ग्रहों की गति का नियम प्रतिपादित किसने किया
केप्लर के ग्रहीय गति के नियम
इन तीन नियमों की खोज जर्मनी के गणितज्ञ एवं खगोलविद योहानेस केप्लर (Johannes Kepler 1571–1632) ने की थी। और सौर मंडल के ग्रहों की गति के लिये वह इनका उपयोग करते थे। वास्तव में ये नियम किन्ही भी दो आकाशीय पिण्डों की गति का वर्णन करते हैं जो एक-दूसरे का चक्कर काटते हैं। आइज़क न्यूटन
इस कार्य में, न्यूटन ने सार्वत्रिक गुरुत्व और गति के तीन नियमों का वर्णन किया जिसने अगली तीन शताब्दियों के लिए भौतिक ब्रह्मांड के वैज्ञानिक दृष्टिकोण पर अपना वर्चस्व स्थापित कर लिया। न्यूटन ने दर्शाया कि पृथ्वी पर वस्तुओं की गति और आकाशीय पिंडों की गति का नियंत्रण प्राकृतिक नियमों के समान समुच्चय के द्वारा होता है, इसे दर्शाने के लिए उन्होंने ग्रहीय गति के केपलर के नियमों तथा अपने गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के बीच निरंतरता स्थापित की, इस प्रकार से सूर्य केन्द्रीयता और वैज्ञानिक क्रांति के आधुनिकीकरण के बारे में पिछले संदेह को दूर किया। न्यूटन के गति नियम
सबसे पहले न्यूटन ने इन्हे अपने ग्रन्थ "फिलासफी नेचुरालिस प्रिंसिपिआ मैथेमेटिका" (सन १६८७) में संकलित किया था। न्यूटन ने अनेक स्थानों पर भौतिक वस्तुओं की गति से सम्बन्धित समस्याओं की व्याख्या में इनका प्रयोग किया था। अपने ग्रन्थ के तृतीय भाग में न्यूटन ने दर्शाया कि गति के ये तीनों नियम और उनके सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सम्मिलित रूप से केप्लर के आकाशीय पिण्डों की गति से सम्बन्धित नियम की व्याख्या करने में समर्थ हैं। गति के नियम
सन्‌ १५९० के लगभग गिरते हुए पिंडों की गति पर गैलीलियो ने वे विख्यात प्रयोग किए जिनके आधार पर केप्लर के नियमों की स्थापना की गई। वायु के घर्षण को ध्यान में रखकर वह इस निष्कर्ष पर पहुँचा कि निर्वात में सभी पिंड एक ही प्रकार से, अर्थात्‌ एक ही त्वरण से, गिरेंगे। उसने यह भी खोज की कि स्थिर चिक्कण समतल पर सभी पिंड समान त्वरण से खिसकते हैं और यह त्वरण समतल के आनति कोण (angle of inclination) के साथ-साथ घटता जाता है। इससे उसने यह निष्कर्ष निकाला कि बिना किसी अवरोध के गतिशील पिंड क्षैतिज समतल पर अचल वेग से ऋजु रेखा में चलेगा। प्रक्षेप्यों के वेग को उसने क्षैतिज अचर वेग और अचर त्वरणयुक्त ऊर्ध्वाधर वेग के संघटन का परिणाम मानकर उनके पथ का परवलयाकार होना सिद्ध कर दिया। इन परिणामों और गैलिलीयों द्वारा उनकी विशद व्याख्या के कारण, गति के बारे में यह नया विचार जड़ पकड़ता गया कि गतिशील पिंड का त्वरण उसकी गति का वह अंश है जिसकी निर्धारण उसकी परिबंध (Surrounding) परिस्थितियाँ करती हैं और यदि वह अन्य द्रव्य के प्रभाव से सर्वथा मुक्त हो जाए तो वह एक ऋजु रेखा में एक समान वेग से चलेगा। यह गतिसिद्धांत वस्तुत: ऐसे पिंड के लिए सत्य है जो बिंदुवत्‌ है; किंतु प्रत्येक द्रव्य संस्थान ऐसे कणों से संगठित है जो गणना के लिए सूक्ष्मातिसूक्ष्म माने जा सकते हैं।
न्यूटन के गति नियम
अपने मूल रूप में इन गति के नियमो को दृढ और विरूपणशील पिंडों पर नहीं लगाया जा सकता है। १७५० में लियोनार्ड यूलर ने न्यूटन के गति नियमो का विस्तार किया और यूलर के गति नियमों का निर्माण किया जिन्हें दृढ और विरूपणशील पिंडो पर भी लगाया जा सकता है। यदि एक वस्तु को असतत कणों का एक संयोजन माना जाये, जिनमे अलग-अलग कर के न्यूटन के गति नियम लगाये जा सकते है, तो यूलर के गति नियम को न्यूटन के गति नियम से वियुत्त्पन्न किया जा सकता है। न्यूटन के गति नियम
हिन्दी अनुवाद खगोलीय यांत्रिकी
खगोलीय यांत्रिकी (Celestial mechanics) में आकाशीय पिंडों (heavenly bodies) की गतियों के गणितीय सिद्धांतों का विवेचन किया जाता है। न्यूटन द्वारा प्रिंसिपिया में उपस्थापित गुरुत्वाकर्षण नियम तथा तीन गतिनियम खगोलीय यांत्रिकी के मूल आधार हैं। इस प्रकार इसमें विचारणीय समस्या द्वितीय वर्ण के सामान्य अवकल समीकरणों के एक वर्ग के हल करने तक सीमित हो जाती है। गति के नियम
गैलिलीयो और न्यूटन के गवेषणकालों के बीच सबसे अधिक महत्वपूर्ण खोज इस विषय में हाइगन (सन १६२९-९५) ने की। उसने वक्र में गतिमान बिंदु के त्वरण की खोज की और अपकेंद्रीय बल की प्रकृति पर प्रकाश डाला। जब घड़ियों से यह ज्ञात हुआ कि विभिन्न अक्षांशों में पिंड विभिन्न त्वरण से गिरते हैं तब इसका कारण उसने पृथ्वी का भ्रमण बताया। उसने भाँति-भाँति के दोलकों की गतियों की भी तुलना की। इस काल में कठोर पिंडों के संघट्ट (impact) पर प्रयोग किए जाने के फलस्वरूप यह स्थापित हो गया कि पिंडों के द्रव्यमानों की तुलना उनके अवस्थितत्व के आधार पर वही है जो उन्हें तौलने पर होती है। पिंडों द्वारा गतिपरिवर्तन के प्रतिरोध को सामान्यतः अवस्थितत्व कहा जाता है। अल्बर्ट आइंस्टीन
1898 के विल्हेम वियेना के तर्क को इसके साथ जोड़ कर आइंस्टीन ने इसके विकास में योगदान दिया। वियेना ने यह दिखाया कि, एक थर्मल संतुलन अवस्था के स्थिरोष्म परिवर्तनहीनता की परिकल्पना से अलग-अलग तापमान पर सभी काले घुमाव को एक सरल स्थानांतरण प्रक्रिया के द्वारा एक दूसरे से व्युत्पन्न किया जा सकता है। 1911 में आइंस्टीन ने यह पाया की वही समोष्ण सिद्धांत यह दिखाता हैं की मात्रा जो किसी भी यांत्रिक गति में प्रमात्रण है को एक स्थिरोष्म अपरिवर्तनीय होना चाहिए। अर्नाल्ड समरफील्ड ने समोष्ण अपरिवर्तनीय को पारंपरिक यांत्रिकी में गतिशील चर के रूप में पहचान की। आइज़क न्यूटन
उन्होंने कहा, "गुरुत्व ग्रहों की गति का वर्णन करता है लेकिन यह नहीं कहा जा सकता कि किसने ग्रहों को इस गति में स्थापित किया। वेदांग
खगोल में सूर्य, चंद्र, मंगल, बुध, गुरु, शुक्र, शनि आदि ग्रह किस प्रकार गति करते हैं, सूर्य, चंद्र आदि के ग्रहण कब होंगे, अन्य तारकों की गति कैसी होती है, यह विषय ज्योतिष शास्त्र का है। वेदमंत्रों में यह नक्षत्रों का जो वर्णन है, उसे ठीक प्रकार से समझने के लिए ज्योतिष शास्त्र का ज्ञान बहुत उपयोगी है। भौतिक रसायन
द्रव्य की अविनाशिता के नियम के साथ ही साथ भौतिक रसायन की नींव पड़ी, यद्यपि १९वीं शती के अंत तक भौतिक रसायन को रसायन का पृथक्‌ अंग नहीं माना गया। वांट हॉफ, विल्हेल्म ऑस्टवाल्ड और आरिनियस के कार्यें ने भौतिक रसायन की रूपरेखा निर्धारित की। स्थिर अनुपात और गुणित अनुपात एवं परस्पर अनुपात के नियमों ने और बाद को आवोगाड्रो नियम, गेलुसैक नियम आदि ने परमाणु और अणु की कल्पना को प्रश्रय दिया। परमाणुभार और अणुभार निकालने की विविध पद्धतियों का विकास किया गया। गैस संबंधी बॉयल और चार्ल्स के नियमों ने और ग्राहम के विसरण नियमों ने इसमें सहायता दी। विलयनों की प्रकृति समझने में परासरण दाब संबंधी विचारों ने एक नवीन युग को जन्म दिया। पानी में घुलकर शक्कर के अणु उसी प्रकार अलग अलग हो जाते हैं जैसे शून्य स्थान में गैस के अणु। राउल्ट (Raoult) का वाष्पदाब संबंधी समीकरण विलयनों के संबंध में बड़े काम का सिद्ध हुआ।यहाँ (P)=दाब, (V)= आयतन, (T)=परम ताप तथा (R) गैस नियतांक है। यह समीकरण १ ग्राम-अणु गैस के लिए हैं। यदि गैस (n) ग्राम अणु हो, तो यह समीकरण (P V = n R T) हो जाएगा। बल (भौतिकी)
न्यूटन के गति के तीन नियम किसी वस्तु पर लगने वाले बल एवं उस वस्तु की गति के बीच सम्बन्ध बताते हैं। गणित का इतिहास
१७ वीं शताब्दी में, पूरे यूरोप में गणितीय और वैज्ञानिक विचारों का एक अभूतपूर्व विस्फोट हुआ। एक इतालवी गैलीलियो, ने बृहस्पति के चन्द्रमाओं को उनके कक्ष में प्रेक्षित किया, इसके लिए उन्होंने होलेन्ड से मंगाये गए खिलौने पर आधारित दूरबीन का उपयोग किया। एक डेन टीचो ब्राहे, ने गणित के आंकडों की काफी जानकारी एकत्रित की, जो आकाश में ग्रहों की स्थिति का वर्णन करते हैं। उनके एक जर्मन विद्यार्थी, जोहानीस केपलर ने इन आंकडों के साथ काम करना शुरू कर दिया। एक अंश में क्योंकि वे गणनाओं में केपलर की सहायता करना चाहते थे, जॉन नेपियर () ने स्कोटलैण्ड में, सबसे पहले प्राकृतिक लघुगणक () की खोज की। केपलर ने ग्रहों की गति के गणितीय नियमों को बनाने में सफलता हासिल की। विश्लेषणात्मक ज्यामिति () जो एक फ्रांसीसी गणितज्ञ और दार्शनिक रेन देस्कर्ट्स ()(१५९६-१६५०) के द्वारा विकसित की गयी, ने उन कक्षों को कार्तीय निर्देशांक में एक लेखाचित्र पर निर्देशित किया। आइज़क न्यूटन
सर आइज़ैक न्यूटन इंग्लैंड के एक वैज्ञानिक थे। जिन्होंने गुरुत्वाकर्षण का नियम और गति के सिद्धान्त की खोज की। वे एक महान गणितज्ञ, भौतिक वैज्ञानिक, ज्योतिष एवं दार्शनिक थे। इनका शोध प्रपत्र ‘"प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांतों ’" सन् 1687 में प्रकाशित हुआ, जिसमें सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण एवं गति के नियमों की व्याख्या की गई थी और इस प्रकार चिरसम्मत भौतिकी (क्लासिकल भौतिकी) की नींव रखी। उनकी "फिलोसोफी नेचुरेलिस प्रिन्सिपिया मेथेमेटिका," 1687 में प्रकाशित हुई, यह विज्ञान के इतिहास में अपने आप में सबसे प्रभावशाली पुस्तक है, जो अधिकांश साहित्यिक यांत्रिकी के लिए आधारभूत कार्य की भूमिका निभाती है। जॉर्ज साइमन ओम
