تفاوت ثابت نیروی گرانشی و شتاب گرانش چیست؟
نیروی گرانش
اگر چه شتاب گرانش مضربی از ثابت جهانی گرانش است، ولی تنها جاذبه، آن را تولید نمی‌کند. شتاب گرانشی استاندارد در سطح زمین به‌طور غیر مستقیم نیروی گرانش را تولید می‌کند و به عنوان یک نتیجه از مقاومت در برابر نیروهای مکانیکی می‌باشد. یک نیروی گرانش، برای یک جسم نشسته بر روی سطح زمین، توسط نیروی مکانیکی در جهت رو به بالا از جانب زمین اعمال می‌شود و مانع از سقوط آزاد جسم می‌شود. نیروی به سمت بالا توسط زمین نشان می‌دهد که یک شیء چه در حالت ایستادن در سطح زمین و چه در زمانی که مسیر سقوط آزاد شیء را به سمت مرکز زمین دنبال کنید، شتابی برابر حالت سقوط آزاد دارد.
گرانش تانسور-بردار-نرده‌ای
در کره متقارن با میدان گرانشی ایستا، قانون شتاب MOND پس از جایگزینی با formula_14 و formula_15 به صورت جدید تغییر می‌کند. نیرو
نیروی گرانشی: بر اساس قانون جهانی گرانش، نیرویی که دو ذره به جرم هایformula_21 و formula_22 و به فاصله r از هم به یکدیگر وارد می کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می کند. این نیرو با حاصلضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مربع فاصله بین دو ذره نسبت معکوس دارد. نیروی گرانشی برخلاف نیروی الکتریکی که آن نیز نیروی عکس مجذوری است، فقط یک نیروی جاذبه است. در این رابطه G ثابت جهانی گرانش بوده و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است. نیروهای گرانشی به طور نسبی خیلی ضعیف هستند. نیروی جاذبه موجود بین اجسام یک نیروی بنیادی است. این نیرو را به اختصار نیروی گرانشی نیز می‌گویند. گرانش
از آشناترین نمودهای گرانش فروافتادن سیب از درخت است یا جذبِ وزنِ اشیاء فیزیکی و به‌کارگیری نیروی تمایل دهنده رو به پایین بر آنها. پدیدهٔ گرانش معمولاً در مقیاس‌های بزرگ یا خیلی بزرگ هنگامی که جرمِ دست‌کم یکی از اجسام درگیر، خیلی زیاد است رخ می‌نماید؛ بنابراین نمودهای گرانش در حرکت اجسام آسمانی و مسیر سیاره‌ها به گرد خورشید دیده می‌شود. نیروهای بنیادی
با این حال گرانش برای اجسام بزرگ (کلان) و فاصله‌های زیاد بسیار مهم است؛ دلایل این مطلب عبارتند از: نسبیت خاص
گالیلئو گالیله قبلاً چنین اصلی را بیان نموده بود که تمام حرکات یکنواخت نسبی هستند و هیچ حالت سکون مطلق و تعریف شده‌ای وجود ندارد (چارچوب مرجع برتر وجود ندارد). این اصل امروزه اصل نسبیت گالیله خوانده می‌شود. انیشتین این اصل را با در نظرگرفتن پدیده سرعت ثابت نور گسترش داد؛ پدیده‌ای که به تازگی در آزمایش مایکلسون-مورلی مشاهده شده بود. او همچنین بیان نمود که این اصل برای تمام قوانین فیزیک صادق است که در آن زمان شامل قوانین مکانیک و الکترودینامیک می‌شد. این نظریه پیامدهای گسترده‌ای دارد که مورد تأیید داده‌های تجربی قرار گرفته‌اند و شامل موضوعاتی غیر شهودی همچون انقباض طول، اتساع زمان و نسبیت همزمانی است. او مفهوم کلاسیک بازه زمانی ناوردا برای دو رویداد را با مفهوم ناوردایی بازه فضازمان تعویض کرد. می‌توان با استفاده از دو اصل نسبیت خاص و ترکیب آن‌ها با سایر قوانین فیزیک به هم‌ارزی جرم و انرژی بر طبق اصل هم‌ارزی جرم و انرژی (E = mc²) رسید که c در آن برابر با سرعت نور در خلأ است. پیش‌بینی‌های نسبیت خاص با مکانیک نیوتنی در قلمرو مشترکشان همخوانی دارند. به ویژه در مورد سرعتهایی که از سرعت نور بسیار کوچکتر هستند. تأثیر نسبیت خاص هنگام بررسی اجسام در حال حرکت با سرعت‌های بسیار زیاد (نزدیک به سرعت نور) قابل توجه می‌شود؛ بنابراین نظریهٔ نسبیت همان‌طور که اصل همخوانی فیزیک ایجاب می‌کند باید نتایج مشاهدات قبلی را به شکل کامل تری بیان کند. مقایسه رابطه بین مکانیک نیوتنی و مکانیک نسبیتی همانند مقایسه بین تبدیلات لورنتس و تبدیلات گالیله است و می‌توان مطلب فوق را به بیان ریاضی به شکل زیر نمایش داد: نیروی پایستار
یک نیروی پایستار نیرویی است که کار انجام شده توسط آن بین دو نقطه، مستقل از مسیر حرکت ذره است. به‌طور هم ارز ، یک ذره در یک حلقه بسته کار خالصی (مجموع نیروها در طول مسیر ضرب در جابه‌جایی) توسط یک نیروی پایستار انجام نمی‌دهد. نیروی گرانشی یک مثال از یک نیروی پایستار است در حالی که نیروی اصطکاک به عنوان مثالی از یک نیروی غیرپایستار شناخته می‌شود. انرژی تاریک
مستقل از طبیعت واقعی اش، انرژی تاریک باید یک فشار قوی منفی (که به صورت دافعه عمل کند) داشته باشد، تا بتواند شتاب مشاهده شدهٔ انبساط جهان را توضیح دهد. بر اساس نسبیت عام، فشاری که در میان ماده است، درست مانند چگالی جرمی در جاذبهٔ گرانشی آن ماده بر سایر اجسام سهیم است. دلیل این اتفاق این است که کمیت فیزیکی که باعث ایجاد تأثیرات گرانشی می‌شود، تنسور ضربه-انرژی است که هم چگالی انرژی (یا جرم) ماده و هم فشار و گرانروی آن را شامل می‌شود. در متریک رابرتسون واکر، می‌توان نشان داد که یک فشار ثابت، قوی و منفی در تمام جهان، در صورتی که جهان اکنون در حال انبساط باشد، باعث شتاب افزایشی انبساط، و اگر جهان در حال انقباض باشد، باعث شتاب کاهشی انقباض می‌شود. به‌طور دقیقتر، اگر معادلهٔ حالت جهان به گونه‌ای باشد که formula_1، مشتق دوم فاکتور مقیاس جهان، formula_2، مثبت است. (معادلات فریدمان را ببینید) این تأثیر انبساط تند شونده گاهی «دافعهٔ گرانشی» خوانده می‌شود، که یک عبارت رنگارنگ اما احتمالاً گیج‌کننده است. در حقیقت، یک فشار منفی تأثیری بر برهم کنش گرانشی میان اجرام - که جاذبه باقی می‌ماند- ندارد؛ ولی در عوض، سیر تکاملی جهان در مقیاس کیهان‌شناسی را تغییر می‌دهد که با وجود جاذبه در میان اجرام حاضر در جهان، موجب انبساط تند شوندهٔ جهان می‌شود. شتاب، به سادگی تابعی از چگالی انرژی تاریک است. انرژی تاریک پایا است: چگالی اش ثابت می‌ماند (به‌طور تجربی، بین فاکتور۱:۱۰). یعنی با انبساط جهان، انرژی تاریک رقیقتر نمی‌شود. شتاب حقیقی
در تئوری نسبیت، شتاب حقیقی ، شتاب فیزیکی یک جسم است که با شتاب سنج قابل اندازه‌گیری باشد؛ بنابراین، این شتاب توسط ناظری اندازه‌گیری می‌شود که نسبت به جسم مورد نظر ساکن است. این موضوع اشاره به این دارد که در نسبیت، زمان مطلق نیست و درنتیجه سرعت و شتاب با توجه به اینکه جسم و ناظر در چه دستگاه زمانی ای هستند مشخص می‌شود. اما برای اندازه‌گیری شتاب حقیقی، ناظر (شتاب سنج) همراه با جسم در حرکت است و شتاب بدون وابستگی به دستگاه ناظر و جسم به‌طور مطلق اندازه‌گیری می‌شود. ثابت ساختار ریز
در دانش فیزیک، ثابت ساختار ریز که با نام ثابت زومرفلد نیز شناخته می‌شود و با نشان "α" (حرف یونانی آلفا) نمایش داده می شود، یکی از ثابتهای بنیادین فیزیک است که ویژگی قدرت برهم‌کنش الکترومغناطیس را بین ذرات باردار شده با بار پایه مشخص می‌نماید. این ثابت با بار الکترون e مرتبط است که قدرت جفت‌شدن یک ذره باردارشده با بار پایه را با میدان مغناطیسی از طریق فرمول مشخص می‌نماید. از آنجا که کمیتی بدون بعد است، مقدار عددی آن در تمام سامانه‌های اندازه‌گیری یکسان است. آرنولد زومرفلد ثابت ساختار ریز را در سال ۱۹۱۶ معرفی نمود. قطار مغناطیسی
