چه عاملی باعث می‌شود که فاصله ویژه تغییر کند؟
فاصله همراه
در کیهان‌شناسی استاندارد، فاصله همراه و فاصله ویژه دو تا از معیارهای فاصله‌ای هستند که توسط کیهان‌شناسان استفاده می‌شوند تا فاصله بین اشیاء را تعریف کنند. "فاصله ویژه" تقریباً متناظر با جایی است که یک شی دور در لحظه خاصی از زمان کیهانی قرار می‌گیرد و به دلیل انبساط گیتی در گذر زمان تغییر می‌کند. "فاصله همراه" از انبساط گیتی فاکتور می‌گیرد و فاصله‌ای را ارائه می‌دهد که با گذشت زمان بر اثر انبساط گیتی تغییر نمی‌کند. (البته ممکن است به دلایل دیگری مانند جابجایی کهکشان در درون یک خوشه تغییر کند) در لحظه حال فاصله همراه و فاصله ویژه طبق تعریف با هم برابر خواهند بود و نسبت فاصله ویژه به فاصله همراه ۱ است. در سایر زمانها فاکتور مقیاس ۱ نیست. انبساط گیتی باعث می‌شود که فاصله ویژه تغییر کند در حالیکه فاصله همراه را تغییر نمی‌دهد، زیرا مقدار آن برابر است با فاصله ویژه تقسیم بر آن فاکتور مقیاس.
مه‌بانگ
مشاهده کهکشانهای دوردست و اختروش‌ها نشان داد است که این اجسام دچار پدیده انتقال به سرخ می‌شوند-نور منتشر این اجسام به طول موج‌های بلندتر منتقل شده‌است-. این پدیده را می‌توان با تطبیق طیف بسامدی یک جسم با الگوی طیف‌بینی خطوط گسیلی و جذبی طیف اتم‌های عناصری که با نور برهم‌کنش دارند، مشاهده نمود. این انتقال به سرخ‌ها به شکل یکنواختی همسانگرد هستند و به‌طور مساوی بین همه اجسام در همه جهتها توزیع شده‌اند. اگر انتقال به سرخ را به عنوان انتقال دوپلری تفسیر کنیم، سرعت عقب‌نشینی این اجسام قابل محاسبه است. برای برخی از کهکشان‌ها می‌توان فاصله را از راه نردبان فاصله کیهانی تخمین زد. اگر نمودار سرعت عقب‌نشینی نسبت به فاصله را رسم کنیم، یک رابطه خطی در آن قابل تشخیص است که به نام قانون هابل مشهور است: ادوین هابل
کمی بعد هابل کار با یک تلسکوپ بزرگ‌تر و قوی‌تر را در مونت ویلسون آغاز کرد که آینه‌اش دویست و پنجاه سانتیمتر قطر داشت. این قوی‌ترین تلسکوپ جهان برای مدت ۲۵ سال بود و قدرتی را که هابل برای کشفیاتش به آن نیاز داشت دارا بود. از سال ۱۹۲۲ ادوین هابل نقاط دورتری را مورد مطالعه قرار داد. اولین کشف بزرگ او زمانی بود که یک ستاره متغیر را مشاهده کرد. ستاره‌های متغیر ستاره‌هایی هستند که روشنایی آن‌ها در دوره‌های زمانی مشخص تغییر می‌کند. هنریتا لیویت ستاره‌شناسی در کالج هاروارد، ثابت کرد که این دوره‌های زمانی می‌تواند برای اندازه‌گیری فاصله یک ستاره تا زمین مورد استفاده قرار گیرد. کشف هابل به مناقشات طولانی پایان داد. هابل ثابت کرد که نظریه قرارگیری سحاب در درون کهکشان راه شیری اشتباه است. او همچنین ثابت کرد که سحاب‌ها خود کهکشان هستند. ستاره‌شناسان اکنون باور دارند که کهکشان‌های دور دست به واقع وجود دارند. سایه
هر چه فاصله جسمی که جلوی نور قرار گرفته به سطح تصویر بیشتر باشد، محیط مریی بزرگتر می‌شود «این دو متناسب در نظرگرفته شده‌است» همچنین، اگر جسم حرکت کند، سایه ایجاد شده به وسیله جسم می‌تواند نسبتاً سریع تر از خود جسم، حرکت کند. هم چنین در حالتی که فاصله بین جسم و منبع نور نزدیک باشد، نیز افزایش اندازه و حرکت سایه اتفاق می‌افتد. البته، این به آن معنی نیست که سایه می‌تواند سریع تر از نور حرکت کند، حتی زمانی که تصویر از فاصلهٔ بسیار دوری، مانند یک سال نوری، ایجاد شده باشد. عدم وجود نور، که باعث ایجاد سایه می‌شود، با سرعت نور به سمت سطح نور افکن حرکت کند. دی‌ایکس خرچنگ
فاصله ای که سیاره ای همانند زمین در منظومه ای با دی‌ایکس خرچنگ به عنوان خورشید آن با این ستاره باید داشته باشد تا با داشتن آب مایع، مطلوب حیات آدمی شود، کمتر از ۰٫۰۴ واحد نجومی است. در این فاصله برای حفظ ثبات، سرعت گردش زمین به دور این خورشید به اندازه ای باید باشد که هر سال (مدت خرچش به دور این خورشید) در کمتر از ۱۰ ساعت به پایان برسد. همچنین در این فاصله نیروی کشندی ستاره مذکور باعث قفل گرانشی زمین می‌گردد؛ بدین معنا که همواره یک طرف زمین به طرف آن بوده (هواره روشن) و طرف دیگر همواره در تاریکی قرار می‌گرفت. از طرفی سرخی نور دی‌ایکس خرچنگ موجب می‌شد گیاهان زمینی به خوبی قادر به فتوسنتز نشوند. در صورت چنین شرایطی این ستاره با قطر زاویه‌ای ۱۵ درجه از روی زمین قابل مشاهده بود. (قطر زاویه خورشید ۰٫۵ درجه می‌باشد) درشت فرگشت
توسط ترکیب مدرن در اوایل قرن بیستم، به نظر می‌رسد که درشت فرگشت از اثرات پیچیده ریز فرگشت حاصل شده باشد. بنابراین، تمایز بین درشت فرگشت و ریز فرگشت چندان اساسی نمی‌باشد، تنها تفاوت بین ان دو زمان و مقیاس می‌باشد. طبق مشاهدات ارنست و. مایر، تکامل خاص چیزی جز برون یابی و بزرگنمایی رویدادهایی که در میان جمعیت‌ها و گونه‌ها اتفاق می‌افتد، نیست … تشخیص دادن دلایل ریز فرگشت‌ها و درشت فرگشت‌ها گمراه کننده است." با این حال، زمان یک عامل مورد نیاز برای تمایز نیست – درشت فرگشت‌ها ممکن است بدون ترکیب تدریجی تغییرات کوچک اتفاق بیفتد. تکثیر کلی ژنوم می‌تواند در یک نسل واحد رخ دهد – و این امر بخصوص در گیاهان رایج می‌باشد. فاکتور مقیاس
این فاکتور فاصله ویژه (که بر خلاف فاصله همراه با گذر زمان تغییر می‌یابد) بین دو جسم مثلاً دو خوشه کهکشانی را که در یک جهان FLRW منبسط شونده یا منقبض‌شونده قرار دارند، در هر زمان دلخواه formula_2 نسبت به فاصله ویژه آنها در زمان مرجع formula_3 مرتبط می‌سازد. فرمول آن به شکل زیر است : که در آن formula_5 فاصله ویژه در زمان formula_2 و formula_7 فاصله در زمان مرجع formula_3 و formula_9 فاکتور مقیاس است. بنابراین طبق تعریف formula_10 ماتریس‌های فاصله در فیلوژنی
به‌طور مثال: فاصلهٔ اندازه‌گیری شده (مثلاً از مطالعات ایمونولوژیکی)، تحلیل‌های مورفومتریک و فرمول‌های فاصله‌گذاری مختلف (مانند فاصلهٔ اقلیدسی) و پیاده کردن ان بر روی کاراکترهای مورفولوژیکی گسسته، یا فاصله‌های ژنتیکی برامده از توالی قطعات محدود. در مورد داده‌های کاراکترهای فیلوژنتیکی فاصلهٔ خام را می‌توان به سادگی و با شمارش تعداد دوتایی‌های متمایز در نواحی کاراکتری محاسبه کرد (فاصلهٔ منهتن). روش‌های یافتن ماتریس فاصله در تحلیل‌های فیلوژنتیکی متّکی بر اندازه‌گیری فاصلهٔ ژنتیکی بین توالی‌های دسته‌بندی شده‌است بنابراین پیش نیاز این کار یک تطابق چندگانه توالی‌ها (multiple sequence alignment) است. فاصله معمولی به عنوان تابعی از تمایزها (mismatch) تعریف می‌شود و شکاف‌ها (gap) نیز به‌طور دلخواه حذف یا به عنوان تمایز در نظر گرفته می‌شود. ماتریس‌های فاصله در فیلوژنی
