الکترودینامیک کوانتومی چیست و چه کاربردی دارد؟
تاریخ مکانیک کوانتومی
با شروع از سال ۱۹۲۷، پژوهشگران اقدام به تلاش‌هایی جهت به‌کاربردن مکانیک کوانتومی در مورد میدان‌ها به جای ذرات نمودند که به نظریه‌های میدان‌های کوانتومی منتهی سد. نخستین تلاشگران در این زمینه پل دیراک، ولفگانگ پاولی، ویکتور وایسکاپف و پاسکوال جردن بودند. این ناحیه پژوهشی زمینه را برای شکل‌کیری فرمول‌بندی الکترودینامیک کوانتومی توسط ریچارد فاینمن، سین‌ایترو تومونوجا، فریمن دایسون و جولیان شوینگر در خلال دهه ۱۹۴۰ فراهم نمود. الکترودینامیک کوانتومی نظریه‌ای کوانتومی برای الکترون‌ها، پوزیترون‌ها و میدان الکترومغنناطیسی است و به عنوان مدلی برای نظریه‌های میدان‌های کوانتومی پیامد آن هستند.
نظریه میدان‌های کوانتومی
این نظریه به‌طور گسترده در فیزیک ذرات و فیزیک مادهٔ چگال به کار می‌رود.اکثر نظریه‌ها در فیزیک جدید ذرات (شامل نظریهٔ استاندارد ذرات بنیادی و برهمکنش‌های میان‌شان) با نظریهٔ میدان‌های کوانتومی نسبیتی فرمول‌بندی می‌شوند. نظریهٔ میدان‌های کوانتومی در پدیده‌های گوناگونی از فیزیک مادهٔ چگال کاربرد دارد، به ویژه هنگامی که تعداد قابل توجهی از ذرات امکان افت و خیز دارند. برای نمونه، نظریهٔ BCC در ابر رسانایی. چارچوب‌های کووالانسی آلی
COF‌ها به عنوان الکتروکاتالیست های غیر فلزی مورد مطالعه قرار گرفته اند. اگرچه این تحقیقات هنوز در مراحل اولیه هستند، این الکتروکاتالیست ها برای کاتالیزهای وابسته به انرژی از جمله واکنش کاهش کربن‌دی‌اکسید و تجزیه‌ی آب به کار می‌روند . عمده‌ی پژوهش‌های در این راستا، بر روی مسائل کلیدی چون رسانایی پایداری در فرایند‌های الکتروشیمیایی متمرکزند . مکانیک کوانتومی
بنیادی‌ترین تفاوت مکانیک کوانتومی با مکانیک کلاسیک در این است که مکانیک کوانتومی توصیفی سازگار با آزمایش‌ها از ذرات در اندازه‌های اتمی و زیراتمی در اختیار می‌نهد، در حالی که مکانیک کلاسیک در قلمرو میکروسکوپی به نتایج نادرست می‌انجامد. در حقیقت، مکانیک کوانتومی بنیادی‌تر از مکانیک نیوتونی و الکترومغناطیس کلاسیک است؛ زیرا در مقیاس‌های اتمی و زیراتمی که این نظریه‌ها با شکست مواجه می‌شوند، با دقت زیادی بسیاری از پدیده‌ها را توصیف می‌کند. مکانیک کوانتومی به همراه نسبیت پایه‌های فیزیک نوین را تشکیل می‌دهند. آشوب کوانتومی
آشوب کوانتومی () شاخه‌ای از فیزیک است که به بررسی چگونگی توصیف سیستم‌های پویای آشفتهٔ کلاسیک در چارچوب نظریه کوانتوم می‌پردازد. نخستین پرسشی که آشوب کوانتومی می‌خواهد به آن پاسخ دهد این است که چه رابطه‌ای میان آشوب کلاسیک و مکانیک کوانتومی وجود دارد. مشخصه‌های یک سیستم کوانتومی که بازتاب کنندهٔ رفتار کلاسیک یک سیستم آشوبناک است چیست؟ پاسخی که برای این پرسش موجود است، این است که مکانیک کوانتومی جایی برای آشوب ندارد. یک سیستم کوانتومی، گونه‌ای از سیستم محدود در جعبه است. برآیند توابع موج یک سیستم، ماهیتی متناوب به آن می‌دهد. در آشوب اما، حرکت‌های متناوب نیستند؛ بنابراین با چنین فرضی مکانیک کوانتومی در توجیه آشوب کلاسیک ناتوان است. فیزیک‌دانان بر این باورند که فیزیک کوانتوم دربرگیرندهٔ فیزیک کلاسیک است و با نتیجه مذکور منافات دارد. برای پاسخ به پرسش‌های مطروحه در مورد چگونگی توجیه آشوب کوانتومی، روش‌هایی وجود دارد: تقارن سی
قوانین الکترومغناطیس (چه کلاسیک چه کوانتومی) تحت این تبدیلات ناوردا هستند: اگر هر بار "q" را با "q- "عوض کنیم و از این طریق" "جهت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را معکوس کنیم، در دینامیک سیستم تغییری ایجاد نمی‌شود. به ربان نظریه میدان کوانتومی، تبدیلات مزدوج‌سازی بار: تاریخ فیزیک
در سال ۱۹۲۸ در حالیکه فلاسفه سخت مشغول بحث بر سر طبیعت جهان هستی بودند، نظریه‌های کوانتیکی همچنان در حال تولید نتایج شگفت‌انگیزی بودند. از جمله پل دیراک دست به فرمول بندی ساختاری نسبیتی برای مکانیک کوانتمی زد. با اینحال، تلاش‌های برای کوانتیزه کردن الکترومغناطیس در دهه ۱۹۳۰ با مشکلات جدی مواجه گردید. خصوصاً مسئلهٔ صور نامحدود در این نظریه همچنان تا بعد از جنگ جهانی دوم باقی ماند، زمانی که جولیان شوینگر، ریچارد فاینمن، و سین‌ایترو تومونوجا مستقلاً روش بازبهنجارش، که به تولید الکترودینامیک کوانتومی (Q.E.D.) انجامید را ارائه نمودند. عرفان کوانتومی
استفاده از فیزیک کوانتوم برای اثبات مدعایی که هیچ ارتباطی به فیزیک کوانتوم ندارد. یا استفاده از قوانین عجیب و نامتعارف فیزیک کوانتوم که مختص جهان زیراتمی و فیزیک ذرات است برای ایجاد شک و تردید در قوانین پذیرفته شده جهان هستی. دنیای مرموز و عجیب فیزیک کوانتوم تبدیل شده است به دستاویزی مناسب برای علاقمندان به اداعاهای خرافی، ادعاهای عجیب مذهبی و عرفانی، شعور کیهانی، انرژی‌های عجیب و ادعاهای ابطال ناپذیر و یا حتی دلیلی برای رد یا اثبات خدا  مثال: زیست‌شناسی کوانتومی
زیست‌شناسی کوانتومی مطالعه کاربردهای مکانیک کوانتومی و شیمی نظری برای اهداف و مشکلات زیست‌شناختی است. بسیاری از فرایندهای زیست‌شناختی شامل تبدیل انرژی به اشکال قابل استفاده برای تحولات شیمیایی و از نظر ماهیت مکانیکی کوانتومی هستند. چنین فرایندهایی شامل واکنش‌های شیمیایی، جذب نور، تشکیل حالت‌های الکترونیکی تحریک، انتقال انرژی برانگیخته و انتقال الکترون‌ها و پروتون‌ها (یون‌های هیدروژن) در فرایندهای شیمیایی مانند فتوسنتز، بویایی و تنفس سلولی هستند. زیست‌شناسی کوانتومی ممکن است از محاسبات برای مدل‌سازی فعل و انفعالات زیست‌شناختی با توجه به اثرات مکانیکی کوانتومی استفاده کند. زیست‌شناسی کوانتومی مربوط به تأثیر پدیده‌های کوانتومی غیربدیهی است که می‌توان با کاهش روند زیست‌شناختی به فیزیک اساسی توضیح داد، اگرچه این تأثیرات مطالعه دشوار است و می‌تواند سوداگرانه باشد. زمینه مطالعه نشان نمی‌دهد که هیچ اصول فیزیکی جدیدی لازم نیست، زیرا مطالعه مکانیکی کوانتومی میزان واکنش و انتقال انرژی به خوبی تثبیت شده‌است. تا به امروز، هیچ نظریه‌ای در مورد زیست‌شناسی کوانتومی وجود ندارد که دلالت بر اثرات کوانتومی در جاندارهای ماکروسکوپی داشته باشد (جدا از آزمایش‌های فکری مانند گربه شرودینگر)، یا اینکه برای زندگی حیاتی هستند. نقطه کوانتومی
نانوکریستال‌های CdSe یک نورسنج کننده سه‌گانه کارآمد هستند. تحریک لیزر از نانوذرات CdSe کوچک، استخراج انرژی حالت هیجان زده از نقاط کوانتومی را به محلول فله ای امکان‌پذیر می‌سازد، بنابراین درب را برای طیف گسترده‌ای از کاربردهای بالقوه مانند فتودینامیک درمانی، دستگاه‌های فتوولتائیک، الکترونیک مولکولی و کاتالیز باز می‌کند. ناهمدوسی کوانتومی
ناهمدوسی کوانتومی از دست دادن همدوسی کوانتومی است. در مکانیک کوانتومی ذرات مانند الکترون توسط یک تابع موج، یک توصیف ریاضی حالت کوانتومی یک سیستم، توصیف می‌شوند؛ طبیعت احتمالی تابع موج باعث به وجود آمدن اثرات کوانتومی مختلف می‌شود. تا زمانی که رابطه قابل تعریف بین فاز و حالت‌های مختلف این سیستم وجود دارد، این سیستم همدوس است. همدوسی خاصیت بنیادی مکانیک کوانتومی و برای عملکرد کامپیوترهای کوانتومی لازم است. اما هنگامی که یک سیستم کوانتومی کاملاً ایزوله نباشد و در تماس با محیط اطراف خود باشد، این همدوسی با زمان از بین می‌رود که به آن ناهمدوسی کوانتمی می‌گویند. به عنوان یک نتیجه از این روند، رفتار کوانتمی مربوطه از بین می‌رود. نقطه کوانتومی
نقاط کوانتومی به دلیل ضریب دقت بالا در کاربردهای نوری بسیار امیدوار کننده هستند. آنها مانند ترانزیستور الکترونی asingle عمل می‌کنند و اثر محاصرهCoulomb را نشان می‌دهند. نقاط کوانتومی همچنین به عنوان پیاده‌سازی quubits برای پردازش اطلاعات کوانتومی و به عنوان عناصر فعال برای ترموالکتریک پیشنهاد شده‌است. ولتامتری چرخه‌ای
ولتامتری چرخه‌ای یکی از انواع روش‌های اندازه‌گیری الکتروشیمیایی پتانسیودینامیک می‌باشد. در یک آزمایش ولتامتری چرخه‌ای پتانسیل الکترود کارگر به صورت خطی با زمان تغییر می‌کند. بر خلاف ولتامتری روبش خطی، بعد از رسیدن به یک پتانسیل تعیین شده، پتانسیل الکترود کارگر در جهت عکس تغییر می‌کند تا به پتانسیل اولیه بازگردد. این چرخه‌های تغییر پتانسیل می‌توانند به تعداد دلخواه تکرار شوند. جریان ایجاد شده در الکترود کارگر بر حسب ولتاژ (پتانسیل الکترود کارگر) رسم می‌شود تا نمودار ولتامتری چرخه‌ای به دست آید. ولتامتری چرخه‌ای معمولاً برای مطالعه یک نمونه در داخل محلول یا یک ماده آبکاری شده بر روی الکترود کارگر و همچنین برای سنتز الکتروشیمیایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. کوانتش
کوانتش کانونیک در فیزیک یک رویه برای اندازه‌گیری یک نظریه کلاسیک است که سهمی در ساختار رسمی، مانند تناسب نظریه کلاسیک دارد. به‌طور تاریخی کوانتش کانونیک روش هایزنبرگ برای بدست آوردن مکانیک کوانتم نبود بلکه دیراک آن را در پایان‌نامه دکترای خود در سال۱۹۲۶ با عنوان روش کلاسیک برای کوانتش معرفی کرد و به شرح آن در متن کلاسیک خود پرداخت. کلمه کانونیک از نزدیک بودن هامیلتونی به مکانیک کلاسیک به وجود آمده که در آن حرکت‌های سیستم به وسیلهٔ براکت‌های پواسون کانونیک، ساختاری که فقط در کوانتش کانونیک حفظ می‌شود، ایجاد می‌گردد. این روش توسط دیراک در ساختار الکترو دینامیک کوانتمی بیشتر به معنی نظریه میدان کوانتمی استفاده می‌شد. در نظریه میدان، این روش همچنین کوانتش ثانویه نامیده می‌شود که در مقابل کوانتومش اولیه نیمه کلاسیک برای ذرات واحد است. توری پراش