جاذبه مغناطیسی با مجذور فاصله نسبت عکس دارد، به همین دلیل تغییرات جزئی در فاصله بین آهنربا و ریل نیروهای بسیار متفاوتی ایجاد می‌کند. این تغییرات در نیرو به صورت دینامیکی ناپایدار است - کمی واگرایی از موقعیت مطلوب تمایل به رشد دارد و برای حفظ فاصله ثابت از مسیر (که تقریباً ۱۵ میلی‌متر است) به سامانه‌های بازخورد پیچیده‌ای نیاز دارد. انرژی تاریک
به‌طور کلی انرژی تاریک حدود هفتاد درصد از جهان را تشکیل می‌دهد و رابطه‌ای تنگاتنگ با نسبیت عام انیشتن دارد و نقش آن ایجاد گرانش دافعه‌ای با شتاب مثبت است. معنی گرانش دافعه با شتاب مثبت این است که این انرژی اجسام را دور کرده و قدرت آن در طول زمان بیشتر می‌شود. شتاب
شتاب برابر خط مماس است نسبیت خاص
حتی بدون در نظر گرفتن علیت هم دلایل دیگری نیز برای اینکه چرا در نسبیت خاص سرعتهای بیشتر از نور ممنوع است وجود دارد. مثلاً اگر نیروی ثابتی برای مدت نامحدودی به جسمی وارد شود، اگر از "F" = "dp"/"dt" انتگرال بگیریم، تکانه‌ای به دست می‌آوریم که بدون مرز رشد می‌کند. دلیل این امر این است که وقتی formula_22 به c میل می‌کند، formula_23 به بی‌نهایت میل خواهد کرد. از دید ناظری که در حرکت شتابدار نیست، به نظر خواهد رسید که لختی جسم در حال افزایش است و از این رو همان نیرو شتاب کمتری ایجاد می‌نماید. این رفتار در شتاب‌دهنده‌های ذرات مشاهده شده‌است. پوندال
یکاهای انگلیسی برای از بین بردن ثابت تناسب عددی در معادلهٔ "F = ma"، به مقیاس بندی مجدد نیرو یا جرم نیاز دارند. پوندال یک انتخاب ارائه می‌دهد، که مقیاس بندی مجدد یکاهای نیرو است. از آنجا که یک پوند نیرو (پوند-نیرو) جسمی یک پوندی (پوند-جرم) را به میزان ۳۲٫۱۷۴۰۴۹ فوت بر مجذور ثانیه (۹٫۸۰۶۶۵ متر بر مجذور ثانیه، یعنی شتاب گرانش، "g") شتاب می‌بخشد، می‌توانیم برای جبران مقیاس یکای نیرو را کاهش دهیم، تا نیرویی را به ما بدهد که جسم یک پوندی را به جای ۳۲٫۱۷۴۰۴۹ فوت بر مجذور ثانیه، ۱ فوت بر مجذور ثانیه شتاب دهد؛ که این همان پوندال است، که تقریباً / پوند-نیرو است. انرژی جنبشی
این رابطه شبیه انرژی جنبشی انتقالی جسم است. یعنی سرعت زاویه‌ای مانسته سرعت خطی است و لختی دورانی مانسته جرم لختی یا جرم انتقالی است. هر چند جرم یک جسم به محل آن بستگی ندارد، ولی لختی دورانی به محوری که جسم حول آن می‌چرخد، بستگی دارد. در واقع می‌توان گفت که انرژی جنبشی دورانی همان انرژی جنبشی انتقالی معمولی تمام اجزای جسم است و نوع جدیدی از انرژی نیست. انرژی جنبشی دورانی در واقع راه مناسبی برای بیان انرژی جنبشی هر جسم صلب در حال دوران است. انرژی جنبشی دورانی جسمی که با سرعت زاویه‌ای معین می‌چرخد، نه تنها به جرم جسم بستگی دارد، بلکه به چگونگی توزیع جرم آن نسبت به محور دوران نیز وابسته است.http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=انرژی+جنبشی&SSOReturnPage=Check&Rand=0 دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده
وی بیان کرد که قانون گرانش نیوتون تنها در شرایطی که شتاب گرانش به اندازۀ کافی بزرگ است تأیید شده‌است و برای شتاب‌های بسیار ناچیز باید اصلاح شود. این نظریه بیان می‌کند که در چنین شرایطی، شتاب به طور خطی با نیروی گرانشی وارد شده متناسب نیست و رابطه‌ای غیرخطی دارد. لامبدا-سی دی ام
Λ برای نمایش ثابت کیهانی به کار می‌رود که در حال حاضر آن را به انرژی خلا یا انرژی تاریک نسبت می دهند که درفضای خالی وجود دارد و عاملی است که باعث می‌شود با وجود نیروهای جاذبه گرانشی جهان به انبساط شتابدارش ادامه دهد. یک ثابت کیهانی دارای فشار منفی است، formula_1؛ این فشار منفی به گشتاور انرژی-استرس در نسیبت عام کمک می‌کند و باعث انبساط شتابدار می‌شود. ثابت کیهان‌شناسی به صورت formula_2 نمایش داده می‌شود و عبارت است از کسری از چگالی جرم-انرژی کل یک جهان تخت که مربوط به انرژی تاریک است. در حال حاضر تخمین زده می‌شود که ۷۳٪ کل چگالی انرژی جهان کنونی را انرژی تاریک تشکیل می‌دهد. چهار شتاب
شتاب در فیزیک کلاسیک سه بعدی است formula_1، شتاب در سه بعد مکانی به صورت زیر تعریف می‌شود، نرخ تغییر بردار سه بعدی سرعت بر حسب زمان: انرژی ویژه مداری
در بحث مربوط به برهمکنش دو جسم انرژی ویژه مداری (انگلیسی:Specific orbital energy) formula_1 دو جرم در گردش حول گرانیگاه مشترک مجموع ثابتی از انرژی‌های جنبشی (formula_2) و پتانسیل (formula_3) بر جرم کاهش یافته (formula_4) آنهاست که مطابق با معادله قانون بقای انرژی مداری با زمان تغییر نمی‌کند. شتاب گرانشی
شتاب گرانشی شتابی است که به اجسام به‌واسطهٔ گرانش وارد می‌شود. در نقاط مختلف زمین، اجسام با شتابی بین ۹٫۷۸ تا به سمت زمین جذب می‌شوند که به عرض جغرافیایی آن نقطه بستگی دارد. معمولاً مقدار متوسط این کمیت، که به‌صورت ثابت در روابط لحاظ می‌شود، برابرِ است. ناپایداری گرانشی
ناپایداری گرانشی، ایدهٔ کلیدی در توضیح شیوهٔ تحول ساختارها در جهان است. اگر قرار بر این است که مواد دور هم جمع شده، ساختارها را به‌وجود آورند، یک نیروی دوربُرد مورد نیاز می‌باشد، و گرانش تنها نامزد شناخته شده‌است. (گرچه الکترومغناطیس یک نیروی دوربُرد است، خنثاییِ بار باعث می‌شود که نفوذ آن در مقیاس‌های بزرگ بی‌اهمیت باشد) تصویر مبنا به صورتی است که در پی می‌آید. شتاب‌سنج خازنی
نحوه عملکرد یک شتاب‌سنج خازنی را می‌توان با یک سیستم جرم-فنر-میراگر مدل‌سازی کرد. در این سیستم یک جرم متصل به میراگر و فنر داریم که با اعمال نیرو حرکت می‌کند. به جرم یک یا چند الکترود وصل شده‌است که با حرکت جرم آنها هم حرکت می‌کنند. به این الکترودها الکترودهای متغیر می‌گوییم. همچنین در مقابل الکترودهای متغیر الکترودهای ثابت قرار گرفته شده که در جای خود ثابت قرار گرفته‌است. این دو الکترودهای ثابت و متغیر تشکیل یک خازن را می‌دهد. ظرفیت خازن با فاصله بین دو الکترود رابطه عکس دارد. با جابجایی الکترود متغیر ظرفیت خازن تغییر می‌کند. تغییر ظرفیت خازن با استفاده مدارهای مناسب اندازه‌گیری می‌شود و به شتاب اعمالی نسبت داده می‌شود. شتاب گرانشی
formula_1 پتانسیل گرانشی
میدان گرانشی و در نتیجه شتاب یک جسم کوچک در فضای پیرامون یک جرم بسیار بزرگ، منفی گرادیان پتانسیل گرانشی است. سرعت گریز
سرعت گریز در فیزیک و ستاره‌شناسی به حداقل سرعتی گفته می‌شود که یک جسم باید داشته باشد تا بتواند از چنگ نیروی گرانشی جسم دیگر بگریزد. جرم (فیزیک)
