Колода из 36 карт 
 сложена так, что через четыре карты 
 масть повторяется. Несколько карт сверху сняли, не 
 перекладывая перевернули и вставили   
 произвольным образом (не обязательно подряд) 
 между оставшимися. После этого колоду разделили на 
 9 стопок по 4 идущие подряд карты. Докажите,  
 что в каждой из этих 
 стопок встретится по одной карте каждой масти.


			
Обозначим через A начальное расположение карт в колоде, 
 через B - распожение карт в колоде, полученной из 
 колоды A указанным в условии задачи преобразованием. 
 Обозначим A' ту часть колоды A, котрую мы сняли сверху, 
 и через A'' оставшуюся часть.  
 Посмотрим, где в колоде A находятся первые четыре карты колоды 
 B. Нетрудно понять, что они находятся на "стыке" 
 колод A' и A'', т.е. в эту четверку карт входят 
 несколько (возможно, ни одной) последних карт 
 A' и несколько первых карт A''. 
 Поскольку масти в колоде A повторяются с периодом 4, 
 то в этой четверке по одной карте каждой масти. 
 Вынем эту четверку из колод A и B. 
 Мы приходим к аналогичной задаче для меньшей колоды 
 (так как в колоде A без четырех подряд идущих карт 
 масти снова повторяются с периодом 4). 
 Продолжая рассуждать аналогичным образом, рассматриваем  
 следующую четверку карт колоды B и т.д. 
 В конце концов, приходим к тому, что требуется доказать.
			
Индукция (прочее) Процессы и операции