На турнире им. Ломоносова в институте МИМИНО были конкурсы по математике, физике, химии, биологии и бальным танцам. Когда турнир закончился, выяснилось, что на каждом конкурсе побывало нечётное количество школьников, и каждый школьник участвовал в нечётном количестве конкурсов. Чётное или нечётное число школьников пришло на турнир в МИМИНО?
   Рассмотрим сумму количеств участников по всем пяти конкурсам. Эта сумма нечётна, так как на каждом конкурсе побывало нечётное количество школьников. 
   С другой стороны, это же число можно получить, сложив для каждого школьника количество конкурсов, в которых он участвовал. Поскольку сумма нечётна и все слагаемые нечётны, то их количество нечётно.
Нечётное. 
Четность и нечетность Подсчет двумя способами