞_は、彼にちなんで名付けられました。
Group Theory
Lobachevsky
__ニコライロバチェフスキー__(Hиkoлáй ЛoбaчéBckий)はロシアの数学者であり、非ユークリッド幾何学の創設者の1人でした。彼は、ユークリッドの5番目の公理(平行線について)が成り立たない一貫したタイプのジオメトリを構築できることをどうにかして示しました。
Non-Euclidean Geometry
__Charles Babbage__(1791 – 1871)はイギリスの数学者、哲学者、エンジニアでした。彼はしばしば「コンピューターの父」と呼ばれ、最初の機械式コンピューター(_差分エンジン_)と改良されたプログラム可能なバージョン(_分析エンジン_)を発明しました。
理論的には、これらのマシンはカードやテープに保存されている特定の計算を自動的に実行できます。しかし、製造コストが高いため、バベッジの生涯で完全に完成することはありませんでした。 1991年、ロンドンの科学博物館に機能的なレプリカが建設されました。
August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) was a German mathematician and astronomer. He studied under Carl Friedrich Gauss in Göttingen and is best known for his discovery of the Möbius strip: a non-orientable two-dimensional surface with only one side. (However, it was independently discovered by Johann Benedict Listing just a few months earlier.)
Many other concepts in mathematics are named after him, including the Möbius plane, Möbius transformations, the Möbius function un in number theory, and the Möbius configuration of two mutually inscribed tetrahedra.
__オーガスティンルイコーシー__(1789-1857)は、フランスの数学者であり物理学者でした。彼は数学の幅広い分野に貢献し、数十の定理が彼にちなんで名付けられました。
コーシーは、以前の数学者がはるかに不注意で不正確であった結果を再公式化して証明することにより、計算と分析を形式化しました。彼は_複雑な分析_の分野を創設し、順列群を研究し、光学、流体力学、弾性理論に取り組みました。
Mary Somerville (1780 – 1872) was a Scottish scientist and writer. In her obituary, she was called the “Queen of Science”. Somerville first suggested the existence of Neptune and was also an excellent writer and communicator of science.
__カールフリードリヒガウス__(1777年〜1855年)は、おそらく史上最高の数学者でした。彼は、代数や数論から統計学、微積分学、幾何学、地質学、天文学まで、数学のほぼすべての分野で画期的な発見をしました。
伝説によると、彼は3歳のときに父親の会計の誤りを修正し、8歳のときに1から100までのすべての整数をすばやく合計する方法を見つけました。彼はまだ10代の間に最初の重要な発見をしました、後に教授として他の多くの有名な数学者を指導した。
Prime Number TheoremNon-Euclidean GeometrySums of Triangle Numbers
__マリーソフィージェルマン__(1776年-1831年)は、アルキメデスについて読んだ後、13歳で数学者になりたいと決心しました。残念ながら、女性として、彼女は大きな反対に直面しました。彼女の両親は、彼女が若い頃に勉強するのを妨げようとしました、そして、彼女は大学でポストを受けたことはありませんでした。
ジャーメインは、弾性表面の数学を理解する先駆者であり、パリ科学アカデミーから大賞を受賞しました。彼女はまた、フェルマーの最後の定理を解くのにかなりの進歩を遂げ、定期的にカールフリードリヒガウスと連絡を取った。
Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) was a Chinese scientist and mathematician living during the Qing dynasty. Despite laws and customs preventing women from receiving higher education, she studied subjects like astronomy, mathematics, geography and medicine.
In her books and articles, Wang wrote about trigonometry and Pythagoras’ theorem, studied solar and lunar eclipses, and explained many other celestial phenomena.
__ジョセフフーリエ__(1768 – 1830)はフランスの数学者であり、ナポレオンの友人であり顧問でした。彼の数学的研究に加えて、彼は温室効果の発見も認められています。
エジプトに旅行中、フーリエは特に_熱_に魅了されました。彼は熱伝達と振動を研究し、あらゆる周期関数が三角関数の無限和として記述できることを発見しました:_フーリエ級数_。
Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) was an important French mathematician. He studied elliptic integrals and their usage in physics. He also found a simple proof that π is irrational, and the first proof that π2 is irrational.
Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) was an Italian mathematician and son of a wealthy landowner. He was ordained to priesthood at the age of 17, and taught rhetoric as well as physics and mathematics.
After writing a book about structural engineering, he was appointed professtor of mathematics at the university of Pavia. Mascheroni proved that all Euclidean constructions that can be done with compass and straightedge can also be done with just a compass: this is now known as the Mohr–Mascheroni theorem.
Even more famously, the Euler-Mascheroni constant Y = 0.57721…, which appears in analysis and number theory, is named after him. He wrote about it in 1790 and calculated 32 of its digits (although with a few mistakes).
Ruler and Compass Construction
__Pierre-Simon Laplace__(1749 – 1827)はフランスの数学者および科学者でした。彼の幅広い関心と彼の仕事の多大な影響のため、彼は時々「フランスのニュートン」と呼ばれています。
5巻の本で、ラプラスは天体力学の問題を_幾何学_から_計算_に翻訳しました。これにより、私たちの宇宙を理解するための幅広い新しい戦略が開かれました。彼は太陽系が塵の回転円盤から発展したと提案しました。
ラプラスはまた、確率の分野を開拓し、確率が物理世界のデータを理解するのにどのように役立つかを示しました。
__Gaspard Monge__(1746 – 1818)はフランスの数学者でした。彼は、3次元空間(球など)の表面に_曲率線_の概念を導入した_微分幾何学_の父と見なされています。モンジュはまた、_正投影_と_記述幾何学_を発明しました。これにより、2次元図面を使用して3次元オブジェクトを表現できます。
フランス革命の間、モンジュは海軍大臣を務めました。彼はフランスの教育制度の改革を助け、エコールポリテクニックを見つけました。
Map Projections
__ジョセフルイラグランジュ__(1736年〜1813年)は、ベルリンの科学アカデミーのディレクターとしてレナードオイラーの後任となったイタリアの数学者でした。
彼は分析と変分法に取り組み、微分方程式を解くための新しい方法を発明し、数論の定理を証明し、群論の基礎を築きました。
ラグランジュは、古典力学と天体力学についても書き、ヨーロッパでのメートル法の確立を助けました。
Benjamin Banneker (1731 – 1806) was one of the first African-American mathematicians, and both his parents were former slaves. He was largely self-educated, worked as a surveyor, farmer, and scientist, and wrote several successful “almanacs” about astronomy.
At the age of 21, Banneker designed and built a wooden clock. He helped survey the land that would later become the District of Columbia, the capital of the United States, and he accurately predicting a solar eclipse in 1791.
Banneker also shared some of his work with Thomas Jefferson, then US secretary of state, to argue against slavery.
__Johann Lambert__(1728 – 1777)はスイスの数学者、物理学者、天文学者、哲学者でした。彼は_π_が無理数であることを最初に証明し、双曲線三角関数を導入しました。ランバートはまた、幾何学と地図作成に取り組み、地図投影を作成し、非ユークリッド空間の発見を予告しました。
Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) was an Italian mathematician, philosopher, theologian, and humanitarian. Agnesi was the first western woman to write a mathematics textbook. She was also the first woman to be appointed professor at a university.
Her textbook, the Analytical Institutions for the use of Italian youth combined differential and integral calculus, and was an international success.
Agnesi also studied a bell-shaped curve described by the equation y=a3x2+a2. This function is now called the Witch of Agnesi. The strange name might come from a pun in the Italian language, were the word “versiera” for “witch” sounds similar to the ropes used when sailing.
__レオンハルトオイラー__(1707〜1783)は、歴史上最も偉大な数学者の1人でした。彼の仕事は数学のすべての領域に及び、80冊の研究を書いた。
オイラーはスイスで生まれ、バーゼルで学びましたが、彼の人生のほとんどをベルリン(プロイセン)とサンクトペテルブルグ(ロシア)に住んでいました。
オイラーは、現代の数学的用語と表記法の多くを発明し、微積分、分析、グラフ理論、物理学、天文学、および他の多くのトピックで重要な発見をしました。
Königsberg Bridges ProblemEuler’s FormulaPolyhedrons
Du Châtelet
Émilie du Châtelet (1706 – 1749) was a French scientist and mathematician. As a women, she was often excluded from the scientific community, but she built friendships with renown scholars, and had a long affair with the philosopher Voltaire.
She applied her mathematical ability while gambling, and used her winnings to buy books and laboratory equipment, and made important advanced regarding the concepts like energy and energy conservation.
Around the age of 42, Du Châtelet became pregnant again. At the time, without adequate healthcare, this was very dangerous for women of her age. She was also working on a French translation of Newton’s book Principia, which containes the basic laws of physics.
Du Châtelet was determined to finish the translation, as well as a detailed commentary with additions and clarifications, and often worked 18 hours per day. She died just a few days after giving birth to a daughter, but her completed work was published posthumously, and is still used today.
