Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. 
Докажите, что произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников BOC и DOA. 
SAOB = ½ OA·OB sin φ,  SBOC = ½ OB·OC sin φ,  SCOD = ½ OC·OD sin φ,  SDOA = ½ OD·OA sin φ,  где φ – угол между диагоналями. Значит, 
SAOBSCOD = ¼ OA·OB·OC·OD sin²φ = SBOCSDOA. 
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)