В классе 25 человек. Известно, что среди любых
				трех из них есть двое друзей. Докажите, что есть ученик, у
				которого не менее 12 друзей.
Рассмотрим двоих учеников класса, которые не дружат между собой.
				(Если таких нет, то все ученики класса дружат между собой, значит,
				у каждого ученика имеется 24 друга, и задача решена.)
				Пусть этими двумя будут Вася и Петя. Тогда из оставшихся 23
				учеников каждый дружит либо с Васей, либо с Петей. Действительно,
				если бы кто-то (скажем, Коля) не дружил бы ни с Васей, ни с Петей,
				то мы имели бы троих учеников, среди которых не было бы друзей.
				Теперь если предположить, что и Вася, и Петя имеют не более 11
				друзей, то всего в классе, кроме этих двоих было бы не больше 22
				человек 
(см. статью "Принцип Дирихле".). Полученное противоречие показывает, что один из
				школьников имеет не менее 12 друзей.
			
Принцип Дирихле (прочее)