Mitä suhteellisuusteoria tarkoittaa?
Suhteellisuusteoria
Suhteellisuusteoria tarkoittaa kahta erillistä fysiikan teoriaa: erityistä ja yleistä suhteellisuusteoriaa. Näiden yhteinen piirre on niiden perustuminen "suhteellisuusperiaatteeseen", joka on yksi koko fysiikan keskeisimmistä periaatteista. Suhteellisuusperiaatteen mukaan luonnonlait ja fysiikan teoriat ovat samat kaikissa tilanteissa eli eri tilanteissa pätevät samat lait. Fysiikka
Suppea ja yleinen suhteellisuusteoria kuvaavat toistensa suhteen suurella nopeudella liikkuvien koordinaatistojen (havainnoitsijoiden) välisten havaintojen suhdetta, esimerkiksi samanaikaisuuden käsitettä. Yleinen suhteellisuusteoria myös selittää painovoiman avaruuden geometriseksi ominaisuudeksi. Suhteellisuusteoria poikkeaa klassisesta mekaniikasta hyvin paljon. Suhteellisuusteorioiden mukaan aika sekä avaruus ovat suhteellisia ja riippuvat nopeuksista. Toisin kuin klassisessa mekaniikassa, suhteellisuusteorioiden mukaan mikään koordinaatisto ei ole erityisasemassa toisiin nähden. Yleinen suhteellisuusteoria
Yleinen suhteellisuusteoria korjaa ja ennustaa joitakin todennettavia ilmiöitä, joita Newtonin teoria ei kykene selittämään tai ennustamaan. Tällaisia ovat esimerkiksi valonsäteiden taipuminen massiivisen kappaleen ympärillä ja Merkuriuksen tai muiden planeettojen perihelin kiertyminen. Lisäksi yleisen suhteellisuusteorian mukaan aika hidastuu voimakkaassa gravitaatiokentässä. Yleinen suhteellisuusteoria ei ole ainoa relativistinen painovoimateoria, mutta se on malliltaan kaikkein yksinkertaisin niistä, jotka ovat kokeellisesti saadun tiedon kanssa sopusoinnussa. Vaikka teoria kykenee selittämään ja ennustamaan lukuisia ilmiöitä, se jättää joitakin kysymyksiä avoimiksi. Kaikkein perustavinta laatua oleva kysymys on se, kuinka yleinen suhteellisuusteoria saadaan sovitetuksi yhteen kvanttifysiikan lakien kanssa, jolloin lopputuloksena saadaan kvanttigravitaatioteoria. Suhteellisuusteoria
Erityinen suhteellisuusteoria, joka tunnetaan myös suppeana tai erikoisena suhteellisuusteoriana, on nykyisen fysiikan vallitseva käsitys tilasta, ajasta ja sähkö­magnetismista. Albert Einstein julkaisi erityisen suhteellisuusteorian 1905. Se pätee vain inertiaalikoordinaatistoissa eikä kykene käsittelemään kiihtyvää (tai hidastuvaa) liikettä. Erityinen suhteellisuusteoria on yksi tarkimmin verifioiduista fysiikan teorioista. Siihen liittyvät ilmiöt ovat jokapäiväisiä muun muassa hiukkas- ja astrofysiikan tutkimuksessa. Erityisen suhteellisuusteorian matematiikka on helposti omaksuttavissa, ja joitakin sen tuloksia esitellään jo lukion fysiikassa. Se on myös yhteensopiva kvanttimekaniikan kanssa. Suhteellisuusteoria
Yleinen suhteellisuusteoria on erityisen suhteellisuusteorian laajennus, joka selittää myös painovoiman ja pätee muutoinkin kiihtyvässä liikkeessä. Einstein julkaisi yleisen suhteellisuusteorian 1915. Yleistä suhteellisuusteoriaa, toisin kuin erityistä suhteellisuusteoriaa, ei ole voitu osoittaa todeksi, mikä johtuu siitä, ettei kaikkia sen ennustamia ilmiöitä ole saatu kokeellisesti varmistettua. Yleistä suhteellisuusteoriaa ei ole myöskään onnistuttu saattamaan kvanttimekaniikan kanssa yhteensopivaksi. Suhteellisuusteoria
Suhteellisuusteoria tunnetaan siitä, että se edellyttää jossain määrin erityistä ajattelukykyä, koska siihen liittyvien asioiden hahmottaminen on arkiajattelulle vierasta. Siihen liittyen onkin laadittu monia näennäisen ristiriitaisia ajatuskokeita, joita esitellään usein populaarikirjallisuudessa. Yksi tunnetuimmista ajatuskokeista on kaksosparadoksi. Tietyllä tapaa epäintuitiivisen sisältönsä vuoksi suhteellisuusteoria on herättänyt paljon intohimoja tieteen ja filosofian harrastajien keskuudessa. Erityinen suhteellisuusteoria
Suppea suhteellisuusteoria eli erityinen suhteellisuusteoria tai erikoinen suhteellisuusteoria on fysiikassa yleisesti hyväksytty ja kokeellisesti hyvin tuettu tieteellinen teoria, jonka Albert Einstein julkaisi 1905. Se korvasi newtonilaisen eli klassisen mekaniikan käsityksen muuttumattomasta avaruudesta ja ajasta näiden yhtymäksi, aika-avaruudeksi, ja sisällytti itseensä sähkömagnetismin teorian, kuten Maxwellin yhtälöissä on esitetty. Erityinen suhteellisuusteoria
Muuttumattomalla nopeudella liikkuvan kappaleen sanotaan olevan inertiaalikoordinaatistossa. Jos vakionopeuksisia kappaleita on useita ja ne liikkuvat samaan suuntaan, ovat ne samassa inertiaalikoordinaatistossa. Inertiaalikoordinaatistoja ollessa useita, ovat niiden kappaleiden ominaisuudet "suhteellisia" toisiinsa, ja näitä ominaisuuksia voidaan verrata suppean suhteellisuusteorian avulla, josta nimi "suhteellisuus"teoria johtuu. Teoria on "suppea", koska se pätee vain inertiaalikoordinaatistoissa, eikä sitä voida siis käyttää kiihtyvässä tai hidastuvassa liikkeessä oleville kappaleille. Suppeassa suhteellisuusteoriassa myös jätetään huomiotta kappaleiden painovoiman vaikutus, joka "yleisen" suhteellisuusteorian mukaan aiheuttaa aika-avaruuden vääristymistä. Yleinen suhteellisuusteoria
Yleinen suhteellisuusteoria () on useimpien fyysikkojen nykyään kannattama, painovoimaa kuvaava teoria, jonka kehitti teoreettinen fyysikko Albert Einstein vuosina 1907–1915. Se on todeksi osoitetun erityisen eli suppean suhteellisuusteorian laajennus. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan kahden kappaleen välillä havaittu painovoima johtuu siitä, että kappaleiden massat kaareuttavat aika-avaruutta. Yleisessä suhteellisuusteoriassa gravitaatio siis tulkitaan avaruuden "kaareutumiseksi", toisin sanoen avaruuden geometrian muuttumiseksi. Einsteinin teoria käyttää geometrianaan Riemannin epäeuklidista geometriaa. Teoria korvaa Sir Isaac Newtonin vuonna 1686 julkaiseman teorian painovoimasta voimana massallisten kappaleiden välillä. Kokeiden mukaan Einsteinin teoria on tarkempi ja on näin syrjäyttänyt Newtonin teorian modernissa fysiikassa. Yleinen suhteellisuusteoria ennusti myös gravitaatioaaltojen olemassaolon.
