گاهشماری شمسی- قمری بابلی چه ویژگیهایی داشت؟
گاه‌شماری بابلی
گاه‌شماری بابلی، تقویمی خورشیدی-مهی بوده‌است؛ بنابراین آغاز سال آن‌ها با فصول سال هماهنگی نداشت و هرگاه تقویم، بیش از حد از سال خورشیدی عقب می‌افتاد، منجمان سلطنتی، ماه سیزدهم را به سال می‌افزودند. پس از قرن‌ها مشاهده و رصد ستارگان آسمان، به اختلاف میان سال خورشیدی و سال قمری پی بردند و سال‌های کبیسه منظم برقرار کردند. گاه‌شماری بابلی
در این گاهشماری که امتزاج سال شمسی با انتقسام ماه‌ها قمری است لازم می‌آید در هر سه ساله (یا دو ساله) یک ماه کبیسه قمری افزوده شود. بنا به تفاضل این دو گاهشماری بطور معمول در این تقویم در هر دورهٔ ۱۹ ساله هفت ماه کبیسه (سالهای: ۳ - ۶ - ۸ - ۱۱ - ۱۴ - ۱۷ - ۱۹) اعمال و اضافه می‌شود که دو کبیسه آن دو ساله است. گاه‌شماری شمسی–قمری
در تقویم بابلی به نوعی در نیمه یا پایان هر سه سال ماه کبیسه اعمال می‌شده‌است اما در درازمدت کبیسه‌گیری مشخصی به دست نیامده است. در دوره بابلی نو دوره کبیسه‌گیری ۹ یا ۱۹ ساله اعمال می‌شده‌است. بنظر می‌رسد در ایران اولین بار در زمان خشایارشاه کبیسه‌گیری ۱۹ ساله اعمال می‌شده‌است.
گاه‌شماری در ایران
گاه‌شماری هجری خورشیدی را نخستین بار عبدالغفار نجم‌الدوله با توجه به تقویم جلالی استخراج کرد. نجم‌الدوله برای اولین بار عبارت ۱۲۶۴ هجری خورشیدی را در حاشیه تقویم سال ۸۰۷ جلالی مطابق ۳–۱۳۰۲ هجری قمری ذکر کرد و از آن تاریخ به بعد، نظام گاه‌شماری را در ایران رایج کرد که برای اولین بار اساس آن خورشیدی و مبدأ آن هجرت پیامبر اسلام از مکّه به مدینه باشد. ماه‌های آن براساس اسامی عربی برج‌های دوازده‌گانه فلکی (حمل، ثور، جوزا… حوت) و طول آن‌ها برمبنای توقف نسبی خورشید در بروج مذکور ۲۹ تا ۳۲روزه بود. تقویمی که او نوشت، به تقویم هجری خورشیدی بُرجی معروف است. عبدالغفار نجم‌الدوله
وی نخستین بار گاه‌شماری هجری خورشیدی را با توجه به گاه‌شماری جلالی استخراج کرد. گاه‌شماری جلالی به دستور ملکشاه سلجوقی، براساس گاه‌شماری یزدگردی با تطبیق دقیق آغاز سال با اعتدال ربیعی شکل گرفت. مبدأ آن روز ۱۰ رمضان ۴۷۱ هجری قمری، برابر با اول نوروز سال نخستین جلالی بود و طول ماه‌های آن مانند گاه‌شماری یزدگردی و اسامی آن‌ها فارسی بوده‌است. گاه‌شماری جلالی
قوانین این تقویم ساده‌اند. سال‌ها ۱۲ ماه دارند که از هجرت پیامبر از مکه به مدینه در سال ۶۲۲ بعد از میلاد شروع شده‌اند. یک سال جلالی در اولین روز بهار نجومی یا در روز بعد از آن که به ترتیب منطبق با این است که لحظه اعتدالی قبل یا بعد از ظهر حقیقی به وقت تهران (تقریباً حدود ۱۲:۰۷) اتفاق بیفتد، شروع می‌شود. در۶ ماه اول سال همه ماه‌ها۳۱ روز و در ۶ ماه دوم در یک سال کبیسه همه ۳۰ روز دارند. در سال‌های معمولی (غیر کبیسه) آخرین ماه سال ۲۹ روزه‌است؛ بنابراین هر فصل با ۳ ماه متوالی منطبق است. گاه‌شماری در افغانستان
پس از ورود اسلام به افغانستان و گرویدن مردم آن سامان به دین اسلام، تقویم قمری در افغانستان رواج پیدا کرد (این تقویم در زمان عمر از خلفای راشدین برای رسیدگی به امور خراج و مالیات به وجود آمد). تعداد ماه‌ها در این تقویم بر اساس حساب دوازده‌گانه قمری و بر اساس دستور صریح قرآن (آیه ۳۶ توبه) به وجود آمد؛ نام ماه‌های این تقویم نیز از دوره جاهلیت به اسلام رسیده و سابقه طولانی دارد. اعراب در این تقویم به مانند زردشتیان روزهای خود را نامگذاری نکردند، ولی هر سه شب را در ماه به نام‌های مختلف می‌نامند که عبارتند از: گاه‌شماری هجری
گاه‌شماری هجری یا اسلامی تقویمی است که مسلمانان برای ذکر تاریخ از آن استفاده می‌کنند که بر دو نوع است: هجری قمری و هجری خورشیدی. گاه‌شماری هجری خورشیدی
گاه‌شماری اُم‌القُری، در اصل هجری قمری و گاه‌شماری رسمی کشور عربستان سعودی است که گاه‌شماری هجری شمسی ضمیمه آن است. این گاه‌شماری سال ۱۳۴۶ قمری آغاز شد و از سال ۱۴۰۰ قمری زیر نظر گروه نجومی استخراج می‌شد و از سال ۱۴۲۰ قمری، آغاز ماه‌های قمری آن براساس محاسبه نجومی تولد ماه (مقارنه ماه)، باتوجه به غروب خورشید قبل از افول ماه، طبق موقعیت و افق کعبه در شهر مکه محاسبه می‌شود. در گاه‌شماری هجری شمسی ضمیمه آن، ماه‌ها با عنوان عربی برج‌های دوازده‌گانه فلکی است. داریوش بزرگ
داریوش تنها یک امپراتوری لایق و مشوق تجارت نبود بلکه حامی سرسخت دانش، به ویژه در بابل به‌شمار می‌آمد. بابل پیش از تأسیس شاهنشاهی هخامنشی، سنتی دو هزار ساله در نجوم و ریاضیات داشت. دانش بابلی با دانش مصر و یونان رقابت می‌کرد و محاسبات محققان بابلی در نجوم به پایه‌گذاری ریاضیات پیشرفته کمک کرد. داریوش بزرگ به خوبی از توان علمی بابلی‌ها آگاه بود و دانشمندان بابلی را در دربار خود گردآورد تا به کار اصلاح تقویم و محاسبه سال نوی ایرانیان بپردازند که خود از یک جشن بسیار کهن بابلی به نام نیسان برگرفته شده بود. دانشمندان بابلی تا مدت‌ها پس از مرگ داریوش همچنان در دربار حضور داشتند. یکی از آن‌ها کیدینو است که در هنگام سلطنت اردشیر دوم به سال ۳۷۵ ق. م در دربار به سر می‌برد. محاسبات کیدینو چنان دقیق بود که با ساعت‌ها، تلسکوپ‌ها و حتی کامپیوترهای امروزی اختلاف بسیار اندکی دارد. گاه‌شماری در ایران
مبدأ گاه‌شماری جلالی، سال جلوس ملکشاه بر تخت سلطنت و سرآغاز آن جمعه، اول فروردین سال نخستین جلالی (۴۵۸ هجری خورشیدی)، برابر نهم رمضان سال ۴۷۱ هجری قمری قراردادی (۱۵ مارس ۱۰۷۹ میلادی جولیانی مطابق ۲۱ مارس ۱۰۷۹ میلادی گرگوری) بود که تفاضل آن با تقویم هجری خورشیدی ۴۵۷ سال می‌باشد. در این گاهشماری روز اول سال طوری تنظیم شده‌است که با برابری بهاری همگام شود و در پایان سال‌ها ۳۶۵ یا ۳۶۶ روز دارند. طول ماه‌های آن را مانند گاهشماری یزدگردی ۳۰روزه با ۵روز افزوده و به احتمالی ضعیفتر مانند تقویم برجی براساس توقف نسبی خورشید در برج‌ها بین ۲۹ تا ۳۲روزه دانسته‌اند. گاه‌شماری شمسی–قمری
در کبیسه‌گیری ۱۹ ساله از طریق ماه‌های قمری قراردادی با ۱۳۸ دوره (دورهٔ آخر ۲۰ ساله با کبیسه سال ۲۰ بجای سال ۱۹) طی چرخه ی ۲۶۲۳ به دست می آید. طبق تقویم قمری قراردادی برای نمونه سال ۳۸ تا ۵۶ خورشیدی می‌تواند آغاز اولین دوره و سال ۱۳۸۷ تا ۱۴۰۵ دورهٔ کنونی کبیسه‌گیری متوازن ۱۹ ساله باشد. سال ۵۰ خورشیدی که تقریباً با یک ماه قمری آغاز می‌شود نقطه اتکایی محاسبه این چرخه خواهد بود. سال ۲۶۶۰ خورشیدی آخرین سال این چرخه خواهد بود که کبیسه است. گاه‌شماری هجری خورشیدی
تقویم هجری خورشیدی، بر اساس مبانی تقویم جلالی (ایجاد شده در ۴۷۱ هجری قمری) و پس از تغییراتی در تقویم جلالی در قالب تقویم هجری خورشیدی برجی در سال ۱۲۸۹ خورشیدی برای امور مالی کشور و سپس با تغییراتی در سال ۱۳۰۴ در قالب تقویم هجری شمسی رسمیت یافت. گاه‌شماری یونانی باستان
متون با یک حساب دقیق نشان داد که ایام ۱۹ سالهٔ شمسی برابر است با ایام ۲۳۵ ماه قمری. او در سال ۴۳۲ ق. م یک تقویم ۱۹ ساله شمسی قمری به جامعه یونان پیشنهاد کرد در تقویم او در داخل یک دوره ۱۹ ساله ۷ سال دارای ۱۳ ماه قمری و ۱۲ سال دارای ۱۲ ماه قمری حساب شده‌است او در فرمول خود از این ۲۳۵ ماه، ۱۱۰ ماه را به نام ماه‌های ناقص یا ۲۹ روزه و ۱۲۰ ماه آن را ماه‌های کامل با ۳۰ روزه حساب کرد در نتیجه این ۲۳۵ ماه برابر با ۶۹۴۰ روز است. در آغاز هر یک از سال‌های دورهٔ اول وضع ماه به هر صورتی بود در کلیهٔ سال‌های این دورهٔ نوزده ساله وضع به همان صورت بود و این موضوع از خصوصیات بزرگ اصول متون می‌باشد. متون جدولی را درست کرد که در آن نشان می‌دهد در یک دورهٔ نوزده ساله روزهای ماه قمری در هر یک از سال‌ها چگونه است مثلاً او سالی را در آغاز قرار داده‌بود که آغاز آن سال آغاز دیدن هلال بود همشهری‌های متون جدولش را با آب طلا بر روی ستون‌های معبدی ثبت کردند به همین دلیل عدد طلایی همان عدد ترتیبی سال‌ها در جدول متون است. در دورهٔ ۱۹ ساله به ترتیب سال‌های ۳، ۵، ۸، ۱۱، ۱۳، ۱۶ کبیسه‌اند یعنی ۱۳ ماه ۳۸۴ یا ۳۸۵ روزه و بقیهٔ سال‌ها دارای ۱۲ ماه و ۳۵۴ روز است. گاه‌شماری خراجی
نام ماه‌ها و روزها در این گاه‌شماری مانند گاه‌شماری یزدگردی نام‌های زرتشتی است. بنابر نظر تقی‌زاده در این گاه‌شماری سال قمری است که برای برابرسازی طول سال با گاه‌شماری شمسی و تطبیق آن با زمان گرفتن مالیات ۳۳ یا ۳۴ سال، یک سال حذف می‌شد که به آن «"ازدلاق"» می‌گویند. مبدأ گاه‌شماری خراجی یازده سال قبل از مبدأ گاه‌شماری هجری قمری است که در طول زمان تا قرن چهارم هجری این اختلاف به صفر رسید و در سال ۳۵۱ هجری هر دو گاه‌شماری خراجی و هجری قمری در سال یکسان بودند. بنابر نظر سنجر کمالی و تأکید محمدبن ابی بکر فارسی طول سال در گاه‌شماری خراجی بر اساس طول سال شمسی است. سنجر کمالی طول سال در این گاه‌شماری را همانی که بتانی به دست آورده می‌داند یعنی ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۶ دقیقه و ۲۴ ثانیه. گاه‌شماری بابلی
سال تقویم بابلی با بهار آغاز می‌شود و به سه فصل، شامل فصل آغازین، فصل میانی و فصل پایانی و ۱۲ ماه و یک ماه کبیسه تقسیم می‌شود. ماه آخر در ایران نیست گاه‌شماری در افغانستان
