چه نظریه‌های دربارهٔ مسئلهٔ اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی مطرح شده است؟
مکانیک کوانتومی
نظریه‌های گوناگونی دربارهٔ مسئلهٔ اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی مطرح شده‌است. از این میان، سه دیدگاه شایان ذکرند: دیدگاه واقع‌گرایانه که اینشتین طرفدار آن بود، دیدگاه سنتی که به تفسیر کپنهاگی هم معروف است و نیلز بور از آن حمایت می‌کرد، دیدگاه ندانم‌گرایانه یا آگنوستیک که طرفداران آن از اظهارنظر به‌طور کلی خودداری می‌کردند.
نظریه میدان‌های کوانتومی
در فیزیک نظری، نظریهٔ میدان‌های کوانتومی (QFT) چارچوبی نظری برای ساختن مدل‌های مکانیک کوانتومی از ذرات زیراتمی در فیزیک ذرات وشبه‌ذره‌ها در فیزیک ماده چگال می‌باشد. یک نظریه میدان کوانتومی، ذرات را به شکل حالاتی برانگیخته از میدان فیزیکی زمینه می‌بیند، به همین دلیل این ذرات کوانتای میدان نامیده می‌شوند. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
منطق کوانتومی را می‌توان نوعی از منطق گزاره‌ای دانست که برای درک حالتهای غیرعادی مربوط به اندازه‌گیری‌های کوانتومی، به ویژه آنهایی که مربوطند به ترکیب عملیات اندازه‌گیری متغیرهای مکمل، مناسب است. این زمینهٔ تحقیقاتی و و نام آن ریشه در مقالهٔ سال ۱۹۳۶ "گرت برکهوف" و "جان فون نویمن" دارند. این دو تلاش کردند که برخی از ناسازگاریهای ظاهری منطق بولین کلاسیک را با حقایق مربوط به مشاهده و اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی آشتی دهند. فلسفه مکانیک کوانتم
با وجود آنکه غالب فیزیکدانان بر سر این مسئله اتفاق نظر دارند که تئوری کوانتومی پاسخگوی امور است و نتایجی را پیشگویی می‌کند که مطابقت خوبی با تجربه دارند، اما همواره بحث‌های زیادی پیرامون بنیادهای فلسفی آن در جریان بوده‌است. یکی از رایج‌ترین تعابیر فلسفی مکانیک کوانتومی به تعبیر کپنهاگی شهرت دارد که از سوی مبدعان اصلی و پیشگامان مکانیک کوانتومی بوهر و هایزنبرگ ارائه شده‌است. هایزنبرگ و بوهر با شور و حرارت از این تعبیر دفاع می‌کردند و سعی می‌کردند آن را به قلمروهایی جز فیزیک نیز تعمیم بدهند و از آن یک فلسفه تمام عیار برای حل یا دست کم برای بیان درست همه مسائل و مشکلات فکری بسازند. مباحثات بوهر و اینشتین که از منتقدان اصلی این تعبیر بود بخش گیرایی از تاریخ فیزیک را تشکیل می‌دهد. اگرچه اینشتین سرانجام سازگاری منطقی نظریه و توافق آن با حقایق تجربی را پذیرفت اما هرگز قانع نشد که نظریه کوانتومی حقیقت غایی را نشان می‌دهد. جمله مشهور اینشتین که «خداوند در خلقت جهان طاس نمی‌ریزد» به وضوح به ناخشنودی وی از کنار گذاردن علیت و رویدادهای منفرد به سود یک تعبیر صرفاً آماری اشاره دارد. بازبهنجارسازی
در نظریه میدان‌های کوانتومی، مکانیک آماری میدان‌ها و نظریهٔ ساختارهای هندسی خودمتشابه، بازبهنجارسازی به هر روشی از مجموعه روش‌های برخورد کردن با تکینگی‌هایی گفته می‌شود که درمحاسبهٔ کمیت‌ها با آن‌ها مواجه می‌شویم. مکانیک کوانتومی
مکانیک کوانتومی شاخه‌ای بنیادی از فیزیک نظری است که با پدیده‌های فیزیکی در مقیاس میکروسکوپی سر و کار دارد. در این مقیاس، کُنِش‌های فیزیکی در حد و اندازهٔ ثابت پلانک هستند. مقدار عددی ثابت پلانک نیز بسیار کوچک و برابر است با ۶٫۶۲۶x۱۰ ژول-ثانیه. معادله شرودینگر
معادله شرودینگر پیش‌بینی می‌کند اگر خواص مشخصی از سیستم اندازه‌گیری شوند، نتیجه ممکن است کوانتیده باشد به این معنی که تنها مقادیر گسسته خاصی می‌تواند امکان بیفتد یک مثال از کوانتش انرژی است: انرژی یک الکترون در یک اتم همواره یکی از ترازهای انرژی کوانتیده است، حقیقتی که توسط طیف اتمی کشف شد. (کوانتش انرژی در زیر بحث شده‌است) مثال دیگری از کوانتش تکانه زاویه‌ای است. این یک فرض در مدل اولیه اتم بور بود ولی در حقیقت پیشگویی معادله شرودینگر است. همهٔ اندازه‌گیری‌ها نتیجه کوانتیده در مکانیک کوانتومی ندارند. به عنوان مثال مکان، تکانه، زمان و انرژی (گاهی اوقات) می‌توانند هر مقداری در یک بازهٔ پیوسته داشته باشند. اوربیتال اتمی
بلافاصله پس از هایزنبرگ رابطه عدم قطعیت که توسط بور موجودیت یافته بود فرمول بندی شد، که در هر نوع بسته موجی دلالت بر عدم قطعیت در فرکانس و طول موج بود، از آن به بعد انتشار فرکانس‌ها منوط به ایجاد یک بسته برای خود شده بود. در مکانیک کوانتومی، ممان تمام ذرات به امواج وابسته هستند، در شکل‌گیری چنین بسته موجی از متمرکز کردن ذرات موجود در فضا برای یک موج استفاده می‌شود. در هر جای مکانیک کوانتومی ذرات محدود به ویژه حالتها هستند، که باید در یک بسته موج متمرکز شوند، و وجود بسته‌ها و اندازه می‌نیمم آن‌ها دلالت برانتشار و مقدار حداقلی آن در طول موج ذرات است، و همچنین با تکانه و انرژی با مقدار حداقلی طول موج ذرات در ارتباط است. در مکانیک کوانتومی، ذراتی که در یک منطقه کوچکی از فضا محدود هستند، در متراکم بودن و وابستگی بستهٔ موج نیاز به گسترهٔ بزرگی از ممان است که بنابراین آن همان بزرگی انرژی جنبشی است؛ بنابراین انرژی بستگی که حاوی یا ذراتی که در ناحیهٔ کوچک از فضا گیرانداخته شده‌اند بدون محدودیت افزایش می‌یابند و این رشد کمتر آن ناحیه را دربردارد. ذرات نمی‌توانند در یک نقطه هندسی محصور باشند. چونکه بی‌نهایت ذره داریم.در شیمی افرادی مانند شرودینگر، پاولی، میلیکان و دیگران اشاره به این کردند که در رابطه هایزنبرگ الکترون به عنوان بسته موج، نمی‌تواند در یک مکان دقیق در اوربیتال در نظر گرفته شود. ماکس بورن پیشنهاد کرد که موقعیت الکترون را می‌توان با یک توزیع احتمال توصیف کرد که برای پیدا کردن الکترون باید به تعداد زیادی از نقطه‌ها متوسل شد که وابستگی بسته موج با تابع موج توضیح داده می‌شود. در مکانیک کوانتومی جدید نتیجه دقیقی به ما نمی‌دهد، اما این تنها احتمالات است که وقوع نتایج گوناگونی را ممکن کرده‌است. هایزنبرگ می‌انگاشت که مسیر حرکت الکترون معنی ندارد اگر ما نتوانیم آن را مشاهده کنیم همچنان که با الکترون‌های یک اتم نمی‌توانیم.در اثر کوانتومی هایزنبرگ، شرودینگر و دیگران عدد اتمی بور ("n") برای هر اوربیتال شناخته شده و کرهٔ در یک اتم سه بعدی و اثر انرژی متوسط بر احتمال، می‌تواند الکترون‌های بستهٔ موج یک اتم را احاطه کنند.اگرچه هایزنبرگ برای موقعیت الکترون از بی‌نهایت مجموعه برای ماتریس اش استفاده کرد، این به این معنی نبود که الکترون نمی‌تواند در هیچ جای جهان باشد. بلکه این قوانین نشان می‌دهد که الکترون باید در توزیع احتمال متمرکز شود. در یک الکترون توصیف انرژی آن با مکانیک ماتریسی حساب می‌شود. از اینرو، الکترون در یک کره معین با یک گستره معین به انرژی مربوط به هسته وابسته‌است که محدود به این مکان است. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
در نظرسنجی‌ای که در کارگاه مکانیک کوانتومی در سال ۱۹۹۷ انجام شد، تفسیر کپنهاکی پذیرفته‌ترین تفسیر از مکانیک کوانتومی بود. و پس از آن تفسیر دنیاهای چندگانه قرار داشت. گرانش کوانتومی
نظریهٔ گرانش کوانتومی، همان نتایج تجربی مکانیک کوانتومی معمولی در شرایط گرانش ضعیف (پتانسیل گرانشی بسیار کمتر از c2) و همان نتایج نسبیت عام اینشتین در پدیده‌های بسیار بزرگتر از مولکول‌های منفرد (کنش بسیار بزرگتر از ثابت کاهش یافتهٔ پلانک) را دارد، اما علاوه بر این می‌تواند نتیجهٔ موقعیت‌هایی که هم اثرات کوانتومی و هم اثرات میدان گرانشی قوی، مهم هستند (در مقیاس پلانک، مگر اینکه حدس ابعاد اضافی بزرگ درست باشد.) را پیش‌بینی کند. مکانیک
با آن‌که مکانیک کلاسیک توصیف دقیقی از پدیده‌های ماکروسکپی در سرعت‌های بسیار کمتر از سرعت نور به‌دست می‌دهد و در پدیده‌های روزمره وسیله اصلی کار مهندسان و فیزیک‌دانان است، در توضیح پدیده‌های مربوط به سرعت‌های زیاد (نزدیک به سرعت نور) و پدیده‌های میکروسکپی به‌کار نمی‌آید. در قرن بیستم برای رفع این اشکالات رشته مکانیک کوانتومی به‌وجود آمد. پدیده سرعت‌های زیاد را اینشتین با نظریه نسبیت خود توجیه کرد ولی برای حل مشکلات پدیده‌های میکروسکوپی به قوانین و نظریه‌های کاملاً جدیدی احتیاج داریم که در مجموع مکانیک کوانتومی را تشکیل می‌دهند. کوانتیزه‌کردن کانونیک
ابتدا فیزیک کوانتم تنها با کوانتیزه کردن حرکات ذرات که از خود میدان الکترومغناطیسی را بطور کلاسیک به جا گذاشته‌اند، سرو کار داشت، بنابراین مکانیک کوانتم نام گرفت. بعداً میدان الکترومغناطیس اندازه‌گیری شدوحتی ذرات، خودشان توسط میدان‌های اندازه‌گیری شده نمایش داده شدندکه در کل نتیجه، توسعه الکترودینامیک کوانتم و نظریه میدان کوانتمی می‌باشد. بنابراین شکل اولیه مکانیک کوانتمی ذرات توسط انجمن،کوانتیزه اولیه نام گرفت درحالی که نظریه میدان کوانتمی در بیان کوانتیزه ثانویه فرمول بندی می‌شود. مکانیک کوانتومی
پدیدهٔ دیگری که در این مسیر جلب توجه می‌کرد رفتار امواج الکترومغناطیسی مانند نور در برهمکنش با ماده بود. ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ هنگام مطالعهٔ تابش جسم سیاه پیشنهاد کرد که برای توصیف صحیح مسئلهٔ تابش جسم سیاه می‌توان انرژی این امواج را به شکل بسته‌های کوچکی (کوانتوم) در نظر گرفت. آلبرت اینشتین از این فکر بهره برد و نشان داد که امواجی مثل نور را می‌توان با ذره‌ای به نام فوتون که انرژی‌اش به بسامد موج بستگی دارد توصیف کرد: formula_1 در ادامه، دوبروی توصیف موج‌گونهٔ حرکت ذرات را مطرح کرد که اکنون به دوگانگی موج-ذره موسوم است. برطبق آن، ذرات دو نوع رفتار (موجی و ذره‌ای) را از خود نشان می‌دهند. نظریه کوانتومی که در ابتدا با کشف نظری فوتون به کوشش ماکس پلانک در ۱۹۰۰ آغاز شد و با کارهای نیلز بور به پیشرفت چشم‌گیری رسید هنوز نظریهٔ منسجمی نبود، بلکه مجموعه‌ای بود از فرضیات و اصول و قضایا و دستورالعمل‌های محاسبه‌ای. در واقع، هر مسئلهٔ کوانتومی را ابتدا به روش مکانیک کلاسیک حل می‌کردند و سپس جواب را یا با شرایط کوانتومی وفق می‌داند یا با اصل تطابق به زبان کوانتومی درمی‌آورند. به عبارت دیگر، تلاش‌ها بیشتر بر اساس حدس‌های زیرکانه بود تا استدلال‌های منطقی. نظریه اختلال در مکانیک کوانتومی
