
В окружность радиуса 2 вписана трапеция ABCD, причём её
основание AD является диаметром, а угол BAD равен 
60o. 
Хорда CE пересекает диаметр AD в точке P, причём 

AP : PD = 1 : 3. Найдите площадь треугольника BPE.



Пусть O — центр окружности. Тогда треугольники ABO, OBC, COD
-- равносторонние, а т.к. P — середина AO, то BP — высота
треугольника ABO,



Поскольку 


Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции