ใครเป็นผู้ประดิษฐ์ตัวเลขอาราบิก?
ตัวเลขอารบิก
เลขอารบิก เป็นสัญลักษณ์ตัวเลขที่นิยมใช้กันมากที่สุดในโลก และนับว่าเป็นส่วนสำคัญในชีวิตประจำวัน มีหลักฐานพอที่จะสืบประวัติไปได้ ว่า เกิดริเริ่มเป็นกำหนดนับแพร่หลายมาถึงปัจจุบัน จากนักปราชญ์แห่งอาหรับ ชาวแบกแดด (อิรัก)[1] ชื่อ มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์ ซึ่งมีช่วงชีวิตในประวัติศาสตร์ราว ปี ค.ศ. 780 ถึง 840 (เฉพาะเลข 0 ว่าดั้งเดิมเกิดจาก นักปราชญ์อารยธรรมอินเดีย) เขาเป็นนักปราชญ์วิทยาการที่ชอบแปลหนังสือภาษากรีก และสนใจด้านคณิตศาสตร์ สิ่งที่เขาทำคือ การอธิบายคณิตศาสตร์และตัวเลขให้เข้าใจง่าย เพื่อประโยชน์และความจำเป็นทั่วไป สำหรับคนทั่วไปในงานช่างและการคำนวณ การแบ่งทรัพย์สิน การจัดการมรดกและมอบทรัพย์สินให้ตามพินัยกรรม การฟ้องร้อง การค้าขาย การวัดที่ดิน และตลอดถึงการทำบัญชี. เพื่อบรรลุเป้าหมายดังกล่าว อัลควาราซมีย์ เสนอสมการที่แก้ไขได้ ด้วยมาตรการและมาตรฐานทางตัวเลข เขากำหนดให้มีเลข 0 และตัวเลขอารบิก
ควอเทอร์เนียน
ในคณิตศาสตร์ ควอเทอร์เนียน () เป็นระบบจำนวนที่เพิ่มเติมออกมาจากจำนวนเชิงซ้อน ถูกสร้างขึ้นโดย เซอร์วิลเลียม โรแวน แฮมิลทัน (Sir William Rowan Hamilton) ซึ่งมีชีวิตอยู่ในปี ค.ศ. 1805-1885 นักคณิตศาสตร์ชาวไอร์แลนด์ มีผลงานในด้านพีชคณิต ดาราศาสตร์ และฟิสิกส์ ซึ่งในปี ค.ศ. 1843 เขาได้สร้างจำนวนชนิดใหม่ขึ้นเรียกว่า ควอเทอร์เนียน การออกกำลังกายใช้ออกซิเจน
ในคริสต์ทศวรรษ 1960 นาวาอากาศเอก นพ. เค็นเน็ท คูเปอร์ แห่งกองทัพอากาศสหรัฐได้สนับสนุนแนวคิดเรื่องการออกกำลังกายแบบแอโรบิก โดยได้ทำงานวิจัยขนาดใหญ่เป็นครั้งแรกกับบุคลากรของกองทัพอากาศกว่า 5,000 คน[13][14] หลังจากได้ไอเดียจากความเชื่อว่า การออกกำลังกายอาจช่วยรักษาสุขภาพ ซึ่งต่อมาเขาได้พิมพ์ในหนังสือปี 1968 คือ "Aerobics" ในปี 1970 หมอจึงได้ตั้งสถาบันไม่แสวงหาผลกำไรของตนเอง (Cooper Institute) เพื่อทำงานวิจัยและให้การศึกษาในเรื่องเวชกรรมป้องกัน (preventive medicine) แล้วตีพิมพ์หนังสือสำหรับมวลชนคือ "The New Aerobics" ในปี 1979 หมอส่งเสริมให้คนเป็นล้าน ๆ ออกกำลังกาย ดังนั้น ปัจจุบันจึงได้ชื่อว่า "บิดาของแอโรบิก"[15][16] อาเลฟ
อาเลฟ () เป็นอักษรตัวแรกของอักษรฮีบรู ตรงกับอักษรอาหรับ (; “อลิฟ”) อักษรกรีก “อัลฟา” และอักษรละติน “A” พัฒนามาจากอักษรฟินิเชีย ʾāleph ซึ่งมาจากอักษรคานาอันไนต์ ʾalp “วัว” ทางคณิตศาสตร์หมายถึงระดับขั้นของจำนวนอนันต์ ฟรานซิส คริก
ฟรานซิส คริก (Francis Harry Compton Crick OM FRS (8 มิถุนายน พ.ศ. 2459 – 28 กรกฎาคม 2547) นักอณูชีววิทยาชาวอังกฤษ นักฟิสิกส์และนักประสาทวิทยาศาสตร์ ผู้ได้รับการยกย่องเป็นผู้ร่วมค้นพบโครงสร้างโมเลกุลของ “กรดดีออกซีไรโบนิวคลิอิก” หรือ “ดีเอ็นเอ” เมื่อ พ.ศ. 2496 ฟรานซิส คริก กับ เจมส์ ดี. วัตสัน ผู้ร่วมค้นพบ ได้ร่วมรับรางวัลโนเบลสาขาสรีรวิทยา หรือ การแพทย์ “"สำหรับการค้นพบที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างโมเลกุลของกรดนิวคลิอิกและความสำคัญของมันในการถ่ายทอดข้อมูลสำคัญในสิ่งมีชีวิต”"  ฮอโลกราฟี
ฮอโลแกรมนี้ถูกค้นพบโดยเดนนิส กาบอร์ (Dennis Gabor, 1900-1979) วิศวกรไฟฟ้าชาวฮังการี ในวันอีสเตอร์ ปี ค.ศ. 1947 โดยกาบอได้ค้นพบหลักการของฮอโลกราฟีโดยบังเอิญ ในระหว่างที่พัฒนาปรับปรุงคุณภาพของกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนที่บริษัท British Thomson-Houston ที่เมือง Rugby ประเทศอังกฤษ. จากการค้นพบนี้ กาบอได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ในปี ค.ศ. 1971 เทคนิคที่คิดค้นเดิมยังใช้อยู่ในกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน ที่เป็นที่รู้จักกันในชื่อภาพสามมิติอิเล็กตรอน แต่ภาพสามมิติเป็นเทคนิคแสงซึ่งไม่ได้มีการพัฒนาอย่างจริงจัง จนกระทั่งมีการพัฒนาของเลเซอร์ในปี 1960 อาเดรียง-มารี เลอฌ็องดร์
อาเดรียง-มารี เลอฌ็องดร์ () (18 กันยายน ค.ศ. 1752 – 10 มกราคม ค.ศ. 1833) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้ซึ่งมีความสำคัญในการให้ความรู้ทางสถิติศาสตร์ ทฤษฎีจำนวน พีชคณิตนามธรรม และคณิตวิเคราะห์ ออริจิน
แลงดอนและอัมบราเห็นพ้องว่าควรจะเผยแพร่การค้นพบของเคิร์สช์ จึงตัดสินใจขอความช่วยเหลือจากวินสตัน ปัญญาประดิษฐ์ที่สร้างโดยเคิร์สช์ เขาช่วยทั้งสองหลบหนีออกจากพิพิธภัณฑ์และขึ้นเครื่องบินส่วนตัวของเคิร์สช์ไปที่บ้านของเขาที่กาซามิลาในเมืองบาร์เซโลนา เพื่อหารหัสผ่าน 47 ตัว ที่จะใช้เผยแพร่การค้นพบดังกล่าว ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ
ระบบเมตริกถือกำเนิดขึ้นจากการรวบรวมหน่วยวัดต่าง ๆ โดยกลุ่มนักวิทยาศาสตร์ซึ่งได้รับการแต่งตั้งให้เป็นคณะกรรมการจากสภาผู้แทนราษฎรฝรั่งเศสและพระเจ้าหลุยส์ที่ 16 ให้สร้างระบบการวัดที่เป็นสากลและเหมาะสม (ซึ่งหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์กลุ่มนั้นคือ อ็องตวน ลาวัวซีเย ผู้ได้รับฉายาว่าเป็น "บิดาแห่งเคมีสมัยใหม่") ในวันที่ 1 สิงหาคม ค.ศ. 1793 สมัชชาแห่งชาติฝรั่งเศส ได้ให้นิยามของหน่วยเมตรใหม่และกำหนดความยาวมาตรฐานรวมถึงหน่วยวัดฐานสิบอื่น ๆ ในวันที่ 7 เมษายน ค.ศ. 1795 ได้กำหนดหน่วยวัดมาตรฐานไว้ห้าหน่วยในกฎหมาย "Loi du 18 germinal, an III" ได้กำหนดนิยามของหน่วยกรัม ขึ้นมาแทนหน่วย grave ที่มีอยู่แต่เดิม จนในวันที่ 10 ธันวาคม ค.ศ. 1799 (ภายหลังการรัฐประหารของนโปเลียน 1 เดือน) ระบบเมตริกในฝรั่งเศสก็ใช้ได้อย่างสมบูรณ์ เกออร์ค คันทอร์
เกออร์ค แฟร์ดีนันท์ ลูทวิช ฟิลลิพ คันทอร์ (; 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 – 6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่องการแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรีเย ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
สิ่งที่ได้มาจากอินเดียที่สำคัญอย่างยิ่งคือ เลขฮินดูอารบิก ฟิสิกส์ยุคใหม่คงแทบจะไม่สามารถจินตนาการขึ้นมาได้หากปราศจากการคำนวณพื้นฐานที่ง่ายพอที่จะขยายไปสู่การคำนวณที่โตเท่าที่จะเป็นไปได้ ระบบตัวเลข บอกตำแหน่ง (ระบบตัวเลขฮินดูอารบิก) และ ศูนย์ ถูกพัฒนาเป็นครั้งแรกในอินเดีย เช่นเดียวกับ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่น ไซน์และโคไซน์ การพัฒนาทางคณิตศาสตร์เหล่านี้รวมทั้งการพัฒนาทางฟิสิกส์ในอินเดียถูกปรับเปลี่ยนโดยชาว มุสลิม และกาหลิบ เมื่อพวกเขากระจายไปทางยุโรปและส่วนอื่น ๆ ของโลก ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด
นักฟิสิกส์ที่ชื่อว่า อาร์โน ซัมเมอร์เฟล (Arnold Sommerfeld) ได้นิยามค่าคงที่นี้ขึ้นมาในปี ค.ศ. 1916 เนื่องจากเขาต้องการที่จะศึกษาเส้นสเป็คตรัมแสดงระดับพลังงานของอะตอมไฮโดรเจน และเลข 137 นี้ได้ทำให้นักฟิสิกส์งุนงงมากว่า เหตุใดอัลฟาจึงมีค่าเท่ากับ 1/137 แม้แต่ Wolfgang Pauli นักฟิสิกส์รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ประจำปี 1945 ก็ได้ครุ่นคิดและฝังใจกับเลข 137 มากจนถึงกับได้เอ่ยปากขอให้ได้สิ้นใจตายในห้องเลขที่ 137 ของโรงพยาบาลในเมือง Zurich ประเทศสวิตเซอร์แลนด์  คอมพิวเตอร์ อตานาซอฟฟ์-เบอร์รี
คอมพิวเตอร์ อตานาซอฟฟ์-เบอร์รี (Atanasoff-Berry Computer ย่อว่า ABC) เป็นเครื่องคำนวณดิจิทัลอิเล็กทรอนิกส์เครื่องแรกของสหรัฐอเมริกา เริ่มสร้างเมื่อ พ.ศ. 2480 (ค.ศ. 1937) มันสามารถแก้สมการเชิงเส้นได้สูงสุด 29 ตัวแปร โดยผ่านการทดสอบอย่างสมบูรณ์ แม้ว่าใน พ.ศ. 2485 (ค.ศ. 1942) กลไกการรับส่งข้อมูลเข้าออกจะยังคงไม่น่าเชื่อถือ เมื่อ จอห์น อตานาซอฟฟ์ และ คลิฟฟอร์ด เบอร์รี ผู้ประดิษฐ์มันออกจากวิทยาลัยไอโอวาสเตตเพื่อรับหน้าที่ในสงครามโลกครั้งที่ 2 ABC ได้บุกเบิกส่วนประกอบที่สำคัญของคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ ซึ่งรวมถึงเลขคณิตฐานสองและสวิตช์อิเล็กทรอนิกส์
แต่ด้วยความที่มันเป็นเครื่องคำนวณเฉพาะงาน ไม่สามารถบันทึกโปรแกรมได้ ทำให้มันแตกต่างอย่างชัดเจนจากคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ พอล ดิแรก
พอล เอเดรียน มัวริซ ดิแรก (; 8 สิงหาคม 2445 -20 ตุลาคม 2527) เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวอังกฤษ หนึ่งในผู้ก่อตั้งฟิสิกส์สาขากลศาสตร์ควอนตัม เขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ลูคาเซียนที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ก่อนจะไปใช้ชีวิตในช่วงสิบปีสุดท้ายของชีวิตที่มหาวิทยาลัยฟลอริดาสเตต เขาเป็นผู้สร้าง "สมการดิแรก" เพื่อใช้อธิบายพฤติกรรมของแฟร์มิออน นำไปสู่การคาดการณ์ถึงการดำรงอยู่ของปฏิสสาร เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 2476 ร่วมกับ เออร์วิน ชเรอดิงเงอร์ สำหรับการ "ค้นพบรูปแบบใหม่ของทฤษฎีอะตอม" มาตรแวร์นีเย
