Занятия Вечерней Математической Школы проходят в девяти аудиториях.
Среди прочих, на эти занятия приходят 19 учеников из одной и той же школы.
  а) Докажите, что как их не пересаживай, хотя бы в одной аудитории
окажется не меньше трех таких школьников.
  б) Верно ли, что в какой-нибудь аудитории обязательно окажется
ровно три таких школьника?
			
а) Действительно, предположим, что в каждой из аудиторий сидят не более двух учеников из этой школы. Но тогда во всех девяти аудиториях сидят не больше 18 таких школьники - противоречие. Значит, в какой-то аудитории сидят по крайней мере три ученика из этой школы.
  б) Нет, неверно. Например, все эти школьники могли оказаться в одной аудитории.
б) нет.
Принцип Дирихле (прочее)