بسیاری از دانشمندان از روش‌های فاصله پرهیز می‌کنند در بسیاری از موارد این به خاطر دلایل مبهم فلسفی است یک دلیل اینست که فاصله‌ها ذاتا phenetic هستند تا فیلوژنتیک، به این ترتیب که آن‌ها شباهت‌های ذاتی را از شباهتهای اکتسابی متمایز نمیکنند. این انتقاد کاملاً هم منصفانه نیست: بسیاری از عملیات‌های اخیر استنباط‌های فیلوژنتیک بیزی، درست نمایی بیشینه و پارسیمونی مدل‌های با زمان برگشت پذیر را به کار میبرند و از اینرو هیچتطابقی را میان حالتهای اکسابی و اجدادی ایجاد نمیکنند. تحت این مل‌ها درخت به صورت بدون ریشه تخمین زده می‌شود و ریشه‌گذاری و تعریف قطب‌ها پس از تحلیل انجام می‌شود. تفاوت اولیهٔ این روش‌ها با روش فاصله در اینست که روش‌های بیزی، درست نمایی بیشینه و پارسیمونی کاراکترها را جداگانه بر درخت‌ها برازش می‌کنند در صورتی که روش فاصله همهٔ کاراکترها را یکجا بکار میبرد و در واقع هیچ چیز ذاتا کمتر فیلوژنتیک در این روش وجود ندارد. از نگاه عملی تر بیشتر به این خاطر از روش‌های فاصله پرهیز می‌شود که رابطهٔ بین کاراکترهای انفرادی و درخت در طی فرایند تقلیل کاراکترها به فاصله از بین میرود به این خاطر که این روش‌ها مستقیما داده‌های کاراکتری را بکار نمیبرند و از اینرو اطلاعات موجد در کاراکترها تا حدر در طی فراین مقایسهٔ جفتی از بین میروند. همچنین برخی روابط مختلط فیلوژنتیکی می‌تواند فاصله‌های پیشقدر دار تولید کند. در هر فیلوگرامی طول شاخه‌ها را باید تخمین دست پایین گرفت زیرا برخی تغییرات به خاطر انقراض برخی گونه‌ها یا دلایل دیگر قابل شناسایی نیستند. در هر حال اگر داده‌های حاصل از فاصله‌های ژنتیکی توسط مدل‌های اماری مورد استفاده برای تکامل تصحیح شده باشند می‌توان به اسانی آن‌ها را به هر درخت دیگری که توسط تحلیل داده‌های مشابه با روش درست نمایی بیشینه تولید شده اضافه شوند. و این بدین خاطر است که فاصله‌های جفتی مستقل نیستند؛ هر شاخه روی درخت در اندازه‌گیری فاصله‌های تمام taxa‌هایی که جدایشان می‌کند نمایان می‌شود. هر خطای نتیجه‌گیری ناشی از کاراکترهای شاخه که ممکن است باعث اختلال در فیلوژنی شود ( مانند تغییرات تصادفی، تغییر در پارامترهای تکاملی یک طول غیر نرمال در شاخه ها) از طریق تمام اندازه‌گیری‌های فاصله مرتبط تکثیر می‌شود. انگاه ماتریس فاصله ممکن است یک درخت کمتر بهینه را برازش کند. علی رغم همهٔ این مشکلات روش‌های فاصله بسیار سریع هستند و معمولاً تخمین‌های معقولی از فیلوژنی تولید می‌کنند، همچنین انه مزیت قطعی بر روش‌هایی دارند که داده‌های کاراکتری را مستیما استفتده می‌کنند. و قابل توجه است که روش‌های فاصله بکارگیری داده‌هایی که ممکن است به اسانی به داده‌های کاراکتری قابل تبدیل نباشند را ممکن میسازد نظیر ازمایش‌های پیوند DNA-DNA . برای برخی روش‌های تخمین شبکه‌ای ( به‌طور ویژ neighbor net ) مجردسازی اطلاعات مربوط به کاراکترهای انفرادی در داده‌های فاصله‌ای یک مزیت است. زمانی که کاراکتر به کاراکتر پیش میرویم تناقضات بین کاراکتر و درخت که ناشی از شبکه بندی است را نمیتوان به‌طور قطع ناشی از تشابه ساختمانی دانست یا به بروز خطا اما معمولاً این تناقض‌ها پیش از انکه داده‌ها پیشقدر دار شوند مربوط به خطا یا تشابه ساختمانی نیستند و معمولاً به شبکه بندی مربوط می‌شود. روش‌های فاصله‌گذاری به‌طور عمده در بین گروهی از متخصصان سیستم‌های مولکولی رایج است اما با رشد فزایندهٔ روش‌های کاراکتر پایه برخی مزایای روش فاصله‌گذاری رو به کمرنگ شدن دارند؛ با این وجود مزایای چون پیاده‌سازی تقریباً هم‌زمان NJ، توانایی همراه کردن یک مدل تکاملی با یک تحلیل نسبتا سریع، روش‌های تخمین شبکه‌ای و مزایای دیگر تضمین می‌کند که همچنان برای مدتی طولانی روش‌های فاصله‌گذاری در کانون توجه باشند. فاصله قمری
چنانکه آزمایش فاصله سنجی لیزری قمری نشان داده است؛ ماه با حرکت مارپیچی به دور زمین با آهنگ سالانه ۳٫۸ سانتی‌متر (۱٫۵ اینچ) در حال دور شدن از زمین است. که این مقدار آهنگ دور شدن به‌طور غیرعادی زیاد است. به‌طور تصادفی ضخامت گوشه‌های مکعب در پس بازتابگرهای روی ماه هم ۳٫۸ سانتی‌متر (۱٫۵ اینچ) است. عطارد
عطارد دارای بالاترین خروج از مرکز مداری ۰٫۲۱ در بین دیگر سیاره‌ها است؛ که فاصلهٔ آن را از خورشید از ۴۶٬۰۰۰٬۰۰۰ تا ۷۰٬۰۰۰٬۰۰۰ کیلومتر (۲۹٬۰۰۰٬۰۰۰ تا ۴۳٬۰۰۰٬۰۰۰ مایل) تغییر می‌دهد. تکمیل یک دور مدار برای این سیاره ۸۷٫۹۹۶۹ روز زمینی به طول می‌کشد. تأثیر این خارج از مرکزی در نمودار (سمت چپ)؛ که مدار عطارد (به جای یک مدار دایره‌ای) با نیمه‌قطر محوری بزرگ پوشش یافته، نشان داده شده‌است. سرعت بالاتر عطارد هنگامی که در نزدیکی اوج قرار می‌گیرد از مسافت بیشتری که در هر فاصلهٔ ۵ روزه دارد مشخص است. در نمودار فاصله مختلف عطارد تا خورشید با تغییر دراندازهٔ سیاره نمایش داده شده‌است، که به صورت عکس متناسب با فاصلهٔ عطارد از خورشید است. در نتیجهٔ این تغییر فاصله از خورشید سطح عطارد توسط نیروی کشندی که خورشید ایجاد کرده و تقریباً ۱۷ برابر از تأثیر جزر و مدی ماه بر کرهٔ زمین قوی‌تر است، خم و راست گردد. با به هم پیوستن تاثیرهای رزنانس مداری ۳: ۲ و قفل جزر و مدی با خورشید و چرخش سیاره بر گرد محور خود؛ که منجر به تغییرهای پیچیده‌ای در دمای سطح سیاره نیز می‌شود تنها یک روز خورشیدی در عطارد دقیقاً دو سال عطارد یا تقریباً ۱۷۶ روز زمینی طول می‌کشد. وی‌وای سگ بزرگ
فواصل ستاره‌ای را می‌توان با استفاده از سنجش اختلاف منظر خورشید مرکزی جرم مورد نظر محاسبه نمود. با این حال، اختلاف منظر وی‌وای سگ بزرگ خیلی کم است و درصد خطای زیادی دارد، به همین دلیل سنجش فاصلۀ وی‌وای سگ بزرگ و زمین با این روش صحیح نیست. کهکشان
بیشتر کهکشان‌ها از کهکشان‌های همسایه خود صد هزار سال نوری فاصله دارند. به هر روی، برخی از کهکشان‌ها تا اندازه‌ای به یکدیگر نزدیک می‌شوند که نیروی گرانش دو سویه آن‌ها اشیاء موجود در کهکشان‌ها دیگر را به پیرامون خود می‌کشد و این ماجرا باعث بوجود آمدن توده‌هایی به نام دنباله‌های کشندی می‌گردد که این دنباله‌ها مانند پلی، کهکشان‌ها را به یکدیگر وصل می‌نمایند. نزدیکی بیش از اندازه کهکشان‌ها ممکن است، همراه با تصادم آن‌ها گردیده و به دنبال این رخداد یک دگرگونی بنیادی در شکل ظاهری آن‌ها رخ دهد. کادملیا
کادملیابرای تعیین فاصله از سنجش "XOR" استفاده می کند. دو شناسه گره با هم یا یک شناسه گره و یک کلید باهم XOR می شوند و نتیجه این عمل ، فاصله بین آنها را تعیین می کند. برای هر بیت،تابع XOR ، اگر دو بیت مساوی و یکی باشد صفر و اگر دو بیت با هم متفاوت باشند 1 را برمی گرداند. فواصل در سنجشهای XOR از قانون نابرابری مثلث پیروی می کنند: با توجه به اینکه A ، B و C راس (نقاط) یک مثلث هستند ، سپس فاصله A تا B کوتاهتر از (یا مساوی با) از مجموع فاصله A تا C تا B است. نسبیت خاص
تبدیلات لورنتس که توسط ریاضیدان و فیزیکدان آلمانی هندریک لورنتس با استفاده از روابط هندسی و دو فرض همسانگرد و همگن بودن فضا برای توجیه نظریهٔ اتر به دست آمد اساس نظریهٔ نسبیت خاص می‌باشد. همسانگرد بودن فضا بدین معناست که خواص آن در تمامی جهات یکسان است. همگن بودن فضا بدین معناست که خواص فضا به نقطه‌ای که شما در آن قرار دارید بستگی ندارد. فرض همسانگرد بودن فضا به ما اجازه می‌دهد که بتوانیم حرکت ذره را در راستای محور xها بررسی کنیم (یعنی از راستاهای y و z برای خلاصه سازی چشم پوشی کنیم)، فرض همگن بودن فضا تضمین می‌کند که این معادلات حتماً درجه اول هستند، یعنی تنها توان اول متغیرهای ما می‌توانند دخالت داشته باشند. (چون اگر به توان دوم یا درجات بالاتر بستگی داشته باشند اثبات می‌شود که آنگاه طول یک میله بستگی به نقطه‌ای از فضا که میله در آن قرار گرفته‌است دارد، یعنی مثلاً یک میله که بدون حرکت در ارتفاع ۵ متری قرار دارد با هنگامی که همان میله بدون حرکت در ارتفاع ۳ متری قرار دارد طول متفاوتی دارد و این خلاف شهود ماست) کلید فاصله
کلید فاصله، یا فاصله، یکی از کلیدهای صفحه‌کلید رایانه است که برای ثبت نویسه فاصله از آن استفاده می‌شود. کلید فاصله معمولاً بزرگتر از بقیه کلیدها بوده و کاربرد اصلی آن ایجاد فاصله بین واژه‌ها است. در صفحه‌کلیدهای معمولی کلید فاصله بزرگ طراحی شده تا انگشت شست هر دو دست قابلیت فشردن آن را داشته باشد. فاصله قمری
