Решить в целых числах уравнения   a)  1/a + 1/b = 1/7;   б)  1/a + 1/b = 1/25. 
а) Запишем уравнение в виде  (a – 7)(b – 7) = 49.  Поскольку  a ≠ 0,  то  a – 7  – одно из чисел  –49, –1, 1, 7, 49.  Соответственно  b – 7  равно –1, –49, 49, 7, 1. 
а)  {6, –42},  {56, 8},  (14, 14). 
б)  {24, –600},  {20, –100},  {650, 26},  {150, 30},  (50, 50). 
Уравнения в целых числах