Петя склеил многогранник, затем разрезал его по рёбрам на отдельные грани, сложил в конверт и послал Ване. 
Верно ли, что Ваня склеит из этих граней такой же многогранник, какой был у Пети? 
Контрпример. Возьмём куб и построим на одной из его граней вне куба правильную четырёхугольную пирамиду, в основании которой лежит квадрат, являющийся гранью куба, и высота которой меньше ребра куба. Из граней этого многогранника Ваня мог склеить многогранник, получающийся из куба вырезанием пирамиды, построенной на одной из граней внутрь куба. 
Неверно. 
Комбинаторная геометрия (прочее) Наглядная геометрия в пространстве Многогранники и многоугольники (прочее) Разные задачи на разрезания