الکترودینامیک کوانتومی نگاه دیگری به توری پراش دارد که آن دید فوتونی یا دید ذره‌ای به پدیدهٔ پراش است. در این نگاه پراش و طرح تداخلی با بررسی دامنهٔ احتمال عبور فوتون بررسی می‌شود. انرژی نقطه صفر
نوسانات کوانتومی میدان الکترومغناطیسی دارای پیامدهای فیزیکی مهمی است. علاوه بر اثر کاسیمیر، آنها همچنین منجر به تقسیم دو سطح انرژی (در اصطلاح نماد "S" و "P") اتم هیدروژن می‌شوند که توسط معادله دیراک قابل پیش‌بینی نیست، براساس آن این حالت‌ها باید انرژی یکسانی داشته باشند. ذرات باردار می‌تواند با نوسانات میدان خلاء کمی تعامل داشته باشد و منجر به تغییرات جزئی در انرژی شود، این اثر را جابه‌جایی لمب می‌نامند. ترمودینامیک سیاهچاله
ترمودینامیک سیاهچاله شاخه‌ای از علم فیزیک است که به مطالعه قوانین ترمودینامیک در افق رویداد سیاهچاله می‌پردازد. به همان اندازه که مطالعه مکانیک آماری مربوط به تابش سیاهچاله منجر به ظهور تئوری مکانیک کوانتومی شد، تلاش برای فهمیدن مکانیک آماری سیاهچاله تأثیر شدیدی روی درک گرانش کوانتومی داشت که در نهایت منجر به فرمول بندی اصل تمام نگاری(holographic principle)شد. چهار قانون مکانیک سیاهچاله‌ها خواص فیزیکی هستند که ما باور داریم سیاه چاله از آن پیروی می‌کند. این قوانین همانند قوانین ترمودینامیک سیاهچاله، توسط براندون کارتر، استیون هاوکینگ و جیمز باردین کشف شد. الکتروفیزیولوژی
الکتروفیزیولوژی بالینی، مطالعه‌ چگونگی استفاده از اصول و فناوری‌های الکتروفیزیولوژی در سلامت انسان است. به عنوان مثال، الکتروفیزیولوژی بالینی قلب، مطالعه خصوصیات الکتریکی حاکم بر ریتم و فعالیت قلب است. از الکتروفیزیولوژی قلب می توان برای مشاهده و درمان اختلالات مانند آریتمی (ضربان نامنظم قلب) استفاده کرد. به عنوان مثال، یک پزشک ممکن است کاتتر حاوی الکترود را به قلب وارد کند تا فعالیت الکتریکی عضله قلب را ثبت کند. فلسفه مکانیک کوانتم
در بسط و توسعه‌هایی که طی سال‌های اخیر در نظریه کوانتوم، به سمت قلمروهای هسته ای و مادون هسته ای حاصل شده‌است، خصلت احتمالی نظریه اولیه کوانتوم، همچنان محفوظ، مانده‌است. نظریه میدان کوانتومی، تعمیمی است از نظریه کوانتوم که با نظریه نسبیت خاص، هماهنگ و منسجم است. از این نظریه با موفقیت بسیار در برهم کنشهای الکترومغناطیس و برهم کنش‌های مادون هسته ای و نظریه الکتروضعیف، بهره‌برداری شده‌است. اجازه دهید چالشی را که نظریه کوانتوم در قبال اصالت واقع ابراز کرده‌است، دنبال کنیم. نیلز بور از به‌کارگیری مدل‌های موج و ذره و دیگر زوج‌ها از مجموعه‌های مفاهیم متضاد، حمایت می‌کرد. بحث بور دربارهٔ آنچه او آن را اصل مکملیت نامید، چند موضوع را شامل شد. بور تأکید داشت که سخن ما دربارهٔ یک سیستم اتمی باید همواره به یک آرایش آزمایشگاهی مربوط باشد؛ ما هرگز نمی‌توانیم دربارهٔ یک سیستم اتمی به تنهایی و فی نفسه و عین معلوم را در هر آزمایشی مد نظر قرار دهیم. نمی‌توان هیچ خط فاصل دقیقی بین روند مشاهده و شیء مشاهده شده، رسم کرد. در صحنه آزمایش، ما بازیگریم نه صرفاً تماشاچی و ابزار آزمایشی مورد استفاده را خود برمی‌گزینیم. بور اظهار داشت که آنچه باید به حساب آید، روند تعاملی (کنشی - واکنشی) مشاهد است، نه ذهن یا شعور مشاهده گر. قطبش خلاء
در نظریه میدان کوانتومی، و به طور خاص در الکترودینامیک کوانتومی، قطبش خلاء فرایندی را توصیف می‌کند که در آن میدان الکترومغناطیسی پس‌زمینه جفت‌های الکترون-پوزیترونمجازیتولید می‌کند که توزیع بارها جریان‌هایی که در میدان الکترومغناطیسی تولید شده‌اند را تغییر می‌دهند. گاهی به آن خود-انرژیبوزون پیمانه‌ای (فوتون) نیز گفته می‌شود. الکترون
در سال ۱۹۲۴ یک فیزیکدان اتریشی به نام ولفگانگ پاولی دریافت که ساختار پوسته‌مانند اتم را می‌توان به وسیله مجموعه‌ای از ۴ پارامتر توضیح داد که تمام حالت‌های کوانتومی انرژی را تعریف می‌کنند، به شرط این که هر یک از این حالت‌ها به وسیلهٔ تنها یک الکترون اشغال شود. (این محدودیت که یک حالت کوانتومی انرژی نمی‌تواند توسط بیش از یک الکترون اشغال شود، به نام اصل طرد پاولی شهرت یافت) سازوکار فیزیکی برای توضیح پارامتر چهارم این مجموعه پارامترهای چهارگانه، که دو مقدار متمایز ممکن برای آن وجود دارد، به وسیلهٔ فیزیکدان‌های هلندی به نام‌های ساموئل گودسمیت و جرج اولنبک، ارائه شد. در سال ۱۹۲۵ آن‌ها پیشنهاد کردند که الکترون علاوه بر اندازه حرکت زاویه‌ای ناشی از حرکت دایره‌ای، خودش نیز دارای یک اندازه حرکت زاویه‌ای و گشتاور مغناطیسی ذاتی است. تکانه زاویه‌ای ذاتی الکترون با نام اسپین شهرت یافت، و شکاف‌های ابهام‌آمیز موجود در خطوط طیفی مشاهده‌شده توسط یک طیفسنج با وضوح بالا را توضیح داد؛ امروزه این پدیده به عنوان شکاف ساختار ریز شناخته می‌شود. الکترون‌ولت
این یکای انرژی کاربرد زیادی در فیزیک اتمی و کوانتومی دارد. جرم ذره‌های بنیادی نیز بنا بر رابطهٔ هم‌ارزی جرم و انرژی (E = mc²) با یکای "الکترون‌ولت" نشان‌داده می‌شود. formula_2 formula_3 formula_4 formula_5 حالت خلأ
خلاء الکترودینامیکی (خلاء QED) مربوط بهالکترودینامیک کوانتومی (QED) نخستین خلاء نظریه میدان کوانتومی بود که مطرح شد. QED در دهه ۱۹۳۰ به وجود آمد و در اوخر دهه ۱۹۴۰ و اوایل دهه ۱۹۵۰، توسط فاینمن، توموناگا و شوینگر که مشترکاًجایزه نوبل فیزیک سال ۱۹۶۵ را دریافت نمودند، مجدداً فرمول‌بندی شد. امروزه برهم‌کنش‌های الکترومغناطیس و برهم‌کنش‌هایهسته‌ای ضعیف در قالب نظریه برهم‌کنش الکتروضعیف یکپارچه شده‌اند. کوانتیزه‌کردن کانونیک
وقتی که روش کوانتیزه کردن کانونی در یک میدان، مانند میدان الکترو مغناطیسی، به کار برده شود، متغیرهای کلاسیکی "عملگرهای کوانتومی می‌شوند". بنابراین روش‌های عادی شامل دامنهٔ میدان کوانتیزه می‌شوند، و کوانتوم با ذرات منفرد یا متحرک تعریف می‌شود. برای مثال، کوانتوم میدان الکترو مغناطیسی با فوتون شناخته می‌شود. برخلاف کوانتیزه کردن اول، کوانتیزه کردن دوم متعارف، در اثر عملگر کاملاً واضح و بدون ابهام است. یک اشکال در کوانتیزه کردن کانونیک این است که با تکیه بر هامیلتونی برای تعیین وابستگی زمانی، تغییر ناپذیری نسبیتی واضح نیست ذره در جعبه
ذره در یک جعبه مدل یکی از معدود مسئله‌های مکانیک کوانتومی است که پاسخ تحلیل دارد. به خاطر سادگیش، این مدل اجازه می‌دهد تا اثرات کوانتومی بدون نیاز به ریاضی پیچیده درک شود. آن را به عنوان بیان ساده چگونگی کوانتش (گسستگی) در انرژی (تراز انرژی) می‌شناسند که در سیستم‌های کوانتومی پیچیده‌تر مانند اتم‌ها و مولکول‌ها مهم است. این یکی از اولین مسائل مکانیک کوانتومی که در مقطع کارشناسی فیزیک تدریس می‌شود و معمولاً به عنوان یک تقریب از سیستم‌های پیچیده‌تر کوانتومی نیز استفاده می‌شود. تراز انرژی
الکترون‌ها در اتم مجبورند که فقط در طول مدارهایی حرکت کنند که مربوط به مقادیر معین انرژی و همان مغناطیسی آن‌ها می‌شود. به‌طوری‌که الکترون نمی‌تواند مقادیر دیگری انرژی را جز مقادیر یادشده داشته باشد. طبیعت منفرد و غیر متوالی مکان الکترون‌ها در مدارها یا به‌طور دقیق تر وجود مقادیر دقیقاً معین از انرژی در اتم یکی از خواص اساسی تئوری مکانیک کوانتومی است. بر طبق تئوری کوانتومی انتقال یک الکترون از یک مدار به مدار دیگر یعنی از یک حالت انرژی به حالت دیگری از انرژی در اتم با جذب یا پخش یک بار انرژی دقیقاً معین همراه است. اگر یک حالت معین انرژی به وسیلهٔ یک الکترون اشغال شود، الکترون دیگر نمی‌تواند آن را اشغال نماید و یک اتم نمی‌تواند دو الکترون با حالت انرژی یکسان داشته باشد. از تمام حالات ممکنی که یک الکترون می‌تواند در یک اتم داشته باشد در اولین حالت آن الکترون کمترین مقدار انرژی را داشته در نتیجه به شدت جذب هسته شده و در داخلی‌ترین مدار الکترونی نزدیک به هسته متمرکز می‌گردد. بنابر این، همه الکترون‌ها نمی‌توانند در یک سطح انرژی متمرکز شوند و هر الکترون بعدی سطح انرژی بیشتری را اشغال کرده و بقیه سطوح غیراشغال شده باقی می‌مانند. این قانون که نشان دهنده پخش الکترون در تمام عناصر به ترتیب افزایش انرژی می‌باشد، حالت کوانتومی نام دارد. خواص شیمیایی یک اتم بستگی به مقدار و ترتیب الکترون‌ها در مدار الکترونی دارد. رایانش کوانتومی
تعریف سادهٔ نقطهٔ کوانتومی این است که یک ذره مادی کوچک، که افزایش یا کاهش یک الکترون خواص آن را به نحو ارزشمندی تغییر دهد. البته اتم‌ها نقطه کوانتومی محسوب می‌شوند، ولی توده‌های چندمولکولی نیز چنین‌اند. در زیست‌شیمی، نقاط کوانتومی گروه‌های اکسیداسیون-احیا خوانده می‌شوند. در نانوتکنولوژی به آن‌ها بیت‌های کوانتومی یا کیوبیت گفته می‌شود. اندازه آن‌ها در حد چند نانومتر است و از انواع مواد همچون سلنید کادمیوم -که رنگ‌های مختلفی را تولید می‌کند- ساخته می‌شوند. کاربردهای بالقوه آن‌ها در مخابرات و اپتیک است. نانوذرات فلورسنت -که تا پیش از تابش ماوراءبنفش نامرئی هستند- ساختار نانوبلوری قادر به تغییر رنگ از دیگر تعاریف آنهاست. نقاط کوانتومی از دیگر مواد فلورسنت انعطاف بیشتری دارد؛ لذا استفاده از آن‌ها در ساخت رایانه‌های نانومقیاس بهره‌گیرنده از نور برای پردازش اطلاعات مناسب است. آنزیم