Ystävyys
Ystävyys tarkoittaa kahden tai useamman ihmisen välistä ihmissuhdetta, jota pidetään tuttavuutta läheisempänä – tosin molemmissa on eritasoista läheisyyttä. Ystävyyttä ja tuttavuutta ajatellaan usein saman jatkumon osina. Ystävyyttä tutkitaan sosiologian, sosiaalipsykologian, antropologian, filosofian ja zoologian menetelmin. Ystävyyssuhteista on esitetty useita tieteellisiä teorioita, kuten sosiaalinen vaihtoteoria, pääomateoria ja kiintymyssuhdeteoria. Suhteellisuusperiaate
Kuvitellaan esimerkiksi juna, jonka sisällä on täysin eristetty laboratorio ikkunattomassa vaununosastossa. Juna kulkee niin tasaisilla raiteilla, ettei sisällä tunnu tärinää, ja raiteet kulkevat suoraan niin, että sisällä ei voi tuntea kääntymisestä aiheutuvia voimia. Jo klassisesta fysiikasta seuraa, ettei tällöin voida mekaanisten ilmiöiden avulla suoranaisesti havaita junan liikettä. Jos sen sijaan juna on kiihtyvässä liikkeessä, se voidaan kyllä havaita; siitä aiheutuvat hitausvoimat voivat esimerkiksi saada pöydällä olevat kevyet esineet liikahtamaan pöydän suhteen. Klassisen fysiikan mukaan junan tasainen liikekin olisi silti periaatteessa osoitettavissa esimerkiksi mittaamalla sen sisällä tarkasti valon nopeus eri suuntiin, mutta suhteellisuusteorian mukaan se ei käy päinsä edes siten. Sähkömagnetismi suhteellisuusteoriassa
Oletetaan, että vertailu­järjestelmässä S' on levossa kaksi sähkö­varausta, "Q" ja "q". Tässä vertailu­järjestelmässä niiden välillä havaitaan vain sähköinen vuoro­vaikutus. Jos varauksen "Q" aiheuttaman sähkö­kentän voimakkuus varauksen "q" kohdalla on E, varaukseen "q" kohdistuu voima
jonka eri akselien suuntaiset komponentit ovat: Kaksosparadoksi
Kaksosparadoksi on näennäinen paradoksi, joka liittyy erityiseen suhteellisuusteoriaan. Aikamatkustus
Fysiikassa perussuure aika (tunnus "t") määritellään tapahtumien välisenä etäisyytenä aika-avaruuden neljännellä akselilla. Albert Einsteinin suppean suhteellisuusteorian mukaan aikaa ei voi esittää muuten kuin aika-avaruuden osana. Tapahtumien välinen etäisyys riippuu tapahtumia tarkkailevien havainnoijien suhteellisesta nopeudesta tapahtumaan nähden. Yleinen suhteellisuusteoria muutti ajan määritelmää vielä enemmän esittämällä kaareutuneen aika-avaruuden käsitteen. Ajan kuluessa eteenpäin eristetyssä järjestelmässä entropia eli haje kasvaa aina, joten entropian kasvusta voidaan päätellä ajan suunta. Normaalisti syysuhteen mukaisesti syy on myös aina ennen seurausta. Ajan ja avaruuden filosofia
Klassisessa fysiikassa invarianssiryhmä ja kovarianssiryhmä vastaavat toisiaan, mutta relativistisessa fysiikassa ne eroavat toisistaan. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan olion kaikki ominaisuudet ovat dynaamisia, eli absoluuttisia olioita ei ole olemassa. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_6 Gravitomagnetismi
Suhteellisuusteoria on jo ennustanut oikein todennetusti energian mahdollisen muuttumisen massaksi ja päinvastoin. Samoin on todennettu ulkopuolisesta havainnoijasta katsottuna valon nopeutta lähestyvän objektin muuttuvan näennäisesti painavammaksi ja lyhyemmäksi – tätä kuvataan matemaattisesti Lorentz-muunnoksilla. Gravitomagnetismi tarkoittaa sitä, että pyörivän tai kiihtyvän massan läheisyydessä sijaitsevan kohteen pitäisi siirtyä verrattuna siihen, mitä Newtonin mekaniikka ennustaisi, joskin tavattoman vähän: muutamia triljoonasosia. Gravitomagnetismia ei ole yksiselitteisesti todennettu, mikä johtunee mittauslaitteiden tarkkuusvaatimuksesta. Aikamatkustus
Fysiikan lait tekevät valoa nopeammasta liikkumisesta mahdotonta, mikä samalla estää aineen matkaamista ajassa tällä perusteella. Tämä ei kuitenkaan todista aikamatkustusta mahdottomaksi, koska suhteellisuusteoria ei kiellä aika-avaruuden käpristymistä. Mikäli aika-avaruus ajatellaan kumisena kalvona, jota mikä tahansa massiivinen kohde taivuttaa jonkin verran, voidaan ajatella, ettei kyseinen kalvo ole täysin suora. Tarpeeksi käpristyneen kalvon voidaan ajatella olevan monikerroksisesti taiteltu. Jos taitellun kalvon ”ylimmäisessä kerroksessa” sijaitsee tarpeeksi raskas huippumassiivinen kohde kuten mustien aukkojen sisuksissa mahdollisesti esiintyvä singulariteetti, sen massa saattaa riittää tekemään aukon aika-avaruuteen. Tätä aukkoa pitkin olisi teoriassa mahdollista siirtyä ylimmäisestä kerroksesta alempiin kerroksiin äärimmäisen nopeasti. Koska suhteellisuusteoria mahdollistaa ajan nopeuden erilaisuuden eri paikoissa, voisi aika toisen aukon suulla kulkea eri tahtiin kuin muodostuneen tunnelin toisessa päässä. Tällöin aukkojen välillä nopeasti matkaava havaitsija siirtyisi hetkessä toiseen aikaan ja aikamatkustus toteutuisi. Tällaisia aikamatkustuksen mahdollistavia ”tunneleita” aika-avaruuden eri pisteiden välillä kutsutaan nimellä madonreiät. Erityinen suhteellisuusteoria
Yhtälössä ei ole paikkaa ulkoisille muuttujille, jotka ottaisivat huomioon valon liikkeen eri inertiaalikoordinaatistoissa. Galilei-muunnoksen mukaan esimerkiksi nopeammassa liikkeessä olevan koordinaatiston kappaleen lähettäessä valoa, tulisi tämän valon liikkua nopeammin kuin hitaammassa liikkeessä olevan koordinaatiston kappaleen lähettämä valo. Tämän uskottiin pitävän paikkansa ennen suppeaa suhteellisuusteoriaa. Klassinen mekaniikka
Klassinen mekaniikka kuvaa kappaleiden liikettä huomattavan suurella tarkkuudella edellyttäen, että kysymys on huomattavasti yksittäistä atomia suuremmista kappaleista ja että niiden nopeus on paljon pienempi kuin valonnopeus. On kuitenkin osoittautunut, että hyvin suurella nopeudella (suunnilleen yli yksi kymmenesosa valonnopeudesta) liikkuviin kappaleisiin Newtonin mekaniikka ei sovellu, vaan tällöin on sovellettava suppeaa suhteellisuusteoriaa. Pienellä nopeudella liikkuviin kappaleisiin sovellettuna suhteellisuusteoria johtaa kuitenkin suurella tarkkuudella yhtäpitäviin tuloksiin Newtonin mekaniikan kanssa, jota tämän vuoksi voidaan edelleen käyttää. Yleinen suhteellisuusteoria taas kuvaa gravitaatiota tarkemmin kuin Newtonin gravitaatiolaki. Klassinen mekaniikka ei myöskään sovellu atomin suuruusluokkaa oleviin tai vielä pienempiin kappaleisiin, vaan tällöin on käytettävä kvanttimekaniikkaa. Analyyttinen lukuteoria
