Студент за 5 лет учения сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем, а на пятом курсе сдал втрое больше экзаменов, чем на первом курсе. Сколько экзаменов он сдал на четвёртом курсе? 
Легко определить, что на первом курсе было сдано три экзамена и, соответственно, на пятом курсе девять. Остается два варианта распределения числа экзаменов на остальных курсах:  4 + 7 + 8  и  5 + 6 + 8.  Таким образом, на четвёртом курсе студент сдал 8 экзаменов; на третьем – 6 или 7 экзаменов. 
8 экзаменов.  
Задачи с неравенствами. Разбор случаев