آنزیم‌ها اجزای اساسی کاتالیزوری زیست‌شناسی هستند و آنزیم‌های فعال اکسیداسیون ردوکس را در سطوح الکترود جذب می‌کنند و امکان جستجوی مستقیم عملکرد آنها را فراهم می‌کند. از طریق اندازه‌گیری‌های الکتروشیمیایی استاندارد، فعالیت کاتالیزوری، برگشت‌پذیری و پایداری، پتانسیل کوفاکتورهای فعال ردوکس و سرعت انتقال الکترون بین سطحی را می‌توان به راحتی اندازه گرفت. تحقیقات مکانیکی در مورد نرخ بالای الکتروکاتالیستی و انتخاب آنزیم‌ها ممکن است از طراحی الکتروکاتالیست‌های مولکولی و ناهمگن مصنوعی الهام بگیرد. تحقیقات الکتروشیمیایی آنزیم‌ها همچنین به درک ما از فعالیت آنها در محیط بیولوژیکی و چرایی تکامل آنها در ساختار و عملکرد فعلی کمک می‌کند. با این حال، آرایه متداول تکنیک‌های الکتروشیمیایی (به عنوان مثال، ولتامتری و کرونوآمپومتری) به تنهایی یک تصویر محدود از رابط آنزیم-الکترود را ارائه می‌دهد. فهرست نرم‌افزارهای شیمی کوانتومی و فیزیک ماده چگال
نرم‌افزارهای محاسبات شیمی کوانتومی در شیمی محاسباتی برای پیاده‌سازی روش‌های شیمی کوانتومی استفاده می‌شود. بیشتر آنها شامل روش هارتری-فوک (HF) و برخی از روش‌های پسا از هارتری-قوک است. آنها همچنین ممکن است شامل تئوری عملکردی چگالی (DFT)، مکانیک مولکولی یا روشهای شیمی کوانتومی نیمه تجربی باشند. این برنامه‌ها شامل نرم افزارهای منبع باز و تجاری یا آکادمیک هستند. بیشتر آنها مجموعه‌های بزرگ از چندین برنامه جداگانه هستند که طی سالهای متمادی تهیه شده‌اند. این برنامه‌ها در فیزیک حالت جالت جامد محاسباتی (محاسبات کوانتومی مواد)، شیمی فیزیک محاسباتی، رشته‌های مرتبط با مهندسی مواد یا حتی در شاخه‌هایی از مهندسی مکانیک و عمران نیز استفاده می‌شوند. کرومودینامیک کوانتومی
کرومودینامیک کوانتومی نظریه‌ای‌است که نیروی بین‌هسته‌ای قوی را توضیح می‌دهد. این نظریه به همراه الکترودینامیک کوانتومی و نظریهٔ برهمکنش ضعیف، مدل استاندارد ذرات را تشکیل می‌دهند. چگالی لاگرانژی برای کرومودینامیک کوانتومی به صورت زیر داده شده است: formula_1 در اینجا formula_2 میدان کوارک است و formula_3 قدرت میدان گلوئون می‌باشد (مقایسه شود با قدرت میدان الکتریکی formula_4 در الکترومغناطیس کوانتومی). الکترومغناطیس
نیروی الکترومغناطیسی به دو صورت نیروی الکتریکی و نیروی مغناطیسی بروز می‌کند که این دو جنبه‌های مختلف از یک چیز (نیروی الکترومغناطیسی) هستند و از این رو ذاتاً به یکدیگر مربوطند. تغییر میدان الکتریکی با زمان، میدان مغناطیسی تولید می‌کند. همچنین تغییر میدان مغناطیسی با زمان، میدان الکتریکی تولید می‌کند. این اثر به نام القای الکترومغناطیسی شناخته می‌شود و اساس کار ژنراتورها، موتورهای الکتریکی و ترانسفورماتورها است. میدان الکتریکی عامل چند پدیدهٔ معمول مانند پتانسیل الکتریکی (ولتاژ باتری) و جریان الکتریکی (جریان برق)، و میدان مغناطیسی عامل رانش و ربایش آهنرباها هستند. در الکترودینامیک کوانتومی، نیروی الکترومغناطیسی بین ذرات باردار را می‌توان از طریق روش نمودارهای فاینمن محاسبه کرد که در آن فرض می‌شود که ذرات حامل (به نام فوتون مجازی) بین ذرات باردار مبادله می‌شود. حالت همدوس
در مکانیک کوانتومی حالت همدوس نوع خاصی از حالت کوانتومی، که در نوسانگر هماهنگ کوانتومی، میدان الکترو مغناطیسی و… خیلی پرکاربرد است؛ نوع همدوسی بیشینه و نوع رفتار کلاسیکی را توصیف می‌کند. اروین شرودینگر در سال ۱۹۲۶ آن، بسته موج گاوسی با عدم قطعیت کمینه، را وقتی که در حال جستجوی حل معادله شرودینگری که در اصل تطابق صدق کندبود، بدست آورد. حالتی با کمترین عدم قطعیت با تنها پارامتر مستقل انتخاب شده برای ایجاد پاشندگی نسبی، (انحراف معیار تقسیم بر میانگین) برابر با مکان و تکانه، هر یک در انرژی بالا به‌طور یکسان کوچک می‌شوند؛ بنابراین وقتی که مقدار انتظاری معادلات حرکت هایزنبرگ صفر هستند به ازای همه ویژه حالت‌های انرژی سیستم، در یک حالت همدوس مقدار چشمداشتی معادلات حرکت دقیقاً معادلات حرکت کلاسیکی هستند و فقط در انرژی بالا پراکندگی کوچکی دارند. (انرژی بالا در صورتی ایجاد می‌شود که دامنه نوسانی میانگین و تکانه مقادیر کلاسیکی کوچکی داشته باشند) نوسانگرهماهنگ کوانتومی و از اینرو، حالت همدوس، از نظریه کوانتومی یک دامنه گسترده از سیستم فیزیکی ناشی می‌شود؛ و همچنین در نظریه کوانتومی نور (الکترودینامیک کوانتومی) و دیگر نظریه‌های میدان کوانتومی بوزونی یافت می‌شوند. شفافیت القایی به صورت الکترومغناطیسی
تداخل کوانتومی در EIT می‌تواند برای لیزر سرد ذرات اتمی، حتی تا حالت پایه مکانیکی کوانتومی به کار گرفته شود. این در سال ۲۰۱۵ برای تصویربرداری مستقیم از اتم‌های مجزا که در یک شبکه نوری گرفتار شده‌اند استفاده شد. سیستم کم‌پیکره
سیستمهای کم‌شماره به سیستمی در مکانیک کوانتومی یا مکانیک کلاسیک گفته می‌شود که در آن شمار کم و مشخصی ذره (بیشتر از دو) در فعل‌وانفعال با هم هستند. برای نمونه می‌توان از اتم‌های سبک مانند هلیم که دارای تنها دو الکترون است، مولکول‌های کوچک، نقطه‌های کوانتومی نام برد. مشکل اصلی ساده نبودن حل معادله شرودینگر یا معادلات کلاسیک حرکت برای اینگونه سیستم‌هاست.ویکی‌پدیای انگلیسی مکانیک مولکولی
محاسبه عبارات الکترواستاتیک بسیار دشوار است زیرا به سرعت با فاصله از بین نمی‌روند و فعل و انفعالات الکترواستاتیک با برد طولانی اغلب ویژگی‌های مهم سیستم مورد مطالعه هستند (خصوصاً برای پروتئین‌ها). شکل اساسی تابعی، پتانسیل کولوم است که فقط با نسبت "r" کاهش می‌یابد. روش‌های مختلفی برای رفع این مشکل استفاده می‌شود که ساده‌ترین آنها شعاع قطع مانند آن چیزی است که برای عبارت ون در والس استفاده می‌شود. با این حال، این یک ناپیوستگی شدید بین اتمهای داخل و اتمهای خارج از شعاع ایجادمی‌کند. تعویض یا مقیاس بندی تابعی که بروز انرژی الکترواستاتیک را مدل می‌کنند، روشهایی دقیق تر هستند که انرژی محاسبه شده را با ضریب تغییر مقادیر کاملاً متفاوت از ۰ تا ۱ در شعاع قطع خارجی و داخلی ضرب می‌کنند. سایر روشهای پیچیده‌تر با محاسباتی سنگین‌تر مبتنی بر مش ذرات اوالد (PME) و الگوریتم چند قطبیهستند. نظریه اختلال در مکانیک کوانتومی
نظریهٔ اختلال ابزار مناسبی برای توصیف سیستم‌های کوانتومی است، زیرا یافتن روش دقیقی در معادلات شرودینگر در هامیلتون‌هایی با پیچیدگی متوسط دشوار است. حرکت‌های هامیلتونی که ما برای آن‌ها روش دقیقی داریم مانند اتم هیدروژن، نوسانگر هماهنگ کوانتوم و ذرات داخل جعبه، برای توصیف اغلب سیستم‌ها بسیار ایدئال هستند. با استفاده از نظریهٔ اختلال، ما می‌توانیم از روش‌های شناخته شده‌ای از این هامیلتون ساده برای ارائهٔ روش‌هایی برای دامنه‌ای از سیستم‌های پیچیده استفاده نمائیم. برای مثال، با افزودن پتانسیل الکتریکی اختلالی به مدل مکانیکی کوانتوم اتم هیدروژن، می‌توانیم تغییرات کوچک موجود در خطوط طیفی هیدروژن را که حاصل از وجود میدان الکتریکی (اثر استارک) است محاسبه نمائیم. این محاسبه تقریبی است، زیرا جمع پتانسیل کولن با پتانسیل خطی غیر ثابت می‌باشد، اگر زمان تونل‌زنی بسیار طولانی است. این امر به صورت بسط انرژی خطوط طیفی نشان داده شده‌است، چیزی که نظریهٔ اختلال نتوانست به‌طور کامل آن را عملی نماید. مقادیر بدست آمده حاصل از نظریهٔ اختلال دقیق نمی‌باشند، ولی نتایج دقیقی را مانند پارامترهای بسط دهنده در اختیارمان قرار می‌دهند. اوربیتال اتمی
اوربیتال اتمی به‌طور خاص با مقادیر سه عدد کوانتومی شناخته می‌شود و هر مجموعه‌ای از سه عدد کوانتومی دقیقاً به یک اوربیتال مربوط می‌شود، اما اعداد کوانتومی تنها تحت شرایط و مقادیرمعینی با یکدیگر ترکیب می‌شوند.. قوانین حاکم بر مقادیر ممکن اعداد کوانتومی عبارتند از:عدد کوانتومی اصلی "n"، همیشه عدد صحیح مثبتی است. در واقع، می‌تواند هر عدد صحیح مثبتی باشد، ولی بنا به دلایلی که در ادامه مورد بحث قرار می‌گیرند، به ندرت با اعداد بزرگ مواجه می‌شویم. هر اتم در کل اربیتال‌های زیادی بسته به هر مقدار "n" دارد؛ این اوربیتال‌ها با یکدیگر گاهی لایه‌های الکترونی نامیده می‌شوند.عدد کوانتومیazimuthal (سمتی یا اوربیتالی) formula_2 عدد صحیح غیر منفی است. اگر عدد کوانتومی اصلی، عدد صحیح "n" باشد formula_2 می‌تواند هر مقداری که در شرط formula_4 صدق می‌کند، باشد. به عنوان مثال، برای "n" = ۱ لایه فقط اوربیتال formula_5 و برای "n" = ۲ لایه فقط اوربیتال‌های، 1 و 0 را خواهد داشت. مجموعه‌ای از اوربیتال‌های در ارتباط با یک مقدار خاص از گاهی در مجموع زیر لایه(subshell) نامیده می‌شوند.عدد کوانتومی مغناطیسی formula_6 همواره یک عدد صحیح است. درون زیرپوسته‌ای (subshell)که در آن formula_2 عدد صحیح formula_8 است، formula_6هایی که در شرط مقابل صدق کنند، وجود دارند: formula_10.نتایج فوق را می‌توان در جدول زیر خلاصه کرد. هر خانه نشان دهنده یک زیرلایه‌است، و لیست مقادیر مجاز formula_6 در آن خانه جای گرفته‌اند. اوربیتال محدوده‌ای از فضای اطراف هسته می‌باشد که احتمال یافتن الکترون در آن وجود دارد. این احتمال در نزدیکی هسته بیشترین مقدار را دارد؛ ولی برای تمام نقاطی از فضا که فاصله معینی از هسته دارند، احتمال معینی وجود دارد. هر اوربیتال می‌تواند حداکثر دو الکترون را در خود جای دهد. دو الکترونی که در یک اوربیتال جای می‌گیرند، دارای اسپین مخالف هستند. نقطه کوانتومی
نقاط کوانتومی صفر بودن، نقاط چگالی واضح تر از ساختارهای بعدی دارند. در نتیجه، آنها دارای ویژگی‌های حمل و نقل و نوری برتر هستند. آنها در لیزرهای دیود، آمپلی فایر و حسگرهای بیولوژیکی کاربردهای بالقوه ای دارند. نقاط کوانتومی ممکن است در یک میدان الکترومغناطیسی به‌طور محلی تقویت شده تولید شده توسط نانوذرات طلا، که پس از آن می‌توان از طنین سطح پلاسمون در طیف تحریک فوتولومینسانس از نانوکریستالهای ZnS مشاهده می‌شود، هیجان زده شود. نقاط کوانتومی با کیفیت بالا به دلیل داشتن پروفایل‌های تحریک گسترده و طیف انتشار باریک / متقارن، مناسب برنامه‌نویسی و رمزگذاری نوری هستند. نسل جدید نقاط کوانتومی از پتانسیلهای بسیار دور برای مطالعه فرآیندهای داخل سلولی در سطح تک مولکولی، تصویربرداری سلولی با وضوح بالا، مشاهده طولانی مدت در داخل بدن مشاهده قاچاق سلولی، هدف قرار دادن تومور و تشخیص استفاده می‌کنند. الکترون