जॉर्ज साइमन ओम (, 16 मार्च 1789 - 6 जुलाई 1854) प्रसिद्ध भौतिकशास्त्री थे। उन्होने ही विद्युत चालकों के एक सामन्य गुण (प्रतिरोध) की खोज की और 'ओम का नियम' प्रतिपादित किया। साधारण अवकल समीकरण
साधारण अवकल समीकरण का एक उदाहरण नियत द्रव्यमान "m" वाली किसी वस्तु की गति का वर्णन करने वाला न्यूटन का गति का दूसरा नियम है- हाइगेंज
Christiaan Huygens by Bernard Vaillant, Museum Hofwijck, Voorburg जन्म 14 अप्रैल 1629  The Hague, Dutch Republic मृत्यु जुलाई 8, 1695 (उम्र 66) The Hague, Dutch Republic आवास Netherlands, France राष्ट्रीयता Dutch क्षेत्र Physics Mathematics  Astronomy  Horology संस्थान Royal Society of London French Academy of Sciences शिक्षा University of Leiden University of Angers प्रसिद्धि Titan Explanation Saturn's rings Centrifugal force Collision formulae Pendulum clock Huygens–Fresnel principle Wave theory Birefringence Evolute Huygenian eyepiece 31 equal temperament musical tuning प्रभाव Galileo Galilei René Descartes Frans van Schooten प्रभावित Gottfried Wilhelm Leibniz Isaac Newton[1][2] आपका जन्म हेग में १४ अप्रैल, सन् १६२९ को हुआ था। प्रारंभिक शिक्षा आपको अपने योग्य पिता से मिली, तदुपरान्त आपने लाइडेन में शिक्षा पाई। तंत्रसंग्रह
इसकी दो टीकाएँ ज्ञात हैं- पहली तंत्रसंग्रहव्याख्या (रचनाकार अज्ञात) तथा युक्तिभाषा (ज्येष्ठदेव द्वारा लगभग १५५० ई में रचित)। तंत्रसंग्रह में नीलकण्ठ सोमयाजि ने बुध और शुक्र ग्रहों की गति का आर्यभट द्वारा प्रस्तुत मॉडल को पुनः सामने रखा। इस ग्रन्थ में दिया हुआ इन दो ग्रहों के केन्द्र का समीकरण १७वीं शताब्दी में केप्लर के पहले तक सबसे शुद्ध मान देता था। खगोलीय यांत्रिकी
चंद्रमा तथा व्यापक रूप में उपग्रहों की गति ग्रहों की गति से भिन्न है। इनमें पहली गति पिछली से बहुत द्रुत है। अत: जिस प्रकार ग्रहों के सिद्धांत में काल क्षोभ के पदों के गुणक रूप में आता है, वैसा नहीं होने दिया जा सकता। इसलिये ऐसे सिद्धांत के निर्माण की आवश्यकता है जो इस दोष से रहित हो। उपग्रहों की गति के विवेचन के लिये चंद्रमा का सिद्धांत सर्वोत्तम है। यह प्रयत्न किया गया है कि चंद्रमा के सिद्धांतों में प्रयुक्त अधिक शुद्ध विधियों का ग्रहगति के प्रश्नों में प्रयोग किया जा सके। न्यूटन का गुरु त्वाकर्षण नियम द्रव्यकणों के लिये विहित है। खगोलीय यांत्रिकी की समस्याओं में आकाशीय पिंडों को सामान्यत: बिंदुद्रव्य मान से व्यक्त किया जाता है। सांत काय, जिनका द्रव्यमान गोलीय समिति से बँटा है, एक दूसरे को इस प्रकार आकर्षित करते हैं मानों तुल्यमान के द्रव्यकण केंद्र में निहित हों। किंतु आकाशीय पिंड गोलाकार नहीं हैं। दूरी बढ़ने से गोलाकार न होने के प्रभाव का दोष इस प्रकार कम हो जाता है कि पर्याप्त दूरी पर स्थित दो कायों की दशा में गोलाकर न होने का प्रभाव महत्वूपर्ण नहीं होता। यदि दो काय परस्पर निकट हों, जैसे शनि तथा उसका सबसे भीतरी उपग्रह हैं, तो इसका प्रभाव काफी दृश्य होता हैं। खगोलीय यांत्रिकी
17वीं शताब्दी के प्रारंभ में जोहैन केप्लर (Johann Kepler) ने ग्रहगति के तीन प्रसिद्ध अनुभूतिमूलक (empirical) नियमों का निर्माण किया, जिनके साथ उसका नाम जुड़ा है। ये नियम न्यूटन के गुरु त्वाकर्षण तथा गति के तीन आधारभूत नियमों के दो कायों पर प्रयोग के उपफल (corollary) हैं तथा इस प्रकार ये न्यूटन की प्राक्‌कल्पना (hypothesis) को पुष्ट करते हैं। न्यूटन के तीन गतिनियम सदा एक जड़ता प्रणाली (inertial system) के संदर्भ में हैं, जिसका प्राय: पर्याप्त सूक्ष्मता के साथ आकाशगंगा के सापेक्ष स्थिर प्रणाली से एकात्म स्थापित किया जा सकता है। दो कायों के प्रश्नों को तीन कायों के प्रश्नों तक तथा व्यापक रूप में ‘न’ (n) कायों के प्रश्नों तक विस्तृत करने में बहुत कठिनाई उपस्थित होती है। दो कायों के प्रश्नों के विपरीत ‘न’ कायों के प्रश्न, यदि न दो से अधिक हो तो, हल नहीं होते। सौर परिवार, जिसमें सूर्य तथा नवग्रह हैं और अधिकांश ग्रह उपग्रहोंवाले हैं, एक बहुकायिक प्रश्न प्रस्तुत करता है। इसी प्रकार सूर्य, पृथ्वी तथा चंद्रमा की संहति (system) तीन कायों के प्रश्न का उदाहरण है। भारतीय गणित
भास्कराचार्य द्वितीय (सन् 1114) ने ‘सिद्धान्तशिरोमणि’, ‘लीलावती’, ‘बीजगणित’ ‘गोलाध्याय’, ‘ग्रहगणितम’ एवं ‘करणकौतुहल’ की रचना की। बीजगणित के कुट्टक समीकरणों के हल की चक्रवाल विधि दी। यह विधि जर्मन गणितज्ञ हरमन हेंकेल (सन् 1839-73) को बहुत पसंद आई। हेंकल के अनुसार लगरेंज से भी पूर्व संख्या सिद्धांत में चक्रवाल विधि एक उल्लेखनीय खोज है। पीयरे डी फरमेट (सन् 1601-1665) ने भी कुट्टक समीकरणों के हल के लिए चक्रवाल विधि का प्रयोग किया था। कृष्ण विवर
1915 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने अपने सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत को विकसित किया, वे पहले ही यह सिद्ध कर चुके थे कि गुरुत्वाकर्षण प्रकाश की गति पर वास्तव में प्रभाव डालता है। कुछ महीने बाद, कार्ल स्च्वार्जस्चिल्ड ने एक बिंदु द्रब्यमान और एक गोलाकार द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का समाधान दिया, यह दिखाते हुए कि एक ब्लैक होल का अस्तित्व सिद्धांततः संभव है। स्च्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या को अब गैर-चक्रित ब्लैक होल के घटना क्षितिज की त्रिज्या के रूप में जाना जाता है, लेकिन इस तथ्य को उस समय नहीं समझा जा सका था, उदाहरण के लिए स्च्वार्जस्चिल्ड खुद इसे भौतिक नहीं मानते थे। जोहानिस द्रोस्ते नें, हेंड्रिक लोरेंत्ज़ के एक छात्र, स्वतंत्र रूप से बिंदु द्रव्यमान पर स्च्वार्जस्चिल्ड के कुछ महीनों के बाद ऐसा ही समाधान दिया और इसके गुणों के बारे में बड़े पैमाने पर और अधिक लिखा। आपेक्षिकता सिद्धांत
इस समीकरण में G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। यदि हम m1 को पृथ्वी का द्रव्यमान समझें और m2 को धरती के पास स्थित किसी अन्य पिंड का द्रव्यमान समझें तो समीकरण (२) द्रव्यमान m2 का भार व्यक्त करेगा। न्यूटन की यांत्रिकी में गतिविज्ञान तथा गुरुत्वाकर्षण स्वतंत्र और भिन्न हैं, किंतु दोनों में ही द्रव्यमान का संबंध आता है। द्रव्यमान के इन दो स्वतंत्र तथा भिन्न विभागों में प्रयुक्त कल्पनाओं का एकीकरण आइंस्टाइन ने अपने सामान्य आपेक्षिकता सिद्धांत में किया। यह ज्ञात था कि जड़त्व पर आश्रित द्रव्यमान (समीकरण १) और गुरुत्वीय द्रव्यमान (समीकरण २) समान होते हैं। आइंस्टाइन ने द्रव्यमान की इस समानता का उपयोग करके गतिविज्ञान और गुरुत्वाकर्षण को एकरूप किया और सन् १९१५ ई. में व्यापक आपेक्षिकता सिद्धांत प्रस्तुत किया। आधुनिक भौतिकी
1905 ई0 में आइंस्टीन ने विशिष्ट आपेक्षिकता नामक एक अति क्रांतिकारी सिद्धांत का प्रतिपादन किया। इसके अनुसार शून्य में प्रकाश का वेग स्थिरांक है और यह किसी भी वेग की चरम सीमा है। द्रव्य हो अथवा ऊर्जा किसी के लिये भी इससे तीव्रतर वेग संभव नहीं। इस सिद्धांत के अनुसार लंबाई तथा समय दोनों आपेक्षिक हैं। इनकी मात्राएँ प्रेक्षक की गति की दिशा में सिकुड़ा हुआ प्रतीत होगा। यहाँ तक कि प्रकाशवेग से गति करने पर दंड की लंबाई शून्य हो जायगी। इसी प्रकार समय का फैलाव होता है एवं प्रकाश की गति से चलने पर यह फैलाव इतना होगा कि प्रत्येक क्षण फैलकर असीमित हो जाएगा, अर्थात समय रूक जायगा। आईंस्टाइन के सिद्धांत का एक चमात्कारिक अंग हैं कि उर्जा और द्रव्यमान दोनों का एक दूसरे में परिवर्तन संभव है। इन दोनों का संबंध सूत्र E = mc से दर्शाया जाता है। यहाँ E ऊर्जा है, m द्रव्यमान और c शून्य में प्रकाश का वेग। खगोलीय यांत्रिकी
यह अच्छी तरह ज्ञात हो चुका है कि न्यूटन का विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षण नियम तथा तीन गतिनियम आसन्न रूप में शुद्ध हैं। शुद्ध गतिनियम तो सापेक्षवाद ही प्रस्तुत करता है, तथापि ज्योतिष की अधिकांश समस्याओं में आपेक्ष शोधन अति न्यून होते हैं। बुध के रविनीच की गति में आपेक्ष प्रभाव काफी दृश्य होता है और इसे वेध द्वारा भी पुष्ट किया जा चुका है। खगोलीय यांत्रिकी में प्राय: अपनाई जानेवाली विधि यह है कि पहले न्यूटन के सिद्धांतों से गणना कर ली जाती है तथा बाद में आपेक्ष प्रभावों के लिये उपयुक्त शोधन कर दिया जाता है। Research अनिश्चितता सिद्धान्त
अनिश्चितता सिद्धान्त ("Uncertainty principle") की व्युत्पत्ति हाइजनबर्ग ने क्वाण्टम यान्त्रिकी के व्यापक नियमों से सन् १९२७ ई. में दी थी। इस सिद्धान्त के अनुसार किसी गतिमान कण की स्थिति और संवेग को एक साथ एकदम ठीक-ठीक नहीं मापा जा सकता। यदि एक राशि अधिक शुद्धता से मापी जाएगी तो दूसरी के मापन में उतनी ही अशुद्धता बढ़ जाएगी, चाहे इसे मापने में कितनी ही कुशलता क्यों न बरती जाए। इन राशियों की अशुद्धियों का गुणनफल प्लांक नियतांक (h) से कम नहीं हो सकता। निकोलस कोपरनिकस
1530 में कोपरनिकस की किताब डी रिवोलूशन्स (De Revolutionibus) प्रकाशित हुई जिसमें उसने बताया कि पृथ्वी अपने अक्ष पर घूमती हुई एक दिन में चक्कर पूरा करती है और एक साल में सूर्य का चक्कर पूरा करती है। कोपरनिकस ने तारों की स्थिति ज्ञात करने के लिए प्रूटेनिक टेबिल्स की रचना की जो अन्य खगोलविदों के बीच काफी लोकप्रिय हुई। बृहस्पति (ग्रह)
