Mitä on induktiivinen päättely?
Induktiivinen päättely
Induktiivinen päättely eli induktio on päättelymuoto, joka lähtee liikkeelle yksittäisestä havaintojoukosta ja muodostaa niistä yleistyksen tai teorian.
Matemaattinen induktio
Matemaattinen induktio on matemaattinen todistusmenetelmä, joka kuuluu matemaattisen algebran päähaaraan. Induktiivinen päättely
Arjen keskellä teemme induktiivisia yleistyksiä jatkuvasti. Oletus, jonka mukaan aurinko nousee huomenna on induktiivinen, usein tiedostamaton yleistys aikaisemmasta kokemuksestamme. Kaikki fysiikan lait ovat tämänkaltaisia tottumukseen perustuvia yleistyksiä. Induktiivista päättelyä ovat induktiivisten yleistysten ohella tilastollisen päättelyn eri muodot. Eettinen intuitionismi
Intuitionismi vastaa helposti yksilön omaa käsitystä moraalinsa pohjasta, koska tekojen arvolatauksia ei aina ole helppo perustella tai muuten määrittää. Yksilö kokee vain tietävänsä jotkin teot oikeiksi eikä ylimääräisiä perusteluita tarvita. Yksilökeskeisenä teoriana intuitionismi toimiikin moitteitta, mutta arvojen objektiivisuuden olettaminen hankaloittaa huomattavasti sen soveltamista yhteisölliseen ajatteluun. Empirismi
Kokemusajattelun mukaan tieto ei perustu pelkkiin järjen käsitteisiin, intuitioon eli sisäiseen näkemykseen tai uskoon. Puhtaasti deduktiivisella (eli laskujohtoisella) päättelyllä varsinaista kokemustietoa ei empirismin mukaan ole mahdollista saavuttaa. Päättely
Dialektinen päättely toteutuu kahden tai useamman ihmisen välisessä keskustelussa. Keskustelun tarkoituksena on kumota epätodet uskomukset. Jäljelle jäävät ainoastaan ne uskomukset, joihin keskustelussa pystytään löytämään vahvoja perusteita. Ne näkemykset, joihin keskustelijat eivät löydä perusteita, kumotaan. Kumoaminen tapahtuu epäsuorasti johtamalla epätodet uskomukset niistä seuraaviin ristiriitaisiin johtopäätöksiin. Hoitotiede
Induktiivinen Intuitio
Johtamisessa puhutaan esimerkiksi analyyttisestä ja intuitiivisesta päätöksentekotyylistä, jossa intuitiivinen perustuu mallien tunnistukseen ja kokemukseen. Monet tutkimukset osoittavat, että johtajat tukeutuvat intuitiiviseen päätöksentekoon todellisissa tilanteissa. He kuitenkaan eivät läheskään aina tunnista intuitiota. Induktion ongelma
Induktion puolustaja voi väittää, että käytännössä tieteellinen tutkimus etenee yleistämällä ja korjaukset esimerkiksi vahvimmin yleistämiseen nojautuvissa luonnontieteissä ovat koko ajan vähäisempiä. Ainakin osa tieteestä on itseään korjaavaa, edistyvää ja kasautuvaa eli yleistäminen nykyaikaisilla tilastollisilla menetelmillä ja kehittyneillä tietokoneohjelmilla toimii varsin hyvin. Induktiolämmitys
Induktiolämmitys perustuu työkelan ja tankkikondensaattorin välillä värähtelevään loistehoon joka saattaa nousta useisiin kilovareihin. Logiikka
Esimerkissä 1 päättely on deduktiivista. Jos on olemassa tietty joukko (nuoret), jonka kaikki jäsenet toteuttavat tietyn ominaisuuden (käyttävät huumeita), niin on mahdotonta ajatella tilannetta, jossa jokin yksittäinen olio (Esko) kuuluisi tähän joukkoon, mutta ei toteuttaisi kyseistä ominaisuutta – jos kerran kaikki joukon jäsenet sen toteuttavat. Toisin sanoen, päättelyn pätevyys ynnä muu mielessä riippuu ainoastaan siitä, seuraako johtopäätös premisseistä, ei siitä, ovatko premissit tosia. Induktiivinen päättely
Se, kuinka suurta tukea premissit tarjoavat johtopäätökselle, riippuu (a) otokseen kuuluvien yksilöiden määrästä suhteessa perusjoukkoon kuuluvien yksilöiden määrään; ja (b) otoksen satunnaisuudesta. Induktiiviseen yleistykseen liittyviä tilastollisia virhepäätelmiä ovat hätäinen yleistys ja vinoutunut otos. Empirismi
Yksi Peircen merkittävimpiä panoksia oli määritellä induktiivinen ja deduktiivinen päättely toisiaan täydentäviksi eikä kilpaileviksi, mikä oli ollut yleistä David Humesta lähtien. Peirce lisäsi näihin abduktiivisen päättelyn. Nämä päättelyn kolme muotoa muodostavat yhdessä perustan nykyiselle empirismiin pohjautuvalle tieteelliselle menetelmälle. Peircen lähestymistapa "olettaa, että (1) tiedon kohteet ovat todellisia, (2) todellisten olioiden luonnepiirteet (ominaisuudet) eivät riipu niitä koskevista havainnoistamme, ja (3) kaikki joilla on riittävä kokemus todellisista olioista ovat samaa mieltä niitä koskevista tosiasioista. Peircen fallibilismin opin mukaan tieteen johtopäätökset ovat aina alustavia. Tieteellisen menetelmän rationaalisuus ei riipu sen johtopäätösten varmuudesta vaan sen itseään korjaavasta luonteesta: menetelmän jatkuvalla käytöllä tiede voi havaita ja korjata omat virheensä, mikä johtaa näin totuuden löytämiseen". Transfiniittinen induktio
Tranfiniittinen induktio on matematiikan todistusmenetelmä, jolla tavallista induktiota laajennetaan luonnollisten lukujen joukosta kaikkiin hyvinjärjestettyihin joukkoihin. Päättely