در سال ۱۹۲۸ پائول دیراک بر مبنای کار ولفگانگ پاولی، مدلی از الکترون به نام معادلهٔ دیراک ارائه داد که با نظریه نسبیت سازگار بود و با بکار بردن آثار نسبیتی و تقارن در فرمول‌بندی هامیلتونی مکانیک کوانتومی میدان الکترومغناطیسی. در سال ۱۹۳۰ دیراک به منظور رفع برخی اشکالات موجود در معادلهٔ نسبیتی اش، یک مدل از خلأ به عنوان یک دریای نامتناهی از ذرات با انرژی منفی ارائه داد که دریای دیراک نامیده شد. این موضوع منجر شد که او وجود پوزیترون را که پادماده همتای الکترون است، پیش‌بینی کند. این ذره در سال ۱۹۳۲ توسط کارل اندرسون کشف شد و پیشنهاد داد که الکترون‌های استاندارد نگاترون نامیده شوند و الکترون به عنوان یک عبارت عمومی بکار برده شود که هر دو گونه دارای بار مثبت و منفی را توصیف می‌کند. ش در سال ۱۹۴۷، ویلیس اوژن لمب به هنگام همکاری با یک دانشجوی فوق‌لیسانس به نام رابرت رادرفورد، متوجه شد که حالت‌های کوانتومی معینی از اتم هیدروژن که باید انرژی‌های یکسانی داشته باشند نسبت به یکدیگر تغییر می‌کنند که این تفاوت موجود با نام تغییر لمب شناخته می‌شود. تقریباً در همان زمان، پولیکارپ کوش هنگام کار با هنری فولی، کشف کرد که گشتاور مغناطیسی الکترون کمی بیشتر از آن چیزی است که توسط نظریه دیراک پیش‌بینی شده‌است. این تفاوت کوچک بعدها گشتاور دوقطبی مغناطیسی نابهنجار الکترون نامیده شد. این اختلاف بعدها توسط نظریه الکترودینامیک کوانتومی که اواخر دههٔ ۱۹۴۰ توسط سین ایتیرو توموناگا، جولیان شوینگر و ریچارد فاینمن ارائه شده بود، توضیح داده‌شد. عدد کوانتومی
عدد کوانتومی الکترون‌های مداری یک اتم، یا اتم‌ها در یک مولکول، بر حسب نوع، چرخش، ارتعاش،اسپین، انرژی‌های مختلفی دارند. بر اساس نظریهٔ کوانتومی، مقدار انرژی چنین ذراتی کوانتیده‌است، یعنی تنها می‌تواند مقادیر معین و مشخصی داشته باشد. هر یک از چنین مقادیری برای فرم معین از انرژی به صورت ضریبی از یک کوانتوم هستند که مشخص‌کنندهٔ فرم انرژی مورد بررسی است. این ضریب عدد کوانتومی نامیده می‌شود. گشتاور دوقطبی مغناطیسی نابهنجار
در الکترودینامیک کوانتومی، گشتاور مغناطیسی نابهنجار یک ذره، عبارت است از آثار مکانیک کوانتومی که توسط نمودارهای فاینمن توسط حلقه توصیف می‌شود، بر روی گشتاور مغناطیسی آن ذره. ("گشتاور مغناطیسی" که "گشتاور دوقطبی مغناطیسی" نیز خوانده می‌شود، میزان قدرت یک منبع مغناطیسی را نمایش می‌دهد.) گراف کوانتومی
گراف‌های کوانتومی در ریاضیات و فیزیک به یک ساختار خطی شبکه گون ازرئوس گفته می‌شود که توسط یال‌ها بهم وصل شده‌اند، و یک عملگر دیفرانسیلی یا پسودو دیفرانسیلی بر روی تابع‌های تعریف شده روی یال‌ها عمل می‌کند. چنین دستگاههایی در ابتدا توسط لینوس پالینگ در سال ۱۹۳۰ برای مدلسازی از الکترون‌های آزادِ درون مولکول‌های آلی مورد مطالعه قرار گرفت. آن‌ها در زمینه‌های مختلف ریاضیات بکار می آیند، مثل مدل سیستم‌ها در بی نظمی کوانتومی، در مطالعه موجبرها، در بلورههای فوتونیک، و در محلی سازی اندرسون یا به عنوان حد برای کوچک شدن سیم‌های نازک. گراف‌های کوانتومی تبدیل به مدل‌های برجسته ای درفیزیک مزوسکوپی شده‌اند که برای به دست آوردن یک درک نظری از فناوری نانو مورد استفاده قرارمی گیرد .ربات کوانتومی اوربیتال اتمی
در مکانیک کوانتومی، حالت یک اتم، یعنی حالت‌های انرژی با هامیلتونی آن اتم، گسترش می‌یابد (که توسعه آن با کاربرد جبر خطی پایه‌است) که حاصل ترکیبات خطی پاد متقارن توابع تک الکترونی (دترمینان اسلیتر) است. قسمت فضایی تابع تک الکترونی را اوربیتال اتمی می‌نامند.در فیزیک اتمی، خطوط طیفی اتم با انتقال (پراش کوانتومی) بین ویژه حالتهای یک اتم ایجاد می‌شود. این حالتها توسط یک مجموعه از اعداد کوانتومی برچسب‌گذاری می‌شود، خلاصه از نماد کوتاهی که برای آرایش الکترونی که شکل آن برای نمونه برای اتم نئون به صورت (۱"s" ۲"s" ۲"p")است استفاده می‌شود.معمولاً در این نماد خصوصیات ظاهری وشکل تداخلی توضیح داده می‌شود. مفهوم اوربیتال اتمی از یک تجسم برای یک فرایند مربوط به تحریک به حالت‌گذار است. به عنوان مثال، با تحریک کردن یک الکترون از یک اوربیتال به یک اوربیتال خالی فرایندگذار انجام می‌شود. باید به این نکته توجه داشت که برای الکترون‌های فرمیون اصل طرد پاولی بر آن‌ها حاکم است؛ و نمی‌توان آن‌ها را از سایر اکترون‌های اتم متمایز کرد. علاوه بر این، ممکن است بعضی وقتها اتفاق بافتد که نتوان از شکل تداخلی برای تعیین یک تابع موج ساده صحبت کرد که این مورد برای ارتباط الکترونی بزرگ است. اساساً تابع موج برای سیستم تک الکترونی است برای سیستم‌های چند الکترونی ما برای این مورد از یک تقریب سیستم تک الکترونی استفاده می‌کنیم. برای این تقریب ما از تقریب (Hartree–Fock) استفاده می‌کنیم که این تقریب پیچیدگی‌های تئوری اوربیتال مولکولی را نیز کاهش می‌دهد. الکترودینامیک کوانتومی
در سال ۱۹۶۵ سه فیزیکدان ریچارد فاینمن، سین‌ایترو تومونوجا و جولیان شوینگر به خاطر خلق نظریه الکترودینامیک کوانتومی موفق به کسب جایزه نوبل فیزیک شدند. معادلات کوهن-شم
در فیزیک و شیمی کوانتومی، به‌طور خاص تئوری تابعی چگالی، معادله کوهن-شم (کان-شم) معادله شرودینگر تک الکترونی (واضح تر، معادله شبه شرودینگر) از یک سیستم فرضی (" سیستم کوهن شم ") از ذرات غیر برهمکنشی (معمولا الکترونی) است که همان چگالی الکترونی سیستم برهم کنشی را به دست می‌دهد. معادله کان-شم با استفاده از یک پتانسبل مؤثر موضعی فرضی خارجی تغریف می‌شود که در آن ذرات غیر برهم کنشی دارای حرکت هستند و این پتانسیل با "v"(r) یا "v"(r نشان داده می‌شود و به عنوان پتانسیل کوهن-شم شناخته می‌شود. از آنجا که ذرات موجود در سیستم کان-شم فرمینون‌های نابرهم‌کنشی هستند، تابع موج کان-شم یک دترمینان اسلیتر از حل مجموعه ای از اربیتالهاست که در کمینه انرزی خود قرار دارند. کوانتیزه‌کردن کانونیک
ابتدا فیزیک کوانتم تنها با کوانتیزه کردن حرکات ذرات که از خود میدان الکترومغناطیسی را بطور کلاسیک به جا گذاشته‌اند، سرو کار داشت، بنابراین مکانیک کوانتم نام گرفت. بعداً میدان الکترومغناطیس اندازه‌گیری شدوحتی ذرات، خودشان توسط میدان‌های اندازه‌گیری شده نمایش داده شدندکه در کل نتیجه، توسعه الکترودینامیک کوانتم و نظریه میدان کوانتمی می‌باشد. بنابراین شکل اولیه مکانیک کوانتمی ذرات توسط انجمن،کوانتیزه اولیه نام گرفت درحالی که نظریه میدان کوانتمی در بیان کوانتیزه ثانویه فرمول بندی می‌شود. حالت الکترونیکی
حالت الکترونیکی٫ حالت کوانتومی سیستمی است که شامل الکترونها (به صورت اربیتالها یا به صورت پیوندهای شیمیایی در کریستال یا مولکول) است. حالتی که در آن سیستم کمترین انرژی را دارد حالت پایه خوانده می‌شود. انرژی‌های بالاتر حالت برانگیخته خوانده می‌شوند. تابع موج
تناقض‌هایی که بین آزمایش‌ها در حوزه فیزیک اتمی و زیر اتمی و قوانین فیزیک کلاسیک وجود داشت باعث روآوری فیزیک دانان به مکانیک کوانتومی شد. در حقیقت آزمایش با تئوری سازگاری نداشت و فیزیک کلاسیک نمی‌توانست بسیای از پدیده‌های حوزه اتم را پیش‌بینی کند. از طرف دیگر دوگانگی در رفتار نور و الکترون‌ها که در آزمایش دو شکاف یانگ به وجود آمد علت اساسی تعریف تابع موج برای حرکت‌های اتمی شد. بدین معنا که رفتار الکترون‌ها را به وسیلهٔ تابع موج گونه توضیح می‌دهیم. آنجائیکه الکترون رفتار ذره‌ای دارد، می‌گوییم تابع موج آن جایگزیده است و آنجا که رفتار موج گونه دارد، تابع موج آن گسترده و پخش شده‌است. باید دقت کرد که حرکت الکترون به صورت موج نیست یا خودش نیز موج نیست بلکه ذره است. اما می‌توان رفتار و خصوصیات آن مانند انرژی، حضور در یک مکان و … را به وسیلهٔ تابع موج توضیح داد. مکانیک کوانتومی
تحقیقات چند مؤسسه در آمریکا و هلندنشان داده‌است که بسیاری از فرایندهای زیستی از مکانیک کوانتومی بهره می‌برند. قبلاً تصور می‌شد فتوسنتز گیاهان فرایندی بر پایهٔ زیست‌شیمی است، اما تحقیقات پروفسور فلمینگ و همکارانش در دانشگاه برکلی و دانشگاه واشینگتن در سنت‌لوئیس به کشف مرحله‌ای کلیدی از فرایند فتوسنتز منجر شده که بر مکانیک کوانتومی استوار است. همچنین، پژوهش‌های کریستوفر آلتمن، پژوهشگری از مؤسسه دانش نانوی کاولی در هلند، حاکی از آن است که نحوهٔ کارکرد سلول‌های عصبی خصوصاً در مغز، که تا مدت‌ها فرایندی بر پایهٔ فعالیت‌های الکتریکی و زیست‌شیمی پنداشته می‌شد و محل بحث ساختارگرایان و ماده‌باوران و زیست‌شناسان بود، شامل سیستم‌های کوانتومی بسیاری است. این پژوهش‌ها نشان می‌دهد که سلول عصبی حلزون دریایی می‌تواند از نیروهای کوانتومی برای پردازش اطلاعات استفاده کند. در انسان نیز فیزیک کوانتومی احتمالاً در فرایند تفکر دخیل است. اوگنی لیفشیتز
علاوه بر نگارش کتابهای دوره فیزیک نظری، او کمکهای بسیار ارزنده ای به پیشبرد علم فیزیک انجام داد، به ویژه او در الکترودینامیک کوانتومی، موفق به ارایه نظریه ای برای محاسبه نیروی کاسیمیر در یک پیکربندی ماکروسکوپی دلخواه از فلزات و دی الکتریکها شد. زیست‌شناسی کوانتومی
