Im Jahr 1976, 20 Jahre nach Nikita Chruschtschows„Geheimrede” in der er Stalins Verbrechen verurteilte, befand sich Alexejewa unter den Gründern der Moskauer Helsinki-Gruppe, die die Einhaltung der Schlussakte von Helsinki durch die Sowjetunion überwachte. Diese Beschlüsse waren im Jahr davor von 35 europäischen und nordamerikanischen Regierungen gefasst worden.
In 1976, 20 years after Nikita Khrushchev’s “secret speech” denouncing Stalin’s crimes, Alexeyeva was among the founders of the Moscow Helsinki Group, focused on monitoring Soviet compliance with the Helsinki Accords, which had been concluded the previous year by 35 governments from Europe and North America.