فیزیک کوانتوم چه کاربردهایی دارد؟
نظریه میدان‌های کوانتومی
این نظریه به‌طور گسترده در فیزیک ذرات و فیزیک مادهٔ چگال به کار می‌رود.اکثر نظریه‌ها در فیزیک جدید ذرات (شامل نظریهٔ استاندارد ذرات بنیادی و برهمکنش‌های میان‌شان) با نظریهٔ میدان‌های کوانتومی نسبیتی فرمول‌بندی می‌شوند. نظریهٔ میدان‌های کوانتومی در پدیده‌های گوناگونی از فیزیک مادهٔ چگال کاربرد دارد، به ویژه هنگامی که تعداد قابل توجهی از ذرات امکان افت و خیز دارند. برای نمونه، نظریهٔ BCC در ابر رسانایی. عرفان کوانتومی
استفاده از فیزیک کوانتوم برای اثبات مدعایی که هیچ ارتباطی به فیزیک کوانتوم ندارد. یا استفاده از قوانین عجیب و نامتعارف فیزیک کوانتوم که مختص جهان زیراتمی و فیزیک ذرات است برای ایجاد شک و تردید در قوانین پذیرفته شده جهان هستی. دنیای مرموز و عجیب فیزیک کوانتوم تبدیل شده است به دستاویزی مناسب برای علاقمندان به اداعاهای خرافی، ادعاهای عجیب مذهبی و عرفانی، شعور کیهانی، انرژی‌های عجیب و ادعاهای ابطال ناپذیر و یا حتی دلیلی برای رد یا اثبات خدا  مثال:
فناوری کوانتومی
فناوری کوانتومی یکی از زمینه‌های نوظهور فیزیک و مهندسی است که بر اصول مکانیک کوانتومی متکی است. رایانش کوانتومی، حسگرهای کوانتومی، رمزنگاری کوانتومی، شبیه‌سازی کوانتومی، اندازه‌شناسی کوانتومی و تصویر کوانتومی همه نمونه‌هایی از فناوری‌های کوانتومی هستند، جایی که ویژگی‌های مکانیک کوانتومی، به ویژه درهم تنیدگی کوانتومی، برهم‌نهی کوانتومی و تونل‌زنی کوانتومی مهم هستند. کوانتیزه‌کردن کانونیک
در مقابل در مکانیک کوانتم همهٔ ویژگی‌های مهم ذرات در حالتformula_1, قرار می‌گیرندکه حالت کوانتمی نامیده می‌شود. ویژگی‌های قابل مشاهده توسط عملگرهایی که بر فضای هیبریت حالت هی کوانتم عمل می‌کنند بیان می‌شود. مقدار یک عملگر بر روی یکی از ویژه حالت‌های خود که مقدار قابل اندازه‌گیری بر روی ذرات را بیان می‌کنند، عمل می‌کند. برای مثال انرژی توسط عملگر هامیلتونی formula_2 که بر روی حالت formula_3,عمل می‌کند، نشان داده می‌شود. حاصل formula_4, جایی که، formula_5 انرژی مشخصه است که به ویژه حالت انرژی بیان شود. به عنوان مثال، formula_6, که در آن "a" ثابت است. رایانش کوانتومی
رایانه تنها بخشی از دنیایی است که ما آن را دنیای دیجیتالی می‌نامیم. پردازش ماشینی اطلاعات، در هر شکلی، بر مبنای دیجیتال و محاسبات کلاسیک انجام می‌شود. اما کمتر از یک دهه است که روش بهتر و قدرتمندتر دیگری برای پردازش اطلاعات پیش رویمان قرار گرفته که بر اساس مکانیک کوانتومی می‌باشد. این روش جدید با ویژگی‌هایی همراه است که آن را از محاسبات کلاسیک بسیار متمایز می‌سازد. گرچه محاسبات دانشی است که اساس تولد آن در ریاضیات بود، اما رایانه‌ها سیستم‌هایی فیزیکی هستند و فیزیک در آینده این دانش نقش تعیین‌کننده‌ای خواهد داشت. البته وجود تفاوت بین این دو به معنای حذف یکی و جایگزینی دیگری نیست. به قول «نیلز بور» گاهی ممکن است خلاف یک حقیقت انکار ناپذیر منجر به حقیقت انکار ناپذیر دیگری شود؛ بنابراین محاسبات کوانتومی را به عنوان یک زمینه و روش جدید و بسیار کارآمد مطرح می‌کنیم. علوم و مهندسی مواد محاسباتی
یک نوع شبیه‌سازی همزمان چند مقیاس، مکانیک کوانتوم / مکانیک مولکولی (QM / MM) است که شامل اجرای بخشی کوچک (غالباً یک مولکول یا پروتئین مورد علاقه) با محاسبه دقیق تر ساختار الکترونیکی و احاطه کردن آن با یک محدوده بزرگتر از اجرای سریع و دقیق تر از لحاظ دینامیک کلاسیک است. بسیاری از روشهای دیگر، مانند شبیه‌سازی اتمی - پیوستار، مشابه QM / MM بدون استفاده از پویایی مولکولی و روش اجزای محدود به ترتیب به عنوان ریز (شباهت زیاد) و درشت (شباهت کم) وجود دارد. نظریه بازی کوانتومی
چند سالی است که کامپیوترهای کوآنتومی از یک طرح و ایده تبدیل به یک واقعیت شده‌اند. اما این کامپیوترها هنوز مشکلات بسیاری دارند و نیاز دارند تا بهینه‌سازی گردند. در این میان استفاده از برنامه‌ها و الگوریتم‌هایی که بتواند بیشینهٔ منابع این کامپیوترها را به کار گیرد و توانمندی واقعی آنها را به نمایش گذارد ضرورت دارد. بازی‌های کوآنتومی یکی از ابزارهایی هستند که می‌توانند برای این کار مورد استفاده قرار گیرند. شیمی‌فیزیک
این علم تقریباً با تمامی علوم در ارتباط است به خصوص فیزیک نوین امروزه دانشمندان این علم با بررسی شیمی‌فیزیک ملکول‌های زیستی این علم را با زیست‌شناسی پیوند زدند و علم بیوشیمی فیزیک را پدیدآوردند همین‌طور این علم پیوند عمیقی با مهندسی شیمی مهندسی مواد و مکانیک دارد به‌طور کلی شیمی‌فیزیک ساختار و تغیر مواد شرکت‌کننده در واکنش تا محصول واکنش را از نقطه نظر میکروسکوپی یعنی ساختار اتم تا ابعاد ماکروسکوپی یعنی حالت یک فرایند را مورد بررسی قرار می‌دهد و در این راه به ابزار قدرتمند فیزیک نوین یعنی مکانیک کوانتومی نیاز دارد البته در این علم نظریه نسبیت هم تا حدودی مهم است چرا که این نظریه با مکانیک کوانتومی نسبیتی ارتباط دارد. همچنین ریاضیات پیشرفته در علم شیمی‌فیزیک کاربرد بسیار زیادی دارد اکثر مفاهیم شیمی فیزیک پیوند عمیقی با ریاضیات پیشرفته و فیزیک نظری دارند به طوری که می‌توان گفت کسانی در این رشته برای توجیه پدیده‌های شیمیایی یا فیزیکی نوین موفق‌تر هستند که ریاضی و فیزیک قوی داشته‌باشند. شیمی‌فیزیک ارتباط تنگاتنگی با علم فیزیک دارد. زمینهٔ نانو، شیمی سطح، کوانتم، طیف‌سنجی مولکولی، ترمودینامیک، شیمی هسته‌ای، همه و همه بیانگر ارتباط بسیار نزدیک این رشته با علم فیزیک است. تاریخ شیمی
شیمی کوانتوم قوانین مکانیک کوانتوم را در مسائل مربوط به شیمی مورد استفاده قرار می‌دهد. به کمک شیمی کوانتومی می‌توان بسیاری از خاصیت‌های مولکول‌ها مانند طول و زاویهٔ پیوندی، قطبیت پیوند، قطبیت مولکول و طیف‌های مولکولی را مطالعه‌کرد. لینوس پاولینگ نیز بر روی طبیعت پیوندهای شیمیایی و ساختار کمپلکس‌ها تحقیقاتی انجام داد که باعث شد در سال ۱۹۵۴ جایزهٔ نوبل شیمی را دریافت کند. همچنین وی یکی از بزرگ‌ترین شیمی‌دانان قرن بیستم شناخته می‌شود. در اواخر قرن هجدهم و اوایل قرن نوزدهم، کشفیاتی در زمینهٔ زیست‌شناسی صورت گرفت که از آن‌ها می‌توان به کشف بزاق و نحوهٔ تبدیل نشاسته به شکر اشاره کرد. ولی هنوز جزئیات شیمیایی دقیقی دربارهٔ آن‌ها شناخته‌نشده‌بود. در قرن نوزدهم لویی پاستور در حین تحقیق دربارهٔ تخمیر شکر به الکل متوجه شد که عملیات تخمیر توسط یک ماده موجود در مخمر کاتالیز می‌شود. او گفت: «تخمیر الکلی وابسته به حیات یاخته‌های موجود در مخمر است نه مرگ یا فاسد شدن یاخته‌ها» آشوب کوانتومی
آشوب کوانتومی () شاخه‌ای از فیزیک است که به بررسی چگونگی توصیف سیستم‌های پویای آشفتهٔ کلاسیک در چارچوب نظریه کوانتوم می‌پردازد. نخستین پرسشی که آشوب کوانتومی می‌خواهد به آن پاسخ دهد این است که چه رابطه‌ای میان آشوب کلاسیک و مکانیک کوانتومی وجود دارد. مشخصه‌های یک سیستم کوانتومی که بازتاب کنندهٔ رفتار کلاسیک یک سیستم آشوبناک است چیست؟ پاسخی که برای این پرسش موجود است، این است که مکانیک کوانتومی جایی برای آشوب ندارد. یک سیستم کوانتومی، گونه‌ای از سیستم محدود در جعبه است. برآیند توابع موج یک سیستم، ماهیتی متناوب به آن می‌دهد. در آشوب اما، حرکت‌های متناوب نیستند؛ بنابراین با چنین فرضی مکانیک کوانتومی در توجیه آشوب کلاسیک ناتوان است. فیزیک‌دانان بر این باورند که فیزیک کوانتوم دربرگیرندهٔ فیزیک کلاسیک است و با نتیجه مذکور منافات دارد. برای پاسخ به پرسش‌های مطروحه در مورد چگونگی توجیه آشوب کوانتومی، روش‌هایی وجود دارد: فیزیک مهندسی
