ทฤษฎีเซตวิภัชนัย ถูกค้นพบเมื่อไหร่?
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถระบุค่าความเป็นสมาชิกของเซต (set membership values) ด้วยค่าระหว่าง 0 และ 1 ทำให้เกิดระดับกึ่งในลักษณะของ สีเทา นอกจาก ขาว และ ดำ ซึ่งมีประโยชน์ในการจำลองระดับซึ่งสามารถระบุด้วยคำพูด "เล็กน้อย" "ค่อนข้าง" "มาก" โดยใช้ค่าความเป็นสมาชิกของเซตบางส่วน ตรรกศาสตร์คลุมเครือนี้มีความสัมพันธ์กับ เซตวิภัชนัย (en:fuzzy set) และ ทฤษฎีความเป็นไปได้ (en:possibility theory) ซึ่งคิดค้นขึ้นในปี ค.ศ. 1965 โดยศาสตราจารย์ ลอตฟี ซาเดห์ แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์
พหุภพ
รากฐานของแนวคิดเรื่อง พหุภพ หรืออนันตภพนี้ ยืนอยู่บนทฤษฏีทางฟิสิกส์ 3 ทฤษฎีคือ ทฤษฎี String Theory, ทฤษฎีเอกภพขยายตัว และทฤษฎีสสารมืด (Dark matters) โดยเมื่อมีทฤษฎีสสารมืด นักฟิสิกส์ คำนวณปริมาณสสารแล้วมีมากกว่าสสารทั้งเอกภพถึง สิบยกกำลังกว่า 500 ทำให้แนวคิดเกี่ยวกับ Multiverse ที่มีผู้เสนอเอาไว้ในช่วงทศวรรษ 1970s มีความเป็นไปได้สูง เซตม็องแดลโบร
เซตมาตัดบรอถูกจัดอยู่ในหัวข้อพลศาสตร์เชิงซ้อน ซึ่งเป็นสาขาที่เริ่มศึกษาโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ปิแอร์ ฟาตู และ กาสตง จูเลีย ในช่วงต้นของศตวรรษที่ 20 โรเบิรต์ บรูค และ ปีเตอร์ มาเทลสกี เป็นผู้วาดรูปเซตนี้เป็นครั้งแรกในการศึกษากรุปไคลน์ในปี ค.ศ. 1978  เซลล์แสงอาทิตย์
Albert Einstein ได้อธิบายกลไกพื้นฐานของตัวกระตุ้นผู้ขนส่งที่ส่งเสริมด้วยแสง หรือผลของโฟโตโวลตาอิก ในปี 1905 ที่ทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลในสาขาฟิสิกส์ในปี 1921[4] ต่อมา Russell Ohl จดสิทธิบัตรเซลล์แสงอาทิตย์ทำด้วยเซมิคอนดักเตอร์ทางเชื่อมในปี 1946[5] ซึ่งถูกค้นพบในขณะที่เขากำลังทำงานในหลายชุดของความก้าวหน้าที่จะนำไปสู่​​ทรานซิสเตอร์ กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน
สมมติว่าระบบเอสไอ (SI units), "F" มีหน่วยวัดเป็นนิวตัน (N), "m" และ "m" เป็นกิโลกรัม (kg), "r" ในหน่วยเมตร (m) และ ค่าคงที่ "G" จะประมาณเท่ากับ ค่าคงที่ "G" เป็นค่าที่ถูกกำหนดได้อย่างถูกต้องเป็นครั้งแรกจากผลการทดลองของคาเวนดิช (Cavendish experiment) ที่ดำเนินการโดย เฮนรี คาเวนดิช นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษในปี ค.ศ. 1798, แม้ว่าคาเวนดิชจะไม่ได้คำนวณค่าเชิงตัวเลข G ด้วยตัวของเขาเองก็ตาม การทดลองครั้งนี้ยังเป็นครั้งแรกของการทดสอบทฤษฎีของนิวตันของความโน้มถ่วงระหว่างมวลในห้องปฏิบัติการอีกด้วย มันเกิดขึ้นหลังจากเวลาผ่านไป 111 ปี หลังจากการประกาศตีพิมพ์คัมภีร์ Principia ของนิวตันและ 71 ปีหลังจากการตายของนิวตัน, จึงยังไม่มีใครสามารถทำการคำนวณสมการของนิวตันให้สามารถใช้ค่าของ G; ได้แทนเขา ซึ่งมีแต่เขาผู้เดียวเท่านั้นที่สามารถคำนวณแรงที่สัมพันธ์กับแรงอื่น ๆ ได้ ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม
ส่วนที่ถูกค้นพบมาในช่วงแรกสุดของสื่งที่เราเรียกในทุกวันนี้ว่าขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม นั้นเกิดในช่วงปลายปี 1950 เขียนโดยนักชีววิทยาด้านการวิวัฒนาการโดยที่ต้องการหารูปแบบของการวิวัฒนาการตามธรรมชาติ แต่มันก็ไม่ได้ถูกมองว่าสามารถนำไปใช้สำหรับการแก้ปัญหาในด้านอื่นๆได้ แต่ก็ไม่นานนักในปี 1962 นักวิจัยเช่น G.E.P. Box, G.J. Friedman, W.W. Bledsoe และ H.J. Bremermann ทั้งหมดได้ทำการพัฒนาขั้นตอนวิธี ต่างๆ ในการการเพิ่มประสิทธิภาพของฟังชั่น และ ปัญหาการเรียนรู้ของเครื่องเช่นเดียวกัน แต่งานวิจัยของพวกเค้าก็ได้รับการติดตามที่น้อย งานวิจัยที่ประสบความสำเร็จกว่าคืองานวิจัยในปี 1965 เมื่อ Ingo Rechenberg นำเสนอเทคนิคที่เค้าเรียกว่าถึงแม้ว่ามันจะคล้ายกับขั้นตอนวิธีของนักปีนเขามากกว่าวิธีเชิงพันธุกรรมก็ตาม โดยจะคล้ายคลึงกันแต่จะไม่มีการพลิตจำนวนประชากรออกมามากๆและไม่มีการไขว้เปลี่ยน (cross over) โดยที่รุ่นบรรพบุรุษจะทำการกลายพันธ์ (mutation) ออกมาหนึ่งตัวแล้วจากนั้นจะเลือกตัวที่ดีกว่านำไปเป็นบรรพบุรุษของการการกลายพันธ์ (mutation) ครั่งต่อไป และมีการพัฒนาจนมีการนำวิธีคิดแบบจำนวนประชากรมากๆ นำมาใช้เพื่อให้มีประสิทธิภาพที่ดียิ่งขึ้น ทฤษฎีระบบควบคุม
ในช่วงยุคที่มีการขยายตัวของระบบสื่อสารโทรศัพท์นั้น ระบบสื่อสารทางไกลมีความจำเป็นต้องใช้อุปกรณ์ขยายสัญญาณด้วยหลอดสุญญากาศ ในปี ค.ศ. 1927 แนวความคิดและประโยชน์ของ<b data-parsoid='{"dsr":[4666,4689,3,3]}'>ระบบป้อนกลับแบบลบ ได้ถูกนำเสนอในรูปของ อุปกรณ์ขยายสัญญาณป้อนกลับแบบลบ (negative feedback amplifier) โดย เอช. เอส. แบล็ก แต่การวิเคราะห์เสถียรภาพของระบบขยายสัญญาณตามทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ โดยใช้วิธีของ เราท์-ฮิวรวิทซ์ (Routh-Hurwitz) นั้นเป็นไปได้ยาก เนื่องจากความซับซ้อนของระบบ วิศวกรสื่อสารของ Bell Telephone Laboratories จึงได้นำเสนอ<b data-parsoid='{"dsr":[5028,5060,3,3]}'>การวิเคราะห์บนโดเมนความถี่ โดยในปี ค.ศ. 1932 แฮร์รี่ ไนควิสต์นำเสนอ เกณฑ์เสถียรภาพของไนควิสต์ (Nyquist stability criterion) ซึ่งใช้วิธีการพล็อตกราฟเชิงขั้ว ของผลตอบสนองความถี่ตลอดวงรอบ (loop frequency response) ของระบบ ต่อมาในปี ค.ศ. 1940 เฮนดริค โบดีได้นำเสนอวิธีการวิเคราะห์เสถียรภาพโดยขอบเขตอัตราขยาย (gain margin) และขอบเขตมุม (phase margin) จากกราฟระหว่างขนาดและมุม (phase) ของผลตอบสนองความถี่ เรียกว่า โบดีพล็อต (Bode plot) สัจจวิภังคสูตร
สัจจวิภังคสูตรนี้สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าทรงปรารภขึ้น ณ ป่าอิสิปตนมิคทายวัน เขตเมืองพาราณสี แต่พระผู้มีพระภาคมิได้ตรัสแต่ลำพังพระองค์เดียว เพราะทรงปรารภถึงการ "ประกาศธรรมจักรอันไม่มีธรรมอื่นยิ่งกว่า" หรือ การอริยสัจ 4 ที่ ที่ป่าอิสิปตนมิคทายวัน เขตเมืองพาราณสี ขึ้นมาก่อน จากนั้นทรงแนะนำแก่ภิกษุทั้งหลายว่า อันอริยสัจนี้แม้พระองค์จะเป็นผู้เดียวที่ประกาศ แต่พระสารีบุตรและพระมหาโมคคัลลานะ สองมหาอัครสาวกจะช่วยอธิบายชี้แจงให้เข้าใจได้เช่นกัน โดยเฉพาะพระสารีบุตรที่ "พอที่จะบอก แสดง บัญญัติ แต่งตั้ง เปิดเผย จำแนก ทำให้ง่ายซึ่งอริยสัจ 4 ได้โดยพิสดาร"  ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล
ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลกล่าวถึงข้อจำกัดของวิธีการทางสัจพจน์ ซึ่งเป็นการใช้เหตุผลเชิงนิรนัยเพื่อพิสูจน์และแสวงหาความจริงทางคณิตศาสตร์ที่นับย้อนไปได้ถึงในสมัยกรีกโบราณ ตั้งแต่เมื่อครั้งที่ยุคลิดใช้วิธีการนี้เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิตในหนังสืออีลีเมนท์ส วิธีการทางสัจพจน์เป็นวิธีที่สวยงามทางความคิด ดึงดูดใจใครหลายคน และก็เสมือนได้กลายเป็นวิธีการมาตรฐานในการแสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์นับจากนั้นเป็นต้นมา สุพันธุศาสตร์
สุพันธุศาสตร์ () คือประมวลความเชื่อและวิธีปฏิบัติว่าด้วยการพัฒนาคุณภาพทางพันธุกรรมของประชากรมนุษย์ คำว่า "สุพันธุศาสตร์" นี้ถูกประดิษฐ์ขึ้นครั้งแรกโดยนักสังคมวิทยาชาวอังกฤษ เซอร์ ฟรานซิส แกลตัน ในปีค.ศ. 1883  ทฤษฎีบทของเซวา
จีโอวานนี เซวา เป็นผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้เป็นครั้งแรก ในปี พ.ศ. 2221 ความพิถีพิถัน (จิตวิทยาบุคลิกภาพ)
โดยมากในคริศต์ศตวรรษที่ 20 นักจิตวิทยาเชื่อว่า ลักษณะบุคลิกภาพสามารถแบ่งออกเป็นสองหมวด คือ พื้นอารมณ์แต่กำเนิด (temperament) และ (moral) character
ลักษณะต่าง ๆ ของ temperament เชื่อว่ามีฐานทางชีวภาพ ในขณะที่ character คิดว่าเป็นสิ่งที่เรียนรู้ตอนเป็นเด็กหรือตลอดชีวิต
เมื่อทฤษฎีลักษณะบุคลิกภาพใหญ่ 5 อย่างเกิดขึ้น นักพันธุกรรมพฤติกรรมก็เริ่มศึกษาลักษณะบุคลิกภาพตลอดแนวอย่างเป็นระบบ จนกระทั่งชัดเจนว่า ลักษณะบุคลิกภาพทั้ง 5 ได้รับอิทธิพลจากกรรมพันธุ์อย่างสำคัญ
เพราะว่า คู่แฝดเหมือนมีลักษณะบุคลิกภาพที่คล้ายกันมากแม้ว่าจะแยกกันเลี้ยงตั้งแต่เกิด และนี่ก็จริงด้วยสำหรับลักษณะพื้นอารมณ์แต่กำเนิด และ character ที่ศึกษา
แม้ว่าพ่อแม่ผู้ปกครองและสังคมจะมีอิทธิพลต่อการแสดงออกของความพิถีพิถัน แต่ว่าจะไม่มีอิทธิพลต่อระดับของลักษณะ เซลล์กัลวานี
ในปั 1780 นายลุยจิ กัลวานี ค้นพบว่าเมื่อโลหะสองชนิดที่แตกต่างกัน (เช่นทองแดงและสังกะสี) ถูกนำมาแตะกับส่วนต่าง ๆ ของเส้นประสาทของขากบในเวลาเดียวกัน ขาของกบจะหดตัว[2] เขาเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า "ไฟฟ้าจากสัตว์" ต่อมานายแอเลสซานโดร โวลตา ได้ประดิษฐ์เซลล์โวลตาวางซ้อน (English: voltaic pile) ในปี 1800 มันประกอบด้วยหลายเซลล์ที่คล้ายกับเซลล์กัลวานีวางซ้อนกันเป็นชั้น อย่างไรก็ตาม โวลตาสร้างมันขึ้นมาทั้งหมดจากวัสดุที่ไม่ใช่ชีวภาพเพื่อที่จะท้าทายทฤษฎีไฟฟ้าจากสัตว์ของกัลวานี (และนักทดลองต่อมานาย Leopoldo Nobili) เพื่อตอบสนองกับความพอใจในทฤษฎีสัมผัสไฟฟ้าโลหะต่อโลหะของตัวเขาเอง[3] นายคาร์โล Matteucci ได้เปลี่ยนมาสร้างแบตเตอรี่ที่ปราศจากวัสดุชีวภาพโดยสิ้นเชิงเพื่อสนองตอบต่อนายโวลตา[4] การค้นพบเหล่านี้ปูทางไปสู่แบตเตอรี่ไฟฟ้าทั้งหลาย; เซลล์ของโวลตาเป็นชื่อในลำดับเหตุการณ์ที่สำคัญของ IEEE ในปี 1999[5] ลัทธิสัจนิยมใหม่
ลัทธิสัจนิยมใหม่ () คือขบวนการศิลปะที่ก่อตั้งขึ้นในปีค.ศ. 1960 โดยนักวิพากษ์ศิลป์ปิแยร์ เรสตานีย์ และจิตรกรอีฟว์ ไคลน์ระหว่างนิทรรศการที่ห้องแสดงภาพอพอลลิแนร์ในมิลาน ปิแยร์ เรสตานีย์เป็นผู้เขียน “แถลงการณ์” (manifesto) ฉบับแรกสำหรับกลุ่มชื่อ “"ประกาศบัญญัติของลัทธิสัจนิยมใหม่"” (Constitutive Declaration of New Realism) ในเดือนเมษายน ค.ศ. 1960 ที่ประกาศว่า “ลัทธิสัจนิยมใหม่ - วิธีมองความเป็นจริงตามแนวใหม่” แถลงการณ์ร่วมได้รับการลงนามเมื่อวันที่ 27 ตุลาคม ค.ศ. 1960 ในห้องศิลป์ของอีฟว์ ไคลน์โดยบุคคลเก้าคนที่รวมทั้ง: Yves Klein, Arman, Martial Raysse, Pierre Restany, Daniel Spoerri, Jean Tinguely และ Ultra-Lettrist, Francois Dufrêne, Raymond Hains, Jacques de la Villeglé ส่วนCésar, Mimmo Rotella และต่อมา Niki de Saint Phalle และ Gérard Deschamps เข้าร่วมในปี ค.ศ. 1961 และคริสโตในปี ค.ศ. 1963 เซต (คณิตศาสตร์)
