На доске написано число 1.  
 Два игрока по очереди прибавляют  
 любое число от 1 до 5  
 к числу на доске и записывают  
 вместо него сумму. Выигрывает игрок,  
 который первый запишет на доске  
 число тридцать. Укажите выигрышную  
 стратегию для второго игрока.

Выигрышная ситуация есть  
 у первого игрока. Первым ходом он  
 может дописать пять, т.е. записать  
 сумму шесть. Какое бы число не  
 дописал второй, у первого всегда  
 есть возможность довести сумму до  
 числа кратного шести, т.е. после  
 ходов первого сумма будет равна 6  
 , 12 , 18 , 24  
 , а затем сколько бы ни дописал  
 второй, первый может взять все  
 оставшееся, так как останется не  
 больше пяти и первым запишет 30 .

Симметричная стратегия