در اخترشناسی فاصلهٔ قمری برابر با اندازهٔ فاصلهٔ زمین تا ماه است. میانگین فاصلهٔ ماه تا زمین .می‌باشد. یک واحد نجومی با ۳۸۹ فاصلهٔ قمری برابر است. فاصلهٔ واقعی در سراسر مدت زمان گردش ماه از ۳۶۳٬۱۰۴ کیلومتر (۲۲۵٬۶۲۲ مایل) در حضیض و ۴۰۵٬۶۹۶ کیلومتر (۲۵۲٬۰۸۸ مایل) در نقطهٔ اوج متغیر است که تفاضل آن‌ها برابر ۴۲٬۵۹۲ کیلومتر (۲۶٬۴۶۵ مایل) است. فاصله لون‌اشتاین
فاصله لون‌اشتاین یا فاصله ویرایش در نظریه اطلاعات و علوم کامپیوتر مقیاسی برای محاسبه‌ی میزان تفاوت میان دو رشته است. فاصله
formula_6 نسبیت خاص
که در آن ("d"x = ("dx", "dx", "dx" دیفرانسیل‌های سه بعد فضایی هستند. در هندسه مینکوفسکی یک بعد اضافه با مختصات "x" دارد که از زمان ناشی می‌شود، به گونه‌ای که دیفرانسیل فاصله در رابطه زیر صدق کند فاصله طولی ایمن
در این روش به ازای هر ۱۵ کیلومتر در ساعت سرعت، باید به اندازه یک خودرو (حدوداً ۶ متر) از خودرو جلویی فاصله را حفظ کرد. این فاصله در شرایط نامساعد جوی یا سرعت‌های بالا، می‌بایست افزایش پیدا کند. فواصل موسیقی ایرانی
فاصلهٔ ترکیبی به فاصله‌ای می‌گویند که وسعت صوتی آن از اکتاو بیشتر باشد. با اضافه کردن یک فاصلهٔ اکتاو به هر کدام از فاصله‌ها، یک فاصلهٔ ترکیبی به وجود می‌آید. وقتی یک فاصلهٔ ساده را به فاصلهٔ ترکیبی تبدیل می‌کنیم، تغییری در محتوای آن به وجود نمی‌آید. نام‌گذاری این فواصل بدین صورت است که با اضافه کردن عدد هفت، به فاصلهٔ مورد نظر، فاصلهٔ ترکیبی شناخته می‌شود. مثال: فاصله (موسیقی)
فاصله، یا بُعد در موسیقی امروزه به مفهوم فاصله مابین دو نت (نت‌های موسیقی) با توجه به نسبت فرکانس موجود بین آن‌ها است. این همان چیزی است که به صورت اختلاف بین دو صدای موسیقایی خود را نشان می‌دهد و گوش قادر به تشخیص آن می‌باشد؛ مثلاً اختلافی که گوش بین دو نت دو و ر ادراک می‌کند. فاصله طولی ایمن
فاصله طولی ایمن فاصله‌ای است که راننده یک خودرو، در حین رانندگی می‌بایست با وسیله نقلیه جلویی حفظ کند. حفظ این فاصله برای اجتناب از تصادفات جلو به عقب ضروری است؛ چرا که در صورت توقف ناگهانی وسیله نقلیه جلویی، زمان کافی را برای توقف فراهم خواهد ساخت. در آب و هوای برفی و بارانی، این فاصله بیشتر خواهد بود. این فاصله در اصطلاح جهانی Two-second rule نامیده میشود فاصله زاویه‌ای
اصطلاح فاصله زاویه‌ای (یا جدایی) از لحاظ فنی مترادف با همان «زاویه» است، اما به معنای نشان دادن فاصله خطی بین جسم‌هایی (اغلب وسیع، ناشناخته یا نامربوط) مانند فاصلهٔ ستاره‌هایی که از زمین مشاهده می‌شوند. فاصله‌ها
محسن کریمی (دانیال حکیمی) که فردی مذهبی است، متوجه اختلافات و فاصله میان نگاه خود با پسرش سعید (شاهرخ استخری) می‌شود. مدتی بعد، سعید در تصادفی به همراه دختری ناشناس و دوستش ساسان (نیما شاهرخ‌شاهی) حضور دارد. این موضوع اختلافات میان پدر و پسر را بیشتر می‌کند. در ضمن پدر سعید با لیلا مشیر (فاطمه گودرزی) که سابقاً با نامزد بود برخورد می‌کند و تلاش می‌نماید تا مشکلات زندگی وی را حل کند. در آخر به بیتا تجاوز می‌شود فاصله کوک
رگرسیون خطی نسبیت خاص
البته در نظر داشته باشید که هنگامی که c به سمت بی‌نهایت میل می‌کند (همانگونه که پیش از اثبات متناهی بودن سرعت نور پنداشته می‌شد) کسر "v/c" به سمت صفر می‌رود. این بدان معناست که تبدیلات لورنتس که اساس نظریهٔ نسبیت خاص هستند در سرعت‌های بسیار کم نسبت به نور، نتایج یکسانی را با معادلات گالیله که اساس نسبیت نیوتونی هستند به دست می‌دهند. نظریه نسبیت خاص به ما می‌گوید که "c" تنها سرعت یک پدیده مشخص نیست بلکه یکی از ویژگی‌های بنیادی شیوه‌ای است که فضا و زمان با یکدیگر به شکل فضا زمان یکپارچه گشته‌اند. یکی از پیامدهای این نظریه است که ذره‌ای که جرم لختی دارد هرگز سرعتش به سرعت نور نمی‌رسد. فاصله اقلیدسی
فاصله بین دو جسم که نقطه نیستند معمولاً به عنوان کوچکترین فاصله بین جفت نقطه از دو جسم تعریف می‌شود. فرمولها برای محاسبه فاصله بین انواع مختلف اجسام مانند فاصله از نقطه تا خط شناخته شده‌اند. در ریاضیات پیشرفته، مفهوم فاصله به فضاهای متریک انتزاعی تعمیم یافته‌است و سایر فواصل غیر از اقلیدسی مورد مطالعه قرار گرفته‌است. در برخی از کاربردهای آمار و بهینه‌سازی، از مربع فاصله اقلیدسی به جای خود فاصله استفاده می‌شود. نسبیت خاص
یک رویداد، اتفاقی است که می‌توان یک زمان یکتا را به مکانی در فضا نسبت به یک چارچوب مرجع، نسبت داد: «نقطه» ای در فضازمان. از آنجاییکه سرعت نور در نسبیت در همه چارچوب‌های مرجع ثابت است، می‌توان از پالس‌های نور برای اندازه‌گیری مطمئن فاصله‌ها و ارجاع به زمان‌هایی که رویدادها برای ساعت اتفاق افتاده‌اند استفاده نمود. اگرچه که برای نور هم‌زمانی پس از شروع رویداد طول خواهد کشید تا به ساعت برسد. پنجره عایق
قاب‌های شیشه‌ای به وسیلهٔ یک «فاصله انداز» جدا می‌شوند. یک فاصله انداز قطعه‌ای است که دو قاب شیشه‌ای را در یک سیستم پنجره عایق جدا می‌کند و گازی را در بین آن‌ها محفوظ می‌سازد از لحاظ تاریخی فاصله اندازها ابتدا از فلز یا فیبر ساخته می‌شوند که سازندگان در مورد مقاومت بیشتر آن‌ها فکر کرده بودند. همچنین فاصله اندازهای فلزی رسانای حرارتی هستند. (مگر اینکه فلز از لحاظ حرارتی اصلاح نشده باشد)، که قابلیت پنجره عایق را برای کاهش جریان حرارتی کم می‌کنند و ممکن است به تشکیل آب یا یخ در انتهای درز آن بعلت اختلاف شدید حرارتی کم می‌کنند و ممکن است به تشکیل آب یا یخ در انتهای درز آن بعلت اختلاف شدید حرارتی بین پنجره و هوای محیط منجر شود. برای کم کردن انتقال گرما از طریق فاصله انداز و افزایش عملکرد کلی گرمایی، سازندگان ممکن است فاصله انداز را از مواد کمتر رسانا مثل فوم ساختمانی سازند. یک فاصله انداز که از آلومینیوم ساخته شده‌است و محتوی یک مانع گرمایی می‌باشد چگالش را در سطح شیشه‌ای کاهش می‌دهد و همان‌طور که به وسیلهٔ فاکتور u کلی اندازه‌گیری می‌شود عایق را بهبود می‌بخشد. (به بخش رسانایی گرمایی مراجعه کنید). محاسبه فاصله ستاره‌ها از منظومه شمسی
۱-مستقیم: در این روش از اختلاف منظر (همان روشی که ما با دو چشممان فاصلهٔ اجسام را تعیین می‌کنیم و سه بعدی می‌بینیم) استفاده می‌شود. برای استفاده از این روش مکان ستاره را به دقت تعیین کرده و در ۶ ماه بعد که زمین ۲ ای یو جابه‌جا شده (با چشم پوشی از حرکت خود خورشید) دوباره مکان ستاره را به دقت اندازه می‌گیرند و اختلاف زاویه‌ای آن دو را مساوی با یک تقسیم بر فاصله بر حسب پارسک می‌گذارند. بدین ترتیب چنین به دست می‌آید: فاصلهٔ ستاره بر حسب پارسک = اختلاف منظر/۱ البته این روش تنها برای ستارگان نزدیک مورد استفاده‌است زیرا دقت تلسکوپ‌های زمینی به علت جو و فضایی‌های کنونی به علت کوچکی بیش از ۰٫۰۰۱ ثانیه قوس نیست. برای تعیین فاصلهٔ ستارگان از زمین روش مثلث‌بندی نیز مشهور است، ولی به شرط این که ستارگان نزدیک را بخواهیم با آن مورد مطالعه قرار دهیم. تبدیل لورنتس
پیش از نسبیت خاص، این کار با تبدیلات گالیله انجام می‌شد.اما نظریه نسبیت خاص نشان داد که قوانین ماکسول زمانی که تحت تبدیل گالیله قرار بگیرند دچار تناقض می شوند از این رو یا باید معادلات ماکسول را اشتباه تلقی کرد یا تبدیلات گالیله. اما انیشتین در اقدامی خلاقانه تبدیل لورنتس را جایگزین تبدیلات گالیله کرد که قوانین ماکسول در تبدیل لورنتس دچار تناقض نمی شوند و شکل صحیح خود را حفظ می کنند. تبدیلات لورنتس تا قبل از نظریه نسبیت خاص هیچ توجیه فیزیکی نداشتند تاکه برای اولین بار انیشتین با طرح نسبی بودن زمان ، تبدیلات گالیله ایی را نقض کرد و سپس مکانیک را تحت تبدیل لورنتس تصحیح کرد. تبدیلات گالیله در سرعتهای زیاد (نزدیک به سرعت نور) با مشکل مواجه می‌شوند و باید با تبدیلات لورنتس جایگزین شوند. اگرچه، در سرعت‌های کم (کم نسبت به سرعت نور)، یعنی در بیشتر کاربردهای روزمره، تبدیلات گالیله تقریباً نتایج مشابهی با تبدیلات لورنتس دارند. توزیع احتمال دنباله بلند
