В народной дружине 100 человек. Каждый вечер на дежурство выходят трое. 
Можно ли организовать дежурство так, чтобы через некоторое время оказалось, что каждый дежурил с каждым ровно один раз? 
Рассмотрим одного из дружинников. Он должен отдежурить с 99 другими. Но каждый раз он дежурит с двумя, а 99 на 2 не делится. 
Нельзя. 
Четность и нечетность