Quelle est la loi de Newton?
Loi de refroidissement de Newton
La loi de refroidissement de Newton, énoncée par Isaac Newton stipule que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu environnant. Cette formulation n'est pas très précise, et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante. Lois du mouvement de Newton
Les lois du mouvement de Newton ont été énoncées dans son ouvrage "Philosophiae naturalis principia mathematica" en 1687. Il s'agit en fait des "principes" à la base de la grande théorie de Newton concernant le mouvement des corps, théorie que l'on nomme aujourd'hui mécanique newtonienne ou encore mécanique classique. À ces lois générales du mouvement fondées en particulier sur le principe de relativité des mouvements, Newton a ajouté la loi de la gravitation universelle permettant d'interpréter aussi bien la chute des corps que le mouvement de la Lune autour de la Terre.
Canon de Newton
Le canon de Newton est une expérience de pensée d'Isaac Newton, utilisée par celui-ci pour énoncer sa conjecture selon laquelle la gravitation est la composante majeure du poids ou force de pesanteur. Gravitation
Newton chercha à unifier les lois connues pour les objets sur Terre et les lois observées pour les astres, notamment la gravitation terrestre et les mouvements des planètes, en considérant et traitant la gravitation comme une force. Isaac Newton
On appelle parfois cette dernière loi la "loi d'action-réaction", expression susceptible de prêter à confusion (voir principe des actions réciproques). Loi universelle de la gravitation
En 1687, paraîtront les "Principia", montrant la voie pour la recherche du . Pour la première fois, est mise pleinement en acte la pensée de Galilée : le grand livre de la Nature peut s'expliquer par les mathématiques. Tous ses rivaux (Hooke, Huygens, etc.) sont relégués à l'avant Newton, un peu comme après 1905, on parlera de avant/après Einstein. Pourtant, Newton reprendra à son compte dans une lettre à Hooke datée du , un aphorisme déjà énoncé par Bernard de Chartres, parfois attribué à Nicole Oresme : . Il est clair que la loi en 1/r² est déjà connue de Hooke et de Halley, mais personne ne l'a énoncée ainsi. Newton a surtout été acclamé pour sa reformulation des lois de Kepler, alors que c'est un théorème parmi bien d'autres. Principe fondamental de la dynamique
Il s'agit de la deuxième loi de Newton. Elle s'énonce ainsi : Ceci est souvent récapitulé par l'équation : ou : où : Gravitation
Après avoir énoncé la théorie de la relativité restreinte en 1905, Albert Einstein cherche à la rendre compatible avec la gravitation, dont l'effet est supposé se propager à une vitesse infinie dans la théorie de Newton, alors que la vitesse de la lumière est la vitesse maximale pour toute interaction selon la relativité restreinte. Introduction à la relativité générale
Avant l'avènement de la relativité générale, la loi de l'attraction universelle de Newton avait été acceptée pendant plus de 200 ans comme une description valable de la force de gravitation entre masses. Dans le modèle de Newton, la gravitation est le résultat d'une force attractive entre les objets massifs. Bien que Newton lui-même fût ennuyé par la nature inconnue de cette force, sa théorie permettait de décrire très correctement les mouvements terrestres et célestes. Théorèmes de Newton
d'où Force (philosophie)
Alors que pour Galilée, les corps ne tombent pas naturellement sous l'action d'une force extérieure, mais en vertu d'une tendance naturelle qu'ils ont tous en tant que corps lourds (« corps graves ») et qui les dirige vers le centre de la terre, Isaac Newton rompt avec la conception « internaliste » et téléologique du mouvement pour ne retenir que l'action qui s'exerce de l'extérieur, de façon purement mécanique. Contrairement à Descartes qui réduit la force à la réalisation d'un mouvement, Newton place la force au fondement de sa physique. Par ailleurs, il privilégie un type de force qui semble à son époque particulièrement mystérieuse : la gravitation. Isaac Newton
Isaac Newton ( – , ou – ) est un mathématicien, physicien, philosophe, alchimiste, astronome et théologien anglais, puis britannique. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Gottfried Wilhelm Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible. Il a aussi inventé le télescope à réflexion composé d'un miroir primaire appelé télescope de Newton. Conceptions religieuses d'Isaac Newton
La loi de la gravité est aujourd’hui la découverte la plus connue de Newton, mais il prévient qu’il ne fallait pas regarder l'univers comme une simple machine mais comme une grande horloge. Il a dit : Principe de moindre action et mécanique classique
ce qui exprime les lois du mouvement de Newton avec : Vide (physique)
Newton est d'abord aristotélicien avant d'être le critique de la philosophie et de la science cartésienne, puis de prendre rang dans l'histoire des sciences comme fondateur de la mécanique classique. Les premiers écrits de Newton portent la marque fidèle de l'enseignement encore très scolastique qui se délivrait dans l'Angleterre du début du . Ici, le mouvement n'est rien de plus que la célèbre entéléchie, soit l'acte de ce qui est en puissance, impliquant, par ce fait même, un changement ontologique dans le corps mû. Le mouvement ainsi conçu requiert un agent qui meut. Si donc les projectiles continuent à se mouvoir tandis que leur moteur n'agit plus, c'est que le milieu traversé se substitue au moteur en son rôle de support du mouvement. Toutes les bases du Livre 4 de la Physique aristotélicienne sont fidèlement assumées, même l'idée selon laquelle le mouvement ne saurait se faire dans le vide. Lois du mouvement de Newton
Pour un corps soumis à une résultante des forces nulle, on retrouve bien la première loi de Newton, c’est-à-dire un mouvement rectiligne uniforme. En première analyse, on peut se demander quelle est l'utilité de la première loi puisqu'elle semble être une conséquence de la deuxième. En réalité, dans l'énoncé de Newton, il n'en est rien car la première loi n'est pas présentée comme un cas particulier de la deuxième mais comme une "condition suffisante" à l'application de cette dernière. Lois du mouvement de Newton
Si on connaît la trajectoire formula_16 d'un corps, on connaît formula_17 à chaque instant avec formula_18. À l'inverse, si on connaît la vitesse formula_17 d'un corps et la position initiale formula_20, on connaît formula_16 à chaque instant avec formula_22. Vitesse de la gravité
