Из чисел 1, 2, ... , 49, 50 выбрали 26 чисел. Обязательно ли 
среди них найдутся два числа, отличающиеся друг от друга на 1?


			
Разделим все числа на 25 пар соседних: 1-2,  3-4, ... , 49-50. 
Если бы из каждой пары было выбрано не более одного числа, то всего 
было бы выбрано не более 25 чисел. Но по условию выбрано 26 чисел. 
Это означает, что для какой-то пары оба числа из этой пары оказались  
выбранными. Эти числа и составляют искомую пару выбранных чисел,  
отличающихся на 1.
			
обязательно.  
			
Принцип Дирихле (прочее) Разбиения на пары и группы; биекции