package Ġgraphs . flows Ċ Ċ import Ġjava . util . stream . Stream Ċ Ċ // Ġhttps :// en . wikipedia . org / wiki / Ed mon ds % E 2 % 8 0 % 9 3 K arp _ algorithm Ġin ĠO ( V Ġ* ĠE ^ 2 ) Ċ class ĠMax Flow Ed mon ds K arp ( nodes : ĠInt ) Ġ{ ĊĠĠĠ Ġvar Ġgraph : ĠArray < List < Edge >> ĊĊĠĠĠ Ġinner Ġclass ĠEdge ( var Ġs : ĠInt , Ġvar Ġt : ĠInt , Ġvar Ġrev : ĠInt , Ġvar Ġcap : ĠInt ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġf Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġadd B idi Edge ( s : ĠInt , Ġt : ĠInt , Ġcap : ĠInt ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġgraph [ s ]. add ( Edge ( s , Ġt , Ġgraph [ t ]. size (), Ġcap )) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġgraph [ t ]. add ( Edge ( t , Ġs , Ġgraph [ s ]. size () Ġ- Ġ 1 , Ġ 0 )) ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġmax Flow ( s : ĠInt , Ġt : ĠInt ): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġflow Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġq Ġ= ĠInt Array ( graph . size ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( true ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġqt Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġq [ qt ++] Ġ= Ġs ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġpred Ġ= ĠarrayOf Null s < Edge >( graph . size ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġq h Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( qh Ġ< Ġqt Ġ&& Ġpred [ t ] Ġ== Ġnull ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġcur Ġ= Ġq [ qh ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( e Ġin Ġgraph [ cur ]) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( pred [ e . t ] Ġ== Ġnull Ġ&& Ġe . cap Ġ> Ġe . f ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġpred [ e . t ] Ġ= Ġe ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġq [ qt ++] Ġ= Ġe . t ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġq h ++ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( pred [ t ] Ġ== Ġnull ) Ġbreak ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġdf : ĠInt Ġ= ĠInteger . MAX _ VALUE ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġrun Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġu Ġ= Ġt ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( u Ġ!= Ġs ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġdf Ġ= ĠMath . min ( df , Ġpred [ u ] !!. cap Ġ- Ġpred [ u ] !!. f ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġu Ġ= Ġpred [ u ] !!. s ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġu Ġ= Ġt ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( u Ġ!= Ġs ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġpred [ u ] !!. f Ġ+= Ġdf ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġgraph [ pred [ u ] !!. t ][ pred [ u ] !!. rev ]. f Ġ-= Ġdf ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġu Ġ= Ġpred [ u ] !!. s ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġflow Ġ+= Ġdf ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġflow ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġcompanion Ġobject Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// ĠUsage Ġexample ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfun Ġmain ( args : ĠArray < String ?> ?) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġflow Ġ= ĠMax Flow Ed mon ds K arp ( 3 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġflow . add B idi Edge ( 0 , Ġ 1 , Ġ 3 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġflow . add B idi Edge ( 0 , Ġ 2 , Ġ 2 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġflow . add B idi Edge ( 1 , Ġ 2 , Ġ 2 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠSystem . out . println ( 4 Ġ== Ġflow . max Flow ( 0 , Ġ 2 )) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġinit Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġgraph Ġ= ĠStream . generate Ġ{ ĠArrayList () Ġ}. limit ( nodes ). toArray Ġ{ Ġ_ Dummy _. __ Array __() Ġ} ĊĠĠĠ Ġ} Ċ } Ċ