جرم گرانشی نمایندهٔ مقدار نیرویی است که به جسم در میدان گرانشی وارد می‌شود. هرچه جرم گرانشی جسم بیشتر باشد، نیروی بیشتری از سوی میدان گرانشی به آن وارد می‌شود. جرم گرانشی را گاهی بار گرانشی (مانند بار الکتریکی) نیز می‌نامند. در فیزیک گرانش با قانون گرانش نیوتن یا نظریه نسبیت عام توصیف می‌شود. جرم گرانشی به دو جرم «فعال» و «منفعل» تقسیم می‌شود، جرم فعال را با توجه به میدانی که جسم تولید می‌کند و جرم منفعل را با توجه به رفتار جرم در میدان گرانشی خارجی توصیف می‌کنند. بعضی فیزیکدانان (برای مثال اوهانیون) معتقد بودند تفاوت جرم فعال و منفعل سخنی بی‌معنی است، اوهانیون استدلال می‌کرد که نابرابر بودن این دو جرم به نابرابری کنش و واکنش و نهایتاً به ناپایسته بودن تکانه منجر می‌شود. شتاب گرانشی
شتاب گرانش معمولاً به‌صورت زیر تعریف می‌شود: شتاب‌دهنده ذرات
شتاب‌دهنده، دستگاهی است که در آن ذرّات باردار (مانند: ذرات بنیادی، هسته اتم‌ها یا اتم‌های یونیزه شده، مولکول‌ها یا قسمت‌های مولکول) به وسیلهٔ میدان‌های الکتریکی یا مغناطیسی تا سرعت‌های بسیار زیادی شتاب‌داده می‌شوند. به‌طوری‌که سرعت بسیاری از آن‌ها، حتی تا نزدیکی‌های سرعت نور می‌رسد. انرژی جنبشی ذره در این حالت به این ترتیب، به اندازه چندین برابر انرژی در حال سکون آن می‌باشد (رجوع شود به هم‌ارزی جرم و انرژی). قانون جهانی گرانش نیوتن
همچنین قانون گرانش عمومی نیوتن بیان می‌کند که نیروی گرانش بین دو جسم، با جرم دو جسم رابطه مستقیم و با مجذور فاصله آن‌ها نسبت عکس دارد: انرژی پتانسیل
هر تغییر انرژی پتانسیلی به پیدایش نیرویی می‌انجامد. نیروی گرانشی ای که در حالت تعادل ناپایدار موجب می‌شود که گلوله روی سطح خارجی کاسه به پایین بلغزد. اندازهٔ نیرو را از شیب سختی می‌سنجیم. هر چه این شیب تندتر باشد قویتر است. البته همه نیرو، از تغییر انرژی پتانسیل ناشی نمی‌شوند. نیروهایی که این گونه‌اند. نظیر نیروی گرانشی و نیروی کولنی نیروی تابعی پایستاری، داریم: formula_1 و formula_2 تکانه
که در آن، formula_2 جرم، formula_3سرعت و formula_4 تکانه است. در دستگاه SI، تکانه بر حسب واحد kg. m/s اندازه‌گیری می‌شود. تکانه کمیتی برداری است پس هم دارای اندازه و هم دارای جهت است. در تعریف بالا فقط حرکت انتقالی مد نظر است؛ از این‌رو، می‌توان از ابعاد شیء صرف نظر کرده و آن را به عنوان یک ذره به حساب آورد. در واقع این تعریف اینگونه میسر می شود که برای مثال برای توقف جسمی با سرعت بیش‏‎‏‎‌تر و با جرم برابر باید نیروی بیش‏‎‎‌تری وارد کنیم و یا با نیروی ثابت، زمان بیش‌تری نیرو وارد کنیم تا آن را متوقف کنیم و از طرف دیگر در سرعت برابر و جرم متفاوت باید به جسم با جرم بیش‌تر نیروی بیش‌تری وارد کنیم و یا دوباره با نیروی ثابت، زمان بیش‌تری نیرو وارد کنیم. برای مثال متوقف کردن توپ با سرعت 30 کیلومتر بر ساعت توسط دست یک بازیکن را با متوقف کردن تریلی در حال حرکت با 30 کیلومتر بر ساعت توسط دیواری بتنی مقایسه کنید. شتاب‌سنج
علت وجود اختلاف به دلیل گرانش را می‌توان با اصل هم‌ارزی انیشتین[۲] توجیه کرد. این اصل بیان می‌کند که اثر گرانش بر اجسام از اثر شتاب دستگاه مرجع غیرقابل تفکیک است. هنگامی که در یک میدان گرانشی به وسیلهٔ اعمال نیروی واکنش از طرف زمین یا نیروی مخالف برابر دیگری به سمت بالا در حالت سکون هستیم، دستگاه مرجع برای یک شتاب‌سنج (بدنهٔ شتاب‌سنج) نسبت به دستگاه مرجع متصل به جسم در حال سقوط آزاد دارای شتابی به سمت بالا است. اثر شتاب این دستگاه مرجع از هر شتاب دیگری که روی ابزار اعمال می‌شود، غیرقابل تفکیک است؛ بنابراین یک شتاب‌سنج نمی‌تواند تفاوت بین نشستن درون یک موشک روی سکوی پرتاب و حرکت در همان موشک با شتاب formula_1 در اعماق فضا را تشخیص دهد. گرانش زمین
گرانش زمین شتابی است که اجسام با این شتاب به سمت زمین جذب می‌شوند و با "g" نشان داده می‌شود. واحد این کمیت در SI برابر است با متر بر مجذور ثانیه (m/s یا m·s) و همچنین نیوتن بر کیلوگرم (N/kg یا N·kg). مقدار تقریبی این کمیت است که بدان معنی‌ست که صرفنظر از تأثیر مقاومت هوا، سرعت جسم در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین در هر ثانیه ۹٫۸۱ متر بر ثانیه افزایش می‌یابد. سرعت مداری
سرعت مداری، داشتن سرعت کافی برای یک سیاره، یا ماهوارهٔ مدارگرد طبیعی یا مصنوعی است که سبب باقی‌ماندن آن در مدار بر گرد مرکز یا پایهٔ گرانشی خود، که معمولاً جرم بزرگ‌تری است، می‌شود. اینرسی موجود در آن جرم در حال حرکت، گرایش آن را به حرکت در یک خط مستقیم متمایل می‌کند، در حالی که نیروی گرانش موجود نیز می‌کوشد که آن را به سوی پایین بکشد. در نتیجه، مسیر مدار، که می‌تواند بیضه‌ای یا دایره‌ای باشد، نشان‌دهندهٔ تعادل میان گرانش و اینرسی است. گرانش
گِرانِش یا گرانی یک پدیدهٔ طبیعی است که در آن همهٔ اجسامِ جِرم مند (دارای جرم) یکدیگر را جذب می‌کنند. تأثیر گرانش بر این اجسام، یعنی تأثیر جذب یک جسم جرم‌مند، بر جسم جرم‌مند دیگر، یا به درکِ ساده‌تر، هر جسم بر جسمِ دیگر؛ و ما آن را به صورت وزن بر خود می‌بینیم. آشنایی با نسبیت عام
به‌طور مشابه، همه اثرات فیزیکی دیده شده در چارچوبی شتاب‌دار، باید در میدانی گرانشی با شدت معادل، مشاهده شوند. این اصل، موجب شد تا انیشتین چند اثر جدید از گرانش را پیشبینی کند که در قسمت بعدی به آن‌ها اشاره شده‌است. آشنایی با نسبیت عام
بر اساس قانون جهانی گرانش نیوتون، نیروی گرانشی به وسیله ماده ایجاد می‌شود. به بیان دقیق‌تر، منشأ این میدان یک ویژگیِ اجسام فیزیکی به نام جِرم است. در نظریه گرانش اینشتین و نظریه‌های مرتبط با آن، انحنا در هر نقطه از فضازمان، ناشی از ماده‌ای که وجود دارد است. در اینجا نیز جرم یک ویژگی اساسی برای تعیین اثرات گرانشیِ ماده است. اما در یک نظریهٔ نسبیتی از گرانش، جرم نمی‌تواند تنها منشأ گرانش باشد. نسبیت جرم را به انرژی و انرژی را به تکانه مربوط می‌کند. جاذبه (ابهام‌زدایی)
جاذبه یا گرانش پدیده‌ای فیزیکی که در آن اجسام در اثر نیروی برهم‌کنش‌های گوناگون فیزیکی به سمت یکدیگر شتاب می‌گیرند. شتاب
شتاب عبارت است از نسبت تغییرات سرعت به زمان. در یک بُعددیگر ، شتاب عبارت است از میزان افزایش یا کاهش سرعت یک جسم در واحد زمان. از آنجایی که سرعت یک کمیّت برداری است، پس شتاب باید نشان دهندهٔ میزان تغییر بزرگی و جهت سرعت باشد.به زبان ساده شتاب یک کمیت برداری است. بُعد شتاب LT است و در سامانهٔ استاندارد بین‌المللی یکاها، یکای آن متر بر مجذور ثانیه است. نسبت تغییرات سرعت به زمان این تغییرات را شتاب گویند. در مبحث شتاب زاویه ای هم نسبت تغییرات سرعت زاویه ای به زمان این تغییرات را شتاب زاویه ای گویند. جرک (فیزیک)