Deduktiivisessa päättelyssä tosista premisseistä seuraa välttämättä tosi johtopäätös. Toisinaan deduktiivinen päättely määritellään esittämällä, että päättely etenee johtamalla yleistyksestä yksittäistapausta koskeva johtopäätös. Sana 'deduktio' tulee latinan kielen sanasta "deduco", joka tarkoittaa 'johtaa esiin'. Nimensä mukaisesti deduktiivinen päättely ei anna meille uutta tietoa, vaan johtaa esiin annettuihin premisseihin sisältyvän oletuksen. Tällä tarkoitetaan sitä, että deduktiivinen päättely on päättelyä tunnetuista tapauksista toisiin tunnettuihin tapauksiin. Sähköjohto
Suoran johdon induktanssi voidaan arvioida kaavalla: Induktiosilmukka
Induktiosilmukka on sähkömagneettisen kentän siirtämiseen ja havaitsemiseen käytetty laite, jonka toiminta perustuu siihen, että muuttuva magneettikenttä indusoi sähköjohtoon jännitteen ja vastaavasti silmukassa kulkevan sähkövirran muutos synnyttää silmukan sisään muuttuvan magneettikentän. Induktiosilmukkaa käytetään muun muassa äänen siirrossa, metallinpaljastimissa ja liikkuvan ajoneuvon havaitsemiseen tiehen upotetun silmukan avulla. Kalkyyli
Määritelmä. Merkkijonon induktiivinen määritelmä. Abduktiivinen päättely
Abduktiivinen päättely on "päättelyä parhaaseen saatavilla olevaan selitykseen". Käsitteen loi pragmaattinen tieteenfilosofi C. S. Peirce 1800-luvun lopulla. Induktanssi
Kelan induktanssi voidaan määrittää myös rakentamalla resonanssipiiri tunnetun kapasitanssin kanssa. Induktanssi voidaan laskea piirin kapasitanssin ja resonanssitaajuuden perusteella. Matemaattinen induktio
Matemaattinen induktio perustuu "induktioperiaatteeseen", jolla todistetaan luonnollista lukua formula_1 koskeva väite todeksi kaikilla luvun formula_1 arvoilla. Teknisesti induktiotodistus koostuu kolmesta vaiheesta:Toisin kuin induktiivisessa päättelyssä, matemaattiseen induktioon ei sisälly Humen ongelmaa, sillä matemaattinen induktio on rekursioon perustuvaa todistamista eli pätevää deduktiivista päättelyä. Todistus perustuu rekursiorelaation avulla määriteltyyn äärettömän joukon säännönmukaisuuteen, joka todistuksessa yleistetään koko joukkoon, esimerkiksi luonnollisten lukujen joukkoon. Matemaattinen induktio voidaan myös samaistaa täydellisen induktion kanssa, sillä siinä käydään rekursiivisesti kaikki mahdolliset yksittäistapaukset läpi. Intentionaalinen oppiminen
Intentionaalinen oppiminen tarkoittaa sitä, että oppija on tietoisesti asettanut toimintansa päämääräksi oppimisen ja pyrkii aktiivisesti käyttämään mahdollisimman tarkoituksenmukaisia strategioita tämän tavoitteen saavuttamiseksi. Keskiössä ovat toiminnan päämäärät sekä niiden saavuttamiseksi valitut kognitiiviset strategiat. Päättely
Selitys: Tutkija kerää itselleen havaintomateriaalia joutsenista. Tätä materiaalia käytetään perusteena väitteelle. Tutkija tekee päätelmän havaitsemastaan määrästä joutsenia ja toteaa, että kaikki joutsenet ovat valkoisia. Näin hän on tehnyt induktiivisen yleistyksen. Intuitionismi
Intuitionismi on matematiikan filosofian suuntaus, jonka mukaan matematiikka on ihmismielen konstruktiivista toimintaa. Toisin sanoen matematiikka ei koostu analyyttisestä toiminnasta, jossa olemassaolon monisyisiä syväominaisuuksia paljastettaisiin ja sovellettaisiin. Sen sijaan logiikassa ja matematiikassa on kyse sisäisesti johdonmukaisten menetelmien soveltamisesta vielä monisyisempien mentaalisten rakenteiden ymmärtämiseksi. Induktiivinen päättely
Esimerkissä yksittäisestä edetään jälleen yleiseen, mutta premissin ja johtopäätöksen välinen suhde on paljon heikompi kuin edellisessä esimerkissä. Ei ole mitään syytä uskoa, että jos yksi henkilö ripustaa taulut aina naulaan, ei olisi muita tapoja ripustaa tauluja, tai muita asioita, mitä ihmiset voivat tehdä tauluilla; kaikki taulut eivät välttämättä ole lainkaan ripustettuina mihinkään. Johtopäätöstä ei voida siis tehdä premissistä vahvan induktiivisesti. Muuta saatavilla olevaa tietoa hyödyntämällä voidaan havaita, että johtopäätös on selkeästi väärä. Esimerkissä on siis kyse liiallisesta yleistämisestä. Abduktiivinen päättely
Abduktiivinen päättely ei ole deduktiivisesti pätevää; Johtopäätös ei seuraa premisseistä väistämättä, vaan se voi olla epätosi vaikka kaikki esitetyt premissit olisivat tosia. Johtopäätös on kuitenkin yleensä "riittävän hyvä" ja käytännön syistä tieteellisiä selityksiä ja teorioita puolustetaan usein abduktiivisesti. Abduktiivisen kritiikin kestäminen on myös yksi keskeinen tieteen teorian haaste, koska abduktiivisella kritiikillä testataan sitä miten hyvin teoria sopii yhteen saatavilla olevan todistusaineiston ja taustaoletusten kanssa, eikä teorian tarvitse seurata premisseistä väistämättä. Tieteessä näet on yleistä se, että jotain muutakin vaihtoehtoista teoriaa tai selitysmallia esitetään selitykseksi samaan tapahtumaan, tai vähintäänkin mukana on vaihtoehtoja jotka olisivat mahdollisia – tai joita ei ainakaan voida sulkea mahdottomiksi. Abduktiivisessa päättelyssä teorioita puolustetaan sillä, että se selittää parhaiten hallussa olevan todistusaineiston. Induktion ongelma
