В квадрате 2000*2000 расставлены числа так, что в любом квадрате
      2*2 сумма левого верхнего числа и правого нижнего числа равна
      сумме левого нижнего числа и правого верхнего числа. Докажите,
 что
      сумма
      чисел, стоящих в левом верхнем и правом нижнем углах квадрата
      2000*2000, равна сумме чисел, стоящих в двух других углах.


			
Для каждого квадратика 2*2 рассмотрим равенство a+c=b+d,
      где a и с - числа, стоящие в левом верхнем и правом нижнем углах
      квадратика, а b и d - числа, стоящие в левом нижнем и правом
   верхнем
      углах. По условию это выражение равно 0.
         Если сложить все такие равенства для всевозможных квадратиков
    2*2,
      содержащихся в квадрате 2*2, то все числа, кроме стоящих в
      угловых клетках, сократятся, и окажется, что сумма чисел,
      стоящих в левом верхнем и правом нижнем углах большого квадрата,
 и
      сумма чисел, стоящих в его правом верхнем и левом нижнем углах,
      равны, что и требовалось доказать.
			
Подсчет двумя способами