Докажите, что уравнение  1/а + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f  = 1  не имеет решений в нечётных натуральных числах. 
Знаменатель суммы в левой части – нечётное число, а числитель является суммой шести нечётных чисел, то есть чётен. Следовательно, такая дробь не может быть равна единице.
Уравнения в целых числах Обыкновенные дроби Четность и нечетность