Найти две такие обыкновенные дроби – одну со знаменателем 8, другую со знаменателем 13, чтобы они не были равны, но разность между большей и меньшей из них была как можно меньше.
Пусть первая дробь равна x/8, а вторая – y/13. Тогда разность между большей и меньшей из них равна  1/104 |13x – 8y|.  В числителе полученной дроби стоит натуральное число. Поэтому она не может быть меньше 1/104. А быть равной 1/104 – может. Для этого нужно, чтобы числитель был равен единице. Это выполняется, если, например,  x = 3,  y = 5  (или  x = 5,  y = 8).
Обыкновенные дроби