गिओवान्नी बोरेल्ली और कैसिनी, दोनों ने बृहस्पति चंद्रमाओं के गतियों की सावधानीपूर्वक सारणियाँ बनाई, इसने उन समयों के पूर्वानुमानों की अनुमति दी जब चन्द्रमा ग्रह के आगे या पीछे से गुजरेंगे। सन् १६७० के द्वारा, यह देखा गया कि जब पृथ्वी की ओर से बृहस्पति, सूर्य के विपरीत पक्ष पर था, यह घटना १७ मिनटों की पाई, बाद के वर्षों से और अधिक की उम्मीद है। ओले रोमर ने तर्कों से निष्कर्ष निकाला कि दृष्टि तात्कालिक नहीं है (एक निष्कर्ष, जिसे कैसिनी ने पहले नकार दिया था) और समय की इस विसंगति का उपयोग प्रकाश की गति का आकलन करने के लिए किया था। विश्व के प्रसिद्ध वैज्ञानिक और उनके अविष्कारों का संक्षिप्त वर्णन
सन १८०६ में इटालियन वकील एमेडीयो एवोगेड्रो (१७७६-१८५६) ने भौतिकी के अध्ययन के लिए अपना पेशा छोड़ दिया। सन १८११ में एवोगेड्रो ने दर्शाया कि समान तापमान और समान दबाव में, समान आयतन की सभी गैसो में, कणो की संख्या समान होती है। यह नियम अब एवोगेड्रो का नियम कहलाता है। मेंडलीफ
मेंडेलीफ़ का अमर कार्य तत्वों आवर्त नियम और आवर्त सारणी संबंधी है। "तत्वों के भौतिक एवं रासायनिक गुण परमाणु भारों के आवर्त फलन हैं" - यह नियम लगभग एक ही समय जर्मनी में लोथर मेयर (Lothar Meyer,1835-1895) और रूस में मेंडेलीफ़ ने प्रतिपादित किया। मेंडेलीफ़ ने तत्वों की जो आवर्त सारणी प्रस्तुत की, उसमें अब काफी सुधार हो गए हैं, पर यह सारणी आज तक रसायन विज्ञान का पथ प्रदर्शन कर रही हैं। इस आवर्त सारणी के आधार पर मेंडेंलीफ़ ने कुछ ऐसे तत्वों के अस्तित्व की घोषणा की थी, जिनका उसके समय में पता न था और बाद को जब ये तत्व खोज निकाले गए तो इनके गुण वही मिले जिनकी भविष्यवाणी ने पहले ही कर रखी थी। भारतीय गणित
महर्षि लगध ने ऋग्वेद एवं यजुर्वेद की ऋचाओं से वेदांग ज्योतिष संग्रहीत किया। वेदांग ज्योतिष में ग्रहों की स्थिति, काल एवं गति की गणना के सूत्र दिए गए हैं। गोटी
इस खेल से संबधित साहित्य का भी विस्तृत परिमाण में निर्माण हुआ है और अंतराष्ट्रीय नियमोपनियमों का भी सृजन होता रहा है। वैलेंशिया के ऐंटोनिया टॉर्किमादा (Antonia Torquemada) ने सन् १५४७ में इस खेल के बारे में सर्वप्रथम पुस्तक प्रकाशित की। इसके बाद इंग्लैंण्ड के सुविख्यात गणितज्ञ विलियम पेन (William Payne) ने अपनी विश्वविश्रुत पुस्तक 'गाइड टु दि गेम ऑव ड्राफ्ट्स' (ड्राफ्ट के खेलकी संदर्शिका) सन् १७५६ में प्रकाशित की। इनकी प्रेरणा से इस खेल से सबंधित साहित्य में द्रुत गति से अभिवृद्धि होने लगी और लोकरुचि इस ओर केंद्रित होने लगी। १९वीं शताब्दी में ऐंड्रू ऐंडरसन (इंग्लैंड) गोटी-ड्राफ्ट के खेल का विश्वविख्यात विजेता हुआ। वह अनेक प्रतियोगिताओं में समिलित हुआ और अधिकांश में विजयी रहा। इस खेल से संबंधित अनेक नियमोपनियमों का वह प्रवर्तक था। खेल के आधुनिक रूप का शिल्पकार उसे ही कहा जा सकता है। २०वीं शताब्दी में अमरीकनों ने इस खेल में बड़ी प्रगति की और यरोपीय खिलाड़ियों को बहुत पीछे ढकेल दिया। आर्यभट
आर्यभट का दावा था कि पृथ्वी अपनी ही धुरी पर घूमती है और उनके ग्रह सम्बन्धी ग्रहचक्र मॉडलों के कुछ तत्व उसी गति से घूमते हैं जिस गति से सूर्य के चारों ओर ग्रह घूमते हैं। इस प्रकार ऐसा सुझाव दिया जाता है कि आर्यभट की संगणनाएँ अन्तर्निहित सूर्य केन्द्रित मॉडल पर आधारित थीं, जिसमे ग्रह सूर्य का चक्कर लगाते हैं। एक समीक्षा में इस सूर्य केन्द्रित व्याख्या का विस्तृत खंडन है। यह समीक्षा बी.एल. वान डर वार्डेन की एक किताब का वर्णन इस प्रकार करती है "यह किताब भारतीय गृह सिद्धांत के विषय में अज्ञात है और यह आर्यभट के प्रत्येक शब्द का सीधे तौर पर विरोध करता है,". हालाँकि कुछ लोग यह स्वीकार करते हैं कि आर्यभट की प्रणाली पूर्व के एक सूर्य केन्द्रित मॉडल से उपजी थी जिसका ज्ञान उनको नहीं था। यह भी दावा किया गया है कि वे ग्रहों के मार्ग को अंडाकार मानते थे, हालाँकि इसके लिए कोई भी प्राथमिक साक्ष्य प्रस्तुत नहीं किया गया है। हालाँकि सामोस के एरिस्तार्चुस (तीसरी शताब्दी ई.पू.) और कभी कभार पोन्टस के हेराक्लिड्स(चौथी शताब्दी ई.पू.) को सूर्य केन्द्रित सिद्धांत की जानकारी होने का श्रेय दिया जाता है, प्राचीन भारत में ज्ञात ग्रीक खगोलशास्त्र("पौलिसा सिद्धांत" - संभवतः अलेक्ज़न्द्रिया के किसी पॉल द्वारा) सूर्य केन्द्रित सिद्धांत के विषय में कोई चर्चा नहीं करता है। आवर्त नियम
आवर्त नियम (Periodic law) रसायन शास्त्र का एक महत्वपूर्ण नियम है। 1869 ई. में रूस के प्रसिद्ध रसायनज्ञ मैंडलीफ ने इसका प्रतिपादन किया। इस नियम के अनुसार "तत्वों के भौतिक एवं रासायनिक गुण उनके परमाणु भारों के आवर्ती फलन होते हैं"। अर्थात् तत्वों को यदि उनके परमाणुभार के क्रम में रखा जाए तो उनके गुणधर्म की पुनरावृत्ति एक नियत क्रम में होती रहती है और समान रासायनिक गुणधर्मवाले तत्व एक निश्चित क्रम में मिलते हैं। श्रोडिंगर समीकरण
क्वांटम यांत्रिकी में, श्रोडिंगर समीकरण हमें यह बताता है की किसी भौतिक निकाय की क्वांटम अवस्था समय के अनुसार कैसे बदलती है| इसे ऑस्ट्रिया के भौतिक विज्ञानी इरविन श्रोडिंगर द्वारा 1925 में स्थापित तथा 1926 में प्रकाशित किया गया था| चिरसम्मत यांत्रिकी (classical mechanics) में गति की समीकरण (ईक्वेशन ऑफ मोशन) न्यूटन के दूसरे नियम में या ऑयलर लग्रांजी समीकरण के रूप में हमे समय प्रारंभिक स्थिति और सिस्टम के विन्यास के बारे मे बताता है| परंतु क्वांटम यांत्रिकी की मानक व्याख्या में तरंग-फलन हमें भौतिक अवस्था की पूर्ण जानकारी देता है| श्रोडिंगर समीकरण ना केवल परमाणु, आणविक और उपपरमाण्विक अवस्था की जानकारी देता है बल्कि मैक्रो सिस्टम (स्थूल-काय), सम्भवतः पूरे ब्रह्मांड की जानकारी भी देता है| गति विज्ञान
सन्‌ १७३८ में डैनिएल बरनुली ने चौथी महत्वपूर्ण सरलकारी कल्पना द्रव्य की अपरिवर्ती गति (continuum mechanics) के अध्ययन में की। धारारेखा के अनुदिश वेग, घनत्व और दाब में जो संबंध उसने दिया वह वस्तुत: ऊर्जा अविनाशिता के सिद्धांत की पुनरूक्ति जैसी है। अपरिवर्ती घूर्णनवाले गुरूत्वपूर्ण द्रव का व्यवहार मैकलोरिन (Maclaurin सन्‌ १७४२) के ज्वार-भाटा-सिद्धांत में और क्लेरो (Clairaut सन्‌ १७४३) के पृथ्वी के आकार विषयक सिद्धांतों में हुआ है। पाइथागोरस
पाइथोगोरस ने संख्या के सिद्धांत को विस्तारपूर्वक स्पष्ट किया, जिसका सही अर्थ आज भी विद्वानों के बीच बहस का विषय बना हुआ है। पाइथोगोरस "गोलों की संततता " () पर विश्वास करता था, उनका मानना था कि ग्रह और तारे गणितीय समीकरणों के अनुसार गति करते हैं, इसी प्रकार की कुछ समानता संगीत के स्वरों में पाई जाती है और इससे एक मधुर संगीत का उत्पादन होता है। आपेक्षिकता सिद्धांत
१९वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में ईथर का अस्तित्व तथा उसके गुणधर्म स्थापित करने के अनेक प्रयत्न प्रयोग द्वारा किए गए। इनमें माइकेलसनमॉर्ले का प्रयोग विशेष महत्वपूर्ण तथा उल्लेखनीय है। पृथ्वी, सूर्य की परिक्रमा ईथर के सापेक्ष जिस गति से करती है उस गति का यथार्थ मापन करना इस प्रयोग का उद्देश्य था। किंतु यह प्रयत्न असफल रहा और प्रयोग के फल से यह अनुमान निकाला गया कि ईथर के सापेक्ष पृथ्वी की गति शून्य है। इसका यह भी अर्थ हुआ कि ईथर की कल्पना असत्य है, अर्थात् ईथर का अस्तित्व ही नहीं है। यदि ईथर ही नहीं है तो निरपेक्ष मानक का भी अस्तित्व नहीं हो सकता। अत: गति केवल सापेक्ष ही हो सकती है। भौतिकी में सामान्यत: गति का मापन करने के लिए अथवा फल व्यक्त करने के लिए किसी भी एक पद्धति का निर्देश (रेफ़रेंस) देकर कार्य किया जाता है। किंतु इन निर्देशक पद्धतियों में कोई भी पद्धति 'विशिष्टतापूर्ण' नहीं हो सकती, क्योंकि यदि ऐसा होता तो उस 'विशिष्टतापूर्ण' निर्देशक पद्धति को हम विश्रांति का मानक समझ सकते। अनेक प्रयोगों से ऐसा ही फल प्राप्त हुआ। भास्कराचार्य
न्यूटन के जन्म के आठ सौ वर्ष पूर्व ही इन्होंने अपने गोलाध्याय नामक ग्रंथ में 'माध्यकर्षणतत्व' के नाम से गुरुत्वाकर्षण के नियमों की विवेचना की है। ये प्रथम व्यक्ति हैं, जिन्होंने दशमलव प्रणाली की क्रमिक रूप से व्याख्या की है। इनके ग्रंथों की कई टीकाएँ हो चुकी हैं तथा देशी और विदेशी बहुत सी भाषाओं में इनके अनुवाद हो चुके हैं। आर्यभट
आर्यभट ने ज्योतिषशास्त्र के आजकल के उन्नत साधनों के बिना जो खोज की थी,यह उनकी महत्ता है। कोपर्निकस (1473 से 1543 ई.) ने जो खोज की थी उसकी खोज आर्यभट हजार वर्ष पहले कर चुके थे। "गोलपाद" में आर्यभट ने लिखा है "नाव में बैठा हुआ मनुष्य जब प्रवाह के साथ आगे बढ़ता है, तब वह समझता है कि अचर वृक्ष, पाषाण, पर्वत आदि पदार्थ उल्टी गति से जा रहे हैं। उसी प्रकार गतिमान पृथ्वी पर से स्थिर नक्षत्र भी उलटी गति से जाते हुए दिखाई देते हैं।" इस प्रकार आर्यभट ने सर्वप्रथम यह सिद्ध किया कि पृथ्वी अपने अक्ष पर घूमती है। इन्होंने सतयुग, त्रेता, द्वापर और कलियुग को समान माना है। इनके अनुसार एक कल्प में 14 मन्वंतर और एक मन्वंतर में 72 महायुग (चतुर्युग) तथा एक चतुर्युग में सतयुग, द्वापर, त्रेता और कलियुग को समान माना है। सिद्धान्त ज्योतिष
