W połowie strëmiannika 1981 u Wyszyńsczéegò rozpoznano nowotworową chòrosc. Mimo starań lékôrzy nie dało sã zahamòwac jej rozòju. 16 môja 1981 prymas przyjôł sakrameńt namaszczenié chòrych. Pò przyjęciu sakrameńtu zwrócéł sã do zebranych przy wërë, pònawizc m.in.do zamachu na życie papieża Jana Pawła II, chtëren miéł môl 13 mója: „Òpasowóm, że powinienem dzelic dolę Òjca Swiãtégô, jaczi wprôwdze pòzdnô, ale włãcziéł sã w mòje cerpienié”.