دانش آموختگان این رشته می‌توانند در صنایع قطعات الکترونیک، صنایع اپتیک و لیزر، قطعات و اجزای کامپیوتر در مؤسسات دولتی و خصوصی مانند وزارت نیرو، مخابرات، انرژی اتمی، صنایع الکترونیک، صنایع اتومبیل‌سازی به کار مشغول شوند. همچنین ساخت و بررسی تارهای اپتیکی که در مخابرات به کار می‌روند، تخصص در کاربردهای مختلف پلاسما و لیزر در صنعت و پزشکی، طراحی و ساخت لوازم اپتیکیف طراحی و ساخت لامپ‌های مختلف دشارپ الکتریکی، طراحی و ساخت آهنرباهای لازم در سیستم‌های الکترومغناطیسی و کلیدهای خودکار از ضروریات صنعت کشورند که در حوزهٔ تخصصی این رشته می‌باشند. لیزر آبشار کوانتومی
لیزرهای آبشاری کوانتوم فیدبک توزیعی (DFB) نخستین بار در سال ۲۰۰۴، و لیزرهای آبشاری کوانتومی حفره خارجی با قابلیت تنظیم بالا در سال ۲۰۰۶ تجاری سازی شدند. توان نوری خروجی بالا، دامنه تنظیم و عملکرد در دمای اتاق، QCLها را برای کاربردهای طیف‌سنجی مانند سنجش از دور گازها و آلاینده‌های محیطی در اتمسفر و امنیت کشوری مناسب کرده‌است. این لیزرها در نهایت می‌توانند برای کنترل ناوگان حمل و نقل در شرایط قابلیت دید پایین، رادارهای جلوگیری از تصادفات، کنترل فرایندهای صنعتی و تشخیص پزشکی مثل آنالیزورهای تنفس به کار روند. همچنین از QCLها برای مطالعه شیمی پلاسما استفاده می‌شود. دامنه دینامیکی وسیع QCLها، حساسیت بالا و عملکرد ایمن به همراه اعتمادپذیری بالا می‌تواند به راحتی بر بسیاری از موانع تکنولوژیکی موجود در تکنولوژی‌های فعلی در این بازارها غلبه کند. در صورت استفاده در سیستم‌های چندلیزری، طیف‌سنجی درون پالسی QCL پوشش طیفی پهم باندی را ارائه می‌دهد که بالقوه می‌توانند برای شناسایی و کمیت سنجی مولکول‌های سنگین پیچیده همچون مولکول‌های موجود در مواد سمی، منفجره و دارویی به کار روند. تابش غیر هدایت شده QCL در پنجره اتمسفری 3μm تا 5 می‌تواند به عنوان گزینه ارزان تری در مقایسه با فیبر نوری به منظور دسترسی به اینترنت با سرعت بالا در مناطق ساختمانی مورد استفاده قرار گیرد. نظریه میدان‌های کوانتومی
از آنجا که میدان‌ها کمیت‌های پیوسته‌ای در فضا هستند، حالات برانگیخته‌ای که شامل تعداد به اندازه دلخواه بزرگی از ذرات هستند، وجود دارند، که به سامانه‌های نظریه میدان‌های کوانتومی اجازه می‌دهد بی‌نهایت درجه آزادی داشته باشند. تعداد بی‌نهایت درجه‌های آزادی، به سادگی می‌تواند به واگرایی کمیت‌های اندازه‌گیری شده بی‌انجامد(یعنی کمیت‌ها بی‌نهایت می‌شوند). تکنیک‌هایی مانند بازبه‌هنجارسازی و گسسته‌سازی فضازمان، مانند کرومودینامیک کوانتومی شبکه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند تا از این بی‌نهایت‌ها اجتناب کنیم و نتایج فیزیکی معنی‌داری تولید کنیم. آلومینیوم اکسید
اکسید آلومینیوم یک عایق الکتریکی است که در مدارهای مجتمع استفاده می‌شود. همچنین به عنوان ماده ای برای تونل‌زنی کوانتومی (به فرایند کوانتومی تونل زدن یک ذره بنیادی در یک سد پتانسیل - که از نظر کلاسیک، ذره قادر به عبور از آن نیست - اشاره دارد) برای ساخت دستگاه‌های ابررسانا مانند ترانزیستورهای تک الکترون و دستگاه‌های تداخل کوانتومی ابررسانا (SQUIDs) استفاده می‌شود. ماتریس
ماتریس‌ها در بیشتر زمینه‌های دانش کاربرد دارند. در تمامی شاخه‌های فیزیک، شامل مکانیک کلاسیک، نورشناسی، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و الکترودینامیک کوانتومی ماتریس برای مطالعهٔ پدیده‌های فیزیکی به کار می‌رود. امید ریاضی
یک کاربرد بسیار مهم مقدار مورد انتظار در زمینهٔ مکانیک کوانتوم است. مقدار مورد انتظار یک عملگر (یا اپراتور) مکانیکی کوانتوم formula_88 که در بردار حالت کوانتوم formula_89 کار می‌کند، به این صورت نوشته می‌شود:formula_90. . ابهام در formula_88 می‌تواند با استفاده از formula_92 محاسبه شود. امید ماتریس‌ها اگر formula_4 یک ماتریس formula_94 ماتریس، باشد پس مقدار مورد انتظار ماتریس به صورت ماتریس مقادیر مورد انتظار تعریف می‌شود: شاخه‌های فیزیک
فیزیک با ترکیب ماده و انرژی سروکار دارد. همچنین با محدوده بزرگی از سامانه‌ها نیز سروکار دارد. بخش‌های اصلی آن مکانیک کلاسیک (توسعه یافته شده توسط نیوتون)، ترمودینامیک و مکانیک آماری، الکترومغناطیس، نسبیت و مکانیک کوانتم است. تاریخ فیزیک
نظریهٔ اتم کوانتیزه در دهه دوم میلادی مبدل به یک نظریهٔ مجزا و مهمی گردید که به مکانیک کوانتمی معروف شد. تا آن زمان نظریهٔ کوانتمی صرفاً متکی بر «اصل توافق» بود که بیان می‌دارد نتایج فیزیک کلاسیک باید به صورت حالات حدی نتایج مکانیک کوانتمی دربرگرفته شوند. اما این نظریه زمانی روی دور افتاد که اثر کامپتون نشان داد که نور اندازه حرکت داشته و از روی ذرات قابلیت پراشیدگی دارد، و نیز زمانی که لویی دوبروی مدعی شد که همانطوری‌که امواج الکترومعناطیس رفتار ذره گونه از خود نشان می‌دهد، ماده نیز از خود رفتار موجی می‌تواند نشان دهد، که این مفهوم بنیادی را امروزه با نام دوگانگی موج-ذره بیان می‌کنند. این اصول جدید کوانتیکی در سال ۱۹۲۵ میلادی توسط ورنر کارل هایزنبرگ، ماکس بورن، و پاسکوال جردن به صورت مکانیک ماتریسی فرمول بندی شدند. این توصیف بر اساس روابط احتمالاتی بین حالات «گسسته» ذرات بیان می‌گردید و با مفهوم علیت در تضاد قرار داشت. اما یک سال بعد در سال ۱۹۲۶ اروین شرودینگر نظریهٔ کوانتمی معادلی ارائه داد که این بار بر اساس مبانی موج بنا نهاده شده بود و توصیفی دلپذیرتر برای طرفداران فیزیک کلاسیک عرضه می‌کرد. لیکن اصل عدم قطعیت هایزنبرگ که در سال ۱۹۲۷ ارائه گردید اذعان داشت که اندازه‌گیری دقیق و هم‌زمان موقعیت و تکانه یک ذره غیرممکن است، و علاوه بر این نیز تفسیر کپنهاکی (که به افتخار شهر نیلز بوهر نامگذاری گردیده‌است) کماکان با مفهوم علیت از خود تضاد نشان می‌داد، تا جاییکه انیشتین خود اغلب از این خاصیت نظریه کوانتمی ابراز نارضایتی می‌کرد و می‌گفت: «خدا در اداره جهان تاس نمی‌اندازد». کوانتوم
اصطلاح کُوانتوم در فیزیک به کمترین مقدار ممکن از یک کمیت، مقدار پایه یا یک کوانتوم آن کمیت می‌گویند. یک کمیت "کوانتیده"، تنها می‌تواند مقدارهایی گسسته یعنی مضرب صحیحی از کوانتوم آن کمیت را اختیار کند؛ برای نمونه، مقدار بار الکتریکی یک جسم که در اثر مالش باردار شده، همواره مضرب صحیحی از بار الکتریکی یک الکترون می‌باشد. هیچگاه مقدار بار الکتریکی یک جسم ۳/۵ برابر بار الکتریکی یک الکترون نخواهد بود. در اینجا به مقدار بار الکتریکی یک الکترون، بار پایه یا یک کوانتوم بار می‌گویند و بار الکتریکی جسم نیز کمیتی کوانتیده است. فوتون
تحقیقات زیادی به کاربردهای فوتون در زمینه نورشناسی کوانتومی اختصاص داده شده‌است. مطالعات زیادی در مورد فوتون‌ها به‌منظور استفاده از آن‌ها به‌عنوان اجزای سازنده کامپیوترهای کوانتومی فوق‌العاده سریع انجام شده‌است و در این میان درهم‌تنیدگی کوانتومی فوتون‌ها، بخش اصلی تحقیقات را به خود اختصاص داده‌است. فرایندهای نوری غیرخطی زمینه تحقیقاتی فعال دیگری در زمینه مطالعه فوتون‌ها هستند که شامل مواردی مانند "جذب دو فوتون"، خودمدولاسیون فازی، "بی‌ثباتی مدولار"، "نوسان‌ساز پارامتری نوری" است. با این‌حال، چنین فرایندهایی معمولاً نیازی به خود فوتون‌ها ندارند و غالباً ممکن است که با استفاده از اتم‌ها به‌عنوان نوسان‌گر غیرخطی به انجام برسند. فرایند غیرخطی "تبدیل خودبخودی پارامتری پایین" اغلب برای تولید حالت‌های تک فوتونی استفاده می‌شود. سرانجام، فوتون‌ها در برخی از زمینه‌های مربوط به مخابرات نوری، به‌ویژه در رمزنگاری کوانتومی ضروری هستند. نقطه کوانتومی
این نیمرساناها امروزه استفاده‌های گوناگونی در صنعت دارند و از آنها در ساخت لامپهای ال‌ای‌دی، باتری‌های خورشیدی و… استفاده می‌گردد. در پزشکی نیز از کوانتوم داتها برای طراحی و ساخت نانو-زیست-حسگرهای بسیار حساس و با پایداری نوری بالاتر نسبت به رنگریزه‌های مرسوم استفاده می‌شود. رایانش کوانتومی
