V matematice je O * -algebra algebra potenciálně neomezených operátorů definovaných v hustém podprostoru Hilbertově prostoru. Původní příklady popsal a, který studoval některé příklady O * -algeber, zvaných Borchersovy algebry, vyplývající z Wightmanových axiomů kvantové teorie pole. a začalo systematické studium algeber neomezených operátorů.
O * -algebry nejsou všechny typy Borchersových algeber