به وضوح این مقدار انتظاری هامیلتونی مختل شده‌است. در حالیکه سیستم در حالت مختل نشده‌است. این نتیجه را می‌توان به این صورت تفسیر کرد: فرض کنید اختلال را اعمال کنیم، اما سیستم را در حالت کوانتومی formula_16 نگه داریم، هر کدام، یک مقدار حالت کوانتومی است، اگر چه یک ویژه حالت انرژی بزرگ نیست. اختلال باعث می‌شود که انرژی متوسط از این حالت با formula_17 افزایش یابد. هر چند تغییر انرژی درست کمی متفاوت است، چرا که ویژه حالت مختل شده دقیقاً شبیه به ویژه حالت "formula_16" نیست. این تغییرات بیشتر با تصحیحات انرژی مرتبه دوم و بالاتر داده می‌شوند. قبل از اینکه تصحیحات ویژه حالت انرژی را محاسبه کنیم، نیاز به روشی برای نرمالیزه کردن مسئله داریم. ممکن است فرض کنیم، "formula_19"، اما در نظریه اختلال فرض می‌شود که "formula_20" راداریم. نظریه اختلال از اینکه مرتبه اول در "λ" است، پیروی می‌کند، پس باید داشته باشیم: نظریه میدان‌های کوانتومی
مکانیک کلاسیک کوانتوم
مکانیک کوانتومی نظریه‌ای است که اساس آن بر این فرض‌ها استوار است و به بررسی و مطالعه پدیده‌های در ابعاد اتم یا کوچکتر از اتم می‌پردازد. نظریه ماتریس (فیزیک)
در سال ۱۹۹۶ بنکس، فیشر، شنکر و ساسکیند (ب‌ف‌س‌س)، با نظر به تحولات رخ‌داده پیرامون د-وسته‌ها و همزادی‌ها حدس زدند که حدformula_10 مکانیک کوانتومی ماتریسیِ ابرمتقارنِ بالا نظریه م را در مختصات جبهه-نور به‌طور کامل توصیف می‌کند. ساسکیند بعدها استدلال کرد که حالت Nمحدودِ نظریهٔ مکانیک کوانتوم ماتریسی با آنِ سکتور جبهه-نور گسستهٔ کوانتیده-شدهٔ نظریه-م که N واحد اندازه‌حرکت متراکم دارد معادل است. فیزیک دیجیتال
می‌تواند قابل بحث باشد این که هر نظریهٔ فیزیکی که شامل اعداد حقیقی باشد (و اکثریت نظریه‌ها در لحظهٔ نوشتن همین‌طور هستند) مشکلاتی را ایجاد می‌کند. فیزیک شناخته شده بر اساس محاسبه پذیری نگاه داشته شده، اما این حکم در روش‌های مختلف نیاز به اصلاح دارد. یک عدد (به‌طور خاص فکر کردن در مورد یک عدد حقیقی، با تعداد بی‌نهایتی از ارقام) محاسبه‌پذیر خوانده می‌شود اگر یک ماشین تورینگ کار با ارقام را دائماً ادامه دهد. به بیان دیگر، هیچ سؤالی برای به رسیدن به «رقم پایانی» نیست. اما این با ایدهٔ فیزیک شبیه‌سازی شده در زمان حقیقی (یا هر مدل قابل پذیرش از زمان) ناخوشایند به نظر می‌رسد. قوانین فیزیکی شناخته شده (شامل آن‌هایی که در مکانیک کوانتومی هستند) خیلی خوب با اعداد حقیقی و پیوستگی وصل شده‌اند. فلسفه فیزیک
تولد و ظهور مکانیک کوانتومی در اواخر سده نوزدهم (م) بروز مباحثات، تناقضات، و پرسش‌های فراوانی را در بسیاری از زمینه‌های اساسی و بنیادین فیزیک و مکانیک کلاسیک باعث گردیده‌است: فلسفه مکانیک کوانتم
پیدایش مکانیک کوانتومی در اوایل قرن بیستم آغاز انقلابی بزرگ در پیش‌بینی‌هایی بدیع در عالم خُرد بود و در عین حال شالوده‌های فلسفیِ فیزیک کلاسیک را فروریخت و مسائل مفهومیِ مناقشه برانگیزی را به‌وجود آورد. پرسش‌هایی از این قبیل طرح شد: آیا توصیف مکانیک کوانتوم از واقعیت فیزیکی کامل است؟ آیا واقعیت ناموضعی است و واقعیات طبیعت از یک‌دیگر جدایی ناپذیرند؟ آیا اشیا قبل از اندازه‌گیری وضعیتی مشخص ندارند و اندازه‌گیری موجب جهش‌های غیرعلّی به وضعیت‌های مشخص می‌شود؟ به قول اینشتین آیا وقتی ماه را نگاه نمی‌کنیم، وجود ندارد؟ این مسائل از همان ابتدای صورت‌بندی کامل مکانیک کوانتوم ذهن فیزیک‌دانان نظری و فلاسفهٔه علم را مشغول کرد و با گذشت زمان نه‌تنها از شور و حرارت آن بحث‌ها کاسته نشد، بلکه با کاهش سلطهٔ پوزیتیویسم بیشتر هم شد و حتی برخی از افرادی که قبلاً این مسائل را جدی نمی‌گرفتند، نظر خود را تغییر دادند. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
کم و بیش همهٔ تعابیر از مکانیک کوانتومی در دو ویژگی اشتراک دارند: نخست اینکه آن‌ها تعابیر "فرمولاسیون" هستند، یعنی تعابیری از مجموعه‌ای از معادلات و فرمولها برای تولید نتایج و پیش‌بینی‌ها. دوم اینکه آن‌ها تعابیری از "پدیده‌شناسی" هستند، یعنی تعابیری از مجموعه‌ای از مشاهدات، که هم شامل مشاهداتی می‌شوند که از راه پژوهش تجربی به دست می‌آیند و هم مشاهدات "ذهنی" که رسمیت کمتری دارند (این حقیقت که انسانها همواره جهان را به صورت بدون ابهام می‌بینند در تعبیر مکانیک کوانتومی اهمیت دارد). ویژگی‌هایی که در میان تعابیر متفاوتند عبارتند از "هستی‌شناسی" و "معرفت‌شناسی". این مباحث با این موضوع ارتباط دارند که نظریهٔ تعبیر شده واقعاً در مورد چه چیزی است. یک پدیده ممکن است تحت یک تعبیر با دید هستی‌شناسی نگریسته شود و تحت تعبیر دیگر با دید معرفت‌شناسی. برای نمونه "اختیار" (در مقابل جبر) را می‌توان به وجود واقعی یک "شاید" در جهان (هستی‌شناسی)، یا به محدودیت دانسته‌ها و تواناییهای پیش‌بینی مشاهده‌گر (معرفت‌شناسی) نسبت داد. تعابیر را می‌توان به صورت کلی به دو دسته تقسیم کرد: آنهایی که بیشتر متمایل به هستی‌شناسی هستند (یعنی واقع‌گرایی") و آنهایی که به سمت ضد واقع‌گرایی تمایل دارند. بعضی از رهیافتها تمایل دارند که از ارائه هرگونه تعبیر از پدیده یا فرمولاسیون خودداری کنند. اینها را می‌توان به عنوان ابزارگرا توصیف کرد. رهیافتهای دیگر تغییراتی را در فرمولاسیون پیشنهاد می‌کنند و بنابراین به بیان دقیق، آن‌ها بیشتر نظریه‌های جایگزین هستند تا تعابیر. در برخی از موارد، مانند "مکانیک بوهمین"، می‌توان در این مورد بحث کرد که آیا یک رهیافت با یک فرمولاسیون استاندارد معادل است یا نه. نسبیت خاص
ترکیب و یکپارچه سازی نسبیت خاص با مکانیک کوانتومی برای ایجاد مکانیک کوانتومی نسبیتی یکی از مسئله‌های حل نشده فیزیک است. گرانش کوانتومی و نظریه همه‌چیز شاخه‌های فعال مورد پژوهش هستند. نور
نظریهٔ جیمز کلارک ماکسوِل دربارهٔ انتشار الکترومغناطیس و نور بحث می‌کند در حالی‌که نظریهٔ کوانتومی برهم‌کنشِ نور و ماده یا جذب و نشر آن را شرح می‌دهد، از آمیختن این دو نظریه، نظریهٔ جامعی که الکترودینامیک کوانتومی نام دارد، شکل می‌گیرد. نظریه متغیر پنهان
در اوت سال ۲۰۱۱، راجر کلبک و رناتو رنر اثبات کردند که هرگونه تئوری مکانیک کوانتومی، چه با استفاده از متغیرهای پنهان و چه بدون استفاده از آن، نمی‌تواند پیش‌بینی دقیقی از نتایج ارائه دهد، البته با فرض اینکه ناظران می‌توانند آزادانه تنظیمات اندازه‌گیری را انتخاب کنند. کلبک و رنر می‌نویسند: "در حال حاضر، ما این احتمال را رد کردیم که هرگونه گسترش نظریه کوانتومی (نه لزوماً به شکل متغیرهای پنهان محلی) نمی‌تواند به پیش بینی نتایج هر اندازه‌گیری بر روی هر حالت کوانتومی کمک کند. به عبارت دیگر با فرض این که تنظیمات اندازه‌گیری را می‌توان آزادانه انتخاب کرد، تئوری کوانتومی واقعاً کامل است ". نظریه متغیر پنهان
طبق فرمول ریاضی، مکانیک کوانتومی غیر جبری است، به این معنی که به‌طور کلی نتیجهٔ اندازه‌گیری را با یقین پیش‌بینی نمی‌کند. در عوض، با داشتن مقادیر قابل مشاهده ای که دقت آن‌ها توسط اصل عدم قطعیت محدود شده، احتمال نتایج را نشان می‌دهد. این در حالی است که در فیزیک کلاسیک مثلاً با داشتن تکانه و مختصات یک ذره محل برخورد آن با صفحه ای در فضا به‌طور قطعی مشخص است. حال این سؤال پیش می‌آید که آیا ممکن است واقعیتی پنهان و عمیق‌تر در زیر مکانیک کوانتومی پنهان شده باشد، که توسط یک تئوری اساسی تر توصیف شده‌است و همیشه می‌تواند نتیجه هر اندازه‌گیری را با اطمینان پیش‌بینی کند: اگر خصوصیات دقیق هر ذره زیر اتمی شناخته شده باشد، کل سیستم می‌تواند مدل‌سازی شود. یک مدل‌سازی دقیقاً با استفاده از فیزیک قطعی مشابه آنچه در فیزیک کلاسیک داریم. فرمول‌بندی ریاضی مکانیک کوانتم
در بخشی دیگر فون نویمان اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی را مطرح کرد که به مفهوم فروریزش تابع موج باز می‌گشت و سوالات فلسفی زیادی را آغاز کرد که «مساله اندازه‌گیری» یک محل فعال پژوهش گردید و فرمول‌بندی‌های جدید مکانیک کوانتم را به وجود آورد. تکانه دوقطبی الکتریکی
در واقع تئوری‌های بسیاری در این مورد بیان شده‌اند که برخی از آن‌ها نقش قابل توجهی نیز داشته‌اند تئوری‌های جدید در جهت یافتن یک رنج بزرگ از EDM هاست که در آزمایش‌های LHC عملی شده‌اند. درهم‌تنیدگی کوانتومی
به‌خصوص بل حد بالایی که در نابرابری بل مشاهده می‌شود را برقرار ساخت. این حد بالایی مربوط به قدرت همبستگی‌های ناشی از هرنوع نظریه‌ای است که از واقعیت‌گرایی موضعی تبعیت می‌کند. همچنین او نشان داد که نظریه کوانتومی نقض این حد را برای برخی از سامانه‌های درهم‌تنیده پیش‌بینی می‌کند. نامساوی او به صورت تجربی قابل آزمودن است و چندین آزمایش مرتبط با آن صورت پذیرفته که کارهای استوارت فریدمن و جان کلوسر در ۱۹۷۲ میلادی و کارهای آلن اسپه در ۱۹۸۲ میلادی جزو اولینشان است. یکی دیگر از اولین موفقیت‌های تجربی ناشی از کارهای کارل کوچر است، او پیش از این هم در ۱۹۶۷ میلادی دستگاهی را رونمایی کرد که دو فوتون را پشت سر هم از یک اتم کلسیم منتشر ساخته و نشان‌داده شد که این دو نسبت به هم درهم‌تنیده‌اند. این آزمایش، اولین مورد از درهم‌تنیدگی نور مرئی بود. این دو فوتون به صورت قطری از قطبنده‌های موازی عبور می‌کردند که احتمال بالاتری نسبت به پیش‌بینی‌کلاسیک داشتند، اما همبستگی کمیشان در توافق با محاسبات مکانیک کوانتومی بود. همچنین او نشان داد که همبستگی این دو تنها به نسبت مربع کسینوس زاویه بین چینش قطبنده‌ها بستگی داشته و به صورت نمایی وابسته به تأخیر زمانی بین انتشار فوتون‌ها است. فریدمن و کلوسر دستگاه کوچر را مجهز به قطبنده‌های بهتری کردند و توانستند وابستگی به مربع کسینوس را تأیید کرده و از آن جهت اثبات نقض نابرابری بل برای مجموعه زوایای ثابت استفاده کنند. نشان داده شده که تمام این آزمایش‌ها در توافق و سازگاری با مکانیک کوانتومی بوده و با اصل واقع‌گرایی موضعی (یا جایگزیده) در توافق نیست. آلبرت اینشتین
اینشتین با انتشار مقاله خود در زمینه اثر فوتوالکتریک در سال ۱۹۰۵ نقش مهمی در توسعه نظریه کوانتوم ایفا کرد. با این‌حال برخلاف فیزیک‌دانان دیگر، او سپس مخالف کوانتوم شد و از نتایج آن ابراز ناخرسندی کرد. مشکل اصلی او با مسئله تصادفی بودن در مکانیک کوانتومی بود. او از این مسئله که شانس جای قطعیت را گرفته باشد ناخرسند بود و در این باره گفت: «خداوند تاس نمی‌اندازد». او تا پایان عمرش، همچنان مخالف مکانیک کوانتومی باقی ماند و آن را ناقص می‌دانست. نظریه اختلال در مکانیک کوانتومی
