Que signifie le terme un nombre positif?
Nombre positif
Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.
Entier relatif
La première allusion à des nombres négatifs apparaît dans des textes indiens comme "l'Arybhatiya" du mathématicien indien Âryabhata (476-550) où sont définies les règles d'additions et de soustractions. Les nombres négatifs apparaissent alors comme représentant des dettes et les nombres positifs comme des recettes. Quelques siècles plus tard, dans les écrits du mathématicien perse Abu l-Wafa (940-998), on voit apparaître des produits de nombres négatifs par des nombres positifs. Cependant le nombre reste encore attaché à des quantités physiques et le nombre négatif n'a guère de statut "légal". Al Khuwarizmi (783-850) par exemple, dans son ouvrage "la Transposition et la réduction" préfère traiter 6 types d'équations du second degré au lieu d'envisager des soustractions. Science positive
Un autre sens du mot positif est employé pour décrire les choses qui sont définies par la construction, par opposition aux choses qui se définissent « négativement », c'est-à-dire par l'absence de quelque chose. En témoignent les exemples du droit positif ou négatif, ou de la liberté négative et de la liberté positive. Nombre hyperréel
Un nombre hyperréel x est dit En particulier, quel que soit le nombre réel "a" strictement positif, "x" un infinitésimal strictement positif, et "X" un infiniment grand positif, on a : "-X < -a < -x < 0 < x < a < X". Zéro
Zéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l’italien "zero", contraction de "zefiro", issu du latin médiéval "zephirum", qui représente une transcription de l’arabe "ṣĭfr", le vide (qui en français a également donné "chiffre"). Le zéro est noté sous forme d’une figure fermée simple : 0. Nombre hautement totient
Un nombre hautement totient ("hightly totient" en anglais) est un entier positif qui possède plus de solutions pour l'équation , où est l'indicatrice d'Euler (ou fonction "totient"), que n'importe quel entier positif inférieur à lui. Les douze premiers nombres hautement totients sont 1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240, 432 et 480 (), avec comme solutions respectives 1, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 17, 21, 31, 34 et 37. Article, nom, adjectif qualificatif et adjectif numéral en roumain
Les numéraux cardinaux peuvent avoir une valeur adjectivale, nominale ou pronominale. En tant que noms, tous peuvent être utilisés avec un article. Les autres numéraux cardinaux n’ont que deux formes. L’une peut être le nom du chiffre ou du nombre, l’autre – nom masculin à article défini :On décline les numéraux "un", "o", "unul", "una", "sută", "mie", "milion" et "miliard". Les deux premiers se déclinent comme lorsqu’ils sont des articles indéfinis (voir plus haut Déclinaison du nom et de l’adjectif). Ceux avec l’article défini se caractérisent par un -a ajouté à leur fin : "Rezultatul unuia / uneia a fost corect" « Le résultat de l’un / de l’une a été correct ». Les quatre derniers numéraux se déclinent comme les noms. Les autres numéraux cardinaux reçoivent au génitif la préposition "a" ("Am corectat testele a trei studenți/studente" « J’ai corrigé les tests de trois étudiants/étudiantes »), et au datif la préposition "la" : "Le-am dat test la opt studenți/studente" « J’ai fait passer un test à huit étudiants/étudiantes ». Nombre négatif
Cependant la notion de quantité négative reste longtemps choquante ; lorsque des nombres négatifs apparaissent on les considère comme « absurdes » ou faux. Par exemple Diophante (), à propos de l'équation 4"x" + 20 = 0, dont la solution est −5, dit qu'elle est « absurde ». En Inde, Bhāskara II () utilise les nombres négatifs mais rejette les solutions négatives de l'équation quadratique ; il les considère comme inadéquates et impossibles à interpréter. On fera de même en Occident au moins jusqu'au . On s'autorise néanmoins à s'en servir, quitte à les appeler « absurdes » comme Nicolas Chuquet () qui s'en sert comme exposant. Positif (clavier)
Originellement, le positif est un petit instrument placé au jubé à côté du grand orgue. L'organiste devait donc se déplacer pour utiliser ce dernier. Classification naïve bayésienne
Toutefois, on peut ignorer ce terme puisqu'il s'agit d'une constante positive (une probabilité est toujours positive). 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727 (nombre)
C'est également, en informatique, le plus grand nombre entier représentable sur 128 bits dans le cas d'une signature en représentation « complément à deux » (où le bit le plus à gauche distingue les nombres positifs des nombres négatifs), c'est-à-dire sur 16 octets. Nombre
Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numérotation. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres. Psychothérapie Positive
1 : Le principe de l’espoir consiste surtout à ne pas vouloir éliminer immédiatement un dysfonctionnement, mais à le comprendre dans son contexte et de parler de ses aspects positifs. Ici, le mot "positif" est dérivé du mot latin "positum" et signifie "effectif, déterminé, réel" – les thérapeutes positifs veulent donc aider les patients à rendre le dysfonctionnement transparent et à en voir le sens (capacités de base et capacités actuelles). En conséquence, la maladie sera interprétée différemment : Nombre premier
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs. Ces deux diviseurs sont 1 et le nombre considéré, puisque tout nombre a pour diviseurs 1 et lui-même (comme le montre l’égalité "n" = 1 × "n"), les nombres premiers étant ceux qui ne possèdent pas d'autre diviseur. Par exemple, le nombre entier 7 est premier car 1 et 7 sont les seuls diviseurs entiers et positifs de 7. Tout nombre pair étant multiple de 2, les nombres premiers sont par conséquent tous impairs, excepté le nombre 2 lui-même. De plus, tout nombre se terminant par 5 étant un multiple de ce dernier, les nombres premiers (hormis 2 et 5) se terminent tous par 1, 3, 7 ou 9. Nombre parfait multiple
En mathématiques, un nombre parfait multiple (aussi appelé "nombre multiparfait" ou "nombre plus-que-parfait") est une généralisation d'un nombre parfait. 12 758 (nombre)
est le plus grand nombre entier positif qui ne puisse pas être représenté comme une somme de cubes distincts. Numéro
C'est en principe un pur code, mais certaines parties du code peuvent avoir un sens, par exemple le sexe ou la date de naissance dans le de sécurité sociale français, le type de téléphone (fixe ou mobile) ou la région dans un numéro de téléphone, le pays dans un code-barres. Une partie du numéro (généralement un seul chiffre) peut également servir de contrôle afin de garantir que le code est correct (par exemple les numéros ISBN ou les codes IBAN). Si le numéro n'indique pas un ordre significatif, il s'agit d'un nombre "nominal", si au contraire il indique une position significative dans une suite, il s'agit alors d'un nombre "ordinal". Théorème de Bombieri-Vinogradov
Soit "A" un nombre réel positif quelconque. Alors Arithmétique
Il est possible de ne considérer qu'une partie d'un ensemble. Ainsi, on note formula_26 l'ensemble des nombres positifs de formula_9. De même on note formula_28 l'ensemble formula_9 privé de 0. On remarque entre autres que formula_30 et que formula_31 (il s'agit de formula_3 « privé de » formula_1). Nombre positif
Les programmes de Terminale C de 1962 parlent encore d'. Les manuels écrits pour le programme de Terminale C de 1966 entré en vigueur en 1967 semblent également observer l'ancienne convention ("Les structures fondamentales", Doneddu, p. 139; "Algèbre et analyse", Lebossé et Hémery, p. 75). Mais la transition vers la nouvelle convention s'amorce avec le programme de Terminale de 1971 entré en vigueur en 1972, qui parle de , même s'il parle par ailleurs de dérivée . Compte positif
Un compte positif, dans le domaine de l'astronautique, est une partie de la chronologie de lancement qui suit un ordre de mise à feu déterminé ou le décollage, et qui s'étend à toute la séquence de vol. Droit positif
Le droit positif (du latin "positum", "posé" en français, pour désigner le droit tel qu'il existe réellement) est constitué de l'ensemble des règles juridiques en vigueur dans un État ou dans un ensemble d'États de la Communauté internationale, à un moment donné, quelles que soient leurs sources. Du fait de sa nature contingente, il s'oppose au droit naturel. Il peut se définir comme l'ensemble des lois écrites et rassemblées dans des codes et qui s’appliquent dans une société donnée à un moment donné de son histoire. Nombre déficient
En mathématiques, un nombre déficient est un nombre entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que formula_1 où formula_2 est la somme des diviseurs entiers positifs de y compris . Numéro de série
Les numéros de série sont quasiment toujours positifs et commencent d'habitude à zéro ou à un. Zéro
En tant que "nombre", zéro est un objet mathématique permettant d’exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l’ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls. Ses propriétés arithmétiques particulières, notamment l’impossibilité de la division par zéro, impliquent parfois de traiter son cas à part. Il sépare les nombres réels en positifs et négatifs et tient lieu d’origine pour repérer des points sur la droite réelle. −1 (nombre)
