ABCDEF – число из шести цифр. Все они разные и расположены слева направо в возрастающем порядке. Число это – полный квадрат. 
Определите, какое это число. 
   Пусть  ABCDEF = XYZ².  Ясно, что F – число единиц числа Z². Поскольку цифры А, В, С, D, Е, F расположены в порядке возрастания, то  А ≤ 4, E ≥ 5,  а   F ≥ 6.   
   Если  А = 4,  то  ABCDEF = 456789,  а это – не квадрат. 
   Квадрат не может оканчиваться на 7 или 8. При  F = 6  число ABCDEF может иметь только вид 123456, а это число не является квадратом. Следовательно,  F = 9,  а Z равно 3 или 7. 
   Квадраты чисел 93 и 97 оканчиваются на 49 и 09 соответственно, поэтому Y не может равняться 9. 
   Так как  А ≤ 3,  то  X² < 40,  откуда  X ≤ 6.  Кроме того,  X > 2,  так как 2YZ² – пятизначное число.
   1)  X = 6.  Тогда  360000 < ABCDEF < 400000,  и цифры не могут быть расположены в порядке возрастания.  
   2)  X = 5.  5YZ² ≥ 250000,  поэтому в этом случае ABCDEF либо равно 256789 (но это не  квадрат), либо не меньше 345678, а тогда  Y ≥ 8.  Но числа 583² и 587² не подходят. 
   3)  X = 4,  160000 ≤ 4YZ² < 250000. Значит,  A = 2  (иначе цифры не удастся расположить в порядке возрастания),  B ≥ 3,  откуда  Y ≥ 8.  Но числа 483² и 487² не подходят. 
   4)  X = 3.  Тогда  A = 1,  Y ≥ 5.  Перебором находим единственный вариант  367² = 134689. 
134689. 
Ребусы Перебор случаев