Katsayılı Karekökleri Çarpmak Katsayısız Karekökleri Çarpmak
Katsayı, kök işaretinin önündeki sayıdır. Bunu yapmak için, kök işaretini ve köklerin içindeki değerleri görmezden gel ve kök dışındaki iki tam sayıyı çarp. Çarpımlarını ilk kök işaretinin önüne yaz.   Katsayıları çarparken pozitif ve negatif işaretlere dikkat et. Negatif çarpı pozitifin negatif, negatif çarpı negatifin ise pozitif olduğunu unutma. Örneğin, 32×26{\displaystyle 3{\sqrt {2}}\times 2{\sqrt {6}}} `yı hesaplıyorsan önce 3×2=6{\displaystyle 3\times 2=6}`yı bulmalısın. Dolayısıyla problemin şu şekli alır: 62×6{\displaystyle 6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}}. Bunu yapmak için kök içerisindeki sayıları tam sayılarmış gibi çarp. Elde ettiğin sonucu kök işaretinin altına yazdığından emin ol. Örneğin, eğer problem 62×6{\displaystyle 6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}} ise kök içindeki değerlerin çarpımını bulmak için 2×6=12{\displaystyle 2\times 6=12}`yi hesaplarsın ve 2×6=12{\displaystyle {\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}={\sqrt {12}}}`yi elde edersin. Problem artık 612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}}’dir. Cevabını sadeleştirmek için bunu yapman gerekir. Eğer bir tam kareyi karekök dışına alamıyorsan cevabın zaten sadeleşmiş hâldedir ve bu adımı atlayabilirsin.  Tam kare, bir sayıyı (pozitif veya negatif bir tam sayıyı) kendisi ile çarpmanın sonucudur. Örneğin, 4 bir tam karedir çünkü 2×2=4{\displaystyle 2\times 2=4}’tür. Örneğin, 12{\displaystyle {\sqrt {12}}} tam kare olan 4`ü karekök dışına çıkarmak için çarpanlarına ayrılabilir:12{\displaystyle {\sqrt {12}}}=4×3{\displaystyle {\sqrt {4\times 3}}} Diğer çarpanı kök içinde bırak. Bu sana sadeleştirilmiş ifadeyi verecektir. Örneğin, 612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}} ifadesi 64×3{\displaystyle 6{\sqrt {4\times 3}}} olarak çarpanlarına ayrılabilir, buradan 4'ün karekökünü (ki bu 2'dir) dışarı çıkarırsın ve 6 ile çarparsın:612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}}= 64×3{\displaystyle 6{\sqrt {4\times 3}}}= 6×23{\displaystyle 6\times 2{\sqrt {3}}}= 123{\displaystyle 12{\sqrt {3}}} Kök içindeki ifade, kök işaretinin içerisindeki sayıdır. Kök içindeki ifadeleri çarpmak için sayıları tam sayılarmış gibi çarp. Çarpım sonucunu tek bir kök işaretinin altında yazdığından emin ol. Örneğin, 15×5{\displaystyle {\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}}'i hesaplıyorsan 15×5=75{\displaystyle 15\times 5=75}'i hesapla. Dolayısıyla, 15×5=75{\displaystyle {\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}={\sqrt {75}}} olacaktır. Bunu yapmak için, herhangi bir tam karenin kök içerisindeki ifadenin çarpanı olup olmadığına bak. Eğer bir tam kareyi çarpanlarına ayıramıyorsan cevabın zaten sadeleştirilmiştir ve ilave bir işlem yapmana gerek yoktur.   Tam kare, bir sayıyı (pozitif veya negatif bir tam sayıyı) kendisi ile çarpmanın sonucudur. Örneğin, 25 bir tam karedir çünkü 5×5=25{\displaystyle 5\times 5=25}. Örneğin, 75{\displaystyle {\sqrt {75}}} içinde tam kare olan 25’i elde etmek için çarpanlarına ayrılabilir:75{\displaystyle {\sqrt {75}}}=25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}} Diğer çarpanı kökün içinde bırak. Bu sana ifadenin en sade hâlini verecektir. Örneğin, 75{\displaystyle {\sqrt {75}}} ifadesi 25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}} şeklinde çarpanlarına ayrılabilir, böylece 25’in karekökünü (yani 5’i) karekök dışına alabilirsin:75{\displaystyle {\sqrt {75}}}= 25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}}= 53{\displaystyle 5{\sqrt {3}}} Bazı durumlarda, bir karekökü kendisiyle çarpman gerekecektir. Bir sayının karesini almak ve bir sayının karekökünü almak birbirleriyle zıt işlemlerdir. Bu nedenle birbirlerinin işlemlerini geri alırlar. Bir karekökün karesini alma işleminin sonucu, kısaca kök işaretinin içerisindeki sayıdır.  Örneğin, 25×25=25{\displaystyle {\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=25}. Bu sonucu elde edersin çünkü 25×25=5×5=25{\displaystyle {\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=5\times 5=25}.
Katsayıları çarp. Kök içindeki ifadeleri çarp. Eğer mümkünse kök içindeki tüm tam kare ifadeleri çarpanlarına ayır. Tam karenin karekökü ile kök dışındaki katsayıyı çarp. Kök içindeki ifadeleri çarp. Kök içindeki tüm tam kareleri çarpanlarına ayır. Tam karenin karekökünü al ve kök işaretinin önüne yaz. Karekökün karesini al.
https://www.wikihow.com/Multiply-Square-Roots https://www.wikihow.com/Multiply-Square-Roots
Multiplying Square Roots With Coefficients Multiplying Square Roots Without Coefficients