آنزیم‌ها ممکن است از تونل کوانتومی برای انتقال الکترون‌ها در مسافت‌های طولانی استفاده کنند. این امکان وجود دارد که معماری کواترنر پروتیین‌ها به گونه‌ای تکامل‌یافته باشد تا انسجام و پیوستگی کوانتومی پایدار را فعال کند. به‌طور خاص تر، آنها می‌توانند درصد واکنشی را که از طریق تونل سازی هیدروژن ایجاد می‌شود، افزایش دهند. تونل زنی به توانایی یک ذره انبوه کوچک برای عبور از موانع انرژی اشاره دارد. این توانایی به دلیل اصل تکمیل است، که معتقد است اشیاء خاص دارای جفت خواص هستند که بدون تغییر نتیجه اندازه‌گیری نمی‌توانند به‌طور جداگانه اندازه‌گیری شوند. الکترون‌ها دارای دو خاصیت موج و ذره هستند، بنابراین آن‌ها می‌توانند از موانع فیزیکی به عنوان یک موج بدون نقض قوانین فیزیک عبور کنند. مطالعات نشان می‌دهد که انتقال طولانی الکترون میان مراکز ردوکس از طریق تونل کوانتومی نقش مهمی در فعالیت آنزیمی فتوسنتز و تنفس سلولی ایفا می‌کند. به عنوان مثال، مطالعات نشان می‌دهد که تونل سازی الکترونی با برد طولانی به ترتیب ۱۵–۳۰ آنگستروم در واکنش ردوکس در آنزیم‌های تنفس سلولی نقش دارد. بدون تونل کوانتومی، موجودات زنده قادر به تبدیل انرژی به اندازه کافی سریع برای حفظ رشد نیستند. حتی اگر چنین اختلافات بزرگی میان جایگاه‌های ردوکس در آنزیم‌ها وجود داشته باشد، الکترون‌ها با موفقیت در یک درجه حرارت کلی مستقل (جدا از شرایط شدید) و به روش وابسته به فاصله منتقل می‌شوند. این نشان دهنده توانایی الکترونها در تونل زنی در شرایط فیزیولوژیکی است. پژوهش‌های بیشتری لازم است تا مشخص شود آیا این تونل زنی خاص نیز منسجم است یا خیر. هموردایی عام
یک قانون فیزیکی که به صورت هموردای عام تعریف می‌شود، در تمام دستگاه‌های مختصات شکل ریاضی آن ثابت می‌ماند و معمولاً بر حسب میدان‌های تانسوری بیان می‌شود. نظریه کلاسیک(غیرکوانتومی) الکترودینامیک یکی از نظریه‌هایی است که از چنین فرمولبندی برخوردار است. جابه‌جایی لمب
در سال ۱۹۴۷ هانس بته نخستین فردی بود که تغییر لمب را در طیف هیدروژن توضیح داد و بدین صورت گسترش‌های نوین در الکترودینامیک کوانتومی را پایه‌ریزی کرد. تغییر لمب در حال حاضر اندازه‌گیری ثابت ساختار ریز α را با تقریبی بهتر از یک بخش در میلیون، ارائه می‌دهد و اجازه آزمودن دقت کوانتوم الکترودینامیکی را می‌دهد. نقطه کوانتومی
کاربردهای بالقوه نقاط کوانتومی شامل ترانزیستورهای تک الکترونی، سلولهای خورشیدی، LED، لیزرها، منابع تک فوتونی، نسل دوم هارمونیک، محاسبات کوانتومی و تصویربرداری پزشکی است. اندازه کوچک آنها اجازه می‌دهد تا برخی QDها در محلول به حالت تعلیق درآیند، که ممکن است منجر به استفاده در چاپ جوهر افشان و پوشش اسپین شود. آنها در فیلم‌های نازک لانگمویر-بلودتت استفاده شده‌اند. این تکنیک‌های پردازش منجر به هزینه‌های کم‌تر و وقت گیر ساخت نیمه هادی می‌شود. مگنتوهیدرودینامیک
در مواردی همانند سرد شدن فلزات مایع رآکتورهای هسته‌ای، الکترومغناطیس و… کاربرد دارد. تابع موج
دنیای مکانیک کوانتومی دنیای عملگرهااست. عمل گر یک وسیله اندازه‌گیری در کوانتوم است. فرض می‌کنیم که می‌خواهیم بدانیم الکترون در چه تراز انرژی قرار دارد. برای این کار روی آن اندازه‌گیری از نوع انرژی انجام می‌دهیم. این عمل در فرمول بندی مکانیک کوانتومی بدین صورت است که عملگر هامیلتونی سیستم (الکترون) که همان وسیله اندازه‌گیری برای انرژی است باید روی تابع موج سیستم (الکترون) اعمال شود که باید نتیجه این عمل به درستی تعبیر شود. اگر تابع موج سیستم (الکترون) بهنجار شده و تابع موج پایه سیستم باشد، آنگاه از اعمال عملگر هامیلتونی روی تابع موج الکترون دو قسمت مجزا بدست می‌آید. یک قسمت عددی با بعد انرژی است که به آن مقدار انتظاری انرژی گویند. قسمت دیگر همان تابع موج سیستم خواهد بود. اما تعبیر این جواب بدین شکل است که:احتمال اینکه الکترون در ترازانرژی بدست امده (مقدار انتظاری انرژی) باشد برابر است با مجذور مختلط کل جواب بدست آمده از اعمال عملگر هامیلتونی بر روی تابع موج. رایانش کوانتومی
در فیزیک کلاسیک برای نگهداری یک بیت از حالت یک سیستم فیزیکی استفاده می‌شود. در سیستم‌های کلاسیکی اولیه (رایانه‌های مکانیکی) از موقعیت مکانی دندانه‌های چند چرخ دنده برای نمایش اطلاعات استفاده می‌شد. از زمانی‌که حساب دودویی برای محاسبات پیشنهاد شد، سیستم‌های دو حالتی انتخاب‌های ممکن برای محاسبات عملی شدند. به این معنی که تنها کافی بود تا سیستمی دو حالت یا دو پیکربندی مشخص، متمایز و بدون تغییر داشته باشد تا بتوان از آن برای این منظور استفاده کرد. به همین جهت، از بین تمام کاندیداها، سیستم‌های الکتریکی و الکترونیکی برای این کار انتخاب شدند. به این شکل، هر بیت، یک مدار الکتریکی است که یا در آن جریان وجود دارد یا ندارد. شیمی کوانتومی نسبیتی
اثرات نسبیتی در مدل‌های کوانتومی اتم‌ها به صورت عامل‌های اختلالی یا اصلاحات جزئی روی پاسخ‌های غیرنسبیتی معادله شرودینگر وارد می‌شوند. اثرات نسبیتی در اتم‌های سنگین‌تر شدیدتر هستند، زیرا به دلیل نیروی جاذبهٔ شدیدتر بین الکترون‌ها و هسته در این اتم‌ها، سرعت حرکت الکترون‌ها بسیار زیاد و قابل مقایسه با سرعت نور است. مکانیک کوانتومی
در ابتدای قرن بیستم، کشفیات و تجربه‌های زیادی نشان می‌دادند که در مقیاس اتمی نظریه‌های کلاسیک نمی‌توانند توصیف کاملی از پدیده‌ها ارائه دهند. وجود همین نارسایی‌ها موجب نخستین ایده‌ها و ابداع‌ها در مسیر ایجاد نظریهٔ کوانتومی شد. نمونهٔ مشهور این بود که اگر قرار است مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک بر رفتار اتم حاکم باشند، الکترون‌ها باید به سرعت به سمت هستهٔ اتم حرکت و بر روی آن سقوط می‌کردند و در نتیجه اتم‌ها ناپایدار می‌شدند، ولی در دنیای واقعی الکترون‌ها در نواحی خاصی دور اتم‌ها باقی می‌مانند و چنین سقوطی مشاهده نمی‌شود. اولین راه حل این تناقض را نیلز بور با پیشنهاد فرضیه‌اش دایر بر وجود مدارهای مانا مطرح کرد که از قضا در توصیف طیف اتم هیدروژن موفق هم بود. کوانتوم
مکانیک کوانتومی نظریه‌ای است که اساس آن بر این فرض‌ها استوار است و به بررسی و مطالعه پدیده‌های در ابعاد اتم یا کوچکتر از اتم می‌پردازد. گروه کلاسیک
گروه‌های کلاسیک، عمیق‌ترین و مفیدترین بخش موضوع مربوط به گروه‌های لی خطی را تشکیل می‌دهند. اکثر انواع گروه‌های کلاسیک در فیزیک کلاسیک و مدرن کاربرد پیدا می‌کنند. مثال‌های معدودی از این کاربردها در ادامه ذکر می‌گردند. گروه دورانی formula_4، تقارنی از فضای اقلیدسی و تمام قوانین بنیادی فیزیک است، گروه لورنتزی formula_5 نیز گروهی تقارنی فضا-زمان و نسبت خاص می‌باشد. گروه یکانی خاص formula_6، گروه تقارنی کرومودینامیک کوانتومی بوده و گروه همتافته formula_7 در نسخه‌های مکانیک همیلتونی و مکانیک کوانتومی‌اش کاربرد پیدا می‌کند. شکل‌دهی الکترومغناطیسی
امروزه بیشترین کاربرد این فناوری در صنایع خودروسازی، هوافضا می‌باشد. چرا که مسئله کاهش مصرف سوخت یکی از اهداف تولیدکنندگان است. یکی از راه‌های رسیدن به این هدف، کاهش وزن سازه می‌باشد. در همین راستا استفاده از آلومینیوم در صنایع مختلف کاربرد گسترده‌ای پیدا کرده‌است، اما مشکلی که در استفاده از این فلز و آلیاژهای آن وجود دارد، قابلیت شکل‌پذیری و شکل‌دهی پایین آن و همچنین ایجاد ترک و چروکیدگی در آن بعد از فرم‌دهی می‌باشد. اما استفاده از روش‌های شکل‌دهی سرعت بالا نظیر شکل‌دهی الکترومغناطیسی در شکل دادن به آلومینیوم بسیار موفق عمل کرده‌است. در واقع آزمایش‌های تجربی نشان می‌دهد اگر نمونه با سرعت بسیار زیاد تحت فشار قرار گیرد، احتمال ایجاد ترک در آن کمتر است. مهم‌ترین کاربردهای شکل‌دهی الکترومغناطیسی عبارت اند از: تابش الکترومغناطیسی
نظریهٔ الکترودینامیک کوانتومی، برهم‌کنش تابش الکترومغناطیسی و ماده را توصیف می‌کند.ماکسول برای ایجاد نظریه ی فرکانس های امواج درونی ازمایش گیت های پایانه ای و درونی زمین را با کمک موسسه ی Alانجام داد اما با شکست مواجه شد. فلزات گیت های هواپیمایی امواج مغناطیسی با سطح پایین تولید کرد اما از آنجایی که فلزات جدید به علت خلوص بالا و کربن های غیر کاتالیز و عدم حضور یون ها موجی ساطع نمیکرد برای موفقیت کار آزمایش فوق را بر روی طلاهای ساخت قدیم انجام داد و اینبار وجود میدان دایره ای در فلزات را که به علت یونیزاسیون حاصل از تجزیه ی کربنی کوانتیده شده به اثبات رساند که این دستاورد زمینه ساز ساخت دستگاه های فلزیاب و گنج یاب برای کاوش های باستانی قرار گرفت و امروزه در فرودگاه ها و و گیت هات زیر زمینی بین راهی برای کشف اشیای باستانی قاچاق و جلوگیری از قاچاق اسلحه همچین برای کاوش های زیر زمینی و فرایند های اکتشاف،و ساخت ادوات پزشکی اسفاده ی وسیع دارد. الکترون
همچنین از طریق برهم‌کنش با ذرات مجازی می‌توان اختلاف اندک (در حدود ۰٫۱٪) گشتاور مغناطیسی ذاتی الکترون از مگنتون بور را توضیح داد. همخوانی فوق‌العاده دقیق این اختلاف پیش‌بینی شده با مقدار تعیین‌شده از راه تجربی، یکی از دستاوردهای مهم الکترودینامیک کوانتومی شمرده می‌شود. رایانش کوانتومی
