Найдите значение произведения    
  (1-1/4)(1-1/9)...(1-1/100) (числа в знаменателях равны квадратам     
  натуральных чисел от 2 до 10).    
      
  


			
Преобразуем данное выражение:    
  (1-1/4)(1-1/9)...(1-1/100) =    
  ((22-1)/22)((32-1)/32)...((102-1)/102).    
  Используя формулу разности квадратов, далее преобразуем последнее выражение    
  к виду    
  ((2-1)*(2+1)/22)((3-1)(3+1)/32)...((10-1)(10+1)/102) =    
  (1*3/2*2)(2*4/3*3)...(9*11/10*10).    
      
  Мы видим, что почти все сомножители числителя и знаменателя сокращаются.    
  В числителе остается 11, а в знаменателе - 2 и 10.    
  Таким образом, значение выписанного произведения равно 11/20=0,55.
			
0,55.    
			
Тождественные преобразования