Myös probabilististä lukuteoriaa käytetään paljon. Probabilistisen lukuteorian ideana on laskea todennäköisyys, että satunnaisesti valitulla tietyn perusjoukon alkiolla on tietty ominaisuus. Jos perusjoukko on äärellinen ja tämä todennäköisyys on 1, niin tällöin ominaisuus pätee kaikilla alkioilla ja lause on saatu todistettua. Äärettömien joukkojen ollessa kysymyksessä tällainen logiikka ei päde, koska ne voivat sisältää äärettömiäkin sellaisia nollamitallisia osajoukkoja, joissa ko. ominaisuus ei ole voimassa. Numeroituvan perusjoukon ollessa kysymyksessä todennäköisyys 1 tarkoittaa sitä, että niiden alkioiden, joilla kyseinen ominaisuus ei ole voimassa, suhteellinen osuus lähestyy asymptoottisesti nollaa, kun alkioita käydään läpi numerointijärjestyksessä. Metateoria
Metateoria on teoria, joka tarkastelee ja määrittelee itseänsä muiden teorioiden suhteessa. Se on siten teoria teorioista. Differentiaaligeometria
Yleinen suhteellisuusteoria on eräs differentiaaligeometrian keskeisimpiä käytännön sovelluksia. Absoluuttinen aika ja avaruus
Avaruus ja aika käsitettiin toisistaan erillisiksi, kunnes suhteellisuusteoria (suppea suhteellisuusteoria 1905, yleinen suhteellisuusteoria 1915) saavutti hyväksynnän. Suhteellisuusteoria yhdistää ne toisiinsa ja esittää molempien riippuvan havaitsijan liike­tilasta. Einsteinin suppea suhteellisuus­teoria korvasi absoluuttiset, toisistaan erilliset ajan ja avaruuden aika-avaruudella, jonka taas myöhemmin yleinen suhteellisuusteoria korvasi dynaamisesti kaareutuvalla aika-avaruudella. Ajan ja avaruuden filosofia
Suhteellisuusteorian mukaan siis aika ja avaruus liittyvät toisiinsa syvällisemmin kuin fysiikassa oli aikaisemmin oletettu. Tämä johti myös käsitykseen ajasta neljäntenä ulottuvuutena, johon liittyy muun muassa Rietdijkin–Putnamin argumentti. Ajan ja avaruuden filosofia
Einstein otti suhteellisuusteoriansa lähtökohdaksi toteamuksen, että kaikki yritykset mitata esimerkiksi Maan nopeus suhteessa postuloituun valoeetteriin epäonnistuivat. Tästä hän päätteli, ettei eetteriä eikä myöskään absoluuttista avaruutta ole olemassa. Erityinen suhteellisuusteoria on suhteellisuuden periaatteen formalisointi. Sen mukaan kaikki fysiikan lait ovat samat kaikissa inertiaalijärjestelmissä eli tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä olevissa koordinaatistoissa. Fysiikka
Suhteellisuusteoria syntyi sähkömagnetismin pohjalta. James Maxwellin töiden pohjalta huomattiin ristiriita klassisen suhteellisuusperiaatteen ja Maxwellin yhtälöiden välillä. Newtonin liikeyhtälöt noudattavat Galilei-invarianssia. Galilei-invarianssissa tasaisessa liikkeessä olevan kappaleen ja levossa olevan kappaleen aika käy samaa aikaa. Hendrik Lorentz korjasi Galilei-invarianssia siten, että aika käy eri tavalla liikkeessä olevan ja levossa olevan kappaleen välillä. Tämä tunnetaan Lorentz-muunnoksena.. Suhteellisuusteoria nojautuu juuri Lorentz-muunnokseen. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_1 Erityinen suhteellisuusteoria
formula_20 Erityinen suhteellisuusteoria
Δt on tosiaika Δτ, jonka kaava johdettiin aikavenymä-osiossa. Siten kaava on Erityinen suhteellisuusteoria
formula_25 Tieteellinen teoria
Teorioiden ei tarvitse olla täydellisen täsmällisiä, jotta niistä olisi hyötyä. Esimerkiksi mekaniikan peruslakien tekemien ennustusten tiedetään olevan epätäsmällisiä suhteellisuusteorian alueella, mutta ne ovat lähes täysin oikeassa suhteellisen alhaisilla nopeuksilla. Kemiassa on olemassa useita teorioita happo-emäsreaktioille, kukin antaen hyvin erilaisen selityksen happojen ja emästen käyttäytymiselle, mutta kyseiset teoriat ovat silti erittäin hyödyllisiä kun ennustamme happojen ja emästen käyttäytymistä. Minkä tahansa tieteellisen tiedon tavoin, mikään teoria ei voi koskaan olla täysin varma, koska tulevat kokeet voivat olla ristiriidassa teorian tekemien ennustusten kanssa. Tästä huolimatta, tieteellisen konsensuksen tukemilla teorioilla on suurin varmuuden taso, jonka mikään tieteellinen tieto voi saavuttaa; esimerkkeinä se, että kaikki kappaleet ovat painovoiman vaikutuksen alaisia ja se, että kaikki elämä maapallolla on polveutunut yhteisestä esivanhemmasta. Max von Laue
Uransa alkupuolella von Laue oli hyvin inspiroitunut Albert Einsteinin suhteellisuusteoriasta ja julkaisi monta tieteellistä artikkelia aiheesta vuosina 1907–1911. Hän myös julkaisi aiheesta kaksi kirjaa: yhden erityisestä suhteellisuusteoriasta 1912 ja toisen yleisestä suhteellisuusteoriasta 1921. Erityinen suhteellisuusteoria
Postulaateista seuraa suppean suhteellisuusteorian mukaan muun muassa seuraavanlaisia maailmankaikkeuden ominaisuuksia:Saattaa kuulla väitettävän että suppean suhteellisuusteorian mukaan kaikki on suhteellista. Tämä ei pidä paikkaansa: muun muassa sähkömagneettisen säteilyn tyhjiönopeus, massan lepoenergia ja aika-avaruusintervalli (matemaattinen käsite) ovat kaikille havaitsijoille samat. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_23 Erityinen suhteellisuusteoria
Jos juoksijan sijaan mitataan valon nopeutta pisteestä A pisteeseen B, tulee näennäinen ongelma. Suhteellisuusperiaatteen vuoksi tyhjiön valonnopeus on sama kussakin inertiaalikoordinaatistossa. Myös seisojan ja juoksijan mittaamat valon kulkemat matkat ovat eri. Nopeuden määritelmä on matka jaettuna ajalla, joten aika on nopeuden kaavassa ainoa jäljelle jäävä muuttuja. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_41 Suhdannepolitiikka
Suhdannepolitiikka tarkoittaa julkisen vallan talouspoliittisia toimia (mm. verotusta, julkista kulutusta), joilla pyritään tasoittamaan suuria suhdannevaihteluita, sekä suhdennevaihteluiden haittavaikutuksia. Suhdannepolitiikka perustuu pääasiassa keynesiläiseen taloustieteeseen. Ajan ja avaruuden filosofia
Erityisen suhteellisuusteorian mukaan avaruuden eri paikoissa sattuvien tapahtumien aikajärjestyskään ei ole kaikissa tapauksissa yksiselitteisesti määriteltävissä. Sen sijaan jokaiseen aika-avaruuden pisteeseen (tapahtumaan) liittyy yksikäsitteisesti määriteltävissä oleva "tulevaisuuden valokartio" ja "menneisyyden valokartio". Yleinen suhteellisuusteoria
Newtonin painovoimalain mukaan kahden kappaleen välinen painovoima riippuu ainoastaan niiden massoista ja niiden välisestä etäisyydestä. Erityinen suhteellisuusteoria taas kertoo, että mikään signaali, vuorovaikutus tai häiriö ei voi kulkea valoa nopeammin. Newtonin lain mukaan kuitenkin muutokset painovoimakentässä tapahtuvat välittömästi. Newtonin painovoimalaki on siis ristiriidassa erityisen suhteellisuusteorian ensimmäisen postulaatin kanssa.