__Daniel Bernoulli__(1700 – 1782)はスイスの数学者であり物理学者でした。彼はベルヌーイ家の多くの有名な科学者の1人でした-彼の父ヨハン、彼の叔父のジェイコブ、そして彼の兄弟ニコラスを含みます。
ダニエルベルヌーイは、流体の速度が増加すると、その圧力が減少することを示しました。現在_ベルヌーイの原理_と呼ばれ、これは飛行機の翼と燃焼エンジンで使用されるメカニズムです。彼はまた、確率と統計において重要な発見をし、最初に_ベッセル関数_に遭遇しました。
34歳のとき、彼はパリアカデミーの賞を受賞したことで父親の家を殴られたために禁止されました。
__クリスチャンゴールドバッハ__(1690 – 1764)はプロイセンの数学者であり、オイラー、ライプニッツ、ベルヌーイの同時代人でした。彼はロシア皇帝ピーター2世の家庭教師であり、彼の「ゴールドバッハ予想」で記憶されています。
Goldbach Conjecture
Robert Simson (1687 – 1768) was a Scottish mathematician who studied ancient Greek geometers. He studied at the University of Glasgow, and later returned as a professor.
The Simson line in a triangle is named after him, which can be constructed using the circumcircle.
__Abraham de Moivre__(1667 – 1754)は、確率と解析幾何学に従事したフランスの数学者でした。彼は、三角法と複素数を関連付ける_ドモイヴルの公式_で最もよく知られています。
De Moivreは確率の正規分布の公式を発見し、最初に_中央極限定理_を推測しました。彼はまた、フィボナッチ数列を黄金比φにリンクする非再帰的な式を見つけました。
ProbabilityFibonacci Numbers
__ヤコブベルヌーイ__(1655〜1705)はスイスの数学者で、ベルヌーイ家の多くの重要な科学者の1人でした。実際、彼は彼の兄弟や息子の何人かと深い学問的な競争をしました。
ジェイコブはニュートンとライプニッツによって発明された微積分に大きな進歩をもたらし、_変動の微積分_の分野を作り出し、基本定数_e_を発見し、微分方程式を解くための技術を開発し、そして多くのもっと。
彼は、順列、組み合わせ、および大数の法則を含む確率に関する最初の重要な研究を発表し、二項定理を証明し、ベルヌーイ数の特性の多くを導き出しました。
Giovanni Ceva (1647 – 1734) was an Italian mathematician, physicist, and hydraulic engineer. One of his most enduring contributions to mathematics is Ceva’s Theorem, about the relationship between different line segments in a triangle. However, its publication in De lineis rectis was recieved with little fanfair, and his discoveries weren’t fully recognized until the 1800s.
Properties of Triangles
__Gottfried Wilhelm Leibniz__(1646 – 1716)はドイツの数学者で哲学者でした。他の多くの業績の中で、彼は微積分学の発明者の一人であり、最初の機械計算機のいくつかを作成しました。
ライプニッツは、私たちの宇宙は、私たちが自由意志を持つことを可能にしながら、神が創造することができる「可能な限り最高の宇宙」であると信じていました。彼は_合理主義_の偉大な擁護者であり、物理学、医学、言語学、法律、歴史、および他の多くの主題にも貢献しました。
Seki Takakazu (関 孝和, 1642 – 1708) was an important Japanese mathematician and writer. He created a new algebraic notation system and studied Diophantine equations. He also developed on infinitesimal calculus – independently of Leibniz and Newton in Europe.
His work laid foundations for a distinct type of Japanese mathematics, known as wasan (和算), which was continued by his successors.
__アイザックニュートン卿__(1642 – 1726)は、イギリスの物理学者、数学者、天文学者であり、かつてないほど影響力のある科学者の1人でした。彼はケンブリッジ大学の教授であり、ロンドンの王立協会の会長を務めていました。
ニュートンは彼の著書_Principia Mathematica_で、運動と重力の法則を定式化しました。これは、古典物理学の基礎を築き、次の3世紀の宇宙観を支配しました。
とりわけ、ニュートンは微積分学の発明者の1人であり、最初の反射望遠鏡を構築し、音速を計算し、流体の動きを研究し、プリズムが太陽光を虹色のスペクトルに分割する方法に基づいて色の理論を開発しました。
GravityDigits of Pi
__ブレーズパスカル__(1623〜1662)は、フランスの数学者、物理学者、哲学者でした。彼は最初の機械計算機のいくつかを発明し、射影幾何学、確率、真空の物理学に取り組みました。
最も有名なのは、Pascalが_Pascal’s Triangle_に名前を付けたことで記憶されています。これは、いくつかの驚くべき特性を持つ無限の数の三角形です。
ProbabilityPascal’s Triangle
イギリスの数学者である__John Wallis__(1616〜1703)は、微積分学の発展に貢献し、数直線と無限大の記号∞を発明し、議会と王立裁判所の最高暗号学者を務めました。
__Pierre de Fermat__(1607 – 1665)はフランスの数学者および弁護士でした。彼は微積分学の初期の開拓者であり、数論、確率、幾何学、光学学で働いていました。
1637年に、彼は彼の教科書の1つのマージンに短いノートを書き、方程式an+bn=cnにはn>2の整数解がなく、「この証拠は狭すぎて含めることができない驚異的な証拠があった」と主張しました。 」。これは、_フェルマーの最終定理_として知られるようになり、1994年に最終的に証明されるまで、数学における最も有名な未解決の問題の1つです。
Probability
__Bonaventura Cavalieri__(1598 – 1647)はイタリアの数学者であり修道士でした。彼は微小微積分の前身を開発し、幾何学で固体の体積を見つけるというカバリエリの原理で記憶されています。
Cavalieriはまた、光学および力学で働いており、イタリアに対数を導入し、Galileo Galileiと多くの手紙を交換しました。
Cavalieri’s Principle
__ルネデカルト__(1596 – 1650)はフランスの数学者であり哲学者であり、科学革命の主要人物の1人でした。彼は以前の哲学者の権威を受け入れることを拒否し、彼の最も有名な引用の1つは「私はそう思うので、私はそうだ」です。
デカルトは、_解析幾何学_の父であり、代数を使用して幾何学形状を記述することができます。これは前提条件の1つで、ニュートンとライプニッツが数十年後に_計算_を発明することを可能にしました。
彼は最初に力または指数に上付き文字を使用したとされており、_デカルト座標系_は彼にちなんで名付けられました。
__Girard Desargues__(1591 – 1661)はフランスの数学者、エンジニア、建築家でした。彼はパリとリヨンに多数の建物を設計し、ダムの建設を手伝い、エピサイクロイドを使用して水を上げるためのメカニズムを発明しました。
数学では、デザルグは_射影幾何学_の父と見なされています。これは、平行線が「無限遠点」で交わる特別な種類のジオメトリであり、形状のサイズは重要ではなく(比率のみ)、4つのすべての円錐断面(円、楕円、放物線、双曲線)は基本的に同じ。
Conic Sections
__マリンメルセンヌ__(1588 – 1648)はフランスの数学者であり司祭でした。 17世紀の間に科学界での彼の接触者との頻繁な交換のため、彼は「ヨーロッパの郵便ポスト」と呼ばれています。
今日、私たちは彼を_Mersenneの素数_、つまり2n−1と表記できる素数で覚えています。最大の既知の素数のほとんどはこのタイプです。彼はまた、音響学と振動する弦の調和を研究し、神学と哲学について書きました。
Large Primes
__ヨハネスケプラー__(1571 – 1630)はドイツの天文学者であり数学者でした。彼はプラハの_帝国数学者_であり、3つの_惑星運動の法則_で最もよく知られています。ケプラーは光学系にも取り組み、観測用に改良された望遠鏡を発明しました。
Elliptical Orbits
__ガリレオガリレイ__(1564 – 1642)はイタリアの天文学者、物理学者、エンジニアでした。彼は最初の望遠鏡の1つを使用して夜空を観測しました。そこで彼は木星の4つの最大の月、金星の位相、太陽黒点などを発見しました。
ガリレオは「現代科学の父」と呼ばれることもあり、自由落下、運動学、材料科学における物体の動きを研究し、サーモスコープ(初期温度計)を発明しました。
彼は、太陽が私たちの太陽系の中心にあるという考えである_Heliocentrism_の発声者でした。これは最終的に彼がカトリックの異端審問によって裁判にかけられるようになりました:ガリレオは撤回を余儀なくされ、彼の残りの人生を自宅軟禁下で過ごしました。
__John Napier__(1550 – 1617)はスコットランドの数学者、物理学者、天文学者でした。彼は対数を発明し、小数点の使用を広め、乗算と除算を支援する手動計算装置である「ネーピアの骨」を作成しました。
__Simon Stevin__(1548 – 1620)はフランドルの数学者でありエンジニアでした。彼は小数を使い、それについて書いた最初の人々の一人であり、科学と工学に他の多くの貢献をしました。
__FrançoisViète__(1540 – 1603)はフランスの数学者、弁護士、フランスのアンリ3世および4世の顧問でした。彼は代数において重要な進歩を遂げ、最初に変数を表すための文字の使用を紹介しました。
ビエテは、_ビエテの公式_と呼ばれる、多項式の根と係数の間の関係を発見しました。彼はまた、幾何学と三角法についての本を書きました。これには、393216の辺を持つポリゴンを使用して_π_を小数点以下10桁まで計算することが含まれます。
Pedro Nunes
Pedro Nunes (1502 – 1578) was a Portuguese mathematician and astronomer. As Royal Cosmographer of Portugal he taught navigational skills to many sailors and explorers.
