Bir Dilimin Alanını ve Merkez Açısını Kullanmak Alanı Kullanmak Dairenin Çevresini Kullanmak Dairenin Çapını Kullanmak
Formül Asector=θ360(π)(r2){\displaystyle A_{sector}={\frac {\theta }{360}}(\pi )(r^{2})} olup buradaki Asector{\displaystyle A_{sector}} dilimin alanına, θ{\displaystyle \theta } derece biriminde dilimin merkez açısına ve r{\displaystyle r} dairenin yarıçapına eşittir. Bu bilgi sana verilmeli. Dairenin alanı değil de dilimin alan bilgisine sahip olduğundan emin ol. Asector{\displaystyle A_{sector}} değişkeninin alanını ve θ{\displaystyle \theta } değişkeninin açısını denklemde yerine koy.  ÖrnekEğer dilimin alanı 50 santimetre kare ve merkez açısı 120 derece ise formül şu şekilde olacak:50=120360(π)(r2){\displaystyle 50={\frac {120}{360}}(\pi )(r^{2})}. Böylece, dilimin tüm daireye oranını bulacaksın.  Örnek120360=13{\displaystyle {\frac {120}{360}}={\frac {1}{3}}}. Yani bu, daire diliminin dairenin 13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}’ü olduğu anlamına geliyor.Denklemin şimdi şu şekilde gözükmeli: 50=13(π)(r2){\displaystyle 50={\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})} ’yi yalnız bırak. Bunu yapmak için, denklemin iki tarafını da az önce hesapladığın kesre veya ondalığa böl.  Örnek50=13(π)(r2){\displaystyle 50={\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})}5013=13(π)(r2)13{\displaystyle {\frac {50}{\frac {1}{3}}}={\frac {{\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})}{\frac {1}{3}}}}150=(π)(r2){\displaystyle 150=(\pi )(r^{2})} Böylece r{\displaystyle r} değişkeni yalnız kalacak. Daha kesin bir sonuç için hesap makinesi kullan. Ayrıca π{\displaystyle \pi }’yi 3,14’e yuvarlayabilirsin.  Örnek150=(π)(r2){\displaystyle 150=(\pi )(r^{2})}150π=(π)(r2)π{\displaystyle {\frac {150}{\pi }}={\frac {(\pi )(r^{2})}{\pi }}}47,7=r2{\displaystyle 47,7=r^{2}} Bu sana dairenin yarıçapını verecektir.  Örnek47.7=r2{\displaystyle 47.7=r^{2}}47,7=r2{\displaystyle {\sqrt {47,7}}={\sqrt {r^{2}}}}6,91=r{\displaystyle 6,91=r}Yani, dairenin yarıçapı yaklaşık olarak 6,91 santimetredir. Formül A=πr2{\displaystyle A=\pi r^{2}} olup buradaki A{\displaystyle A} dairenin alanı ve r{\displaystyle r} yarıçaptır. Yarıçap r ’yi denklemin bir tarafında yalnız bırakmak için cebirsel hesaplamalar yap:  Örnekİki tarafı da π{\displaystyle \pi }’ye böl:A=πr2{\displaystyle A=\pi r^{2}}Aπ=r2{\displaystyle {\frac {A}{\pi }}=r^{2}}İki tarafın da karekökünü al:Aπ=r{\displaystyle {\sqrt {\frac {A}{\pi }}}=r}r=Aπ{\displaystyle r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}} Bu formülü, dairenin alanı verildiğinde yarıçapı bulmak için kullan. Dairenin alanını A{\displaystyle A} değişkeni yerine koy.   ÖrnekEğer dairenin alanı 21 santimetre kare ise, formül şöyle olacak: r=21π{\displaystyle r={\sqrt {\frac {21}{\pi }}}} Problemi çözmeye kareköklü ifade içindeki ifadeyi (Aπ){\displaystyle ({\frac {A}{\pi }})} sadeleştirerek başla. Mümkünse π{\displaystyle \pi } işlevi olan bir hesap makinesi kullan. Eğer hesap makinen yoksa, yaklaşık π{\displaystyle \pi } değeri için 3,14 kullan.  ÖrnekEğer π{\displaystyle \pi } için 3.14 kullanıyorsan, hesabın şöyle olacak: r=213,14{\displaystyle r={\sqrt {\frac {21}{3,14}}}}r=6,69{\displaystyle r={\sqrt {6,69}}}Eğer hesap makinesinde bir satıra tüm formülü girebiliyorsan daha doğru bir cevap elde edersin. Bunu yapmak için muhtemelen bir hesap makinesine ihtiyacın olacak, çünkü sayı bir ondalık olacak. Bu değer sana dairenin yarıçapını verecek.  