Даны 12 палочек одинаковой длины. Как разрезать их на более мелкие палочки, чтобы из них можно было составить 13 равных треугольников, причём каждая из мелких палочек являлась бы стороной одного из этих треугольников? 
Примем длину каждой палочки за 13. Три палочки разрежем на отрезки длины 3, 3, 3, 4; четыре – на отрезки длины 3, 5, 5; пять – на отрезки длины 4, 4, 5. В результате получится 13 палочек длины 3, длины 4 и длины 5. Из них можно составить 13 равных треугольников со сторонами 3, 4, 5. 
Неравенство треугольника (прочее) Примеры и контрпримеры. Конструкции