Какое наименьшее число карточек спортлото (6 из 49) надо купить, чтобы наверняка хоть в одной из них был угадан хоть один номер?
   Заполним восемь карточек следующим образом: в первой зачеркнем числа от 1 до 6, во второй – от 7 до 12 и т. д., в последней – от 43 до 48. Не зачеркнутым ни в одной карточке останется только число 49. Поэтому среди 	выигрышных номеров по крайней мере пять окажутся зачеркнутыми. 
   Докажем, что семи карточек может не хватить. Действительно, всего будет вычеркнуто не более 42 различных чисел. Поэтому не менее семи чисел окажутся не вычеркнутыми ни в одной из карточек. Может так случиться, что выигрышными окажутся как раз шесть чисел из этих семи. 
8 карточек.
Классическая комбинаторика (прочее) Принцип Дирихле (прочее)