Mitä kombinatoriikka tarkoittaa?
Kombinatoriikka
Kombinatoriikka on matematiikan osa-alue, joka tutkii tietyt ominaisuudet toteuttavien joukkojen lukumääriä. Enumeratiivinen kombinatoriikka laskee saadun joukon alkioiden lukumäärän. Matroiditeoria tutkii joukkojen konstruoimista ja analysointia. Ekstremaalinen kombinatoriikka pyrkii löytämään jollakin tapaa optimaalisen kokoelman objekteja. Algebrallinen kombinatoriikka tutkii, mitä algebrallisia rakenteita joukon alkioille voidaan muodostaa.
Vaihdannaisuus
Kommutatiivisuus eli vaihdannaisuus on algebrallinen käsite. Se tarkoittaa sitä, että tietyn operaation lopputulos on sama, olivatpa operandit kummassa järjestyksessä tahansa. Saostaminen (kemia)
Saostaminen ("precipitation") on kemiallinen erotusmenetelmä, jolla pyritään erottamaan tutkittava tai analyysiä häiritsevä yhdiste pois näytteestä. Saostaminen tapahtuu lisäämällä tutkittavaan näytteeseen reagenssia, joka reagoi tutkittavan tai häiritsevän aineen kanssa muodostaen saostuman eli presipitaatin. Esimerkiksi kaliumjodidin (KI) lisääminen lyijynitraattiliuokseen (Pb(NO)) saa aikaan seuraavanlaisen reaktion: Lokaalisti kompakti avaruus
Lokaalisti kompaktiksi kutsutaan topologiassa topologista avaruutta, jos sen jokaisella alkiolla on ympäristö, jonka sulkeuma on kompakti. Voidaan osoittaa, että jokainen kompakti Hausdorffin avaruus on lokaalisti kompakti. Siispä esimerkiksi Cantorin joukko, suljetut välit ja Hilbertin kuutio ovat lokaalisti kompakteja. On kuitenkin olemassa lokaalisti kompakteja Hausdorffin avaruuksia, jotka eivät ole kompakteja. Esimerkiksi avaruudet formula_1 ja äärettömät diskreetit avaruudet ovat lokaalisti kompakteja muttei kompakteja. Ordinaali
Jokaiseen ordinaaliin liittyy tietty kardinaaliluku, sen kardinaliteetti. Jos kahden ordinaalin välillä on bijektio (esimerkiksi ω=1+ω ja ω+1>ω), niihin liittyy sama kardinaali. Jokaisella hyvin­järjestetyllä ordinaalilla, jolla on järjestys­tyyppinään jokin ordinaali, on sama kardinaliteetti kuin tällä ordinaalilla. Pienintä annettuun kardinaaliin liittyvää ordinaalia sanotaan tämän kardinaalin "initiaaliseksi ordinaaliksi". Jokainen äärellinen ordinaali eli luonnollinen luku on initiaalinen, eikä millään muulla ordinaalilla ole samaa kardinaliteettia. Mutta useimmat äärettömät ordinaalit eivät ole initaalisia, sillä moniin äärettömiin ordinaalehin liittyy sama kardinaliteetti. Valinta-aksiooma on yhtäpitävä sen kanssa, että jokainen joukko voidaan hyvin­järjestää, toisin sanoen jokaisella kardinaalilla on initiaalinen ordinaali. Teorioissa, joihin sisältyy valinta-aksiooma, jokaisen joukon kardinaaliluvulla on initiaalinen ordinaali. Kardinaalit voidaankin käsittää ordinaalien erikois­tapauksiksi samastamalla ne initiaalisten ordinaaliensa kanssa, sillä jokainen joukko on yhtä mahtava jonkin (Neumannin mukaan määritellyn) orbitaalin kanssa. Täten ordinaali on kardinaali, jos ja vain jos se ei ole yhtä mahtava minkään itseään pienemmän ordinaalin kanssa. Kombinatoriikka
Esimerkkinä kombinatorisesta kysymyksestä on seuraava: Monellako tavalla 52 kortin pakka voidaan järjestää? Osoittautuu, että erilaisia järjestyksiä eli 52 alkion joukon permutaatioita on 52! = 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000 kappaletta. Algebra
Algebra on geometrian ja analyysin ohella yksi matematiikan päähaaroista. Algebrassa tutkimuskohteina ovat laskutoimitusten yleiset ominaisuudet jossakin perusjoukossa, jossa ne on määritelty. Tällaisia laskutoimituksia voivat olla esimerkiksi yhteen- ja kertolasku. Laskutoimitusten määritteleminen joukkoon tuottaa algebran perusrakenteet: ryhmän, renkaan ja kunnan. Esimerkiksi vektorit muodostavat ryhmän, kokonaisluvut renkaan, rationaaliluvut ja reaaliluvut kunnan. Binäärinen logaritmi
Vaikka luonnollinen logaritmi on binääristä logaritmia tärkeämpi monilla puhtaan matematiikan aloilla kuten lukuteoriassa ja matemaattisessa analyysissä, binäärisellä logaritmilla on useita sovelluksia kombinatoriikassa: Kombinaatti
Sosialistisissa maissa termillä "kombinaatti" tarkoitettiin usein tuotantolaitosten yhdistymää, konsernia. Termi oli erityisesti käytössä Neuvostoliitossa ja DDR:ssä. Sosialistimaissa kombinaattiin liittyivät tuotannon ohella usein myös tuotekehittely, tutkimus ja markkinointi. Kombinaatin johdossa oli suurin yritys. Koalitio
Koalitio (latinasta "coalitio") tarkoittaa liittoa tai yhteenliittymä. Kombinatoriikka
Lottovoiton todennäköisyys voidaan laskea myös kombinatoriikan avulla. Kuinka monta erilaista lottoriviä voidaan muodostaa, kun arvotaan seitsemän erilaista numeroa 40 numeron joukosta? Ensimmäinen numero voi olla mikä tahansa 40:stä numerosta, seuraava mikä tahansa loppujen 39:n numeron joukosta, sitä seuraava mikä tahansa numero jäljellä olevien 38:n numeron joukosta. Erilaisia vaihtoehtoja on 40*39*38*37*36*35*34=93963542400 kappaletta. Lotossa ei ole merkitystä sillä, missä järjestyksessä rivin numerot arvotaan. Sama lottorivi voidaan arpoa 7*6*5*4*3*2*1=5040 eri järjestyksessä. Yhdistämällä edelliset kaksi tietoa nähdään, että erilaisia lottorivejä on 93963542400/5040=18643560 kappaletta, jolloin päävoiton todennäköisyys yhdellä rivillä pelaamalla on 1/18643560 ( 0,0000053638% ) eli yksi noin yhdeksästätoista miljoonasta. Lottorivit ovat siis 40 alkion joukosta muodostettuja 7 alkion kombinaatioita. Konsortio
Konsortio (, 'osallisuus', 'kumppanuus') on organisaatioiden usein väliaikainen yhteenliittymä jonka tarkoituksena on näiden edun ajaminen. 