در فرآیندهای وابسته به برد کوتاه ، با افزایش اختلاف زمان ، اتصال بین مقادیر در زمان های مختلف به سرعت کاهش می یابد.در فرآیندهای دوربرد ، همبستگی در مقیاس های طولانی تر از اهمیت بیشتری برخوردار است.جایی که ρ ( "k" ) تابع همبستگی خودکار در یک تاخیر "k است" ، α یک پارامتر در فاصله (1/0) است و ~ به معنی مجانبی متناسب با "نزدیک شدن k" به بی نهایت است. جهان قابل مشاهده
تفاوت افق کیهان‌شناسی با افق رویداد کیهانی در این است که افق کیهان‌شناسی بزرگترین "فاصلهٔ همراهی" است که تا یک زمان مشخص نور ممکن است از آن به ناظر رسیده باشد، در حالی‌که افق رویداد بزرگترین "فاصلهٔ همراهی" است که نور منتشر شده از آن در زمان حال ممکن است به ناظری در آینده برسد. گمان می‌رود در زمان فعلی این افق رویداد کیهانی در حدود ۴۶ میلیارد سال نوری باشد. به‌طور عمومی فاصلهٔ ویژه تا افق رویداد در زمان formula_8 از رابطهٔ زیر به دست می‌آید: نقطه ژئودزی
اختلاف مختصات در بین سیستم مختصات‌های معمولاً انتقال یا شیفت نامیده می‌شود. انتقال بین دو سیستم‌های مختصات یا دیتوم خاص ممکن است از یک مکان به مکان دیگر در یک کشور یا منطقه متفاوت باشد و می‌تواند هر چیزی از صفر تا صدها متر (یا چند کیلومتر برای برخی از جزایر دور افتاده) باشد. قطب شمال، قطب جنوب و استوا در موقعیت‌های مختلف در سیستم مختصات‌های مختلف قرار می‌گیرند، بنابراین شمال واقعی کمی متفاوت خواهد بود. سیستم مختصات‌های مختلف برای دقیق کردن شکل و اندازه زمین (بیضوی مرجع) از درونیابی‌های مختلف استفاده می‌کنند. فاصله زاویه‌ای
فاصله زاویه‌ای (تفکیک زاویه‌ای با نام مستعار، فاصلهٔ ظاهری یا جدایی ظاهری) ، در ریاضیات (به ویژه هندسه و مثلثات) و کلیه علوم طبیعی (به عنوان مثال اخترشناسی و ژئوفیزیک) بین دو جسم یا دو نقطه مسافتی از مکانی متفاوت از هر یک از این دو نقطه از دیدگاه یک ناظر به سمت این دو شیء یا دو نقطه است و به آن زاویه ی طول میان آن دو گفته می‌شود. عکاسی
فاصله کانونی، به فاصلهٔ مرکز اپتیکی لنز و مرکز کانونی آن گفته می‌شود. این فاصله معمولاً برابر با فاصله فاصله مرکز اپتیکی و سنسور است و تغییر فاصله کانونی باعث افزایش یا کاهش بزرگنمایی می‌شود. هنگام افزایش بزرگنمایی روی یک شی، فاصله کانونی عوض می‌شود و هر چه سوژه دورتر باشد فاصلهٔ کانونی بیشتر می‌شود. در شرایط یکسان عکسی که با فاصله کانونی کمتر گرفته شده باشد، کیفیت بهتری دارد.حساسیت فیلم یا ایزو عددی است که جهت اندازه‌گیری حساسیت فیلم عکاسی یا حسگرهای الکترونیکی استفاده می‌شود. در دوربین آنالوگ هرچه حساسیت فیلم بیش‌تر باشد نیاز به نور کمتری خواهد بود ولی کیفیت عکس‌ها نیز کاهش پیدا می‌کند. در دوربین دیجیتال، حساسیت دوربین، مقدار تقویت خروجی حسگر را تعیین می‌کند. هرچه خروجی بیشتر تقویت شود، نیاز به نور کمتر خواهد بود ولی افزایش تقویت، باعث افزایش نویز و در نتیجه کاهش کیفیت می‌شود. این سرعت‌ها را معمولاً با اعداد ۱۰۰٬۲۰۰٬۴۰۰٬۸۰۰٬۱۶۰۰٬۳۲۰۰ نمایش می‌دهند که در آن عدد بزرگتر نمایانگر سرعت بالاتر است.زاویهٔ دید، زاویه‌ای است که لنز می‌تواند صحنهٔ روبه‌روی خود را ببیند؛ اگر خطی فرضی از لنز به دو انتهای منظره‌ای که دیده می‌شود ترسیم کنیم، زاویهٔ بین این دو خط، زاویهٔ دید خواهد بود. زاویهٔ دید را فاصلهٔ کانونی مشخص می‌کند و هرچه فاصلهٔ کانونی بیشتر شود، زاویهٔ دید کوچک‌تر و هرچه فاصلهٔ کانونی کمتر بشود، زاویهٔ دید بزرگ‌تر می‌شود. فاصله
formula_29 فاصله کوک
داده پرت فاصله نشکن
فاصلهٔ نشکن یکی از انواع نویسه‌های فاصله است که از رفتن خودکار به خط بعد جلوگیری می‌کند. همچنین، فاصلهٔ نشکن اگر در پس یا پیش از فاصلهٔ عادی یا فاصلهٔ نشکنِ دیگری بیاید، سبب می‌شود مرورگر فاصله‌هایی را که پی‌درپی نوشته شده‌اند یک فاصله حساب نکند. کد اچ‌تی‌ام‌ال این نویسه codice_1 است. این یک فاصلهٔ نشکن است: «» فضازمان
برای دو رویداد که اختلاف فاصلهٔ زمانی دارند، باید به اندازه کافی زمان بگذرد تا بین آن‌ها رابطهٔ علت و معلولی برقرار شود. ذره‌ای که با سرعتی کمتر از سرعت نور در فضا سفر می‌کند، هر دو رویدادی که برای آن ذره یا توسط آن ذره اتفاق می‌افتد دارای اختلاف در فاصلهٔ زمانی است به بیان دیگر توسط بازه‌های زمان‌مانند از یکدیگر جدا شده‌اند. جفت رویدادهایی که دارای اختلاف زمانی هستند، بازهٔ فضا-زمانی آن‌ها یک مربع کامل منفی (formula_11) می‌شود و می‌توان گفت آن‌ها در گذشته یا آیندهٔ یکدیگر اتفاق افتاده‌اند. در این حالت یک چارچوب مرجع وجود دارد که نشان دهد که دو رویداد در یک موقعیت مکانی اتفاق افتاده‌اند اما چارچوب مرجعی وجود ندارد که بتواند نشان دهد که آن دو در یک لحظه اتفاق افتاده‌اند. اندازه‌گیری بازه‌های زمان‌مانند در فضا-زمان بر اساس "زمانِ ویژه" انجام می‌شود. زمان ویژه زمانی است که توسط ساعتی که نسبت به مشاهده‌گر ساکن است اندازه‌گیری می‌شود؛ وقتی مسیر مشاهده‌گر با یک رویداد تقاطع پیدا می‌کند، گویی آن رویداد برای مشاهده‌گر روی می‌دهد. الگوریتم واگنر–فیشر
در غیر این‌صورت، فاصله، حداقلِ سه‌راه ممکن برای انجام این تغییر است: شناساگر پی‌اچ
اکثر شناساگرهای آزاد با افزایش قدرت بازی، یک تغییر رنگ از قرمز زرد از خودشان می‌دهند. گستره انتقال آن‌ها عموماً در قسمت اسیدی است. نمونه‌هایی که بیشترین برخورد را با آن‌ها داریم عبارتند از نارنجی مبیل و قرمز متیل(متیل اورانژ).  فاصله‌ای از PH که در آن یک شناساگر معین تغییر رنگ می‌دهد با دما، قدرت یونی محیط، حضور حلال‌های آلی و حضور ذرات کلوئیدی تغییر می‌کند. بعضی از این عوامل، بخصوص دو مورد آخر، می‌توانند موجب جابجایی این فاصله به اندازه یک واحد PH یا بیشتر شوند. فهرست دورترین‌های شناخته‌شده در ژرفای هستی
فهرست دورترین‌های شناخته‌شده در ژرفنای هستی به غیر از کهکشان‌های نسبتاً نزدیک، تقریباً همیشه؛ گمانه‌زنیِ فاصله‌ها از راه دور برای جرم‌های فراتر از کهکشان راه شیری، با کمک اندازه‌گیریِ انتقال به سرخ کیهانی نور نتیجه‌گیری شده‌است. اشیاء بسیار دور بنا بر طبیعتی که دارند، بسیار کم نور هستند، و این خود تعیین فاصلهٔ آنها را دشوار و خطاپذیر می‌کند. در فاصله‌هایی که از طریق طیف‌سنجی یا با استفاده از یک تکنیک انتقال به سرخ فتومتریک تعیین می‌شوند یک تمایز مهم موجوداست. به‌طور کلی، اولی از هر دو دقیق‌تر و همچنین قابل اطمینان‌تر است، به این معنی که انتقال به سرخ‌های فتومتریک بیشتر مستعد برای اشتباه بودن به‌دلیل امکان اشتباه گرفته‌شدن با دیگر منابع انتقال به سرخ‌های پایین‌تر که طیف غیرمعمولی دارند است. به‌همین دلیل، مرسوم است که از انتقال به سرخ طیف‌سنجی در صورت لزوم تنها برای فاصلهٔ جسمی در نظر گرفته شود که قطعاً از پیش وجودش شناخته شده، در حالی که انتقال سرخ از راه فتومتریک برای تعیین شناساییِ «نامزدِ» احتمالیِ منابع بسیار دور در نظر گرفته می‌شود. فاصله زبانی