เซต () ในทางคณิตศาสตร์นั้น อาจมองได้ว่าเป็นการรวบรวมกลุ่มวัตถุต่างๆ ไว้รวมกันทั้งชุด แม้ว่าความคิดนี้จะดูง่ายๆ แต่เซตเป็นแนวคิดที่เป็นรากฐานสำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ การศึกษาโครงสร้างเซตที่เป็นไปได้ ทฤษฎีเซตมีความสำคัญและได้รับความสนใจอย่างมากและกำลังดำเนินไปอย่างต่อเนื่อง มันถูกสร้างขึ้นมาตอนปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 ตอนนี้ทฤษฎีเซตเป็นส่วนที่ขาดไม่ได้ในการศึกษาคณิตศาสตร์ และถูกจัดไว้ในระบบการศึกษาตั้งแต่ระดับประถมศึกษาในหลายประเทศ ทฤษฎีเซตเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์เกือบทุกแขนงซึ่งสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ ความโน้มถ่วง
Albert Einstein ได้เผยแพร่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในปี พ.ศ. 2459 โดยเนื้อหาแสดงถึงการอธิบายความโน้มถ่วงที่มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและกฎความโน้มถ่วงของนิวตันในรูปแบบของกาลอวกาศ () เชิงเรขาคณิตที่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการสนามของAlbert Einstein () ดังนี้ ควอซีคริสตัล
เทสเซลเลชันไม่สม่ำเสมอ (aperiodic tiling) ถูกค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ในต้นคริสต์ทศวรรษ 1960 และ อีกราวยี่สิบปีให้หลัง ถูกพบว่าประยุกต์ใช้กับการศึกษาควอซีคริสตัล การค้นพบรูปแบบไม่สม่ำเสมอเหล่านี้ในธรรมชาติได้ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์ในสาขาวิทยาผลิกศาสตร์ ควอซีคริสตัลเคยถูกศึกษาและสังเกตก่อนหน้านี้ แต่ยังไม่ได้รับความสนใจเพื่อประโยชน์ในมุมมองทั่วไปเกี่ยวกับโครงสร้างอะตอมของสสารกระทั่งคริสต์ทศวรรษ 1980 การวิเคราะห์อภิมาน
งานศึกษาแบบ Meta-analysis ที่เก่าแก่ที่สุดเกิดขึ้นเมื่อคริสต์ทศวรรษที่ 12 ในประเทศจีน เมื่อนักปราชญ์จู ซี (朱熹, ค.ศ. 1130~1200) สร้างหลักปรัชญาโดยรวบรวมข้อมูลจากงานหนังสือต่าง ๆ จู ซี เรียกวิธีการศึกษาของตนว่า "ทฤษฏีกฏเกณฑ์ทั้งระบบ" (English: Theory of Systematic Rule, Chinese:道統論) ส่วนในประวัติชาวตะวันตก รากฐานของ meta-analysis เริ่มมาจากการศึกษาทางดาราศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 แต่การประมวลผลการทดลองทางคลินิกด้วย meta-analysis เป็นครั้งแรก เกิดขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1904 เผยแพร่ในวารสารแพทย์อังกฤษ (British Medical Journal) ซึ่งแสดงประสิทธิภาพของวัคซีนไข้รากสาดน้อย ทำโดยนักสถิติชาวอังกฤษคาร์ล เพียร์สัน[6][7] ส่วนงาน meta-analysis ที่รวบรวมงานศึกษาที่มีแนวคิดเดียวกันทั้งหมดเกี่ยวกับประเด็นวิจัยเดียวกัน แต่ทำโดยนักวิจัยกลุ่มต่าง ๆ กัน เป็นหนังสือที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1940 ชื่อว่า Extrasensory Perception After Sixty Years (ประสาทที่ 6 หลังจากผ่านมา 60 ปี) โดยนักจิตวิทยาของมหาวิทยาลัยดุ๊กคือ ดร. โจเซ็ฟ แพร็ตต์ และคณะ[8] เป็นงานปริทัศน์รวบรวมผลงานวิจัย 145 ผลงานในเรื่อง ESP (การรับรู้นอกประสาทสัมผัส) ที่พิมพ์ในระหว่างปี ค.ศ. 1882-1939 เป็นงานปริทัศน์ที่มีการประเมินระดับอิทธิพลของงานศึกษาที่ไม่ได้เผยแพร่ (คือประเมินอิทธิพลของความเอนเอียงในการตีพิมพ์) ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์
ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ () คือ ปฏิทรรศน์ที่ถูกค้นพบโดยเบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และเฟรเกอ มีความขัดแย้ง  ทฤษฎีระบบควบคุม
จากความพยายามในการใช้คอมพิวเตอร์ซึ่งเป็นดิจิทัล เพื่อการควบคุมระบบซึ่งโดยส่วนใหญ่จะเป็นระบบอนาล็อก จึงส่งผลให้มีการพัฒนาทางทฤษฎี<b data-parsoid='{"dsr":[8850,8873,3,3]}'>ระบบควบคุมดิจิทัล (English: digital control) โดยในปี ค.ศ. 1952 จอห์น รากัซซินี (J.R. Ragazzini) , แฟรงคลิน (G Franklin) และ ซาเดห์ (L.A. Zadeh ผู้คิดค้นฟัซซี่ลอจิก) ที่มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย ได้พัฒนาทฤษฎีระบบแบบชักข้อมูล (sampled data systems) ขึ้น การใช้คอมพิวเตอร์ในการควบคุมกระบวนการในอุตสาหกรรมนั้น ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1959 ที่ โรงกลั่นน้ำมัน พอร์ต อาเธอร์ (Port Arthur) ในรัฐเทกซัส หลุมดำ
ในปี ค.ศ. 1915 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้พัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับความโน้มถ่วงเรียกว่า ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งแสดงให้เห็นดังกล่าวข้างต้นแล้วว่า แรงโน้มถ่วงมีผลกระทบกับแสง (แม้ว่าแสงจะมีมวลเป็นศูนย์ก็ตาม ทว่าจุดกำเนิดของสภาพโน้มถ่วงมิได้เกิดจากมวล แต่เกิดจากพลังงาน) หลังจากนั้นไม่กี่เดือน คาร์ล ชวาร์สชิลด์ ได้เสนอมาตราชวาร์สชิลด์สำหรับสนามโน้มถ่วงของมวลแบบจุดและมวลทรงกลม ที่แสดงว่าหลุมดำสามารถเกิดขึ้นได้ตามทฤษฎี ปัจจุบันรัศมีชวาร์สชิลด์เป็นที่รู้จักกันในฐานะรัศมีของขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำที่ไม่หมุน แต่ในเวลานั้นผู้คนยังไม่เข้าใจกัน ตัวอย่างเช่นชวาร์สชิลด์เองก็ยังคิดว่ามันไม่อาจเป็นจริงในทางกายภาพ โจฮันเนส โดรสเต นักศึกษาของเฮนดริก ลอว์เรนซ์ ได้เสนอผลลัพธ์แบบเดียวกันสำหรับมวลแบบจุดหลังจากที่ชวาร์สชิลด์เสนอแนวคิดเป็นเวลาหลายเดือน ทั้งยังได้อธิบายคุณสมบัติบางประการเพิ่มเติมอีกด้วย คณิตวิเคราะห์
หลังจากนั่นเริ่มมีการพัฒนาการวัดของจอร์ดันและทฤษฎีเซตสามัญรวมไปถึงทฤษฎีบทการแยกประเภทของแบร์ ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 แคลคูลัสได้พัฒนาขึ้นภายใต้สัจพจน์ที่เป็นทฤษฎีเซตเลอเบกแก้ไขปัญหาทฤษฎีเมเชอร์และฮิลแบร์ทได้คิดค้นปริภูมิฮิลแบร์ทเพื่อแก้สมการเชิงปริพันธ์ ปริภูมิเวกเตอร์บรรทัดฐานได้เป็นพื้นฐานให้กับการวิเคราะห์ฟังก์ชันในเวลาต่อมาในช่วง 1920 ทฤษฎีสารสนเทศ
ทฤษฎีสารสนเทศที่เรารู้จักอยู่ในทุกวันนี้ เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปว่า เริ่มต้นจากผลงานตีพิมพ์ของแชนนอนเรื่องทฤษฎีเชิงคณิตศาสตร์ของการสื่อสาร ("The Mathematical Theory of Communication") ลงในวารสารทางเทคนิคเบลล์ซิสเต็ม (Bell System Technical Journal) ฉบับเดือนมิถุนายน ในปี พ.ศ. 2491 (ค.ศ. 1948) ซึ่งงานชิ้นนี้นั้น เป็นงานที่ได้สร้างเสริมต่อมาจาก ผลงานของ แฮร์รี นายควิสท์ () และ ราล์ฟ ฮาร์ทลีย์ () สมเด็จพระอริยวงศาคตญาณ (สา ปุสฺสเทโว)
ท่านได้บรรพชาเป็นสามเณรในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว เดิมอยู่วัดใหม่ในคลองบางขุนเทียนบ้านหม้อ บางตนาวสี แขวงเมืองนนทบุรี ปัจจุบันคือวัดนครอินทร์ จ.นนทบุรี แล้วย้ายไปอยู่วัดสังเวชวิศยารามวรวิหาร และไปเรียนพระปริยัติธรรมในพระราชวังบวรกับอาจารย์อ่อน และโยมบิดาของท่านเอง ซึ่งเป็นอาจารย์บอกหนังสืออยู่ที่พระราชวังบวรดัวยกัน เมื่อพระชนมายุได้ 14 ปี ได้เข้าแปลพระปริยัติธรรมเป็นครั้งแรก แปลได้ 2 ประโยค จึงยังไม่ได้เป็นเปรียญ แต่คนเรียกกันว่า เปรียญวังหน้า ซึ่งมีที่มาของชื่อนี้ว่า ในการแปลพระปริยัติธรรมนั้น ผู้เข้าแปลครั้งแรกต้องแปลให้ได้ครบ 3 ประโยคในคราวเดียว จึงจะนับว่าเป็นเปรียญ ถ้าได้ไม่ครบในการสอบครั้งต่อไป จะต้องเริ่มต้นใหม่ทั้งหมด ครั้งนั้นสมเด็จพระบวรราชเจ้ามหาศักดิพลเสพมีพระประสงค์ที่จะอุปการะภิกษุสามเณรที่เข้าสอบ มิให้ท้อถอย ดังนั้นถ้ารูปใดแปลได้ 2 ประโยค ก็ทรงรับอุปการะไปจนกว่าจะสอบเข้าแปลใหม่ ได้เป็นเปรียญ 3 ประโยค ภิกษุ สามเณร ที่ได้รับพระราชทานอุปการะในเกณฑ์ดังกล่าว จึงได้ชื่อว่า เปรียญวังหน้า ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล
ถ้าปราศจากความต้องกันแล้ว ระบบคณิตศาสตร์ก็จะพังครืน เพราะเราจะไม่สามารถเชื่อใจความจริงทางคณิตศาสตร์ที่ระบบพิสูจน์มาได้อีกต่อไป รัสเซิลล์ได้ค้นพบความไม่ต้องกันนี้ในทฤษฎีเซตของคันทอร์ ในรูปแบบที่เรียกว่าปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ ทำให้ทฤษฎีเซตดั้งเดิมต้องถูกปรับปรุงใหม่เพื่อกำจัดปฏิทรรศน์นี้ทิ้งไป ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ () ถูกเสนอขึ้นในปี ค.ศ. 1905 โดยอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ในบทความของเขา "เกี่ยวกับพลศาสตร์ไฟฟ้าของวัตถุซึ่งเคลื่อนที่ (On the Electrodynamics of Moving Bodies)" สามศตวรรษก่อนหน้านั้น หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอกล่าวไว้ว่า การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ทั้งหมดเป็นการสัมพัทธ์ และไม่มีสถานะของการหยุดนิ่งสัมบูรณ์และนิยามได้ คนที่อยู่บนดาดฟ้าเรือคิดว่าตนอยู่นิ่ง แต่คนที่สังเกตบนชายฝั่งกลับบอกว่า ชายบนเรือกำลังเคลื่อนที่ ทฤษฏีของไอน์สไตน์รวมหลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอเข้ากับสมมติฐานที่ว่า ผู้สังเกตทุกคนจะวัดอัตราเร็วของแสงได้เท่ากันเสมอ ไม่ว่าสภาวะการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วคงที่ของพวกเขาจะเป็นอย่างไร Technological applications of superconductivity
สคิดกระแสสลับ
ถูกสร้างขึ้นในปี 1965 โดย โรเบิร์ต เจคเลวิส จอน เจ แลมเบ อาโนด ซิลเวอร์และเจมป์ เอ็ดเวอร์ ไซเมอร์แมน(James Edward Zimmerman) โดยมีหลักการพื้นฐานจาก ปรากฏการณ์โจเซฟสันกระแสสลับ และใช้รอยต่อเพียงรอยต่อเดียว ทำให้มีความไวที่ต่ำกว่า สคิดกระแสตรง แต่ก็มีราคาที่ถูกกว่าและใช้งานได้สะดวกกว่า อภิธานศัพท์ในอีวานเกเลียน
