Mikä on valon nopeus?
Valonnopeus
"Valon nopeus" (erikseen kirjoitettuna) on nopeus, joka valolla tietyllä hetkellä on jossain väliaineessa (esimerkiksi lasin läpi valon nopeus on "c" / 1,5). Valon nopeus on aina pienempi kuin vakio nimeltä "valonnopeus" (yhteen kirjoitettuna) paitsi tyhjiössä, jossa valon nopeus on sama kuin valonnopeus.
Maailmanviiva
Loivimman mahdollisen vapaan hiukkasen maailmanviivan yhtälö on formula_9, joka on ns. valoviiva, missä formula_10 on valonnopeus ja formula_1 on aika. Kamera
Verhosulkimessa valotuksen määrää filmi- tai kuvastason edessä kulkeva rako. Rako muodostetaan kahden verhon väliin (verho voi olla metallia tai kangasta). Raon suuruutta muuttamalla voidaan valotusaikaa säätää. Yleensä verhon liikkumisnopeus on vakio. Pitkät ajat muodostetaan siirtämällä ensimmäinen verho auki, odottamalla tarvittava aika ja lopettamalla valotus siirtämällä toinen verho kuvastason eteen. Jos verhon liikkumisnopeus kuvatason editse on 1/100 s, niin valotusaika 1/125 s muodostetaan avaamalla verho 80 %:n leveydeltä. Valotusaika 1/1000 s muodostetaan avaamalla verho 10 %:n leveydeltä eli kinofilmillä raon suuruus on 3,6 mm, jos verho liikkuu vaakasuuntaan, ja 2,4 mm, jos verho liikkuu pystysuuntaan. Pystysuuntaan liike on lyhyempi kuin vaakasuuntaan, joten verhon kulkuaika voidaan tehdä vaakasuuntaa lyhyemmäksi. Lyhyin salamatäsmäysaika on verhon liikeaika kuvaksen ohi, koska salaman leimahdushetkellä sulkimen on oltava kokonaan auki. Tapahtumahorisontti
Tapahtumahorisontti on aika-avaruuden rajapinta, jonka takaa ulkopuolisen tarkkailijan ei ole mahdollista saada minkäänlaista informaatiota. Tunnetuin esimerkki on musta aukko, joka kaukaisen ja paikallaan pysyvän tarkkailijan näkökulmasta on tapahtumahorisontin ympäröimä. Rajapinnassa pakonopeus vastaa valon nopeutta. Koska minkään kappaleen nopeus ei maailmankaikkeudessa voi nousta yli valon nopeuden, ei rajapinnan ulkopuolelle voi päästä yksikään hiukkanen. Rajapinnan sisäpuolella pakonopeus kasvaa valon nopeutta suuremmaksi, joten edes valo ei pääse karkaamaan tapahtumahorisontin ulkopuolelle. Ulkopuolella pakonopeus on valon nopeutta pienempi, jolloin pakeneminen on vielä mahdollista. Täten, vaikka musta aukko on täysin pimeä, siihen putoava aine loistaa kirkkaasti niin kauan kuin sitä on jäljellä, mutta vain tapahtumahorisontin ulkopuolella. Neliliikemäärä
Tässä
on Lorentz-tekijä ja "c" valonnopeus. Valonnopeus
Äärellisyyden takia myös avaruudesta saatava tieto on sitä vanhempaa, mitä kauempia kohteita tarkastellaan. Esimerkiksi Hubble Ultra Deep Field nähdään sellaisena, kuin se oli 13 miljardia vuotta sitten, eli noin 700 miljoonaa vuotta alkuräjähdyksen jälkeen. Tämä avaa kuitenkin merkittäviä mahdollisuuksia maailmankaikkeuden historian tutkimisessa. Taitekerroin
Valon etenemisnopeus väliaineessa on kääntäen verrannollinen taitekertoimen reaaliosaan. Taitekertoimen imaginääriosa kertoo miten valo absorboituu eli muuttuu lämmöksi aineessa.
Häviöttömän aineen taitekerroin on reaalinen. Valo
Alankomaalainen fyysikko Christiaan Huygens sen sijaan väitti jo vuonna 1678 valon olevan aaltoliikettä, joka etenee aaltoina ja tarvitsee väliaineen edetäkseen. Newtonin ja Huygensin ajatukset olivat selvästi ristiriidassa, mutta yli sadan vuoden ajan kummallakin teorialla oli tutkijoiden keskuudessa kannattajia. Vasta Youngin kaksoisrakokoe vuonna 1801 osoitti vakuuttavasti valon käyttäytyvän aallon tavoin. Vähän myöhemmin Etienne Louis Malus (1775–1812) havaitsi ilmiöitä, jotka johtuivat valon polarisoituvuudesta. Augustin Jean Fresnel (1788–1827) päätteli tästä valon olevan poikittaista aaltoliikettä. Sitä vastoin esimerkiksi ääni on pitkittäistä aaltoliikettä. James Clerk Maxwell esitti 1860-luvulla että valoaallot ovat sähkömagneettista aaltoliikettä. Hän totesi, että valon käyttäytymistä voidaan kuvata yhtälöillä, jotka sittemmin nimettiin hänen mukaansa. Nämä löydöt vahvistivat aaltoteorian voittokulkua. Nicole Oresme
Valon luonteesta ja nopeudesta hän kirjoittaa "Questiones Super Libros Aristotelis de Anima" -teoksessa. Hän päätyi ajatukseen, että värit ja valo liittyisivät läheisesti toisiinsa. Hän katsoi värien olevan peräisin ”rikkoutuneesta valosta”. Isaac Newton totesi myöhemmin, että valkoinen valo hajoaa prismassa väreihin ja että toisella prismalla nämä värit voidaan koota uudelleen valkoiseksi valonsäteeksi. Oresme kyseenalaisti myös väitteen, että tähdet ovat niillä paikoilla, missä silmä ne havaitsee. Hän ymmärsi valon taittuvan Maan ilmakehässä, minkä vuoksi avaruuden kohteet eivät olleet niillä paikoilla kuin luultiin. Tähän päättelyyn vedoten hän kyseenalaisti aistihavaintoihin perustuvan tutkimuksen. Massa
missä "m" on kappaleelle ominainen vakio, ns. "lepomassa", "v" kappaleen nopeus ja "c" valonnopeus. Kappaleen nopeuden lähestyessä valon­nopeutta tämä suure, joka vastaa kappaleen hidasta massaa ja jota toisinaan sanotaan kappaleen "liikemassaksi" , kasvaa rajatta. Suhteellisuusteorian mukaan kappaleen liikemäärä on sen liikemassan ja nopeuden tulo: Armand Hippolyte Louis Fizeau
