Куб разбит двумя способами на тетраэдры с вершинами в вершинах данного куба.
Верно ли, что в обоих случаях количество тетраэдров одно и то же? 
   Имеются разбиения на 5 и на 6 тетраэдров.    
   Первый способ. Отрежем от куба ABCDA'B'C'D' четыре тетраэдра A'ABD, C'CBD, BB'A'C', DD'A'C'. После этого останется ещё один тетраэдр ACB'D'.    
   Второй способ. Разобьём вначале куб на три четырёхугольных пирамиды с вершиной D', основанием каждой из которых является одна из трёх граней куба, содержащих точку B. Затем каждую их этих четырёхугольных пирамид разобьём на два тетраэдра. Всего получится 6 тетраэдров. 
Неверно. 
Куб Разрезания на части, обладающие специальными свойствами