На доске написано несколько положительных чисел, каждое из которых равно полусумме остальных. Сколько чисел написано на доске? 
Если число равно полусумме остальных, то оно равно трети общей суммы. Следовательно, все числа равны и их три. 
Три числа. 
Системы линейных уравнений