Deduktiivisessa päättelyssä väitteiden totuus säilyy. Jos alkuehdot ovat tosia, myös johtopäätökset ovat tosia. Nelson Goodman
Eräs induktion ongelma on sen oikeutus ennustaa tulevia tapahtumia. Se, että menneisyys on osoittanut, että näin saattaa olla, nojaa induktioon, jolloin saavutaan kehäpäätelmään, joka on että induktio oikeutetaan induktiolla. Toinen lähestymistapa on konfirmointi, eli lainomaisista väittämistä ja niiden yksityiskohdista tehdään ennustuksia tulevaisuudesta. Esimerkiksi yleinen hypoteesi "kupari johtaa sähköä", voidaan konfirmoida palalla kuparia, joka myös johtaa sähköä. Mutta miten erottaa lainomainen väittämä muunkaltaisista? Matematiikan filosofia
Intuitionismi on metodologia, jonka motto on ”ei ole olemassa kokemuksesta riippumattomia matemaattisia totuuksia”. Intuitionismin perustaja on L. E. J. Brouwer. Hänen mukaansa matemaattiset oliot saavat alkunsa "apriorisista" muodoista, jotka antavat tietoa empiirisiä olioita koskevista havainnoista. Brouwerin lisäksi intuitionismia on kannattanut muun muassa Michael Dummett. Induktiivinen päättely
Tämä on yhdistelmä yleistystä ja tilastollista syllogismia: yleistyksen johtopäätös on myös tilastollisen syllogismin ensimmäinen premissi. Luonnollinen päättely
Luonnollinen päättely on matemaattisen logiikan menetelmä tehdä johtopäätöksiä todeksi oletetusta tiedosta. Sitä käytetään erityisesti propositiologiikassa ja predikaattilogiikassa päättelemään oletuksista uuden lauseen todeksi käsittelemällä lauseita sekä niiden välisiä ja sisäisiä suhteita. Luonnollinen päättely tunnetaan myös Gentzenin päättelysääntöjärjestelmänä matemaatikko Gerhard Gentzenin mukaan. Induktanssi
missä Induktiivinen päättely
Esimerkki: Injektio
Matematiikassa injektio on kuvaus, jossa jokainen lähtöjoukon alkio on täsmälleen yhden maalijoukon alkion alkukuva, toisin sanoen mitkään kaksi lähtöjoukon alkiota eivät kuvaudu samalle maalijoukon alkiolle. Yleisemmin, jokaisella funktion parametrilla funktiosta saadaan eri arvo. Inkvisitorinen menetelmä
Inkvisitorinen menetelmä eli tutkimismenetelmä tarkoittaa rikosoikeudenkäynnin järjestämistä siten, että aloite oikeudenkäynnin aloittamisesta on tuomioistuimella ja se ei ole tuomiossaan sidottu osapuolten esittämiin todisteisiin tai väitteisiin niin kuin akkusatorisessa menetelmässä. 
Inkvisitorinen menetelmä oli yleinen keskiajan Euroopassa. Se väistyi akkusatorisen menetelmän tieltä 1700-luvulta alkaen. Induktion ongelma
Havaintojen käyttö on induktiivista eli "yleistävää" päättelyä. Se ei ole logiikassa tai matematiikassa käytettyä päättelyä. Induktiivinen päättely perustuu yleistämiseen jostakin havaintojoukosta. Jos tehdään suuri määrä havaintoja karvaisista eläimistä, ja päätellään, että karvaiset eläimet synnyttävät eläviä poikasia (eivät siis lisäänny munista), käytetään yleistävää (induktiivista) päättelyä. Intuitio
Intuitio merkitsee tietämistä tai ymmärtämistä, jossa tieto saavutetaan sen kohteesta suoraan. Intuitiivinen tieto eroaa analyyttisesta tiedosta, joka sisältää käsitteellistä aineistoa. Intuitiivisen tiedon vastakohta on abstrahoiva tieto. Abstrahoiva tieto saavutetaan tietoisen analysoivan ajatteluprosessin tuloksena. Sanaa "intuitio" on käytetty eri aikoina toisistaan poikkeavilla tavoilla. Intuitiota pidetään tärkeänä osana luovuutta. Hypoteettis-deduktiivinen tieteenkäsitys
Hypoteettis-deduktiivinen tieteenkäsitys on tieteenfilosofinen katsantokanta, jonka mukaan hypoteeseja ei tarvitse etukäteen perustella empiirisen aineiston ja siitä tehtävien induktiivisten yleistysten avulla, vaan hypoteettisen teorian pätevyyttä voi testata johtamalla siitä deduktiivisia seurauksia ja testaamalla näiden seurausten totuutta. Päättely
Loogisen empirismin mukaan kaiken luotettavan päättelyn tulee perustua induktioon eli kokemuspohjaisista yksittäistapauksista johdettuihin yleistyksiin. Induktiivisen tieteenkäsityksen mukaan tärkeää on mahdollisimman laajan havaintoaineiston kerääminen. Induktiivinen päättely
Tilastollinen syllogismi etenee yleistyksestä yksittäistapausta koskevaan johtopäätökseen: Intuitionvastaisuus
Intuitionvastaisuus on kognitiivisen uskontotieteen termi, joka määritellään mielen ontologisten kategorioiden loukkaamiseksi. Intuitionvastainen ajattelu on yksi automaattisen ajattelun muoto, jossa ontologioita loukataan joko niin sanotusti päätelmällisellä repeämällä tai sopimattomilla päättelyn periaatteilla. Intuitionvastaiset representaatiot rikkovat ihmismielen tiedostamattomia oletuksia ominaispiirteistä, jotka liitetään tietyn olion ontologiseen kategoriaan. Induktion ongelma
Induktion ongelmaa selventää Bertrand Russellin kertomus, jossa erästä kanaa ruokitaan joka päivä. Joka aamu maanviljelijä astuu kanalaan ja heittelee jyviä maahan kanojen ruoaksi, joten induktiivisen tieteenkäsityksen valossa kanan kannattaa yleistää maajussin tulevan ruokkimaan häntä myös "huomenna". Sen sijaan seuraavana päivänä maanviljelijä ottaakin kanan ja katkaisee sen kaulan. Russell päättelee, että ”Hienostuneempi näkemys maailman toiminnasta olisi ollut kanalle hyödyllinen”. Induktiolämmitys