–1 est l'opposé de 1, c'est-à-dire le nombre qui, ajouté à 1, donne 0.Il existe une variété de manières de représenter –1 (et les nombres négatifs en général) dans les systèmes informatiques, la plus commune étant le complément à deux de leur forme positive. Puisque cette représentation peut aussi représenter un nombre entier positif en représentation binaire standard, un programmeur doit être prudent et ne pas confondre les deux. Moins un en complément à deux peut être confondu avec l’entier positif 2 – 1, où "n" est le nombre de chiffres dans la représentation (c’est-à-dire, le nombre de bits dans le type de données). Par exemple, 11111111 représente –1 en complément à deux sur 8 bits, mais représente 255 en représentation standard binaire. Formules pour les nombres premiers
La notion de fraction continue permet de définir le nombre réel positif formula_32 à partir duquel on retrouve la suite des nombres premiers en utilisant la récurrence suivante: formula_33. Il s'ensuit que formula_34. 9 223 372 036 854 775 807 (nombre)
Le nombre , équivalent à la valeur hexadécimale , est la valeur maximale d'un entier signé 64 bits dans le calcul . Il s'agit donc de la valeur maximale pour une variable déclarée comme un entier long ( , ou ) dans de nombreux langages de programmation fonctionnant sur des ordinateurs modernes. La présence de la valeur peut refléter un débordement d'entier ou une erreur. Liste de nombres
Voici une table de noms français pour les nombres rationnels positifs inférieurs à 1. Elle liste aussi des noms alternatifs, mais il n'existe pas de convention pour les noms des nombres positifs extrêmement petits. Matrice définie positive
En algèbre linéaire, la notion de matrice définie positive est analogue à celle de nombre réel strictement positif. Une matrice définie positive est une matrice positive inversible. Nombre abondant
En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier "n" strictement positif tel que : Nombre de Heegner
En théorie des nombres, un nombre de Heegner est un entier sans facteur carré positif tel que l'anneau des entiers du corps quadratique imaginaire ℚ[] est principal (ou encore : factoriel, ce qui ici est équivalent car l'anneau est de Dedekind). Le théorème de Stark-Heegner indique qu'il y a exactement neuf nombres de Heegner: 1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67 et 163. Numéro
Un numéro (de l’italien venant du latin ) est un code numérique, c'est-à-dire un nombre habituellement entier naturel utilisé comme identifiant. Un nominal est donc composé le plus souvent uniquement de chiffres (comme un nombre), avec parfois d’autres symboles comme '-' '/' '.' ou des lettres complémentaires. Faux positif
Un faux positif est le résultat d'une prise de décision dans un choix à deux possibilités (positif et négatif), déclaré positif, là où il est en réalité négatif. Le résultat peut être issu d'un test d'hypothèse, d'un algorithme de classification automatique, ou tout simplement d'un choix arbitraire. Nombre complexe
Le réel positif est appelé le module du complexe et est noté ||. Gabriel Lamé
où "n" est un nombre réel positif. Nombre positif
En Suisse francophone, on considère en général le nombre zéro comme n'étant ni positif ni négatif. Convergence absolue
Si les termes formula_9 de la série sont des réels, on peut séparer les termes positifs et négatifs. Il faut considérer pour cela les termes formula_10 partie positive et formula_11 partie négative du terme formula_9 Ces deux termes sont positifs, l'un est nul, et l'autre égal à la valeur absolue de formula_9. De sorte que Nombre hyperparfait
En mathématiques, un nombre "k"-hyperparfait (quelquefois simplement appelé "nombre hyperparfait") est un entier naturel "n" tel queformula_1où est la fonction diviseur (c.à.d. la somme de tous les diviseurs positifs de "n"). Les nombres parfaits sont donc les nombres 1-hyperparfaits. Lemme de Scheffé
Ainsi, pour tout nombre réel "x" strictement positif, Nombre négatif
Un nombre négatif est un nombre réel qui est inférieur à zéro, comme −3 ou −π . La première apparition connue des nombres négatifs est dans "Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique" ("Jiǔzhāng Suànshù"), dont les versions qui nous sont parvenues datent du début de la dynastie Han (), sans qu'on puisse dater les versions originales, sans doute plus anciennes. "Les Neuf Chapitres" utilise des bâtons de numération rouges pour les nombres positifs et des noirs pour les négatifs. Cela permettait aux Chinois de résoudre un système d'équations linéaires à coefficients négatifs. Mathématiques arabes
Le nombre négatif est également présent dans les coefficients de polynômes. Cela conduit al-Samaw'al à exposer des règles de signes identiques à celles existant dans les mathématiques indiennes mais le résultat du calcul, ou la solution de l'équation reste dans le domaine des nombres positifs. Nombre premier
