Вычислительная машина умеет выполнять только одну операцию:     
  a*b=1-a/b. Как выполнить с помощью этой машины все четыре     
  арифметических действия?    
   


			
Даны два числа a, b.  
   
 1) Еcли взять пару (a;a), то машина   
 поставит ей в соответствие  число 0.  
 2)  
  Еcли взять пару (0;b), то машина   
 поставит ей в соответствие  число 1.  
 3)  
 Еcли взять пару (1-a:b;1), то машина   
 поставит ей в соответствие  число a:b.  
 Действительно указанной паре машина сопоставит число  
 1-(1-a:b):1=a:b. Итак, мы НАУЧИЛИСЬ   
 ДЕЛИТЬ известные нам числа.  
 4)Так как мы научились уже делить, то можем получить   
 число  1:b, а затем можем получить число  
 a:(1:b)=a*b. Мы НАУЧИЛИСЬ УМНОЖАТЬ.   
 5)Разделив число 1-a:b на 1:b, получим   
 число b-a. Нашли разность.   
 6)Вычитая числа b-a и b, получим число  
 -a. Осталось от числа b отнять число  
 -a, т.е. записать b-(-a)=b+a.  Нашли   
 сумму двух чисел.
			
Теория алгоритмов (прочее) Тождественные преобразования