С помощью циркуля и линейки проведите  
через данную точку, лежащую внутри данного угла, 
 прямую, отсекающую от  
данного угла треугольник заданного периметра. 


			
Пусть M - точка внутри данного угла, A - вершина угла,  
2p - данный периметр. Отложим на сторонах данного угла  
точки L и C так, что AL=AC=p.  
Впишем в угол окружность, касающуюся его сторон в точках  
L и C, и проведем через точку  
M касательные к этой окружности (если это возможно).  
 
В данном построении использовалось известное 
свойство вневписанной окружности: 
длина отрезка касательной от вершины до точки касания  
с противоположной  
вневписанной окружностью равно полупериметру треугольника.
			
Треугольник (построения) Две касательные, проведенные из одной точки