Каков наибольший возможный общий делитель чисел  9m + 7n  и  3m + 2n,  если числа m и n не имеют общих делителей, кроме единицы?
   Любой общий делитель чисел  9m + 7n  и  3m + 2n  должен быть также делителем чисел  (9m + 7n) – 3(3m + 2n) = n  и  7(3m + 2n) – 2(9m + 7n) = 3m.  Поскольку числа m и n взаимно просты, то любой общий делитель чисел n и 3m должен быть делителем числа 3, то есть не может быть больше 3. 
   Это значение возможно: при  m = 1,  n = 3   НОД(9m + 7n, 3m + 2n) = НОД(30, 9) = 3.  
3.
НОД и НОК. Взаимная простота Линейная и полилинейная алгебра