Решите уравнение 2x+3x=5x.


			
Одно из решений можно угадать сразу: x=1. 
 Теперь достаточно показать, что это уравнение 
 имеет не более одного решения.  
 Преобразуем уравнение к виду 
 (2/5)x+(3/5)x=1. 
 В левой части записана функция, убывающая на 
 всей числовой оси (как сумма двух убывающих функций). 
 Следовательно, эта функция принимает каждое действительное  
 значение не более одного раза. 
 Поэтому для любого числа c уравнение  
 (2/5)x+(3/5)x=с 
 имеет не более одного решения.
			
x=1. 
			
Монотонность и ограниченность Показательные уравнения