/* Ġ@ (# ) e _ h ypot . c Ġ 1 . 3 Ġ 9 5 / 0 1 / 1 8 Ġ*/ Ċ /* Ċ Ġ* Ġ================================================= === Ċ Ġ* ĠCopyright Ġ( C ) Ġ 1 9 9 3 Ġby ĠSun ĠMicro systems , ĠInc . ĠAll Ġrights Ġreserved . Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠDevelop ed Ġat ĠSun Soft , Ġa ĠSun ĠMicro systems , ĠInc . Ġbusiness . Ċ Ġ* ĠPermission Ġto Ġuse , Ġcopy , Ġmodify , Ġand Ġdistribute Ġthis Ċ Ġ* Ġsoftware Ġis Ġfreely Ġgranted , Ġprovided Ġthat Ġthis Ġnotice ĠĊ Ġ* Ġis Ġpreserved . Ċ Ġ* Ġ================================================= === Ċ Ġ*/ Ċ Ċ /* Ġ__ ieee 7 5 4 _ h ypot ( x , y ) Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠMethod Ġ: ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠĠĊ Ġ* ĉ If Ġ( assume Ġround - to - nearest ) Ġz = x * x + y * y ĠĊ Ġ* ĉ has Ġerror Ġless Ġthan Ġsqrt ( 2 )/ 2 Ġul p , Ġthan ĠĊ Ġ* ĉ sqrt ( z ) Ġhas Ġerror Ġless Ġthan Ġ 1 Ġul p Ġ( exercise ). Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĉ So , Ġcompute Ġsqrt ( x * x + y * y ) Ġwith Ġsome Ġcare Ġas ĠĊ Ġ* ĉ follow s Ġto Ġget Ġthe Ġerror Ġbelow Ġ 1 Ġul p : Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĉ Ass ume Ġx > y > 0 ; Ċ Ġ* ĉ ( if Ġpossible , Ġset Ġrounding Ġto Ġround - to - nearest ) Ċ Ġ* ĉ 1 . Ġif Ġx Ġ> Ġ 2 y Ġ Ġuse Ċ Ġ* ĉ ĉ x 1 * x 1 +( y * y +( x 2 *( x + x 1 ))) Ġfor Ġx * x + y * y Ċ Ġ* ĉ where Ġx 1 Ġ= Ġx Ġwith Ġlower Ġ 3 2 Ġbits Ġcleared , Ġx 2 Ġ= Ġx - x 1 ; Ġelse Ċ Ġ* ĉ 2 . Ġif Ġx Ġ<= Ġ 2 y Ġuse Ċ Ġ* ĉ ĉ t 1 * y 1 + (( x - y )*( x - y )+( t 1 * y 2 + t 2 * y )) Ċ Ġ* ĉ where Ġt 1 Ġ= Ġ 2 x Ġwith Ġlower Ġ 3 2 Ġbits Ġcleared , Ġt 2 Ġ= Ġ 2 x - t 1 , ĠĊ Ġ* ĉ y 1 = Ġy Ġwith Ġlower Ġ 3 2 Ġbits Ġch op ped , Ġy 2 Ġ= Ġy - y 1 . Ċ Ġ* ĉĉĊ Ġ* ĉ NOTE : Ġscaling Ġmay Ġbe Ġnecessary Ġif Ġsome Ġargument Ġis Ġtoo ĠĊ Ġ* ĉ ĠĠĠĠĠ Ġlarge Ġor Ġtoo Ġtiny Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠSpecial Ġcases : Ċ Ġ* ĉ h ypot ( x , y ) Ġis ĠINF Ġif Ġx Ġor Ġy Ġis Ġ+ INF Ġor Ġ- INF ; Ġelse Ċ Ġ* ĉ h ypot ( x , y ) Ġis ĠN AN Ġif Ġx Ġor Ġy Ġis ĠN AN . Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠAccuracy : Ċ Ġ* Ġ ĉ h ypot ( x , y ) Ġreturns Ġsqrt ( x ^ 2 + y ^ 2 ) Ġwith Ġerror Ġless ĠĊ Ġ* Ġ ĉ than Ġ 1 Ġul ps Ġ( units Ġin Ġthe Ġlast Ġplace ) ĠĊ Ġ*/ Ċ Ċ package Ġkotlin . math . fd lib m Ċ Ċ import Ġkotlin . wasm . internal . wasm _ f 6 4 _ sqrt Ġas Ġsqrt Ċ Ċ internal Ġfun Ġ__ ieee 7 5 4 _ h ypot ( x : ĠDouble , Ġy : ĠDouble ): ĠDouble Ġ{ ĊĠĠĠ Ġvar Ġa Ġ= Ġx ĊĠĠĠ Ġvar Ġb Ġ= Ġy ĊĠĠĠ Ġvar Ġt 1 : ĠDouble Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠ Ġvar Ġt 2 : ĠDouble Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠ Ġvar Ġy 1 : ĠDouble Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠ Ġvar Ġy 2 : ĠDouble Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠ Ġvar Ġw : ĠDouble Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠ Ġvar Ġj : ĠInt Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠ Ġvar Ġk : ĠInt Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠ Ġvar Ġha : ĠInt Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠ Ġvar Ġhb : ĠInt Ġ= Ġ 0 ĊĊĠĠĠ Ġha Ġ= Ġ__ HI ( x ) Ġand Ġ 0 x 7 fffffff ĠĠĠ Ġ/* Ġhigh Ġword Ġof Ġ Ġx Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġhb Ġ= Ġ__ HI ( y ) Ġand Ġ 0 x 7 fffffff ĠĠĠ Ġ/* Ġhigh Ġword Ġof Ġ Ġy Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġif Ġ( hb Ġ> Ġha ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġa Ġ= Ġy ; b Ġ= Ġx ; j Ġ= Ġha ; Ġha Ġ= Ġhb ; hb Ġ= Ġj ĊĠĠĠ Ġ} Ġelse Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġa Ġ= Ġx ; b Ġ= Ġy ĊĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġa Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġa , Ġhi Ġ= Ġha ) ĠĠĠ Ġ/* Ġa Ġ<- Ġ| a | Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġb Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġb , Ġhi Ġ= Ġhb ) ĠĠĠ Ġ/* Ġb Ġ<- Ġ| b | Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġif Ġ(( ha Ġ- Ġhb ) Ġ> Ġ 0 x 3 c 0 0 0 0 0 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġa Ġ+ Ġb ĊĠĠĠ Ġ} Ġ/* Ġx / y Ġ> Ġ 2 ** 6 0 Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġk Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠ Ġif Ġ( ha Ġ> Ġ 0 x 5 f 3 0 0 0 0 