Вам пришло зашифрованное сообщение:  
Ф В М Ё Ж Т И В Ф Ю  
Найдите исходное сообщение, если известно,  
что шифрпреобразование заключалось в следующем.  
Пусть x1, x2 - корни трехчлена  
x2+3x+1.  
К порядковому номеру каждой буквы в стандартном русском алфавите  
(33 буквы) прибавлялось значение многочлена  
f(x)=x6+3x5+x4+x3+4x2+4x+3,  
вычисленное либо при x=x1, либо при  
x=x2 (в неизвестном нам порядке),  
а затем полученное число заменялось соответствующей ему буквой.  
 
(Задача с сайта www.cryptography.ru.)


			
Легко видеть, что  
f(x)=(x2+3x+1)(x4+x+1)+2.  
Отсюда f(x1)=f(x2)=2, где  
x1, x2 - корни многочлена  
x2+3x+1. Получаем  
 

Буква с.ш.ФВМЁЖТ
ИВФЮ
Номер 22 3 14 7 8 20
 10 3 22 32
Номер - 220 1 12 5 6 18 
8 1 20 30
 Буква о.с.ТАКДЕР
ЖАТЬ

 
 
Ответ: ТАКДЕРЖАТЬ 
			
Теория алгоритмов (прочее) Формулы сокращенного умножения Криптография