Vuonna 1851 Fizeau mittasi valon suhteellisen nopeuden vedessä. Hänen koejärjestelynsä perustui siihen, että valo tuotti interferenssikuvioita kuljettuaan kahden rinnakkaisen putken läpi, joissa fluidi liikkui vastakkaisiin suuntiin. Jopa pieni muutos eri putkissa kulkevien valonsäteiden nopeuksissa aiheuttaisi ison muutoksen interferenssikuvioissa. Fizeau toteutti kokeen käyttäen sekä ilmaa että vettä väliaineena. Kun väliaineena oli vettä, niin valonnopeus oli pienempi valon kulkiessa vastavirtaan kuin myötävirtaan. Tulos tuki Augustin Jean Fresnelin teoriaa, jonka mukaan väliaine kuljetti eetteriä. Myöhemmin Albert Einstein hyödynsi Fizeaun tuloksia kehittäessään erityistä suhteellisuusteoriaansa. Vuonna 1886 Albert Abraham Michelson ja Edward Morley toistivat kokeen (Michelsonin-Morleyn koe) parannellulla laitteistolla ja päätyivät samaan lopputulokseen. Tähtienväliset lennot
Einsteinin suhteellisuusteorian mukaan aika hidastuu huomattavasti lähellä valon nopeutta kulkevassa avaruusaluksessa. Mutta paikallaan pysyvässä maailmassa aika kulkee normaalia vauhtia. Jos joskus kehitetään tekniikka, jolla lennettäisiin hyvin lähellä valon nopeutta, niin pystyttäisin tekemään matka viiden valovuoden päähän aluksen ajan mukaan kymmenessä vuodessa mitaten aluksen ajalla. Mutta Maassa kuluisi Einsteinin teorian mukaan 24 vuotta, jos kiihtyvyys on suunnilleen 1 g eli 10 m/s. 37 valovuoden päähän suuntautuva edestakainen matka veisi aluksessa 16 vuotta, mutta Maassa 80 vuotta. Silloin useimmat lähdön aikaisen sukupolven ihmiset olisivat ehtineet kuolla. Näin matka tähtiin veisi nopean tähtialuksen ohjaajat myös arvaamattomaan tulevaisuuteen. Lento Linnunradan halki veisi miehistöltä vain 50 vuotta, mutta Maassa 420 000 vuotta, ja matka veisi 208 000 valovuoden päähän. Indeterminismi
Jos tutkitaan elektronin (tai hiukkasen) paikkaa ja nopeutta tarvitaan mittauksissa tiedon välittäjää esimerkiksi valoa. Jos säteily on lyhytaaltoista, elektronin paikka voidaan määrittää tarkasti valon interferenssin avulla. Tällöin säteilyn aallonpituus on paikan tarkkuuden mitta. Fotonin törmätessä elektroniin ja sirotessa siitä elektronin nopeus muuttuu. Tästä muutoksesta ei saada tietoa. Jos käytetään pitempiaaltoista säteilyä, fotonit muuttavat vähemmän elektronin nopeutta. Suuremman aallonpituuden vuoksi elektronin (hiukkasen) paikan määritys on epätarkempi. Mikromaailmassa mittaustarkkuudella on teoreettinen raja, jota ei mittausteknisillä parannuksilla voida ylittää. Kyseessä on aaltohiukkasdualismista johtuva mikromaailman perusominaisuus. Tämän Heisenbergin epätarkkuusperiaatteen mukaan on mahdotonta tuntea tai mitata hiukkasen paikka ja liikemäärä (nopeus) samanaikaisesti tarkasti. Yleinen tulkinta kvanttimekaniikassa on mm. Kööpenhaminan tulkinta. Galilei-invarianssi
Tämä on ristiriidassa erityisen suhteellisuusteorian kanssa, sillä valonnopeus on vakio koordinaatistosta riippumatta. Äänen nopeus
Äänen nopeus ilmassa on noin 343 metriä sekunnissa eli 1 235 km/h (20 °C) taajuudesta riippumatta. Äänen nopeus vaihtelee kaikissa olomuodoissa materiaalista riippuen. Levymäisillä rakenteilla äänen nopeus riippuu taajuudesta. Muuttuva valonnopeus
Fotonin eli sähkö­magneettista vuoro­vaikutusta välittävän valohiukkasen uskotaan olevan massaton. On kuitenkin esitetty teorioita, joiden mukaan sillä olisi pieni massa. Klassisen fysiikan mukaan olisikin peri­aatteessa mahdollista, että fotonilla, samoin kuin neutriinollakin, olisi massa, joskin äärimmäisen vähäinen. Siinä tapauksessa niiden todellisen nopeuden olisi kuitenkin suhteellisuusteorian mukaisesti välttämättä oltava hieman pienempi kuin teorian kaavoissa esiintyvä vakio "c", ja lisäksi niillä olisi oltava kolme polarisaatiosuuntaa. Kuitenkaan kvanttikenttäteorian mukaan fotonin massa ei ole sovitettavissa yhteen mittainvarianssin tai renormalisoituvuuden kanssa, minkä vuoksi tätä mahdollisuutta ei yleensä oteta huomioon. Wilsonin efektiivisen kenttäteorian lähestymistavan mukaan fotonin massa olisi ajateltavissa. James Bradley
Ole Rømer oli jo aikaisemmin todistanut valon nopeuden olevan äärellinen, mutta aberraation teoria soi Bradleylle keinon määrittää se entistä tarkemmin. Modifioitu newtonilainen dynamiikka
Kiihtyvyydellä "a", jota mallissa kutsutaan "kiihtyvyysvakioksi", on yleisen luonnonvakion asema. Se on siis esimerkiksi valonnopeuteen verrattavissa oleva maailmankaikkeuden ominaisuus. Milgrom itse johti sille havaintojen perusteella likimääräisen arvon formula_7. Tämä lukuarvo osoittautuu olevan lähellä tuloa "cH", missä "c" on valonnopeus ja "H" on Hubblen vakio. On kuitenkin tärkeää huomata, että mitään perustetta tälle numeeriselle yhteensattumalle ei tunneta, eikä MOND kykene sellaista esittämään. Valo
Toisin kuin ääni, valo pystyy etenemään tyhjiössä tarvitsematta muuta väliainetta. Valon nopeus tyhjiössä (vakio "c") on tarkalleen 299 792 458 metriä sekunnissa. Vuonna 1982 SI-järjestelmän pituusyksikkö metri määriteltiin matkaksi, jonka valo kulkee 1/299 792 458 sekunnissa, joten tämän jälkeen tämä valonnopeuden arvo on määritelmän mukaan tarkka. Valon nopeus tyhjiössä on suhteellisuusteorian mukaan suurin mahdollinen signaalin nopeus.
