Qui est le père des mathématiques?
Histoire des sciences
Les Grecs sont considérés comme les fondateurs des mathématiques car ils ont inventé ce qui en fait l'essence même : la démonstration. Thalès est parfois considéré comme le premier philosophe qui a eu l'idée de raisonner sur les êtres mathématiques en eux-mêmes, sans plus s'aider de figures empiriques. L'arrivée de la preuve mathématique est certainement liée à l'installation de la démocratie et à la nécessité de démontrer la véracité de son discours, mais c'est avec Euclide qu'elle apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée mathématique. On notera aussi que les mathématiques grecques font avant tout de la géométrie et de l'arithmétique ; sur les treize livres des "Éléments" d'Euclide, qui constituent une somme des connaissances mathématiques du , neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique.
Abrégé d'histoire des mathématiques
L'Abrégé d'histoire des mathématiques a été écrit par un groupe de mathématiciens sous la direction de Jean Dieudonné et est publié aux éditions Hermann . Ce livre a la vocation de donner un aperçu de l'évolution des concepts mathématiques sur la période 1700-1900. Les auteurs reconnaissent que l'histoire mathématique à partir de 1900 est très riche mais ils estimaient ne pas avoir assez de recul pour en parler. Une caractéristique de cet écrit réside dans le fait qu'il a été écrit par des mathématiciens et non par des historiens ; les auteurs apportent leur regard technique sur la rigueur des premières preuves, indiquent les erreurs importantes commises par les mathématiciens de cette période. Qu'est-ce que les mathématiques ?
Qu'est-ce que les mathématiques (sous-titré "Une introduction élémentaire aux idées et aux méthodes") est un essai sur les mathématiques écrit par Richard Courant et Herbert Robbins, publié originellement par Oxford University Press puis en français par Cassini. Ce livre se veut une introduction aux mathématiques destinée à la fois aux étudiants en mathématiques et au grand public. Mathématiques
Les mathématiques ont entretenu pendant longtemps des liens très étroits avec l'astrologie. Celle-ci, par le biais de thèmes astraux, a servi de motivation dans l'étude de l'astronomie. Des mathématiciens de renom furent également considérés comme des grands astrologues. On peut citer Ptolémée, les astronomes de langue arabe, Regiomontanus, Cardan, Kepler, ou encore John Dee. Au Moyen Âge, l'astrologie est considérée comme une science se rangeant dans les mathématiques. Ainsi Theodor Zwingler signale dans sa grande encyclopédie, concernant l'astrologie, que c'est une science mathématique traitant du et réserve aux mathématiques le soin de en prévoyant leurs . Les théories astrologiques occidentales contemporaines se targuent de suivre des méthodes scientifiques. En particulier, l'astrologie statistique utilise les tests statistiques pour mettre en évidence d'éventuelles corrélations entre la position des astres et le devenir des hommes. Toutefois, ces études initiées par Choisnard et Gauquelin, menées à la marge de la recherche scientifique, n'ont, en date de 2009, pas été productives et n'ont réussi à donner aucune preuve recevable d'un lien de cause à effet. Jean van Heijenoort
Jean Louis Maxime van Heijenoort , ( – ) est un pionnier français de la logique mathématique. Jean Itard (historien)
Jean Itard, né le à Serrières en Ardèche, mort le à Paris, est un historien des mathématiques français et un grand spécialiste des . Nicolas Bourbaki
Depuis les débuts, les "Éléments de mathématique" sont publiés sous le nom de N. Bourbaki. Le seul ouvrage publié sous le nom de Nicolas Bourbaki se trouve être les "Éléments d'histoire des mathématiques". On remarquera que si le mathématicien N. Bourbaki parle de « mathématique », l'historien Nicolas Bourbaki parle des mathématiques. Léon le Mathématicien
Après 843, à une date incertaine, le patrice, puis césar Bardas, frère de l'impératrice Théodora et oncle de l'empereur Michel III, créa dans le palais de la Magnaure (une salle de cérémonie du palais impérial, où on recevait les ambassadeurs) une école pour servir de cadre à l'enseignement de Léon et d'autres savants dont certains au moins étaient ses anciens disciples : Théodore (ou Serge), disciple avéré, spécialisé en géométrie, Théodègios, en arithmétique et en astronomie, et Komètas, en grammaire. Léon, lui, s'occupait de la philosophie, qui devait couvrir l'ensemble des disciplines. On sait peu de choses du statut et du fonctionnement de cette école, notamment s'il s'agissait d'un mécénat purement privé de la part de Bardas ou d'une institution plus officielle. À la même époque, Photios Ier de Constantinople, neveu de Jean le Grammairien et d'une génération plus jeune que Léon, donnait un enseignement comparable dans sa demeure privée ; mais alors que Léon, comme Jean, semble avoir été surtout intéressé par les sciences mathématiques du "quadrivium", Photios était davantage tourné vers le "trivium", c'est-à-dire une culture philologique et rhétorique ayant trait à l'éthique humaine. Hermann Günther Grassmann
Hermann Günther Grassmann (né le à Stettin et mort le dans la même ville) est un mathématicien et indianiste prussien. Polymathe, il était connu de ses contemporains en tant que linguiste. Physicien, néo-humaniste, érudit mais aussi éditeur, Hermann Grassmann est avec Niels Abel, Évariste Galois et Georg Cantor l’un des grands mathématiciens « malheureux » du . Selon le mot de Albert C. Lewis : Louis Richard
Louis Paul Émile Richard (1795-1849) est un professeur français de mathématiques du . Il est particulièrement célèbre pour avoir été le professeur d'Évariste Galois et de Charles Hermite et de les avoir tous deux encouragés à faire des mathématiques. David Fowler
Sa préoccupation pour l'histoire des mathématiques commence en 1979, à l'occasion de la recension d'un livre de Wilbur Knorr . Il a émis l'hypothèse que même avant Eudoxe de Cnide, il existait une théorie des proportions (et donc des grandeurs irrationnelles et, en un sens, des nombres réels) dans les mathématiques grecques, basée sur l'algorithme euclidien et impliquée dans le dialogue "Théétète" de Platon. La théorie d'Eudoxe est présentée dans le cinquième livre des Éléments d'Euclide et a complètement supplanté les théories plus anciennes, selon Fowler. L'interprétation de Fowler sur les mathématiques grecques a abouti à une série d'essais dans "The Mathematics of Platon's Academy", où il retrace les premières preuves de mathématiques pré-euclidiennes à l'école de Platon et analyse également des papyrus anciens avec des factures de tous les jours. Sa théorie, qui contredit la vision traditionnelle selon laquelle la découverte de l'incommensurabilité avait choqué les mathématiciens grecs, les amenant à se tourner vers des théories purement géométriques, est controversée. Arithmétiques
Les Arithmétiques (Arithmetica) est une œuvre mathématique en grec due à Diophante d'Alexandrie, qui a eu une grande influence dans l'histoire des mathématiques. Elle aurait été écrite au de notre ère, selon l'hypothèse la plus courante chez les historiens, mais elle est difficile à dater. Elle se présente comme une liste de problèmes résolus, de nature que l'on pourrait qualifier aujourd'hui d'arithmétique ou algébrique : les problèmes se traduisent par des équations polynomiales portant sur des nombres rationnels positifs. Théorie des nombres
