Üç Kenar Uzunluğu Bilinen Üçgenin Çevresini Bulma Kosinüs Teoremini Kullanarak Bir KAK Üçgeninin Çevresini Bulma İki Kenarı Bilinen Bir Dik Üçgenin Çevresini Bulma
Kenarları a, b ve c olan bir üçgenin çevresi, Ç, şu şekilde tanımlanır: Ç = a + b + c. Daha basit bir ifadeyle bu formül, bir üçgenin çevresini bulmak için, üçgenin her üç kenarının uzunluklarını yalnızca toplaman anlamına gelir. Bu örnekte, a kenarının uzunluğu 5, b kenarının uzunluğu 5 ve c kenarının uzunluğu 5'tir. Bu özel örneğe eşkenar üçgen denir çünkü her üç kenar da eşit uzunluktadır. Ancak çevre formülünün tüm üçgen türleri için aynı olduğunu unutma. Bu örnekte, 5 + 5 + 5 = 15. Dolayısıyla, Ç = 15. Başka bir örnekte, a = 4, b = 3 ve c=5 olduğunda üçgenin çevresi şöyle olacaktır: Ç = 3 + 4 + 5 ya da 12. Üçgenin kenarları santimetre cinsinden ölçülmüşse cevabın da santimetre cinsinden olmalıdır. Eğer kenarlar x gibi bir değişken cinsinden ölçülmüşse cevabın da aynı şekilde x cinsinden olmalıdır. Bu örnekte, her bir kenarın uzunluğu 5 cm'dir, dolayısıyla çevre için doğru değer 15 cm'dir. Kosinüs teoremi, iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açıyı bildiğinde herhangi bir üçgeni çözmene imkan sağlar. Bu teorem tüm üçgenlerde işe yarar ve oldukça kullanışlı bir formüldür. A, B, ve C açılarının karşısındaki kenar uzunlukları a, b ve c olan herhangi bir üçgen için kosinüs teoremi şöyledir: c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C). Bildiğin gibi ilk kenar a ve karşısındaki açı A olarak;  ikinci kenar ise b ve karşısındaki açı da B olarak adlandırılmalıdır. Bildiğin açı C olarak adlandırılmalıdır ve üçgenin çevresini bulmak için çözmen gereken üçüncü kenar da c kenarıdır. Örneğin, kenar uzunlukları 10 ve 12 olan bir üçgen ve bu kenarlar arasında 97 ° 'lik bir açı düşün. Değişkenleri şu şekilde atayacağız: a = 10, b = 12, C = 97°. Öncelikle a ve b'nin karelerini bulman ve bunları birbiriyle toplaman gerekecektir. Ardından hesap makinendeki veya çevrimiçi bir kosinüs hesaplayıcısının cos işlevini kullanarak C'nin kosinüsünü bul.cos(C)  ile 2ab'yi çarp ve bulduğun sonucu a2 + b2 toplamından çıkar. Sonuç c2'dir. Bu değerin karekökünü al ve işte c kenarını elde ettin. Örnek üçgenimizi kullanarak:   c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos(97).  c2 = 100 + 144 – (240 × -0,12187)  (kosinüsü virgülden sonra 5 basamak olacak şekilde yuvarla.) c2 = 244 – (-29,25)  c2 = 244 + 29,25  (cos(C) negatif olduğunda eksi işaretini işleme kat!) c2 = 273,25 c = 16,53 Çevrenin Ç = a + b + c olduğunu hatırla, yani tek yapman gereken c kenarı için bulduğun değeri zaten bildiğin a ve b değerlerine eklemektir. Örneğimizde: 10 + 12 + 16,53 = 38,53 üçgenimizin çevresidir! Bir dik üçgen, bir açısı dik (90 derece) olan üçgendir. Üçgenin dik açısının karşısındaki kenar her zaman en uzun kenardır ve bu kenara hipotenüs denir. Dik üçgenler matematik testlerinde çok sık çıkar, neyse ki bilinmeyen kenarların uzunluğunu bulmak için oldukça kolay bir formül vardır! Pisagor teoremi bize kenarları a ve b, hipotenüsü c olan herhangi bir dik üçgende a2 + b2 = c2 olduğunu söyler. Üçgenin en uzun kenarının hipotenüs olarak adlandırıldığını unutma. Bu kenar dik açının karşısındaki kenardır ve c olarak tanımlanmalıdır. Daha kısa olan diğer iki kenarı a ve b olarak tanımla. Hangi kenara ne yazdığının pek bir önemi yoktur, matematik bize aynı sonucu verecektir! Bu teoremde a2 + b2 = c2 olduğunu unutma. Denklemdeki harflere karşılık gelen uzunlukları yerine koy.   Örneğin, bir kenarın a = 3 ve diğer kenarın b = 4 olduğunu biliyorsan bu değerleri formülde yerine koy: 32 + 42 = c2. Eğer bir kenar uzunluğunun a = 6 ve hipotenüsün c = 10 olduğunu biliyorsan bu durumda denklemi şu şekilde kurmalısın: 62 + b2 = 102. İlk olarak bilinen kenar uzunluklarının karesini alman gerekir. Bu da her bir değeri kendisiyle çarpmak anlamına gelir (örneğin 32 = 3 * 3 = 9). Hipotenüs uzunluğunu bulmak istiyorsan yapman gereken yalnızca bu iki değeri birbiriyle toplamak ve ardından bulduğun sayının karekökünü almaktır. Eğer bulmak istediğin bir kenar uzunluğu ise basit bir çıkarma işlemi yapman ve ardından kenar uzunluğunu bulmak için karekök alman gerekir.  İlk örnekte, 32 + 42 = c2 denklemindeki değerlerin karesini al ve 25 = c2 olduğunu bul. Ardından c = 5'i bulmak için 25'in karekökünü hesapla. İkinci örnekte, 36 + b2 = 100’ü bulmak için 62 + b2 = 102 denklemindeki değerlerin karesini al. b2 = 64 bulmak için her iki taraftan 36 çıkar ve ardından b = 8 bulmak için 64'ün karekökünü al. Çevrenin Ç = a + b + c olduğunu hatırla. Artık a, b ve c kenarlarının uzunluklarını bildiğine göre çevreyi bulmak için tek yapman gereken bu uzunlukları toplamaktır.  İlk örneğimizde, Ç = 3 + 4 + 5 ya da 12. İkinci örneğimizde, Ç = 6 + 8 + 10 ya da 24.
Bir üçgenin çevresini bulma formülünü hatırla. Üçgenine bak ve bu üçgene ait üç kenarın uzunluklarını belirle. Çevreyi bulmak için üç kenar uzunluğunu topla. Nihai cevabına birimleri eklemeyi unutma. Kosinüs teoremini öğren. Üçgenine bak ve bileşenlerine değişken harfler tanımla. Bildiğin değerleri denklemde yerine koy ve c kenarı için denklemi çöz. Üçgenin çevresini bulmak için c kenar uzunluğunu kullan. Bir dik üçgenin ne olduğunu hatırla. Pisagor teoremini hatırla. Üçgenine bak ve kenarları "a", "b" ve "c" olarak tanımla. Bildiğin kenar uzunluklarını Pisagor teoreminde yerine koy. Eksik olan kenar uzunluğunu bulmak için denklemi çöz. Çevreyi bulmak için üç kenarın uzunluklarını topla.
https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle
Finding the Perimeter When Three Side Lengths are Known Finding the Perimeter of an SAS Triangle Using the Law of Cosines Finding the Perimeter of a Right Triangle When Two Sides are Known