บางภาษาเรียกเครื่องนี้ว่า โนนิอุส (nonius) ซึ่งเป็นชื่อภาษาละตินของเปดรู นูนึช (Pedro Nunes; พ.ศ. 2045 – 2121) นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวโปรตุเกส เนื่องจากนูนึชประดิษฐ์ระบบที่คล้ายกันแต่เป็นคนละระบบสำหรับการวัดละเอียดซึ่งแอสโตรแลบ (โนนิอุส) ในปี ค.ศ. 2085 ซึ่งมีมาก่อนแวร์นีเย เครื่องนี้นิยมเรียกโนนิอุสในภาษาอังกฤษจนสิ้นคริสต์ศตวรรษที่ 18 เฌโรม ลาล็อง (พ.ศ. 2275–2350) นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เป็นผู้เผยแพร่ชื่ออุปกรณ์ "แวร์นีเย" ในหนังสือดาราศาสตร์ของเขา "แทรเตดัสทรอนอมี" (Traité d'astronomie, พ.ศ. 2307) หรือ "ว่าด้วยดาราศาสตร์" ประวัติฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์
คอมพิวเตอร์ในยุคเริ่มแรกยังไม่มีชิปประมวลผลหรือระบบปฏิบัติการในปัจจุบัน โดยถ้าย้อนกลับไปเมื่อประมาณ 400 กว่าปีที่แล้วส่วนใหญ่ คอมพิวเตอร์เหล่านี้มักใช้ในการคำนวณมากกว่า
อุปกรณ์ชนิดแรกของโลกที่เป็นเครื่องมือในการคำนวณก็คือลูกคิดนั่นเอง ซึ่งถือได้ว่า เป็นอุปกรณ์ใช้ช่วยการคำนวณที่เก่าแก่ที่สุดในโลกและคงยังใช้งานมาจนถึงปัจจุบัน ในปี พ.ศ. 2158 นักคณิตศาสตร์ชาวสก็อตแลนด์ชื่อ John Napier ได้สร้างอุปกรณ์ใช้ ช่วยการคำนวณขึ้นมา เรียกว่า Napier's Bones มีรูปร่างคล้ายสูตรคูณในปัจจุบัน ในปี พ.ศ. 2185 นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อ Blaise Pascal คิดว่าน่าจะมีวิธีที่จะคำนวณตัวเลขได้ง่ายกว่า เขาได้ออกแบบ เครื่องมือช่วยในการคำนวณโดย ใช้หลักการหมุนของฟันเฟืองหนึ่งอันถูกหมุนครบ 1 รอบ ฟันเฟืองอีกอันหนึ่งซึ่งอยู่ ทางด้านซ้ายจะถูกหมุนไปด้วยในเศษ 1 ส่วน 10 รอบ เครื่องมือของปาสคาลนี้ถูกเผยแพร่ออกสู่สาธารณชน เมื่อ พ.ศ. 2188 แต่ไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควรเนื่องจากราคาแพง และเมื่อใช้งานจริงจะเกิดฟันเฟืองติดขัดบ่อยๆ ทำให้ผลลัพธ์ที่ได้ไม่ค่อยถูกต้องตรงความเป็นจริง
ในสมัยนั้นยังไม่มีเครื่องจักรใดที่สามารถทำตามคำสั่งหรือทำงานเองโดยอัตโนมัติได้แต่ใน พ.ศ. 2344 นักประดิษฐ์ชาวฝรั่งเศสชื่อ Joseph Marie Jacquard ได้พยายามพัฒนาเครื่องทอผ้าโดยใช้ บัตรเจาะรูในการใส่คำสั่งให้ควบคุมเครื่องทอผ้าให้ทำตามแบบที่กำหนดไว้ และแบบดังกล่าวสามารถนำมา สร้างซ้ำๆ ได้อีกหลายครั้ง ความพยายามของ Jacquard สำเร็จลงใน พ.ศ. 2348 เครื่องทอผ้านี้ถือว่าเป็น เครื่องทำงานตามคำสั่งเป็นเครื่องแรก และตั้งแต่ Jacquard ได้ประดิษฐ์สิ่งนี้ขึ้นมาทำให้มีเครื่องกลเกิดขึ้นมาหลายอย่าง และได้มีเครื่องมือชนิดหนึ่งที่ได้เปลี่ยนวงการของเครื่องคอมพิวเตอร์และการคำนวณ โดยอุปกรณ์ที่ว่านี้มีชื่อว่าเครื่องหาผลต่าง (Difference Engine) โดยเจ้าเครื่องนี้มีความคล้ายกับเครื่องคิดเลขในปัจจุบันนั่นเอง โดย Chales Babbage เป็นผู้สร้างเครื่องนี้ขึ้นมา ในปี พ.ศ. 2373 เขาได้รับความช่วยเหลือจากรัฐบาลอังกฤษเพื่อสร้างเครื่อง Difference Engine ขึ้นมาจริงๆ แต่ในขณะที่ Babbage ทำการสร้างเครื่อง Difference Engine อยู่นั้น ได้พัฒนาความคิดไปถึงเครื่องมือในการคำนวณที่มีความสามารถสูงกว่านี้ ซึ่งก็คือเครื่องที่เรียกว่าเครื่องวิเคราะห์ (Analytical Engine) และได้ยกเลิกโครงการสร้างเครื่อง Difference Engine ลงแล้วเริ่มต้นงานใหม่ คือ งานสร้างเครื่องวิเคราะห์ ในความคิดของเขา โดยที่เครื่องดังกล่าวประกอบไปด้วยชิ้นส่วนที่สำคัญ 4 ส่วน คือ  เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี
เลโอนาร์โดแห่งปีซา (ประมาณ ค.ศ. 1175 – ประมาณ ค.ศ. 1240–1250) มีชื่ออื่น ๆ เช่น เลโอนาร์โด ปีซาโน (Leonardo Pisano) เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี (Leonardo Fibonacci) หรือรู้กันในชื่อสั้น ๆ ว่า ฟีโบนัชชี (Fibonacci) (มักจะสะกดผิดว่า ฟีโบนักชี หรือ ฟิโบนักชี) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี มีชื่อเสียงโด่งดังที่สุดจากการค้นพบจำนวนฟีโบนัชชี และบทบาทในการเผยแพร่การเขียนและวิธีการคำนวณระบบจำนวนฐานสิบที่ให้ค่าตามหลักแบบอาราบิก (Arabic positional decimal system) ที่ใช้กันในปัจจุบัน หลายคนยกย่องว่าเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุดในยุคกลาง จำนวนฟีโบนัชชี
ชื่อของจำนวนฟีโบนัชชีตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีชื่อ เลโอนาร์โดแห่งปีซา (Leonardo de Pisa) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในนามฟีโบนัชชี (Fibonacci) ผู้ค้นพบจำนวนฟีโบนัชชีในต้นศตวรรษที่ 13 ตัวเลขอารบิก
. Retrieved 11 December 2005. . 16 April 2005. O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. . November 2000. History of the Numerals : : : at ไอแซก นิวตัน
สมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอนหลายคน (สมาคมซึ่งนิวตันเป็นสมาชิกอยู่ด้วย) เริ่มกล่าวหาไลบ์นิซว่าลอกเลียนผลงานของนิวตันในปี พ.ศ. 2242 ข้อโต้แย้งรุนแรงขึ้นถึงขั้นแตกหักในปี 2254 เมื่อทางราชสมาคมฯ ประกาศในงานศึกษาชิ้นหนึ่งว่า นิวตันคือผู้ค้นพบแคลคูลัสที่แท้จริง และตราหน้าไลบ์นิซว่าเป็นจอมหลอกลวง งานศึกษาชิ้นนั้นกลายเป็นที่เคลือบแคลงสงสัยเมื่อพบในภายหลังว่าตัวนิวตันนั่นเองที่เป็นคนเขียนบทสรุปของงานโดยเฉพาะส่วนที่เกี่ยวกับไลบ์นิซ ข้อขัดแย้งในเรื่องนี้กลายเป็นรอยด่างพร้อยในชีวิตของทั้งนิวตันและไลบ์นิซตราบจนกระทั่งไลบ์นิซเสียชีวิตในปี พ.ศ. 2259[31] อัลเฟรด เวล
มีข้อถกเถียงกันไม่น้อยว่า ระหว่างเวลหรือมอร์ส ผู้ใดเป็นผู้คิดค้น "รหัสมอร์ส" นักวิชาการจำนวนหนึ่งเห็นว่าแท้ที่จริงแล้ว เวลเป็นผู้คิดค้นรหัสดังกล่าว
เวลได้เกษียณจากกิจการโทรเลขใน ค.ศ. 1848 และย้ายกลับไปอาศัยยังมอร์ริสทาวน์ เขาใช้ชีวิตสิบปีสุดท้ายในการวิจัยเกี่ยวกับวงศ์ตระกูลของตน เนื่องจากเวลได้รับผลประโยชน์เพียงหนึ่งในแปดจากสิทธิบัตรโทรเลขของมอร์สร่วมกับน้องชาย เวลจึงเห็นว่าตนได้รับรายได้จากผลงานของเขาน้อยกว่ามอร์สและคนอื่น ๆ จอห์น เฮอร์เชล
เขาทั้งคู่ได้ใช้ความสามารถทางด้านดนตรีเพื่อหารายได้ ครั้งที่เพิ่งมาอาศัยอยู่ที่ประเทศอังกฤษ John Herschel มักที่จะขึ้นไปบนหอดูดาวพร้อมด้วยกล้องโทรทัศน์ขนาด 40 ฟุต เพื่อเตรียมที่จะเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัย John Herschel ได้เข้ามาเรียนที่ St.John’s College Cambridge ในปี 1809 เขาได้มีเพื่อนชื่อ Peacock และ Babbage ปี 1812 ทั้ง 3 ได้ร่วมกันศึกษาวิเคราะห์วิจัยสังคมโดยมีจุดมุ่งหมายที่เผยแพร่หลักคณิตศาสตร์ตามวิธีของชาวยุโรปจอห์น เฮอร์เชล (John Herschel) นักคณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ เป็นผู้คิดค้นกระบวนการไซยาโนไทป์ (Cyanotype) ที่เป็นต้นแบบของกระบวน พิมพ์เขียว (Blue Print) ที่พัฒนาต่อกันมาใช้ในการทำสำเนาแบบพิมพ์เขียว หรือ กระดาษคาร์บอน พิมพ์ดีด ที่ใช้กันในปัจจุบันนี้ เนื่องจากว่าสมัยนั้นการบันทึกข้อมูลต้องเขียนด้วยลายมือ และหากต้องการสำเนาก็ต้องคัดลอกซ้ำให้เหมือนเดิม ทำให้ต้องใช้เวลามากขึ้นไป เฮอร์เชล จึงพยายามคิดวิธีการทำสำเนาขึ้นนั่นเอง ในทางการถ่ายภาพ เป็นผู้แนะนำให้ทัลบอท ผู้คิดค้นกระบวนการถ่ายภาพทัลบอทไทป์ (หรือเรียกในอีกชื่อหนึ่งว่า กระบวเนกาทิฟโพสิทิฟ) ให้ใช้ "ไฮโป" ในการคงสภาพให้ภาพติดถาวร ในยุคแรกของการคงสภาพนั้นใช้น้ำเกลือเข้มข้นในการคงสภาพ นอกจากนั้นยังเป็นผู้บัญญัติศัพท์ที่ใช้ในทางการถ่ายภาพ คือคำว่า "photograph" "negative" และ "positive" เลขอาโวกาโดร
เลขอาโวกาโดรเป็นชื่อที่ตั้งตามชื่อของอาเมเดโอ อาโวกาโดร นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี ซึ่งได้ตั้งสมมุติฐานไว้เมื่อ พ.ศ. 2354 ปัญหาบาเซิล
ปัญหาบาเซิล เป็นปัญหาทางคณิตวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีจำนวน ปัญหานี้ถูกตั้งขึ้นครั้งแรกโดย ปิเอโตร เมนโกลี ในปี พ.ศ. 2187 และถูกแก้โดย เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ในปี พ.ศ. 2277 ปัญหานี้ได้ตั้งชื่อตามชื่อของเมืองบาเซิล บ้านเกิดของออยเลอร์ แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์
แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (; 12 สิงหาคม ค.ศ. 1887 - 4 มกราคม ค.ศ. 1961) เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวออสเตรีย มีชื่อเสียงในฐานะผู้วางรากฐานกลศาสตร์ควอนตัม โดยเฉพาะอย่างยิ่งสมการชเรอดิงเงอร์ ซึ่งทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ในปี ค.ศ. 1933 ต่อมาปี ค.ศ. 1935 หลังจากได้ติดต่อคบหาและเป็นเพื่อนกับอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เขาจึงได้เสนอแนวคิดการทดลองในจินตนาการ เรื่อง แมวของชเรอดิงเงอร์ นักคณิตศาสตร์
ในหนังสือ "A Mathematician's Apology" อันโด่งดังของกอดเฟรย์ ฮาร์ดี้นักคณิตศาสตร์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดคนหนึ่งในคริสต์ศตวรรษที่ 20 ฮาร์ดี้ได้บรรยายด้วยความรู้สึกส่วนตัวว่า สำหรับเขาแล้วคณิตศาสตร์โดยเฉพาะคณิตศาสตร์บริสุทธิ์คือศิลปะ มันเป็นการสร้างสรรค์สิ่งที่สวยงามออกมาจากจิตใจภายใน นักคณิตศาสตร์ทำงานของเขาเพราะว่าเขาชื่นชอบและมีความสุขในงานที่เขาทำ เขาไม่ชอบคณิตศาสตร์ประยุกต์ และหวังว่าผลงานของเขาจะไม่ถูกใช้ประยุกต์ในด้านใดๆ เลย! นอกจากนี้เขายังได้กล่าววาทะที่นักคณิตศาสตร์ทั่วไปชื่นชอบว่า "ความงามมาเป็นอันดับแรก ไม่มีที่อยู่ในโลกใบนี้สำหรับคณิตศาสตร์ที่น่าเกลียด (Beauty is the first test: there is no permanent place in this world for ugly mathematics)" แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์
ปี ค.ศ.1927 เข้าร่วมงานกับมักซ์ พลังค์ (Max Planck) ที่ Friedrich Wilhelm University ในกรุงเบอร์ลิน (Berlin) ประเทศเยอรมัน ซึ่งขณะนั้นกลายเป็นศูนย์กลางความเจริญทางด้านวิทยาศาสตร์ แต่อย่างไรก็ตาม ในปี ค.ศ.1933 เขาตัดสินใจย้ายออกจากเยอรมัน เนื่องจากมีความคิดต่อต้านในลัทธินาซี (Nazi) โดยเขาได้ย้ายไปเป็นครูที่ Magdalen College ใน University of Oxford ประเทศอังกฤษ ซึ่งต่อจากนั้นไม่นาน เขาก็ได้รับรางวัลโนเบลร่วมกับพอล ดิแรก (Paul Dirac) สำหรับผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีอะตอมและกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การพัฒนาสมการคลื่นของกลศาสตร์ควอนตัม หรือสมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger equation) นั่นเอง นาฬิกาของรูบิก
นาฬิกาของรูบิก () เป็นของเล่นปริศนา ประดิษฐ์ขึ้นและจดสิทธิบัตรโดยคริสโตเฟอร์ ซี. วิกส์ และคริสโตเฟอร์ เจ. เทย์เลอร์ ภายหลัง แอร์เนอ รูบิก () สถาปนิกชาวฮังการีได้ซื้อสิทธิบัตรนี้และนำไปทำการตลาดภายใต้ชื่อของเขา หลุยส์ เบรลล์
หลุยส์ เบรล (เกิดวันที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2352 (ค.ศ. 1809) ที่เมือง Coupvray ประเทศฝรั่งเศส) ครูตาบอดชาวฝรั่งเศส โดยเมื่อปี พ.ศ. 2372 สำนักงานสำมะโนประชากรฝรั่งเศสขึ้นบัญชีชื่อของเขา เป็นผู้ไม่รู้หนังสือแต่ในปีนั้นเขาเพิ่งจะตีพิมพ์ผลงานว่าด้วยเรื่อง "ภาษาใหม่" ผู้ประดิษฐ์อักษรเบรลล์สำหรับคนตาบอดอ่าน โดยใช้นิ้วมือสัมผัส เขาได้ความคิดมาจากการส่งข่าวสารทางทหาร ในเวลากลางคืนของกัปตันชาร์ลส์ บาร์บิเอร์ ซึ่งใช้กระดาษแข็งปั๊มเป็นรหัสจุด-ขีด โดยพัฒนามาเป็นระบบ 6 จุด ซึ่งสามารถจัดกลุ่มของจุดได้ถึง 63 แบบ ใช้แทนอักษรตาดี พอล แอร์ดิช
แอร์ดิช เกิดในเมืองบูดาเปสต์ ประเทศฮังการี โดยมีชื่อเขียนตามภาษาท้องถิ่นว่า "Erdős Pál" (ที่จริงแล้ว คำว่า Erdős ควรออกเสียงว่า ""แอร์-เดิร์ช"" ซึ่งตรงกับคำภาษาอังกฤษว่า ""Air-dersh"") พ่อแม่ของเขาเป็นยิวที่ไม่เคร่งครัดนัก ไม่เพียงแต่แอร์ดิชเท่านั้น ที่เป็นผลผลิตของสังคมยิวในบูดาเปสต์ยุคนั้น, แต่ยังมีนักคิดชื่อดังอีกอย่างน้อย 5 คน ได้แก่ ยูจีน แวกเนอร์ (Eugene Wigner) นักฟิสิกส์ และวิศวกร, เอ็ดเวิร์ด เทลเลอร์ (Edward Teller) นักฟิสิกส์ และการเมือง, ลีโอ ซิลลาร์ด (Leó Szilárd) นักเคมี ฟิสิกส์ และการเมือง, จอห์น วอน นอยแมน (John von Neumann) นักคณิตศาสตร์ และผู้รู้รอบด้าน, และ จอร์จ ลูคอทช์ (Georg Lukács) นักปรัชญา แอร์ดิชได้เผยความเป็นเด็กมหัศจรรย์ออกมา ตั้งแต่อายุยังน้อย และในเวลาต่อมาไม่นานนัก ก็ได้รับการยอมรับจากคนในวัยเดียวกัน ว่าเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ เมทริกซ์แอร์มิต
"เมทริกซ์แอร์มิต" เป็นชื่อที่ตั้งไว้เพื่อเป็นเกียรติให้กับ ชาร์ล แอร์มิต (Charles Hermite) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ตัวเลขอีทรัสคัน
เลขอีทรัสคัน เป็นระบบตัวเลขที่ชาวอีทรัสคันใช้ มีการดัดแปลงมาจากเลขกรีกแอตติก และมีการพัฒนาเป็นเลขโรมันในภายหลัง ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ในคริสต์ศตวรรษที่ 9 นักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียที่ชื่อ ฮะบัซ อัล-ฮะซับ อัล-มาร์วะซิ (Habash al-Hasib al-Marwazi) ใช้วิธีตรีโกณมิติเชิงทรงกลมและการฉายแผนที่เพื่อที่จะแปลงผันพิกัดเชิงขั้วไปเป็นระบบพิกัดที่แตกต่างโดยมุ่งความสนใจไปยังจุดจำเพาะบนรูปทรงกลม ในที่นี้คือกิบลัตมีทิศทางสู่มักกะหฺ นักภูมิศาสตร์ชาวเปอร์เซียที่ชื่อ อะบู รอย์ฮาน บิรูนี (Abū Rayhān Bīrūnī) (973-1048) พัฒนาแนวคิดซึ่งดูเหมือนจะใกล้เคียงกับระบบพิกัดเชิงขั้ว ราวๆคริสต์ศตวรรษ 1025 เขาเป็นคนแรกที่บรรยายถึงการฉายที่ระยะห่างเท่ากันของแอซมัทเท่ากับขั้วของทรงกลมฟ้า อเล็กซานเดอร์ คาร์ตไรต์
อเล็กซานเดอร์ คาร์ตไรต์ (Alexander Joy Cartwright, 17 เมษายน พ.ศ. 2363 – 12 กรกฎาคม พ.ศ. 2435) วิศวกรชาวอเมริกันผู้คิดค้นกีฬาเบสบอล สมาชิกทีมกีฬา "นิวยอร์กนิกเกอร์บ็อกเกอร์" ซึ่งเป็นกีฬาที่ใช้ไม้ตีลูกบอล เดิมเรียก "ทาวน์เกม" ปริศนาสมบัติอัจฉริยะ
ก่อตั้งโดย<b data-parsoid='{"dsr":[6320,6339,3,3]}'>โทมัส คาฮิลล์ (English: Thomas Cahill)[3] สายตระกูลโทมัสให้กำเนิดนักสำรวจและนักกีฬาที่มีชื่อเสียง อาทิ นีล อาร์มสตรอง, พระเจ้าเฟลีเปที่ 2 แห่งสเปน, โทะโยะโทะมิ ฮิเดะโยะริ, เฮนรี ฮัดสัน, เฮอร์เบิร์ต ฮูเวอร์, เอดมันด์ ฮิลลารี, เดวิด ลิฟวิงสโตน, โรอัลด์ อะมุนด์เซน, ลักษมี มิททาล, จอห์น เอฟ. เคนเนดี, ไทเกอร์ วูดส์, ไมเคิล เฟ็ลปส์, จอห์น แฟรงคลิน, แมนนี่ ปาเกียว, มูฮัมหมัด อาลี, แอนนี โอคเลย์, เจมส์ คุก, เมริเวเธอร์ ลูอิส, วิลเลียม คลาร์ก, ลิซ่า เลสลีย์, ไมเคิล จอร์แดน และแคนเดส ปาร์กเกอร์ รวมถึงผู้นำอย่าง จอร์จ วอชิงตัน และพระเจ้าหลุยส์ที่ 14[5] เลขฐานสิบ
สัญลักษณ์แทนเลขแต่ละหลักนั้น โดยทั่วไปจะใช้เลขอารบิก และเลขอินเดีย ซึ่งมาจากระบบเดียวกัน แต่มีรูปแบบการใช้ที่แตกต่างกัน เหรียญฟิลด์ส
รางวัลหลักทางคณิตศาสตร์อื่นๆ เช่น รางวัลอาเบล (Abel Prize) หรือ รางวัลวูล์ฟสาขาคณิตศาสตร์ (Wolf Prize in Mathematics) มอบให้กับผลงานโดยรวม ซึ่งทำให้แตกต่างจากรางวัลโนเบล แม้ว่ารางวัลอาเบลจะมีเงินรางวัลมากเหมือนรางวัลโนเบลก็ตาม
เหรียญรางวัล ออกแบบและสร้างโดยประติมากรชาวแคนาดาชื่อ Robert Tait McKenzie ด้านหน้าของเหรียญเป็นรูปของอาร์คิมิดีส (Archimedes) และมีข้อความเป็นภาษาลาติน ว่า "Transire suum pectus mundoque potiri" (เจริญเหนือตนเองและเข้าใจโลก) ไอแซก นิวตัน
นิวตันได้รับยกย่องโดยทั่วไปเนื่องจากทฤษฎีบททวินามที่ใช้ได้สำหรับเลขยกกำลังใดๆ เขาเป็นผู้ค้นพบ Newton's identities, Newton's method, เส้นโค้งบนระนาบลูกบาศก์ (โพลีโนเมียลอันดับสามของตัวแปรสองตัว), เขามีส่วนอย่างสำคัญต่อทฤษฎี finite differences, และเป็นคนแรกที่ใช้เศษส่วนเลขชี้กำลัง (fractional indices) และนำเรขาคณิตเชิงพิกัดมาใช้หาคำตอบจากสมการไดโอแฟนทีน เขาหาค่าผลบวกย่อยโดยประมาณของอนุกรมฮาร์โมนิกได้โดยใช้ลอการิทึม (ก่อนจะมีสมการผลรวมของออยเลอร์) และเป็นคนแรกที่ใช้อนุกรมกำลัง งานของนิวตันเกี่ยวกับอนุกรมอนันต์ได้รับแรงบันดาลใจจากเลขทศนิยมของไซมอน สเตวิน (Simon Stevin)[32] การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
ตัวอย่างที่เก่าแก่และรู้จักในระดับสากลคือ หนึ่งในบันทึกโบราณของชาวบาบิโลนบนแผ่นหินจากเยลบาบิ (YBC 7289) ที่ได้มีการประมาณค่าตัวเลขเกี่ยวกับรากที่สอง (square root) ซึ่งมีผลต่อการคำนวณในรูปสามเหลี่ยม อันมีความสำคัญทางด้านดาราศาสตร์ งานไม้และการก่อสร้าง อาร์คิมิดีส