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs. Autrefois certains mathématiciens, grâce à une définition légèrement différente des nombres premiers, considéraient que 1 en était un. Mais au début du , un consensus a abouti à la définition donnée ici, qui exclut 1 des nombres premiers. Racine carrée
En mathématiques élémentaires, la racine carrée d'un nombre réel positif est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne , c'est-à-dire le nombre positif dont le carré vaut . On le note ou . Dans cette expression, est appelé le radicande et le signe formula_7 est appelé le radical. La fonction qui, à tout réel positif, associe sa racine carrée s'appelle la fonction racine carrée. Puissance d'un nombre
Le nombre étant négatif, car est un entier naturel, est une puissance de à exposant négatif. On notera, en particulier, que (l'inverse du nombre ). Module d'un nombre complexe
En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel. Cette notion est notamment utile pour définir une distance sur le plan complexe. Addition
L'addition peut mettre en jeu des nombres négatifs en apparaissant comme le bilan des variations ou des déplacements successifs le long d'un axe orienté. Chaque terme est alors muni d'un signe indiquant son sens : positif pour un gain, une augmentation ou un déplacement dans le sens de l'axe ; négatif pour une perte, une diminution ou un déplacement dans le sens contraire à celui de l'axe. Le résultat de l'opération est alors appelé une « somme algébrique ». Signe (arithmétique)
En arithmétique, le signe d'un nombre réel qualifie sa position par rapport à zéro. Un nombre est dit positif s'il est supérieur ou égal à zéro ; il est dit négatif s'il est inférieur ou égal à zéro. Le nombre zéro lui-même est donc à la fois positif et négatif. Nombre complexe
Un nombre complexe est dit imaginaire pur ou totalement imaginaire si sa partie réelle est nulle, dans ce cas il s'écrit sous la forme . Un nombre complexe dont la partie imaginaire est nulle est dit réel. Le nombre réel 0 est le seul qui soit à la fois réel et imaginaire pur. Bien sûr la plupart des nombres complexes ne sont ni réels ni imaginaires purs. Dans les textes anciens, de tels nombres, avant de s'appeler « complexes », s'appelaient « imaginaires », ce qui explique l'habitude persistante d'appeler « imaginaires purs » ceux ne comportant pas de partie réelle. Nombre de Carmichael
En 1994, Alford, Granville et Pomerance démontrent qu'il en existe une infinité. Le petit théorème de Fermat énonce que les nombres premiers ont la propriété formula_1 : pour tout entier "a" , "n "est un diviseur de "a – a". Sa réciproque est fausse, les nombres de Carmichael sont les nombres positifs qui satisfont à formula_1 sans être premiers, ce sont des "menteurs de Fermat" ; l'existence de tels nombres pseudo-premiers absolus est ce qui empêche d'utiliser le test de primalité de Fermat pour prouver qu'un nombre est premier. Théorème de Cobham
Une dernière définition : Un "nombre de Perron" est un nombre algébrique formula_66 tel que tous ses conjugués appartiennent au disque formula_67. Ce sont exactement les valeurs propres dominantes des matrices entières positives primitives. Quaternion
Le nombre réel positif formula_73 défini par formula_74 est appelé norme de formula_58. C'est la norme euclidienne associée au produit scalaire usuel sur formula_31. Les propriétés de la conjugaison quaternionique rendent cette norme multiplicative : on a toujours formula_77. Nombre complexe
Puisque la somme de deux carrés de nombres réels est un nombre réel strictement positif (sauf si ), il existe un inverse à tout nombre complexe non nul avec l'égalité : Synergie
Le terme possède ainsi couramment une connotation positive, et il est utilisé pour désigner un résultat plus favorable lorsque plusieurs éléments d'un système ou d'une organisation agissent de concert. Plus prosaïquement, il y a synergie positive quand « le résultat d'une action commune est créateur ou autrement meilleur que la somme attendue des résultats individuels des parties ». Ceci est résumé très simplement par l'aphorisme "un et un font trois". L'appréciation d’une synergie peut néanmoins être fortement conditionnée par le point de vue particulier (et donc potentiellement partial) de celui qui s'exprime. Nombre composé
Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même. Par définition, chaque entier plus grand que 1 est donc soit un nombre premier, soit un nombre composé, et les nombres 0 et 1 ne sont ni premiers ni composés. Nombre complexe
Pour tout couple de réels différent du couple (0,0), il existe un réel positif et une famille d'angles déterminés à un multiple de 2π près tels que et . Tout nombre complexe non nul peut donc s'écrire sous une forme trigonométrique : avec . Nombre unitairement parfait
