В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника. 
   Обозначим стороны треугольника a, b и c так, что высоты, опущенные на стороны a и b, не меньше этих сторон. По условию  ha ≥ a,  hb ≥ b.  Поскольку перпендикуляр является кратчайшим расстоянием от точки до прямой, то  a ≤ ha ≤ b ≤ hb ≤ a,  откуда  a = b = ha = hb. 
   Условие  a = b  означает, что треугольник равнобедренный, а условия  a = hb  и  b = ha  – что стороны a и b являются одновременно высотами, то есть они перпендикулярны друг другу. Итак, рассматриваемый треугольник прямоугольный и равнобедренный. 
90°, 45°, 45°. 
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников Прямоугольные треугольники (прочее) Неравенства с высотами