За круглым столом сидело а) 15; б) 20 человек. Они хотят
				пересесть так, чтобы те, кто раньше сидел рядом, теперь сидели бы
				через два человека. Возможно ли это?
а) Пронумеруем все места за столом по кругу и всех
				сидящих соответственно занимаемым местам. Будем считать, что нам
				удалось всех пересадить требуемым образом. Без ограничения
				общности можно считать, что человек 1 остался сидеть на своем
				месте. Если это не так, то этого можно добиться поворотом стола;
				при этом условие задачи нарушиться, очевидно, не может. Человек 2
				может сидеть либо на месте 4, либо на месте 13. Разберем первый
				из этих случаев (рис. a). В этом случае для третьего есть
				единственное место, удовлетворяющее условию — 7. Далее, 4-й может
				сидеть только на месте 10, 5-й — на месте 13. При этом для 6-го
				единственное возможное место — 1. Но оно уже занято первым.
				Значит, рассадить людей требуемым образом не удастся. Второй
				случай разбирается аналогично.
Перебор случаев Примеры и контрпримеры. Конструкции