Делится ли  222555 + 555222  на 7? 
555 ≡ 2 (mod 7),  а  23 ≡ 1 (mod 7).  Значит,  222555 + 555222 ≡ 222555 + 555555 (mod 7),  а это число делится на  222 + 555 = 777. 
Делится. 
Арифметика остатков (прочее) Разложение на множители