Сломанный калькулятор выполняет только одну операцию "звездочка":  a☆b = 1 – a : b. 
Докажите, что с помощью этого калькулятора все же возможно выполнить любое из четырёх арифметических действий. 
Деление:  (a☆b)☆1 = 1 – ((a☆b) : 1) = 1 – (1 – a : b) = a : b. 
Умножение:  ab = a : (1 : b) = a : ((1☆b)☆1) = (a☆((1☆b)☆1))☆1. 
Вычитание:  a – b = (b☆a)·a = ((b☆a)☆((1☆a)☆1))☆1. 
Сложение:  a + b = a – (0 – b). 
Теория алгоритмов (прочее) Тождественные преобразования