Derece Cinsinden Merkez Açısı Ölçüsünü Kullanmak Radyan Cinsinden Merkez Açısı Ölçüsünü Kullanmak
Formül, yay uzunluğu=2π(r)(θ360){\displaystyle {\text{yay uzunluğu}}=2\pi (r)({\frac {\theta }{360}})} şeklinde olup, r{\displaystyle r} dairenin yarıçapına ve θ{\displaystyle \theta } dairenin merkez açısının derece cinsinden ölçümüne eşittir. Bu bilgi ya verilmeli ya da ölçülebilmelidir. Bu değeri r{\displaystyle r} değişkeninin yerine koyduğundan emin ol. Örneğin; eğer dairenin yarıçapı 10 cm ise formülün şöyle olacak: yay uzunluğu=2π(10)(θ360){\displaystyle {\text{yay uzunluğu}}=2\pi (10)({\frac {\theta }{360}})}. Bu bilgi ya verilmeli ya da ölçülebilmelidir. Bu formülü kullanırken radyan değil derece ile çalıştığından emin ol. Merkez açı formülde θ{\displaystyle \theta }’nın yerine konmalıdır. Örneğin; eğer yayın merkez açısı 135 derece ise formülün şöyle olacak: yay uzunluğu=2π(10)(135360){\displaystyle {\text{yay uzunluğu}}=2\pi (10)({\frac {135}{360}})}. Eğer hesap makinesi kullanmıyorsan hesapların için π=3,14{\displaystyle \pi =3,14} yaklaşık değerini kullanabilirsin. Bu dairenin çevresini temsil eden yeni değeri kullanarak formülü yeniden yaz. Örnek:2π(10)(135360){\displaystyle 2\pi (10)({\frac {135}{360}})}2(3,14)(10)(135360){\displaystyle 2(3,14)(10)({\frac {135}{360}})}(62,8)(135360){\displaystyle (62,8)({\frac {135}{360}})} Bir dairenin tamamı 360 derece olduğundan, bu hesabı yapmak sana daire diliminin, dairenin tamamının ne kadarı olduğunu verir. Bu bilgiyi kullanarak yay uzunluğunun daire çevresinin hangi kısmını temsil ettiğini bulabilirsin. Örnek:(62,8)(135360){\displaystyle (62,8)({\frac {135}{360}})}(62,8)(0,375){\displaystyle (62,8)(0,375)} Bu sana yayın uzunluğunu verecektir. Örnek:(62,8)(0,375){\displaystyle (62,8)(0,375)}23,55{\displaystyle 23,55}Yani, 10 cm yarıçaplı bir dairenin 135 derecelik merkez açısı olan yayının uzunluğu yaklaşık 23,55 cm’dir. Formül yay uzunluğu=θ(r){\displaystyle {\text{yay uzunluğu}}=\theta (r)} olup θ{\displaystyle \theta }, dairenin merkez açısının radyan olarak ölçümüne ve r{\displaystyle r}, dairenin yarıçapının uzunluğuna eşittir. Bu yöntemi kullanmak için yarıçapın uzunluğunu bilmen gerekir. Bu değeri r{\displaystyle r} değişkeninin yerine koyduğundan emin ol. Örneğin, eğer dairenin yarıçapı 10 cm ise formülün şöyle olacak: yay uzunluğu=θ(10){\displaystyle {\text{yay uzunluğu}}=\theta (10)}. Bu bilgi radyan cinsinden olmalıdır. Eğer açı ölçümü derece cinsinden ise bu yöntemi kullanamazsın. Örneğin, yayın merkez açısı 2,36 radyan ise formülün şöyle olacak: yay uzunluğu=2,36(10){\displaystyle {\text{yay uzunluğu}}=2,36(10)}. Sonuç, yayın uzunluğunu verecektir. Örnek: 2,36(10){\displaystyle 2,36(10)}=23,6{\displaystyle =23,6}Yani, 10 cm yarıçaplı bir dairenin 23,6 radyanlık merkez açısı olan yayının uzunluğu yaklaşık 23,6 cm’dir.
Yay uzunluğu formülünü hazırla. Dairenin yarıçap uzunluğunu formülde yerine koy. Yayın merkez açısı değerini formülde yerine koy. Yarıçapı 2π{\displaystyle 2\pi } ile çarp. Yayın merkez açısını 360’a böl. İki sayıyı çarp. Yay uzunluğu formülünü hazırla. Dairenin yarıçapı uzunluğunu formülde yerine koy. Yayın merkez açısı değerini formülde yerine koy. Yarıçapı radyan ölçüsü ile çarp.
https://www.wikihow.com/Find-Arc-Length https://www.wikihow.com/Find-Arc-Length
Using Measurement of Central Angle in Degrees Using Measurement of Central Angle in Radians