package Ġproblems Ċ Ċ /** Ċ Ġ* Ġhttps :// cod ility . com / media / train / 1 3 - C ater pill ar Method . pdf Ċ Ġ* Ċ Ġ* ĠThe ĠC ater pill ar Ġmethod Ġis Ġa Ġlike able Ġname Ġfor Ġa Ġpopular Ġmeans Ġof Ġsolving Ġalgorithm ic Ġtasks . Ċ Ġ* ĠThe Ġidea Ġis Ġto Ġcheck Ġelements Ġin Ġa Ġway Ġthat âĢĻ s Ġre min is cent Ġof Ġmov ements Ġof Ġa Ġc ater pill ar . Ċ Ġ* ĠThe Ġc ater pill ar Ġc raw ls Ġthrough Ġthe Ġarray . ĠWe Ġremember Ġthe Ġfront Ġand Ġback Ġpositions Ġof Ġthe Ġc ater pill ar , Ċ Ġ* Ġand Ġat Ġevery Ġstep Ġeither Ġof Ġthem Ġis Ġmoved Ġforward . Ċ Ġ*/ Ċ object ĠC ater P ill ar Method Ġ{ ĊĠĠĠ Ġ/** ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠLet âĢĻ s Ġcheck Ġwhether Ġa Ġsequence Ġa 0 , Ġa 1 , Ġ. Ġ. Ġ. Ġ, Ġan - 1 Ġ( 1 Ġ< Ġai Ġ<= Ġ 1 0 ^ 9 ) ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġcontains Ġa Ġcontiguous Ġsub - sequence Ġwhose Ġsum Ġof Ġelements Ġequals Ġs . ĊĠĠĠĠ Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġfun Ġis There A Sequence Of Sum ( A : ĠInt Array , Ġgiven Sum : ĠInt ): ĠBoolean Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġrunning Sum Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġfront Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// for Ġeach Ġnew Ġback Ġposition ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( back Ġin ĠA ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// keep Ġmoving Ġthe Ġfront Ġuntil Ġthe Ġrunning Sum Ġ<= Ġgiven Sum ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// 1 . ĠIf Ġwe Ġfind Ġa Ġrunning Sum Ġ== Ġgiven Sum Ġthen Ġreturn Ġtrue ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// 2 . ĠIf Ġwe Ġfind Ġa Ġrunning Sum Ġ> Ġgiven Sum Ġthen Ġstop Ġthe ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// Ġfront Ġthere , Ġmove Ġback Ġby Ġ 1 Ġstep Ġand Ġthen Ġmove Ġfront ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( front Ġ< ĠA . size Ġ&& Ġ( running Sum Ġ+ ĠA [ front ]) Ġ<= Ġgiven Sum ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġrunning Sum Ġ+= ĠA [ front ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġfront ++ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( running Sum Ġ== Ġgiven Sum ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġtrue ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// we Ġdid Ġnot Ġfind Ġa Ġsum Ġwith Ġgiven Ġback , Ġso Ġremove Ġcurrent Ġback Ġfrom Ġrunning Sum Ġand Ġmove Ġit Ġby Ġ 1 Ġstep ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġrunning Sum Ġ-= Ġback ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// we Ġdid Ġnot Ġfind Ġa Ġsub - sequence Ġwhose Ġsum Ġ= Ġgiven Sum ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġfalse ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ/** ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġhttps :// cod ility . com / media / train / 1 3 - C ater pill ar Method . pdf ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ------- Problem ---------- ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠYou Ġare Ġgiven Ġn Ġst icks Ġ( of Ġlengths Ġ 1 Ġ<= Ġa 0 Ġ<= Ġa 1 Ġ Ġ Ì ¨ Ġ... Ġ Ġ<= Ġan - 1 Ġ<= Ġ 1 0 ^ 9 ). ĠThe Ġgoal Ġis Ġto Ġcount Ġthe Ġnumber Ġof Ġtriangles ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthat Ġcan Ġbe Ġconstructed Ġusing Ġthese Ġst icks . ĠMore Ġprecise ly , Ġwe Ġhave Ġto Ġcount Ġthe Ġnumber Ġof Ġtrip lets Ġat Ġindices Ġx < y < z , ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġsuch Ġthat Ġax + ay Ġ> Ġaz ĊĠĠĠĠ Ġ* ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġevery Ġpair Ġx , y Ġwe Ġcan Ġfind Ġthe Ġlargest Ġstick Ġz Ġthat Ġcan Ġbe Ġused Ġto Ġconstruct Ġthe Ġtriangle . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠEvery Ġstick Ġk , Ġless Ġthan Ġthat Ġlargest Ġstick Ġz Ġ( such Ġthat Ġy Ġ< Ġk Ġ< Ġz ), Ġcan Ġalso Ġbe Ġused Ġto Ġbuild Ġtriangle , ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġbecause Ġthe Ġcondition Ġax Ġ+ Ġay Ġ> Ġak Ġwill Ġstill Ġbe Ġtrue . ĠWe Ġcan Ġadd Ġup Ġall Ġthese Ġtriangles Ġat Ġonce Ġto Ġcalculate ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġall Ġtriangles Ġfor Ġgiven Ġ( x , Ġy ) Ġusing Ġformula Ġ( largest Z Ġ- Ġy ) Ġbecause Ġeach Ġz Ġafter Ġy Ġcan Ġmake Ġup Ġa Ġtriangle Ġwith ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġgiven Ġ( x , Ġy ). ĠWe Ġrepeat Ġthe Ġsame Ġprocess Ġfor Ġremaining Ġ( x , Ġy ) ĊĠĠĠĠ Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġfun Ġcount Triangles Of St icks ( A : ĠInt Array ): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġtriangles Count Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// for Ġevery Ġx ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( x Ġin Ġ 0 Ġuntil ĠA . size ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġz Ġ= Ġx Ġ+ Ġ 2 Ġ// x Ġ+ Ġ 2 Ġbecause Ġx + 1 Ġwill Ġbe Ġy Ġto Ġachieve Ġcondition Ġ( x Ġ< Ġy Ġ< Ġz ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// for Ġevery Ġy Ġin Ġrange Ġ[ x + 1 , Ġn ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( y Ġin Ġx + 1 Ġuntil ĠA . size ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// find Ġthe Ġlargest Ġz ( or Ġyou Ġcan Ġsay Ġall Ġthe Ġpossible Ġz ) Ġthat Ġcan Ġmake Ġtriangle Ġwith ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// given Ġ( x , Ġy ) Ġ( i . e , Ġwhich Ġsatisfy Ġcondition ĠAx Ġ+ ĠA y Ġ> ĠAz ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( z Ġ< ĠA . size Ġ&& Ġ( A [ x ] Ġ+ ĠA [ y ]) Ġ< ĠA [ z ]) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// current Ġz Ġcan Ġmake Ġa Ġtriangle Ġwith Ġgiven Ġ( x , Ġy ) Ġso Ġmove Ġto Ġnext Ġto Ġsee Ġif Ġthat Ġcan ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġz ++ Ġ// call Ġthis Ġcurrent Z ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// all Ġz Ġvalues Ġin Ġrange Ġ[ x + 2 , Ġcurrent Z ] Ġcan Ġmake Ġtriangles ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// NOTE : Ġ- 1 Ġin Ġ( z Ġ- Ġy Ġ- Ġ 1 ) Ġbecause Ġthe Ġlast Ġz Ġis Ġinvalid Ġas Ġthe Ġwhile Ġloop Ġbroke Ġdue Ġto Ġthat Ġz ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// NOTE : Ġwe Ġuse Ġthis Ġcalculation Ġfor Ġfollowing Ġy Ġbecause Ġthis Ġcurrent Ġz Ġvalue Ġcan Ġmake Ġtriangles ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// with Ġall Ġthe ĠY s Ġ< Ġcurrent Z Ġbecause Ġof Ġgiven Ġassumption Ġ( 1 Ġ<= Ġa 0 Ġ<= Ġa 1 Ġ Ġ Ì ¨ Ġ... Ġ Ġ<= Ġan - 1 Ġ<= Ġ 1 0 ^ 9 ) Ġso ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// Ġif ĠAx Ġ+ ĠA y Ġ> ĠAz Ġthen Ġit Ġwill Ġdefinitely Ġbe Ġtrue Ġfor Ġall ĠY s Ġ< Ġcurrent Z ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġtriangles Count Ġ+= Ġz Ġ- Ġy Ġ- Ġ 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġtriangles Count ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ/** ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġhttps :// app . cod ility . com / program mers / lessons / 1 5 - c ater pill ar _ method / count _ distinct _ slices / ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠCount Distinct S lices ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠCount Ġthe Ġnumber Ġof Ġdistinct Ġslices Ġ( containing Ġonly Ġunique Ġnumbers ). ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠProgramming Ġlanguage : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠAn Ġinteger ĠM Ġand Ġa Ġnon - empty Ġarray ĠA Ġconsisting Ġof ĠN Ġnon - negative Ġintegers Ġare Ġgiven . ĠAll Ġintegers Ġin Ġarray ĠA Ġare Ġless Ġthan Ġor Ġequal Ġto ĠM . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA Ġpair Ġof Ġintegers Ġ( P , ĠQ ), Ġsuch Ġthat Ġ 0 Ġâī ¤ ĠP Ġâī ¤ ĠQ Ġ< ĠN , Ġis Ġcalled Ġa Ġslice Ġof Ġarray ĠA . ĠThe Ġslice Ġconsists Ġof Ġthe Ġelements ĠA [ P ], ĠA [ P Ġ+ Ġ 1 ], Ġ..., ĠA [ Q ]. ĠA Ġdistinct Ġslice Ġis Ġa Ġslice Ġconsisting Ġof Ġonly Ġunique Ġnumbers . ĠThat Ġis , Ġno Ġindividual Ġnumber Ġoccurs Ġmore Ġthan Ġonce Ġin Ġthe Ġslice . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġconsider Ġinteger ĠM Ġ= Ġ 6 Ġand Ġarray ĠA Ġsuch Ġthat : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= Ġ 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 1 ] Ġ= Ġ 4 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 3 ] Ġ= Ġ 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 4 ] Ġ= Ġ 2 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThere Ġare Ġexactly Ġn ine Ġdistinct Ġslices : Ġ( 0 , Ġ 0 ), Ġ( 0 , Ġ 1 ), Ġ( 0 , Ġ 2 ), Ġ( 1 , Ġ 1 ), Ġ( 1 , Ġ 2 ), Ġ( 2 , Ġ 2 ), Ġ( 3 , Ġ 3 ), Ġ( 3 , Ġ 4 ) Ġand Ġ( 4 , Ġ 4 ). ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġgoal Ġis Ġto Ġcalculate Ġthe Ġnumber Ġof Ġdistinct Ġslices . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠWrite Ġa Ġfunction : ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġclass ĠSolution Ġ{ Ġpublic Ġint Ġsolution ( int ĠM , Ġint [] ĠA ); Ġ} ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthat , Ġgiven Ġan Ġinteger ĠM Ġand Ġa Ġnon - empty Ġarray ĠA Ġconsisting Ġof ĠN Ġintegers , Ġreturns Ġthe Ġnumber Ġof Ġdistinct Ġslices . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠIf Ġthe Ġnumber Ġof Ġdistinct Ġslices Ġis Ġgreater Ġthan Ġ 1 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 , Ġthe Ġfunction Ġshould Ġreturn Ġ 1 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġgiven Ġinteger ĠM Ġ= Ġ 6 Ġand Ġarray ĠA Ġsuch Ġthat : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= Ġ 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 1 ] Ġ= Ġ 4 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 3 ] Ġ= Ġ 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 4 ] Ġ= Ġ 2 ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthe Ġfunction Ġshould Ġreturn Ġ 9 , Ġas Ġexplained Ġabove . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠWrite Ġan Ġefficient Ġalgorithm Ġfor Ġthe Ġfollowing Ġassumptions : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠN Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ 1 .. 1 0 0 , 0 0 0 ]; ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠM Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ 0 .. 1 0 0 , 0 0 0 ]; ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġeach Ġelement Ġof Ġarray ĠA Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ 0 .. M ]. ĊĠĠĠĠ Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġfun Ġcount Distinct S lices ( A : ĠInt Array , ĠM : ĠInt ): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġmax Distinct S lices Ġ= Ġ 1 _ 0 0 0 _ 0 0 0 _ 0 0 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// array Ġto Ġkeep Ġcheck Ġof Ġencountered Ġnumbers . ĠWe Ġwill Ġuse Ġit Ġto Ġcheck Ġif Ġwe Ġalready Ġencountered ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// a Ġnumber Ġpreviously Ġin Ġthe Ġgiven Ġslice Ġor Ġnot ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġis Dis covered Ġ= ĠArray ( M Ġ+ Ġ 1 ) Ġ{ Ġfalse Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġdistinct S lices Count Ġ= ĠA . size Ġ// each Ġnumber Ġin ĠA Ġis Ġalso Ġa Ġdistinct Ġslice Ġof Ġsize Ġ= Ġ 1 Ġas Ġper Ġ 0 Ġâī ¤ ĠP Ġâī ¤ ĠQ Ġ< ĠN ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġfront Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( back Ġin Ġ 0 Ġuntil ĠA . size ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// we Ġkeep Ġgoing Ġfor Ġall Ġnumbers Ġthat Ġare Ġnot Ġdiscovered Ġin Ġthis Ġslice Ġ( back , Ġfront ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( front Ġ< ĠA . size Ġ&& Ġ! is Dis covered [ A [ front ]]) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// count Ġthis Ġfront Ġas Ġwe Ġhave Ġexplo red Ġit ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġis Dis covered [ A [ front ]] Ġ= Ġtrue ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġfront ++ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// all Ġnumbers Ġtill Ġfront - 1 Ġcan Ġmake Ġa Ġslice Ġwith Ġgiven Ġback Ġso ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// NOTE : Ġ- 1 Ġbecause Ġlast Ġfront Ġis Ġwhat Ġbroke Ġthe Ġloop Ġso Ġis Ġnot Ġvalid Ġfor Ġgiven Ġslice ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġdistinct S lices Count Ġ+= Ġfront Ġ- Ġback Ġ- Ġ 1 ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// we Ġonly Ġneed Ġto Ġcount Ġslices Ġtill ĠMAX _ DIST INCT _ S LIC ES ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( distinct S lices Count Ġ>= Ġmax Distinct S lices ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġmax Distinct S lices ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// as Ġnow Ġwe Ġare Ġno Ġlonger Ġgoing Ġto