La loi de la force gravitationnelle formulée par Isaac Newton (1642–1727) exige que chaque particule massive réagisse instantanément à l'influence d'une autre particule massive, peu importe la distance les séparant. En mathématiques modernes, la loi universelle de la gravitation est décrite par une équation de Poisson selon laquelle, quand la distribution de masse du système change, son champ gravitationnel change instantanément. Cette théorie fait donc l'hypothèse que la vitesse de la gravitation est infinie, qui était vérifiée expérimentalement à cause de la précision insuffisante des instruments de mesure. Le modèle newtonien est remis en question au à la suite de la découverte de l'astronome français Urbain Le Verrier. Il détermine en 1859 que l'orbite elliptique de la planète Mercure présente une précession du périastre qui ne peut être expliquée par ce modèle. Philosophie de l'espace et du temps
Pour Newton l’espace et le temps font partie (comme l’indique le titre de son ouvrage fondamental : "Les Principes mathématiques de la philosophie naturelle", 1687) des bases indispensables à toute science de la nature. En tant que coordonnées permettant de représenter tout phénomène qui se produit dans la nature, ils fournissent en effet à la physique le cadre universel et objectif dont elle a besoin, la scène vide sur laquelle n’importe quelle histoire pourra être représentée. C’est pourquoi Newton les dit « absolus » (existant indépendamment des choses qui composent notre monde), parfaitement homogènes et neutres (indifférents aux choses qui peuvent prendre place en eux), et « infinis » (puisque tout commence et tout finit en eux, tandis qu’eux-mêmes ne sauraient, par voie de conséquence, avoir ni début ni fin ni limite quelconque). Ils sont en quelque sorte des attributs divins ou des extensions de la Pensée divine quand elle conçoit et contemple sa création (« "sensoria Dei" » dit Newton)… Comme l’espace et le temps ainsi conçus diffèrent de ceux dont nous avons communément l’expérience, Newton les dit « vrais et mathématiques » (symbole "t" des lois physiques). Le temps de la physique, par exemple, coule uniformément depuis toujours, sans relation à rien d’extérieur à lui, et il continuerait de couler ainsi quand bien même il n’y aurait nulle part aucun mouvement d’aucune sorte. Il diffère donc du temps social qui se règle, lui, sur des mouvements naturels toujours un peu irréguliers et qu’on mesure en conséquence de manière forcément approximative. Théorie de l'émission
Le nom le plus souvent associé à la théorie de l'émission est Isaac Newton. Dans sa théorie corpusculaire de la lumière, Newton voyait des corpuscules de lumière éjectés de corps chauds à la vitesse de la lumière c relative à une source qui se déplaçait à une vitesse v. Ces corps obéissaient aux lois de la mécanique newtonienne. Pour cette raison, la lumière se déplaçait vers ou s'éloignait d'un observateur à la vitesse . Philosophiae naturalis principia mathematica
Dans cet ouvrage Newton applique (Jean-Chrétien-Ferdinand Hœfer). L’ouvrage contient les lois du mouvement de Newton qui formèrent le fondement de la mécanique newtonienne, ainsi que la loi universelle de la gravitation. Temps newtonien
Le temps absolu est le paramètre réel qui intervient dans la loi (dite ) de Newton, appelée souvent PFD (Principe Fondamental de la Dynamique) du point matériel : Isaac Newton
En 1687, il publie donc son œuvre majeure : "Philosophiæ naturalis principia mathematica, (Principes mathématiques de la philosophie naturelle)". Cette œuvre marque le début de la mathématisation de la physique. En effet, Newton y expose le principe d’inertie, la proportionnalité des forces et des accélérations, l’égalité de l’action et de la réaction, les lois du choc, il y étudie le mouvement des fluides, les marées, etc. Mais il expose aussi et surtout sa théorie de l’attraction universelle. Les corps s’attirent avec une force proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. La simplicité et l'efficacité de cette théorie aura une très forte influence sur les autres sciences au , particulièrement les sciences sociales comme nous le verrons. Toutefois, sur le moment, si le livre est bien accueilli en Grande-Bretagne, sur le continent la réaction est hostile. Gravitation
Plusieurs théories ont tenté de rendre compte de la gravitation. Actuellement encore, la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein (1915) reste la plus satisfaisante. Elle considère la gravitation comme une manifestation de la courbure de l'espace-temps sous l'effet de l'énergie de la matière qui s'y trouve. La loi de la gravitation de Newton, élaborée à la fin du , demeure cependant une excellente approximation dans les cas non relativistes (vitesses faibles par rapport à celle de la lumière et masses de l'ordre de la masse solaire ou inférieures). Loi universelle de la gravitation
La loi de Newton est une première approximation de la gravitation relativiste, valable si (v/c) « 1 (où v désigne la vitesse relative des corps et c la vitesse de la lumière) et si les masses en jeu sont "faibles", ce qui implique une "petite" déformation de l'espace-temps au voisinage des masses. L'anomalie du périhélie de Mercure est un "petit" effet de la déformation de l'espace-temps par la masse solaire, et ce fut le premier élément indiquant l'insuffisance de la loi de Newton. Lois du mouvement de Newton
Ce principe est dit principe de relativité galiléenne car on en trouve la trace dans le célèbre Dialogue de Galilée, quoique Galilée ait supposé qu'il en était de même pour une rotation uniforme. Torseur
D'après les lois de Newton, il faut pour que la barre soit en équilibre que la somme des forces et la somme des moments soient nulles. Donc, Formule du binôme de Newton
La formule du binôme de Newton est une formule mathématique donnée par Isaac Newton pour trouver le développement d'une puissance entière quelconque d'un binôme. Elle est aussi appelée formule du binôme ou formule de Newton. Méthode de Newton
formula_18 Déterminisme
Les formalisations mathématiques de la mécaniques classique ont fondé le caractère déterministe de ses lois, c’est-à-dire qu’elles garantissent (sous certaines conditions) qu’il n’existe qu’une seule évolution possible pour un ensemble donné de conditions initiales. On serait tenté d’aller plus loin et d’en conclure qu’elles nous permettent aussi de connaître, de prédire, cet état final. Un des grands mérites de Newton avait été de retrouver, à partir de ses axiomes, les lois de Kepler, ce faisant il avait apporté une solution au problème à deux corps (par exemple une planète gravitant autour du soleil). Toutefois, il s’avérait beaucoup plus difficile d’intégrer davantage de corps, par exemple les autres planètes ou leurs satellites, comme avaient essayé de la faire D’Alembert et Laplace, et de donner une méthode pour résoudre un problème à n-corps. Lois du mouvement de Newton
Les lois sus-citées ont été mises en forme et édictées par Newton. Mais les fondements proviennent de travaux antérieurs : Galilée, Torricelli, Descartes, Huygens, Hooke, « J'ai été porté par des épaules de géants. » reconnaissait lui-même Newton. Force (philosophie)