رایانهٔ کوانتومی ماشینی است که از پدیده‌ها و قوانین مکانیک کوانتوم مانند برهم نهی (Superposition) و درهم تنیدگی (Entanglement) برای رایانش استفاده می‌کند. رایانه‌های  کوانتومی با رایانه‌های فعلی که با ترانزیستورها کار می‌کنند تفاوت اساسی دارند. ایده اصلی که در پس رایانه‌های کوانتومی نهفته است این است که می‌توان از خواص و قوانین فیزیک کوانتوم برای ذخیره‌سازی و انجام عملیات روی داده‌ها استفاده کرد. یک مدل تئوریک و انتزاعی از این ماشین‌ها، ماشین تورینگ کوانتومی است که رایانه کوانتومی جهانی نیز نامیده می‌شود. فلسفه فیزیک
تولد و ظهور مکانیک کوانتومی در اواخر سده نوزدهم (م) بروز مباحثات، تناقضات، و پرسش‌های فراوانی را در بسیاری از زمینه‌های اساسی و بنیادین فیزیک و مکانیک کلاسیک باعث گردیده‌است: فیزیک نظری
۳-مسئله تئوری‌های بدیل در نسبیّت و نظریه کوانتوم نظریه گروه‌ها
گروه‌ها در زمینه علوم گوناگون مانند بلورشناسی، کوانتم و فیزیک و رمزنگاری و… دارای کاربردهای فراوان هستند. به عنوان مثال در شیمی و بلورشناسی گروه‌ها برای طبقه‌بندی ساختار بلورها و چندوجهی‌های منظم، تقارن‌های ملکولی استفاده می‌شوند. شیمی
با اینکه در بسیاری موارد ممکن است مکانیک کوانتوم نادیده گرفته شود، اما از مفهوم اساسی آن، یعنی کوانتومی‌کردن انرژی، نمی‌توان صرف نظر کرد. شیمی‌دان‌ها برای بکارگیری کلیه روش‌های طیف نمایی به آثار و نتایج کوانتوم وابسته‌اند. علم فیزیک هم ممکن است مورد بی‌توجهی واقع شود، اما به هر حال برآیند نهایی آن «مانند رزونانس مغناطیسی هسته‌ای» پژوهیده و مطالعه می‌شود. کوانتوم
کوانتوم انرژی برای امواج الکترومغناطیسی مانند نور فوتون نام دارد. فیزیک
تمام این نظریه‌ها به‌جز نسبیت عام از دینامیک کوانتومی استفاده می‌کنند. به مجموعه‌ای ازQED وQCD و نظریهٔ ضعیف اصطلاحاً مدل استاندارد ذرات بنیادی گفته می‌شود. امروزه بسیاری از فیزیکدانان به دنبال متحد کردن چهار برهمکنش (نظریه وحدت بزرگ) می‌باشند که مشکل اصلی وارد کردن گرانش و استفاده از دینامیک کوانتومی برای گرانش می‌باشد. نظریه‌های گرانش کوانتومی و به‌خصوص نظریهٔ ریسمان از نمونه‌های این تلاش‌ها است. همچنین بیشتر نظریه‌های جدید از مفهومی به نام میدان استفاده می‌کنند که به نظریه‌های میدان مشهور هستند. مکانیک کوانتومی
واژهٔ لاتین کوانتوم در مکانیک کوانتومی از این‌جا می‌آید که این نظریه به بعضی از کمیت‌های فیزیکی (مانند انرژی اتم ساکن) در شرایط خاص مقدارهای گسسته‌ای نسبت می‌دهد. پایه‌های مکانیک کوانتومی در نیمهٔ اول قرن بیستم به کوشش ورنر هایزنبرگ، ماکس پلانک، آلبرت اینشتین، لویی دو بروی، نیلز بور، اروین شرودینگر، ماکس برن، جان فون نویمان، پل دیراک، ولفگانگ پاولی، ریچارد فاینمن و دیگران ساخته شد. بعضی از جنبه‌های بنیادی این نظریه هنوز هم در حال پیشرفت است. نظریه میدان‌های کوانتومی
در فیزیک نظری، نظریهٔ میدان‌های کوانتومی (QFT) چارچوبی نظری برای ساختن مدل‌های مکانیک کوانتومی از ذرات زیراتمی در فیزیک ذرات وشبه‌ذره‌ها در فیزیک ماده چگال می‌باشد. یک نظریه میدان کوانتومی، ذرات را به شکل حالاتی برانگیخته از میدان فیزیکی زمینه می‌بیند، به همین دلیل این ذرات کوانتای میدان نامیده می‌شوند. حافظه کوانتومی
معمولاً از حافظه کوانتومی نوری برای شناسایی و ذخیره حالتهای کوانتومی تک فوتونی استفاده می‌شود. با این حال، تولید چنین حافظه کارآمدی هنوز هم یک چالش بزرگ برای علم فعلی است. انرژی یک فوتون بسیار کم است تا در یک پس زمینه نور پیچیده از بین برود. این مشکلات مدتهاست که میزان ذخیره‌سازی کوانتومی را زیر ۵۰٪ سرکوب می‌کنند. تیمی به سرپرستی پروفسور Du Shengwang از گروه فیزیک دانشگاه علم و صنعت هنگ کنگ و مؤسسه علوم و فناوری نانو ویلیام مونگ در HKUST] راهی برای افزایش کارایی حافظه کوانتومی نوری پیدا کرده‌اند. به بیش از ۸۵ درصد این کشف همچنین محبوبیت رایانه‌های کوانتومی را به واقعیت نزدیک می‌کند. در عین حال، از حافظه کوانتومی همچنین می‌توان به عنوان تکرار کننده در شبکه کوانتومی استفاده کرد، که پایه و اساس اینترنت کوانتومی را ایجاد می‌کند. نسبیت خاص
ترکیب و یکپارچه سازی نسبیت خاص با مکانیک کوانتومی برای ایجاد مکانیک کوانتومی نسبیتی یکی از مسئله‌های حل نشده فیزیک است. گرانش کوانتومی و نظریه همه‌چیز شاخه‌های فعال مورد پژوهش هستند. فیزیک نوین
فیزیک نوین (فیزیک جدید یا فیزیک مدرن) به تحولاتی گفته می‌شود که با نظریه‌های نسبیت و فیزیک کوانتومی و کاربرد آنها در درک اتم، هسته اتم و ذرات تشکیل دهنده آن، آرایش اتم‌ها در مولکول‌ها و جامدات و در مقیاس کیهانی، منشأ و تحول عالم شروع شد؛ و در مقابل فیزیک کلاسیک قرار دارد که بر پایه نظریه‌های مکانیک نیوتونی و الکترومغناطیس ماکسولی می‌باشد. هرچه زمان پیش می‌رود، به نظر می‌رسد واژه نوین یا مدرن برای نظریه‌هایی که پایه آن‌ها در سال‌های آغازین سده بیستم میلادی بنا شده‌است، کمتر درخور و سزاوار است. به هر حال، کاربرد این واژه هنوز هم ادامه دارد. نورشناخت کوانتومی
پالسهای فوق کوتاه، استفاده از نورشناخت کوانتومی در نظریه اطلاعات کوانتومی و کدگذاری کوانتومی و ایجاد مخابراتی جدید بر این پایه، کار با تک اتم، ایجاد تک فوتون و بسیاری از زمینه‌های تحقیقاتی دیگر. فونون
فونون یک کوانتوم انرژی است (مقایسه شود با فوتون). به برانگیزشِ گردآمدیِ (collective excitation) اتم‌ها در یک ساختار بلوری فونون می‌گویند. یا به بیانی ساده‌تر، نوسان‌های هماهنگ همه‌ی‌ِ اتم‌ها در یک ساختار بلوری را فونون می‌گویند. در فیزیک کوانتومی برای بیان این نوسان‌ اتم‌ها در شبکه بلور از مفهوم شبه‌ذره بهره‌می‌جویند که فونون نام دارد.  در فیزیک ماده چگال، فونون نقش بسیار مهمی دارد و در بسیاری از خاصیتهای مواد جامد از جمله رسانایی گرمایی و رسانایی الکتریکی تاثیر گذار است. آزمایش کور
در فیزیک کوانتوم و فیزیک ذرات غالباً یک تیم از آنالیزورها مشغول استخراج داده‌های خاص از یک مجموعه داده هستند. آنالیزورها بطور خاص می‌خواهند خطاهای سیستمی را به‌طور دقیق تخمین گزارش کنند: این فرایند بسیار مشکل یا حتی غیرممکن خواهد بود اگر شخص آزمایش‌کننده به جهت خاصی تمایل داشته باشد. به منظور حفظ بیطرفی از روش آزمایش کور استفاده می‌شود که در آن نتایج آزمایش از دید آنالیزورها پنهان می‌ماند تا وقتی که بر سر روشهای آنالیز توافق شود. Fétis، François-Joseph (1868). Biographie Universelle des Musiciens et Bibliographie Générale de la Musique، Tome 1 (Second ed.). Paris: Firmin Didot Frères، Fils، et Cie. p. 249. Retrieved 2011-07-21. عدد کوانتومی اصلی
عدد کوانتومی اصلی در بررسی انرژی یونش ، بار مؤثر هسته ، ترم‌های طیفی ، طیف‌بینی الکترونی ، الکترونگاتیویته ، آرایش الکترونی، تقارن مولکولی ، انتقالات الکترونی و ترازهای انرژی لازم است. فلسفه مکانیک کوانتم
در قرن نوزدهم، نظریه پردازان برای تشریح گروه متفاوتی از پدیده‌ها که متضمن نور و الکترومغناطیس بودند، از مدل اساسی دیگری استفاده کردند که عبارت بود از: انتشار امواج درمحیط‌های میانجی پیوسته؛ ولی در اوایل قرن حاضر به نظر می‌رسید که چند آزمایش حیرت‌انگیز، استفاده از هر دو مدل موج و ذره را برای هر دو نوع از پدیده‌ها ایجاب می‌کند. از یک طرف، معادله انیشتین دربارهٔ اثر فتوالکتریک و کار کامپتون بر روی پراکندگی فوتون نشان داد که نور در بسته‌های مجزا و منفصل، با انرژی و اندازه حرکت معین، گسیل می‌گردد و بسیار شبیه به جریانی از ذرات عمل می‌کند، و از طرف دیگر و در مقابل آن، الکترون‌ها که همواره به صورت ذرات تصویر می‌شدند، آثار تداخل انتشار را که از ویژگی‌های امواج است، از خود نشان دادند. امواج، پیوسته و گسترده‌اند و به موجب فاز بر یکدیگر تأثیر متقابل دارند؛ اما ذرات، گسسته و به مکانی خاص محدودند و تأثیر متقابل آن‌ها براساس اندازه حرکت است. به نظرمی رسد هیچ راهی برای تلفیق این دو مدل، در مدل واحد، وجود ندارد. رمزنگاری کوانتومی
