Пусть a, b, c – длины сторон треугольника; α, β, γ – величины противолежащих углов. Докажите, что
   aα + bβ + cγ ≥ aβ + bγ + cα.
Поскольку в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, утверждение задачи представляет собой частный случай транснеравенства (см. задачу  61385).
Неравенства с углами Против большей стороны лежит больший угол Упорядочивание по возрастанию (убыванию) Классические неравенства (прочее)