هر بیت کوانتومی یا کیوبیت عبارت است از یک سیستم دودویی که می‌تواند دو حالت مجزا داشته باشد. به عبارت فنی‌تر، کیوبیت یک سیستم دو بعدی کوانتومی با دوپایه به شکل و است. البته نمایش پایه‌ها یکتا نیست، به این دلیل که بر خلاف محاسبات کلاسیک در محاسبات کوانتومی از چند سیستم کوانتومی به جای یک سیستم ارجح استفاده می‌کنیم. اولین کاندید برای نمایش کیوبیت استفاده از مفهوم اسپین است که معمولاً اتم هیدروژن برای آن به کار می‌رود. در اندازه‌گیری اسپین یک الکترون، احتمال بدست آمدن دو نتیجه وجود دارد: یا اسپین رو به بالاست که با آن را با نشان می‌دهیم و معادل است یا رو به پائین است که با نشان می‌دهیم و معادل است با |۱>|. بالا یا پائین بودن جهت اسپین در یک اندازه‌گیری از آنجا ناشی می‌شود که اگر اسپین اندازه‌گیری شده در جهت محوری باشد که اندازه‌گیری را در جهت آن انجام داده‌ایم، آن را بالا و اگر در خلاف جهت این محور باشد آن را پائین می‌نامیم. علاوه بر اسپین از وضع قطبش یک پرتو فوتونی و نیز سطوح انرژی مجزای یک اتم دلخواه نیز می‌توان به عنوان سیستم کیوبیتی استفاده کرد. زیست‌شناسی کوانتومی
برداشت مغناطیسی به توانایی حیوانات در جهت‌یابی با استفاده از تمایل میدان مغناطیسی زمین اشاره دارد.یک توضیح احتمالی برای درک مغناطیسی سازوکار جفت رادیکال درهم تنیده‌است. سازوکار جفت رادیکال به خوبی در شیمی اسپین ایجاد شده‌است، و در سال ۱۹۷۸ توسط شولتون و سایرین مورد استفاده قرار گرفت. نسبت میان جفت‌های تکی و سه‌گانه بوسیله برهم کنش جفت الکترون درگیر با میدان مغناطیسی زمین تغییر کرده‌است. در سال ۲۰۰۰، کریپتوکروم به عنوان «مولکول مغناطیسی» مطرح شد که می‌تواند از جفت‌های رادیکال حساس به مغناطیسی برخوردار باشد. کریپتوکروم، فلاوپروتئین موجود در چشم رابین‌های اروپایی و سایر گونه‌های حیوانات، تنها پروتئین شناخته شده برای ایجاد جفت‌های رادیکال ناشی از عکس در حیوانات است. در هنگام تعامل با ذرات سبک، کریپتوکروم از طریق واکنش ردوکس عبور می‌کند، که جفت‌های رادیکال را هم در هنگام کاهش عکس و هم در اکسیداسیون به دست می‌آورد. عملکرد کریپتوکروم در میان گونه‌ها متنوع است، با این حال، عکس گرفتن از جفت‌های رادیکال در اثر قرار گرفتن در معرض نور آبی رخ می‌دهد، که یک الکترون را در یک کروموفور تحریک می‌کند. تصور مغناطیسی در تاریکی نیز ممکن است، بنابراین سازوکار باید بیشتر به جفت‌های رادیکال ایجاد شده در طول اکسیداسیون مستقل از نور تکیه کند. آزمایش‌ها از این تئوری اساسی پشتیبانی می‌کند که الکترون‌های جفت رادیکال می‌توانند به‌طور قابل توجهی تحت تأثیر میدان‌های مغناطیسی بسیار ضعیف قرار گیرند، یعنی صرفاً جهت میدان‌های مغناطیسی ضعیف می‌توانند بر واکنش جفت رادیکال تأثیر بگذارند و بنابراین می‌توانند شکل‌گیری محصولات شیمیایی را «کاتالیز کنند». این که آیا این سازوکار در مورد برداشت مغناطیسی یا زیست‌شناسی کوانتومی کاربرد دارد، یا این که آیا میدان مغناطیسی زمین با کمک جفت‌های رادیکال شکل‌گیری محصولات بیوشیمیایی را «کاتالیز» می‌کند، مشخص نشده‌است. نکته اول این است که جفت‌های رادیکال ممکن است لازم نباشند، ویژگی اصلی کوانتومی سازوکار جفت رادیکال باشد، تا بتوانند در این فرایندها نقش داشته باشند. جفت‌های رادیکال درهم و برهم خورده وجود دارد. با این حال، محققان شواهدی برای سازوکار جفت رادیکال در زمانی پیدا کردند که رابین‌ها، سوسک‌ها، و چکاوک باغ‌های اروپایی، زمانی که در معرض یک فرکانس رادیویی باشند که مانع میدان‌های مغناطیسیو شیمی جفت رادیکال می‌شوند، دیگر نمی‌توانند جهت‌یابی کنند. برای نشان دادن تجربی مشارکت، باید آزمایشی طراحی شود که بتواند جفت رادیکال‌ها را بدون دخالت سایر جفت رادیکال‌ها به هم بزند یا برعکس، که ابتدا نیاز به نمایش در یک آزمایشگاه قبل از استفاده در جفت‌های رادیکال داخل بدن باشد. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
اولاً، ساختار ریاضی پذیرفته شده برای مکانیک کوانتومی بر اساس ریاضیات نسبتاً انتزاعی بنا نهاده شده‌است، مانند "فضاهای هیلبرت" و عملگرها بر روی آن فضاها. از طرف دیگر، در مکانیک و الکترومغناطیس کلاسیک، ویژگی‌های جرم نقطه‌ای یا ویژگی‌های میدان با اعداد یا توابعی حقیقی توصیف می‌شوند که بر روی مجموعه‌های دو یا سه بعدی تعریف شده‌اند. اینها دارای معانی مستقیم فضایی هستند و به نظر می‌رسید در این نظریه‌ها نیاز کمتری به ارائهٔ تعبیر فضایی برای آن اعداد یا توابع وجود داشته باشد. قانون اهم
کلاس درس. دانشنامه رشد. Electrodynamics: an introduction including quantum effects , H. J. W. Müller-Kirsten, World Scientific, 2004. تفسیرهای مکانیک کوانتومی
به علاوه، فرایند اندازه‌گیری می‌تواند نقشی اساسی را در مکانیک کوانتومی ایفا کند و این نکته‌ای است که بحثهای داغی در مورد آن صورت گرفته‌است. به نظر می‌آید که دنیای اطراف ما در حالت خاصی باشد. اما مکانیک کوانتومی این موضوع را با با توابع موجی بیان می‌کند که احتمال همهٔ مقادیر را تعیین می‌کنند. به صورت کلی، تابع موجی به تمام مقادیر ممکن هر کمیت فیزیکی، مانند موقعیت، احتمالهایی غیر صفر را تخصیص می‌دهد. پس ما چگونه می‌توانیم یک ذره را در موقعیت خاصی ببینیم در صورتی که تابع موجی آن در سراسر فضا پراکنده‌است؟ توصیف مستقیم برای توصیف چگونگی وقوع پیامدهای خاص از احتمالات، مفهوم اندازه‌گیری را معرفی کرد. بر اساس این نظریه، توابع موجی با هم برهمکنش دارند و بر طبق قوانین مکانیک کوانتومی در طول زمان تکامل می‌یابند، تا زمانی که یک اندازه‌گیری انجام شود که در آن زمان، سیستم یکی از مقادیر ممکن خود را با احتمالی که به وسیلهٔ تابع موجی مشخص می‌شود اختیار می‌کند. همانگونه که با "آزمایش شکاف دوگانه" نشان داده شده‌است، اندازه‌گیری می‌تواند به صورتهایی عجیب و غریب با حالت سیستم برهمکنش داشته باشد. پس فرمولاسیون ریاضی مورد استفاده برای توصیف تکامل زمانی یک سیستم غیر نسبیتی، دارای دو نوع تبدیل متضاد است: ماتریس
ماتریس‌ها در بیشتر زمینه‌های دانش کاربرد دارند. در تمامی شاخه‌های فیزیک، شامل مکانیک کلاسیک، نورشناسی، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و الکترودینامیک کوانتومی ماتریس برای مطالعهٔ پدیده‌های فیزیکی به کار می‌رود. گشتاور دوقطبی مغناطیسی نابهنجار
نقش تک‌حلقه در گشتاور مغناطیسی نابهنجار الکترون توسط محاسبه تابع رأس به‌دست می‌آید. محاسبه نسبتاً سرراست است و نتیجه تک حلقه عبارت است از: که α ثابت ساختار ریز است. این نتیجه نخستین بار توسط جولیان شوینگر در سال ۱۹۴۸ به دست آمد و بر روی سنگ مزار او حک شده‌است. پیش‌بینی الکترودینامیک کوانتومی با مقدار تجربی اندازه‌گیری‌شده تا ده رقم معنی‌دار همخوانی دارد و به همین دلیل گشتاور مغناطیسی الکترون دقیق‌ترین مقدار پیش‌بینی‌شده مورد تایید در تاریخ فیزیک است. عدد کوانتومی
در سال ۱۹۲۶ آروین شرودینگر فیزیکدان مشهور اتریشی بر مبنای رفتار دوگانهٔ الکترون و با تأکید بر رفتار موجی آن، مدلی برای اتم پیشنهاد داد. وی در این مدل به جای محدود کردن الکترون به یک مدار دایره‌ای شکل، از حضور الکترون در فضای سه بعدی به نام اوربیتال سخن به میان آورد. او پس از انجام محاسبه‌های بسیار پیچیدهٔ ریاضی نتیجه گرفت همان گونه که برای مشخص کردن مکان یک جسم در فضا به سه عدد (طول، عرض و ارتفاع) نیاز است، برای مشخص کردن هر یک از اوربیتال‌های یک اتم نیز به چنین داده‌هایی نیاز داریم. شرودینگر به این منظور از چهار عدد ( n و l و m و s ) استفاده کرد که عددهای کوانتومی خوانده می‌شوند. مکانیک کوانتومی
توصیف مکانیک کوانتومی از رفتار سامانه‌های فیزیکی اهمیت زیادی دارد، و بسیاری از شاخه‌های دیگر فیزیک و شیمی از مکانیک کوانتومی در چهارچوب نقش خود استفاده می‌کنند. از جملهٔ این شاخه‌ها باید اشاره کرد به فیزیک مادهٔ چگال، فیزیک حالت جامد، فیزیک اتمی، فیزیک مولکولی، شیمی محاسباتی، شیمی کوانتومی، فیزیک ذرات بنیادی، فیزیک هسته‌ای. مکانیک کوانتومی علاوه بر اینکه دنیای ذرات بسیار ریز را توصیف می‌کند، برای توضیح برخی از پدیده‌های بزرگ‌مقیاس (ماکروسکوپیک) مانند ابررسانایی و ابرشارگی هم کاربرد دارد. همچنین، کاربردهای وسیعی در حوزه فناوری‌های کاربردی بر مفاهیم و دستاوردهای مکانیک کوانتومی استوارند. حافظه کوانتومی
عمق نور تشدید کنندهٔ بزرگ، پیش فرض ساخت حافظه نوری کوانتومی کارآمد است. ایزوتوپهای بخار فلز قلیایی تعداد زیادی از عمق نوری طول موج نزدیک به مادون قرمز، زیرا آنها طیف نسبتاً باریکی هستند و چگالی بالایی در دمای گرم ۵۰–۱۰۰ سانتی گراد را دارند. بخارات قلیایی در برخی از مهم‌ترین و پیشگامانه‌ترین تحولات در زمینهٔ حافظهٔ کوانتومی، از تحقیقات اولیه تا آخرین نتایج مورد بحث، به دلیل عمق نوری بالا، زمان منسجم طولانی و انتقال نوری نزدیک به مادون قرمز استفاده شده‌اند. تاریخ فیزیک
نظریهٔ اتم کوانتیزه در دهه دوم میلادی مبدل به یک نظریهٔ مجزا و مهمی گردید که به مکانیک کوانتمی معروف شد. تا آن زمان نظریهٔ کوانتمی صرفاً متکی بر «اصل توافق» بود که بیان می‌دارد نتایج فیزیک کلاسیک باید به صورت حالات حدی نتایج مکانیک کوانتمی دربرگرفته شوند. اما این نظریه زمانی روی دور افتاد که اثر کامپتون نشان داد که نور اندازه حرکت داشته و از روی ذرات قابلیت پراشیدگی دارد، و نیز زمانی که لویی دوبروی مدعی شد که همانطوری‌که امواج الکترومعناطیس رفتار ذره گونه از خود نشان می‌دهد، ماده نیز از خود رفتار موجی می‌تواند نشان دهد، که این مفهوم بنیادی را امروزه با نام دوگانگی موج-ذره بیان می‌کنند. این اصول جدید کوانتیکی در سال ۱۹۲۵ میلادی توسط ورنر کارل هایزنبرگ، ماکس بورن، و پاسکوال جردن به صورت مکانیک ماتریسی فرمول بندی شدند. این توصیف بر اساس روابط احتمالاتی بین حالات «گسسته» ذرات بیان می‌گردید و با مفهوم علیت در تضاد قرار داشت. اما یک سال بعد در سال ۱۹۲۶ اروین شرودینگر نظریهٔ کوانتمی معادلی ارائه داد که این بار بر اساس مبانی موج بنا نهاده شده بود و توصیفی دلپذیرتر برای طرفداران فیزیک کلاسیک عرضه می‌کرد. لیکن اصل عدم قطعیت هایزنبرگ که در سال ۱۹۲۷ ارائه گردید اذعان داشت که اندازه‌گیری دقیق و هم‌زمان موقعیت و تکانه یک ذره غیرممکن است، و علاوه بر این نیز تفسیر کپنهاکی (که به افتخار شهر نیلز بوهر نامگذاری گردیده‌است) کماکان با مفهوم علیت از خود تضاد نشان می‌داد، تا جاییکه انیشتین خود اغلب از این خاصیت نظریه کوانتمی ابراز نارضایتی می‌کرد و می‌گفت: «خدا در اداره جهان تاس نمی‌اندازد». الکترونیوم