رمزنگاری کوانتومی استفاده مکانیک کوانتومی به خصوص ارتباطات کوانتومی و محاسبات کوانتومی برای اجرای عملیات رمزنگاری و شکستن سیستم‌های رمزگذاری شده را توصیف می‌کند. استفاده از رمزنگاری کلاسیک (غیر کوانتومی) برای حفاظت در برابر حمله کنندگان کوانتومی نیز به عنوان رمزنگاری کوانتومی در نظر گرفته می‌شود. به این حالت رمزنگاری پست-کوانتومی می‌گویند. فرایند وینر
فرایند وینردر سراسر علوم محاسباتی کاربردهای متنوعی دارد. در فیزیک از آن برای مطالعه حرکت براونی استفاده می‌شود همچنین در مطالعه دربارهٔ انتشار ذرات معلق در مایع و انواع دیگر انتشار به صورت فوکر–پلانک و معادلات انگوین کاربرد دارد. همچنین پایه‌های دقیقی برای توصیف فرمولبندی مسیر انتگرال در مکانیک کوانتومی به ما می‌دهد (با فرایند وینر و به وسیله فرمول فاینمن -کاک می‌توان یک راه حل برای معادله شرودینگر ارائه داد.) و برای مطالعه تورم ابدی در کیهان‌شناسی فیزیکی نیز کاربرد دارد. این فرایند نقش برجسته‌ای در تئوری ریاضی امور مالی به ویژه Black–Scholes به عنوان مدلی برای قیمت گذاری دارد. نانوکاتالیست
اثرهای ابعاد کوانتومی برای تغییر شمار زیادی از پدیده‌های نانوذره ای به کار گرفته شده‌اند. خواص الکترونی نانومقیاس طلا، نقره، پلاتین و پالادیم همگی با محاسبات طیف بینی گسیل نور و نظریه تابعی دانسیته به دقت مطالعه شده‌اند. به هنگام کمتر شدن ذره از ۳ نانومتر یک شکاف انرژی برای طلا پدیدار می‌شود. شکاف انرژی را می‌توان با اندازه‌گیری جریان نقب زنی به صورت تابعی از ولتاژ بایاس تأیید کرد. افزون بر این نقطه ذوب طلا(۱۳۳۶ کلوین) در مقایسه با پلاتین(۲۰۴۲ کلوین) و پالادیم(۱۸۲۳ کلوین) پایین است. به دلیل اثر ابعاد کوانتومی، نقطه ذوب با کاهش ابعاد کم می‌شود که به نقاط ذوب پایین تا ۶۰۰ کلوین در ابعاد حدود ۳ نانومتری می‌انجامد. این آثار برخی از چند خاصیت الکترونی هستند که برای نانوذرات طلا و طلا توده متفات هستند. افزون بر این، اثرات کوانتومی شده در خواص ترمودینامیکی نانوذرات طلا نیز تأثیر دارند. فضای اقلیدسی
فضاهای با بعد بالاتر در زمینه‌هایی مانند نسبیت، مکانیک آماری و مکانیک کوانتمی کاربرد دارند. در مکانیک کوانتمی حتی فضاهای با بعد نامتناهی نیز کاربرد دارند. کانال امن
محققان به منظور ایجاد یک کانال امن پیشنهاد رمزنگاری کوانتومی را مطرح کردند. درک فعلی از این موضوع فیزیک کوانتوم کافی است که بدانیم مکانیسم آن به رابطهٔ عدم قطعیت مرتبط است. هیدروژن
یکی از اثرها و ویژگی‌های کوانتومی که به خوبی دیده شد (اما در آن هنگامه فهمیده نشد) مشاهدات ماکسول در زمینهٔ هیدروژن بود که نیم قرن پیش از رسیدن به نظریهٔ مکانیک کوانتوم روی داد. ماکسول مشاهده کرد که ظرفیت گرمایی H در دماهای زیر دمای اتاق به سرعت از انرژی گرمایی گازهای دو اتمی دور و به تک اتمی‌ها نزدیک می‌شود. برپایهٔ نظریهٔ کوانتوم این رفتار به فاصلهٔ میان ترازهای انرژی دورانی بازمی‌گردد که به ویژه در H به دلیل جرم کوچک آن، با هم فاصلهٔ زیادی دارند این ترازهای بافاصله، از پخش شدن یکنواخت انرژی گرمایی در حرکت دورانی هیدروژن در دمای پایین پیشگیری می‌کند. گازهای دو اتمی که از اتم‌های سنگین تری ساخته شده‌اند دارای چنین ترازهای با فاصلهٔ انرژی نیستند و نمی‌توانند چنین رفتاری را از خود نشان دهند. حافظه کوانتومی
با این وجود، حافظه الماس به برخی مطالعات آشکار در مورد فعل و انفعالات بین نور و ماده در سطح کوانتوم اجازه داده‌است: از تلفنهای نوری در یک الماس می‌توان برای نشان دادن انتشار حافظه کوانتومی، درهم آمیختگی ماکروسکوپی، ذخیره پیش‌بینی شده تک فوتون و تک فوتون استفاده کرد. دستکاری فرکانس. [۱۹] فرمول‌بندی ریاضی مکانیک کوانتم
در ۱۹۰۵, آلبرت اینشتین بخشی از خصوصیات اثر فوتوالکتریک را با استفاده از این فرض توضیح که این بخش‌های انرژی نور در واقع ذره هستند که بعدتر فوتون نام گرفتند. همه این توسعه‌ها پدیدارشناختی بودند و فیزیک کلاسیک را مورد چالش قرار دادند. بور مکانیک کلاسیک را به نحوی تغییر داد که بتواند مدل بور را از آن بسازد. وی پیشنهاد داد که یک مدار بسته در فضای فاز فقط مدارهایی که محیطش مضربی از عدد پلانک باشند مجاز است که کوانتش سامرفلد-ویلسن-ایشی‌وارا نامیده شد. این مدل قادر به توضیح اتم هیدروژن بود اما طیف اتم هلیوم (یک مسئله سه جسم لاینحل کلاسیک) قابل استفاده نبود. فرمول‌بندی ریاضی مکانیک کوانتم
که یک عملگر خودالحاقی است و هامیلتونین نامیده می‌شود, پایه عدد مختلط و ثابت کاهیده پلانک است. به عنوان یک مشاهده‌پذیر, به مجموع انرژی سامانه مرتبط است. معادله شرودینگر
معادله شرودینگر پیش‌بینی می‌کند اگر خواص مشخصی از سیستم اندازه‌گیری شوند، نتیجه ممکن است کوانتیده باشد به این معنی که تنها مقادیر گسسته خاصی می‌تواند امکان بیفتد یک مثال از کوانتش انرژی است: انرژی یک الکترون در یک اتم همواره یکی از ترازهای انرژی کوانتیده است، حقیقتی که توسط طیف اتمی کشف شد. (کوانتش انرژی در زیر بحث شده‌است) مثال دیگری از کوانتش تکانه زاویه‌ای است. این یک فرض در مدل اولیه اتم بور بود ولی در حقیقت پیشگویی معادله شرودینگر است. همهٔ اندازه‌گیری‌ها نتیجه کوانتیده در مکانیک کوانتومی ندارند. به عنوان مثال مکان، تکانه، زمان و انرژی (گاهی اوقات) می‌توانند هر مقداری در یک بازهٔ پیوسته داشته باشند. مکانیک کوانتومی
تحقیقات چند مؤسسه در آمریکا و هلندنشان داده‌است که بسیاری از فرایندهای زیستی از مکانیک کوانتومی بهره می‌برند. قبلاً تصور می‌شد فتوسنتز گیاهان فرایندی بر پایهٔ زیست‌شیمی است، اما تحقیقات پروفسور فلمینگ و همکارانش در دانشگاه برکلی و دانشگاه واشینگتن در سنت‌لوئیس به کشف مرحله‌ای کلیدی از فرایند فتوسنتز منجر شده که بر مکانیک کوانتومی استوار است. همچنین، پژوهش‌های کریستوفر آلتمن، پژوهشگری از مؤسسه دانش نانوی کاولی در هلند، حاکی از آن است که نحوهٔ کارکرد سلول‌های عصبی خصوصاً در مغز، که تا مدت‌ها فرایندی بر پایهٔ فعالیت‌های الکتریکی و زیست‌شیمی پنداشته می‌شد و محل بحث ساختارگرایان و ماده‌باوران و زیست‌شناسان بود، شامل سیستم‌های کوانتومی بسیاری است. این پژوهش‌ها نشان می‌دهد که سلول عصبی حلزون دریایی می‌تواند از نیروهای کوانتومی برای پردازش اطلاعات استفاده کند. در انسان نیز فیزیک کوانتومی احتمالاً در فرایند تفکر دخیل است. توپولوژی
در فیزیک، توپولوژی در چندین شاخه، مانند نظریه میدان‌های کوانتومی و کیهان‌شناسی کاربرد دارد. یک نظریهٔ میدان‌های کوانتومی توپولوژیکی (یا نظریه میدان‌های توپولوژیکی)، یک نظریه میدان‌های کوانتومی است که ویژگی‌های توپولوژیکی را محاسبه می‌کند؛ گرچه این شاخه توسط فیزیکدان‌ها به‌وجود آمده است؛ اما از علاقه‌مندی‌های ریاضی‌دانان نیز هست. نظریه گره‌ها و نظریه چهار برابری در توپولوژی جبری و نظریه فضاهای مدول در هندسه جبری. سیمون دونالسون، وان جونز، ادوارد ویتن. ماکسیم کانسویچ برای کار روی نظریه میدان‌های توپولوژیکی، مدال فیلدز برده‌اند. در کیهان‌شناسی، توپولوژی برای توصیف شکل کلی کیهان به‌کار می‌رود. این شاخه توپولوژی فضازمان نام دارد. نقطه کوانتومی
بعضی از نقاط کوانتومی در شرایط خاص خطرات برای سلامتی انسان و محیط زیست دارند. نکته قابل توجه این است که مطالعات مربوط به سمیت کوانتومی نقاط ذره ای حاوی انکادمیوم حاوی ذرات بوده و هنوز در مدل‌های حیوانات پس از دوز استفاده از نظر فیزیولوژیکی مناسب نشان داده نشده‌است. در شرایط آزمایشگاهی، بر اساس کشت سلولی، سمیت نقاط کوانتومی (QD) نشان می‌دهد که سمیت آنها ممکن است از چندین عامل از جمله خصوصیات فیزیکوشیمیایی آنها (اندازه، شکل، ترکیب، گروه‌های عملکردی سطح و بارهای سطح) و محیط آنها ناشی شود. ارزیابی سمیت بالقوه آنها بسیار پیچیده‌است زیرا این عوامل شامل خواصی از قبیل اندازه QD، بار، غلظت، ترکیب شیمیایی، لیگاندهای پوششی و همچنین پایداری اکسیداتیو، مکانیکی و فوتولیتیکی آنها می‌شوند. رایانش کوانتومی