فاصله زبانی تفاوت میان یک زبان یا گویش با زبان دیگر را نشان می‌دهد. اگرچه رویکرد یکنواختی برای تعیین میزان فاصله زبانی مشخص نیست، اما زبانشناسان از این مفهوم در موقعیت‌های مختلف زبانی مانند فراگیری زبان دوم، زبان‌شناسی تاریخی، تعارضات مبتنی بر زبان و تأثیرات اختلافات زبانی بر تجارت استفاده می‌کنند. فاصله (مجموعه تلویزیونی)
پسر جوانی به نام علی امیدی که در کودکی پدرش را از دست داده‌است و با زحمت و تلاش مادر فداکارش، اینک در آستانهٔ فارغ‌التحصیلی از دبیرستان است، در اثر سانحه‌ای، بینایی‌اش را از دست می‌دهد و آرزوهای خود و مادرش را برباد رفته می‌بیند. مادر که سخت از این اتفاق غمگین است، دست از کار می‌کشد و همچون پسرش، خود را در خانه محبوس می‌کند. در ادامهٔ ماجرا، دختری که به‌طور مادرزاد نابیناست و دانشجوی سال اول رشته روانشناسی است، وارد زندگی این خانواده شده و تحولی امیدبخش به وجود می‌آورد. اختلاف‌منظر
جابجا شدن ظاهری یک شیء نسبت به زمینه‌اش که معلول جابجا شدن ناظر باشد را اِختِلافِ مَنظَر یا دیدگشت می‌گویند. این حرکت ظاهری در واقع معلول حرکت انتقالی زمین به‌دور خورشید است. اختلاف منظر روشی ساده برای تعیین فاصله از خورشید است. اختلاف منظر برحسب ثانیه بیان می‌شود. فاصله لون‌اشتاین
codice_1 اصلاح رفتار
- فاصله متغیر در جایی که فرد پس از گذشت زمان‌های متفاوت پس از پاسخ‌ها تقویت می‌شود. فاصله
formula_35 فاصله
formula_25 اختلاف رنگ
تفاوت یا فاصله بین دو رنگ یک معیار متمایز در علم رنگ است. اینگونه می توانیم کمیتی که قبلاً فقط باید توصیف میشد را اندازه گیری کنیم. اندازه گیری این خواص اهمیت زیادی برای کسانی است که در این حوزه کار می کنند، دارد. تعاریف رایج، استفاده از فاصله اقلیدس در یک فضای رنگی مستقل از دستگاه را می دهد. تفاوت در اختلافات (آمار)
در این روش به داده‌های اندازه‌گیری شده از دو گروه درمان و کنترل در دو یا چند دوره زمانی متفاوت نیاز است که حداقل یکی از این دوره‌های زمانی باید قبل از شروع درمان و دیگری بعد از شروع درمان باشد. در شکل زیر خروجی گروه درمان با خط P و خروجی گروه کنترل با خط S نمایش داده شده‌است. زمان T قبل از این است که گروه درمان، درمانی دریافت کند و زمان T زمانی است که گروه درمان قبل از آن، درمان را دریافت کرده‌است و در این زمان‌ها مقادیر متغیر وابسته برای هر یک از دو گروه اندازه‌گیری شده‌است. همهٔ فاصلهٔ بین مقادیر S و P را که در زمان T برای هر یک از دو گروه اندازه‌گیری شده‌است را نمی‌توان تأثیر روش درمان دانست؛ زیرا در ابتدا دو گروه در نقطهٔ یکسانی قرار نداشته‌اند. روش تفاوت در اختلافات ابتدا تفاوت به هنجار را برای متغیر خروجی در بین دو گروه اندازه‌گیری می‌کند که این تفاوت به هنجار برابر است با فاصله ای که بین گروه درمان و کنترل در صورت عدم دریافت روش درمانی توسط گروه درمان، وجود می‌داشته‌است. این فاصله با خط Q در شکل نمایش داده شده‌است. حال می‌توان تأثیر روش درمان را برابر فاصلهٔ بین خروجی به هنجار و خروجی مشاهده شده دانست. (فاصلهٔ Q تا P) حرکت خاص
حرکت خاص یک ستاره یعنی نرخ تغییر موقعیت زاویه‌ای آن در طول زمان از دید مرکز جرم سامانهٔ ستاره‌ای. این کمیت بر حسب ثانیه‌های قوس در سال(arcsec/yr) سنجش می‌شود؛ که هر ۳۶۰۰ ثانیهٔ قوسی معادل یک درجه است. که با سرعت شعاعی در تضاد است، معمولاً با اثر دوپلر موج دریافتی اندازه‌گیری می‌شود. حرکت خاص ذاتی نیست، چرا که بسته به تغییر موقعیت سیستم ستاره‌ای متغیر است.حرکت خاص اغلب ستارگان چندان نامحسوس است که برای سنجش آن باید سال‌ها از آن‌ها عکاسی کرد.با توجه به ثابت بودن سرعت نور، حرکت خاص ستاره‌های دور را نمی‌توان مشاهده کرد و سرعت خاص مشاهده شده نشان دهندهٔ حرکت ستاره در لحظه‌ای است که نور از آن جدا شده‌است. الگوریتم نیدلمن-وانچ
هنگام هم ترازی توالی ها معمولا درج-حذف به وجود می آید که گاهی تعداد زیادی از آن ها پشت سر هم قرار میگیرند. از نظر زیستی، یک فاصله بزرگ با احتمال بیشتری از یک حذف بزرگ ناشی می شود تا از چندین حذف کوچک. در نتیجه امتیاز 2 درج-حذف کوچک باید بدتر از یک درج-حذف بزرگ باشد. راه ساده و معمول این امتیاز دهی این است که برای شروع یک فاصله که در واقع یک درج-حذف جدید است یک جریمه بالا و برای گسترش فاصله که در واقع گسترش درج-حذف هاست جریمه پایین تری در نظر بگیریم. سیاره
سیارات همچنین درجات مختلفی از انحراف محوری دارند؛ یعنی نسبت به صفحه مرجع استوای ستاره خود، زاویه دارند. این موضوع سبب می‌شود که میزان نور دریافت شده توسط هر نیمکره در طول سال سیاره تغییر کند. وقتی که نیمکره شمالی به بیرون متمایل است، نیمکره جنوبی به درون متمایل است و بالعکس. از این رو هر سیاره‌ای دارای پدیده فصل خواهد بود؛ یعنی تغییرات آب‌وهوا در طول سال سیاره. زمان‌هایی را که که در آن هر نیمکره‌ای بیشترین و کمترین فاصله را با ستاره دارد، انقلابین می‌گویند. هر سیاره‌ای دو تا از این نقاط در مدار خود دارد؛ وقتی یک نیمکره در انقلاب تابستانی خود است و روزهایش طولانی‌ترند، نیمکره دیگر در انقلاب زمستانی خود است و روزهایش کوتاه‌ترند. مقادیر متغیر نور و گرمای دریافت شده توسط هر نیمکره در طول سال تغییرات سالانه‌ای در الگوهای آب و هوایی برای هر نیمکره ایجاد می‌کند. انحراف محوری مشتری بسیار اندک است و در نتیجه تغییرات فصلی آن کم است؛ از سوی دیگر، انحراف محوری اورانوس آنقدر زیاد است که تقریباً به یک طرف خوابیده‌است. این بدان معنی‌است که هر نیمکره آن در حول و حوش انقلابینش، یا کاملاً در نور است یا کاملاً در تاریکی. در میان سیارات فراخورشیدی مقادیر انحراف محوری با قطعیت دانسته شده نیست اگرچه گمان می‌رود که میزان انحراف محوری مشتری‌های داغ به دلیل نزدیکی‌شان به ستاره، ناچیز یا صفر است. مسافت ترمز
مسافت ترمز به فاصله ای که وسیله نقلیه از زمانی که ترمزهای آن به طور کامل فشرده می شود می پیماید گفته می شود. مسافت ترمز تحت تاثیر سرعت اولیه خودرو و ضریب اصطکاک بین لاستیک‌ها و سطح جاده قرار دارد. مسافت ترمز تنها در نوع سیستم ترمز مورد استفاده بر کامیون‌ها و وسایل نقلیه بزرگ تاثیر می‌گذارد که نمی‌توانند نیروی کافی برای انطباق با نیروی اصطکاکی استاتیک را تامین کنند. فاصله (موسیقی)
فاصلهٔ بین دو صوت موسیقایی نسبت بسامدهای آن‌ها (یعنی ارتعاشات آن‌ها در ثانیه) است. با تقسیم بسامد (فرکانس) بیشتر به بسامد کمتر مقدار عددی آن به دست می‌آید. از جنبه فیزیکی، فاصله دو صوت را می‌توان نسبت ارتفاع‌های آن‌ها نیز تعریف کرد. اهمیت فواصل اصوات در موسیقی ناشی از این است که احساس ناشی از استماع متوالی یا هم‌زمان دو صوت بستگی به فاصلهٔ آن‌ها دارد و اگر بسامد آن‌ها چنان تغییر کند که نسبت دو بسامد ثابت بماند، این حس تغییر نمی‌کند. شیوه دیگر برای اندازه‌گیری فاصله‌ها که امروزه عمومیت یافته فرضیه سنت است که بر پایه آن اکتاو به ۱٬۲۰۰ سنت تقسیم می‌شود. پارادوکس دوقلوها
نظریه ی نسبیت خاص فقط برای بررسی دستگاه‌های مرجع لخت (دارای سرعت ثابت) پایه ریزی شده است. اگر در این سؤال هر دو برادر بدون شتاب، از هم دور شوند، این امکان وجود ندارد که دوباره یک دیگر را ملاقات کنند(با یک دیگر در یک مکان قرار بگیرند). پس یکی از آن ها باید سرعتش را تغییر بدهد و شتاب داشته باشد. شتاب داشتن نسبی نیست، یعنی هر کس نمی‌تواند ادعا کند که ساکن است و دیگری شتاب دارد. این فرق اساسی میان سرعت و شتاب، باعث می‌شود که نسبی بودن همه‌چیز در این مثال از بین برود. بدین ترتیب امکان بررسی این سؤال در نسبیت خاص نیست؛ اما با توجه به تحلیل نسبیت عام، ساعت کسی که شتاب گرفته‌است عقب می‌ماند. یعنی بازه ی زمانی کوتاه تری را احساس می کند و جوان تر می ماند. دلیل این اتفاق از دید فیزیک چگونه است چرا این اتساع بر یک پدیده زیستی (بدنی )تاثیر گذار است؟ سال اعتدالی
