Докажите, что в кубе можно проделать отверстие, через которое можно 
 протащить куб таких же размеров.


			

Чтобы убедиться в этом, изобразим   на левом рисунке проекцию  куба на  плоскость, перпендикулярную   его
диагонали  BD1. В силу симметрии  куба эта проекция – правильный  шестиугольник  А′A′1В′1C′1C′D′, где
A′ – проекция   точки A, A′1 – проекция  точки  A′
и  т. д. Таким   образом,  контур  шестиугольника
А′A′1В′1C′1C′D′ – проекция пространственного  шестиугольника 
АA1В1C1CD, а в центр О правильного 
шестиугольника  проектируются оба  конца диагонали
куба BD1.




Примеры и контрпримеры. Конструкции Куб Ортогональная проекция (прочее) Сечения, развертки и остовы (прочее)