اگر چه رایانش کوانتومی تازه در ابتدای راه قرار دارد، اما آزمایش‌هایی انجام شده که در طی آن‌ها عملیات محاسبات کوانتومی روی تعداد بسیار کمی از کیوبیت‌ها اجرا شده‌است. تحقیقات نظری و عملی در این زمینه ادامه دارد و بسیاری از موسسات دولتی و نظامی از تحقیقات در زمینه رایانه‌های کوانتومی چه برای اهداف غیرنظامی و چه برای اهداف امنیتی (مثل تجزیه و تحلیل رمز، Cryptanalysis) حمایت می‌کنند. اگر رایانه‌های کوانتومی در مقیاس بزرگ ساخته شوند، می‌توانند مسائل خاصی را با سرعت خیلی زیاد حل کنند (برای مثال الگوریتم شُور، Shor's Algorithm). البته باید توجه داشت که توابعی که توسط رایانه‌های کلاسیک محاسبه پذیر (Computable) نیستند، توسط رایانه‌های کوانتومی نیز محاسبه پذیر نخواهند بود. این رایانه‌ها نظریه چرچ-تورینگ را رد نمی‌کنند. رایانه‌های کوانتومی فقط برای ما سرعت بیشتر را به ارمغان می‌آورند. فناوری کوانتومی
انتظار می‌رود رایانه‌های کوانتومی تعدادی کاربرد مهم در زمینه‌های محاسباتی مانند بهینه‌سازی و یادگیری ماشین داشته باشند. آنها شاید بیشتر به دلیل توانایی مورد انتظار خود در انجام " الگوریتم شور " شناخته شوند، که می‌تواند برای فاکتورگیری اعداد بزرگ مورد استفاده قرار گیرد و یک فرایند مهم در تأمین امنیت انتقال داده‌ها است. فلسفه مکانیک کوانتم
پیدایش مکانیک کوانتومی در اوایل قرن بیستم آغاز انقلابی بزرگ در پیش‌بینی‌هایی بدیع در عالم خُرد بود و در عین حال شالوده‌های فلسفیِ فیزیک کلاسیک را فروریخت و مسائل مفهومیِ مناقشه برانگیزی را به‌وجود آورد. پرسش‌هایی از این قبیل طرح شد: آیا توصیف مکانیک کوانتوم از واقعیت فیزیکی کامل است؟ آیا واقعیت ناموضعی است و واقعیات طبیعت از یک‌دیگر جدایی ناپذیرند؟ آیا اشیا قبل از اندازه‌گیری وضعیتی مشخص ندارند و اندازه‌گیری موجب جهش‌های غیرعلّی به وضعیت‌های مشخص می‌شود؟ به قول اینشتین آیا وقتی ماه را نگاه نمی‌کنیم، وجود ندارد؟ این مسائل از همان ابتدای صورت‌بندی کامل مکانیک کوانتوم ذهن فیزیک‌دانان نظری و فلاسفهٔه علم را مشغول کرد و با گذشت زمان نه‌تنها از شور و حرارت آن بحث‌ها کاسته نشد، بلکه با کاهش سلطهٔ پوزیتیویسم بیشتر هم شد و حتی برخی از افرادی که قبلاً این مسائل را جدی نمی‌گرفتند، نظر خود را تغییر دادند. نظریه ریسمان
با وجود چنین موفقیت هایی، هنوز مسائل بسیاری حل نشده باقی مانده اند. یکی از عمیق ترین مسائل در فیزیک مدرن، مسئله گرانش کوانتومی است. نظریه نسبیت عام در چارچوب فیزیک کلاسیک فرموله شده، در حالی که نیروهای بنیادی در چارچوب مکانی کوانتومی توصیف شده است. به منظور یکی سازی نسبیت عام با اصول مکانیک کوانتومی، نیاز به یک نظریه کوانتومی از گرانش است، اما زمانی که تلاش برای اعمال نسخه های رایج نظریه کوانتوم به میدان گرانش انجام می شود، مشکلاتی ظهور پیدا می کند. علاوه بر مسئله توسعه یک نظریه سازگار با گرانش کوانتومی، مسائل بنیادین متعدد دیگری در فیزیک هسته اتم ها، سیاه چاله ها و ابتدای جهان وجود دارند. پدیده‌های کوانتومی ماکروسکوپیک
به‌طور عادی، مکانیک کوانتوم در مقیاس اتمها و ذرات اتمی به کار می‌رود. با این حال، در دماهای پایین، پدیدههایی دیده شده‌است که نشانگر ظهور کوانتوم مکانیک در مقیاس ماکروسکوپیک هستند. شناخته‌شده‌ترین این پدیده‌ها ابرشارگی هلیوم و ابررسانایی هستند که هر دو رفتاری دیدنی به نمایش می‌گذارند. برای نمونه در هر دو حالت ماده می‌تواند با مقاومت صفر جریان یابد. در هلیوم چرخان پیچش‌های کوانتومی شکل می‌گیرند که همه به یک اندازه قوی هستند و می‌توانند در الگوهای زیبایی شکل گیرند. نیروهای بنیادی
اینشتین در کار دیگر خود و بر خلاف الکترومغناطیس کلاسیک، اثر فوتوالکتریک را با این فرض که نور انتشار کوانتومی دارد توضیح داد (فوتون). پل دیراک در سال ۱۹۲۷ میلادی مکانیک کوانتوم را با تئوری نسبیتی الکترومغناطیس ادغام کرد. پس از آن در دههٔ ۱۹۴۰ ریچارد فاینمن، فریمن دایسون، جولیان شوینگر و سین‌ایترو تومونوجا این تئوری را کامل کردند. این تئوری امروز با نام الکترودینامیک کوانتومی شناخته می‌شود (الکترومغناطیس بازبینی‌شده). الکترودینامیک کوانتومی و مکانیک کوانتوم پایهٔ تئوری برخی رفتارهای الکترومغناطیسی مانند تونل‌زنی کوانتومی هستند، به این معنی که درصدی از ذرات باردار الکتریکی در مسیری حرکت می‌کنند که در تئوری الکترومغناطیس کلاسیک غیرممکن است، این رفتار برای عملکرد بعضی از ادوات الکترونیکی مانند ترانزیستورها ضروری است. نظریه ارک-ار
از دیدگاه کپنهاگی، مکانیک کوانتوم تنها برای پیش‌بینی احتمال حالات مختلف قبل از مشاهدات خاص، کاربرد دارد. آنچه که یک مشاهده را تشکیل می‌دهد، مستقیماً توسط تئوری مشخص نمی‌شود، بلکه رفتار سیستم بعد از مشاهده کاملاً متفاوت از رفتار معمولی آن می‌باشد. طی مشاهده، تابع موج که سیستم را توصیف می‌کند به یکی از چندین حالت مختلف تقلیل می‌یابد. از این رو اگر مشاهده‌ای صورت نگیرد این تقلیل رخ نخواهد داد. زیست‌شناسی کوانتومی
آنزیم‌ها ممکن است از تونل کوانتومی برای انتقال الکترون‌ها در مسافت‌های طولانی استفاده کنند. این امکان وجود دارد که معماری کواترنر پروتیین‌ها به گونه‌ای تکامل‌یافته باشد تا انسجام و پیوستگی کوانتومی پایدار را فعال کند. به‌طور خاص تر، آنها می‌توانند درصد واکنشی را که از طریق تونل سازی هیدروژن ایجاد می‌شود، افزایش دهند. تونل زنی به توانایی یک ذره انبوه کوچک برای عبور از موانع انرژی اشاره دارد. این توانایی به دلیل اصل تکمیل است، که معتقد است اشیاء خاص دارای جفت خواص هستند که بدون تغییر نتیجه اندازه‌گیری نمی‌توانند به‌طور جداگانه اندازه‌گیری شوند. الکترون‌ها دارای دو خاصیت موج و ذره هستند، بنابراین آن‌ها می‌توانند از موانع فیزیکی به عنوان یک موج بدون نقض قوانین فیزیک عبور کنند. مطالعات نشان می‌دهد که انتقال طولانی الکترون میان مراکز ردوکس از طریق تونل کوانتومی نقش مهمی در فعالیت آنزیمی فتوسنتز و تنفس سلولی ایفا می‌کند. به عنوان مثال، مطالعات نشان می‌دهد که تونل سازی الکترونی با برد طولانی به ترتیب ۱۵–۳۰ آنگستروم در واکنش ردوکس در آنزیم‌های تنفس سلولی نقش دارد. بدون تونل کوانتومی، موجودات زنده قادر به تبدیل انرژی به اندازه کافی سریع برای حفظ رشد نیستند. حتی اگر چنین اختلافات بزرگی میان جایگاه‌های ردوکس در آنزیم‌ها وجود داشته باشد، الکترون‌ها با موفقیت در یک درجه حرارت کلی مستقل (جدا از شرایط شدید) و به روش وابسته به فاصله منتقل می‌شوند. این نشان دهنده توانایی الکترونها در تونل زنی در شرایط فیزیولوژیکی است. پژوهش‌های بیشتری لازم است تا مشخص شود آیا این تونل زنی خاص نیز منسجم است یا خیر. مکانیک کوانتومی
مکانیک کوانتومی شاخه‌ای بنیادی از فیزیک نظری است که با پدیده‌های فیزیکی در مقیاس میکروسکوپی سر و کار دارد. در این مقیاس، کُنِش‌های فیزیکی در حد و اندازهٔ ثابت پلانک هستند. مقدار عددی ثابت پلانک نیز بسیار کوچک و برابر است با ۶٫۶۲۶x۱۰ ژول-ثانیه. نقطه کوانتومی
کاربردهای بالقوه نقاط کوانتومی شامل ترانزیستورهای تک الکترونی، سلولهای خورشیدی، LED، لیزرها، منابع تک فوتونی، نسل دوم هارمونیک، محاسبات کوانتومی و تصویربرداری پزشکی است. اندازه کوچک آنها اجازه می‌دهد تا برخی QDها در محلول به حالت تعلیق درآیند، که ممکن است منجر به استفاده در چاپ جوهر افشان و پوشش اسپین شود. آنها در فیلم‌های نازک لانگمویر-بلودتت استفاده شده‌اند. این تکنیک‌های پردازش منجر به هزینه‌های کم‌تر و وقت گیر ساخت نیمه هادی می‌شود. اتم هیدروژن