زمان سال اعتدالی بعلت برخی تأثیرات نجومی از جمله جاذبه ماه، تغییر سرعت دورانی زمین (تقدیم محوری)، تقویم اعتدالین و حرکت حضیض دوران زمین، در هر سال متغیر است که سال اعتدالی متغیر یا حقیقی نام دارد که با محاسبه نسبتاً پیچیده‌تری بدست می‌آید و مبنای آغاز هر سال در گاه‌شماری هجری خورشیدی است که در درازمدت میانگین آن (یعنی سال اعتدالی متوسط یا میانگین)، مبنای واحد سال تقویمی در همه گاه‌شماری‌های خورشیدی است. حداکثر اختلاف سال اعتدالی متغیر با متوسط آن حدود ۲۰ دقیقه می‌باشد. مقارنه کیوان و مشتری
فاصلهٔ بین سیاره‌ها در یک مقارنه در مقایسه با یک مقارنهٔ دیگر فاصلهٔ متفاوتی است و در اکثر رویدادها از ۰٫۵ تا ۱٫۳ درجه (۳۰ تا ۷۸ دقیقه در دقیقه، یعنی ۱ تا ۲٫۵ برابر عرض ماه بدر (کامل) است. مقارنه‌های بسیار نزدیک خیلی کم اتفاق می‌افتند (اگرچه حداکثر ۱٫۳ درجه هنوز هم طبق استانداردهای سیاره‌های داخلی نزدیک است): جدایی کمتر از ۱۰ قوس از سال ۱۲۰۰ میلادی تاکنون تنها چهار بار اتفاق افتاده‌است که آخرین آن اخیراً در سال ۲۰۲۰ بوده‌است. نسبیت خاص
دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده‌است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به‌شمار می‌آید. پیامدهای نسبیت خاص از تبدیلات لورنتس نتیجه می‌شوند. این تبدیلات و پیرو آن نظریه نسبیت خاص در مواردی که سرعتهای نسبی با سرعت نور قابل مقایسه می‌شوند نتایجی متفاوت با مکانیک نیوتنی تولید می‌کنند. سرعت نور بسیار بزرگتر از هرچیزی است که انسان‌ها با آن سر و کار دارند از این رو آثاری که توسط نسبیت خاص پیش‌بینی شده‌اند در آغاز خلاف شهود به نظر می‌رسند. کربین
کشش کربین به میزان ۱۰٪ سبب تغییر فاصله پیوندی الکترونی آن از ۳٫۲ به ۴٫۴ الکترون ولت می‌شود. همچنین چون در انتهای زنجیره‌ها با هندل‌های مولکولی پوشیده می‌شود، می‌تواند بپیچد تا فاصله پیوندیش را تغییر دهد. با چرخش ۹۰ درجه ای، به نیمه رسانای مغناطیسی تبدیل می‌شود. فقط با کشیدن ماده به میزان ۱۰٪ و در نهایت، هنگامی که ۹۰ درجه پیچ داده شود، کربین نیز به نیمه هادی مغناطیسی تبدیل می‌شود. فاصله لون‌اشتاین
یک الگوریتم رایج برنامه‌نویسی پویا برای محاسبه فاصله لوناشتاین شامل استفاده از یک (n + 1) × (m + 1) ماتریس می‌شود، که n و m طول دو رشته هستند. این الگوریتم بر پایه الگوریتم وگنر-فیشر برای ویرایش فاصله‌است. در این قسمت یک شبه کد برای تابع "LevensteinDistance" بیان شده که دو رشته می‌گیرد، "s" به طول "m" و "t" به طول "n"، و فاصله لوناشتاین میان آن‌ها را حساب می‌کند: یادگیری متریک
سناریویی را تصور کنید که در آن باید شباهت یا مسافت را بین بیش از دو تصویر محاسبه کنیم (برای مثال، برای خوشه بندی یا طبقه‌بندی نزدیکترین همسایه). یک سؤال اساسی که پیش می‌آید دقیقاً چگونگی ارزیابی شباهت یا فاصله بین جفت تصاویر است. به عنوان مثال، اگر هدف ما پیدا کردن چهره‌های مطابق با هویت باشد، باید یک عملکرد فاصله را انتخاب کنیم که بر ویژگی‌های مناسب (رنگ مو، نسبت فاصله بین کلیدهای صورت و غیره) تأکید کند. اما ممکن است ما یک برنامه کاربردی داشته باشیم که بخواهیم موقعیت فرد را تعیین کنیم و بنابراین به یک عملکرد فاصله نیاز داریم که شباهت موقعیت آنها را به تصویر می‌کشد. واضح است که سایر ویژگی‌ها در این سناریو کاربردی تر هستند؛ بنابراین می‌توانیم با انتخاب مناسب از ویژگی‌ها و ترکیب آن ویژگی‌ها، یک تابع فاصله مناسب را برای هر کار تعیین کنیم. فاصله همینگ
فاصله هامینگ از نام ریچارد همینگ گرفته شده‌است. که در مقاله بنیادی اش در مورد کد همینگ معرفی شد. که در ارتباطات برای شمارش تعدادبیت‌های معکوس دریک کلمه دودویی با طول ثابت جهت تخمین خطارا می‌شمارد وبنابراین اکثر مواقع به آن signal distanceگفته می‌شود. آنالیز وزن همینگ در چندین جا شامل نظریه اطلاعات، نظریه کدگذاری و رمزنگاری مورد استفاده قرارگرفته‌است. بهر حال برای مقایسه رشته‌های باطول متفاوت یا رشته‌های که شامل حذف یا درج می‌باشند اما شامل جابجایی نمی‌باشند اندازه‌گیری‌های پیچیده تری مانند فاصله لون‌اشتاین مورد نیاز می‌باشد. برای رشته‌های q تایی روی الفبای "q" ≥ ۲ فاصله همینگ در حالت ماژولایون متعامد انجام می‌گیرد. درحالی که Lee distance برای ماژولاسیون فازی صورت می‌گیرد. در حالت q=2,q=۳ دو حالت فاصله فراهم گردیده‌است. فاصله همینگ همچنین در کلاس بندی فاصله ژنتیکی مورد استفاده قرار گرفته‌است. در Lee distance نقاط یک von Neumann neighborhood آن نقطه را تشکیل می‌دهند. اصلاح رفتار
- فاصله ثابت که در آن شخص پس از گذشت زمان ثابت پس از پاسخ، تقویت می‌شود. فاصله کانونی عدسی
در عدسی‌های نازک، فاصله کانونی، فاصله بین مرکز لنز تا نقطه کانونی لنز است. در عدسی محدب یا همگراکننده نور، فاصله کانونی، مثبت بوده و به فاصله‌ای گفته می‌شود که پرتوهای موازی نور در یک نقطه مشترک به هم می‌رسند. در عدسی مقعر یا واگراکننده نور، فاصله کانونی، منفی بوده و به فاصله‌ای گفته می‌شود که پرتوهای موازی نور شروع به واگرایی و جدا شدن از هم می‌نمایند. کادملیا
یای انحصاری به این دلیل انتخاب شده است زیرا به عنوان یک تابع فاصله بین تمام شناسه های گره عمل می کند. به طور مشخص: این سه شرط کافی است تا اطمینان حاصل شود که یای انحصاری همه ویژگیهای مهم و اصلی یک تابع فاصله "واقعی" را دارد، در عین حال ارزان و ساده برای محاسبه است. فاصله کوک
نظرات مختلفی در مورد انتخاب آستانه مناسب برای فاصله کوک ببرای کشف داده‌های تأثیرگذار وجود دارد. از آنجا که فاصله کوک از توزیع اف با formula_4 و formula_25 درجه آزادی پیروی می‌کند، نقطه میانه این توزیع (formula_26) می‌تواند به عنوان آستانه مورد استفاده قرار بگیرد. از آنجا که این مقدار برای formula_27های بزرگ تقریباً ۱ است می‌توان از شرطformula_28 برای پیدا کردن داده‌های تأثیرگذار استفاده کرد. البته فاصله کوک همیشه داده‌های تأثیرگذار را به درستی تشخیص نمی‌دهد. ماکیان ایکس یک
این جرم فشرده همدم یک ابر غول آبی است که در طی۰٫۰۰۰۰۱۶±۵٫۵۹۹۸۲۹روز به دور مرکز ثقلشان می‌گردند. از دید زمین، این جسم فشرده هیچ وقت پشت ستاره دیگر نمی‌رود؛ به عبارت دیگر، این سیستم دوتایی به هیچ وجه گرفتی نیست. اگرچه، انحراف مداری مدار این دو، در بررسی‌های سال ۲۰۰۷ ۶٫۸±۴۸٫۰° است، و اینگونه معنی می‌دهد که نیم‌قطر بزرگ حدود ۰٫۲ واحد نجومی است، یا ۲۰٪ فاصله زمین تا خورشید. خروج از مرکز این مدار بسیار پایین و در حدود ۰٫۰۱±۰٫۰۶ است؛ که بسیار نزدیک به دایره می‌باشد. فاصله زمین تا این سامانه برابر ۲٬۰۰۰ پارسک (۶٬۰۰۰سال نوری) است که توسط قمر مصنوعی ابرخس اندازه‌گیری شده‌است، اما در مورد این مقدار شک و تردیدهایی وجود دارد. محاسبه فاصله ستاره‌ها از منظومه شمسی
البته روش فوق دقت زیادی ندارد. دلیل آن مشخص نبودن مقدار دقیق ثابت هابل است؛ زیرا این ثابت با سن جهان رابطه دارد و با توجه به نظریات مختلف مقدار آن تغییر می‌کند. هم چنین وابستگی این عامل به زمان نیز در محاسبات اختلال به وجود می‌آورد. در حال حاضر بهترین روش برای اندازه‌گیری فاصله اجرام استفاده از ابرنواخترهاست که تا فواصل چند ده مگا پارسکی را با دقت خوبی محاسبه می‌کند. نسبیت خاص
در فضای سه بعدی دیفرانسیل فاصله (عنصر خط) "ds" در رابطه زیر تعریف می‌شود اصلاح رفتار