برای مطالعه مسایل حالتهای مانا، روی سه روش متمرکز می‌شویم: نظریه اختلال، روش وردشی، و روش WKB. نظریه اختلال بر این فرض استوار است که مسایلی که می‌خواهیم حل کنیم تنها اندکی با مسئله‌ای که می‌توان آن را به‌طور دقیق حل کرد، اختلاف دارند. در مواردی که اختلاف دو مسئله کوچک است، نظریه اختلال برای محاسبه سهم مربوط به این اختلال مناسب است؛ سپس این سهم به عنوان یک تصحیح به انرژی و تابع موجی هامیلتونی که به‌طور دقیق قابل حل است، اضافه می‌شود؛ بنابراین نظریه اختلال، برای بدست آوردن جواب‌های تقریبی، به جواب‌های دقیق شناخته شده جملاتی اضافه می‌کند. در مورد سیستم‌هایی که هامیلتونی آن‌ها را نمی‌توان به یک قسمت قابل حل دقیق و یک تصحیح کوچک تقسیم کرد، چه می‌توان گفت؟ برای این‌گونه سیستم‌ها می‌توانیم روش وردشی یا تقریب WKB را به کار گیریم. روش وردشی مخصوصاً در تقریب ویژه مقادیر انرژی حالت زمینه و چند حالت برانگیخته اول سیستم که فقط یک ایده کیفی در مورد شکل تابع موج داریم، مفید است. نظریه میدان‌های کوانتومی
از آنجا که میدان‌ها کمیت‌های پیوسته‌ای در فضا هستند، حالات برانگیخته‌ای که شامل تعداد به اندازه دلخواه بزرگی از ذرات هستند، وجود دارند، که به سامانه‌های نظریه میدان‌های کوانتومی اجازه می‌دهد بی‌نهایت درجه آزادی داشته باشند. تعداد بی‌نهایت درجه‌های آزادی، به سادگی می‌تواند به واگرایی کمیت‌های اندازه‌گیری شده بی‌انجامد(یعنی کمیت‌ها بی‌نهایت می‌شوند). تکنیک‌هایی مانند بازبه‌هنجارسازی و گسسته‌سازی فضازمان، مانند کرومودینامیک کوانتومی شبکه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند تا از این بی‌نهایت‌ها اجتناب کنیم و نتایج فیزیکی معنی‌داری تولید کنیم. آشنایی با نسبیت عام
برخلاف سایر نظریه‌های جدید برای برهم‌کنش‌های بنیادی، نسبیت عام یک نظریهٔ کلاسیک است: این نظریه، شامل اثراتِ فیزیکِ کوانتومی نمی‌شود و نمی‌تواند در ابعاد بسیار کوچک ـ حوزهٔ کارکرد مکانیک کوانتومی ـ پاسخ‌های صحیحی ارائه دهد. جستجوهای فعلی برای یافتن معادلات کوانتومی نسبیت عام، به دنبال پاسخ‌گویی به یکی از مهم‌ترین پرسش‌های پاسخ‌داده‌نشدهٔ فعلی هستند. در دهه‌های اخیر رهیافت‌های گوناگونی برای ساختن نظریه‌ای کوانتومی از گرانش بررسی شده‌اند، اما از بین آن‌ها دو نظریه موفق به دست‌یابی به یک توصیف ریاضیاتی کامل از ویژگی‌های کوانتومی گرانش شده‌اند: نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی حلقه. رایانش کوانتومی
اگر چه رایانش کوانتومی تازه در ابتدای راه قرار دارد، اما آزمایش‌هایی انجام شده که در طی آن‌ها عملیات محاسبات کوانتومی روی تعداد بسیار کمی از کیوبیت‌ها اجرا شده‌است. تحقیقات نظری و عملی در این زمینه ادامه دارد و بسیاری از موسسات دولتی و نظامی از تحقیقات در زمینه رایانه‌های کوانتومی چه برای اهداف غیرنظامی و چه برای اهداف امنیتی (مثل تجزیه و تحلیل رمز، Cryptanalysis) حمایت می‌کنند. اگر رایانه‌های کوانتومی در مقیاس بزرگ ساخته شوند، می‌توانند مسائل خاصی را با سرعت خیلی زیاد حل کنند (برای مثال الگوریتم شُور، Shor's Algorithm). البته باید توجه داشت که توابعی که توسط رایانه‌های کلاسیک محاسبه پذیر (Computable) نیستند، توسط رایانه‌های کوانتومی نیز محاسبه پذیر نخواهند بود. این رایانه‌ها نظریه چرچ-تورینگ را رد نمی‌کنند. رایانه‌های کوانتومی فقط برای ما سرعت بیشتر را به ارمغان می‌آورند. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
ایدهٔ اساسی مکانیک کوانتومی رابطه‌ای، که بعد از نسبیت خاص آمد، این است که مشاهده‌گرهای مختلف می‌توانند برای یک سری از وقایع، توضیحهای مختلفی داشته باشند. برای نمونه، برای یک مشاهده‌گر در نقطهٔ مشخصی از زمان، یک سیستم می‌تواند در یک "حالت ویژه" ی تک و فرو ریخته باشد، در حالی که برای یک مشاهده‌گر دیگر در همان زمان، آن سیستم ممکن است در حالتی باشد که از جمع دو یا چند حالت به وجود آمده باشد. بنابراین اگر قرار است که مکانیک کوانتومی، یک نظریهٔ کامل باشد، مکانیک کوانتومی رابطه‌ای بحث می‌کند که مفهوم "حالت"، نه خود سیستم مشاهده شده را، بلکه رابطه، یا همبستگی، بین سیستم و مشاهده‌گرهای سیستم را توصیف می‌کند. بردار حالت مکانیک کوانتومی مرسوم، تبدیل می‌شود به توصیفی از همبستگی چند درجهٔ آزادی در مشاهده‌گر، نسبت به سیستم مشاهده شده. با این وجود، مکانیک کوانتومی رابطه‌ای هم این را قبول دارد که این موضوع برای همهٔ اشیای فیزیکی مصداق دارد، چه آن شیء هوشیار باشد و چه ماکروسکوپیک. هر "رویداد اندازه‌گیری" به سادگی به عنوان یک برهمکنش فیزیکی معمولی دیده می‌شود و این اثباتی است برای نوعی از همبستگی که در بالا ذکر شد. پس محتوای فیزیکی نظریه، لازم نیست به خود اشیا، بلکه باید به رابطهٔ بین آن‌ها مربوط باشد. همانند توضیح "دیوید بوهم" از نسبیت خاص، یک رهیافت مستقل رابطه‌ای به مکانیک کوانتومی هم بسط یافت که در آن یک رویداد آشکارسازی به عنوان ایجاد رابطه‌ای بین میدان کوانتیزه شده و آشکارساز در نظر گرفته می‌شود. در نتیجه، ابهام ذاتی مربوط به اعمال اصل عدم قطعیت هایزنبرگ هم به وجود نخواهد آمد. نظریه بازی کوانتومی
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_game_theory تفسیرهای مکانیک کوانتومی
تفسیر دنیاهای چندگانه، فروکاهی تابع موج را نمی‌پذیرد و این فروکاهیِ ظاهری را با سازوکار واهمدوسی کوانتومی توضیح می‌دهد. برخی می‌گویند که با این تفسیر همهٔ پارادوکس‌های مکانیک کوانتومی، از جمله پارادوکس EPR[۳][۴] حل می‌شوند، زیرا هرکدام از نتیجه‌های ممکن برای یک رویداد در «جهان جداگانه‌ای» رخ می‌دهد. به زبان دیگر، شمار بسیار زیادی (شاید بی‌نهایت) جهان وجود دارد و هرآنچه می‌توانست در دنیای ما رخ دهد (و رخ نداده‌است) در جهان (های) دیگری رخ داده‌است. مکانیک کوانتومی نسبیتی
در دانش فیزیک، منظور از مکانیک کوانتومی نسبیتی، هرگونه فرمولبندی هموردای پوانکاره‌ای از مکانیک کوانتومی است. این نظریه هم در مورد ذرات جرم‌داری که با هر سرعتی (حداکثر تا سرعتهای نزدیک به نور) منتشر می‌شوند صادق است و هم در مورد ذرات بدون جرم. این نظریه در فیزیک ذرات پرانرژی، فیزیک ذرات، فیزیک شتاب‌دهنده‌ها، فیزیک اتمی، شیمی و فیزیک ماده چگال کاربرد دارد. منظور از "مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی، "شکلی از فرمولبندی ریاضی مکانیک کوانتومی است، که در چارچوب نسبیت گالیله‌ای ساخته می‌شود. به طور دقیق‌تر این فرمولبندی از کوانتیزه کردن (کمی‌سازی) معادلات مکانیک کلاسیک با استفاده از جایگزینی متغیرهای پویایی با عملگرهاست. "مکانیک کوانتومی نسبیتی،" مکانیک کوانتومی در چارچوب نسبیت خاص است و نه نسبیت عام. آمیزش نسبیت عام با نظریه کوانتومی موضوع گرانش کوانتومی است و از مسائل حل نشده فیزیک است. اگرچه چند نظریه مانند کالوزا-کلین پیشنهاد شده‌اند اما نااستوار و اثبات نشده هستند. اگر چه فرمولبندیهای قدیمی‌تری مانند تصویر شرودینگر و تصویر هایزنبرگ، ابتدا در چارچوب غیر نسبیتی فرمولبندی شده‌اند اما این تصویرهای مکانیک کوانتومی با نسبیت خاص هم به کار می‌آیند. اتوماتای متناهی کوانتومی
اتوماتای Measure-many اولین بار توسط Kondacs و Watrous در سال ۱۹۹۷ معرفی شد. این اتوماتا شبیه چارچوب کلی Measure-once می‌باشد با این تفاوت که که به جای وجود یک پروجکشن در انتها وجود دارد یک پروجکشن یا اندازه‌گیری کوانتومی که بعد از خواندن هر حرف اعمال می‌شود. تعریف رسمی آن به شکل زیر است. مناظرات بور-اینشتین
مناظرات بور-اینشتین مجموعه‌ای از نزاع‌های عمومی دربارهٔ مکانیک کوانتومی (حرکت‌شناسی ذرات بنیادی) بود که بین آلبرت اینشتین و نیلز بور درگرفت. این مناظره‌ها به دلیل اهمیت آنها در فلسفه علم ماندگار شدند. نیلز بوُر یک گزارش از این مناظره‌ها را تحت عنوان «بحث‌هایی با اینشتین پیرامون شناخت‌شناسی مسئله‌ها در فیزیک اتمی» منتشر کرد. علی‌رغم تفاوت دیدگاه بین اینشتین و بور - که شامل مکانیک کوانتمی هم می‌شد - احترام و تحسین متقابل این دو فیزیکدان نسبت به یکدیگر تا پایان عمرشان هرگز از بین نرفت. رایانش کوانتومی
در ۱۹۶۵ «گوردون مور» اظهار کرد که توان رایانه‌ها هر دو سال دو برابر خواهد شد. در تمام این سال‌ها، تلاش عمده در جهت افزایش قدرت و سرعت عملیاتی در کنار کوچک‌سازی زیر ساختها و اجزای بنیادی بوده‌است. نظریه مور در دهه‌های ۶۰ و ۷۰ میلادی تقریباً درست بود. اما از ابتدای دهه ۸۰ میلادی و با سرعت گرفتن این پیشرفت‌ها، شبهات و پرسش‌هایی در محافل علمی مطرح شد که این کوچک سازی‌ها تا کجا می‌توانند ادامه پیدا کنند؟ کوچک کردن ترانزیستورها و مجتمع کردن آن‌ها در فضای کمتر نمی‌تواند تا ابد ادامه داشته باشد زیرا در حدود ابعاد نانومتری اثرات کوانتومی از قبیل تونل زنی الکترونی بروز می‌کنند. مکانیک کوانتومی
در ابعاد بسیار کوچک ماده (مثلاً در حد نانومتر) یا در انرژی‌های بسیار پایین، مکانیک کوانتومی اثرهایی را پیش‌بینی می‌کند که فیزیک کلاسیک از پیش‌بینی آن ناتوان است، ولی اگر ابعاد ماده یا میزان انرژی را افزایش دهیم، به حدی می‌رسیم که می‌توانیم قوانین فیزیک کلاسیک را بدون اینکه خطای فاحشی مرتکب شویم برای توصیف پدیده‌ها به کار ببریم. به این «حد» که در آن قوانین فیزیک کلاسیک را (که معمولاً ساده‌ترند) می‌توان به جای مکانیک کوانتومی در توصیف دقیقی از پدیده‌ها به کار برد حد کلاسیک گفته می‌شود. فرمول‌بندی ریاضی مکانیک کوانتم
این فرمول‌بندی از مکانیک کوانتومی هنوز امروزه استفاده می‌شود. در بطن این تشریح ایده‌های "حالت کوانتومی" و مشاهده‌پذیر "کوانتومی هستند" که کاملاً متفاوت از فرمول‌بندی‌هایی هستند که در مدل‌های قبلی از واقعیت فیزیکی مورد استفاده قرار می‌گرفتند. در حالی که این ریاضیات اجازه محاسبه مقادیر بسیاری را می‌دهد که به‌طور تجربی قابل اندازه‌گیری هستند، محدودیت‌های تعریف شده نظری برای محاسبه مقادیری که می‌توان همزمان اندازه‌گیری کرد وجود دارد. این محدودیت را برای اولین بار توسط هایزنبرگ از طریق یک آزمایش فکری بیان شد؛ و شرح ریاضی آن در فرمول‌بندی ریاضی توسط خاصیت عدم جابجایی اپراتورهای کوانتمی بیان‌گر مشاهده‌پذیرها وجود دارد. نظریه ارک-ار
هایزنبرگ و پائولی معتقد بودند که مشاهده گر باعث تقلیل تابع موج می‌شود. این ادعا هرگز کاملاً به وسیلهٔ بوهر پذیرفته نشد بلکه او این موضوع را تا حدودی مسئله‌ای معرفت شناختی و مربوط به اشکالات بازی زبانی که برای توصیف پدیده‌های کوانتومی بکار می‌بریم می‌دانست چرا که توصیف پدیده‌های کوانتومی به وسیلهٔ مفاهیم کلاسیکی از علل این تناقض و ناسازگاری‌ها است. البته در عین حال او تابع موج را توصیف کاملی از پدیده کوانتومی می‌دانست و با نگرشی کل گرایانه معتقد بود که پدیده کوانتومی مستقل، قابل توصیف نیست بلکه پدیده کوانتومی شامل مشاهده گر، دستگاه اندازه‌گیری و آن پدیده خاص می‌باشد. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