Tyhjiössä valon nopeus voidaan lausua muodossa
missä "ε" on tyhjiön permittiivisyys ja "μ" on tyhjiön permeabiliteetti. Väliaineessa valon nopeus on pienempi,
missä "ε" on väliaineen suhteellinen permittiivisyys ja "μ" on väliaineen suhteellinen permeabiliteetti. Valo
Näkyvän valon aallonpituus on välillä 400−700 nm, ja tämän aallonpituusalueen eri osat vastaavat näkyvän valon spektrin eri värejä. Aistittu väri määräytyy valon aallonpituudesta tai, jos valo ei ole monokromaattista, sen fotonien energiajakaumasta eli spektristä. Väriä ei kuitenkaan pidä ajatella valon fysikaalisena ominaisuutena sillä sama väriaistimus voidaan saavuttaa monella erilaisella spektrillä. Tätä käyttävät hyväksi muun muassa valkoinen LED ja väritelevisio. Fysiikassa valkoisella valolla tarkoitetaan tavallisesti valoa, jonka spektri on tasainen eli sen intensiteetti on taajuudesta riippumaton näkyvän valon alueella. Pyörimisnopeus
Pyörimisnopeus eli kierrostaajuus, joskus myös kierrosnopeus tai kierrosluku (tunnus "n") on suure, joka ilmoittaa, montako kierrosta jokin kappale pyörähtää akselinsa ympäri aikayksikössä. Tasaisessa pyörimis­liikkeessä pyörimis­nopeus on samalla pyörähdysajan käänteisluku. Fysiikan historia
Kolmas merkittävä työ oli suppea suhteellisuusteoria. Einstein hylkäsi teoriassaan eetterikäsitteen sekä aiemman käsityksen liikkeestä ja ajasta. Fyysikot ajattelivat valon ja sähkön kulkevan väliaineessa, jota kutsuttiin eetteriksi. Einsteinin mukaan liike on suhteellista, eli tasanopeuksisen liikkeen nopeus riippuu siitä minkä suhteen nopeus mitataan. Autossa istuessaan ihminen on levossa autoon nähden, mutta jatkuvassa liikkeessä tiehen nähden. Tämä klassinen suhteellisuus­periaate tunnettiin jo huomattavasti aiemmin. Einstein huomautti, että erityisesti sähkö­magneettista kenttää kuvaavat luonnon lait ovat samat kaikilla tasaisessa liikkeessä olevilla kappaleilla. Esimerkiksi (lähes) valon nopeudella etenevä ihminen näkee aina kasvonsa edessään olevasta peilistä. Valon nopeus on vakio, joten se on sama kaikissa koordinaateissa huolimatta siitä, mikä on kappaleen nopeus – ja valon nopeus on myös suurin mahdollinen fysikaalinen nopeus. Klassisen fysiikan mukaan ajateltuna juoksija ei näe kasvojaan, koska hän juoksee valoaaltojen rinnalla eivätkä allot ehdi koskaan heijastua takaisin peilistä. Jotta ajatus toimisi, piti Einsteinin muuttaa ajan käsitettä: aika ei kulje kaikissa systeemeissä samalla tavalla. Muita seurauksia on muun muassa pituuden lyheneminen. Virvatuli (sarjakuvahahmo)
Lentäessään yli 8 km/h Virvatuli muuntuu valopalloksi, koska prosessi tuottaa niin paljon valoa. Hänen huippunopeutensa on 145 km/h, eikä kiinteät esineet voi hidastaa hänen lentoaan tällöin. Valonnopeus
formula_8 Erityinen suhteellisuusteoria
Vasemmalla yllä animaatiossa näkyy miltä havaitsijasta (sininen piste) näyttäisi tunneli, jossa hän on, jos hän liikkuisi sen halki eri nopeuksilla. Animaatio alkaa havaitsijan ollessa levossa ja päättyy havaitsijan liikkuessa 70 % tyhjiön valonnopeudesta eli 0,7 c. Oikealla yllä on kuva tunnelista ulkoapäin 0,7 c nopeudessa, joka on tosin esitetty vain tunnelissa liikkuvan havaitsijan näkökulmasta: tunnelin suhteen paikallaan olevalle tunneli näyttää ulkoa tavalliselta. Tunnelissa liikkuvasta havaitsijasta seinämän muodot muuttuvat ja niistä tulevan sähkömagneettisen säteilyn kuten valon aallonpituus muuttuu: animaatiossa/kuvassa sininen on lyhyt aallonpituus, punainen on suuri aallonpituus. Valonnopeus
Euroopan hiukkasfysiikan tutkimuskeskuksessa CERNissä kerättiin vuosina 2009, 2010 ja 2011 tietoa neutriinojen nopeudesta, joka tulosten perusteella vaikutti olevan valon nopeutta suurempi. Koetuloksien todettiin myöhemmin johtuneen laitteistoviasta. Energia
Liike-energia on kappaleen liikkeeseen varastoitunutta energiaa. Kappaleella on sitä enemmän liike-energiaa, mitä suurempi on sen nopeus ja mitä suurempi on sen massa. Kun kappaleen nopeus on paljon pienempi kuin valonnopeus, sen etenemisliikkeen liike-energia on klassisen fysiikan mukaan Tšerenkovin säteily
Väliaineessa liikkuva hiukkanen voi ylittää valon nopeuden kyseisessä väliaineessa, sillä esimerkiksi vedessä valon nopeus on vain 0,75 c, kun tyhjiössä se on 1 c. Tšerenkovin mekanismissa varattu hiukkanen menettää kuitenkin ylimääräisen liike-energiansa nopeasti vuorovaikutuksessa väliaineen elektronien kanssa. Elektronien viritystila purkautuu Tšerenkovin säteilynä nähtävien fotonien muodossa. Esimerkiksi käynnissä olevan ydinreaktorin sydämessä näkyvä sininen kajo on Tšerenkovin säteilyä. Franklin (yksikkö)
Yksi coulombi c/10 = 2 997 924 580 franklinia, missä c on valonnopeus, joka cgs-yksiköissä on 29 979 245 800 cm/s. Kääntäen yksi franklin vastaa noin 3,33564  10 coulombia. Tiedonsiirtonopeus
