Сколькими способами можно прочитать слово "строка", двигаясь вправо или вниз?:  
С Т Р О К А
Т Р О К А 
Р О К А
О К А
К А
А 
Ясно, что начать движение можно только с первой буквы "C". Каждым ходом мы опускаемся на одну диагональ ниже, и перед перед нами имеется выбор – идти вправо или вниз. При каждой из этих двух возможностей мы вновь опускаемся на диагональ ниже и тем самым продолжаем чтение слова "СТРОКА". Таким образом, возможностей прочитать слово "СТРОКА" столько же, сколько возможностей последовательного пятикратного выбора из двух вариантов, то есть   25 = 32.
32 способами.
Правило произведения Треугольник Паскаля и бином Ньютона