Существует ли четырехугольная пирамида, у которой две 
противоположные боковые грани перпендикулярны 
основанию?


			
Рассмотрим тетраэдр OABS, 
в котором плоские углы SOA и SOB - прямые. 
 
Далее, на ребрах OA и OB выберем соответственно 
точки D и C.  
Теперь отрежем от тетраэдра OABS тетраэдр OCDS. 
Оставшаяся фигура - четырехугольная пирамида SABCD 
- искомая.
			
существует.  
			
Стереометрия (прочее) Примеры и контрпримеры. Конструкции