Найдите значение выражения  
1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2000!*2002+2001!.


			
Обозначим данное выражение за S и  
начнем преобразовывать его с конца:  
  
-2000!*2002+2001! = 2000!(-2002+2001) = -2000!.  
  
Таким образом,   
S = 1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...+1999!*2001-2000!.  
Далее,  
1999!*2001-2000! = 1999!(2001-2000) = 1999!.  
Отсюда   
S = 1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-1998!*2000+1999!.  
Сокращая и дальше таким же образом сумму S,  
мы придем к тому, что S=1!=1.
			
Алгебра и арифметика (прочее) Последовательности (прочее)