Докажите равенство   1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + ... + 1/199 – 1/200 = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200. 
1/2 + 1/102 + ... + 1/200 = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/199 + 1/200 – 1 – 1/2 – ... – 1/100 = 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/199 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/200 – 2(1/2 + 1/4 + ... + 1/200) = 
= 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/199 – 1/2 – 1/4 – ... – 1/200. 
Суммы числовых последовательностей и ряды разностей Обыкновенные дроби Тождественные преобразования