Восстановите  а) треугольник;  б) пятиугольник по серединам его 	сторон.
   а) Пусть ABC – искомый треугольник, A', B', C' – данные середины его сторон BC, CA и AB соответственно (рис. слева). Тогда  AB || A'B',  BC || B'C', 
AC || A'C'.
   Через точку A' проведём прямую  a || B'C',  через точку B' – прямую  b || A'C',  через точку C' – прямую  c || A'B'.  Треугольник ABC, ограниченный прямыми a, b и c, будет искомым. 
   Действительно AC'A'B' и BC'B'A' – параллелограммы. Поэтому  AC' = B'A' = C'B,  то есть C' – середина стороны AB. Аналогично B' – середина AC, а A' – середина BC.
    Задача имеет единственное решение во всех случаях, когда данные три точки не лежат на одной прямой.

Построение треугольников по различным точкам Средняя линия треугольника Векторы помогают решить задачу Пятиугольники