Ġconsider Ġthe Ġcurrent Ġback Ġso Ġwe Ġmark Ġit Ġas Ġnot Ġdiscovered ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġis Dis covered [ A [ back ]] Ġ= Ġfalse ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġdistinct S lices Count ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ/** ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġhttps :// app . cod ility . com / program mers / lessons / 1 5 - c ater pill ar _ method / count _ triangles / ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ---------------- - Count Triangles ------------------ ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠCount Ġthe Ġnumber Ġof Ġtriangles Ġthat Ġcan Ġbe Ġbuilt Ġfrom Ġa Ġgiven Ġset Ġof Ġedges . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠAn Ġarray ĠA Ġconsisting Ġof ĠN Ġintegers Ġis Ġgiven . ĠA Ġtrip let Ġ( P , ĠQ , ĠR ) Ġis Ġtri angular Ġif Ġit Ġis Ġpossible Ġto Ġbuild Ġa ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġtriangle Ġwith Ġsides Ġof Ġlengths ĠA [ P ], ĠA [ Q ] Ġand ĠA [ R ]. ĠIn Ġother Ġwords , Ġtrip let Ġ( P , ĠQ , ĠR ) Ġis Ġtri angular ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġif Ġ 0 Ġâī ¤ ĠP Ġ< ĠQ Ġ< ĠR Ġ< ĠN Ġand : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ P ] Ġ+ ĠA [ Q ] Ġ> ĠA [ R ], ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ Q ] Ġ+ ĠA [ R ] Ġ> ĠA [ P ], ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ R ] Ġ+ ĠA [ P ] Ġ> ĠA [ Q ]. ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġconsider Ġarray ĠA Ġsuch Ġthat : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= Ġ 1 0 ĠĠĠ ĠA [ 1 ] Ġ= Ġ 2 ĠĠĠ ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 3 ] Ġ= Ġ 1 ĠĠĠĠ ĠA [ 4 ] Ġ= Ġ 8 ĠĠĠ ĠA [ 5 ] Ġ= Ġ 1 2 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThere Ġare Ġfour Ġtri angular Ġtrip lets Ġthat Ġcan Ġbe Ġconstructed Ġfrom Ġelements Ġof Ġthis Ġarray , ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġname ly Ġ( 0 , Ġ 2 , Ġ 4 ), Ġ( 0 , Ġ 2 , Ġ 5 ), Ġ( 0 , Ġ 4 , Ġ 5 ), Ġand Ġ( 2 , Ġ 4 , Ġ 5 ). ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠWrite Ġa Ġfunction : ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġclass ĠSolution Ġ{ Ġpublic Ġint Ġsolution ( int [] ĠA ); Ġ} ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthat , Ġgiven Ġan Ġarray ĠA Ġconsisting Ġof ĠN Ġintegers , Ġreturns Ġthe Ġnumber Ġof Ġtri angular Ġtrip lets Ġin Ġthis Ġarray . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġgiven Ġarray ĠA Ġsuch Ġthat : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= Ġ 1 0 ĠĠĠ ĠA [ 1 ] Ġ= Ġ 2 ĠĠĠ ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 3 ] Ġ= Ġ 1 ĠĠĠĠ ĠA [ 4 ] Ġ= Ġ 8 ĠĠĠ ĠA [ 5 ] Ġ= Ġ 1 2 ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthe Ġfunction Ġshould Ġreturn Ġ 4 , Ġas Ġexplained Ġabove . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠWrite Ġan Ġefficient Ġalgorithm Ġfor Ġthe Ġfollowing Ġassumptions : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠN Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ 0 .. 1 , 0 0 0 ]; ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġeach Ġelement Ġof Ġarray ĠA Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ 1 .. 1 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 ]. ĊĠĠĠĠ Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġfun Ġcount Triangles Of Edges ( A : ĠInt Array ): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( A . size Ġ< Ġ 3 ) Ġreturn Ġ 0 ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// NOTE : ĠI Ġam Ġgoing Ġto Ġsolve Ġit Ġsame Ġway Ġas Ġcount Triangles Of St icks () Ġabove . ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// first Ġsort Ġarray Ġas Ġin Ġcount Triangles Of St icks () Ġproblem , Ġthe Ġarray Ġwas Ġsorted . ĊĠĠĠĠĠĠĠ ĠA . sort () ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// now Ġthat Ġarray Ġis Ġsorted Ġwe Ġcan Ġuse Ġthe Ġsame Ġtechnique Ġwe Ġused Ġin Ġmethod Ġcount Triangles Of St icks () ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// except Ġthat Ġthe Ġcondition Ġfor Ġtriangle Ġis Ġdifferent Ġthis Ġtime . ĠAll Ġother Ġlogic Ġwill Ġbe Ġsame ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġtriangles Count Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( p Ġin Ġ 0 Ġuntil ĠA . size ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// because Ġq Ġwill Ġtake Ġthe Ġvalue Ġ( p + 1 ) Ġand Ġp Ġ< Ġq Ġ< Ġr Ġso Ġr Ġ= Ġq Ġ+ Ġ 1 Ġ= Ġp Ġ+ Ġ 2 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġr Ġ= Ġp Ġ+ Ġ 2 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( q Ġin Ġp + 1 Ġuntil ĠA . size ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( r Ġ< ĠA . size Ġ&& Ġis Tri angular Trip let ( A [ p ], ĠA [ q ], ĠA [ r ])) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġr ++ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġtriangles Count Ġ+= Ġr Ġ- Ġq Ġ- Ġ 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġtriangles Count ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġprivate Ġfun Ġis Tri angular Trip let ( p : ĠInt , Ġq : ĠInt , Ġr : ĠInt ): ĠBoolean Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġcondition 1 Ġ= Ġp . to Long () Ġ+ Ġq Ġ> Ġr ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġcondition 2 Ġ= Ġq . to Long () Ġ+ Ġr Ġ> Ġp ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġcondition 3 Ġ= Ġr . to Long () Ġ+ Ġp Ġ> Ġq ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġcondition 1 Ġ&& Ġcondition 2 Ġ&& Ġcondition 3 ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ/** ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġhttps :// app . cod ility . com / program mers / lessons / 1 5 - c ater pill ar _ method / abs _ distinct / ĊĠĠĠĠ Ġ* ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠAbs Distinct ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠCompute Ġnumber Ġof Ġdistinct Ġabsolute Ġvalues Ġof Ġsorted Ġarray Ġelements . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠProgramming Ġlanguage : Ġ ĠS po ken Ġlanguage : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA Ġnon - empty Ġarray ĠA Ġconsisting Ġof ĠN Ġnumbers Ġis Ġgiven . ĠThe Ġarray Ġis Ġsorted Ġin Ġnon - de creasing Ġorder . ĠThe Ġabsolute Ġdistinct Ġcount Ġof Ġthis Ġarray Ġis Ġthe Ġnumber Ġof Ġdistinct Ġabsolute Ġvalues Ġamong Ġthe Ġelements Ġof Ġthe Ġarray . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġconsider Ġarray ĠA Ġsuch Ġthat : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= Ġ- 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 1 ] Ġ= Ġ- 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ- 1 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 3 ] Ġ= ĠĠ 0 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 4 ] Ġ= ĠĠ 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 5 ] Ġ= ĠĠ 6 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġabsolute Ġdistinct Ġcount Ġof Ġthis Ġarray Ġis Ġ 5 , Ġbecause Ġthere Ġare Ġ 5 Ġdistinct Ġabsolute Ġvalues Ġamong Ġthe Ġelements Ġof Ġthis Ġarray , Ġname ly Ġ 0 , Ġ 1 , Ġ 3 , Ġ 5 Ġand Ġ 6 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠWrite Ġa Ġfunction : ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġclass ĠSolution Ġ{ Ġpublic Ġint Ġsolution ( int [] ĠA ); Ġ} ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthat , Ġgiven Ġa Ġnon - empty Ġarray ĠA Ġconsisting Ġof ĠN Ġnumbers , Ġreturns Ġabsolute Ġdistinct Ġcount Ġof Ġarray ĠA . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġgiven Ġarray ĠA Ġsuch Ġthat : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= Ġ- 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 1 ] Ġ= Ġ- 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ- 1 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 3 ] Ġ= ĠĠ 0 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 4 ] Ġ= ĠĠ 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 5 ] Ġ= ĠĠ 6 ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthe Ġfunction Ġshould Ġreturn Ġ 5 , Ġas Ġexplained Ġabove . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠWrite Ġan Ġefficient Ġalgorithm Ġfor Ġthe Ġfollowing Ġassumptions : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠN Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ 1 .. 