En dehors de quelques fragments, les mathématiques de la Grèce antique nous sont connues soit par les rapports de non-mathématiciens contemporains ou à travers des œuvres mathématiques de la période hellénistique. Dans le cas de la théorie des nombres, cela inclus Platon et Euclide. Platon s'intéressait aux mathématiques et distinguait nettement l'arithmétique et le calcul. (Par arithmétique, il entendait la théorisation sur le nombre.) C'est à travers un des dialogues de Platon, "Théétète", que nous savons que Théodore a prouvé que formula_21 sont des nombres irrationnels. Théétète était, comme Platon, un disciple de Théodore; il a travaillé sur la distinction des différents types de commensurabilité, et était donc sans doute un pionnier dans l'étude des systèmes numériques. Adrien Romain
Son ouvrage est dédié au père Clavius, dont il fait le plus grand éloge, ainsi qu'aux mathématiciens de son temps Michel Coignet, Nicolas Peterseen et Simon Stevin. Il écrit plus tard de cette époque de sa vie : Pendant ces premières années, Adrien Romain publie quelques traités d'arithmétique, aujourd'hui perdus. Il se lie d'amitié avec Ludolph van Ceulen, qui selon ses mots fut . Il forme de nombreux étudiants dont certains sont invités à relever le défi lancé dans les "Idea", d'Anvers, Corneille Opmeer de Delft, auxquels il rend ultérieurement hommage. Stanisław Ruziewicz
Stanisław Ruziewicz, né le à Kolomya et mort le à Lwów, est un mathématicien polonais et un des fondateurs de l'École mathématique de Lwów. Leonhard Euler
Leonhard Euler a travaillé dans presque tous les domaines des mathématiques : la géométrie, le calcul infinitésimal, la trigonométrie, l'algèbre et la théorie des nombres. Il est une figure capitale de l'histoire des mathématiques : s'ils étaient imprimés, ses écrits, dont beaucoup sont d'un intérêt fondamental, pourraient occuper entre quarante et soixante ouvrages. Le nom d'Euler est associé à un grand nombre de sujets. Willebrord Snell
Le père de Willebrord Snell, , né en 1546 à Oudewater près de Gouda, est professeur de mathématiques à l'université de Leyde. Sa mère se prénomme Machtelt Cornelisdochter. Ils vivent (avec 22 de ses étudiants) à Pieterskerkhof. Willebrord est un enfant précoce ; ses deux autres frères sont morts jeunes, et son père lui enseigne lui-même les langues anciennes, y compris l'hébreu. Tous ses livres d'enfance sont en latin (excepté un Ramus) ou en grec. Disciple du philosophe Pierre de La Ramée, collègue du puissant et vaniteux philologue Joseph Juste Scaliger, recteur de l'université, son père pousse naturellement Willebrord vers des études de droit. Mais la passion conduit l'enfant vers les mathématiques. En 1597, le jeune Snell est pressenti pour se former auprès de Tycho Brahe. En 1599 il reçoit pour maître le mathématicien-épéiste . Structure (mathématiques)
En histoire des mathématiques, quelque moderne et innovatrice que soit une notion nouvelle, il arrive fréquemment que l'on en observe rétrospectivement des traces jusque dans l'Antiquité. Ainsi, le calcul différentiel et intégral, inventé au par Leibniz et Newton, était déjà utilisé de manière embryonnaire et naïve chez Eudoxe et Archimède. Il en va de même avec l'invention de la notion de structure mathématique : son utilisation a précédé sa première formulation explicite. Il est par conséquent aussi aisé de repérer dans l'histoire des mathématiques les premiers auteurs définissant et commentant la notion de structure, que difficile de retrouver les premiers à l'avoir utilisée sans l'expliciter. Mathématisme
Le mathématisme est une forme d'idéalisme rationaliste ou de monisme mentaliste/spiritualiste). L'idée a fait ses débuts en Occident avec le pythagorisme de la Grèce antique et s'est poursuivie dans d'autres écoles de pensée rationalistes idéalistes comme le platonisme. Le terme "mathématisme" a d'autres significations chez les philosophes et les mathématiciens cartésiens idéalistes, comme la description de la capacité et du processus d'étudier la réalité mathématiquement. Julio Rey Pastor
En 1915, Julio Rey Pastor devient une figure importante des mathématiques en Espagne et plus tard en Argentine. Cette année-là, la "" crée pour lui le premier institut de recherches en mathématique d'Espagne, situé à l'extérieur d'une université madrilène. Il y commence un séminaire de recherche et contribue à l'avancée et à la modernisation de la recherche et de l'enseignement des mathématiques. Il est aussi l'auteur d'une série de livres scolaires de mathématiques avancées qui ont eu une influence considérable sur le monde ibérique. Philosophie des mathématiques
Toutefois, si on limite les mathématiques à une connaissance scientifique reposant sur des raisonnements valides, les premières mathématiques sont le fruit de la civilisation grecque. Jean Dhombres
Jean Dhombres, né le à Paris, est un mathématicien et un historien des mathématiques français. Mathématiques
La logique est depuis l'Antiquité l'une des trois grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique et la physique. Des philosophes comme Pythagore et Thales de Milet ont formalisé les célèbres théorèmes géométriques portant leur nom. « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre », était-il gravé sur le portail de l'Académie de Platon, pour qui les mathématiques sont un intermédiaire pour accéder au monde des Idées. Donald au pays des mathémagiques
L'Esprit déclare alors que la connaissance scientifique et les avancées technologiques sont sans limite et que les clés pour ouvrir les portes du futur sont les mathématiques, dont les valeurs sont désormais comprises et appréciées par Donald. Le court-métrage se clôt par une citation de Galilée : « Les mathématiques sont l'alphabet grâce auquel Dieu a écrit l'univers. » () À partir de 1961, le rôle éducatif de Donald sera dévolu à son « oncle éloigné », le professeur Donald Dingue. Ce personnage introduit même le film "Donald au pays des mathémagiques" dans l'émission "Walt Disney's Wonderful World of Color" lors du lancement de l'émission sur NBC le . Ivor Grattan-Guinness
Ivor Grattan-Guinness (né le à Bakewell, en Angleterre et mort le ) est un historien des mathématiques et de la logique. Philosophie des mathématiques
La mathématique dans une acception très large est un ensemble de concepts numériques et spatiaux associés à trois formes de raisonnements : la déduction, l'induction complète (récurrence) et le raisonnement par l'absurde. Les mathématiques commencent donc avec le dénombrement et la mesure. Ce savoir est antérieur à l'écriture. Des entailles sur des os préfigurent des calendriers lunaires, à l'instar de l'os d'Ishango. L'utilisation des nombres était effective dès les premières civilisations (Mésopotamie, millénaire). Mathématiques tropicales
Les mathématiques tropicales sont dénommées ainsi en l'honneur de leur inventeur brésilien, Imre Simon. L'emploi de l'adjectif "tropical" est attribué par Jean-Éric Pin à Dominique Perrin, alors que Imre Simon lui-même l'attribue à Christian Choffrut . Le terme "tropical" n'a pas d'autre sens que de faire référence au Brésil. Fiodor Andreïevitch Medvedev
Quand Medvedev entame ses recherches en histoire des mathématiques, dans les années 1950, l'école soviétique a alors une approche de l'analyse historique, incluant les sources et tout le processus de développement des mathématiques, vue de l'état présent, une approche encouragée par la doctrine officielle du matérialisme dialectique et par le positivisme approuvé par de nombreux scientifiques mais qui donnait de l'histoire des mathématiques une image cumulative, progressive et linéaire, et conduisant exclusivement aux vérités des mathématiques modernes. Medvedev, dès ses premiers articles, a sévèrement critiqué cette doctrine et contribué à l'élimination de tels pré-supposés pour écrire l'histoire des mathématiques. Lê Văn Thiêm