Nunes first noticed that if a ship always follows the same compass bearing, it won’t travel on a straight line or great circle. Instead, it will follow a path called a rhumb line or loxodrome, which spirals towards the North or South pole.
Nunes also tried to calculate which day in the year has the fewest hours of sunlight, he disproved previous attempts to solve classical geometry problems like trisecting an angle, and he invented a system for measuring fractional parts of angles.
イタリアの__Gerolamo Cardano__(1501 – 1576)は、ルネサンスの最も影響力のある数学者および科学者の1人でした。彼はハイパーサイクロイドを調査し、タータリアとフェラーリの3次および4次方程式の解を公開し、体系的に負の数を使用した最初のヨーロッパ人であり、(−1に基づいて)虚数の存在さえ認めました。
カルダノはまた、確率論に初期の進歩をもたらし、ヨーロッパに二項係数と二項定理を導入しました。彼は、コンビネーションロック、3自由度のジャイロスコープ、今日の車両で現在も使用されているドライブシャフト(またはカルダンシャフト)など、多くの機械装置を発明しました。
Imaginary Numbers
__NiccolòFontana Tartaglia__(1499 – 1557)はイタリアの数学者、エンジニア、簿記係でした。彼はアルキメデスとユークリッドの最初のイタリア語の翻訳を公開し、任意の3次方程式(複素数の最初の実際のアプリケーションを含む)を解くための式を見つけ、数学を使用して砲弾の発射運動を調査しました。
__ニコラウスコペルニクス__(1473〜1543)は、ポーランドの数学者、天文学者、弁護士でした。彼の人生の間、ほとんどの人々は、地球を中心とし、他のすべてがその周りを回転する、宇宙の_地球中心_モデルを信じていました。
コペルニクスは、太陽が中心にあり、地球が円の周りを移動する新しいモデルを作成しました。彼はまた地球がその軸の周りを毎日一回回転すると予測しました。それがカトリック教会を混乱させるのではないかと恐れて、彼は彼の死の直前にのみモデルを公開しました-現在_コペルニクス革命_と呼ばれているものを引き起こします。
コペルニクスは外交官および医師としても働き、経済学に重要な貢献をしました。
Planetary Orbits
__レオナルドダヴィンチ__(1452 – 1519)はイタリアの芸術家であり、数学者でした。彼の関心は、絵画、彫刻、建築から工学、数学、解剖学、天文学、植物学、地図製作にまで及んでいました。彼はしばしば「普遍的な天才」の典型的な例として見られ、これまでに生きた中で最も多様な才能を持つ個人の一人でした。
レオナルドはヴィンチで生まれ、フィレンツェで教育を受け、ミラノ、ローマ、ボローニャ、ヴェネツィアで働きました。彼の絵画は15点しか残っていませんが、その中には、_モナリザ_や_最後の晩餐_など、世界で最も有名で最も再現された作品があります。
彼のノートには、最初の飛行機械とヘリコプター、油圧ポンプ、橋など、膨大な数の図面、発明、科学図が含まれています。
__Luca Pacioli__は、影響力のあるイタリアの修道士であり数学者であり、プラスとマイナス(+と–)の標準記号を発明しました。彼はヨーロッパで最初の会計士の1人で、複式簿記を導入しました。 PacioliはLeonardo da Vinciと協力し、算術と幾何学についても書いています。
Regiomontanus
__JohannMüllerRegiomontanus__(1436 – 1476)はドイツの数学者で天文学者でした。彼は詳細な天文表の作成や複数の教科書の発行など、両方の分野で大きな進歩を遂げました。
__サンガマグラマのマダバ__(1340年〜1425年頃)は、南インド出身の数学者で天文学者でした。彼のオリジナルの作品はすべて失われましたが、彼は数学の発展に大きな影響を与えました。
マダバは最初に無限級数を使用して三角関数を近似しました。これは、数世紀後の微積分学の発展に向けた重要な一歩でした。彼は幾何学と代数も研究し、_π_の正確な公式を見つけました(これも無限級数を使用しています)。
TrigonometryPi
__ニコールオレスメ__(1323〜1382年頃)は中世後期に暮らすフランスの重要な数学者、哲学者、司教でした。彼は、デカルトよりずっと前に座標幾何学を発明し、分数指数を使用した最初の人であり、無限級数に取り組みました。彼は経済学、物理学、天文学、神学について書き、フランスのシャルル5世王の顧問を務めました。
__Zhu Shijie__(朱世杰、1249 – 1314)は、中国の最も偉大な数学者の1人でした。彼は著書「4つの未知数のジェイドミラー_」で、多項式のシステムと4つの変数(_天国_、_地球_と呼ばれる)を使用して、288の異なる問題を解決する方法を示しました。 _人_と_問題_)。
朱はパスカルの三角形を広範囲に使用しました。彼はまた、線形方程式のシステムを解くためのルールを発明しました-何世紀にもわたって私たちの現代の行列法を先取りしました。
Pascal’s Triangle
Yang Hui (楊輝, c. 1238 – 1298) was a Chinese mathematician and writer during the Song dynasty. He studied magic squares and magic circles, the binomial theorem, quadratic equations, as well as Yang Hui’s triangle (known in Europe as Pascal’s triangle).
Yang also wrote geometric proofs, and was known for his ability to manipulate decimal fractions.
Qin Jiushao
__秦Jiushao__(秦九紹、1202年〜1261年)は中国の数学者、発明家、政治家でした。彼の著書_ShùshūJiǔzhāng_で、重要な_Chinese剰余定理_を含む多数の数学的発見を発表し、測量、気象学、および軍隊について書きました。
Qinは最初に多項方程式を数値的に解く方法を開発しました。これは現在_ホーナーの方法_として知られています。彼は、3つの辺の長さに基づいて三角形の面積の式を見つけ、算術級数の合計を計算し、中国の数学に「ゼロ」の記号を導入しました。
Qinはまた、_Tianchi盆地_を発明しました。これは、降雨を測定し、農業に重要な気象データを収集するために使用されました。
Al-Din Tusi
Nasir al-Din Tusi (1201 – 1274, نصیر الدین طوسی), also known as Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tūsī, was an architect, philospher, physician, scientist, and theologian, as well as a prolific writer.
Many consider Al-Din Tusi to be the father of trigonometry, and he was perhaps the first person to work on trigonometry independent of astronomy. He also proposed and studied the Tusi couple: a device in which a circle rolls around the inside of a larger circle with twice the diameter.
Li Ye (李冶, 1192 – 1279) was a Chinese mathematician. He improved methods for solving polynomial equations, and was one of the first Chinese scientists to propose that the Earth is spherical.
__レオナルドピサーノ__、通称__フィボナッチ__(1175 – 1250)はイタリアの数学者でした。彼は彼にちなんで名付けられた数列で最もよく知られています:1、1、2、3、5、8、13、…
フィボナッチはまた、ヨーロッパでアラビア数字(0、1、2、3、4、…)を普及させる責任があります。ヨーロッパでは、西暦12世紀にもローマ数字(I、V、X、D、…)が使用されていました。彼は商人のための実用的な教科書「Liber Abaci」と呼ばれる本で十進法を説明しました。
Fibonacci Numbers
__バスカラII__(1114 – 1185)はインドの数学者で天文学者でした。彼はライプニッツとニュートンの500年以上前に、微積分学のいくつかの基本的な概念を発見しました。バスカラはまた、ゼロによる除算が無限大をもたらすことを確立し、さまざまな2次、3次、4次、およびディオファンタス方程式を解きました。
Bhaskara II
Bhaskara II (1114 – 1185) was an Indian mathematician and astronomer. He discovered some of the basic concepts of calculus, more than 500 years before Leibnitz and Newton. Bhaskara also established that division by zero yields infinity, and solved various quadratic, cubic, quartic and Diophantine equations.
__オマールカヤム__(عمرخیّام、1048 – 1131)はペルシャの数学者、天文学者、詩人でした。彼はすべての3次方程式を分類して解決し、ユークリッドの_平行公理_を理解する新しい方法を見つけました。 Khayyamはまた、_Jalaliカレンダー_を設計しました。これは、一部の国で現在も使用されている正確な太陽カレンダーです。
Pascal’s Triangle
Jia Xian (賈憲, c. 1010 – 1070) was a Chinese mathematician during the Song dynasty. He described Pascal’s triangle, more than six centuries before Pascal, and used it to calculate square and cube roots.
Pascal’s Triangle
__Hasan Ibn al-Haytham__(أبوعلي、الحسنبلالحسنبنالهيثم、c。965 – 1050)は、イスラム黄金時代にカイロに住んでおり、数学、物理学、天文学、哲学、医学を学んでいました。彼は_科学的方法_の支持者でした:科学的仮説は実験または数学的論理を使用して検証されなければならないという信念–ルネサンス期のヨーロッパの科学者の数世紀前。
アルハイサムは、特に光学と視覚に関心がありました。彼はまた、4乗の合計(`1^4 + 2^4 + 3^4 + … +
n^4`)の式を導出し、代数と幾何学の間のリンクを研究しました。
__Muhammad Al-Karaji__(ابوبکرمحمدبنالحسنالکرجی、c。953 – 1029)はペルシャの数学者でありエンジニアでした。彼は、_帰納法による証明_を使用した最初の人物であり、これにより、彼は二項定理を証明することができました。
Proof by Induction
Al-Ṣābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥarrānī (ثابت بن قره, c. 826 – 901 CE) was an Arabic mathematician, physician, astronomer, and translator. He lived in Baghdad and was one of the first reformers of the Ptolemaic system of our solar system.
