Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны. 
Пусть π1 и π2 – две данные непараллельные плоскости, D1 и D2 – диаметры кругов, являющихся проекциями данного тела на плоскости π1 и π2. Проекцией данного тела на любую прямую, лежащую в плоскости πi, будет являться отрезок длины Di. Рассмотрим проекцию данного тела на прямую пересечения плоскостей π1 и π2. С одной стороны, это отрезок длины D1, а с другой – отрезок длины D2. Следовательно,  D1 = D2. 
Ортогональная проекция (прочее) Композиции проекций Прямые и плоскости в пространстве (прочее)