Lê Văn Thiêm ( – ) est un mathématicien vietnamien et l'un des scientifiques les plus éminents du Viêt Nam au . Avec Hoàng Tụy, il est considéré comme le père de la société mathématique du Vietnam. Il a été le premier directeur de l'Institut de mathématiques du Vietnam, et le premier directeur de l' et de la . Histoire des sciences
Mais le scientifique le plus important de cette époque est Isaac Newton. Avec Gottfried Wilhelm Leibniz il invente le calcul différentiel et intégral. Avec son "Optique", il établit dans cette science une contribution tout à fait significative, et, surtout, il fonde la mécanique sur des bases mathématiques, et établit ainsi de manière chiffrée le bien-fondé des considérations de Copernic et Galilée. Son livre "Philosophiae naturalis principia mathematica" a marqué l'évolution de la conception physique que l'homme se fait du monde comme aucun ouvrage avant lui depuis les "Éléments" d'Euclide, et a été considéré comme le modèle insurpassable de théorie scientifique jusqu'au début du . Le prestige de Newton aura largement dépassé les frontières de la science, puisqu'il a influencé de nombreux philosophes : Voltaire, David Hume et Claude-Henri de Rouvroy de Saint-Simon, entre autres. Benjamin Peirce
Benjamin Peirce, logicien et mathématicien américain, est né le et mort le . Il fut professeur de mathématiques et physique à Harvard. Père du philosophe qui a fondé le pragmatisme (Charles Sanders Peirce), il peut être considéré comme le premier mathématicien américain ayant acquis une réputation véritablement internationale. Il approuvait l'esclavage dans la mesure où il permettait à une élite de s'adonner aux sciences en se dégageant des contraintes du travail manuel. Émile Mathieu
Émile Mathieu naît le , à Metz, en Moselle. Élève brillant, il intègre l'Ecole polytechnique à Paris. Il poursuit ses études de mathématiques à la faculté des sciences de Paris, où il obtient un doctorat en 1859. Élève de Gabriel Lamé, Émile Mathieu travaille sur la théorie des groupes. De 1869 à 1873, Émile Mathieu enseigne les mathématiques, comme répétiteur, à Besançon. À partir de 1874, il enseigne les mathématiques au lycée de Nancy, où il termina sa carrière. Émile Mathieu décéda le , à Nancy. Louis Hjelmslev
Louis Hjelmslev (couramment prononcé en français [jεmslεf] ou [jεlmslεf]; prononciation danoise : [ˈjelʔmsleu]) (Copenhague, - idem, ), est un linguiste danois qui a prolongé les réflexions de Ferdinand de Saussure en fondant la glossématique. Il était le fils du mathématicien (1873-1950). Hoàng Tụy
Il est un des deux véritables pères des mathématiques vietnamiennes, l'autre étant Lê Văn Thiêm. Marcel Maurières
Marcel Maurières va notamment consacrer beaucoup d'effort à l'enseignement des mathématiques à l'école primaire (alors abusivement appelées "mathématique moderne"), et publier nombre de documents pédagogiques, édités et distribués gratuitement aux enseignants. Il crée au Havre l'association des Professeurs de Mathématiques et y reçoit notamment le professeur Jean Dieudonné (membre du groupe Bourbaki). Avec Mme Métenier, il est aussi à l'origine de la fondation de l'IREM (Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques) dont il sera longtemps membre du Conseil d'administration. Cette activité lui valut par deux fois les honneurs de la télévision régionale. Leonhard Euler
Euler est considéré comme un éminent mathématicien du et l'un des plus grands et des plus prolifiques de tous les temps. Une déclaration attribuée à Pierre-Simon de Laplace exprime l'influence d'Euler sur les mathématiques : . Il était un fervent chrétien, croyant en l'inerrance biblique, et s'opposa avec force aux athées éminents de son temps. Auguste De Morgan
De Morgan perd son père l'année de ses dix ans. Avec sa mère qui voulait faire de son fils un religieux, ils habitent dans diverses villes dans le sud-ouest de l'Angleterre ce qui lui fit changer souvent d'école. Ses talents mathématiques ont été découverts lorsqu'il avait quatorze ans. Un ami de la famille le trouva faisant un diagramme élaboré d'Euclide avec une règle et des compas et lui expliqua sa logique. Histoire des mathématiques
Après Euclide, d'autres grands noms éclairent les mathématiques grecques. Archimède qui perfectionne les méthodes d'Eudoxe, et Apollonios de Perga dont le traité sur les coniques est considéré comme un classique de la géométrie grecque. Galilée (savant)
Dès 1583, Galilée est initié aux mathématiques par Ostilio Ricci, un ami de la famille, élève de Tartaglia. Bien que Ricci soit un savant peu renommé, il a l'habitude, rare à l'époque, de lier la théorie à la pratique par l'expérience. Il a également été influencé par Giovanni Battista Benedetti, autre élève de Tartaglia. Liste de publications importantes en mathématiques
Les Principia Mathematica sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés à compte d'auteur en 1910-1913. Cette œuvre a pour sujet les fondements des mathématiques. Avec en particulier l'idéographie de Gottlob Frege, c'est un ouvrage fondamental, dans la mesure où il participe de façon décisive à la naissance de la logique moderne. Les "Principia" englobent la théorie des ensembles, avec les nombres cardinaux, les nombres ordinaux, ainsi que les nombres réels. Des théorèmes plus avancés de l'analyse réelle n'ont pas été inclus. Un quatrième volume était initialement prévu, mais n'a jamais été réalisé.En logique mathématique, les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres prouvés par Kurt Gödel en 1931.  Ce document règle la conjecture de Paul Erdős et Pál Turán (maintenant connu comme le théorème de Szemerédi). La solution de Szemerédi a été décrit comme un «chef-d'œuvre de la combinatoire». Fondements des mathématiques
Le logicisme a été prôné notamment par Gottlob Frege et Bertrand Russell. La mathématique pure présente deux caractéristiques : "la généralité de son discours" et "la déductibilité" du discours mathématique . En ce que le discours mathématique ne prétend qu’à une vérité formelle, il est possible de réduire les mathématiques à la logique, les lois logiques étant les lois du « vrai ». Par exemple, la définition logique du nombre, loin d’être réduite à l’opération concrète de dénombrement d’objets, consiste en la référence à l’égalité numérique de deux classes (deux classes ont le même nombre s’il est possible d’instaurer entre leurs éléments respectifs une relation bijective). Le logicisme a rencontré néanmoins, à ses débuts, de réelles difficultés en tant qu’il s'engage ontologiquement par rapport aux classes. La théorie des classes avait conduit à des paradoxes logiques maintenant résolus mais qui avaient mis au jour la nécessité de clarifier les axiomes. David Eugene Smith
David Eugene Smith est considéré comme l'un des fondateurs de l'enseignement des mathématiques. Il est né à Cortland (État de New York), d'Abram P. Smith, avocat et juge de substitution, et de Mary Elizabeth Bronson, qui enseigne le latin et le grec à son jeune fils. Il fréquente l'université de Syracuse, dont il est diplômé en 1881 (Ph. D., 1887 ; LL.D., 1905). Il étudie pour être avocat et se spécialise dans les arts et les sciences humaines, mais accepte un monitorat en mathématiques à l'École normale de Cortland en 1884 où il était élève auparavant. Pendant son séjour à l'école normale de Cortland il devient membre du « Young Men's Debating Club » (à présent la Delphic Fraternity). Il est nommé professeur au Michigan State Normal College (plus tard université d'Eastern Michigan en 1891), principal à la State Normal School à Brockport (1898), et professeur de mathématiques au Teachers College, Columbia University (1901) où il enseigne jusqu'à sa retraite en 1926. Qu'est-ce que les mathématiques ?