Thābit studied algebra, geometry, mechanics and statics. He discovered an equation for finding amicable numbers: numbers which have the same sum of factors. He calculated the solution to the “chessboard problem” involving exponential series, computed the volume of paraboloids, and found a generalization of Pythagoras’ theorem.
Al-Khwarizmi
ペルシャの数学者__Muhammad Al-Khwarizmi__(محمدبنموسىالخوارزمي、780 – 850)は、バグダッドのイスラム教徒のアッバシド政権の黄金時代に住んでいました。彼は、アレクサンドリア図書館の破壊以来、学術書を集めた最初の大規模なコレクションを収めた「知恵の家」で働いていました。
アルクワリズミは「代数の父」と呼ばれています。実際、_代数_という言葉は、彼の最も重要な本であるアラビア語のタイトルである「完了とバランスによる計算に関する膨大な本」に由来しています。その中で、彼は線形および二次方程式を解く方法を示し、何世紀にもわたって、それはヨーロッパの大学の主要な数学の教科書でした。
Al-Khwarizmiは天文学と地理学にも携わり、「アルゴリズム」という言葉は彼にちなんで名付けられました。
Bhaskara I (c. 600 – 680 CE) was an Indian mathematician, and the first to write numbers in the Hindu decimal system with a circle as zero. His commentary on Aryabhata’s work is one of the oldest known Sanskrit prose works on mathematics and astronomy, and includes a unique rational approximation for the sin function.
Brahmagupta
インドの数学者である__Brahmagupta__(c。598 – 668 CE)は、ゼロと負の数を使用した加算、減算、乗算のルールを発明しました。彼は天文学者でもあり、数学の他の多くの発見をしました。残念ながら、彼の著作には証拠が含まれていなかったため、彼がどのように結果を導き出したのかはわかりません。
__アリヤバタ__(आर्यभट)は、インドの数学の黄金時代における最初の数学者および天文学者の1人でした。彼は三角関数を定義し、連立二次方程式を解き、_π_の近似を見つけ、_π_が無理であることを認識しました。
TrigonometryQuadratic Equations
Zu Chongzhi (祖沖之, 429 – 500 CE) was a Chinese astronomer, mathematician, writer, politician and inventor.
He calculated Pi accurately to 7 decimal places – a record which was not surpassed until 800 years later. To do this, he approximated a circle with a 24,576-sided polygon.
Zu also discovered the formula 43πr3 for the volume of a sphere. His precise astronomical observations allowed him to create a new, more accurate calendar and to predict solar eclipses. He also calculated that Jupiter takes almost 12 years to orbit the sun.
__ハイパティア__(紀元前360年〜紀元前415年)は、古代アレクサンドリアで著名な天文学者および数学者でした。彼女はまた、人生と仕事がかなりよく記録された最初の女性数学者でした。彼女は当時の多くの科学書を編集または解説し、アストロラーベと比重計を構築しました。
彼女は生涯偉大な教師として有名であり、ローマのアレクサンドリア県のオレステスに助言しました。アレクサンドリアの司教であるシリルとのオレステスの対立は、ハイパティアがクリスチャンの暴徒に殺害されることにつながった。
The mathematician and writer Liu Hui (c. 225 – 295 CE) lived during the Three Kingdoms period of China. He might be the first mathematician to understand and use negative numbers, while writing a commentary with solutions for The Nine Chapters on the Mathematical Art, a famous Chinese book about mathematics.
__Diophantus__は、アレクサンドリアに住んでいたヘレニズム時代の数学者でした。彼の作品のほとんどは、いくつかの未知数を含む多項式を解くことに関するものです。これらは現在_Diophantine方程式_と呼ばれ、今日でも重要な研究分野です。
何世紀も後のディオファンタスの本の1つを読んでいたときに、_ピエールドフェルマート_がこれらの方程式の1つに解決策がないことを提案しました。これは「フェルマーの最後の定理」として知られるようになり、1994年にのみ解決されました。
__クラウディウスプトレマイオス__(およそ100〜170 CE)は、グレコローマンの数学者、天文学者、地理学者、占星術師でした。彼は、私たちの宇宙の_プトレマイオス_または_地心_モデルで最もよく覚えています。地球は中心にあり、すべての惑星と太陽がこの周りを公転しています。
今日、このモデルが正しくないことはわかっていますが、プトレマイオスの科学的影響は明白です。彼は、多くの実用的なアプリケーションで三角関数の表を開発しました。彼はまた、地球の詳細な地図を作成し、音楽理論と光学について書きました。
TrigonometryOrbits
__ジェラサのニコマクス__(60〜120年頃)は、古代ギリシャの数学者であり、数字の神秘的な性質についても多くの時間を費やしました。彼の著書_Introduction to Arithmetic_には、完全数に関する最初の言及が含まれています。
Perfect Numbers
Heron of Alexandria ( Ἥpwv ὁ ἈλeEavδpeύς, c. 10 – 70 CE) was a Greek mathematician and engineer. He lived in the city of Alexandria in Egypt, and is one of the greatest “experimenter” of antiquity.
His inventions include windmills, pantograph, as well as a radial steam turbine called aeolipile or Hero’s engine. Hero’s formula allows you to calculate the area of any triangle, using just the length of its three sides.
Hipparchus of Nicaea (Ἵππapxoς, c. 190 – 120 BCE) was a Greek astronomer and mathematicians, and one of the greatest astronomers of antiquity.
Hipparchus made detailed observations of the night sky and created the first comprehensive star catalog in the western world. He is considered the father of trigonometry: he constructed trigonometric tables and used these to reliably predict solar eclipses. He also invented the astrolabe and solved different problems in spherical trigonometry.
Trigonometry
__ペルガのアポロニウス__(紀元前200年頃)は、4つの_円錐セクション_に関する研究で最もよく知られたギリシャの数学者で天文学者でした。
Conic Sections
Eratosthenes
__キュレネのエラトステネス__(紀元前276年〜195年頃)は、ギリシャの数学者、地理学者、天文学者、歴史家、詩人でした。彼はアレクサンドリアの図書館長として、人生の多くをエジプトで過ごしました。他の多くの成果の中で、エラトステネスは地球の円周を計算し、地球の回転軸の傾きを測定し、太陽までの距離を推定し、世界の最初の地図のいくつかを作成しました。彼はまた、_素数_を計算する効率的な方法である「エラトステネスのふるい」を発明しました。
Radius of the EarthSieve of Eratosthenes
__アルキメデス__(紀元前287年〜212年前)は、古代ギリシャの科学者でありエンジニアであり、史上最高の数学者の1人でした。彼は微積分学の多くの概念を発見し、幾何学、分析、力学に従事しました。
入浴中に、アルキメデスは不規則な物体の体積を、水没時に変位した水の量を使用して決定する方法を発見しました。彼はこの発見に非常に興奮していたので、服を脱いでいて、_「エウレカ!」_(_「私はそれを見つけた!」_のギリシャ語)を叫んで、通りを走り去りました。
エンジニアとして、彼は故郷のシチリア島シラキュースの包囲中に独創的な防御機械を構築しました。 2年後、ローマ人はついに侵入し、アルキメデスは殺された。彼の最後の言葉は、_「私のサークルの邪魔をしないでください」_でした–彼はその時に勉強していました。
Archimedean Solids
__ピンガラ__(पिङ्गल)は紀元前300年頃に住んでいた古代インドの詩人であり数学者でしたが、彼の人生についてはほとんど知られていません。彼はチャンダーストラを書き、そこでサンスクリット語の詩を数学的に分析しました。また、2進数、フィボナッチ数、パスカルの三角形の最初の既知の説明も含まれていました。
Pascal’s Triangle
__アレクサンドリアのユークリッド__(紀元前300年頃)はギリシャの数学者であり、しばしば「幾何学の父」_と呼ばれています。彼は最初にユークリッド幾何学を紹介し、幾何学と数論における多くの重要な証明を含んだ本_Elements_を出版しました。それは19世紀まで主要な数学の教科書でした。彼はアレクサンドリアで数学を教えたが、彼の人生について他にほとんど知られていない。
Euclid’s AxiomsInfinitely many Primes
__アリストテレス__(Ἀpισtotέλnς、c。384 – 322 BCE)は古代ギリシャの哲学者でした。彼の先生である_プラート_とともに、彼は「西洋哲学の父」と見なされています。彼はまた、アレキサンダー大王の家庭教師でもありました。
アリストテレスは、科学、数学、哲学、詩、音楽、政治、修辞学、言語学、その他多くの主題について書きました。彼の作品は中世からルネサンスに非常に影響力があり、倫理やその他の哲学的問題に関する彼の見解は今日でも議論されています。
アリストテレスは、科学や数学への応用を含め、_論理_を正式に研究した最初の知られている人物でもあります。
Eudoxus of Cnidus (EὔδoEoς ὁ Kvίδιoς, c. 390 – 337 BCE) was an ancient Greek astronomer and mathematician. Among his most enduring contributions to astronomy are his planetary models.