الکترونیوم چیست؟ گذردهی نسبی
بنا به تعریف، ثابت گذردهی خطی خلأ برابر با ۱ است (خطی)، هرچند در الکترودینامیک کوانتومی برخی اثرات غیرخطی برای خلأ در شدت‌های بالا روی می‌دهند. تولیدکننده شماره تصادفی سخت‌افزار
دو منبع اساسی عملی وجود دارد مکانیک کوانتومی تصادفی فیزیکی: مکانیک کوانتومی در اتمی یا زیر اتمی سطح و نویز حرارتی (که برخی از آنها است مکانیک کوانتومی در اصل). مکانیک کوانتومی پیش‌بینی می‌کند که برخی پدیده‌های فیزیکی، مانند پوسیدگی هسته ای اتم‌ها، اساساً تصادفی و در اصل نمی‌توانند پیش‌بینی شوند (برای بحث در مورد بررسی تجربی عدم پیش‌بینی پذیری کوانتومی، به آزمایش‌های تست بل مراجعه کنید). و از آنجا که جهان در دمای بالاتر از صفر مطلق وجود دارد، هر سیستم تغییراتی تصادفی در حالت خود دارد. به عنوان مثال، مولکولهای گازهایی که هوا را تشکیل می‌دهند دائماً به صورت تصادفی در حال پرش از یکدیگر هستند (مکانیک آماری را "ببینید" .) این تصادفی یک پدیده کوانتومی نیز هست ("به" فونون "مراجعه کنید"). کوانتش
در فیزیک کوانتش یا کوانتومش روند گذار از درک کلاسیکی از پدیده‌های فیزیکی به درک جدیدتر شناخته شده به عنوان مکانیک کوانتوم است. این روش برای ساختار نظریه میدان‌های کوانتومی بر مبنای تئوری میدان (فیزیک) است. در کل این روش برای ساخت مکانیک کوانتوم بر مبنای مکانیک کلاسیک بود. کوانتشِ میدانی فرایند کوانتیدن یا کوانتومیدن میدان الکترومغناطیسی است که در این فرایند فوتون‌ها کوانتم میدانی هستند. این فرایند مبنای تئوری‌هایی چون فیزیک ذرات، فیزیک هسته‌ای، فیزیک ماده چگال و نورشناخت کوانتومی است. کوانتومش، میدان کلاسیک را به حالت کوانتومی تبدیل می‌کند که در آن حالت خلاء کم‌ترین حالت انرژی است. از بارزترین نیازها برای انجام روند کوانتومش استفاده از بازبه‌هنجارسازی است. یکی از نخستین روش‌ها که برای کوانتیدن، کوانتش کانونیک بود گرچه روش‌های دیگری نیز وجود دارند که در بیشتر شرایط برای محاسبهٔ دامنه‌های کوانتومی بیشتری مورد استفاده واقع می‌شوند. تونل‌زنی کوانتومی
دیودها قطعات نیمه‌رسانای الکترونیکی هستند که این امکان را به جریان می‌دهند که در یک جهت بیشتر از بقیه برقرار شوند. سازوکار این قطعه وابسته به ناحیهٔ تهی، بین نیمه رسانای نوع nونوع p می‌باشد. وقتی اینها کاملاً پر شوند، ناحیه تهی می‌تواند به قدر کافی برای تونل زدن باریک شود. پس از آن اگر بایاس مستقیم کمی اعمال شود جریان حاصل از تونل زنی بسیار قابل توجه خواهد بود، و مقدار حداکثر در جایی است که ولتاژ بایاس طوری است که سطح انرژی در نوار رسانایی p و n یکسان است. هم‌زمان با افزایش ولتاژ بایاس، دیود به‌طور ایده‌آل عمل می‌کند. چون جریان تونل زنی به سرعت از بین می‌رود، می‌توان دیود تونلی با ولتاژ متغیر برای کاهش جریان با افزایش ولتاژ، تولید کرد. این ویژگی خاص در چندین مورد کاربرد دارد. دیود تونلی تشدید شده، استفاده از تونل زنی کوانتومی را در روش‌های مختلف برای دسترسی به نتایج شبیه به این ممکن می‌سازد. این دیود در جریان زیاد ولتاژ خاصی را ایجاد می‌کند که ولتاژ تشدید گفته می‌شود. اینجا یک چاه پتانسیل کوانتومی ایجاد می‌شود که دارای حداقل سطح انرژی گسسته‌است. وقتی که این مقدار انرژی بیشتر از انرژی الکترون باشد هیچ تونل زنی اتفاق نمی‌افتد و دیود در بایاس معکوس است. حالت همدوس
حالت همَدوس در مکانیک کوانتومی نوع خاصی از حالت کوانتومی است که دینامیکش تقریباً به رفتار نوسانی یک نوسانگر هارمونیک کلاسیک شباهت دارد؛ و اولین نمونه دینامیک کوانتومی بود که اروین شرودینگر در سال ۱۹۲۶ آن را؛ هنگامی که در جستجوی حل معادله شرودینگری بود که در اصل تطابق صدق کند نتیجه گرفت. نوسانگر هماهنگ کوانتومی و از اینرو، حالت همدوس، از نظریه کوانتومی یک دامنه گسترده ازسیستم فیزیکی ناشی می‌شود. برای مثال، حالت همدوس، با حرکت نوسانی ذره‌ای که در چاه پتانسیل مربعی محبوس است به خوبی توصیف می‌شود. این حالت‌ها در نظریه کوانتومی نور (الکترودینامیک کوانتومی) و دیگر نظریه‌های میدان کوانتومی بوزونی، توسط کار گلاوبر در سال ۱۹۶۳ معرفی شدند. در اینجا حالت همدوس یک میدان با یک میدان نوسانی حالت کوانتومی مربوط به یک موج سینوسی کلاسیکی مثل موج لیزر پیوسته، توصیف می‌شود. رایانش کوانتومی
رایانهٔ کوانتومی ماشینی است که از پدیده‌ها و قوانین مکانیک کوانتوم مانند برهم نهی (Superposition) و درهم تنیدگی (Entanglement) برای رایانش استفاده می‌کند. رایانه‌های  کوانتومی با رایانه‌های فعلی که با ترانزیستورها کار می‌کنند تفاوت اساسی دارند. ایده اصلی که در پس رایانه‌های کوانتومی نهفته است این است که می‌توان از خواص و قوانین فیزیک کوانتوم برای ذخیره‌سازی و انجام عملیات روی داده‌ها استفاده کرد. یک مدل تئوریک و انتزاعی از این ماشین‌ها، ماشین تورینگ کوانتومی است که رایانه کوانتومی جهانی نیز نامیده می‌شود. فوتون
تحقیقات زیادی به کاربردهای فوتون در زمینه نورشناسی کوانتومی اختصاص داده شده‌است. مطالعات زیادی در مورد فوتون‌ها به‌منظور استفاده از آن‌ها به‌عنوان اجزای سازنده کامپیوترهای کوانتومی فوق‌العاده سریع انجام شده‌است و در این میان درهم‌تنیدگی کوانتومی فوتون‌ها، بخش اصلی تحقیقات را به خود اختصاص داده‌است. فرایندهای نوری غیرخطی زمینه تحقیقاتی فعال دیگری در زمینه مطالعه فوتون‌ها هستند که شامل مواردی مانند "جذب دو فوتون"، خودمدولاسیون فازی، "بی‌ثباتی مدولار"، "نوسان‌ساز پارامتری نوری" است. با این‌حال، چنین فرایندهایی معمولاً نیازی به خود فوتون‌ها ندارند و غالباً ممکن است که با استفاده از اتم‌ها به‌عنوان نوسان‌گر غیرخطی به انجام برسند. فرایند غیرخطی "تبدیل خودبخودی پارامتری پایین" اغلب برای تولید حالت‌های تک فوتونی استفاده می‌شود. سرانجام، فوتون‌ها در برخی از زمینه‌های مربوط به مخابرات نوری، به‌ویژه در رمزنگاری کوانتومی ضروری هستند. رایانه کوانتومی توپولوژیکی
رایانه کوانتومی توپولوژیکی یک نوع رایانه کوانتومی می‌باشد. این سیستم از شبه ذرات آنیون گونه در دو بعد بهره می‌برد. در واقع فضای واقعی چنین سیستم‌های سه بعدی می‌باشد، به طوری که نحوه بافت(عمل جابه‌جایی) این شبه ذرات در راستای زمان راستای سوم را می‌دهد. با استفاده از چنین بافت‌هایی می‌توان کلیدهای منطقی تشکیل دهنده رایانه کوانتومی را ایجاد نمود. مزیت رایانه کوانتومی توپولوژیک نسبت به ذرات کوانتومی دام افتاده در پایداری بالای آنها می‌باشد. در واقع تعریف سیستم‌های توپولوژیک در پایداری خصوصیات توپولوژیکی می‌باشد. حال اگر بتوان اطلاعات را در این خواص نوشت آنگاه اطمینان داریم که این اطلاعات از بین نخواهد رفت. چنین بهره‌کشی توپولوژیکی در ابتدا توسط الکسی کیتاف در سال ۱۹۹۷ پیشنهاد داد شده‌است. عدد کوانتومی اصلی
عدد کوانتومی اصلی در بررسی انرژی یونش ، بار مؤثر هسته ، ترم‌های طیفی ، طیف‌بینی الکترونی ، الکترونگاتیویته ، آرایش الکترونی، تقارن مولکولی ، انتقالات الکترونی و ترازهای انرژی لازم است. رایانش کوانتومی
بین رایانه‌های کلاسیک و رایانه‌های کوانتومی نسل آینده تفاوت اساسی وجود دارد. یک رایانه کلاسیک بر اساس قوانین فیزیک کلاسیک دستورهای از پیش تعیین شده‌ای را اجرا می‌کند، اما یک رایانه کوانتومی دستگاهی است که یک پدیدهٔ فیزیکی را بر اساس مکانیک کوانتومی به صورت منحصربه‌فردی درمی‌آورد تا به صورت اساسی یک حالت جدید از پردازش اطلاعات را تشخیص دهد. در یک رایانه معمولی اطلاعات به صورت یک سری بیت کدگذاری می‌شوند و این بیت‌ها از طریق گیتهای منطقی بولین که سری هستند برای نتیجهٔ نهایی دستکاری می‌شوند به‌طور مشابه یک رایانه کوانتومی، کوبیت‌ها یا بیت‌های کوانتومی را با اجرای یک از گیت‌های کوانتومی دستکاری می‌کند و هر واحد انتقال بر روی یک تک کوبیت یا یک جفت کوبیت عمل می‌کند. با به کار بردن این کمیت‌های متوالی یک رایانه کوانتومی می‌تواند یک واحد انتقال پیچیده از طریق مجموعه‌ای از کوبیت‌ها در بعضی حالات ابتدایی ایجاد کند. پیشبرد پروژه ایجاد رایانه‌های کوانتومی در یک رایانه کوانتومی به جای استفاده از ترانزیستورها و مدارهای رایانه‌ای معمولی از اتم‌ها و سایر ذرات ریز برای پردازش اطلاعات استفاده می‌شود. یک اتم می‌تواند به عنوان یک بیت حافظه در رایانه عمل کند و جابجایی اطلاعات از یک محل به محل دیگر نیز توسط نور امکان می‌پذیرد. خود-انرژی
در فیزیک نظری و نظریه میدانهای کوانتومی، خود-انرژی formula_1 یک ذره، بخشی از انرژی کل، یا جرم مؤثر ذره است که از اندرکنش میان ذره و سیستمی که ذره جزئی از آن است، حاصل می‌شود. برای مثال در الکتروستاتیک، خود انرژی یک توزیع بار داده شده انرژی لازمی که برای چیدن بارها از بینهایت است، به طوری که نیروی الکتریکی به صفر میل می‌کند. عدد کوانتومی اصلی
