Верно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник? 
Рассмотрим отрезки длины 1, 2, 2², ..., 29. Для любых трёх из них длина большего отрезка больше суммы длин двух меньших. Согласно неравенству треугольника из таких трёх отрезков составить треугольник невозможно. 
Неверно. 
Неравенство треугольника Примеры и контрпримеры. Конструкции