همزمان در قرن اول ه‍.ق و قبل از آن بخش مهمی از مردم ولایات غربی و شمالی را زردشتیان تشکیل می‌دادند. (۵)آنان دارای تقویمی کاملاً مذهبی بودند که بر اساس خواسته‌های دین زردشت و مزداپرستی و انجام مراسم و فرایض مذهبی و اهداف دینی بنا شده بود و مسائل سیاسی و مادی در آن چندان مورد توجه نبود. هر یک از روزها و ماه‌های سال در این تقویم، اختصاص به فرشته یا فرشتگانی دارد و انجام فرایض دینی را در زمان‌های خاص توصیه می‌نمایند. گاه‌شماری جلالی
گاهشماری جلالی توسط عده‌ای از ریاضی دانان ایرانی از جمله حکیم عمر خیام، ابوحاتم مظفر اسفزاری، ابوالعباس لوکری، محمد بن احمد معموری، میمون بن نجیب واسطی، ابن کوشک بیهقی مباهی و در رأس آنان ابوالفتح عبدالرحمان منصور خازنی در ۳ رمضان ۴۷۱ هجری قمری تدوین شد. کار تدوین این تقویم در دورهٔ جلال‌الدین ملکشاه سلجوقی با فرمان خواجه نظام‌الملک و محل رصد آن شهرهای اصفهان (پایتخت سلجوقیان)، ری و نیشابور ذکر شده‌است. گاه‌شماری هجری قمری
گاه‌شماری هجری قمری هلالی معمول‌ترین شیوه محاسبه ماه‌ها در تقویم قمری است که در کشورهای اسلامی به منظور تعیین اعیاد و مناسبت‌های مذهبی استفاده می‌شود، که روز اول هر ماه در این گاه‌شماری بر اساس مشاهده یا پیش‌بینی مشاهده‌پذیری هلال ماه نو در شامگاه روز ۲۹ یا ۳۰ ماه قبل، که آن را استهلال می‌نامند، تعیین می‌شود. این نوع روش آغاز ماه، پیش از اسلام به ویژه در بین اقوام سومری، بابلی و یهودی نیز رایج و سابقهٔ طولانی داشته‌است. پیش‌بینی وضعیت رؤیت هلال ماه‌های قمری به مقادیر مشخصه‌های ماه و خورشید و موقعیت جغرافیایی رصدگر در لحظهٔ غروب خورشیدِ روز بیست‌ونهم ماه قبل بستگی دارد. در واقع در این گاه‌شماری کارشناسان با محاسبهٔ مشخصه‌های ماه و خورشید در زمان غروب خورشید روز بیست‌ونهم ماه قمری و مقایسهٔ آن با معیارها و رکوردها، وضعیت رؤیت‌پذیری هلال ماه را پیش‌بینی می‌کنند. این امکان وجود دارد که هلال ماه نو در مکانی بر روی کره زمین، دقایقی بعد از غروب خورشید روز بیست‌ونهم رؤیت شود و در مکان دیگری رؤیت نشود که این اختلافِ یک شبانه‌روزی در رؤیت هلال ماه‌های قمری، اختلاف یک شبانه‌روزی را در گاه‌شماری هجری قمری هلالی محلی کشورهای اسلامی سبب می‌شود. مطابق حکم شرعی اگر هلال ماه در شامگاه بیست‌ونهم ماه رؤیت شود، آن ماه به پایان رسیده و فردا اول ماه بعد است؛ ولی اگر هلال ماه در شامگاه روز بیست‌ونهم رویت نشد، ماه ۳۰ روزه می‌شود. در گاه‌شماری هجری قمری، برای توالی ماه‌های ۲۹ و ۳۰ روزه نظم و قاعده مشخصی وجود ندارد. از این رو ممکن است چند ماه متوالی ۲۹ روزه یا ۳۰ روزه وجود داشته باشد. در تقویم قمری هلالی نهایتاً امکان سه ماه ۲۹ روزه متوالی یا چهار ماه ۳۰ روزه متوالی وجود دارد. گاه‌شماری مایا
از این سالنامه برای ثبت مسائل کشوری و سلطنت و فرمانروایی استفاده می‌کردند و این سالنامه به صورت یک سالنامه خورشیدی بوده و ۱۹ ماه را شامل می‌شده که ۱۸ ماه اول ۲۰ روز است و ماه نوزدهم ۵ روز بود و به‌طور کلی ۳۶۵ روز در سال داشته‌اند. ماه آخر یوایب نامیده می‌شد که در نظر مردم آن دوره بدشگون هم بود و مردم سعی می‌کردند در این ۵ روز دست به کاری نزنند.بیقدرفاععبوواب۳ثث۲ تقویم دریانوردی ایران
همچنین در جنوب ایران یک تقویم سنتی زراعی وجود دارد که معمولاً مبدأ آن در میانه یا پایان تابستان با توجه به اولین طلوع سحرگاهی ستاره سهیل در نیمه شهریورماه نگه داشته می‌شود. ماههای آن معمولاً با همان اسامی برجهای فلکی است و این تقویم نسبتاً نجومی بوده‌است چرا که طلوع ستاره سهیل موجب نگهداری ثابت سال بوده‌است. و دارای نقاط زمانی دیگر نجومی نیز است. از سویی مبدأ آن هم‌زمان با برداشت خرما و آغاز آمادگی برای کشت گندم بوده‌است. همچنین این تقویم نمایشگر تغییرات آب و هوا بوده‌است. همچنین این تقویم با تطبیق و ترکیب تقویم قمری و شمسی کاربرد صیادی نیز داشته‌است. در این تقویم چله کوچک و بزرگ گرما و سرما و جریانهای هوایی و بادهای محلی مشخص شده‌است. این تقویمها همه در ادامه تقویم باستانی ایران است که ذبیح بهروز مبدأ بزرگ تقویم ایران باستان را ۱۷۲۵ سال پیش از میلادی می‌داند. که ستاره‌شناسی در ایران رواج داشته‌است. دوره‌های گاه‌شماری
از آنجا که تقویم هجری خورشیدی (از جمله تقویم رسمی ایران و افغانستان) و تقویم میلادی هر دو گاهشماری خورشیدی هستند. صرف نظر از تفاضل سال‌ها و تفاوت سرآغاز ماه‌ها با هم، در روزها هماهنگی نسبی دارند و نوسان‌های محدود در این هماهنگی در نتیجه تمایز شیوه کبیسه‌گیری در دو گاهشماری است. میزان تطبیق روزهای دو گاهشماری در سده اخیر هجری خورشیدی از قرار زیر است (بر اساس الگوریتم هجری خورشیدی): تقویم کردی مادی، براساس گاه‌شماری هجری خورشیدی است و از آنجا که به‌طور معمول مبدأ آن، تأسیس حکومت مادها در ایران یا در بعضی مناطق، فتح نینوا بدست مادها، دانسته شده‌است به تقویم "مادی" نیز مشهور است. گاه‌شماری میلادی
گاه‌شماری میلادی با وضعیت فصل‌ها و موقعیت خاص زمین مانند اعتدالین و انقلابین هم خوانی ندارد و شمار روزهای هر ماه نیز نامنظم است. سرآغاز سال و سرآغاز ماه‌ها در گاه‌شماری مسیحی کلاً قراردادی هستند و به مسائل نجومی یا حرکت انتقالی زمین مربوط نیستند و با بروج سروکاری ندارند. برای بهره‌گیری از این روش هیچ دلیل منطقی وجود ندارد و از سوی دیگر در طول تاریخ بسیاری به دلخواه دخل و تصرفی در این گاه‌شماری کرده‌اند. گاه‌شماری در افغانستان
علاوه بر این تقویم‌ها با استیلای ترکان و مغولان در افغانستان نوعی تقویم ترکی ۱۲حیوانی نیز در برخی از مناطق افغانستان که در ارتباط با این اقوام بودند، به وجود آمد. بر اساس نوشته‌های خواجه نصیرالدین طوسی سال در این تقویم خورشیدی حقیقی و ماه‌هایشان بر اساس رویت دو هلال ماه بوده‌است و برای احتساب شمسی بر مبنای قمری دست به نسیء می‌زدند. دراین تقویم هر یک از ماه‌های سال بر اساس نام یک حیوان می‌باشد که عبارتننداز: «۱-موش (سچقان یا کسگو)؛ ۲-گاو نر (اود یا سغر)؛ ۳-پلنگ (بارس)؛ ۴-خرگوش (توشقان)؛ ۵-نهنگ (لو)؛ ۶-مار (ییلان)؛ ۷-اسب (یونت)؛ ۸-گوسفند (قوی)؛ ۹-میمون (بیجین)؛ ۱۰-مرغ (تخاقوی)؛ ۱۱-سگ (ایت)؛ ۱۲-خوک (تونگوز)(۱۴) تاریخچه کیهان‌شناسی
بابلی‌ها اولین منجمان هستند. آنها سیستم شصت‌شصتی را اختراع کردند که در عصر مدرن ما به صورت ثانیه‌ها، دقایق، ساعت‌ها و درجات مورد استفاده قرار می‌گیرد. منجمان بابلی به خاطر پیش‌گویی آینده با استفاده از اخترشناسی گزارشات دقیقی در مورد حرکات ماه و سیارات در آسمان داشتند. عقاید آنها دربارهٔ زمین مربوط به پیش از دورهٔ مربوط به علم جدید می‌باشد. آنها به کیهانی اعتقاد داشتند که زمین در مرکز جهان بود و زیر آب محصور شده بود و هفت بدن آسمانی که در آسمان خداوندی قرار داشتند در اطراف زمین در کره‌های مربوط به خود حرکت می‌کردند. (آنها به ترتیب ماه، عطارد، ناهید، خورشید، مریخ، مشتری هستند). ستاره‌ها ثابت فراتر از زحل و فراتر از آبی که زمین را احاطه کرده قرار داشتند. بابلیان افسانهٔ اختراعی شباهت بسیار به سایر فرهنگ دارد. خدایان درگیر خلق جهان بودند و از بی‌نظمی و بی‌شکل کیهان می‌ساختند. داستان بابلیان در مورد جنسیس را می‎توان در انوما الیش پیدا کرد. در این کتاب پیکاری میان ماردوک، خدای نظم و تیامات اژدها، نمایندهٔ بی‌نظمی اتفاق می‌افتد. ماردوک پیروز می‌شود و بدن تیامات را تکه‌تکه می‌کند که از نصفی از آن اجسام آسمانی و از نصف باقیمانده، زمین را می‌سازد. بنابراین حتی مردمان اولیه نیز نیاز به توضیح چگونگی شکل‌گیری جهان را تشخیص داده بودند و بابلیان در پیشنهاد روئیدن نظم از درون بی‌نظمی تنها نبودند. نیاز به درک اینکه از کجا آمده‌ایم، تلاشی است که تا نجوم امروز ادامه داشته است. تاریخ مثلثات
ستاره‌شناسان بابلی، جزئیات اندازه‌گیری طلوع و غروب ستاره‌ها، حرکت سیارات و کسوف و خسوف را ثبت می‌کردند. برای همه این موارد، آشنایی با اندازه‌گیری زاویه‌ها ضروری بود. برخی معتقدند که بابلیان جدول سکانت‌ها را هم تهیه کرده بودند. البته مشخص نیست که این جدول، مربوط به مثلث‌های فیثاغورسی، حل معادلات درجه دوم یا جدول مثلثاتی بوده‌است. گاه‌شماری هجری قمری
گاه‌شماری هجری قمری یا تقویم اسلامی یک گاه‌شماری قمری است که توسط مسلمانان و در بسیاری از کشورهای اسلامی به عنوان سالنامهٔ مذهبی یا در مواردی سالنامهٔ مدنی استفاده می‌شود. از این سالنامه در بسیاری از آئین‌های اسلامی، از قبیل روزه، حج، تعیین ماه حرام، و عزاداری کاربرد دارد. در زمان خلافت عمر بن خطاب، خلیفهٔ دوم برای اداره ممالک مفتوحه با کمک دبیران ایرانی اقدام به تأسیس دیوانخانه به سبک ساسانی نمود و از اولین اقدامات دبیران ایجاد مبدأ گاه‌شماری برای سررسید باج و خراج و جزیه به تقلید از مبدأ تاریخ یزدگردی بود، برای همین تاریخ هجرت پیامبر اسلام جایگزین تاریخ تاجگذاری شاه ساسانی شد که ۱۶ سال با هم اختلاف داشتند. گاه اجمالاً از آن به عنوان تقویم قمری نیز یاد می‌شود. گاه‌شماری میلادی
