Можно ли разбить какой-нибудь треугольник на 5  одинаковых
  треугольников?


			
Примером является прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=1 и
 BC=2.
 Укажем нужное разбиение этого треугольника.
 Проведем высоту CH из вершины C прямого угла.
 Треугольник ABC при этом разбивается на 2 подобных треугольника
 ACH и BCH. Коэффициент подобия этих треугольников равен
 AC/BC=1/2. Далее, треугольник BCH можно разбить средними линиями
 на 4 равных треугольника, каждый из которых подобен треугольнику
 BCH с коэффициентом подобия 1/2.
 В итоге треугольник ABC оказался разбитым на 5 треугольников,
 равных треугольнику ACH.
			
Разрезания на части, обладающие специальными свойствами