У ромашки а) 12 лепестков; б)  
 11 лепестков. За ход  
 разрешается сорвать либо один  
 лепесток, либо два рядом растущих  
 лепестка. Проигрывает игрок,  
 который не сможет сделать ход. Как  
 действовать второму игроку, чтобы  
 выиграть независимо от ходов первого игрока?

а) Занумеруем лепестки  
 по кругу. Разобьем их на пары 1 с  
 7, 2 с 8, 3  
 с 9, 4 с 10,  
 5 с 11, 6 с 12.  
 А теперь замечаем: парные лепестки  
 не соседние, т.е. их не может сорвать  
 один игрок, и какие бы лепестки не  
 оторвал первый, у второго есть  
 возможность оторвать парные с ним  
 или с ними.   
 б) Опять нумеруем лепестки с 1 по  
 11. Возможны два случая.   
 Первый случай. Первый отрывает один  
 лепесток, например, первый, тогда  
 второй отрывает два лепестка  
 шестой и седьмой, а затем лепестки  
 разбиваем на пары: 2 с 8,  
 3 с 9, 4 с 10,  
 5 с 11, а дальше  
 второй отрывает парные лепестки.  
 Второй случай. Первый срывает два  
 лепестка, например, 1 и 2,  
 тогда второй срывает седьмой и  
 опять, разбивая лепестки на пары и  
 срывая парные, второй выигрывает.  
 
			
Симметричная стратегия