Perinteisesti konsortio-käsite on kuvannut pankki- ja liikemaailman yhteistoimintaa, mutta siitä on tullut korkeakoulumaailmassa yksi oppilaitosten välisen yhteistyön muodoista.Konsortiota voi harkita esimerkiksi akatemiahanke- tai akatemiaohjelmahauissa. Joissakin hauissa (esimerkiksi jotkut akatemiaohjelmahaut) hyväksytään vain konsortiohakemuksia. Toisaalta taas henkilökohtaista tutkijatehtävän rahoitusta ei voi hakea konsortiona.Konsortion etuna on kuitenkin joustavuus ja sen helppo muunneltavuus tilanteiden mukaan ja se, että konsortio-muodossa tapahtuva yhteistyössä voi välttää byrokratiaa. Konsortio on hyvä vaihtoehto toimintaa aloitettaessa, mutta sen vakiintuessa kannattaa harkita kiinteämpiä yritysmuotoja. Kombinatoriikka
Koska samat luvut ovat samoja, jotka esiintyvät myös kertoimina, kun binomin formula_1:s potenssi kehitetään polynomiksi, sanotaan näitä lukuja myös binomikertoimiksi. Ne voidaan laskea myös Pascalin kolmion avulla. Kombinaatio
Lasketaan todennäköisyys sille, että saadaan lotossa tasan "k" numeroa oikein formula_7: Sanojen kombinatoriikka
formula_79 Hybridisaatio
formula_3 Kombinatoriikka
Variaatiot ovat jonoja, jotka sisältävät vain tietyn määrän perusjoukon alkioista määrätyssä järjestyksessä ja joissa ei sama alkio esiinny enempää kuin kerran. Jos joukossa on formula_1 alkioita, variaation ensimmäinen alkio voidaan valita formula_1 eri tavalla, mutta toisen alkion osalta vaihtoehtoja on enää vain formula_6, kolmannen osalta formula_7 ja niin edelleen. Sellaisia variaatioita, joissa on formula_8 alkiota, eli "k-variaatioita", on näin ollen Kolonisaatio
Kolonisaatio on politiikan käsite, jolla tarkoitetaan tilannetta jossa valtio tai kokonainen kulttuuripiiri ottaa haltuunsa toisen alueen. Alueesta tulee täten kolonisaation toteuttajan siirtomaa tai siirtokunta. Valtauksen mahdollistaa usein sotilaallinen ylivoima. Vallattu alue voi olla myös asumaton. Kolonisaation käsitteeseen liitetään usein kohdealueen kultivointi ja asuttaminen siirtolaisilla emämaasta. Kvanttigravitaatio
Kvanttigravitaatio eli kvanttipainovoima on teoria, jossa painovoima ja kvanttimekaniikka yhdistetään. Esimerkiksi nämä yhdistävä, ajan pois jättävä Wheeler–DeWitt-yhtälö, joka on funktionaalinen differentiaaliyhtälö, on kovin kiistelty. Siksi sanotaan, että toistaiseksi kukaan ei ole pystynyt tällaista teoriaa kehittämään. Monet uskovat sellaisen teorian selittävän kaikki luonnon ilmiöt. Albert Einstein yritti pitkään yhdistää kvanttiteoriaa ja suhteellisuusteoriaa, joka kuvaa painovoimankin. Monet muut luonnon voimat on onnistuttu yhdistämään erilaisilla teorioilla. Sanojen kombinatoriikka
mistä taas seuraa, että formula_97. Esimerkiksi Hybridisaatio
Orbitaalit on siis täytetty Paulin kieltosäännön mukaisessa järjestyksessä. LCAO-teoriassa mitätöidään sivukvanttiluvun vaikutus orbitaaleihin seuraavasti: aluksi oletetaan orbitaalien, joilla on sama pääkvanttiluku, olevan samanarvoisia energian suhteen, ja sen jälkeen nämä yhdistetään vastaavaksi määräksi hybridiorbitaaleja, jotka nimetään erikseen. Sanojen kombinatoriikka
Myös prefixin käsite on tärkeä. Sana formula_11 on sanan formula_42 prefix silloin, kun sanan formula_11 kirjainjono muodostaa sanan formula_42 kirjainjonon alkuosan, mikä merkitään formula_45. Esimerkiksi formula_46, ja lisäksi formula_15:n kaikilla sanoilla formula_11 on tietenkin voimassa se, että formula_49 ja formula_50. Kombinaatio
eli taulukkoarvo saadaan kahden aikaisemmin lasketun  summana. Jiří Kolář
Kolář tunnetaan parhaiten runo- ja kuvataidekollaaseistaan, joista hän kehitteli monia eri variaatioita. 1940-luvulla hän keksi konfrontaasin, jossa yhdistellään aiheita, joilla voi olla paitsi yhteisiä myös vastakkaisia ominaisuuksia. Muita muunnelmia ovat esimerkiksi: raportaasi, rullaasi, prolaasi, ruttaasi, kiasmaasi, stratifio ja ventilaasi. Hän on ollut mukana toimittamassa erilaisia kollaasitekniikoita käsittelevää teosta, "Dictionnaire des méthodes" (1983, Metodien sanakirja). Sanojen kombinatoriikka
formula_84 Sanojen kombinatoriikka
Iteroiden saadut sanat voidaan siis tulkita saman oikealle äärettömän sanan yhä piteneviksi (On voimassa formula_101, sillä formula_76-morfismi kirjoittaa jokaisen kirjaimen tilalle vähintään yhden kirjaimen, ja lisäksi "iteraatioalkujen" alussa on formula_83-kirjain, ja formula_83-kirjainten tilalle kirjoitetaan formula_20, mistä seuraa, että "iteraatioalkujen" pituus kasvaa aidosti.) äärellisen pituisiksi aluiksi, jolloin nämä "iteraatioalut" selvällä tavalla määräävät yksikäsitteisen oikealle äärettömän 3-symbolisen Thue-sanan. Tämän x:nnes kirjain määräytyy niin, että katsotaan mikä on formula_94-"iteraatioalun" x:nnes kirjain. Tässä formula_94:ää käytettiin siksi, että "iteraatioalku" olisi riittävän pitkä (Onhan formula_108.), mutta käytännössä riittää iteroida selvästi vähemmän kuin formula_109 kertaa (Oikeastaan helposti nähdään, että formula_110, kun formula_111.). Sanojen kombinatoriikka
Assosiatiivisuudesta johtuen sulkumerkit ovat tuloissa tarpeettomia, eli voidaan merkitä formula_30 ja yleisemminkin esimerkiksi formula_31. Usein "tulopisteetkin" jätetään merkitsemättä, jolloin äskeinen lyhenee muotoon formula_32. Tällä tulo-operaatiolla varustettu formula_15-joukko on vapaa monoidi, mistä seuraa, että sanojen tutkimus on yhteydessä myös algebraan. Korporaatio
Suomessa korporaatio on laillistettu luonnollisten tai oikeushenkilöiden yhdistys tai järjestöjen yhteenliittymä, joka on lailla tai asetuksella perustettu erityistä tarkoitusta varten. Ne ovat oikeuskelpoisia ja oikeudellisesti toimintakykyisiä. Tällaisia ovat mm. yliopistojen ylioppilaskunnat
, ja työntekijöiden ja työnantajien etujärjestöt eli työmarkkinajärjestöt, kunnat, uskonnolliset yhdyskunnat, kuten ev.-lut., osuuskunnat ja Suomen Punainen Risti. Kontaminaatio (kielitiede)
Kontaminaatio on kielitieteen ilmiö, jossa kahdesta (tai useammasta) sanasta on muodostettu uusi sana tai termi. Tyypillinen kontaminaatio on esimerkiksi partiolaisten ja retkeilijöiden suosimasta lusikan ja haarukan yhdistävästä ruokailuvälineestä käytetty nimi "Spork" (engl. "spoon" eli lusikka ja "fork" eli haarukka), josta käytetään usein suomessa kontaminaatiota "luha". Kombinatoriikka