Albert Einstein alkoi vuonna 1907 työskennellä uudenlaisen relativistisen painovoimateorian kanssa. Kahdeksan vuoden työn jälkeen Einstein sai yleisen suhteellisuusteorian valmiiksi. Teorian kulmakiveksi muodostui yksinkertainen periaate, ekvivalenssiperiaate, jonka avulla hän lopulta loi geometrisen painovoimateoriansa. Representationalismi
Representationalismi (< , edustaa, esittää) eli epäsuora realismi, edustuksellinen realismi, representatiivinen realismi tai representationalistinen havaintoteoria on realistinen tietoteoreettinen kanta, jonka mukaan ihminen havaitsee ensisijaisesti mielessään olevia asioita (representaatioita), ei suoraan ulkomaailman olioita. Ajattelun välittömät kohteet ovat siis mielen "sisällä". Kun ajattelen esimerkiksi pöytää, ajattelen mielessäni olevaa pöydän ajatuksellista edustajaa, en varsinaisesti itse pöytää. Ajatus voi kohdistua itse pöytään vain representaation välityksellä. Albert Einstein
Teorian lopputulokset poikkeavat täysin klassisesta fysiikasta. Suhteellisuusteorian seurauksia ovat esimerkiksi: Magnetismi
Einsteinin erityinen suhteellisuusteoria, osoitti, miten sähkö ja magnetismi liittyvät perustavalla tavavalla toisiinsa. Teorian mukaisista ilmiöistä kuten pituuskontraktiosta, aikadilaatiosta ja siitä, että magneettinen voima riippuu nopeudesta, seuraa, että suhteellisuusteorian mukaan voisikaan olla magnetismia ilman sähköä tai sähköä ilman magnetismia. Sitä vastoin sähkömagnetismin teoria, johon molemmat oleellisesti kuuluvat, on täysin yhteensopiva erityisen suhteellisuusteorian kanssa. Erityisesti sama ilmiö, joka yhden havaitsijan näkökulmasta näyttää puhtaasti sähköiseltä tai puhtaasti magneettiseltä, voi toisen havaitsijan näkökulmasta olla molempien yhdistelmä. Sähkö- ja magneettikenttä eivät olekaan toisistaan riippumattomia, vaan ne yhdessä muodostavat sähkömagneettisen kentän. Miten se jakautuu sähkö- ja magneettikentäksi, riippuu havaitsijan liiketilasta ja käytetystä koordinaatistosta tavalla, jonka osoittaa sähkömagneettisen kentän Lorentz-muunnos. Kiintymyssuhdeteoria
Kiintymyssuhdeteorian lähtökohta on luonnonvalinnan tuloksena ihmisessä ja ylipäätään kädellisissä kehittynyt kiintymyssysteemi, jonka tarkoitus on tarjota avuttomalle jälkeläiselle turvaa ympäristön vaaroja vastaan. Maailmankaikkeuden metrinen laajeneminen
Koska tämä laajeneminen johtuu etäisyydet määrittelevän metriikan suhteellisista muutoksista, tätä laajenemista ja siitä seuraavaa kohteiden etääntymistä ei rajoita valonnopeus, joka erityisen suhteellisuus­teorian mukaan on suurin mahdollinen nopeus. Kaksi globaalisti toisistaan erillistä vertailu­järjestelmää voivat etääntyä toisistaan valoa nopeammin rikkomatta erityistä suhteellisuus­teoriaa, mutta aina kun näin tapahtuu, esiintyy tällaisiin tilanteisiin liittyviä havaittavia ilmiöitä kuten kosmo­logisia hori­sontteja. Suhteellisuusperiaate
Suhteellisuusperiaate on fysikaalinen periaate, jonka mukaan fysiikan lait ovat samat kaikissa inertiaalijärjestelmissä eli tasaisessa liikkeessä olevissa koordinaatistoissa, toisin sanoen tasaisessa liikkeessä oleville havaitsijoille. Periaatteen mukaan millään kokeella ei voida osoittaa, onko havaitsija levossa vai tasaisessa liikkeessä. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_20 Ontologia
Termiä "ontologia" käytetään, paitsi filosofian osa-alueen nimenä, myös puhuttaessa jonkin tietyn metafyysisen järjestelmän tai tieteellisen teorian olettamasta olioiden joukosta. Tyypillisesti tällainen ontologia muodostaa hierarkkisen rakenteen, jossa oleva tai entiteetti ovat kaikkein ylimmällä tasolla, ja joka sisältää kaiken muun olemassa olevan. Tyypillisiä seuraavan tason luokitteluja ovat universaalit ja partikulaarit, sekä abstraktit ja konkreettiset oliot. Universaalien jaotteluja ovat edelleen muun muassa ominaisuudet ja suhteet. Ontologiset teoriat pyrkivät usein selittämään, mitkä sanat viittaavat todellisiin olemassa oleviin entiteetteihin ja miten, mitkä eivät, ja mitä olemassaolon luokkia tästä seuraa. Kun tätä menetelmää sovelletaan esimerkiksi sellaisiin käsitteisiin kuin ”elektroni”, ”energia”, ”aika”, ”totuus”, ”kausaliteetti”, ”mieli” ja ”Jumala”, ontologia muodostuu keskeiseksi monien filosofian osa-alueiden perusteiden selventämisessä. Myös luonnontieteelliset teoriat olettavat tyypillisesti jonkinlaisen ontologisen järjestelmän, eivätkä nämä perustu aina puhtaasti empiirisiin havaintoihin: esimerkkinä toimivat kvanttimekaniikan teorioissa esiintyvät entiteetit. Todennäköisyysteoria
Riippumattomuus on tärkeä satunnaismuuttujien ja tapahtumien välinen ominaisuus. Satunnaismuuttujat formula_35 ja formula_40 ovat riippumattomia, jos yhtälö 
formula_41
pätee kaikilla Borel-joukoilla formula_42 ja formula_43. Sähkömagnetismi suhteellisuusteoriassa
Suhteellisuus­teoria saikin alkunsa sähkö­magnetismin lakien luonnetta koskeneesta pohdinnasta. Vuonna 1865 James Clerk Maxwell oli jo tiivistänyt sähkö­magnetismin teorian neljäksi yhtälöksi, Maxwellin yhtälöiksi. Ennen suhteellisuus­teoriaa vallitseva käsitys kuitenkin oli, että nämä yhtälöt pätevät sellaisenaan vain maailmaneetterin koordinaatistossa, joka myös samastettiin Newtonin olettaman absoluuttinen avaruuden kanssa. Tässä suhteessa sähkö­magnetismin lait olisivat kuitenkin selvästi poikenneet klassisen mekaniikan laeista, jotka olivat samat kaikissa tasaisessa liikkeessä olevissa inertiaali­järjestelmissä. Erityinen suhteellisuus­teoria sitä vastoin osoitti, että myös sähkö­magnetismin lait ovat samat kaikissa inertiaali­järjestelmissä. Itse asiassa Einsteinin ensimmäisen suhteellisuusteoriaa koskeneen, vuonna 1905 julkaistun artikkelin otsikkona olikin "Liikkuvien kappaleiden elektro­dynamiikasta" (), ja yli puolet artikkelista käsittelee artikkelista käsitteli kysymystä siitä, miten Maxwellin yhtälöt muuntuvat siirryttäessä vertailu­järjestelmästä toiseen. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_16 Sähkömagnetismi suhteellisuusteoriassa
Sähkövaraus on suhteellisuus­teoriankin mukaan invariantti, riippumaton käytetystä vertailu­järjestelmästä. Suhteellisuusperiaate
Albert Einstein oletti kuitenkin erityisessä suhteellisuusteoriassaan, että suhteellisuusperiaate koskee myös sähkömagneetismin ja optiikan lakeja. Se muodostaa toisen olennaisen postulaatin, josta Einstein johti teoriansa teoreemat. Suhteellisuusperiaatteen mukaan fysiikan lait ovat kaikkialla samanlaiset paikasta tai nopeudesta huolimatta. Ei ole olemassa mitään absoluuttista nopeutta tai asiaa, jonka suhteen liike voitaisiin laskea. Niinpä liike on aina suhteessa johonkin. Erityisesti valon nopeus on vakio myös liikkuvien koordinaatistojen suhteen. Tämä on kuitenkin mahdollista vain, jos aika ei ole sama kaikille, toisin kuin oli aikaisemmin oletettu. Supergravitaatio
Supergravitaatioteoria on kenttäteoria, joka yhdistää supersymmetrian ja yleisen suhteellisuusteorian. Fysiikka