- فاصله ثابت: پاداش دادن به یک فرد در پایان هر روز یکم افزوده
یکم افزوده () فاصله ای در موسیقی کلاسیک است که با افزودن نیم‌پرده کروماتیک به فاصله یکم درست به وجود می‌آید. معکوس آن اکتاو کاسته و فاصله مترادف، دوم کوچک است. یکم افزوده فاصله ای «ناپایدار» و «نامطبوع»است و باید حل شود. در موسیقی غربی فاصله یکم افزوده را مانند چهارم افزوده، فاصله ای شیطانی () می نامند. فاصله یکم افزوده از نت پایه، ۱۰۰ سنت است. فضازمان
مانند زمانِ ویژه در بازه‌های زمان‌مانند، فاصلهٔ ویژه (formula_14) در بازه‌های مکان‌مانند در مجموعهٔ اعداد حقیقی قرار دارند. فاصله ژنتیکی
در سال ۱۹۷۲، توسط ماساتوشی نی منتشر شد. این معیار عوامل تفاوت‌های ژنتیکی را جهش و رانش ژن فرض کرده‌است. چرخش ویژه
چرخش ویژه زاویه چرخش α به چند عامل بستگی دارد که عبارتند از ماهیت ترکیب، غلظت یا چگالی (برای مایعات) طول نمونه‌ای که باید نور از آن عبور کند (طول مسیر)، درجه حرارت، حلال، طول موج نور. غلظت و طول مسیر اهمیت زیادی دارند چون تعداد متوسط مولکولهای فعال نوری تعیین می‌شوند. مقدار چرخش ویژه (انحراف مخصوص) برای یک جسم تحت شرایط معین ثابت است؛ از این‌رو از آن می‌توان به عنوان یک ثابت فیزیکی مثل نقطه ذوب و نقطه جوش و غیره استفاده کرد. رابطه چرخش ویژه با ازدیاد دما برای مقدار معینی از نمونه تغییر می‌کند. برای تجزیه کمی با دانستن چرخش ویژه یک جسم خالصی که در جداولی برای T=۲۰ °C داده شده و اندازه‌گیری α با استفاده از فرمولهای فوق مقدار C (غلظت) را می‌توان حساب کرد. یکی از مهم‌ترین کاربردهای قطبش‌سنجی (پلاریمتری) در صنایع قند است. وقتی محلولی فقط حاوی ساکارز باشد، پس از تعیین زاویه چرخش α به وسیلهٔ قطبش‌سنج می‌توان غلظت آن را تعیین کرد. صفر پلاریمتر را بایستی با آب مقطر تنظیم نمود یا مقداری که دستگاه برای آب مقطر نشان می‌دهد را یادداشت کرد. یا می‌توان منحنی استاندارد برای α برحسب C رسم کرد. منحنی ممکن است خطی، سهمی یا هذلولی باشد. چرخش مولکولی یک جسم در درجه حرارت T و طول موج λ به صورت formula_2 نمایش داده می‌شود؛ که با انحراف مخصوص وسیله رابطه زیر مربوط می‌شود که M وزن مولکول جسم است. تغییرات چرخش مولکولی را طول موج نور پلاریزه ORD می‌گویند (Optical Rotatory Dispersion) که برای تشریح فرمول اجسامی که ساختمان پیچیده دارند به کار می‌رود. افق رویداد
در کیهان‌شناسی، افق رویداد جهان مشاهده‌پذیر، بزرگترین فاصله هم-حرکتی است که نور منتشر شده "کنونی" از آن فاصله قادر است در آینده به ناظر برسد. این با مفهوم افق ذره متفاوت است، که نمایانگر بیشترین فاصله‌ای است که از آن فاصله، نوری که در "گذشته" منتشر شده، قادر است به ناظر در زمان مورد نظر برسد. برای رویدادهایی که فراتر از این فاصله رخ می‌دهند، نور زمان کافی برای رسیدن به مکان ما را نداشته، حتی اگر در آغاز شروع جهان منتشر شده باشد. تکامل افق ذره برحسب زمان، بسته به ماهیت انبساط جهان دارد. اگر انبساط مشخصه‌های ویژه‌ای داشته باشد، بخش‌هایی از جهان هیچ وقت مشاهده‌پذیر نخواهد بود، فرقی نمی‌کند که ناظر چقدر منتظر ورود نور از آن نواحی باشد. مرزی که رویدادها فراتر از آن قابل مشاهده نباشند را افق رویداد گفته، و نمایانگر حداکثر گسترهٔ افق ذره‌ایست. پروکسیما قنطورس
با اختلاف منظر ۷۷۲٫۳ ± ۲٫۴ دقیقه قوسی اندازه‌گیری شده توسط ابرخس (اندازه‌گیری توسط تلسکوپ فضایی هابل مقدار ۷۶۸٫۷ ± 0.3 دقیقه قوسی می‌دهد)، پروکسیما قنطورس با زمین ۴٫۲ سال نوری فاصله دارد، یا ۲۷۰٬۰۰۰ برابر فاصله خورشید تا زمین. از بهترین نقطه زمین زاویه جدایی برابر ۲٫۱۸° خواهد بود یا چهار برابر قطر زاویه‌ای ماه کامل. پروکسیما همچنین حرکت مخصوص ۳٫۸۵ ثانیه قوسی در هر سال دارد. و سرعت شعاعی km/s۲۱٫۷ نیز دارد. به علت حرکت پروکسیما قنطورس، این ستاره فقط در ۳۲٬۰۰۰ سال آینده نزدیک‌ترین ستاره به زمین خواهد بود و بعد از آن ستاره‌ای با نام رز ۲۴۸ نزدیک‌ترین ستاره به زمین خواهد شد. آنگاه فاصله پروکسیما قنطورس تا زمین ۳٫۱۱ سال نوری خواهد بود و تا ۲۶٬۷۰۰ سال دیگر همین مقدار را تقریباً خواهد داشت. در سال ۲۰۱۰ (V. V. Bobylev) در محاسبات خود پیش‌بینی نزدیکترین فاصله را ۲٫۹۰ سال نوری در ۲۷۴۰۰ سال آینده دانست. محاسبهٔ دیگری در سال ۲۰۱۴ توسط (C. A. L. Bailer-Jones) نزدیک‌ترین فاصله را ۳٫۰۷ سال نوری و زمان آن را ۲۶٬۷۱۰ سال دیگر پیش‌بینی کرده‌است. . فاصلهٔ چرخش پروکسیما قنطورس از مرکز کهکشان راه شیری بین ۸٫۳ تا ۹٫۵ کیلوپارسک متغیر است و خروج از مرکز این مدار ۰٫۰۰۷ محاسبه شده‌است. فاصله کانونی عدسی
فاصله کانونی عدسی یک لنز عکاسی عبارت است از فاصلهٔ کانونی لنز وقتی که روی فاصلهٔ بسیار دور (بینهایت) تنظیم شده باشد. هنگام زوم روی یک شیء فاصله کانونی عوض می‌شود و هر چه شیء دورتر باشد فاصلهٔ کانونی بیشتر می‌شود. در شرایط یکسان عکسی که با فاصله کانونی کمتر گرفته شده باشد، کیفیت بهتری دارد. هر چه فاصله کانونی عدسی بیشتر شود زاویه دید محدودتر خواهد شد. فاصله میان لنز تا نقطهٔ کانونی فاصله کانونی می‌گویند نقطهٔ کانونی یعنی جایی‌که که شعاع‌های نوری که از لنز گذشته و به طرف محور مرکزی شکسته می‌شوند، جمع می‌شوند. سازوکارهای استحکام‌بخشی مواد
در یک فلز چند کریستالی، اندازه دانه‌ها تأثیر بزرگی بر خواص مکانیکی دارد. چون دانه‌ها اغلب جهت گیری‌های متفاوت دارند، مرزدانه‌ها پدید می‌آیند. هنگام تغییر شکل، لغزش ایجاد می‌شود. مرزدانه‌ها به دو دلیل جلوی حرکت نابجایی‌ها را می‌گیرند: ۱-نابجایی باید جهتش را به خاطر تفاوت جهت دانه‌ها تغییر دهد. ۲-عدم ادامه صفحات لغزان از یک ذره به ذره دیگر. تنش مورد نیاز برای حرکت یک نابجایی از یک دانه به دانه دیگر برای اینکه در ماده تغییر شکل پلاستیک ایجاد کنیم به اندازه دانه بستگی دارد. تعداد میانگین نابجایی‌ها بر دانه، با میانگین اندازه دانه کاهش می‌یابد (شکل ۳). تعداد کمتر نابجایی به ازای دانه باعث فشار کمتر ناشی از تجمع نابجایی در مرز دانه‌ها می‌شود. این باعث سخت‌تر شدن حرکت نابجایی‌ها به دانه‌های مجاور می‌شود. این رابطه را رابطه هال-پچ می‌نامیم و اینگونه به صورت ریاضی نمایش می‌دهیم: که k یک ثابت است، d اندازه متوسط دانه و تنش تسلیم اصلی است. فاصله اقلیدسی
قضیه فیثاغورث نیز قدیمی است، اما تنها پس از اختراع مختصات دکارتی توسط رنه دکارت در ۱۶۳۷ نقش محوری خود را در اندازه‌گیری فاصله‌ها ایفا کرد. خود فرمول فاصله اولین بار در ۱۷۳۱ توسط الکسیس کلیرات منتشر شد. به دلیل این فرمول، فاصله اقلیدسی را گاهی اوقات فاصله فیثاغورس نیز می‌نامند. اگرچه اندازه‌گیری دقیق فواصل طولانی در سطح زمین، که اقلیدسی نیستند، از زمان‌های قدیم دوباره در بسیاری از فرهنگها مورد مطالعه قرار گرفته‌است (تاریخ ژئودزی را ببینید)، این ایده که فاصله اقلیدسی ممکن است تنها راه اندازه‌گیری فاصله بین نقاط در جهان نباشد. فضاهای ریاضی حتی بعداً با فرمول بندی هندسه غیر اقلیدسی در قرن نوزدهم به وجود آمد. تعریف هنجار اقلیدسی و فاصله اقلیدسی برای هندسه‌های بیش از سه بعد نیز برای اولین بار در قرن ۱۹، در کار آگوستین-لویی کوشی ظاهر شد. فاصله کوک
کمترین مربعات مسافت‌یاب لیزری
این اغتشاشات اتمسفری با پراکندگی خود لیزر و با حلقه‌های متقاطع بهم می‌پیوندد که سبب می‌شود حباب‌های گرم به‌طورجانبی بهم فشرده شوند، که ممکن است به صورتی که سبب مشکل در صحت خواندن فاصله یک شی شوند با هم ترکیب گردند، مثلاً زیر برخی درختان یا پشت بوته‌ها و شاخ و برگ‌ها یا حتی در فواصل طولانی بیشتر از ۱۰ کیلومتر در فضای باز و نواحی خالی تاریک. فاصله
