Дано 8 действительных чисел: a,b,c,d,,e,f,g,h.
 Докажите, что хотя бы одно из 6 чисел
 ac+bd, ae+bf, ag+bh, ce+df, cg+dh, eg+fh неотрицательно.


			
Рассмотрим на плоскости 4 вектора с координатами
 (a;b),(c;d),(e;f),(g;h). Указанные 6 чисел - попарные скалярные
 произведения этих векторов.
 Угол между некоторыми двумя векторами не превосходит
 900 (поскольку если отложить векторы от одной точки, то
 образуется 4 угла между соседними векторами, дающие в сумме
 3600).
 Скалярное произведение таких векторов неотрицательно.
			
Геометрические неравенства (прочее) Скалярное произведение. Соотношения