В дискуссии приняли участие 15 депутатов. Каждый из них в своем выступлении   раскритиковал ровно k из оставшихся 14 депутатов.
При каком наименьшем k можно утверждать, что найдутся два депутата, которые раскритиковали друг друга? 
   Если каждый депутат раскритиковал 8 других, то число рёбер указанного в подсказке графа равно  15·8 = 120,  что больше, чем число пар   его вершин. Это доказывает, что какие-то две вершины соединяются не менее чем двумя рёбрами, то есть найдутся два депутата, которые раскритиковали друг друга.
   С другой стороны, пусть 15 депутатов сидят за круглым столом и каждый раскритиковал семь следующих за ним по часовой стрелке. Легко видеть, что при этом никакие два депутата не критиковали друг друга.
При  k = 8.
Принцип Дирихле (прочее) Сочетания и размещения Ориентированные графы