На доске записаны два числа a и b  (a > b).  Их стирают и заменяют числами a+b/2 и a–b/2. С вновь записанными числами поступают аналогичным образом. Верно ли, что после нескольких стираний разность между записанными на доске числами станет меньше 1/2002? 
Проделав указанную операцию дважды, мы получим числа a/2, b/2.  Значит, после 2k операций получатся числа 2–ka, 2–kb. Но при достаточно больших k 
2–ka – 2–kb < 1/2002. 
Верно.
Итерации Последовательности (прочее)