В график функции, симметричной относительно оси ординат, 
вписана "ёлочка" высотой 1. Известно, что "ветки" ёлочки 
составляют угол 450 с вертикалью. 
Найдите периметр ёлочки (т.е. сумму длин всех зеленых отрезков).


			
Посчитаем сначала сумм длин всех зеленых отрезков, лежащих слева 
от оси y. 
Левая половина ёлочки состоит из нескольких подобных треугольников 
с углами 450, 450, 900. 
Сумма катетов этих треугольников равна высоте ёлочки, т.е. равна 1. 
Таким образом, сумма зеленых катетов также равна 1, а сумма 
зеленых гипотенуз в  раз больше 
(поскольку в каждом из треугольников гипотенуза в 
 раз больше катета). 
 Итак, сумма зеленых отрезков для половины ёлочки равна 
, поэтому периметр ёлочки равен 
.
			
. 
			
Прямоугольные треугольники (прочее)