اتم هیدروژن در مکانیک کوانتوم و نظریهٔ میدان‌های کوانتومی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. کوانتیزه‌کردن کانونیک
ابتدا فیزیک کوانتم تنها با کوانتیزه کردن حرکات ذرات که از خود میدان الکترومغناطیسی را بطور کلاسیک به جا گذاشته‌اند، سرو کار داشت، بنابراین مکانیک کوانتم نام گرفت. بعداً میدان الکترومغناطیس اندازه‌گیری شدوحتی ذرات، خودشان توسط میدان‌های اندازه‌گیری شده نمایش داده شدندکه در کل نتیجه، توسعه الکترودینامیک کوانتم و نظریه میدان کوانتمی می‌باشد. بنابراین شکل اولیه مکانیک کوانتمی ذرات توسط انجمن،کوانتیزه اولیه نام گرفت درحالی که نظریه میدان کوانتمی در بیان کوانتیزه ثانویه فرمول بندی می‌شود. ذره در جعبه
ذره در یک جعبه مدل یکی از معدود مسئله‌های مکانیک کوانتومی است که پاسخ تحلیل دارد. به خاطر سادگیش، این مدل اجازه می‌دهد تا اثرات کوانتومی بدون نیاز به ریاضی پیچیده درک شود. آن را به عنوان بیان ساده چگونگی کوانتش (گسستگی) در انرژی (تراز انرژی) می‌شناسند که در سیستم‌های کوانتومی پیچیده‌تر مانند اتم‌ها و مولکول‌ها مهم است. این یکی از اولین مسائل مکانیک کوانتومی که در مقطع کارشناسی فیزیک تدریس می‌شود و معمولاً به عنوان یک تقریب از سیستم‌های پیچیده‌تر کوانتومی نیز استفاده می‌شود. گراف کوانتومی
گراف‌های کوانتومی در ریاضیات و فیزیک به یک ساختار خطی شبکه گون ازرئوس گفته می‌شود که توسط یال‌ها بهم وصل شده‌اند، و یک عملگر دیفرانسیلی یا پسودو دیفرانسیلی بر روی تابع‌های تعریف شده روی یال‌ها عمل می‌کند. چنین دستگاههایی در ابتدا توسط لینوس پالینگ در سال ۱۹۳۰ برای مدلسازی از الکترون‌های آزادِ درون مولکول‌های آلی مورد مطالعه قرار گرفت. آن‌ها در زمینه‌های مختلف ریاضیات بکار می آیند، مثل مدل سیستم‌ها در بی نظمی کوانتومی، در مطالعه موجبرها، در بلورههای فوتونیک، و در محلی سازی اندرسون یا به عنوان حد برای کوچک شدن سیم‌های نازک. گراف‌های کوانتومی تبدیل به مدل‌های برجسته ای درفیزیک مزوسکوپی شده‌اند که برای به دست آوردن یک درک نظری از فناوری نانو مورد استفاده قرارمی گیرد .ربات کوانتومی مکانیک کوانتومی
چون تابع موج کمیتی مختلط است، خود مستقیماً مُبیّن کمیتی فیزیکی نیست، اما با استفاده از این تابع می‌توان احتمال به دست آمدن مقادیر مختلف حاصل از اندازه‌گیری هر کمیت فیزیکی را پیش‌بینی کرد. در حقیقت، این احتمال با ضریبی از مربع قدرمطلق تابع موج، که کمیتی حقیقی است، برابر است. با دانستن تابع موج مثلاً می‌توان احتمال یافتن الکترون در ناحیهٔ خاصی در اطراف هسته در یک زمان مشخص یا احتمال به دست آمدن مقدار خاصی برای کمیت تکانهٔ زاویه‌ای سیستم را محاسبه کرد. یا مثلاً به کمک تابع موج و توزیع احتمال به‌دست آمده از آن می‌توان محتمل‌ترین مکان (یا مکان‌های) حضور ذره در فضا را یافت (در مورد الکترون‌های اتم گاهی به آن اُربیتال می‌گویند). البته معنی این حرف این نیست که الکترون در تمام ناحیه پخش شده‌است، بلکه الکترون در یک ناحیه از فضا یا هست یا نیست. نانوفوتونیک
نقاط كوانتومي در حجم وسيعي براي كاربردهايي چون زيست پزشكي توليد مي‌شوند. همين طور نانولوله‌هاي كربني كاربردهاي جديدي در خودرو، پزشكي، نمايشگرها و محاسبات مي‌يابند. بلور‌هاي فوتونيكي نيز به جهان نانو هجوم آورده‌اند. به طور مثال در IBM محققان از بلور‌هاي فوتونيك براي ساخت مدارهاي نانوفوتونيك استفاده مي‌كنند ‌(كه هم‌اكنون 200 تا 300 نانومتر هستند) كه هدف نهايي آنها به وجود آوردن ‌نانوفوتونيك با قابليت تطبيق‌پذيري با نيمه‌رساناهاي اكسيد فلزي يا همان CMOS ها براي دستيابي به توليد انبوه مدار مجتمع‌هاي فوتونيكي و به طور تدريجي مدارهاي نانوئي 100 نانومتري و كوچكتر است. مزه (فیزیک ذره‌ای)
بر خلاف مکانیک کلاسیک، که در آن نیروها فقط اندازهٔ حرکت ذره یا جرم را دگرگون می‌کنند، در فیزیک کوانتومی، نیروی ضعیف می‌تواند ماهیت وجودی یک ذره، حتی یک ذرهٔ بنیادی را دیگر کند؛ بنابراین ذرات بنیادی ابدی نیستند، از یک کوارک می‌توان کوارک دیگری با جرم‌های مختلف و بار الکتریکی متفاوتی ساخت، و برای لپتون‌ها هم به همین گونه دگرگونی‌ها امکان‌پذیر است. از دیدگاه مکانیک کوانتومی، تغییر مزهٔ یک ذره توسط نیروی ضعیف در اصل هیچ تفاوتی با تغییر مسیر چرخش آن از طریق تعامل الکترومغناطیسی ندارد، و باید با عدد کوانتومی نیز توصیف شود. به‌طور خاص، حالت کوانتومی مزه ممکن است تحت تأثیر برهم‌نهی کوانتومی قرار گیرد. دورنوردی کوانتومی
به گزارش BusinessInsider، سال‌های نه چندان دور، دانشمندان حدس زدند که تله‌پورت یا دورنوردی از طریق فیزیک کوانتوم امکان‌پذیر است و از آن زمان به بعد، این فرایند تبدیل به یک عملیات استاندارد در آزمایشگاه‌های اپتیک کوانتومی در جهان شده‌است. سال گذشته، دو تیم جداگانه توانستند اولین تله‌پورت کوانتومی را در خارج از آزمایشگاه انجام دهند. هم‌اکنون دانشمندان چینی این فرایند را در چندین مرحله انجام داده‌اند: آن‌ها باموفقیت یک فوتون را از زمین به ماهواره‌ای که بیش از ۵۰۰ کیلومتر از ما فاصله دارد را منتقل کردند، بدون اینکه این ذره از فضای فیزیکی بگذرد. نقطه کوانتومی
نقاط کوانتومی (QDs) نیمه هادی‌های کوچک و با اندازه زیر ۱۰ نانومتر هستند و دارای خواص الکترونیکی هستند که به دلیل مکانیک کوانتومی با ذرات بزرگتر تفاوت دارند. آنها موضوعی اصلی برای فناوری نانو هستند. هنگامی که نقاط کوانتومی توسط نور ماوراء بنفش روشن می‌شوند، یک الکترون در نقطه کوانتومی می‌تواند در حالت انرژی بالاتر برانگیخته شود. در مورد نقطه کوانتومی، این فرایند مربوط به انتقال یک الکترون از باند ظرفیت به باند رسانش است. الکترون برانگیخته می‌تواند به نوار ظرفیت بازگردد و انرژی خود را با انتشار نور آزاد کند؛ که رنگ آن نور به اختلاف انرژی بین باند رسانش و باند ظرفیت بستگی دارد. ابررایانه
ابررایانه‌ها با رم‌ها و کار آیی‌های بسیاری که دارند معمولاً برای عملیات حساس روی محاسبه از جمله مسائل فیزیک کوانتوم، هواشناسی، تحقیقات آب و هوا (از جمله تحقیق دربارهٔ گرم شدن کرهٔ زمین) مدل‌سازی مولکولی (مطالعهٔ ساختارها و محتویات ترکیبات شیمیایی، ماکرومولکول‌های بیولوژیکی، پلیمرها و بلورها) شبیه‌سازی‌های فیزیکی (مثل شبیه‌سازی هواپیماها در تونل‌های هوا، شبیه‌سازی انفجار سلاح‌های هسته‌ای و تحقیق دربارهٔ پیوست هسته‌ای) تحلیل مخفی و … استفاده می‌شوند. دانشگاه‌های بزرگ، مراکز نظامی و آزمایشگاه‌های تحقیقات علمی بزرگ‌ترین کاربران آن هستند. نوع خاصی از مسائل به نام مسائل بسیار مشکل، مسائلی که حل کامل شان نیازمند منابع رایانه‌ای نیمه بی پایان هستند. یک مطلب قابل توجه در این مقال تفاوت بین محاسبهٔ، توانایی محاسبه و ظرفیت است چنان‌که گراهام و همکارانش بررسی کرده‌اند. محاسبهٔ توانایی یعنی استفاده از ماکزیمم توان محاسبه برای حل یک مسئلهٔ بزرگ در کم‌ترین زمان. این سامانه اغلب می‌تواند مسئلهٔ را با حجم و پیچیدگی که هیچ رایانه دیگری نمی‌تواند حل کند حل نماید. اما محاسبهٔ ظرفیت یعنی استفاده از توان محاسبهٔ مقرون به صرفه و کارآمد برای حل مسائل کم و بیش بزرگ یا شمار زیادی مسائل کوچک یا آمادگی برای اجرا روی سامانه توانایی استفاده می‌شود. دورنوردی
تا پیش از کشف کوانتوم، دورنوردی از دیدگاه فیزیک غیرمنطقی و خرافی انگاشته می‌شد. با این حال سال‌ها طول کشید تا پس از کشف فوتون و خاصیت دوگانه موجی - ذره‌ای نور الکترومغناطیس، (اصل دوبروی)، وجود دورنوردی در ذرات بنیادین به اثبات برسد. این اکتشافات باعث آغاز پژوهش‌ها در این زمینه شد. هم‌اکنون در بسیاری از گروه‌های فیزیک کوانتوم و ذرات بنیادین در این زمینه تحقیق می‌شود. مناظرات بور-اینشتین