از آنجا که شتاب، کمیتی بُرداری است، خیز نیز کمیتی بُرداری است، و از آنجا که می‌توان برای آن نوشت: a×۱/∆t∆ و ۰≤t∆، پس خیز همواره با تغییرات شتاب (a∆) هم‌علامت خواهد بود؛ و چون t∆ همواره مثبت است، پس خیز همواره با تغییرات شتاب (a∆) هم‌علامت و هم‌جهت خواهد بود؛ و چون در کمیت‌های بُرداری، علامت کمیت نشان‌دهندهٔ جهت آن است، پس خیز همواره با تغییرات شتاب هم‌جهت خواهد بود. مدل استاندارد
در فیزیک، برهمکنش‌ها راه‌هایی هستند که ذرات روی یکدیگر تأثیر می‌گذارند. در مقیاس ماکروسکوپی، الکترومغناطیس از طریق میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی امکان برهم‌کنش را فراهم می‌کند و گرانش سبب می‌شود که ذرات جرم‌دار بر اساس نظریه نسبیت عام با یکدیگر برهم‌کنش انجام دهند. مدل استاندارد این برهم‌کنش‌ها (نیروها) را به شکل تبادل نوعی از ذرات با نام "ذرات واسطه"، بین ذرات مادی توصیف می‌کند. وقتی یک ذره واسطهٔ نیرو میان دو ذرهٔ دیگر تبادل می‌شود در مقایس ماکروسکوپی به نظر می‌رسد که نیرویی روی هردو ذره تأثیر می‌گذارد و از این رو گفته می‌شود که ذره حامل، واسطهٔ تأثیر نیرو شده‌است. محاسبات مربوط به نمودار فاینمن که تقریبی گرافیکی از نظریهٔ اغتشاش هستند، از مفهوم "ذرات واسط نیرو" بهره می‌برند و نتایج کاربرد آن‌ها در تحلیل آزمایش‌های پخش پرانرژی، همخوانی قابل قبولی با داده‌ها دارد. هرچند که نظریهٔ اغتشاش (و به همراه آن مفهوم "ذره واسط نیرو") در شرایط دیگری با شکست روبه‌رو می‌شوند. از جمله این شرایط می‌توان به کرومودینامیک کوانتومی کم‌انرژی، حالت ثابت و سالیتون اشاره نمود. مدار (سیاره)
این دو نیرو، در یک سرعت و یک ارتفاع معین، از نظر اندازه با یکدیگر برابر و از نظر جهت، مخالف یکدیگر هستند؛ بنابراین یکدیگر را خنثی می‌کنند. از این رو ماهواره‌ای که سرعت و ارتفاع مناسب را داشته باشد همچنان بر مدارش حرکت می‌کند، زیرا نیرویی وجود ندارد تا آن را از مسیر منحرف سازد. در داخل جو زمین، اصطکاک میان جو و ماهواره تعادل نیروی گرانشی و گریز از مرکز را به هم می‌زند. نیروی اصطکاک از سرعت ماهواره می‌کاهد و زنجیرهٔ رویدادهای زیر را موجب می‌شود: ثابت بی دررو
گشتاور مغناطیسی یک ذره چرخنده باردار در سیکلوترون تحت تأثیر میدان مغناطیسی formula_50 با فرکانس گردش formula_51 معادل است با: که در آن formula_53 مؤلفه سرعت عمود بر راستای میدان مغناطیسی و formula_54 جرم ذره است. این کمیت برای هر گونه تغییر مربوط به برخورد یا تغییرات عمقی یا لحظه‌ای میدان مغناطیسی که با نرخ formula_55 بیان می‌شوند می‌تواند برای هر درجه از بسط نسبت به جمله formula_56 یک ثابت حرکتی در نظر گرفته شود. متعاقباً گشتاور مغناطیسی حتی برای تغییراتی که نرخ آن‌ها نزدیک به formula_51 است ثابت می‌ماند. با ثابت ماندن گشتاور مغناطیسی formula_49 انرژی جنبشی عمود بر راستای میدان متناسب با میدان formula_50 است که با افزایش کمیت اخیر می‌توان دمای ذرات پلاسما را بالا برد، البته به این دلیل که افزایش نمی‌تواند به‌طور نامحدود ادامه پیدا کند آن را تنها باید یک اثر یک طرفه یا یکسو روی ذرات پلاسما دانست که در بازتابنده‌های مغناطیسی و بطری‌های مغناطیسی کاربرد دارد. با اینحال چند مورد مهم وجود دارند که در آن‌ها گشتاور مغناطیسی ثابت نمی‌ماند: تفاوت جرم و وزن
وقتی که وزن جسم (نیروی گرانشی آن) در «کیلوگرم» ابراز یا بیان می‌شود، این در واقع اشاره ای به نیروی کیلوگرمی (kgf یا kg-f) است، به علاوه به عنوان "کیلوپوند" (kp) شناخته و معلوم می‌شود، که یک نیروی غیر SI است. تمام اجسام روی سطح زمین به شتاب گرانشی تقریباً ۹٫۸ می‌رسند متر / ثانیه کنفرانس عمومی وزن و اندازه‌گیری اندازهٔ گرانش استاندارد را دقیقاً به ۹٫۸۰۶۶۵ ثابت کرد m / s به طوری که رشته‌هایی مانند مترولوژی یک مقدار استاندارد برای تبدیل واحدهای جرم تعریف شده به نیروها و فشارهای تعریف شده داشته باشند. پس نیرو-کیلوگرم به صورت دقیق ۹٫۸۰۶۶۵ نیوتن تعریف می‌شود. در واقع، شتاب گرانشی (نماد: "g") کمی با تغییر عرض جغرافیایی، ارتفاع و تراکم زیر/ زمین تغییر خواهد کرد؛ این تغییرات اغلب فقط چند دهم درصد است. برای اطلاعات بیشتر "گراویمتری را" مشاهده کنید. قانون جهانی گرانش نیوتن
البته این رابطه برای خارج (بالاتر از سطح) سیاره است. برای محاسبه شتاب گرانش داخل سیاره با توجه به رابطه formula_17 خواهیم داشت: نیروهای بنیادی
این نیرو از وزن کره زمین اگر قرار بود روی سطح کره دیگری مانند خودش قرار داشته باشد بیشتر است. همچنین هسته‌های (پروتون‌های) موجود در یکی از ظرف‌های آب هسته‌های (پروتون‌های) دیگری را نیز با همین نیرو می‌رانند؛ اما این نیروهای رانشی توسط نیروی ربایشی موجود بین هسته‌های یک ظرف و الکترون‌های ظرف دیگر و برعکس، بی‌اثر می‌شود؛ بنابراین نیروی خالص صفر خواهد بود. آشکار است که نیروی الکترومغناطیسی بسیار قوی‌تر از گرانش است ولی به دلیل این ویژگی که نیروهای الکترومغناطیسی می‌توانند یکدیگر را خنثی کنند، در اجرام بزرگ تنها اثر نیروی گرانش حاکم است. ثابت فیزیکی
ثابت‌های فیزیکی بسیاری در دانش وجود دارد. از اصلی‌ترین این ثابت‌ها سرعت نور ("c") در خلأ، ثابت گرانش ("G")، ثابت پلانک ("h")، ثابت بولتزمن (k)، ثابت الکتریک (ε) و بار الکترون ("e") هستند. ثابت‌های فیزیکی دارای بعدهای بسیاری هستند: سرعت نور به بیشترین سرعت در گیتی دلالت می‌کند که به بیان بعدهای طول و زمان می‌پردازد در حالی که ثابت ساختار ریز که استحکام در اثر متقابل الکترومغناطیسی را مشخص می‌کند، یک کمیت بدون بعد است. اثر شتاب‌دهنده
اثر شتاب پدیده ای است که یک متغیر با توجه به زمان سریعتر و سریعتر به سمت مقدار مطلوب خود حرکت می‌کند. معمولاً متغیر سهام سرمایه است. در مدل‌های کینزی، سرمایه ثابت مورد توجه نیست، بنابراین ضریب شتاب‌دهنده به تلافی ضرب تبدیل می‌شود و تصمیم سرمایه نسبت به تصمیم سرمایه‌گذاری منحرف می‌شود. در تئوری عمومی تر، در جایی که تصمیم سرمایه‌گذار سطح مطلوب سهام سرمایه (که شامل سرمایه ثابت و سرمایه در گردش است) را تعیین می‌کند، و تصمیم سرمایه‌گذاری تغییر سهام سرمایه را در سکانس دوره‌ها تعیین می‌کند، اثر شتاب فقط به عنوان جریان فعلی پدیدار می‌شود. فاصله زمانی روی سرمایه‌گذاری جاری تأثیر می‌گذارد، بنابراین شکاف‌های قبلی را نیز انجام دهید. شتاب‌دهنده Aftalion-Clark v دارای چنین شکلی است formula_1در حالی که ضرب کینزی m چنین شکلی دارد"formula_2ایده‌های این شتاب‌دهنده توسط هایک به خوبی توضیح داده شده‌است. جریان بحرانی
جریان بحرانی در مکانیک سیالات، گونه‌ای از جریان سیال است که در آن، اثر نیروی گرانش و نیروی شتاب‌دهنده با یکدیگر برابر است. در این جریان، عدد فرود برابر با یک است. عدد فرود بزرگ‌تر از یک نشان دهنده جریان فوق بحرانی و عدد فرود کوچک‌تر از یک، بیانگر جریان زیر بحرانی است. نیروی بدون تماس
نیروی گرانشی است که وزن را تعیین می کند. در مقابل نیروی تماس نیرویی است که یک جسم نیرو را به جسم دیگری که با آن در تماس است وارد می‌کند. مرکز جرم