Publié pour la première fois en 1941, il traite de la théorie des nombres, de la géométrie, de la topologie et du calcul infinitésimal. Une deuxième édition a été publiée en 1996, comprenant un chapitre additionnel sur les récents progrès des mathématiques, écrit par Ian Stewart. Charles Hermite
Hermite ne s'intéressait pas à la philosophie mathématique, mais sa correspondance en particulier contient de nombreuses indications sur ses conceptions de la recherche mathématique et de ses objets. Elles montrent qu'Hermite n'est pas tant platonicien qu'opposé à l'idée que le mathématicien crée librement des objets à son gré (une idée exprimée par le mathématicien Richard Dedekind par exemple). Pour Hermite, les mathématiques sont comme les sciences naturelles, elles doivent reposer sur une observation approfondie, soutenue par des calculs, des propriétés des fonctions ou des nombres. Hermite s'oppose par exemple à l'idée de géométrie non euclidienne, en tant qu'elle serait définie "a priori" par des axiomes, ou encore à l'usage d'un vocabulaire qu'il trouve trop imagé, comme « les points à l'infini » en géométrie projective, car pour lui cette terminologie masque une simple et précise propriété analytique. Il s'oppose aussi aux recherches de fondements trop contraignants (comme le programme d'arithmétisation de Leopold Kronecker qui, à la fin de sa vie, voulait réduire toutes les mathématiques à des opérations portant sur les entiers positifs) ; pour Hermite, elles ne respectent pas le développement naturel, historique, des mathématiques. Sa vision de la nature de ce développement est confortée par ses fortes convictions religieuses. À l'inverse, il peut être émerveillé par les aspects nouveaux des fonctions discontinues découverts à son époque. Eudème de Rhodes
Eudème est l’auteur d’une "Histoire" des mathématiques : nous possédons un long fragment de cette œuvre à propos des quadratures des lunules, figures limitées par deux arcs de cercles, selon les travaux d’Hippocrate de Chios ; ce fragment est conservé par Simplicius dans son "Commentaire" sur la "Physique" d'Aristote. Il révèle un haut degré de technicité, avec un schéma démonstratif complètement articulé et une terminologie géométrique normalisée. Eudème et son condisciple Théophraste ont tous deux poursuivi et développé l'étude de la logique formelle instituée par Aristote, et leur contribution est remarquable dans le domaine de la logique modale, logique de la nécessité et de la possibilité. Ils ont étudié la relation entre les mécanismes du syllogisme, plutôt que la relation des concepts qui les composent. D’après Théophraste, Eudème est de l’opinion de Platon que c’est le temps qui anime et fait tourner l’univers. Histoire des mathématiques
Diophante étudiera les équations dites diophantiennes, et sera appelé le « père de l'algèbre ». Léon le Mathématicien
Léon était toujours vivant en 869, année où il échappa aux effets d'un tremblement de terre qu'il avait prédit. On ne sait pas en quelle année il mourut. Il passa dans les générations suivantes pour . L'école de la Magnaure, qu'il avait dirigée, laissa aussi un grand souvenir. Sa légende se mêla quelque peu à celle de l'empereur Léon VI le Sage, et les deux personnages furent parfois confondus. Léon le Mathématicien
Léon serait né en Thessalie et serait apparenté à Jean le Grammairien, qui fut aussi réputé pour sa grande science. Il fit des études à Constantinople, où il apprit « la grammaire et la prosodie », c'est-à-dire les disciplines du "trivium", mais il ne put trouver dans la capitale une école à même de satisfaire sa soif de connaissances. Il se serait alors rendu sur l'île d'Andros où un vieux moine érudit l'instruisit dans les domaines de la rhétorique, de la philosophie et de l'arithmétique. Mais toujours insatisfait, il alla de monastère en monastère pour y consulter les livres conservés dans les bibliothèques, et parfois il se retirait dans des lieux déserts, plongé dans ses méditations. Il acquit ainsi toutes les sciences , sur le bout des doigts : (c'est-à-dire les disciplines du "quadrivium"). Critique de la raison pure
Kant se fonde sur les exemples de Thalès et de Galilée. Thalès est le premier qui a vu que les mathématiques existent grâce à des principes "a priori" et qu’elles sont le résultat de l’activité cognitive du sujet. Avec Thalès, Kant a compris que les objets mathématiques sont constitués par le mathématicien. Quant à Galilée, il n’a pas fondé sa recherche sur la simple observation des phénomènes naturels, mais, c'est à partir des questions qu’il a établies lui-même "a priori", qu'il a cherché à comprendre les lois naturelles. C’est, en d’autres termes, par la mise en place d’un dispositif expérimental que la physique moderne a pu apparaître. Pierre Hérigone
La formalisation des mathématiques, depuis Euclide jusqu'à Hilbert en passant par Hérigone, fait à présent l'objet de communications nombreuses. En 2009, Hérigone a été l'objet de cours de Jean Dhombres, lors de deux séminaires, à L'ENSSIB et à l'EHESS. Fondements des mathématiques
Les mathématiciens du , notamment Cauchy et Weierstrass, pour l'analyse proprement dite, puis Dedekind et Cantor ont donné une formulation précise de principes qui permettent de raisonner avec rigueur et exactitude sur les nombres réels. Ceux-ci sont définis par Dedekind comme des couples d'ensembles de nombres rationnels, les coupures de Dedekind. Peano a donné des axiomes et des méthodes formelles pour développer d’une façon logiquement rigoureuse l’arithmétique et celle-ci suffit pour fonder la théorie des nombres rationnels. Adolf Hurwitz
Adolf Hurwitz (né à Hildesheim le - mort à Zurich le ) est un mathématicien allemand qui fut une des figures importantes des mathématiques de la seconde moitié du . Histoire de la logique
Euclide (vers -325, mort vers -265) est un formalisateur qui expose sa doctrine dans un ouvrage appelé Éléments, constitué de 13 livres. Son objectif se limite à fonder un corpus logique suffisant pour les mathématiques. Les éléments fondamentaux qu'il appelle « notion ordinaire » ou postulat sont spécifiques aux mathématiques. Ils ne peuvent prétendre à la généralité que couvre la logique d'Aristote, qui est essentiellement à finalité philosophique. Jean-Henri Lambert
Jean-Henri Lambert ("Johann Heinrich Lambert" en allemand et en anglais) (1728-1777) est un mathématicien et philosophe. Il s'est illustré en mathématiques pures (il a démontré que le nombre n'est pas rationnel) et en mathématiques appliquées. Fondements des mathématiques