گاه‌شماری میلادی یا تقویم میلادی یک گاهشماری با ریشهٔ مسیحی است که هم‌اکنون در بیشتر از ۹۵درصد کشورهای جهان استفاده می‌شود و یک تقویم بین‌المللی است. این گاه‌شماری برگرفته از گاه‌شماری ژولینی با مبدأ میلاد عیسی است و نخست از سوی آلویسیوس لیلیوس که پزشکی از اهالی کالابریا بود، پیشنهاد شد. تعدیل کبیسه‌گیری این گاه‌شماری در ۲۴ فوریهٔ ۱۵۸۲ از سوی پاپ گریگوری سیزدهم پذیرفته شد و از آن پس به گاه‌شماری گریگوری (گِرِگوری) مشهور شد ولی در ایران و کشورهای عربی به آن تقویم میلادی می‌گویند. گاه‌شماری یونانی باستان
تقویم یونانی یونانیان اولین قوم متمدن اروپایی بودند که از علوم و فنون عصر خویش آگاه بودند و بر دیگران برتری داشتند. اطلاعاتی که از آنان در خصوص علم گاهشماری به دست ما رسیده نشان می‌دهد که چه قدر به مسائل مربوط به نجوم آشنایی داشتند و برای تعیین متن و تنظیم تقویم چه اصولی را ابداع کردند. در حقیقت دقت آنان در حساب سال و ماه، تطبیق سال شمسی با ماه قمری و درستی آن با توجه به کمبود امکانات در آن روزگار در خور تحسین است. گاه‌شماری‌های محلی ایران
بین طایفه‌های متعدد بلوچی ـ سیستانی نیز صورتهایی از گاه‌شماری محلی شمسی برای برآوردن حوایج اقتصادی و معیشتی، و گاه‌شماری قمری برای انجام دادن امور مذهبی، وجود دارد. این گاه‌شماری قمری، با اختلاف اندک، همان گاه‌شماری هجری قمری است. این طوایف برای زمان‌یابی و تعیین موقعیتهای کشاورزی خاص در طول سال، از شناسایی و رصد برخی ستارگان بهره می‌گیرند. در گاه‌شماری شمسی این اقوام، نامهای گوناگونی برای ماههای سال وجود دارد. ابوریحان بیرونی نیز صورتی از نام ماههای گاه‌شماری سیستان را به دست می‌دهد که با هیچیک از صورتهای کنونی آن شباهتی ندارد. همچنین صورتی از نام ماههای قمری در این منطقه ذکر شده‌است. گونه‌هایی از نوعی گاه‌شماری محلی در حوالی مشکین‌شهر و جزیره قشم نیز گزارش شده‌است. گاه‌شماری بابلی
در بابل ماه به ۶ قسمت ۵ روزه (خَمُشتو) تقسیم می‌شد که حکم هفته را داشت. علاوه بر این ماه‌ها به وسیله روزهایی که اسم مخصوصی داشتند به قسمت‌هایی تقسیم می‌شد. مثلاً روزهای ۱٬۷٬۱۵٬۲۶ ماه هر کدام اسمی داشتند و روزهای ۳٬۷٬۱۶ لقب‌های مشترکی داشتند که در آن زمان معنی استراحت و تعطیلی داشته‌است و روزهای ۷٬۱۴٬۲۱٬۲۸ و همچنین روز ۱۹ ماه؛ روزهای نحسی بودند که در آن روزها انجام دادن برخی از کارها نامناسب بوده‌است. پس از مدتی هفته را به ۷ روز تقسیم کردند و شبانه روز ۶ قسمت داشت که ۳ قسمت آن را به روز و ۳ قسمت بعدی را به شب اختصاص می‌دادند. تاریخ گاه‌شماری
آغاز تقویم را باید با شروع دوره تاریخی و زندگی اجتماعی و کشاورزی بشر و نیاز او برای تعیین زمانبندی کشاورزی دانست. بشر اولیه با مقایسه و محاسبه پدیده‌های متوالی و منظم طبیعی مانند حرکت اجرام آسمانی و آثار آن به تقویم اولیه دست یافت. از میان پدیده‌های طبیعی تکرار منظم شب و روز، تغییر تناوبی اهله ماه و تغییر تناوبی فصول گرم و سرد، پیشتر از هر چیز مورد توجه بشر اولیه بود. تغییر تناوبی اهله قمر بیشتر نظر انسان را به خود جلب کرد از این رو، تقویم قمری را می‌توان نخستین تقویم مدون دانست و طبق شواهد ثبت اهله قمر توسط بشر قدمتی حداقل ۳۰۰۰۰ ساله دارد. از نظر تاریخی شکل دوم تقویم قمری-خورشیدی و شکل مدرن آن تقویم خورشیدی است. پیدایش هفته را نیز معمولاً بخاطر فواصل ۷ روزه بین اهله چهارگانه (۴ تربیع) یک ماه قمری می‌دانند. سپس کلدانیان هر روز هفته را با یکی از اجرام هفتگانه (خورشید و ماه و سیارات نمایان) نامگذاری کردند. بابلی‌ها روز آخر هفته (شنبه) را نحس و تعطیل می‌دانستند؛ و بعضی هفته را از فرامین آمده از یهود می‌دانند. مصری‌ها از ۴۲۴۱ قبل از میلاد اولین بار از تقویم خورشیدی برای سالشماری استفاده کردند و بابلی‌ها با توجه به ماه‌های قمری آن را دوازده قسمت یا ۱۲ماه (و حدوداً در هر سه سال یکبار ۱۳ماه) تقسیم کردند (تقویم خورشیدی-قمری). سپس مصری‌ها تقویم خورشیدی را کمال بخشیدند. ابتدا یکسال ۳۶۰ روزه (۱۲ماه ۳۰روزه) داشتند سپس با محاسبه دقیقتر به آخر آن ۵ روز افزودند. سپس در تقویم ژولینی (یا تقویم میلادی قدیم) در ۴۵ قبل از میلاد و سپس دوره میلادی، کسر یک چهارم روز نیز در محاسبه سال در نظر گرفته شد. پس از آن دقیقترین تقویم در احتساب کسر دقیق سال را می‌توان تقویم جلالی ایرانی (۴۷۱ قمری / ۱۰۷۹ میلادی) دانست. در سال ۱۵۸۲ تقویم میلادی (تقویم گریگوری یا میلادی جدید) نیز مانند تقویم جلالی تا حدودی محاسبات خود را از پیش دقیقتر کرد. اما هنوز تقویم هجری خورشیدی (برگرفته و ادامه جلالی) دقیقترین تقویم جهان است. تقویم مسلمانان و یهودیان نیز دو تقویم قمری اند که از بدو پیدایش این دو دین به وجود آمدند. قدیمی‌ترین تقویم ایرانی تقویم فرس ۳۶۵ روزه با مبدأ سال ۵۰۲۵ قبل از میلاد است که با تقویم باستانی مصر مشابه بود. گاه‌شماری سلتی
تقویم سلتیک حاصل آمیخته شدن سیستم‌های سلتی پیش از مسیحیت است که شامل تقویم کلینی است که توسط کشورهای سلتی برای تعیین آغاز و طول روز، هفته، ماه، فصول، یک چهارم روز و فستیوال استفاده می‌شد. تقویم قاره ای سلتیک تقویم کلینی گالی احتمالاً قدیمی‌ترین تقویم شمسی / قمری آیین و تشریفات سلتی است که در کلینی فرانسه کشف شده و اکنون در موزه Palais des Arts Gallo-Roman در Lyon نمایش داده می‌شود. این تقویم از قطعات بزرگ برنز، در یک صفحه بزرگ ساخته شده که در گالیس با علامت‌های لاتین و اعداد رومی استفاده می‌شد. تقویم بدیع بیانی
در کتاب الأسماء کلشیئ (چهار شأن) در سال ۱۲۶۵ هجری قمری در جواب مومنی به اسم رفیع (در ظل اسم رفیع در این کتاب) چنین آمده‌است: "انما قد ذکرت فی الکتاب من اول سنة البدیع فی البیان" ترجمه:(در این نامه از مبدأ تاریخ و تقویم پرسیده‌ای) شمااز پنجم جمادی اولی سال هفتم ظهور (۱۲۶۶) حساب کنید "ثم کل واحد شهر تحسبون" ترجمه: هر نوزده روز را یک ماه حساب کنید. "و ما یزید انتم من بعد تنقصون" ترجمه: چند روز اضافه را به سال بعد ببرید. "کل شهر تسعة عشر یوما و کل سنة تسعةعشر شهرا و کل حول ثلثمأة و ستین ثم واحدا " ترجمه :هر ماه نوزده روزاست و هر سال نوزده ماه و هر سال ۳۶۱ روز باشد نه زیاده. "و لا تومرنّ بالقمر فی طلوعه و لا بما انتم بالشمس تحسبون" ترجمه: به قمری یا شمسی حساب نکنید. "قد رفعنا عنکم ما انتم فیه تختلفون" ترجمه: ما آن دو تقویم را برداشتیم به سبب آنچه در آن اختلاف می‌کردید (اختلاف دقایق و کبیسه‌ها که در اسلام باعث شد روزهای احزان و اعیاد مورد اختلاف باشد). "و من لم یُسمیٰ شیئا بغیر ما قد سمّاه الله فیکون مشرکا" ترجمه:هر کس در این باره بر خلاف حکم خدا عمل کند مشرک است. گاه‌شماری حسابی
یکی از گاه‌شماری‌های حسابی توسط احمد بیرشک ارائه شده‌است و در کنار گاه‌شماری رسمی ایران که غیرحسابی است مشهور بوده و بعلت خطی بودن کاربرد آن آسانتر است. این تقویم با توجه به زیردوره‌ها و دوره‌های میانی تقویم جلالی و تکمیل آن در قالب یکدوره بزرگتر ۲۸۲۰ ساله ایجاد شده‌است. دوره بزرگ مذکور ابتدا توسط ذبیح بهروز محاسبه، کشف و پیشنهاد داده شد آنگاه توسط احمد بیرشک دوره‌های میانی آن تعریف شد و مدون گردید. گاه‌شماری حیوانی
گفته شده‌است که مردم جنوب شرق آسیا (به پیروی از مغول‌ها) به این گاه‌شماری عنایت داشتند و از آن استفاده می‌کردند، ویژگی‌های هریک از سال‌هایی را که با نام یکی از حیوانات دوازده‌گانهٔ مذکور قرین می‌شد و نام آن حیوان را می‌گرفت، همانند خوی و سرشت آن حیوان می‌دانستند و انتظار حوادثی مطابق با چنان خلق و خویی از آن سال داشتند، و در تفأل‌ها و پیش‌بینی‌ها، به ویژه در تقویم‌های سالانهٔ نجومی (که هنوز هم تهیه و منتشر می‌شوند) منظور می‌گشت. در اینکه هنوز هم نزد عامّه چنین برداشتی وجود داشته باشد تردید وجود دارد. فیزیک خورشیدی
بابلی‌ها سابقهٔ خورشیدگرفتگی‌ها را ثبت و نگهداری می‌کردند که سابقهٔ قدیمی‌ترین آن در بارهٔ شهر باستانی «اوگاریت»، در سوریهٔ امروز است. این رکورد به حدود ۱۳۰۰ سال پیش از میلاد بر می‌گردد.اخترشناسان باستان چینی نیز مشاهدهٔ پدیده‌های خورشیدی (مانند گرفتگی‌های خورشیدی و لکه‌های قابل مشاهدهٔ خورشید) را با هدف نگه داشتن گاه‌شماری و تقویم، که براساس چرخه‌های ماه و خورشید بود، مشاهده و ثبت کردند. متأسفانه، پرونده‌هایی که پیش از سال ۷۲۰ قبل از میلاد نگهداری می‌شد، بسیار مبهم هستند و اطلاعات مفیدی ارائه نمی‌دهند. به هر حال، پس از ۷۲۰ پیش از میلاد، ۳۷ مورد گرفتگی خورشیدی در طی ۲۴۰ سال به ثبت رسیده‌است. گاه‌شماری یونانی باستان
یونانیان باستان برای این که هم محل جشن‌های در یک نقطه از فصول سال ثابت بماند و هم از روی حرکت ماه در آسمان و حالات مختلف آن تقویم‌شان گویا باشد سال‌های شمسی و ماه‌های قمری را مطابقت می‌دادند، یعنی تقریباً آغاز سال با اوایل ماه قمری نیز مطابقت داشته باشد ریاضی‌دانان یونانی فهمیده‌بودند که با یک اصول ریاضی می‌شود ماه‌های قمری را در سال‌های شمسی به کار گرفت و می‌شود پیش‌بینی کرد که چندین سال قمری با چندین سال شمسی برابر است. با ایام ۹۹ ماه قمری این اصول گاهشماری در سدهٔ ۵ قبل از میلاد مسیح در یونان باستان به کار گرفته می‌شد و یونانیان به این طریق سال شمسی را با ماه قمری تطبیق می‌دادند و متون ریاضی‌دان و ستاره‌شناس معروف یونان در دهه‌های آخر سده پنجم ق. م تقویم دورهٔ نوزده ساله را که جامع‌تر است پیشنهاد کرد. گاه‌شماری جلالی