History remembers him as the first to write mathematical explanation of the planets. He developed the method of exhaustion in mathematics, which laid the foundation for integral calculus. Eudoxus traveled to several places around the Mediterranean to study. He studied under Plato in Athens, Greece and under Egyptian priests in Heliopolis, Egypt. He later returned to Athens to teach in Plato's Academy during the time Aristotle was a student.
__プラート__(紀元前425年〜347年頃)は古代ギリシャの哲学者であり、彼の教師ソクラテスと彼の学生アリストテレスとともに、西洋の哲学と科学の根幹を築きました。
プラトンは、アテネアカデミーを設立しました。これは、西洋世界で最初の高等教育機関です。哲学と神学、科学と数学、政治と正義に関する彼の多くの著作は、彼を史上最も影響力のある思想家の一人にしています。
Platonic Solids
ギリシャの数学者__デモクラタス__(紀元前460年〜370年)は、すべての問題が小さな_原子_で構成され、「現代科学の父」と見なされたと最初に推測する人かもしれません」。彼はまた、プリズムとコーンのボリュームの式を含む、幾何学で多くの発見をしました。
Volume of a Cone
Zeno of Elea (c. 495 – 430 BCE) was a Greek philosopher who his known for his famous paradoxes, which have fascinated mathematicians for centuries.
One example is the paradox of motion: imagine that you want to run a 100 meter race. You first have to run half the distance (50 meters). But before doing that, you have to run a quarter of the distance (25 meters). Before running a quarter, you have to run 18th, 116th, and so on. This is an infinite number of tasks, which means that you’ll never arrive!
__サモス島のピタゴラス__(紀元前570〜495年)は、ギリシャの哲学者であり数学者でした。彼は_ピタゴラスの定理_を証明することで最もよく知られていますが、他にも多くの数学的および科学的発見をしました。
ピタゴラスは音楽を数学的に説明しようとしましたが、2つの音の周波数の比が単純な分数であれば、2つの音が一緒に「素敵」に聞こえる(子音)ことを発見しました。
彼はまた、イタリアに学校を設立しました。彼と彼の生徒たちは、いくつかの奇妙な規則に従いながら、宗教のように数学を崇拝していました。
Pythagoras’ Theorem
__ミレトスのタレス__(紀元前624〜546年頃)は、ギリシャの数学者で哲学者でした。
タレスはしばしば西洋文明の最初の科学者として認識されています。彼は宗教や神話を使用するのではなく、科学的アプローチを使用して自然現象を説明しようとしました。彼はまた、彼にちなんで名付けられた数学的発見がある歴史上最初の個人でもあります:タレスの定理。
Thales’ Theorem
Ishango Bone
The Ishango Bone is possibly the oldest mathematical artefact still in existence: it was discovered in 1950, in the Democratic Republic of Congo in central Africa, and is named after the region where it was found. It is dates back to the Upper Paleolithic period of human history, and is approximately 20,000 years old.
The bone is 10 cm long and contains a series of notches, which many scientists believe were used for counting. The grouping of the notches might even suggest some more advanced mathematical understanding, like decimal numbers or prime numbers.
Mesopotamian Accounting Tokens
In ancient Mesopotamia, almost 10,000 years ago, scribes and merchants started using small, three-dimensional clay objects as counters, to represent certain quantities, units or goods. Thousands of these were found on archaeological sites across the Middle East, like these from Tepe Gawra in Iraq (from around 4000 BCE):
The cone, sphere and flat disc were used to represent small, medium and large measures of grain. The tetrahedron probably measured the amount of work done in one day.
These two tablets from Susa in Iran were created around 3200 BCE and used a more advanced technique: the counters were pressed into the clay while it was still soft, to create a record:
Again, the triangular and circular impressions represent smaller and larger measures of grain. The patterns across the rest of the tablet were the official seals of the scribes.
These simple markings actually laid the foundations for cuneiform, one of the first writing system in history.
Mesopotamian Tablets
This is the oldest known clay tablet with mathematican computations – it was created around 2700 BCE in Sumer, one of the earliest civilisations that flourished in the Middle East.
It shows a multiplication table in cuneiform, which may have been used by student scribes to learn mathematics.
Sumerian Multiplication Table
This tablet shows a multiplication table that was created around 2600 BCE in the Sumerian city of Shuruppak. It is one of the oldest mathematical tablets we have ever discovered.
The table has three columns. The dots in the first two columns represent distances ranging from around 6 meters to 3 kilometres. The third column contains the product of the first two, which is the area of a rectangle with the given dimensions.
Sumer was a region of ancient Mesopotamia in the Middle East. They invented Cuneiform as one of the earliest writing systems, by pressing small, wedge-shaped markers into clay tablets like this one. They also developed the base-60 number system.
Babylonian Tablet (Plimpton 322)
This Babylonian clay tablet, called Plimpton 322, was created around 1750 BCE in Sumeria, during the reign of Hammurabi the Great.
While more than 1000 years older than Pythagoras, the rows and columns on this table contain Pythagorean triples: integer solutions for the equation a2+b2=c2. For example, (3, 4, 5) is a Pythagorean triple because 32+42=52.
The exact purpose of the tablet has been debated by archeologists. Some think that it was a “teachers aid”, designed to help generate right-angled triangles. Others think it may be a very early trigonometry table.
Pythagoras’ Theorem
This circular tablet from the Yale Babylonian Collection, called YBC 7289, was created around 1800 – 1600 BCE in ancient Babylon. It shows the geometric diagram of a square with its diagonals.
The cuneiform numerals indicate that one side of the square is 30 units long, and show how to find the length of the diagonal: 302+302≈42 units.
The tablet shows that Babylonian scribes knew Pythagoras’ theorem, more than 1000 years before Pythagoras was even born. They were also able to calculate square roots and had an estimate for 2 accurate to 6 decimal places. It is the highest computational accuracy ever seen in the ancient world!
While this simple tablet may have just been a practice exercise by a novice scribe, its mathematical and historical importance is enormous.
Babylonian Area Tablets
These two clay tablets from the Yale Babylonian Collection were created between 1800 and 1600 BCE, and contain exercises by student scribes, to calculate the area of different geometric shapes.
Tablet YBC 7290 shows how to calculate the area of a trapezium, by multiplying the average of the bases and the average of the sides.
Tablet YBC 11120 shows how to calculate the area of a circle, using the approximation π=3.
Rhind Papyrus
The Rhind Papyrus is one of the most famous mathematical documents from ancient Egypt. It was written around 1550 BCE by a scribe called Ahmose, who is maybe the earliest contributor to maths in history, whose name we still know today.
The papyrus is around 2 meters long and contains 84 problems about multiplication, division, fractions, and geometry. It was probably used as a kind of “textbook” by other scribes.
One of the most notable sections is a 2n table. This shows how you can write rational numbers of the form 2n, where n is an odd number, as sums of unit fractions.
The papyrus is named after Scottish antiquarian Alexander Henry Rhind, who purchased it in Luxor, Egypt. Today, most of its remains are located at the British Museum in London.
Tomb of Menna
Menna was a chief scribe in ancient Egypt, and in charge of measuring the size of fields for farming, inspected crop yields, reporting to the Pharaoh’s central field administration, and calculating taxes.
The wall paintings in his tomb show the different measuring and calculating techniques used more than 3,000 years ago. For example, in the first row, you can see how long distances were measured using ropes with knots at regular intervals.
The tomb was built around 1420 BCE in the Valley of the Kings.
Bamboo Multiplication Table
Here you can see a set of 21 Bamboo Strip that were created around 2300 years ago in China. When arrenged correctly, they form a multiplication table in base 10, written in ancient Chinese calligraphy.
While earlier civilisations like the Babylonians created multiplications tables in base 60, this is by far the oldest known decimal multiplication table – and it looks very similar to what we still use today.
Euclid’s Elements
Around 300 BCE, Euclid of Alexandria wrote The Elements, collection of 13 books that contained mathematical definitions, postulates, theorems and proofs, and covering topics like geometry and number theory.
It is one of the most famous books ever written, and one of the most influential works in the history of mathematics. Copies were used as textbooks for thousands of years and studied all around the world, with thousands of new editions published
No original copies of the Elements still exist today. This small papyrus fragment dates back to around 100 AD, and may be a part of the oldest existing copy of Euclid’s work.
It is part of the Oxyrhynchus papyri, which were found in 1897 in an ancient rubbish dump in Egypt. The diagram shows the 5th proposition in book 2 of the Elements, a geometric version of the identity x+yx−y=x2−y2.
Euclid’s Axioms
Archimedes Palimpsest
A palimpsest is a scroll or parchment from which the text has been washed or scraped off so that it can be reused. This method was common in the Middle Ages – even for documents by brilliant scientists and mathematicians.
