Существует ли непрерывная функция, принимающая каждое   
действительное значение ровно 3 раза?


			

Один из возможных вариантов – функция $f(x) = \frac{x}{3} + \arcsin(\sin x)$,  
график которой есть "пила", изображенная на картинке.  


Другой вариант - функция   
$f(x) = \frac{2x}{3\pi} + \sin x$.
Это пример "сглаженной пилы".

Периодичность и непериодичность Примеры и контрпримеры. Конструкции