V matematice je kvadratická algebra filtrovanou algebrou generovanou prvky stupně 1 s určujícími vztahy stupně 2. Jurij Manin zdůraznil, že takové algebry hrají důležitou roli v teorii kvantových skupin. Nejdůležitější třídou odstupňovaných kvadratických algeber jsou Koszulovy algebry.
V matematice je kvantová algebra filtrovanou algebrou generovanou prvky stupně 1 s definujícími vztahy stupně 2.