مَرکَز ثِقْل یا گِرانیگاه یک جسم، نقطه‌ای است که گشتاور ناشی از میدان گرانشی، حول آن نقطه صفر می‌شود. در شرایطی که میدان گرانشی یکنواخت باشد، مرکز ثقل با مرکز جرم یکسان خواهد بود، اما در حالت کلی و در میدان‌های غیریکنواخت، مرکز جرم می‌تواند از گرانی‌گاه منحرف شود. برای مثال، برای یک ماهواره در مدار زمین، گرادیان میدان گرانشی بین دو قسمت دورتر و نزدیک‌تر ماهواره به زمین، می‌تواند یک گشتاور روی ماهواره ایجاد کند. در چنین شرایطی توجه یه تفاوت مرکز جرم و مرکز ثقل الزامی است. نیروهای بنیادی
نیروهای بنیادی در فیزیک (که گاهی آن‌ها را نیروهای تعاملی نیز می‌نامند) نیروهایی هستند که بوسیلهٔ آن‌ها ساده‌ترین ذرات در جهان با یکدیگر اندرکنش (تعامل) دارند. یک نیرو را زمانی «بنیادی» می‌گوییم که نتوان آن را بوسیلهٔ دیگر نیروها توصیف کرد. چهار نیروی بنیادی شناخته شده عبارتند از: نیروی هسته‌ای ضعیف، نیروی هسته‌ای قوی، نیروی الکترومغناطیسی و گرانش. نیروهای هسته‌ای قوی و ضعیف را به ترتیب با نام‌های نیروی "قوی" و "ضعیف" هم می‌شناسند. احتمالاً به جز گرانش، بقیه این نیروها به وسیله یک سری محاسبات تقریبی که به نظریهٔ اختلال معروف است، قابل توصیفند. با این حال مواردی هم وجود دارد که نظریهٔ اختلال نمی‌تواند به خوبی پدیدهٔ مشاهده شده را توصیف کند. مانند: تک موج. دینامیک
در حالت اول که سرعت جسم افزایش پیدا می‌کند، اصطلاحاً گفته می‌شود که کار انجام شده، سبب ذخیره انرژی در جسم می‌شود. اما در حالت دوم ما با صرف انرژی و انجام کار، سرعت جسم را کاهش می‌دهیم. از اینرو انرژی که وابسته به سرعت جسم بوده و انرژی جنبشی نام دارد، تعریف می‌شود و قضیه کار و انرژی جنبشی بیان می‌کند که کار انجام شده بر روی جسم متناسب با تغییر انرژی جنبشی آن است. مکانیک لاگرانژی و حرکت جسم صلب حرکت ذره یک حالت تقریباً ایدآل و آرمانی از حرکت واقعی اجسام در فضای سه بعدی است. یعنی در بعضی موارد، تقریب حرکت جسم به عنوان یک ذره نمی‌تواند مفید واقع باشد؛ بنابراین در حالت کلی جسم به صورت یک جسم صلب در فضا در نظر گرفته می‌شود و با تعریف مختصات تعمیم یافته (که متناسب با نوع حرکت بعد آن معین می‌شود) و نیروهای تعمیم یافته و با استفاده از معادلات لاگرانژ حرکت جسم مورد بررسی قرار می‌گیرد. معادلات لاگرانژ یا به بیان بهتر فرمولبندی مکانیک لاگرانژ نسبت به مکانیک نیوتنی (بر اساس قوانین نیوتن) حالت کلی‌تر و کاملتری می‌باشد. گرانش مصنوعی
شناوری خنثی در استخر بی وزنی نیست، زیرا اندام‌های تعادل در گوش داخلی هنوز جهت صعب العبور گرانش را حس می‌کنند. همچنین مقدار قابل توجهی از کشش توسط آب وجود دارد. بطور کلی اثرات کشیدن با انجام کارها به آرامی در آب به حداقل می‌رسد. تفاوت دیگر بین شبیه‌سازی شناور خنثی در استخر و در هنگام پرواز در فضا این است که دمای استخر و شرایط روشنایی ثابت نگه داشته می‌شود. نسبیت عام
با وجود فرمول‌بندی نسخه نسبیتی و هندسی آثار گرانش، پرسش دربارهٔ سرچشمه گرانش همچنان پابرجاست. در گرانش نیوتنی سرچشمه گرانش، جرم است. در نسبیت خاص، جرم پاره‌ای از کمیتی بزرگتر به نام تانسور انرژی–تکانه است که شامل چگالی‌های انرژی و تکانه و تنش (که عبارت است از فشار و برش) می‌شود. با استفاده از اصل هم‌ارزی می‌توان این تانسور را به فضازمان خمیده تعمیم داد. چنانچه با گرانش هندسی نیوتنی مقایسه کنیم، طبیعی خواهد بود که بپنداریم معادله میدان گرانش، این تانسور را به تانسور ریچی مرتبط سازد. تانسور ریچی رده ویژه‌ای ازاثرات کشندی را توصیف می‌کند: تغییر در حجم ابرهای کوچکی از ذرات آزمون که ابتدا ساکن هستند و سپس سقوط آزاد می‌کنند. در نسبیت خاص پایستگی انرژی–تکانه متناظر با این عبارت است که تانسور انرژی–تکانه بدون واگرایی است. این فرمول را نیز می‌توان با جایگزینی مشتقات پاره‌ای با خَمینه‌های همتایشان یعنی مشتقات هَموَردای هندسه دیفرانسیل، به سادگی به فضازمان خمیده تعمیم داد. با این شرط اضافی – واگرایی هموردای تانسور انرژی–تکانه صفر است و در نتیجه هرآنچه در سوی دیگر معادله است نیز صفر خواهد شد – ساده‌ترین مجموعه معادلات، معادلاتی هستند که به نام "معادلات میدان انیشتین" خوانده می‌شوند. گرانش استاندارد
شتاب استاندارد ناشی از گرانش (یا شتاب استاندارد سقوط آزاد) که گاهی به گرانش استاندارد خلاصه می‌شود و معمولاً با نماد "ɡ" یا "ɡ" نشان داده می‌شود، شتاب گرانشی اسمی یک شیء در خلأ در نزدیکی سطح زمین است. مقدار آن توسط استاندارد به صورت ۹٫۸۰۶۶۵ متر بر مجذور ثانیه (حدود ۳۲٫۱۷۴۰۵ فوت بر مجذور ثانیه) تعریف شده‌است. این مقدار توسط سومین کنفرانس عمومی وزن و اندازه‌گیری (CR 70, 1901) تعیین شد و برای وزن استاندارد یک شیء به صورت حاصل ضرب جرم آن و این شتاب اسمی استفاده شد. شتاب یک جسم در نزدیکی سطح زمین به خاطر اثرات مرکب جاذبه و شتاب گریز از مرکز ناشی از چرخش زمین است (اما به اندازه ای کوچک است که برای بیشتر مصارف قابل صرف نظر کردن باشد)؛ گرانش (ظاهری) کل در قطب‌ها در حدود ۵٪ بیشتر از خط استوا است. گرانش‌سنج
گرانش‌سنج یا گراویمتر یک وسیله مورد استفاده در ثقل سنجی برای اندازه‌گیری میدان گرانشی محلی زمین است. گرانش سنج یک نوع شتاب سنج است. به ویژه برای اندازه‌گیری ثابت گرانش رو به پایین زمین استفاده می‌شود، که در کل سطح پوسته زمین به اندازه ۰٫۵٪ متغیر است. شتاب‌سنج
کارهای ساختمانی مانند جابجایی مقادیر زیاد خاک، تخریب ساختمان، حفاری، جابجایی بار روی پل‌ها، برخورد خودروها، نیروهای ضربه‌ای مانند اجسام در حال سقوط، ضربه‌های شدید مانند انفجارهای داخلی و خارجی، ریزش اجزای ساختمانی، نیروی باد و تند باد، فشار جریان تند هوا، از بین رفتن تکیه گاه‌ها به دلیل سستی زمین، زمین لرزه‌ها و پس لرزه‌ها، اندازه‌گیری و ثبت اینکه یک ساختمان چگونه به این ورودی‌ها پاسخ می‌دهد برای ارزیابی ایمنی و پایداری ساختار حیاتی است. این نوع از مانیتورینگ با مانیتورینگ پویا می‌نامند. آشنایی با نسبیت عام
در منظومهٔ شمسی، براساس استانداردهای کیهانی، گرانش ضعیف است. به دلیل اینکه تفاوت نظریهٔ نیوتونی با نظریهٔ اینشتین در میدان‌های گرانشی قوی بهتر آشکار می‌شود، فیزیک‌پیشه‌ها همواره مشتاق بوده‌اند تا اثرات نسبیتی را در شرایطی که گرانش قوی است بیازمایند. این مسئله به کمک مشاهدات دقیق از تپ‌اخترهای دوتایی ممکن گردیده‌است. در این سامانه‌های ستاره‌ای، دو ستاره نوترونی بسیار فشرده به دور هم می‌چرخند. حداقل یکی از آن‌ها یک تپ‌اختر است - موجودی فضایی که پرتوهای شدیدی از امواج رادیویی گسیل می‌کند. این شعاع‌ها در فواصل زمانی بسیار منظم به سمت زمین می‌آیند، همان‌گونه که چرخش یک فانوس دریایی از دور همانند یک چراغ چشمک‌زن به نظر می‌رسد، و می‌تواند به صورت مجموعه‌ای از پالس‌های با دورهٔ منظم مشاهده گردد. نسبیت عام انحراف‌هایی از دورهٔ منظم این پالس‌های رادیویی پیش‌بینی می‌کند. برای مثال، وقتی که امواج رادیویی گسیل شده از یکی از ستاره‌های نوترونی از نزدیکی ستارهٔ نوترونی دیگر می‌گذرند، باید توسط میدان گرانشی آن ستاره منحرف شوند. الگوهای مشاهده شده برای این پالس‌ها به‌طور چشم‌گیری با پیش‌بینی‌های نسبیت عام مطابقت دارد. ساختار زمین