L’œuvre de Newton instaure une séparation de fait entre l'analyse mathématique de la force, seule réalisable par l'intelligence humaine, et l'explication physique. Parce que la notion d'attraction est physiquement incompréhensible, la seule chose que peut faire le physicien est de la mettre en équation. Newton définit ainsi la gravitation universelle comme une force mystérieuse qui s'exerce à distance et instantanément. Elle correspond à l'action d'une masse ponctuelle "m1" sur une masse ponctuelle "m2" qui est proportionnelle au produit de "m1" et de "m2", et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Newton (unité)
formula_1 Lois du mouvement de Newton
La mécanique newtonienne étudie surtout les systèmes macro-physiques. Dans ce contexte, l'espace et l'énergie sont implicitement considérés comme étant continus. Or, le monde de la mécanique quantique est celui des systèmes micro-physiques, pour lesquels .  La mécanique newtonienne s'appuie notamment sur le concept de force, sachant que la force dérive d'un potentiel (pour un système mécanique isolé). Toutefois, pour les systèmes micro-physiques (relevant de la mécanique quantique), la notion de force ne peut pas être définie puisque l'énergie potentielle comme les coordonnées d'espace sont quantifiées. En effet, en mathématique, la dérivée d'une fonction discontinue n'est pas définie. La mécanique de Newton trouve donc ses limites pour l'étude des systèmes micro-physiques, puisque l'hypothèse implicite fondée sur un espace et une énergie continus est mise à mal pour ces systèmes. Pendule de Newton
Le pendule de Newton se compose de cinq billes métalliques de même masse suspendues par deux fils à deux barres rigides. Ces cinq billes se touchent au repos et sont situées dans le plan médian des deux barres. Son fonctionnement est fondé sur le principe des actions réciproques. La première loi de Newton stipule que le principe action-réaction est en vigueur. Théorème de Newton-Hamilton
Ce théorème démontré par Hamilton est déjà en fait dans les "Principia" de Newton, mais sous une forme légèrement différente. Ceci est en relation avec la transmutation de la force  qu'utilise souvent Newton.Sa polaire est la directrice formula_3, et donc formula_11. On en tire la force formula_12. Dans une conique (courbe du second ordre), formula_18, la droite polaire formula_3 de l'origine formula_2 est formula_21. Isaac Newton
Newton découvre ainsi la loi universelle de la gravitation ou de l'attraction universelle en tant que cause des mouvements des planètes, unifiant ainsi la mécanique terrestre et la mécanique céleste. Il exprime cette loi de manière simplifiée par l'expression mathématique suivante : où formula_2 est le vecteur unitaire indiquant la direction du mouvement, formula_3 la force et formula_4 une constante de proportionnalité ou constante gravitationnelle. Par sa formule résultante des trois lois de Kepler, il explique et démontre les mouvements des planètes sur leur orbite. G (accélération)
La troisième loi de Newton, ou principe des actions réciproques, établit que toutes les forces agissent par paires et que ces deux forces sont égales en valeur absolue et opposées en direction. Lois du mouvement de Newton
Dans la formulation moderne de la loi, on parle de mouvement rectiligne uniforme, et on remplace la notion de force (unique) par celle, plus générale, de résultante des forces appliquées sur le corps. Autrement dit, s'il n'y a pas de force qui s'exerce sur un corps (corps isolé), ou si la somme des forces (ou force résultante) s'exerçant sur lui est égale au vecteur nul (corps pseudo-isolé), la direction et la norme de sa vitesse est constante ou, ce qui revient au même, son accélération est nulle. Cette première loi infirme la conception héritée d'Aristote, . Lois du mouvement de Newton
Par contre, Newton se méfiait du temps absolu : il savait qu'en changeant l'échelle de temps, l'expression de son PFD changeait. Il l'a même savamment utilisé. Mais évidemment, il fallait prendre une décision : quelle échelle de temps choisir ? Ce qui paraissait le plus simple était la fameuse loi de Kepler. Et tout était cohérent. Lois du mouvement de Newton
Ces forces ont la même droite d'action, des sens opposés et la même norme. Ces deux forces sont toujours directement opposées, que A et B soient immobiles ou en mouvement. Les images ci-contre illustrent cette : Deux patineurs qui se repoussent (à partir de l'arrêt) se projettent mutuellement en accélérant au "prorata" de leur masse (si le très faible frottement des patins est négligé). La même expérience est envisageable dans l'espace : si deux cosmonautes se repoussent, ils s’éloigneront l'un de l'autre en accélérant au "prorata" de leur masse. Le grand danger de cette expérience est que les cosmonautes peuvent être réellement projetés "à l'infini". Héliocentrisme
Enfin, en 1687, Isaac Newton propose une formulation mathématique de la gravitation, et des lois de mécaniques qui permettent de démontrer les lois empiriques de Kepler. À partir du , l'héliocentrisme devint progressivement la représentation du monde communément adoptée en Occident. Au début du , les observations confirmèrent définitivement la théorie de la gravitation de Newton, expliquant très précisément les phénomènes astronomiques alors observés. Déjà, dans la théorie de Newton, la position du Soleil comme point fixe du système solaire est la limite obtenue en considérant que la masse des planètes est négligeable devant celle du Soleil, pour simplifier les calculs et s'affranchir des problèmes d'évaluation des masses. La correction obtenue est toutefois si faible que le fait de considérer le Soleil comme fixe n'est pas tenu comme faux. Lois du mouvement de Newton
Dans ces deux cas, si on s'intéresse à un seul axe, formula_23 par exemple, on voit qu'il est possible de connaître en même temps la position formula_24 et la vitesse formula_25 avec une précision infinie, ce qui est contraire au principe d'incertitude de la physique quantique. Mouvement rectiligne
D'après la première loi de Newton, s'il n'y a pas de force qui s'exerce sur un corps (corps isolé), ou si la somme des forces s'exerçant sur lui est nulle (corps pseudo-isolé), alors son mouvement dans un référentiel galiléen sera à la fois rectiligne (direction constante de la vitesse) et uniforme (valeur de la vitesse constante). Causalité (physique)
La physique classique est fondée, entre autres, sur le principe de causalité qui affirme qu'un effet est entièrement déterminé par des actions antérieures. L'effet est le changement d'état du système physique étudié, due aux causes (celles identifiables) et aux forces qui s'exercent sur le système (soit par contact comme les chocs et les frottements, soit à distance comme la gravitation ou comme la force électromagnétique qui sont transportées par des champs) ou aux évènements producteurs de ces forces. Isaac Newton, en écrivant qu'il y a proportionnalité entre la force motrice (la cause) et des changements du mouvement (l'effet), a fait de l'étude de la causalité une étude quantitative qui est le fondement de la physique. Le problème de l'éventuelle différence de nature entre la cause et l'effet est ainsi réduit à la question de l'ordre temporel entre les "états" de l'ensemble du système étudié car ces états peuvent être considérés comme causes et effets les uns des autres. G (accélération)
