(Продолжение задачи 32796)
   Стоя в углу, Клайв разобрал свои наручные часы, чтобы посмотреть, как они устроены. Собирая их обратно, он произвольно надел часовую и минутную стрелки. Сможет ли он так повернуть циферблат, чтобы хоть раз в сутки часы показывали правильное время (часы при этом еще не заведены)? 
Поскольку у работающих часов угол между часовой и минутной стрелками принимает все возможные значения, то Клайв сможет нужным образом повернуть циферблат.
Сможет.
Теорема о промежуточном значении. Связность