En mathématiques, un nombre unitairement parfait est un entier strictement positif qui est la somme de ses diviseurs unitaires stricts. Nombre nontotient
En théorie des nombres, on dit qu'un entier strictement positif est un nombre nontotient s'il ne peut pas s'écrire sous la forme , la fonction φ désignant l'indicatrice d'Euler (fonction "totient" en anglais), c'est-à-dire si l'équation , d'inconnue , n'a pas de solution. Tous les entiers impairs sont des nombres nontotients, à l'exception de 1, puisque . Nombre de Friedman
Un nombre de Friedman agréable ou ordonné est un nombre de Friedman dont les chiffres de l'expression sont arrangés dans le même ordre que dans le nombre lui-même. Par exemple : 127 = −1 + 2. Pour les nombres de Friedman agréables inférieurs à , toutes les expressions incluent l'addition et la soustraction. Nombre positif
Le manuel de 6e secondaire "CQFD" (6 périodes par semaine, 2019) des auteurs Annove, Gilon, Van Eerdenbrugghe et Wilemme adhère à la nouvelle terminologie en vigueur en France en parlant de , par exemple à la page 54. Nombre positif
C'est le cas par exemple dans les ouvrages "Calcul différentiel" (2013) de Charron et Parent (page 3), et "Logique arithmétique" (2010) de Gauthier (page 76). Nombre décimal
Pour tout entier naturel , tout nombre réel admet une unique approximation par défaut à formula_2 par un nombre décimal avec chiffres après la virgule. Dans le cas d’un nombre positif, cette approximation est le début de son développement décimal. Les nombres décimaux non nuls sont les seuls à admettre un développement décimal "impropre" en plus de leur développement décimal fini. En effet, comme dans le développement décimal de l'unité formula_3, il est possible de décrémenter le dernier chiffre non nul de l’écriture d’un nombre décimal et de le faire suivre d’une infinité de chiffres 9. Nombre triangulaire
Un autre résultat traite des cubes. Il s'énonce ainsi : Il est redécouvert par le mathématicien perse Al-Karaji, qui le démontre sur l'exemple "n" = 10 en considérant des gnomons et l'exprime d'une manière équivalente : Si, au lieu de calculer la somme des "n" premiers nombres entiers strictement positifs, on calcule les "n" premiers carrés strictement positifs que l'on appelle "c", on obtient : formula_8 L'intuition de l'exactitude de cette formule est donnée par la preuve sans mots suivante : Ce résultat se généralise pour la somme des "n" premières puissances strictement positives. Cette somme porte le nom de formule de Faulhaber. Il est aussi possible de généraliser en considérant le nombre de points "s" contenus dans un simplexe dont les côtés sont de longueurs "n", dans un espace de dimension "d". On obtient : formula_9 Formules pour les nombres premiers
C'est ce qui explique l'intérêt de la remarque d'Euler : le polynôme quadratique est premier pour tous les nombres entiers positifs strictement inférieurs à 40 (formula_1 et si est un multiple de 41, sera lui aussi un multiple de 41, et donc non premier). D'ailleurs, 41 est le plus grand « nombre chanceux d'Euler », c'est-à-dire le plus grand entier pour lequel le polynôme est premier pour tous les strictement inférieurs à ; cela résulte du théorème de Stark-Heegner, un résultat de la théorie des corps de classes qui n'a été démontré qu'en 1967. De manière similaire, d'autres formules polynomiales (de degré plus élevé) produisent des suites de nombres premiers. Ainsi, en 2010, l'une d'entre elles a permis d'établir un nouveau record : une suite de 58 nombres premiers : Nombre négatif
Soustraire un nombre positif d'un plus petit nombre positif donne un résultat négatif : Division par zéro
Tout nombre positif non nul divisé par 0 donne Inf (l'infini), tandis qu'un nombre négatif donne -Inf. Cependant il est aussi prévu que le diviseur ait une valeur de zéro, tout en ayant son signe négatif (-0). Dans ce cas, le signe de l'infini est inversé. Techniquement, cela vient du fait que dans le codage des nombres à virgule flottante en informatique, un bit indique si le nombre est positif ou négatif, les autres bits représentant la valeur absolue. En fait, excepté quand on calcule avec des nombres complexes, la division par zéro est quasiment le seul cas où la distinction +0/-0 prend une importance. Compte positif
Le compte positif est précédé par le compte à rebours. Nombre premier probable
Un « nombre premier d'Euler probable » est un entier qui est indiqué premier par le théorème quelque peu renforcé qui affirme que pour n'importe quel nombre premier "p", et n'importe quel "a", "a" = formula_1 modulo "p", où formula_1 est le symbole de Legendre. Ce test est également efficace et il est au moins deux fois plus fort que le test de Fermat. Un nombre premier probable d'Euler qui est composé est appelé un nombre pseudo-premier d'Euler-Jacobi. Nombre négatif
