Существует ли отличный от куба шестигранник, у которого все грани являются 
равными ромбами?


			
Отложим от одной точки O пространства три равных по длине вектора 
a=OA, b=OB, c=OC, попарные углы между которыми равны и отличны от  
900. 
После этого отложим от точки O векторы  
OD=a+b, 
OE=b+c, 
OF=c+a, 
OG=a+b+c. 
Нетрудно видеть, что вершины O, A, B, C, D, E, F будут 
являться вершинами параллелепипеда, гранями которого служат 
равные ромбы.
			
Стереометрия (прочее) Векторы (прочее)