На плоскости расположены 100 точек-овец и одна точка-волк. 
 За один ход волк передвигается на расстояние не больше 1, 
 после этого одна из овец передвигается на расстояние не больше 1, 
 после этого снова ходит волк и т.д. 
 При любом ли начальном расположении точек волк сможет поймать одну 
 из овец?


			
Введем на плоскости систему координат. Пусть k-ая овца 
 имеет координаты (4k;0), k=1,2,...,100, 
 а начальное положение волка таково, что 
 за один ход он не может достичь ни одной овцы. 
 Опишем стратегию овец. 
 Овцы будут ходить только по прямым x=4k. 
 Пусть перед ходом овец  волк находится в точке (x;y) одной из 
 вертикальных полос |x-4k|<2 (эти полосы не пересекаются). 
 Тогда ходит овца с номером k, 
 причем если эта овца находится в точке (4k;z), то она 
 перемещается в точку (4k;z+1) если z>y и 
 в точку (4k;z-1) если z не больше y 
 (т.е. k-ая овца удаляется от волка на 1 вдоль оси Oy). 
 Ясно, что после этого волк за один ход снова не может поймать 
 ни одной овцы. Если волк перед ходом овец находится 
 вне полос |x-4k|<2, то овцы могут сделать любой ход. 
 Придерживаясь этой стратегии, овцы смогут добиться того, что 
 ни одна из них не будет поймана.
			
нет.  
			
Теория игр (прочее)