Kombinatoriikkaa sovelletaan ennen kaikkea todennäköisyyslaskennassa, erityisesti tilanteissa, joissa jonkin joukon permutaatioita, variaatioita tai kombinaatioita voidaan pitää symmetrisinä alkeistapauksina. Kombinatoriikka
Kombinatoriikka on yhtä paljon ongelman ratkaisemista kuin teorian rakentamista. Erityisesti 1900-luvulla kombinatoriikkaan on kehitetty paljon teoreettisia tuloksia, jotka helpottavat kombinatoristen ongelmien laskemista huomattavasti. Rotaatio (geometria)
Kolmiulotteisen avaruuden rotaatiota voidaan vaihtoehtoisesti käsitellä myös kvaternioiden avulla. Kvaterniot ovat muotoa "w + xi + yj + xk" olevia lausekkeita, joissa "w", "x", "y" ja "z" ovat reaalilukuja, "i", "j" ja "k" sellaisia lukuja, joiden kaikkien neliö on -1. Kompleksilukujen tavoin myös kvaternioille voidaan määritellä yhteen- ja kertolasku, mutta toisin kuin reaali- ja kompleksiluvuilla, niiden kertolasku ei ole kommutatiivinen. Kombinatoriaalinen kemia
Kombinatoriaalista kemiaa käytetään erityisesti lääkekehityksessä, kun tarkoituksena on mahdollisimman moninaisen molekyylikirjaston luominen. Tällöin pyritään löytämään vaikutuskohteeseen sitoituvia molekyylejä eli ligandeja. Kombinatoriaalisella kemialla voidaan myös luoda kohdennettuja molekyylikirjastoja, kun pyritään optimoimaan vaikutuskohteeseen sitoutuvan molekyylin rakenne. Sanojen kombinatoriikka
Sanojen kohdalla niiden välinen peruslaskutoimitus on tulo eli katenaatio, joka yksinkertaisesti tarkoittaa kerrottavien sanojen symbolijonojen asettamista peräkkäin niin, että näin muodostuu uusi sana. Esimerkiksi jos formula_21, formula_22 ja formula_23 merkitsee tuloa, formula_24 tai formula_25. Selvästi tämä tulo on epäkommutatiivinen (Sillä yleensä formula_26.) ja assosiatiivinen (Sillä formula_27 suoraan symbolien peräkkäin asettamisesta johtuen, koska formula_28 ja formula_29 ovat molemmilla puolilla samassa vasemmalta-oikealle-järjestyksessä.). Ritzin kombinaatioperiaate
Ritzin kombinaatioperiaate tarkoittaa spektriviivojen aaltolukujen määräytymistä toistensa summista ja erotuksista. Minkä tahansa spektriviivan aaltoluku on kahden termin erotus: Aggregointi
Aggregointi on tilastotieteessä pienemmille havaintoyksiköille laskettujen tunnuslukujen yhdistämistä tai summaamista laajempien havaintoyksiköiden tasolle. Aggregaattisuureita tarkastellaan etenkin makrotaloustieteessä. Esimerkiksi inflaation laskemiseksi muodostetaan hintaindeksi, jossa aggregoidaan yksittäisten hyödykkeiden hinnat koko kansantalouden tasolle. Samoin esimerkiksi tuotetut aineelliset ja aineettomat hyödykkeet aggregoituvat mm. bruttokansantuotteeksi, palvelutasoksi sekä uusiksi työpaikoiksi ja hyvinvoinnin lisäykseksi. Koordinaatiosidos
Koordinaatioyhdisteitä on tunnettu jonkin verran jo 1700 –luvulla, mm. Preussinsininen kaliumheksasyanoferraatti (II) K[Fe(CN)], keltainen heksa-ammiinikoboltti(III)kloridi [Co(NH)]Cl ja violetti penta-ammiiniklorokoboltti(III)kloridi [CoCl(NH)]Cl. Koordinaatiosidosten todellinen luonne ymmärrettiin kuitenkin vasta 1890 –luvulla, jolloin nuori sveitsiläinen kemisti Alfred Werner (1866-1919) aloitti koordinaatiosidosten tutkimisen. Hän esitti vuonna 1893 teorian, että siirtymämetallien ioneilla olisi kahdentyyppisiä valensseja. Primäärinen valenssi viittaa siihen, kuinka monta elektronia atomi luovuttaa tai vastaanottaa muodostaessaan ionisidoksia. Tätä kutsutaan nykyään hapetusluvuksi. Sekundäärinen valenssi taas viittaa metalli-ionin kykyyn muodostaa sidoksia Lewisin emäksien eli ligandien kanssa. Tätä kuvataan nykyään koordinaatioluvun avulla. Kausaliteetti
Korrelaatiosta ei seuraa välttämättä kausaalisuutta, mutta kuitenkin tutkimusasetelman tarkoituksena on usein tehdä päätelmiä nimenomaan tapahtuminen kausaalisuhteista. Usein kun riittävää ennakkotietoa ei ole, ollaan riippuvaisia havainnoista ja havaituista assosiaatioista tapahtumien välillä. Sir Austin Bradford Hill on esittänyt seuraavat kriteerit, joiden avulla voidaan arvioida voiko havaittu assosiaatio johtua kausaalisuudesta. Annetut kriteerit eivät ole välttämättömiä ehtoja kausaalisuudelle vaan niiden tarkoitus on auttaa hahmottamaan missä tilanteissa assosiaatio voisi johtua kausaalisuudesta.Oletetaan että populaatio koostuu yksilöistä formula_1. Yksilöille suoritettavia mahdollisia käsittelyjä S on kaksi: kontrolliryhmä formula_2 ja käsittelyryhmä formula_3. Kokeellisessa tutkimuksessa tutkija voi kontrolloida kumpaan ryhmään kukin yksilö joutuu, havainnoivassa tutkimuksessa ryhmä määräytyy muista, ulkopuolisista tekijöistä. Rubinin kausaalimallissa oleellista on, että jokainen yksilö voidaan altistaa mille tahansa käsittelylle. Tai siis arvo formula_4 olisi voinut olla erilainen jokaiselle yksilölle formula_1. Konstruktivismi (matematiikka)
Konstruktivismi sekoitetaan usein intuitionismiin, mutta intuitionismi on itse asiassa vain yksi konstruktivismin muoto. Kuten intuitionismi, konstruktivismi katsoo, että matematiikkaan tulee hyväksyä vain sellaiset matemaattiset entiteetit, jotka voidaan eksplisiittisesti konstruoida tietyssä mielessä. Matematiikka ei ole merkityksettömillä symboleilla pelattua peliä, vaan koskee entiteettejä, jotka voimme luoda suoraan mentaalisen toiminnan kautta. Intuitionismin mukaan matematiikka kuitenkin perustuu intuitioon ja on siksi välttämättä subjektiivista. Konstruktivismi ei jaa tätä näkemystä, ja siksi sen mukaan matematiikka on objektiivista. Konjunktio (logiikka)
Konjunktio on propositiologiikassa kaksipaikkainen looginen konnektiivi, joka vastaa yleiskielen sanaa "ja". Sillä muodostettu yhdistetty lause on tosi, jos molemmat sen yhdistämät lauseet ovat tosia, muussa tapauksessa epätosi. Lauseiden "A" ja "B" konjunktiolle käytetään merkintää formula_1. Kanta (lineaarialgebra)
Lineaarikombinaatio on äärellinen summa muotoa "a""v" + … + "a""v", missä "v":t ovat "B":n eri vektoreita ja "a":t ovat skalaareita. Vektorit "B":ssä ovat lineaarisesti riippumattomia, jos "a""v" + … + "a""v" = 0, jos ja vain jos "a" = … = "a" = 0. Joukko "B" on virittäjäjoukko, jos jokainen "V":n vektori on lineaarikombinaatio "B":n vektoreista. Komputaatio
