Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них касается меньшей и имеет длину 2. 
Найдите площадь кольца, заключенного между окружностями. 
Пусть R – радиус большей окружности, r – радиус меньшей окружности, хорда AB большей окружности касается меньшей окружности в точке C, O – общий центр окружностей.  AB = 2,  а C является серединой AB, поэтому  AC = CB = 1.  По теореме Пифагора  R² – r² = 1,  S = πR² – πr² = π. 
π. 
Площадь круга, сектора и сегмента Теорема Пифагора (прямая и обратная) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита Хорды и секущие (прочее)