Можно ли доску 10×10 разрезать на фигурки из четырёх клеток в форме буквы Г? 
Раскрасим в шахматном порядке вертикали доски. При этом 50 клеток покрашено в белый цвет и 50 – в чёрный. Каждая буква "Г" занимает нечётное число (1 или 3) белых клеток. Поэтому если бы доску можно было разрезать на 25 фигурок в виде буквы "Г", то белых клеток на доске было бы нечётное число (сумма 25 нечётных чисел). Противоречие. 
Нельзя. 
Замощения костями домино и плитками Вспомогательная раскраска (прочее) Четность и нечетность Доказательство от противного