Tiedonsiirtonopeus on suure, joka kuvaa tiedon siirtymisen nopeutta. Tiedonsiirtonopeus on jossain tietyssä ajassa siirretyn tiedon määrä ja sen yksikkö on tiedon määrän yksikkö (bitti) jaettuna ajan yksiköllä (sekunti), bittiä sekunnissa. Yksikkö lyhennetään b/s, myös bit/s tai bps ("bits per second"). Kulmanopeus
Kulmanopeus (tunnus formula_1) on pyörivään tai kiertävään liikkeeseen liittyvä suure, joka ilmaisee kulman muutoksen aikayksikköä kohden. Matemaattisesti muotoiltuna kulmanopeus formula_1 ajan hetkellä "t" on Luonnonvakio
Dimensiollisten luonnovakioiden lukuarvo riippuu käytettävistä yksiköistä. Koska yksiköt ovat vain sopivasti määriteltyjä määriä suuretta, ei mikään teoria voi ennustaa dimensiollisten luonnonvakioiden arvoja. Esimerkiksi valonnopeus määritellään tavallisesti yksiköllä metriä per sekunti, jolloin saadaan arvoksi 299 792 458. Jos valonnopeus määriteltäisiin vaikkapa kilometreinä sekunnissa olisi sen arvo 299 792,458. Lene Hau
Vuonna 1999 Haun johtama tutkijaryhmä onnistui hidastamaan valon nopeutta merkittävästi. Ryhmä sai nopeudeksi noin 17 metriä sekunnissa. Vuonna 2001 Haun johtama ryhmä onnistui hetkellisesti pysäyttämään valonsäteen. Saavutukset perustuivat supranesteen hyväksikäyttöön. Rajanopeus
Rajanopeus on suurin nopeus, jolla putoava kappale voi liikkua putoamissuuntaan. Ihmisen kokoisella kappaleella rajanopeus ilmakehän alaosissa on noin 190 km/h ilman vastustaessa (F) liikettä, jonka aiheuttaa maan vetovoima (F). Valo
Valon ja muun sähkömagneettisen aaltoliikkeen oletettiin etenevän erityisessä väliaineessa, jota nimitettiin eetteriksi. Michelsonin–Morleyn koe 1887 osoitti kuitenkin, ettei Maan liikettä eetteriin nähden pystytty havaitsemaan. Vuonna 1905 Albert Einsteinin suhteellisuusteoria selitti valon kulun ilman eetteriä, mikä johti eetteriteorian nopeaan ja lopulliseen hylkäämiseen. Valokuitu
Valokuitu on ohut lasista tai muovista (esim. akryylimuovi) vedetty kuitu, jonka tarkoituksena on johtaa valoa. Valon taajuus on satoja terahertsejä ja tietoliikenteessä moduloidulla LED- tai laservalolla voidaan lähettää tietoa suurella nopeudella. Paksumpaa muovikuitua käytetään myös valonjohteena sisustuksessa. Antimateria
Koska valonnopeus, "c", on hyvin suuri (299 792 458 m/s), vapauttaa pienikin määrä antimateriaa annihiloituessaan varsin paljon energiaa. Kun gramma antimateriaa ja gramma tavallista materiaa annihiloituvat, vapautuu säteilynä formula_1 eli noin 180 terajoulea energiaa. Vertailun vuoksi Hiroshimaan pudotetussa atomipommissa vapautui "vain" 84 TJ (terajoulea) energiaa, eli, kun 1 gramma antimateriaa ja 1 gramma materiaa kohtaavat, vapautuu energiaa yli kaksinkertainen määrä Hiroshiman atomipommiin verrattuna. Rapiditeetti
missä formula_4 on tarkasteltavan kappaleen nopeus ja formula_5 valonnopeus, formula_6 hyperbolinen tangentti ja formula_7 hyperbolinen areatangentti. Kun nopeus on hyvin pieni (formula_8), niin rapiditeetin voidaan approksimoida olevan formula_9. Erityinen suhteellisuusteoria
Valon tiedettiin liikkuvan tyhjiössä valonnopeudella jo pitkään ennen Einsteinin suppeaa suhteellisuusteoriaa. 1865 James Maxwellin sähkömagnetismin teoria ennusti valon olevan sähkömagneettinen aalto, ja ennusti tyhjiön permittiivisyyden ε ja tyhjiön permeabiliteetin µ avulla valonnopeuden c olevan tyhjiössä Maxwellin yhtälöt
Maxwell myös näytti, kuinka yhtälöt ennustivat vaihtuvien sähkömagneettisten aaltojen etenevän tyhjässä avaruudessa nopeudella, joka voitiin laskea sähkö- ja magneettiopissa tunnettujen luonnonvakioiden avulla ja joka laskujen mukaan näytti olevan sama kuin valonnopeus. Tästä hän päätteli, että valo koostuukin juuri sähkömagneettisista aalloista. Myöhemmin vuonna 1888 Heinrich Hertz osoitti, että valonnopeudella eteneviä sähkömagneettisia aaltoja, tosin pidempiaaltoisia ja silmälle näkymättömiä, voitiinkin saada aikaan sähkömagneettisten värähtelypiirien avulla. Niitä sanotaan nykyisin radioaalloiksi. Maxwellin yhtälöistä seuraava valon vakioinen nopeus tyhjiössä oli myöhemmin Einsteinin suhteellisuusteorian peruspostulaatteja. Suhteellisuus­teorian mukaan Maxwellin yhtälöt pätevätkin sellaisenaan kaikissa inertiaali­järjestelmissä, eikä Maxwellin yhtälöihin siten tarvinnut tehdä lisäyksiä tai korjauksia suhteellisuusteorian myötä 1900-luvun alussa. Optiikka
Heijastuessaan valo muuttaa kulkusuuntaansa pysyen kuitenkin samassa väliaineessa. Sen sijaan taittuminen tarkoittaa kulkusuunnan muutosta, kun aalto siirtyy väliaineesta toiseen. Snellin laki eli taittumislaki ilmoittaa, mihin suuntaan valo kulkee taittuessaan kahden väliaineen rajapinnalla. Se voidaan ilmaista kaavalla:
formula_2. 
