В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется    
  плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.    
  


			
Возьмем в пространстве некоторую точку O и совместим по одному концу    
  каждого отрезка с этой точкой.    
  Получим три равных отрезка OA, OB, OC.    
  Возьмем плоскость П, проходящую через точки A, B, C    
  (таких плоскостей может быть несколько).    
  Покажем, что проекции отрезков OA, OB, OC на плоскость П равны.    
  Действительно, если длина каждого из отрезков    
   OA, OB, OC равна x, а расстояние от точки O до плоскости П равно    
   h, то длина проекции каждого из отрезков OA, OB, OC по    
  теореме Пифагора равна    
  (a2-h2)1/2.    
  Тем самым, утверждение задачи доказано.
			
Стереометрия (прочее)