ขณะที่ผลงานประดิษฐ์ของอาร์คิมิดีสเป็นที่รู้จักกันดี แต่งานเขียนทางด้านคณิตศาสตร์กลับไม่ค่อยเป็นที่แพร่หลายนัก นักคณิตศาสตร์จากอเล็กซานเดรียได้อ่านงานเขียนของเขาและนำไปอ้างอิง ทว่ามีการรวบรวมผลงานอย่างแท้จริงเป็นครั้งแรกในช่วง ค.ศ. 530 โดย ไอซิดอร์ แห่งมิเลตุส (Isidore of Miletus) ส่วนงานวิจารณ์งานเขียนของอาร์คิมิดีสซึ่งเขียนขึ้นโดย ยูโตเซียส แห่งอัสคาลอน (Eutocius of Ascalon) ในคริสต์ศตวรรษที่ 6 ช่วยเปิดเผยผลงานของเขาให้กว้างขวางยิ่งขึ้นเป็นครั้งแรก ต้นฉบับงานเขียนของอาร์คิมิดีสหลงเหลือรอดผ่านยุคกลางมาได้ไม่มากนัก แต่ก็เป็นแหล่งข้อมูลสำคัญที่มีอิทธิพลอย่างมากต่อแนวคิดของนักวิทยาศาสตร์ในยุคเรอเนสซองส์ ปี ค.ศ. 1906 มีการค้นพบต้นฉบับงานเขียนของอาร์คิมิดีสที่ไม่เคยมีใครเห็นมาก่อน ใน จารึกของอาร์คิมิดีส (Archimedes Palimpsest) ทำให้เราเห็นมุมมองใหม่ในกลวิธีที่เขาใช้ค้นหาผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ ลายอาหรับ
งานของนักปราชย์โบราณเช่นเพลโต, ยูคลิด, อารยภาตะ (Aryabhata) และพราหมคุปตะ (Brahmagupta) ได้รับการศึกษากันอย่างแพร่หลายในบรรดาผู้มีการศึกษา และมีการทำการค้นคว้าเพิ่มเติมเพื่อหาวิธีแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นจากความต้องการของศาสนาอิสลามในการคำนวณกิบลัต เวลาประกอบกิจละหมาดและรอมะฎอน ปรัชญาของเพลโตที่เกี่ยวกับการมีอยู่ของความเป็นจริงที่แยกออกไปจากสิ่งอื่นที่เป็นความเป็นจริงอันสมบูรณ์แบบทั้งในทางรูปทรงและลักษณะ, ทฤษฎีเรขาคณิตของยูคลิดที่ขยายความโดยอัล-อับบาส อิบุน ซาอิด อัล-ยาวารี (العباس بن سعيد الجوهري‎ - Al-Abbās ibn Said al-Jawharī) (ราว ค.ศ. 800–ค.ศ. 860) ใน “"ความเห็นเกี่ยวกับทฤษฎีของยูคลิด"”, ตรีโกณมิติโดยอารยภาตะและพราหมณคุปตะที่ขยายความโดยอัลคอวาริซมีย์ (محمد بن موسی خوارزمی - Al-Khwārizmī) (ค.ศ. 780-ค.ศ. 850) และการพัฒนาทฤษฎีเรขาคณิตทรงกลม โดยอะบู อัลวาฟา บัซจานี (ابوالوفا بوزجانی‎ - Abū al-Wafā' Būzjānī) (ราว ค.ศ. 940–ค.ศ. 998) อัลเฟรด เวล
อัลเฟรด ลิวอิส เวล (; 25 กันยายน ค.ศ. 1807 — 18 มกราคม ค.ศ. 1859) เป็นช่างเครื่องและนักประดิษฐ์ เวลเป็นศูนย์กลาง ร่วมกับซามูเอล มอร์ส ในการพัฒนาและการประกอบธุรกิจโทรเลขระหว่าง ค.ศ. 1837 ถึง 1844 เวลและมอร์สเป็นสองผู้ควบคุมโทรเลขในสายทดลองแรกของมอร์สระหว่างวอชิงตัน ดี.ซี. กับบัลติมอร์ และเวลเป็นผู้ควบคุมอาคารและจัดการสายโทรเลขหลายสายในช่วงเริ่มแรกระหว่าง ค.ศ. 1845 และ 1848 เขายังรับผิดชอบต่อนวัตกรรมทางเทคนิคต่อระบบของมอร์สเพิ่มเติม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แป้นส่งและรีเลย์แม่เหล็ก เวลปลีกตัวจากอุตสาหกรรมโทรเลขใน ค.ศ. 1848 เนื่องจากเขาเชื่อว่าผู้จัดการสายของมอร์สไม่ได้ให้คุณค่าแก่การมีส่วนร่วมของเขาสักเท่าใด งานสุดท้ายของเขา คือ การเป็นผู้จัดการบริษัทโทรเลขวอชิงตันและนิวออร์ลีนส์ ซึ่งสร้างรายได้เพียง 900 ดอลลาร์สหรัฐต่อปี โดยเขาเขียนจดหมายถึงมอร์สว่า "ผมได้ตัดสินใจที่จะปล่อยให้โทรเลขเป็นไปตามยถากรรม เพราะมันไม่สามารถดูแลผมได้เลย..." พีทาโกรัส
พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น"บิดาแห่งตัวเลข" พีทาโกรัสไม่เพียงแต่มีความสำคัญต่อคณิตศาสตร์ เขายังได้สร้างสรรค์ความคิดหลายอย่างให้กับปรัชญาและศาสนา ในปลายศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาล ถึงทุกวันนี้ เราไม่สามารถที่จะพูดถึงชีวประวัติของพีทาโกรัสได้ด้วยความแน่นอน เพราะตำนานและเรื่องเล่าต่าง ๆ นานาปิดบังข้อเท็จจริงของชีวิตพีทาโกรัสมากกว่าปราชญ์ใด ๆ ในยุคก่อนโสกราตีส นีลส์ เฮนริก อาเบล
ผลงานทางวิชาการแรกสุดหลายๆ งานของอาเบลเกิดขึ้นเมื่อเขามีอายุได้ 21 ปี ซึ่งในนี้รวมไปถึงปัญหาคลาสสิกอย่างปัญหาเทาโทโครเนอ (tautochrone) ซึ่งอาเบลได้เสนอคำตอบจากการสร้างสมการปริพันธ์ () ซึ่งเป็นครั้งแรกที่สามารถหาคำตอบในสมการประเภทนี้ได้ และจากผลงานนี้เองที่ส่งผลให้มีการพัฒนาวงการคณิตศาสตร์ในเรื่องสมการปริพันธ์อย่างคึกคักในช่วงปลายของคริสต์ศตวรรษที่ 19 และช่วงต้นของคริสต์ศตวรรษที่ 20 โทรคมนาคม
เมื่อวันที่ 11 กันยายนค.ศ. 1940 จอร์จ Stibitz สามารถส่งข้อมูลโดยใช้โทรพิมพ์ไปที่เครื่องคำนวณตัวเลขที่ซับซ้อนของเขาในนิวยอร์กและได้รับผลการคำนวณกลับมาที่วิทยาลัยดาร์ตเมัท์ในรัฐนิวแฮมป์เชียร์[26] การทำงานจากคอมพิวเตอร์ศูนย์กลางหรือคอมพิวเตอร์เมนเฟรมด้วย "dumb terminal "ยังคงความนิยมไปตลอดทศสตวรรษที่ 1950 จนเข้าสู่ศตวรรษที่ 1960 ที่นักวิจัยเริ่มหันมาใช้แพ็กเกตสวิตชิง - เทคโนโลยีที่ช่วยให้ข้อมูลสามารถถูกส่งระหว่างเครื่องคอมพิวเตอร์ที่แตกต่างกันโดยไม่ต้องผ่านเมนเฟรมส่วนกลาง เครือข่ายสี่โหนดโผล่ขึ้นมาเมื่อ 5 ธันวาคมค.ศ. 1969 เครือข่ายนี้ไม่ช้าก็กลาย ARPANET ซึ่งในปี 1981 ประกอบด้วยโหนด 213 โหนด[27] เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี
ในหนังสือ "ลีเบอร์ อาบาชี" (Liber Abaci) เขาได้แนะนำสิ่งที่เรียกว่าวิธีการของชาวอินเดีย หรือ เป็นที่รู้จักกันในปัจจุบันในนามของตัวเลขอารบิก ดังนี้ ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์ชาวเปอร์เซีย Mohammad al-Fazari ได้ประดิษฐ์ astrolabe อันเป็นเครื่องมือทางดาราศาสตร์และ คอมพิวเตอร์แบบอนาลอก ที่มีความสำคัญในการบอกและทำนายตำแหน่งของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ ดาวเคราะห์ และดาวฤกษ์ ได้ให้ชื่อของเขากับสิ่งที่เราเรียกกันทุกวันนี้ว่า ขั้นตอนวิธี และพัฒนา พีชคณิต (algebra) ยุคใหม่ ซึ่งแปลงมาจากคำภาษา อารบิก "al-jabr" จากชื่อบทความของเขา "Hisab al-jabr w’al-muqabala". เดวิด เอ. ฮัฟฟ์แมน
เดวิด อัลเบิรต์ ฮัฟแมน หรือ เดวิด เอ. ฮัฟแมน (อังกฤษ: David A. Huffman) เป็นผู้บุกเบิกการเข้ารหัส ระดับบิต ในวิชาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ และเป็นผู้นำอีกเรื่องหนึ่งในแขนงวิชา คณิตศาสตร์ โอริกามิ ฮัฟแมนเสียชีวิตในวัย 74ปี ด้วยโรงมะเร็ง จำนวนกาตาล็อง
จำนวนแคทาแลนมีค่าประมาณ XXXYYY     XYXXYY     XYXYXY     XXYYXY     XXYXYYลำดับแคทาแลนถูกค้นพบตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 18 โดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ซึ่งเขาสนใจจำนวนวิธีตัดรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม. ลำดับนี้ถูกตั้งชื่อโดย Eugène Charles Catalan เขาได้ค้นพบว่าจำนวนแคทาแลนมีความเกี่ยวข้องกับจำนวนวงเล็บทั้งหมดที่เป็นไปได้ ต้นสมัยกลาง
ในคริสต์ศตวรรษที่ 11 ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ชองอิสลามก็เผยแพร่เข้ามายังยุโรปตะวันตก อุปกรณ์ แอสโตรเลบ (astrolabe) ที่ใช้ในการคำนวณทางดาราศาสตร์ที่ค้นพบในสมัยคลาสสิกก็ได้รับการนำกลับมาฟื้นฟูขึ้นใช้ในยุโรปอีกครั้งหนึ่ง งานของยุคลิด และ อาร์คิมิดีสที่หายไปจากทางตะวันตกได้รับการแปลจากภาษาอาหรับกลับมาเป็นภาษาละตินในสเปน ตัวเลขฮินดู-เลขอารบิกสมัยใหม่รวมทั้งเลข “ศูนย์” ก็ได้รับการวิวัฒนาการขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ฮินดูในคริสต์ศตวรรษที่ 5 และ 6 นักคณิตศาสตร์อิสลามเรียนสิ่งต่างๆ เหล่านี้ในคริสต์ศตวรรษที่ 7 และมาเพิ่มการใช้เศษส่วนทศนิยมในคริสต์ศตวรรษที่ 9 และ 10 ราวปี ค.ศ. 1000 แกร์แบร์ตแห่งออริลแยค (ต่อมาเป็นสมเด็จพระสันตะปาปาซิลเวสเตอร์ที่ 2) สร้างลูกคิดที่ตัวนับสลักเป็นเลขฮินดู-อาหรับ ในคริสต์ศตวรรษที่ 12 วิทยานิพนธ์ที่เขียนโดยอัล เคาะวาริสมีเกี่ยวกับการคำนวณโดยใช้ตัวเลขเหล่านี้ก็ได้รับการแปลเป็นภาษาละตินในสเปน ลายอาหรับ
และทฤษฎีตรีโกณมิติทรงกลม โดย อัล-ไจยานี (Al-Jayyani) (ราว ค.ศ. 989–ค.ศ. 998) ในการกำหนกิบลัต เวลาประกอบกิจละหมาดและรอมะฎอน ต่างก็เป็นพื้นฐานที่เป็นแรงผลักดันในการสร้าง “ลวดลายอาหรับ” ด้วยกันทั้งสิ้น คาร์ล ฟรีดริช เกาส์
โยฮันน์ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ () นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เกิดเมื่อวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2302 (ค.ศ. 1777) เสียชีวิต 23 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2398 (ค.ศ. 1855) เป็นหนึ่งในตำนานนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ (นักคณิตศาสตร์บางท่านกล่าวว่าสี่ผู้ยิ่งใหญ่ของวงการคณิตศาสตร์มี อาร์คิมิดีส นิวตัน เกาส์ และออยเลอร์) ได้รับฉายาว่า "เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์" (Prince of Mathematics) เนื่องจากอุทิศผลงานในทุก ๆ ด้านของคณิตศาสตร์ในยุคสมัยของเขา นอกจากนี้เกาส์ยังมีผลงานสำคัญทางด้านฟิสิกส์ โดยเฉพาะด้านดาราศาสตร์อีกด้วย รางวัลโนเบล