Kvanttimekaniikka ja suhteellisuusteoria voivat kuulostaa järjen vastaisilta. Kvanttimekaniikka ennustaa monia asioita, joita voidaan pitää täysin järjettöminä. Esimerkiksi kvanttisuperpositio on tällainen. Kun on kysymys kappaleista, joiden energiat ovat niin suuria, että niiden rinnalla Planckin vakio voidaan pyöristää nollaksi, kvanttimekaniikka johtaa kuitenkin samoihin tuloksiin kuin klassinen fysiikka. Samaan tapaan suhteellisuusteoria johtaa klassisen fysiikan kanssa yhtäpitäviin tuloksiin silloin, kun kaikki nopeudet ovat paljon valonnopeutta pienempiä. Erityinen suhteellisuusteoria
Tämä on suppean suhteellisuusteorian ensimmäinen postulaatti, joka kieltää eetterin olemassaolon. Postulaatista on johdettu koko suppea suhteellisuusteoria, myös sen toinen postulaatti. Väittämä vaikuttaa ongelmattomalta, mutta ei ole. Jos Maxwellin sähkömagnetismin teorian yhtälöitä pidetään fysiikan lakeina, kuten ne kokeiden mukaan tuolloin ja nyt näyttävät olevan, myös niiden tulisi päteä inertiaalikoordinaatistoissa. Einsteinin suhteellisuusperiaatteesta voidaan johtaa kolmivaiheinen johtopäätös:Päätelmistä kolmas on suppean suhteellisuusteorian toinen postulaatti. Charles S. Peirce
Peirce esitti myös yleisellä tasolla matematiikkaan ja fysiikkaan liittyviä spekulaatioita, jotka olivat hieman samansuuntaisia kuin myöhemmin Ernst Machin ja Albert Einsteinin suhteellisuusteoriat. Ei ole osoitettu että Peircen ajatuksilla olisi ollut suoraa vaikutusta kumpaankaan, mutta niiden voidaan katsoa osoittavan että filosofinen pohja suhteellisuusteorialle oli "ilmassa" vuosisadan vaihteessa. Einstein sitten esitti suhteellisuusteoriasta matemaattisen muotoilun, joka osoittautui oikeaksi. Sittemmin fyysikko Lee Smolin on puolustanut näkemyksiä kosmisesta evoluutiosta ja luonnonlakien suhteellisuudesta (ne ovat evoluutioprosessin tulosta, eivät absoluutteja), ja tunnustanut Peircen tämän ajattelun isäksi. Suhteellinen velkaantuneisuus
Suhteellinen velkaantuneisuus on tilinpäätösanalyysissä yrityksen vakavaraisuuden tunnusluku. Se kuvaa vieraan pääoman suhdetta liikevaihtoon. Tunnusluku mittaa tuottojen riittävyyttä velkojen hoitoon. Relativismi
Relativismi (< , "suhteellinen") eli "suhteellisuusajattelu" on nimitys useille käsityksille, joita yhdistää näkemys siitä, että jokin asia on suhteellinen johonkin toiseen seikkaan nähden tai tällaisesta riippuvainen. Esimerkiksi jotkut relativistit katsovat, että ihmiset voivat ymmärtää ja arvioida käyttäytymistä tai uskomuksia ainoastaan omassa historiallisessa tai kulttuurisessa kontekstissaan. Totuus
Totuuden vastaavuusteorioilla on usein läheinen yhteys filosofiseen semantiikkaan eli merkitysoppiin. Vastaavuusteoreetikko voi esittää, että väitelauseen merkityksen (sen, minkä ymmärtäminen muodostaa kyseisen väitelauseen ymmärtämisen) voi antaa sen totuusehdoilla, eli tässä tapauksessa näyttämällä, minkä tosiasian on vallittava jotta väite olisi tosi. Tämän mukaisesti voisimme sanoa, että henkilö "S" ymmärtää väitteen ”tuo omena on punainen”, jos hän tietää, mikä (tai millainen) tosiasia omenan punaisuus on (jos se on tosiasia). Kysymys väitelauseen suhteesta todellisuuteen on täten aina tulkinnallinen. Emme voi ”vain lukea” mitä jossain asiassa kirjoitetaan, vaan jotta ymmärtäisimme mitä sanomalehti tai kokoamisohje tai Raamattu sisältää, tarvitsemme aina jonkinlaista tulkintaa. Korrespondenssin kannalta asiat voivat olla tosia tai epätosia vain lauseilla ja väittämillä, joilla on jonkinlainen semanttinen sisältö: vain sellaiset väitteet ja mallit ovat mielekkäitä joiden ”sisäisestä luonteesta” voidaan esittää kuvaus, joka voidaan koetella empiirisellä koejärjestelyllä. Kun malli esitetään muodossa, jossa tutkijat voivat sen ymmärtää samalla tavalla, ja tehdä kuvauksen pohjalta saman empiirisen todentamisen, varmistuu korrespondenssi ja syntyy "tieteen intersubjektiivisuus". Tieteellinen menetelmä
Isaac Newtonin laki vetovoimasta on tunnettu esimerkki luonnonlaista, joka osoittautui myöhemmin ei-yleispäteväksi — se ei päde tilanteissa, joissa liikkeen nopeus on lähellä valonnopeutta tai liike tapahtuu lähellä voimakkaita painovoimakenttiä; näiden olosuhteiden ulkopuolella newtonilainen klassinen mekaniikka on täysin pätevä malli liikkeestä ja painovoimasta, kun taas yleinen suhteellisuusteoria selittää samat ilmiöt kuin Newtonin lait, ja lisäksi paljon muuta. Siksi yleistä suhteellisuusteoriaa pidetään nykyään kattavampana teoriana. Entiteettirealismi
Entiteettirealismi on tieteenfilosofinen kanta, joka liittyy keskusteluun tieteellisestä realismista. Se on realistinen tieteellisissä teorioissa esiintyvien entiteettien suhteen, mutta ei teorioiden itsensä totuuden suhteen. Totuus
Yleensä totuusrelativismiksi käsitetään ne näkemykset, joiden mukaan jokin väite on tosi, jos se on tosi sen esittäjän edustamasta näkökulmasta. Näin ollen luokitus totuusrelativismiksi poikkeaa yllä esitetyistä luokituksista siinä, että totuusrelativisti nojaa intuitiiviseen käsitykseemme totuudesta, ja pyrkii kertomaan kuinka totuuden käsite tulisi ymmärtää julkisessa käytössä, kun sen yksityinen (relativisoitu) käyttö on ymmärrettävissä. Esimerkiksi koherenssiteoreetikko taas pyrkii kertomaan mitä totuus, julkinen tai yksityinen, pohjimmiltaan on. Usein totuusrelativistit esittävät relativisminsa tueksi myös näkemyksen yksityisestä totuudesta (korrepondenssi, koherenssi, jne.). Erityinen suhteellisuusteoria
Eetteriä ei siis vaikuttanut olevan, mutta muun tuon ajan fysiikkaan yhteensopimattomasta sähkömagnetismista sen sijaan oli todisteita. Tämä oli ongelmallista koska sähkömagnetismin avulla kuvattuna valo on sähkömagneettinen aalto, joka ylläpitää itseään vaihtelevasti muuttuvan sähkökentän ja magneettikentän avulla. Jos joku liikkuisi tyhjiön valonnopeudella valon mukana, ei hän havaitsisi kenttien muuttuvan ja siten valon ei myöskään pitäisi pystyä ylläpitämään itseään ilman eetteriä. Tämä johti Einsteinin tekemään suhteellisuusperiaatteeksi kutsutun johtopäätöksen, jonka mukaan Erityinen suhteellisuusteoria
Suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden muutoksen ottavat huomioon toisiinsa suhteellisina ajan ja avaruuden koordinaatteina Lorentz-muunnokset. Sähkömagnetismi suhteellisuusteoriassa
Erityisessä suhteellisuus­teoriassa nämä molemmat muuntuvat Lorentzin muunnoksella seuraavasti:
missä Λ on Lorentzin muunnos­tensori siirryttäessä vertailu­järjestelmästä toiseen. Samaa tensoria käytetään summauksessa kahteen kertaan. Aika
Fysiikassa perussuure "aika" (, tunnus "t") määritellään tapahtumien välisenä etäisyytenä aika-avaruuden neljännellä akselilla. Einsteinin erityisen suhteellisuusteorian mukaan aikaa ei voi esittää muuten kuin aika-avaruuden osana. Tapahtumien välinen etäisyys riippuu tapahtumia tarkkailevien havainnoitsijoiden suhteellisesta nopeudesta tapahtumaan nähden. Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria muutti ajan määritelmää vielä enemmän esittämällä kaareutuneen aika-avaruuden käsitteen. Eristetyssä järjestelmässä ajan kuluessa eteenpäin entropia eli haje aina kasvaa, joten hajeen kasvusta voidaan päätellä ajan suunta. Normaalisti syy-seuraussuhteen mukaisesti syy on myös aina ennen seurausta. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_24 Poimuajo
