Решите уравнение |x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6.


			
Рассмотрим на числовой прямой точку с координатой x. 
 Сумма |x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2| равна сумме расстояний от  
 точки x до точек с координатами 2, 1, 0, -1, -2. 
 Заметим, что сумма расстояний от любой точки до точек A и B 
 не меньше длины отрезка AB (и равенство достигается тогда  
 и только тогда, когда точка расположена на отрезке AB). 
 Отсюда получаем, что  
 |x-2|+|x+2| не меньше 4, а |x-1|+|x+1| не меньше 2 при любом 
 x. Поэтому для того, чтобы  
 сумма |x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2| была равна 2+4=6, необходимо, чтобы 
 |x|=0. 
 Итак, x необходимо равен 0. 
 Легко проверить, что значение x=0 действительно  
 является решением данного уравнения.
			
x=0. 
			
Модуль числа