Даны 10 различных положительных чисел.    
    В каком порядке их нужно обозначить    
    a1, a2, ... , a10, чтобы     
    сумма    
    a1+2a2+3a3+...+10a10    
    была наибольшей?


			
В самом деле, пусть числа расположены не в порядке возрастания,     
    т.е. при некоторых i и j, i<j, выполнено     
    ai>aj.    
    Поменяем числа ai и aj местами и покажем, что    
    сумма при этом возрастет.    
    Изменение суммы равно     
     R = jai+iaj-iai-jaj =     
    (j-i)(ai-aj), что больше 0, так как каждый    
    из сомножителей (j-i), (ai-aj)    
    положителен.
			
числа нужно расположить в порядке возрастания.    
			
Алгебра и арифметика (прочее)