Laista huomataan myös taittumisen ja valon aallonpituuden yhteys; aallonpituus muuttuu taittumisessa, mutta sen taajuus pysyy samana, minkä vuoksi aallon nopeuskin muuttuu. Hienorakennevakio
jossa formula_9 on Coulombin vakio, formula_3 on alkeisvaraus, formula_4 on redusoitu Planckin vakio, formula_5 on valon nopeus tyhjiössä sekä formula_13 on tyhjiön permittiivisyys. Erityinen suhteellisuusteoria
Jos juoksijan sijaan mitataan valon nopeutta pisteestä A pisteeseen B, tulee näennäinen ongelma. Suhteellisuusperiaatteen vuoksi tyhjiön valonnopeus on sama kussakin inertiaalikoordinaatistossa. Myös seisojan ja juoksijan mittaamat valon kulkemat matkat ovat eri. Nopeuden määritelmä on matka jaettuna ajalla, joten aika on nopeuden kaavassa ainoa jäljelle jäävä muuttuja. Valonnopeus
Maailmankaikkeuden laajenemisesta kuvaavan Hubblen lain mukaan galaksit etääntyvät toisistaan sitä nopeammin, mitä kauempana ne ovat toisistaan. Galaksit, joiden välimatka on tarpeeksi suuri, voivat etääntyä toisistaan valonnopeutta suuremmalla nopeudella, sillä kyseessä ei ole varsinainen kappaleiden liike, vaan itse aika-avaruuden laajeneminen. Planckin vakio
Valosähköinen ilmiö on prosessi, jossa valo irrottaa sähkövarautuneesta pinnasta elektroneja. Ilmiön havaitsi ensimmäisenä Alexander Becquerel vuonna 1839, ja Heinrich Hertz teki siitä ensimmäisen laajan tutkimuksen vuonna 1887. Mittaamalla elektronien liike-energia havaittiin, että valon intensiteetti ei vaikuttanut energiaan, vaan ainoastaan valon taajuus. Valosähköinen ilmiö esiintyi vain tietyn minimienergian yläpuolella, ja irtoavien elektronien energia oli suoraan verrannollinen valon taajuuteen. Klassinen aalto (esim. meren aalto) käyttäytyisi toisin: suuremmalla aallolla oli enemmän energiaa. Albert Einstein selitti ilmiön sillä, että valokvantin energia on suoraan sen taajuuden funktio:
Kokeet osoittivat Einsteinin väitteen todeksi: energian ja taajuuden kerroin oli Planckin vakio. Einstein sai Nobelin fysiikan palkinnon vuonna 1921 valosähköisen ilmiön selittämisestä. Vaellusnopeus
Vaellusnopeus on keskimääräinen nopeus, jolla hiukkanen (yleensä elektroni) liikkuu sähkökentän vaikutuksesta sähkövirrassa. Planckin laki
missä "h" on Planckin vakio, c valonnopeus, k Boltzmannin vakio, sekä T mustan kappaleen absoluuttinen lämpötila. Valonnopeus
Valonnopeus on fysikaalinen vakio, jota merkitään kirjaimella "c" (, ’nopeus’). Sen arvo on 299 792 458 m/s eli 1 079 252 848,8 km/h. Erityisen suhteellisuusteorian mukaan yksikään kappale, jolla on massa, ei voi saavuttaa valonnopeutta. Valonnopeus on myös kaiken informaation, myös massattomien hiukkasten, nopeuden yläraja. Luonnonvakio
Luonnonvakio on suure, jonka numeerinen arvo on universaali, eli paikasta riippumaton, ja ajasta riippumaton. Luonnonvakiota voidaan verrata matemaattiseen vakioon, kuten piihin. Luonnonvakioita ovat muun muassa Planckin vakio "h", valon nopeus tyhjiössä "c", gravitaatiovakio "γ" ja tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio "ε". Näiden ilmoitetut lukuarvot saattavat muuttua historian saatossa, mutta se johtuu mittaustekniikoiden parantumisesta, ei vakion arvon muuttumisesta. Hawkingin säteily
missä "c" on valon­nopeus, "h" Planckin vakio, "G" gravitaatio­vakio, "M" aukon massa ja "k" Boltzmannin vakio. Tällaisen kappaleen säteily­teho on Stefan-Boltzmannin lain mukaan Stefanin–Boltzmannin vakio
missä formula_2 on Boltzmannin vakio, formula_3 valon nopeus ja formula_4 Planckin vakio. Valonnopeus
Vuonna 1983 valonnopeudeksi laskettiin 299 792 km/s, mikä vastaa nykykäsitystä valonnopeudesta. Itseisnopeus
jonka avulla voidaan määritellä relativistinen energia Aberraatio (tähtitiede)
missä v on havaitsijan nopeus, c valon nopeus ja θ havaitsijan liikkeen ja kohteen todellisen suunnan välinen kulma. Suhdetta v/c sanotaan "aberraatiovakioksi". Maan kiertoliikkeestä aiheutuvan aberraation aberraatiovakio on noin 21 kulmasekuntia. Lisäksi on olemassa Maan pyörimisliikkeestä aiheutuva, joskin paljon pienempi aberraatio, jonka aberraatiovakio on noin 0,3”. E=mc²
E=mc² on kuuluisa yhtälö, joka usein yhdistetään Albert Einsteinin erityiseen suhteellisuusteoriaan. Se merkitsee, että energian "E" ja massan "m" välillä on yhteys. Kerroin "c²" on valonnopeuden toinen potenssi eli valonnopeuden neliö. Yhtälö on johdettu erityisestä suhteellisuusteoriasta, eikä siis varsinaisesti kuulu itse teoriaan vaan on sen seuraus. Valonnopeus
Ylivalonnopeudella tarkoitetaan valoa nopeammin kulkevaa materiaa tai informaatiota. Erityisen suhteellisuusteorian mukaan mikään kappale, jolla on massa ei voi ylittää valonnopeutta. Teorian mukaan ei siis ole olemassa takioneja, hiukkasia jotka liikkuvat valoa nopeammin. Suhteellisuusteorian mukaan valonnopeutta lähestyttäessä kappaleen kokema aika suhteessa ympäristöönsä hidastuu (Lorentz-kerroin). Ilmiötä kutsutaan aikadilaatioksi. Valonnopeutta liikuttaessa aika olisi siis täysin pysähtynyt, ja ylivalonnopeudella liikkuminen saisi siis Lorentz-kertoimen muuttumaan imaginääriseksi. Tšerenkovin säteily