طرفداران این تفسیر می‌گویند که تفسیر دنیاهای چندگانه پاسخی به این پرسش است که «چگونه می‌توان با معادله‌های تعین‌گرایانهٔ مکانیک کوانتومی، پدیده‌های تصادفی (مانند واپاشی تصادفی اتم‌های پرتوزا) را توضیح داد؟» پیش از آن، رویدادها به شکل جهان‌خط‌های تکی دیده می‌شدند؛ ولی تفسیر دنیاهای چندگانه رویدادها را به شکل درخت‌هایی از جهان‌خط‌ها که شاخه‌شاخه شده‌اند می‌بیند. شیمی کوانتومی
نظریه‌ای در چارچوب مکانیک کوانتومی برای بررسی ساختار الکترونی مواد در سیستم‌های بس ذره‌ای است. در این نظریه، با معرفی تابعی جهان شمول انرژی و وردش‌گیری از آن، ویژگی‌های الکترونی ماده (در اینجا چگالی الکترون) بدست می‌آید. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
یک پاسخ مسئلهٔ تعبیر، شامل ایجاد گونه‌ای از تصویر قابل درک، با حلّ گونهٔ دوم تبدیل است. از راه راه‌حلهای صرفاً ریاضی می‌توان به این هدف رسید، مانند آنچه که به وسیلهٔ تعابیر "دنیاهای متعدد" و "تاریخهای سازگار" ارائه می‌شود. علاوه بر ویژگی‌های غیر قابل پیش‌بینی و برگشت‌ناپذیر بودن فرایندهای اندازه‌گیری، عناصر دیگری از مکانیک کوانتومی وجود دارند که آن را به روشنی از فیزیک کلاسیک متمایز می‌کنند و در هیچ نظریهٔ کلاسیکی حضور ندارند. یکی از اینها، پدیدهٔ "گرفتاری" است، آنگونه که در پارادوکس EPR نشان داده شده‌است، که ظاهراً "اصول علت و معلولی موضعی" را نقض می‌کند. مانع دیگری برای تعبیر، پدیدهٔ "مکمل بودن" است که به نظر می‌رسد اصول اولیهٔ "منطق گزاره‌ای" را نقض می‌کند. مکمل بودن می‌گوید که هیچ تصویری منطقی وجود ندارد (که از منطق گزاره‌ای کلاسیک پیروی کند و) که به صورت هم‌زمان بتوان از آن برای توصیف و تحلیل همهٔ ویژگی‌های یک سیستم کوانتومی S استفاده کرد. این امر معمولاً به این صورت بیان می‌شود: "گزاره‌های مکمل A و B وجود دارند که هر یک می‌توانند S را توصیف کنند، ولی نه به صورت همزمان. مثالهایی از A و B عبارتند از گزاره‌هایی که از یک توصیف موجی S استفاده می‌کنند و گزاره‌هایی که از یک توصیف ذره‌ای S استفاده می‌کنند. عبارت آخر، بخشی از فرمولاسیون اصلی "نیلز بوهر" است، که غالباً با خود اصل مکمل بودن معادل در نظر گرفته می‌شود. مکمل بودن معمولاً این نکته را الغا نمی‌کند که منطق کلاسیک اشتباه می‌کند (اگرچه "هیلاری پوتنام" در مقالهٔ خود "آیا منطق، تجربی است؟" این نظر را دارد). بلکه مکمل بودن به این معنی است که ترکیب ویژگی‌های فیزیکی S (مانند موقعیت و ممان، که هر دو دارای مقادیر در محدوده‌های مشخصی هستند) با استفاده از پیوندهای گزاره‌ای، از قوانین منطق گزاره‌ای کلاسیک پیروی نمی‌کند. آنگونه که امروزه به خوبی دانسته شده‌است، منشأ مکمل بودن در جابجایی‌ناپذیر بودن عملگرهاییست که ذرات قابل مشاهده را در مکانیک کوانتومی توصیف می‌کنند. از آنجا که پیچیدگی یک سیستم کوانتومی با افزایش درجه‌های آزادی آن به صورت نمایی بالا می‌رود، این امکان وجود ندارد که توصیفهای کوانتومی و کلاسیک را با هم تداخل داد تا فهمید که تقریبهای کلاسیک چگونه زده می‌شوند. آلبرت اینشتین
مناظرات بور–اینشتین مجموعه‌ای از مباحثات و گفتگوهای عمومی میان آلبرت اینشتین و نیلز بور در مورد مکانیک کوانتومی بود. بحث‌های این دو که از بنیان‌گذاران مکانیک کوانتومی به‌شمار می‌آیند مخصوصاً به این‌خاطر مورد توجه بود که نتیجه آن برای فلسفه علم نیز مهم بود. گفتگوهای این دو سپس بر روی تفسیرهایی ارائه شده از مکانیک کوانتومی تأثیر گذاشت. تکینگی اولیه کیهانی
مدل‌های مختلف جدیدی در مورد چگونگی جهان پیش از بیگ بنگ و سبب شدن آن؛ در نتیجهٔ دشواری‌هایی که نظریه با مکانیک کوانتومی دارد، ارائه شده‌است. یک مدل، که از گرانش کوانتومی حلقه، با هدف توضیح آغاز جهان استفاده می‌کند، از طریق یک سری جهش‌های بزرگ، نوسانات کوانتومی را باعث انبساط جهان می‌داند. این مدل همچنین چرخه‌ای بودن جهان‌ها را پیشنهاد می‌کند؛ پیدایش جهان جدیدی پس از نابودی جهان قدیم ایجاد می‌شود که هر کدام دارای ثابت‌های فیزیکی متفاوتی هستند. زاد و ولد دیگری بر اساس نظریه M و مشاهدات پس‌زمینه مایکروویو کیهانی (CMB)، بیان می‌کند که جهان یکی از بسیاری از جهان‌های چندگانه است و در نتیجهٔ نوسانات کوانتومی، از جهان دیگری بیرون آمده‌است. این توضیح برخلاف ایدهٔ وجود یک جهان واحد است. مکانیک کوانتومی
در ابتدای قرن بیستم، کشفیات و تجربه‌های زیادی نشان می‌دادند که در مقیاس اتمی نظریه‌های کلاسیک نمی‌توانند توصیف کاملی از پدیده‌ها ارائه دهند. وجود همین نارسایی‌ها موجب نخستین ایده‌ها و ابداع‌ها در مسیر ایجاد نظریهٔ کوانتومی شد. نمونهٔ مشهور این بود که اگر قرار است مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک بر رفتار اتم حاکم باشند، الکترون‌ها باید به سرعت به سمت هستهٔ اتم حرکت و بر روی آن سقوط می‌کردند و در نتیجه اتم‌ها ناپایدار می‌شدند، ولی در دنیای واقعی الکترون‌ها در نواحی خاصی دور اتم‌ها باقی می‌مانند و چنین سقوطی مشاهده نمی‌شود. اولین راه حل این تناقض را نیلز بور با پیشنهاد فرضیه‌اش دایر بر وجود مدارهای مانا مطرح کرد که از قضا در توصیف طیف اتم هیدروژن موفق هم بود. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
مشکلات تعبیر شامل نکاتی در مورد توصیف درست مکانیک کوانتومی هستند. از جمله: ۱. وجود چیزهایی که به نظر می‌آید فرایندهایی غیر قطعیتی و برگشت ناپذیر باشند. ۲. پدیدهٔ "گرفتاری"، و به ویژه همبستگی بین رویدادهای دوردست که در نظریهٔ کلاسیک مورد انتظار نیستند. ۳. مکمل بودن توصیفهای پیشنهادشده برای واقعیت ۴. طبیعت انتزاعی و ریاضی توصیف. ۵. نقش ایفا شده به وسیلهٔ مشاهده‌گرها و فرایند اندازه‌گیری ۶. نرخ شتابان افزایش پیچیدگی توصیفهای کوانتومی با افزایش اندازهٔ سیستم تفسیرهای مکانیک کوانتومی
هر نظریهٔ علمی مدرن، حداقل به یک توصیف ابزارگرایانه نیاز دارد که فرمولاسیون ریاضی را با آزمایشهای تجربی و پیش‌بینی ارتباط می‌دهد. در مورد مکانیک کوانتومی، رایج‌ترین توصیف ابزارگرایانه عبارت است از ادعای نظم آماری بین فرایندهای آماده‌سازی حالت و فرایندهای اندازه‌گیری. یعنی، اگر اندازه‌گیری یک کمیت دارای مقدار حقیقی به دفعات، و همواره با شرایط اولیهٔ یکسان انجام شود، نتیجه عبارت است از یک توزیع احتمالاتی کاملاً مشخص که با اعداد حقیقی همخوانی دارد. به علاوه، مکانیک کوانتومی ابزاری محاسباتی را برای تعیین ویژگی‌های آماری این توزیع، مانند میانگین آن، فراهم می‌آورد. محاسبات اندازه‌گیری‌های انجام شده بر روی یک سیستم S، یک فضای هیلبرت H را بر مجموعهٔ اعداد مختلط فرض می‌کنند. وقتی سیستم S در یک حالت خالص آماده شده باشد، این وضعیت با برداری در H ارتباط دارد. کمیتهای قابل اندازه‌گیری با عملگرهای هرمیتی ارتباط دارند که بر روی H عمل می‌کنند: اینها را "قابل مشاهده‌ها" می‌گویند. اندازه‌گیری پیاپی یک قابل مشاهدهٔ A، هنگامی که S در حالت Ψ آماده شده‌است، توزیعی از مقادیر را تولید می‌کند. مقدار مورد انتظار این توزیع با رابطهٔ ⟨ψ│A│ψ⟩ داده می‌شود. با روشن شدن چگونگی ارتباط دادن حالت اولیه با یک بردار حالت هیلبرت، و نیز چگونگی ارتباط دادن کمیت اندازه‌گیری‌شده با یک قابل مشاهده (یعنی یک عملگر مشخصی هرمیتی)، این روش ریاضی، راهی ساده و مستقیم را برای محاسبهٔ یک ویژگی آماری یک آزمایش فراهم می‌آورد. به عنوان مثالی از چنین محاسباتی، احتمال یافتن یک سیستم در یک حالت خاص |├ ϕ〉 ┤، با محاسبهٔ مقدار مورد انتظار "عملگر تصویر" دارای رتبهٔ (1- rank) به دست می‌آید: تاریخ فیزیک
در سال ۱۹۲۸ در حالیکه فلاسفه سخت مشغول بحث بر سر طبیعت جهان هستی بودند، نظریه‌های کوانتیکی همچنان در حال تولید نتایج شگفت‌انگیزی بودند. از جمله پل دیراک دست به فرمول بندی ساختاری نسبیتی برای مکانیک کوانتمی زد. با اینحال، تلاش‌های برای کوانتیزه کردن الکترومغناطیس در دهه ۱۹۳۰ با مشکلات جدی مواجه گردید. خصوصاً مسئلهٔ صور نامحدود در این نظریه همچنان تا بعد از جنگ جهانی دوم باقی ماند، زمانی که جولیان شوینگر، ریچارد فاینمن، و سین‌ایترو تومونوجا مستقلاً روش بازبهنجارش، که به تولید الکترودینامیک کوانتومی (Q.E.D.) انجامید را ارائه نمودند. مکانیک آماری
مکانیک آماری، یکی از مباحث مطرح در فیزیک است که به سیستم‌هایی با تعداد متغیرهای بسیار زیاد می‌پردازد. این متغیرها می‌توانند ذراتی چون اتم‌ها، مولکول‌ها، یا ذرات بنیادی باشند که تعداد آن‌ها می‌تواند هم‌مرتبه با عدد آووگادرو باشد. در این مبحث، با استفاده از خاصیتهای میکروسکوپی این ذرات مانند ساختار اتمی و برهمکنش بین آن‌ها، اطلاعاتی در مورد خواص ماکروسکوپی سیستم مانند فشار، انتروپی و انرژی آزاد گیبس، از طریق محاسبات و روش‌های آماری به دست می‌آید. مثلاً معادله‌های حالت در ترمودینامیک توسط مدل‌های میکروسکوپی-آماری مشتق می‌شوند. ابزار اندازه‌گیری
در علوم فیزیکی، تضمین کیفیت، مهندسی، اندازه‌گیری روش‌هایی برای بیان‌کنند و مقایسهٔ کمیت فیزیکی اجسام و پدیده‌های دنیای واقعی هستند. برای تعریف اجسام و رویدادها به صورت استاندارد نیاز به استفاده از یکاها هست و روند اندازه‌گیری اعدادی را در اختیار می‌گذارد که مرتبط با موارد مورد مطالعه هستند و به یکای اندازه‌گیری اشاره دارند. ابزارهای اندازه‌گیری و روش‌های آزمودن که روش استفاده از ابزارها را تعریف می‌کنند مقدار متوسط رابطهٔ بین عددها و یکاها را مشخص می‌کنند خطای ابزار و خطای عدم قطعیت در استفاده از ابزارهای اندازه‌گیری وجود دارد. دانشمندان و مهندسین و به‌طور کلی انسان‌ها از ابزارهای اندازه‌گیری مختلفی برای شرح محیط اطراف خوداستفاده می‌کنند که شامل ساده‌ترین موارد مانند خط‌کش تا پیچیده‌ترین آن‌ها مانند میکروسکوپ الکترونی و شتاب‌دهنده ذره‌ای می‌شود. از ابزارهای مجازی برای توسعه ابزارهای اندازه‌گیری جدید استفاده می‌شود. تعدادی از ابزارهای سنجش زمان به شرح زیر هستند تاریخچه تکنولوژی زمان‌سنجی تفسیرهای مکانیک کوانتومی
