Автор: Лопатников А.А.
В треугольнике ABC, где угол B прямой, а угол A меньше угла C, проведена медиана BM. На стороне AC взята точка L так, что  ∠ABM = ∠MBL.  Описанная окружность треугольника BML пересекает сторону AB в точке N. Докажите, что  AN = BL. 
Медиана, проведенная к гипотенузе Вспомогательные равные треугольники Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды Вписанные четырехугольники (прочее)