รางวัลโนเบลเป็นความตั้งใจก่อนเสียชีวิตของ อัลเฟรด โนเบล (Alfred Nobel) นักเคมีชาวสวีเดน ผู้คิดค้นระเบิดไดนาไมต์ ซึ่งรู้สึกเสียใจจากการที่ระเบิดของเขาถูกนำไปใช้ในการคร่าชีวิตมนุษย์ เขาจึงมอบ 94% ของทรัพย์สินมาให้เป็นเงินทุนในรางวัลโนเบล 5 สาขา (เคมี, การแพทย์, วรรณกรรม, สันติภาพ และฟิสิกส์) ตัวเลขไทย
ตัวเลขไทย เป็นอักษรตัวเลขที่ใช้แสดงจำนวนนับในภาษาไทย ประดิษฐ์ขึ้นโดยพ่อขุนรามคำแหงมหาราช โดยดัดแปลงมาจากตัวอักษรขอม และมีต้นตอมาจากอักษรเทวนาครีของอินเดีย เช่นเดียวกับเลขอารบิก เป็นหนึ่งในไม่กี่ภาษาที่ใช้ระบบจำนวนนับเป็นเลขฐานสิบ และมีการเปลี่ยนแปลงสัณฐาน จากอดีตสู่ปัจจุบันน้อยมาก
เลข ๑๓๒ อ่านว่า หนึ่งร้อยสามสิบสอง คำว่า ร้อย, พัน ฯลฯ ซึ่งเป็นค่าประจำหลัก จะต้องอ่านออกเสียงหลังเลขในหลักนั้นๆ และในหลักภาษา จะต้องอ่านออกเสียง ๑๐๐ ว่า หนึ่งร้อย ไม่ใช่ ร้อย
ในภาษาพูดทั่วไป คำว่า หนึ่ง มีออกเสียงเพี้ยนเป็น "นึง" ซึ่งทำให้ความหมายของ 100 (ร้อยนึง) กับ 101 (ร้อยหนึ่ง : ตามหลักภาษา อ่านว่า หนึ่งร้อยเอ็ด) แตกต่างกัน เอบซีดิก
เอบซีดิก หรือ รหัสสับเปลี่ยนเลขฐานสิบเข้ารหัสฐานสองแบบขยาย () เป็นรหัสอักขระ 8 บิตที่พัฒนาโดยบริษัท IBM ซึ่งพัฒนาสำหรับระบบปฏิบัติการขนาดใหญ่ โดยเป็นรหัสสำหรับไฟล์ข้อความที่ใช้กับระบบปฏิบัติการ IBM OS-390 สำหรับเครื่องแม่ข่าย S/390 และบริษัทจำนวนมากใช้กับโปรแกรมประยุกต์ legacy application และฐานข้อมูล ในไฟล์เอบซีดิก ตัวอักษรพยัญชนะและตัวเลขได้รับการนำเสนอเป็นเลขฐานสอง 8 บิต (8 ตัวอักษรของ 0 และ 1) ทำให้สามารถสร้างรหัสได้ 256 รหัส (2 ยกกำลัง 8) ได้แก่ ตัวพยัญชนะ ตัวเลข และเครื่องหมายพิเศษ แต่ในปัจจุบันนิยมใช้รหัสแอสกี (ASCII) มากกว่า อักษรไทย
ภาษาไทยมีตัวเลขเป็นของตัวเอง แต่นิยมใช้เลขอารบิกเป็นส่วนใหญ่ในชีวิตประจำวัน นีลส์ เฮนริก อาเบล
งานทั้งหมดของอาเบลที่ปรากฏในวารสารของ Crelle ได้ถูกนำมาตีพิมพ์อีกครั้งในปี ค.ศ. 1839 และ ปี ค.ศ. 1881 ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัยหลายท่านยังแนะนำให้อ่านงานของอาเบลจวบจนทุกวันนี้ ชื่อของอาเบลปรากฏในศัพท์คณิตศาสตร์หลายแห่งมากมายเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา นอกจาก Abel's Test และ อาบีเลียนฟังก์ชันที่ได้กล่าวไปแล้ว ยังมี อาบีเลียนกรุ๊ป อาบีเลียนคาทีกอรี สมการปริพันธ์ของอาเบล การทรานส์ฟอร์มแบบอาเบล อาบีเลียนวาไรตี้  คอมพิวเตอร์
ประวัติของคอมพิวเตอร์สมัยใหม่นั้นเริ่มต้นจากเทคโนโลยีสองชนิดที่แตกต่างกัน ได้แก่ การคำนวณโดยอัตโนมัติ กับการคำนวณที่สามารถโปรแกรมได้ (หมายถึงสร้างวิธีการทำงานและปรับแต่งได้) แต่ระบุแน่ชัดไม่ได้ว่าเทคโนโลยีชนิดใดเกิดขึ้นก่อน ส่วนหนึ่งเป็นเพราะการคำนวณแต่ละชนิดนั้นไม่มีความสอดคล้องกัน อุปกรณ์บางชนิดก็มีความสำคัญที่จะเอ่ยถึง อย่างเช่นเครื่องมือเชิงกลเพื่อการคำนวณบางชนิดที่ประสบความสำเร็จและยังใช้กันอยู่หลายศตวรรษก่อนที่จะมีเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ อาทิลูกคิดของชาวสุเมเรียนที่ถูกออกแบบขึ้นราว 2,500 ปีก่อนคริสตกาล[6] ชนะการแข่งขันความเร็วในการคำนวณต่อเครื่องคำนวณตั้งโต๊ะเมื่อ ค.ศ. 1946 ที่ประเทศญี่ปุ่น[7] ต่อมาในคริสต์ทศวรรษ 1620 มีการประดิษฐ์สไลด์รูล ซึ่งถูกนำขึ้นยานอวกาศในภารกิจของโครงการอะพอลโลถึง 5 ครั้ง รวมถึงเมื่อครั้งที่สำรวจดวงจันทร์ด้วย[8] นอกจากนี้ยังมี เครื่องทำนายตำแหน่งดาวฤกษ์ (Astrolabe) และ กลไกอันติคือเธรา ซึ่งเป็นเครื่องคำนวณ (คอมพิวเตอร์) เกี่ยวกับดาราศาสตร์ยุคโบราณที่ชาวกรีกเป็นผู้สร้างขึ้นราว 80 ปีก่อนคริสตกาล[9] ที่มาของระบบการสั่งการโปรแกรมเกิดขึ้นเมื่อ ฮีโรแห่งอเล็กซานเดรีย (c.10-70 AD) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกสร้างโรงละครที่ประกอบด้วยเครื่องจักร ใช้แสดงละครความยาว 10 นาที และทำงานโดยมีกลไกเชือกและอิฐบล็อกทรงกระบอกที่ซับซ้อน ซึ่งสามารถตัดสินใจเลือกได้ว่าจะชิ้นส่วนกลไกใดใช้ในการแสดงฉากใดและเมื่อใด[10] พอล แอร์ดิช
แอร์ดิช เป็นคนหนึ่ง ที่มีผลงานตีพิมพ์ออกมามหาศาล ทั้งชีวิตเขาเขียนบทความทางคณิตศาสตร์ ถึงประมาณ 1,500 ชิ้น (เกือบจะมากที่สุด ในประวัติศาสตร์ของวงการคณิตศาสตร์ เป็นรองเพียงแค่ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์) ซึ่งส่วนใหญ่มักเป็นการร่วมทำกับผู้อื่น เขามีผู้ร่วมตีพิมพ์รวมแล้วราว 500 คน และได้ทำให้การร่วมงานกันทางคณิตศาสตร์ กลายเป็นการสมาคมแบบหนึ่ง ซึ่งนักคณิตศาสตร์หลาย ๆ คนชื่นชอบ และพยายามเลียนแบบวิธีการทำงานของเขา ในเวลาต่อมา แฮโรลด์ สตีเฟน แบล็ก
แฮโรลด์ สตีเฟน แบล็ก (; 14 เมษายน ค.ศ. 1898 – 11 ธันวาคม ค.ศ. 1983) เป็นวิศวกรไฟฟ้าชาวอเมริกัน ผู้ปฏิวัติสาขาอิเล็กทรอนิกส์ประยุกต์ด้วยการประดิษฐ์วงจรขยายสัญญาณการป้อนกลับแบบลบ () ในปี ค.ศ. 1927 ซึ่งอาจเป็นการก้าวกระโดดครั้งสำคัญที่สุดในสาขาอิเล็กทรอนิกส์ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 เพราะสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้อย่างกว้างขวาง เดิมอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทั้งหลายที่มนุษย์สร้างขึ้น (ท่อสุญญากาศ, ทรานซิสเตอร์แบบไบโพลาร์ หรือแบบ MOS) ล้วนเป็นอุปกรณ์แบบไม่เป็นเชิงเส้น การประดิษฐ์คิดค้นวงจรป้อนกลับแบบลบนั้นทำให้การขยายสัญญาณให้มีความเป็นเชิงเส้นอย่างสูงนั้นสามารถเป็นไปได้ อย่างไรก็ดีวงจรขยายสัญญาณแบบป้อนกลับแบบลบก็อาจมีความไม่เสถียรสูงอันเนื่องมาจากการแกว่งของสัญญาณ เมื่อแก้ปัญหาเรื่องเสถียรภาพได้ วงจรขยายสัญญาณการป้อนกลับแบบลบนี้จึงเป็นประโยชน์อย่างยิ่งยวดในสาขาอิเล็กทรอนิกส์ ผลงานอันโด่งดังของแบล็กคือ "Stabilized feedback amplifiers" ตีพิมพ์เมื่อปี ค.ศ. 1934 อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ
อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ (รัสเซีย: Андре́й Никола́евич Колмого́ров; อังกฤษ: Andrey Nikolaevich Kolmogorov), เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน ค.ศ. 1903 เสียชีวิต 20 ตุลาคม ค.ศ. 1987, เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ยักษ์ใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 โดยมีผลงานโดดเด่นมากในงาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและทอพอโลยี. อันที่จริงแล้ว คอลโมโกรอฟมีผลงานในแทบทุกแขนงของคณิตศาสตร์ เช่น ตรรกศาสตร์, อนุกรมฟูรีเย, ความปั่นป่วน (turbulence), กลศาสตร์คลาสสิก นอกจากนี้ยังเป็นหนึ่งในผู้คิดค้น ความซับซ้อนแบบคอลโมโกรอฟ ร่วมกับ เกรโกรี ไชตัง และ เรย์ โซโลโมนอฟ ในช่วงช่วงปี ค.ศ. 1960 ถึง ค.ศ. 1970. อะบู อัลวาฟา บัซจานี
อะบู อัลวาฟา บัซจานี (; 10 มิถุนายน ค.ศ. 940 – 15 กรกฎาคม ค.ศ. 998) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเปอร์เซีย มีผลงานด้านตรีโกณมิติเชิงทรงกลมและเป็นบุคคลแรกที่เริ่มใช้จำนวนลบ เขาเกิดที่เมืองบัซกันในโคราซาน (ปัจจุบันอยู่ในประเทศอิหร่าน) ต่อมาย้ายไปอยู่ที่เมืองแบกแดดและทำงานที่หอดูดาว อะบู อัลวาฟามีผลงานด้านคณิตศาสตร์หลายอย่าง โดยเฉพาะในวิชาตรีโกณมิติ เช่น ค้นพบเอกลักษณ์ตรีโกณมิติหลายข้อ ค้นพบกฎของไซน์ แนะนำการใช้ฟังก์ชันแทนและคิดค้นวิธีใหม่ในการสร้างตารางค่าไซน์และแทน ในทางดาราศาสตร์ เขายังเป็นบุคคลแรกที่ใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า "วอลควอแดรนต์" (wall quadrant) ในการศึกษาท้องฟ้า ในปี ค.ศ. 997 อะบู วาฟาและอัลบิรูนีร่วมกันทดลองหาความแตกต่างของเวลาท้องถิ่น และพบว่าเวลาจะต่างกัน 1 ชั่วโมง ระหว่างเส้นลองจิจูด 2 เส้น ซึ่งใกล้เคียงกับค่าปัจจุบัน ตัวเลขอารบิก
หมวดหมู่:ระบบเลข วิธีสยาม
วิธีสยาม หรือวิธีเดอ ลา ลูแบร์ () เป็นวิธีการง่าย ๆ ในการสร้างจัตุรัสกล (จัตุรัสตัวเลขซึ่งผลรวมของทุกแถว คอลัมน์ และทแยงมุมมีค่าเท่ากัน) ที่มีความกว้างและยาวเป็นจำนวนคี่ใด ๆ วิธีการดังกล่าวถูกนำสู่ฝรั่งเศสในปี ค.ศ. 1688 โดยนักคณิตศาสตร์และทูตชาวฝรั่งเศส ซีมง เดอ ลา ลูแบร์ เมื่อเขาเดินทางกลับประเทศหลังการเดินทางมาเป็นคณะทูตที่ราชอาณาจักรสยามเมื่อปี ค.ศ. 1687 วิธีสยามทำให้การสร้างจัตุรัสกลเป็นไปอย่างตรงไปตรงมา อารบิก
อารบิก อาจหมายถึง รหัสตัวเลข
3. Arithmetic 
คือ ส่วนประกอบหลักส่วนหนึ่งของไมโครโปรเซสเซอร์เป็นวงจรลอจิกที่ใช้ประมวลผลข้อมูลหรือ