La troisième loi de Newton statue que la gravité n'est pas la seule force qui agit — disons sur une pierre lâchée verticalement — mais que la pierre exerce une force sur la Terre, égale en valeur et de direction opposée. Ludion (physique)
Pour commencer, on considère le système à l’équilibre et on applique la première loi de Newton. Les forces sont toutes parallèles à l'axe z donc : formula_8 Inertie
La notion d'inertie est encore considérée comme la norme en physique classique. La quantification de l'inertie est faite par la "deuxième loi de Newton", ou principe fondamental de la dynamique : l'inertie étant fonction de la masse inerte du corps, plus celle-ci est grande, plus la force requise pour modifier son mouvement sera importante. Introduction à la relativité générale
Aucune théorie scientifique n'a de valeur apodictique; chacune est un modèle qui doit être vérifié par l'expérience. Une théorie est refutée, et donc fausse, si elle donne des résultats incorrects, ne fût-ce que pour une seule expérience. La loi de la gravitation de Newton était acceptée parce qu'elle rendait compte des mouvements des planètes et de leurs satellites avec une grande précision. Cependant, avec l'amélioration de la précision des mesures expérimentales, on observa quelques discordances avec les prédictions de la théorie de Newton. Ces discordances ont été réglées par le passage à la relativité générale, mais il faut encore que les prédictions de cette dernière théorie soient confrontées avec l'expérience. Trois tests expérimentaux ont été proposés par Einstein lui-même, et sont maintenant connus sous le nom de tests historiques de la théorie. Isaac Newton
Selon la loi de la gravitation de Newton, la gravitation n'est pas seulement une force exercée par le Soleil sur les planètes, mais tous les objets du cosmos s'attirent mutuellement, ajoutant que les planètes ne parcourent pas deux fois la même orbite. Maison de naissance d'Isaac Newton
La légende veut que ce soit dans le jardin-verger de ce manoir, que Newton se demande "« pourquoi une pomme tombée d'un pommier tombe toujours perpendiculaire au sol »" qui lui inspire sa célèbre Loi universelle de la gravitation, publiée dans l'œuvre maîtresse de sa vie "Principes mathématiques de la philosophie naturelle (Philosophiae naturalis principia mathematica)" en 1687. Le National Trust for Places of Historic Interest or Natural Beauty propriétaire des lieux revendique à ce jour, de posséder le « pommier de Newton », arbre entouré d’une petite clôture de protection, qui serait issu d'une repousse en 1820 de l'arbre d'origine, abattu à la suite d'une tempête de 1816. Lois du mouvement de Newton
Cette expression de la deuxième loi de Newton n'étant valable que pour un système de masse constante, elle peut être reformulée de façon équivalente de la manière suivante : Chronologie de l'astronomie stellaire
Isaac Newton énonce la loi universelle de la gravitation, dans "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica". Lois du mouvement de Newton
En effet, énoncer la première loi, c'est tout d'abord affirmer l'"existence" des référentiels galiléens. Cela constitue un postulat extrêmement fort qui permet, dans les exposés modernes de la mécanique classique, de définir les repères galiléens qui sont les seuls repères dans lesquels la seconde loi est valide. En l'absence de la première loi, la seconde loi est inapplicable puisqu'on ne peut pas définir son domaine de validité. Par conséquent, l'ordre logique dans lequel les lois sont énoncées n'est pas le fruit du hasard mais bien celui d'une construction intellectuelle cohérente. Simulation atomistique
Les lois du mouvement de Newton sont les suivantes : Loi universelle de la gravitation
La loi de Newton ne s'applique ni aux trous noirs à l'intérieur de leur rayon de Schwarzschild, ni à la déformation de l'espace-temps (présenté par simplification comme « déviation de la lumière ») par la gravitation, ou autres phénomènes observés au . Elle n'en reste pas moins utilisée seule, et avec succès, pour calculer les lancements de satellites, mais tenir compte de la Relativité devient indispensable dans ces satellites s'ils font partie d'un système GPS. Lois du mouvement de Newton
Cependant, les formules de la relativité restreinte permettent de considérer la physique newtonienne comme une approximation en supposant la vitesse de la lumière infinie. Ainsi, la relativité permet de justifier les équations de Newton dans les cas de faibles vitesses en la rendant démontrable à partir d'une théorie plus générale qui l'englobe. Les lois de Newton s'appliquent donc à la plupart des applications quotidiennes de la mécanique, que l'on qualifie alors de « classique » (chute des corps, mouvement des véhicules, moteurs, etc.). Lois du mouvement de Newton
De plus la troisième loi permet d'introduire le concept d"'interaction" qui n'est pas trivial mais, lui aussi, fondamental en physique. À l'époque, cette loi est une absurdité, si l'on se réfère par exemple au point de vue d'Aristote chez qui la magie et autres actions à distance n'existent pas dans le cadre de la physique. Rappelons que le magnétisme est interprété depuis le "de Magnete" de Gilbert par des « lignes spectrales », ou tourbillons. De même, la cause de la gravitation est interprétée par Descartes "via" une théorie (fausse) de tourbillons, si contradictoire que . Par contre, Newton déclarera dans une phrase restée célèbre : "hypotheses non fingo", je ne chercherai pas la cause ultime de la gravitation. La gravitation « s'exprime » au travers de la loi centripète qu'il énonce, il ne fait aucune supposition sur la nature de cette force. Masse
Pour Newton encore, la masse représente essentiellement une quantité de matière, qui est définie par le produit d'un volume (caractéristique géométrique) par une densité (propriété intrinsèque dépendant de la nature du matériau considéré). Un siècle plus tard, à la fin du , Antoine Lavoisier découvre ensuite expérimentalement la loi de conservation de la masse : . De ce fait, c'est bien la masse qui est une qualité intrinsèque et conservatoire de la matière, et non la masse volumique. Force (philosophie)
