(3564) Talthybius is a Asteroid aus da Gruppe vo de Jupiter-Trojana. Domid wean Asteroidn bezeichnd, de af de Lagrange-Punkte af da Boh van Jupiter um de Sun laffn. (3564) Talthybius is om 15. Oktoba 1985 vo Edward L. G. Bowell entdeckd worn. Ea ism Lagrange-Punkt L4 zuagoadnd.