Сколько осей симметрии может быть у треугольника? 
   По обе стороны от оси симметрии должно быть одинаковое количество вершин треугольника, поэтому ось симметрии должна проходить через одну из вершин. Кроме того, эта ось симметрии должна быть одновременно высотой и биссектрисой, так как остальные две вершины должны быть симметричны относительно оси.   
   Итак, имеются три возможности: если треугольник разносторонний, то ни одна из высот не является осью симметрии; если треугольник равнобедренный, но не равносторонний, то ровно одна из высот – ось симметрии; в равностороннем треугольнике каждая из трёх высот является его осью симметрии. 
0, 1 или 3 оси. 
Свойства симметрий и осей симметрии Биссектриса угла Признаки и свойства равнобедренного треугольника.