Au début des "Principia Mathematica", paru en 1687, Newton distingue deux espèces de force : La force inertielle est ce qui résiste à un changement de mouvement, alors que la force imprimée est précisément ce qui engendre un tel mouvement. Associée à l'idée de mouvement, la force se réduit donc à la force imprimée. La prétendue force inertielle correspond à ce que l'on appellera plus tard le « principe d'inertie », principe ou loi qui pose que le mouvement rectiligne uniforme et le repos sont des états qui se conservent d'eux-mêmes. Dès lors, la force d'inertie devient superflue pour expliquer le mouvement inertiel des corps : elle se manifeste seulement lorsqu'un corps résiste à une action extérieure. À proprement parler, la force ne concerne plus que les modifications du mouvement. La seconde loi de Newton établit en ce sens que le changement du mouvement est proportionnel à la force imprimée. Force centrale
En effet, on en déduit immédiatement que pour la Terre, de masse formula_16, considérée comme sphérique, la gravité terrestre "g" est formula_17 et que pour la Lune, « considérée comme une pomme » éloignée de soixante rayons terrestres, l'influence de la Terre est (60) = 3600 fois plus petite : ce calcul est resté célèbre, à juste titre, et fit la renommée de Newton.Soit une pomme, au-dessus de ma tête : elle est attirée à gauche par l'hémisphère terrestre gauche, de masse M/2, par une force difficile à calculer, dirigée vers un point C1, qui n'est pas le centre de gravité de l'hémisphère et symétriquement elle est attirée à droite par l'autre hémisphère, de masse M/2, vers un point C2. Par symétrie, ces deux forces se composent en une force dirigée vers le centre O de la Terre (et la pomme me tombe sur la tête), mais il est remarquablement simple que la loi soit en 1/OM². Cette anecdote, patrimoine de la physique (un peu comme le "E= mc" d'Einstein ou le "Eurêka" d'Archimède) est appelée dans le monde entier, "the Newton's apple". Lois du mouvement de Newton
Ensuite, cette première loi énonce le principe d'"isolement" du solide : on considère les forces "extérieures" qui agissent sur lui, et on ne prend pas en compte ce qui se passe en interne. Constante gravitationnelle
D'après Newton, la gravitation est une force d'attraction entre deux corps massifs qui, d'une part, est directement proportionnelle au produit de leur masse et, d'autre part, est inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare leur centre de masse respectif : Simon Newcomb
En 1882, Newcomb détermine précisément l'avance du périhélie de Mercure et propose pour l'expliquer de modifier la loi de gravitation de Newton de telle sorte que son intensité soit proportionnelle à formula_1 et non à formula_2 (où formula_3 est la distance séparant les corps en interaction) : il est montré en 1903 que cela perturberait grandement l'orbite de la Lune et le problème ne sera résolu qu'en 1915 par Albert Einstein. Cette modification de la gravité newtonienne lui permettait aussi d'expliquer des irrégularités fines des orbites de Vénus et de Mars qu'il avait également découverts et qui trouveront finalement une explication dans le cadre de la mécanique newtonienne en 1929. Méthode de Newton
formula_7 Astronomie
C'est Isaac Newton qui, en formulant la loi de l'attraction des corps (la loi de la gravitation) associée à ses lois du mouvement permet finalement de donner une explication théorique au mouvement des planètes. Il invente aussi le télescope réflecteur, qui améliore les observations. Dynamique moléculaire
Pour cela, on applique la deuxième loi de Newton à chaque instant, qui s'écrit pour une particule : formula_4où :Dans le cas où les particules considérées sont des atomes, deux méthodes principales permettent le calcul des forces d'interaction : La première approche a l'avantage d'être particulièrement précise, mais ne peut être envisagée que pour des systèmes de quelques dizaines de particules car elle nécessite un nombre de calculs numériques très important. La seconde est largement utilisée et permet d'étudier facilement des systèmes comportant quelques milliers voire millions de particules, mais pose la difficile question du choix d'un potentiel interatomique. Histoire de la mécanique
Isaac Newton (1643 - 1727), va penser la masse en rapport avec la force et l'accélération : elle est le quotient de ces deux réalités. Le corps est, non seulement ce qui remplit le lieu, comme le pose le De Gravitatione (1665), mais aussi « la quantité de matière qui se mesure à partir de la densité et du volume ». De même, le mouvement n'est plus seulement le changement de lieu, comme en 1665: sa quantité est évaluée à partir de l'espace et du temps et comme effet d'une force d'intensité et de direction données. Enfin, et surtout, sont clarifiés le concept de « force » et ses espèces, inertie ou "vis impressa" (force centripète notamment): telle est la véritable cause du mouvement, ce qui permet de le produire ou de le détruire ou de le maintenir rationnellement. C'est le couple mouvement-force qui permet de porter la mécanique au rang de science, parce que ses concepts de base sont susceptibles d'être exprimés par des « quantités », soit traduits mathématiquement. D'où cette définition dans la préface à la première édition des "Principia": Histoire de la gravitation
Newton déclare avoir fait ce raisonnement en 1665-1666 durant la peste de Londres. Et avoir eu l'intuition dite de la « pomme » : parabole pour exprimer qu'il eût l'idée de relier les lois de Kepler avec la loi de Galilée, astronomie et pesanteur. Cela aurait dû lui donner a(Lune)= g/(60)². Mais ce n'est pas ce qu'il trouva (essentiellement à cause des mauvaises données de l'époque). Il lui restait à montrer que l'attraction de la Terre se réduisait à celle d'un point matériel situé en son centre ; or, ce résultat il ne le possédera qu'en 1684-1685 (théorème dit de Newton-Gauss), soit 20 ans plus tard. Lois du mouvement de Newton
Newton dans ses Principia a mis en évidence la notion de relativité du mouvement dans les définitions précédant le livre premier. Il introduit dans les scholies II et IV la notion d'espace absolu et indique dans le corollaire V des lois que : Histoire de la mécanique