مقدار گرانش زمین ثابت نیست و همراه با امتداد سطح زمین، ارتفاع زمین و حتی زمان تغییر می‌کند، اما برای سادگی از گرانش استاندار زمین استفاده می‌شود. گرانش استاندارد زمین برابر با ۹/۸۰۶۶۵ متر بر مجذور ثانیه (m/s) یا ۳۲/۱۷۴۰ فوت بر مجذور ثانیه (ft/s) است. این مقدار، گرانش متوسط در °۴۵ عرض جغرافیایی در سطح دریاست و در محاسبات مهندسی نیز استفاده می‌شود. مقدار گرانش در سطح زمین به دلایلی متفاوت است: گرانش درگاشتی
گرانش دَرگاشتی تئوری ای در فیزیک نوین است که گرانش را همچون یک نیروی درگاشتی توصیف می‌کند. در واقع گرانش را نتیجه نیروهای بنیادی که توسط نظریه میدان‌های کوانتومی و ذرات پیمانه‌ای (مانند فوتونها برای نیروی الکترومغناطیس، و گلوئون‌ها برای نیروی هسته‌ای) ایجاد شده‌اند، نمی‌داند بلکه پیامد گرایش سیستم‌های فیزیکی به افزایش درگاشت می‌داند. کشش (فیزیک)
برای نمونه، سامانه‌ای فرض می‌شود که شامل جسمی است که به وسیله طنابی با نیروی کششی T به صورت عمودی آویزان شده‌است. این سامانه دارای سرعت ثابت بوده و در حال تعادل است؛ زیرا نیروی کششی طناب (که جسم مورد نظر را به سمت بالا می‌کشد) برابر است با نیروی گرانش mg که جسم را به سمت پایین می‌کشد. ثابت گرانش
در سال ۱۷۷۴، نِویل مسکلین (Nevil Maskelyne) با اندازه‌گیری میزان انحراف خط شاغول نسبت به شیب کوه شیهالیون (Schiehallion) در اسکاتلند (حدود ۱۱ ثانیه قوسی) توانست نیروی جاذبه بین گلوله سربی شاغول و کوه را اندازه بگیرد. او در ابتدا علاقه‌مند بود از این نتیجه برای اندازه‌گیری چگالی متوسط زمین استفاده کند. شیهالیون با ۱۰۸۱ متر ارتفاع، شکلی بسیار منظم دارد و مسکلین توانست جرم کوه را تخمین بزند و به دنبال آن به عددی برای G برسد. اما مقادیری که او برای G و چگالی متوسط زمین (۴۴۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب) به دست آورد چندان صحیح نبود. بعداً در سال ۱۷۹۸، هنری کاوندیش (Henry Cavendish) اولین شخصی بود که G را در آزمایشگاه، و با کمک تجهیزاتی که توسط جان میشل (John Mitchell) طراحی شده بود، اندازه گرفت. میشل یک ترازوی پیچشی بسیار حساس ساخته بود. این ترازو متشکل بود از یک میله افقی با دو گلوله کوچک سربی در دو انتها که از وسط توسط سیم پیچشی آویزان بود. گلوله‌های بزرگ سربی در همان صفحهٔ افقیِ گلوله‌های کوچک به آنها نزدیک می‌شدند، به طوری که نیروی جاذبه بین گلوله‌ها سیم را در یک جهت می‌پیچاند. این نیرو با نیروی پیچشی سیم به تعادل می‌رسید. در آزمایش دیگر، نیروی لازم برای پیچش سیم، با اندازه‌گیری نوسان آزاد میله حول محور سیم، به‌دست می‌آمد. کاوندیش مقدار G را formula_2 به دست آورد. گرانش مصنوعی
گرانش مصنوعی یا گرانش ساختگی (گاهی اوقات به عنوان شبه گرانش نیز نامیده می‌شود) به ایجاد نیروی اینرسی گفته می‌شود که معمولاً به وسیلهٔ ایجاد چرخش صورت می‌پذیرد گرانش مصنوعی از طریق چرخش، به علت نیروی گریز از مرکز تولید شده در یک قاب چرخشی تأمین می‌شود. در معنای کلی‌تر، «گرانش مصنوعی» همچنین ممکن است به اثر شتاب خطی اشاره کند، به عنوان مثال در موتور موشک. گران‌روی
گران‌روی مطلق یک سیال تقسیم بر چگالی آن را گران‌وری حرکتی (سینماتیکی) می‌نامند. ν=μ/ρ تفاوت گران‌روی پویا و گران‌روی حرکتی در نحوه برخورد با مسائل است به عنوان مثال در مسائلی که بررسی رفتار بین ملکولی و تعمیم آن‌ها به خاصیت مکانیکی مد نظر است از گران‌روی پویا استفاده می‌شود و در مسایلی که حرکت سیال اهمیت دارد از گران‌روی حرکتی بهره می‌بریم. کشش (فیزیک)
سامانه، زمانی تحت یک نیروی عمده‌است که یک نیروی نامتوازن به آن اعمال شود؛ به عبارت دیگر، در این حالت مجموع همهٔ نیروهای اعمال شده، برابر صفر نیست. در واقع، همیشه شتاب و نیروی عمده، در کنار هم هستند. هم‌ارزی جرم و انرژی
هنگامی که جسمی در جهت حرکت هُل داده می‌شود (در راستای حرکت، بر آن نیرو وارد می‌شود) تکانه و انرژی آن مقداری افزایش می‌یابد؛ ولی هنگامی که با سرعتی نزدیک به سرعت نور جابه‌جا می‌شود (به عبارتی، وقتی نمی‌تواند سریع‌تر حرکت کند) تکانه و انرژی آن جسم بی‌حد و مرز افزایش می‌یابد؛ زیرا سرعتش به یک قدر ثابت (سرعت نور) نزدیک می‌شود. این نشان می‌دهد که در نسبیت، تکانهٔ یک جسم ضریب ثابتی از سرعت نیست و نیز انرژی جنبشی ضریب ثابتی از مجذور سرعت نمی‌باشد. نسبیت خاص
هم‌ارزی جرم و انرژی از نتایج نسبیت خاص است. انرژی و تکانه که در مکانیک نیوتنی مجزا هستند، در نسبیت یک چهار-بردار تشکیل می‌دهند و بدین ترتیب مولفه زمان (انرژی) و مولفه مکان (تکانه) رابطه‌ای غیر بدیهی با یکدیگر خواهند داشت. برای شیئی که در حال سکون است، جهار-بردار انرژی-تکانه عبارت است از ("E", ۰، ۰، ۰): یک مولفه زمان دارد که انرژی است و سه مولفه مکان که صفر هستندبا تغییر چارچوب از طریق تبدیل لورنتز در جهت x با سرعت کوچک v چهار-بردار انرژی-تکانه برابر ("E", "Ev"/"c²", ۰، ۰) می‌گردد. تکانه برابر است با انرژی ضربدر سرعت تقسیم بر "c²". به این ترتیب جرم نیوتنی یک جسم که نسبت تکانه به سرعت است برابر با "E"/"c" خواهد بود. تفاوت جرم و وزن
اینرسی زمانی حس و دیده می‌شود (یا مشاهده می‌شود) که یک توپ بولینگ روی سطح افقی، سطحی صاف هل داده شود و به حرکت افقی ادامه می‌دهد. این رفتار کاملاً جدا و متفاوت از وزن آن است، که نیروی گرانشی توپ بولینگ به سمت پایین است که باید آن را به طرف پایین و روی سطح نگه دارد. وزن توپ بولینگ در ماه یک ششم وزن آن بر روی زمین است، هر چند جرم آن بدون تغییر است. درنتیجه، هر زمان که فیزیک انرژی جنبشی (جرم، سرعت، لختی، برخورد کشسان و غیرکشسان) تسلط پیدا کند تأثیر گرانش یک عامل بسیار ناچیزی است، رفتار اجسام حتی در جایی که گرانش نسبتاً ضعیف است، پایدار است. به عنوان مثال، توپ‌های بیلیارد در یک میز بیلیارد، روی زمین پس از پراکنده شدن با همان سرعت و انرژی پراکنده خواهند شد که روی ماه پراکنده می‌شوند؛ با این حال، در ماه به نسبت زمین بسیار آرامتر در جیب قرار می‌گیرند. ترمودینامیک سیاهچاله
شتاب گرانشی برای یک سیاه چاله غیرچرخان (ایستا)، در همه نقاط افق رویداد آن برابر است. نسبیت عام