หน่วยคำนวณตรรกะ ทำหน้าที่คำนวณและดำเนินการเปรียบเทียบ เป็นหน่วยหลักของการประมวลผล ข้อมูลจะถูกส่งออกจากส่วนเก็บแล้วส่งไปยัง ALU ซ้ำไปมาหลายครั้งจนประมวลผลเสร็จ ส่วนที่ทำหน้าที่เก็บความจำระหว่างการประมวลผลของ ALUเรียกว่า เรจิสเตอร์ ( Register ) ส่วนที่เก็บผลลัพธ์จาก ALU คือ Accumulater Register เมื่อผู้ใช้ป้อนข้อมูลในระบบฐานสิบเข้าไปในเครื่องและสั่งให้ปฏิบัติการ ข้อมูลจะถูกเปลี่ยนไปเก็บไว้ในระบบเลขฐาน 2 โดยที่จำนวนเต็มบวก และทศนิยม Sign – Magnitude ส่วนจำนวนเต็มลบจะเก็บแบบ 2’s Complement จากนั้นจะทำการบวก ลบ คูณ หาร และให้ผลลัพธ์ ออกมาเป็นระบบฐาน 10 
4. Binary coded decimal
BCD เป็นรหัสข้อมูลที่ประกอบด้วยเลขฐานสอง 6 บิต แทนข้อมูล 1 อักขระ (1 Character) จึงสามารถสร้างรหัสข้อมูลได้จำนวน 26 = 64 รหัส รหัสทั้ง 6 บิต แบ่งได้เป็น 2 กลุ่ม โดย 2 บิตแรกเรียกว่า Zone Bit และ 4 บิตถัดไปเรียกว่า Numeric Bit หมายเลขแอร์ดิช
หมายเลขแอร์ดิชเป็นส่วนหนึ่งของตำนานของนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกมาเป็นเวลานานหลายปี ในบรรดานักคณิตศาสตร์ที่ยังทำงานอยู่ในช่วงเปลี่ยนสหัสวรรษ หมายเลขแอร์ดิชที่มากที่สุดคือ 15 หมายเลขแอร์ดิชเฉลี่ยเท่ากับ 4.65 และแทบทุกคนที่มีหมายเลขแอร์ดิช จะมีหมายเลขแอร์ดิชน้อยกว่า 8 และเนื่องจากในปัจจุบันมีการทำงานร่วมกันในวงการวิทยาศาสตร์แขนงต่างๆ จึงมีบุคคลซึ่งไม่ได้เป็นนักคณิตศาสตร์แต่ทำงานในแวดวงวิทยาศาสตร์ จำนวนมากที่มีหมายเลขแอร์ดิชด้วย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์
ศัพท์ Algebra (พีชคณิต) นั้นมีรากศัพท์มาจากชื่อหนังสือ Al-Jabr wa-al-Muqabilah ของเขา ซึ่งอัลคอวาริซมีย์ได้รับการยกย่องให้เป็นบิดาของพีชคณิตอีกด้วย นอกจากนั้นหนังสือ Liber Algoritmi de numero Indorum ทำให้เกิดศัพท์ algorithm (อัลกอริทึม) ขึ้นในคณิตศาสตร์  ปีเตอร์ นอร์วิก
ปีเตอร์ นอร์วิก เป็นนักวิจัยและสมาชิกของสมาคมเพื่อความก้าวหน้าทางปัญญาประดิษฐ์ (AAAI) และเป็นผู้แต่งหนังสือ "Artificial Intelligence: A Modern Approach" ร่วมกับสจวร์ต รัสเซลล์ อันเป็นหนังสือด้านปัญญาประดิษฐ์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในปัจจุบัน ในอดีต นอร์วิกเคยทำงานที่ Ames Research Center ขององค์การบริหารการบินและอวกาศแห่งชาติ สหรัฐฯ เป็นผู้ดูแลนักวิทยาศาสตร์ 200 คนดำเนินการวิจัยด้านหุ่นยนต์ ระบบอัตโนมัติ วิศวกรรมซอฟต์แวร์อัตโนมติและการวิเคราะห์ข้อมูล ประสาทวิศวกรรม งานวิจัยระบบความร่วมมือ และการตัดสินใจบนระบบจำลอง เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์
เบอร์ทรันด์ อาร์เทอร์ วิลเลียม รัสเซลล์[1] (English: Bertrand Arthur William Russell; 18 พฤษภาคม พ.ศ. 2415 - 2 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2513) เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ นักปรัชญา นักตรรกวิทยา ที่มีอิทธิพลอย่างสูงในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 20 เขาเป็นนักปรัชญาการศึกษาหัวรุนแรงที่มีบทบาทสำคัญยิ่งคนหนึ่งของอังกฤษ เป็นผู้ที่ได้สร้างผลงานด้านการศึกษาในแนวปฏิรูปไว้มากมายหลายแขนง ซึ่งเป็นที่ยอมรับและมีอิทธิพลต่อการศึกษาในปัจจุบันอย่างมาก บรรดานักปรัชญารู้จักเขาในฐานะของผู้ให้กำเนิดทฤษฎีความรู้ (Epistemology หรือ Theory of Knowledge) นักคณิตศาสตร์รู้จักรัสเซลในฐานะบิดาแห่งตรรกวิทยา ผู้เขียนตำราคลาสสิกทางคณิตศาสตร์ คือหนังสือชื่อ Principia Mathematica นักฟิสิกส์รู้จักเขาในฐานะของผู้แต่งตำรา ABC of Relativity สำหรับคนทั่วไปรู้จักรัสเซลล์ในฐานะของนักจิตวิทยา นักการศึกษา นักการเมือง และนักเขียนผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาวรรณกรรม เมื่อปี พ.ศ. 2493 ลำดับสิ่งประดิษฐ์ของสหรัฐ (ค.ศ. 1946–91)
การประดิษฐ์คิดค้นโดย Jack Kilby ในปี 1967,[166][184] เครื่องคิดเลขมือถือเป็นอุปกรณ์สำหรับการดำเนินการคำนวณทางคณิตศาสตร์, แตกต่างไปจากเครื่องคอมพิวเตอร์โดยความสามารถในการแก้ปัญหาจะมีจำกัด และอินเตอร์เฟซที่จะใช้วิธีการที่ดีที่สุดสำหรับการคำนวณแบบโต้ตอบมากกว่าการเขียนโปรแกรม. เครื่องคิดเลข สามารถเป็นฮาร์ดแวร์หรือซอฟแวร์, และเป็นเครื่องจักรกลหรือแบบอิเล็กทรอนิกส์ และมักจะ ถูกสร้างขึ้นในอุปกรณ์เช่นพีดีเอหรือโทรศัพท์มือถือ หมายเลขแอร์ดิช
ตลอดช่วงชีวิตของแอร์ดิช เขาเขียนบทความทางคณิตศาสตร์มากกว่า 1,500 บทความ เกือบทั้งหมดเป็นผลงานที่เขียนร่วมกับผู้อื่น มีผู้ที่ได้ร่วมงานกับพอล แอร์ดิชโดยตรง 511 คน ซึ่งทั้งหมดนี้คือผู้ที่มี "หมายเลขแอร์ดิชหมายเลข 1" ผู้ที่มีผลงานร่วมกับคนเหล่านี้ (แต่ไม่ได้มีผลงานร่วมกับแอร์ดิชโดยตรง) จะมี"หมายเลขแอร์ดิชหมายเลข 2" (9,267 คน ในปี ค.ศ. 2010) ผู้ที่ได้ร่วมงานกับผู้ที่มีหมายเลขแอร์ดิชหมายเลข 2 (แต่ไม่ได้ร่วมงานกับแอร์ดิชหรือผู้ที่มีหมายเลขแอร์ดิชหมายเลข 1) จะมี"หมายเลขแอร์ดิชหมายเลข 3" เป็นต้น ผู้ที่ไม่ได้เขียนบทความร่วมกับผู้ที่มีหมายเลขแอร์ดิชใดๆ จะถือว่ามี"หมายเลขแอร์ดิชอนันต์" (infinite) หรืออนิยาม (undefined) เมื่อแอร์ดิชเสียชีวิตในปี ค.ศ. 1996 หมายเลขแอร์ดิชที่น้อยที่สุดที่ผู้เขียนบทความจะได้รับจะเท่ากับ 2 โฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์
ลากรองจ์เป็นหนึ่งในผู้คิดค้นแคลคูลัสของการผันแปร (Calculus of variations) และสมการออยเลอร์-ลากรองจ์ (Euler-Lagrange Equation) นอกจากนี้เขายังขยายวิธีการพิจารณาระบบที่ถูกเงื่อนไขบางอย่างบังคับไว้ (Contrains) กลายเป็นวิธีการที่เรียกว่า ตัวคูณลากรองจ์ (Lagrange multipliers) ลากรองจ์คิดค้นวิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ที่รู้จักกันในวิธีการแปรผันของตัวแปรเสริม (Variation of parameters) และการประยุกต์แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential calculus) กับทฤษฎีความน่าจะเป็น(Theory of probabilities) รวมถึงการหาผลเฉลยของสมการต่างๆ เขาพิสูจน์ให้เห็นว่าทุกจำนวนธรรมชาติเป็นผลรวมของตัวเลขสี่ตัวที่ยกกำลังสอง (Sum of four squares) และ Theorie des fonctions analytiques ที่เขาคิดค้นยังเป็นทฤษฎีรากฐานสำหรับการศึกษา ทฤษฎีกรุป (group theory) และ anticipating Galois อีกด้วย
สำหรับแคลคูลัส ลากรองจ์ได้พัฒนาวิธีการใหม่สำหรับการประมาณช่วงของฟังก์ชันและอนุกรมเทย์เลอร์ เขาศึกษาปัญหาสามวัตถุ (three-body problem) สำหรับอธิบายความสัมพันธ์ของโลก ดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ (1764) และศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวบริวารของดาวพฤหัสบดี (1766) และในปี 1772 ยังค้นพบว่าการแก้ปัญหากรณีพิเศษเพื่อแก้ไขปัญหานี้ เป็นที่มาจุดดาวเทียม หรือจุดลากรองจ์ (Lagrangian points) แต่ที่สำคัญเขาเป็นที่รู้จักกันดีในเรื่องของกลศาสตร์ที่เขาสามารถเปลี่ยนกลศาสตร์นิวโตเนียน (Newtonian mechanics) เป็นสาขาของการวิเคราะห์กลศาสตร์ลากรองจ์ (Lagrangian mechanics) ที่รู้จักกันในปัจจุบันและถูกนำเสนอเป็น "หลักการ" (principles) อย่างง่ายของแคลคูลัสของการผันแปร (Calculus of variations) ตัวเลขอับญัด
ตัวเลขอับญัด เป็นระบบเลขที่มีอักษรอาหรับอยู่ 28 ตัว ระบบเลขนี้ถูกใช้ไปแพร่หลายก่อนที่จะประดิษฐ์ตัวเลขอารบิกในช่วงศตวรรษที่ 8  เอวาริสต์ กาลัว
เอวาริสต์ กาลัว (, , 25 ตุลาคม ค.ศ. 1811 – 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1832) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในรัชสมัยของพระเจ้าหลุยส์-ฟิลิปป์ที่ 1 แห่งฝรั่งเศส ขณะที่เป็นวัยรุ่น กาลัวสามารถหาเงื่อนไขจำเป็นและเงื่อนไขพอเพียงสำหรับการหาคำตอบของพหุนามอันดับใด ๆ ผลงานของกาลัวนับว่าเป็นรากฐานของทฤษฎีกาลัว ซึ่งเป็นหนึ่งในสาขาหลักของวิชาพีชคณิตนามธรรม และเป็นสาขาหนึ่งใน Galois connection นอกจากนี้ กาลัวยังเป็นบุคคลแรกที่ใช้คำว่า กรุป (Group, ) ในฐานะของศัพท์เฉพาะทาง เพื่อที่จะอธิบายเรื่องกลุ่มในการเรียงสับเปลี่ยน นอกเหนือจากความสนใจในคณิตศาสตร์แล้ว กาลัวยังเป็นผู้ที่นิยมแนวคิดสาธารณรัฐอย่างสุดโต่ง กาลัวถูกยิงเสียชีวิตจากการดวลปืนในขณะที่มีอายุได้เพียง 20 ปี แคลคูลัส
มีการโต้เถียงกันว่านิวตันหรือไลบ์นิซ ที่เป็นผู้ที่ค้นพบแนวคิดหลักของแคลคูลัสก่อน
ความจริงนั้นไม่มีใครรู้ได้
สิ่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ที่ไลบ์นิซได้พัฒนาให้กับแคลคูลัส คือ เครื่องหมายของเขา เขามักจะใช้เวลาเป็นวัน ๆ นั่งคิดถึงสัญลักษณ์ที่เหมาะสม ที่จะแทนที่แนวคิดทางคณิตศาสตร์
