На доске написаны числа 
   а) 1, 2. 3, ..., 1997, 1998; 
   б) 1, 2, 3, ..., 1998, 1999; 
   в) 1, 2, 3, ..., 1999, 2000. 
Разрешается стереть с доски любые два числа, заменив их разностью большего и меньшего. Можно ли, выполнив эту операцию много раз. получить на доске единственное число – 0? Если да, то как это сделать? 
а) См. решение задачи 30303. 
б) Сначала сотрём 2 и 3, потом 4 и 5, 6 и 7, ..., 1998 и 1999. На доске останется 1000 единиц. Стирая их попарно, получим 500 нулей. Дальнейшее очевидно. 
Четность и нечетность Процессы и операции Инварианты Теория алгоритмов (прочее)