برخی از پیش‌بینی‌های نسبیت عام به میزان قابل‌توجهی با پیش‌بینی‌های فیزیک کلاسیک تفاوت دارند؛ به‌ویژه آن‌هایی که مرتبط با گذر زمان، هندسهٔ فضا، حرکت اجسام در سقوط آزاد و انتشار نور هستند. پدیده‌هایی چون اتساع زمان گرانشی، انتقال به سرخ گرانشی نور و تأخیر زمانی گرانشی که ناشی از کندتر بودن گذر زمان در نزدیکی میدان‌های گرانشی قوی است، همگرایی گرانشی که به خمیده شدن نور در یک میدان گرانشی قوی اشاره دارد و حرکت تقدیمی مدار سیارات نمونه‌هایی از این تفاوت‌ها هستند. همچنین تعریف جرم در نسبیت عام به سادگی فیزیک کلاسیک و حتی نسبیت خاص نیست، در واقع در نسبیت عام نمی‌توان تعریفی کلی برای جرم یک سامانه ارائه داد و تعریف‌های گوناگونی همچون جرم اِی‌دی‌اِم، جرم کُمار و جرم بوندی پدید آمده‌اند. پارادوکس دوقلوها
نظریه ی نسبیت خاص فقط برای بررسی دستگاه‌های مرجع لخت (دارای سرعت ثابت) پایه ریزی شده است. اگر در این سؤال هر دو برادر بدون شتاب، از هم دور شوند، این امکان وجود ندارد که دوباره یک دیگر را ملاقات کنند(با یک دیگر در یک مکان قرار بگیرند). پس یکی از آن ها باید سرعتش را تغییر بدهد و شتاب داشته باشد. شتاب داشتن نسبی نیست، یعنی هر کس نمی‌تواند ادعا کند که ساکن است و دیگری شتاب دارد. این فرق اساسی میان سرعت و شتاب، باعث می‌شود که نسبی بودن همه‌چیز در این مثال از بین برود. بدین ترتیب امکان بررسی این سؤال در نسبیت خاص نیست؛ اما با توجه به تحلیل نسبیت عام، ساعت کسی که شتاب گرفته‌است عقب می‌ماند. یعنی بازه ی زمانی کوتاه تری را احساس می کند و جوان تر می ماند. دلیل این اتفاق از دید فیزیک چگونه است چرا این اتساع بر یک پدیده زیستی (بدنی )تاثیر گذار است؟ سرعت
حرکت با سرعت ثابت یا اصطلاحاً حرکت بدون شتاب، به حرکتی گفته می‌شود که در آن جسم، روی خط راست و بااندازهٔ شتاب صفر حرکت می‌کند. یعنی نرخ تغییرات سرعت آن، صفر است. در این حالت، نمودار سرعت زمان به صورت خطی به موازات محور t خواهد بود (شیب خط برابر اندازهٔ شتاب است). گرانش تانسور-بردار-نرده‌ای
MOND یک پدیده اصلاحی از قانون شتاب نیوتنی است. در نظریه قانون جهانی گرانش نیوتن، شتاب گرانشی در میدان استاتیک کروی متقارن، از نقطه جرم formula_1 در فاصله formula_2 از مبدأ را به صورت زیر می‌توان نوشت: شتاب‌سنج
شتاب صحیح شتابی است که با توجه به نیروهای وارد بر جسم محاسبه می‌شود. طبق اصل هم-ارزی تفاوتی بین جسمی که در یک سفینهٔ فضایی با شتاب formula_1 حرکت می‌کند و جسمی که روی زمین قرار دارد و تحت نیروی گرانش formula_1 قرار دارد وجود ندارد و تحت اثر همان نیروهایی قرار دارد که جسم در حال حرکت شتاب دار تحت اثر آن‌ها است؛ بنابراین شتاب‌سنجی که در حالت ساکن نسبت به سطح زمین قرار گرفته‌است شتابی برابر formula_1 به سمت بالا را نشان خواهد داد، زیرا هر نقطه روی سطح زمین نسبت به دستگاه مرجع لخت محلی به سمت بالا شتاب می‌گیرد. این دستگاه مرجع لخت محلی دستگاه یک جسم در حال سقوط آزاد روی سطح زمین است. برای اینکه مقدار شتاب خالص ناشی از حرکت را نسبت به زمین به دست آوریم باید مقدار تفاوت شتابی که گرانش ایجاد می‌کند، را کم کرد. از آنجایی که نیروی گرانش موجب شتاب صحیح نمی‌شود و شتاب‌سنج نسبت به شتاب گرانشی حساس نیست، و مقدار آن را نمی‌تواند مستقیماً اندازه‌گیری کند، این موضوع به‌طور کلی در مورد هر میدان گرانشی درست است. پتانسیل گرانشی
در رابطهٔ بالا، x برداری است با طول "x" که جهت آن از جرم نقطه‌ای به سوی جسم کوچک است و formula_5 یک بردار یکه است که جهت آن از جرم نقطه‌ای به سوی جسم کوچک می‌باشد. اندازهٔ شتاب برابر است با: ثابت گرانش
اهمیت ثابت‌های بنیادی فیزیک به همین‌جا ختم نمی‌شود، بلکه این ثابتها دارای مفاهیم فیزیکی هستند و نیز می‌توان از ترکیب آنها به کمیت‌های با ارزش فیزیکی دست یافت. به عنوان مثال، می‌توان از ترکیب سه ثابت معروف مانند ثابت پلانک (h)، سرعت نور (C) و ثابت گرانش، زمان پلانک را به دست آورد. اثر کوریولیس
۱. اولین مورد تغییر سرعت جسم در یک لحظه‌است. ممکن است سرعت‌های برابر و همچنین سرعت‌های متفاوت در زمان‌های متفاوت در یک مختصات چرخان دیده شوند. (در مختصات اینرسی که قوانین معمول فیزیک کاربرد دارد.) شتاب ظاهری با سرعت زاویه‌ای دستگاه مختصات (سرعت در محور مختصات تغییر جهت می‌دهد.) و با مؤلفه سرعت جسم در یک پلان عمودی با محور چرخش متناسب است. گرانش استاندارد
اگر چه گاهی از نماد "g" برای گرانش استاندارد استفاده می‌شود، اما "g" (بدون پایین‌نویس) می‌تواند به معنای شتاب موضعی ناشی از گرانش موضعی و شتاب گریز از مرکز هم باشد که بسته بر موقعیت جسم در زمین متغیر است (بنگرید به گرانش زمین). نماد "g" نباید با "G"، ثابت گرانش یا g، نماد گرم اشتباه گرفته شود. "g" هم چنین به عنوان یکای هر صورتی از شتاب، با مقدار تعریف شده در بالا، استفاده می‌شود؛ بنگرید به نیروی گرانش. سقوط آزاد
تنها نیروی وارد بر جسم هنگام سقوط، نیروی وزن آن یا formula_1 است و طبق قانون دوم نیوتون شتاب وارد بر جسم رو به پایین و برابر با formula_2 خواهد بود که به نام شتاب گرانشی شناخته می‌شود. با انتگرال از معادله شتاب-زمان به معادله سرعت-زمان می‌رسیم: که در آن داریم: شتاب‌سنج
شتاب در دستگاه SI با واحد متر بر ثانیه بر ثانیه (m/s2)، در دستگاه cgs با واحد Gal و به‌طور معمول با واحد نیروی گرانش (g) تعیین می‌شود. ثابت حرکت
در مکانیک، ثابت حرکت کمیتی است که در طول حرکت پایسته (ثابت) می‌ماند و محدودیتی را بر حرکت تحمیل می‌کند. مثال‌های متداول شامل انرژی، تکانه خطی، تکانه زاویه ای است. نیروهای بنیادی
گرانش اولین اندرکنشی بود که به وسیله ریاضی توضیح داده شد. در زمان باستان ارسطو فرض کرد که اجسام با جرم‌های متفاوت با شتاب‌های متفاوت سقوط می‌کنند. در طول انقلاب علمی، گالیله با آزمایش دریافت که این فرض درست نیست؛ با صرف نظر از اصطکاک هوا، تمام اجسام با شتاب ثابت به سمت زمین سقوط می‌کنند. قانون گرانش نیوتن (سال ۱۶۸۷ میلادی) نمونهٔ خوبی برای تقریب رفتار گرانش است. دریافت امروزهٔ ما از گرانش برگرفته از تئوری نسبیت عام اینشتین در سال ۱۹۱۵ میلادی است؛ که یک بیان دقیق‌تر گرانش با رویکرد هندسهٔ فضازمانی است (بخصوص برای اجرام و فاصله‌های کیهانی). نیروی گرانش
این شتاب به‌وجود آمده .توسط یک جسم، با توجه به جمع برداری نیروهای غیر گرانشی، سبب حرکت آزادانه جسم می‌شود. شتابی که توسط نیروی جاذبه تولید نمی‌شود شتاب صحیح نامیده و تنها نیرویی است که در واحد نیروی گرانش اندازه‌گیری می‌شود. آنها باعث ایجاد تنش و کرنش در اجسام می‌شوند. به دلیل این کرنش‌ها ، نیروی گرانش بزرگ ، می‌تواند مخرب باشد. گرانش مصنوعی