อย่างไรก็ตาม การโต้เถียงกันระหว่างไลบ์นิซ และนิวตัน ได้แบ่งแยกนักคณิตศาสตร์ที่พูดภาษาอังกฤษ ออกจากนักคณิตศาสตร์ในยุโรป เป็นเวลานานหลายปี
ซึ่งทำให้คณิตศาสตร์ในอังกฤษล้าหลังกว่ายุโรปเป็นเวลานาน
เครื่องหมายที่นิวตันใช้นั้น คล่องตัวน้อยกว่าของไลบ์นิซอย่างเห็นได้ชัด แต่ก็ยังใช้กันในอังกฤษจน Analytical Society ได้ใช้เครื่องหมายของไลบ์นิซในศตวรรษที่ 19 ตอนต้น
สันนิษฐานกันว่า นิวตันค้นพบแนวคิดเกี่ยวกับแคลคูลัสก่อน แต่อย่างไรก็ตาม ไลบ์นิซเป็นผู้ที่เผยแพร่ก่อน
ทุกวันนี้เป็นที่เชื่อกันว่า ทั้งนิวตันและไลบ์นิซต่างก็ค้นพบแคลคูลัสด้วยตนเอง เฮโรแห่งอะเล็กซานเดรีย
เฮโรแห่งอะเล็กซานเดรีย (; ประมาณ ค.ศ. 10 – ค.ศ. 70) หรือ เฮรอนแห่งอะเล็กซานเดรีย (Heron of Alexandria) เป็นนักคณิตศาสตร์ วิศวกรชาวกรีก และเป็นอาจารย์สอนที่มิวเซียม หอสมุดแห่งอะเล็กซานเดรีย เขามีผลงานประดิษฐ์หลายอย่าง ที่สำคัญคือ แอโอลิไพล์ (aeolipile) ซึ่งใช้ไอน้ำในการขับเคลื่อนลูกบอลที่อยู่ด้านบน ถือเป็นเครื่องจักรไอน้ำชนิดแรก ๆ และประดิษฐ์เครื่องจำหน่ายสินค้าอัตโนมัติ นอกจากนี้ เฮโรยังมีผลงานด้านคณิตศาสตร์ คือการประมาณค่ารากที่สองและสูตรของเฮรอน (Heron's formula) ยุคลิด
ยุคลิด () หรือ ยุคลิดแห่งอเล็กซานเดรีย เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่มีชีวิตอยู่ประมาณพ.ศ. 218 ได้กล่าวถึงการหา ห.ร.ม. หรือ ตัวหารร่วมมาก ของจำนวนนับ 2 จำนวนที่มีค่ามากอย่างรวดเร็ว ซึ่งในปัจจุบันเรียกว่า ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด ขั้นตอนวิธีของคาราซูบา
ขั้นตอนวิธีของคาราซูบา () เป็น ขั้นตอนวิธี ที่ค้นพบโดย Anatolii Alexeevitch Karatsuba ในปี ค.ศ. 1960 และตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1962 เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับการคูณเลข 2 จำนวนที่มีค่ามากๆ หรือการคูณกันของพหุนามโดยใช้ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ (Divide and conquer algorithm) หมายเลขแอร์ดิช
หมายเลขแอร์ดิช () ตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี พอล แอร์ดิช (Paul Erdős) ซึ่งเป็นผู้เขียนบทความทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณประโยชน์มากมายที่สุดผู้หนึ่ง หมายเลขแอร์ดิช เป็นหนึ่งในวิธีการที่แสดง "ระยะทางระหว่างความร่วมมือกัน" (collaborative distance) ระหว่างผู้เขียนบทความทางคณิตศาสตร์คนใดคนหนึ่ง กับ พอล แอร์ดิช สามเหลี่ยมปาสกาล
ชุดของจำนวนทีในปัจจุบันเราเรียกว่า “สามเหลี่ยมปาสกาล” ได้รับการความสนใจในการศึกษาจากคณิตศาสตร์ทั้งในอินเดีย กรีก จีน ก่อนหน้านั้นนานแล้ว แต่ทว่า แบลส ปาสกาล (ค.ศ. 1623 – 1662) เป็นบุคคลแรกที่ค้นพบและแสดงให้เห็นความสำคัญ และแบบรูปทั้งหมดที่บรรจุอยู่ในสามเหลี่ยมปาสกาล นี่เองเป็นสาเหตุที่ทำให้เราเรียกมันว่า “สามเหลี่ยมปาสกาล” เพื่อให้เกียรติแก่ปาสกาลซึ่งเป็นค้นพบแบบรูปของมัน แต่เราก็ยังพบว่าในบางตำรา เรียกมันว่า “สามเหลี่ยมของชาวจีน” (Chinese’s Triangle) ด้วย เพื่อให้เกียรติแก่ชาวจีนโบราณที่ได้ค้นพบ และพัฒนาขึ้นในระยะแรก
ชนชาติใดบ้างที่สนใจศึกษาเรื่องนี้??? อักษรเปอร์มิกโบราณ
อักษรเปอร์มิกโบราณ (Old Permic alphabet) ประดิษฐ์ขึ้นเมื่อราว พ.ศ. 1900 โดยมิชชันนารีชาวรัสเซีย นักบุญสตีเฟนแห่งเปริ์ม (1916 – 1938) ได้รูปแบบจากอักษรกรีกและอักษรซีริลลิก แต่อักษรส่วนมากได้รูปแบบมาจากสัญลักษณ์ในศาสนาโกมี อักษรนี้ใช้นานราว 300 ปี จนถึงราว พ.ศ. 2200 เลขมัค
เลขมัค ตั้งชื่อตามเอินสต์ มัค (Ernst Mach) นักฟิสิกส์และนักปรัชญาชาวออสเตรีย จี. เอช. ฮาร์ดี้
ก็อดฟรีย์ แฮโรลด์ "จี. เอช." ฮาร์ดี้ (; FRS; 7 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1877 - 1 ธันวาคม ค.ศ. 1947) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษคนสำคัญ เป็นที่รู้จักแพร่หลายจากผลงานด้านทฤษฎีจำนวนและการวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักนอกวงการคณิตศาสตร์ด้วยผลงานเขียนตั้งแต่ปี 1940 เรื่อง "คำขอโทษของนักคณิตศาสตร์" (A Mathematician's Apology) ซึ่งได้รับยกย่องเป็นหนึ่งในงานเขียนที่แสดงถึงความนึกคิดของนักคณิตศาสตร์ได้ดีที่สุดสำหรับผู้อ่านที่อยู่นอกวงการ นีลส์ เฮนริก อาเบล
อาเบลได้รับทุนให้ไปศึกษาและทำวิจัยคณิตศาสตร์ที่แถบยุโรปกลาง โดยในปีแรกอาเบลใช้เวลาเกือบทั้งหมดที่เบอร์ลิน ที่นั่นอาเบลได้มีโอกาสรู้จักกับ Crelle ซึ่งขณะนั้นเป็นนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น โดยในเวลาถัดมา Crelle เป็นเพื่อนที่ดีสุดจวบจนสิ้นชีวิตของอาเบล อาเบลเป็นแรงบันดาลใจให้ Crelle ริเริ่มวารสารคณิตศาสตร์ ""Journal für die Reine und Angewandte Mathematik "" (ดู ) ในราวปี ค.ศ. 1826 ซึ่งเป็นวารสารฉบับแรกที่ไม่ใช่ของมหาวิทยาลับลัยและอุทิศเนื้อหาทั้งหมดให้คณิตศาสตร์ล้วนๆ (Simmons, 1991) โดยใน 3 ฉบับแรกนั้นมีบทความของอาเบลทั้งหมด 22 ชิ้น รวมไปถึงบทพิสูจน์เรื่องสมการกำลัง 5 ที่อาเบลได้ตกแต่งให้เข้าใจง่ายขึ้นอีกด้วย นอกจากนั้นยังมีผลงานที่โดดเด่นอื่นๆ ในวารสาร เช่น อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
อัลแบร์ท ไอน์ชไตน์ (German: Albert Einstein) หรือ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เป็นศาสตราจารย์ทางฟิสิกส์และนักฟิสิกส์ทฤษฎี ชาวเยอรมันเชื้อสายยิว ซึ่งเป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในคริสต์ศตวรรษที่ 20 เขาเป็นผู้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพ และมีส่วนร่วมในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม กลศาสตร์สถิติ และจักรวาลวิทยา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ใน พ.ศ. 2464 จากการอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก และจาก"การทำประโยชน์แก่ฟิสิกส์ทฤษฎี" เอวาริสต์ กาลัว
แม้กาลัวจะมีผลงานทางคณิตศาสตร์รวมทั้งหมดมีความหนาเพียง 60 หน้ากระดาษโดยประมาณ แต่ล้วนแล้วแต่เป็นแนวคิดสำคัญในวงการคณิตศาสตร์ ผลงานของกาลัว มักถูกนำไปเปรียบเทียบกับ นีลส์ เฮนริก อาเบล ผู้ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวนอร์เวย์แต่เสียชีวิตตั้งแต่อายุยังน้อยเช่นกัน โดยที่งานของทั้งสองคนนี้มีส่วนที่ทับซ้อนกันเป็นอย่างมาก กาลัวได้เคยแสดงความประสงค์ว่าอยากจะให้ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบี และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ อ่านงานของเขา ดังนี้ 
ทฤษฎีกาลัว () จัดว่าเป็นผลงานที่สำคัญที่สุดของกาลัว และเป็นรากฐานของพีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีนี้กล่าวว่ารากคำตอบของพหุนามมีความสัมพันธ์กับโครงสร้างของกลุ่มในการเรียงสับเปลี่ยน (group of permutation) หรือที่เรียกว่า กลุ่มกาลัว () กาลัวพบว่าสมการสามารถแก้เพื่อหารากที่อันดับใด ๆ ได้ ถ้าหากสามารถพบอนุกรมของกลุ่มย่อยในกลุ่มของกาลัว การพิสูจน์ทฤษฎีนี้สามารถได้หลายแนวทางมาก แต่ผลงานต้นฉบับของกาลัวใช้ความรู้ทางด้านทฤษฎีสมการ () ในการพิสูจน์ เอวานเจลิสตา โตร์ริเชลลี
เอวานเจลิสตา โตร์ริเชลลี (อิตาลี: "Evangelista Torricelli", บางตำราออกเสียงภาษาอังกฤษว่า ตอร์ริเชลลี หรือ ทอร์ริเชลลี, 15 ตุลาคม พ.ศ. 2151 - 25 ตุลาคม พ.ศ. 2190) เป็นนักฟิสิกส์ และนักคณิตศาสตร์ ชาวอิตาลี ผู้ประดิษฐ์คิดค้น บารอมิเตอร์ และภายหลังได้ถูกนำชื่อของเขาได้นำไปตั้งเป็น หน่วยของความดันในระบบ หน่วยเอสไอ บางตำรายกย่องให้เขาเป็น บิดาแห่งอุทกพลศาสตร์ 
โตร์ริเชลลี เกิดเมื่อ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2151 ใน ฟาเอนซา รัฐสันตะปาปา ( ) 
กำพร้าพ่อตั้งแต่เด็ก และได้รับการศึกษาในการอุปถัมภ์ของลุง ซึ่งเป็นพระใน นิกายคามัลโดเลเซ () และลุงได้ชักนำเขาเข้าศึกษาวิชาคณิตศาสตร์และปรัชญาที่ วิทยาลัยเจซุอิท ( College) ตั้งแต่หนุ่ม เมื่อ พ.ศ. 2167 (1624)  คอมพิวเตอร์
