Поверхность кубика 2*2*2 разбита на единичные квадратики 
(каждая грань разбита на 4 квадратика).  
Каждый из квадратиков покрашен в один из   
трех цветов, причем известно, что любые два квадратика, 
имеющие общую сторону, покрашены в разные цвета. 
Докажите, что в каждый цвет окрашено одно и то же  
количество квадратиков.


			
Заметим, что три квадратика, имеющие общую вершину куба 2*2*2, 
попарно имеют общую сторону, поэтому они 
окрашены в разные цвета. 
Все 24 квадратика, составляющие поверхность куба 2*2*2, 
можно разбить на 8 групп квадратиков, имеющих общую вершину 
куба (для каждой из 8 вершин кубика по 3 квадрата). 
В каждой из этих восьми групп квадратиков будет по одному  
квадратику каждого 
цвета. Таким образом, квадратиков каждого цвета будет 8 штук.
			
Раскраски Подсчет двумя способами