گرانش مصنوعی می‌تواند با استفاده از یک نیروی گریز از مرکز ایجاد شود. در یک ایستگاه فضایی در حال چرخش، این یک نیروی نرمال است که توسط بدنه فضاپیما فراهم می‌شود و به عنوان نیروی گریز از مرکز عمل می‌کند؛ بنابراین، نیروی جاذبه به وسیلهٔ نیروی گریز از مرکز در قاب چرخشی ایجاد می‌شود. مطابق قانون سوم نیوتن، مقدار شتاب رو به پایین ایجاد شده از نظر بزرگی برابر است ولی در خلاف جهت شتاب گریز از مرکز. یک راه دیگر ایجاد گرانش مصنوعی شتاب خطی است. شتاب خطی، حتی در سطح پایین، می‌تواند نیروی کافی G فراهم کند. یک فضاپیما تحت شتاب ثابت در یک خط مستقیم کشش گرانشی را در جهت مخالف شتاب تولید می‌کند. این «کشش» که باعث می‌شود یک جسم سست به سمت انتهای فضاپیما کند، در واقع همان نیروی اینرسی اشیا داخل فضاپیماست که مطابق با اولین قانون نیوتن است. قوانین حرکت نیوتن
قانون دوم: شتاب یک جسم برابر است با مجموع نیروهای واردشده بر جسم تقسیم بر جرم آن. فرمولی که از این قانون برمی‌آید، formula_1به معادله بنیادین مکانیک کلاسیک، معروف است. بی‌وزنی
در شرایط زمینی فشار داده شده بر یک سطح در نتیجه عمل نیروی جاذبه یا گرانشی پدید می‌آید؛ ولی مردم غالباً فکر می‌کنند که این فشار دقیقاً همان نیرویی است که به وسیلهٔ آن، جسمی به زمین جذب می‌گردد. اگر چنین موردی واقعاً صحت داشت، ما شاهد بی وزنی فضاپیمائی که به ماه حرکت می‌کند، نبودیم؛ زیرا سفینه در هر نقطه روی مدار تحت تأثیر گرانش زمین قرار دارد. به‌طور کلی به زحمت می‌توان نقطه‌ای را در فضا پیدا نمود که برآیند نیروهای گرانشی در آن صفر باشد. باید متذکر شد که فشار به وسیلهٔ نیروهای دیگر جز نیروی گرانشی نیز پدید می‌آید و یکی از آن شتاب می‌باشد. نیروی گرانشی برای جسمی که به حال سکون بر روی سطح زمین قرار دارد، واقعاً با وزن جسم برابر می‌باشد؛ ولی این فقط یک حالت خاص می‌باشد. پتانسیل گرانشی
در رابطهٔ بالا فرض شده‌است که جسم در نزدیکی سطح زمین مورد بررسی قرار می‌گیرد در نتیجه شتاب وارد بر آن همان شتاب گرانش زمین است که مقدار آن نیز ثابت است در نتیجه تنها عامل تغییر انرژی پتانسیل، تغییر ارتفاع جسم است. نیرو
نیروی اصطکاک: اگر جسمی به جرم m را در روی یک میز افقی دراز، حرکت دهیم، سرانجام متوقف می‌شود. این گفته به این معنی است که جسم هنگام حرکت تحت اثر شتاب میانگین a که جهتش در خلاف جهت حرکت است قرار می‌گیرد. هرگاه جسم در یک چارچوب لخت شتاب بگیرد همواره نیرویی مطابق قانون دوم نیوتن به حرکت آن وابسته می‌کنیم، نیرویی که در اینجا شتاب a را در خلاف جهت حرکت جسم ایجاد کرده و موجب توقف جسم می‌گردد، نیروی اصطکاک گویند. گرانش سطحی
گرانش سطحی یا سرعت گریز، به سرعتی گفته می‌شود که اگر جسمی بخواهد از منطقهٔ جاذبهٔ سیاره‌ای دور شود، باید به آن سرعت برسد. گرانش سطحی زمین ۱۱km/s است یعنی اگر موشکی با این سرعت حرکت کند می‌تواند از زمین خارج شود. گرانش مریخ
گرانش مریخ () به دلیل قانون گرانش که یک پدیدهٔ طبیعی است همهٔ اشیاء دارای جرم در اطراف سیارهٔ مریخ به سمت آن جذب می‌شوند. به دلیل داشتن جرم کمتر این سیاره گرانش کمتری از زمین دارد. متوسط شتاب جاذبه در مریخ ms) (m/s) ۳٫۷۲۰۷۶) (حدود ۳۸٪ زمین) است و به‌طور جانبی تغییر می‌کند. به‌طور کلی، ایزوستازی کنترل شده توسط توپوگرافی، ناهنجاری‌های گرانشی هوای آزاد را با طول موج کوتاه هدایت می‌کند. در همان زمان، جریان همرفتی و قدرت محدود گوشته منجر به ناهنجاری‌های جاذبه هوای آزاد در مقیاس سیاره‌ای در کل سیاره می‌شود. تغییر در ضخامت پوسته، فعالیت‌های ماگمایی و آتشفشانی، افزایش موهو در اثر ضربه، تغییر فصلی یخ‌های قطبی، تغییر در جرم جو و تغییر در تخلخل پوسته نیز می‌تواند با دگرگونی‌های جانبی مرتبط باشد. شتاب
وقتی که جسمی به‌گونه‌ای حرکت کند که تغییر جهت داشته باشد اما سرعت آن تغییر نکند، گفته می‌شود که تحت شتاب مرکزگرا (جانب مرکز) قرار گرفته‌است. عمق هیدرولیکی
جریان بحرانی با عدد فرود "Fr" شناخته می‌شود. این عدد نشان دهندهٔ نسبت نیروی شتاب دهنده به نیروی گرانش است. شکل کلی عدد فرود به صورت رابطهٔ زیر است: ثابت گرانش
ثابت گرانش ثابتی است که در قانون جهانی گرانش نیوتن و در نظریه نسبیت عام انیشتین ظاهر می‌شود. در هر نظریه مربوط به ساختار اجسام بزرگ و تکامل جهان (مانند کیهان‌شناسی) این ثابت نقش زیادی دارد. شتاب‌سنج
gravimeter یا gravitometer (جاذبه سنج)، وسیله‌ای است که در سنجش جاذبه برای اندازه‌گیری میدان جاذبه موضعی ای استفاده می‌شود. جاذبه سنج نوعی شتاب سنج است با این تفاوت که شتاب سنج‌ها حساس به همهٔ ارتعاش‌ها از جمله نویزهستند که منجر به شتاب نوسانی می‌شود. این امر در جاذبه سنج‌ها با ایزوله کردن نوسان اصلی و پردازش سیگنال خنثی می‌شود. اگرچه استاندارد اصلی طراحی مشابه شتاب سنج می‌باشد، ولی جاذبه‌سنج‌ها حساس‌تر از شتاب‌سنج‌ها طراحی شده‌اند تا تغییرات بسیار کوچک جاذبه، در حدود 1g، در میدان زمین را اندازه‌گیری کند. از سوی دیگر، شتاب‌سنج‌های دیگر معمولاً برای اندازه‌گیری 1000g یا بیشتر طراحی می‌شوند، و بسیاری دیگر اندازه‌گیری‌های چند بعدی را اجرا می‌کنند. محدودیت در دقت دمایی معمولاً برای جاذبه سنج‌ها کمتر است، در نتیجه دقت به وسیلهٔ پردازش خروجی با ثابت زمانی طولانی‌تر قابل افزایش است. اصطکاک
نیروی در آستانه حرکت در یک نقطه اتفاق می‌افتد که مشخصه‌ای برای محاسبه ضریب اصطکاک ایستایی می‌باشد، چنانچه نیروی اعمالی به جسم بیشتر از حد آستانه حرکت شود ضریب اصطکاک جنبشی درگیر خواهد شد که مقدار آن از مقدار ایستایی کمتر است همچنین شتاب جسم در آستانهٔ حرکت صفر می‌باشد. آباکوس
در آباکوس بر خلاف فیزیک (که از نیرو به تنش و سپس به کرنش می رسیم) با محاسبه شتاب گره ها و مشتق گیری به سرعت و از سرعت به جابجایی و از جابجایی به کرنش و از کرنش به تنش و نیرو می رسیم. تفاوت تحلیل explicit و implicit در نحوه محاسبه شتاب گره ها است. ناهنجاری گرانشی
ناهنجاری گرانشی () در زمین‌سنجی و ژئوفیزیک، به بیشتر یا کمتر بودن مقدار شتاب گرانش اطلاق می‌گردد، که به ترتیب ناهنجاری گرانشی مثبت و ناهنجاری گرانشی منفی نامیده می‌شوند. ناهنجاری گرانشی بر پایه فرضیه‌های ایری و پرات شکل گرفته است. این فرضیه‌ها از حالت تعادلی تحت عنوان هم‌ایستایی نام می‌برند. هم‌ایستایی بمعنای آن است، که عوارض سطحی کره زمین بر روی قسمت‌های زیرین خود در حال تعادل می‌باشند. نیروهای بنیادی
گرانش نسبت به سه نیروی بنیادی دیگر از همه ضعیف‌تر است، بنابراین وقتی آن را در ابعاد ذرات بنیادی بررسی می‌کنیم، قابل صرف‌نظر کردن است. مثلاً اگر یک سوزن را به یک آهن‌ربا نزدیک کنیم به راحتی می‌بینیم که میزان ربایش آهن‌ربا بیشتر از میزان گرانش زمین نسبت به آن سوزن است و سوزن به سمت زمین سقوط نمی‌کند. جرم لختی
جرم لختی را نباید با جرم گرانشی یکی پنداشت. جرم گرانشی میزان نیروی وارد بر جسم را در یک میدان گرانشی نشان می‌دهد. جرمی که در قانون جهانی گرانش نیوتن ظاهر می‌شود جرم گرانشی است. جرم گرانشی را گاهی بار گرانشی نیز می‌نامند (شبیه بار الکتریکی) تا بتوان آن را از جرم لختی بازشناخت. در کتاب‌های درسی معمولاً هر دوی این کمیت‌ها را با "m" نشان می‌دهند.