यहाँ तक तो प्राय: ठीक है, किंतु गुरु की दूरी इस नियम से ठीक नहीं बैठती। परंतु यदि हम बीच में किसी और ग्रह की कल्पना कर लें, तो शेष ग्रहों की दूरियाँ इस नियम से ठीक बैठ जाती हैं। इसलिये ज्योतिषियों ने मंगल तथा गुरु की कक्षा के बीच अन्य ग्रह की खोज शुरू की। इससे उन्हें बहुत से क्षुद्रग्रह मिले। सर्वप्रथम क्षुद्रग्रह सीटो का आविष्कार जनवरी, 1801 ईसवी में इटली के ज्योतिषी पियाज़ी ने किया था। सन्‌ 1950 में क्षुद्रग्रहों की संख्या 1,600 तक पहुँच गई थी। अनुमान है कि इनकी संख्या 1,00,000 होगी। आधुनिक भौतिकी
जैसा ऊपर बताया जा चुका है, आईंस्टाइन ने प्रकाश तरंगों के साथ ऊर्जा कण, अर्थात् क्वांटम, को संबद्ध किया था। कुछ प्रयोग प्रकाश के तरंगवत होने की तथा कुछ फोटानवत होने की पुष्टि करते थे। प्रकाश का यह द्वैत व्यवहार बहुत उलझनपूर्ण था। 1924 ई0 में प्रकृति की सममिति को आधार मानकर लुइस द ब्रॉग्ली (Louis de Broglie) ने सोचा कि हो न हो प्रकाश की ही तरह द्रव्यकण भी द्वैत व्यवहार करते हों। उन्होंने प्रत्येक द्रव्यकण से सबद्ध एक तरंग की कल्पना की और यह सिद्ध किया कि इस तरंग का तरंगदैध्र्य प्लांक स्थिरांक और कण के संवेग के अनुपात के बराबर होता है इस कल्पना की प्रायोगिक पुष्टि डेविसन (Davisson) और गरमर (Germer) इत्यादि ने की। श्रेडिंगर (Schrodinger) ने 1926 ई0 में इस विचार को सुदृढ़ गणितीय आधार प्रदान किया। इसके सिद्धांत को तरंग यांत्रिकी (wave mechanics) कहते हैं। इसके मूल समीकरण में एक राशि प्साई ज्ं का प्रयोग होता है मैक्स बॉर्न के अनुसार प्साई से किसी स्थान पर कण उपस्थिति की संभावना निकाली जा सकती है। चिरसम्मत भौतिकी में सैद्धांतिक रूप से किसी पिंड और गति को निश्चयात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता था। उसके अनुसार यदि किसी पिंड की प्रारभिक स्थिति तथा उसका वेग ज्ञात हो, तो उस गति और स्थान का हर समय के लिये पूरा विश्लेषण संभव है। आधुनिक भौतिकी के अनुसार नियम निश्चयात्मक नहीं होते, वह केवल संभावनाएँ व्यक्त करते हैं। इस संबंध में हाइजेनवेर्ख (Heisenberg) ने अनिश्चितता का सिद्धांत प्रतिपादित किया है। इस सिद्धांत के अनुसार संवेग और स्थिति, दोनों एक साथ बिलकुल ठीक ठीक नहीं नापे जा सकते। यदि किसी एक समय में एक को यथार्थ परिशुद्धता से मापा जाय, तो दूसरी राशि एकदम अनिश्चित होगी। दोनों राशियों की अनिश्चितताओं की मात्राओं का गुणनफल कम से कम प्लांक स्थिरांक के बराबर होगा। केप्लर के ग्रहीय गति के नियम
केप्लर ने अपने तृतीय नियम के लिए निम्नलिखित सारणी में दर्शाए गए आंकड़ों का उपयोग किया था।  उपरोक्त पैटर्न को देखते हुए केप्लर ने लिखा: न्यूटन के गति नियम
असल में न्यूटन से पहले गैलीलियो ने इस प्रेक्षण का वर्णन किया। न्यूटन ने अन्य शब्दों में इसे व्यक्त किया। अल्मागेस्ट
अन्य शास्त्रीय लेखकों ने अलग क्रमों का सुझाव दिया, प्लेटो (४२७ - ३४७ ई.पू.) के क्रम में सूर्य, चंद्रमा के बाद दूसरे स्थान पर है | मार्टिनस केपेल्ला (5 वीं शताब्दी) ने बुध और शुक्र को, सूर्य के चारों ओर गतिशील रूप में रखा | टॉलेमी का प्राधिकार सबसे मध्ययुगीन इस्लामी और बाद के मध्ययुगीन यूरोपीय खगोलविदों द्वारापसंद किया गया था। एल् हास्पिटल का नियम
इस नियम का नामकरण १७वीं सदी के फ्रांसीसी गणितज्ञ गुयल्लामी डि एल हॉपीटल (या, एल हॉस्पिटल) के सम्मान में किया गया।) उन्होंने यह नियम १६९६ में अपनी पुस्तक "एनालिसिस डेस इन्फिनिमेंट पटिटस पौर एल-इंटेलिजेंस डेस लिग्नेस कुर्बेस" (शाब्दिक अनुवाद: "वक्रीय रेखाओं को समझने के लिए अत्यल्प का विशलेषण") में किया था। यह पुस्तक अवकलन पर लिखी गयी प्रथम पुस्तक थी। हालांकि, यह माना जाता है कि इस नियम की खोज सर्वप्रथम स्विस गणितज्ञ जोहान बर्नूली ने की थी। आपेक्षिकता सिद्धांत
इन प्रयोगों के फलों से केवल भौतिकी में ही नहीं, बल्कि विज्ञान तथा दर्शन में भी गंभीर अशांति उत्पन्न हुई। २०वीं शताब्दी के प्रारंभ में (१९०४ में) प्रसिद्ध फ्रेंच गणितज्ञ एच. पॉइन्कारे ने आपेक्षिकता का प्रनियम प्रस्तुत किया। इनके अनुसार भौतिकी के नियम ऐसे स्वरूप में व्यक्त होने चाहिए कि वे किसी भी प्रेक्षक (देखनेवाले) के लिए वास्तविक हों। इसका अर्थ यह है कि भौतिकी के नियम प्रेक्षक की गति के ऊपर अवलंबित न रहें। इस प्रनियम से दिक् (स्पेस) तथा काल (टाइम) की प्रचलित धारणाओं पर नया प्रकाश पड़ा। इस विषय में आइंस्टाइन की विचारधारा, यद्यपि वह क्रांतिकारक थी, प्रयोगों के फलों को समझाने में अधिक सफल रही। आइंस्टाइन ने गति, त्वरण, दिक्, काल इत्यादि मौलिक शब्दों का और उनसे संयुक्त प्रचलित धारणाओं का विशेष विश्लेषण किया। इस विश्लेषण से यह स्पष्ट हुआ कि न्यूटन के सिद्धांतों पर आधारित तथा प्रतिष्ठित भौतिकी में त्रुटियाँ हैं। हैमिल्टन का सिद्धान्त
भौतिकी में, हैमिल्टन सिद्धान्त (Hamilton's principle) के अनुसार, किसी भौतिक निकाय की गतिकी, केवल एक फलन के परिवर्तन की समस्या (variational problem) द्वारा ही निर्धारित होता है। इस फलन को लाग्रेंजियन (Lagrangian) कहते हैं। यह सिद्धान्त विलियम रोवन हैमिल्टन (William Rowan Hamilton) ने प्रतिपादित किया था। लेंज का नियम
इस नियम का प्रतिपादन सन् 1833 में हिनरिक लेंज (Heinrich Lenz) ने किया था। उदहारण के लिए यदि हम एक चुम्बक के उत्तरी ध्रुव को किसी कुण्डली के समीप लाये तो कुण्डली में प्रेरित धारा की दिशा इस प्रकार होती है कि कुण्डली का वह सीरा जो चुम्बक के ओर है उत्तरी ध्रुव बन जाता है अर्थात इधर से देखने पर धारा वामावर्त प्रवाहित होती है । उत्तरी ध्रुव बन जाने से यह सीरा आने वाले चुम्बक के प्रतिकर्षण बल लगता है। यह प्रतिकर्षण बल बल ही चुम्बक की गति (पास आने) का विरोध करता है। अब यदि हम चुम्बक को कुंडली से दूर ले जाए तो कुण्डली में प्रेरित धारा की दिशा बदल जाती है तथा कुंडली का चुम्बक के पास वाला सीरा दक्षीणी ध्रुव बन जाता है जो चुम्बक को अपनी ओर आकर्षित करता है अतः चुम्बक की गति का पुनः विरोध होता है। जेम्स क्लर्क मैक्सवेल
18 वर्ष की अवस्था में ही आपने गिडनबर्ग की रॉयल सोसायटी के समक्ष प्रत्यास्थता (elasticity) वाले ठोस पिंडों के संतुलन पर अपना निबंध प्रस्तुत किया था। इसी के आधार पर आपने श्यानतावाले (viscous) द्रव पर स्पर्शरेखीय प्रतिबल (tangential stress) के प्रभाव से क्षण मात्र के लिये उत्पन्न होनेवाले दुहरे अपवर्तन की खोज की। सन् 1859 में आपने शनि के वलय के स्थायित्व पर एक गवेषणपूर्ण निबंध प्रस्तुत किया। गैस के गतिज सिद्धान्त (Kinetic Ttheory) पर महत्वपूर्ण शोधकार्य करके, गैस के अणुओं के वेग के विस्तरण के लिये आपने सूत्र प्राप्त किया, जो "मैक्सवेल के नियम" के नाम से जाना जाता है। मैक्सवेल ने विशेष महत्व के अनुसंधान विद्युत् के क्षेत्र में किए। गणित के समीकरणों द्वारा आपने दिखाया कि सभी विद्युत् और चुंबकीय क्रियाएँ भौतिक माध्यम के प्रतिबल तथा उसकी गति द्वारा प्राप्त की जा सकती हैं। इन्होंने यह भी बतलाया कि विद्युच्चुंबकीय तरंगें तथा प्रकाशतरंगें एक से ही माध्यम में बनती हैं, अत: इनका वेग ही उस निष्पत्ति के बराबर होना चाहिए जो विद्युत् परिमाण की विद्युतचुंबकीय इकाई तथा उसकी स्थित विद्युत् इकाई के बीच वर्तमान है। निस्संदेह प्रयोग की कसौटी पर मैक्सवेल क यह निष्कर्ष पूर्णतया खरा उतरा। आइज़क न्यूटन
अरस्तू के विपरीत, न्यूटन की भौतिकी सार्वत्रिक हो गयी है। उदाहरण के लिए, दूसरा नियम ग्रहों तथा एक गिरते हुए पत्थर पर भी लागू होता है। दूसरे नियम की सदिश प्रकृति बल की दिशा और वस्तु के संवेग में परिवर्तन के प्रकार के बीच एक ज्यामितीय सम्बन्ध स्थापित करती है। न्यूटन से पहले, आम तौर पर यह माना जाता था कि सूर्य के चारों और घूर्णन कर रहे एक ग्रह के लिए एक अग्रगामी बल आवश्यक होता है जिसकी वजह से यह गति करता रहता है। न्यूटन ने दर्शाया कि इस के बजाय सूर्य का अन्दर की और एक आकर्षण बल आवश्यक होता है। (अभिकेन्द्री आकर्षण) यहाँ तक कि प्रिन्सिपिया के प्रकाशन के कई दशकों के बाद भी, यह विचार सार्वत्रिक रूप से स्वीकृत नहीं किया गया। और कई वैज्ञानिकों ने डेसकार्टेस के वोर्टिकेस के सिद्धांत को वरीयता दी. न्यूटन अक्सर खुद एक कहानी कहते थे कि एक पेड़ से एक गिरते हुए सेब को देख कर वे गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत बनाने के लिए प्रेरित हो पाए। समय के मानक
ऐतिहासिक रूप से देखें तो समय के मानक सूर्योदय और सूर्यास्त पर आधारित थे, अर्थात् पृथ्वी की घूर्णी गति पर आधारित। १८वीं शताब्दी से १९वीं शताब्दी तक यह माना जाता था कि पृथ्वी की दैनिक घूर्णन गति नियत (या अपरिवर्ती) है। २०वीं शताब्दी में यह स्पष्ट हो गया कि यह गति नियत नहीं है बल्कि यह गति धीरे-धीरे कम होती जा रही है और छॉते-स्तर पर इस गति में अनियमितताएँ भी हैं। इन बातों को ध्यान में रखते हुए १९५२ के बाद से खगोलीय उपयोग के लिए समय मापन के लिए धरती के घूर्णन गति के बजाय पृथ्वी की कक्षीय गति को समय के मानक के लिए प्रयुक्त किया जाने लगा। १९५५ में सीजियम परमाणु घड़ी का विकास हुआ जिसने पूर्ववर्ती समय-मानकों का स्थान ले लिया। लैम्बर्ट का कोज्या नियम