La théorie des ensembles de Cantor, qui n'était pas vraiment formalisée, semblait cependant le cadre idéal, paradisiaque selon l’expression de Hilbert, pour fonder l’analyse et plus généralement les mathématiques. Frege, de son côté avait donné des règles formelles précises et explicites pour une théorie logique qui devait permettre de fonder les mathématiques. On pouvait espérer une base solide. Cursus mathematicus
Le Cursus mathematicus est un cours de mathématiques, donné en 6 tomes par Pierre Hérigone, mathématicien basque du . Bilingue latin-français, il a pour nom complet " – Cours mathématique, démontré d'une nouvelle, brieve et claire méthode, par notes réelles et universelles, qui peuvent être entendues facilement sans l'usage d'aucune langue". Il s'agit d'une véritable encyclopédie avant l'heure, le but d'Hérigone étant d'exposer l'essentiel des connaissances scientifiques de son époque. Galilée (savant)
Parallèlement à ses activités diversifiées, il cherche vainement un emploi de professeur de géométrie ou de mathématiques dans une université. La mort de son père tombé gravement malade en 1589 rend cette quête cruciale, car il doit désormais subvenir seul aux besoins de sa famille. Il cherche alors à rencontrer, entre autres grands personnages avec lesquels il correspond déjà, le père jésuite Christophorus Clavius, sommité des mathématiques au Collège pontifical. Il obtient aussi l'aide du mathématicien Guidobaldo del Monte. Ce dernier recommande Galilée au grand-duc Ferdinand de Toscane, qui le nomme à la chaire de mathématiques de l'université de Pise pour 60 écus d'or par an, une misère. Sa leçon inaugurale a lieu le . Culture de la Grèce
Thalès de Milet est considéré par beaucoup comme étant le père de la science ; il fut le premier philosophe grec à donner au monde physique des causes naturelles plutôt que surnaturelles. Pythagore fut un mathématicien grec connu comme le « père des nombres » ; on pense qu'il fut le premier à déterminer les ratios numériques à la base de la gamme musicale, et on lui attribue également le Théorème de Pythagore. Diophante d'Alexandrie est parfois appelé le « père de l'algèbre », et une grande partie de la géométrie moderne est basée sur les travaux d'Euclide. Ératosthène fut un des premiers géographes scientifiques, calculant la circonférence de la Terre et réalisant des cartes basées sur des principes scientifiques. Hipparque est considéré comme le plus grand astronome de l'Antiquité, et fut probablement le premier à développer une méthode précise de prévision des éclipses solaires. Charles Babbage
Charles Babbage, né le et mort le à Londres, est un polymathe, mathématicien et inventeur visionnaire britannique du qui fut l'un des principaux précurseurs de l'informatique. Otto Mencke
Otto Mencke est également connu pour sa descendance qui a produit une lignée de grands mathématiciens au nombre desquels Carl Friedrich Gauss. Le "Mathematics Genealogy Project" recense, en 2006, jusqu’à dans sa descendance. Mathématiques
Les mathématiques sont aussi une composante de l'ésotérisme. Très fréquemment, les mathématiciens eux-mêmes ont été tentés de trouver dans la figure ou le nombre un sens caché servant de clé dans la découverte du monde. Dans l'école pythagoricienne, chaque nombre a une signification symbolique et le serment des initiés se serait énoncé devant une tretraktys. De même Platon ne se contente pas d'énumérer les solides qui portent son nom il attribue à chacun d'eux une nature (eau, terre, feu, air, univers). L'arithmosophie, la numérologie, la gématrie, l'arithmancie tentent, à travers des calculs sur les nombres, de trouver des significations cachées à des textes ou d'en extraire des propriétés prédictives. On retrouve cette fascination pour le nombre et la figure encore de nos jours où certains attribuent des vertus cachées à un pentacle ou un nombre d'or. Mathématiques pures
Apollonios de Perga a fait valoir, dans la préface du cinquième livre des "Coniques," que les sujets d'un de ceux-ci « ... semble digne d'être étudié pour eux-mêmes ». Le terme lui-même est inscrit dans le titre complet de la chaire sadleirienne, fondée au milieu du . L'idée de faire des mathématiques pures une discipline à part entière pourrait avoir émergé à cette époque. La génération de Gauss ne fait aucune distinction radicale entre les mathématiques "pures" et "appliquées". Au début du , les mathématiciens ont utilisé la méthode axiomatique, fortement influencée par David Hilbert. La formulation logique des "mathématiques pures" suggérée par Bertrand Russell semblait de plus en plus plausible, puisque de grandes parties des mathématiques se sont axiomatisée et se sont donc soumis à des critères de démonstration rigoureuse. Bartolomeo Veratti
Bartolomeo Veratti (né à Modène le et mort dans la même ville le ) est un juriste, journaliste et philologue italien surtout connu pour sa contribution à l'histoire de mathématiques. Chen Jingrun
Chen Jingrun, – , est un mathématicien chinois qui a contribué de manière significative à l'enrichissement de la théorie des nombres. Chen est considéré comme un pionnier et une figure majeure des mathématiques au , et l'un des mathématiciens chinois les plus importants de l'histoire. Thomas Hawkins
Thomas W. Hawkins, Jr (né le à Flushing, New York) est un historien des mathématiques américain. Théorie des nombres
Nous ne savons que très peu de choses sur Diophante d'Alexandrie ; il a probablement vécu au troisième siècle de notre ère, c'est-à-dire environ cinq cents ans après Euclide. L"Arithmetica" est une collection de problèmes où la tâche est de trouver des solutions rationnelles à des équations polynomiales, généralement de la forme ou formula_22 ou formula_23. Ainsi, de nos jours, on parle d'équations diophantiennes quand on parle d'équations polynomiales dont on doit trouver des solutions rationnelles ou entières. Manuel Sadosky
Manuel Sadosky ( - ) est un mathématicien argentin né à Buenos Aires d'immigrants juifs russes fuyant les pogroms. Il est largement considéré comme le père des études en informatique en Argentine. Jean Taisnier
Est-ce parce que son père était commerçant qu'il s'applique si fort aux mathématiques, au point de les avoir enseignées dans plusieurs académies ou universités ? Il publia sur cette matière divers ouvrages en 1548, 1550 et 1559. Il s'en occupa cependant davantage au point de vue divinatoire et s'appliqua beaucoup à l'astrologie, à la chiromancie et à la physiognomonie. Son gros ouvrage, "Opus mathematicum" réunit tout ce qu'il écrivit dans ce domaine. Jacques Lieutaud
