10 журналов лежат на журнальном столе, полностью покрывая его.
 Докажите,
 что можно убрать пять из них так, что оставшиеся журналы будут
 покрывать не менее половины площади стола.


			
Занумеруем журналы числами от 1 до 10.
 От второго журнала отрежем ту часть (если такая есть), которая
 уже покрывается первым журналом.
 От третьего журнала отрежем ту часть, которая
 уже покрывается первым и вторым журналами.
 Действуем так и дальше, в конце концов
 от десятого журнала отрежем ту часть, которая
 уже покрывается всеми журналами с первого по девятый.
 После описанной процедуры 10 журналов
 (у некоторых из них, возможно, отрезана какая-то часть, в частности,
 может быть удален целый журнал)
 будут покрывать стол в один слой. Следовательно,
 5 журналов, наибольших по площади, покрывают не менее половины
 площади стола. Ясно, что те же самые 5 журналов покрывали не менее
 половины площади стола и до того, как мы резали журналы.
 Следовательно, оставшиеся 5 журналов можно убрать со стола так, чтобы
 условие задачи выполнялось.
			
Покрытия Принцип Дирихле (площадь и объем)