1 0 0 , 0 0 0 ]; ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġeach Ġelement Ġof Ġarray ĠA Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ âĪ Ĵ 2 , 1 4 7 , 4 8 3 , 6 4 8 .. 2 , 1 4 7 , 4 8 3 , 6 4 7 ]; ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġarray ĠA Ġis Ġsorted Ġin Ġnon - de creasing Ġorder . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĊĠĠĠĠ Ġ*/ ĊĠĠĠ Ġfun Ġabs Distinct ( A : ĠInt Array ): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// NOTE : ĠAny Ġeasy Ġsolution Ġwould Ġbe Ġto Ġsort Ġthe Ġarray Ġby Ġabsolute Ġvalues Ġand Ġthe Ġduplicates Ġwill ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// be come Ġadjacent Ġvalues Ġso Ġcan Ġbe Ġeasily Ġdiscarded Ġin Ġone Ġgo Ġor Ġwe Ġcan Ġpass Ġthe Ġarray Ġto ĠSet Ġclass ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// to Ġget Ġdistinct Ġvalues Ġbut ĠI Ġwant Ġto Ġsolve Ġit Ġusing ĠC ater P ill ar Ġmethod ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġcount Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġstart Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġend Ġ= ĠA . last Index ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( start Ġ<= Ġend ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// count Ġthe Ġcurrent Ġvalue Ġas Ġdistinct Ġbecause Ġon Ġiteration Ġwe Ġwill Ġhave ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// a Ġdistinct Ġvalue . ĠWe Ġwill Ġskip Ġthe Ġduplicates Ġusing Ġindex Ġincre ments Ġin ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// the Ġlogic Ġbelow ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġcount ++ ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// we Ġare Ġonly Ġinterested Ġin Ġabsolute Ġvalues ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġstart Value Ġ= ĠMath . abs ( A [ start ]. to Long ()) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġend Value Ġ= ĠMath . abs ( A [ end ]. to Long ()) ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhen Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġstart Value Ġ== Ġend Value Ġ-> Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// both Ġstart Ġand Ġend Ġvalues Ġare Ġequal , Ġduplicate Ġencountered . ĠWe Ġhave Ġconsidered Ġ 1 Ġvalue Ġabove ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// into Ġour Ġcount Ġand Ġin Ġcase Ġof Ġduplicates Ġonly Ġ 1 Ġvalue Ġshould Ġbe Ġconsidered Ġas Ġwe Ġare Ġcounting ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// distinct Ġvalues . ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// now Ġthat Ġcurrent Ġstart Value Ġ( which Ġis Ġalso Ġend Value Ġas Ġboth Ġare Ġequal Ġin Ġthis Ġcase ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// is Ġdiscovered / count ed , Ġnow Ġremove Ġduplicates Ġon Ġboth Ġstart Ġand Ġend Ġsides Ġof Ġthe Ġarray ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// discard Ġstart Ġside Ġduplicates ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( start Ġ<= Ġend Ġ&& ĠMath . abs ( A [ start ]. to Long ()) Ġ== Ġend Value ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġstart ++ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// discard Ġend Ġside Ġduplicates ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( end Ġ>= Ġstart Ġ&& ĠMath . abs ( A [ end ]. to Long ()) Ġ== Ġend Value ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġend -- ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// start Ġvalue Ġ> Ġend Ġvalue Ġso Ġmove Ġstart Ġby Ġ 1 Ġelement ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġstart Value Ġ> Ġend Value Ġ-> Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// skip Ġstart Ġside Ġduplicates ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( start Ġ<= Ġend Ġ&& Ġstart Value Ġ== ĠMath . abs ( A [ start ]. to Long ())) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġstart ++ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġelse Ġ-> Ġ{ Ġ// Ġend Value Ġ> Ġstart Value , Ġmove Ġend Ġby Ġ 1 Ġelement ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// skip Ġstart Ġside Ġduplicates ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( end Ġ>= Ġstart Ġ&& Ġend Value Ġ== ĠMath . abs ( A [ end ]. to Long ())) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġend -- ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġcount ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġ/** ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġhttps :// app . cod ility . com / program mers / lessons / 1 5 - c ater pill ar _ method / min _ abs _ sum _ of _ two / ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ------------- Min Abs Sum Of Two ------------------- ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFind Ġthe Ġminimal Ġabsolute Ġvalue Ġof Ġa Ġsum Ġof Ġtwo Ġelements . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠProgramming Ġlanguage : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠLet ĠA Ġbe Ġa Ġnon - empty Ġarray Ġconsisting Ġof ĠN Ġintegers . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġabs Ġsum Ġof Ġtwo Ġfor Ġa Ġpair Ġof Ġindices Ġ( P , ĠQ ) Ġis Ġthe Ġabsolute Ġvalue Ġ| A [ P ] Ġ+ ĠA [ Q ] |, Ġfor Ġ 0 Ġâī ¤ ĠP Ġâī ¤ ĠQ Ġ< ĠN . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġthe Ġfollowing Ġarray ĠA : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= ĠĠ 1 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 1 ] Ġ= ĠĠ 4 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ- 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġhas Ġpairs Ġof Ġindices Ġ( 0 , Ġ 0 ), Ġ( 0 , Ġ 1 ), Ġ( 0 , Ġ 2 ), Ġ( 1 , Ġ 1 ), Ġ( 1 , Ġ 2 ), Ġ( 2 , Ġ 2 ). ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġabs Ġsum Ġof Ġtwo Ġfor Ġthe Ġpair Ġ( 0 , Ġ 0 ) Ġis ĠA [ 0 ] Ġ+ ĠA [ 0 ] Ġ= Ġ| 1 Ġ+ Ġ 1 | Ġ= Ġ 2 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġabs Ġsum Ġof Ġtwo Ġfor Ġthe Ġpair Ġ( 0 , Ġ 1 ) Ġis ĠA [ 0 ] Ġ+ ĠA [ 1 ] Ġ= Ġ| 1 Ġ+ Ġ 4 | Ġ= Ġ 5 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġabs Ġsum Ġof Ġtwo Ġfor Ġthe Ġpair Ġ( 0 , Ġ 2 ) Ġis ĠA [ 0 ] Ġ+ ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ| 1 Ġ+ Ġ( âĪ Ĵ 3 )| Ġ= Ġ 2 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġabs Ġsum Ġof Ġtwo Ġfor Ġthe Ġpair Ġ( 1 , Ġ 1 ) Ġis ĠA [ 1 ] Ġ+ ĠA [ 1 ] Ġ= Ġ| 4 Ġ+ Ġ 4 | Ġ= Ġ 8 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġabs Ġsum Ġof Ġtwo Ġfor Ġthe Ġpair Ġ( 1 , Ġ 2 ) Ġis ĠA [ 1 ] Ġ+ ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ| 4 Ġ+ Ġ( âĪ Ĵ 3 )| Ġ= Ġ 1 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThe Ġabs Ġsum Ġof Ġtwo Ġfor Ġthe Ġpair Ġ( 2 , Ġ 2 ) Ġis ĠA [ 2 ] Ġ+ ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ| ( âĪ Ĵ 3 ) Ġ+ Ġ( âĪ Ĵ 3 )| Ġ= Ġ 6 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠWrite Ġa Ġfunction : ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġclass ĠSolution Ġ{ Ġpublic Ġint Ġsolution ( int [] ĠA ); Ġ} ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthat , Ġgiven Ġa Ġnon - empty Ġarray ĠA Ġconsisting Ġof ĠN Ġintegers , Ġreturns Ġthe Ġminimal Ġabs Ġsum Ġof Ġtwo Ġfor Ġany Ġpair Ġof Ġindices Ġin Ġthis Ġarray . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠFor Ġexample , Ġgiven Ġthe Ġfollowing Ġarray ĠA : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= ĠĠ 1 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 1 ] Ġ= ĠĠ 4 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 2 ] Ġ= Ġ- 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthe Ġfunction Ġshould Ġreturn Ġ 1 , Ġas Ġexplained Ġabove . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠGiven Ġarray ĠA : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 0 ] Ġ= Ġ- 8 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 1 ] Ġ= ĠĠ 4 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 2 ] Ġ= ĠĠ 5 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 3 ] Ġ= - 1 0 ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠA [ 4 ] Ġ= ĠĠ 3 ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġthe Ġfunction Ġshould Ġreturn Ġ| ( âĪ Ĵ 8 ) Ġ+ Ġ 5 | Ġ= Ġ 3 . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠWrite Ġan Ġefficient Ġalgorithm Ġfor Ġthe Ġfollowing Ġassumptions : ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠN Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ 1 .. 