/* Ċ Ġ* ĠCopyright Ġ 2 0 1 9 ĠThe ĠAndroid ĠOpen ĠSource ĠProject Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠLicensed Ġunder Ġthe ĠApache ĠLicense , ĠVersion Ġ 2 . 0 Ġ( the Ġ" License "); Ċ Ġ* Ġyou Ġmay Ġnot Ġuse Ġthis Ġfile Ġexcept Ġin Ġcompliance Ġwith Ġthe ĠLicense . Ċ Ġ* ĠYou Ġmay Ġobtain Ġa Ġcopy Ġof Ġthe ĠLicense Ġat Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠĠĠĠĠ Ġhttp :// www . apache . org / licenses / LICENSE - 2 . 0 Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠUnless Ġrequired Ġby Ġapplicable Ġlaw Ġor Ġagreed Ġto Ġin Ġwriting , Ġsoftware Ċ Ġ* Ġdistributed Ġunder Ġthe ĠLicense Ġis Ġdistributed Ġon Ġan Ġ" AS ĠIS " ĠBASIS , Ċ Ġ* ĠWITHOUT ĠWARRANTIES ĠOR ĠCONDITIONS ĠOF ĠANY ĠKIND , Ġeither Ġexpress Ġor Ġimplied . Ċ Ġ* ĠSee Ġthe ĠLicense Ġfor Ġthe Ġspecific Ġlanguage Ġgoverning Ġpermissions Ġand Ċ Ġ* Ġlimitations Ġunder Ġthe ĠLicense . Ċ Ġ*/ Ċ Ċ package Ġandroidx . compose . ui . gesture . util Ċ Ċ import Ġkotlin . math . sqrt Ċ Ċ /** Ċ Ġ* Ġ ĠTODO Ġ( she p sh ap ard ): ĠIf Ġwe Ġwant Ġto Ġsupport Ġvarying Ġweights Ġfor Ġeach Ġposition , Ġwe Ġcould Ġaccept Ġa Ċ Ġ* ĠĠ 3 rd ĠFloat Array Ġof Ġweights Ġfor Ġeach Ġpoint Ġand Ġuse Ġthem Ġinstead Ġof Ġthe Ġ[ Default Weight ]. Ċ Ġ*/ Ċ private Ġconst Ġval ĠDefault Weight Ġ= Ġ 1 f Ċ Ċ /** Ċ Ġ* ĠF its Ġa Ġpolynomial Ġof Ġthe Ġgiven Ġdegree Ġto Ġthe Ġdata Ġpoints . Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠIf Ġthe Ġ[ degree ] Ġis Ġlarger Ġthan Ġor Ġequal Ġto Ġthe Ġnumber Ġof Ġpoints , Ġa Ġpolynomial Ġwill Ġbe Ġreturned Ċ Ġ* Ġwith Ġcoefficients Ġof Ġthe Ġvalue Ġ 0 Ġfor Ġall Ġdegrees Ġlarger Ġthan Ġor Ġequal Ġto Ġthe Ġnumber Ġof Ġpoints . Ċ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġif Ġ 2 Ġdata Ġpoints Ġare Ġprovided Ġand Ġa Ġquadr atic Ġpolynomial Ġ( degree Ġof Ġ 2 ) Ġis Ġrequested , Ċ Ġ* Ġthe Ġresulting Ġpolynomial Ġax ^ 2 Ġ+ Ġbx Ġ+ Ġc Ġis Ġguaranteed Ġto Ġhave Ġa Ġ= Ġ 0 ; Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠThrows Ġan ĠIllegalArgumentException Ġif : Ċ Ġ* Ġ< ul > Ċ Ġ* ĠĠ Ġ< li >[ degree ] Ġis Ġnot Ġa Ġpositive Ġinteger . Ċ Ġ* ĠĠ Ġ< li >[ x ] Ġand Ġ[ y ] Ġare Ġnot Ġthe Ġsame Ġsize . Ċ Ġ* ĠĠ Ġ< li >[ x ] Ġor Ġ[ y ] Ġare Ġempty . Ċ Ġ* ĠĠ Ġ< li >( some Ġother Ġreason Ġthat Ċ Ġ* Ġ</ ul > Ċ Ġ* Ċ Ġ*/ Ċ internal Ġfun Ġpoly Fit Least S quares ( ĊĠĠĠ Ġ/** ĠThe Ġx - coordinates Ġof Ġeach Ġdata Ġpoint . Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġx : ĠList < Float >, ĊĠĠĠ Ġ/** ĠThe Ġy - coordinates Ġof Ġeach Ġdata Ġpoint . Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġy : ĠList < Float >, ĊĠĠĠ Ġdegree : ĠInt Ċ ): ĠPol ynomial Fit Ġ{ ĊĠĠĠ Ġif Ġ( degree Ġ< Ġ 1 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġthrow ĠIllegalArgumentException (" The Ġdegree Ġmust Ġbe Ġat Ġpositive Ġinteger ") ĊĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġif Ġ( x . size Ġ!= Ġy . size ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġthrow ĠIllegalArgumentException (" x Ġand Ġy Ġmust Ġbe Ġthe Ġsame Ġlength ") ĊĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġif Ġ( x . isEmpty ()) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġthrow ĠIllegalArgumentException (" At Ġleast Ġone Ġpoint Ġmust Ġbe Ġprovided ") ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġval Ġtruncated Degree Ġ= ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( degree Ġ>= Ġx . size ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġx . size Ġ- Ġ 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} Ġelse Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġdegree ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġval Ġcoefficients Ġ= ĠMutable List ( degree Ġ+ Ġ 1 ) Ġ{ Ġ 0 . 