جنبهٔ اساسی یک تعبیر این است که آیا عناصر I به عنوان واقعیت فیزیکی تعبیر می‌شوند یا نه. بنابراین، دیدگاه صرفاً ابزارگرایانه نسبت به مکانیک کوانتومی که در بخش قبل توضیح داده شد اصولاً یک تعبیر نیست. این به این دلیل است که این دیدگاه هیچ ادعایی دربارهٔ عناصر واقعیت فیزیکی ندارد. استفادهٔ کنونی از واقع‌گرایی و کامل بودن ریشه در مقالهٔ سال ۱۹۳۵ دارد که در آن، انیشتین و دیگران پارادوکس EPR را معرفی کردند. در آن مقاله، مؤلفان عنصر مفاهیم واقعیت و کامل بودن یک نظریهٔ فیزیکی را پیشنهاد کردند. آن‌ها عنصر واقعیت را به صورت کمیتی توصیف کردند که مقدار آن را می‌توان قبل از اندازه‌گیری یا ایجاد هرگونه اغتشاشی در آن، با قطعیت تعیین کرد. آن‌ها همچنین یک نظریهٔ کامل فیزیکی را نظریه‌ای تعریف کردند که در آن، هر عنصر واقعیت فیزیکی توسط نظریه در نظر گرفته شده‌است. در یک دیدگاه معنایی نسبت به تعبیر، یک تعبیر در صورتی کامل است که هر عنصر از ساختار تعبیرکننده در ریاضیات وجود داشته باشد. واقع‌گرایی نیز ویژگی هر یک از عناصر ریاضیات است. یک عنصر در صورتی واقعی است که با چیزی در ساختار تعبیرکننده تناظر داشته باشد. برای نمونه، در برخی از تعابیر مکانیک کوانتومی (مانند تعبیر دنیاهای متعدد) گفته می‌شود که بردار کت مربوط به حالت سیستم با عنصری از واقعیت فیزیکی متناظر است. این در حالی است که در سایر تعابیر اینگونه نیست. قطعیت یک ویژگی است که تغییرات حالت در نتیجهٔ گذر زمان را توصیف می‌کند. یعنی حالت در در یک لحظهٔ آینده تابعی از حالت در حال حاضر است. به دلیل امکان عدم وجود یک انتخاب واضح یک پارامتر زمانی، ممکن است همیشه کاملاً روشن نباشد که آیا یک تعبیر خاص قطعیتی است یا نه. به علاوه، یک نظریه ممکن است دو تعبیر داشته باشد که یکی از آن‌ها قطعیتی است و دیگری نیست. واقع‌گرایی موضعی دو جنبه دارد: "جان بل" یک فرمولاسیون دقیق واقع‌گرایی موضعی را بر حسب "نظریهٔ متغیر موضعی پنهان" ارائه کرد. ترکیب نظریهٔ بل با آزمایشهای تجربی، انواع ویژگی‌هایی را که یک نظریهٔ کوانتومی می‌تواند داشته باشد محدود می‌کند. برای نمونه، نظریهٔ بل اینگونه القا می‌کند که مکانیک کوانتومی نمی‌تواند هم واقع‌گرایی موضعی را اقناع کند و هم "قطعیت خلاف واقعیت" را. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
به زبان هیو اورت، دستگاه اندازه‌گیری «د» و سیستم کوانتومی «س» یک سیستم ترکیب‌شده را می‌سازند. پیش از اندازه‌گیری، هرکدام در حالت‌های خوش‌تعریف (و البته وابسته به زمان) قرار دارند. اندازه‌گیری به این معنی است که بگذاریم س و د با هم برهم‌کنش کنند. پس از این که س و د برهم‌کنش داشتند، دیگر نمی‌توان آن‌ها را با حالت‌های مستقلی توصیف کرد. به گفتهٔ اِوِرِت، تنها توصیف بامعنی از این وضعیت به کمک حالت‌های نسبی است: مثلاً حالت نسبی س اگر حالت د را بدانیم، یا حالت نسبی د وقتی حالت س را بدانیم. نظریه ارک-ار
شایعترین تفسیر استاندارد از مکانیک کوانتوم تفسیر کپنهاگی است که توسط بوهر و هایزنبرگ ارائه شده‌است. از دیدگاه کوانتوم کپنهاگی تابع موج فقط احتمال حضور ذره کوانتومی در فضا – زمان را نشان می‌دهد. از این رو این امواج احتمالاتی در طول زمان با توجه به معادلات ارائه شده پخش می‌شوند، لیکن وقتی مشاهده‌ای رخ می‌دهد این امواج در یک نقطه خاص متمرکز می‌شود و هویت ذره‌ای موج کوانتومی پدیدار می‌گردد، که معنی این ادعا این است که مشاهده، یک ذره را در یک جایگاه واقعی قرار می‌دهد، چرا که در آن لحظه، ذره به وسیلهٔ موج احتمال منتشر قابل تبیین نیست. از اینرو در مکانیک کوانتومی، مشاهده نقش منحصربه فردی بازی می‌کند (برخلاف مکانیک نیوتنی که مشاهده یک اتفاق در دینامیک پدیده‌ها است و فیزیک به کار خود ادامه خواهد داد چه اندازه‌گیری شود و چه نشود؟). اما در این زمینه سؤال مهمی مطرح می‌شود که: یک اندازه‌گیری شامل چه چیزهایی است؟ آیا حتماً این عمل به صورت آگاهانه صورت می‌گیرد (یعنی باید یک مشاهده گر هوشمند حضور داشته باشد)؟ چرا که اگر سیستم اندازه‌گیری، یک سیستم فیزیکی دیگر باشد، باز پدیده قابل توصیف به وسیلهٔ یک تابع موج خواهد بود؛ بنابراین دلیلی برای تقلیل تابع موج وجود ندارد. رایانش کوانتومی
گرچه همیشه تکنولوژی چندین گام بزرگ از نظریه عقب است، بسیاری از دانشمندان در زمینه‌های مختلف به فکر رفع این مشکل تا زمان رشد فناوری به حد مورد نظر افتادند. به این ترتیب بود که برای نخستین بار در سال ۱۹۸۲ «ریچارد فاینمن» معلم بزرگ فیزیک و برنده جایزه نوبل، پیشنهاد کرد که باید محاسبات را از دنیای دیجیتال وارد دنیای جدیدی به نام کوانتوم کرد که بسیار متفاوت از قبلی است و نه تنها مشکلات گذشته و محدودیت‌های موجود را بر طرف می‌سازد، بلکه افق‌های جدیدی را نیز به این مجموعه اضافه می‌کند. این پیشنهاد تا اوایل دهه ۹۰ میلادی مورد توجه جدی قرار نگرفت تا بالاخره در ۱۹۹۴ «پیتر شور» از آزمایشگاه AT&T در آمریکا نخستین گام را برای محقق کردن این آرزو برداشت. به این ترتیب ارتباط نوینی بین نظریه اطلاعات و مکانیک کوانتومی شروع به شکل‌گیری کرد که امروز آن را محاسبات کوانتومی یا محاسبات نانومتری (nano computing) می‌نامیم. در واقع هدف محاسبات کوانتومی یافتن روش‌هایی برای طراحی مجدد ادوات شناخته شده محاسبات (مانند گیت‌ها و ترانزیستورها) به گونه ایست که بتوانند تحت اثرات کوانتومی، که در محدوده ابعاد نانومتری و کوچکتر بروز می‌کنند، کار کنند. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
تعریف عبارات مورد استفاده توسط پژوهشگران در نظریهٔ کوانتوم (مانند توابع موجی و مکانیک ماتریسی) طی مراحل پرشماری تکامل یافته‌است. برای نمونه، "شرودینگر" در ابتدا تابع موجی مربوط به الکترون را مربوط به چگالی بار الکتریکی جسمی می‌دانست که در حجم گسترده و احتمالاً نامحدودی از فضا پراکنده شده‌است. "ماکس بورن" آن را به سادگی با یک توزیع احتمالاتی مربوط می‌دانست. اینها دو تعبیر متفاوت از تابع موجی هستند. در یکی از آنها، تابع موجی مربوط است به یک میدان مادی و در دیگری مربوط است به یک توزیع احتمالاتی (به بیان دقیق‌تر، احتمال اینکه یک کوانتوم از بار الکتریکی در هر نقطهٔ خاصی از ابعاد فضایی واقع شده باشد). فرمول‌بندی ریاضی مکانیک کوانتم
در نهایت چندتن از بنیان‌گذاران نظریه کوانتم (منجمله اینشتین و شرودینگر) با موارد فلسفی مکانیک کوانتم راضی نبودند و به‌طور خاص اینشتین مکانیک کوانتم را ناکامل می‌دانست که وی را تشویق کرد که پژوهش‌هایی در زمینه نظریه‌های متغییر-پنهان انجام دهد. مساله متغیر پنهان با کمک نورشناخت کوانتومی به یک مشکل تجربی تبدیل شده‌است. یک سامانه فیزیکی معمولاً با سه مشخصه توصیف می‌شود: حالت کوانتومی; مشاهده‌پذیرها، و دینامیک (یا قوانین تکامل زمانی) یا به‌طور عمومی‌تر گروهی از تقارن‌های فیزیکی. یک توصیف کلاسیک به‌طور ساده‌ای معمولاً از طریق مدل فضای فاز مکانیک آن قابل دریافت است: حالت‌ها نقاطی در منیفلد فضای فاز هستند، مشاهده‌پذیرها توابع با مقادیر حقیقی آن هستند. تکامل زمانی با یک گروه تبدیلی با یک پارامتر در فضای فاز توصیف می‌شوند. یک توصیف کوانتمی شامل یک فضای هیلبرت از حالت‌ها است، مشاهده‌پذیرها عملگرهای خودالحاقی در فضای حالت‌ها هستند، تکامل زمانی از طریق یک گروه یک پارامتری تبدیل یکانی در فضای هیلبرت حالت‌ها هستند. گرانش کوانتومی
انگیزه برای کوانتومی کردن گرانش، از موفقیت قابل توجه نظریهٔ کوانتومی در دیگر نیروهای بنیادی، و از دیگر شواهد تجربی که پیشنهاد می‌کند که گرانش می‌تواند اثرات کوانتومی نشان دهد، می‌آید. اگرچه بعضی از نظریه‌های گرانش کوانتومی مانند نظریه ریسمان و دیگر نظریه‌های یگانگی میدان (یا نظریه همه چیز) برای یکی کردن گرانش با دیگر نیروهای بنیادی تلاش می‌کنند، دیگر نظریه‌ها مانند حلقه گرانش کوانتومی (لوپ) چنین تلاشی نمی‌کنند؛ آن‌ها به سادگی میدان گرانش را کوانتومی می‌کنند در حالی که آن را از دیگر نیروها ی بنیادی مجزا نگه‌می‌دارند. نظریه ارک-ار
بر خلاف مکانیک کلاسیکی، در مکانیک کوانتوم هیج راهی برای تعیین حالات واقعی جهان وجود ندارد. تابع موج که سیستم را توصیف می‌کند به صورت برهمنهی‌های بزرگتری از حالات ممکن متفاوت منتشر می‌شود. گربه شرودینگر بیانی خاص از این موضوع است. بعد از تعامل با سیستم کوانتومی، تابع موج گربه، آن را به صورت برهمنهی از حالات مرده وزنده توصیف می‌کند. به وسیلهٔ مکانیک کوانتوم قابل پیش‌بینی خواهد بود که یک مشاهده گر که در حال مشاهده برهمنهی کوانتومی است، برهمنهی را توصیف خواهد کرد که در آن مشاهده گران متفاوت، چیزهای متفاوت خواهند دید. دقیقاً مثل گربه شرودینگر، مشاهده گر تابع موجی خواهد داشت که همه حالات ممکن را توصیف می‌کند، با وجود این در یک تجربه واقعی، یک مشاهده گر هرگز یک برهمنهی را احساس نمی‌کند. بلکه اغلب چنین احساس می‌کند که یکی از حالات ممکن با قطعیت رخ داده‌است. این تعارض واضح بین توصیف یک تابع موج و تجارب کلاسیکی، مسئله مشاهده (The Problem of Observation) نامیده می‌شود. طرفداران نظریه کوانتوم از این مسئله آگاه بودند و هریک موضع خاصی در مورد آن اتخاذ کرده‌اند. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
یک تعبیر از مکانیک کوانتومی عبارت است از مجموعه‌ای از عبارات که تلاش دارند توضیح دهند که مکانیک کوانتومی چگونه ما را به درکی از طبیعت می‌رساند. اگرچه مفاهیم مکانیک کوانتومی با آزمایش های سخت‌گیرانه و دقیق مورد تأیید قرار گرفته‌اند، اما برای بسیاری از این آزمایشها می‌توان تعابیر متفاوتی ارائه کرد. مکاتب فکری رقیبی وجود دارند که از نظر مسائلی مانند اینکه: "آیا مکانیک کوانتومی به صورت پدیده‌ای قطعی (در مقابل تصادفی و احتمالاتی) قابل درک است؟" یا اینکه: "چه عناصری از مکانیک کوانتومی را می‌توان واقعی دانست؟" با هم اختلاف نظر دارند. با ادامه روند ابراز علاقهٔ شدید فیزیکدانها به این موضوع، این پرسش مورد توجه خاص متخصصان "فلسفهٔ فیزیک" قرار گرفته‌است. آن‌ها معمولاً با تعیین معنی فیزیکی نهادهای ریاضی تئوری، یک تعبیر از مکانیک کوانتومی را به عنوان تعبیری از بیان ریاضی مکانیک کوانتومی در نظر می‌گیرند. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
جان فون نویمن در مقالهٔ خود ("پایه‌های ریاضی مکانیک کوانتومی") مسئلهٔ اندازه‌گیری را عمیقاً بررسی کرد. او به این نتیجه رسید که همهٔ دنیای فیزیکی تحت پوشش معادلهٔ شرودینگر است (تابع موجی فراگیر). از آنجا که برای فروریختن تابع موجی به چیزی "خارج از محاسبه" نیاز بود فون نویمن نتیجه‌گیری کرد که فروریختن در نتیجهٔ هوشیاری آزمایش‌کننده اتفاق می‌افتد. بعدها این دیدگاه توسط اوژن ویگنر توسعه یافت، با این وجود دیدگاهی است که فیزیکدانهای بسیار اندکی آن را قبول دارند. گونه‌های تعبیر فون نویمن عبارتند از: نسبیت عام
تمام نظریه‌های نامزد همچنان مشکلات صوری و مفهومی دارند که باید برآن فایق آیند. این نظریه‌ها از این مشکل عمومی نیز برخوردارند که هنوز هیچ راهی برای آزمودن پیش‌بینی‌های گرانش کوانتومی وجود ندارد، هرچند که امید است این امر با داده‌های آینده دربارهٔ مشاهدات کیهان‌شناسی و آزمایش‌های فیزیک ذرات میسر شود. ذره در جعبه
