Докажите, что не существует многочлена P(x) с целыми коэффициентами, для которого  P(6) = 5  и  P(14) = 9. 
   Теорема Безу для целочисленных многочленов. Для любого многочлена P(x) с целыми коэффициентами и любых различных целых чисел a и b число 
P(a) – P(b)  делится на  a – b. 
   Доказательство. Разность  P(a) – P(b)  представляет собой сумму выражений вида  ak – bk  с целыми коэффициентами. Как известно,  ak – bk  делится на 
a – b. 
Целочисленные и целозначные многочлены Разложение на множители Делимость чисел. Общие свойства Теорема Безу. Разложение на множители Доказательство от противного