На столе лежат две кучки камней: в  
 первой кучке 10 камней, а во  
 второй - 15. За ход  
 разрешается разделить любую кучку  
 на две меньшие. Проигрывает тот, кто  
 не сможет делать ход. Может ли  
 выиграть второй игрок? 

В конце игры мы получим 25  
 кучек камней, содержащих по  
 одному камню. Всего будет сделано 23  
 хода (и это не зависит от того,  
 как делают ходы игроки),  
 следовательно, последний (нечетный)  
 ход сделает первый игрок.

Инварианты и полуинварианты (прочее) Теория игр (прочее)