ذره در یک جعبه مدل یکی از معدود مسئله‌های مکانیک کوانتومی است که پاسخ تحلیل دارد. به خاطر سادگیش، این مدل اجازه می‌دهد تا اثرات کوانتومی بدون نیاز به ریاضی پیچیده درک شود. آن را به عنوان بیان ساده چگونگی کوانتش (گسستگی) در انرژی (تراز انرژی) می‌شناسند که در سیستم‌های کوانتومی پیچیده‌تر مانند اتم‌ها و مولکول‌ها مهم است. این یکی از اولین مسائل مکانیک کوانتومی که در مقطع کارشناسی فیزیک تدریس می‌شود و معمولاً به عنوان یک تقریب از سیستم‌های پیچیده‌تر کوانتومی نیز استفاده می‌شود. نظریه ماتریس (فیزیک)
نظریهٔ ماتریس یکی از نظریاتی‌است که در حالت‌های خاص می‌تواند توصیف دقیق از نظریه-م ارائه دهد. عملاً به همهٔ مدل‌های مکانیک کوانتومی که آن درجه‌های آزادی به صورت ماتریس نشان داده‌شده‌اند نظریهٔ ماتریس می‌گویند. در واقع برای توصیف نظریهٔ م در زمینه‌های مختلف (مثلاً فضای تخت مینوکوفسکی یا موج pp) نظریه‌های ماتریس مختلفی وجود دارد. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
این اصل که هوشیاری سبب فروریختن می‌شود، نقطهٔ تقاطع مکانیک کوانتومی و مسئلهٔ ذهن/جسم است و پژوهشگران در تلاشند که رویدادهای هوشیاری را بیابند که با رویدادهای فیزیکی همبستگی داشته باشند. رویدادهایی که بر طبق نظریهٔ کوانتومی باید در بر دارندهٔ فروریختن تابع موجی باشند. ولی تا کنون نتیجهٔ قاطعی به دست نیامده‌است. گرانش کوانتومی
گرانش کوانتومی، مبحثی در فیزیک نظری که قصد آن متحد کردن نظریه نسبیت عام با مکانیک کوانتومی است. از مشهورترین تئوری‌های گرانش کوانتومی، نظریه ریسمان است. فیزیک
دسته‌ای سردمدار پایه‌گذاری فیزیکی جدید، که در آن اشکالات و کاستی‌های فیزیک کلاسیک جبران شده باشد، بودند و دسته‌ای سر سرسختانه در مقابل هر گونه تغییر مقاومت می‌کردند و می‌کوشیدند که پدیده‌های جدید را با همان فیزیک کلاسیک (یا نیوتنی) توضیح دهند. سرانجام ماکس پلانک بر پایه تلاش‌های دانشمندان قبل از خود همچون رابرت هوک، کریستیان هویگنس، توماس یانگ و لئونارد اویلر توانست نظریه مکانیک کوانتومی را ارائه دهد و همین‌طور آلبرت اینشتین توانست نظریهٔ نسبیت را ارائه و با موفقیت از آن دفاع کند. در همین سال‌ها بود که فیزیک‌دانان پذیرفتند، با وجود اینکه فیزیک کلاسیک در حوزه مورد بحث خود (که عموماً پدیده‌هایی آزمایش پذیر بودند) خالی از هرگونه خطا است، اما نیاز به ایجاد شاخه‌ای جدید در علم فیزیک با نام فیزیک نوین است. پس از آلبرت اینشتین، تئوری مکانیک کوانتومی و همچنین فیزیک اتمی با تلاش دانشمندان بزرگی چون ورنر کارل هایزنبرگ، آروین شرودینگر، ولفگانگ پائولی و پل دیراک هر روز کامل تر شد و این تکامل روزافزون علم فیزیک، تا به امروز در ده‌ها گرایش و شاخه ادامه دارد. در علم فیزیک، ما با سامانه‌های بسیار متفاوتی رو به رو هستیم، اما نظریه‌های اصلی که در هسته علم فیزیک قرار دارند، توسط همهٔ فیزیک‌دانان مورد استفاده قرار می‌گیرند. در فیزیک کلاسیک، ما با نظریه‌هایی سروکار داریم که حرکت اشیاء که ابعاد و سرعت‌هایی که قابل تصور و عموماً آزمایش پذیرند را، پیش‌بینی و تحلیل می‌کنند. زمانی که صحبت از ابعاد قابل تصور برای عموم مردم می‌شود، منظور از ابعادی فرااتمی و فرامولکولی شروع می‌شود و تا ابعاد سیارات را در بر می‌گیرد و سرعت قابل تصور، عموماً سرعتی کمتر از سرعت نور است. اما هنگامی که سیستم‌های مورد بررسی ما، ابعادی فراتر از حد تصور ما به خود می‌گیرند، مثل منظومه‌ها، کهکشان‌ها و دیگر سیستم‌های عظیم ستاره‌ای و آسمانی یا ابعادی بسیار کوچک، مثل ابعادی زیر اتمی و حتی کوچکتر، فیزیک و مکانیک کلاسیک از خود ضعف نشان می‌دهد و دیگر قدرت پیش‌بینی و درک صحیح واقعیات را ندارد. به همین دلیل تئوری‌هایی که اینگونه سیستم‌ها را تحلیل می‌کنند، در حوزهٔ فیزیک جدید صورت‌بندی می‌شود. البته کاملاً بدیهی است، این تعاریفی که در اینجا ارائه می‌شود کاملاً شکلی عمومی دارند و در علم فیزیک، مرز واضحی میان فیزیک کلاسیک و فیزیک جدید به هیج وجه وجود ندارد. به صورتی که برخی از فیزیک دانان، فیزیک جدید را شکل تکامل یافته و تصحیح شده فیزیک کلاسیک می‌دانند، اما برخی از فیزیک‌دانان که مهم‌ترین آن‌ها ورنر کارل هایزنبرگ بوده‌است، همان‌طور که در کتاب خود "جز و کل" می‌گوید، فیزیک کلاسیک یک مقوله کاملاً جدا، فرمول‌بندی‌شده، بدون ایراد و کامل است اما در حوزهٔ سیستم‌های مورد بررسی خودش و نمی‌توان فیزیک جدید را شکل تکامل‌یافتهٔ فیزیک کلاسیک دانست. کوانتش
کوانتش کانونیک در فیزیک یک رویه برای اندازه‌گیری یک نظریه کلاسیک است که سهمی در ساختار رسمی، مانند تناسب نظریه کلاسیک دارد. به‌طور تاریخی کوانتش کانونیک روش هایزنبرگ برای بدست آوردن مکانیک کوانتم نبود بلکه دیراک آن را در پایان‌نامه دکترای خود در سال۱۹۲۶ با عنوان روش کلاسیک برای کوانتش معرفی کرد و به شرح آن در متن کلاسیک خود پرداخت. کلمه کانونیک از نزدیک بودن هامیلتونی به مکانیک کلاسیک به وجود آمده که در آن حرکت‌های سیستم به وسیلهٔ براکت‌های پواسون کانونیک، ساختاری که فقط در کوانتش کانونیک حفظ می‌شود، ایجاد می‌گردد. این روش توسط دیراک در ساختار الکترو دینامیک کوانتمی بیشتر به معنی نظریه میدان کوانتمی استفاده می‌شد. در نظریه میدان، این روش همچنین کوانتش ثانویه نامیده می‌شود که در مقابل کوانتومش اولیه نیمه کلاسیک برای ذرات واحد است. کیهان‌شناسی کوانتومی
در فیزیک نظری، کیهان‌شناسی کوانتومی حوزه‌ای است که تلاش دارد اثرات مکانیک کوانتومی را بر شکل‌گیری جهان و تحول اولیه اش به ویژه بعد از مهبانگ مطالعه کند. علی رغم تلاش‌های بسیار مانند معادلات ویلر-دویتگرانش کوانتومی است. یکی از مشکلات در این حوزه، مبدأ اطلاعات فیزیکی در جهان است. سیاه‌چاله
اگرچه می‌توان از نسبیت عام برای محاسباتی نیمه کلاسیک آنتروپی سیاهچاله‌ها استفاده نمود، اما این شرایط از لحاظ نظری رضایت بخش نیست. در مکانیک آماری آنتروپی عبارت است از شمار پیکربندهای میکروسکوپیک یک سیستم که خواص میکروسکوپیک یکسانی (مانند جرم، بار، دما و…) دارند. بدون یک نظریه قابل قبول برای گرانش کوانتومی انجام چنین محاسباتی برای سیاهچاله‌ها امکانپذیر نیست. پیشرفت‌هایی در برخی دیدگاه‌ها نسبت به گرانش کوانتومی صورت گرفته‌است. در سال ۱۹۹۵ اندرو اشترومینگر و کامران وفا نشان دادند که با شمارش تعداد حالات کوانتومی یک سیاهچاله ابرمتقارن در نظریه ریسمان می‌توان فرمول آنتروپی هاوکینگ-بکنشتین را دوباره به دست آورد. از آن زمان تا کنون نتایج مشابهی برای سیاهچاله‌های متفاوت هم در نظریه ریسمان و هم در سایر دیدگاه‌ها به گرانش کوانتومی (مانند گرانش کوانتومی حلقه) گزارش شده‌اند. آلن اسپه
چنانچه نظریهٔ کوانتومی درست باشد، تعیین امتداد محور برای اندازه‌گیری قطبش یک فوتون، تابع موج را وادار به فرو کاهش بر آن محور خواهد کرد، که اندازه‌گیری ذرهٔ دوم را تحت تأثیر قرار خواهد داد. این تأثیر با وجود هر مشاهده‌گری بدون دانستن اینکه کدام محورها توسط همکارش درفاصلهٔ دور انتخاب شده باشد رخ می‌دهد و در فواصلی که اجازه هیچگونه ارتباطی میان دو فوتون حتی با سرعت نور نیست. آزمایش‌های اسپه برای فراهم آورن مویدی قوی بر نظریه‌هایی که نامساوی‌های بل را در نسخه CHSH آن نقض کرده بود، مطرح شد. رمزنگاری کوانتومی
توزیع کلید کوانتومی بدون تحمیل هر گونه فرضیات محاسباتی امکان‌پذیر است. (فرضیاتی که بیان می‌کنند بعضی از مسائل محاسباتی مانند تجزیه اعداد بزرگ زمان بسیار طولانی را روی کامپیوتر صرف می‌کنند). توزیع کلید کوانتومی دارای امنیت بدون قید و شرط است. تنها فرضیات پایدار ماندن قوانین مکانیک کوانتومی و وجود یک کانال شناسایی میان آلیس و باب است. داشتن یک کانال شناسایی امن به این معنا است که ایو نتواند خود را به جای آلیس یا باب معرفی نماید زیرا در غیر این صورت، حمله مردی در میان امکان‌پذیر می‌شود. در حال حاضر توزیع کلید کوانتومی تنها نمونه عملی از رمز نگاری کوانتومی می‌باشد. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
چند نظریه پیشنهاد شده‌اند که معادلات مکانیک کوانتومی را به گونه‌ای تغییر می‌دهند که نسبت به وارونگی زمانی، متقارن باشند. این ویژگی سبب "علیت پس‌رونده" می‌شود: دقیقاً به همان ترتیبی که رویدادهای گذشته رویدادهای آینده را تحت تأثیر قرار می‌دهند، رویدادهای آینده هم می‌توانند رویدادهای گذشته را تحت تأثیر قرار دهند. در این نظریه‌ها، یک اندازه‌گیری تنها نمی‌تواند حالت سیستم را به صورت کامل تعیین کند (که این امر، این نظریه‌ها را به نظریهٔ متغیر پنهان تبدیل می‌کند). اما با انجام دو آزمایش در زمانهای متفاوت، می‌توان حالت دقیق سیستم را در همهٔ زمانهای مابین تعیین کرد. بنابراین، فروریختن تابع موجی تغییری فیزیکی برای سیستم محسوب نمی‌شود، بلکه تغییری است در دانش ما نسبت به آن به دلیل آزمایش دوم. به روشی مشابه، این نظریه‌ها گرفتاری را به عنوان توهمی ناشی از نادیده گرفتن علیت پس‌رونده، و نه به عنوان یک حالت فیزیکی واقعی توضیح می‌دهند. نقطه‌ای که در آن به نظر می‌آید که دو ذره گرفتار شده‌اند، نقطه‌ای است که هر ذره متأثر از اتفاقاتی است که در آینده برای ذرهٔ دیگر رخ می‌دهند. فیزیک نظری
در فیزیک نظری مسائلی وجود دارد که با گذر زمان شکل جدّی تری به خود گرفته‌اند. عمده این مسائل در مبانی مکانیک کوانتومی و نظریه میدان‌های کوانتومی و مبانی نسبیّت خاص و عام ، گاه فیزیک نظری را تا فراسوی یک بحران پیش برده‌اند. در عناوین زیر پاره‌ای از این مسائل بیان می‌شوند: پردازش تصویر کوانتومی
به طور کلی، کارهایی که محققان در این زمینه دنبال می‌کنند، بر گسترش کاربرد QIMP برای تحقق الگوریتم‌های پردازش تصویر دیجیتالی شبیه به کلاسیک متمرکز است ; پیشنهاد فن آوری برای تحقق فیزیکی سخت افزار QIMP; یا صرفاً به چالش‌های احتمالی که می‌تواند مانع تحقق برخی از پروتکل‌های QIMP شود. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