"آزمایش دوشکاف" در مکانیک کوانتومی، آزمایشی است که نشان می‌دهد ماهیت ذره‌ای و موجی نور و دیگر ذرات کوانتومی از هم جدایی‌ناپذیرند. بر این باور که هر ذره از نور (فوتون) علاوه بر اینکه یک موج است، همزمان یک کوانتوم (واحد) حامل انرژی نیز هست و از هر دو خاصیت موجی-ذره‌ای به‌شکل همزمان بهره می‌برد. در این آزمایش یک باریکهٔ همدوس نور را به صفحه‌ای که دو شکاف باریک رویش دارد می‌تابانیم، و نور پس از گذشتن از صفحه روی پرده‌ای که در پشت است می‌افتد. ماهیت موجی نور باعث می‌شود که نورهایی که از دو شکاف می‌گذرند با هم تداخل کنند و یک الگوی تداخلی (نوارهای تاریک و روشن) بسازند؛ ولی اگر روی پرده نور را با آشکارساز بسنجیم، می‌بینیم که نور همیشه به شکل ذره (فوتون) جذب می‌شود. فناوری کوانتومی
امروزه دستگاه‌های زیادی در دسترس هستند که اساساً به تأثیرات مکانیک کوانتومی وابسته هستند که شامل سیستم‌های لیزری ، ترانزیستورها و دستگاه‌های نیمه هادی و سایر دستگاه‌ها، مانند MRI است. آزمایشگاه علوم و فناوری دفاعی انگلستان (DSTL) این دستگاه‌ها را به عنوان "کوانتوم ۱٫۰" نام نهاده، که دستگاه‌هایی هستند که به تأثیرات مکانیک کوانتومی متکی می‌باشند. اینها عموماً به عنوان طبقه ای از دستگاه‌ها در نظر گرفته می‌شوند که به‌طور فعال حالات کوانتومی ماده را ایجاد، دستکاری و می‌خوانند، که اغلب از اثرات کوانتومی ترکیب و درهم تنیدگی استفاده می‌کنند. فلسفه مکانیک کوانتم
مطابق این رای، نظریه‌ها ساخته‌های مفید بشر و تمهیدهایی برای محاسبه‌اند که جهت مرتبط کردن مشاهدات و انجام پیش‌بینی‌ها به کار می‌آیند. آن‌ها همچنین ابزارهایی عملی برای دستیابی به کنترل فنی شمرده می‌شوند. مبنای داوری دربارهٔ آنها، مفید بودنشان در به ثمر رساندن این اهداف است، نه مطابقت آن‌ها با واقعیت. مدل‌ها، مجعول‌هایی تخیلی اند که موقتاً برای ساختن نظریه‌ها استفاده می‌شوند و پس از آن می‌توان آن‌ها را کنار نهاد؛ آن‌ها بازنمودهای حقیقی جهان نیستند. اگرچه می‌توانیم از معادلات کوانتومی برای پیش‌بینی پدیده‌های مشاهده پذیر استفاده کنیم، اما نمی‌توانیم در میان مشاهداتمان از اتم سخن بگوییم. کیهان‌شناسی کوانتومی
در فیزیک نظری، کیهان‌شناسی کوانتومی حوزه‌ای است که تلاش دارد اثرات مکانیک کوانتومی را بر شکل‌گیری جهان و تحول اولیه اش به ویژه بعد از مهبانگ مطالعه کند. علی رغم تلاش‌های بسیار مانند معادلات ویلر-دویتگرانش کوانتومی است. یکی از مشکلات در این حوزه، مبدأ اطلاعات فیزیکی در جهان است. عرفان کوانتومی
عرفان کوانتومی توسط اکثر دانشمندان فیزیک و نیز فلاسفه، شبه علم یا حقه بازی دانسته می شود، و آنرا "سرقت" فیزیک کوانتوم به خاطر تشابه های تصادفیِ زبانی، و نه ارتباط حقیقی مفاهیم دانسته اند. ماری گل-من(دارنده جایزه نوبل فیزیک) اصطلاح «مزخرفاتِ کوانتمی» را برای اشاره به سوءاستفاده و سوءکاربرد فیزیک کوانتوم در موضوعات دیگر ابداع کرد. نوسان کوانتومی
رابطه بسیار تنگاتنگی بین این مفهوم و مفهوم مهم دیگری به نام انرژی نقطه صفر وجود دارد. انرژی نقطه صفر به نوسانات کوانتومی تصادفی در میدانهای نیروی الکترومغناطیسی (و دیگر) اشاره دارد که در همه جا در خلأ وجود دارند. به عبارت دیگر، یک خلاء «خالی» در واقع یک دیگ انرژی در حال جوشش است. این دو مفهوم می‌تواند بسیاری از پدیده‌هایی که در جهان ما رخ می‌دهد را توجیه کنند (در صفحه مربوط به انرژی نقطه صفر برخی از این پدیده‌ها بیان شده‌است) همچنین در ۱۲ دسامبر ۲۰۱۹ دانشمندان موفق شدند به وسیله نوسانات کوانتمی گرما را از خلأ عبور دهند. این روش جدید انتقال حرارت نتیجهٔ اثر کاسیمیر است که شرح می‌دهد چگونه نوسانات کوانتومی یک نیروی جاذب بین دو سطح از هم جدا شده توسط خلأ ایجاد می‌کنند. آزمایشگاه کوانتمی آی‌بی‌ام
مردم همچنین از این پلتفرم برای مقاصد غیر آکادمیک نیز استفاده می‌کنند. یکی از کاربران در حال توسعه بازی‌ها با این پلتفرم است، برای مثال بازی «جنگ‌های کوانتومی» از موارد توسعه داده شده به کمک این پلتفرم است. نانوسیم
نانوسیم‌ها را می‌توان از فلزات، مواد نیمه هادی، مولکول‌های آلی و غیره تهیه کرد و نیز می‌توان آن‌ها را در علوم مکانیک، الکترونیک، اپتیک یا پزشکی بکار برد. دراینجا به معرفی و بررسی نانوسیم‌های فلزی جدید و کاربرد آن‌ها می‌پردازیم که در فرامواد برای تولید مواد با ضریب شکست منفی در دامنه نوری، در سیم‌های کوانتومی نیمه هادی برای ترانزیستورها، حسگرهای زیستی، منابع نوری، شناساگرها و نانوسیم‌های مولکولی مورد استفاده است. در آخر انتقال ردیف‌های مجزای اتم‌ها در نظر گرفته خواهد شد. نانوسیم ، نانوساختاری با قطری در مقیاس نانومتر (۱۰ متر) است. همچنین می‌توان نانوسیم‌ها را به‌عنوان ساختارهایی با ضخامت یا قطری در اندازهٔ ده‌ها نانومتر یا کم‌تر، و طولی نامشخص تعریف کرد. اثرات مکانیک کوانتومی، در این مقیاس‌ها اهمیت می‌یابد - و همین منجر به ابداع واژهٔ «سیم کوانتومی» شده‌است. فانتوم (فیزیک پزشکی)
از فانتوم‌ها برای دستگاه‌های تصویربرداری پزشکی و رادیوتراپی استفاده‌های زیادی می‌گردد. به‌طور نمونه بکمک فانتوم آشکارسازهایی را کالیبره می‌کنند که تشعشعات ساطع شده از داخل جسم را اندازه گیری می‌کند (مثل فانتوم BOMAB) یا تشعشعات جذب شده در جسم را می‌سنجد (مثل فانتوم‌های Shepp-Logan). عدد کوانتومی
عدد کوانتومی الکترون‌های مداری یک اتم، یا اتم‌ها در یک مولکول، بر حسب نوع، چرخش، ارتعاش،اسپین، انرژی‌های مختلفی دارند. بر اساس نظریهٔ کوانتومی، مقدار انرژی چنین ذراتی کوانتیده‌است، یعنی تنها می‌تواند مقادیر معین و مشخصی داشته باشد. هر یک از چنین مقادیری برای فرم معین از انرژی به صورت ضریبی از یک کوانتوم هستند که مشخص‌کنندهٔ فرم انرژی مورد بررسی است. این ضریب عدد کوانتومی نامیده می‌شود. حافظه کوانتومی
در محاسبات کوانتومی، حافظه کوانتوم نسخه کوانتوم مکانیکی، حافظه رایانه رایج است. در حالی که حافظه معمولی اطلاعات را به صورت حالت‌های باینری ذخیره می‌کند (نشان داده شده توسط "۱" و "۰"ها)، حافظه کوانتومی یک حالت کوانتومی را برای بازیابی ذخیره می‌کند. این حالت‌ها اطلاعات محاسباتی مفیدی را دارند که به آنها کیوبیت گویند. برخلاف حافظه کلاسیک رایانه‌های روزمره، حالاتی که در حافظه کوانتومی ذخیره می‌شوند می‌توانند در یک برهمنهی کوانتومی قرار بگیرند و انعطاف‌پذیری عملی بیشتری نسبت به ذخیره اطلاعات کلاسیک در الگوریتم‌های کوانتوم ایجاد کنند. منطق کوانتومی
منطق کوانتومی در فیزیک ریاضی و مکانیک کوانتومی به مجموعهٔ قواعد و دستورهایی گفته می‌شود، که به هنگام استدلال پیرامون گزاره‌های در بر دارندهٔ اصول مربوط به نظریه کوانتومی کاربرد پیدا می‌کنند. کوانتوم
مکانیک کوانتومی نظریه‌ای است که اساس آن بر این فرض‌ها استوار است و به بررسی و مطالعه پدیده‌های در ابعاد اتم یا کوچکتر از اتم می‌پردازد. نقطه کوانتومی
طیف انرژی یک نقطه کوانتومی را می‌توان با کنترل اندازه هندسی، شکل و قدرت پتانسیل محصور ساخت. همچنین، بر خلاف اتمها، اتصال نقاط کوانتومی توسط موانع تونل به هدایت اتصالات نسبتاً آسان است، که امکان استفاده از تکنیک‌های طیف‌سنجی تونلینگ را برای بررسی آنها فراهم می‌کند. نظریه میدان‌های کوانتومی
مکانیک کوانتوم نسبیتی توابع مثلثاتی
در ریاضیات و فیزیک، از بردارها برای نشان دادن یک کمیت برداری (که دارای اندازه و جهت است) استفاده می‌شود. بسیاری از کمیت‌های اصلی فیزیک مانند مکان، نیرو و میدان دارای ماهیت برداری هستند. در برخی محاسبات فضای برداری از توابع مثلثاتی استفاده می‌شود. برای نمونه، ضرب داخلی دو بردار x و y متعلق به را می‌توان به کمک قانون کسینوس‌ها به صورت زیر محاسبه کرد: تفسیرهای مکانیک کوانتومی
