В стране несколько городов, попарные расстояния между которыми различны.  
 Путешественник отправился из города А в самый удаленный от него город Б,  
 оттуда - в самый удаленный от него город С и т.д. Докажите, что  
 если С не совпадает с А, то путешественник никогда не вернется в А.  
 


			
Предположим, что на втором шаге путешественник не возвратился в А,  
 т.е. город С отличен от города А.  
 Тогда маршрут от А до Б короче  маршрута из Б в С  
 (поскольку С - наиболее удаленный от Б город).  
 В дальнейшем каждый следующий маршрут будет не короче предыдущего,  
 так как каждый раз мы в качестве следующего пункта назначения выбираем  
 наиболее удаленный город.  
 Пусть на некотором шаге путешетвенник все же вернулся в город А, выйдя из  
 некоторого города Х. По доказанному, маршрут от Х до А длиннее  
 маршрута от А до Б, а это противоречит тому, что Б - наиболее удаленный от А  
 город.
			
Полуинварианты