Tšerenkovin säteily on sähkömagneettista säteilyä, joka syntyy kun eristeessä etenevän sähköisesti varatun hiukkasen nopeus ylittää valon nopeuden kyseisessä eristeessä. Hiukkanen ei siis ylitä valonnopeutta tyhjiössä, vaan itse eristeessä/aineessa, jossa valon nopeus on hitaampi. Säteily on nimetty neuvostoliittolaisen Pavel Tšerenkovin mukaan, joka vuonna 1958 sai Nobelin fysiikanpalkinnon ilmiön selittämisestä yhdessä Ilja Frankin ja Igor Tammin kanssa. Albert Abraham Michelson
Yhdessä Morleyn kanssa tehty koe osoitti, ettei valonnopeus riipu havaitsijan liikkeestä. Tämä on Einsteinin tulkinta tehdystä kokeesta ja se on yksi suppean suhteellisuusteorian peruspilareista. Michelson myös ehdotti valon aallonpituuden käyttöä pituusyksikön määritelmässä. Hänen tekemänsä mittaukset valonnopeudesta olivat aikansa tarkimpia. Le Sagen gravitaatioteoria
Le Sagen teorian mukaan jokaiseen kappaleeseen, joka liikkuu suhteessa iso­trooppiseen ultra­mundaaniseen virtaan (siis koordinaatistoon, jonka suhteen ultra­mundaanisten korpuskelien nopeus on kaikkiin suuntiin sama), kohdistuu väliaineen vastus. Tämä johtuu siitä, että jos kappale on liikkeessä, siihen edestä­päin osuvilla hiukkasilla on suurempi suhteellinen nopeus kuin siihen takaa­päin osuvilla. Tämä ilmiö vähitellen myös hidastaisi Maan kierto­liikettä Auringon ympäri. Tämä vastus on verrannollinen tuloon "vu", missä "u" on kappaleen ja "v" ultra­mundaanisten hiukkasten nopeus, kun taas niiden aiheuttama gravitaatio­vaikutus on verrannollinen hiukkasten nopeuden neliöön "v". Näin ollen vastuksen ja gravitaatio­voiman suhde on verrannollinen suhteeseen "u/v". Kun gravitaatio­voima on tietyn suuruinen, tietyllä nopeudella "u" liikkuvaan kappaleeseen kohdistuva vastus voi olla kuinka pieni tahansa, jos ultra­mundaanisten hiukkasten nopeus "v" on tarpeeksi suuri. Tällaista vastusta ei kuitenkaan ole havaittu, joten sen on oltava erittäin pieni, mikä edellyttää, että hiukkasten nopeuden "v" on oltava erittäin suuri, jopa useita suuruus­luokkia valon­nopeuttakin suurempi. Tämän vuoksi Le Sagen teoria on ilmeisessä ristiriidassa erityisen suhteellisuus­teorian kanssa, jonka mukaan mikään hiukkanen tai aalto ei voi liikkua valoa nopeammin. Sitä paitsi, vaikka valoa nopeammat hiukkaset olisivatkin mahdollisia, tällaisen virran efektiivinen lämpötila olisi niin korkea, että se tuhoaisi kaiken tavallisen aineen sekunnin murto-osassa. Kiihtyvyys
missä Väliaine
Väliaine on fysiikassa ja tekniikassa käytetty käsite, jolla kuvataan ympäristöä, jossa jokin ilmiö (yleensä aallon eteneminen) tapahtuu. Yksinkertaisin väliaine on tyhjiö, jolla on vain kaksi ominaisuutta: sähköinen permittiivisyys, ε, ja magneettinen permeabiliteetti, μ, jotka yhdessä määräävät valon nopeuden. Kaasuilla, nesteillä ja kiinteillä väliaineilla on myös tiheys ja mekaanisia ominaisuuksia sekä virtausnopeus ja suuntaominaisuuksia. Nämä tekevät erityisesti kiinteästä väliaineesta hyvin monimutkaisen. Taittuminen
Kun valo tulee optisesti harvemmasta aineesta (taitekerroin pienempi) optisesti tiheämpään, se taittuu kohti pinnan normaalia. Samalla valon nopeus pienenee. Päinvastaisessa tilanteessa kun valo tulee optisesti tiheämmästä harvempaan, taitekulma ja valon nopeus suurenevat. Tässä tilanteessa tulokulman suuretessa tarpeeksi voi valo heijastua kokonaan eli kokonaisheijastua. Tällöin taittumista ei tapahdu lainkaan. Taittumisessa valon aallonpituus ja nopeus voivat muuttua, mutta taajuus ei muutu. Erityinen suhteellisuusteoria
Fotonin täytyy kahden viisarin liikkeen välissä edetä matka 2L, sillä se liikkuu alemmasta peilistä matkan L ylempään peiliin ja takaisin, eli kaksinkertaisen matkan. Fotoni liikkuu tyhjiön valonnopeudella c, joten viisarin liikkeiden välissä kulunut aika on Δt = 2L/c. Muuttuva valonnopeus
Muuttuvaa valonnopeutta koskevien teorioiden kannalta on merkittävää, että nykyisin SI-järjestelmässä metri on määritelty matkaksi, jonka valo kulkee tietyn pituisessa sekunnin murto-osassa. Täten jo määritelmästä seuraa, ettei valon nopeuden lukuarvo metreinä sekunnissa voi muuttua. Jos kuitenkin palattaisiin vanhaan määritelmään, jonka mukaan metri oli erään tietyn tangon, metrin prototyypin pituus, olisi periaatteessa mahdollista, että sen avulla mitattu valon nopeus metreinä sekunnissa vaihtelisi; se olisi kääntäen verrannollinen siihen aikaan, jossa valo kulkee tämän prototyypin pituisen matkan. Havainto olisi kuitenkin luontevammin tulkittavissa siten, että jokin dimensioton pituuksien tai aikojen suhde muuttuisi, esimerkiksi metrin prototyypin suhde Planckin pituuteen, sekunnin suhde Planckin aikaan tai molemmat. Jos lisäksi oletetaan, että atomien lukumäärä prototyypissä pysyy vakiona (kuten sen tulisi pysyä, jotta mitta olisi vakaa), mahdollinen havainto, jonka mukaan valon­nopeuden luku­arvo muuttuu, olisi tulkittavissa niin, että atomin läpimitan tai Bohrin säteen suhde Planckin pituuteen taikka atomikellossa olevan cesium-133-atomin värähdys­ajan suhde Planckin aikaan muuttuisi. Muuttuva valonnopeus