اگر مقدار formula_16 میان ۰ و ۱ باشد نقطهٔ تقاطع formula_11 و خط گذرنده از formula_18 و عمود بر formula_11 بین نقاط formula_12 و formula_13 جای می‌گیرد. نردبان فاصله کیهانی
نردبان فاصله کیهانی که به نام مقیاس فاصله وراکهکشانی نیز شناخته می‌شود، یک توالی از روشهایی است که اخترشناسان برای تعیین فاصله تا اجرام آسمانی از آن استفاده می‌کنند. اندازه گیری واقعی مستقیم فاصله تنها در مورد اجسامی که به اندازه کافی (در حدود هزار پارسک) به زمین نزدیک باشند، امکان پذیر است. تکنیکهایی که برای تعیین فاصله اجسام دورتر به کار می‌روند همگی برپایه اندازه گیری همبستگی‌های میان روشهایی که در فاصله نزدیک کارمی کنند و روشهایی که در فاصله دورتر کار می‌کنند، بنا شده‌اند. تعدادی از روشها بر مبنای یک شمع استاندارد کار می‌کنند. شمع استاندارد نوعی جِرم نجومی است که درخشندگی معینی دارد و معیاری برای اندازه‌گیری فاصله است. تجزیه مقدارهای منفرد
در مورد خاص، زمانی که M یک ماتریس formula_10 مربع حقیقی است، ماتریس formula_11 و formula_12 را می‌توان ماتریس‌های یکه حقیقی نیز انتخاب کرد. در این حالت، «یکه بودن» همان «متعامد» است. سپس با تفسیر هر یک از ماتریس‌های A به عنوان تبدیل خطی formula_13 محور فضای formula_14 ، ماتریس‌های formula_11 و formula_12 دوران فضا را نشان می‌دهند، در حالی که formula_2 نمایانگر مقیاس هر مختصات xi توسط عامل σi است؛ بنابراین تجزیه مقدار منفرد هرگونه تغییر خطی برگشت‌پذیر formula_14 را به ترکیبی از سه دگرگونی هندسی تجزیه می‌کند: چرخش یا بازتاب (formula_12)، و به دنبال آن یک مقیاس مختصات (formula_2) و به دنبال آن چرخش یا بازتاب دیگر (formula_11). لنز دوربین
قدرت و کیفیت لنزها به عوامل گوناگونی بستگی دارد که مهم‌ترین آن‌ها فاصله کانونی و عدد دیافراگم است. فاصلهٔ کانونی، فاصلهٔ بین مرکز اپتیکی لنز تا سنسور می‌باشد . فاصله کانونی برحسب میلی‌متر است و معرف زاویه دید لنز است. هرچه فاصله کانونی لنز کمتر باشد، لنز زاویه دید بازتری دارد و به اصطلاح، لنزی وایدتر است و هرچقدر فاصله کانونی بیش‌تر باشد زاویه دید کوتاه‌تر خواهد بود. برخی از لنزها فاصله کانونی ثابتی دارند و برخی دیگر متغیرند، لنزهایی که فاصله کانونی متغیر دارند انعطاف‌پذیری بیش‌تری دارند و عکاس راحت‌تر می‌تواند کادربندی کند. در مقابل لنزهای با فاصله کانونی ثابت، کیفیت بالاتری دارند. فاصله ژنتیکی
در سال ۱۹۶۷، توسط لوییگی لوکا کاوالی-اسفورزا و آنتونی ویلیام فیربنک ادوادرز منتشر شد. این معیار عوامل تفاوت‌های ژنتیکی را فقط رانش ژن فرض کرده‌است. قدر مطلق (اخترشناسی)
قدر مطلق برخی از ستارگان متغیر مانند ستارگان متغیر قیفاووسی، متغیرهای شلیاقی و … با دوره تناوب نوری آن‌ها دارای ارتباط است. در سال ۱۹۱۲، هنریتا لیویت از دانشگاه هاروارد طی بررسی ۲۵ ستاره متغیر قیفاووسی در ابر ماژلانی کوچک متوجه شد که هر چه دوره تناوب یک متغیر قیفاووسی بلندتر باشد، درخشندگی مطلق آن بیشتر است. این یافته در آن زمان کشف بزرگی در فاصله سنجی ستاره‌ها و خوشه‌های ستاره‌ای محسوب می‌شد. در این روش با اندازه‌گیری دوره تناوب می‌توان قدر مطلق ستاره را تعیین کرد و با کمک میانگین قدر ظاهری آن، فاصله ستاره از زمین تعیین می‌شود. چند سال بعد هارلو شپلی از این روش برای تعیین فاصله زمین از مرکز کهکشان و تخمین واقع بینانه از ابعاد کهکشان راه شیری استفاده کرد. در دهه ۱۹۳۰ ادوین هابل با جستجوی متغیرهای قیفاووسی در کهکشان‌های دیگر توانست فاصله آن‌ها را از زمین به دست آورد. فاصله منهتن
formula_2 آستانه حسی
یک محرک حسی، مانند نور، صدا، طعم، بو، زبری و غیره تنها زمانی توسط دستگاه عصبی فرد قابل کشف است که دارای شدت خاصی باشد. برای مثال اگر درجهٔ حرارت اتاقی را تنها ۱ درجه افزایش دهند؛ معلوم نیست که شخص تحت آزمایش، متوجه این تغییر بشود. توجه شخص تحت آزمایش به تغییرات محیطی وابسته به مجموعه‌ای از عوامل است. هم عوامل مادی و هم عوامل ذهنی در محسوس بودن یک محرک تأثیر می‌گذارند. برای مثال اگر درجهٔ حرارت اتاقی را ۵ درجه افزایش دهند، احتمال کشف این تغییر به‌مراتب بیشتر است. اما درجهٔ حرارت قبلی اتاق نیز روی این احتمال مؤثر است. کشف تفاوت ۱۰ و ۱۵ درجه معمولاً از تفاوت ۲۰ تا ۲۵ درجه آسان‌تر است. در ضمن قضاوت حسی افراد از نظر میزان حساسیت جسمی و نیز تجربه، متفاوت است. به‌علاوه شرایط آزمایشی نیز می‌تواند روی قضاوت شخص تأثیر بگذارد. برای مثال اگر از شخصی بخواهند تغییری که در درجهٔ حرارت اتاق حس می‌کند را گزارش دهد، طبیعتاً توجه این شخص به موضوع جلب خواهد شد. در یک وضعیت شرط‌بندی، دقت شخص شدیداً تحت تأثیر ذهنیتِ برد و باخت قرار خواهد داشت؛ بنابراین برای به حداقل رساندن چنین عوامل متغییری، راهکار ۵۰٪ منظور شده‌ است؛ یعنی برای مثال صدایی محسوس محسوب می‌شود که یک فرد معین در ۵۰٪ موارد، تحت شرایط مشابه آن را گزارش دهد. اولین مطالعات سیستماتیک برای تعیین آستانه‌های حسی توسط ارنست هاینریش وبر، پزشک و پیشگام روانشناسی تجربی در دانشگاه لایپزیگ انجام شد. آزمایش‌های وی برای تعیین آستانه‌های مطلق و تغییرات محسوس انجام شده بود. ارنست هاینریش وبر توانست آستانه مطلق و حس تغییر را از نظر آماری تعریف کند که منجر به ایجاد قوانین وبر فچنر و مفهوم «حداقل تفاوت محسوس» در توصیف آستانهٔ حسی شد. فاصله ژنتیکی
فاصله ژنتیکی تعریف‌های زیادی دارد و دلیل تفاوت بین این تعریف‌ها این است که مؤلفان آن‌ها مدل‌های تکاملی متفاوتی را فرض کرده‌اند. فاصله قمری
سرعت افزایش فاصلهٔ ماه از زمین در طول تاریخ تغییر کرده‌است. ششم کاسته
ششم کاسته () فاصله ای در موسیقی کلاسیک است که با کاستن نیم‌پرده کروماتیک از فاصله ششم کوچک به وجود می‌آید. معکوس آن سوم افزوده و فاصله مترادف، «پنجم درست» است. ششم کاسته در یک گام دیاتونیک، فاصله ای «پرتنش» شناخته می‌شود و از آن به عنوان «فاصله گرگ» () نام می‌برند. علت آن است که در حرکت کروماتیک فاصله «ششم کوچک» به پایین، یک «کما» اختلاف با «پنجم درست» وجود دارد. فاصله ششم کاسته از نت پایه، ۷۰۰ سنت است ولی در کوک فیثاغورثی ۷۴۳ سنت محاسبه می‌شود. انرژی ویژه مداری
با اکتساب چرخش زمین برای آغاز از استوا مقدار تغییر سرعت چیزی حدود formula_48 ۰٬۴۶ کمتر (در صورت پرتاب یا حرکت به سمت شرق) یا بیشتر (پرتاب یا حرکت به غرب) است. آکورد نهم
در بعضی مواقع فاصلهٔ نهم با تغییرات نیم پردهٔ کروماتیک همراه است و با آلترهٔ نهم آکورد، بر تنش و نامطبوعی آکورد افزوده می‌شود. مقیاس فاصله اجتماعی بوگاردوس
پژوهش‌های بوگاردوس نخست در سال ۱۹۲۵ و سپس در سال‌های ۱۹۴۶، ۱۹۵۶ و ۱۹۶۶ تکرار شد و نشان می‌داد فاصله اجتماعی در ایالات متحده کمی کاهش می‌یابد و تمایزهای بین گروه‌ها کمتر می‌شود. این مطالعه در سال ۲۰۰۵ نیز تکرار شد. نتایج از وجود این گرایش پشتیبانی می‌کند و نشان می‌دهد میانگین فاصله اجتماعی در مقایسه با مطالعات پبشین کاهش یافته‌است. ششم افزوده
ششم افزوده () فاصله‌ای در موسیقی کلاسیک غربی است که با افزودن نیم‌پرده کروماتیک به فاصله ششم بزرگ به وجود می‌آید. معکوس آن سوم کاسته و فاصله مترادف، هفتم کوچک است. ششم افزوده فاصله‌ای «ناپایدار» و «نامطبوع» است و به یک نت پایین‌تر حل می‌شود. فاصله ششم افزوده با نت پایه، ۱۰۰۰ سنت است.