Komputaatioteoriassa (myös laskennan teoria) on määritelty erilaisia matemaattisia malleja tietokoneille ja ohjelmistoille. Komputaatio on tällöin kehityskulku (evoluutio), joka saa aikaan diskreettejä tapahtumia kuvatulle mallille. Tyypillisiä tällaisia malleja ovat:Tietokoneiden matemaattisia malleja sekä ohjelmointikieliä voidaan luokitella niiden ilmaisukyvyn ja rajoitusten mukaan Chomskyn hierarkialla. Tosin on muitakin luokitteluja. Sanojen kombinatoriikka
formula_116 Kokonaisluku
Edelleen, koska molemmat laskutoimitukset ovat assosiatiivisia eli toteuttavat liitännäislain, sanotaan, että kokonaisluvut ovat yhteenlaskun suhteen formula_38 ja kertolaskun suhteen formula_39 monoideja. Koska jokaisen luvun käänteisalkio, eli yhteenlaskussa vastaluku, kuuluu kokonaislukuihin, kutsutaan monoidia formula_38 myös ryhmäksi. Erityisesti se on vieläpä Abelin ryhmä, koska yhteenlasku on kommutatiivinen eli vaihdannainen. Kertolaskun suhteen kokonaisluvuilla ei ole yleisesti käänteisalkioita eli käänteislukuja, joten formula_39 ei muodosta ryhmää. Sanojen kombinatoriikka
Esimerkki 2) Onko mahdollista, että äärettömän pitkälle oikealle jatkuva sana ei sisällä "neliötä" eli samaa "jaksoa" kahta kertaa peräkkäin. Jos näin on, mikä on pienin symboliaakkoston koko, jolloin tämä on mahdollista. Kollokaatio
Kollokaatio tarkoittaa sanojen taipumusta esiintyä yhdessä vakiintuneena ilmauksena. Se on toisin sanoen sanan ja sen kollokaattien eli kontekstissa esiintyvien sanojen muodostama yhdistelmä. Yleensä rakenne on toistuva. Hydrataatio
Hydrataatio (engl. hydration) on additioreaktio, jossa molekyyliin liitetään vettä. Orgaanisessa kemiassa hydrataatiolla tarkoitetaan reaktiota, jossa vettä lisätään tyydyttymätömään yhdisteeseen, kuten alkeeniin tai alkyyniin. Tämäntyyppistä reaktiota käytetään teollisesti etanolin, isopropanolin ja 2-butanolin valmistamiseksi. Epäorgaanisessa kemiassa hydrataatio (engl. mineral hydration) on reaktio, jossa mineraalin kiderakenteeseen lisätään vettä, jolloin muodostuu uusi mineraali, jota tavallisesti kutsutaan hydraatiksi. Sanojen kombinatoriikka
, jota formula_83-kirjaimesta iteroiden saataisiin vastaavalla tavalla oikealle ääretön sana, sillä formula_119- ja pitenemis-vaatimukset täyttyvät. Kuitenkaan näin saatu sana ei ole "neliötön", sillä vaikka vielä formula_120 on "neliötön", niin formula_121, eli formula_122 sisältää formula_70-"neliön". Tällainen "neliön ilmaantuminen" on mahdollista erityisesti siksi, että "ilmaantuvan neliön" ei tarvitse "osua tasan" formula_124-"lohkoihin", vaan se voi muodostua myös niiden välissä kuten yllä, missä formula_70-"neliö" muodostui formula_126-"osuuden" väliin niin, että "osuuden" vasen formula_81-"reuna" ja oikea formula_128-"reuna" eivät ole mukana muodostamassa "neliötä". Tetraatio
Tetraatio ("iteroitu potenssiinkorotus") on matemaattinen laskutoimitus, jossa lukua korotetaan itsensä suuruiseen potenssiin useita kertoja peräkkäin:Tetraatiolla merkitään erittäin suuria potenssiinkorotuksia: Konfiguraatio
Suhteellinen konfiguraatio tarkoittaa molekyylin muiden stereokemiallisten keskusten konfiguraatiota verrattuna jonkin saman yhdisteen stereokemiallisen keskuksen suhteen. Tällöin näiden stereokeskusten konfiguraation merkitsemiseen käytetään symboleja R* ja S*. Symboli R* tarkoittaa sitä, että keskuksen suhteellinen konfiguraatio on sama kuin vertailukeskuksen konfiguraatio, jota merkinnällä S* ilmoitetaan suhteellisen konfiguraation olevan eri kuin vertailukeskuksella. Koordinaatiosidos
Koordinaatiosidoksessa molekyylin tai ionin kaksi atomia jakavat sidoselektroniparin, joka on peräisin ainoastaan toiselta atomeista. Koordinaatiosidos, engl. dative bond, on kovalenttisen sidoksen erikoismuoto. Sanojen kombinatoriikka
formula_98, jolloin formula_99. Binomikerroin
Binomikerroin on kombinaatioiden laskemiseen käytetty kaksiparametrinen funktio. Jos formula_1 ja formula_2, niin binomikerroin
formula_3. Tämä luku osoittaa, kuinka monella eri tavalla formula_4 alkiota käsittävästä joukosta voidaan poimia sellainen osajoukko, jossa on formula_5 alkiota. Konfiguraatio
Konfiguraatio tarkoittaa atomien tai atomiryhmien järjestystä stereokemiallisen keskuksen ympärillä. Molekyylien stereoisomeerit poikkeavat toisistaan yhden tai useamman stereokeskuksen konfiguraation suhteen. Toisin kuin konformaatiot konfiguraatiot eivät voi muuttua toisikseen sidoksen katkeamatta. Nykyään eri konfiguraatioiden nimeäminen perustuu Cahn–Ingold–Prelog-prioriteettisääntöihin ja konfiguraatiolla on merkitystä erityisesti optisesti aktiivisilla yhdisteillä. Kombinaatti
Kun kombinaatin lopputuote on energia, puhutaan usein aggregaatista: tällöin polttomoottori muuttaa polttoaineen kemiallisen energian ensin mekaaniseksi energiaksi, joka puolestaan muutetaan generaattorissa sähköenergiaksi. Koodausteoria
Koodausteoria on koodausta käsittelevä matematiikan haara. Koodaus on lähteen ja kohteen välisessä tiedonsiirrossa tapahtuva toiminto. Koodaus lisää lähetettävään dataan tietoa, jonka avulla kohde voi havaita ja korjata
dataan lähteen ja kohteen välillä (kanavassa) ilmaantuneita bittivirheitä. Dataan lisätty virheen havaitsemistieto ja korjaamistieto on redundanssia.
Koodauksia on useita, esimerkiksi lineaariset koodit (Hamming-koodi), sykliset koodit (CRC, Golay-koodi), BCH-koodit (Reed-Solomon-koodi) ja konvoluutiokoodaus.
Koodausteoria on lähellä informaatioteoriaa. Koodausteoria on lähellä signaalinkäsittelyä ja tietoliikennetekniikkaa.
Koodausteoriaa sovelletaan digitaalisissa tiedonsiirtojärjestelmissä, esimerkiksi GSM/3G/4G-puhelimissa ja ADSL/kaapelimodeemeissa.
Virheiden määrä suhteessa virheettömiin bitteihin (Bit Error Rate, BER) pienenee, kun käytetään koodausta. Koodaus tapahtuu lähteessä (lähetin) ja koodauksen purku
eli dekoodaus tapahtuu kohteessa (vastaanotin). Koodaus lisää informaatioon bittejä ja dekoodaus poistaa nämä bitit ja jättää alkuperäiset bitit jäljelle.
