Архитектор хочет расположить семь высотных зданий так, чтобы, гуляя по городу, можно было увидеть их шпили в любом (циклическом) порядке. 
Удастся ли это ему?
Число циклических порядков следования шпилей равно 6! (см. задачу 60373). Пусть турист в некоторый момент видит здания в каком-то циклическом порядке. Порядок следования шпилей не изменится, пока турист не пересечет прямую, проходящую через некоторые два шпиля. Проведем прямые через каждую пару шпилей (таких прямых всего  7·6 : 2 = 21).  Эти прямые разобьют плоскость не более, чем на  21·22 : 2 + 1 = 232  области (см. задачу 60323). Поскольку 
232 < 720,  не все порядки могут быть увидены.
Не удастся. 
Плоскость, разрезанная прямыми Перестановки и подстановки (прочее)