Örnekr=6,69=2,59{\displaystyle r={\sqrt {6,69}}=2,59}. Yani, alanı 21 santimetre kare olan bir dairenin yarıçapı yaklaşık 2,59 santimetredir.Alanlarda daima birim kare kullanılır (santimetre kare gibi), fakat yarıçap daima uzunluk birimidir (santimetre gibi). Eğer bu problemde birimlere dikkat edersen, cm2=cm{\displaystyle {\sqrt {cm^{2}}}=cm} olduğunu fark edeceksin. Formül C=2πr{\displaystyle C=2\pi r} olup buradaki C{\displaystyle C} dairenin çevresi ve r{\displaystyle r} yarıçapıdır.  π{\displaystyle \pi } ("pi") sembolü özel bir sayıdır ve yaklaşık 3,14’e eşittir. İster bu yaklaşık değeri, ister hesap makinesindeki π{\displaystyle \pi } sembolünü kullanabilirsin. Denklemin bir tarafında r (yarıçap) değerini yalnız bırakana kadar çevre formülünü cebirsel hesaplar yaparak değiştir:  ÖrnekC=2πr{\displaystyle C=2\pi r}C2π=2πr2π{\displaystyle {\frac {C}{2\pi }}={\frac {2\pi r}{2\pi }}}C2π=r{\displaystyle {\frac {C}{2\pi }}=r}r=C2π{\displaystyle r={\frac {C}{2\pi }}} Bir matematik probleminde sana bir dairenin çevresi C verilirse, bu denklemi kullanarak yarıçap r 'yi bulabilirsin. Denklemdeki C değerinin yerine problemde verilen dairenin çevresini koy:  ÖrnekEğer dairenin çevresi 15 cm ise, formül şu şekilde olacak: r=152π{\displaystyle r={\frac {15}{2\pi }}} cm Sonucu hesap makinesindeki π{\displaystyle \pi } düğmesini kullanarak hesapla ve sonucu yuvarla. Eğer hesap makinen yoksa, π{\displaystyle \pi }’nin yaklaşık değeri olan 3,14 değerini kullanarak elinle hesap yap.  Örnekr=152π={\displaystyle r={\frac {15}{2\pi }}=} yaklaşık 7.52∗3.14={\displaystyle {\frac {7.5}{2*3.14}}=} takriben 2,39 santimetredir Eğer problem sana dairenin çapını veriyorsa, yarıçapı bulmak kolaydır. Eğer elinde ölçekli bir daire varsa, bir cetveli tam dairenin merkezinden geçecek ve dairenin iki kenarına da dokunacak şekilde yerleştirerek çapı ölç.   Eğer dairenin merkezinden emin değilsen, cetveli en iyi tahminine yerleştir. Cetvelin sıfır noktasını daireye karşı sabit tut ve yavaşça diğer ucu dairenin kenarında ileri geri oynat. Bulabildiğin en büyük ölçüm çaptır. Örneğin, çapı 4 santimetre olan bir dairen olabilir. Bir dairenin yarıçapı daima çapının yarısıdır.   Örneğin; eğer çap 4 cm ise, yarıçap 4 cm ÷ 2 = 2 cm bulunur. Matematik formüllerinde, yarıçap r ve çap d’dir. Bu adımı ders kitabında r=d2{\displaystyle r={\frac {d}{2}}} şeklinde görebilirsin.
Formülü daire diliminin alanına göre düzenle. Dilimin alanını ve merkez açıyı formülde yerine koy. Merkez açıyı 360’a böl. (π)(r2){\displaystyle (\pi )(r^{2})} Denklemin iki tarafını da π{\displaystyle \pi }’ye böl. İki tarafın da karekökünü al. Formülü dairenin alanına göre düzenle. Yarıçapı hesapla. Alanı formülde yerine koy. Alanı π{\displaystyle \pi }’ye böl. Karekök al. Dairenin çevresi formülünü yaz. r değerini bul. Çevre değerini denklemde yerine koy. Sonucu yuvarla. Problemde dairenin çapını ara. Çapı ikiye böl.
https://www.wikihow.com/Calculate-the-Radius-of-a-Circle https://www.wikihow.com/Calculate-the-Radius-of-a-Circle https://www.wikihow.com/Calculate-the-Radius-of-a-Circle https://www.wikihow.com/Calculate-the-Radius-of-a-Circle
Using the Area and Central Angle of a Sector Using the Area Using the Circumference Using the Diameter