Доказать, что уравнение  19x² – 76y² = 1976  не имеет решений в целых числах. 
Сократив обе части на 19, получим  x² – 4y² = 104.  Значит, x чётно:   x = 2z.  Тогда  z² – y² = 26.  Заметим, что переменные одной чётности. Но при этом левая часть делится на 4, а правая нет. 
Уравнения в целых числах Четность и нечетность Арифметика остатков (прочее)