Какое самое большое число ладей можно поставить на шахматную
доску 8 на 8 так, чтобы они не били друг друга?
			
Очевидно, 8 ладей поставить можно: например, по диагонали из a1 в h8. Докажем, что 9 ладей, не бьющих друг друга, поставить нельзя.
  На одной горизонтали не может стоять больше одной ладьи - иначе они будут бить друг друга; значит, ладей можно поставить не больше, чем горизонталей у доски, а их восемь. Следовательно, больше 8 ладей поставить на доску нельзя.
Принцип Дирихле (прочее)