Автор: Шаповалов М.
Рассмотрите момент, когда была перекрашена последняя клетка. 
Допустим, что перекрасить в шахматном порядке удалось. Рассмотрим последнюю перекрашенную клетку. Допустим, она стала чёрной. Тогда все её соседи – белые. Маляр пришёл на неё, будучи белым, значит, не мог перекрасить её в чёрный цвет. 
Принцип крайнего  (прочее) Доказательство от противного