Eşkenar Üçgenin Yüksekliğini Bulmak Açı ve Kenarlar ile Yüksekliği Belirlemek Yüksekliği Bulmak İçin Taban ve Alanı Kullanmak
Eşkenar üçgenin üç eşit kenarı ve 60 derece olan üç eşit açısı vardır. Eğer bir eşkenar üçgeni ortadan ikiye bölersen, iki tane eş dik üçgen elde edersin.  Bu örnekte, kenar uzunluğu 8 olan bir eşkenar üçgen kullanacağız. Pisagor teoremi, kenar uzunluğu a ve b ve hipotenüsü c olan herhangi bir dik üçgen için şunu söyler:  a2 + b2 = c2. Bu teoremi eşkenar üçgenin yüksekliğini bulmak için kullanabiliriz! Hipotenüs c asıl kenar uzunluğuna eşit olacaktır. A kenarı kenar uzunluğunun yarısına eşit olacak ve b kenarı da çözmemiz gereken üçgenin yüksekliği olacak. Kenar uzunlukları 8 olan örnek eşkenar üçgeni kullanırsak c =  8 ve a = 4 olur. Önce c ve a değerlerini kendileriyle çarparak karelerini bul. Sonra a2’den c2’yi çıkar.  Örnek42 + b2 = 82 a ve c değerlerini yerine koy.16 + b2 = 64 a ve c’nin karesini al.b2 = 48 a2’den c2’yi çıkar. √(b2)’yi  bulmak için hesap makinesindeki karekök işlevini kullan. Bulacağın cevap eşkenar üçgenin yüksekliğidir! b = √(48) = 6.93 Eğer 2 kenar ve aralarındaki açı veya üç kenar biliniyorsa bir üçgenin yüksekliği bulunabilir. Üçgenin kenarlarına a, b, c ve açılarına A, B ve C diyeceğiz.  Eğer üç kenarı da biliyorsan Heron formülünü ve üçgenin alanı formülünü kullanacaksın. Eğer iki kenar ve bir açıyı biliyorsan, A = 1/2ab(sin C). formülü kullanacaksın. Heron formülü iki kısımdan oluşur. İlkinde, üçgenin çevresinin yarısına eşit olan s değişkenini bulmalısın. Bunun için s = (a+b+c)/2 formülü kullanılır.   Heron Formülü ÖrneğiKenarları a = 4, b = 3 ve c = 5 olan bir üçgen için:s = (4+3+5)/2s = (12)/2.s = 6Sonra Heron formülünün ikinci kısmını kullan: Alan = √(s(s-a)(s-b)(s-c)). Denklemdeki Alan’ın yerine alan formülündeki eşdeğerini koy: 1/2bh (veya 1/2ah veya 1/2ch).İşlemleri yaparak h değerini bul. Örnek üçgenimiz için durum şöyledir:1/2(3)h = √(6(6-4)(6-3)(6-5).3/2h = √(6(2)(3)(1)3/2h = √(36)Karekökü hesaplamak için bir hesap makinesi kullan, ki bu durumda 3/2h = 6elde edilir. Buna binaen, b kenarı taban olarak kullanılırsa yükseklik 4’e eşit olur. Formüldeki alanı, üçgen alanı formülündeki eşdeğeri olan 1/2bh ile yer değiştir. Şuna benzer bir formül olacak: 1/2bh = 1/2ab(sin C). Bu formül, iki taraftaki benzer değişkenler elenerek h = a(sin C) şeklinde sadeleştirilebilir.   1 Kenar ve 1 Açı ile Yüksekliği Bulma ÖrneğiÖrneğin; a = 3 ve C = 40 derece ise denklem şu şekilde olacak:h = 3(sin 40)Hesap makinesiyle denklemi çözdüğünde h değerini yaklaşık 1.928 bulacaksın. Üçgen alanının formülü A=1/2bh şeklindedir.   A = Üçgenin alanı  b = Üçgen tabanının kenar uzunluğu  h = Üçgen tabanının yüksekliği Alanı zaten biliyorsun, bu nedenle A’ya bu değeri ver. Ayrıca bir kenarın uzunluğunu bilmelisin; "'b'"ye bu değeri ver. Üçgenin nasıl çizildiğine bakılmaksızın herhangi bir kenarını taban olarak kullanabilirsin. Bunu gözünde canlandırmak için, uzunluğu bilinen kenar altta olana kadar üçgeni döndürdüğünü düşün.  ÖrnekEğer bir üçgenin alanı 20 ve bir kenarı 4 ise, o zaman:A = 20 ve b = 4. Önce tabanı (b) 1/2 ile çarp, sonra alanı (A) sonuca böl. Sonuç değer üçgenin yüksekliği olacaktır!  Örnek20 = 1/2(4)h Değerleri denklemde yerine koy.20 = 2h 4’ü 1/2 ile çarp.10 = h Yükseklik değerini bulmak için 2’ye böl.
Eşkenar üçgenin özelliklerini hatırla. Pisagor teoremini hatırla. Eşkenar üçgeni ikiye böl ve a, b ve c kenarlarını belirle. Değerleri Pisagor teoreminde yerine koy ve b2 değerini bul. Üçgenin yüksekliğini bulmak için b2’nin karekökünü al! Hangi değerleri bildiğini belirle. Eğer üç kenarı da biliyorsan Heron formülünü kullan. Bir açı ve bir kenar biliniyorsa, iki kenar ve bir açı formülünde verilen alanı kullan. Üçgenin alanı formülünü hatırla. Üçgene bak ve bilinen değerleri belirle. Değerlerini A=1/2bh denkleminde yerine koy ve hesabı yap.
https://www.wikihow.com/Find-the-Height-of-a-Triangle https://www.wikihow.com/Find-the-Height-of-a-Triangle https://www.wikihow.com/Find-the-Height-of-a-Triangle
Finding an Equilateral Triangle's Height Determining Height With Angles and Sides Using Base and Area to Find Height