Eğim ve Noktadan Y Kesim Noktasını Bulma Bir Denklem Kullanmak İki Nokta Kullanmak
Eğim ya da "karşı bölü komşu", doğrunun ne kadar dik olduğunu belirten bir sayıdır. Bu tür bir problemde sana grafik üzerindeki bir noktanın (x,y) koordinatı verilir. Eğer elinde bu iki bilgi de yoksa aşağıdaki diğer yöntemlere geç.  Örnek 1: Eğimi 2 olan düz bir doğru üzerinde (-3,4) noktasını bulunuyor. Aşağıdaki adımları kullanarak bu doğrunun y kesim noktasını bul. Herhangi bir düz doğru y = mx + b formundaki bir denklemle yazılabilir. Denklem bu formda olduğunda, m değişkeni eğimdir ve b, y kesim noktasıdır. Eğim-kesme noktası denklemini yaz, ancak m yerine doğrunun eğimini kullan.  Örnek 1 (devamı): y = mx + bm = eğim = 2y = 2x + b Elinde doğru üzerindeki bir noktanın koordinatları varsa bu x ve y koordinatlarını doğru denklemindeki x ve y yerine yazabilirsin. Üzerinde çalıştığın denklemde bunu yap.  Örnek 1 (devamı): (3,4) noktası bu doğru üzerindedir. Bu noktada, x = 3 ve y = 4 olur.Bu değerleri y = 2x +b denkleminde yerine koy:4 = 2(3) + b Unutma, b değeri doğrunun y kesim noktasıdır. Denklemdeki tek değişken b olduğundan dolayı, denklemi bu değişkeni çözecek şekilde yeniden düzenle ve cevabı bul.  Örnek 1 (devamı): 4 = 2(3) + b4 = 6 + b4 - 6 = b-2 = bBu doğrunun y kesim noktası -2’dir. Y kesim noktası, doğrunun y eksenini kestiği noktadır. Y ekseni x = 0’da olduğundan dolayı, y kesim noktasının x koordinatı daima 0’dır.  Örnek 1 (devamı): Y kesim noktası y = -2 noktasındadır, bu nedenle koordinat noktası (0, -2) olur. Eğer doğrunun denklemini biliyorsan küçük bir hesap yaparak y kesim noktasını bulabilirsin.   Örnek 3: x + 4y = 16 doğrusunun y kesim noktası nedir? Not: Örnek 3 düz bir doğrudur. İkinci dereceden bir denklem örneği için bu bölümün sonuna bak. Y ekseni x = 0 boyunca dikey bir doğrudur. Bu da, y ekseni üzerindeki herhangi bir noktanın x koordinatının 0 olduğu anlamına gelir ve buna doğrunun y kesim noktası da dâhildir. Doğru denklemindeki x yerine 0 yaz.  Örnek 3 (devamı): x + 4y = 16x = 00 + 4y = 164y = 16 Bulacağın cevap doğrunun y kesim noktasıdır.  Örnek 3 (devamı): 4y = 164y4=164{\displaystyle {\frac {4y}{4}}={\frac {16}{4}}}y = 4. Doğrunun y kesim noktası 4’tür. Cevabını kontrol etmek için denklemi olabildiğince düzgün bir şekilde grafiğe aktar. Çizginin y eksenini kestiği nokta y kesim noktasıdır. İkinci dereceden bir denklemde üssü 2 olan bir değişken (x veya y) bulunur. y değerini aynı şekilde çözebilirsin, ancak ikinci dereceden denklem bir eğri tanımladığı için y eksenini 0, 1 veya 2 noktada kesebilir. Yani işlem sonunda 0, 1 veya 2 cevap elde edebilirsin.  