Induktiolämmitys on resistiivisiin ja magneettisiin tehohäviöihin perustuva tapa kuumentaa magneettisista metalleista muodostuvia kappaleita. Induktiivinen päättely
Vahvassa induktiossa premissit tukevat johtopäätöstä siinä määrin, että mikäli premissit oletetaan tosiksi, tällöin on todennäköistä, että johtopäätös on tosi. Tällöin on kuitenkin mahdollista, että premissit olisivat tosia ja johtopäätös epätosi. Alkioinduktio
Induktiossa välittyvät kemikaalit aiheuttavat soluille kudosspesifisen geenitoiminnan. Induktion alettua on kudoksen kohtalo yleensä peruuttamattomasti päätetty. Joissain tapauksissa, kuten raajan regeneraatiossa solut pystyvät muuttamaan kohtaloaan. Filosofian ongelmat
Luku VI käsittelee induktiota. Kaikki kokemukseen perustuva tieto perustuu induktion periaatteeseen. Induktion ongelma
Induktion ongelma on induktiiviseen päättelyyn liittyvä ongelma siitä, kuinka jonkin tapahtuman yleisyydestä voitaisiin päätellä jotain sen jatkuvuudesta. Jo 1700-luvulla filosofi David Hume kielsi kokonaan syysuhteen väittämällä sen perustuvan pelkkään tottumukseen. Induktiivinen päättely
Induktiota kuvataan usein myös tulevan päättelemiseksi menneestä, mutta laajemmassa merkityksessä se tarkoittaa havaitsemattomissa olevia asioita koskevien johtopäätösten muodostamista sen perusteella mitä on havaittu. Tällöin voidaan edetä ajallisesti esimerkiksi menneestä nykyisyyteen, kuten arkeologiassa, tai avaruudellisesti esimerkiksi havaittavissa olevasta avaruudesta koko kaikkeuteen, kuten fysikaalisessa kosmologiassa, tai paikallisista taloustilanteista valtakunnanlaajuiseen talouspolitiikkaan, kuten taloustieteessä. Päättely
Sosiologiassa induktiiviseen päättelyyn nojaavaa tutkimusta kutsutaan kvalitatiiviseksi eli laadulliseksi tutkimukseksi. Seppo Vainio
Vainio osoitti ensimmäisenä, että solujen kasvusignaalit välittävät solujen erilaistumisen aktivaation niin kutsutussa induktiossa, joka on yksi keskeisin alkionkehitystä ohjaava tapahtuma. Hän löysi myös ensimmäisenä mekanismin, joka määrittää naarassukupuolen kehityksen ja ohjaa munasolun kehittymistä. Löydökset ovat mahdollistaneet kohteiden tarkemman tutkimuksen ja bioteknologiset sovellukset. Sähkömagneettinen induktio
Sähkömagneettinen induktio on tärkeä ilmiö sähkötekniikassa ja sähkömagneettisissa energiamuuntimissa kuten generaattoreissa ja muuntajissa.
Näissä muuttuva magneettikenttä indusoi käämiin jännitteen, joka taas synnyttää suljettuun virtapiiriin virran. Intuitio
Helsingin yliopistossa parikymmentä vuotta ajattelua tutkineen Marjaana Lindemanin mukaan ihmisen tiedonkäsittelyn nerous on juuri siinä, että meillä on nämä molemmat järjestelmät, jotka yhdessä tuottavat ratkaisuja pulmiimme. Arjessa näitä järjestelmiä ja niiden keskinäistä dynamiikkaa on vaikea erottaa toisistaan, paitsi silloin, kun ne ovat keskenään ristiriidassa, eli "sydän sanoo yhtä ja järki toista". Lindeman muistuttaa, että intuitio ja analyyttinen päättely eivät kumpikaan ole vain viisasta tai vain tyhmää. Molemmat ovat ihmiselle välttämättömiä ja hyödyllisiä, ja kummallakin on ansionsa ja heikkoutensa. Intuitio on luovuuden, mielikuvituksen ja sosiaalisuuden perusta. Ilman analyyttistä ajattelua taas olisimme jääneet vaille kulttuuria ja tieteellis-teknologista kehitystä. Emme tietäisi mitään siitä, miten maailma ja ihmiset todellisuudessa toimivat. Ordinaali
Tosin sanoen, jos lause "P"(α) on tosi aina, kun "P"(β) on tosi kaikilla βtransinittiseksi rekursioksi. Todistus, että näin saatu käsite on hyvin määritelty, perustuu trans­finiittiseen induktioon. Olkoon jokin "F" ordinaaleille määriteltävä luokkafunktio. Ideana on, että määriteltäessä "F"(α) mille tahansa ordinaalille α voidaan jo olettaa, että "F"(β) on jo määritelty kaikille ordinaaleille , ja täten "F"(α):lle voidaan esittää lauseke funktion arvojen "F"(β) avulla. Tästä seuraa trans­finiittisellä induktiolla, että on yksi ja vain yksi funktio, joka toteuttaa rekursio­kaavan kaikilla ordinaaleilla α:aan saakka ja se mukaan luettuna. Katuvalo
Induktiolampun toiminta perustuu sähkömagneettiseen induktioon ja loistelamppujen kaasupurkaukseen. Ensiokelan läpi johdettu virta saa siinä aikaan virtaa toisiokelassa, ja kaasuilmassa olevat atomit ionisoituvat, jolloin syntyy näkyvää valoa. Induktiolamput kestävät pidempään kuin purkauslamput, mutta niitä käytetään hyvin harvoissa paikoissa. Illatiivi
Illatiivi eli sisätulento eli sisäinen tulosija on sijamuoto, joka perusmerkityksessään ilmaisee liikettä jonkin sisään: "taloon", "kylään". Induktiivinen päättely
Yksinkertainen induktio etenee otosta koskevasta premissistä yksilöä koskevaan johtopäätökseen. Induktiivinen päättely
