В некотором царстве живут маги, чародеи и волшебники. Про
них известно следующее: во-первых, не все маги являются чародеями, во-вторых,
если волшебник не является чародеем, то он не маг. Правда ли, что не все
маги -- волшебники?
			
Сначала немного переформулируем условия задачи. Итак, нам известны два утверждения:
  1) По крайней мере один маг не является чародеем; 
  2) Если маг - также и волшебник, то он является и чародеем.
Посмотрим теперь на любого мага, не являющегося чародеем (такой существует из 1-го условия). Если бы он был еще и волшебником, то по 2-му условию он был бы и чародеем, но он не чародей, значит, он и не волшебник. Следовательно, не все маги являются волшебниками.
Да, правда.
Теория множеств (прочее)