طبق تقویم‌های استخراج شده، طول ماه‌های آن مانند گاه‌شماری یزدگردی ۳۰روزه با ۵روز افزوده و ماه‌ها با همان اسامی (فروردین تا اسفند با پسوند جلالی یا سلطانی) و روزها با عددشماری بوده‌است. اما طبق بعضی نظرها برای ماه‌ها و روزها، نام‌هایی جدید نیز ذکر شده‌است. یا طول ماه‌ها براساس توقف نسبی خورشید در برج‌ها بین ۲۹ تا ۳۲ روزه نیز دانسته شده‌است که از مشخصه‌های گاه‌شماری هجری خورشیدی برجی به دست آمده از جلالی نیز می‌باشد. گاه‌شماری رومی
نویسندگانی رومی، این گاه‌شمار را اختراع رموس و رمولوس بنیان‌گذار روم باستان در ۷۵۳ قبل از میلاد می‌دانند (گرچه گاه‌شمار او قمری نبود). در گاه‌شمار نسخهٔ رموس و رمولوس هر سال ۱۰ ماه داشت و سال با اعتدال بهاری آغاز می‌شد. تاریخ گاه‌شماری ایرانی
یافته‌ها نشان می‌دهد که گاه‌شماری در ایران از گاه‌شماری بابلی، که گاه‌شماری خورشیدی-مهی بود ریشه گرفته‌است. اما ایرانیان نظام خورشیدی را برای گاهشماری‌ها بکار بردند. حدود ۲۵۰۰ سال پیش، یعنی بعد از میلاد زرتشت و شکل‌گیری حکومت هخامنشیان، گاه‌شماری در ایران تغییراتی کرد. با گسترش آیین زرتشت، گاه‌شماری زرتشتی در ایران رسمیت یافت. تغییرات گاه‌شماری در طول دوره پیش‌از اسلام، ادامه یافت و با ورود اسلام به ایران، برای قرن‌ها گاه‌شماری قمری در کنار گاه‌شماری خورشیدی کاربرد داشت. با توجه به نیاز اجتماعی و اقتصادی جامعه و همچنین پیشرفت علوم در دوره اسلامی، دانشمندان ایرانی زیادی دست به مطالعه و اصلاح گاه‌شماری زدند. خیام با ارائه گاه‌شمار جلالی که دقیق‌ترین نظام گاه‌شماری خورشیدی است، گام بزرگی در این راستا برداشت. در ادامه دوره اسلامی نیز گاه‌شماری ایرانی با دگرگونی‌های زیادی روبرو بود و انواع نظام‌های گاه‌شماری به صورت گسترده یا محدود در ایران کاربرد داشت. در در ابتدای قرن چهاردهم هجری خورشیدی، گاه‌شماری رسمی ایران که یکی از پیشرفته‌ترین و دقیق‌ترین و منظم‌ترین نظام‌های گاه‌شماری است، با تصویب مجلس شورای ملی ایران کاربرد سراسری یافت. ریاضیات بابلیان
ریاضیات بابل عبارت است از مجموعه‌ای از اعداد و تلاش‌های ریاضیاتی پیشرفته تر در خاور نزدیک باستان که به خط میخی نوشته شده است. از آنجایی که داده‌های مربوط به دورهٔ بابلیان باستان (دورهٔ نخست ریاضیات بابل) در آغاز هزارهٔ دوم پیش از میلاد فراوان‌تر است، بیشتر پژوهش‌های پیشینه‌شناسی بر روی این دوران تمرکز داشته‌است. با این حال بر روی ریشه‌های اصلی ریاضیات بابل بحث است، برخی باستان شناسان بر این باورند که آغاز ریاضیات بابل به هزاره‌های پنجم و سوم پیش از میلاد بازمی‌گردد چون ابزارهای گِلی با کاربرد شمارش و گِل مُهرک‌هایی به قدمت ۵۰۰۰ سال پیش از میلاد پیدا شده است. گاه‌شماری کردی
گاه‌شماری کردی یا کردی مادی، براساس گاه‌شماری هجری خورشیدی است و از آنجا که به‌طور معمول مبدأ آن، تأسیس حکومت مادها در ایران یا در بعضی مناطق، فتح نینوا بدست مادها، دانسته شده‌است به تقویم 'مادی' نیز مشهور است. گاه‌شماری کردی در گذشته از گاه‌شماری بابلی گرفته شده بود و به صورت گاه‌شماری‌های خورشیدی-مهی محاسبه می‌شد ولی الآن یک گاه‌شماری خورشیدی است با این تفاوت که مبدأ آن تأسیس دولت ماد می‌باشد. تاریخ ریاضیات
ریاضیات بابلیان که به آن ریاضیات آشوری-بابلی هم می‌گویند، ریاضیاتی است که در میان مردمان میان‌رودان از روزهای نخست فرمانروایی سومریان تا سرنگونی بابل در ۵۳۹ پیش از میلاد کاربرد داشته و گسترش یافته‌است. نوشته‌های ریاضیاتی بابلیان فراوان است و به خوبی ویرایش شده‌است. ریاضیات بابلیان را از دیدگاه زمانی می‌توان به دو بخش تقسیم کرد، یکم دورهٔ بابلیان باستان (از ۱۸۳۰ تا ۱۵۳۱ پیش از میلاد) و دوم بیشتر مربوط به دورهٔ سلوکیان در حدود سه تا چهار سده پیش از میلاد. از دیدگاه محتوا، تفاوت آشکاری میان دو دوره دیده نمی‌شود از این رو می‌توان گفت ریاضیات بابلیان در نزدیک به دو هزار سال وضعیت ثابتی داشته‌است. گاه‌شماری در ایران
بنابراین نام بروج فلکی را (حمل، ثور، جوزا و ...) اولین با محمدحسین بن خلف تبریزی (متخلص به برهان) در حیدرآباد، هندوستان روی ماه‌های زرتشتی گذاشته که بنا به پیش‌روی محوری زمین اشتباه است. و نجم‌الدوله هم در سال ۱۲۲۶ ه.ش از نام بروج فلکی برای تقویم ایرانی استفاده کرد. و این یعنی۲۲۶ سال پس از نوشتن برهان قاطع و ۹۸ سال پس از نوشتن متن عربی کشاف اصطلاحات الفنون. تقویم هجری خورشیدی برجی در آغاز رسمی نبود و تنها به مدت ۶۶ سال و تنها در تقویم‌های قدیمی و در امور گمرکات و مالیه ایران و مورد استفاده قرار گرفته بوده است؛ و بعدا به مدت ۱۵سال هم از ۱۲۸۹ تا ۱۳۰۴ ه.ش تقویم رسمی ایران بوده است. و پس از ایران در افغانستان هم مورد استفاده قرار گرفت. استفاده از نام بروج عربی برای تقویم ایرانی هنوز هم میان برخی روستاییان کشور رایج است. نبوناسر
در دورهٔ حکومت وی تقویم بابلی اصلاح شد، سینکلوس از قول بروس اهل کوس می‌گوید که از زمان نبونصر بود که حرکت‌های ستارگان ثبت و ضبط شد، وی در اثر خود Babyloniaca می‌گوید: کشوری که از شوم‌ایشکون میراث مانده بود، به واسطهٔ تقسیم و تجزیهٔ داخلی و درگیری‌ها و کشمکش‌های بین قبایل آرامی و کلدی پاره‌پاره گشته بود و به همین علت هم قدرت مرکزی پادشاه به نحو قابل ملاحظه‌ای کاهش یافته بود. در سومین سال حکومت نبوناسر، ژنرال آشوری توکولتی-اپیل-اشر -که در زبان عبری تیگلت پیلسر نامیده می‌شود و بیشتر به همین نام معروف است، حکومت را در آشور قبضه کرد و پادشاه جدید این کشور شد. وی محتملاً رژیم موجود را ساقط کرد و افراد خاندان سلطنتی را قتل‌عام نمود و در اولین لشکرکشی از دو لشکرکشی اش که برای تحکیم و ایمن‌سازی مرزهای جنوبی و شرقی امپراتوری‌اش انجام داد.   تیگلت پیلسر سوم  به بابل یورش برد شهرهای Hamranu و Rabbilu را غارت کرد، خدایان Šapazza را دزدید، قبایل متعدد آرامی را تحت سلطه درآورد و بر آنان چیره شد و پایتخت قبیلهٔ کلدی Bit-Šilani به نام Sarrabanu را ویران ساخت و رئیس آن قبیله به نام Nabû-ušabši را به صلابه کشید. نیروهای نظامی امپراتور آشور، کلانشهرهای Dur-Kurigalzu و سیپار را احاطه نمودند و ممکن است که حتی به شهر نیپور هم رسیده بوده باشند. گاه‌شماری هجری خورشیدی
در ۳ رمضان ۴۷۱ هجری قمری، گاه‌شماری جلالی که شکل کاملتر گاه‌شماری ایرانی بود ایجاد شد. این تقویم ضمن تغییراتی درقالب گاه‌شمار هجری خورشیدی (برجی) درآمده، در ۲ اسفند ۱۲۸۹ به عنوان گاه‌شماری مالی کشور رسمیت یافت. پس از آن با تغییراتی در عناوین ماه‌ها و تعدیل آن‌ها درقالب تقویم هجری خورشیدی، در تاریخ ۱۱ فروردین ۱۳۰۴ تقویم رسمی ایران اعلام شد. تا قبل از آن تقویم هجری قمری کاربرد عمومی داشت. گاه‌شماری هجری قمری
گاه‌شماری هجری قمری قراردادی یا حسابی یا رسمی به‌عنوان گاه‌شماری قمری یکنواخت در سطح جهان شناخته شده‌است. در این گاه‌شماری از روش محاسباتی خطی و غیرتجربی برای تقریب زدن طول ماه‌های قمری استفاده می‌شود. ماه‌های قمری در آن به‌طور متناوب ۳۰ روزه (ماه‌های فرد) و ۲۹ روزه (ماه‌های زوج) در نظرگرفته می‌شود و در هر سی سال، ۱۱ سال، با ۳۰ روزه کردن آخرین ماه (ذیحجه) کبیسه می‌شود. بر اساس کبیسه‌گیری رایج در یک دورهٔ سی‌ساله، سال‌های متوالی ۲، ۵، ۷، ۱۰، ۱۳، ۱۶، ۱۸، ۲۱، ۲۴، ۲۶، ۲۹ طول سال به صورت کبیسه (۳۵۵ روزه) است، یعنی چنانچه باقی‌مانده حاصل تقسیم سال قمری به عدد ۳۰ یکی از اعداد مذکور باشد آن سال کبیسه‌است؛ و در نوزده سال دیگر طول سال عادی (۳۵۴ روزه) می‌باشد. با توجه به خطی و قراردادی بودن محاسبه این گاه‌شماری نسبت به سال قمری حقیقی (برابر ۳۵۴٬۳۶۷۰۸ روز) طی حدود ۲۴۱۹ سال یکبار به اندازهٔ یک روز نیاز به تصحیح دارد. گاه‌شماری هجری خورشیدی
این گاه‌شماری از ۳۶۵ روز در قالب ۱۲ ماه تشکیل شده‌است و براساس گاه‌شماری جلالی سرآغاز آن اعتدال بهاری در نیمکرهٔ شمالی است. با این تفاوت که مبدأ آن هجری است. طراحان گاه‌شماری جلالی، گروهی ریاضیدان و اخترشناس بودند که نامدارترین آن‌ها حکیم خیام ریاضیدان و شاعر ایرانی بود. اینان به سفارش ملکشاه سلجوقی و با اصلاح گاه‌شماری یزدگردی به این گاه‌شمار نوین دست یافتند. گاه‌شماری جلالی با حفظ سرآغاز و طول سال با تغییر مبدأ، اسامی و طول ماه‌ها در قالب گاه‌شماری هجری شمسی برجی درآمده و باز با تغییراتی در طول ماه‌ها ضمن تنوع اسامی آنها، عنوان تقویم هجری شمسی پیدا کرد. ریاضیات بابلیان
