Бывают ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 1986?
1986 = 2·3·331.  331 – простое число. Из теоремы о единственности разложения на простые множители следует, что одна из этих цифр делится на 331. Это, очевидно, невозможно. 
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители Десятичная система счисления