Les entiers négatifs peuvent être regardés comme une extension des entiers naturels, telle que l'équation "x" − "y" = "z" ait une solution significative pour toutes les valeurs de "x" et "y" ; l'ensemble des entiers positifs ou négatifs s'appelle l'ensemble des entiers relatifs. Les autres ensembles de nombres peuvent être alors construits, comme des extensions progressivement plus élaborées ou comme des généralisations à partir des entiers.Un nombre négatif est écrit sans espace séparateur après le signe moins. IEEE 754
Un nombre flottant est formé de trois éléments : la mantisse, l'exposant et le signe. Le bit de poids fort est le bit de signe : si ce bit est à 1, le nombre est négatif, et s’il est à 0, le nombre est positif. Les "e" bits suivants représentent l'exposant biaisé (sauf valeur spéciale), et les "m" bits suivants ("m" bits de poids faible) représentent la mantisse. Mesure (mathématiques)
En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné. Il s'agit d'un important concept en analyse et en théorie des probabilités. 2 (nombre)
Deux (二, "èr") est un bon nombre dans la culture chinoise. Un Chinois a dit « les bonnes choses vont par paires ». Par conséquent, il est commun d'utiliser des symboles en double dans la conception de noms de marques, c.a.d. "double bonheur", "double pièce", "double éléphants", etc. Les habitants de Canton aiment le nombre deux car il sonne comme le mot « facile » (易) en cantonais. Nombre grammatical
Dans le système nominal et pronominal, le nombre représente, de manière plus ou moins précise, la quantité d’unités du lemme (une unité : "chat", plusieurs unités : "chats"). Dans le système verbal, il n’est souvent que la représentation du nombre d’un nom ou d’un pronom liés à ce verbe (jouant le plus souvent le rôle de sujet). On dit dans ce cas que le verbe est accordé en nombre avec cet autre mot, qui n’est pas forcément présent dans l’énoncé mais peut être sous-entendu (en latin : "amat" « (il) aime » ~ "amant" « (ils) aiment » : le pronom sujet n’est pas exprimé mais le verbe sous-entend, respectivement, « un seul sujet à la personne » ~ « plusieurs sujets à la personne »). Nombre premier équilibré
En mathématiques, un nombre premier équilibré est un nombre premier qui est égal à la moyenne arithmétique des nombres premiers les plus proches au-dessus et en dessous. Ou, exprimé de manière algébrique, pour un nombre premier donné "p", où "n" est son indice dans la suite des nombres premiers, formula_1. Nombre positif
Cet usage est relativement récent. Ainsi, dans l'ouvrage français d'enseignement supérieur "Leçons d'Algèbre Moderne" (1964) de Lentin et Rivaud, on lit à la page 70: . Presque tous
En théorie des nombres, "presque tous les entiers positifs" peut signifier "les entiers positifs dans un ensemble dont la densité naturelle est 1". Autrement dit, si A est un ensemble d'entiers positifs, et si la proportion d'entiers positifs dans "A en" dessous de n (sur tous les entiers positifs inférieurs à n) tend vers 1 alors que n tend vers l'infini, alors presque tous les entiers positifs sont dans A. Puissance d'un nombre
Le nombre est un entier naturel (donc positif) et est une puissance à exposant entier positif de .On remarque que, quel que soit l'entier naturel "n" non nul, 0 = 0 et 1 = 1 (ces nombres sont idempotents). Chiffre significatif
Le nombre de chiffres significatifs indique la précision d'une mesure physique. Il s'agit des chiffres connus avec certitude plus le premier chiffre incertain. La précision (ou l'incertitude) avec laquelle on connait la valeur d'une grandeur dépend du mesurage (ensemble d'opérations ayant pour but de déterminer une valeur d'une grandeur). Nombre positif
(usage français) ou (usage général) s'écrit en notation mathématique : formula_1. Nombre abondant
Un nombre abondant est dit primitif s'il n'est pas multiple strict d'un nombre abondant ; alors qu'on ne sait pas à l'heure actuelle s'il existe une infinité de nombres parfaits, on sait trouver une infinité de nombres abondants primitifs, comme les nombres de la forme formula_4 où formula_5 est un nombre premier impair qui n'est pas un nombre de Mersenne et formula_6 la plus grande puissance de 2 inférieure à formula_5 (lorsque formula_5 est un nombre de Mersenne premier, formula_4 est parfait). Symbolisme des chiffres
