В таблице n*n отмечены некоторые 2n клеток. Докажите, что    
  найдется параллелограмм с вершинами в центрах отмеченных клеток.    
      
  


			
Докажем, что найдется параллелограмм, у которого есть    
  пара сторон, параллельных строке таблицы.    
  Рассмотрим в каждой строке самую левую из отмеченных клеток    
  (если там имеются отмеченные клетки).    
  Пусть в некоторой строке самая левая отмеченная клетка находится    
  на k-ом месте слева. Сдвинем тогда все отмеченные клетки этой    
  строки на (k-1) клетку влево, после этого самая левая отмеченная    
  клетка в этой строке будет находиться в самом левом столбце.    
  Проделаем такие сдвиги отмеченных клеток с каждой строкой, в    
  которой есть хотя бы одна отмеченная клетка.    
  От проделанных сдвигов свойство таблицы "иметь 4 отмеченные    
  клетки в вершинах параллелограмма, сторона которого параллельна    
  строке таблицы" не меняется. Поэтому достаточно доказать, что этим    
  свойством обладает уже новая таблица.    
  В первом столбце новой таблицы не более n отмеченных клеток.    
  В оставшихся (n-1) столбцах не менее n отмеченных клеток.    
  Тогда по принципу Дирихле    
  найдутся две отмеченные клетки в одном столбце, отличном от первого  
 слева.    
  Эти две клетки, а также две клетки, расположенные в тех же строках    
  и в первом слева столбце, образуют искомую четверку отмеченных клеток.
			
Принцип Дирихле (прочее)