ریاضیات بابلیان که به آن "ریاضیات آشوری-بابلی" هم می‌گویند ریاضیاتی است که در میان مردمان میان‌رودان از روزهای نخست فرمانروایی سومریان تا سرنگونی بابل در ۵۳۹ پیش از میلاد کاربرد داشته و گسترش یافته است. نوشته‌های ریاضیاتی بابلیان فراوان است و به خوبی ویرایش شده است. ریاضیات بابلیان را از دیدگاه زمانی می‌توان به دو بخش تقسیم کرد، یکم دورهٔ بابلیان باستان (از ۱۸۳۰ تا ۱۵۳۱ پیش از میلاد) و دوم بیشتر مربوط به دورهٔ سلوکیان در حدود سه تا چهار سده پیش از میلاد. از دیدگاه محتوا، تفاوت آشکاری میان دو دوره دیده نمی‌شود از این رو می‌توان گفت ریاضیات بابلیان در نزدیک به دو هزار سال وضعیت ثابتی داشته‌است. گاه‌شماری هجری خورشیدی
گاه‌شماری حیوانی نیز گاه‌شماری شمسی - قمری، به نوعی با مبدأ هجری بوده‌است که پس از حمله مغول در ایران، افغانستان و بعضی سرزمین‌های تحت تصرف آن‌ها کاربرد داشت. گاه‌شماری رومی
اگرچه نوما قصد ایجاد تقویم ۳۵۴ روزهٔ قمری داشت، در روم باستان اعداد فرد خوش‌یمن بودند. پس به جای ۵۰ روز، ۵۱ روز به تقویم ۳۰۴ روزهٔ رومولوس اضافه شد (جمعاً ۳۵۵ روز) و سپس از تمام ماه‌های سی روزه، یک روز برداشته شد تا سرانجام ۵۷ روز بین دو ماه جدید تقسیم شود. ژانویه دارای ۲۹ روز شد و فوریهٔ ۲۸ روز. در نهایت از ۱۱ ماهی که تعداد روزهایشان فرد بود چهار تا ۳۱ روزه و هفت تا نیز ۲۹ روزه بودند. گاه‌شماری اوستایی نو
گاهشماری بهیزکی نزد منجمان و موبدان شناخته شده بود. چنان‌که در بخش گاهشماری سیار گفته آمد آن گاهشماری هر چهار سال یک روز عقب می‌افتاد یعنی هر ۱۲۰ سال یک ماه. در گاهشماری وهیزکی برای جبران این عقب‌افتادگی و نزدیک نگاه داشتن سال وهیزکی به سال شمسی حقیقی هر ۱۲۰ سال یک ماه به سال می‌افزودند از این رو نوروز دوباره با نوروز نجومی (به طور تقریبی) تطبیق می‌یافت. گاه‌شماری رسمی ایران
در کنار تقویم رسمی ایران، تقویم یا تقویم‌های حسابی ایرانی یا هجری شمسی نیز وجود دارند که مشهورترین و پرکاربردترین آن تقویم حسابی بیرشک (یا احمد بیرشک) است و تفاوت آن‌ها در تعیین کبیسه‌گیری می‌باشد. در تقویم رسمی کبیسه‌گیری با تحویل حقیقی سال مشخص می‌شود و دارای سه دوره بسیط ۲۹، ۳۳ یا ۳۷ساله است و نظم تعریف شده‌ای در توالی دوره‌های سه‌گانه وجود ندارد. اما در تقویم حسابی دوره‌های سه‌گانه یادشده با تعدیل حسابی و ریاضی کبیسه‌ها به‌طور متوالی در دوره‌هایی بزرگتر منظم شده و معمولاً در یک دوره بزرگ ۲۸۲۰ ساله مرتب می‌شوند، بنابرین در تقویم حسابی به راحتی تنها با محاسبه ریاضی می‌توان کبیسه بودن یا نبودن یک سال را تعیین کرد، در حالیکه در تقویم رسمی جز با محاسبات نجومی پیچیده امکان‌پذیر نیست. گاه‌شماری بهیزکی
گاه‌شماری بِهیزَکی یا گاه‌شماری ویهیژَکیک، یکی از انواع گاه‌شماری‌های رایج در ایران باستان و راهکاری برای کبیسه‌گیری و نگه‌داشتن حساب صحیح سال و انطباق دادن سال عرفی با سال حقیقی بوده‌است. گاه‌شماری رومی
گاه‌شماری رومی در ابتدا قمری بوده که احتمالاً از گاه‌شماری یونانی اقتباس شده‌است. با توجه به میانگین ۲۹٫۵ روزه در هر دورهٔ گام‌های ماه، تعداد روزها در هر ماه ۲۹ یا ۳۰ روز در نظر گرفته می‌شده‌است. عبدالغفار نجم‌الدوله
ماه‌های گاه‌شماری هجری خورشیدی برجی، بین ۲۹ تا ۳۲روزه و طول ماه‌ها در هرسال بستگی به توقف سالانه خورشید در هر برج متفاوت بوده‌است. طول ماه‌ها: حمل (۳۰ یا ۳۱روزه)، ثور (۳۱ یا ۳۲روزه)، جوزا (۳۱ یا ۳۲روزه)، سرطان (۳۱ یا ۳۲روزه)، اسد (۳۱ یا ۳۲روزه)، سنبله (۳۰ یا ۳۱روزه)، میزان (۳۰ یا ۳۱روزه)، عقرب (۲۹ یا ۳۰روزه)، قوس (۲۹ یا ۳۰روزه)، جدی (۲۹ یا ۳۰روزه)، دلو (۲۹ یا ۳۰روزه)، حوت (۲۹ یا ۳۰روزه). گاه‌شماری در افغانستان
همچنین در عصر کوشانیان مقارن قرن اول میلادی در تخارستان تقویم بابلی رواج داشته‌است؛ عبدالحی حبیبی برای اثبات این گفته؛ به کتیبه سرخ کتل بغلان (۱۶۰م) اشاره می‌کند، که زبان آن دری قدیم یا تخاری و رسم‌الخط آن یونانی شکسته و تاریخ آن را به ماه بابلی نو شته‌اند: گاه‌شماری بهیزکی
سالی که توسط عموم مردم در ایران باستان و در گاه‌شماری اوستایی نو (تقویم مزدیسنا)، استفاده می‌شد، سال سیار بود، یعنی سال را ۳۶۵ روز حساب می‌کردند و آن را به ۱۲ ماه سی روزه به اضافه پنج روز با نام اندرگاه (یا اندرگاهان (در حالت جمع) یا پنجه دزدیده یا بهیزک کوچک، که در دورهٔ اسلامی خمسهٔ مسترقه نامیده می‌شد) تقسیم می‌کردند. مبنای محاسبه نوروز
سال قمری، به عنوان سالشمار پذیرفته شده در آیین‌های دینی در دین اسلام پذیرفته شده و در میان مردم و کتاب‌های تاریخی مرسوم بوده‌است. در کنار آن، سال خورشیدی به دلیل ثبات آن در تعیین فصول، همیشه به عنوان سال مورد استفاده در کشاورزی و خراج و جز آن، اهمیت خود را حفظ کرده و در تقویم‌ها محاسبه و یاد می‌شده‌است. تطبیق این دو روز شمار با یکدیگر در فرهنگ‌های مختلف همیشه مورد بحث واقع شده و راه حلهای مختلفی برای آن عرضه شده‌است. سیری از این تطبیق‌ها در میان تاریخ قمری و خورشیدی را تقی‌زاده مورد بحث قرار داده‌است. (مقالات تقی‌زاده، ج ۱۰، گاه شماری در ایران قدیم، فصل پنجم، ص ۱۵۳به بعد). گاه‌شماری قمری
گاه‌شماری هجری قمری یک نمونه رایج گاه‌شماری قمری است که در جهان اسلام مورد استفاده قرار می‌گیرد. در آن گاه‌شماری، سال به ۱۲ ماه تقسیم شده ولی ماه‌ها ارتباطی با فصل‌ها ندارد و هر سال قمری ۱۱ یا ۱۲ روز از سال خورشیدی کمتر است، بدین ترتیب با گذشت حدود ۳۳ سال قمری، به جای پیشین خود بازمی‌گردد. گاه‌شماری قمری عمدتاً در امور مذهبی مورد استفاده قرار می‌گیرد ولی در عربستان سعودی گاه‌شماری رسمی محسوب می‌شود. دیگر گاه‌شماری‌های قمری که تقویم شمسی-قمری اطلاق می شوند اغلب دارای یک ماه کبیسه هستند که تقریبا هر سه سال یکبار به تقویم قمری اضافه می‌گردد تا آن را با گاه‌شماری خورشیدی همگام سازند. گاه‌شماری شمسی–قمری
گاه‌شماری عبری، گاه‌شماری هندو، گاه‌شمار هخامنشی، گاه‌شماری بودایی، گاه‌شماری چینی، گاه‌شماری کره‌ای، گاه‌شماری یونانی، گاه‌شماری بابلی، و گاه‌شماری سنتی برمه‌ای همه تقویم‌های شمسی–قمری هستند. گاه‌شماری آتیکی
گاه‌شماری آتیکی هم به گردش ماه بستگی داشت و هم به گردش خورشید و از این رو یک گاه‌شماری شمسی-قمری به حساب می‌آید. دوازده ماه قمری روی هم رفته مشتمل بر ۳۵۴ روز بودند که این میزان حدوداً یازده روز از سال شمسی کوتاه‌تر است. در گاه‌شماری‌های صرفاً قمری، همچون گاه‌شماری هجری قمری، ماه‌ها در طول سال در جایگاه ثابتی قرار ندارند و مدام به‌تدریج جلو می‌افتند در نتیجهٔ رابطهٔ مشخص و از پیش تعیین‌شده‌ای بین ماه‌ها و فصل‌ها وجود ندارد. اما در یونان که تفاوت بین فصل‌ها کاملاً مشهود و محسوس بود، می‌بایست جلو این نقصان گرفته می‌شد. با گره زدن آغاز سال نو به انقلاب تابستانی، آتنیان توانستند تا حدی بین ماه‌ها و فصل‌ها رابطه برقرار سازند. تقویم
آغاز تقویم با شروع دوره تاریخی و زندگی اجتماعی و کشاورزی بشر و نیاز او برای تعیین زمان‌بندی کشاورزی است. تقویم قمری با استفاده از اهله ماه نخستین تقویم مدون بشریست. سپس تقویم خورشیدی-قمری و سپس تقویم خورشیدی روی کار آمده‌است. سابقهٔ استفاده از تقویم با توجه به ثبت اهله ماه به ۳۰٬۰۰۰ سال می‌رسد. مصریان از ۴۲۴۱ قبل از میلاد اولین اقوامی بودند که از تقویم خورشیدی ۳۶۵روزه استفاده نمودند و بابلیان اولین قومی که سال را براساس دوازده ماه ۳۰روزه تعریف کرده‌اند. اقوام بابلی بعد از گذشت چند سال هر وقت متوجه می‌شدند که اختلاف تقویم‌شان با چهار فصل زیاد شده به تقویم خود یک یا چند ماهی اضافه می‌کردند؛ که شکل نسبتاً تکامل یافته آن هر شش سال یکماه اضافی بود. ژولیوس سزار در سال ۴۵ قبل از میلاد به پیشنهاد ستاره‌شناسی یونانی تقویم ژولینی را معرفی کرد. این تقویم براساس سال خورشیدی با طول ۳۶۵٫۲۵ روز بود. سال ۳۶۵ روز بود و برای جبران کسر روز هر چهار سال یک روز به طول سال اضافه می‌شد (سال کبیسه). از آن پس تقویم میلادی مسیحی با مبدأ میلادی از آن بدست آمد که بعدها بوسیلهٔ تقویم گریگوری دقیقتر شد. پس از آن دقیقترین تقویم در احتساب کسر دقیق سال تقویم جلالی ایرانی (۴۷۱ قمری / ۱۰۷۹ میلادی) به وجود آمد که امروزه تقویم هجری خورشیدی برآمده از آن و در محاسبات ادامه آنست. قدیمی‌ترین تقویم ایرانی تقویم فرس ۳۶۵ روزه با مبدأ سال ۵۰۲۵ قبل از میلاد است که با تقویم باستانی مصر مشابه بود. تقویم دینی مسلمانان و یهودیان قمری است. تاریخ ابزارهای زمان
حدود شش قرن قبل از میلاد، بابلی‌ها «در عصر امپراتوری دوم» چند مورد ابداعی از خود به جای گذاشته‌اند که امروزه نیز مورد استفاده کلیه کشورهاست. مرسوم داشتن هفت روز هفته و تعیین عدد پایه ۶۰ برای ساعت، احتمالاً از یادگارهای تمدن میان رودان (بابلی) است. آن‌ها باور داشتند که عدد ۶۰ به اعداد ۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۳۰ قابل تقسیم است؛ لذا، این عدد را پایه در نظر گرفته و مبنای تقسیم‌بندی ساعت قرار دادند. همچنین تقسیم‌بندی دایره به ۳۶۰ درجه «مضربی از ۶۰» از کارهای بابلی‌ها می‌باشد. نگاه شود به: نگارش اعداد انگلیسی گاه‌شماری هجری خورشیدی حسابی