Le père de Jacques Lieutaud était armurier. Il y a peu d'informations sur son apprentissage. « II s'appliqua aux mathématiques qu'il enseigna avec succès à Paris ». Emil Julius Gumbel
Emil Julius Gumbel, né le à Munich et mort le à New York, était un mathématicien allemand considéré comme le père de la théorie des valeurs extrêmes. Une loi de probabilité, la loi de Gumbel, porte son nom. Année nationale des mathématiques
En Inde et au Nigeria l'année 2012 est célébrée comme étant lAnnée nationale des mathématiques. En Inde, l'Année nationale des mathématiques est célébrée comme un hommage au génie mathématique de Srinivasa Ramanujan, qui est né le et dont le 125e anniversaire tombe le . Au Nigeria, l'année 2012 est considérée Année nationale des mathématiques dans le cadre de l'effort du gouvernement fédéral en vue de promouvoir et de vulgariser l'étude des mathématiques. Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauß ( ; traditionnellement transcrit Gauss en français ; "Carolus Fridericus Gauss" en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand. Il a apporté de très importantes contributions à ces trois domaines. Surnommé « le prince des mathématiciens », il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps. Histoire des mathématiques
L'essor économique et commercial que connaît alors l'Europe, avec l'ouverture de nouvelles routes commerciales notamment vers l'Orient musulman, permet également aux milieux marchands de se familiariser avec les techniques transmises par les Arabes. Ainsi, Léonard de Pise, avec son "Liber abaci" en 1202, contribue largement à faire redécouvrir les mathématiques à l'Europe. Parallèlement au développement des sciences, se concentre une activité mathématique en Allemagne, en Italie et en Pologne aux et . On assiste à un développement important de l'école italienne avec Scipione del Ferro, Tartaglia, Cardan, Ferrari, Bombelli, école principalement tournée vers la résolution des équations. Cette tendance est fortement liée au développement dans les villes italiennes de l'enseignement des mathématiques non plus dans un but purement théorique tel qu'il pouvait l'être dans le Quadrivium mais à des fins pratiques, notamment destinée aux marchands. Cet enseignement se diffuse dans des "botteghe d'abbaco" ou « écoles d'abaques » où des "maestri" enseignent l'arithmétique, la géométrie et les méthodes calculatoires à de futurs marchands à travers des problèmes récréatifs, connus grâce à plusieurs « traités d'abbaque » que ces maîtres nous ont laissés. Géographie mathématique
Le père de la géographie, Ératosthène, est aussi le père de la géographie mathématique à la suite de Dicéarque. Ératosthène, dans son livre "Géographie" consacre la première section de son livre à l'étude des phénomènes résultant de l'interaction entre la surface de la terre et le soleil et la lune, ainsi que les études de leur forme, en prenant soin également de la représentation fidèle de la surface de la terre. Dans la seconde partie de son livre expose leurs mesures de la taille de la Terre. Jean Prestet
Jean Prestet est le fils d’un huissier au bailliage de Chalon-sur-Saône, François Prestet, et de son épouse, Elisabeth Boulin. Après des études élémentaires, il entre au service de Nicolas Malebranche, . Malebranche l’encourage à développer son aptitude pour les mathématiques et en particulier à participer à l’élaboration de manuels destinés à renouveler l’enseignement selon des principes cartésiens, vers 1670, en même temps que lui-même travaille à son ouvrage "De la recherche de la vérité". Par son intermédiaire, Prestet est en contact, direct ou non, avec d'autres personnes intéressées par les sciences, comme Antoine Arnault, Bernard Lamy ou Gottfried Leibniz qui réside à Paris à cette époque. Prestet entre lui-même à l’Oratoire à la fin de 1675, avec les encouragements de Malebranche. C’est aussi l’année où paraissent la première édition des "Éléments de mathématiques". Prestet est ordonné diacre le et prêtre en . Il doit alors se rendre à Nantes pour y occuper la chaire de mathématiques que les oratoriens souhaitent faire rouvrir à la faculté des arts de l’université, mais l’hostilité des jésuites de la ville au projet, qu’ils perçoivent comme concurrent de leurs propres cours, fait échouer l’entreprise. Prestet est alors envoyé à Saumur pendant un an, puis à Angers. Il obtient de l’ordre de revenir à Paris en 1685, car il souhaite se consacrer à la rédaction d’un édition étendue de ses "Éléments de mathématiques" ; il est ainsi à Saint-Magloire en 1687. Mais il participe aussi à au moins une mission apostolique de la Société de l'oratoire de Jésus, sollicitée par Jacques Bossuet auprès du supérieur des oratoriens, Abel-Louis de Sainte-Marthe, afin de prêcher à de nouveaux convertis après la révocation de l'Édit de Nantes. Florian Cajori
Florian Cajori (né le à Saint-Aignan près de Thusis en Suisse, mort le à Berkeley en Californie aux États-Unis) est un historien des mathématiques, véritable fondateur de cette discipline aux États-Unis, et auteur dans ce domaine d'ouvrages qui ont fait date. Histoire de la racine carrée
Les mathématiques en langue arabe ont conservé et compris les mathématiques de la Grèce antique, c'est déjà un énorme mérite, elles auraient pu rester lettres mortes, comme les mathématiques babyloniennes. Le nestorien Hunayn ibn Ishaq (809~873) a très tôt traduit les Éléments d'Euclide, relu par le sabéen Thabit ibn Qurra (826~901), qui parlait grec. L'autre apport décisif est d'avoir assimilé les Mathématiques indiennes, en particulier l'écriture décimale positionnelle des nombres à l'aide des chiffres. Toutefois, il faut rappeler que si le perse Al-Khwarizmi (783~850) parle des chiffres indiens dans son "algèbre" (الجبر و المقابلة - Al-jabr wa’l-muqâbalah ou "Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison"), ses démonstrations restent verbales (Le carré de l'inconnue est nommé «le carré» ou "mâl", l'inconnue est «la chose» ou "shay" ou "jidhr", la constante est le "dirham" ou "adǎd". Il appelle les nombres rationnels et irrationnels respectivement 'audibles' et 'inaudibles' (asamm) et la traduction latine a donné pour ces derniers 'surdus' (muet ou sourd). Gérard de Crémone (c. 1150), Fibonacci (1202) et jusqu'à Robert Recorde (1551) utilisent ce terme pour désigner les racines non explicitées.) Al-Khwarizmi a proposé le premier modèle systématique d'algorithmes de résolutions des équations linéaires et quadratiques. est définitivement domestiqué, il n'a plus de mystère. Max Mathews
