Остап Бендер в интервью шахматному журналу о сеансе одновременной игры в Васюках сообщил, что в одной из партий у него осталось фигур в 3 раза меньше, чем у соперника, и в 6 раз меньше, чем свободных клеток на доске, а в другой партии фигур у него осталось в 5 раз меньше, чем у соперника, и в 10 раз меньше, чем свободных клеток на доске, и все-таки он сумел выиграть обе партии. Можно ли верить его рассказу? 
Обозначим через N количество фигур у О. Бендера. В первом случае  N + 3N + 6N = 64,  что невозможно. Во втором случае   
 N + 5N + 10N = 64  и  N = 4,  что также невозможно, так как у противника при этом должно остаться 20 фигур. 
Нельзя. 
Уравнения в целых числах Шахматные доски и шахматные фигуры Текстовые задачи (прочее)