Дан прямоугольный треугольник.  
 Впишите в него прямоугольник с общим прямым углом, у которого  
 диагональ минимальна.  
   
 


			
Диагональ прямоугольника является наклонной, проведенной  
  из вершины прямого угла к  
 гипотенузе.  
 Следовательно, диагональ не меньше высоты, опущенной из вершины прямого угла на  
 гипотенузу, и наименьшее значение длины диагонали  
 достигается тогда, когда одна из диагоналей совпадает с высотой  
треугольника.
Конкуррентность высот. Углы между высотами. Треугольник (построения)