package Ġcom . d ani lo ar au jos il va . mat he mag ika . library . common . mat hematic a . functions Ċ Ċ import Ġcom . d ani lo ar au jos il va . mat he mag ika . library . common . mat hematic a . Mat hematic a Function Ċ Ċ /** Ċ Ġ* ```` Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠName : ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠSing ular Value De composition Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠFull Ġname : ĠĠĠĠĠĠĠ ĠSystem ` Sing ular Value De composition Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠSing ular Value De composition [ m ] Ġgives Ġthe Ġsingular Ġvalue Ġdecomposition Ġfor Ġa Ġnumerical Ġmatrix Ġm Ġas Ġa Ġlist Ġof Ġmatrices Ġ{ u , Ġw , Ġv }, Ġwhere Ġw Ġis Ġa Ġdiagonal Ġmatrix Ġand Ġm Ġcan Ġbe Ġwritten Ġas Ġu Ġ. Ġw Ġ. ĠCon j ug ate [ Transpose [ v ]]. Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠSing ular Value De composition [{ m , Ġa }] Ġgives Ġthe Ġgeneral ized Ġsingular Ġvalue Ġdecomposition Ġof Ġm Ġwith Ġrespect Ġto Ġa . Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠSing ular Value De composition [ m , Ġk ] Ġgives Ġthe Ġsingular Ġvalue Ġdecomposition Ġassociated Ġwith Ġthe Ġk Ġlargest Ġsingular Ġvalues Ġof Ġm . Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠSing ular Value De composition [ m , ĠUp To [ k ]] Ġgives Ġthe Ġdecomposition Ġfor Ġthe Ġk Ġlargest Ġsingular Ġvalues , Ġor Ġas Ġmany Ġas Ġare Ġavailable . Ċ Ġ* ĠUsage : ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠSing ular Value De composition [{ m , Ġa }, Ġk ] Ġgives Ġthe Ġgeneral ized Ġsingular Ġvalue Ġdecomposition Ġassociated Ġwith Ġthe Ġk Ġlargest Ġsingular Ġvalues . Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠC ub ics Ġ-> ĠFalse Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠMethod Ġ-> ĠAutomatic Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠQu art ics Ġ-> ĠFalse Ċ Ġ* ĠOptions : ĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠT olerance Ġ-> ĠAutomatic Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠAttributes : ĠĠĠĠĠĠ ĠProtected Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġlocal : Ġpac let : ref / Sing ular Value De composition Ċ Ġ* ĠDocumentation : ĠĠĠ Ġweb : Ġhttp :// reference . w ol fram . com / language / ref / Sing ular Value De composition . html Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠDefinitions : ĠĠĠĠĠ ĠNone Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠOwn Ġvalues : ĠĠĠĠĠĠ ĠNone Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠDown Ġvalues : ĠĠĠĠĠ ĠNone Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠUp Ġvalues : ĠĠĠĠĠĠĠ ĠNone Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠSub Ġvalues : ĠĠĠĠĠĠ ĠNone Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠDefault Ġvalue : ĠĠĠ ĠNone Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠNumeric Ġvalues : ĠĠ ĠNone Ċ Ġ*/ Ċ fun Ġsingular Value De composition ( var arg Ġarguments : ĠAny ?, Ġoptions : ĠMutable Map < String , ĠAny ?> Ġ= Ġmutable Map Of ()): ĠMathematic a Function Ġ{ Ċ ĉ return ĠMathematic a Function (" Sing ular Value De composition ", Ġarguments . to Mutable List (), Ġoptions ) Ċ } Ċ