В выпуклом многоугольнике на плоскости содержится не меньше    
m2+1 точек с   
целыми координатами. Докажите, что в нем найдется m+1 точек с целыми   
координатами, которые лежат на одной прямой.


			
По принципу Дирихле среди m2+1    
точек с целыми координатами найдутся   
такие две точки (k, l)
и (k1, l1), что  k=k1 (mod m)  и l=l1 (mod m).  
Тогда m+1 точек    
,    
, имеют   
целые координаты и лежат на отрезке, соединяющем точки    
(k, l) и (k1, l1).
			
Принцип Дирихле (прочее) Целочисленные решетки (прочее)