В колоде 16 карт, пронумерованных сверху вниз. Разрешается снять часть колоды сверху, после чего снятую и оставшуюся части колоды, не переворачивая "врезать" друг в друга. Может ли случиться, что после нескольких таких операций карты окажутся пронумерованными снизу вверх? Если да, то за какое наименьшее число операций это может произойти? 
   Приведём способ, позволяющий добиться требуемого порядка за четыре операции. Каждый раз будем снимать ровно половину колоды – 8 карт сверху и "врезать" снятую часть колоды в оставшуюся "через одну". Трансформация колоды при таких операциях показана на схеме:

Теория алгоритмов (прочее) Двоичная система счисления Принцип Дирихле (прочее)