Kausaalinen päättely muodostaa johtopäätöksen kausaalisesta eli syy-seuraus-yhteydestä asioiden välillä, perustuen seurausten esiintymien olosuhteisiin. Jos kaksi asiaa tapahtuvat säännönmukaisesti yhdessä, tämä voi liittyä niiden väliseen kausaaliseen yhteyteen, mutta myös muita tekijöitä on tutkittava, jotta kausaalisen yhteyden muoto voidaan vahvistaa. Implikaatio
Implikaatio on kaksipaikkainen looginen konnektiivi, joka voidaan lukea ”jos…niin”. Implikaatio koostuu etujäsenestä ja takajäsenestä, joista edellinen implikoi eli ”sisältää” tai ”edellyttää” jälkimmäisen. Induktiivinen päättely
Formaali logiikka sellaisena kuin sitä yleensä opetetaan on deduktiivista. Jotkut filosofit ovat esittäneet kehittäneensä induktiivisen logiikan järjestelmän, mutta on kiistanalaista, ovatko tällaiset induktiivisen logiikan formaaliset järjestelmät mahdollisia. Päinvastoin kuin deduktiivisella logiikalla saaduilla johtopäätöksillä, induktiivisella logiikalla saaduilla johtopäätöksillä ei ole samaa varmuutta kuin alkuperäisillä premisseillä. Hypoteettinen imperatiivi
Hypoteettinen imperatiivi on käsky, jota noudattamalla pyritään johonkin korkeampaan tai parempaan päämäärään. Se on utilitaarista hyötyajattelua. Se rakentuu kehotuksesta, johon sisältyy jokin päämäärä, esimerkiksi “jos haluat saavuttaa X:n, sinun on tehtävä Y.” Induktion ongelma
Ihmiset käyttävät induktiivista päättelyä koko ajan. Induktio saa meidät ajattelemaan, että tulevaisuus muistuttaa nykyisyyttä. Ihmisten elämä itse asiassa perustuu sille käsitykselle, että induktio on luotettava ennustettaessa tulevaisuutta ja tekojen seurauksia. Ilman yleistämistä induktiota vuorovaikutus ympäristömme kanssa olisi mahdotonta. Emme tietäisi, että ruoka ravitsee eikä myrkytä meitä, emme tietäisi, onko lattia tai maa allamme seuraavalla askeleella. (Jack Vance kuvasi tieteisnovellissaan ”Ihmisen paluu” maailmaa, jossa syysuhde on lakannut toimimasta ja nämä asiat eivät olekaan enää itsestään selviä.)
Induktio ei ole täysin luotettava päättelymenetelmä. Menneisyyden perusteella voidaan usein tehdä erilaisia yleistyksiä, jotka ennustavat tulevaisuutta eri tavoin. Induktiolataus
Induktiolataus (tai "langaton lataus") siirtää energiaa laturin ja akun välillä käyttäen laitteiden välillä olevaa muuttuvaa sähkömagneettista kenttää. Energia välittyy akkuun induktiivisen kytkennän kautta. Magneettikentästä siirtynyttä energiaa voidaan käyttää akun lataamiseen tai laitteen käyttämiseen. Ensimmäisenä langattoman latauksen puhelimiin toi Nokia, Lumia-puhelimissaan. Induktiivinen päättely
Esimerkki kuvaa induktion luonnetta: induktiossa edetään yksittäisistä havainnoista yleiseen johtopäätökseen. Johtopäätös ei kuitenkaan ole varma. Jos emme pysty järjestelmällisesti osoittamaan, ettei muun värisiä korppeja ole tai voi olla olemassa (voitaisiin esimerkiksi tutkia linnun geeniperimää ja selvittää, olisiko geenien mahdollista tuottaa linnulle jokin toinen väri), väittämä (johtopäätös) saattaa olla epätosi. Päättely
Abduktiivista päättelyä kutsutaan päättelyksi joka pyrkii "parhaaseen saatavilla olevaan selitykseen". Abduktiossa pyritään arvauksen avulla selittämään premissit tai saatavilla oleva todistusaineisto. Abduktio on päättelyä, jossa pyritään seurauksista päättelemään syitä. Abduktio lähtee liikkeelle yksittäisistä tosiasioista, ilman, että niitä yhdistäisi yhteinen teoria. Abduktiivinen päättely ei ole deduktiivisesti pätevää, sillä tarjolla olevasta todistusaineistosta on mahdollista päätyä myös toisenlaiseen johtopäätökseen. Sähkömagneettinen induktio
Sähkömagneettinen induktio on fysiikan perusilmiö, jossa muuttuva magneettikenttä indusoi sähköiseen johteeseen sähkömotorisen voiman. Kun johdinsilmukka on muuttuvassa magneettikentässä, silmukkaan syntyy sähkömotorinen voima, jonka suuruus on yhtä suuri kuin silmukan lävistävän magneettivuon muutosnopeus: Tiedon hankkimisen menetelmät
3) intuitiivisessa menetelmässä uskotaan, että järjen avulla voidaan nähdä välittömästi ja selkeästi totuuksia ilman havainnon tai todistelun apua Päättely
Induktio on päättelymuoto, joka lähtee liikkeelle yksittäisestä havaintojoukosta ja muodostaa niistä yleistyksen tai teorian. Oletus, jonka mukaan aurinko nousee huomenna on induktiivinen, usein tiedostamaton yleistys aikaisemmasta kokemuksestamme. Kaikki fysiikan lait ovat tämänkaltaisia tottumukseen perustuvia yleistyksiä. Inkompatibilismi
Determinismi on filosofinen näkemys, jonka mukaan kaikki tapahtumat, mukaan lukien ihmisen henkiset tapahtumat, päätökset ja teot, määräytyvät kausaalisesti aiemmista tapahtumista katkeamattoman syy-seurausketjun kautta. Tästä seuraa, että mitään täysin sattumanvaraista, spontaania, mysteeristä tai ihmeellistä tapahtumaa ei voi sattua. Determinismiä perustellaan luonnontieteiden tutkimustuloksilla, ja deterministit katsovat, ettei sitä voi torjua pelkästään intuitioon perustuvalla tunteella omasta vapaasta tahdosta. Induktiivinen päättely
Esimerkki induktiosta: Alkioinduktio