1 0 0 , 0 0 0 ]; ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġeach Ġelement Ġof Ġarray ĠA Ġis Ġan Ġinteger Ġwithin Ġthe Ġrange Ġ[ âĪ Ĵ 1 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 .. 1 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 ]. ĊĠĠĠĠ Ġ* ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ---------- Solution ------------ ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠThere Ġare Ġtwo Ġcases Ġin Ġwhich Ġwe Ġwill Ġget Ġa Ġmin Ġsum ĊĠĠĠĠ Ġ* ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ 1 . ĠA Ġsum Ġof Ġsame Ġor Ġvery Ġclose Ġpositive Ġand Ġnegative Ġnumbers . Ġ( like Ġ( 4 , Ġ- 4 ) Ġor Ġ(- 3 , Ġ 4 ) Ġetc .) Ġbecause Ġin ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠĠĠĠĠ Ġthis Ġcase Ġwe Ġwill Ġget Ġa Ġsum Ġthat Ġis Ġvery Ġsmall Ġdue Ġto Ġclose Ġvalues Ġand Ġopposite Ġsigns ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ 2 . ĠA Ġsum Ġof Ġthe Ġabsolute Ġsmallest Ġnumber Ġwith Ġitself Ġlike Ġ( e . g , Ġ( 1 , Ġ 1 )) Ġas Ġin Ġthis Ġcase Ġthe Ġtotal Ġsum ĊĠĠĠĠ Ġ* ĠĠĠĠĠ Ġwill Ġbe Ġsmall Ġas Ġthe Ġnumber Ġis Ġsmallest ĊĠĠĠĠ Ġ* ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ ĠSo Ġthe Ġsmallest Ġsum Ġwill Ġbe Ġfrom Ġeither Ġof Ġthe Ġabove Ġtwo Ġcases . ĠIf Ġwe Ġsort Ġthe Ġarray Ġthen Ġwe Ġwill Ġget ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ Ġnegative Ġnumbers Ġon Ġstart Ġand Ġpositive Ġnumbers Ġon Ġthe Ġend Ġand Ġsmallest Ġnumber Ġin Ġbetween Ġsomewhere . ĠThen Ġwe Ġcan Ġuse ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ Ġc ater pill ar Ġmethod Ġto Ġfind Ġthe Ġsmallest Ġsum . ĊĠĠĠĠ Ġ* ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ ĠIde a Ġbehind Ġcode : ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ ĠIde a Ġis Ġto Ġstart Ġfrom Ġboth Ġends Ġ( negative Ġextreme Ġend Ġand Ġpositive Ġextreme Ġend ) Ġwhile Ġkeeping Ġtrack Ġof Ġmin Ġsum ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ Ġand Ġtry Ġto Ġconver ge Ġon Ġthe Ġsmallest Ġpossible Ġabsolute Ġnumber Ġ( case - 2 ). ĠThis Ġway Ġwe Ġwill Ġbe Ġable Ġto Ġcover Ġboth Ġof Ġthe Ġcases ĊĠĠĠĠ Ġ* Ġ Ġmentioned Ġabove ĊĠĠĠĠ Ġ*/ ĊĊĠĠĠ Ġdata Ġclass ĠMy Name ( var Ġname : ĠString , Ġvar Ġname 2 : ĠString ) Ġ{} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġprint Students ( var arg Ġstudents : ĠMy Name ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( s Ġin Ġstudents ) Ġprintln ( s ) ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġfun Ġmin Abs Sum Of Two ( A : ĠInt Array ): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġm Ġ= ĠMy Name ("", Ġ"") ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġprint Students ( m ) ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// pick Ġsum Ġof Ġfirst Ġnumber Ġwith Ġitself Ġjust Ġto Ġinitialize Ġthe Ġsum Ġwith Ġsome Ġvalid Ġvalue ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġmin Sum Ġ= ĠMath . abs ( A [ 0 ] Ġ+ ĠA [ 0 ]) ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// sort Ġthe Ġarray Ġso Ġthat Ġnegative Ġand Ġpositive Ġnumbers Ġare Ġon Ġopposite Ġends . ĊĠĠĠĠĠĠĠ ĠA . sort () ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// start Ġfrom Ġboth Ġends Ġand Ġtry Ġto Ġconver ge Ġto Ġsmallest Ġabsolute Ġnumber ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġstart Ġ= Ġ 0 ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġvar Ġend Ġ= ĠA . last Index ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġwhile Ġ( start Ġ<= Ġend ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// only Ġkeep Ġthe Ġmin Ġof Ġthe Ġtwo ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġmin Sum Ġ= ĠMath . min ( min Sum , ĠMath . abs ( A [ start ] Ġ+ ĠA [ end ])) ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// as Ġwe Ġwant Ġto Ġconver ge Ġto Ġsmallest Ġabsolute Ġnumber Ġso Ġmove Ġthe Ġgreater Ġof Ġstart / end ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( Math . abs ( A [ start ]) Ġ> ĠMath . abs ( A [ end ])) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġstart ++ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} Ġelse Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġend -- ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġreturn Ġmin Sum ĊĠĠĠ Ġ} Ċ }