La symbolique des chiffres porte tant sur la forme (droite/courbe, ressemblance avec des éléments physiques et concrets) que sur le sens et la valeur symboliques, indirectes, de chaque chiffre. Elle est présente en Orient comme en Occident.Il faut rappeler la différence entre nombre et chiffre. Le nombre est une quantité, tandis que le chiffre est son écriture, son signe écrit. "Nombre désigne le rapport entre une quantité et une autre quantité. Chiffre se dit du signe servant à représenter les nombres." La symbolique des nombres porte sur les quantités, les nombres donc, tandis que la symbolique des chiffres porte, non sur les nombres, mais sur leur écriture, par exemple en caractères dits "arabes" (1, 2, 3, 4...) ou romains (I, II, III, IV...). Ainsi, la symbolique des nombres concerne les quantités, les proportions, l'arithmétique, le calcul, etc., tandis que la symbolique des chiffres concerne l'écriture, les lettres, l'espace, les lignes, les formes, etc. Le symbole du nombre un a pour chiffre le point (.), la droite (|), la lettre a, qui sont, à leur tour, autant de symboles. "De nombreux systèmes de numération ont été utilisés au cours de l'histoire, les premiers connus datant de 3300 av. J.-C. en Mésopotamie. Certains utilisaient les lettres de l'alphabet (numérotations romaine, grecque ou hébraïque). De plus, les bases variaient selon le niveau (le système maya en base 20). Le système décimal, universellement utilisé aujourd'hui, comprend une base fixe et des symboles spécifiques, il vient de l'Inde et fut relayé par les Arabes au s. Un nombre est déterminé par la valeur des chiffres qui le composent et par la position de ces chiffres." Positivisme
En devenant « positif », l'esprit renoncerait à la question « pourquoi ? », c'est-à-dire à chercher les causes premières des choses. Il se limiterait au « comment », c'est-à-dire à la formulation des lois de la nature, exprimées en langage mathématique, en dégageant, par le moyen d'observations et d'expériences répétées, les relations constantes qui unissent les phénomènes, et permettent d'expliquer la réalité des faits. Nombre de Smith
En mathématiques récréatives, un nombre de Smith est un nombre composé dont la somme des chiffres, dans une base donnée (la base dix si ce n'est pas précisé), est égale à la somme des chiffres de sa décomposition en produit de facteurs premiers (les nombres premiers ne sont pas examinés, puisque tous satisfont trivialement à cette condition). Nombre négatif
La multiplication de deux nombres négatifs donne un résultat positif: (−2) · (−3) = 6. 144 000 (nombre)
144 000 (cent quarante-quatre mille) est un nombre positif. Plusieurs mouvements religieux lui accordent une signification particulière. Nombre ordinal
Alors que la notion de cardinal est associée à un ensemble sans structure particulière, les ordinaux sont intimement liés à un ordre sur les éléments de cet ensemble, et plus précisément à un bon ordre. Brièvement, un ensemble bien ordonné est un ensemble dans lequel toute partie non vide admet un plus petit élément. Le plus petit élément de l'ensemble peut être numéroté 0, le suivant 1, le suivant 2, etc., mais dès que l'ensemble est infini, une notation adaptée est nécessaire pour désigner judicieusement tous les éléments de l'ensemble. Considérons par exemple l'ensemble des couples d'entiers positifs ou nuls ordonnés selon ce qu'on appelle l'ordre lexicographique : Positif (clavier)
Le mot "positif" désigne encore aujourd'hui un orgue de petite taille et transportable, les facteurs modernes le dotent parfois d'un petit pédalier (généralement "accroché" c'est-à-dire en tirasse) et éventuellement d'un deuxième clavier, mais il ne compte normalement pas plus qu'environ cinq jeux. Nombre positif
C'est le cas par exemple dans l'ouvrage de niveau universitaire "Calcul différentiel et intégral" de Douchet et Zwahlen, publié en 1990 aux Presses polytechniques et universitaires romandes (page 2). Il en est de même dans "Algèbre linéaire" (1991) de Cairoli (page 1). Théorème des 15
Une version plus forte du théorème des 15 affirme que si une forme (respectant les hypothèses du théorème) représente les nombres 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14 et 15 (c'est la ), elle représente tous les entiers positifs. De plus, pour chacun de ces 9 nombres, il existe une forme représentant tous les entiers positifs sauf lui ; ce résultat est donc optimal. Zéro signé
Le zéro signé négativement fait écho au concept d' analyse mathématique consistant à approcher 0 par le bas en tant que limite unilatérale, qui peut être notée "x" → 0 , "x" → 0−, ou "x" → ↑0. La notation "-0" peut être utilisée de manière informelle pour désigner un nombre négatif qui a été arrondi à zéro. Le concept de zéro négatif a également des applications théoriques en mécanique statistique et dans d'autres disciplines. Nombre négatif