Digitaalinen tiedonsiirtojärjestelmä koostuu lähteestä (datalähde -> lähdekoodaus -> kanavakoodaus -> modulaatio), kanavasta ja kohteesta (demodulaatio -> kanavadekoodaus -> lähdedekoodaus -> datakohde). Koodausteorian koodaus tapahtuu kanavakoodausvaiheessa ja dekoodaus kanavadekoodausvaiheessa. Kontaminaatio (kielitiede)
Kontaminaatiot eli yhdistelmäsanat muodostavat usein sanan käsitteelle, josta ei luontevasti käytettäisi kontaminaation taustalla olevia sanoja erillisinä. Kontaminaatioita muodostetaan tietoisesti, mutta niitä syntyy myös tiedostamattomasti tai vahingossa, ikään kuin sanaleikkeinä. Kokonaisluku
Koska kokonaisluvut edustavat lukumäärää, on se samalla tavalla järjestetty joukko kuin luonnolliset luvut, jossa järjestysrelaatiolla voidaan ilmaista luonnollisten lukujen kaksi tärkeintä ominaisuutta. Kun kahta lukua verrataan keskenään, saadaan aina joko formula_45 tai formula_46 tai formula_47. Tätä ominaisuutta kutsutaan trikotomiaksi. Jos tarkastellaan kolmea luonnollista lukua, joille pätee ensin formula_45 ja formula_49, niin silloin voidaan päätellä myös, että formula_50. Tätä ominaisuutta kutsutaan transitiivisuudeksi. Järjestysrelaation toiminnasta johtuu se, että kokonaisluvut, ja kaikki sen osajoukot, ovat hyvinjärjestetty lukujoukko. Kollaasi
Peter von Bagh esittää väitöskirjassaan "Peili jolla oli muisti" (2002), että kollaasi on elokuvallisen koosteen eli "kompilaation" laajempi lajiyhteys. Kyseessä on 1900-luvun tyypillinen taiteellinen tekniikka, joka sai kiteytyneet, ilmaisevat kasvonsa ensiksi 1910-luvun alun maalaustaiteessa ja sitten "kuin ketjureaktiossa" muissakin taiteissa. Kollaasin murros sijoittuu ensimmäistä maailmansotaa edeltäviin vuosiin, mutta kollaasin historiaa tutkinut von Bagh toteaa, että "idea jatkoi voimakasta kulkua seuraavien parin vuosikymmenen ajan ja kulki läpi keskeisten uusien suuntauksien (kubismi, futurismi, eri kaupunkien nimissä kulkevat dadat, surrealismi, suprematismi, fotomontaasi) ja myös monien keskeisten taiteilijoiden (Braque, Picasso, Duchamp, Ernst) tuotannon". Multiplikatiivinen funktio
Lukuteoriassa multiplikatiivisella funktiolla tarkoitetaan funktiota "f", jolle kaikilla keskenään jaottomilla kokonaisluvuilla "a" ja "b" pätee "f"("ab") = "f"("a") "f"("b"). Jos ehto pätee myös kaikilla luvuilla "a" ja "b" jotka eivät ole keskenään jaottomia, sanotaan funktion olevan täydellisesti multiplikatiivinen. Laskutoimitus
Matematiikassa laskutoimitukselle ei aina anneta formaalia määritelmää, ja annetut määritelmät voivat vaihdella kirjallisuudesta ja asiayhteydestä riippuen. Yleensä magmoja ja niiden erikoistapauksia käsiteltäessä joukon formula_8 laskutoimitus määritellään kuvaukseksi formula_9 eli näissä yhteyksissä laskutoimitus on synonyymi binäärioperaatiolle (esimerkiksi (Kalevi Suominen: Algebra II). Laskutoimituksen ei välttämättä tarvitse operoida lukuja. Esimerkiksi edellisen määritelmän mukaan joukko-opillinen leikkaus ja unioni ovat laskutoimituksia mielivaltaisen joukon formula_8 potenssijoukolle formula_11 Näin määriteltynä rationaalilukujen yhteenlasku on laskutoimitus, mutta rationaalilukujen jakolasku määriteltynä funktiona formula_12 ei ole. Tämä ei kuitenkaan estä kutsumasta jakolaskua laskutoimitukseksi muissa yhteyksissä, kuten esimerkiksi aritmetiikassa . Kombinaatio
siis kertoo, kuinka monta erilaista lottoriviä voidaan muodostaa, joissa on täsmälleen "k" numeroa oikein ja 7-"k" väärin. Kognitiotiede
Historiallisesti kognitiotieteen keskeiset paradigmat ovat olleet kognitivismi (klassinen kognitiotiede, symbolinen paradigma) ja konnektionismi. Molempia voidaan pitää komputationaalisina teorioina mielen ja aivojen toiminnasta. Komputationaalinen hypoteesi mielen/aivojen toiminnasta perustuu karkeasti ottaen ajatukseen mielestä tietokoneena, jolloin kognitiivisen ilmiön selittäminen tarkoittaa mielen toimintojen kuvaamista laskennallisina tehtävinä, ja kognitivismissa tehtävän suorittamiseen sopivan tietokoneohjelman eli algoritmin määrittelemistä. Usein komputationalismi termillä kuitenkin tarkoitetaan nimenomaan klassista paradigmaa eli symbolista paradigmaa. Sanojen kombinatoriikka
formula_117 Komposiitti
Komposiitti on kahden tai useamman materiaalin (metalli, puu, muovi tai keraami) yhdistelmä, jossa materiaalit toimivat yhdessä, mutta eivät ole liuenneet tai sulautuneet toisiinsa. Myös puu itsessään on orgaaninen komposiitti jonka rakenneaineena on selluloosa ja sidosaineena ligniini. Sana komposiitti tulee englannin kielen sanasta ”"composite"”, jonka suomennos on ”"yhdistetty"”. Valmistettaessa komposiitteja on tavoitteena maksimoida kahden tai useamman eri materiaalin hyvät ominaisuudet ja minimoida huonot ominaisuudet niin, että tulos on enemmän kuin näiden yksittäisten osiensa summa. Logiikka
Predikaattilogiikka eli predikaattikalkyyli on logiikan osa-alue, jolla tutkitaan tietynlaisia formaalikieliä. Predikaattilogiikka jakautuu ensimmäisen kertaluvun predikaattilogiikkaan ja korkeampien kertalukujen predikaattilogiikoihin. Jälkimmäisten kohdalta mielenkiinto kohdistuu yleensä vain toisen kertaluvun predikaattilogiikkaan. Predikaattilogiikka laajentaa propositiologiikan aakkostoa muun muassa universaali- ( formula_5 ) ja eksistenssikvanttoreilla ( formula_6 ). Ensimmäisen kertaluvun predikaattilogiikassa on mahdollista kvantifioida yli muuttujien, korkeamman kertaluvun logiikoissa voidaan kvantifioida yli ominaisuuksien ja käsitellä ominaisuuksien ominaisuuksia. Kombinaatio
formula_6 Kuratointi
Kuratointi tarkoittaa sisällön keräilyä uudeksi sisältöyksiköksi. Kuratointia voidaan kutsua myös suodattamiseksi tai harkituksi keräilyksi, sillä järkevästi tehty keräily antaa yleisölle mahdollisuuden saada sisällöstä irti merkitystä. Hyvin kuratoitu sisältö vastaa kysymyksiin ""miten tätä sisältöä voi käyttää"" ja ""mikä tässä sisällössä on tärkeintä"". Konjugaatio (kemia)
Konjugaatio tarkoittaa kemiassa sellaista yhdisteen rakennetta, jossa kaksois- tai kolmoissidokset ovat yhteydessä toisiinsa yhden yksinkertaisen sidoksen kaltaisen sidoksen välityksellä. Konjugoituneissa systeemeissä sp- ja/tai sp-hybridisoituneen atomin p-orbitaalien peitto on suuri ja ne vuorovaikuttavat keskenään. Konjugaation katkaisee sp-hybridisoitunut atomi. Konjugaatio vaikuttaa yhdisteen fysikaalisiin ja kemiallisiin ominaisuuksiin. Esitettäessä orgaanisten yhdisteiden rakennetta viivakaavalla konjugaatio ilmenee vuorottelevina yksin- ja moninkertaisina sidoksina. Konjugoituneissa systeemeissä sidoselektronit ovat usein delokalisoituneet. Konjugaatioon voivat osallistua myös vapaat elektroniparit ja siirtymämetalleilla d-orbitaalien elektronit. Esimerkkejä konjugoituneista yhdisteistä ovat muun muassa bentseeni ja muut aromaattiset yhdisteet, eräät dieenit kuten butadieeni, polyynit, sekä α,β-tyydyttymättömät karbonyyliyhdisteet ja nitriilit. Yhdistettä kutsutaan ristiinkonjugoituneeksi, mikäli se sisältää kolme rakenteellista ryhmää, joista kaksi eivät ole konjugoituneet keskenään, mutta ovat kummatkin konjugoituneena kolmanteen ryhmään.