ทฤษฏีซุปเปอร์โซเลนอยด์ (Super Solenoid Theory) คือทฤษฎีเกี่ยวกับแหล่งพลังงานอนันต์ของดร.คาซึรางิ มิตาโตะ ทฤษฎีนี้ถูกเสนอขึ้นในปี 1999 แต่ไม่ได้รับการตอบรับที่ดีจากแวดวงนักวิทยาศาสตร์ ดร.คาซึรางิ หวังว่าจะมีการนำทฤษฎีของเขาไปต่อยอดสร้างอุปกรณ์ที่สามารถผลิตพลังงานที่ไม่มีวันหมด และสามารถผลิตได้ตลอดกาล ท้ายที่สุดก็นำไปสู่การค้นพบ S² Engine ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
ทฤษฎีสนามควอนตัม ถูกสร้างขึ้นในการขยายกลศาสตร์ควอนตัมเพื่อให้สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ มันอยู่ในรูปใหม่ในที่สุดในช่วงปลาย ค.ศ. 1940 ในผลงานของ ริชาร์ด ไฟยน์แมน Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga และ Freeman Dyson นี่กลายเป็นข่ายงานของ ฟิสิกส์อนุภาค ยุคใหม่ซึ่งศึกษา แรงพื้นฐาน และ elementary particles ในปี ค.ศ. 1954 Yang Chen Ning และ Robert Mills ได้พัฒนา class ของ gauge theories ซึ่งนำมาซึ่งขอบข่ายของ Standard Model ซึ่งสมบูรณ์เป็นส่วนใหญ่ในช่วง ค.ศ. 1970 และประสบความสำเร็จในการอธิบายอนุภาคมูลฐานเกือบทั้งหมดที่ค้นพบในช่วงนั้น ปรากฏการณ์โจเซฟสัน
ปรากฏการณ์โจเซฟสัน () ในปี 1962 มีการค้นพบทางทฤษฎีของตัวนำยวดยิ่งที่ทำให้การศึกษาค้นคว้าด้านตัวนำยวดยิ่งมีความตื่นเต้นเล็กๆกันอีกครั้ง โจเซฟสันได้เสนอทฤษฎีที่ว่าคู่คูเปอร์สามารถทะลุผ่านฉนวนบาง ๆ ที่กั้นกลางระหว่างตัวนำยวดยิ่งได้โดยไม่ต้องใส่แรงเคลื่อนไฟฟ้า ต่อมาได้ชื่อว่า ปรากฏการณ์โจเซฟสัน(Josephson effect)(B ซึ่งเป็นแนวคิดที่มีความล้ำหน้ามากๆ โดยการทำนายเรื่องปรากฎการณ์ทะลุผ่านในแผ่นประกบตัวนำยวดยิ่งของเขาได้ถูกทำการทดลองยืนยันได้ในเวลาต่อมา และจากการค้นพบในครั้งนี้ทำให้เขาได้รรับรางวัลโนเบลในปี1973ซึ่งก็เป็น 1 ปีถัดไป หลังจาก บาร์ดีนคูเปอร์ และชรีฟเฟอร์ ได้รับรางวัลโนเบล สัจพจน์ของความน่าจะเป็น
สัจพจน์ของความน่าจะเป็น () ถูกเสนอเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1936 โดยคอลโมโกรอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นถูกนิยามด้วยฟังก์ชัน แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกๆ ฟังก์ชันจะสามารถแปลความหมายเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นได้ทั้งหมด สัจพจน์ของความน่าจะเป็นจึงถูกนิยามมาเพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันใดสามารถที่จะแปลความหมายในเชิงความน่าจะเป็นได้ กล่าวโดยสรุป ฟังก์ชันความน่าจะเป็น ก็คือ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติตรงกับที่สัจพจน์คอลโมโกรอฟกำหนดไว้ทุกข้อ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ สัจพจน์ของความน่าจะเป็นถูกเสนอ โดยบรูโน เด ฟิเนตติ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนและริชาร์ด คอกซ์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เด ฟิเนตติเสนอสัจพจน์โดยมีแนวคิดมาจากเกมส์การพนัน ส่วนคอกซ์เสนอสัจพจน์ของเขาโดยมีแนวคิดมาจากการขยายความสามารถของตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติล สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ "ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปแล้ว" สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ, เด ฟิเนตติ และคอกซ์ จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน (ทั้งๆ ที่ทั้งสามท่านมีแนวคิดเริ่มต้นต่างกันโดยสิ้นเชิง) สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์
สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์มีการคาดเดาขึ้นเป็นครั้งแรกโดย โจเซฟ เบอร์แทรนด์ ในปี พ.ศ. 2388 ต่อมา เชบีเชฟ เป็นผู้พิสูจน์ข้อคาดการณ์นี้ได้เป็นคนแรกในปี พ.ศ. 2393 บางครั้งสัจพจน์นี้จึงเรียกว่า ทฤษฎีบทของเบอร์แทรนด์-เชบีเชฟ หรือ ทฤษฎีบทของเชบีเชฟ ต่อมา รามานุจัน ได้แสดงบทพิสูจน์ที่ง่ายกว่าไว้ และ พอล แอร์ดิช ได้แสดงการพิสูจน์โดยใช้ฟังก์ชันเชบีเชฟใน พ.ศ. 2475 ทฤษฎีระบบควบคุม
ในปี ค.ศ. 1868 เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ เป็นบุคคลแรก ที่ทำการศึกษาถึงเสถียรภาพของ ลูกเหวี่ยงหนีศูนย์กลางของ เจมส์ วัตต์ โดยใช้แบบจำลองสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ทฤษฎี<b data-parsoid='{"dsr":[3442,3472,3,3]}'>เสถียรภาพของระบบเชิงเส้น</b>ของแมกซ์เวลล์นี้ พิจารณาเสถียรภาพของระบบจาก รากของสมการคุณลักษณะ (characteristic equation) ของระบบ ต่อมาในปี ค.ศ. 1892 เลียปูนอฟได้ทำการศึกษาถึง<b data-parsoid='{"dsr":[3684,3721,3,3]}'>เสถียรภาพของระบบไม่เป็นเขิงเส้น และสร้างทฤษฎีเสถียรภาพของเลียปูนอฟ (Lyapunov stability) แต่ทฤษฎีของเลียปูนอฟนี้เป็นทฤษฎีที่สำคัญที่ไม่ได้รับความสนใจ จนกระทั่งหลายสิบปีต่อมา จักรวรรดินิยมในเอเชีย
ในปี พ.ศ. 2400 (ค.ศ. 1857) เกิดกบฏซีปอย (Sepoy Rebellion) หรือ ขบถอินเดีย (Indian Mutiny) ขึ้น ซึ่งเป็นการก่อกบฏที่เริ่มต้นขึ้นโดยกองกำลังชาวอินเดีย ซึ่งเป็นส่วนใหญ่ของกองกำลังติดอาวุธของบริษัทบริติชอินเดียตะวันออก การกบฏครั้งนี้ถือเป็นจุดหักเหครั้งสำคัญในประวัติศาสตร์อินเดีย และครั้งนั้นอังกฤษยังโชคดีมาก เนื่องจากทหารอินเดียในส่วนอื่น ๆ อีกหลายพื้นที่ภายใต้ปกครองของอังกฤษยังคงมีความจงรักภักดีต่อบริษัท ไม่เคลื่อนไหวเข้าสมทบหรือสนับสนุนฝ่ายกบฏ ทำให้อังกฤษปราบฝ่ายกบฏลงได้อย่างราบคาบหลังจากการต่อสู้อย่างรุนแรง ผลลัพธ์สำคัญประการหนึ่งจากการก่อกบฏครั้งนั้นก็คือการอวสานของราชวงศ์โมก์ฮัล กบฏทหารอินเดียครั้งนั้นยังทำให้ระบบการควบคุมอาณานิคมอินเดีย 2 ระดับของอังกฤษ คือการแบ่งปันอำนาจในการปกครองอินเดียร่วมกันระหว่างรัฐบาลอังกฤษและบริษัทบริติชอินเดียตะวันออกยุติลงด้วย รัฐบาลอังกฤษปลดบริษัทบริติชอินเดียตะวันออกออกจากตำแหน่งความรับผิดชอบทางการเมือง และในปี พ.ศ. 2401 (ค.ศ. 1858) บริษัทซึ่งมีบทบาทสำคัญในฐานะหัวหอกไล่ล่าอาณานิคมของอังกฤษซึ่งมีอายุ 258 ปี ก็ยุติบทบาทตนเองลงอย่างสิ้นเชิง มีการรับสมัครผู้สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยของอังกฤษเพื่อเข้ารับการฝึกอบรมเป็นข้าราชการพลเรือนบริหารอินเดียในสังกัดของอังกฤษ และบุคคลเหล่านี้คือบุคคลกลุ่มแรก ๆ ที่มีความพร้อมจะปกครองอินเดียในช่วงต่อไป ตารางธาตุ
อิเล็กโทรเนกาติวิตีเป็นแรงดึงดูดของอะตอมที่ใช้ดึงอิเล็กตรอนเข้ามา[29] อิเล็กโทรเนกาติวิตีของอะตอมอะตอมหนึ่ง เป็นผลมาจากเลขอะตอมที่เพิ่มขึ้น และระยะห่างจากนิวเคลียสถึงวาเลนซ์อิเล็กตรอน ยิ่งมีอิเล็กโทรเนกาติวิตีมากเท่าไร ความสามารถที่จะดึงดูดอิเล็กตรอนก็มากขึ้นเท่านั้น แนวคิดถูกเสนอครั้งแรกโดยไลนัส พอลลิง ใน พ.ศ. 2475[30] โดยทั่วไป อิเล็กโทรเนกาติวิตีจะเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวาตามคาบ และลดลงจากบนลงล่างตามหมู่ เพราะเหตุนี้ ฟลูออรีนจึงเป็นธาตุที่มีอิเล็กโทรเนกาติวิตีสูงที่สุด และซีเซียมมีอิเล็กโทรเนกาติวิตีน้อยที่สุด อย่างน้อยธาตุเหล่านั้นก็ยังมีข้อมูลที่สามารถใช้ยืนยันได้[15] ดอกซีไซคลีน
หลังจากมีการค้นพบเพนิซิลลิน ยาดังกล่าวได้เข้ามามีส่วนในการปฏิวัติการรักษาโรคที่เกิดจากการติดเชื้อแบคทีเรียในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 เป็นอย่างมาก ในห้วงเวลานั้นบริษัทยาหลายบริษัทได้มุ่งเป้ามายังการคิดค้นพัฒนายาปฏิชีวนะชนิดใหม่โดยใช้กระบวนการการสำรวจทางชีวภาพ (Bioprospecting) เพื่อค้นหาโครงสร้างต้นแบบของยาปฏิชีวนะกันอย่างแพร่หลาย อเมริกันไซยานามิดถือเป็นหนึ่งบริษัทในจำนวนนี้ โดยในช่วงปลายคริสต์ทศวรรษที่ 1940 นักเคมีของบริษัทดังกล่าวได้ค้นพบคลอร์เตตราไซคลีน ซึ่งเป็นยาปฏิชีวนะชนิดแรกของกลุ่มเตตราซัยคลีนที่ถูกค้นพบ[9] หลังจากนั้นไม่นานนัก นักวิทยาศาสตร์ของไฟเซอร์ได้ค้นพบยาปฏิชีวนะอีกชนิดหนึ่งในกลุ่มเดียวกันและถูกให้ชื่อว่าออกซิเตตราไซคลีน และต่อมาได้มีการผลิตยาดังกล่าวเพื่อการจำหน่ายเชิงพาณิชย์ภายใต้ชื่อการค้า Terramycin ยาปฏิชีวนะทั้งสองชนิดที่ถูกค้นพบนี้ล้วนเป็นผลผลิตที่ได้จากธรรมชาติ เช่นเดียวกันกับเพนิซิลลินที่นักวิทยาศาสตร์ในขณะนั้นล้วนเชื่อว่า ยาปฏิชีวนะที่เป็นผลิตผลที่ได้จากธรรมชาตินี้ล้วนมีประสิทธิภาพในการรักษาที่สมบูรณ์แบบกว่ายาที่ได้จากแหล่งอื่น การปรับเปลี่ยนโครงสร้างของยาเหล่านี้อาจทำให้ประสิทธิภาพของยาลดลงจากเดิมก็เป็นได้ อย่างไรก็ตาม ทีมนักวิทยาศาสตร์ของไซเฟอร์ภายใต้การนำของลอยด์ คอนโอเวอร์ (Lloyd Conover) ได้ทำการดัดแปลงโครงสร้างของยาปฏิชีวนะสองชนิดดังข้างต้น ซึ่งนำไปสู่การค้นพบเตตราซัยคลีน ซึ่งถือเป็นยาปฏิชีวนะกึ่งสังเคราะห์ตัวแรกของกลุ่มนี้ ต่อมาในช่วงต้นของคริสต์ทศวรรษ 1960 ทีมวิจัยของชาร์ลี สตีเฟน (Charlie Stephens) ได้ทำการศึกษาดัดแปลงโครงสร้างของยาดังกล่าวจนได้อนุพันธุ์ของเตตราซัยคลีนที่มีความคงตัวและมีประสิทธิภาพเชิงเภสัชวิทยามากขึ้น โดยยาที่ถูกพัฒนาขึ้นโดยทีมวิจัยข้างต้นก็คือ ดอกซีไซคลีน โดยดอกซีไซคลีนได้รับการรับรองจากองค์การอาหารและยาของสหรัฐอเมริกาในปี ค.ศ. 1967[9] ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
การแปลงแบบลอเรนซ์ สมการพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพถูกตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1897 และ ค.ศ. 1900 และโดย Joseph Larmor กับ Hendrik Lorentz ในปี ค.ศ. 1899 และ ค.ศ. 1904 ทั้งคู่ต่างแสดงว่าสมการของแมกซ์เวลล์นั้นไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การแปลงดังกล่าว เมื่อ ค.ศ. 1905 ไอน์สไตน์ได้เขียนสูตรของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และในปี ค.ศ. 1915 ไอน์สไตน์ได้ขยายทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเพื่ออธิบายความโน้มถ่วงโดย ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ผลหลักอันหนึ่งจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือ gravitational collapse ไปเป็น หลุมดำ ซึ่งถูกทำนายไว้สองศตวรรษก่อนหน้า แต่ถูกขยายความโดย โรเบิร์ต ออพเพนไฮเมอร์ exact solutions ที่สำคัญของ สมการสนามของไอน์สไตน์ ถูกค้นพบโดย Karl Schwarzschild เมื่อ ค.ศ. 1915 และ Roy Kerr ในปี ค.ศ. 1963 เท่านั้น ประวัติวิชากายวิภาคศาสตร์