Induktiolla tarkoitetaan kehitysbiologiassa tapahtumaa, jossa kudos määrää toisen kudoksen kehityssuunnan. Joskus induktorina tai induktion kohteena ovat yksittäiset solut. Induktiivinen päättely
Vahva induktio muodostaa näin argumentin, jossa premissien totuus tekee johtopäätöksestä todennäköisen, mutta ei välttämättömän. Metaetiikka
Kognitivistisista kannoista intuitionismi esiintyy usein erilaisina omatuntokäsitteinä, joiden mukaan ihmisellä on erityinen kapasiteetti tai moraalinen aisti tunnistaa oikeaa ja väärää sekä hyvää ja pahaa. Intuitionismi on useimmiten moraalirealistinen kanta, mutta myös anti-realistisia eettisen intuitionismin muotoja on mahdollista muodostaa. Kuuluisia intuitionisteja ovat muun muassa G. E. Moore, joka hyökkäsi naturalisteja vastaan syyttämällä näitä naturalistisesta virhepäätelmästä sekä W. D. Ross, jonka mukaan ihmisten tulee noudattaa ’’prima facie’’ eli ensi näkemältään havaitsemiaan velvollisuuksia. Serendipisyys
Kolmas vaihe on induktiivinen päättely eli säännönmukaisuuksien löytäminen toistuvien kokeellisten havaintojen perusteella ja niiden käyttäminen yleistyksen tai teorian pohjana. Yksittäisen havainnon pohjalta ei vielä voida tehdä yleistyksiä, vaan tarvitaan toistuvia havaintoja, joiden tuottamiseksi tutkijan on analysoitava tutkittavan ilmiön kaikki osatekijät. Abduktiovaiheessa etsitään syitä ja luodaan hypoteeseja yksittäisten yllättävien havaintojen pohjalta, mutta hypoteeseja voidaan testata vasta tässä viimeisessä vaiheessa, jolloin voidaan muodostaa ilmiöitä selittäviä lakeja hypoteettis-deduktiivisen päättelyn kautta. Ensimmäisen, sattumalta tehdyn havainnon tarkka toistaminen mahdollistaa sen selvittämisen, onko kyseessä todellinen ilmiö, minkä jälkeen päästään tutkimaan ilmiön toimintaperiaatteita. Intuitio
Analyyttinen ajattelu puolestaan kehittyi siinä evoluution vaiheessa, kun homo sapiensin elinympäristö monimutkaistui ja hän alkoi käyttää kieltä. Analyyttinen järjestelmä tekee tosi-epätosi-erotteluita ja mallintaa ulkomaailmaa sellaisena kuin se on olemassa. Tässä ajattelussa oma henkilökohtainen intressi ei ole ensisijainen, vaan ajattelu tähtää totuuteen, ei välittömästi siihen että säilyy hengissä, saa ruokaa tai löytää lisääntymiskumppanin. Inertiasuunnistus
Inertiasuunnistus (, IRS) on navigointimenetelmä, joka perustuu kiihtyvyyksien mittaukseen. Menetelmää käytetään lentokoneissa, sukellusveneissä, ohjuksissa, raketeissa, avaruusaluksissa ja kenttätykistön mittausjärjestelmissä. Inertiasuunnistuksessa mittalaitteelle annetaan tarkka lähtöpaikka, minkä jälkeen mitataan laitteen kokemaa kiihtyvyyttä. Paikka voidaan sen jälkeen laskea kinematiikan perusyhtälöiden avulla kiihtyvyyttä integroimalla. Charles S. Peirce
Peirce kutsui pragmatismiaan myös abduktiologiikaksi. Abduktio eroaa induktiosta ja deduktiosta siten, että siinä syllogismin tulos on premissien perusteella tehtävä kohtuullinen olettamus, ei välttämätön tai todennäköinen johtopäätös. Päättely
Karl Popper on kehittänyt hypoteettis-deduktiivista tieteenkäsitystä, jonka mukaan todellinen tieteellinen tutkimustyö ei ole tilastollisten yleistysten ja empiiristen luetelmien tekemistä, vaan tieteellisten teorioiden vääräksi todistamista eli falsifiointia. Sosiologiassa hypoteettis-deduktiiviseen päättelyyn nojaavaa tutkimusmenetelmää kutsutaan kvantitatiiviseksi eli määrälliseksi tutkimukseksi. Hypnoosi
Edellä kuvattu induktio on ns. standardi-induktio, jota käytetään tutkimuksessa. Kliinisessä yhteydessä induktio voidaan sovittaa kunkin potilaan tarpeiden mukaan hyvinkin yksilöllisesti. Hypnoosiin liittyy usein rentoutumiseen liittyviä suggestioita mutta tämä ei ole mitenkään välttämätöntä. Ääriesimerkki on ns. aktiivi-vireä (active-alert) hypnoosi, jossa koehenkilöt polkevat kuntopyörää induktion ja hypnoosin aikana. Logiikka
Esimerkki 2Esimerkissä 2 päättely ei ole deduktiivista, vaan induktiivista. Induktiivisessa päättelyssä johtopäätöksen totuus ei ole oletusten totuuden välttämätön seuraus. Induktiivinen päättely
Kausaaliseen päättelyyn liittyviä virhepäätelmiä ovat esimerkiksi post hoc ergo propter hoc, cum hoc ergo propter hoc ja kausaalinen yliyksinkertaistaminen. Tieteellinen vallankumous
Ei ollut mitenkään yksiselitteistä, mikä on oikeanlainen tapa ratkaista tieteellisiä ongelmia, jotta johtopäätökset olisivat tosia. Aristoteles oli erotellut loogisesta päättelystä kaksi haaraa. Dialaktisen, jossa ei oltu kiinnostuneita oletusten luotettavuudesta, ja apodeiktisen, jossa taas vaadittiin oletuksilta eli premisseiltä tosia totuusarvoa. Jälkimmäisen Aristoteles nosti tieteellisen tiedon hankinnan tavoitteelliseksi keinoksi. Tämä taas vaati sen, että päättelyssä käytettyjen oletusten piti olla vähintään yhtä hyvin tunnettuja kuin päättelyn seurauksena syntyvien johto­päätösten. Ongelmana oli kuitenkin, mistä tiedettiin jokin oikeaksi ja toisaalta jokin vääräksi. Myöhäiskeskiajan tieteenkäsityksessä erotettiin tieteellisen tiedon kaksi muotoa, joita skolastikot nimittivät termeillä: "propter quia" ja "propter quid". Ensimmäisessä ajattelu kulki vaikutuksista syihin (induktio) ja oltiin kiinnostuneita minkälainen ilmiö on, kun taas jälkimmäisessä ajattelun reitti oli syistä vaikutuksiin (deduktio) ja oltiin halukkaita selvittämään miksi ilmiö oli sellainen kuin se nyt sattui olemaan. Induktiivisen ajattelun huomattiin kuitenkin olevan monelta osin varsin rajoittunut. Sitä ei voinut ajatella käytettävän tähtitieteessä, koska havaintojen kautta saadut tiedot saattoivat olla erheellisesti tulkittuja. Galilei itse luotti regressioon ja deduktioon. Häntä kutsutaankin hypoteettis-deduktiivisen tutkimusmenetelmän – eli luonnontieteellisen menetelmän – kehittäjäksi. Siinä annetuista hypo­teeseista johdetaan havaittava ilmiö, joka sitten joko vahvistaa hypoteesia tai kumoaa sen. Induktiolämmitys
Induktiolämmitystä käytetään muun muassa sulatuksessa, induktioliesissä, lämpökäsittelyssä ja kappaleen kuumentamisessa ennen karkaisua. Induktiivinen kytkeytyminen
Induktiivisellä kytkeytymisellä tarkoitetaan sähkömagneettisesta yhteensopivuudesta puhuttaessa johtimessa kulkevan sähkövirran aiheuttaman muuttuvan magneettikentän johonkin johdinsilmukkaan indusoimaa häiriöjännitettä. Ilmiö aiheuttaa ongelmia mm. automaatio- ja tiedonsiirtojärjestelmissä signaalien siirrossa sekä mittaustekniikan alueella heikkoja signaaleja mitattaessa. Laturi
Induktiolaturi on langattomasti toimiva pikalaturi joka perustuu sähkömagneettiseen induktioon, jossa magneettikenttä luo jännitteen siinä olevan johtimen päiden välille ("tätä fysiikan perusilmiötä käytetään myös induktioliesissä"). Induktiolaturi on pienikokoinen ja ohut sekä pystyy lyhentämään akun latausajan kahdesta tunnista jopa kymmenminuuttiseksi. Induktiivinen päättely
On huomioitava, että matemaattinen induktio ei ole nimestään huolimatta induktiivisen vaan deduktiivisen päättelyn muoto. Sosiologiassa induktiiviseen päättelyyn nojaavaa tutkimusta kutsutaan kvantitatiiviseksi eli määrälliseksi tutkimukseksi. Intuitio
Sana intuitio perustuu latinankieliseen sanaan "intueor", joka tarkoittaa "katsoa", "nähdä". Toiset intuitiota koskevat teoriat painottavat intuition intellektuaalisia piirteitä, toiset teoriat enemmän suoran ja välittömän havainnon osuutta. Päättely
Hypoteeseille voidaan esittää ennakkovaatimuksia, jotka niiden on täytettävä, että teoriaa voidaan pitää pätevänä. Perusvaatimuksena on kyky selittää tarkasteltavaa ilmiötä. Hypoteettis-deduktiivisessa päättelyssä mielikuvitukselliset, rohkeat arvaukset ovat tärkein tutkimustyön instrumentti. Induktion ongelma
Miten induktio voidaan oikeuttaa tulevia tapahtumien ennustamisessa? Se, että menneisyys on osoittanut, että näin saattaa olla, nojaa induktioon, jolloin saavutaan kehäpäätelmään – eli oikeutetaan induktio induktiolla. Intubaatio
Intubaatio on toimenpide, jossa tajuttomalle tai nukutetulle potilaalle asetetaan kurkunpään tähystimen eli laryngoskoopin avulla intubaatioputki äänihuulien välistä henkitorveen. Toimenpiteen tarkoituksena on pitää ylähengitystiet avoimena ja sen kautta voidaan turvata potilaan hapensaanti. Intubaatio ehkäisee myös aspiraatiota. Intubaatioputken pitää olla tiivis ja sopivan kokoinen potilaan rakenteeseen nähden. Empirismi
Millin empirismi katsoi siis, että mikään tieto ei tule suorasta kokemuksesta vaan suorasta kokemuksesta tehdyistä induktiivisista johtopäätöksistä. Muiden filosofien ongelmat Millin näkemyksen suhteet keskittyvät seuraaviin seikkoihin. Ensinnäkin Millin muotoilu aiheuttaa vaikeuksia kuvatessaan mitä suora kokemus on, erottelemalla ainoastaan aktuaalisen ja mahdollisen aistimuksen. Tämä jättää ottamatta huomioon sen käsittelyn, missä tilanteissa tällaisia "pysyvien aistimisen mahdollisuuksien ryhmiä" on yleensäkään olemassa. Berkeley sijoitti Jumalan tähän aukkoon; fenomenalistit, Mill mukaan lukien, jättivät kysymyksen vaille vastausta. Loppujen lopuksi tällainen näkemys jolta puuttuu sopimus muusta "reaalisuudesta" kuin "aistimisen mahdollisuudesta" johtaa subjektiiviseen idealismiin. Sellaiset kysymykset kuin kuinka rakennusten tukipalkit tukevat lattiaa silloinkin kun kukaan ei katso, ja kuinka puut kasvavat silloinkin kun kukaan ei havaitse sitä tai kosketa niitä, jäävät vaille vastausta ja ehkä sellaisiksi ettei niihin voi vastatakaan. Toiseksi Millin muotoilu jättää avoimeksi mahdollisuuden, että "aukot täyttävät oliot ovat puhtaasti mahdollisia eivätkä lainkaan aktuaalisia". Kolmanneksi Millin näkemys joka kutsuu matematiikkaa pelkästään erääksi induktiivisen päätelmän lajiksi ymmärtää matemaatikkoja väärin. Se ei ota huomioon matemaattisen tieteen rakennetta eikä menetelmiä, eikä matematiikan tuloksia joihin päädytään joukolla sisäisesti ristiriidattomia deduktiivisia askelia jotka eivät sen enempää nykyisen kuin Millinkään ajan määritelmän mukaan asetu induktiiviselle päättelylle sovitun merkityksen alle. Empirismi