Kun yhdisteen rakenteessa on konjugaatiota, ovat sen rajaorbitaalit HOMO (highest occupied molecular orbital) ja LUMO (lowest unoccupied molecular orbital) energiatiloiltaan lähempänä toisiaan kuin yhdisteissä, joiden rakenteessa on isoloituneita moninkertaisia sidoksia. Tämä ilmenee yhdisteen absorboiman sähkömagneettisen säteilyn aallonpituuden kasvamisena. Jos konjugoituneiden sidosten määrä on alle 8, absorboi yhdiste UV-säteilyn aallonpituuksilla noin 200–400 nm. Kun konjugoituneita sidoksia on 8, on absorptio näkyvän valon aallonpituudella 400 nm, jolloin yhdisteet näyttävät vihertävänkeltaisilta. Esimerkiksi beta-karoteenin oranssinpunainen väri johtuu 11 konjugoituneesta kaksoissidoksesta, jotka on merkitty alla olevaan kuvaan punaisella. Kombinatoriaalinen kemia
Kombinatoraalinen kemia (yhdistelykemia, kombikemia) on kemiallinen prosessi, missä joukko lahtöaineita (monomeereja) reagoi toistensa kanssa tuottaen jokaisen mahdollisen reaktiotuotteen. Reaktiotuotteiden kokoelmaa kutsutaan molekyylikirjastoksi. Esimerkiksi jos 50 erilaista amiinia reagoi 20 erilaisen happokloridin kanssa, on mahdollista saada 1000 erilaista reaktiotuotetta (amidia). Antamalla amidien reagoida edelleen 20 erilaisen lähtöaineen kanssa, saadaan 20 000 erilaista reaktiotuotetta. Koordinaatiokehä
Koordinaatiokehän teorian esitti Alfred Werner. Werner ehdotti vuonna 1912, että kompleksiyhdisteissä metalli-ioniin on kahdenlaisia vuorovaikutuksia. Ligandit, jotka ovat suoraan sitoutuneet keskusioniin muodostavat niin sanotun sisäkehän eli primäärisen koordinaatiokehän ja vastaionit ja liuottimet, jotka eivät muodosta varsinaista kompleksia, mutta toimivat sähköisen tasapainon ylläpitämisessä muodostavat ulkokehän eli sekundäärisen koordinaatiokehän. Ulkokehään kuuluvat ligandit vuorovaikuttavat kompleksi-ionin kanssa ionisin vuoorvaikutuksin tai vitysdioksin, mutta eivät muodosta suoraa sidosta keskusionin kanssa. Tätä määritelmää käytetään nykyäänkin. Esimerkiksi kompleksi-ionissa [CoCl(NH)]Cl keskusionina on koboltti-ioni ja sisäkehän muodostavat neljä ammoniakkimolekyyliä ja yksi kloridi-ioni. Ulkokehän muodostaa vastaionina toimiva kloridi-ioni. Kirjoitettaessa kompleksiyhdisteiden kaavoja keskusioni ja sisäkehän ligandit sijoitetaan hakasulkeiden sisään. Kombinatoriikka
Permutaatio on jokainen jono, joka sisältää annetun joukon alkiot lueteltuna jossakin järjestyksessä. Annetun äärellisen joukon permutaatioiden lukumäärä on sen alkioiden lukumäärän kertoma, eli luku, joka saadaan kertomalla keskenään kaikki kokonaisluvut yhdestä alkioiden lukumäärään saakka. Jos siis joukossa on formula_1 alkiota, ne voidaan luetella formula_2 eri järjestyksessä eli permutaatioita on formula_2 Kombinaatio
Kysytty todennäköisyys tapahtumalle saadaan, kun saatu luku jaetaan kaikkien mahdollisten lottorivien lukumäärällä 
formula_10: Lotto (Veikkaus)
Todennäköisyydet voittaa lotossa sekä kuinka monta ruudukkoa joudutaan keskimäärin täyttämään kyseisen voittopotin saamiseksi: 
Nämä todennäköisyydet voidaan laskea kombinato­riikan avulla. Kaikkiaan 40 numeron joukosta voidaan muodostaa 7 numeron osajoukkoja eli mahdollisia lotto­rivejä formula_1 = 18 643 560 kappaletta. Jotta rivissä olisi esimerkiksi kolme varsinaista ja yksi lisä­numero oikein, on rivissä oltava mukana seitsemästä varsinaisesta numerosta kolme sekä lisänumero ja muista 32 numerosta kolme; nämä varsinaiset numerot voidaan seitsemän joukosta valita formula_2 = 35 tavalla, lisänumero 1 tavalla ja muut rivissä esiintyvät numerot formula_3 = 4 960 tavalla, joten tähän voitto­luokkaan kuuluvia rivejä on kaikkiaan 35 · 1 · 4960 = 173 600 kpl. Konstruoituva luku
Geometrisissa konstruktioissa alussa annettujen lukujen koordinaatit ovat yleensä rationaalilukujen joukosta formula_15, mutta operaatioiden suorittaminen voi tuottaa koordinaateiksi lukuja, jotka eivät ole rationaalisia. Hyödylliseksi lähestymistavaksi osoittautuukin soveltaa kuntalaajennusten teoriaa tutkimalla kunkin konstruoidun pisteen koordinaatteja vastaavaa joukon formula_15 kuntalaajennusta. Algebrallinen rakenne
Algebrallisen rakenteen laskutoimituksen tai -toimitusten suhteen suljettu osajoukko on alirakenne. Esimerkiksi parilliset kokonaisluvut ja yhteenlasku ovat aliryhmä kaikkien kokonaislukujen ja yhteenlaskun ryhmästä, koska parillisten lukujen summa on aina parillinen. Vastaava pätee yleisesti millä tahansa luvulla jaollisiin lukuihin. Vektoriavaruuksista yksinkertaisin esimerkki on tavallisen kolmiulotteisen avaruuden kaksiulotteiset tasot. Outi Heiskanen
Heiskanen tunnetaan pienikokoisista ihmisiä ja taruolentoja kuvaavista metalligrafiikan töistä. Heiskasen töissä on usein mystinen satumaailman tunnelma. Hän yhdistää samaan työhön usein akvatintaa ja etsausta tai kuivaneulaa ja käyttää harvoja värejä. Heiskanen on kehittänyt kombinaatiotekniikkaa, jolloin uniikki kuva kootaan kahden tai useamman erillisen laatan kuvia yhdistelemällä. Tätä menetelmää hyödyntäen hän on tehnyt yhteistyö vedoksia vedostajanaan toimineen Janne Laineen kanssa. Näyttelyihinsä hän on koonnut töistään kollaaseja, Installaatioita ja veistoksia, nukkeja sekä muuta materiaalia. Hän on metalligrafiikan ohella tuottanut myös filmejä, valokuvia ja performansseja. Kivikauden keramiikka
