Дано 27 монет, из которых одна фальшивая, причём фальшивая монета легче настоящей. 
Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить  фальшивую монету? 
   Разделим монеты на три группы по девять монет и сравним массы двух из них. Если при этом на чашечных весах не получилось равенства, то фальшивая монета содержится среди девяти более лёгких монет. Если же получилось равенство, то фальшивая монета может содержаться только среди девяти монет, не принимавших участие во взвешивании. В любом случае, сделав одно взвешивание, мы нашли группу из девяти монет, среди которых обязательно есть фальшивая монета. 
   Разделим девять монет на три группы по три монеты и взвесим две из этих групп. Аналогично предыдущему после этого мы выделим группу из трёх монет, среди которых есть фальшивая. Наконец, последним взвешиванием сравним массы двух монет из этих трёх и определим фальшивую монету. 
Взвешивания