แพทย์ชาวอาหรับนามว่า อิบน์ อัล-นาฟิส (Ibn al-Nafis, ค.ศ. 1213 - ค.ศ. 1288) เป็นหนึ่งในคนแรกๆ ที่เสนอการชำแหละร่างกายมนุษย์และการชันสูตรศพ และในปี ค.ศ. 1242 เขาเป็นคนแรกที่อธิบายระบบการไหลเวียนปอด (pulmonary circulation) [4] และระบบไหลเวียนโคโรนารี (coronary circulation) [5] ซึ่งเป็นพื้นฐานของรวามรู้เรื่องระบบไหลเวียนโลหิต เขาจึงได้ชื่อว่าเป็นบิดาแห่งทฤษฎีการไหลเวียน[6] อิบน์ อัล-นาฟิสยังเป็นผู้ที่อธิบายความคิดแรกเริ่มของเมแทบอลิซึม[7] และได้พัฒนาระบบการศึกษากายวิภาคศาสตร์และสรีรวิทยาขึ้นมาแทนที่ลัทธิของอวิเซนนาและกาเลน ด้วยการล้มล้างความเชื่อที่ผิดๆ เกี่ยวกับทฤษฎี humorism, การคลำชีพจร,[8] กระดูก, กล้ามเนื้อ, ลำไส้, อวัยวะรับความรู้สึก, ท่อน้ำดี, หลอดอาหาร, กระเพาะอาหาร, และกายวิภาคของร่างกายมนุษย์แทบทุกส่วน[9] เมธีนามีน
เมธีนามีน หรือที่เรียกกันเป็นทางการว่า เฮกซะเมทิลีนเตตรามีน ถูกค้นพบโดยนักเคมีชาวรัสเซีย อเล็กซานเดอร์ บัทเลรอฟ เมื่อ ค.ศ. 1859[4][10][11] โดยถูกเตรียมขึ้นได้จากการทำปฏิกิริยากันระหว่างฟอร์มาลดีไฮด์กับแอมโมเนีย[3] โดยการเกิดปฏิกิริยาดังกล่าวสามารถถูกเหนี่ยวนำได้ทั้งในกรณีที่สารตั้งต้นทั้งสองอยู่ในสถาะแก๊สและสารละลาย ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
หลักสัมพัทธภาพ (อย่าสับสนกับ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ของไอน์สไตน์) เกิดขึ้นในรูปที่ยังไม่สมบูรณ์ตั้งแต่ก่อนคริสต์ศตวรรษ 600 ปีในแนวคิดเชิงปรัชญาของอินเดียโบราณของ "สเปกษวาท" นั่นก็คือ ""ทฤษฎีสัมพัทธภาพ"" ตามตัวอักษร ในภาษาสันสกฤต นั่นเอง สามัคคีเภทคำฉันท์
สามัคคีเภทคำฉันท์ดำเนินเรื่องโดยอิงประวัติศาสตร์ครั้งพุทธกาล ว่าด้วยการใช้เล่ห์อุบายทำลายความสามัคคีของเหล่ากษัตริย์ลิจฉวี กรุงเวสาลี แห่งแคว้นวัชชี เนื้อความนี้มีปรากฏในมหาปรินิพพานสูตร แห่งพระไตรปิฎก และอรรถกถาสุมังคลวิสาสินี โดยเล่าถึงกษัตริย์ในสมัยโบราณ ทรงพระนามว่า พระเจ้าอชาตศัตรู แห่งแคว้นมคธ ทรงมีอำมาตย์คนสนิทชื่อ วัสสการพราหมณ์ ทรงมีดำริจะปราบแคว้นวัชชี ซึ่งมีกษัตริย์ลิจฉวีครอบครอง แต่แคว้นวัชชีมีความเป็นปึกแผ่นและปกครองกันด้วยความสามัคคี  เปลือกสมองส่วนการเห็น
เสเมอร์ เซกี เป็นคนแรกที่อธิบายคุณสมบัติการยิงสัญญาณของ V4 ไว้ในปลายคริสต์ทศวรรษ 1970 และเซกีนั้นแหละ เป็นคนตั้งชื่อเขตสายตานี้ไว้ ก่อนหน้านี้ V4 ถูกเรียกตามกายวิภาคว่า prelunate gyrus ดั้งเดิมทีเดียว เซกีแสดงว่า วัตถุประสงค์ของ V4 ก็เพื่อรวมบรวมข้อมูลเกี่ยวกับสี แต่ว่างานวิจัยในต้นคริสต์ทศวรรษ 1980 พิสูจน์ว่า V4 มีความเกี่ยวข้องโดยตรงในการรู้จำรูปร่าง (form recognition) เหมือนกับเขตคอร์เทกซ์ก่อน ๆ งานวิจัยนี้สนับสนุนทฤษฎีทางสัญญาณสองทาง (Two Streams hypothesis) ซึ่งอังเกอร์เลเดอร์และมิชกินเสนอในปี ค.ศ. 1982 เปรียญธรรม 4 ประโยค
ผู้รจนาคัมภีร์มังคัลตถทีปนี คือ พระสิริมังคลาจารย์ พระภิกษุชาวเมืองเชียงใหม่ มีอายุอยู่ประมาณพุทธศตวรรษที่ 20 ผลงานของท่านจากหลักฐานแสดงประวัติ มีอยู่สี่เรื่องคือ เวสสันดรทีปนี จักกวาฬทีปนี สังขยาปกาสกฎีกา มังคลัตถทีปนี อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
พ.ศ. 2455 ไอน์ชไตน์กลับมายังสวิตเซอร์แลนด์และรับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเดิมที่เขาเป็นศิษย์เก่า คือ ETH เขาได้พบกับนักคณิตศาสตร์ มาร์เซล กรอสมานน์ ซึ่งช่วยให้เขารู้จักกับเรขาคณิตของรีมานน์และเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ และโดยการแนะนำของทุลลิโอ เลวี-ซิวิตา นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี ไอน์ชไตน์จึงได้เริ่มใช้ประโยชน์จากความแปรปรวนร่วมเข้ามาประยุกต์ในทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของเขา มีช่วงหนึ่งที่ไอน์ชไตน์รู้สึกว่าแนวทางนี้ไม่น่าจะใช้ได้ แต่เขาก็หันกลับมาใช้อีก และในปลายปี พ.ศ. 2458 ไอน์ชไตน์จึงได้เผยแพร่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งยังคงใช้อยู่ตราบถึงปัจจุบัน ทฤษฎีนี้อธิบายถึงแรงโน้มถ่วงว่าเป็นการบิดเบี้ยวของโครงสร้างกาลอวกาศโดยวัตถุที่ส่งผลเป็นแรงเฉื่อยต่อวัตถุอื่น ชาลส์ ดาร์วิน
ด้วยความพิศวงกับการกระจายตัวของสิ่งมีชีวิตในภูมิภาคที่แตกต่างกัน กับฟอสซิลที่เขาสะสมมาระหว่างการเดินทาง ดาร์วินเริ่มการศึกษาอย่างละเอียด และในปี ค.ศ. 1838 จึงได้สรุปเป็นทฤษฎีการคัดเลือกตามธรรมชาติ[9] แม้ว่าเขาจะอภิปรายแนวคิดของตนกับนักธรรมชาติวิทยาหลายคน แต่ก็ยังต้องการเวลาเพื่อการวิจัยเพิ่มเติม โดยให้ความสำคัญกับงานด้านธรณีวิทยา[10] เขาเขียนทฤษฎีของตนขึ้นเมื่อ ค.ศ. 1858 เมื่อ อัลเฟรด รัสเซล วอลเลซ ส่งบทความชุดหนึ่งที่อธิบายแนวคิดเดียวกันนี้มาให้เขา และทำให้เกิดการรวมงานตีพิมพ์ของทฤษฎีทั้งสองนี้เข้าด้วยกันในทันที[11] งานของดาร์วินทำให้เกิดวิวัฒนาการสืบเนื่องต่อมา โดยดัดแปลงมาเป็นคำอธิบายทางวิทยาศาสตร์ที่มีอิทธิพลยิ่งต่อแนวคิดเรื่องความหลากหลายทางชีววิทยาในธรรมชาติ[3] ในปี ค.ศ. 1871, เขาได้ตรวจดู วิวัฒนาการของมนุษย์ และ การคัดเลือกทางเพศ ใน The Descent of Man, and Selection in Relation to Sex ตามด้วย The Expression of the Emotions in Man and Animals. งานวิจัยเกี่ยวกับพืชได้ตีพิมพ์เป็นหนังสือชุดหลายเล่ม ในเล่มสุดท้ายเขาได้ตรวจสอบ ไส้เดือน และอิทธิพลที่มันมีต่อดิน[12] ทฤษฎีสี
ในวิชาทัศนศิลป์ ทฤษฎีสี เป็นการแนะแนวทางปฏิบัติสำหรับผสมสีและผลทางตาของการผสมสีบางอย่าง มีนิยาม (หรือหมวดหมู่) ของสีโดยอาศัยวงล้อสี ได้แก่ แม่สี สีทุติยภูมิและสีตติยภูมิ แม้หลักการทฤษฎีสีปรากฏครั้งแรกในงานเขียนของเลออน บัตติสตา อัลแบร์ตี (ประมาณ ค.ศ. 1435) และสมุดบันทึกของเลโอนาร์โด ดา วินชี (ประมาณ ค.ศ. 1490) ประเพณี "ทฤษฎีสี" เริ่มจริง ๆ ในคริสต์ศตวรรษที่ 18 เดิมเป็นการโต้เถียงแบบยึดพรรคพวกเกี่ยวกับทฤษฎีสีของไอแซก นิวตัน (Opticks, 1704) และธรรมชาติของแม่สี นับแต่นั้น มีการพัฒนาเป็นประเพณีศิลปินอิสระและมีการอ้างอย่างผิวเผินถึงการวิเคราะห์เคมีของสี (colorimetry) และทัศนวิทยาศาสตร์ (vision science) จำนวนอดิศัย
ตามหลักทฤษฎีเซต เซตของจำนวนเชิงพีชคณิตทั้งหมดนั้น "สามารถนับได้" (สามารถสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ระหว่างเซตของจำนวนนับและจำนวนเชิงพีชคณิตได้) ในขณะที่เซตของจำนวนจริงทั้งหมด "ไม่สามารถนับได้" (ไม่สามารถสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง จากเซตของจำนวนนับไปยังจำนวนจริงได้) ดังนั้นเซตของจำนวนอดิศัยทั้งหมดนั้นจึง "ไม่สามารถนับได้"  ทฤษฎีบทสี่สี
นับตั้งแต่ข้อความคาดการณ์นี้ถูกประกาศขึ้นมา ก็มีผู้คนจำนวนมากต้องประสบความล้มเหลวในการพิสูจน์มัน บทพิสูจน์หนึ่งของทฤษฎีบทนี้คืองานของ อัลเฟรด เคมป์ (Alfred Kempe) ในปี พ.ศ. 2422 (ค.ศ. 1879) ซึ่งเป็นชิ้นที่ผู้คนยอมรับกันทั่วไป บทพิสูจน์อีกอันหนึ่งคือของ ปีเตอร์ เทท (Peter Tait) ในปี พ.ศ. 2423(1880) จวบจนกระทั่งปี พ.ศ. 2433 (ค.ศ. 1890) เพอร์ซี เฮวูด (Percy Heawood) จึงได้แสดงว่าบทพิสูจน์ของเคมป์มีข้อผิดพลาด และใน พ.ศ. 2434 (ค.ศ. 1891) จูเลียส ปีเตอร์เซน (Julius Petersen) จึงได้แสดงว่าบทพิสูจน์ของเททผิดพลาด น่าแปลกใจว่าไม่มีผู้ใดเห็นข้อผิดพลาดเหล่านี้ในบทพิสูจน์แต่ละอันถึง 11 ปี แฟกทอเรียล
ต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคณิตศาสตร์เชิงการจัด พีชคณิต และคณิตวิเคราะห์ การพบเห็นโดยพื้นฐานที่สุดคือข้อเท็จจริงที่ว่า การจัดลำดับวัตถุที่แตกต่างกัน "n" สิ่งสามารถทำได้ "n"! วิธี (การเรียงสับเปลี่ยนของเซตของวัตถุ) ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่ทราบโดยนักวิชาการชาวอินเดียตั้งแต่ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 12 เป็นอย่างน้อย นอกจากนี้ คริสเตียน แครมป์ (Christian Kramp) เป็นผู้แนะนำให้ใช้สัญกรณ์ "n"! เมื่อ ค.ศ. 1808 (พ.ศ. 2351)  ทฤษฎีระบบควบคุม
อเล็กซานเดอร์ มิคาอิลโลวิช เลียปูนอฟ (ค.ศ. 1857 – ค.ศ. 1918) ในคริสต์ทศวรรษ 1890 นำเสนอเรื่องทฤษฎีเสถียรภาพของเลียปูนอฟ (Lyapunov stability) ซึ่งใช้วิเคราะห์ได้ทั้งระบบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นและเป็นทฤษฎีเสถียรภาพหลักในแขนงวิชาระบบควบคุมที่ยังใช้กันจนถึงถูกวันนี้ แฮโรลด์ สตีเฟน แบล็ก (ค.ศ. 1898 – ค.ศ. 1983), นำเสนอแนวคิดเรื่องการป้อนกลับแบบลบ (negative feedback amplifiers) ในปี ค.ศ. 1927 และพัฒนาตัวขยายสัญญาณป้อนกลับแบบลบที่เสถียร์ได้สำเร็จในคริสต์ทศวรรษ 1930 แฮร์รี่ ไนควิสต์ (ค.ศ. 1889 – ค.ศ. 1976) นำเสนอเกณฑ์เสถียรภาพของไนควิสต์ (Nyquist stability criterion) ในปี ค.ศ. 1932 ริชาร์ด เบลแมน (Richard Bellman) (ค.ศ. 1920 – ค.ศ. 1984) ได้ประยุกต์ใช้วิธีการ กำหนดการพลวัตของเขา ในการแก้ปัญหาระบบควบคุมแบบเหมาะสมที่สุด แบบเวลาไม่ต่อเนื่อง ในปี ค.ศ. 1957 อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ (ค.ศ. 1903 – ค.ศ. 1987) พัฒนา Wiener-Kolmogorov filter ในปี ค.ศ. 1941 (ช่วงเวลาเดียวกับนอร์เบิร์ต วีนเนอร์) นอร์เบิร์ต วีนเนอร์ (Norbert Wiener) (ค.ศ. 1894 – ค.ศ. 1964) พัฒนา Wiener-Kolmogorov filter และนำเสนอศัพท์คำว่า cybernetics ในคริสต์ทศวรรษ 1940 จอห์น อาร์ รากัซซินี (ค.ศ. 1912 – ค.ศ. 1988) นำเสนอระบบควบคุมแบบดิจิทัล และการแปลง z (z-transform) ในคริสต์ทศวรรษ 1950 เลฟ พอนเทรียกิน (L.S. Pontryagin) (ค.ศ. 1908 – ค.ศ. 1988) หลักการมากที่สุด (maximum principle หรือบางครั้งก็เรียก minimum principle) สำหรับแก้ปัญหาในรูปของแคลคูลัสของการแปรผัน แบบเวลาต่อเนื่อง หลักการ แบง-แบง (bang-bang principle) รูดอล์ฟ อีมิว คาลมาน (ค.ศ. 1930 – ปัจจุบัน) ผู้พัฒนาตัวกรองคานมานและเป็นผู้นำเสนอแบบจำลองปริภูมิสถานะ และนำเสนอแนวคิดเรื่องสภาพควบคุมได้และสภาพสังเกตได้ มาใช้ในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบ อันเป็นการนำองค์ความรู้ของทฤษฎีระบบควบคุมไปสู่ยุคใหม่ ที่เรียกว่า ทฤษฎีระบบควบคุมสมัยใหม่ ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล
ผลของทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ข้อที่สองนี้บอกว่า ระบบรูปนัยที่มีประสิทธิภาพพอที่จะพิสูจน์ความจริงทางเลขคณิต จะไม่สามารถพิสูจน์ว่าตัวเองมีความต้องกันได้ แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าความต้องกันของระบบนี้จะถูกพิสูจน์ไม่ได้เลย แต่ถ้าจะพิสูจน์ ก็ต้องใช้ระบบอื่นที่ไม่ใช่ตัวเอง โดย เกอร์ฮาร์ด เกนต์เซน สามารถพิสูจน์ความต้องกันของระบบรูปนัยทางเลขคณิตได้ ในปี ค.ศ. 1936 การประเมินตัวเองหลัก (จิตวิทยา)
การประเมินตัวเองหลัก หรือ ค่าประเมินตัวเองหลัก (English: Core self-evaluations ตัวย่อ CSE) เป็นลักษณะบุคลิกภาพ (personality trait) แบบเสถียรอย่างหนึ่งซึ่งรวมการประเมินทั้งตัวเอง ทั้งความสามารถ และทั้งการควบคุมเหตุการณ์ได้ของตน โดยพื้นฐานและใต้จิตสำนึก คนที่มีค่าประเมินตัวเองหลักสูงจะคิดถึงตัวเองในเชิงบวกและมั่นใจในความสามารถของตน และโดยนัยตรงกันข้าม ผู้มีค่าประเมินต่ำจะประเมินตัวเองในเชิงลบและขาดความมั่นใจ แนวคิดในเรื่องนี้ตรวจสอบเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2540[1] โดยรวมมิติ 4 อย่างของบุคลิกภาพ คือ ที่ตั้งการควบคุม (locus of control) ความไม่เสถียรทางอารมณ์ (neuroticism) ความมั่นใจในความสามารถของตน (self-efficacy) และความภูมิใจในตน (self-esteem) เป็นลักษณะที่พัฒนาขึ้นเพื่อใช้พยากรณ์ความพอใจในการงานโดยนิสัย แต่ก็ได้ขยายไปพยากรณ์ผลอื่น ๆ แล้วอีกด้วย CSE สำคัญเป็นพิเศษเพราะว่าเป็นตัวแทนลักษณะบุคลิกภาพที่เสถียร นอกจากนั้นแล้ว รูปแบบที่บุคคลประเมินตัวเองโดย CSE สามารถพยากรณ์ผลบวกทางการงาน ซึ่งโดยเฉพาะก็คือ ความพอใจในการงาน และประสิทธิภาพการทำงาน และความสัมพันธ์เช่นนี้ได้ดลบันดาลให้มีงานวิจัยในเรื่องนี้เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ โดยมีผลติดตามที่สำคัญต่อองค์กรต่าง ๆ นิเวศวิทยา
ทฤษฎีซุปเปอร์สิ่งมีชีวิตของ Clements เป็นแอพลิเคชันที่ขยายจนเกินเหตุของรูปแบบในอุดมคติของทฤษฎีองค์รวม คำว่า "ทฤษฎีองค์รวม" ได้รับการประกาศเกียรติคุณในปี 1926 โดย Jan Christiaan Smuts คนสำคัญทางประวัติศาสตร์แบบโพลาไรเซชั่นและแบบทั่วไปชาวแอฟริกาใต้ผู้ได้รับแรงบันดาลใจจากแนวคิดด้านซุปเปอร์สิ่งมีชีวิตของ Clements ประมาณช่วงเวลาเดียวกัน Charles Elton ได้บุกเบิกแนวคิดของห่วงโซ่อาหารในหนังสือคลาสสิกของเขา "นิเวศวิทยาสัตว์" เอลตัน ได้กำหนดความสัมพันธ์ด้านนิเวศโดยการใช้แนวคิดของห่วงโซ่อาหาร วัฏจักรอาหาร และขนาดอาหาร และได้อธิบายความสัมพันธ์ด้านตัวเลขระหว่างหลายๆกลุ่มการทำงานที่แตกต่างกันและความอุดมสมบูรณ์ที่เกี่ยวข้องของพวกมัน 'วัฏจักรอาหาร' ของเอลตันถูกแทนที่ด้วย 'เครือข่ายอาหาร' ในข้อความด้านนิเวศที่ตามมา Alfred J. Lotka ได้นำมาซึ่งแนวคิดทางทฤษฎีจำนวนมากที่นำหลักการทางอุณหพลศาสตร์ไปใช้กับนิเวศวิทยา แผนภาพเวนน์
แผนภาพเวนน์ หรือ แผนภาพเซต เป็นแผนภาพที่แสดงความเกี่ยวเนื่องเชิงตรรกศาสตร์ทั้งหมดระหว่างเซตจำนวนจำกัด จอห์น เวนน์ คิดแผนภาพเวนน์ขึ้นราวปีค.ศ. 1880 แผนภาพเวนน์ใช้สอนทฤษฎีเซตพื้นฐาน เช่นเดียวกับแสดงภาพความเกี่ยวเนื่องความสัมพันธ์อย่างง่ายในวิชาความน่าจะเป็น ตรรกศาสตร์ สถิติ ภาษาศาสตร์ และ วิทยาการคอมพิวเตอร์ สางขยะ
สางขยะ หรือสัมขยะ (Samkhya; ) เป็นปรัชญาหนึ่งในศาสนาฮินดู ที่เก่าแก่กว่าลัทธิอื่นๆ มีมาก่อนพุทธกาล เพราะเจ้าชายสิทธัตถะได้ศึกษาลัทธินี้ในสำนักอุทกดาบสและอาฬารดาบส คำว่าสางขยะมาจากคำว่าสังขยาแปลว่าจำนวนหรือการนับ ลัทธินี้ถือว่าความจริงแท้มีสองอย่างคือปุรุษะกับประกฤติ ทำให้ลัทธินี้เป็นลัทธิที่เน้นทวินิยม ซึ่งต่างจากลัทธิเวทานตะ กลศาสตร์ดั้งเดิม
คำว่า "กลศาสตร์ดั้งเดิม" ได้ถูกใช้เป็นครั้งแรกในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 เพื่อกล่าวถึงระบบทางฟิสิกส์ของไอแซก นิวตันและนักปรัชญาธรรมชาติคนอื่นที่อยู่ร่วมสมัยในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 17 ประกอบกับทฤษฎีทางดาราศาสตร์ในช่วงแรกเริ่มของโยฮันเนส เคปเลอร์จากข้อมูลการสังเกตที่มีความแม่นยำสูงของไทโค บราเฮ และการศึกษาในการเคลื่อนที่ต่าง ๆ ที่อยู่บนโลกของกาลิเลโอ โดยมุมมองของฟิสิกส์ได้ถูกเปลี่ยนแปลงเรื่อยมาอย่างยาวนานก่อนที่จะมีทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแต่เดิม ในบางแห่งทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ไม่ถูกจัดอยู่ในกลศาสตร์ดั้งเดิม แต่อย่างไรก็ตามเมื่อเวลาผ่านไป หลายแห่งเริ่มจัดให้สัมพัทธภาพเป็นกลศาสตร์ดั้งเดิมในรูปแบบที่ถูกต้อง และถูกพัฒนามากที่สุด ปรากฏการณ์การวางกรอบ
ในปี ค.ศ. 1981 อะมอส ทเวอร์สกี้และแดเนียล คาฮ์นะมันตรวจสอบว่า การใช้คำวางกรอบทางเลือก มีอิทธิพลต่อคำตอบของผู้ร่วมการทดลองในสถานการณ์ที่เกี่ยวกับความเป็นความตาย (สมมุติ) อย่างไร[3] คือ มีการให้ผู้ร่วมการทดลองเลือกวิธีการรักษาสองอย่างสำหรับคน 600 คนที่เกิดโรคร้ายแรงถึงตาย การรักษาแบบแรกมีการพยากรณ์ว่า "มีผลให้ตาย 400 คน" เทียบกับการรักษาแบบที่สองที่ "มีโอกาส 33% ว่าจะไม่มีใครเสียชีวิต แต่ก็มีโอกาส 66% ว่าทุกคนจะเสียชีวิต" ทางเลือกเหล่านี้มีการแสดงให้ผู้ร่วมการทดลองโดยการวางกรอบคำพูดแบบบวก คือ จะมีกี่คนที่รอดชีวิต หรือว่า แบบลบ คือ จะมีกี่คนที่เสียชีวิต พระสัทธรรมวิทยาตถาคต
ในคัมภีร์สหัสภุชสหัสเนตรอวโลกิเตศวรโพธิสัตว์ไวปุลยสมบูรณอภิญจนมหากรุณาจิตรธารณีสูตร กล่าวถึงพระองค์ว่าเป็นพระพุทธเจ้าในอดีต ตรัสรู้ในกาลที่ล่วงมาแล้วนานมาก แต่ยังทรงมีจิตเมตตาต่อสัตว์โลกจึงได้เนรมิตรพระโพธิสัตว์จำนวนมากมาโปรดสัตว์รวมทั้งพระอวโลกิเตศวร ซึ่งเป็นหลักฐานแสดงถึงแนวคิดของมหายานเกี่ยวกับพระโพธิสัตว์แบบหนึ่งว่า พระโพธิสัตว์เกิดจากพระพุทธเจ้า พอล ซีมัวร์
ซีมัวร์ได้รับการยอมรับว่า เป็นผู้ค้นพบทฤษฏีทางด้านเมตริกซ์จำเพาะเต็มตัว (totally unimodular matrices), ทฤษฎีบทสี่สี, ทฤษฏีโรเบิร์ตสัน-ซีมัวร์ บนกราฟไมเนอร์, ทฤษฏีกราฟสมบูรณ์จัด (strong perfect graph theorem), ข้อความคาดการณ์แฮดวิเจอร์ (Hadwiger conjecture), และ claw-free graphs เขาเคยได้รับรางวัลฟัลเคอร์สัน, ในปี 2522, 2537, และปี 2549, รางวัลโปลยา ในปี 2526 และ ปี 2547 และรางวัลออสโทรว์สกี ในปี 2547 และอื่นๆ ทฤษฎีบีซีเอส
ทฤษฎี BCS เสนอโดย จอห์น บาร์ดีน (John Bardeen), ลีออน นีล คูเปอร์ (Leon Neil Cooper) และ จอห์น รอเบิร์ต ชริฟเฟอร์ (John Robert Schrieffer) (BCS) ในปี 1957 เป็นทฤษฎีระดับจุลภาค กล่าวคือเป็นทฤษฎีที่เริ่มต้นการพิจารณาสมบัติของตัวนำยวดยิ่งจากกลไกที่เล็กที่สุดทฤษฎีแรกของสภาพนำยวดยิ่งตั้งแต่ที่ได้ถูกค้นพบในปี 1911 เป็นทฤษฎีที่อธิบายสภาวะการนำไฟฟ้ายวดยิ่งที่เป็นผลลัพธ์ระดับจุลภาค ที่เกิดจาก"การควบแน่น"ของคู่อิเล็กตรอนเข้าสู่สถานะคล้ายสถานะ โบซอน (BOSON)กลายเป็นคู่ของอิเล็กตรอนหรือที่เรียกว่าคู่คูเปอร์ จากผลงานวิจัยนี้ทำให้ บาร์ดีน คูเปอร์ และชริฟเฟอร์ ได้รับรางวัลโนเบล ใน ปี 1972 โดยมีคำอธิบายว่า "for their jointly developed theory of superconductivity, usually called the BCS-theory" ซินโครตรอน
แนวคิดเรื่องซินโครตรอนได้ถูกคิดค้นโดย วลาดิเมียร์ เว็คสเลอร์ ในปี ค.ศ.1944. เอ็ดวิน แมคมิลานได้สร้างเครื่องซินโครตรอนอิเล็กตรอนเครื่องแรกในปี ค.ศ.1945 เครื่องซินโครตรอนโปรตอนเครื่องแรกออกแบบโดยเซอร์มาร์คัส โอลิแฟนท์ และสร้างในปี ค.ศ.1952. เศรษฐศาสตร์สำนักเคนส์
เศรษฐศาสตร์สำนักเคนส์ () คือทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ที่มีพื้นฐานจากความคิดของจอห์น เมย์นาร์ด เคนส์ นักเศรษฐศาสตร์ชาวอังกฤษ ทฤษฎีนี้กล่าวว่าภาครัฐสามารถรักษาอัตราเจริญเติบโตและความมั่นคงทางเศรษฐกิจได้ในเศรษฐกิจแบบผสม ซึ่งทั้งภาครัฐและภาคเอกชนล้วนมีบทบาทที่สำคัญ เศรษฐศาสตร์สำนักเคนส์เกิดขึ้นจากการหาคำตอบให้กับปัญหาความล้มเหลวของตลาดเสรี ซึ่งกล่าวว่าตลาดและภาคเอกชนจะดำเนินการได้ดีกว่าหากภาครัฐไม่เข้ามาแทรกแซง ทฤษฎีที่เป็นพื้นฐานของเศรษฐศาสตร์แบบเคนส์ปรากฏครั้งแรกใน "The General Theory of Employment, Interest and Money" ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1936 ทักษิโณมิกส์
แนวคิดหลักทางเศรษฐศาสตร์มหภาคของเคนส์คือดังนั้นตามแนวคิดของเคนส์ จึงสามารถประมวลเป็นข้อสรุปทางนโยบายที่สำคัญคือ
ข้อเสนอของเคนส์เป็นที่ยอมรับทั้งในสหราชอาณาจักรและสหรัฐอเมริกาอเมริกาในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง เพราะทำให้คนว่างานลดลงอย่างมาก ทำให้ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์มหภาคตามแนวคิดเคนส์ เป็นแนวคิดหลักต่อมาอีกหลายปี โดยในช่วงแรกนั้น ข้อเสนอทางด้านนโยบายส่วนใหญ่จะเน้นทางด้านนโยบายการคลัง จนกระทั่งนโยบายการเงินและบทบาทของเงินเริ่มเป็นที่กล่าวถึงในปลายคริสต์ทศวรรษ 1960 เนื่องจากการเสนอแนวคิดในเรื่องการทดแทนกัน (trade-off) ระหว่างการว่างงานและอัตราเงินเฟ้อ ซึ่งอธิบายด้วยเส้นฟิลลิปส์ () ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
สัมพัทธภาพทั่วไปหรือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป () เป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงแบบเรขาคณิตซึ่งอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์จัดพิมพ์ใน ค.ศ. 1916 และเป็นการพรรณนาความโน้มถ่วงปัจจุบันในวิชาฟิสิกส์สมัยใหม่ สัมพัทธภาพทั่วไปวางนัยทั่วไปสัมพัทธภาพพิเศษและกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน โดยให้การพรรณนารวมความโน้มถ่วงเป็นคุณสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิและเวลา หรือปริภูมิ-เวลา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความโค้งของปริภูมิ-เวลาสัมพันธ์โดยตรงกับพลังงานและโมเมนตัมของสสารและรังสีที่มีอยู่ทั้งหมด ความสัมพันธ์นี้เจาะจงโดยสมการฟีลด์ไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
