Человечество бессмертно и начинает свою историю  
 от Адама и Евы;  каждый человек - смертен.  
 Докажите, что найдется бесконечная мужская цепочка, начинающаяся с  
 Адама, в который  каждый следующий человек - сын предыдущего.  
   
 


			
Рассмотрим всех мужчин, которые когда-либо жили в истории  
 человечества. Их бесконечно много, так как человечество  
 бессмертно, и все они - потомки Адама.  
 Рассмотрим сыновей Адама (их конечное число),  
 назовем их A1, A2, ... , An.  
 Среди них найдется человек Ai, у которого бесконечно много потомков  
 мужского пола (если бы у каждого было конечное число потомков, то  
 было бы конечным число потомков Адама).  
 Итак, у Ai бесконечно много потомков-мужчин.  
 Рассмотрим сыновей Ai,  
 назовем их B1, B2, ... , Bm.  
 Среди них найдется человек Bj, у которого бесконечно много потомков  
 мужского пола (если бы у каждого было конечное число потомков, то  
 было бы конечным число потомков Ai).  
 Рассуждаем так и далее, каждый раз выбирая из сыновей  
 сына, имеющего бесконечное число потомков-мужчин.  
 Таким образом, индуктивно строим искомую цепочку.
			
Отношение порядка Индукция (прочее)