En utilisant les résultats des observations de comètes, communes à cette époque, dont plusieurs effectuées par lui-même, Newton élabora la théorie du mouvement des comètes dans le cadre de sa loi de la gravitation universelle et établit ainsi pour la première fois leur appartenance au système solaire. Dans la première édition de ses "Principia", Newton hésitait à attribuer aux orbites cométaires la forme de paraboles ou celle d'ellipses très allongées, plus apparentées aux trajectoires des planètes. La seconde des hypothèses envisagées par Newton reçoit un appui décisif lorsqu'en 1695 l'un de ses amis, l'astronome et mathématicien Edmond Halley (1656-1742), se persuade de l'identité probable de certaines comètes dont il s'était efforcé de calculer les éléments de trajectoires. Annoncé par Halley en 1705 et précisé par Alexis Claude Clairaut en novembre 1758, le retour de la « comète de 1682 » observée à l'époque par Halley lui-même, et qui sera bientôt appelée « comète de Halley », se réalisa le 13 mars 1759, date du passage de la comète à son périhélie. La valeur symbolique du retour de cet astre - qui n'est pas le plus remarquable ni le plus étudié - et qui lui valut une place privilégiée aussi bien dans les observations des astronomes que dans l'attention d'un vaste public, tient au fait qu'il s'agit du premier retour prévu d'une comète et pour le monde scientifique, qu'il s'agit de la plus éclatante vérification de la loi de gravitation universelle, tandis que sont définitivement éclaircis les principes de la théorie des comètes. En tenant compte des études théoriques de Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813), Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), le retour suivant de cette comète, celui de 1835, fut l'objet de plusieurs prévisions, dont les meilleures se révélèrent exactes à trois ou quatre jours près. La technique actuelle de calcul des orbites cométaires reprend avec de puissants ordinateurs la méthode de variation des éléments de la trajectoire introduite par et Andrew Crommelin (1865–1939) en 1910, mais en ajoutant à l'ensemble des forces de gravitation classiques agissant sur la comète, des forces complémentaires non gravitationnelles de réaction, dues à l'éjection de matière cométaire sous l'action des rayons du Soleil. La « philosophie » d'Isaac Newton (le « système anglais ») est propagée en France par Émilie du Châtelet (1706-1749), François Jacquier (1717-1788), Thomas Leseur (1703-1770), Roger Joseph Boscovich (1711-1787), Alexis Claude Clairaut (1713-1765), Colin Maclaurin, Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759). Elle fait polémique et voit se dresser contre elle les partisans de René Descartes et de la théorie des tourbillons: les cartésiens donc, mais aussi les malebranchistes et les jansénistes. Voltaire (1694-1778), baptisé et « confirmé » dans la religion Newtonienne par Maupertuis, fait allusion à cette polémique dans la de ses "Lettres Philosophiques" en 1734 : , simplification d'essayiste car Huygens, cartésien, croyait lui aussi que la terre était aplatie aux pôles:Cette controverse sur la figure de la Terre est révélatrice d'un mode nouveau de discussion et de preuve. On cherche des confirmations expérimentales détaillées, on discute la fiabilité des appareils et on tient compte des limites de la précision accessible. Les Académies commencent à jouer un rôle très officiel, avec les moyens puissants d'une science d’État. Les mathématiques s'enrichissent considérablement: la différence est sensible entre les raisonnements encore assez simples de Maupertuis sur les figures d'équilibre dans son "Discours" de 1732 et les raffinements de Clairaut dans sa "Théorie de la figure de la terre" de 1743. Les marées donnent l'occasion d'un autre assaut de la nouvelle mathématique, lors du prix de l'Académie des Sciences pour 1740. Les mémoires de Daniel Bernoulli et Leonhard Euler sont les premières études approfondies d'un cas de gravitation en termes analytiques et différentiels. Ironie du sort : l'analyse leibnizienne s'applique et s'enrichit pour confirmer le système newtonien. Progressivement la discussion passe dans le camp des "géomètres", des mathématiciens professionnels. Ainsi, lors de la crise survenue en 1747 à propos du mouvement de l'apogée lunaire, une sorte de tri s'opère entre les philosophes "non géomètres" comme dit Clairaut, et les véritables experts capables de décider. Lorsque Newton se trouva dans ce cas confirmé avec éclat, Clairaut tint à marquer que les objections de "quelques newtoniens non géomètres" n'étaient pas d'un grand poids dans la discussion. Dès lors Buffon qui s'était mêlé de l'affaire, ne s'occupa plus de physique mathématique. Diderot et Voltaire eux aussi étaient retournés aux Belles Lettres, le temps des newtoniens philosophes était passé. Théorèmes de Newton
Après avoir découvert la loi universelle de gravitation entre deux points, Isaac Newton s'est penché sur le cas des corps sphériques. Il a apporté deux résultats connus sous le nom de premier et second théorème selon qu'on considère la force à l'intérieur ou à l'extérieur d'une sphère. Il est rapidement parvenu à démontrer le premier théorème. La démonstration du second théorème lui a échappé durant près de dix ans. Relativité totale
Il ne peut poursuivre son idée, car dès 1684, Newton travaille à ses Principia. Huygens est peiné par l'acrimonie de Newton vis-à-vis de ses travaux (Newton défend une théorie corpusculaire de la lumière, alors que Huygens travaille sur la lumière en tant qu'onde). Toutefois, ses travaux l'ont amené à mettre en place une théorie aboutie, quoique non publiée de son vivant, de la loi des chocs qui constituera la base des travaux de son ami Leibniz. Cette théorie réfute les travaux de Descartes, qui identifie la force d'un corps en mouvement comme étant égale au produit de sa masse par sa vitesse ; Huygens déduit au contraire que la somme des produits des masses par les carrés de la vitesse reste inchangée. Loi universelle de la gravitation
Selon le philosophe des sciences Thomas Samuel Kuhn, la théorie d'Einstein ne fait pas que "corriger" la théorie de Newton, mais l"'invalide" profondément et qu'affirmer que « "la loi de Newton fournit une bonne solution approchée lorsque les vitesses relatives des corps considérés sont petites en comparaison de la vitesse de la lumière" » représenta une simple tentative de conciliation des positivistes logiques entre les deux modèles. La théorie d'Einstein représente un changement majeur de paradigme par rapport à la théorie newtonienne, puisqu'elle fait perdre au temps et à l'espace leur caractère d'absolus, de même que l'astronomie de Copernic modifiait radicalement la vision du monde de Ptolémée. Trident de Newton
Le trident de Newton est une courbe plane étudiée par Isaac Newton. On la nomme parfois parabole de Descartes (bien que ce ne soit pas une parabole). Lois du mouvement de Newton
Newton sortait donc hardiment du cadre imposé par la physique de l'époque, d'où une critique véhémente, l'action à distance étant récusée (elle gênait d'ailleurs Newton lui-même), comme insensée (Rømer venait de montrer la finitude de la célérité de la lumière). En 1906, Poincaré proposera une hypothèse moins choquante : la gravitation se propage à la vitesse limite c. Lois du mouvement de Newton
Les deux premiers volumes sont mathématiques. Dans le troisième volume, la philosophie naturelle (ancienne dénomination de la physique des phénomènes naturels) est expliquée : il a montré comment ses lois du mouvement combinées à sa loi universelle de la gravitation expliquent le mouvement des planètes et permettent de dériver les lois de Kepler. Loi universelle de la gravitation