การใช้เหตุผล การตัดสินใจ หรือ การตอบสนองต่อเหตุการณ์ต่างๆ ของมนุษย์นั้น โดยปกติจะมีลักษณะที่คลุมเครือ เช่นการประเมินสภาวการณ์ หรือ การระบุการตอบสนอง โดยไม่ได้ระบุเป็นค่าที่แน่นอนชัดเจน ดังนั้นจึงถูกจำลองไว้ในกฎเกณฑ์ด้วย เซตวิภัชนัย สัจพจน์
การให้เหตุผลแบบนิรนัย ซึ่งเป็นหลักการสำคัญในคณิตศาสตร์ ยุคปัจจุบันนั้น ถูกคิดค้นขึ้นมาโดย นักปรัชญากรีกโบราณอย่างเป็นระบบ กระบวนการให้เหตุผลแบบนิรนัย เน้นการแสวงหาความรู้จากการอนุมานข้อมูลตั้งต้นหรือความรู้เดิม ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีความรู้ชุดหนึ่งที่ได้รับ การยอมรับมาก่อนอยู่แล้วจึงจะสามารถอนุมานไปยังความรู้อื่นๆ ได้ นักปรัชญากรีกโบราณ จึงเรียกความรู้ชุดที่เป็นสมมติฐานพื้นฐานนี้ว่า "สัจพจน์" ซึ่งได้รับการยอมรับโดยไม่ต้องพิสูจน์ และ ทฤษฎีบท อื่นจะต้องได้รับการพิสูจน์บนพื้นฐานของ "สัจพจน์" เหล่านี้ แต่อย่างไรก็ดี การตีความความรู้ทางคณิตศาสตร์
จากโบราณจนถึงปัจจุบันนั้นเปลี่ยนไป จึงทำให้ชุด "สัจพจน์" พื้นฐานทางคณิตศาสตร์จากยุคอริสโตเติล และ ยูคลิดเปลี่ยนไปเล็กน้อย ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์
มองในแง่ของการพนัน ดังเช่นที่ลาปลาสใช้ เช่น ความน่าจะเป็น 1/3 มีความหมายเหมือนพนัน 1 ต่อ 2 (แทง 1 ได้ 2 ไม่รวมทุน) มุมมองนี้ถูกเสนออีกครั้งโดยบรูโน เด ฟิเนตติ หนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ในศตวรรษที่ 20 มองในแง่ที่ว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นส่วนขยายของตรรกศาสตร์ นั่นคือในตรรกศาสตร์ดั้งเดิม ประพจน์จะมีค่าความจริง ได้แค่ จริง หรือ เท็จ นั่นคือ 1 หรือ 0 เท่านั้น. การเพิ่มตัวเลขในช่วง 0 ถึง 1 จึงเป็นการเพิ่มความไม่แน่นอน เข้าไปในระบบตรรกศาสตร์ดั้งเดิม สังเกตว่าตัวเลขความน่าจะเป็นต้องอยู่ในช่วง 0 ถึง 1 ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น. มุมมองนี้ถูกเสนอโดย แฮโรลด์ เจฟฟรีย์, ริชาร์ด คอกซ์ และ เอ็ดวิน ทอมป์สัน เจนส์ สัทธัมมปัชโชติกา
สัทธัมมปัชโชติกา คือคัมภีร์อรรถกถาอธิบายความนิทเทส ในขุททกนิกาย พระสุตตันตปิฎก แบ่งเป็น 2 ภาค คือ ภาคที่ 1 อธิบายความในมหานิทเทส และภาคที่ 2 อธิบายความในจูฬนิทเทส ผลงานของพระเทวะ อย่างไรก็ตาม แหล่งข้อมูลบางแห่งระบุว่า เป็นผลงานของพระอุปเสนะ รจนาขึ้นเมื่อราวพุทธศตวรรษที่ 1,100 นอกจากนี้ จากการตรวจสอบพบว่า นามของพระเทวะที่ปรากฏในอารัมภกถาสัทธัมมปัชโชติกา คือพระเถระผู้ที่อารธนาผู้ที่รจนาคัมภีร์นี้ คือพระอุปเสนะให้แต่งตำราขึ้นมาอธิบายเนื้อความของนิทเทส ในขุททกนิกาย โดยใช้แนวทางของสำนักมหาวิหาร อันเป็นคณะสงฆ์หลักของลังกาทวีปในขณะนั้น ทั้งนี้ คัมภีร์ฎีกา หรือคัมภีร์ขยายความของคัมภีร์สัทธัมมปัชโชติกา รจนาโดยพระวัชรพุทธิ  การจัดหมู่หนังสือแบบหอสมุดรัฐสภา
เฮอร์เบิร์ต พัทนัม (Herbert Putnum) ประดิษฐ์การจำแนกนี้ใน ค.ศ. 1897 ไม่นานก่อนเขาดำรงตำแหน่งบรรณารักษ์รัฐสภา ด้วยคำแนะนำจากชาลส์ แอมมี คัตเตอร์ (Charles Ammi Cutter) ได้รับอิทธิพลจากการจำแนกขยายคัตเตอร์ (Cutter Expansive Classification) ของเขา, ระบบทศนิยมดิวอี้และระบบการจัดหมู่พัทนัม (Putnam Classification System) ระบบนี้ได้รับการออกแบบเฉพาะเพื่อความมุ่งหมายและการเก็บรวบรวมของหอสมุดรัฐสภาเพื่อแทนระบบที่ตั้งถาวรที่ทอมัส เจฟเฟอร์สันพัฒนา เมื่อพัทนัมออกจากตำแหน่งใน ค.ศ. 1939 ทุกหมวดใหญ่ยกเว้น K (กฎหมาย) และบางส่วนของ B (ปรัชญาและศาสนา) ได้รับพัฒนาดีแล้ว เซตวิภัชนัย
เซตวิภัชนัย () เป็นเซตที่ขอบเขตไม่เด่นชัดหรือคลุมเครือ เราสามารถวัดระดับความเป็นสมาชิกของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ต่อเซตวิภัชนัยหนึ่ง ผ่านทางฟังก์ชันภาวะสมาชิก (membership function) ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่รับสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์แล้วส่งไปที่ช่วง [0, 1] เมแทมเฟตามีน
เมแทมเฟตามีน (Methamphetamine) หรือชื่อในระบบ IUPAC คือ เอ็น-เมทิลแอมฟีตะมีน เป็นสารกระตุ้นหนักระบบประสาทส่วนกลาง ส่วนมากถูกใช้เป็นสารเสพติดและถูกใช้บ้างในการรักษาโรคซนสมาธิสั้นและโรคอ้วน เมแทมเฟตามีนถูกค้นพบโดยนักเคมีชาวญี่ปุ่น นะไง นะงะโยะชิ (長井 長義) ในปี ค.ศ. 1893 และมีอยู่สองอีแนนซิโอเมอร์ ประกอบด้วย: เดกซ์โตรเมแทมเฟตามีน ("dextromethamphetamine") ซึ่งมีฤทธิ์รุนแรงกว่าและ เลโวเมแทมเฟตามีน ("levomethamphetamine") อย่างไรก็ตามเมแทมเฟตามีนมีพิษต่อระบบประสาทของมนุษย์และสามารถถูกใช้เป็นสารเสพติดประเภทกระตุ้นความต้องการทางเพศและมัวเมา ขณะเดียวกันก็มียาชนิดอื่นที่ปลอดภัยกว่าและมีประสิทธิผลทัดเทียมกัน การสั่งจ่ายเมแทมเฟตามีนโดยแพทย์จึงพบได้ยากในปัจจุบัน  ปัญหาความแบนของเอกภพ
ผู้ระบุถึงปัญหานี้ขึ้นเป็นครั้งแรกคือ โรเบิร์ต ดิค เมื่อปี ค.ศ. 1969 ข้อสรุปซึ่งเป็นที่ยอมรับกันมากที่สุดในหมู่นักจักรวาลวิทยาคือทฤษฎีการพองตัว อันเป็นแนวคิดว่าเอกภพได้ขยายตัวอย่างรวดเร็วในช่วงเวลาสั้นๆ เพียงเสี้ยววินาทีแรกหลังการเกิดบิกแบง ปัญหาความแบนของเอกภพนี้เป็นหนึ่งในสามปัญหาสำคัญที่เป็นรากฐานของการพัฒนาทฤษฎีการพองตัว เช่นกันกับปัญหาแม่เหล็กขั้วเดียวและปัญหาขอบฟ้า ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
ทฤษฎีสัมพัทธภาพเปลี่ยนแปลงฟิสิกส์ทฤษฎีและดาราศาสตร์ระหว่างคริสต์ศตวรรษที่ 20 เมื่อพิมพ์ครั้งแรก สัมพัทธภาพเข้าแทนที่ทฤษฎีกลศาสตร์อายุ 200 ปีที่ไอแซก นิวตันเป็นผู้ประดิษฐ์หลัก ในสาขาฟิสิกส์ สัมพัทธภาพพัฒนาวิทยาศาสตร์ของอนุภาคมูลฐานและอันตรกิริยามูลฐานของพวกมัน ร่วมกับการก้าวสู่ยุคนิวเคลียร์ ด้วยสัมพัทธภาพ จักรวาลวิทยาและฟิสิกส์ดาราศาสตร์ทำนายปรากฏการณ์ดาราศาสตร์พิเศษอย่างดาวนิวตรอน หลุมดำและคลื่นความโน้มถ่วง เศรษฐศาสตร์สำนักเคนส์
ในทฤษฎีของเคนส์ กิจกรรมทางเศรษฐกิจในระดับจุลภาคของบุคคลหรือบริษัทอาจรวมกันออกมาเป็นผลในระดับมหภาคที่ต่ำกว่ากำลังการผลิตที่แท้จริง นักเศรษฐศาสตร์สำนักคลาสสิก ส่วนมากเชื่อใน กฎของเซย์ ซึ่งกล่าวว่าอุปทานสร้างอุปสงค์ ดังนั้นจะไม่มีทางเกิดภาวะสินค้าล้นตลาด แต่เคนส์แย้งว่า อุปสงค์รวม อาจจะมีไม่เพียงพอในช่วงเศรษฐกิจตกต่ำ จึงนำไปสู่อัตราการว่างงานที่สูงและการสูญเสียผลผลิต นโยบายของภาครัฐสามารถช่วยกระตุ้นเศรษฐกิจโดยการเพิ่มอุปสงค์รวม ซึ่งเป็นการเพิ่มกิจกรรมทางเศรษฐกิจ ลดการว่างงาน และช่วยแก้ภาวะเงินฝืด ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์มหภาคของเคนส์นั้นเป็นผลสะท้อนจากการปัญหาการว่างงานอย่างรุนแรงในประเทศอังกฤษในทศวรรษที่ 1920 และ สหรัฐอเมริกาในทศวรรษที่ 1930 ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่างๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน (en:uncertainty) นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม เซตกำลัง
ตามหลักวิชาคณิตศาสตร์ เซตกำลัง หรือ เพาเวอร์เซต () ของเซต "S" ใดๆ เขียนแสดงด้วยสัญลักษณ์ formula_1, "P"("S"), ℙ("S"), ℘("S") หรือ 2 เป็นเซตของเซตย่อยทั้งหมดของ "S" รวมทั้งเซตว่าง และเซต "S" เอง ตามหลักทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (เช่นสัจพจน์ ZFC) สัจพจน์แห่งเซตกำลังรองรับการมีอยู่ของเซตกำลังสำหรับเซตใดๆ  อนัตตลักขณสูตร
อนัตตลักขณสูตร เป็นพระสูตรที่สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าทรงแสดง ณ ป่าอิสิปตนมฤคทายวัน เมืองพาราณสี หรือในเขตเมืองสารนาถ ประเทศอินเดียในปัจจุบันเมื่อพระชนมายุได้ 35 พรรษา
พระสูตรนี้ โดยทรงแสดงต่อปัญจวัคคีย์ ในวันแรม 5 ค่ำ เดือน 8 หลังจากที่ พระพุทธองค์ได้แสดงปฐมเทศนาคือธัมมจักกัปปวัตตนสูตร ในวันขึ้น 15 ค่ำ เดือน 8 จนพระอัญญาโกณฑัญญะบรรลุโสดาบัน และในวันต่อ ๆ มา คือในวันแรม 1 ค่ำ 2 ค่ำ 3 ค่ำ และ 4 ค่ำเดือน 8 ทรงแสดง “ปกิณณกเทศนา” ยังผลให้พระวัปปะ พระภัททิยะ พระมหานามะ และพระอัสสชิ บรรลุโสดาบันตามลำดับ และได้รับเป็นเอหิภิกขุอุปสัมปทาเป็นที่เรียบร้อยแล้ว  ภาพลวงตาเอ็บบิงก์เฮาส์
ภาพลวงตาเอ็บบิงก์เฮาส์ () หรือ วงกลมทิตเชะเนอร์ () เป็นภาพลวงตาลวงการรับรู้เกี่ยวกับขนาดวัตถุ มีชื่อตามนักจิตวิทยาชาวเยอรมันผู้ค้นพบ คือ เฮอร์แมนน์ เอ็บบิงก์เฮาส์ (ค.ศ. 1850–1909) แต่เพราะว่านักจิตวิทยาชาวอังกฤษชื่อว่า เอ็ดวารด์ ทิตเชะเนอร์ เป็นบุคคลที่กล่าวถึงภาพลวงตานี้ในตำราจิตวิทยาทดลอง (experimental psychology) และทำภาพนี้ให้เป็นที่รู้จักในหมู่ชนที่พูดภาษาอังกฤษ ดังนั้น ภาพลวงตานี้จึงมีชื่ออีกอย่างหนึ่งว่า "วงกลมทิตเชะเนอร์" 
แบบของภาพที่รู้จักกันดีที่สุดก็คือ ภาพมีวงกลมขนาดเท่ากันสองวงอยู่ติด ๆ กัน วงกลมหนึ่งล้อมรอบด้วยวงกลมใหญ่ ๆ ในขณะที่อีกวงกลมหนึ่งล้อมรอบด้วยวงกลมเล็ก ๆ
โดยเอาชุดวงกลมมาวางต่อกัน วงกลมตรงกลางที่ล้อมรอบด้วยวงกลมใหญ่ ๆ ดูเล็กกว่าวงกลมที่ล้อมรอบด้วยวงกลมเล็ก ๆ นีกอลา เลออนาร์ ซาดี การ์โน
นีกอลา เลออนาร์ ซาดี การ์โน (; 1 มิถุนายน ค.ศ. 1796 - 24 สิงหาคม ค.ศ. 1832) เป็นนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส และนายช่างวิศวกรประจำกองทัพ ซึ่งคิดค้นทฤษฎีเครื่องจักรความร้อนได้สำเร็จจริง จากงานวิจัยเรื่อง "Reflections on the Motive Power of Fire" ในปี ค.ศ.1824 ปัจจุบันทฤษฎีนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ "วัฏจักรการ์โน" เป็นผู้วางรากฐานกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ หรืออาจกล่าวได้ว่าเขาเป็นนักอุณหพลศาสตร์คนแรกของโลก ซึ่งคิดค้นหลักการพื้นฐานต่าง ๆ มากมายเช่น ประสิทธิภาพการ์โน ทฤษฎีการ์โน เครื่องจักรความร้อนการ์โน เป็นต้น วันวิสาขบูชา
แล้วพระองค์จึงทรงบรรลุซึ่ง "อาสวักขยญาณ" คือ ความรู้เป็นเหตุสิ้นอาสวกิเลสทั้งปวง เมื่อนั้นจิตของพระองค์ก็หลุดพ้นจากกิเลสและอาสวะทั้งปวง ไม่มีความยึดถือมั่นด้วยตัณหาอุปาทาน[15][16] อันเป็นการได้ตรัสรู้พระอนุตตรสัมมาสัมโพธิญาณ สำเร็จเป็นพระสัมมาสัมพุทธเจ้าอย่างสมบูรณ์ ในยามที่ 3 แห่งคืนวิสาขมาส ก่อนพุทธศักราช 45 ปี[17] คอมพิวเตอร์
ในปี ค.ศ. 1642 แห่งยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา มีการประดิษฐ์เครื่องคำนวณของปาสคาลซึ่งเป็นเครื่องคำนวณตัวเลขเชิงกล[13] เป็นอุปกรณ์ที่จะสามารถคำนวณโดยใช้ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องพึ่งสติปัญญามนุษย์[14] เครื่องคำนวณเชิงกลนี้ยังถือเป็นรากฐานของการพัฒนาคอมพิวเตอร์ในสองทาง แรกเริ่มนั้น ความพยายามที่จะพัฒนาเครื่องคำนวณที่มีสมรรถภาพสูงและยืดหยุ่น[15] ซึ่งทฤษฎีนี้ถูกสร้างโดยชาร์ลส แบบเบจ[16][17] และได้รับการพัฒนาในเวลาต่อมา[18] นำไปสู่การพัฒนาเมนเฟรมคอมพิวเตอร์ (คอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่) ขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1960 และในขณะเดียวกัน อินเทล ก็สามารถประดิษฐ์ ไมโครโพรเซสเซอร์ ซึ่งถือเป็นจุดกำเนิดการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล และเป็นหัวใจสำคัญของระบบคอมพิวเตอร์หากไม่คำนึงถึงขนาดและวัตถุประสงค์[19] ขึ้นได้โดยบังเอิญ[20] ระหว่างการพัฒนาเครื่องคำนวณอิเล็กทรอนิกส์ บิซิคอม ที่พัฒนาสืบต่อจากเครื่องคำนวณเชิงกลโดยตรง สุนทรียนิยม
ลัทธิสุนทรียนิยม () คือขบวนการทางปรัชญาของยุโรปของคริสต์ศตวรรษที่ 19 ที่เน้นคุณค่าทางความงามที่เหนือกว่าหัวใจของความมีจริยธรรมหรือสังคมที่เกี่ยวข้องกับวรรณกรรม, วิจิตรศิลป์, the ศิลปะตกแต่ง และการออกแบบภายใน โดยทั่วไปแล้วลัทธิสุนทรียนิยมเป็นความคิที่ใกล้เคียงกับแนวโน้มของปรัชญาลัทธิสัญลักษณ์นิยม หรือ ขบวนการเริงรมณ์ (Decadent movement) ของฝรั่งเศส หรือ ลัทธิเริงรมณ์ (Decadentismo) ในอิตาลี และอาจจะถือว่าเป็นสาขาเดียวกับขบวนการเดียวกันในอังกฤษ ขบวนความคิดนี้เป็นการกระบวนการคิดที่เป็นปฏิกิริยาต่อคุณค่าทางปรัชญาของสมัยวิคตอเรียที่มีรากฐานมาจากสมัยโรแมนติคสมัยหลัง ซึ่งก็เท่ากับว่าเป็นแนวคิดที่เป็นที่มาของลัทธิสมัยใหม่นิยม ลัทธิสุนทรียนิยมเริ่มขึ้นในตอนปลายของสมัยวิคตอเรียตั้งแต่ราว ค.ศ. 1868 ถึงปี ค.ศ. 1901 และโดยทั่วไปแล้วก็ถือว่ามาสิ้นสุดลงเมื่อมีการพิจารณาคดีของออสคาร์ ไวล์ดในปี ค.ศ. 1895 ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
ไอน์สไตน์ตีพิมพ์ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ในปี พ.ศ. 2459 (ค.ศ. 1916) (นำเสนอเป็นปาฐกถาในสถาบันวิทยาศาสตร์รัสเซียเมื่อวันที่ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2458) อย่างไรก็ตาม ดาวิท ฮิลเบิร์ท นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เคยเขียนและนำเสนอสมการคล้ายคลึงกันก่อนหน้าไอน์สไตน์ แต่ไม่ได้หมายความว่าเป็นการคัดลอกกันแต่อย่างใด กล่าวได้ว่าทั้งสองต่างเป็นผู้ให้กำเนิดทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปร่วมกัน การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ
เรื่องการพิสูจน์ว่าเท็จได้กลายเป็นจุดสนใจเพราะคตินิยมทางญาณวิทยาที่เรียกว่า "falsificationism" (คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ) ของนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ-อเมริกัน ศ. ดร.คาร์ล ป็อปเปอร์ ที่โดยทั่วไปนับถือว่า เป็นนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในคริสต์ทศวรรษที่ 20[4][5] ผู้เน้นการแยกแยะระหว่างสิ่งที่เป็นวิทยาศาสตร์กับสิ่งที่ไม่ใช่ โดยใช้หลัก "การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้" เป็นกฎเกณฑ์ในการแยกแยะ คือ สิ่งที่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จ<i data-parsoid='{"dsr":[2888,2898,2,2]}'>ไม่ได้</i>จัดว่า<i data-parsoid='{"dsr":[2904,2914,2,2]}'>ไม่ใช่</i>วิทยาศาสตร์ และการอ้างทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้ว่า เป็นเรื่องจริงทางวิทยาศาสตร์ จัดเป็นวิทยาศาสตร์เทียม (pseudoscience) กำเนิดและวิวัฒนาการของระบบสุริยะ
ทฤษฎีปัจจุบันของการกำเนิดของระบบสุริยะ คือ สมมติฐานเนบิวลา ซึ่งมักจะถูกกล่าวถึงนับตั้งแต่ตั้งสมมติฐานนี้ขึ้น โดยเอมมานูเอล สวีเดนบอร์ก อิมมานูเอล คานท์ และปีแยร์-ซีมง ลาปลัส ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 18 ใจความสำคัญของสมมติฐานนี้คือการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ผ่านทางความคลาดเคลื่อนของโมเมนตัมเชิงมุม ถึงอย่างนั้นตั้งแต่ต้นคริสต์ทศวรรษที่ 1980 การศึกษาเกี่ยวกับดาวฤกษ์ที่อายุน้อยแสดงให้เห็นว่าพวกมันถูกล้อมไปด้วยจานฝุ่นและแก๊สเย็น ตรงตามสิ่งที่สมมติฐานเนบิวลาได้คาดการณ์ไว้ ซึ่งทำให้สมมติฐานนี้ได้รับการยอมรับในเวลาต่อมา ชาลส์ ดาร์วิน
ชาลส์ โรเบิร์ต ดาวินส์ (English: Charles Robert Darwin FRS; 12 กุมภาพันธ์ 1809 – 19 เมษายน 1882) เป็นนักธรรมชาติวิทยาชาวอังกฤษ ผู้ทำการปฏิวัติความเชื่อเดิม ๆ เกี่ยวกับที่มาของสิ่งมีชีวิต และเสนอทฤษฎีซึ่งเป็นทั้งรากฐานของทฤษฎีวิวัฒนาการสมัยใหม่ และหลักการพื้นฐานของกลไกการคัดเลือกโดยธรรมชาติ (natural selection) เขาตีพิมพ์ข้อเสนอของเขาในปี ค.ศ. 1859 ในหนังสือชื่อ The Origin of Species (กำเนิดของสรรพชีวิต) ซึ่งเป็นผลงานที่มีชื่อเสียงที่สุดของเขา ผลงานนี้ปฏิเสธแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดที่เคยมีมาก่อนหน้านี้เกี่ยวกับการกลายพันธุ์ของสปีชีส์[1][2] ช่วงคริสต์ทศวรรษ 1870 ชุมชนวิทยาศาสตร์และสาธารณชนส่วนมากจึงยอมรับทฤษฎีวิวัฒนาการในฐานะที่เป็นความจริง อย่างไรก็ดี ยังมีคำอธิบายที่เป็นไปได้ทางอื่นๆ อีก และยังไม่มีการยอมรับทฤษฎีนี้เป็นเอกฉันท์ว่าเป็นกลไกพื้นฐานของวิวัฒนาการ ตราบจนกระทั่งเกิดแนวคิดการสังเคราะห์วิวัฒนาการยุคใหม่ (modern evolutionary synthesis) ขึ้นในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1930-1950[3][4] การค้นพบของดาร์วินยังถือเป็นรูปแบบการรวบรวมทางทฤษฏีของศาสตร์เกี่ยวกับชีวิต ที่อธิบายถึงความหลากหลายทางชีวภาพของสิ่งมีชีวิต[5][6] ประวัติศาสตร์ทฤษฎีบิกแบง
ในทศวรรษเดียวกันนั้น ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่า จักรวาลมิได้ดำรงอยู่แบบคงที่ มีการพรรณนาถึงเอกภพโดยอาศัยมาตราเทนเซอร์ซึ่งแสดงว่าเอกภพจะต้องขยายตัวอยู่หรือไม่ก็กำลังหดตัว ไอน์สไตน์คิดว่าผลลัพธ์ที่ในตอนแรกนั้นผิดและพยายามแก้ไขโดยการใส่ค่าคงที่จักรวาลเข้าไป บุคคลแรกที่นำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมาใช้กับจักรวาลวิทยาโดยไม่ใช้ค่าคงที่จักรวาลคือ อเล็กซานเดอร์ ฟรีดแมน เขาค้นพบแบบจำลองเอกภพขยายตัวที่สอดคล้องกับสมการสนามสัมพัทธภาพในปี ค.ศ. 1922 งานเขียนของฟรีดแมนในปี 1924 ชื่อ ""Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes"" ("ความเป็นไปได้ของโลกที่มีความโค้งเป็นค่าลบคงที่") พิมพ์เผยแพร่โดยสมาคมวิทยาศาสตร์เบอร์ลินเมื่อ 7 มกราคม 1924 แสดงสมการของฟรีดแมนที่อธิบายถึงเอกภพตามแบบจำลองของฟรีดแมน-เลอแม็ทร์-โรเบิร์ตสัน-วอล์กเกอร์ ศังกราจารย์
อาทิ ศังกระ (, , ; ชื่ออื่น: ศังกระ ภควัตปาทจารย์, อาทิศังกราจารย์, ศังกราจารย์) มีชีวิตอยู่ระหว่าง ค.ศ. 788-820 (พ.ศ. 1331 - 1363) เป็นปราชญ์ชาวอินเดียใต้ของศาสนาฮินดู นับถือกันว่าเป็นองค์อวตารของพระศิวะ ศังกราจารย์เป็นผู้ประพันธ์คัมภีร์ปุราณะและคัมภีร์เวทานตะ อรรถกถาอธิบายลัทธิเวทานตะ และเป็นผู้ตั้งลัทธิอไทวตะเวทานตะ ฟังก์ชันบ่งชี้
ตามคณิตศาสตร์แบบฉบับ ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของเซตให้ค่าเป็น 1 (เป็นสมาชิก) หรือ 0 (ไม่เป็นสมาชิก) เพียงเท่านั้น แต่ในทฤษฎีเซตวิภัชนัย ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะจะถูกทำให้เป็นการวางนัยทั่วไป โดยให้ค่าเป็นจำนวนจริงที่อยู่ในช่วง [0, 1] หรือยิ่งไปกว่านั้นในพีชคณิตหรือโครงสร้างบางชนิด ฟังก์ชันเช่นนี้มักจะเรียกว่า ฟังก์ชันภาวะสมาชิก (membership function) ซึ่งเกี่ยวข้องกับเซตวิภัชนัย (fuzzy set) เซตวิภัชนัยเป็นการจำลองการเปลี่ยนแปลงเป็นระดับชั้นของดีกรีความเป็นสมาชิกในภาคแสดงซึ่งพบเห็นได้ในชีวิตจริงเช่น สูง-กลาง-ต่ำ ร้อน-อุ่น-เย็น-หนาว เป็นต้น วิวัฒน์ ศัลยกำธร
วิวัฒน์เป็นหนึ่งในบุคคลที่มีบทบาทสำคัญในการขับเคลื่อนปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวลงสู่การปฏิบัติโดยมีเป้าหมายเพื่อการพัฒนามนุษย์ ในขณะเดียวกันภารกิจสำคัญอีกประการได้แก่การขับเคลื่อน “หลักกสิกรรมธรรมชาติ” ผ่านการบ่มเพาะหลักคิดและหลักปฏิบัติผ่าน “ศูนย์กสิกรรมธรรมชาติ
มาบเอื้อง” จังหวัดชลบุรี ศูนย์การเรียนรู้ตลอดชีวิตที่แสดงผลสัมฤทธิ์ของการนำศาสตร์พระราชาด้านการจัดการดิน น้ำ ป่า มาฟื้นฟูระบบนิเวศจนสามารถพลิกฟื้นดินดานสร้างระบบนิเวศที่สมดุลต่อระบบการผลิตภาคการเกษตร พัฒนาสู่ชุมชนที่ดำเนินวิถีชีวิตตามปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง ขยายผลสู่การสร้างแบบอย่างใหม่ของการศึกษาวิถีไทยในอนาคตด้วยการนำ “บวร-บ้าน วัด โรงเรียน” กลับสู่การบ่มเพาะเด็กและเยาวชนให้มีคุณธรรมนำความรู้ ในนาม “ปูทะเลย์มหาวิชชาลัย” ต้นแบบศูนย์การเรียนรู้ตามกฎกระทรวงว่าด้วยสิทธิของบุคคลในการจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน
นายวิวัฒน์ จบการศึกษาระดับประถมศึกษาจาก โรงเรียนวัดสนามจันทร์ จังหวัดฉะเชิงเทรา, มัธยมศึกษาจากโรงเรียนวัดนวลนรดิศ กรุงเทพมหานคร, ปริญญาตรี ศิลปศาสตรบัณฑิต (รัฐศาสตร์) มหาวิทยาลัยรามคำแหง, ปริญญาโท พัฒนบริหารศาสตรมหาบัณฑิต (พัฒนาสังคม) สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ และได้รับปริญญาดุษฎีกิตติมศักดิ์ จากมหาวิทยาลัยราชภัฏพิบูลสงคราม และมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลอีสาน ปตัญชลิ