Tässä artikkelissa käytettyjä ajoituksia ei ole voitu ilmoittaa yhtenäisellä tavalla. Kun merkitään ajoituksen perään BP (""), tarkoitetaan silloin radiohiiliajoitusta ajatuksella "vuotta sitten". Kun merkitään ajoituksen perään eaa., tarkoitetaan silloin "vuotta ennen ajanlaskumme alkua". Radiohiiliajoituksessa on todettu systemaattinen virhe, joka voidaan korjata kalibroimalla se kalibrointikäyrällä. Kalibrointi huomioi ilmakehässä tapahtuneet hiilidioksidin muinaiset vaihtelut ja kalibrointikäyrän korjauskyky ulottuu jääkauden päättymisen alkuun. Siksi tätä vanhempia ajoituksia ei pystytä kalibroimaan asianmukaisesti ja osa ajoituksista on ilmoitettu vain BP-ajoituksina eikä kalibroituina eaa.-ajoituksina. Atomiorbitaali
Kemialliset yhdisteet, joita alkuaine pystyy muodostamaan toisten alkuaineiden kanssa, saavat ominaisuutensa pitkälti s- ja p- orbitaalien elektronien määrästä. Yhdisteessä orbitaalit asettuvat uudelleen ja muodostavat kemiallisen sidoksen. Tällöin puhutaan molekyyli- tai sidosorbitaalista ja näitä saatetaan joskus merkitä yhdistämällä sidoksen muodostaneiden orbitaalien nimet, esimerkiksi sp-orbitaali. Usein näitä merkitään myös erillisillä nimillä, kuten σ- tai π-orbitaali. Hybridisaatio on eräs selitysmalli sidosten syntymiselle. d- ja f- orbitaalit osallistuvat myös toisinaan sidosten muodostumiseen, vaikka ne ovat yleensä inaktiivisempia sidosten muodostamisessa kuin s- ja p-orbitaalit. Adaptaatio
Evoluutiokirjallisuudessa käsitettä adaptaatio käytetään joskus kuvaamaan kahta täysin erilaista asiaa, ja tämä on aiheuttanut paljon sekaannusta. Käsitettä käytetään joskus virheellisesti kuvaamaan prosessia (adaptaatiota), jolla tietty ominaisuus on aktiivisesti hankittu. Esimerkiksi jos ajatellaan kirahvin "adaptoivan" kaulaansa kasvamaan pidemmäksi, niin sitä pidetään aktiivisena prosessina, jolla on teleologinen tai jopa antropomorfinen tausta. Eliminointi ei pyri tuottamaan adaptaatiota, vaan adaptaatio on pikemminkin eliminoitumisen sivutuote. Joukko
Vektorijoukoiksi kutsutaan sellaisia joukkoja, jossa on alkioina useamman lukujoukon ydistelmiä. Esimerkiksi joukko formula_1 ja joukko formula_2 voidaan ottaa muodostamaan yhdistelmäalkioita. Joukon formula_3 luvut ilmoitetaan ensimmäiseksi luvuksi ja joukon formula_4 alkiot toiseksi luvuksi. Kaikki tällaisen lukuparit (a, b) eli vektorit voidaan luetella joukoksi formula_5, joka on Hybridisaatio
formula_4 Konjunktio (logiikka)
Useimmissa ohjelmointi­kielissä looginen konjunktio antaa tulokseksi aina boolean-tyyppisen muuttujan, jolla on vain kaksi mahdollista arvoa: tosi (1) tai epätosi (0). Monissa vahvasti tyypitetyissä kielissä konjunktio voidaan sitä paitsi suorittaa vain, jos molemmat sillä yhdistetävät operanditkin ovat boolean-tyyppisiä. Joissakin heikosti tyypitetyissä kielissä, esimerkiksi C:ssä, konjunktio voidaan kuitenkin suorittaa silloinkin, kun operandit ovat esimerkiksi kokonais- tai reaaliluku­tyyppisiä; tällöin tuloksena on 0 (epätosi), jos ainakin jompikumpi operandi on nolla, mulloin tuloksena on 1 (tosi). Tällöin siis operandien kaikkien muiden arvon kuin nollan katsotaan vastaavan totuus­arvoa tosi. Kombinatoriikka
formula_9 eli formula_10 erilaista. Karnaugh’n kartta
Don't care -termit ovat binäärikombinaatioita, jotka eivät koskaan ilmene tai ovat kiellettyjä. Esimerkiksi BCD-koodissa on kuusi kiellettyä binäärikombinaatiota, joita ei koskaan käytetä. Luonteensa vuoksi niiden voidaan ajatella olevan "jokereita" eli joko tosia tai epätosia. Karnaugh'n kartassa don't care -termejä voidaan käyttää hyödyksi parantamaan minimointitulosta. Seuraavassa esimerkissä lasketaan edellinen esimerkki uudelleen ottaen don't care -termit huomioon. Kombinaatti
Kombinaatti tarkoittaa sarjaankytkettyä moduulisysteemiä, jossa yhden moduulin tuote on toisen moduulin syöte. Ritzin kombinaatioperiaate
formula_1 , Sanojen kombinatoriikka
formula_100. Korporaatio
Korporaatio (< lat.) on yleinen yhteisöä, yritystä tai muuta yhteenliittymää tarkoittava sana, jolla on eri maissa ja yhteyksissä varsin erilainen merkitys. Boraatti
Boraatti on kemiallinen yhdiste, jossa booriatomia sitoo kolme happiatomia. Yhdisteen kaava on B(O). Boraatti-ioni on BO ja se muodostaa suoloja metallien kanssa. Kompleksinmuodostaja
Kompleksinmuodostaja () tarkoittaa kemiallista yhdistettä, joka sitoutuu metalli-ioneihin. Tapahtumaa kutsutaan kelaatioksi. Kompleksinmuodostajia käytetään tämän ominaisuutensa takia laajalti esimerkiksi teollisuusprosesseissa parantamaan prosessin tehokkuutta ja puhdistuksen laatua sekä myös mekaanisen massan peroksidivalkaisussa, jossa ne muodostamalla kompleksin valkaisulle haitallisten metalli-ionien kanssa ehkäisevät näiden haitallisen vaikutuksen. Konformaatio
Kemiassa konformaatio tarkoittaa kaikkia molekyylin kolmiulotteisia muotoja, joita muodostuu molekyylin yksöissidosten kiertyessä ja joidenkin sidosten välisten sidoskulmien muuntuessa ilman että kummassakaan tapauksessa kemiallisia sidoksia rikkoutuu. Myös trigonaalisten pyramidien inversiot (kuten amiinien) ja niiden kaltaiset muutokset voidaan lukea konformaatioiksi. Sidosten rikkoutuessa ja muodostuessa jälleen samojen atomien välille, olisi konformaatiomuutoksen sijaan kyseessä konfiguraation muuntuminen toiseksi konfiguraatioksi. Molekyyli