یکی از گاه‌شماری‌های حسابی توسط احمد بیرشک ارائه شده‌است و در کنار گاه‌شماری رسمی ایران مشهور بوده و بعلت خطی بودن کاربرد آن آسانتر است. این تقویم با توجه به زیردوره‌ها و دوره‌های میانی تقویم جلالی و تکمیل آن در قالب یکدوره بزرگتر ۲۸۲۰ ساله ایجاد شده‌است. دوره بزرگ مذکور ابتدا توسط ذبیح بهروز محاسبه، کشف و پیشنهاد داده شد آنگاه توسط احمد بیرشک دوره‌های میانی آن تعریف شد و مدون گردید. گاه‌شماری هجری قمری
گاهشماری قمری در میان اعراب پیش از اسلام رواج داشت در ابتدا ماهی افزوده به نام نسی نیز وجود داشته که تقریباً هر سه سال بنحوی در گاه‌شماری قمری قرار می‌گرفته که ماه‌ها همواره در یک سال خورشیدی قرار گیرند. اما در سال ۱۰ هجری پس آمدن آیهٔ ۳۶ و ۳۷ سورهٔ توبه مبنی بر اینکه تعداد ماه‌های سال نزد خداوند دوازده ماه می‌باشد، استفاده از این ماه منسوخ شد. بهیزک بزرگ
چنین گاهشماری و سالی را همهٔ کشورها و اقوامی که در حوزهٔ قدرت و قلمرو نفوذ ایرانیان می‌زیستند به ویژه اقوام زرتشتی پذیرفته بودند که البته باید مصر و سوریه و بابل و فلسطین را در این شمار محسوب نکرد چون مردم آن کشورها که از تمدن‌هایی کهن نیز برخوردار بودند، حساب کبیسه را نگاه می‌داشتند. منظور آن نیست که ایرانیان از کبیسه و احتساب آن بی‌اطلاع بودند بلکه کاملاً آگاهی و وقوف به این مسئله را داشتند و کبیسه را نیز به جا می‌آوردند اما گاه‌شماری ایران شکل و صورتی کاملاً دینی پیدا کرده‌بود که دگرگونی از آن به هیچوجه جایز نبود چون هر ماه سی روز داشت، سی روز هر ماه نام‌هایی سی‌گانه داشتند یعنی هر روز نامی داشت و در هر روز جزو فرایض دینی بود که عباداتی انجام شده و ادعیه ای تلاوت و خوانده‌شود به همین جهت کم و بیشی به هیچ‌وجه در روزهای ماه‌ها جایز نبود پنج روز اضافی را نیز که اندرگاه می‌نامیدند، روزهای مقدس و ویژه‌ای بود و ویژه جشن‌های ملی و دینی بود. همین محدودیت شدید باعث شد که کبیسه‌ها حساب نشود. گاه‌شماری بربری
گاهشماری بربری ، تقویمی سالانه است که مردم بربر شمال آفریقا از آن استفاده می‌کنند. این گاهشماری در زبان عربی با نام «فلاحی» (کشاورزی) یا «عجمی» شناخته می‌شود. دلیل این نام‌گذاری اعراب این است که آن‌ها از گاهشماری بربری برای تنظیم کار فصلی کشاورزی‌شان بهره می‌برند. گاهشماری بربری از نظر زمانی، دقیقاً با گاهشماری یولیانی مطابقت می‌کند. از گاهشماری یولیانی پیش از معرفی گاه‌شماری گرگوری در اروپا استفاده می‌شد و هم‌اکنون نیز در کلیساهای شرق کاربرد دارد. گاه‌شماری شاهنشاهی
به نظر این کارشناسان، «تقویم هجری خورشیدی نه ملی است و نه اسلامی زیرا این تقویم مبنای اسلامی ندارد و تقویم مذهبی تمامی مسلمانان جهان هجری قمری است. ایرانیان نیز بر طبق تقویم هجری قمری آن اعیاد و مراسم سوگواری، روزه و حج خود را تعیین می‌کنند. در حالی که تقویم هجری شمسی در هیچ کشور اسلامی در جهان معمول نیست و کاربردی ندارد.» از نظر آنان، تقویم خورشیدی همچنین مبنای ملی ندارد، زیرا در زمان خلافت معتضد بالله، خلیفه عباسی، برای «رفع اشکال اخذ خراج از ایرانیان و ثابت کردن نوروز در فصلی که مناسب جمع خراج است وضع گردیده». به تعبیر آنان این تقویم یادگار تسلط بیگانگان بر ایران بود پس هیچگونه جنبه ملی نداشت. دلیل دیگر این بود که چون تاریخ پادشاهی ایرانیان به ۲۵۰۰ سال پیش برمی‌گشت، تقویم خورشیدی نمی‌توانست همه تاریخ کشور ایران را پوشش دهد. به عنوان مثال، برای تعیین تاریخ تاجگذاری کوروش باید رقم «سال ۵۵۹ قبل از میلاد» به کار گرفته می‌شد. گاه‌شماری هجری قمری
در این گاه‌شماری هر سال ۱۲ ماه دارد که هر کدام با توجه به ماه هلالی ۲۹روزه یا ۳۰روزه هستند. ماه هلالی یک دور چرخش کره ماه بر مدار خود مابین فاصله زمانی مشاهده دو هلال ماه است که طول متوسط آن ۲۹٬۵۳۰۵۹ روز (۲۹روز و ۱۲ساعت و ۴۴دقیقه و ۲٬۷۸ثانیه) می‌باشد. با توجه به طول سال قمری حقیقی (مجموع ۱۲ماه هلالی) برابر ۳۵۴٬۳۶۷۰۸ روز (۳۵۴روز و ۸ساعت و ۳۵٬۷۱۲ثانیه)، سال تقویمی آن ۳۵۴روزه (در سال‌های عادی) یا ۳۵۵روزه (در سال‌های کبیسه) است. گاه‌شماری رسمی ایران
گاهشماری هجری خورشیدی در ۱۱ فروردین ۱۳۰۴ (۱۹۲۵ میلادی) در مجلس شورای ملی تصویب شد و به موجب آن طول و نام ماه‌های سال اصلاح شد. طول ماه‌ها که در هر سال متغیر بود و از ۲۹ تا ۳۲ روز تغییر می‌کرد به شش ماه ۳۱ روزه، شش ماه ۳۰ روزه (که در سال‌های کبیسه ۳۱ روز می‌شود) دقیق شد و نام ماه‌ها از نام عربی برج‌های فلکی به نام‌های امروزی آن (فروردین تا اسفند) تغییر کرد. معیار شروع سال، ۱ فروردین و معیار لحظه تحویل سال اعتدال بهاری است. گاه‌شماری هجری خورشیدی
به تدریج تا سالهای پایانی دوره قاجار، تقویم خورشیدی [برجی] جایگزین هجری قمری شد اما نام‌های ماه‌ها، نامهای بروج فلکی (حمل، ثور، جوزا …) بود. در ۲۱ دی ۱۳۰۳ بیش از چهل نماینده طرحی به مجلس دادند و خواهان آن شدند که از سال آینده، نامهای ایرانی برای ماه‌ها به کار رود. در این طرح آمده بود: «ایرانیان با وجود داشتن بهترین تاریخ شمسی که معنی هر یک از آن ماه‌ها کاملاً موافقت به مقتضیات فصل موجوده مملکت می‌نماید، متأسفانه به مرور ایام، قهراً یا به علل غیر معلوم دیگر، از صورت اصلی خارج و گاهی به اسامی بی‌تناسب حیوانات یا بروج آمیخته شده‌است». این طرح در قالب ماده واحده‌ای در مجلس شورای ملی تصویب شد و دولت را مکلف کرد که از آغاز نوروز ۱۳۰۴ سال‌های شمسی از ماه فروردین شروع شود و به اسفند خاتمه یابد. کاربرد نام سالهای ترکی و بروج فلکی نیز کنار گذاشته شود. گاه‌شماری‌های محلی ایران
یکی از گاه‌شماری‌های محلی ایران دارای قدمت بیشتر و مبدائی متفاوت با مبدأ گاه‌شماری هجری شمسی، گاه‌شماری کردی است. نام نامها در گاه‌شماری کردی بر گرفته از نامهای اصیل و محلی کردی می‌باشد. سایر ارکان این گاه‌شماری (طول سال و آرایه کبیسه‌های آن‌) عیناً برگرفته از گاه‌شماری هجری شمسی است. تأثیر بابلی‌ها بر ایران
به طور مشابه، اهورامزدا و میترا بایستی به ترتیب همتای مردوک، خدای اصلی بابل و شَمَش، خدای خورشیدی بابل دانست. در تقویم بابل، ۷ ماه به شَمَش اختصاص یافته در حالی که در تقویم ایرانی، به میترا اختصاص داده شده است. سال کبیسه
در تقویم‌های خورشیدی تقریباً هر چهار سال و در تقویم‌های قمری هر سه سال (گاه دو سال) یک روز کبیسه وجود دارد. در تقویم‌های خورشیدی قمری، مثل گاه‌شماری عبری و گاه‌شماری چینی، هر سه سال (به ندرت دو سال) یک ماه کبیسه وجود دارد. گاه‌شماری هجری خورشیدی
گاه‌شماری هجری خورشیدی را نخستین بار میرزا عبدالغفارخان نجم‌الدوله اصفهانی (معلم ریاضیات مدرسه دارالفنون) با توجه به گاه‌شماری جلالی استخراج کرد. گاه‌شماری جلالی بدستور ملکشاه سلجوقی، براساس گاه‌شماری یزدگردی با تطبیق دقیق آغاز سال با اعتدال ربیعی شکل گرفت. مبدأ آن روز ۱۰ رمضان ۴۷۱ هجری قمری، برابر با اول نوروز سال نخستین جلالی بود و طول ماه‌های آن مانند گاه‌شماری یزدگردی و اسامی آن‌ها فارسی بوده‌است. گاه‌شماری بابلی
گاه‌شمار بابلیان توسط آشوریان در اواخر هزاره دوم قبل از مسیح و از طرف یهودیان اخذ شد. پس از آن که آشوریان گاه‌شماری بابلی را انتخاب کردند، سال و ماه هر دو قوم با یکدیگر مطابقت پیدا کرد و سال آشوری نیز مانند بابلی با آغاز بهار شروع می‌شد و در آغاز سال جشن بزرگی می‌گرفتند که این جشن بیرون از پایتخت برگزار می‌شد. در نزد بابلی‌ها و آشوری‌ها هر روز از ماه به فرشته‌ای تعلق داشت که لوحی از اسامی فرشتگان روز که از عهد آشوربانی پال است اخیراً پیدا شده‌است؛ و روز اول و آخر ماه را هم به نیایش آنو وبِل اختصاص می‌دادند. گاه‌شماری بابلیان در طول تاریخ بارها تغییر یافته‌است که یکی از آن اصلاحات در زمان نبوناسار در سال ۷۴۷ قبل از میلاد بود. گاه‌شماری هجری خورشیدی
سالهای گاه‌شماری هجری خورشیدی از میلادی کمتر است و ۶۲۱ یا ۶۲۲ سال تفاضل دارد. چون هر دو تقویم خورشیدی هستند در روزها هماهنگی نسبی دارند و نوسان‌های محدود در این هماهنگی در نتیجه تمایز شیوه کبیسه‌گیری در دو گاهشماری است و به تبع ماه‌های خورشید معمولاً با روزهای خاص میلادی آغاز می‌شود و در بعضی سالها نوسان محدودی دارد. در بیشتر سالها ماه‌های هجری خورشیدی با این روزهای میلادی آغاز می‌شود: اسیران یهودی در بابل
نام ماه‌ها در تقویم یهودی امروزی نیز از نام‌های بابلی ریشه گرفته‌است. به‌طور مثال ماه تموز از شخصیت بابلی تموز نام گرفته شده‌است. در مورد نام ماه‌های تقویم یهودی قبل از بابل اطلاع دقیقی در دست نیست. در تورات تنها ماه‌ها به شماره و نه به نام خاصی مورد اشاره قرار می‌گیرند. تاریخ ریاضیات
ریاضیات بابلی در درجه نخست به خط میخی و به زبان‌های اکدی و سومری نوشته شده بود. دستگاه اعداد بابلی در پایه ۶۰ بود. عبدالغفار نجم‌الدوله
نجم‌الدوله برای اولین بار عبارت ۱۲۶۴ هجری خورشیدی را در حاشیه تقویم سال ۸۰۷ جلالی مطابق ۳–۱۳۰۲ هجری قمری ذکر کرد و از آن تاریخ به بعد، گاه‌شماری را در ایران رایج کرد که برای اولین بار اساس آن خورشیدی و مبدأ آن هجرت پیامبر از مکه به مدینه باشد. ماه‌های آن براساس اسامی عربی برج‌های دوازده‌گانه فلکی (حمل، ثور، جوزا… حوت) و طول آن‌ها برمبنای توقف نسبی خورشید در بروج مذکور ۲۹ تا ۳۲روزه بود. گاه‌شماری که او نوشت، به گاه‌شماری هجری خورشیدی بُرجی معروف است. این گاه‌شمار در دوره دوم مجلس شورای ملی در ۲۱ صفر ۱۳۲۹ مطابق ۲ اسفند (حوت) ۱۲۸۹، به عنوان مقیاس رسمی زمان محاسبات مالی کشور پذیرفته شد. دست‌کم تا ربع قرن پیش از آن، تقویم‌هایی بر اساس گاه‌شماری هجری خورشیدی در ایران استخراج و چاپ می‌شد. ۱۵ سال بعد در پنجمین دوره مجلس شورای ملی قانون گاه‌شماری هجری خورشیدی به تصویب رسید. تاریخ گاه‌شماری ایرانی
