Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит   
 n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.


			
Проще всего решается задача, когда вместо единиц стоят девятки. Используя формулу для суммы геометрической прогрессии, найдем сумму S=9+99+999+...+999...9(n девяток) = (101-1)+(102-1)+...+(10n-1) = (101+102+...+10n)-n = (10n+1-10)/(10-1)-n = (10n-1)*(10/9)-n.
  a) Теперь легко ответить на вопрос этого пункта: сумма равна S/9=(10n-1)*(10/81)-n/9.
  б) В этом случае ответ равен (S/9)*5=
=(10n-1)*(50/81)-5n/9.

Геометрическая прогрессия