998
lokal cisimlerde dallanma teorisi
Cahit Arf'ın Çözülebilen cebirsel denklemlerin listesi çalışmasıyla sayılar teorisindeki hangi teoriye büyük katkı sağlamış oldu?
Cahit Arf'ın Almanya'da ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal'da 1939 yılında yayımlanmış olan ilk çalışması, Göttingen Üniversitesi'nde, 1938 yılında hazırladığı son derece parlak olan doktora tezidir. Cahit Arf'ın Almanya'ya gelmeden önce düşündüğü ve proje haline getirdiği çok kapsamlı bir problem vardı: Çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak. Bu amaçla Göttingen'e gitti ve orada ünlü matematikçi Hasse'nin doktora öğrencisi oldu. Hasse'ye projesinden bahsetti. Hasse, problemi önce özel hallerde çözmesini salık verdiğini, bunun üzerine birkaç ay gibi kısa bir süre Cahit Arf'ın hiç gözükmediğini ve o süre sonunda problemi tamamen çözüp kendisine getirdiğini 1974te yine Silivri'de bir Cebir ve Sayılar Teorisi toplantısında anlatmıştı. Bu olay Cahit Arf'ın üstün matematik yeteneğini göstermenin yanı sıra daha Göttingen'e gelirken matematik bakımından ne kadar olgun olduğunu da göstermektedir. Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü bugün dünya matematik literatüründe ve kitaplarda Hasse-Arf Teoremi olarak geçmektedir.