Фальшивомонетчик Вася стал выпускать золотые слитки. Сделав
пять таких слитков, он замерил вес каждой пары. Получились величины в 110,
112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 120 и 121 унцию. Сколько весит каждый
брусок?
			
Заметим, что веса любых двух слитков различны, поскольку все приведенные суммы различны. Обозначим веса слитков через x1, x2, x3, x4 и x5, причем x1<x2<x3<x4<x5.
Сумма весов слитков равна сумме приведенных чисел, деленной на 4, т.е. 1156/4=289 унций. Поскольку мы упорядочили слитки, то, очевидно, выполняются равенства:
x1+x2=110,
x1+x3=112,
x3+x5=120,
x4+x5=121.
Складывая первое и последнее равенство, получим x1+x2+x4+x5=231, следовательно, x3=289-231=58 унций. Теперь последовательно находим x1=112-58=54, x2=110-54=56, x5=120-58=62, x4=121-62=59 унций.

54, 56, 58, 59 и 62 унции.

Арифметика. Устный счет и т.п.