package Ġcom . book n ara . problem . union Ċ Ċ /** Ċ Ġ* Ġ 5 4 7 . ĠNumber Ġof ĠPro vin ces Ġ( Medium ) Ċ Ġ* Ġhttps :// leetcode . com / problems / number - of - pro vin ces / Ċ Ġ*/ Ċ class ĠNumber Of Pro vin ces Kt Ġ{ ĊĠ Ġ// ĠT : O ( n * n * log n ), ĠS : O ( n ) ĊĠ Ġfun Ġfind Circle Num ( isConnected : ĠArray < IntArray >): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠ Ġ// Ġinput Ġcheck ĊĠĠĠ Ġval Ġn Ġ= Ġis Connected . size ĊĊĠĠĠ Ġval Ġroots Ġ= ĠInt Array ( n ) Ġ{ Ġi Ġ-> Ġi Ġ} ĊĠĠĠ Ġval Ġweights Ġ= ĠInt Array ( n ) Ġ{ Ġ 1 Ġ} Ġ// Ġcan Ġbe Ġbetter Ġusing Ġnegative Ġvalue Ġof Ġroots ĊĠĠĠ Ġvar Ġcount Ġ= Ġis Connected . size ĊĠĠĠ Ġfor Ġ( i Ġin Ġis Connected . indices ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠ Ġfor Ġ( j Ġin Ġis Connected [ i ]. indices ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( i Ġ< Ġj Ġ&& Ġis Connected [ i ][ j ] Ġ== Ġ 1 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġroot 1 Ġ= Ġfind Root ( roots , Ġi ) Ġ Ġ// Ġi Ġ-> Ġroot 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġval Ġroot 2 Ġ= Ġfind Root ( roots , Ġj ) Ġ Ġ// Ġj Ġ-> Ġroot 2 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( root 1 Ġ!= Ġroot 2 ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ// Ġpoint Ġsmaller Ġsized Ġtree Ġto Ġroot Ġof Ġlarger , Ġupdate Ġsize ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġif Ġ( weights [ root 1 ] Ġ< Ġweights [ root 2 ]) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġroots [ root 1 ] Ġ= Ġroot 2 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġweights [ j ] Ġ+= Ġweights [ i ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} Ġelse Ġ{ ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġroots [ root 2 ] Ġ= Ġroot 1 ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġweights [ i ] Ġ+= Ġweights [ j ] ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġcount -- ĊĠĠĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠĠĠ Ġ} ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġreturn Ġcount ĊĠ Ġ} ĊĊĠ Ġfun Ġfind Root ( roots : ĠInt Array , Ġidx : ĠInt ): ĠInt Ġ{ ĊĠĠĠ Ġvar Ġindex Ġ= Ġidx ĊĠĠĠ Ġwhile Ġ( roots [ index ] Ġ!= Ġindex ) Ġ{ ĊĠĠĠĠĠ Ġroots [ index ] Ġ= Ġroots [ roots [ index ]] Ġ Ġ// Ġpath Ġcompression ĊĠĠĠĠĠ Ġindex Ġ= Ġroots [ index ] ĊĠĠĠ Ġ} ĊĊĠĠĠ Ġreturn Ġindex ĊĠ Ġ} Ċ }