Известно, что  a5 – a3 + a = 2.  Докажите, что  a6 > 3.  
Ясно, что  a ≠ 0,  поэтому    
Отсюда видно, что  a > 0,  значит,  a6 = 2(a + 1/a) – 1 > 2·2 – 1 = 3. 
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов Алгебраические неравенства (прочее) Неравенство Коши