Автор: Заславский А.А.
Треугольник ABC вписан в окружность. Через точки A и B проведены касательные к этой окружности, которые пересекаются в точке P. Точки X и Y — ортогональные проекции точки P на прямые AC и BC. Докажите, что прямая XY перпендикулярна медиане треугольника ABC, проведенной из вершины C. 
Теорема синусов Угол между касательной и хордой Две касательные, проведенные из одной точки