В классе каждый мальчик дружит ровно с двумя	девочками, а каждая девочка — ровно с тремя мальчиками. Еще известно, что в классе 31 пионер и 19 парт. Сколько человек в этом 	классе? 
Количество "дружеских связей" в классе в 3 раза больше числа девочек и в два раза больше числа мальчиков. Значит, число мальчиков относится к числу девочек, как  3 : 2,  а общее число учеников делится на 5. С другой стороны, в классе не меньше 31 и не больше 38 учеников. Следовательно, их 35.
35 человек. 
Задачи с неравенствами. Разбор случаев Подсчет двумя способами Делимость чисел. Общие свойства