Укажите такое шестизначное число N, состоящее из различных цифр, что  
числа 2N, 3N, 4N, 5N, 6N отличаются от него перестановкой цифр.
Возьмём  N = 142857.  Непосредственная проверка показывает, что  2N = 285714,  3N = 428571,  4N = 571428,  5N = 714285,  6N = 857142. 
N = 142857.
Примеры и контрпримеры. Конструкции Периодические и непериодические дроби