На плоскости дано n>4 точек. Известно, что любые 4 из них
 являются вершинами выпуклого четырехугольника.
 Докажите, что
 эти n точек являются вершинами выпуклого n-угольника.


			
Рассмотрим выпуклую оболочку M данных n точек (выпуклая оболочка
 множества точек -
 наименьшая выпуклая фигура, содержащая эти точки).
 Фигура M является многоугольником с вершинами в некоторых из
 данных n точек (число
 вершин многоугольника M не больше n).
 Если M является n-угольником, то утверждение задачи верно.
 Пусть M является многоугольником с числом
 сторон, меньшим n.
 Тогда внутри него находится по крайней мере одна  точка
 (обозначим ее через P) из n данных точек.
 Разобьем многоугольник M  на треугольники диагоналями, проведенными
 из одной вершины.
 Точка P окажется внутри или на границе одного из этих
 треугольников (назовем его вершины A, B, C).
 Тогда четверка данных точек A, B, C, P не образует вершин
 выпуклого четырехугольника, что противоречит условию.
			
Выпуклые многоугольники