На сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине – число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине?
Пусть ABCDEF – данный шестиугольник, и нам нужно восстановить 
число в вершине A. Заметим, что сумма чисел в вершинах A, C и E равна сумме чисел в вершинах B, D и F: обе эти суммы равны сумме чисел, стоявших исходно на всех сторонах шестиугольника. Поэтому, чтобы восстановить число в вершине A нужно из суммы чисел в вершинах B, D и F вычесть числа в вершинах C и E.
Можно. 
Подсчет двумя способами Шестиугольники