Существует ли  
 а) ограниченная, 
 б) неограниченная  
 фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две 
 параллельные несовпадающие прямые?


			
а) Пусть у фигуры есть две параллельные оси симметрии. Введем 
 систему координат таким образом, чтобы эти прямые имели уравнения 
 x=0 и x=1. Пусть некоторая точка (a;b) принадлежит данной фигуре. 
 В силу того, что прямая x=0 является осью симметрии, точка (-a;b) 
 также должна принадлежать данной фигуре. 
 Далее,  точка (a+2;b), симметричная точке (-a;b) относительно  
 прямой x=1, 
 также должна принадлежать данной фигуре. 
 Таким образом, вместе с каждой точкой (a;b) данная фигура содержит 
 точку (a+2;b). Повторяя эти рассуждения для точки (a+2;b), 
 получаем, что точка (a+4;b) также принадлежит данной фигуре, и 
 т.д., точки (a+6;b), (a+8;b), (a+10;b),... принадлежат данной 
 фигуре. Это, очевидно, противоречит предположению об 
 ограниченности фигуры. 
  
 б) Пример - прямая (любая прямая, перпендикулярная ей,  
 является ее осью симметрии).
			
а) Нет. б) Да. 
			
Свойства симметрий и осей симметрии