Teoriassa yleinen suhteellisuusteoria sallii poimuajon mahdollisuuden. Todennäköisyysteoria
Satunnaismuuttuja on formula_2-mitallinen kuvaus formula_34. Se liittää todennäköisyyskentän Ω jokaiseen alkioon eli mahdolliseen alkeistapaukseen jonkin reaalilukuarvon. Jos siis alkeistapaus oletetaan valituksi, on satunnaismuuttujan arvo yksikäsitteisesti määritelty, joten siinä mielessä se ei ole satunnainen eikä muuttuja. Sovelluksissa todennäköisyyskentän alkiot kuitenkin tarkoittavat satunnaisia tapahtumia, jotka tapahtuvat tietyllä todennäköisyydellä, ja näin ollen satunnaismuuttujastakin voidaan käytännön kannalta sanoa, että se saa tiettyjä tai tietyllä välillä olevia arvoja tietyillä todennäköisyyksillä. Maailmankaikkeuden metrinen laajeneminen
Kosmologisilla etäisyyksillä nykyinen maailman­kaikkeus on geo­metri­sesti tasainen, mikä merkitsee, että se noudattaa euklidista geometriaa, jossa yhdensuuntaisuusaksiomi pätee, joskin menneisyydessä aika-avaruus on voinut olla hyvin kaareva. Erot eri geometrioiden välillä merkitsevät, että avaruuden laajeneminen on yleisen suhteellisuus­teorian alaan kuuluva ilmiö; sitä ei voida mallintaa pelkästään suppean suhteellisuus­teorian avulla, sillä vaikka sellaisia malleja onkin voitu muodostaa, ne ovat perustavalla tavalla risti­riidassa aineen ja aika-avaruuden vuoro­vaikutuksesta saatujen havaintojen kanssa. Arthur Eddington
Eddington on tullut kuuluisaksi suhteellisuusteoriaan liittyvistä tutkimuksistaan. Hän kirjoitti monia artikkeleja, joissa hän teki tunnetuksi ja selosti Einsteinin yleistä suhteellisuus­teoriaa englannin­kieliselle maailmalle. Ensimmäinen maailmansota oli suuresti rajoittanut eri maiden tiede­miesten välistä yhteyden­pitoa, minkä vuoksi saksalaiset tieteen tulokset eivät olleet kovin tunnettuja Englannissa eivätkä päin­vastoin. Eddington johti myös tutkimus­retki­kuntaa, joka havainnoi auringonpimennystä 29. toukokuuta 1919 ja joka johti yhteen ensimmäisistä suhteellisuus­teorian vahvistaneista havainnoista, ja hän tuli tunnetuksi myös teorian kansan­tajuistamisesta. Totuuden vastaavuusteoria
Totuuden vastaavuusteoria kuvaa ehkä parhaiten arkipäiväistä käsitystä totuudesta. Vastaavuusteoriaa vastaan ja sen puolesta on väitelty filosofisessa kirjallisuudessa paljon, ilman että yksimielisyyttä sen hyväksyttävyydestä olisi saavutettu. Konsilienssimalli kuitenkin olettaa objektiivisen, ihmismielestä riippumattoman, maailman ja on siksi osittain ristiriidassa skeptisyyden ja relativismin ja muiden sellaisten mallien kanssa, jotka asettavat objektiivisuuden kyseenalaiseksi. Korrespondenssia käsitellään näiden muiden näkemysten piirissä siten, että "Totuudesta" on mahdotonta puhua kielen kaikkialle ulottuvan ja rajoittavan vaikutuksen vuoksi; puhutaan kielestä universaalina välineenä ja vedotaan "semantiikan lausumattomuuteen" (engl. ""ineffability""), eli siihen, että emme voi koskaan mennä kielellisen tulkinnan ulkopuolelle tarkastelemaan semanttisia sisältöjä ja sen todellista suhdetta maailmaan - ja Gödelin epätäydellisyyslauseen mukaan totuutta ei voida koskaan saavuttaa järjestelmän sisällä. Tämä ei kuitenkaan väistämättä johda siihen, että jotain ei voitaisi tietää tai totuutta ei voitaisi lähestyä, vaan voi myös korostaa fallibilistisen toimintametodin tärkeyttä. Suhde
Suhde tarkoittaa matematiikassa kahden luvun tai suureen jakolaskua, jonka tarkoitus on verrata kahta lukua tai suuretta keskenään. Suhde merkitään yleensä näkyviin ohjeeksi, johon vertaamalla voidaan muodostaa uusia, mutta toisiinsa samalla tavalla suhtautuvia, lukuja tai suureta. Joskus suhde on "mittaluku" eli suhdeluku, jossa edellinen suure mitataan jälkimmäisellä suureella. Kahden luvun "a" ja "b" suhde merkitään "a : b" ja lausutaan ""a:n suhde b:hen"", ja esimerkiksi silloin 5 : 3 on ""viiden suhde kolmeen"". Toinen merkintätapa on käyttää jakoviivaa ja esittää suhde lukujen murtolausekkeena tai kokonaislukujen tapauksessa murtolukuna. Silloin 
missä "k" on "suhdeluku". Suhdeluvulla ei ole mittayksikköä. Suhteessa "a" on ensimmäinen ja "b" toinen suure. Sähkömagnetismi suhteellisuusteoriassa
Oletetaan lisäksi, että vertailu­järjestelmä S liikkuu S':n suhteen x-akselin suuntaan nopeudella v. Tässä vertailu­järjestelmässä molemmat varaukset ovat liikkeessä. Näin ollen varaus "Q" saa aikaan sähkö­kentän lisäksi myös magneetti­kentän. Koska myös varaus "q" on liikkeessä nopeudella "-v", siihen kohdistuva voima on
jonka eri akselien suuntaiset komponentit ovat: Totuuden vastaavuusteoria
Ensimmäisenä korrespondenssiteorian muotoili Aristoteles, jonka mukaan "väite on tosi, kun se vastaa todellisuutta". Väite on kielellinen esitys, jolla on semantiikka, eikä todellisuudella ole semantiikkaa. Näin ollen korrespondenssi on kielen ja todellisuuden välinen semanttinen suhde, jossa mallia pidetään totena, jos lauseen ja todellisuuden välillä on yhteensopivuus. Erityinen suhteellisuusteoria
Todellista nopeutta ei siis ole olemassa ja kaikki nopeudet ovat suhteellisia sekä suhteellisuusteoriassa että klassisessa mekaniikassa, joissa molemmissa nopeus on suuntaa huomioimatta kuljettu matkan muutos Δx jaettuna ajan muutoksella Δt, joissa Δ on muutosta merkitsevä matemaattinen symboli. Matka täytyy aina suhteuttaa johonkin, mitä varten on luotu koordinaatistojen käsite. Saman inertiaalikoordinaatiston kappaleet eivät liiku suhteessa toisiinsa, eli ne ovat toisiinsa nähden levossa, mutta liikkuvat suhteessa toisiin koordinaatistoihin. Minkään koordinaatiston ei kuitenkaan voida sanoa olevan levossa, vain liikkeessä suhteessa toisiinsa. Erityinen suhteellisuusteoria
½ sulkevat toisensa pois ja kaava muuntuu muotoon Maailmankaikkeus
Suhteellisuusteoria kumosi 1800-luvulla yleisen teorian avaruuden täyttävästä eetteristä. Eetteriteoria selitti valon ja muun sähkömagneettisen säteilyn niin, että ne etenisivät eetterissä samaan tapaan kuin ääni ilmassa. Suhteellisuusteorian mukaan fysiikan lait, kuten valonnopeuden arvo, ilmenevät samanlaisina kaikille havaitsijoille heidän liiketilastaan riippumatta. Yleinen suhteellisuusteoria
Einstein joutui hylkäämään euklidisen geometrian, jotta kaikki kiihtyvässä liikkeessä olevat kappaleet olisivat keskenään samanarvoisia. Tämä johti Einsteinin kehittämään painovoimateoriaan, johon liittyy vahvasti aika-avaruuden kaareutuminen. Valonnopeus
Erityisen suhteellisuusteorian mukaan jokainen tarkkailija saa (viitekehyksestä riippumatta) mittaamalla saman tuloksen valonnopeudelle. Tämä arvaus osoittautui hyödylliseksi. Informaatio ei voi siirtyä "c":tä nopeammin aiheuttamatta kausaliteettiin vakavia ongelmia, eikä tällaisesta ole tehty havaintoja.