Max Vernon Mathews, né le à Columbus (Nebraska) et mort le à San Francisco, est un ingénieur en informatique américain. Il est considéré comme le père de l'informatique musicale. Chercheur aux Laboratoires Bell, il conçoit les premiers convertisseurs analogiques/numériques en se basant sur les travaux théoriques de Claude Shannon. Liste de publications importantes en mathématiques
Le "Disquisitiones Arithmeticae" est un livre profond et magistrale sur la théorie des nombres écrits par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss et publié en 1801 lorsque Gauss avait 24 ans. Dans ce livre, Gauss rassemble les résultats dans la théorie des nombres obtenus par les mathématiciens tels que Fermat, Euler, Lagrange et Legendre et ajoute de nombreux nouveaux résultats importants. Parmi ses contributions, la première preuve complète connue du théorème fondamental de l'arithmétique, les deux premières preuves publiées de la loi de réciprocité quadratique, une étude profonde des formes quadratiques binaires allant au-delà du travail de Lagrange dans les "Recherches d'Arithmétique", une première apparition de la somme de Gauss, cyclotomie, et la théorie des polygones constructibles avec une application particulière à la constructibilité d'un heptadécagone. Roland Sprague
Roland Sprague a deux grands-pères mathématiciens, à savoir et Hermann Amandus Schwarz ; il est aussi arrière-petit-fils du mathématicien Ernst Eduard Kummer et arrière-petit-fils du facteur d'instruments de musique Nathan Mendelssohn (1781-1852). Ferdinand Verbiest
Ferdinand Verbiest, né le à Pittem (Belgique) et décédé le à Pékin (Chine), est un prêtre jésuite, mathématicien et astronome des Pays-Bas méridionaux qui, missionnaire et mathématicien à la cour de l'empereur de Chine, y obtint les plus grands honneurs comme « Président du tribunal des mathématiques » une position de grande influence. Paul-Louis Courier
Le père de Paul-Louis, qui est attiré très tôt par la littérature grecque, l’incite à entreprendre l’étude des mathématiques, qu’il apprend à partir de l’âge de quinze ans auprès de Jean-François Callet et de Jean-Baptiste Labey, professeur à l’École militaire de Paris, sans pour autant pouvoir se soustraire à la séduction opérée sur lui par les écrivains antiques ; les livres grecs ne le quittaient pas. S’étant donc livré par goût à l’étude de la langue grecque, il suivit, de pair avec celle des mathématiques, les leçons de Vauvilliers, ami de son père, helléniste réputé et professeur au Collège royal, place de la Sorbonne, à quelques minutes de chez ses parents.De 1785 à 1791, Paul-Louis Courier demeure 11 rue de l'Estrapade Formulaire de mathématiques
Le Formulaire de mathématiques est une œuvre dirigée par Giuseppe Peano, et rédigée par celui-ci et ses collaborateurs, parmi ceux-ci , , Alessandro Padoa, Giovanni Vacca, Gino Fano, Cesare Burali-Forti, etc. Elle vise à exprimer de façon organisée les principales théories mathématiques dans la langue symbolique introduite par Peano à partir de 1888. La publication du "Formulaire de mathématiques" connut cinq éditions (avec des refontes et des enrichissements importants de l'une à l'autre) de 1895 à 1908. Une majeure partie du "Formulaire" est écrite en langue symbolique. Les textes d'accompagnement des quatre premières éditions sont en français. La cinquième et dernière a été publiée sous le nom de "Formulario mathematico en latino sine flexione", le latin simplifié inventé par Peano pour servir de langue auxiliaire internationale. Antoni Malet
Tomas Antoni Malet (né le ) est un historien des mathématiques espagnol. François Chevallier (1669-1748)
Il est le maître de mathématiques à l'école des pages de la Dauphine de 1698 à 1701, ainsi que de l'école des pages de la Petite Écurie. Joseph Sauveur est le maître de mathématiques des ducs de Bourgogne, d'Anjou, de Berry depuis 1686. Il en a assuré la survivance de ce poste de maître de mathématiques, par brevet du , pour le jeune roi Louis XV jusqu'en 1723, puis pour le Dauphin, en 1736 jusqu'à sa mort. Quand Louis XV se réinstalle à Versailles, en 1722, François Chevallier a droit à un appartement dans le Grand commun, une annexe du château, pour y loger avec sa famille. Mathématiques
Au , Galilée se rend compte que les mathématiques sont l'outil idéal pour décrire le monde physique, ce qu'on peut résumer en disant que les lois de la Nature sont écrites en langage mathématique. Les mathématiques constituent donc, avec la démarche expérimentale, l'un des deux piliers du développement de la Science moderne. Au cours du et du , les mathématiques connaissent de forts développements avec l'étude systématique des structures, à commencer par les groupes issus des travaux de Galois sur les équations polynomiales, et les anneaux introduits par Dedekind. Théorie des équations (histoire des sciences)
Le mathématicien Al-Khawarizmi est souvent considéré comme fondateur de la branche des mathématiques appelée algèbre. En termes d’étymologie, le titre de son traité sur les équations : "Kitâb al-jabr wa al-muqâbala" utilise le terme "al-jabr", devenu "algèbre". En arabe, "al-jabr" vise dans l’objectif d’obtenir uniquement des coefficients positifs. Par exemple : 2"x" + 100 - 20"x" = 58 devient en suivant ce procédé : 2"x" + 100 = 58 + 20"x". A. Dahan-Dalmedico et J. Peiffer précisent que le travail d’Al-Khawarizmi est : . Ce n’est pas uniquement l’étymologie qui justifie cette attribution à Al-Khawarizmi : en effet, celui-ci s’intéresse à toutes les équations du second degré, tandis que Diophante ne cherche à résoudre que quelques cas particuliers, à solutions entières ou rationnelles. Al-Khawarizmi a une démarche plus systématique : l’objet de son traité est d’offrir une méthode permettant de trouver à coup sûr, s'il en existe, une solution de l’équation. Pasquier Duhamel
Pasquier Du Hamel, parfois Pascal Duhamel, est le premier professeur de mathématiques nommé au collège royal. Né à Vouilly, en Normandie, nommé professeur en 1506, il commente et édite de rares ouvrages. Oronce Fine le seconde à partir de 1532. il meurt en à Paris. Ludolph van Ceulen