En , Halley vint lui rendre visite à Cambridge. Après avoir passé quelque temps ensemble, Halley lui a demandé ce qu'il pensait être la courbe qui serait décrite par les planètes en supposant que la force d'attraction vers le soleil était l'inverse du carré de leur distance par rapport à lui. Newton a répondu immédiatement que ce serait une ellipse. Halley, frappé de joie et d'étonnement, lui demanda comment il le savait. Eh bien, dit-il, je l'ai calculé. Sur quoi Halley lui demanda son calcul sans plus attendre. Newton a regardé parmi ses papiers mais n'a pas pu le trouver. Il lui demandera alors du temps pour mettre au propre, et lui promettra de lui envoyer les résultats de ses calculs : ce qui exigera de sa part un effort colossal qu'il concrétisera dans un temps relativement court (environ dix-huit mois) lors de la publication de ses travaux en trois volumes". Lois du mouvement de Newton
Cette correction ne relève pas de la relativité. Comme les forces électromagnétiques s'appliquent à distance, on avait mis en évidence que ces forces se propagent à la vitesse de la lumière et non à vitesse infinie et inclus cette nuance dans les équations avant la révolution de la relativité restreinte. Géométrie symplectique
En 1687, Newton énonce la loi de l'attraction universelle. Cette loi permet de déduire le mouvement relatif d'une planète autour de son étoile, Kepler ayant décrit le mouvement elliptique des planètes dès 1611. Encore aujourd'hui, malgré l'avènement de la relativité générale, cette loi de la gravitation universelle est toujours utilisée dans la détection des exoplanètes. Une planète, à l'instar de la Terre, subit la force attractive du Soleil, et son évolution est décrite par l'équation différentielle : Le problème du mouvement relatif de deux corps en interaction mutuelle est devenu un exercice classique incontournable du premier cycle universitaire. Newton lui-même en a donné une solution correcte dans les propositions 57 à 65 de ses "Principia". La planète décrit par rapport à l'étoile un mouvement elliptique dont l'étoile est l'un des foyers. Six constantes sont nécessaires pour décrire ce mouvement : Toutefois, cette description oublie la présence d'autres planètes. Le problème à corps () est autrement plus ardu. Il résiste encore aujourd'hui à trois siècles d'histoire. Aucune solution analytique n'est connue, excepté pour le problème à trois corps, pour lequel on sait déterminer certaines solutions dites « homographiques ». Gottfried Wilhelm Leibniz
Leibniz définit la force comme Cette théorie entraîne un rejet de l’atomisme ; en effet, si l’atome est une réalité absolument rigide, alors il ne peut perdre de force dans les chocs. Il faut donc que ce que l’on nomme atome soit, en réalité, composé et élastique. L’idée d’atome absolu est contradictoire : Ainsi la force est-elle la réalité : la force est substance, et toute substance est force. La force est dans un état, et cet état se modifie suivant des lois du changement. Cette succession d’états changeants possède un ordre régulier, c’est-à-dire que chaque état a une raison ( principe de raison suffisante) : chaque état s’explique par celui qui précède, il y trouve sa raison. À cette notion de loi se rattache également l’idée d’individualité : l’individualité est pour Leibniz une série de changements, série qui se présente comme une formule : Toute substance se développe ainsi suivant des lois intérieures, en suivant sa propre tendance : chacune a donc sa loi propre. Ainsi, si nous connaissons la nature de l’individu, pouvons-nous en dériver tous les états changeants. Cette loi de l’individualité implique des passages à des états non seulement nouveaux, mais aussi plus parfaits. Force (physique)
Newton définit la force accélératrice dans ses "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (1687), qui correspond encore à la définition de la force en physique de nos jours. Elle avait permis une présentation simple de la mécanique classique (lois du mouvement de Newton). Potentiel newtonien
On connaît la loi d'attraction universelle énoncée par Isaac Newton où la force varie en raison inverse du carré de la distance : Isaac Newton
Certains phénomènes qui restaient sans solution dans le cadre de la mécanique newtonienne, comme la précession du périhélie de Mercure, trouvent aujourd'hui une explication avec la théorie de la relativité générale d'Einstein. Notons en outre que la loi de Newton n'est pas capable de s'appliquer aux trous noirs, ni à la déviation de la lumière par la gravitation. Le philosophe des sciences Thomas Kuhn affirme que la théorie d'Einstein ne peut être acceptée que si l'on tient celle de Newton pour fausse. De surcroît, Einstein définit plutôt la gravitation par les torsions de l'espace-temps. Il s'agit d'une nouvelle révolution scientifique, qui s'accompagne d'un changement majeur de paradigme. Sur Newton, Alexander Pope a écrit une épitaphe notoire : Lois du mouvement de Newton
Ainsi la première loi de Newton ne s'applique que dans un référentiel galiléen et un référentiel galiléen est un référentiel où la première loi de Newton s'applique… ce qui apparaît comme une définition circulaire. Pour éviter ce problème, on réécrit le principe d'inertie sous la forme axiomatique suivante : Lois du mouvement de Newton
La loi des actions réciproques a l'inconvénient de supposer l'application des forces comme instantanée (ce qui est abandonné en relativité restreinte). Dans le cas des forces à distance, il convient dans certains cas d'effectuer des transformations pour tenir compte du retard de propagation. Loi universelle de la gravitation
Sur ces bases, à partir de la de Kepler, Isaac Newton développa sa théorie sur la gravitation. Isaac Newton (1643-1727) publie son ouvrage fondamental, portant le titre "Principes mathématiques de la philosophie naturelle" ("Philosophiæ naturalis principia mathematica") en 1687. Il y pose les fondations d'une nouvelle physique. Il y expose son système du monde et "démontre" les lois de Kepler à partir de la loi d'attraction universelle des masses. Selon celle-ci, deux points massiques quelconques de l'univers s'attirent avec une force qui est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare, et que la force agit le long de la direction qui les joint. Cette loi fera par la suite référence dans les domaines de la mécanique, de la mécanique céleste, de la géodésie et de la gravimétrie. Mathématiques de la relativité générale
Mathématiquement, la force de gravitation de Newton dérive d'une énergie potentielle. Le potentiel de gravitation associé à cette énergie potentielle obéit à l'équation de Poisson, qui n'est pas covariante sous transformation de Lorentz. La théorie de la gravitation de Newton n'est donc pas compatible avec le principe fondamental de relativité restreinte énoncé par Einstein en 1905. Physique
