Автор: Шаповалов А.В.
Существует ли в пространстве замкнутая самопересекающаяся ломаная, которая пересекает каждое свое звено ровно один раз, причём в его середине?
Рассмотрим треугольную призму АВСA'B'C' (см. рис.). Замкнутая ломаная AB'CA'BC'A удовлетворяет условию, так как боковые грани призмы – параллелограммы.
Примеры и контрпримеры. Конструкции Ломаные Признаки и свойства параллелограмма Призма (прочее)