0 f Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ// ĠSh orth ands Ġfor Ġthe Ġpurpose Ġof Ġnotation Ġe quivalence Ġto Ġoriginal ĠC ++ Ġcode . ĊĠĠĠ Ġval Ġm : ĠInt Ġ= Ġx . size ĊĠĠĠ Ġval Ġn : ĠInt Ġ= Ġtruncated Degree Ġ+ Ġ 1 ĊĊĠĠĠ Ġ// ĠExpand Ġthe ĠX Ġvector Ġto Ġa Ġmatrix ĠA , Ġpre - multiplied Ġby Ġthe Ġweights . ĊĠĠĠ Ġval Ġa Ġ= ĠMatrix ( n , Ġm ) ĊĠĠĠ Ġfor Ġ( h Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġm ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġa . set ( 0 , Ġh , ĠDefault Weight ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( i Ġin Ġ 1 Ġuntil Ġn ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġa . set ( i , Ġh , Ġa . get ( i Ġ- Ġ 1 , Ġh ) Ġ* Ġx [ h ]) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ// ĠApply Ġthe ĠGram - Sch mid t Ġprocess Ġto ĠA Ġto Ġobtain Ġits ĠQR Ġdecomposition . ĊĊĠĠĠ Ġ// ĠOr thon ormal Ġbasis , Ġcolumn - major Ġord Vector er . ĊĠĠĠ Ġval Ġq Ġ= ĠMatrix ( n , Ġm ) ĊĠĠĠ Ġ// ĠUpper Ġtri angular Ġmatrix , Ġrow - major Ġorder . ĊĠĠĠ Ġval Ġr Ġ= ĠMatrix ( n , Ġn ) ĊĠĠĠ Ġfor Ġ( j Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġn ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( h Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġm ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġq . set ( j , Ġh , Ġa . get ( j , Ġh )) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( i Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġj ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġdot : ĠFloat Ġ= Ġq . getRow ( j ) Ġ* Ġq . getRow ( i ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( h Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġm ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġq . set ( j , Ġh , Ġq . get ( j , Ġh ) Ġ- Ġdot Ġ* Ġq . get ( i , Ġh )) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġnorm : ĠFloat Ġ= Ġq . getRow ( j ). norm () ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( norm Ġ< Ġ 0 . 0 0 0 0 0 1 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// ĠTODO ( b / 1 2 9 4 9 4 4 7 1 ): ĠDetermine Ġwhat Ġthis Ġactually Ġmeans Ġand Ġsee Ġif Ġthere Ġare ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// Ġalternatives Ġto Ġthrowing Ġan ĠException Ġhere . ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// ĠVector s Ġare Ġlinear ly Ġdependent Ġor Ġzero Ġso Ġno Ġsolution . ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġthrow ĠIllegalArgumentException (" Vectors Ġare Ġlinear ly Ġdependent Ġor Ġzero Ġso Ġno Ġ" Ġ+ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ" solution . ĠTODO ( she p sh ap ard ), Ġactually Ġdetermine Ġwhat Ġthis Ġmeans ") ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġinverse Norm : ĠFloat Ġ= Ġ 1 . 0 f Ġ/ Ġnorm ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( h Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġm ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġq . set ( j , Ġh , Ġq . get ( j , Ġh ) Ġ* Ġinverse Norm ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( i Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġn ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġr . set ( j , Ġi , Ġif Ġ( i Ġ< Ġj ) Ġ 0 . 0 f Ġelse Ġq . getRow ( j ) Ġ* Ġa . getRow ( i )) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ// ĠSolve ĠR ĠB Ġ= ĠQt ĠW ĠY Ġto Ġfind ĠB . ĠThis Ġis Ġeasy Ġbecause ĠR Ġis Ġupper Ġtri angular . ĊĠĠĠ Ġ// ĠWe Ġjust Ġwork Ġfrom Ġbottom - right Ġto Ġtop - left Ġcalculating ĠB 's Ġcoefficients . ĊĠĠĠ Ġval Ġwy Ġ= ĠVector ( m ) ĊĠĠĠ Ġfor Ġ( h Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġm ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġwy [ h ] Ġ= Ġy [ h ] Ġ* ĠDefault Weight ĊĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġfor Ġ( i Ġin Ġn Ġ- Ġ 1 Ġdown To Ġ 0 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġcoefficients [ i ] Ġ= Ġq . getRow ( i ) Ġ* Ġwy ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( j Ġin Ġn Ġ- Ġ 1 Ġdown To Ġi Ġ+ Ġ 1 