La physique telle que conceptualisée par Isaac Newton, aujourd’hui dénommée physique classique, butait sur l'explication de phénomènes naturels comme le rayonnement du corps noir (catastrophe ultraviolette) ou les anomalies de l’orbite de la planète Mercure, ce qui posait un réel problème aux physiciens. Les tentatives effectuées pour comprendre et modéliser les phénomènes nouveaux auxquels on accédait à la fin du révisèrent en profondeur le modèle newtonien pour donner naissance à deux nouveaux ensembles de théories physiques. , chacune valide dans le domaine d’applications qui lui est propre :D'autres estiment que chaque branche de la physique a son importance à part entière, sans forcément s'inclure dans l'un de ces ensembles. De plus, il se trouve qu'il n'y a pas de situation physique courante où ces deux dernières théories s'appliquent en même temps. La relativité s'applique au monde macroscopique et la physique quantique au monde microscopique. Le problème actuel de la recherche en physique fondamentale est donc de tenter d'unifier ces deux dernières théories (voir Gravité quantique). Isaac Newton
La mécanique céleste, qui repose sur les trois lois de Kepler et la loi universelle de la gravitation de Newton, suffit, encore aujourd'hui, à expliquer par le calcul les mouvements des astres dans un univers local, tel que le système solaire ! Lois du mouvement de Newton
Il convient de nuancer : si Newton avait connaissance des travaux de Galilée, son rôle a été de formaliser les idées de Galilée et d'en tirer les conséquences qui ont permis de construire la mécanique. Quand Newton affirme « Si j'ai vu plus loin que les autres, c'est parce que j'ai été porté par des épaules de géants. », le lecteur averti est censé comprendre que le travail s'inscrit dans la continuité de celui de Galilée. En fait, on pourrait même dire que Newton n'a pas précisé que le principe d'inertie et le principe de relativité, sur lesquels il s'est fondé pour construire toute la mécanique, ont été édictés par Galilée, tout simplement parce qu'il estime que le lecteur est censé le savoir ! Fluide newtonien
On appelle fluide newtonien (en hommage à Isaac Newton) un fluide dont la loi contrainte – vitesse de déformation est linéaire. La constante de proportionnalité est appelée viscosité. Méthode de Newton
Bien que la méthode soit très efficace, certains aspects pratiques doivent être pris en compte. Avant tout, la méthode de Newton nécessite que la dérivée soit effectivement calculée. Dans les cas où la dérivée est seulement estimée en prenant la pente entre deux points de la fonction, la méthode prend le nom de méthode de la sécante, moins efficace (d'ordre 1,618 qui est le nombre d'or) et inférieure à d'autres algorithmes. Par ailleurs, si la valeur de départ est trop éloignée du vrai zéro, la méthode de Newton peut entrer en boucle infinie sans produire d'approximation améliorée. À cause de cela, toute mise en œuvre de la méthode de Newton doit inclure un code de contrôle du nombre d'itérations. Lois du mouvement de Newton
où : Principe de relativité
Isaac Newton, lecteur assidu de Descartes et de Galilée, en prolonge les observations quantitatives et amplifie la mathématisation de la physique, et place la loi d'inertie comme sa première loi de la physique, en y définissant au passage la notion de force. Loi universelle de la gravitation
Parmi les propositions intéressant la mécanique céleste et la gravimétrie, on trouve dans les "Principia mathematica" plusieurs théorèmes sur l'attraction des sphères et des autres corps. Par exemple, Newton démontre que l'attraction gravifique d'un corps sphérique dont la masse est répartie sur des couches sphériques isopycniques est la même que celle d'un point massique situé au centre du corps et possédant la masse totale de celui-ci. Une autre conséquence importante de la théorie de Newton, détaillée aussi dans les "Principia", est que la Terre doit être légèrement aplatie aux pôles du fait de la force centrifuge créée par la rotation de la terre sur elle-même. Force centrale
Si près que l'on soit de la paroi interne de la coque, le mur tout proche attire autant que tout le reste de la coque dans l'autre sens, et provoque une force rigoureusement nulle, ceci de quelque manière que l'on définisse le « proche». À dire vrai, c'est cela le "vrai" théorème de Newton-Gauss, "the remarquable theorem". Car pour l'extérieur, que le champ soit en 1/r² était une intuition claire chez Newton depuis son raisonnement par similitude de 1671, sur les ellipses de Kepler homothétiques. Par ailleurs, Newton, profondément pieux, était aussi très satisfait de ce théorème : si le système solaire était dans la coque interne d'un univers sphérique, alors la partie droite de l'univers équilibrait la force exercée par la partie gauche. Un Dieu unique pouvait régir cet univers : pour Newton, l'espace et le temps purent être absolus d'entrée de jeu. Pourtant, Galilée, Huygens et bien d'autres s'étaient attachés à démontrer le principe de la relativité galiléenne. L'œuvre magistrale de Newton va étouffer l'équivalence des hypothèses. Même McLaurin qui essaiera de défendre le "principe du bateau" de Huygens ne sera pas suivi (1742). Il faudra attendre Fresnel, Michelson, puis Ernst Mach pour que ce principe de relativité retrouve un second souffle. Mécanique céleste
Peu après, en 1687, Isaac Newton, à partir des lois de Kepler, découvre la loi universelle de la gravitation, ou gravitation. Mouvement à force centrale
Le problème du mouvement à force centrale fut résolu en premier par Isaac Newton en 1687. Newton démontre en particulier que la trajectoire est contenue dans un plan passant par le centre de force et perpendiculaire au moment cinétique, qui est alors constant. C'est d'ailleurs initialement dans le sens inverse que Newton l'a démontré : le moment cinétique étant démontré constant, cela implique que la trajectoire est plane. Cette trajectoire est décrite selon la seconde loi de Kepler dite aussi "lois des aires" : "des aires égales sont balayées dans des temps égaux". Mécanique du contact
Les équations qui gouvernent le statut du système combinent l'équation de la statique (principe de Newton) à la loi de Signorini. Elles s’énoncent comme suit: formula_14 La première équation décrit l'équilibre statique du système, à savoir que la somme des forces extérieures (la force de rappel initiée par la raideur, la force extérieure et la force de contact) agissant sur la masse est nulle. La deuxième ligne résume les conditions de Signorini. Elles expriment le fait que la masse formula_2 ne peut pas pénétrer le mur rigide sous l'action des forces extérieures comme expliqué ci-dessus. Seau de Newton
formula_2 Seau de Newton
Le seau de Newton est une expérience scientifique qui consiste à faire tourner un seau à la vitesse angulaire formula_1. On peut alors observer que la surface de l'eau s'est creusée et a pris la forme d'un paraboloïde de révolution (c’est-à-dire que sa méridienne est une parabole). L'équation en est :