اولاً، ساختار ریاضی پذیرفته شده برای مکانیک کوانتومی بر اساس ریاضیات نسبتاً انتزاعی بنا نهاده شده‌است، مانند "فضاهای هیلبرت" و عملگرها بر روی آن فضاها. از طرف دیگر، در مکانیک و الکترومغناطیس کلاسیک، ویژگی‌های جرم نقطه‌ای یا ویژگی‌های میدان با اعداد یا توابعی حقیقی توصیف می‌شوند که بر روی مجموعه‌های دو یا سه بعدی تعریف شده‌اند. اینها دارای معانی مستقیم فضایی هستند و به نظر می‌رسید در این نظریه‌ها نیاز کمتری به ارائهٔ تعبیر فضایی برای آن اعداد یا توابع وجود داشته باشد. عملکرد کوانتومی
عملکرد کوانتومی در مدل سازی فتوسنتز استفاده می شود: شیمی
شیمی فیزیک بر پایهٔ فیزیک پیشرفته «مدرن» بنا شده‌است. اصولاً می‌توان تمام سیستم‌های شیمیایی را با استفاده از تئوری مکانیک کوانتوم شرح داد. این تئوری از لحاظ ریاضی پیچیده بوده و عمیقاً شهودی است. به هر حال در عمل و به‌طور واقعی تنها بررسی سیستم‌های سادهٔ شیمیایی قابل بررسی با مفاهیم مکانیکی کوانتوم امکان‌پذیر است و در اکثر مواقع باید از تقریب استفاده کرد «مانند تئوری کاری دانسیته». بنابراین درک کامل مکانیک کوانتوم برای تمامی مباحث شیمی کاربرد ندارد؛ زیرا نتایج مهم این تئوری «بخصوص اربیتال اتمی» با استفاده از مفاهیم ساده‌تری قابل درک و به‌کارگیری هستند. لیزر نقاط کوانتومی
نقاط کوانتومی که همچنین جعبهٔ کوانتومی و گاهی نانوکریستال نیز نامیده می‌شوند به شکل مکعب، کره یا هرم هستند. ابعاد ان‌ها معموالا در حدود ۱ تا۱۰ نانومتر می‌باشد. یک مکعب ۱۰ نانومتری گالیوم آرسناید شامل بیست هزار اتم است. حامل‌ها ممکن است به وسیلهٔ نقاطی که با یک نیمه رسانا با باندگپ بزرگتر احاطه شده یا در شیشه و پلیمر تعبیه شده باشند. به دلیل باریک بودن سلول حامل سطوح انرژی بسیار شارپ هستند و انرژی به شدت به سایز این نقاط بستگی دارد. انرژی فوتون نورتابناکی با کاهش ابعاد نقاط، افزایش می‌یابد. این قابلیت کوک پذیری یکی از ویژگی‌های سودمند استفاده از نقاط کوانتومی به عنوان یک محیط فعال می‌باشد. یک مجموعه‌ای از نقاط کوانتومی که در این هماهنگی شرکت می‌کنند قادرند سطح توان اپتیکی را افزایش دهند. از آنجا نقاط کوانتومی اغلب خود در آرایه‌های منظمی قرار می‌گیرند لذا ساخت یک مولتی کوانتوم دات که شامل تعداد زیادی نقطهٔ کوانتومی است چندان هم سخت نمی‌باشد. مولتی کوانتوم دات‌ها انعطاف‌پذیری خوبی دارند و می‌توان از آنها برای انتشار نور با پهنای خاص یا به عنوان یک تقویت کننده نوری استفاد شود. کارلو روولی
فیزیک کوانتوم رمزنگاری کوانتومی
رمزنگاری کوانتومی دانش استفاده از ویژگی‌های مکانیکی کوانتوم برای انجام اموری است که به رمزنگاری نیاز دارند. مزیت رمزنگاری کوانتومی در این است که به کمک آن می‌توان چند عملکرد رمزنگاری را که با روش‌های غیر کوانتومی انجام‌پذیر نیستند با موفقیت به پایان رساند. دیگر این که غیرممکن است بتوان داده‌هایی را که در وضعیت کوانتومی هستند کپی‌برداری کرد. اگر فردی تلاش کند داده‌های رمزنویسی شده را بخواند، وضعیت کوانتومی تغییر می‌کند و دسترسی به آنها میسر نمی‌شود. رمزنگاری کوانتومی فقط برای تولید و توزیع کلید استفاده می‌شود و نه برای انتقال اطلاعات. این کلید در مراحل بعدی می‌تواند با هر الگوریتم رمزگذاری یا رمزگشایی برای تبدیل پیام به رمز یا برعکس استفاده شود. حافظه کوانتومی
حافظه کوانتومی برای توسعهٔ بسیاری از دستگاه‌ها در پردازش اطلاعات کوانتومی ضروری است، از جمله یک ابزار همگام سازی که می‌تواند با فرایندهای مختلف رایانه کوانتومی مطابقت داشته باشد، یک دروازه کوانتومی که هویت هر حالت را حفظ می‌کند و مکانیزمی برای تبدیل فوتونهای از پیش تعیین شده به فوتون‌های تقاضا است. از حافظه کوانتومی می‌توان در بسیاری از جنبه‌ها مانند رایانش کوانتومی و ارتباطات کوانتومی استفاده کرد. تحقیقات و آزمایشات مداوم، حافظه کوانتومی را قادر ساخته‌است تا ذخیره کیوبیت‌ها را درک کند. فرمول‌بندی ریاضی مکانیک کوانتم
پیش از ظهور مکانیک کوانتومی به عنوان یک نظریه جدا، ریاضی در فیزیک شامل عمدتاً آنالیز ریاضی بود که با حساب دیفرانسیل و انتگرال شروع می‌شد و با افزایش در پیچیدگی به هندسه دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می‌رسید. نظریه احتمال در مکانیک آماری نیز استفاده می‌شد. شهود هندسی نقش قوی در دو بخش اول داشت و و بر این اساس نظریه نسبیت به‌طور کامل از دید مفاهیم هندسی تدوین شد. پدیدارشناسی فیزیک کوانتوم به تقریباً بین سال ۱۸۹۵ و ۱۹۱۵ وجود آمد و برای ۱۰ تا ۱۵ سال پیش از پیدایش نظریه کوانتومی (حدود ۱۹۲۵) فیزیک‌دانان به تفکر در محدوده آن‌چه که در حال حاضر به نام فیزیک کلاسیک شناخته می‌شود، ادامه دادند؛ مخصوصاً در همان ساخت‌های ریاضی. پیچیده‌ترین نمونه از این تفکر مدل بور است که کاملاً در فضای فاز کلاسیک فرمول‌بندی شده است. کوانتوم (ابهام‌زدایی)
کوانتم می‌تواند در معانی زیر به کار رود: حافظه کوانتومی
ذخیره‌سازی اطلاعات نوری برای سالهای متمادی یک موضوع مهم تحقیقاتی بوده‌است. جالب‌ترین کارکرد آن استفاده از قوانین فیزیک کوانتوم برای محافظت از داده‌ها در برابر سرقت، از طریق محاسبات کوانتومی و رمزنگاری کوانتومی است که بدون ارتباط با امنیت ارتباطات تضمین شده‌است. فهرست نرم‌افزارهای شیمی کوانتومی و فیزیک ماده چگال
نرم‌افزارهای محاسبات شیمی کوانتومی در شیمی محاسباتی برای پیاده‌سازی روش‌های شیمی کوانتومی استفاده می‌شود. بیشتر آنها شامل روش هارتری-فوک (HF) و برخی از روش‌های پسا از هارتری-قوک است. آنها همچنین ممکن است شامل تئوری عملکردی چگالی (DFT)، مکانیک مولکولی یا روشهای شیمی کوانتومی نیمه تجربی باشند. این برنامه‌ها شامل نرم افزارهای منبع باز و تجاری یا آکادمیک هستند. بیشتر آنها مجموعه‌های بزرگ از چندین برنامه جداگانه هستند که طی سالهای متمادی تهیه شده‌اند. این برنامه‌ها در فیزیک حالت جالت جامد محاسباتی (محاسبات کوانتومی مواد)، شیمی فیزیک محاسباتی، رشته‌های مرتبط با مهندسی مواد یا حتی در شاخه‌هایی از مهندسی مکانیک و عمران نیز استفاده می‌شوند. کنش (فیزیک)
این اصل نه تنها می تواند برای مکانیک کلاسیک یک تک ذره بکار رود، بلکه همچنین می توان آن را برای میدان های کلاسیک مانند میدان های الکترومغناطیس و میدان های گرانشی نیر بکار برد. اصل همیلتونی همچنین حتی به مکانیک کوانتومی و تئوری میدان کوانتومی نیز گسترش یافته است. آزمایشگاه کوانتمی آی‌بی‌ام
در این پلتفرم کاربران به وسیله‌ها مختلفی می‌توانند از پردازنده استفاده کنند از جمله: طراحی یک مدار کوانتومی محاسباتی، استفاده از گیت‌های منطقی کوانتومی روی کیوبیت‌ها با استفاده از واسط گرافیکی کاربری ای به نام کوانتوم کامپوزر(quantum composer)، نوشتن کد به زبان اسمبلی کوانتومی یا از طریق QISKit. فلسفه مکانیک کوانتم
در نظریه کوانتوم، هیچ مدل وحدت یافته‌ای از اتم پیدا نشده‌است. مدل اولیه بور دربارهٔ اتم به سادگی قابل تصویر و تجسم بود: الکترون‌های ذره وار در حرکت خود پیرامون هسته، به مانند یک منظومه شمسی کوچک، از مدارهایی تبعیت می‌کنند؛ ولی اتم در نظریه کوانتوم به هیچ وجه قابل تصویر و تصور نیست. ممکن است کسی بکوشد تا الگوهای موج‌های احتمال را که فضای پیرامون هسته را پر کرده‌اند، شبیه نوسان‌های یک سمفونی سه بعدی از اصوات موسیقایی که پیچیدگی حیرت‌انگیزی دارند، تصور کند؛ ولی این تمثیل کمک زیادی به ما نمی‌کند، اتم در دسترس مشاهده مستقیم قرار ندارد و بر وفق کیفیات حسی، قابل تصور نیست؛ حتی نمی‌توان آن را براساس مفاهیم کلاسیک نظیر فضا، زمان و علیت به گونه ای منسجم توضیح داد. رفتارشی بسیار خرد با رفتار اشیای تجربه روزمره، متفاوت است. ما می‌توانیم آنچه را در آزمایشها رخ می‌دهد با معادلات آماری توضیح دهیم، ولی نمی‌توانیم صفات کلاسیک اورانوس را به ساکنان جهان اتمی نسبت دهیم.