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġcoefficients [ i ] Ġ-= Ġr . get ( i , Ġj ) Ġ* Ġcoefficients [ j ] ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġcoefficients [ i ] Ġ/= Ġr . get ( i , Ġi ) ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ// ĠCalculate Ġthe Ġcoefficient Ġof Ġdetermin ation Ġ( confidence ) Ġas : ĊĠĠĠ Ġ// ĠĠĠ 1 Ġ- Ġ( sum Squared Error Ġ/ Ġsum Squared Total ) ĊĠĠĠ Ġ// Ġ... where Ġsum Squared Error Ġis Ġthe Ġresidual Ġsum Ġof Ġsquares Ġ( variance Ġof Ġthe ĊĠĠĠ Ġ// Ġerror ), Ġand Ġsum Squared Total Ġis Ġthe Ġtotal Ġsum Ġof Ġsquares Ġ( variance Ġof Ġthe ĊĠĠĠ Ġ// Ġdata ) Ġwhere Ġeach Ġhas Ġbeen Ġweighted . ĊĠĠĠ Ġvar Ġy Mean Ġ= Ġ 0 . 0 f ĊĠĠĠ Ġfor Ġ( h Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġm ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġy Mean Ġ+= Ġy [ h ] ĊĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġy Mean Ġ/= Ġm ĊĊĠĠĠ Ġvar Ġsum Squared Error Ġ= Ġ 0 . 0 f ĊĠĠĠ Ġvar Ġsum Squared Total Ġ= Ġ 0 . 0 f ĊĠĠĠ Ġfor Ġ( h Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġm ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġterm Ġ= Ġ 1 . 0 f ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġerr : ĠFloat Ġ= Ġy [ h ] Ġ- Ġcoefficients [ 0 ] ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( i Ġin Ġ 1 Ġuntil Ġn ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġterm Ġ*= Ġx [ h ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġerr Ġ-= Ġterm Ġ* Ġcoefficients [ i ] ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġsum Squared Error Ġ+= ĠDefault Weight Ġ* ĠDefault Weight Ġ* Ġerr Ġ* Ġerr ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġv Ġ= Ġy [ h ] Ġ- Ġy Mean ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġsum Squared Total Ġ+= ĠDefault Weight Ġ* ĠDefault Weight Ġ* Ġv Ġ* Ġv ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġval Ġconfidence Ġ= ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( sum Squared Total Ġ<= Ġ 0 . 0 0 0 0 0 1 f ) Ġ 1 f Ġelse Ġ 1 f Ġ- Ġ( sum Squared Error Ġ/ Ġsum Squared Total ) ĊĊĠĠĠ Ġreturn ĠPol ynomial Fit ( coefficient s , Ġconfidence ) Ċ } Ċ Ċ internal Ġdata Ġclass ĠPol ynomial Fit ( ĊĠĠĠ Ġval Ġcoefficients : ĠList < Float >, ĊĠĠĠ Ġval Ġconfidence : ĠFloat Ċ ) Ċ Ċ private Ġclass ĠVector ( ĊĠĠĠ Ġval Ġlength : ĠInt Ċ ) Ġ{ ĊĠĠĠ Ġval Ġelements : ĠArray < Float > Ġ= ĠArray ( length ) Ġ{ Ġ 0 . 0 f Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġoperator Ġfun Ġget ( i : ĠInt ) Ġ= Ġelements [ i ] ĊĊĠĠĠ Ġoperator Ġfun Ġset ( i : ĠInt , Ġvalue : ĠFloat ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġelements [ i ] Ġ= Ġvalue ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġoperator Ġfun Ġtimes ( a : ĠVector ): ĠFloat Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġresult Ġ= Ġ 0 . 0 f ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( i Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġlength ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġresult Ġ+= Ġthis [ i ] Ġ* Ġa [ i ] ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġresult ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġnorm (): ĠFloat Ġ= Ġsqrt ( this Ġ* Ġthis ) Ċ } Ċ Ċ private Ġclass ĠMatrix ( rows : ĠInt , Ġcols : ĠInt ) Ġ{ ĊĠĠĠ Ġprivate Ġval Ġelements : ĠArray < Vector > Ġ= ĠArray ( rows ) Ġ{ ĠVector ( cols ) Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġget ( row : ĠInt , Ġcol : ĠInt ): ĠFloat Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġelements [ row ][ col ] ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġset ( row : ĠInt , Ġcol : ĠInt , Ġvalue : ĠFloat ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġelements [ row ][ col ] Ġ= Ġvalue ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġget Row ( row : ĠInt ): ĠVector Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġelements [ row ] ĊĠĠĠ Ġ} Ċ }