Если от некоторого трёхзначного числа отнять 6, то оно разделится на 7, если 
отнять 7, то оно разделится на 8, а если отнять 8, то оно разделится на 9. 
Определите это число. 
Если к искомому числу прибавить 1, то оно будет делиться на  7·8·9 = 504.  Так как число трёхзначное, то имеется единственная возможность – оно равно 
503 = 7·8·9 – 1. 
503. 
Деление с остатком НОД и НОК. Взаимная простота