प्रकाशिकी में लैम्बर्ट के कोज्या नियम (Lambert's cosine law) के अनुसार किसी "लैम्बर्टी" तल से विकरित उर्जा की तीव्रता का प्रेक्षित मान उस तल के लम्बवत रेखा तथा प्रेक्षक के दृष्टि-रेखा (line of sight) के बीच के कोण के कोज्या के समानुपाती होता है। यह नियम 'कोज्या उत्सर्जन नियम' या 'लैम्बर्ट का उत्सर्जन नियम' भी कहलाता है। इस नियम को जोहान्न हेनरिक लैम्बर्ट ने १७६० में 'फोटोमेट्रिया' में प्रकाशित किया था। विश्व के प्रसिद्ध वैज्ञानिक और उनके अविष्कारों का संक्षिप्त वर्णन
सन १९२३ में अमेरिकन खगोलविद एडविन हबल (१८८९-१९५३) ने सिध्द किया कि मंदाकिनी के अलावा भी अन्य आकाशगंगाओ का अस्तित्व है। उन्होने आकार के अनुसार आकाशगंगाओ का वर्गीकरण किया। उन्होने दर्शाया कि आकाशगंगाएं एक दूसरे से दूर जा रही है और सिध्द किया कि ब्रह्माण्ड फैल रहा है। आर्यभट्ट द्वितीय
ब्रह्मगुप्त और लल्ल ने अयनचलन के संबंध में काई चर्चा नहीं की है, परंतु आर्यभट्ट द्वितीय ने इसपर बहुत विचार किया है। अपने ग्रंथ मध्यमाध्याय के श्लोक 11-12 में इन्होंने अयनबिंदु को एक ग्रह मानकर इसके कल्पभगण की संख्या 5,78,159 लिखी है जिससे अयनबिंदु की वार्षिक गति 173 विकला होती है जो बहुत ही अशुद्ध है। स्पष्टाधिकार में स्पष्ट अयनांश जानने के लिए जो रीति बताई गई है उससे प्रकट होता है कि इनके अनुसार अयनांश 24 अंश से अधिक नहीं हो सकता और अयन की वार्षिक गति भी सदा एक सी नहीं रहती। कभी घटते-घटते शून्य हो जाती है और कभी बढ़ते-बढ़ते 173 विकला हो जाती है। इससे सिद्ध होता है कि आर्यभट्ट द्वितीय का समय वह था जब अयनगति के kailsh में हमारे सिद्धांतों को कोई निश्चय नहीं हुआ था। मंजुल के लघुमानस में अयनचलन के संबंध में स्पष्ट उल्लेख है, जिसके अनुसार एक कल्प में अयनभगण 1,99,669 होता है, जो वर्ष में 59.9 विकला होता है। मंजुल का समय 854 शक या 932 ईस्वी है, इसलिए आर्यभट्ट का समय इससे भी कुछ पहले होना चाहिए। इसलिए इनका समय 800 शक के लगभग होना चाहिए। विश्व के प्रसिद्ध वैज्ञानिक और उनके अविष्कारों का संक्षिप्त वर्णन
ग्रीक दार्शनिक अरस्तू (३८४-३२२ इपू) मानते थे कि भारी वस्तु, हल्की वस्तु की तुलना में अधिक वेग से गिरती है। उनकी यह धारणा तब तक मान्य रही जब तक कि इटालियन भौतिकविद गेलीलियो गेलीलि ने दिखाया कि गुरुत्वाकर्षण सभी वस्तुओ को समान वेग से अपनी ओर खींचती है। गति के नियम
जिस प्रकार दो स्पर्शी पिंडों के बीच दाब और चुबकीय आकर्षण, अथवा अपकर्षण, पारस्परिक क्रियाएँ होती है, उसी प्रकार न्यूटन ने भी गुरूत्वाकर्षण को पारस्परिक बल मानकर यह नियम स्थिर किया कि किन्हों दो कणों के बीच एक आकर्षण बल रहता है, जो उनके द्रव्यमानों के गुणफल का अनुलोमानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग का प्रतिलोमानुपाती है। इस नियम के अनुसार गैलिलीय आधार के सापेक्ष सभी त्वरणों की व्याख्या कणयुग्मों के बीच समान और विपरीत बलों के द्वारा की जा सकती है। इस नियम की परीक्षा प्रयोगशला में इस कारण नहीं की जा सकती कि समान्य पिंडों के लिये यह बल अत्यंत ही क्षीण है, किंतु इसका ज्योतिष सत्यापन सरल है। इस नियम से न्यूटन ने पृथ्वी का द्रव्यमान ज्ञात किया, जो बाद के अन्य निर्धारणों से मेल खाता है। इसी से उसने सौर परिवार के ग्रहों की गतियाँ, चंद्रमा की पृथ्वी के परित: गति, धूमकेतुओं के पथ और पृथ्वी के अक्ष की गति के कारण विषुवों का अयन-सिद्धांत, ज्वारभाटा सिद्धांत आदि भी प्राप्त किए। सूर्य के कारण पृथ्वी के परित: चंद्रपथ क्षोभों (Perturbances) की ठीक गणना हो जाने पर न्यूटन सिद्धांत अकाट्य रूप से प्रमाणित हो गया। न्यूटन के गति नियम
न्यूटन के मूल शब्दो में : जेम्स क्लर्क मैक्सवेल
मैक्सवेल ने सबसे पहले प्रयोग के माध्यम से बताया कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र अंतरिक्ष में तरंगों के रूप में प्रकाश की गति से चलते हैं। वर्ष 1864 में मैक्सवेल ने विद्युत चुंबकत्व की गति का सिद्धांत दिया और पहली बार बताया कि प्रकाश वास्तव में उसी माध्यम में तरंग है जिससे विद्युत और चुंबकीय तरंग पैदा होती है। प्रकाश का कणिका सिद्धान्त
] सबसे पहला, पूर्णत: वैज्ञानिक सिद्धांत विख्यात अँग्रेज वैज्ञानिक न्यूटन (सन्‌ 1642-1727) द्वारा प्रतिपादित हुआ था। इसमें यह माना गया था कि प्रदीप्त वस्तु में से प्रकाश अत्यंत सूक्ष्म एवं तीव्रगामी कणिकाओं के रूप में निकलता है। ये कणिकाएँ साधारण द्रव्य की नहीं होतीं, क्योंकि इनमें भार बिलकुल नहीं होता। विभिन्न रंगों के प्रकाश की कणिकाओं में भेद केवल उनके विस्तार का होता है : लाल प्रकाश की कणिकाएँ बड़ी होती हैं और बैंगनी की छोटी। इस परिकल्पना के द्वारा प्रकाश द्वारा उर्जा का संचारण, शून्यकाश में गमन, सरल रेखा गमन आदि बातें तो स्पष्ट: समझ में आ जाती हैं, क्योंकि ये घटनाएँ तो न्यूटन ही के सुप्रतिष्ठित गतिवैज्ञानिक नियमानुकूल हैं। इन कणिकाओं को पूर्णत: प्रत्यास्थी मान लेने से उन्हीं नियमों से परावर्तन के मुख्य नियम (परावर्तन कोण = आपतन कोण) की भी सरल व्याख्या हो जाती है, किंतु एक पदार्थ से दूसरे में प्रवेश करते समय प्रकाशकिरणों के मुड़ने (अपवर्तन या Refraction) की व्याख्या के लिये यह परिकल्पना बनानी पड़ी कि दोनों पदार्थो के पार्थक्यतल के निकटवर्ती प्रदेश में और उसकी अभिलंब दिशा में कणिका पर कुछ बल लगता है। जब यह बल आकर्षण बल होता है तब तो कणिकावेग का अभिलंब संघटक बढ़ जाता है और किरण अभिलंब की ओर मुड़ जाती है, यथा वायु से जल में जाते समय और जब पराकर्षण बल लगता है तब किरण विपरीत दिशा में मुड़ जाती है, यथा जल से वायु में जाते समय। इसी से अपवर्तन का नियम आपतन कोण की ज्या / अपवर्तन कोण की ज्या = अपवर्तनांक भी प्रमाणित हो जाता है। परावर्तन का कारण भी अत्याधिक पराकर्षण ही समझा जा सकता है। यह भी स्पष्ट है कि इस सिद्धांत के अनुसार वायु की अपेक्षा जल में प्रकाश का वेग अधिक होना चाहिए। आल्कुबियेर इंजन
आल्कुबियेर​ इंजन () एक प्रस्तावित वैज्ञानिक युक्ति है जिसमें भौतिकशास्त्री मिगेल आल्कुबियेर​ ने आइनस्टाइन​ क्षेत्र समीकरण (फ़ील्ड इक्वेशन​) का एक संभव हल देते हुए यह दिखाया था कि कुछ परिस्थितियों में किसी यान को प्रकाश की गति से भी तेज़ चलाया जा सकता है। सामान्य सापेक्षता सिद्धांत किसी भी वस्तु को साधारण दिक्-काल (स्पेसटाइम) में प्रकाश से तेज़ जाने की अनुमति नहीं देता। लेकिन सन् १९९४ में आल्कुबियेर​ ने दिखाया कि ऋणात्मक घनत्व की ऊर्जा () के प्रयोग से यान के पीछे के दिक्-काल को फैलाया जा सकता है और उसके आगे के दिक्-काल को सिकोड़ा जा सकता है। इस से यान इस मरोड़े हुए दिक्-काल में प्रकाश की गति से कम चलकर भी साधारण दिक्-काल के हिसाब से प्रकाश की गति से कहीं अधिक वेग पर चल सकता है। भौतिकी के नियमों के अनुसार ऐसी ऋणात्मक घनत्व की ऊर्जा उत्पन्न करने वाला विचित्र पदार्थ () वर्जित तो नहीं है लेकिन यह न तो कभी देखा गया है और न ही वैज्ञानिक इसे बनाने में अभी सक्षम हैं। वशिष्ठ सिद्धान्त
वसिष्ठसिद्धान्त भारत में प्रयुक्त प्राचीनतम खगोलीय प्रणालियों में से एक है। इस सिद्धान्त का सार वराहमिहिर ने अपनी पञ्चसिद्धान्तिका (६ठी शताब्दी में रचित) में दिया है। ऐसा माना जाता है कि यह सिद्धान्त ऋषि वसिष्ठ द्वारा प्रतिपादित है। इसमें इसकी रचना १,२९९,१०१ ईसापूर्व होना कहा गया है जो अविश्वसनीय लगता है। मूल ग्रन्थ सम्भवतः ४थी शताब्दी में रचित था जो अब अप्राप्त है। इसके बारे में जो कुछ ज्ञात है वह वराहमिहिर के पञ्चसिद्धान्तिका से ही पता चला है। 'वशिष्ठसिद्धान्तिका' नामक एक अन्य ग्रन्थ भी है जो अपेक्षाकृत नया ग्रन्थ है। वसिष्ठ सिद्धान्त में सूर्य और चन्द्रमा की गति का विवरण दिया गया है। इसमें मंगल, बुध, गुरु, शनि की गतियों को वर्णय किया गया है। यह शास्त्र यह बताने में भी समर्थ है कि इससे पूर्व व्यतीत हो चुके वर्षों में ग्रहों की गतियां क्या रही थी तथा इन ग्रहों ने पिछले युगों में किस प्रकार भ्रमण किया है। इस सिद्वान्त शास्त्र में ग्रहों की गति के अलावा राशियों का उल्लेख भी किया गया है। यह सिद्वान्त पितामह सिद्धान्त के समान होने पर भी उससे कई स्तर में शुद्ध सिद्धान्त शास्त्र है। पितामह सिद्वान्त की तरह विशिष्ठ सिद्वान्त में भी माना गया है, कि जब दिन बढता है, तो प्रतिदिन बराबर वृ्द्धि होती है.। आइज़क न्यूटन
उन्होंने "जिरम में डी मोटू कोर्पोरम" में अपने परिणामों का प्रकाशन किया। (१६८४) इसमें गति के नियमों की शुरुआत थी जिसने "प्रिन्सिपिया" को सूचित किया। न्यूटन के गति नियम
न्यूटन के गति नियम भी कुछ निर्देश तंत्रों में ही लागु होते है जिन्हें जड़त्वीय निर्देश तंत्र कहा जाता है। कई लेखको का मानना है कि प्रथम नियम जड़त्वीय निर्देश तंत्र को परिभाषित करता है और द्वितीय नियम सिर्फ उन्ही निर्देश तंत्रों से में मान्य है इसी कारण से पहले नियम को दुसरे नियम का एक विशेष रूप नहीं कहा जा सकता है। पर कुछ पहले नियम को दूसरे का परिणाम मानते है। निर्देश तंत्रों की स्पष्ट अवधारणा न्यूटन के मरने के काफी समय पश्चात विकसित हुई। युग
