За круглым столом расселись 10 мальчиков и 15 девочек. Оказалось, что имеется ровно 5 пар мальчиков, сидящих рядом.
Сколько пар девочек, сидящих рядом?  
Группы сидящих подряд мальчиков чередуются с группами сидящих подряд девочек.  Обозначим число групп сидящих подряд мальчиков через k. Тогда групп сидящих подряд девочек тоже k. В группе из n сидящих подряд мальчиков имеется ровно  n – 1  пара сидящих рядом мальчиков. Так как у нас всего 10 мальчиков и k групп, то всего имеется  10 – k  пар сидящих рядом мальчиков. По условию  k = 5.  Следовательно, число пар девочек, сидящих рядом, равно  15 – 5 = 10. 
10 пар. 
Комбинаторика (прочее)