package Ġgraphs . match ings Ċ Ċ import Ġjava . util . stream . Stream Ċ Ċ // Ġhttps :// en . wikipedia . org / wiki / Hop cro ft âĢĵ K arp _ algorithm Ċ // Ġtime Ġcomplexity : ĠO ( E Ġ* Ġsqrt ( V )) Ċ object ĠMax B ip art ite Matching Hop cro ft K arp E sqrt V Ġ{ ĊĠĠĠ Ġfun Ġmax Matching ( graph : ĠArray < List < Integer >> ): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġn 1 Ġ= Ġgraph . size ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġn 2 : ĠInt Ġ= ĠArrays . stream ( graph ). flatMap ( Collection :: stream ). map ToInt ( Integer :: intValue ). max (). orElse (- 1 ) Ġ+ Ġ 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġdist Ġ= ĠInt Array ( n 1 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġmatching Ġ= ĠInt Array ( n 2 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ ĠArrays . fill ( matching , Ġ- 1 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġused Ġ= ĠBoolean Array ( n 1 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġres Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( true ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġb fs ( graph , Ġused , Ġmatching , Ġdist ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġvis Ġ= ĠBoolean Array ( n 1 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġf Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( u Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġn 1 ) Ġif Ġ(! used [ u ] Ġ&& Ġdfs ( graph , Ġvis , Ġused , Ġmatching , Ġdist , Ġu )) Ġ++ f ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( f Ġ== Ġ 0 ) Ġreturn Ġres ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġres Ġ+= Ġf ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġb fs ( graph : ĠArray < List < Integer >>, Ġused : ĠBoolean Array , Ġmatching : ĠInt Array , Ġdist : ĠInt Array ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ ĠArrays . fill ( dist , Ġ- 1 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġn 1 Ġ= Ġgraph . size ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval ĠQ Ġ= ĠInt Array ( n 1 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġsize Q Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( u Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġn 1 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ(! used [ u ]) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠQ [ size Q ++] Ġ= Ġu ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġdist [ u ] Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( i Ġin Ġ 0 Ġuntil Ġsize Q ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġu 1 Ġ= ĠQ [ i ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( v Ġin Ġgraph [ u 1 ]) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġu 2 Ġ= Ġmatching [ v ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( u 2 Ġ>= Ġ 0 Ġ&& Ġdist [ u 2 ] Ġ< Ġ 0 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġdist [ u 2 ] Ġ= Ġdist [ u 1 ] Ġ+ Ġ 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ ĠQ [ size Q ++] Ġ= Ġu 2 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġdfs ( ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġgraph : ĠArray < List < Integer >>, ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvis : ĠBoolean Array , ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġused : ĠBoolean Array , ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġmatching : ĠInt Array , ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġdist : ĠInt Array , ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġu 1 : ĠInt ĊĠĠĠ Ġ): ĠBoolean Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvis [ u 1 ] Ġ= Ġtrue ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( v Ġin Ġgraph [ u 1 ]) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġu 2 Ġ= Ġmatching [ v ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( u 2 Ġ< Ġ 0 Ġ|| Ġ! vis [ u 2 ] Ġ&& Ġdist [ u 2 ] Ġ== Ġdist [ u 1 ] Ġ+ Ġ 1 Ġ&& Ġdfs ( graph , Ġvis , Ġused , Ġmatching , Ġdist , Ġu 2 )) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġmatching [ v ] Ġ= Ġu 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġused [ u 1 ] Ġ= Ġtrue ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġtrue ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġfalse ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ// ĠUsage Ġexample ĊĠĠĠ Ġfun Ġmain ( args : ĠArray < String ?> ?) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġgraph : ĠArray < List < Integer >> Ġ= ĠStream . generate Ġ{ ĠArrayList () Ġ}. limit ( 2 ). toArray Ġ{ Ġ_ Dummy _. __ Array __() Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġgraph [ 0 ]. add ( 0 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġgraph [ 0 ]. add ( 1 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġgraph [ 1 ]. add ( 1 ) ĊĠĠĠĠĠĠĠ ĠSystem . out . println ( 2 Ġ== Ġmax Matching ( graph )) ĊĠĠĠ Ġ} Ċ } Ċ