ईसवी सन 1600 में गिल्बर्ट ने चुमवकीय शक्तियों को 1601 में केप्लर ने खगोल विज्ञान के नियमों को गैलीलियो ने टेलेस्कोप को 1621 में ड्रेबल ने माइक्रोस्कोप 1670 में नूतन ने गुरुत्वाकर्षण नियम 1700 में सेवरी ने स्टीम इंजन से पानी खींचने 1720 में स्टीफन ग्रे ने मानव शरीर पर विद्युत शक्ति के परिणाम को पूनह बताया । विज्ञान की पुनः प्रगति के साथ विश्व भर में रेलवे और टेलीग्राफिक तारों का जाल बीच गया । जड़त्व
इसे न्यूटन के गति का प्रथम नियम भी कहा जाता है। प्रकाश का वेग
1849 में एच. एल. फीजो ने सर्वप्रथम केवल पार्थिव उपकरणों से प्रकाशवेग को मालूम किया। फीज़ो ने प्रकाशवेग का मान 3,15,300.500 किलोमीटर प्रति सेकंड निकाला। इसी विधि से कॉर्नु (Cornu) ने 1875 ई. में प्रकाशवेग 3,00,400 किलोमीटर प्रति सेंकंड एवं 1906 ई. में पैराटिन ने 2,99,880.84 किलोमीटर प्रति सेकंड निकाला। खगोलीय यांत्रिकी
नेप्चून का आविष्कार ग्रहगति के सिद्धांत की महत्वूपर्ण सफलता है। जे. सी. ऐडम्स (Adams) तथा बी. जे. ज. लेवेरियर (Leverrier) ने यूरेनस ग्रह की गति के क्षोभों का विचार करते समय सिद्धांत रूप से इसकी सत्ता तथा आकश में इसकी स्थिति की भविष्यवाणी की थी। आइज़क न्यूटन
पहला और दूसरा नियम अरस्तु की भौतिकी को तोड़ने का प्रतिनिधित्व करता है, जिसमें ऐसा माना जाता था कि गति को बनाये रखने के लिए एक बल जरुरी है। गति के नियम
१९ वीं शताब्दी तक न्यूटन-सिद्धांत के सौर परिवार संबंधी सत्यापन होते रहे। यद्यपि वे यथाथत: शुद्ध नहीं थे, तथापि इस सिद्धांत में सन्‌ १९१५ तक कोई दोष नही निकाला जा सका। तब बुध ग्रह की गति में एक छोटी सी त्रुटि की व्याख्या, जो न्यूटन के सिद्धांत पर नहीं हो सकती थी, अलबर्ट आइंस्टाइन ने अपने सापेक्षवाद सिद्धांत के आधार पर की। इससे ७० वर्ष पहले जब वारूणी (यूरेनस) के पथक्षोभ का ज्ञान हुआ तो उसकी व्याख्या के प्रयत्न में वरूण (नेपचून) की खोज हुई थी। बुध के बारे में भी ऐसे ही एक ग्रह की खोज का कठिन परिश्रम किया गया, किंतु सफलता नहीं मिली। अंत में सापेक्षवाद सिद्धांत से यह स्थापित हो गया कि सूर्य के इतने समीप पथ के लिये केप्लर का नियम पूर्णत: यथार्थ नहीं है। सन्‌ १८१७ और १९२२ के सूर्यग्रहण संबंधी प्रेक्षणों से सापेक्षवाद द्वारा प्राप्त सूर्य के समीप तारों के विस्थापन सत्य निकले। यही नहीं, वरन्‌ यह सिद्धांत दार्शनिक दृष्टिकोण से भी पूर्णत: संतोषजनक है। ऐसी बात गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत के बारे में नहीं थी। ऐम्पियर का परिपथीय नियम
इस नियम का प्रतिपादन सन् १८२६ में आन्द्रे मैरी एम्पीयर (André-Marie Ampère) ने किया था। इस नियम में किसी बंद लूप पर समाकलित चुम्बकीय क्षेत्र एवं उस लूप से होकर प्रवाहित हो रही कुल धारा के बीच गणितीय सम्बन्ध स्थापित किया गया। जेम्स क्लार्क मैक्सवेल ने सन् १८६१ में इसे विद्युतगतिकीय सिद्धान्त से सिद्ध किया। वर्तमान में यह नियम मैक्स्वेल के चार समीकरणों में से एक है।इसे इस रूप में भी लिख सकते हैं- सामान्य आपेक्षिकता
सामान्य आपेक्षिकता सिद्धांत या सामान्य सापेक्षता सिद्धांत, जिसे अंग्रेजी में जनरल थ्योरी ऑफ़ रिलेटिविटी कहते हैं, एक वैज्ञानिक सिद्धांत है जो कहता है कि ब्रह्माण्ड में किसी भी वस्तु की तरफ़ जो गुरुत्वाकर्षण का खिंचाव देखा जाता है उसका असली कारण है कि हर वस्तु अपने मान और आकार के अनुसार अपने इर्द-गिर्द के दिक्-काल (स्पेस-टाइम) में मरोड़ पैदा कर देती है। बरसों के अध्ययन के बाद जब १९१६ में अल्बर्ट आइंस्टीन ने इस सिद्धांत की घोषणा की तो विज्ञान की दुनिया में तहलका मच गया और ढाई-सौ साल से क़ायम आइज़क न्यूटन द्वारा १६८७ में घोषित ब्रह्माण्ड का नज़रिया हमेशा के लिए उलट दिया गया। भौतिक शास्त्र पर इसका इतना गहरा प्रभाव पड़ा कि लोग आधुनिक भौतिकी (माडर्न फ़िज़िक्स) को शास्त्रीय भौतिकी (क्लासिकल फ़िज़िक्स) से अलग विषय बताने लगे और अल्बर्ट आइंस्टीन को आधुनिक भौतिकी का पिता माना जाने लगा। अवोगाद्रो का नियम
अवोगाद्रो का नियम गैस से सम्बन्धित एक नियम है जिसका नाम अमेदिओ अवोगाद्रो (Amedeo Avogadro) के नाम पर रखा गया है। इसे "अवोगाद्रो की परिकल्पना" (Avogadro's hypothesis) एवं "अवोगाद्रो का सिद्धान्त" के नाम से भी जाना जाता है। सन् १८११ में अवोगाद्रो ने यह परिकल्पना प्रस्तुत की, जो इस प्रकार है - प्रकाश का वेग
दंतुरचक्र के स्थान पर फूको ने वेग से घूमनेवाले दर्पण का उपयोग किया। 1962 ई. में फूको ने प्रकाश वेग (c) का मान 2,98,009.500 किलोमीटर प्रति सेकंड निकाला। सन् 1878-82 के बीच माइकेलसन (Michelson) ने इसी प्रयोग द्वारा वेग का मान 2,99,828 किलोमीटर प्रति सेंकंड निकाला तथा साइमन न्यूकम (Simon Newcomb) ने 2,99,778। भारत में विज्ञान और प्रौद्योगिकी
इसके बाद भारतीय खगोल विज्ञान में ब्रह्मगुप्त का भी काफ़ी महत्त्वपूर्ण योगदान है। इनका कार्यकाल सातवीं शताब्दी से माना जाता है। वे खगोल विज्ञान संबंध गणनाओं में संभवतः बीजगणित का प्रयोग करने वाले भारत के सबसे पहले महान गणितज्ञ थे। ‘ब्रह्मगुप्त सिद्धान्त’ इनका प्रमुख ग्रंथ है। इसके अतिरिक्त जीवन के अंतिम वर्षों में ब्रह्मगुप्त ने ‘खण्ड खाद्यक’ नामक ग्रन्थ भी लिखा था। इन्होंने विभिन्न ग्रहों की गति और स्थिति, उनके उदय और अस्त, युति तथा सूर्य ग्रहण की गणना करने की विधियों का वर्णन किया है। ब्रह्मगुप्त का ग्रहों का ज्ञान प्रत्यक्ष वेध (अवलोकन) पर आधारित था। इनका मानना था कि जब कभी गणना और वेध में अन्तर पड़ने लगे तो वेध के द्वारा गणना शुद्ध कर लेनी चाहिए। ये पृथ्वी को गोल मानते थे तथा पुराणों में पृथ्वी को चपटी मानने के विचार की इन्होंने कड़ी आलोचना की है। ब्रह्मगुप्त आर्यभट्ट के अनेक सिद्धान्तों के साथ पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने के सिद्धान्त के भी आलोचक थे। ब्रह्मगुप्त पृथ्वी की आकर्षण शक्ति के सिद्धान्त से सहमत थे। उनके अनुसार ‘वस्तुएँ पृथ्वी की ओर गिरती हैं क्योंकि पृथ्वी की प्रकृति है कि वह उन्हें अपनी ओर आकर्षित करे।’ क्लाडियस टॉलमी
क्लाउदियोस प्तोलेमाओस एक प्रख्यात ज्योतिर्विद थे। उन्होंने पृथ्वी के एक चक्कर लगाने में चन्द्रमा को जो समय लगता है उसका निर्धारण किया। उन्होंने प्रकाश के नियम का भी प्रतिपादन किया। क्लाउदियोस एक प्रमुख भूगोलवेत्ता था। वह मिस्त्र का निवासी था। उसका जन्म टॉलेमस सरसी या पेलुसियम मे हुवा (जीवन काल ९० से १६८ ई. या १०० से १७८ ई.)। क्लाउदियोस ने अपना अधिकांश गणित व प्रक्षेप निर्माण सम्बन्धी सूचना कार्य एवं प्रपेक्षण सिकन्दरिया के महान पुस्तकालय में ३-४ दशकों में पूरे किए। उसने सिकन्दरिया के निकट के एक नगर नोरस से कई खगोलिए बेध किए। गति के नियम
दूसरी शताब्दी का अंत होने से पूर्व यूनानी ज्योतिषज्ञों ने आकाशीय पिंडों की नियमित गति पर प्रेक्षण आरंभ कर दिए थे। भारत में सूर्यसिद्धांत आदि ग्रंथों में (जिनके रचनाकाल के बारे में ३,००० ई. पू. से ६०० ई. तक के बीच की कई तिथियाँ हैं) इन प्रेक्षणों पर आधारित ग्रहों की स्थितियों का वर्णन है।। ग्रीकों ने एकसमान वृत्तीय गति (uniform circular motion) के आधार पर इन पिंडों की गति की व्याख्या करने की चेष्टा की। कोपरनिकस (सन्‌ १४७३-१५४३) ने सौर परिवार का केंद्र सूर्य को मानकर गति की व्याख्या को सरल कर दिया; किंतु सर्वप्रथम महत्वपूर्ण ज्योतिष खोज केप्लर (सन्‌ १५७१-१६३०) के ग्रहीय गति संबंधी नए नियम थे, जो सन्‌ १६०९ और १६१९ में प्रकाशित किए गए। कक्षीय राशियाँ
कक्षाओं का पूर्ण विवरण देने के लिये छह राशियों की आवश्यकता होती है, क्योंकि कक्षीय परिक्रमा करती वस्तुओं की चाल में छह स्वतंत्रता की कोटियाँ (degrees of freedom) होती हैं: त्रिआयामी कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में x, y, z अक्षों पर स्थान और गति। खगोलशास्त्र में सबसे प्रचलित छह कक्षीय राशियों की प्रणाली केप्लेरियाई राशियाँ (Keplerian elements) कहलाती हैं क्योंकि केप्लर के ग्रहीय गति के नियम सौर मंडल के ग्रहों की चाल समझने-समझाने में ऐतिहासिक थे। गति के नियम
गतिमापन के लिए न्यूटन को एक ऐसे आधार की आवश्यकता थी जिसके सापेक्ष गति की गणना की जा सके। आकाशीय पिडों के लिए यह आधार सौर परिवार का द्रव्यमानकेंद्र और वे दिशाएँ मान ली जाती हैं जो स्थिर तारों के सापेक्ष नहीं बदलतीं। पार्थिव गति के लिये आधार कुछ भी मान सकते हैं, किंतु गति की व्याख्या इस प्रकार की जाती है कि न्यूटन के नियम ठीक बैठते हैं। इस आधार को सामान्यतः गैलिलीय आधार कहते हैं और इसके सापेक्ष गति को न्यूटन "परम (निरक्षेप) गति" कहता था। गैलिलीय आधार के सापेक्ष एक समान वेग से, बिना घूर्णन के गतिमान, कोई भी आधार गैलीलिय आधार ही है। आइज़क न्यूटन
"न्यूटन के पहला नियम" (जिसे जड़त्व के नियम भी कहा जाता है) के अनुसार एक वस्तु जो स्थिरवस्था में है वह स्थिर ही बनी रहेगी और एक वस्तु जो समान गति की अवस्था में है वह समान गति के साथ उसी दिशा में गति करती रहेगी जब तक उस पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है। न्यूटन के गति नियम