Archimedes of Syracuse lived in the 3rd Century BCE and was one of the greatest mathematicians in history. A Greek copy of some of his work, created around 1000 CE in Byzantium, was later overwritten by Christian monks in Palestine. More recently, forgers added pictures to increase the value of the documents.
In 1998, scientists started studying the Archimedes Palimpsest, and used X-rays, ultraviolet and infrared light to uncover the hidden original text.
Suàn shù shū
The Suàn shù shū (筭數書), which means Book on Numbers and Computation, is one of the oldest mathematical manuscripts from China. It was written around 200 BCE and consists of 200 strips of bamboo.
There are 69 problems, each with a solution, covering topics like arithmetic, fractions, integer factorisation, geometric sequences, inverse proportions, unit conversion, and error handling. Geometry problems show how to find the area of circles and rectangles, as well as the volume of three-dimensional solids, while assuming that π=3.
The inscription on this stone includes the oldest known use of the number zero: it dates back to the Khmer civilisation in Cambodia, around the year 683 CE.
Part of the text contains the number 605. Can you spot the dot that represents the zero? The inscription was only recently rediscovered by Amir Aczel.
Many ancient civilisations, like the Greeks and Romans, did not have a “zero” in their numeral system. From Cambodia, the concept was passed to India, where the Hindu-Arabic numeral system originated. From there, it spread to the Middle East and Europe, and we still use it today.
Some ancient American civilisations like the Maya also used zero in their calendars, but their numbers systems did not survive colonisation.
The title of the book Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala (الْكِتَابْ الْمُخْتَصَرْ فِيْ حِسَابْ الْجَبْرْ وَالْمُقَابَلَة, short just __Al-Jabr__) translates to The Compendious Book of Calculations by Completion and Balancing.
Page 15 from a translation of Al-Jabr, which shows how to solve quadratic equations of the form x2+bx=c.
It was written by the Persian mathematician Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī around 820 CE, and established Algebra as a new area of mathematics. In fact, the name algebra derived from the word al-ğabr in the title of the book.
Al-Khwārizmī is often called the father of algebra. In the book, he shows how to solve linear and quadratic equations, how to calculate the area and volume of certain geometric shapes, and he introduces the concept of “balancing” when solving equations.
Quadratic Equations
Maqalah fi al-jabra wa-al muqabalah
Maqalah fi al-jabra wa-al muqabalah, which means Demonstration of Problems in Algebra, is a manuscript written by the Persian mathematician Omar Khayyam, around 1100 CE.
Khayyam managed to classify and solve all cases of cubic equations, using the intersection of conic sections. For example, on this page he shows how to solve equations of the form x3+cx+d=bx2 using the intersection of a circle and a hyperbola.
He also explored a triangle of binomial coefficients. In Iran, this triangle is called the Khayyam triangle, while in Europe and America it is more commonly known as Pascal’s traingle.
Pascal’s Triangle
The Lilāvatī is the first volume of a series of books written by Bhāskara II, one of the greatest mathematicians and astronomers in medieval India. It was published around 1150, when he was 36 years old.
Bhāskara wrote the book for his daughter, and the title actually means “playful”. He writes about problem-solving, number sequences, Pythagoras’ theorem, combinatorics, and many other topics.
These two pages show a problem about a pet peacock standing on a column, which can be solved using Pythagoras’ theorem.
In the following volumes, Bhāskara also writes about algebra and astronomy. The combined work is called Siddhānta-Śiromani, which is Sanskrit for Crown of Treatises.
Phythagoras’ Theorem
Dresden Codex of the Maya
Very few Mayan documents have survived until today: one of them is the Dresden codex. It was created in the 13th century and describes Mayan mathematics and astronomy.
The Mayan number system had base 20 – using both fingers and toes for counting. Every digit from 1 to 19 consists of circles (representing 1) and horizontal lines (representing 5). Can you work out what all the numbers on this page are?
The Dresden Codex was used as a divination almanac, to record the date of astronomical events important for certain rituals. This fragment may contain the dates of eclipses of the planet Venus.
Liber Abaci – Book of Calculation
The Liber Abaci, Latin for Book of Calculation, was published in 1202 by Leonardo Fibonacci, the son of an Italian merchant. Together with his father, he spent his youth travelling around the Mediterranean.
He studied mathematics from Islamic scholars and learned about new ideas like algebra and the Hindu–Arabic numerals, both of which greatly simplified business transactions. When he returned to Italy, Fibonacci wrote a book about everything he learned.
He first introduced our current number system to Europe, which was still using Roman numerals at the time, and explained how to convert between both systems. In later chapters, he explains how to calculate profit and interest, how to approximate irrational numbers, how to determine whether a number is prime, and many other topics in mathematics. Most famously, he shows how rabbit populations might grow using the numbers 1, 1, 2, 3, 5, 8, … These numbers are now known as Fibonacci numbers.
Fibonacci NumbersNumber Sequences
Siyuan Yujian
The Siyuan Yujian (四元玉鉴), which means Jade Mirror of the Four Unknowns, is a masterpiece of Chinese mathematics, published in 1303 by Zhu Shijie. It consists of four individual books and 288 different problems.
Zhu shows how to solve problems using systems of polynomial equations with up to four unknown variables, 天 (Heaven), 地 (Earth), 人 (Man) and 物 (Matter). He explains how to eliminate variables and how to find the side length of two and three-dimensional shapes given their volume or area.
To solve some of these problems, Zhu even used the numbers in Pascal’s triangle, more than 300 years before Pascal was born!
A modern copy of diagrams from the Siyuan Yujian
Zhu also published a number of other mathematics texts, like the Suanxue Qimeng (New Arithmetic Enlightenment) in 1299. This textbook is written in verse, like many similar books at the time, which makes it wasy to memorise the arithemtic calculations.
Pascal’s Triangle
Incan Quipu
Quipu are a recording system that was used by the Incan civilisation in South America around 1400 – 1560. They consist of many strings with small knots, all of which are attached to one larger rope. The type and position of the knots, as well as the colour of the strings, was used to record numbers, dates and maybe even text.
The Incans used a decimal number system like we do today. The position of a knot indicates the place value (ones, tens, hundreds, …). Different types of knots (e.g. figure-8 knots and long-knots) represents the digit from 0 to 9.
Da Vinci’s Polyhedra
When the Italian mathematician Luca Pacioli needed illustrations for his book De divina proportione (published in 1509), he asked Leonardo Da Vinci, a renown artist and former student.
Da Vinci created 60 different images of polyhedra. He often made a solid version, as well as a transparent version that only shows the edges, which was a completely new way to represent these 3-dimensional solids.
PolyhedraPlatonic Solids
Aztec Dates from Codex Mendoza
The Codex Mendoza is a description of the Aztec civilisation, which was commissioned in 1541 by Antonio de Mendoza. Its three sections explain the history and daily life of the Aztec people and list the different rulers and towns that were conquered.
The codex also contains examples of the Aztec calendar system, which you can see along the blue bar. Each of the symbols represents a date, and consists of a small image combined with several small circles.
The Aztec calendar used 20 day signs represented by a small image (crocodile, wind, house, lizard, snake, rabbit, water, etc.), together with up to 13 circles. This gives a cycle of 20 × 13 = 260 days.
Can you see which dates are be represented by the symbols on this page?


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こんにちは~ はくまい(@boku_gohan)です!まだまだヘアケアにハマっていていろいろ試していますが、美容室で取り寄せてもらったオイルをが届いたとのことで、先日受け取りに行ってきました。トラックオイルの№3です。※ど...
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因みにいつもは推してるジューニのシャンプーを使っているんですが、今はいろいろあって美容室からいただいたコタのシャンプー&トリートメントを使用しています。このシャンプー、わたしにはめっちゃいい!という感じはなかったんですけど、悪いところも今のところ全くないです。
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これストックね、Aタイプはしっとり。ジューニと出会って興奮している記事も読んでほしい。
木村石鹸の12/JU-NI(ジューニ)現品購入した話
こんにちは!はくまい(@boku_gohan)です。先日トライアルを購入してドドドドはまりしたシャンプーJU-NI(ジューニ)、結局すぐに現品を購入しました。(すぐにと言っても楽天スーパーセールまでは待ちましたが…)その時の記事は...