Atomit muodostavat toistensa kanssa erilaisia sidoksia. Orgaanisessa kemiassa tärkein rooli on hiilen muodostamilla sidoksilla. Sidosten kuvaamiseen on kehitetty matemaattinen malli, jota kutustaan molekyyliorbitaalimalliksi. Mallin mukaan sidoksen muodostavien atomien uloimmat orbitaalit hybridisoituvat eli "yhtyvät" ja muodostavat tietyn määrän samanenergiaisiä hybridiorbitaaleja. Hybridiorbitaalien lukumäärä riippuu hybridisoitumistyypistä eli siitä, montako atomiorbitaalia hybridisoitumiseen osallistuu. Alkeellisimmat hybridisoitumistyypi ovat sp³-, sp²- ja sp-hybridisaatiot. Näissä hybridisaatioissa yksi s-orbitaali yhdistyy p-orbitaalien kanssa. Hybridisoituvien p-orbitaalien lukumäärä selviää p-orbitaalin eksponentista. Kombinaatti
Kombinaatteja ovat esimerkiksi rauta-terästehdaskombinaatti, joka käsittää rautatehtaan (sintraamo, koksaamo, voimala, masuuni) ja terästehtaan (konvertteri, valssaamo, pakkaamo), sekä selluloosa-paperitehdaskombinaatti, johon kuuluu selluloosatehdas (kuorimo, hakkuri, keittola, kuivaamo, soodakattila, voimala) ja paperitehdas (hollanteri, kalanteri, paperikone, pakkaamo). Kombinaateissa voi olla myös useampia tehtaita. Esimerkiksi Ford Motor Companyn autokombinaatti Dearbornissa Michiganissa käsittää rautatehtaan, terästehtaan, konepajan ja autotehtaan. Sanojen kombinatoriikka
, mikä tarkoittaa siis sitä, että mm. formula_80:n kohdalle kirjoitetaan formula_81, jolloin esimerkiksi formula_82. Morfismin iterointi on vielä aloitettava jostain pisteestä, joka tässä tapauksessa – niin kuin usein muutenkin – on formula_83-kirjain. Muodostetaan siis äärellisen pituisia sanoja Sanojen kombinatoriikka
Symboliaakkostoon liittyvä sana on mikä tahansa äärellisen pituinen merkkijono, jonka merkit kuuluvat annettuun symboliaakkostoon, ja sanan pituus on sen merkkien lukumäärä. Esimerkiksi formula_5-aakkoston kohdalla formula_6 on eräs 5-pituinen sana ja formula_7 on eräs 10-pituinen sana. Sanoja merkitään usein "sanamuuttujilla" kuten formula_8 tai formula_9, jolloin formula_10 merkitsee formula_11-sanan pituutta. Esimerkiksi jos formula_12, formula_13. Kombinatoriaalinen kemia
Kombinatoriaalinen kemia perustuu yleisiin kemiallisiin reaktioihin, joilla voidaan yhdistellä erilaisia lähtöaineita (yleensä kiinteän faasin pinnalla). Useita reaktioita voidaan suorittaa samanaikaisesti, jolloin on mahdollista syntetisoida nopeasti ja tehokkaasti suuri määrä molekyylejä ts. voidaan luoda molekyylikirjastoja. Kombinatoriaalista kemiaa tehdään yleensä ns. kiinteäfaasisynteesillä (solid phase synthesis), jonka etuna on että reaktiot voidaan suorittaa loppuun käyttämällä ylimäärin reagensseja ja lopputuotteet on helppo eristää. 
Lisäksi kiinteäfaasisynteesin etuna on, että synteesiprosessi voidaan automatisoida. Ennalta-asetettu harmonia
Ennalta-asetettu harmonia tai ennalta säädetty harmonia () on Gottfried Leibnizin parallelistinen filosofinen teoria kausaliteetista. Sen mukaan jokainen substanssi vaikuttaa ainoastaan itseensä, mutta kaikki kaikkeuden substanssit (sekä aineelliset että henkiset) näyttävät kaikesta huolimatta olevan kausaalisissa suhteissa toisiinsa, koska Jumala on ikään kuin ohjelmoinut ne etukäteen toimimaan harmoniassa toisiinsa nähden. Leibnizin termi tällaisille substansseille oli "ikkunattomat monadit". Sudoku
Sudoku on luonteeltaan matemaattista, vaikka siihen ei sisällykään aritmetiikkaa. Sudoku kuuluu yhdistelmiä laskevaan matematiikan haaraan kombinatoriikkaan. Sudoku vaatii matematiikan tavoin abstraktia ajattelua, hahmontunnistusta, loogista päättelyä ja algoritmien laatimista. Sanojen kombinatoriikka
Sanojen kombinatoriikka on 1900-luvun lopulla kehittynyt matematiikan ja teoreettisen tietojenkäsittelytieteen haara, jossa tutkitaan sanoja symbolijonoina ilman semanttista merkitystä. Sovelluksia löytyy esimerkiksi molekyylibiologiasta, jossa DNA:ta voidaan mallintaa sanoina nelikirjaimisessa aakkostossa A,C,G, T. 
Symboliaakkosto merkitään usein formula_1 (kreikkalaisen aakkoston iso sigma-kirjain). Tällöin DNA:n kohdalla formula_2 ja bittien kohdalla formula_3. Yleensä vaaditaan, että symboliaakkoston on oltava äärellisen kokoinen, ja usein käytetty esimerkki edellisten lisäksi on formula_4, jolloin kyseessä on siis 3-kirjaiminen symboliaakkosto. Konfiguraatio
Molekyylin absoluuttinen konfiguraatio tarkoittaa atomien tai atomiryhmien avaruudellista suuntautumista toisiinsa nähden. Ensimmäinen molekyylien absoluuttista konfiguraatiota kuvaava merkintätapa oli Hermann Emil Fischerin ja Martin André Rosanoffin kehittämä Fischer–Rosanoff-merkintätapa, jota käytetään erityisesti sokerien ja aminohappojen konfiguraation ilmoittamisessa. Jos sokerin tai aminohapon konfiguraatio on sama kuin (+)-glyseraldehydillä, molekyylissä on -konfiguraatio, ja jos konformaatio on eri on kyseessä -konfiguraatio.
Uudempi tapa absoluuttisen konfiguraation merkitsemiseen on R,S-merkintätapa, joka perustuu Cahn–Ingold–Prelog-sääntöihin. Kiraaliseen keskukseen sitoutuneet neljä erilaista atomia tai atomiryhmää laitetaan prioriteettijärjestykseen siten, että suurimman järjestysluvun omaava atomi saa korkeimman prioriteetin. Tämän jälkeen molekyyli piirretään siten, että prioriteetiltaan alhaisin ryhmä osoittaa katsojasta poispäin. Tämän jälkeen katsotaan, mihin suuntaan molekyylissä kierretään, jotta päästään suurimman ryhmän prioriteetista toiseksi suurimpaan prioriteettiin. Jos kiertosuunta on myötäpäivään, konfiguraatio on R (, oikea). Jos kiertosuunta on vastapäivään, kyseessä on S-konfiguraatio (, vasen). Mikäli yhdisteessä on useampi kuin yksi kiraalinen keskus, absoluuttinen konfiguraatio tulee määrittää niistä jokaiselle erikseen.