Каждая из сторон выпуклого четырехугольника пересекает
 некоторую окружность в двух точках, причем окружность высекает
 на сторонах четырехугольника равные хорды.
 Докажите, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.


			
Проведем окружность, имеющую общий центр с данной,
 касающуюся одной из хорд.
 Так как равные хорды равноудалены от центра окружности, то
 построенная окружность касается всех четырех хорд, т.е.
 является вписанной в четырехугольник.
			
Описанные четырехугольники Диаметр, хорды и секущие