Докажите, что уравнение  x! y! = z!  имеет бесконечно много решений в натуральных числах, больших 1. 
Положим  y = m,  x = m! – 1,  z = m!,  где m – произвольное натуральное число. 
Уравнения в целых числах Произведения и факториалы