این تقویم خورشیدی و با ماه‌های فارسی بود. گاه‌شماری در ایران باستان
زرین کوب دربارهٔ این گاه‌شماری نوشته‌است، احتمال دارد هخامنشی‌ها بعد از آشنائی با گاه‌شماری مصری چون درصدد اصلاح و هماهنگ کردن تقویم امپراتوری بوده‌اند، تقویم معمول خود را که بیشتر رنگ بابلی داشته‌است، کنار نهاده‌اند و در عین آنکه اصول محاسبهٔ خود را از مصر اخذ کرده‌اند، نام ماه‌ها را از ولایات شرقی که تقویم‌شان زرتشتی بوده‌است، گرفته‌اند. این کار با روح تسامح اداری و با سیاست‌مدارا و سازش هخامنشیان توافق دارد البته این وام‌گیری بهیچوجه مستلزم گرایش به آیین رایچ در ولایات شرقی ایران که زرتشتی بوده‌اند، را نشان نمی‌دهد، منتهی گاه‌شماری آن ولایات چون رنگ دینی داشت، بیشتر می‌توانست با سلیقه و روح ایرانیان شرقی و غربی که به هر حال خدایان واحدی را می‌پرستیدند، سازگار باشد. در گاه‌شماری اوستایی نو هفته به صورتی که متداول با تقویم امروز ماست وجود ندارد ولی ماه به چهار گروه تقسیم می‌گردید. هفته
اما آنچه بیشتر مشهور است این است که بابلیان اسامی روزهای هفته را از روی اجرام هفتگانه منظومه شمسی نامگذاری می‌کردند که رومیان بعدها از روش آنان پیروی کردند بنام اجرام که خدایان آن‌ها بودند نامگذاری کرده و تقویم ژولیوسی و گریگوری را به وجود آوردند. طبق این قرارداد اولین روز یکشنبه (روز خورشید) - دوشنبه (روز ماه) - سه شنبه (روز مریخ=الهه جنگ) - چهارشنبه (روز عطارد) - پنجشنبه (روز مشتری=الهه رعد و برق) و آدینه (روز زهره=الهه عشق) و شنبه (روز زحل=الهه زمان یا کشت و زرع) نام‌گذاری شده‌است. گاه‌شماری یزدگردی
یکی از عواملی که باعث ایجاد نا به سامانی و گردش زمانی در گاهشماری می‌شود، غفلت در مورد کبیسه است. به این صورت که یک سال به ۳۶۵ و ۱/۴ روز تقسیم می‌شود و هر ۱۲۰ سال یکبار یک ماه به ماه‌های سال افزوده می‌شد و سال ۱۳ ماه داشت. بر اثر بی‌توجهی کبیسه‌گیری آن از سال ۳۷۵ یزدگردی، در سال ۴۴۷ یزدگردی نوروز به‌مدت هجده روز از زمان واقعی خود جلو افتاده بود. به همین انگیزه به‌دستور جلال‌الدوله ملکشاه سلجوقی هیأتی برای اصلاح محاسبه دقیق گاه‌شماری ایرانی تشکیل شد که به‌دنبال آن گاه‌شماری جلالی، دقیق‌ترین گاه‌شماری هماهنگ با سال اعتدالی تدوین شد. جشن‌های ایران باستان
در ایران باستان گاهشماری‌های گوناگونی رواج داشته‌است. در زمان ساسانیان دو نوع گاه‌شماری معمول بود. نخست سال عرفی یا شمسی ناقصه یا سال سیار یا همان گاه‌شماری اوستایی نو بود که در این گاه‌شماری هر سال دوازده ماه دارد و هر ماه درست ۳۰ روز. این ۳۰ روز دارای ۳۰ نام مشخص و ویژه می‌باشد. نام‌ها از آن امشاسپندان و ایزدان است اما پنج روز باقی می‌ماند. این پنج روز پس از آخرین روز از ماه اسفند اضافه می‌شده که پنجه، پنجهٔ دزدیده، خمسهٔ مسترقه یا اندرگاه خوانده می‌شود و هر روزی را نامی ویژه است. این پنج نام از پنج بخش گات‌ها یا سرودهای زرتشت برگزیده شده‌است. همچنین دوازده ماه اوستایی نیز دارای دوازده نام است، منتخب از نام‌های امشاسپندان و ایزدان که با دوازده نام از ۳۰ اسم روزها، مشترک است. بر پایهٔ آن هر سال درست ۳۶۵ روز حساب می‌شد بدون حساب کردن یک چهارم روز در سال بنابراین نوروز در این نوع گاه‌شماری هر ۱۲۰ سال یک ماه جلو می‌رفت. دیگری سال ثابت یا گاه‌شماری بهیزکی بود که در آن کبیسه، هر ۱۲۰ سال گرفته و حساب می‌شد و نوروز و سال شمسی در هر دور ۱۲۰ سال در جای خود قرار گرفته و ثابت می‌ماند و هیچ‌گاه آغاز سال بیش از یک ماه جلو نمی‌افتاد یا چند روزی عقب نمی‌ماند و اغلب حتی الامکان می‌کوشیدند که آغاز سال را در محل نجومی خود نگاه دارند. اما حسن تقی‌زاده نظر دیگری در مورد زمان برپایی نوروز در دوران ساسانی دارد و نوشته است، در عهد ساسانیان نوروز، یعنی روز اول سال ایرانی و اول فروردین‌ماه چنان‌که در زمان ما معمول است، در آغاز بهار نبود بلکه مانند عید فطر و عید قربان در فصول سال می‌گشت، البته نه به آن سرعت که عیدهای عربی می‌گردند. در سال یازدهم هجرت که گاه‌شماری یزدگردی و هم‌زمان با جلوس یزدگرد سوم (۶۳۲–۶۵۱ میلادی)، آخرین پادشاه ساسانی، بر تخت پادشاهی است (۶۳۲ میلادی)، نوروز در ۱۶ حزیران رومی (ژوئن) یعنی نزدیک به اول تابستان بود. از آن تاریخ نوروز به تدریج هر چهارسال یک روز عقب‌تر ماند تا در سال ۴۶۷ هجری، در ۱۳ برج حوت یعنی ۱۷ روز مانده به آخر زمستان واقع شد که جلال‌الدین ملکشاه سلجوقی، ترتیب تقویم جدید جلالی را بنیان گذاشت و نوروز را در روز اول بهار ثابت نگاه داشت. از آن زمان تاکنون این جشن در اول فصل بهار برپا می‌شود. گاه‌شماری در ایران باستان
گمان می‌رود در ایران باستان در قسمت‌های مرکزی و شمال غربی ایران نوعی ترتیب حساب سال ماه به نام گاه‌شماری مغان رایج بوده‌است. این نوع گاه‌شماری را شاید بتوان سال و ماه مغان نیز نامید. مشخصهٔ این گاه‌شماری نوروز و مهرگان است که بعدها این دو با گاه‌شماری اوستایی نو آمیخته و ترکیب شده‌اند. گمان می‌رود که آغاز این گاه‌شماری از اول فروردین کنونی بوده‌است. بعضی از محققان نظر داده‌اند که اسامی ماه‌های تیر، آبان، و شاید آذر هم از این گاه‌شماری به گاه‌شماری اوستایی نو و در موقع ترکیب و اختلاط این دو گاه‌شماری وارد شده‌است. اسم اولین ماه این گاه‌شماری گمان می‌رود که مانند گاه‌شماری ارمنی، گاه‌شماری سغدی و گاه‌شماری خوارزمی که اشکال دیگر گاه‌شماری‌های ایرانی بوده‌اند، ماه نوسرد بوده‌است. تاریخ گاه‌شماری ایرانی
قدیمی‌ترین تقویم پیش از هخامنشیان با بنای اقتصاد کشاورزی ایرانیان و نیاز به تعیین فصول، تقویمی فصلی بوده‌است که بخصوص از سوی ساکنان غربی ایران متأثر از تقویم بابلیان، خورشیدی-قمری بوده که تا زمان هخامنشیان نیز مرسوم بوده‌است. از آثار نوشتاری باستانی برمی آید که ایرانیان آغازین از تقویم ۳۶۰ روزه بر پایه تقویم بابلی استفاده می‌کردند که با اعتقادات و نام‌های پارسی هماهنگ شده بود و ماه‌ها بر اساس اشکال ماه به دو یا سه بخش تقسیم می‌شدند. ۱۲ ماه سال مطابق با جشن‌های گوناگون یا فصول زراعی-شبانی نامگذاری شده بودند. هر ۶ سال یکبار ماه سیزدهمی هم برای نگاهداشت سال خورشیدی با گردش ماه‌های قمری به این تقویم اضافه می‌شد. همچنین به استناد نوشته‌های ابوریحان بیرونی، در نواحی شرقی ایران تقویمی خورشیدی شبیه به تقویم زرتشتی، با هر ماه سی روزه، با کبیسه یکماه در هر شش سال (جبران ۵ روز افزوده سال) و مضافاً کبیسه یکماه در هر ۱۲۰ سال (جبران شش ساعت کسر سال) مرسوم بوده‌است. عاشورای شمسی
در روزگاران گذشته که هنوز استفاده از تقویم ماههای خورشیدی رواج چندانی نداشت؛ گاهشماری دو سوی دامنه‌های البرز به ویژه طالقان به این صورت محاسبه می‌شد که هر ماه را سی روز حساب می‌کردند که به این ترتیب سال، ۳۶۰ روزه می‌شده و پنج روز باقی‌مانده از ۳۶۵روز سال خورشیدی را جزء ایام عمر خود محسوب نمی‌کردند. آن‌ها ۲۱ تا ۲۵ فروردین را با عنوان «پنجه پیتک» (خمسه مسترقه)، پنج روز آخر سال به‌شمار می‌آوردند. ماه‌های این تقویم به گویش محلی عبارتند از: اول ماه، سیا ماه، دیه ماه، ورفن ماه، نوروزماه، تن شور ماه، کرچ ماه، هری ماه، تیر ماه، مردال ماه، شریر ماه، امیر ماه. درباره۳۶۰روز بودن این تقویم که بر خلاف ماه‌های خورشیدی از نظر مطابقت ماه با فصل فرق داشت؛ گفته‌اند: «رواج دهندگان آن ۵ روز اول را جزء سال جدید به حساب نمی‌آوردند تا سایر ماه‌ها ۳۰ روزه شود. شاید نمی‌توانستند ماههای نیم سال اول را ۳۱ روزه محاسبه کنند؛ به همین دلیل وقتی ۵ روز اول سال را به سال دیلمی می‌افزاییم سال ۳۶۵ روز به دست می‌آید». نوروزماه گاهشماری‚ دیلمی برابر با ماه‌های چهارم و پنجم خورشیدی (تیر و مرداد) است که مانند ماه‌های طبری از نیمه تیر ماه آغاز می‌گردد.. تاریخ گاه‌شماری
ابزارهای سنجش زمان برای تولید تقویم یا روزنامک بکار گرفته می‌شده حدود شش قرن قبل از میلاد، بابلی‌ها «در عصر امپراطوری دوم» چند مورد ابداعی از خود به جای گذاشته‌اند که امروزه نیز مورد استفاده کلیه کشورهاست. مرسوم داشتن هفت روز هفته و تعیین عدد پایه ۶۰ برای ساعت، احتمالاً از یادگارهای تمدن میان رودان (بابلی) است. آن‌ها باور داشتند که عدد ۶۰ به اعداد ۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۳۰ قابل تقسیم است؛ لذا، این عدد را پایه در نظر گرفته و مبنای تقسیم‌بندی ساعت قرار دادند. همچنین تقسیم‌بندی دایره به ۳۶۰ درجه «مضربی از ۶۰» از کارهای بابلی‌ها است. یکی از اولین ابزارهای سنجش زمان ساعت آبی بوده‌است که احتمال داده می‌شود در ایران اختراع شده باشد. گاه‌شماری شمسی–قمری
در این گاهشماری که امتزاج سال شمسی با انتقسام ماه‌های قمری است، لازم می‌آید در هر سه یا دو سال خورشیدی یک ماه کبیسه قمری افزوده شود (هر ۲٫۷ سال شمسی نیاز به یک کبیسه یکماهه قمری است). در یک دوره متونی که متون ستاره‌شناس یونانی در ۴۳۰ پیش از میلاد بدست آورد هر دوره ۱۹ ساله خورشیدی با ۲۳۵ ماه قمری برابری می‌کند (یعنی با اعمال هفت کبیسه ماه قمری طی هر ۱۹ سال). دورهٔ متونی در بیشتر گاهشماری‌های خورشیدی-مهی (از سلوکیان و اشکانیان و یهودیان تا بعضی از چینیان) مورد استفاده قرار گرفته‌است. بنا به تفاضل این دو گاهشماری بطور معمول در این تقویم در هر گردش ۱۹ ساله، هفت ماه کبیسه (سالهای: ۳ - ۶ - ۸ - ۱۱ - ۱۴ - ۱۷ - ۱۹) اعمال و اضافه می‌شود که دو کبیسه آن دو ساله است. در تقویم یهود از دورهٔ هشت سالهٔ خورشیدی- مهی با ۹۹ ماه قمری و سه کبیسه نیز استفاده می‌شده‌است. گاه‌شماری در افغانستان
به قول بیرونی سال این تقویم ۳۵۴ روز به حساب قمری بوده و ماه اول هم نیسان بوده‌است که ایام سرسبزی و تازگی درختان و گیاهان بوده‌است که در ادبیات دری اوایل قرون اسلامی آن را موسم شگفتگی و خرمی نامیده‌اند. (۱۰) علاوه بر این سه تقویم، گاهشماری‌های دیگری نظیر هندی، سیستانی، سغدی نیز در مناطق مختلف افغانستان رواج داشته که ما اطلاع اندکی از آن‌ها داریم. گاه‌شماری رسمی ایران
با اینکه معیار محاسبات تقویم‌های خورشیدی، حرکت زمین به دور خورشید (سال) است؛ واژه ماه در این تقویم‌ها هم مورد استفاده قرار می‌گیرد که تقریباً برابر یک دور حرکت ماه به دور زمین در گاه‌شماری قمری است. هر ماه در سال خورشیدی، ۲۹، ۳۰ یا ۳۱ روز طول می‌کشد که برابر ۳۰درجه حرکت زمین بدور خورشید در یک برج فلکی است. با اینکه کاربرد این کلمه ماه حالت همگانی دارد، استفاده از واژه برج مانند قدیم برای تقویم‌های خورشیدی درست‌تر است. تطبیق گاه‌شماری هجری خورشیدی با میلادی
از آنجا که تقویم هجری خورشیدی (از جمله تقویم رسمی ایران و افغانستان) و تقویم میلادی هر دو گاه‌شماری خورشیدی هستند. صرف نظر از تفاضل سال‌ها و تفاوت سرآغاز ماه‌ها با هم، در روزها هماهنگی نسبی دارند و نوسان‌های محدود در این هماهنگی در نتیجه تمایز شیوه کبیسه‌گیری در دو گاهشماری است. میزان تطبیق روزهای دو گاهشماری در سده اخیر هجری خورشیدی از قرار زیر است (بر اساس الگوریتم هجری خورشیدی): سال تقویمی
سال قمری تقویمی یا عرفی مساوی است با ۱۲ ماه هلالی و مدت آن برابر با ۳۵۴ یا ۳۵۵ شبانه روز (سال کبیسه) است. سال قمری متوسط ۳۵۴٫۳۶۷ روز است. گاه‌شماری هجری خورشیدی حسابی
طبق کبیسه‌های پیشنهاد شده از جمله زیج ایلخانی تقویم جلالی دارای یکدوره ۱۲۸ ساله با جمعاً ۳۱ روز کبیسه‌است. هر دوره کبیسه گیری ۱۲۸ ساله شامل یک زیرْدورهٔ ۲۹ ساله و سه زیردوره ۳۳ ساله‌است؛ که هر زیرْدوره یک کبیسه با فاصله پنج ساله در آغاز، پیش از کبیسه‌های چهارساله دارد. بدنبال دوره‌های تقویم جلالی کبیسه گیری پیشنهادی ذبیح بهروز دوره بزرگ ۲۸۲۰ ساله وجود دارد که مورد توجه احمد بیرشک نیز قرار گرفته و میاندوره‌های آن را نیز نظم بخشید و تدوین کرد. در طی این دوره بزرگ ساعت تحویل سال تکرار می‌شود؛ و شامل ۲۲ دوره ۱۲۸ ساله سابق جلالی بعلاوه یک کبیسه چهارسالی در پایان دوره بزرگ است. در این شیوه سال خورشیدی ۳۶۵٬۲۴۲۱۹۸۵۸ روز و میزان دقت آن یک روز در هر ۴٬۷۶۱٬۹۰۵ سال می‌باشد. این دوره جامعترین کبیسه گیری سال خورشیدی می‌باشد. دوره پیش با احتساب سال صفر سال‌های (۲۳۴۵- تا ۴۷۴) می‌باشد. دوره اخیر سال‌های (۴۷۵ تا ۳۲۹۴) می‌باشد. تحویل سال آغاز هر دوره (مانند:۴۷۵) در لحظه ظهر (مرز تحویل سال) می‌باشد و سال پایانی (مانند:۳۲۹۴) کبیسه‌است. گاه‌شماری رسمی ایران
بتدریج تا سالهای پایانی دوره قاجار، تقویم خورشیدی جایگزین هجری قمری شد اما نامهای ماه‌ها، نامهای بروج فلکی (حمل، ثور، جوزا …) بود. در ۲۱ دی ۱۳۰۳ بیش از چهل نماینده طرحی به مجلس دادند و خواهان آن شدند که از سال آینده، نامهای ایرانی برای ماه‌ها به کار رود. در این طرح آمده بود: «ایرانیان با وجود داشتن بهترین تاریخ شمسی که معنی هر یک از آن ماه‌ها کاملاً موافقت به مقتضیات فصل موجوده مملکت می‌نماید، متأسفانه به مرور ایام، قهراً یا به علل غیرمعلوم دیگر، از صورت اصلی خارج و گاهی به اسامی بی‌تناسب حیوانات یا بروج آمیخته شده‌است». این طرح در قالب ماده واحده‌ای در مجلس شورای ملی تصویب شد و دولت را مکلف کرد که از آغاز نوروز ۱۳۰۴ سال‌های شمسی از ماه فروردین شروع شود و به اسفند خاتمه یابد. کاربرد نام سالهای ترکی و بروج فلکی نیز کنار گذاشته شود. بر اساس این قانون استفاده از گاه‌شماری گاه‌شماری دوازده حیوانی (خَتا و اویغوری) منسوخ شد (در حالی که استفاده از گاه‌شماری حیوانی همچنان در فرهنگ عمومی مردم ایران رواج دارد) و گاه‌شماری هجری شمسی با مبدأ هجرت پیامبر اسلام از مکه به مدینه و با طول سال شمسی و با نام ماه‌های فارسی میانه مورد استفاده قرار گرفت. در عمل بین کبیسه‌های اعمال شده در این گاه‌شماری با گاه‌شماری جلالی اختلاف‌هایی وجود دارد. آنزمان برای رفع چنین اختلافاتی در گاه‌شماری هجری شمسی، هیئت اصلاح تقویم‌ تشکیل شد. این هیئت همان روش کلی کبیسه‌گیری گاه‌شماری میلادی گریگوری را پیشنهاد کرد و علاوه بر آن آرایه جدیدی برای تعدیل کبیسه‌گیری عرضه نمود. گاه‌شماری یونانی باستان
سال یونانی‌ها شمسی و ماه‌هایشان قمری بود و حساب سال بر مبنای شمسی و حساب ماه بر مبنای قمری و مطابقت آن‌ها نسبت به هم محاسبه می‌شد که لازمهٔ آن آشنایی با مسائلی بود که ریاضی‌دانان یونانی مانند متون ترتیب آن را معین می‌کردند. آغاز سال از اول تابستان بوده‌است یونانیان تقویم خود را به صورتی تنظیم می‌کردند که در اوایل تابستان ماه در آسمان حالت بدر را می‌گذرانید و با استفاده از روشنایی ماه جشن‌های انجام می‌گرفت ماه‌های قمری سال براساس اسامی قهرمانان و خدایان یونانی نام‌گذاری می‌شد. ویل دورانت می‌گوید مورخان یونانی وقایع هر دو را برحسب نام و عصر قهرمانان آن دوره نام گذاری می‌کردند. ۱۳۰۱ (خورشیدی)
تا پیش از سال ۱۳۰۴ که سال هجری خورشیدی در ایران رسمیت یافت تاریخ‌های شمسی و قمری با هم استفاده می‌شدند اما در مکاتبات رسمی تاریخ شمسی کاربرد بیشتری داشت. برای ذکر نام ماه‌ها در این زمان از بروج فلکی استفاده می‌شد. نکتهٔ مهم دیگر این است که هر سال یکی از ماه‌های جوزا (خرداد) یا تیر (سرطان) ۳۲ روزه حساب می‌شدند. همچنین ماه‌های حمل (فروردین) ۳۰ روزه، جدی (دی) ۲۹ روزه و حوت (اسفند) ۳۰ روزه بودند. گاه‌شماری هجری خورشیدی
بر اساس این قانون استفاده از گاه‌شماری خَتا و اویغور (گاه‌شماری دوازده حیوانی) منسوخ شد (در حالی که استفاده از گاه‌شماری دوازده حیوانی همچنان در فرهنگ عمومی مردم ایران رواج دارد) و گاه‌شماری هجری شمسی با مبدأ هجرت پیامبر اسلام از مکه به مدینه و با طول سال شمسی و با نام ماه‌های فارسی میانه مورد استفاده قرار گرفت. مبدأ این گاه‌شماری، اول فروردین سال اول هجرت پیامبر است؛ یعنی، ۱۱۹ روز پیش از مبدأ گاه‌شماری هجری قمری و ۱۷۹ روز پیش از هجرت. در عمل بین کبیسه‌های اعمال شده در این گاه‌شماری با گاه‌شماری جلالی اختلاف‌هایی وجود دارد. آنزمان برای رفع چنین اختلافاتی در گاه‌شماری هجری شمسی، هیئت اصلاح تقویم تشکیل شده. این هیئت همان روش کلی کبیسه‌گیری گاه‌شماری میلادی گرگوری را پیشنهاد کرد و علاوه بر آن آرایه جدیدی برای تعدیل کبیسه‌گیری عرضه شد که هیچ‌کدام به تصویب نرسید و مهمترین رکن یک تقویم واگذاشته شده و تعیین کبیسه‌ها بلاتکلیف و به رصد نجومی سالانه تحویل سالها واگذار شد. امروزه روش سهل ممتنعی برای استخراج دوره‌های‌کبیسه در گاه‌شماری هجری شمسی ابداع شده‌است. طول ماه‌های آن در نیمه نخست سال ۳۱روزه و درنیمه دوم سال ۳۰روزه است که در سال‌های غیرکبیسه ماه آخر ۲۹روزه است. سال‌های عادی آن ۳۶۵روزه و هر چهار یا پنج سال یکبار کبیسه‌گیری ۳۶۶روزه می‌شود. تنها دریک وقفه زمانی بین ۲۴ اسفند ۱۳۵۴ تا ۵ شهریور ۱۳۵۷، تقویم شاهنشاهی تقویمی جدید با مبدأ تقریبی آغاز حکومت کوروش، فقط با مبدأ متفاوت (۱۱۸۰ سال افزوده) نسبت به تقویم هجری شمسی، به‌جای آن تقویم رسمی ایران اعلام شده بود. گاه‌شماری حیوانی
در آغاز به‌کارگیری این نوع گاه‌شماری، ماه‌های قمری اقترانی که با رؤیت هلال ماه آغاز می‌شد به شکلی که در گاه‌شماری هجری قمری کاربرد داشت، باقی ماند تا مورد تأیید مسلمانان نیز قرار بگیرد. بدین سان، به همان ترتیبی که در گاه‌شماری قمری عمل می‌کردند، طول ماه‌های قمری را در زیج‌ها و تقویم‌های سالیانهٔ سی روزه و بیست و نه روزه محاسبه می‌کردند. رویدادنامه ستاره‌شناسی بابل
رویدادنامه ستاره‌شناسی بابل مجموعه ای از الواح میخی بابلی است که توسط شهروندی ناشناس به ضبط درآمده. این الواح شامل سوابق منظمی از مشاهدات نجومی و رویدادهای سیاسی و همچنین پیش‌بینی‌ها، براساس این مشاهدات است؛ همچنین شامل اطلاعات دیگری مانند قیمت کالاها برای تاریخ‌های خاص و گزارش‌های هواشناسی اند. این الواح از مهم‌ترین منابع تاریخ بابل و همچنین تاریخ جهان باستان هستند.