Ludolph van Ceulen ou Coelen (1540-1610) est un mathématicien allemand qui émigra aux Pays-Bas. Il fut le premier professeur de mathématiques rétribué par l'université de Leyde ; calculateur prodigieux, il obtint par les mêmes moyens qu'Archimède une valeur approchée de  avec 35 décimales exactes, record qui ne lui fut pas contesté pendant trente ans. Moritz Cantor
Le sujet de thèse de Cantor, « "Sur un système de coordonnées inhabituel" » (« "Über ein Weniger Gebräuchliches Coordinaten-System" », 1851), ne laissait guère présager que l'histoire des sciences lui serait un jour redevable de véritables chefs d'œuvre. Sa première étude significative dans la discipline était un article sur l'introduction des chiffres en Europe (« Über die Einführung Unserer Gegenwärtigen Ziffern in Europa »), publié dans le "Zeitschrift für Mathematik und Physik" (1856, vol. I). Son ouvrage fondamental, les « Leçons sur l'histoire des mathématiques » (« "Vorlesungen über Geschichte der Mathematik" ») en trois tomes (1880-1898), couvre l'histoire des mathématiques jusqu'en 1758, c'est-à-dire les débuts de Lagrange. Un quatrième tome, posthume, a été en réalité rédigé à partir des notes de Cantor par Gino Loria, Kommerell, Florian Cajori, Eugen Netto, Vivanti etc. Cette somme comporte un certain nombre d'erreurs, corrigées en partie dans les annales du DMV de 1922 (F.Rudio). Sans doute Cantor eut-il des prédécesseurs dans l'histoire des mathématiques dès le , à commencer par Lagrange lui-même, ou surtout Montucla (« Histoire des Mathématiques », éd. 1758, rééd. 1799) mais, malgré quelques inexactitudes de gravité variable, plusieurs historiens le considèrent comme le véritable fondateur d'une discipline qui, avant lui, manquait de la méthode, de l'esprit critique et de la cohérence propres à la démarche historique. Histoire des mathématiques
En 1637, dans le "Discours de la méthode", Descartes fait part de son goût pour les mathématiques lors de ses études au collège de la Flèche, et annonce leur développement futur : Adolf P. Youschkevitch
A. P. Youschkevitch est né le à Odessa. Son père, P. S. Youschkevitch (1873-1945), qui était connu comme philosophe, avait étudié les mathématiques à la faculté des sciences de Paris de 1895 à 1900 et publié et traduit plusieurs ouvrages de philosophie et d'histoire des mathématiques et participé activement aux dix volumes des "New Ideas in Mathematics", publiés à Saint-Pétersbourg de 1912 à 1915 par le mathématicien Alexandre Vassiliev (1853-1929). Francesco Severi (mathématicien)
Son enfance fut marquée par la mort de son père, advenue quand il avait 9 ans. Celle-ci eut de graves répercussions économiques sur leur famille. Bien qu'il dut gagner sa vie tout en menant des leçons privées, Francesco Severi réussit à poursuivre ses études et à s'inscrire au cours d'ingénierie de l'université de Turin. Toutefois, en raison de l'influence qu'eurent sur lui les cours de Corrado Segre, Severi comprit rapidement que sa passion le portait vers les mathématiques pures. Léon le Mathématicien
Nous pouvons nous faire une idée de la culture d'origine de Léon en examinant le petit nombre de manuscrits grecs qui nous restent de la période 830-850 environ et qui contiennent des œuvres scientifiques: le "Vaticanus graecus" 1594, contenant l"'Almageste" et d'autres œuvres de Claude Ptolémée, manuscrit ayant sûrement appartenu à Léon ; le 190 de la même collection, dans lequel on trouve les "Éléments" et les "Données" d'Euclide, suivis du commentaire de Théon d'Alexandrie sur les "Tables faciles" de Ptolémée ; le 204 de la même série, qui contient un corpus de mathématiciens et d'astronomes (Théodose, Autolycos, Euclide, Aristarque, Hypsiclès, Eutocios et Marinus) ; le manuscrit "Oxoniensis Collegii Corporis Christi" 108, recueil de traités biologiques d'Aristote. Matthew Stewart (mathématicien)
Matthew Stewart est le père de Dugald Stewart (1753-1823), philosophe et mathématicien. Paul Erdős
De retour au pays, le père de Paul prend le relais de la mère et éduque Paul à la maison. En plus des mathématiques, de la physique et de l'anglais, il lui enseigne l'allemand, le français, le latin et le grec. Cette période d'enseignement à domicile n'est interrompue que pendant deux ans, pendant lesquels Erdős fréquente le Tavaszmező Gymnasium et le St Stephen Gymnasium. Le jeune Paul apprend les mathématiques à domicile, entre autres au moyen d'un magazine de mathématiques pour adolescents, communément appelé le ". C'est ainsi qu'il découvre d'autres compagnons passionnés de mathématiques comme lui et établit un contact personnel avec chacun d'eux pour parler de mathématiques. Des adolescents, juifs pour la plupart, comme Pál Turán, George Szekeres, Esther Klein et Dezsö Lázár, créent ainsi une communauté liée par des goûts et des intérêts communs. Jean Prestet
Jean Prestet, né à 1648 à Chalon-sur-Saône et mort à Marines, près de Pontoise le , est un prêtre oratorien et un mathématicien. Il est connu en particulier pour ses "Éléments de mathématiques", parus en français en 1675 (et leur deuxième édition, "Nouveaux Éléments de mathématiques", parue en 1689), où il cherche à fonder les mathématiques sur l’arithmétique et l’algèbre plutôt que sur la géométrie. Mathétique
Ce terme est apparu au et semble revendiqué par plusieurs auteurs. Issu du mot grec « manthanein » (du verbe μανθάνω) qui signifie « apprendre », le vocable aurait été inventé par Comenius (1592-1670) dans son ouvrage posthume "Spicilegium didacticum", publié en 1680, qui est un véritable traité méthodologique de l’éducation. Pour Comenius, la didactique représentait la science de l’enseignement, et la mathétique était son antonyme, c’est-à-dire la science de l'apprentissage. Euclide
Euclide (en ), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident. Aucune information fiable n'est parvenue sur la vie ou la mort d'Euclide ; il est possible qu'il ait vécu vers 300 avant notre ère. Charles Grandemange
Charles Grandemange, né sans bras ni jambes le aux Forges près d'Épinal dans le département des Vosges, au sein d'une famille d'ouvriers pauvres, est un mathématicien, calculateur prodige et instructeur de l'arithmétique d'Orléans, ville où il est mort le . Louis Bachelier
Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier (né le au Havre et mort le à Saint-Servan-sur-Mer), est un mathématicien français, précurseur de la théorie moderne des probabilités, et fondateur des mathématiques financières.