Плоскость, заданная уравнением x+2y+3z=0, разбивает пространство  
 на два полупространства.  
 Узнайте, в одном или в разных полупространствах лежат точки (1,2,-2)  
 и (2,1,-1).  
 


			
Нетрудно убедиться, что одно из полупространств (то, в сторону которого  
 "смотрит" нормальный вектор (1,2,3)), задается неравенством  
 x+2y+3z>0, а другое полупространство - неравенством x+2y+3z<0.  
 Таким образом, чтобы понять, в каком из полупространств  
 лежит точка, нужно подставить ее координаты в выражение x+2y+3z  
 и посмотреть на знак полученного числа.  
 Для точек (1,2,-2)  
 и (2,1,-1) имеем: 1+2*2+3*(-2)=-1<0 и  
 2+2*1+3*(-1)=1>0.  
 Таким образом, они лежат в разных полупространствах.
			
в разных.   
			
Уравнение плоскости Прямые и плоскости в пространстве (прочее)