okomechan.com
本当に髪の毛が傷みやすいので、そもそもブリーチどころかカラーもやめた方がいいんだろうけど、白髪も目立つし、やっぱりまだやめられないんだよなあ~。
次は白髪の部分ごまかしてもらうためにバレイヤージュにしてもらう予定。自分の満足するきれいを保っていたいけど、やっぱりお金かかるんですよね。世知辛い。
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1997年、SUPER SOUL SONICSのヴォーカリストとして、ビクターエンタテインメントと契約。全国ツアー、 ラジオパーソナリティ(FM NACK5、FM NORTHWAVE)、音楽誌連載なども行ない、活動休止までに8枚のシングルと4枚のアルバムを発表。
そんな最中の2009年、グローバルヴォーカリストGina Salaを通してKirtan(キルタン、キールタン/インド伝統の祈りの歌)と出会う。ただ心を込めて祈りを捧げるというその行為と、Gina師のお花のような歌声に衝撃を受け、光を見出し、自身でも実践を始める。その日から人生の第二ステージが開く。2012年以降はほぼ毎年インドに滞在し、学びを深めている。
堀田義樹個人としては、日本語の繊細な美しさを歌詞に楽曲を制作している。また、自身が人生を救われたKirtanを日本で幅広い層に向け紹介。そして、言葉も含めた『声』が持つ強力なパワーを解放するボイスワーク、レッスンを開催。自然の中、合宿型の学びであるリトリートを通してダイナミックな変化を共有するなど、日本全国のみならず、海外にもフィールドを広げている。コンサート、寺社での奉納演奏、ワークショップ、多くのコラボレーションや、様々なイベントにゲスト出演するなど活動は多岐に渡るが、「祈り」「感謝」「共に成長」が心の中心軸となっている。地球と共生すること、瞑想的(今この瞬間をそのまま感じる)に過ごすこと、時間 = 命であることを忘れずに、今日も大好きな人たちと喜びを増幅中。
最新情報、スケジュール等は Morning Lights Voice Therapy Studio ホームページ、Facebook からどうぞ。


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練習で200出せるようにしとけ
by青空エール (山田大介) pic.twitter.com/sCKogiewly
— 野球一途 (@yakyulovin) February 20, 2017
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志田未来ちゃん映画青空エールようやく見れました。(^-^)いい映画でした。感動しました。未来ちゃんかわいかった!('-'。) pic.twitter.com/HfJVxw6Lcq
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お二人の眩しいほどにキラキラした表情が素敵すぎる!#土屋太鳳 #竹内涼真 #青空エール pic.twitter.com/HQM8qokfw0
— 土屋太鳳TV (@taoTV_L) February 25, 2017
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新規事業にはキャスタービズ!決め手はスピード感とクオリティ。 | CasterBiz - オンラインアシスタントならキャスタービズ
User's Voice
新規事業にはキャスタービズ!決め手はスピード感とクオリティ。
株式会社エス・エム・エスヘルスケア事業部 中山様
株式会社エス・エム・エス(以下SMS)は「高齢社会に適した情報インフラを構築することで価値を創造し社会に貢献し続ける」をミッションに、医療・介護・ヘルスケアという3つの領域で事業展開されています。
今回はヘルスケア事業部の中山様にお話を聞かせていただきました。ヘルスケア事業部では認知症ねっと、糖尿病ねっとといった病気の症状に合わせたメディア運営と医療に関する Q&Aサービスなるカラの運営をされています。
導入の決め手はスピード感!
キャスタービズの存在自体はSMSの他の部署でも利用していたので知っていました。私の部署で実際に使い始めたのは2016年の7月頃からです。
当時、新規プロジェクトとして経済産業省からのお仕事でみずほ銀行の社員さん向けに糖尿病の予防としてダイエットをサポートするサービスを開始することが決まりました。
プロジェクトが決まってからリリースまでの期間が1ヶ月半しかないなかで、いかにスムーズに立ち上げるかを考えていました。
そんな時にキャスターに電話でのカスタマーサポート業務をお願いできるか聞いてみたところ、すぐに対応してくれるとのことだったのでキャスタービズの利用を決めました。ボリューム数もはっきりと読めないなかで1ヶ月足らずで実際に稼働していただきました。
一番の決め手となったのはこのスピード感です。リリースが迫っているなかですぐに業務サポートしてくれたので非常に助かりました。
プロジェクト終了後も他のサービスでキャスタービズを利用
経済産業省からの仕事は6ヶ月と初めから決まっていたので、キャスタービズの利用もこれに合わせて6ヶ月の利用を想定していました。
しかし、使っていく中で他社よりもクオリティが高いことを実感し、そこからは他のサービスでのカスタマーサポート業務もキャスタービズにお願いしています。
具体的にはユーザー様から頂く、ヘルスケア機材の使い方やトラブルに関するお問い合わせ、会員様からのご質問や登録情報変更の連絡に対応してもらい、私に報告をしてもらっています。
キャスタービズのアシスタントさんは業務を重ねていくにつれて、クオリティーが上がっていくんです。また、報告は普段使っているChatWorkやSlackでしてくれるので確認に余計な手間もかからず、非常にスムーズなフローでサポートしてもらっているのもありがたいです。
発注のボリュームや要件が決まってなくてもキャスタービズなら大丈夫!
弊社は新規事業や案件ごとにサービス立ち上げをすることが非常に多く、その時にトランザクション量が読めないことがほとんどです。
こうした状況でアウトソーシング会社にお願いすると、事前に稼働時間を決めないといけなかったり、電話代行だと席数を決めないといけないんです。しかし、これから新しく始めるのでこういった数字は読めない業務の方が多いんですよね。(笑)
こうした問題でお願いできないケースが多かったのですが、キャスタービズの場合は稼働数に対しての請求ということなので非常にスタートしやすく、会社全体として相性が良いと思います。
弊社の特徴としてサービスが1つの会社というイメージなんです。だからバックオフィス業務担当として1人雇うのと、アウトソースするっていうのは同じ行為なので、どっちがいいのかなって考えてるんですよ。
そうすると事務処理は誰かがやってくれるものではなくなってくるんで、ふとした時にキャスタービズに頼めると嬉しいんですよね。
一度社内向けにキャスタービズ利用法の勉強会を開催してほしいくらいです。(笑) それほどまでに部署ごとに様々な業務を依頼していると思います。
まずは、お問い合せください。
「こんなこともできるの?」「一度試してみたい!」どのようなことでも構いませんので、お気軽にご相談ください。
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text:
教師に質問できるとしても、一人一人全員の質問に対応する時間はありません。
また何を質問して良いのかわからない人は、質問することもできず講義の受けっぱなしで終わってしまいます。
結局、質問できるだけの学力を持つ積極的な生徒だけが、優遇されることになってしまいます。
また、個別指導の良いところは、一人一人に合わせて指導するため、自分で聞きたいところを個人的に質問でき、その人の学力にあわせて説明してもらえる点です。
しかしデメリットは、知っていなければならないような重要で必須の考え方でも、教師が自己流であったり、曖昧な理解の仕方をしていたり、質問しなければ気づかずに通り過ぎてしまったりするかもしれないことです。
教える教師の側も、質問されなければ、わかっているものと早合点して説明しないかもしれません。
また、教師が何人もの生徒を受け持っている場合、一人にかかりっきりになることはできません。一人一人に同じことを短時間に手っ取り早く何度も説明しなければならないため、簡単にしか説明されず重要事項であるにもかかわらず、効果的な使い方考え方を知らずに終わってしまうことも考えられます。
山口数学教室の授業は、単なる一斉講義ではありませんし、また単なる個別指導でもありません。
それぞれの良いところを組み合わせた
です。これは山口数学教室だけの40年以上の経験と実績があるから可能な方法です。
山数(やますう)はこのような方にオススメです
☆数学の問題を自由に解けるようになりたい。
☆数学を得意科目にしたい。
☆数学をどうやって勉強したらよいかわからない。
☆何から手を付けてよいのかわからない。
☆効果的な数学勉強法が見えてこない。
☆自分ではよく勉強しているつもりなのに、なかなか成績に反映しない。
☆何を質問してよいのかわからない。
☆「考えないで質問するな」と教師に言われて、質問できなくなった。
☆教え方の上手な教師に教えてほしい。
☆数学が苦手な私にもわかるように教えて欲しい。
☆数学の苦手意識を無くしたい。
★そんなあなたをお待ちしています。
何かご相談事がございましたら、下のアドレスにメールをいただけたらと思います。 yama-suu@tcp-ip.or.jp


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引用:http://www.jrizu.jp/train/sv_odoriko.html
「スーパービュー踊り子」号の魅力はその名前の通り、圧倒的な車窓の景色。
「踊り子」号以上に車窓からの景色を楽しんでもらえるよう、サイズの大きなパノラマ車窓、見晴らしをよくするハイデッカー(高床式)のつくりになっています。
下の写真の踊り子号の窓の大きさ、景色を比べれば、一目瞭然ですね。
引用:「Life Designer」http://life-designer.jp/work-free-from-location/super-view-odoriko-express-stations-timetable-fee-reservation/
また、1号車(グリーン車)と10号車(普通車)には展望席もあります。
引用:http://www.jrizu.jp/train/sv_odoriko.html グリーン車(展望席)
ラグジュアリーなゆったりとした快適空間
引用:http://www.jrizu.jp/train/sv_odoriko.html グリーン車(2号車)の個室(4人用)
また、「スーパービュー踊り子」号は空間デザインにもこだわっています。
普通車は回転式のリクライニングシートになり、グリーン車はさらにくつろげる、ゆったりとしたシートになっていますよ。
引用:http://www.jrizu.jp/train/sv_odoriko.html グリーン車(1号車)のサロン
また、家族や小さいお子様連れの家族にも楽しめるよう、こども室やベビールームも完備しているんです。
引用:http://www.jrizu.jp/train/sv_odoriko.html 10号車「こども室」
引用:http://www.jrizu.jp/train/sv_odoriko.html
オムツ替えや授乳もできるベビールーム。こちらも10号車にあります。
踊り子号との停車駅の違い
引用:http://life-designer.jp/work-free-from-location/super-view-odoriko-express-stations-timetable-fee-reservation/
踊り子号は1日に何本か運行していますが、スーパー踊り子号は新宿⇨伊豆急下田間が1日に1本、東京⇨伊豆急下田間が2本など、かなり本数は限られてきます。
大宮駅発着に延長されることもあり、こちらも時期によって運行状況が異なりますので、事前にお調べいただくことがお勧めです。
また、スーパービュー踊り子号は三島、修善寺方面へは運行していません。なので、伊豆だけでなく、小田原や熱海方面へのご旅行へも利用してははいかがでしょうか。
スーパービュー踊り子号の驚きの価格!