Valonnopeus tyhjiössä on tarkalleen Totuuden vastaavuusteoria
Vastaavuusteoriat antavat monien tieteellisen realismin kannattajien mukaan hyväksyttävän totuuden määritelmän. Vastaavuusteoria vetoaa usein ajattelijoihin, joiden mielestä inhimillinen tiedonkeruu on todellisuuden tutkimista: tarjoavathan vastaavuusteorian olettamat tosiasiat juuri sellaisen olioluokan, jonka edellä mainittu puhetapa vaatii tuekseen. Suhdeasteikko
Suhdeasteikko eli relatiiviasteikko on mitta-asteikkotyyppi, joka mittaa ilmiöitä siten, että alkiot voidaan ryhmitellä valitun ominaisuutensa perusteella jatkumolle järjestykseen ominaisuuden voimakkuuden perusteella siten, että tiedetään tarkkaan, miten paljon mitattavaa ominaisuutta kussakin alkiossa kaiken kaikkiaan on. Jotta asteikko olisi relatiivinen, siihen tulee sisältyä absoluuttinen nollapiste, jossa mitattavaa ominaisuutta ei esiinny lainkaan. Vain silloin voidaan päätellä varmasti, kuinka moninkertaisesti tai kuinka pieni osa yhdessä alkiossa on ominaisuutta toiseen verrattuna. Lämpötilan mittaamisen osalta tämä tämä edellytys täyttyi, kun löydettiin lämpötilan absoluuttinen nollapiste, minkä seurauksena lämpötilaa alettiin mitata myös kelvineinä. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_12 Erityinen suhteellisuusteoria
Suhteellisuusperiaatteen vuoksi kellon mukana liikkuva näkee fotonin liikkuvan suoraan ylös ja alas tyhjiön valonnopeudella eli se kulkee matkan ajassa Δt = 2L/c. Tilastotiede
Monesti testisuureen otantajakauma on hankala tai jopa mahdoton laskea. Tällöin voidaan käyttää laskennallisia menetelmiä, kuten nollahypoteesin mukaisen jakauman simulointia tai pelkkään havaittuun aineistoon perustuvaa bootstrap-menetelmää.
Tilastotieteessä on tärkeää tehdä ero kausaliteetin ja korrelaation välillä. Kausaliteetti eli syy-seuraussuhde tarkoittaa tilastollisessa yhteydessä, että yhden muuttujan arvosta seuraa toisen muuttujan arvo. Kahden muuttujan välinen korrelaatio taas tarkoittaa, että niiden arvot vaihtelevat aineistossa yhdessä, mutta kausaliteetin suuntaan ei oteta kantaa. Esimerkiksi tulojen ja eliniän tutkimus voi osoittaa, että rikkaat elävät köyhiä pidempään. Tällöin tulot ja elinikä ovat aineistossa korreloituneita. Tästä ei voida kuitenkaan johtaa kausaalisuhdetta, jonka mukaan varallisuus lisäisi elinikää. Korrelaatio voi syntyä kolmannen havaitsemattoman muuttujan vaikutuksesta, joka saattaisi olla esimerkiksi terveyspalveluiden saatavuus. Erityinen suhteellisuusteoria
Tämä tarkoittaa sitä, että jos joku liikkuu nopeudella 0,5 c (50 % tyhjiön valonnopeudesta) ja hänen menosuunnastaan sekä takaansa lähetetään kohtisuoraan valoa, ei suhteellisuusperiaatteen mukaan valo liikkuvasta näytä tulevan hänen edestään nopeudella 1,5 c = 1 c + 0,5  c ja takaansa nopeudella 0,5 c = 1 c - 0,5 c. Valo tulee liikkuvan näkökannalta samalla nopeudella 1 c molemmista suunnista, mikä vaikuttaa järjenvastaiselta. Asia on kuitenkin todistettu kokeellisesti 1905 esitetyn suhteellisuusteorian jälkeen muun muassa jo 1932. Tällöin R. Kennedy ja E. Thorndike mittasivat merkittävää eroa havaitsematta valonnopeutta maapallolla eri kuukausina, jolloin mittauspaikka maapallolla liikkui Maan pyörimissuunnan vuoksi eri nopeuksilla suhteessa Aurinkoon. Nykyhetki
Nykyhetken määrittely riippuu suhteellisuusteorian mukaan paikasta. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_9 Muuttuva valonnopeus
Suhteellisuusteorian mukaan aika-avaruus on neli­ulotteinen, ja aika-avaruuden kahden pisteen välinen intervalli jakautuu avaruudelliseen ja ajalliseen osaan eri tavoin riippuen käytetystä koordinaatistosta. Pituus- ja aika­yksiköiden välinen muunto­kerroin on "ic" eli valon­nopeus kerrottuna imaginaari­­yksiköllä, kuten Einsteinin teoksen "Relativity" liitteessä 2 on osoitettu. Suhteellisuus­teorian mukaan siis "c":n muuttuminen merkitsisi sitä, että imaginaarinen aika­ulottuvuus muuttuisi suhteessa muihin, reaali­arvoisiin avaruudellisiin ulottuvuuksiin. Erityinen suhteellisuusteoria
1915 Einstein julkaisi toistaiseksi epävarman yleisen suhteellisuusteorian. Se on suppean suhteellisuusteorian yleispätevämpi laajennos, josta teorian nimi "yleinen" johtuu. Teorian avulla voidaan tarkastella muun muassa kiihtyvää tai hidastuvaa liikettä, painovoimaa, mustia aukkoja, aika-avaruuden kaareutumista ja maailmankaikkeuden kehitystä.Postulaatit ovat olettamuksia, joihin suppea suhteellisuusteoria perustuu. Postulaateista toinen on seuraus ensimmäisestä. Erityinen suhteellisuusteoria
formula_35 Erityinen suhteellisuusteoria
formula_2 Suhteellinen etu
Suhteellinen etu on taloustieteessä käytetty käsite, joka osoittaa, että kahden kansantalouden kannattaa käydä kauppaa siitä huolimatta, että toinen näistä talouksista pystyy tuottamaan kaikkia mahdollisia hyödykkeitä halvemmalla kuin toinen. Nykyaikaisen taloustieteen kansainvälistä kauppaa käsittelevä teoria perustuu nimenomaan suhteellisen edun käsitteelle: teorian mukaan oleellista ei ole tuotannon absoluuttiset kustannukset, vaan se kuinka helposti maa pystyy tuottamaan hyödykkeitä suhteessa toisiin hyödykkeisiin. Suhteellisen edun käsitteen perusteella maan kannattaa tuottaa sitä hyödykettä, jonka tuottamisen vaihtoehtoiskustannus on pienin ja vaihtaa tätä hyödykettä muihin hyödykkeisiin. Erityinen suhteellisuusteoria
Suppean suhteellisuusteorian mukaan kahden eri inertiaalikoordinaatiston ajankulku on eri. Tämän vuoksi koordinaatistoista katsottuna kahden eri aikaan tapahtuvan tapahtuman väliset aikaerot eivät ole samat ja tapahtuu aikavenymä. Kappale, jonka kohdalla tapahtumat tapahtuvat samassa pisteessä kuin kappale itsekin on, kuluu näiden tapahtumien välillä aika, jota kutsutaan tosiajaksi (eng. "proper time"), jota Einstein nimitti oma-ajaksi (saks. "eigenzeit"). Erityinen suhteellisuusteoria
