Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными:  
x2 + y2 + z2 + t2 = x(y + z + t). 
¼ x2 + (½ x –  y)2 + (½ x –  z)2 + (½ x –  t)2 = 0.  Отсюда ясно, что все слагаемые равны нулю. Получаем: 
x = ½ x – y = ½ x – z = ½ x – t = 0,  то есть  x = y = z = t = 0. 
(0, 0, 0, 0). 
Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) Выделение полного квадрата. Суммы квадратов