Докажите, что сумма        является целым числом.            
                  
                  
      


			
Пользуясь равенством            
      , избавимся от знаменателя в каждом            
      слагаемом исходной суммы.            
      После этого сумма принимает вид            
      .            
                  
      Теперь видно, что все слагаемые кроме первого и последнего,            
      сокращаются. В результате получаем, что сумма равна            
      .
			
Доказательство тождеств. Преобразования выражений Суммы числовых последовательностей и ряды разностей