Örnek 4: y2=x+1{\displaystyle y^{2}=x+1} doğrusunun y kesim noktasını bulmak için x yerine 0 yaz ve ikinci dereceden denklemi çöz.Bu durumda, y2=0+1{\displaystyle y^{2}=0+1} denklemini iki tarafın da karekökünü alarak çözebiliriz. Karekök alırken iki sonucu hesaba katman gerektiğini unutma: bir negatif ve bir pozitif.y2=1{\displaystyle {\sqrt {y^{2}}}={\sqrt {1}}}y = 1 veya y = -1. Bunların ikisi de bu eğrinin y kesim noktalarıdır. Bu yöntem, düz bir doğru üzerinde sadece iki nokta verilen problemlerde işe yarar. İki nokta koordinatını da (x,y) formunda yaz.  Örnek 2: Düz bir doğru (1, 2) ve (3, -4) noktalarından geçer. Bu doğrunun y kesim noktasını aşağıdaki adımları kullanarak bul. Eğim, doğrunun her bir birim yatay mesafede ne kadar dikey mesafe aldığının bir ölçüsüdür.Bunun "karşı bölü komşu" (karşıkomşu{\displaystyle {\frac {\text{karşı}}{\text{komşu}}}}) olarak ifade edildiğini duymuş olabilirsin. Bu iki sayıyı iki noktadan şu şekilde bulabilirsin:  "Karşı", dikey mesafedeki değişim ya da iki noktanın "y" değerleri arasındaki farktır. "Komşu", yatay mesafedeki değişim ya da aynı iki noktanın "x" değerleri arasındaki farktır.  Örnek 2 (devamı): İki noktanın y değerleri 2 ve -4 ise karşı (-4) - (2) = -6 olur.İki noktanın x değerleri (aynı sırayla) 1 ve 3 ise komşu 3 - 1 = 2 olur. Artık bu iki değeri bildiğine göre bunları "karşıkomşu{\displaystyle {\frac {\text{karşı}}{\text{komşu}}}}" işleminde yerlerine koyarak doğrunun eğimini bul.  Örnek 2 (devamı): egim=karşıkomşu=−62={\displaystyle egim={\frac {\text{karşı}}{\text{komşu}}}={\frac {-6}{2}}=} -3. Düz bir doğruyu y = mx + b formülüyle tanımlayabilirsin; burada m eğim ve b, y kesim noktasıdır. Artık m eğimini ve bir noktayı (x, y) bildiğimize göre, bu denklemi y kesim noktası olan b’yi bulmak için kullanabiliriz. Eğim-kesme noktası formundaki denklemi al ve m yerine hesapladığın eğimi yaz. x ve y terimleri yerine doğru üzerindeki bir noktanın koordinatlarını yaz. Hangi noktayı kullandığın önemli değildir.  Örnek 2 (devamı): y = mx + bEğim = m = -3, yani y = -3x + bDoğru üzerinde (x,y) koordinatları (1,2) olan bir nokta var, yani 2 = -3(1) + b. Denklemde kalan tek değişken b, yani y kesim noktası. Denklemi tekrar düzenleyerek b’yi bir tarafta yalnız bırakırsan cevabını elde edersin. Y kesim kontasının x koordinatının daima 0 olduğunu unutma.  Örnek 2 (devamı): 2 = -3(1) + b2 = -3 + b5 = b Y kesimi (0,5) noktasındadır.
Eğim ve noktayı yaz. Bir denklemin eğim-kesme noktası formunu öğren. Bu denklemde eğimi yerine yaz. x ve y yerine noktanın koordinatlarını yaz. Denklemdeki b değerini bul. Bunu bir koordinat noktası olarak yaz. Doğrunun denklemini yaz. Denklemdeki x yerine 0 yaz. Denklemdeki y’yi çöz. Grafik çizerek doğrula (isteğe bağlı). İkinci dereceden bir denklem için y kesim noktasını bul. İki noktanın koordinatını da yaz. Karşı ve komşuyu hesap et. Eğimi bulmak için karşıyı komşuya böl. Eğim kesme noktasını gözden geçir. Eğim ve noktayı denklemde yerine koy. Denklemdeki b’yi çöz.
https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept
Finding the Y-Intercept from the Slope and Point Using an Equation Using Two Points