Skeptisiin todisteluihinsa perustuen Hume katsoi, ettei mikään tieto, ei edes kaikkein perustavanlaatuisin tieto todellisuudesta, voi perustua järjellä tehtyihin perusteluihin. Hän katsoi sen sijaan, että käsityksemme ovat enemmänkin tulosta tottumusten kasaantumisesta aistikokemusten kasautumisen seurauksena. Humen tieteellistä menetelmää koskeviin todisteluihin lukeutui myös induktion ongelma. Hän katsoi, että induktiivisen päättelyn lähtökohtana oleviin alkuehtoihin päätyminen vaatii induktiivista päättelyä, mistä seuraa kehäpäätelmä. Humen johtopäätös tästä oli se, ettei ole mitään varmuutta siitä, että tulevaisuus muistuttaisi menneisyyttä. Hän käytti esimerkkinään auringonnousua: emme voi tietää varmuudella induktiivisen päättelyn avulla, että aurinko tulee aina nousemaan idästä — voimme ainoastaan odottaa sitä perustuen siihen, että aurinko on toistuvasti noussut idästä menneisyydessä. Tieteenfilosofia
Eräs ratkaisu ongelmaan on luottaa induktiiviseen päättelyyn. Sen mukaan katsotaan, että jos jokin pätee kaikissa "havaituissa" tapauksissa, silloin se pätee "kaikissa" tapauksissa. Näin kun on tehty joukko kokeita, jotka tukevat mekaniikan kolmatta peruslakia, voidaan katsoa oikeutetusti, että laki pätee kaikissa tapauksissa. Induktio siis sallii yleisten totuuksien muodostamisen joukosta yksittäisiä havaintoja: siinä rajallisesta määrästä havaintoja päätellään yleinen sääntö. Hypnoosi
Hypnoositilanne ("hypnotisointi") luodaan yleensä käyttämällä tietyntyyppisiä tekniikoita, joita kutsutaan induktioiksi (verbistä inducere = johdattaa). Induktion yhteydessä pyritään luomaan tilanne, jossa normaali, useiden aistikanavien kautta tuleva vaihteleva informaatiotulva pyritään minimoimaan ja huomio kiinnittyisi ainoastaan hypnotisoijan luomiin mielikuviin. Deduktiivinen päättely
Deduktiivisessa päättelyssä tosista premisseistä ei voi koskaan seurata epätotta johtopäätöstä. Deduktiivinen päättely ja rationalismi liitetään usein yhteen. Rationalismilla tarkoitetaan tietoteoreettista näkemystä, joka pitää tiedon lähteen pätevyyden ratkaisijana järkeä, ei kokemuspohjaista havainnointia. Infinitismi
Perinteisemmissä oikeutusteorioissa, kuten fundamentalismissa ja koherentismissa, on katsottu, ettei ääretön regressio voi tarjota pätevää oikeutusta tiedolle. Näiden näkemysten mukaan jos uskomus "a" saa oikeutuksen uskomukselta "b", "b" oikeutuksen uskomukselta "c", ja niin edelleen, tällöin joko 1) tällaisen oikeuttamisen ketjun tulee päättyä johonkin uskomuksen, joka ei enää tarvitse erillistä oikeutusta (perususkomus); 2) ketjun tulee olla muodoltaan kehämäinen, jolloin oikeutus muodostuu uskomusten keskinäisestä koherenssista eli niiden kokonaisuuden johdonmukaisuudesta; tai 3) uskomuksemme eivät ole lainkaan oikeutettuja (tietoteoreettinen skeptisismi). Päättely
Hypoteettis-deduktiivinen päättely lähtee liikkeelle teoriasta, joka selittää jotakin ilmiötä tai ilmiöiden joukkoa. Hypoteettista teoriaa ei tarvitse etukäteen perustella empiirisellä havaintoaineistolla. Hypoteesista johdetaan ennustuksia, joiden pätevyyttä testataan havainnoimalla. Projektiivinen taso
Projektiivinen taso muodostuu joukosta pisteitä, joukosta suoria sekä pisteiden ja suorien välisestä relaatiosta, jota sanotaan insidenssiksi, joille seuraavat ehdot ovat voimassa:Toinen ehto merkitsee, että ei ole yhdensuuntaisia suoria. Viimeinen ehto sulkee pois niin sanotut "degeneroituneet". Termiä "insidenssi" käytetään pisteiden ja suorien välisen relaation symmetrisen luonteen korostamiseen. Tämän vuoksi projek­tiivisessa geometriassa käytetään yleensä ilmaisua "piste "P" on insidentti suoran "l" kanssa", vaikka tällä itse asiassa tarkoitetaan, että "piste "P" on suoralla "l"" tai "suora "l" kulkee pisteen "P" kautta", mutta Staattinen sähkö
Sähköstaattinen induktio eli influenssi on ilmiö, jolla myös johtavat metallikappaleet saadaan staattisesti varautuneiksi. Selittäminen
Induktiivis-tilastollinen eli induktiivis-statistinen (I-S) selitys pyrkii kattamaan selitettävän ilmiön jollakin tilastollisella lailla, ennemmin kuin kategorisella tai universaalilla lailla. Induktiivis-statistisessa selittämisessä päättely on luonteeltaan induktiivista eikä deduktiivista. D-N-tyyppiä voidaan pitää yleisemmän I-S-tyypin rajoitetumpana tapauksena. Serendipisyys
Toisessa vaiheessa serendipisyys noudattaa abduktiivista lähestymistapaa. Abduktiivinen päättely tarkoittaa hypoteesien muodostamista havaintojen perusteella. Havaintojen tekemisellä, empiirisellä lähestymistavalla ja tutkijan joustavuudella on tässä vaiheessa tärkeä osa: yllättävät havainnot ovat johtaneet useisiin serendipisiin keksintöihin. Päättely
Päättely on ajattelua, joka tavallisesti etenee oletuksista johtopäätökseen. Usein päättelylle annetaan perusteluja. Päättelyn perusteiden ja todistusketjujen esittämistä kutsutaan argumentaatioksi. Argumentaatio rakentaa yhteyden päättelyn perusteiden ja päättelyn johtopäätöksen välille. Johtopäätös on väite, jonka puolesta päättelyssä argumentoidaan.