引用:http://life-designer.jp/work-free-from-location/super-view-odoriko-express-stations-timetable-fee-reservation/
運賃価格の差は、指定席で比べると、スーパービュー踊り子号での新宿⇨伊豆急下田間の片道の場合、乗車券3,890円+2,550円で6,440円。
踊り子号と比べても380円値上がりするだけなので、かなりお得ではないでしょうか?
伊豆へ行かれる際は、ダイナミックな車窓風景を楽しめる「スーパービュー踊り子」号での旅がお勧めです!
新宿在住のライター。大学時代より車で北海道から鹿児島まで、全国を旅するようになる。 海外は7カ国。アメリカ、カナダ、グアム、韓国、中国、ネパール、チベット。 2013年に大型バイクで日本一周の旅に出るが、わずか3時間で高速道路で転倒。バイクは大破したものの、骨折もなく奇跡的に軽傷で済む。 いつか再び日本一周の旅に出ようと、リベンジをねらう。
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この「たまごじょうず」は私の場合はアマゾンで購入しました。
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実は、初めは100均で売っていないか探していたのですが、近所にある系列の異なる2店舗を探してみてもたまごスチーマーは発見出来ませんでしたので、現状アマゾンが確実かと思います。
ただ、ホームセンターや大型の調理器具販売店であれば販売されている可能性もありますので、近くにそういった店舗がある場合は一度覗いてみると良いでしょう^^
「たまごじょうず」のレビュー
それでは、実際に「たまごじょうず」を使ってみた感想などを行いたいと思います。
まず手軽さについてですが、一番最初を除けば水入れて卵セットして電子レンジに入れるだけですので、とんでもなく簡単です^^
ただし、初めて使用する時には容器に付いているシール類を全て剥がしたり、容器をスポンジと洗剤で洗わなければいけないので、少しだけ手間ではありました。
ちなみに、初回利用時にスポンジと洗剤で洗ったのは、説明書にそう記載があった為です。
その後は、レンチン後に卵が割れて中身が漏れ出たりしていない限りは、水洗いのみで済ましています^^
続いては調理時間、すなわちレンジの加熱時間についてです。
これに関しては、持っている電子レンジが500Wなのか600Wなのか、またゆで卵を半熟・普通・硬めのどの状態に仕上げたいのかによって変動します。
私の場合は600Wの電子レンジを使っていますので、普通の硬さにする為に8分半の調理時間で行っています。
地味に時間が掛かりますが、その間に他の事をしていると気にならないレベルでした。
そして、肝心の仕上がりについて。
こちらが実際に「たまごじょうず」を使用して電子レンジで作ったゆで卵です。
硬さは普通を目指して説明書通り8分半で調理しましたが、本当に丁度良い硬さのゆで卵が出来上がりましたw
あまりにも正確すぎて、
逆に笑っちゃいました^^
以上が電子レンジでゆで卵を作れるたまごスチーマー「たまごじょうず」のご紹介となります。
これで、今まで面倒で敬遠していたゆで卵を簡単に作れる様になりましたので、時短&良質なタンパク質の摂取が出来る様になりました!
「たまごじょうず」の購入自体にお金は掛かりますが、その分1個100円近い市販のゆで卵を買う事がなくなり代わりに1パック(10個入り)200円の卵でゆで卵を作れますので、3パックほど購入する頃には元が取れる様になっていますね^^
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「ハリー」はあだ名で、バリバリ日本人です。 一般的なサラリーマンですが、目立たない程度に生活を豊かにする方法を日々実践中。
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ランニングとジョギングの違い
ランニング・ジョギング、どちらもよく使う言葉で
呼び方の違いだけかと思ったら、 調べてみたところ実は微妙に違うとのことでした。
グリコ パワープロダクションさんのwebサイトに以下のような記載がありましたのでご紹介させていただきます。
ランニングとジョギングの違いってなに?自分に合ったスタイルを選ぼう
ランニングとジョギングの違いとは
走ること・有酸素運動の共通項があるランニング・ジョギング。
このふたつの間には目的と運動強度によって大きな差があります。
ウォーキングの延長でゆっくり走るのがジョギング、さらに息が弾み、速く走るのがランニングといえます。
種目による消費カロリーの違い(体重60kgの場合)
消費カロリー(1時間・kcal )
ウォーキング(約3km/h)
ジョギング(約5.5km/h)
ランニング(約8km/h)
とはいえ、スピードを上げると、きつく感じて運動が続かなくなる要因のひとつにもなります。少しずつ動く量を増やし、スピードは変わらず距離を伸ばしていくことが、継続できる方法です。
出典元:グリコ パワープロダクション
私の場合、目的はどちらも当てはまりますが、総合的には「ランニング」ということになります。
やはり何事にも大切なのが目標設定。
目標は「2年以内にフルマラソン完走 」 に設定しました。最終的にホノルルマラソンとか参加出来たら素敵だろうなあ、なんて妄想しています。
運動神経も平均以下で体力もない私にとってはなかなか壮大な目標です。そして、せっかく始めるので長く続けていきたいと思います。できれば一生、ライフワークにしたいというくらいの気持ちです。これから目標設定を細分化して、継続できる仕組みを考えていきたいです。
マラソンは毎日走っても完走できない 「ゆっくり」「速く」「長く」で目指す42・195キロ (角川SSC新書)[Kindle版]
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小出 義雄 KADOKAWA / 角川マガジンズ 2012-10-01
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42.195kmの科学 マラソン「つま先着地」vs「かかと着地」 (角川oneテーマ21)
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NHKスペシャル取材班 角川書店(角川グループパブリッシング) 2013-02-09
“ムリなく”“ムダなく”より速く完走できる マラソントレーニング
posted with ヨメレバ
島田 佳久 永岡書店 2012-10-19
まずはゆっくりでも続けることが大事だなと思いました。フルマラソン完走を達成するまでに走らなくなってしまうのが一番の怖いですからね。おって本のレビューもご紹介させていただきます。
最初はファッション性が高いナイキにしようと思っていたのですが、最終的にはアシックスにしました。でもこの選択は今となっては正解だったなと思っています。
アシックスにしようと思った理由は、まず箱根駅伝やマラソン大会で使用されているシェアが約50%と高いからでした。これだけプロユースが多いのにはきっと理由があるはずだと思いました。
そして、決め手となったのは何と言っても実際に試着したときのフィット感です。何度もスポーツ店を訪れ専門スタッフのアドバイスを受けながら、ナイキ、ミズノ、ニューバランス、アシックスと繰り返し履き比べたのですがその差は歴然でした。アシックスのフィット感は、ずば抜けていました。足全体をしっかり包み込むようにフィットし、中でも圧倒的に優れていたのがかかとのホールド感です。
やっぱりせっかくだったらファッション的にもイケている方がいいかなと思っていたのですが、それも超越するくらいの履き心地でした。ガチ勢が選ぶのも納得です。
選んだシューズは初心者向きエントリーモデルのこちら
[アシックス] ランニングシューズ GT-2000 NEW YORK 5
[アシックス] ランニングシューズ GT-2000 NEW YORK 5 TJG946 4101アイランドブルー/ホワイト 24.5
posted with カエレバ
GT-2000 NEW YORK 5 | ASICS | アシックス – ランニング Running
デザインも素晴らしく、今ではあまりに気に入り過ぎて、ランニング以外でも履いています。履き心地もよく歩く負担が大幅に減るので、外出機会が増えたほどです。この靴を履き潰したらまたリピートしたいと思う名作です。
いかがだったでしょうか。
好きなことは準備も楽しいですよね。このワクワク感を大事にして、ランニングを継続させるモチベーションにしたいです。


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これらのデータは個々の医師だけの経験として留めておくよりも、共有することで医療のレベル全体を向上させられます。
ごく些細な知識まで共有する方法は、昔は存在しませんでしたが、現在ではIT技術の普及により、ビッグデータの有効活用が可能になっています。
データーベース化され整理された細かなノウハウは、患者の治療だけでなく新薬の開発にも応用できます。
日本でも国の事業として医療データーベースの開発が進められ、将来は1000万人規模のシステム構築が目標とされています。
それとともに民間企業や研究機関においても、各種データーベースの開発と運用が始められています。
海外では既に広い範囲でデーターベースが利用され、社会的なヘルスケア全般に貢献しています。
個人情報の保護など、いまだに難しい問題も存在しますが、少子高齢化が加速する中で、医療データーベースの整備と活用は、今後いっそう重要な課題になると考えられています。
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⑤ 事故発生時の情報の共有と再発防止
重大災害が起こった場合には、再発防止のために、その状況・原因・再発防止策をまとめ、社内全体で必要な教育を行い、災害防止に努めています。