न्यूटन के गति नियम भौतिक नियम हैं जो चिरसम्मत यांत्रिकी के आधार हैं। यह नियम किसी वस्तु पर लगने वाले बल और उससे उत्पन्न उस वस्तु की गति के बीच सम्बन्ध बताते हैं। इन्हें तीन सदियों में अनेक प्रकार से व्यक्त किया गया है। न्यूटन के गति के तीनों नियम, पारम्परिक रूप से, संक्षेप में निम्नलिखित हैं- खगोलभौतिकी
प्रकृति के रहस्यों को समझने क उत्कट इच्छा से पेरित होकर मनुष्य ने आकाशीय पंडों का अध्ययन प्रारंभ किया। उसने इनके विषय में जितनी सूचना केवल नेत्रों की सहायता से प्राप्त की जा सकती थी प्राप्त की; उदाहरणत:, वह पृथ्वी की दैनिक तथा वार्षिक गतियों और उनसे संबद्ध भौतिक घटनाओं, चंद्रमा की कलाओं तथा चांद्र मास, ग्रहों की गतियों आदि को समझने लगा। परंतु जब तक सूर्य, चंद्रमा तथा ग्रहों को बिंब और तारों को प्रकाशबिंदु समझा जाता रहा, इनके विषय में अधिक न जाना जा सका। इटली के ज्योतिषी गैलीलियो गैलिली (सन् 1564-1642) ने सन् 1612 में आकाशमंडल के अध्ययन में पहली बार दूरदर्शी का प्रयोग किया; किंतु जब तक दूरदर्शी की रचना में समुचित उन्नति नहीं हुई, इसके उपयोग से भी ग्रहपृष्ठों के अध्ययन के अतिरिक्त कोई और विशेष महत्वपूर्ण सूचना न प्राप्त की जा सकी। ज्यों ज्यों दूरदर्शी की रचना में सुधार होता गया, ज्योतिष संबंधी अनुसंधान में उसकी उपयोगिता बढ़ती गई, परंतु खगोलभौतिकी का प्रारंभ तो 19वीं शताब्दी के द्वितीय चतुर्थांश में हुआ, जब सूर्य तथा अन्य तारों के प्रकाश के अध्ययन में जर्मनी के भौतिकविद्, गुस्तैफ रॉबर्ट किर्खहॉफ (सन् 1824-1887), द्वारा प्रतिपादित वर्णक्रमिकी के सिद्धांतों का उपयोग प्रारंभ हुआ। इस साधन के विकास में फोटोग्राफी से अत्यंत सहायता मिली, क्योंकि इसकी सहायता से आलोकित वर्णक्रमपट्ट स्थायी रूप से तुलनात्मक अध्ययन के लिये उपलब्ध होने लगे। कोणीय त्वरण
जहाँ, ω कोणिय वेग है, a स्पर्शीय रेखीक त्वरण का है और "r" (सामान्यतः इसे वक्रता त्रिज्या लिया जाता है।) निर्देश तंत्र के मूल बिन्दु से दूरी है जहाँ से ω व θ परिभाषित हैं। द्विवीमिय घूर्णन गति के लिए, न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार बलाघूर्ण व कोणीय त्वरण में सम्बन्ध जहाँ τ पिण्ड पर लगने वाला कुल बल आघूर्ण है तथा formula_4 जड़त्वाघूर्ण गणित का इतिहास
पूर्व के कई वैज्ञानिकों के द्वारा किये गए कार्यों के आधार पर एक अंग्रेज आइजैक न्यूटन ने केपलर के नियमों () को स्पष्ट करने के लिए भौतिकी के नियम दिए और वह अवधारणा लाये जिसे आज कलन के नाम से जाना जाता है। स्वतंत्र रूप से, गोटफ्रिड विलहेल्म लीबनिज ने जर्मनी में, कलन का विकास किया और इसमें से आज भी अधिकांश कलन संकेतनों का उपयोग किया जाता है। विज्ञान और गणित एक अंतरराष्ट्रीय प्रयास बन गए हैं, जो जल्दी ही पूरी दुनिया में फ़ैल जायेंगे. जे॰ जे॰ थॉमसन
थॉमसन का पुरस्कार प्राप्त करने वाला कार्य वलय में चक्रण गति पर उनका कार्य ("Treatise on the motion of vortex rings") है जो उनके परमाणवीय सरंचना में उनकी रूची को प्रदर्शित करता है। इसमें, थॉमसन ने विलियम थॉमसन की भ्रमिल-परमाणु-सिद्धान्त की गति को गणितीय रूप से समझाया। गुरुत्वाकर्षण
गुरुत्वाकर्षण (gravitation) पदार्थो द्वारा एक दूसरे की ओर आकर्षित होने की प्रवृति है। गुरुत्वाकर्षण के बारे में पहली बार कोई गणितीय सूत्र देने की कोशिश आइजक न्यूटन द्वारा की गयी जो आश्चर्यजनक रूप से सही था। उन्होंने गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत का प्रतिपादन किया। न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम को प्रतिपादित किया इसके अनुसार " इस विश्व में प्रत्येक पिण्ड हर दूसरे पिण्ड को एक बल द्वारा आकर्षित करता है जिसका परिमाण दोनों पिण्डों के द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।" सादी कार्नो
निकोलस लिओनार्द सादी कारनो (१७९६ - १८३२) फ्रांसीसी भौतिकीविद् एवं सैन्य इंजीनियर थे। इन्होने १८२४ में लिखित अपनी पुस्तक 'आग की गतिकारी शक्ति एवं उसका उपयोग करने वाले इंजनों पर चिन्तन' (Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance) में सबसे पहले एक सफल ऊष्मा इंजन का सिद्धान्त दिया। अब इस इंजन को 'कार्नो चक्र' (Carnot cycle) के नाम से जाना जाता है। इस पुस्तक में उन्होने ऊष्मागतिकी के द्वितीय नियम की भी आधारशिला रख दी थी। इन्ही कारणों से उन्हें 'ऊष्मागतिकी का जनक' कहा जाता है। 'कार्नो दक्षता', कार्नो प्रमेय, कार्नो ऊष्मा इंजन आदि उनकी ही देन हैं। आपेक्षिकता सिद्धांत
१९वीं शताब्दी के अंत तक भौतिकी का विकास न्यूटन प्रणीत सिद्धांतों के अनुसार हो रहा था। प्रत्येक नए आविष्कार अथवा प्रायोगिक फल को इन सिद्धांतों के दृष्टिकोण से देखा जाता था और आवश्यक नई परिकल्पनाएँ बनाई जाती थीं। इनमें सर्वव्यापी ईथर का एक विशिष्ट स्थान था। ईथर के अस्तित्व की कल्पना करने के दो प्रमुख कारण थे। प्रथम तो विद्युतचुम्बकीय तरंगों के कंपन का एक स्थान से दूसरे स्थान तक प्रसरण होने के लिए ईथर जैसे माध्यम की आवश्यकता थी। द्वितीय, याँत्रिकी में न्यूटन के गति विषयक समीकरणों के लिए, और जिस पार्श्वभूमि पर ये समीकरण आधारित थे उसके लिए भी, एक प्रामाणिक निर्देशांक(स्टैंडर्ड ऑफ रेफ़रेंस) की आवश्यकता थी। प्रयोगों के फलों का यथार्थ आकलन होने के लिए ईथर पर विशिष्ट गुणधर्मों का आरोपण किया जाता था। ईथर सर्वव्यापी समझा जाता था और संपूर्ण दिशाओं में तथा पिंडों में भी उसका अस्तित्व माना जाता था। इस स्थिर ईथर में पिंड बिना प्रतिरोध के भ्रमण कर सकते हैं, ऐसी कल्पना थी। इन गुणों के कारण ईथर को निरपेक्ष मानक समझने में कोई बाधा नहीं थी। प्रकाश की गति ३x१० मी. प्रति सेकेंड है, यह ज्ञात हुआ था और प्रकाश की तरंगें 'स्थिर' ईथर के सापेक्ष इस गति से विकीरित होती हैं, ऐसी कल्पना थी। याँत्रिकी में वेग, त्वरण, बल इत्यादि के लिए भी ईथर निरपेक्ष मानक समझा जाता था। प्रकाश का विद्युतचुम्बकीय सिद्धान्त
किंतु ईथर के अस्तित्व के संबंध में बड़ी कठिनाई उपस्थित हो गई। अनेक प्रयोगों से यह प्रमाणित हो गया है कि जब कोई द्रव्य चलता है, तो उसमें आबद्ध ईथर भी उसके साथ साथ चलता है, किंतु कम वेग से। फलत: इस वेग की दिशा में चलनेवाले प्रकाश का वेग कुछ बढ़ जाता है और विपरीत दिशा में चलनेवाले प्रकाश का वेग कुछ घट जाता है। किंतु जब माइकेलसन (Michelson) तथा मॉर्लि (Morley) ने इस तथ्य के आधार पर पृथ्वी की गति का वेग नापने का प्रयत्न अत्यंत सुग्राही विधि से किया तब आशा से विपरीत यह मालूम हुआ कि पृथ्वी की गति का प्रकाश के वेग पर कुछ भी असर नहीं होता। इस प्रयोग की मीमांसा करने में ही आइन्स्टाइन (Einstein) ने 1905 ई. में अपने आपेक्षिकता सिद्धांत का प्रतिपादन किया और वे इस परिणाम पर पहुँचे कि ईथर जैसी कोई वस्तु है ही नही। अल्बर्ट आइंस्टीन
1917 में, आइंस्टीन ने समग्र रूप से ब्रह्मांड की संरचना में सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत को लागू किया। उन्होंने पाया कि सामान्य क्षेत्र समीकरणों ने एक ऐसे ब्रह्मांड की भविष्यवाणी की थी जो गतिशील था, या तो संकुचन या विस्तार। चूंकि गतिशील ब्रह्मांड के लिए अवलोकन संबंधी प्रमाण उस समय ज्ञात नहीं थे, आइंस्टीन ने एक स्थिर ब्रह्मांड की भविष्यवाणी करने की अनुमति देने के लिए क्षेत्र समीकरणों के लिए एक नया शब्द, ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक प्रस्तुत किया। इन वर्षों में मच के सिद्धांत की आइंस्टीन की समझ के अनुसार संशोधित क्षेत्र समीकरणों ने बंद वक्रता के एक स्थिर ब्रह्मांड की भविष्यवाणी की। इस मॉडल को आइंस्टीन वर्ल्ड या आइंस्टीन के स्थिर ब्रह्मांड के रूप में जाना जाता है। शतरंज के नियम
जब शतरंज के क्लब बने और टूर्नामेंट आम होने लगे तब नियमों के औपचारीकरण की आवश्यकता हुई। 1749 में फिलीडोर (1726 – 1795) ने व्यापक रूप से प्रयुक्त होने वाले नियमों का एक सेट लिखा. बाद के लेखकों द्वारा भी नियमों को संग्रहित कर लिखा गया जैसे 1828 में जैकब सैरट (1772 – 1819) के नियम तथा जॉर्ज वाकर (George Walker 1803–1879) के नियम. 19वीं शताब्दी में अनेक प्रमुख क्लबों ने अपने-अपने नियम प्रकाशित किए जिनमें 1803 में द हेग, 1807 में लंदन, 1836 में पेरिस तथा 1854 में सेंटपीटर्सबर्ग शामिल थे। 1851 में हॉवर्ड स्टॉन्टन (Howard Staunton 1810–1874) ने “शतरंज के नियमों के पुनर्गठन हेतु संविधान सभा” की बैठक करवाया और Tassilo von Heydebrand und der Lasa (1818–1889) द्वारा दिए गए प्रस्ताव 1854 में प्रकाशित हुए. स्टॉन्टन ने 1847 में "चेस प्लेयर्स हैंडबुक" में नियमों को प्रकाशित किया और उसके नए प्रस्ताव 1860 में "चेस प्रैक्सिस" (Chess Praxis) में प्रकाशित हुए जो आम तौर पर अंग्रेजी बोलने वाले देशों में स्वीकृत हुए. जर्मन बोलने वाले देशों ने आम तौर पर शतरंज के ज्ञाता जोहान बर्गर (Johann Berger 1845–1933) अथवा Handbuch des Schachspiels by Paul Rudolf von Bilguer (1815–1840) के लेखनों का प्रयोग किया, जो पहली बार 1843 में प्रकाशित हुए थे। 1924 में Fédération Internationale des Échecs (एफआईडीई (FIDE)) की स्थापना हुई और 1929 में इसने नियमों के मानकीकरण का कार्य हाथ में लिया। शुरू में एफआईडीई (FIDE) ने नियमों का एक सार्वभौमिक संग्रह तैयार करने की कोशिश की, लेकिन विभिन्न भाषाओं में हुए इसके अनुवादों में थोड़ा-थोड़ा परिवर्तन आ गया। यद्यपि एफआईडीई (FIDE) के नियम उनके नियंत्रण में होने वाली अंतर्राष्ट्रीय प्रतियोगिता में प्रयुक्त किए जाते थे, कुछ देशों ने अपने-अपने नियमों का अपने देश में प्रयोग करना जारी रखा। 