На прямой даны точки А, В и, кроме того, 57 точек, лежащих вне отрезка АВ. Каждая из этих 57 точек – либо красного, либо синего цвета. Рассмотрим следующие суммы: 
   S1 – сумма расстояний от точки А до всех красных точек плюс сумма расстояний от точки В до всех синих точек; 
   S2 – сумма расстояний от точки А до всех синих точек плюс сумма расстояний от точки В до всех красных точек. 
Доказать, что  S1 ≠ S2. 
См. решение задачи 30307.
Четность и нечетность