Квадратный трёхчлен  ax² + bx + c  имеет два действительных корня. Верно ли, что трёхчлен  a101x² + b101x + c101  также имеет два действительных корня? 
Дискриминант первого трёхчлена больше нуля, то есть  b² > 4ac.  Отсюда следует, что  (b101)² > (4ac)101.  Если  ac ≥ 0,  то  (4ac)101 ≥ 4a101c101,  то есть дискриминант второго трёхчлена положителен. Если же  ac < 0,  то это ясно и так. 
Верно. 
Исследование квадратного трехчлена