رایج‌ترین تعابیر در جدول زیر خلاصه شده‌اند. مقادیر خانه‌های جدول جای بحث دارند، چون معانی دقیق برخی از مفاهیم مربوطه واضح نیستند و در واقع، خود آن‌ها موضوع اصلی بحث و جدل پیرامون تعبیر داده شده هستند. هیچ‌گونه شواهد تجربی وجود ندارد که باعث تمایز این تعابیر شود. تا این حد، نظریهٔ فیزیکی پابرجاست و با خودش و با واقعیت سازگاری دارد. مشکلات زمانی رخ می‌دهند که کسی تلاش کند که نظریه را تعبیر کند. با این وجود، طراحی آزمایشهایی که تعابیر مختلف را می‌آزمایند زمینهٔ تحقیقاتی فعال است. بیشتر این تعابیر دارای نسخه‌های مختلف هستند. برای نمونه، از آنجا که افراد پرشماری در توسعه و بحث دربارهٔ تعبیر کوپنهاگ نقش داشته‌اند، مشکل است که تعریف دقیقی از آن ارائه شود. بر طبق گفتهٔ بوهر، مفهوم حالت فیزیکی مستقل از شرایط مشاهدهٔ تجربی آن معنایی ندارد که به خوبی تعریف شده باشد. بر طبق گفتهٔ هایزنبرگ، تابع موجی یک احتمال را نشان می‌دهد و نه یک حقیقت عینی را در زمان و مکان. بر اساس تعبیر کوپنهاگ، تابع موجی زمانی فرو می‌ریزد که یک اندازه‌گیری انجام می‌شود. هم ذره و هم تابع موجی راهنما، حقیقی هستند ذره دارای تاریخ یکتاست، ولی امواج تاریخ چندگانه دارند. اما کاربرد منطق کوانتومی کمتر از نظریهٔ تاریخهای منسجم است مکانیک کوانتومی به عنوان راهی برای پیش‌بینی مشاهدات، یا یک نظریهٔ اندازه‌گیری شناخته می‌شود. از این حقیقت نتیجه می‌شود که پاپر به درستی قطعیت ضد واقعیت و موضعی بودن، هر دو، اعتقاد داشت. جای بحث دارد که آیا تعبیر پاپر را می‌توان به عنوان تعبیری از مکانیک کوانتومی در نظر گرفت (که پاپر این ادعا را دارد) یا باید آن را اعمال تغییراتی به مکانیک کوانتومی دانست (که بسیاری از فیزیکدانها این اعتقاد را دارند)، و اگر مورد دوم صحیح باشد، آیا این تغییرات به روش تجربی رد شده‌اند یا نه. پاپر در این مورد نامه‌نگاریهای طولانیی با انیشتین، بل و... داشت. مشاهده‌گرها تابع موجی فراگیر را به مجموعه‌هایی متعامد از آزمایشها جداسازی می‌کنند. اگر تابع موجی حقیقی باشد، این تعبیر تبدیل می‌شود به تعبیر دنیاهای متعدد. اگر تابع موجی کمتر از واقعیت و بیشتر از اطلاعات صرف باشد، زورِک آن را "تعبیر وجودی" می‌نامد. در تعبیر تراکنشی، فروریختن بردار حالت به عنوان تکمیل تراکنش بین ساطع‌کننده و جذب‌کننده تفسیر می‌شود. تعبیر تراکنشی، غیر موضعی است. مقایسهٔ تاریخ بین سیستم‌ها در این تعبیر معنی به خوبی تعریف‌شده‌ای ندارد. هر برهمکنش فیزیکی به عنوان یک رویداد فرو ریزش، نسبت به سیستم‌های درگیر و نه فقط مشاهده‌گرهای ماکروسکوپیک یا هوشیار، شناخته می‌شود. حالت یک سیستم به مشاهده‌گر، یعنی به چارچوب مرجع مشاهده‌گر، بستگی دارد. مه‌بانگ
علاوه بر این، مسائل حل‌نشده‌ای در مورد مدل پذیرفته‌شده ماده تاریک سرد نیز وجود دارند که از جمله آن‌ها می‌توان به مسئله کهکشان کوتوله و یا مسئله هاله تیزه‌ای اشاره نمود. نظریه‌های جایگزینی نیز پیشنهاد شده‌اند که نیازی به میزان انبوهی از ماده کشف‌نشده ندارند، بلکه در عوض آن‌ها قوانین گرانش نیوتن و اینشتین را تغییر می‌دهند، اما هیچ‌یک از این نظریه‌ها به اندازه مدل ماده تاریک سرد در توضیح مشاهدات کنونی موفق نبوده‌اند. نظریه ریسمان
با وجود چنین موفقیت هایی، هنوز مسائل بسیاری حل نشده باقی مانده اند. یکی از عمیق ترین مسائل در فیزیک مدرن، مسئله گرانش کوانتومی است. نظریه نسبیت عام در چارچوب فیزیک کلاسیک فرموله شده، در حالی که نیروهای بنیادی در چارچوب مکانی کوانتومی توصیف شده است. به منظور یکی سازی نسبیت عام با اصول مکانیک کوانتومی، نیاز به یک نظریه کوانتومی از گرانش است، اما زمانی که تلاش برای اعمال نسخه های رایج نظریه کوانتوم به میدان گرانش انجام می شود، مشکلاتی ظهور پیدا می کند. علاوه بر مسئله توسعه یک نظریه سازگار با گرانش کوانتومی، مسائل بنیادین متعدد دیگری در فیزیک هسته اتم ها، سیاه چاله ها و ابتدای جهان وجود دارند. عرفان کوانتومی
در میان مباحث متعددی که در عرفان کوانتمی مطرح می‌شود، نظریهٔ نقش داشتن خودآگاهی (consciousness) در فروریزش تابع موج است. در این نگرش "تفسیری" از مکانیک کوانتمی، نظارت نظاره‌گر نقش مستقیمی در فروریزش تابع موج دارد. تفسیر کپنهاگی
تفسیر کپنهاکی جایگاه ویژه‌ای به اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی می‌دهد، بی‌آن‌که تعریف روشنی از آن بدهد یا اثرات عجیبش را توضیح دهد. هایزنبرگ در مقاله‌ای به نام «انتقادها و جایگزین‌های تفسیر کپنهاکی از مکانیک کوانتومی» دربارهٔ گفته‌ای از الکساندروف که (به زبان هایزنبرگ) «تابع موج در فضای پیکربندی وضعیت واقعی الکترون را می‌نمایاند» نوشته است: آشنایی با نسبیت عام
با وجود پیشرفت‌های اخیر، این نظریه‌ها هنوز دارای مشکلاتی هستند. به خصوص، شواهد آزمایشگاهی برای تأیید یا رد نظریه‌های موجود وجود ندارد. چرا که این پدیده‌ها در مقیاس انرژی در نزدیکی مقیاس پلانک رخ می‌نمایند و از این رو در آزمایش‌های فعلی قابل دست‌یابی نیستند. این موضوع گرانش کوانتومی را به یک موضوع صرفاً نظری تبدیل کرده‌است. عرفان کوانتومی
عرفان کوانتومی مجموعه‌ای از باورها و نگرشهای متافیزیکی است که بر پایهٔ آنها، برخی جوانب نظریهٔ مکانیک کوانتمی قابل انطباق با برخی مفاهیم عرفانی در نظر گرفته می‌شود. این تفکر حول مسئله اندازه‌گیری در فیریک کوانتمی و نقش محوری ناظر در فروریزش تابع موج می‌چرخد. نظریه اختلال در مکانیک کوانتومی
از آنجایی که نورشناسی
با وجود همه موفقیت‌هایی که در زمینه نورشناسی انجام شده‌بود، باز هم هنوز نور ماهیت اصلی خود را هویدا نکرده‌بود. اما با پیشرفت‌هایی که در زمینه مکانیک کوانتومی انجام شد، کاربرد آن در حوزه نورشناسی جبهه‌های جدیدی در این علم گشود و نمودهای تازه‌ای از نور مشاهده شد. این موضوع تا جایی ادامه یافت که اعتقاد دانشمندان فیزیک بر آن شد که نور ذاتاً یک موجود کاملاً کوانتومی است و آنچه که در تئوری‌های کلاسیک به آن پرداخته می‌شود یک تقریب نسبتاً خوب از نور است. در این مدل بندی جدید پدیده‌هایی پیش‌بینی و توصیف شدند که پیش از این بررسی نمی‌شدند. اپتیک کوانتومی یکی از دانش‌های بنیادین در طراحی رایانه‌های کوانتمی است که به دلیل تحول شگرف حجم و سرعت محاسبات، نمی‌توان آن را دست کم گرفت. امروزه موفق‌ترین مدل برای توصیف نور مدل نورشناسی کوانتومی است. درهم‌تنیدگی کوانتومی
در مواردی، اندازه‌گیری‌های خواص فیزیکی چون مکان، تکانه، اسپین و قطبش، روی ذرات درهم‌تنیده کاملاً با هم همبستگی دارند. به عنوان مثال، اگر یک جفت از ذرات درهم‌تنیده تولید شوند، چنان‌که اسپین کلشان صفر باشد و یکی از آن‌ها اسپین ساعت‌گرد حول محور اول داشته باشد، آنگاه اگر اسپین ذره دیگر را روی همان محور اندازه بگیریم، پادساعت‌گرد خواهد بود. اما این رفتار منجر به اثرات به ظاهر متناقضی می‌گردد: هرگونه اندازه‌گیری خواص ذره منجر به فروپاشی بی‌بازگشت تابع موج آن ذره شده و حالت کوانتومی اصلی را تغییر می‌دهد. چنین اندازه‌گیری‌هایی روی ذرات درهم‌تنیده، کل دستگاه درهم‌تنیده‌شان را تحت تأثیر قرار می‌دهد. نظریه ارک-ار
دیوید بوهم تئوری خود را بر این اساس مطرح می‌کند و با فرمولاسیون نسبتاً پیچیده و مطرح کردن موج راهنما بر اساس متغیرهای پنهان غیر موضعی، تمام نتایج مکانیک کوانتومی را بدست می‌آورد، لیکن بنا به دلایل مختلف هنوز از طرف فیزیکدان‌ها پذیرفته نشده‌است. امروزه در میان فیزیکدانها، تفسیر کپنهاگی هایزنبرگ غالب است. در این دیدگاه مشاهده گر هوشیار باعث تقلیل تابع موج می‌شود و این ایده که در ۱۹۲۰ مطرح شد اولین پیوند بین فیزیک کوانتوم و خودآگاهی بوده‌است. یوجین ویگنر می‌نویسد: یکی از مهم‌ترین تئوری‌های مطرح شده در حوزه خودآگاهی کوانتومی، تئوری «تقلیل عینی هماهنگ» می‌باشد که در پائین به صورت خلاصه به توصیف آن می‌پردازیم: این تئوری توسط راجر پنروز (متخصص فیزیک نظری) و استوارت همروف (متخصص بیهوشی) به‌طور جداگانه مطرح شده‌است و سپس در سال ۱۹۹۰ ایده‌هایشان را تحت عنوان Orch-OR (تقلیل عینی هماهنگ) ارائه دادند. مطابق این تئوری خودآگاهی از مغز حاصل می‌شود و به ویژه در این تئوری تمرکز روی محاسبه‌های پیچیده‌ای است که در مکان‌های ارتباطی نورون‌ها یعنی سیناپس‌ها رخ می‌دهد. پنروز مسئله را از دیدگاه ریاضی و به ویژه تئوری ناتمامیت گودل بررسی کرد و همروف در یک پژوهش در مورد سرطان و بیهوشی و مطالعه روی نورون‌ها به این ایده رسید. آلن اسپه
جان بل نشان داده‌است که هر نظریهٔ متغیرهای نهان قادر به تولید همهٔ پیش‌بینی‌های مکانیک کوانتومی نخواهد بود، خصوصاً آن‌هایی که مربوط به در هم تنیدگی در نسخهٔ بوهمی EPR هستند. تعارض میان نظریهٔ کوانتومی کامل و متغیرهای نهان موضعی جهانی از طریق نامساوی بل آورده شده‌است. آلن اسپه به یک نکتهٔ کلیدی پی برد. او می‌دانست که نظریهٔ کوانتومی در آن زمان از یک موفقیت چشمگیر به عنوان یک ابزار پیش‌بینی در علم برخوردار بود. به این ترتیب وی احساس کرد که از تعارض آشکار و ذاتی سابق‌الذکر در قضیهٔ بل و نامساوی‌های ملازم آن می‌توان برای نقض تمام نظریه‌های متغیرهای موضعی استفاده نمود. اسپه شروع به طراحی آزمایش‌هایش کرد با اعتقاد به اینکه نظریهٔ کوانتومی پیروز خواهد بود و اینکه موضعیت نقض خواهد شد. چنانچه آزمایش‌های مورد نظر او با موفقیت روبرو می‌شدند، نا موضوعیت به عنوان یک پدیدهٔ واقعی جهان کوانتومی تثبیت می‌شد، و نظریهٔ کوانتومی در مقابل حمله به کامل بودنش مقابله می‌کرد. اسپه به خوبی آگاه بود که نظریهٔ بل که در اوایل ظهورش در ۱۹۶۰ عملاً نادیده گرفته شد، تبدیل به ابزاری برای کاوش پایه‌های نظریهٔ کوانتومی‌شد. به این ترتیب اسپه تصمیم به انجام سری آزمایش‌ها سه گانهٔ خویش گرفت. هر سه مجموعه آزمایش‌ها اسپه موفقیت‌آمیز بودند و نامساوی‌های بل نقض شدند، به عبارتی متغیرهای نهان و موضعیت به نفع مکانیک کوانتومی شکست خوردند. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
به علاوه، فرایند اندازه‌گیری می‌تواند نقشی اساسی را در مکانیک کوانتومی ایفا کند و این نکته‌ای است که بحثهای داغی در مورد آن صورت گرفته‌است. به نظر می‌آید که دنیای اطراف ما در حالت خاصی باشد. اما مکانیک کوانتومی این موضوع را با با توابع موجی بیان می‌کند که احتمال همهٔ مقادیر را تعیین می‌کنند. به صورت کلی، تابع موجی به تمام مقادیر ممکن هر کمیت فیزیکی، مانند موقعیت، احتمالهایی غیر صفر را تخصیص می‌دهد. پس ما چگونه می‌توانیم یک ذره را در موقعیت خاصی ببینیم در صورتی که تابع موجی آن در سراسر فضا پراکنده‌است؟ توصیف مستقیم برای توصیف چگونگی وقوع پیامدهای خاص از احتمالات، مفهوم اندازه‌گیری را معرفی کرد. بر اساس این نظریه، توابع موجی با هم برهمکنش دارند و بر طبق قوانین مکانیک کوانتومی در طول زمان تکامل می‌یابند، تا زمانی که یک اندازه‌گیری انجام شود که در آن زمان، سیستم یکی از مقادیر ممکن خود را با احتمالی که به وسیلهٔ تابع موجی مشخص می‌شود اختیار می‌کند. همانگونه که با "آزمایش شکاف دوگانه" نشان داده شده‌است، اندازه‌گیری می‌تواند به صورتهایی عجیب و غریب با حالت سیستم برهمکنش داشته باشد. پس فرمولاسیون ریاضی مورد استفاده برای توصیف تکامل زمانی یک سیستم غیر نسبیتی، دارای دو نوع تبدیل متضاد است: تفسیرهای مکانیک کوانتومی