ปตัญชลิ (เทวนาครี पतञ्जलि) (รุ่งเรืองในราว 150 ปีก่อนคริสตกาล หรือศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสตกาล) เป็นนักปราชญ์ชาวอินเดีย ผู้แต่งโยคสูตร อันเป็นคัมภีร์สำคัญที่รวบรวมสาระในการปฏิบัติโยคะ และยังเป็นผู้ประพันธ์มหาภาษย อรรถกถาหลักที่อธิบายคัมภีร์อัษฏาธยายีของปาณินิด้วย ฮาร์โลว์ แชปลีย์
ฮาร์โลว์ แชปลีย์ (; 2 พฤศจิกายน ค.ศ. 1885 - 20 ตุลาคม ค.ศ. 1972) เป็นนักดาราศาสตร์ชาวอเมริกัน ผู้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างช่วงเวลากับการส่องสว่างของดาวแปรแสงเซฟิอิด (ซึ่งค้นพบโดย เฮนเรียตตา สวาน ลีอาวิตต์) สำหรับใช้คำนวณระยะห่างของกระจุกดาวทรงกลม แชปลีย์เป็นคนแรกที่ทำการคำนวณว่าดาราจักรทางช้างเผือกมีขนาดใหญ่กว่าที่เคยเชื่อกันมามาก และตำแหน่งของดวงอาทิตย์ของเราที่เชื่อกันว่าอยู่บริเวณศูนย์กลางของดาราจักร เป็นตำแหน่งที่ไม่ถูกต้อง แชปลีย์ได้เข้าร่วมในการโต้วาทีครั้งใหญ่กับ เฮเบอร์ ดี. เคอร์ติส ที่เรียกว่า "The Great Debate" ว่าด้วยลักษณะของเนบิวลากับดาราจักร และขนาดของเอกภพ การโต้วาทีจัดขึ้นในวันที่ 26 เมษายน ค.ศ. 1920 โดยแชปลีย์คัดค้านแนวคิดที่ว่าดวงอาทิตย์อยู่ใกล้กับศูนย์กลางของดาราจักร ทั้งยังเสนอแนวคิดว่า กระจุกดาวทรงกลมกับเนบิวลาแบบกังหันที่แท้อยู่ในดาราจักรทางช้างเผือกนี้เอง ประเด็นหลังนี้เขาคิดผิด แต่ความเห็นของเขาในประเด็นแรกนั้นถูกต้อง ทฤษฎีเซต
ทฤษฎีเซต คือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับเรื่องเซต ซึ่งใช้นำเสนอการรวบรวมวัตถุนามธรรม ทฤษฎีเซตเป็นแนวความคิดของการรวบรวมวัตถุในชีวิตประจำวัน และใช้สอนในโรงเรียนประถมศึกษาซึ่งบ่อยครั้งใช้แผนภาพเวนน์เป็นสื่อช่วยสอน ทฤษฎีเซตใช้ภาษาในการอธิบายวัตถุทางคณิตศาสตร์เป็นธรรมเนียมการสอนคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทฤษฎีเซตเป็นหนึ่งในรากฐานทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไป เหมือนเช่นตรรกศาสตร์และแคลคูลัสภาคแสดง ซึ่งทำให้สามารถสร้างวัตถุทางคณิตศาสตร์ขึ้นมาใหม่โดยใช้ "เซต" และ "ความเป็นสมาชิกของเซต" เป็นตัวนิยาม ทฤษฎีเซตเองนั้นก็เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และยังคงเป็นสาขาที่สำคัญอยู่สำหรับการวิจัย ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพ
ในค.ศ. 1962 เดวิด เกล และ ลอยด์ แชปลีย์ นักคณิตศาสตร์ และนักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน ได้ทำการพิสูจน์ว่า ทุกๆ ครั้งที่มีจำนวนของฝ่ายชาย และฝ่ายหญิงเท่ากัน จะสามารถแก้ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพได้เสมอ โดยพวกเขาได้ทำการเสนอขั้นตอนวิธี ที่ชื่อว่า ขั้นตอนวิธีของเกล-แชปลีย์เพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว  ศาสนาพุทธ
พระพุทธเจ้า พระองค์ปัจจุบันคือพระโคตมพุทธเจ้า มีพระนามเดิมว่า เจ้าชายสิทธัตถะ ได้ทรงเริ่มออกเผยแผ่คำสอนในชมพูทวีป ตั้งแต่สมัยพุทธกาล แต่หลังปรินิพพานของพระพุทธเจ้า พระธรรมวินัยที่พระองค์ทรงสั่งสอน ได้ถูกรวบรวมเป็นหมวดหมู่ด้วยการสังคายนาพระธรรมวินัยครั้งแรก[5] จนมีการรวบรวมขึ้นเป็นพระไตรปิฎก ซึ่งเป็นหลักการสำคัญที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงมาตลอดของฝ่าย เถรวาท ที่ยึดหลักไม่ยอมเปลี่ยนแปลงคำสั่งสอนของพระพุทธเจ้า แต่ในการสังคายนาพระธรรมวินัยครั้งที่สอง ได้เกิดแนวคิดที่เห็นต่างออกไป[6] ว่าธรรมวินัยสามารถปรับปรุงเปลี่ยนแปลงได้ตามเวลาและสถานการณ์เพื่อความอยู่รอดแห่งศาสนาพุทธ[7] แนวคิดดังกล่าวจึงได้เริ่มก่อตัวและแตกสายออกเป็นนิกายใหม่ในชื่อของ มหายาน ทั้งสองนิกายได้แตกนิกายย่อยไปอีกและเผยแพร่ออกไปทั่วดินแดนเอเชียและใกล้เคียง บ้างก็จัดว่า วัชรยาน เป็นอีกนิกายหนึ่ง แต่บ้างว่าเป็นส่วนหนึ่งของนิกายมหายาน แต่การจัดมากกว่านั้นก็มี[8] หลักพื้นฐานสำคัญของปฏิจสมุปบาท เป็นเพียงหลักเดียวที่เป็นคำสอนร่วมกันของคติพุทธ[9] ทฤษฎีความอลวน
จุดเริ่มต้นของทฤษฎีความอลวนนี้ สามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงในช่วงปี พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) จากการศึกษาปัญหาวงโคจรของวัตถุสามชิ้นในสนามแรงดึงดูดระหว่างกัน ซึ่งมีชื่อเรียกเป็นทางการว่า ปัญหาสามวัตถุ โดย อองรี ปวงกาเร ซึ่งได้ค้นพบว่า วงโคจรที่ศึกษานั้นอาจจะมีลักษณะที่ไม่ได้เป็นวงรอบ (periodic) คือไม่ได้มีทางวิ่งซ้ำเป็นวงรอบ ยิ่งไปกว่านั้น วงโคจรนั้นก็ไม่ได้ขยายวงออกไปเรื่อย ๆ หรือมีลักษณะที่ลู่เข้าหาจุดใด ๆ ต่อมาได้มีการศึกษาถึงปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้อง โดยที่ เบอร์คอฟ () นั้นศึกษาปัญหาสามวัตถุ คอลโมโกรอฟ ศึกษาปัญหาความปั่นป่วน (หรือ เทอร์บิวเลนซ์) และปัญหาเกี่ยวกับดาราศาสตร์. ส่วน คาร์ทไรท์ () และ ลิตเติลวูด (J.E. Littlewood) นั้นศึกษาปัญหาทางวิศวกรรมการสื่อสารด้วยคลื่นวิทยุ. สเมล () นั้นอาจเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรก ที่ทำการศึกษาถึงปัญหาทางด้านพลศาสตร์ของระบบไม่เป็นเชิงเส้น. ถึงแม้ว่าความอลวนของเส้นทางโคจรของดาว นั้นยังไม่ได้มีการทำการสังเกตบันทึกแต่อย่างใด แต่ก็ได้มีการสังเกตพบ พฤติกรรมความอลวนในความปั่นป่วนของการเคลื่อนที่ของของไหล และ ในการออสซิลเลท แบบไม่เป็นวงรอบของวงจรวิทยุ ซึ่งไม่มีทฤษฎีใดในขณะนั้นสามารถอธิบายพฤติกรรมเหล่านี้ได้ พระยาอนุกิจวิธูร (สันทัด เทพหัสดิน ณ อยุธยา)
ระหว่าง พ.ศ. 2445 – พ.ศ. 2455 พระยาอนุกิจวิธูรได้เลื่อนตำแหน่งจากนายตรวจใหญ่กรมศึกษาธิการเป็นข้าหลวงธรรมการมณฑลกรุงเก่าคนแรก เป็นผู้ช่วยเจ้ากรมกรมตรวจกระทรวงธรรมการ อาจารย์ผู้ปกครองโรงเรียนราชวิทยาลัย ปลัดกรมตรวจการกระทรวงธรรมการและหัวหน้าข้าหลวงตรวจการ กระทรวงธรรมการมาเป็นลำดับ พ.ศ. 2456 ได้รับบรรดาศักดิ์เป็นพระยาอนุกิจวิธูรและได้รับตำแหน่งเป็นผู้อำนวยการหัตถกรรม กรมศึกษาธิการ คู่กับพระโอวาทวรกิจที่ได้ตำแหน่งเป็นผู้อำนวยการพณิชการตามนโยบายส่งเสริมการศึกษาด้านวิสามัญที่เริ่มขึ้นในปีนั้น โรงเรียนฝึกการหัตถกรรมที่ได้จัดตั้งขึ้นเพื่อเตรียมครูด้านนี้ได้กลายเป็นต้นกำเนิดโรงเรียนเพาะช่างในเวลาต่อมา หลวงวิศาลศิลปกรรมได้เล่าว่า "พระยาอนุกิจวิธูร ได้พยายามรวบรวมช่างต่างๆ มารวมกัน โดยเฉพาะช่างถม เมื่อได้รับตำราถมนครมาจากพระยาเพชรปราณี (ดั่น รักตประจิต) ซึ่งมีความรู้วิชาถมบ้านพานมาร่วมด้วย เราช่วยกันคิดหาวิธีปรับปรุงการช่างถมให้ดีขึ้น ในที่สุดผมจึงคิดวิธีลงยาถมโดยใช้กรดกัดได้สำเร็จ ดังที่เรียกว่า ถมจุฑาธุธ ทุกวันนี้ งดงามกว่าถมบ้านพาน"[3] สัทธรรมปุณฑรีกสูตร
วินเตอร์นิตซ์ได้เสนอความเห็นว่า พระนาคารชุนได้อ้างถึงข้อความจากสัทธรรมปุณฑรีกสูตรอยู่หลายตอน เพราะฉะนั้นต้นฉบับเดิมย่อมต้องมีอยู่แล้วใน พ.ศ. 693 จึงสันนิษฐานได้ว่าสัทธรรมปุณฑรีกสูตรน่าจะมีอายุไม่ต่ำกว่าพุทธศตวรรษที่ 6 ซึ่งเป็นช่วงระยะเวลาที่ความคิดแบบมหายานพัฒนาขึ้นอย่างสมบูรณ์แล้วในอินเดีย หลุมดำ
ในปี ค.ศ. 1930 นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ชื่อ สุพราหมัณยัน จันทรสิกขา แย้งว่า ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ วัตถุที่ไม่หมุนและมีมวลมากกว่าดวงอาทิตย์ 1.44 เท่า (คือค่าขอบเขตจันทรสิกขา) จะยุบตัวลงจนสิ้นสูญเพราะไม่มีอะไรเท่าที่รู้จักจะมาหยุดมันได้ ข้อโต้แย้งของเขาถูกโต้กลับโดยนายอาร์เทอร์ เอ็ดดิงตัน ผู้ซึ่งเชื่อว่ามีบางอย่างสามารถหยุดการยุบตัวได้ ความคิดของเอ็ดดิงตันก็มีส่วนถูก เพราะดาวแคระขาวที่มีมวลมากกว่าขอบเขตจันทรสิกขาจะยุบตัวลงกลายเป็นดาวนิวตรอน แต่ในปี ค.ศ. 1939 โรเบิร์ต ออพเพนไฮม์เมอร์ได้ตีพิมพ์บทความ (โดยมีผู้เขียนร่วมหลายคน) ที่ทำนายว่าดาวที่มีมวลมากกว่าดวงอาทิตย์ 3 เท่าขึ้นไป (คือค่าขอบเขตโทลแมน-ออพเพนไฮม์เมอร์-โวลคอฟฟ์) จะยุบตัวลงกลายเป็นหลุมดำ ด้วยเหตุผลเดียวกันกับที่จันทรสิกขาเคยนำเสนอ ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
ชาวอินเดียในยุคพระเวทนั้น ได้จัดประเภทของสารในโลกออกเป็นห้าธาตุ คือ ดิน ไฟ อากาศ น้ำ และ อีเทอร์/สเปซ จากก่อนคริสตศตรวรรษ 600 ปีเป็นต้นมา พวกเขาได้เขียนสูตร ทฤษฎีอะตอม ที่เป็นระบบซึ่งเริ่มต้นโดย ความคิดเรื่องอะตอมของกณาท และปกุธ กัตยายนะ ชาวอินเดียชื่อว่าอะตอมมีได้ถึงเก้าธาตุ และแต่ละธาตุมีได้ถึง 24 คุณสมบัติ พวกเขาพัฒนาทฤษฎีที่มีรายละเอียดบรรยายวิธีที่อะตอมรวมตัวกัน ทำปฏิกิริยา สั่น เคลื่อนที่และทำกิริยาอื่น ๆ เช่นดียวกับทฤษฎีอันประณีตที่ว่าถึงวิธีที่อะตอมสร้างแบบของโมเลกุลเชิงคู่ซึ่งรวมตัวกันเป็นโมเลกุลที่โตขึ้น ไปถึงวิธีที่อนุภาคเริ่มต้นรวมกันเป็นคู่ และรวมกลุ่มเป็นสามจากสองซึ่งเป็นหน่วยที่เล็กที่สุดของสสารที่มองเห็นได้ สิ่งเหลานี้คล้ายคลึงกับโครงสร้างของ ทฤษฎีอะตอมยุคใหม่ ซึ่งมีควาร์กพื้นฐานอยู่กันเป็นคู่หรือสามตัว รวมตัวกันเพื่อสร้างรูปของสสารอันเป็นแบบอย่าง ทฤษฎีเหล่านั้นยังแนะถึงความเป็นไปได้ที่จะแยกอะตอม ดังที่เรารู้ในทุกวันนี้แล้วว่า เป็นแหล่งกำเนิดของพลังงานเชิงอะตอม ความภูมิใจแห่งตน
ในปัจจุบัน ทฤษฎีการประเมินตัวเองหลัก (core self-evaluations ตัวย่อ CSE) รวมความภูมิใจในตนว่าเป็นมิติ 1 ใน 4 มิติที่บุคคลประเมินตัวเอง รวมทั้ง locus of control, neuroticism, และความมั่นใจในความสามารถของตน (self-efficacy)[15] โดยทฤษฎีตรวจดูเป็นครั้งแรกในปี 2540[15] และตั้งแต่นั้นได้พิสูจน์ว่า สามารถพยากรณ์ผลการทำงานหลายอย่าง โดยเฉพาะก็คือความพอใจในงานและประสิทธิภาพการทำงาน[15][16][17][18][19] ความภูมิใจในตนจริง ๆ แล้วอาจเป็นมิติที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งในทฤษฎี CSE เพราะเป็นคะแนนประมวลความรู้สึกที่มีแก่ตนเอง[18]