Автор: Заславский А.А.
Дан правильный треугольник ABC с центром O. Прямая, проходящая через вершину C, пересекает описанную окружность треугольника AOB в точках D и E. Докажите, что точки A, O и середины отрезков BD, BE лежат на одной окружности.
Вписанные и описанные окружности Четыре точки, лежащие на одной окружности Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть Средняя линия треугольника