ในปี ค.ศ. 1642 แห่งยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา มีการประดิษฐ์เครื่องคำนวณของปาสคาลซึ่งเป็นเครื่องคำนวณตัวเลขเชิงกล[13] เป็นอุปกรณ์ที่จะสามารถคำนวณโดยใช้ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องพึ่งสติปัญญามนุษย์[14] เครื่องคำนวณเชิงกลนี้ยังถือเป็นรากฐานของการพัฒนาคอมพิวเตอร์ในสองทาง แรกเริ่มนั้น ความพยายามที่จะพัฒนาเครื่องคำนวณที่มีสมรรถภาพสูงและยืดหยุ่น[15] ซึ่งทฤษฎีนี้ถูกสร้างโดยชาร์ลส แบบเบจ[16][17] และได้รับการพัฒนาในเวลาต่อมา[18] นำไปสู่การพัฒนาเมนเฟรมคอมพิวเตอร์ (คอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่) ขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1960 และในขณะเดียวกัน อินเทล ก็สามารถประดิษฐ์ ไมโครโพรเซสเซอร์ ซึ่งถือเป็นจุดกำเนิดการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล และเป็นหัวใจสำคัญของระบบคอมพิวเตอร์หากไม่คำนึงถึงขนาดและวัตถุประสงค์[19] ขึ้นได้โดยบังเอิญ[20] ระหว่างการพัฒนาเครื่องคำนวณอิเล็กทรอนิกส์ บิซิคอม ที่พัฒนาสืบต่อจากเครื่องคำนวณเชิงกลโดยตรง อเล็กซานเดอร์ เกรแฮม เบลล์
อเล็กซานเดอร์ แกรห์ม เบลล์ (Alexander Graham Bell - 3 มีนาคม ค.ศ. 1847 - 2 สิงหาคม ค.ศ. 1922) เป็นนักวิทยาศาสตร์ นักประดิษฐ์ ผู้ก่อตั้งบริษัท เบลล์ เทเลโฟน (Bell Telephone company) สิ่งประดิษฐ์ที่สำคัญอย่างมากของเบลล์และเป็นประโยชน์ต่อชาวโลกอย่างมาก ได้แก่ โทรศัพท์ ซึ่งได้คิดค้นอย่างอิสระได้พร้อมๆ กับ เอลิชา เกรย์ นักประดิษฐ์ชาวอเมริกัน นอกจากนี้ เบลล์ยังเป็นผู้มีความสำคัญอย่างมากในงานวิจัยทางด้านอากาศยาน และ ไฮโดรฟอยล์ อันนีบาเล การ์รัชชี
อันนิบาเล คารัคชี (ภาษาอังกฤษ: Annibale Carracci) (3 พฤศจิกายน ค.ศ. 1560 - ค.ศ. 15 กรกฎาคม ค.ศ. 1609) เป็นจิตรกรสมัยบาโรกชาวอิตาลีในคริสต์ศตวรรษที่ 16 ผู้มีความเชี่ยวชาญทางการเขียนจิตรกรรมฝาผนัง  รางวัลอาเบล
รางวัลนี้ริเริ่มมาตั้งแต่โอกาสครบรอบ 100 ปี ชาตกาลของอาเบล โดยนักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ โซฟัส ลี (Sophus Lie) ได้มีแนวคิดให้มีการจัดตั้งรางวัลนี้ขึ้นหลังทราบว่ารางวัลโนเบลจะไม่มีสาขาคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม แนวคิดก็ถูกล้มเลิกไปหลังลีเสียชีวิตและการแยกตัวของสหภาพสวีเดน-นอร์เวย์
แนวคิดในการจัดตั้งรางวัลนี้ถูกเสนอขึ้นอีกครั้ง โดยในเดือนสิงหาคม ปี 2001 รัฐบาลนอร์เวย์ได้ประกาศว่ารางวัลอาเบลจะมีการมอบรางวัลเป็นครั้งแรกในปี 2002 เพื่อเป็นเกียรติแก่โอกาสครบรอบ 200 ปี ชาตกาลของอาเบล แต่มีพิธีมอบจริงๆ ในปี 2003 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Jean-Pierre Serre เป็นผู้ที่ได้รับรางวัลนี้เป็นคนแรก (เขายังเป็นคนที่อายุน้อยที่สุดที่ได้รับรางวัลเหรียญฟิลด์สอีกด้วย) ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์ก
ขั้นตอนวิธีของเฮิร์ชเบิร์ก เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับการเปรียบเทียบของสายอักขระ มีชื่อมาจากผู้คิดค้น แดน เฮิร์ชเบิร์ก (Dan Hirschberg) ซึ่งขั้นตอนวิธีนี้เป็นขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมแบบพลวัต (Dynamic programming algorithm) ที่ถูกออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหาลำดับย่อยร่วมยาวสุด (Longest common subsequence) โดยขั้นตอนวิธีนี้จะแก้ปัญหาการเปรียบเทียบสายอักขระโดยใช้ปริภูมิเชิงเส้น (Linear space) เพื่อหาระยะทางที่ถูกแก้ไขของราเวนสตีน (Levenshtein edit distance) ของสายอักขระ 2 สายที่เปรียบเทียบกันรวมทั้งหาการเรียงตัวของสายอักขระทั้งสองด้วย เส้นจำนวน
เส้นจำนวน คือแผนภาพในหนึ่งมิติที่มีจำนวนเต็มปรากฏอยู่บนขีดเป็นช่วงๆ บนเส้นตรง ซึ่งจอห์น วอลลิส (John Wallis) เป็นผู้ประดิษฐ์ ถึงแม้ว่าแผนภาพนี้จะแสดงเพียงแค่ −9 ถึง 9 โดยแบ่งออกเป็นสองข้างคือจำนวนบวก จำนวนลบ และมีศูนย์เป็นจุดกำเนิดอยู่ตรงกลาง แต่ในความเป็นจริงนั้นเส้นจำนวนจะครอบคลุมถึงจำนวนจริง โดยสามารถต่อความยาวทั้งสองข้างออกไปไม่สิ้นสุด เส้นจำนวนมักใช้เป็นเครื่องมือในการสอนการบวกและการลบอย่างง่าย โดยเฉพาะเมื่อต้องเกี่ยวข้องกับจำนวนลบ อัลเฟรด โนเบล
อัลเฟรด เบิร์นฮาร์ด โนเบล (Alfred Bernhard Nobel) (21 ตุลาคม พ.ศ. 2376, สตอกโฮล์ม ประเทศสวีเดน - 10 ธันวาคม พ.ศ. 2439, ซานเรโม ประเทศอิตาลี) นักเคมีชาวสวีเดน วิศวกร นักประดิษฐ์ ผู้ผลิตอาวุธและผู้คิดค้นดินระเบิดไดนาไมท์ เขาเป็นเจ้าของบริษัทโบโฟรส์ (Bofors) ซึ่งเป็นผู้ผลิตอาวุธรายใหญ่ โดยเขาได้เปลี่ยนแปลงบทบาทของโรงงานจากเดิมที่เป็นโรงงานเหล็กและเหล็กกล้า มาเป็นโรงผลิตปืนใหญ่ และอาวุธต่างๆ ตัวเลขซีริลลิก
เลขซีริลลิก คือระบบเลขอย่างหนึ่งซึ่งถ่ายทอดมาจากอักษรซีริลลิก ใช้โดยชาวสลาวิกใต้และตะวันออก ระบบเลขนี้เคยมีการใช้ในดินแดนรัสเซีย แต่ในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 17 สมเด็จพระเจ้าซาร์ปีเตอร์ที่ 1 แห่งรัสเซีย ทรงแทนที่เลขซีริลลิกด้วยเลขอารบิก ตัวเลขซีริลลิก
จำนวนตัวเลขจะเขียนไปตามลำดับที่อ่าน ซึ่งส่วนใหญ่จะอ่านจากซ้ายไปขวา เว้นแต่จำนวน 11 ถึง 19 ที่อ่านจากขวาไปซ้าย ตัวอย่างเช่น 17 อ่านว่า sem-na-dzat (เทียบกับ seventeen ในภาษาอังกฤษ) เป็นต้น ในการแปลงเลขซีริลลิกให้เป็นเลขอารบิก ทำได้โดยการบวกค่าประจำอักษรเข้าด้วยกัน และเพื่อการแยกแยะจำนวนออกจากข้อความรอบข้างซึ่งเขียนด้วยอักษรเดียวกัน จะมีการเติม "ติโตล" (titlo: U+0483) ลงไปเหนือจำนวน (เวลาเขียนเดี่ยวๆ อาจไม่จำเป็นก็ได้) และถ้าหากจำนวนนั้นมีค่าเกิน 1,000 จะมีการเติมสัญลักษณ์หลักพัน ( U+0482) ลงไปข้างหน้าตัวเลขนั้นๆ ตัวอย่างเช่น ดาวฤกษ์
นักดาราศาสตร์ชาวอิสลามในยุคกลางได้ตั้งชื่อภาษาอารบิกให้แก่ดาวฤกษ์หลายดวง และยังคงมีการใช้ชื่อเหล่านั้นอยู่จนถึงปัจจุบัน พวกเขายังคิดค้นเครื่องมือวัดทางดาราศาสตร์มากมายซึ่งสามารถคำนวณตำแหน่งของดวงดาวได้ พวกเขายังได้ก่อตั้งสถาบันวิจัยหอดูดาวขนาดใหญ่แห่งแรก โดยมีวัตถุประสงค์หลักในการจัดทำแผนที่ดาว ซิจ[19] ในหมู่นักดาราศาสตร์เหล่านี้ ตำราดาวฤกษ์ (Book of Fixed Stars; ค.ศ. 964) ถูกเขียนขึ้นโดยนักดาราศาสตร์ชาวเปอร์เซีย อับดุลราฮ์มาน อัล-ซูฟี ผู้ซึ่งสามารถค้นพบดาวฤกษ์ รวมทั้งกระจุกดาว (รวมทั้ง กระจุกดาวโอมิครอน เวโลรัม และกระจุกดาวบรอกคี) และดาราจักร (รวมทั้ง ดาราจักรแอนโดรเมดา) เป็นจำนวนมาก[20] ในคริสต์ศตวรรษที่ 11 นักวิชาการผู้รู้รอบด้านชาวเปอร์เซีย อาบู รายัน อัล-บิรูนิ (Abū Rayhān al-Bīrūnī) ได้พรรณนาลักษณะของดาราจักรทางช้างเผือกว่าประกอบด้วยชิ้นส่วนดาวฤกษ์ซึ่งมีคุณสมบัติเหมือนเมฆจำนวนมาก และยังระบุละติจูดของดาวฤกษ์หลายดวงได้ในระหว่างปรากฏการณ์จันทรุปราคาในปี ค.ศ. 1019[21] นักดาราศาสตร์ชาวอันดะลุส อิบันบาจจาห์ เสนอว่าทางช้างเผือกประกอบขึ้นจากดาวฤกษ์จำนวนมากจนดาวดวงหนึ่งเกือบจะสัมผัสกับดาวอีกดวงหนึ่ง และปรากฏให้เห็นเป็นภาพต่อเนื่องกันด้วยผลของการหักเหจากสารที่อยู่เหนือโลก เขาอ้างอิงจากหลักฐานการสังเกตจากปรากฏการณ์ดาวล้อมเดือนของดาวพฤหัสบดีและดาวอังคาร เมื่อราวฮ.ศ. 500 (ค.ศ. 1106/1107) [22] ตัวเลขอารบิก
ตัวเลขอารบิกประกอบไปด้วย 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 แอนเดอร์ เซลเซียส
แอนเดอร์ เซลเซียส (, พ.ศ. 2244-2287) นักดาราศาสตร์ เกิดที่เมืองอุปซอลา ประเทศสวีเดน ได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ในมหาวิทยาลัยอัพซาราเมื่อ พ.ศ. 2273 เมื่ออายุเพียง 29 ปี เซลเซียสเป็นผู้คิดแบ่งช่องหรือขีดเทอร์โมมิเตอร์สำหรับวัดอุณหภูมิเมื่อปี พ.ศ. 2286 โดยนับอุณหภูมิของน้ำแข็งเท่ากับ 0 องศา และที่จุดเดือดของน้ำที่ 100 องศา ที่ระดับน้ำทะเล โดยเรียกชื่อว่าองศาเซนติเกรด ซึ่งใช้มาเป็นเวลานาน แต่ต่อได้มีการเปลี่ยนชื่อเรียกใหม่เป็นองศาเซลเซียสเพื่อเป็นเกียรติเขา เซลเซียสเป็นผู้รณรงค์สนับสนุนให้เริ่มใช้ปฏิทินระบบ "เกรกอเรียน" และเป็นผู้เริ่มสังเกตการณ์แสงออโรราหรือแสงเหนือ ในปี พ.ศ. 2283 เซลเซียสได้รับแต่งตั้งให้เป็นผู้อำนวยการหอดูดาวของมหาวิทยาลัยที่สร้างเพื่อเป็นเกียรติแก่เขาเอง เซลเซียสเสียชีวิตด้วยอายุเพียง 43 ปีและได้ความยอมรับมาถึงทุกวันนี้ โรแบร์ท บุนเซิน
โรแบร์ท วิลเฮ็ล์ม เอเบอร์ฮาร์ท บุนเซิน () เป็นนักเคมีชาวเยอรมัน เขาศึกษาสเปกตรัมการแผ่ของวัตถุที่ได้รับความร้อน เป็นผู้ค้นพบซีเซียม (ค.ศ. 1860) และรูบิเดียม (ค.ศ. 1861) ร่วมกันกับกุสทัฟ เคียร์ชฮ็อฟ บุนเซินพัฒนากระบวนวิธีวิเคราะห์ก๊าซขึ้นมากมาย เป็นผู้บุกเบิกในสาขาเคมีเชิงแสง (photochemistry) และยังริเริ่มการศึกษาในสาขา organoarsenic chemistry บุนเซินกับผู้ช่วยในห้องทดลองของเขา คือปีเตอร์ เดซาก ร่วมกันพัฒนาตะเกียงบุนเซินขึ้นเป็นอุปกรณ์ให้ความร้อนที่ดีกว่าอุปกรณ์เดิม ๆ ในห้องทดลอง รางวัลบุนเซิน-เคียร์ชฮ็อฟเป็นรางวัลที่ตั้งขึ้นตามชื่อของเขากับเพื่อนร่วมงานคือ กุสทัฟ เคียร์ชฮ็อฟ