В Старой Калитве живет 50 школьников, а в Средних Болтаях — 100 школьников. Где нужно построить школу, чтобы сумма расстояний, проходимых всеми школьниками, была наименьшей?
			
Возьмем по 50 школьников из Старой Калитвы и Средних Болтаев и разобьем их на 50 пар, в каждую из которых войдет по одному школьнику из каждого города. Для каждой такой пары расстояние, проходимое ей до школы, не зависит от расположения школы (конечно, ее надо строить где-то на дороге между городами), но остались еще 50 школьников из Средних Болтаев. Значит, для минимизации расстояния, проходимого всеми школьниками, школу надо построить в Средних Болтаях.
В Средних Болтаях.
Неравенство треугольника (прочее) Разбиения на пары и группы; биекции