В центре квадратного пруда плавает ученик. Внезапно к вершине квадрата подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?
   Обозначим квадрат пруда ABCD, его центр O.  Предположим, учитель подошёл к вершине C. Будем обозначать положение ученика точкой M, а учителя – точкой U. Пусть M1 и
M2 – проекции точки M на стороны AB и AD соответственно, а U1 – точка, симметричная U 
относительно O (см. рис.).

Сможет. 
Задачи на движение Центральная симметрия помогает решить задачу Ломаные внутри квадрата Теория игр (прочее)