هرچه مقدار n بزرگتر باشد ، اندازه اوربیتال بزرگتر خواهد بود و در نتیجه الکترون نسبت به هسته اتم در فاصله دورتری می‌تواند قرار گیرد. مقدار عدد کوانتومی اصلی نسبت مستقیم با انرژی پتانسیل نیز دارد. یعنی با افزایش مقدار n ، انرژی پتانسیل الکترون نیز فزونی می‌یابد. عدد کوانتومی اصلی تنها عدد کواتومی است که در مدل اتمی بور تعریف‌شده است،این عدد مشخص کننده‌ئ لایه یا ترازی است که الکترون به آن تعلق دارد این لایه ها ناحیه هایی هستند که احتمال یافتن یک الکترون زیاد است. درهم‌تنیدگی کوانتومی
مقاله EPR علاقه‌مندی شدیدی را بین فیزیکدانان به‌وجود آورد که موجبات بحث پیرامون بنیان‌های مکانیک کوانتومی را فراهم نمود (شاید یکی از معروف ترینشان، تفسیر بوهمی از مکانیک کوانتومی باشد)، اما اثر آن بر روی انتشار آثار علمی دیگر نسبتاً اندک بود. با وجود این موج علاقه‌مندی، نقطه ضعف استدلال EPR تا ۱۹۶۴ میلادی کشف نشد، هنگامی که جان استوارت بل اثبات نمود که فرضیات کلیدی آن‌ها، یعنی اصل جایگزیدگی (یا اصل موضعی)، از نظر ریاضیاتی با پیش‌بینی‌های نظریه کوانتوم ناسازگاری دارد. این اصل توسط EPR به دلیل تفسیر متغیرهای پنهان از مکانیک کوانتومی به کار رفته بود. جابه‌جایی لمب
این اختلاف خاص یک اثر تک حلقه در الکترودینامیک کوانتومی است و می‌توان آن را به صورت تاثیر فوتون‌های مجازی منتشرشده یا جذب‌شده توسط اتم، تعبیر نمود. در الکترودینامیک کوانتومی میدان الکترومغناطیسی کوانتایی است و مانند  نوسانگر هماهنگ در مکانیک کوانتومی، پایین‌ترین حالت آن صفر نیست. بنابراین نوسانات نقطه صفر کوچکی وجود دارند که باعث می‌شوند الکترون حرکات نوسانی سریعی انجام دهد. الکترون آغشته می‌شود و شعاع نیز از "r" به "r + δr" تغییر می‌کند. جابه‌جایی لمب
این روش ابتکاری برای نتیجه‌گیری تغییر در تراز الکترودینامیکی از" نورشناسی کوانتومی" گرفته‌شده‌است. تاریخ مکانیک کوانتومی
تاریخ مکانیک کوانتومی از بخش‌های بنیادی تاریخ فیزیک نوین است. تاریخچه مکانیک کوانتومی که با تاریخ شیمی کوانتومی در هم آمیخته‌است، اساساً با تعدادی کشف علمی آغاز شد: کشف پرتوهای کاتدی در سال ۱۸۳۸ توسط مایکل فاراده؛ اعلامیه زمستانی ۶۰-۱۸۵۹ مسئله تابش جسم سیاه توسط گوستاو کیرشهوف؛ پیشنهاد لودویگ بولتزمن در سال ۱۸۷۷ که حالتهای انرژی یک سامانه فیزیکی ممکن است "گسسته "باشند؛ کشف اثر فوتوالکتریک توسط هاینریش هرتز در سال ۱۸۸۷؛ و فرضیه کوانتومی ۱۹۰۰ ماکس پلانک که هر سامانه اتمی که انرژی تابش می‌کند را می‌توان از لحاظ نظری به شماری از عناصر انرژی گسسته "ε "(اپسیلون) تقسیم نمود، به گونه‌ای که هر یک از این عناصر انرژی متناسب بابسامد "ν "است که هر یک از آن‌ها تحت آن انرژی تابش می‌کنند که توسط فرمول زیر تعریف می‌شود: که h یک مقدار عددی به نام ثابت پلانک است. کوارک
در فیزیک ذرات نوین، تقارن پیمانه‌ای - نوعی گروه تقارنی - برهمکنش‌های میان ذرات را مرتبط می‌سازد (نظریه پیمانه‌ای را ببینید). رنگ (3)SU، تقارن پیمانه‌ای است که بار رنگ را در کوارک‌ها به هم مرتبط می‌سازد و تقارن تعریف‌کننده کرومودینامیک کوانتومی است. همان‌طور که قوانین فیزیک با تغییر راستای محورهای x و y و z تغییر نمی‌کنند و با چرخش محورهای مختصات همچنان ثابت می‌مانند، فیزیک کرومودینامیک کوانتومی نیز مستقل از جهتی است که برای رنگهای آبی، قرمز و سبز در نظر می‌گیریم. تغییر در رنگهای SU(3) در فضای رنگی با چرخش محورهای مختصات متناظر است. هر مزهf کوارک که بسته به رنگش، یکی از سه نوع " "f", "f" یا f" است، تشکیل یک تریپلت را می‌دهد: یک میدان کوانتومی با سه مؤلفه است که تحت SU(3) تغییر می‌کند. انرژی نقطه صفر
ثابت ساختار ریز، ثابتی است که با الکترودینامیک کوانتومی (QED) کوپل است و قدرت برهمکنش بین الکترون‌ها و فوتون‌ها را تعیین می‌کند. به نظر می‌رسد که ثابت ساختار ریز به دلیل نوسانات انرژی نقطه صفر حاصل از میدان الکترون-پوزیترون، اصلاً ثابت نیست. نوسانات کوانتومی ناشی از انرژی نقطه صفر اثر پویش میدان الکتریکی را ناشی می‌شود: به دلیل تولید مجازی جفت الکترونی-پوزیترون، بار ذره ای که به دور از ذره اندازه گرفته می‌شود به مراتب کمتر از بار اندازه‌گیری شده در نزدیکی آن است. با حضور میدانهای الکترواستاتیک قوی پیش‌بینی می‌شود که ذرات مجازی از خلاء جدا شده و به ماده واقعی تبدیل شوند همچنین میدان‌های مغناطیسی قوی انرژی موجود در خلأ را تغییر می‌دهند. در این مرحله، خلاء دارای تمام خصوصیات یک محیط دوشکستگی است، بنابراین می‌توان چرخش در قطبش قاب (اثر فارادی) را در فضای خالی مشاهده کرد. مکانیک کوانتومی
چون تابع موج کمیتی مختلط است، خود مستقیماً مُبیّن کمیتی فیزیکی نیست، اما با استفاده از این تابع می‌توان احتمال به دست آمدن مقادیر مختلف حاصل از اندازه‌گیری هر کمیت فیزیکی را پیش‌بینی کرد. در حقیقت، این احتمال با ضریبی از مربع قدرمطلق تابع موج، که کمیتی حقیقی است، برابر است. با دانستن تابع موج مثلاً می‌توان احتمال یافتن الکترون در ناحیهٔ خاصی در اطراف هسته در یک زمان مشخص یا احتمال به دست آمدن مقدار خاصی برای کمیت تکانهٔ زاویه‌ای سیستم را محاسبه کرد. یا مثلاً به کمک تابع موج و توزیع احتمال به‌دست آمده از آن می‌توان محتمل‌ترین مکان (یا مکان‌های) حضور ذره در فضا را یافت (در مورد الکترون‌های اتم گاهی به آن اُربیتال می‌گویند). البته معنی این حرف این نیست که الکترون در تمام ناحیه پخش شده‌است، بلکه الکترون در یک ناحیه از فضا یا هست یا نیست. نسبت جرم به بار
نسبت جرم به بار ("m/Q") یک کمیت فیزیکی است که بیش از همه در الکترودینامیک ذرات باردار مثل نورشناسی الکترون و نورشناسی یون مورد استفاده قرار می‌گیرد. این کمیت در شاخه‌هایی مانند میکروسکوپی الکترونی، لامپ‌های پرتو کاتدی، فیزیک شتاب‌دهنده‌ها، فیزیک هسته‌ای، طیف‌بینی الکترون اوژه و طیف‌سنجی جرمی مورد توجه قرار می‌گیرد. اهمیت نسبت جرم به بار در این است که بنا بر الکترودینامیک کلاسیک، دو ذره با "نسبت جرم به بار" یکسان وقتی در معرض میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی یکسانی در خلاء قرار بگیرند، در مسیر یکسانی حرکت خواهند نمود. یکای آن در SI کولن بر کیلوگرم (C/kg) است. فوتونیک
پیشرفت روزافزون فناوری و ساخت قطعات الکترونیکی کوچک و کوچک‌تر تا به آنجا ادامه یافته‌است که امروزه پیش‌بینی می‌شود که در آینده دیگر نتوان قطعاتی از این کوچک‌تر ساخت که قادر به عبور جریان الکتریسیته باشند به گونه‌ای که در آن‌ها عبور یک الکترون برابر خواهد بود با برقراری جریان و عدم عبور آن یعنی قطع جریان الکتریکی. این مسئله باعث شده تحلیل مدارات دیگر از حوزه الکترونیک کلاسیک خارج شده و بررسی چنین سیستمی بر عهدهٔ مکانیک کوانتمی نهاده شود که البته دارای مشکلات خود است. این امر باعث شده‌است تا دانشمندان به فکر جایگزینی برای الکترون بیافتند تا مشکلات الکترون را نداشته باشد و در اولین گزینه‌ها فوتون یعنی کوانتای نور را جایگزینی مناسب یافتند. بنابر این، از این پس باید به دنبال ساخت ادواتی بود که جایگزین ادوات الکترونیکی در مدارات شوند و در آن‌ها فوتون نقش اساسی بازی کند. تحقیقاتی که این هدف را دنبال می‌کنند در شاخه الکترونیک حوزهٔ فوتونیک بررسی می‌شود. فرمول‌بندی ریاضی مکانیک کوانتم
کاربردهای نظریه جدید کوانتم در الکترومغناطیس به نظریه میدان‌های کوانتومی منجر شد که توسعه آن از حدود سال ۱۹۳۰ آغاز گردید. نظریه میدان‌های کوانتمی به فرمول‌بندی پیچیده‌تر از مکانیک کوانتمی منجر شد که این موارد از جمله آن است: مکانیک کوانتومی نسبیتی
در دانش فیزیک، منظور از مکانیک کوانتومی نسبیتی، هرگونه فرمولبندی هموردای پوانکاره‌ای از مکانیک کوانتومی است. این نظریه هم در مورد ذرات جرم‌داری که با هر سرعتی (حداکثر تا سرعتهای نزدیک به نور) منتشر می‌شوند صادق است و هم در مورد ذرات بدون جرم. این نظریه در فیزیک ذرات پرانرژی، فیزیک ذرات، فیزیک شتاب‌دهنده‌ها، فیزیک اتمی، شیمی و فیزیک ماده چگال کاربرد دارد. منظور از "مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی، "شکلی از فرمولبندی ریاضی مکانیک کوانتومی است، که در چارچوب نسبیت گالیله‌ای ساخته می‌شود. به طور دقیق‌تر این فرمولبندی از کوانتیزه کردن (کمی‌سازی) معادلات مکانیک کلاسیک با استفاده از جایگزینی متغیرهای پویایی با عملگرهاست. "مکانیک کوانتومی نسبیتی،" مکانیک کوانتومی در چارچوب نسبیت خاص است و نه نسبیت عام. آمیزش نسبیت عام با نظریه کوانتومی موضوع گرانش کوانتومی است و از مسائل حل نشده فیزیک است. اگرچه چند نظریه مانند کالوزا-کلین پیشنهاد شده‌اند اما نااستوار و اثبات نشده هستند. اگر چه فرمولبندیهای قدیمی‌تری مانند تصویر شرودینگر و تصویر هایزنبرگ، ابتدا در چارچوب غیر نسبیتی فرمولبندی شده‌اند اما این تصویرهای مکانیک کوانتومی با نسبیت خاص هم به کار می‌آیند. کیهان‌شناسی کوانتومی
در فیزیک نظری، کیهان‌شناسی کوانتومی حوزه‌ای است که تلاش دارد اثرات مکانیک کوانتومی را بر شکل‌گیری جهان و تحول اولیه اش به ویژه بعد از مهبانگ مطالعه کند. علی رغم تلاش‌های بسیار مانند معادلات ویلر-دویتگرانش کوانتومی است. یکی از مشکلات در این حوزه، مبدأ اطلاعات فیزیکی در جهان است. هیدروژن
برای دریافت توضیح دقیق تری دربارهٔ اتم هیدروژن باید به رفتار آن در مکانیک کوانتوم نگاه کرد. با توجه به معادلهٔ شرودینگر و فرمول انتگرالی فاینمن می‌توان رفتار احتمالاتی الکترون به گِرد پروتون را محاسبه کرد. برپایهٔ مکانیک کوانتوم، الکترون در یک اتم هیدروژن در حالت تراز صفر، هیچگونه تکانهٔ زاویه‌ای ندارد، تفاوت میان همانندسازی گردش الکترون‌ها به منظومهٔ خورشیدی و آنچه در عمل رخ می‌دهد اینجا است.