Найдите число нулей, на которое оканчивается число  11100 – 1. 
S = (10 + 1)100 – 1 = ... + (100·99·98 : 6) ·103 + (100·99 : 2)·102 + 100·10 + 1 = ... + (33·49)·105 + 495000 + 1000 = A + 496000,  где все члены на месте троеточия делятся на 104, то есть A  оканчивается по крайней мере на четыре нуля. Отсюда следует, что число S оканчивается на три нуля (а четвёртая с конца цифра числа S равна 6).
Три нуля.
Треугольник Паскаля и бином Ньютона Десятичная система счисления Арифметика остатков (прочее)