Johtuen suppean suhteellisuusteorian aikavenymästä, ei kahden pisteen välinen etäisyys ole sama kahdessa eri inertiaalikoordinaatistossa ja tapahtuu pituuspuristuma. Pisteiden ollessa toisessa inertiaalikoordinaatistossa paikallaan, kutsutaan näiden pisteiden välillä olevaa etäisyyttä tosipituudeksi (eng. "proper length"). Pisteiden välinen muutos inertiaalikoodrinaatistossa, josta nähden pisteet ovat liikkeessä, saadaan kaavalla Maailmankaikkeuden metrinen laajeneminen
Differentiaaligeometriassa, joka on yleisen suhteellisuus­teorian kulma­kivi, voidaan määritellä metrinen tensori, joka luonnehtii tarkasteltavaa avaruutta määrittämällä tavan, jolla etäisyydet mitataan kaikkiin mahdollisiin suuntiin. Yleinen suhteellisuus­teoria edellyttää itse asiassa neli­ulotteista metriikkaa, jossa yksi ulottuvuus vastaa aikaa, kolme muuta avaruutta varten, sillä kahden aika-avaruuden pisteen välinen intervalli on sama kaikissa vertailujärjestelmissä, vaikka avaruu­delli­set ja ajalliset etäisyydet eivät ole. Tämä merkitsee, että yleisessä suhteellisuus­teoriassa metrinen tensori ilmaisee täsmällisesti kahden tapahtuman välisen etäisyyden. Metrinen laajeneminen esiintyy, jos metrinen tensori muuttuu ajan funktiona ja erityisesti, jos sen avaruudellinen osa kasvaa ajan edetessä. Asiaa voi havain­nollis­taa kuvittele­malla, että havaitsija on kiinnitetty "avaruuteen", joka etääntyy havaittavista kohteista tyhjyyteen siten, että väli­matkat hänen ja kohteiden välillä kasvavat välissä olevan avaruuden laajetessa, vaikka kappaleilla itsellään ei ole kiihtyvyyttä. Avaruus kappaleiden välissä laajenee tai supostuu riippuen siitä, lähestyvätkö geo­deettiset viivat toisiaan vai etääntyvätkö ne toisistaan. Erityinen suhteellisuusteoria
Suhteellisuusteorian massan ja energian yhtäläisyys on kuitenkin todistettu kokeellisesti monesti ja nimenomaan siihen perustuvat muun muassa ydinvoima ja ydinaseet, joissa pieni määrä massaa muuntuu valtavaksi määräksi energiaa. Kyseessä ei kuitenkaan ole ydinreaktioihin rajoittunut tapahtuma: massan muuntumista energiaksi ja päinvastoin tapahtuu esimerkiksi kaikissa kemiallisissa reaktioissa kaikkialla koko ajan, mutta näiden energiat ovat pieniä suhteessa ydinreaktioihin ja massan muutokset ovat niin pieniä että ne ovat käytännössä merkityksettömiä. Kemiallisessa reaktiossa vapautunut energia myös usein muuntuu nopeasti ympäristön massaksi. Maailmankaikkeus
Suhteellisuusteorian mukaan massa ja energia kaareuttavat neliulotteista aika-avaruutta, minkä me havaitsemme gravitaationa. Tämä todistettiin vuonna 1919 tarkkailemalla auringonpimennyksen aikana aivan lähellä Auringon kiekon reunaa näkyvien kaukaisten kohteiden havaittua siirtymistä: Auringon massa oli kaareuttanut aika-avaruutta, joten myös valonsäteiden kulkusuunta taittui hieman. Erityinen suhteellisuusteoria
Suhteellisuusperiaatteen mukaan valo liikkuu kaikissa inertiaalikoordinaatistoissa näissä olevien havainnoijien mittaamana tyhjiön valonnopeudella. Siksi kellon liikkuessa jostakin havainnoitsijasta sivuttain muuttumattomalla ja valoa hitaammalla nopeudella v fotonin ylös-alas etenevään liikkeeseen nähden, on fotonin kulkema matka alapeililtä yläpeilille kellon suhteen mukana liikkumattomalle suurempi kuin kellon mukana liikkuvan havaitsema liike. Erityinen suhteellisuusteoria
γ kaava suhteessa johonkin toiseen kuin tarkastellun kappaleen inertiaalikoordinaatistoon on Sähkömagnetismi suhteellisuusteoriassa
missä Erityinen suhteellisuusteoria
formula_5 Totuuden vastaavuusteoria
Totuuden vastaavuusteoria eli totuuden korrespondenssiteoria on filosofinen totuusteoria. Vastaavuusteorian mukaan jokin väite on tosi, jos sitä vastaava tosiasia on olemassa, toisin sanoen jos kyseinen väite vastaa asioiden todellista tilaa. Satunnaisuus
Satunnaisuus tarkoittaa yleensä tarkoituksen ja säännönmukaisuuden puutetta. Satunnaista tapahtumaa ei voi ennustaa. Matematiikassa satunnaisuutta analysoidaan todennäköisyysteoriassa. Verrannollisuus
Verrannollisuus on matematiikassa ja luonnontieteissä kahden suureen välinen erityinen riippuvuus, jossa kussakin tilanteessa suureiden saamien arvojen suhde pysyy vakiona. Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista yhtälöllä. Olkoon suureet "A" ja "B" verrannolliset, jolloin niiden arvojen suhde on aina "k". Silloin voidaan kirjoittaa 
Tällöin sanotaan, että ""suure A on verrannollinen suureeseen B"" ja se voidaan lyhentää joko formula_2 tai formula_3. Systeemiteoria
Systeemien teoria on poikkitieteellistä järjestelmien tutkimusta tavoitteena löytää sellaisia periaatteita, joita voidaan soveltaa kaikentyyppisten systeemien käsittelyyn eri tutkimusaloilla. Termillä ei ole vielä täysin vakiintunutta merkitystä. Sitä voidaan kuitenkin pitää systeemiajattelun erikoistapauksena ja yleistyksenä yleisestä systeemitieteestä, joka muodostaa systeemisen näkökulman. Systeemien teorian käsite on saanut alkunsa Ludvig von Bertalanffyn yleisestä systeemiteoriasta. Sitä on sovellettu myöhemmin muilla alueilla kuten toimintojen teoriassa ja sosiaalisten systeemeitten teoriassa. Sähkövaraus
Suhteellisuusteorian mukaan sähkövaraus on invariantti, eli se ei riipu havaitsijan liiketilasta eikä käytetystä koordinaatistosta. Tämä merkitsee, että hiukkasella on aina sama sähkövaraus, liikkuipa se millä nopeudella tahansa. Suhteellisuusteoriaa runoilijoille
Suhteellisuusteoriaa runoilijoille on Kari Enqvistin vuonna 2005 ilmestynyt kirja Albert Einsteinin suhteellisuusteoriasta.