Let X_2,X_3,... be independent random variables such that $P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\log (n)), P(X_n=0)=1-1/(n*\log(n))$. Does $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ converges in probability? Does $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ converges in almost surely? Return the answers of the two questions as a list.
0982e39f-758c-4022-863c-7831af244eba
Пусть `X_2`, `X_3`,... - независимые случайные величины, такие, что `$P(X_n=n)=P(X_n=-n)=1/(2n\log (n)), P(X_n=0)=1-1/(n*\log(n))$`. Сходится ли вероятность того, что `$n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$` совпадет? Сходится ли вероятность того, что `$n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$` почти наверняка? Верните ответы на эти два вопроса в виде списка.
submitted
Пусть X_2,X_3,... будут независимыми случайными переменными, такими как $P(X_n=n) =P(X_n=-n) =1/(2n\log (n)), P(X_n=0)=1-1/((n*\log(n))$. Совпадает ли $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ в вероятности? Совпадает ли $n^{-1}\sum_{i=2}^n X_i$ почти наверняка? Верните ответы на оба вопроса как список.
{"source": "LDJnr/Capybara#TheoremQA", "kind": "unknown", "evolved_from": null}