1952 में एफआईडीई (FIDE) ने शतरंज के नियमों के लिए स्थाई समिति (जिसे नियम समिति भी कहते हैं) का गठन किया और नियमों का एक नया संस्करण प्रकाशित किया गया। नियमों का तीसरा औपचारिक संस्करण 1966 में प्रकाशित हुआ। आधिकारिक संस्करण के साथ नियमों के पहले तीन संस्करण फ्रेंच में प्रकाशित हुए. 1974 में एफआईडीई (FIDE) द्वारा नियमों का अंग्रेजी संस्करण प्रकाशित किया गया (जो 1955 के अधिकृत अनुवाद पर आधारित था). उस संस्करण के साथ ही अंग्रेजी नियमों की आधिकारिक/औपचारिक भाषा बन गई। 1979 में दूसरा संस्करण छपा. इस दौरान, नियम समिति द्वारा प्रकाशित पूरक नियमों और संशोधनों की बार-बार व्याख्या (भाष्य) के कारण नियमों में अस्पष्टता बनी रही। 1982 में नियम समिति ने व्याख्याओं और सुधारों को शामिल करते हुए नियमों को दुबारा लिखा. 1984 में एफआईडीई (FIDE) ने सार्वभौमिक नियम संग्रह के विचार को त्याग दिया, यद्यपि एफआईडीई (FIDE) के नियम उच्च स्तरीय खेलों के लिए मानक हैं। 1984 के संस्करण के साथ, एफआईडीई (FIDE) ने नियमों के परिवर्तन पर चार साल की एक रोक लगा दी। दूसरे संस्करण 1988 तथा 1992 में जारी किए गए, न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का सिद्धान्त
कोई भी वस्तु ऊपर से गिरने पर सीधी पृथ्वी की ओर आती है। ऐसा प्रतीत होता है, मानो कोई अलक्ष्य और अज्ञात शक्ति उसे पृथ्वी की ओर खींच रही है। इटली के वैज्ञानिक, गैलिलीयो गैलिली ने सर्वप्रथम इस तथ्य पर प्रकाश डाला था कि कोई भी पिंड जब ऊपर से गिरता है तब वह एक नियत त्वरण से पृथ्वी की ओर आता है। त्वरण का यह मान सभी वस्तुओं के लिए एक समान रहता है। अपने इस निष्कर्ष की पुष्टि उसने प्रयोगों और गणितीय विवेचनों द्वारा की है। इसके बाद सर आइज़क न्यूटन ने अपनी मौलिक खोजों के आधार पर बताया कि केवल पृथ्वी ही नहीं, अपितु विश्व का प्रत्येक कण अन्य दूसरे कण को अपनी ओर आकर्षित करता रहता है। दो कणों के बीच कार्य करनेवाला आकर्षण बल उन कणों की संहतियों के गुणनफल का (प्रत्यक्ष) समानुपाती तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग का व्युत्क्रमानुपाती होता है। कणों के बीच कार्य करनेवाले पारस्परिक आकर्षण को गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) तथा उससे उत्पन्न बल को गुरुत्वाकर्षण बल (Force of Gravitation) कहा जाता है। न्यूटन द्वारा प्रतिपादित उपर्युक्त नियम को न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम (Law of Gravitation) कहते हैं। कभी-कभी इस नियम को "गुरुत्वाकर्षण का प्रतिलोम वर्ग नियम" (Inverse Square Law) भी कहा जाता है। ज्यामिति का इतिहास
कुछ मामलों में, विशेष रूप से गति के संदर्भ में थाबित प्लेटो और अरस्तू के विचारों के आलोचक हैं। ऐसा प्रतीत होता है कि यहाँ उनके विचार उनके ज्यामितीय तर्कों में गति के संदर्भ में तर्कों के उपयोग की स्वीकृति पर आधारित हैं। ज्यामिति के लिए थाबित का एक अन्य महत्वपूर्ण योगदान उनके द्वारा पाइथागोरस प्रमेय का सामान्यीकरण है, जिसमें उन्होंने एक सामान्य प्रमाण के साथ विशेष समकोणों को आम तौर पर सभी त्रिकोणों में विस्तारित किया था। आइज़क न्यूटन
सवाल गुरुत्व के अस्तित्व का नहीं था बल्कि यह था कि क्या यह बल इतना विस्तृत है कि यह चाँद को अपनी कक्षा में बनाये रखने के लिए उत्तरदायी है। न्यूटन ने दर्शाया कि यदि बल दूरी के वर्ग व्युत्क्रम में कम होता है तो, चंद्रमा की कक्षीय अवधि की गणना की जा सकती है और अच्छा परिणाम प्राप्त हो सकता है। उन्होंने अनुमान लगाया कि यही बल अन्य कक्षीय गति के लिए जिम्मेदार है और इसीलिए इसे सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नाम दे दिया। दालाँवेयर का सिद्धान्त
दालाँबेयर का सिद्धान्त (D'Alembert's principle) गति के मूलभूत नियमों से सम्बन्धित एक कथन है। इस सिद्धान्त का नाम इसके आविष्कर्ता फ्रांसीसी गणितज्ञ एवं भौतिकशास्त्री दालाँवेयर के नाम पर पड़ा है। इसे 'दालाँवेयर-लाग्रेंज सिद्धान्त' के नाम से भी जाना जाता है। ग्राहम का विसरण का नियम
ग्राहम का विसरण का नियम गैस की विसरण की दर से सम्बन्धित एक नियम है जिसे स्कॉटलैण्ड के रसायन शास्त्री थॉमस ग्राहम ने प्रतिपादित किया था। थॉमस ने प्रयोगों के आधार पर पाया कि किसी गैस के विसरण (effusion) की की दर उसके कणों के द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रामुपाती होती है। इसे सूत्र रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है- चिरसम्मत यांत्रिकी
सर्वप्रथम न्यूटन ने संवेग और बल के मध्य सम्बन्ध को गणितीय रूप में व्यक्त किया। कुछ भौतिक विज्ञानी न्यूटन के गति के द्वितीय नियम को द्रव्यमान एवं बल की परिभाषा के रूप में देखते हैं, जबकि अन्य इसे प्रकृति का नियम एवं एक मूलभूत अभिगृहीत मानते हैं। दूसरी व्याख्या गणितीय परिणाम है जिसे ऐतिहासिक रूप से "न्यूटन का द्वितीय नियम" के नाम से जाना जाता है: गति विज्ञान
सन्‌ १७७०-१८१० तक लाप्लास ने खगोलीय बलविज्ञान, ज्वारभाटों और मंडल के स्थायित्व पर गवेषणा करके गति विज्ञान को समृद्ध किया। उसने प्रणोदित दोलनसिद्धांत को, उसमें निकाय के स्वभावतः अवमंदन को मिलाकर, परिवर्धित किया और उसे संरचना (Structaral) सिद्धांत तथा वैद्युत्‌ परिपथों के सिद्धांत से उपयोगी बनाया। ध्वनिविज्ञान में यह परिवर्धित सिद्धांत अनुनादक (Resonator) और अनुरणन (गुंजन) सिद्धांत का आधार हैं। न्यूटन के गति नियम
इस नियम का सरल प्रमाणीकरण मुश्किल है क्योंकि घर्षण और गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव को ज्यादातर पिण्ड महसूस करते हैं। न्यूटन के गति नियम
न्यूटन का प्रथम नियम पदार्थ के एक प्राकृतिक गुण जड़त्व को परिभाषित करता है जो गति में बदलाव का विरोध करता है। इसलिए प्रथम नियम को जड़त्व का नियम भी कहते है। यह नियम अप्रत्क्ष रूप से जड़त्वीय निर्देश तंत्र (निर्देश तंत्र जिसमें अन्य दोनों नियमों मान्य हैं) तथा बल को भी परिभाषित करता है। इसके कारण न्यूटन द्वारा इस नियम को प्रथम रखा गया। विद्युत
सन् १८२६ में जार्ज साइमन ओम (George Simon ohm, सन् १७८७-१८५४) ने प्रसिद्ध 'ओम के नियम' की स्थापना की। सन् १८४१ में जूल (Joule) ने विद्युत के ऊष्मा प्रभाव का अध्ययन किया तथा बतलाया कि किसी सेल की रासायनिक ऊर्जा, जो परिपथ में धारा प्रवाहित करती है, उस परिपथ में उत्पादित ऊष्मा उर्जा के बराबर होती है। हेल्म होल्टज़ (Helm holtz, सन् १८२१-१८९४), विलियम टॉमसन, केलविन, लार्डं, (William Thomson, Kelvin Lord, सन् १८४७-१८५३) आदि ने विद्युत ऊर्जा संबंधी अन्य सिद्धांतों का विकास किया। सन् १८४८ में किर्खहाफ़ (Kirchoff, सन् १८२४-१८८७) ने विद्युद्धारा संबंधी नियमों को प्रस्तुत किया। सन् १८५१ में लार्ड केलविन ने ऊष्मा विद्युत का ऊष्मागतिकी के सिद्धातों द्वारा विश्लेषण किया। सन् १८५५ में मैक्सवेल द्वारा विद्युत तथा प्रकोशतरंग संबंधी विचारों की नींव पड़ी। सन् १८८४ में जॉन हेनरी पांइटिंग (John HenryPoynting) ने विद्युत चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा प्रवाह का अध्ययन किया। सन् १८८६ में हाइन्रिख हेर्ट्स (Heinrich Hertz, १८५७-१८९४) की सहायता से मैक्सवेल के सिद्धांतों को प्रायोगिक समर्थन मिला। इसके पश्चात् विद्युच्चुंबकीय तरंगों के विषय में कई वैज्ञानिकों का ध्यान आकर्षित हुआ। मारकोनी ने सन् १८९६ में इनका प्रयोग संदेश भेजने में किया। इसी समय के लगभग भारत के जगदीशचंद्र बसु, (१८५८-१९३७) ने उच्च आवृत्तिवाली विद्युच्चंबकीय तरंगों का जनन किया तथा इनके गुणों को प्रकाश के सिद्धांतों से समझाने की चेष्टा की। इसके पश्चात् इस विषय की पर्याप्त प्रगति हुई जिसे फलस्वरूप रेडियो, टेलिविजन तथा 'इलेक्ट्रॉनिकी' का क्षेत्र विकसित हुआ। प्रकाश का वेग
सत्राहवीं सदी के मध्य तक धारणा यह थी कि प्रकाश का वेग अनंत होता है, अर्थात् उसे एक स्थान से दूसरे स्थान पर पहुँचने में कुछ भी समय नहीं लगता। गैलिलियो ने प्रकाश की चाल को मापने का प्रयास किया था, परन्तु उनके प्रयोग में मानव-प्रतिक्रिया-काल से होने वाली त्रुटी की वजह से वे प्रकाश की गति मापने में नाकामयाब रहे| सितंबर1676 में रोमर ने बताया कि प्रकाश का वेग तीव्र होने के बावजूद 'परिमित' है। बृहस्पति के एक उपग्रह, इओ, के ग्रहणों के अंतर काल में पृथ्वी से संबंधित दूरी के बदलने से होने वाले परिवर्तन का अध्ययन कर, रोमर ने प्रकाश को पृथ्वी की कक्षा के व्यास को पार करने में लगनेवाले काल को निकालाने का तरीका सुझाया| हालांकि, उस तरीके के आधार पर गणना करने वाले पहले व्यक्ति क्रिस्चियन हुय्गेंस थे, जो 2,14,300 किलोमीटर प्रति सेकंड के बराबर ज्ञात हुआ, फिर भी प्रकाश की गति निकालने वाले व्यक्ति के रूप में रोमर को ही श्रेय मिलता है । उन समय के वैज्ञानिक ज्ञान को देखते हुए यह अत्यंत प्रशंसनीय कार्य था| आर्यभट
अगला छंद तारों और ग्रहों की गति को वास्तविक गति के रूप में वर्णित करता है: