Fir a Basis B = { b 1 , … , b n } {displaystyle {mathcal {B}}={b_{1},dots ,b_{n}}} vo V {displaystyle V} güllt im Allgemeina: Sie is maximal linear unabhängig, des hoisst { v 1 , … , v n , v n + 1 } ⊆ V {displaystyle {v_{1},dots ,v_{n},v_{n+1}}subseteq V} is von Haus aus linear abhängig Sie is minimal erzeignd, des hoisst span u2061 { v 1 , … , v n − 1 } ≠ V {displaystyle operatorname {span} {v_{1},dots ,v_{n-1}}neq V} Do draus kamma folgan, dass a nejde Basis vo V {displaystyle V} gleich lang is, des hoisst de Kardinalität vonana nejdn Basis is gleich.