0 ) Ġ{ ĠĠĠ Ġ/* Ġa > 2 ** 5 0 0 Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( ha Ġ>= Ġ 0 x 7 ff 0 0 0 0 0 ) Ġ{ ĠĠĠ Ġ/* ĠInf Ġor ĠNaN Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġw Ġ= Ġa Ġ+ Ġb ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ/* Ġfor Ġs NaN Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ((( ha Ġand Ġ 0 xffff f ) Ġor Ġ__ LO ( a )) Ġ== Ġ 0 ) Ġw Ġ= Ġa ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ((( hb Ġxor Ġ 0 x 7 ff 0 0 0 0 0 ) Ġor Ġ__ LO ( b )) Ġ== Ġ 0 ) Ġw Ġ= Ġb ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġw ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ/* Ġscale Ġa Ġand Ġb Ġby Ġ 2 ** - 6 0 0 Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġha Ġ-= Ġ 0 x 2 5 8 0 0 0 0 0 ; Ġhb Ġ-= Ġ 0 x 2 5 8 0 0 0 0 0 ; Ġk Ġ+= Ġ 6 0 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġa Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġa , Ġhi Ġ= Ġha ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġb Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġb , Ġhi Ġ= Ġhb ) ĊĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġif Ġ( hb Ġ< Ġ 0 x 2 0 b 0 0 0 0 0 ) Ġ{ ĠĠĠ Ġ/* Ġb Ġ< Ġ 2 ** - 5 0 0 Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( hb Ġ<= Ġ 0 x 0 0 0 fffff ) Ġ{ ĠĠĠ Ġ/* Ġsub normal Ġb Ġor Ġ 0 Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ(( hb Ġor Ġ(__ LO ( b ))) Ġ== Ġ 0 ) Ġreturn Ġa ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 1 Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 1 Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġt 1 , Ġhi Ġ= Ġ 0 x 7 fd 0 0 0 0 0 ) ĠĠĠ Ġ/* Ġt 1 = 2 ^ 1 0 2 2 Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġb Ġ*= Ġt 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġa Ġ*= Ġt 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġk Ġ-= Ġ 1 0 2 2 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} Ġelse Ġ{ ĠĠĠĠĠĠĠ Ġ/* Ġscale Ġa Ġand Ġb Ġby Ġ 2 ^ 6 0 0 Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġha Ġ+= Ġ 0 x 2 5 8 0 0 0 0 0 ĠĠĠ Ġ/* Ġa Ġ*= Ġ 2 ^ 6 0 0 Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġhb Ġ+= Ġ 0 x 2 5 8 0 0 0 0 0 ĠĠĠ Ġ/* Ġb Ġ*= Ġ 2 ^ 6 0 0 Ġ*/ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġk Ġ-= Ġ 6 0 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġa Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġa , Ġhi Ġ= Ġha ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġb Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġb , Ġhi Ġ= Ġhb ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġ/* Ġmedium Ġsize Ġa Ġand Ġb Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġw Ġ= Ġa Ġ- Ġb ĊĠĠĠ Ġif Ġ( w Ġ> Ġb ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 1 Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 1 Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġt 1 , Ġhi Ġ= Ġha ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 2 Ġ= Ġa Ġ- Ġt 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġw Ġ= Ġsqrt ( t 1 Ġ* Ġt 1 Ġ- Ġ( b Ġ* Ġ(- b ) Ġ- Ġt 2 Ġ* Ġ( a Ġ+ Ġt 1 ))) ĊĠĠĠ Ġ} Ġelse Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġa Ġ= Ġa Ġ+ Ġa ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġy 1 Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġy 1 Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġy 1 , Ġhi Ġ= Ġhb ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġy 2 Ġ= Ġb Ġ- Ġy 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 1 Ġ= Ġ 0 . 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 1 Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġt 1 , Ġhi Ġ= Ġha Ġ+ Ġ 0 x 0 0 1 0 0 0 0 0 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 2 Ġ= Ġa Ġ- Ġt 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġw Ġ= Ġsqrt ( t 1 Ġ* Ġy 1 Ġ- Ġ( w Ġ* Ġ(- w ) Ġ- Ġ( t 1 Ġ* Ġy 2 Ġ+ Ġt 2 Ġ* Ġb ))) ĊĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġif Ġ( k Ġ!= Ġ 0 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 1 Ġ= Ġ 1 . 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġt 1 Ġ= Ġdouble Set Word ( d Ġ= Ġt 1 , Ġhi Ġ= Ġ__ HI ( t 1 ) Ġ+ Ġ( k Ġshl Ġ 2 0 )) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġt 1 Ġ* Ġw ĊĠĠĠ Ġ} Ġelse Ġreturn Ġw Ċ } Ċ