"تلاش برای فهم توصیف کوانتوم- مکانیکی به عنوان توصیف کامل سیستم‌های تکی به تعابیر نظری غیرطبیعی می‌انجامد که اگر تعبیری را قبول کنیم که می‌گوید توصیف برای گروهی از سیستم‌ها است و نه برای یک سیستم تک، آن تعابیر غیرطبیعی کاملاً غیرضروری خواهند شد." - انیشتین در کتاب "آلبرت انیشتین، فیلسوف و دانشمند" اصل عدم قطعیت
در فیزیک کوانتومی، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، اظهار می‌دارد که جفت‌های مشخصی از خواص فیزیکی، مانند مکان و تکانه، نمی‌تواند با دقتی دلخواه معلوم گردد. به عبارت دیگر، افزایش دقت در کمیت یکی از آن خواص مترادف با کاهش دقت در کمیت خاصیت دیگر است. این عبارت به دو روش گوناگون تفسیر شده است. بنا بر دیدگاه هایزنبرگ، غیرممکن است که هم‌زمان سرعت و مکان الکترون یا هر ذرهٔ دیگری با دقت یا قطعیت دلخواه معین شود. بنا بر دیدگاه گروه دوم، که افرادی چون بالنتین در آن قرار دارند، این عبارت راجع به محدودیت دانشمندان در اندازه‌گیری کمیت‌های خاصی از سیستم نیست، بلکه امری است راجع به طبیعت و ذات خود سیستم چنان‌که معادلات مکانیک کوانتومی شرح می‌دهد. در مکانیک کوانتوم، یک ذره به وسیلهٔ بستهٔ موج شرح داده می‌شود. اگر اندازه‌گیری مکان ذره مد نظر باشد، طبق معادلات، ذره می‌تواند در هر مکانی که دامنهٔ موج صفر نیست، وجود داشته باشد و این به معنی عدم قطعیت مکان ذره است. برای به دست آوردن مکان دقیق ذره، این بستهٔ موج باید تا حد ممکن «فشرده» شود، که یعنی، ذره باید از تعداد زیادی موج سینوسی که به یکدیگر اضافه شده‌اند (بر روی هم جمع شده‌اند) ساخته شود. از طرف دیگر، تکانهٔ ذره متناسب با طول موج یکی از این امواج سینوسی است، اما می‌تواند هر کدام از آن‌ها باشد. بنابراین هر چقدر که مکان ذره –به واسطهٔ جمع شدن تعداد بیشتری موج- با دقت بیشتری اندازه‌گیری شود، تکانه با دقت کمتری معین می‌شود (و بر عکس). تنها ذره‌ای که مکان دقیق دارد، ذرهٔ متمرکز در یک نقطه است، که چنین موجی طول موج نامعین دارد (و بنابراین تکانهٔ نامعین دارد). از طرف دیگر تنها موجی که طول موج معین دارد، نوسان منظم تناوبی بی‌پایان در فضا است که هیچ مکان معینی ندارد. در نتیجه در مکانیک کوانتومی، حالتی نمی‌تواند وجود داشته باشد که ذره را با مکان و تکانهٔ معین شرح دهد. اصل عدم قطعیت را می‌توان بر حسب عمل اندازه‌گیری، که شامل فروپاشی تابع موج نیز می‌شود، بازگویی کرد. هنگامی که مکان اندازه‌گیری می‌شود، تابع موج به یک برآمدگی با پهنای بسیار کم فروپاشیده می‌شود، و تکانهٔ تابع موج کاملاً پخش می‌شود. تکانهٔ ذره به مقداری متناسب با دقتِ اندازه‌گیری مکان، در عدم قطعیت باقی می‌ماند. مقداری باقی‌ماندهٔ عدم قطعیت نمی‌تواند از حدی که اصل عدم قطعیت مشخص کرده‌ است، کمتر شود، و مهم نیست که فرایند و تکنیک اندازه‌گیری چیست. این بدین معنی است که اصل عدم قطعیت مربوط به اثر مشاهده‌گر است. اصل عدم قطعیت کمترین مقدار ممکن در آشفتگی تکانه در حین اندازه‌گیری مکان و بر عکس را معین می‌کند. بیان ریاضی اصل عدم قطعیت این است که هر حالت کوانتومی این خاصیت را دارد که ریشه میانگین مربعی (RMS) انحرافات از مقدار متوسط مکان (موقعیت) (انحراف استاندارد توزیع X) ضرب در RMS انحرافات تکانه از مقدار متوسطش (انحراف استاندارد P) هیچگاه نمی‌تواند از کسر ثابتی از ثابت پلانک کوچک‌تر باشد. نظریه اختلال در مکانیک کوانتومی
نظریهٔ اختلال ابزار مناسبی برای توصیف سیستم‌های کوانتومی است، زیرا یافتن روش دقیقی در معادلات شرودینگر در هامیلتون‌هایی با پیچیدگی متوسط دشوار است. حرکت‌های هامیلتونی که ما برای آن‌ها روش دقیقی داریم مانند اتم هیدروژن، نوسانگر هماهنگ کوانتوم و ذرات داخل جعبه، برای توصیف اغلب سیستم‌ها بسیار ایدئال هستند. با استفاده از نظریهٔ اختلال، ما می‌توانیم از روش‌های شناخته شده‌ای از این هامیلتون ساده برای ارائهٔ روش‌هایی برای دامنه‌ای از سیستم‌های پیچیده استفاده نمائیم. برای مثال، با افزودن پتانسیل الکتریکی اختلالی به مدل مکانیکی کوانتوم اتم هیدروژن، می‌توانیم تغییرات کوچک موجود در خطوط طیفی هیدروژن را که حاصل از وجود میدان الکتریکی (اثر استارک) است محاسبه نمائیم. این محاسبه تقریبی است، زیرا جمع پتانسیل کولن با پتانسیل خطی غیر ثابت می‌باشد، اگر زمان تونل‌زنی بسیار طولانی است. این امر به صورت بسط انرژی خطوط طیفی نشان داده شده‌است، چیزی که نظریهٔ اختلال نتوانست به‌طور کامل آن را عملی نماید. مقادیر بدست آمده حاصل از نظریهٔ اختلال دقیق نمی‌باشند، ولی نتایج دقیقی را مانند پارامترهای بسط دهنده در اختیارمان قرار می‌دهند. فیزیک
تمام این نظریه‌ها به‌جز نسبیت عام از دینامیک کوانتومی استفاده می‌کنند. به مجموعه‌ای ازQED وQCD و نظریهٔ ضعیف اصطلاحاً مدل استاندارد ذرات بنیادی گفته می‌شود. امروزه بسیاری از فیزیکدانان به دنبال متحد کردن چهار برهمکنش (نظریه وحدت بزرگ) می‌باشند که مشکل اصلی وارد کردن گرانش و استفاده از دینامیک کوانتومی برای گرانش می‌باشد. نظریه‌های گرانش کوانتومی و به‌خصوص نظریهٔ ریسمان از نمونه‌های این تلاش‌ها است. همچنین بیشتر نظریه‌های جدید از مفهومی به نام میدان استفاده می‌کنند که به نظریه‌های میدان مشهور هستند. شیمی کوانتومی
این نظریه ریشه در مدل توماس-فرمی دارد، و بر پایه دو قضیهٔ هوهنبرگ-کوهن بنا شده‌است. توضیح پدیده‌هایی مانند نیروهای بین‌مولکولی، به ویژه نیروی واندروالسی، نوار ممنوعه در نیمه‌رساناها، انتقال بار در حالت برانگیخته و… با این روش به‌طور کامل امکان‌پذیر نیست و پژوهش برای ایجاد تغییراتی که این محدودیت‌ها را از بین ببرند ادامه دارد. دنیاهای چندگانه
به زبان هیو اورت، دستگاه اندازه‌گیری «د» و سیستم کوانتومی «س» یک سیستم ترکیب‌شده را می‌سازند. پیش از اندازه‌گیری، هرکدام در حالت‌های خوش‌تعریف (و البته وابسته به زمان) قرار دارند. اندازه‌گیری به این معنی است که بگذاریم س و د با هم برهم‌کنش کنند. پس از این که س و د برهم‌کنش داشتند، دیگر نمی‌توان آن‌ها را با حالت‌های مستقلی توصیف کرد. به گفتهٔ اِوِرِت، تنها توصیف بامعنی از این وضعیت به کمک حالت‌های نسبی است: مثلاً حالت نسبی س اگر حالت د را بدانیم، یا حالت نسبی د وقتی حالت س را بدانیم. مکانیک کوانتومی
توصیف مکانیک کوانتومی از رفتار سامانه‌های فیزیکی اهمیت زیادی دارد، و بسیاری از شاخه‌های دیگر فیزیک و شیمی از مکانیک کوانتومی در چهارچوب نقش خود استفاده می‌کنند. از جملهٔ این شاخه‌ها باید اشاره کرد به فیزیک مادهٔ چگال، فیزیک حالت جامد، فیزیک اتمی، فیزیک مولکولی، شیمی محاسباتی، شیمی کوانتومی، فیزیک ذرات بنیادی، فیزیک هسته‌ای. مکانیک کوانتومی علاوه بر اینکه دنیای ذرات بسیار ریز را توصیف می‌کند، برای توضیح برخی از پدیده‌های بزرگ‌مقیاس (ماکروسکوپیک) مانند ابررسانایی و ابرشارگی هم کاربرد دارد. همچنین، کاربردهای وسیعی در حوزه فناوری‌های کاربردی بر مفاهیم و دستاوردهای مکانیک کوانتومی استوارند. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
این نظریه‌ها شبیه تعبیر دنیاهای متعدد هستند. تفاوت عمده این است که تعبیر انشعاب مکانی - زمانی فرض می‌کند که انشعاب تاریخ، به جای نتیجه‌ای از تکامل جداگانهٔ اجزاء مختلف یک بردار حالت، آیندهٔ توپولوژی مجموعهٔ رویدادها به همراه روابط علّی آن‌ها است. در تعبیر دنیاهای متعدد، این توابع موجی هستند که انشعاب می‌زنند، در حالی که در تعبیر انشعاب مکانی - زمانی، خود توپولوژی مکان - زمان انشعاب می‌زند. این نظریه دارای کاربردهایی در قضیهٔ بل، محاسبات کوانتومی و گرانش کوانتومی است. همچنین این نظریه شباهتهایی هم با نظریه‌های متغیر پنهان و تعبیر گروهی دارد. در این نظریه، ذرات دارای چندین مسیر تعریف‌شده در سطح میکروسکوپیک هستند. اینها را تنها می‌توان به صورت تصادفی و در سطحی بالاتر، به همراهی تعبیر گروهی مورد بررسی قرار داد. درهم‌تنیدگی کوانتومی
براساس برخی از تفاسیر مکانیک کوانتومی، اثر یک اندازه‌گیری، به‌طور آنی ظهور پیدا می‌کند. سایر تفاسیری که فروپاشی تابع موج را درک نمی‌کنند، این که چنین اندازه‌گیری‌هایی اصلاً اثری داشته باشند را به چالش می‌کشند. با این حال، تمام تفاسیر بر سر این نکته توافق نظر دارند که: درهم‌تنیدگی موجب ایجاد "همبستگی" بین اندازه‌گیری‌ها شده و اطلاعات متقابل را بین ذرات درهم‌تنیده را می‌توان مورد بهره‌برداری قرار داد، اما هرگونه "انتقال" سریع‌تر از نور اطلاعات غیرممکن است. کوانتوم
در فیزیک تعداد کمیت‌های کوانتیدهٔ شناخته شده محدود می باشند. بار الکتریکی کوانتیده بودن این کمیت در سال ۱۹۱۱ توسط رابرت میلیکان و هاروی فلچر طی آزمایش قطره روغن مشاهده شد. در نظریهٔ الکترومغناطیس کلاسیک، قانونی مشخصی وجود ندارد که کوانتیده بودن بار الکتریکی را ایجاب نکند. بلکه بار الکتریکی پیوسته فرض می‌شود و می‌توان هر مقدار دلخواه از آن را جدا کرد. پاول دیراک نشان داده‌است که در صورت یافت شدن تک قطبی‌های مغناطیسی در طبیعت -که تاکنون دیده نشده‌اند- می‌توان کوانتیده بودن بار الکتریکی را توجیه کرد. به همین دلیل هنوز در شتاب دهنده‌ها جستجو برای یافتن بارهای مغناطیسی ادامه دارد. رسانندگی الکتریکی یک مثال دیگر از کمیت‌های کوانتیده در فیزیک کوانتومی رسانایی است که بر اساس تعریف، نسبت جریان الکتریکی به ولتاژ الکتریکی می‌باشد. در بعضی از مواد و در شرایطی خاص، جریان الکتریکی با تغییر ولتاژ الکتریکی به‌طور پیوسته تغییر نمی‌کند، بلکه به صورت پله‌ای افزایش می‌یابد؛ بنابراین در اینجا رسانایی فقط می‌تواند ضرایب صحیحی از یک "کوانتوم" رسانایی را اختیار کند. در اثر کوانتومی هال و نیز در یک اتصال نقطه‌ای کوانتومی این پدیده مشاهده می‌شود. انرژی در مکانیک کوانتومی انرژی به عنوان مشتق زمانی تابع موج و به صورت عملگر انرژی تعریف می‌شود. معادله شرودینگر عملگر انرژی را با انرژی کل یک ذره یا سامانه برابر قرار می‌دهد. پاسخ این معادله تنها می‌تواند مقادیری گسسته اختیار کند. انرژی یک الکترونِ متعلق به یک اتم کمیتی کوانتیده است و این پدیده عامل پایداری اتم و در نهایت ماده می‌باشد. سطوح انرژی یک الکترون در اتم گسسته‌است. همچنین پاسخ این معادله برای هر نوسانگر و نیز امواج الکترومغناطیسی مقادیری گسسته اختیار می‌کند. در این موارد انرژی مضربی از ثابت پلانک و بسامد نوسان خواهد بود: