Докажите, что предпоследняя цифра степени тройки всегда чётна. 
   Для чисел 30, 31, 32 и 33 это верно. Поэтому достаточно проверить, что  34n+r – 3r  делится на 20 при любом натуральном n и  r = 0, 1, 2, 3.
   Но  34n+r – 3r = 3r(81n – 1)  делится даже на  81 – 1 = 80. 
Арифметика остатков (прочее) Десятичная система счисления Разложение на множители