Каждый из трёх синих квадратов на плоскости пересекается с каждым из трёх красных. 
Верно ли, что какие-то два одноцветных квадрата тоже пересекаются? 
См. рис.

Неверно. 
Комбинаторная геометрия (прочее) Примеры и контрпримеры. Конструкции