"Interprétation" : on aura une multiplication de ce genre lors de la disparition (qui se représente par un nombre négatif, si les créations sont comptées positivement) d'une quantité négative (une dette par exemple) ; par exemple, de dettes de chacune (on a bien un enrichissement de ), ou encore la suppression de de chacun (correspondant bien à l'ajout de ). Partie positive et partie négative d'une fonction
La partie positive et la partie négative d'un nombre réel sont les deux réels positifs définis par : Nombre primitif
En mathématiques récréatives, un est un entier "n" > 0 pour lequel le nombre de nombres premiers qui peut être obtenu en permutant une partie ou la totalité de ses chiffres (en base dix) est plus grand que le nombre de nombres premiers que l'on peut obtenir de la même façon avec n'importe quel entier strictement positif plus petit. Les nombres primitifs ont été introduits par . Mot de Yamanouchi
En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, un mot de Yamanouchi (ou une suite de Yamanouchi) droit (resp. gauche) est une suite d'entiers positifs telle que, dans tout suffixe (resp. préfixe), tout nombre formula_1 apparaît au moins autant de fois que le nombre formula_2. On rencontre aussi la dénomination symbole de Yamanouchi et, pour un mot de Yamanouchi gauche, la dénomination plus ancienne mot de treillis. Les mots sont nommés ainsi d'après le physicien théoricien . Racine d'un polynôme réel ou complexe
Alors le nombre des racines positives du polynôme est égal au nombre de changements de signes entre deux coefficients non nuls diminué éventuellement d'un multiple de 2 (pour tenir compte des racines complexes conjuguées qui ne sont pas décomptées), chaque racine positive étant comptée selon sa multiplicité. Puissance d'un nombre
"Un nombre élevé à une puissance paire donne un résultat positif : "si est pair, alors . Nombre négatif
Ajouter un nombre négatif revient à soustraire le nombre positif correspondant : Numéro cabalistique
Ainsi, chaque mot hébreu permet de calculer un nombre qui est sa valeur numérologique. Par exemple, le nom divin YHWH vaut 10+5+6+5=26. En hébreu, 26 s'écrit kaf- vav (KW) qui est la racine du verbe signifiant "brûler" : "la flamme divine brûle l'âme" ... Ce nombre 26 pointe aussi vers le chiffre 8 (2+6) qui signifie "l'Alliance, l'Amour" selon une comptine kabbalistique. Celle-ci donne, à chacun des 13 premiers nombres, un sens traditionnel et symbolique que voici : Pensée positive
La pensée positive désigne un mouvement pseudo-scientifique créé en 1952 par le pasteur Norman Vincent Peale et véhiculé dans les années 2010 par différents acteurs œuvrant dans le secteur économique du développement personnel. Les tenants de la pensée positive postulent qu'en s'appuyant sur l'autosuggestion (anciennement appelée méthode Coué), on pourrait se contraindre à devenir optimiste en toutes circonstances ce qui nous permettrait d'atteindre le bonheur, voire d'influencer « le destin ». Ce mouvement a ainsi donné naissance à la loi de l'attraction, une conception ésotérique proche de la pensée magique. Elle ne doit pas être confondue avec la psychologie positive, qui est une discipline de la psychologie. Certaines études montrent le côté néfaste de la pensée positive chez les personnes ayant une faible estime d'elles-mêmes, aggravant cette dernière. Dans le cas des personnes ayant une bonne estime d'elles-mêmes, elle n'améliorerait pas significativement leur bien-être global. La pensée positive se base essentiellement sur la lecture de citations dites positives ou « inspirantes », sur la répétition de phrases supposées positives, la reformulation à la forme affirmative de phrases exprimant nos désirs ou nos rêves ou encore la visualisation de situations assimilées au bien-être. Certains acteurs de la pensée positive préconisent également de réduire les contacts voire couper les liens avec nos proches ne partageant pas la vision du mouvement et présentés de ce fait comme des « personnes négatives » voire comme des « personnes toxiques ». Formules pour les nombres premiers
Mais on peut cependant se demander s'il s'agit bien là encore d'une « formule ». Il est d'ailleurs extrêmement difficile de trouver un jeu de 26 variables donnant un nombre positif, et il n'existe aucune méthode connue pour résoudre un tel système autrement que par l'exploration de toutes les combinaisons possibles des paramètres. Nombres premiers sexy
En mathématiques, un couple de nombres premiers sexy (ou nombres premiers sexys) est un couple de nombres premiers dont la différence est 6 (autrement dit, un couple de la forme ("p", "p" + 6) où "p" et "p" + 6 sont des nombres premiers). C'est le cas, par exemple, des nombres 5 et 11. Certains de ces nombres premiers sont consécutifs, par exemple 23 et 29 sont premiers et il n'y a pas de nombre premier entre eux deux.