Jos jokin dimensioton, yleensä vakiona pidetty fysikaalinen suure, esimerkiksi hienorakennevakio, muuttuisi ajan funktiona, ilmiön vaikutukset olisivat havaittavissa. Sen sijaan on kyseenalaista, onko edes mielekästä olettaa valon nopeuden kaltaisten dimensiollisten suureiden muuttuvan. Siitä huolimatta joissakin kiistan­alaisissa kosmo­logisissa teorioissa valon nopeuden oletetaan muuttuvan. Tämä kuitenkin edellyttäisi muutoksia myös suppean suhteellisuus­teorian perus­oletuksiin ja muutoinkin laajalti nyky­aikaiseen fysiikkaan, jossa valon­nopeuden "c" oletetaan olevan vakio. Michelsonin–Morleyn koe
Nykyisen suhteellisuusteoreettisen tietämyksen mukaan valonnopeus on absoluuttinen, eikä tällaista vaihe-eroa siten synny. Suhteellisuusteorian mukaan eetterin olemassaoloa tai -olemattomuutta on mahdotonta osoittaa todeksi. Sähkömagnetismi suhteellisuusteoriassa
missä "c" on valonnopeus - luonnollisissa yksiköissä "c" = 1. Maailmankaikkeuden metrinen laajeneminen
Yleisen suhteellisuus­teorian ekvi­valenssi­peri­aatteen mukaan suppean suhteellisuus­teorian säännöt ovat "paikallisesti" voimassa pienillä aika-avaruuden alueilla, jotka ovat liki­main tasaisia. Erityisesti valo etenee paikallisesti aina nopeudella "c"; oheisessa diagrammissa etäisyys­asteikot on yleisen käytännön mukaisesti laadittu siten, että valon­säteet muodostavat aina 45 asteen kulman ruudukon viivojen kanssa. Tästä ei kuitenkaan seuraa, että valo aina kulkisi etäisyyden "ct" ajassa "t", kuten punainen maailman-viiva osoittaa. Vaikka se aina lokaalisti etenee nopeudella "c", sen kulkuaika, noin 13 miljardia vuotta, ei ole missään yksin­kertaisessa suhteessa etäisyyteen, koska maailman­kaikkeus laajenee samaan aikaan kun valonsäde kulkee avaruuden ja ajan halki. Itse asiassa kuljettu matka ei etäisyyksien muuttumisen vuoksi edes ole yksi­käsitteisesti määriteltävissä. Voidaan kuitenkin valita kaksi etäisyyttä, jotka näyttävät olevan fysikaalisesti merkityksellisiä: kvasaarin ja Maan välinen etäisyys sillä hetkellä kun valo lähti kvasaarista, ja niiden etäisyys tällä hetkellä. Nämä saadaan ottamalla poikki­leikkaus kartiossa suunnassa, joka määriteltiin vastaamaan paikallista etäisyyttä. Edellinen etäisyys on noin 4 miljardia valo­vuotta, paljon pienempi kuin "ct", koska avaruus on valon lähtemisen jälkeen laajentunut; täten valolta on matkaan kulunut aikaa enemmän kuin jos laajenemista ei tapahtuisi. Jälkimmäinen etäisyys, jota osoittaa oranssi viiva, on noin 28 miljardia valo­vuotta, paljon suurempi kuin "ct". Jos laajeneminen nyt yhtäkkiä pysähtyisi, valolta kuluisi tästedes aikaa 28 miljardia vuotta matkaan Maasta kvasaariin tai päin­vastoin, mutta jos laajeneminen olisi pysähtynyt aikaisemmin, se saattaisi kestää vain 4 miljardia vuotta. Nelinopeus
Nelinopeus on näin ollen kohteen maailman­viivan normalisoitu ajan­luontoinen tulevaisuuteen osoittava tangenttivektori, ja se on kovariantti vektori. Vaikka se on vektori, kahden neli­nopeuden summa ei yleensä ole minkään kohteen mahdollinen neli­nopeus, minkä vuoksi mahdolliset neli­nopeudet eivät muodosta vektori­avaruutta. Salama (sarjakuvahahmo)
Nuori, impulsiivinen ja äkkipikainen "Wally West" muuttui supernopeaksi 10-vuotiaana omituisessa sähkökemiallisessa onnettomuudessa vieraillessaan enonsa poliisilaitoksen laboratoriossa. Wally aloitti uransa Poika Salamana, mutta vuosia myöhemmin Barry Allenin kuoltua Wally peri Salaman sankariroolin ja nykyään hän on maailman nopein ihminen ja pystyy juoksemaan valonnopeudella. Jopa Teräsmiehellä on vaikeuksia pysyä Salaman vauhdissa. Hän luottaa kenties liikaa nopeuteensa, joka toisinaan kostautuu. Tällöin muut Oikeuden Puolustajat joutuvat pelastamaan pulasta tämän sankarin. Salama ottaa maailman pelastamisen kevyesti. Hän ei kykene lentämään, mutta supernopeus korvaa tämän puutteen. Galileo Galilei
1600-luvun alussa Galilei ja hänen apulaisensa yrittivät mitata valonnopeuden. He seisoivat eri kukkuloilla ja pitivät kumpikin ikkunaluukullista lyhtyä. Ensin Galileo avasi oman lyhtynsä luukun, ja apulainen avasi omansa nähtyään valon. Runsaan kilometrin matkalla Galilei ei voinut havaita viivettä yhtään enempää kuin silloin, kun he olivat vain muutaman metrin päässä toisistaan. Hän ei voinut tehdä päätöstä siitä, etenikö valo välittömästi, mutta hän arveli, että välimatka oli liian lyhyt hyvän mittauksen saavuttamiseksi. Galilei oli yksi ensimmäisistä, joka ymmärsi äänen taajuuden. Kun hän raapi taltalla eri nopeuksilla, hän havaitsi yhteyden äänenkorkeuden ja raapimisen nopeuden (taajuuden) välillä. Itseisnopeus
Oletetaan, että ajetaan autolla tietä, johon on kiinnitetty merkkejä kilometrin välein. Auton kuljettaja mittaa omalla kellollaan yhden kilometrin matkalla kuluvan aikaa yksi minuutti. Voidaan kysyä, että onko auton nopeus 60 km/h? Myönteinen vastaus on ristiriidassa nopeuden määritelmän kanssa, koska suhteellisuusteoriassa nopeus mitataan etäisyysmerkkeihin kiinnitetyillä synkronoiduilla kelloilla. Matkan ja ajan mittaamiseen käytetään saman inertiaalikoordinaatiston mittavälineitä (koordinaatistonopeus, engl. "coordinate velocity"). Seuraus tästä on se, että tien vieressä seisova havaitsija mittaa (etäisyysmerkkeihin kiinnitetyillä synkronoiduilla kelloilla) autolle hiukan "pienemmän" nopeuden kuin kuljettajan mittaama 60 km/h. Kuljettajan mittaamaa nopeutta kutsutaan itseisnopeudeksi, ja tiellä seisovan havaitsijan mittaamaa nopeudeksi. Nopeus
Suurin mahdollinen signaalinopeus on valonnopeus, joka on 299 792 458 m/s. Valonnopeuden merkitsemiseen on vakiintunut tunnus "c" (). Interferenssi
Valoa voidaan pitää myös aaltoliikkeenä, jolloin aallonpituus määrää valon värin. Ihmissilmälle näkyvän valon aallonpituus on noin 400-700 nm (nanometriä). Optinen tiedonsiirto vapaassa tilassa
On paljon tutkimusta siitä, kuinka LEDeillä toteutettua valaistusta voi käyttää myös datansiirtoon. Nopeus 100 megabittiä sekunnissa on mahdollinen. Siemens kertoi saavuttaneensa nopeuden 500 megabittiä sekunnissa. Menetelmän etuna verrattuna Wi-Fi- ja muihin WLAN-tiedonsiirtomenetelmiin ainakin se, että kuuluvuusalue rajoituu huoneen sisään eikä häiritse naapuria. Joissain loisteputkivaloissa on spektrissä isoja aukkoja, joita hyväksi käyttäen LEDeillä voidaan siirtää tietoa vähäkohinaisesti. On tutkimusta myös siitä miten samanlaista järjestelmää voi käyttää automatisoitujen ajoneuvojen liikenteenohjaukseen LED-liikennevalojen avulla. Tardioni
Tardioni on hiukkanen, jonka nopeus ei koskaan ylitä valonnopeutta. Tardionien lepomassa on aina reaalinen ja positiivinen. Kaikki tunnetut hiukkaset ovat tardioneita, paitsi luksonit. Liikemäärä
missä "E" on kappaleen kokonaisenergia, "p" sen liikemäärä, "m" lepomassa ja "c" valonnopeus. Mekaniikan peruslait
Liikemäärä formula_3, missä "m" on massa ja v on nopeus. Klassisessa kuvassa massa on vakio. Tällöin päädytään alussa esitettyyn lakiin, sillä formula_4. Relativistisessa tapauksessa, missä kappaleen nopeus lähenee valon nopeutta tyhjiössä, täytyy kuitenkin ottaa huomioon erityisen suhteellisuusteorian antamat korjaukset. Nelinopeus
Einsteinin suhteellisuusteorian mukaan tietyn vertailu­järjestelmän suhteen liikkuvan kohteen radan määrittelee neljä koordinaatti­funktiota formula_7, missä formula_8 merkitsee aika­koordinaattia kerrottuna valon­nopeudella, ja jokainen funktio riippuu yhdestä parametrista formula_9, jota sanotaan kohteen itseis­ajaksi. Akaan aurinkokuntamalli
Valonnopeus on pienoismallin mittakaavassa tasan 10 cm per sekunti, joten 50 metrin kävelymatka Auringon pienoismallilta Maan pienoismallille "valonnopeudella" kestää 8 minuuttia ja 20 sekuntia. Nopeuspotentiaali
Viimeistään tässä vaiheessa kannattaa siirtyä osittain napakoordinaatteihin, sillä kaikki ilmiöt tähän mennessä ovat puhtaasti säteittäisiä. Näin ollen lähteen (tai nielun) virtauksen nopeus on (karteesisissa koordinaateissa ja napakoordinaateissa): Ratanopeus
Ratanopeus on keskuskappaletta kiertävän satelliitin nopeus radallaan. Kaukana kappaleesta ratanopeus on alhainen ja lähellä kappaletta suurempi. Ratanopeus riippuu keskuskappaleen massasta ja etäisyydestä siten, että lähellä olevaa suurimassaista kappaletta kiertolainen kiertää nopeasti, kaukana oleva kiertolainen hitaasti.
Kulmanopeus on ratanopeus kulmayksikössä. Muuttuva valonnopeus
Väliaineissa valo etenee hitaammin kuin tyhjiössä, mihin perustuu valon taittuminen rajapinnoissa. Eräissä kvanttikenttäteorian laskuissa oletetaan myös, että virtuaalinen fotoni voi liikkua lyhyitä matkoja yleisestä valonnopeudesta poikkeavalla nopeudella, mistä kuitenkaan ei seuraa, että jokin voisi liikkua valoa nopeammin. Nykyisen fysiikan mukaan valon nopeus tyhjiössä on kuitenkin perustava luonnonvakio. Muuttuva valonnopeus
Kvanttikenttäteoriassa Heisenbergin epätarkkuusperiaatteesta seuraa, että fotonit voivat kulkea lyhyitä matkoja millä nopeudella tahansa. Feynmanin graafeihin perustuvassa tulkinnassa tällaisia sanotaan virtuaalisiksi fotoneiksi. Richard Feynman ilmaisi asian eräällä luennollaan näin: ...valolla on myös amplitudi, jonka mukaan se voi kulkea tavallista nopeammin tai hitaammin. Edellisellä luennolla opitte, ettei valo aina kulje suora­viivaisesti; nyt opitte, ettei se edes kulje aina valon nopeudella! Saatatte yllättyä siitä, että fotonilla on amplitudi, jonka määräämissä rajoissa se voi kulkea tavan­omaista nopeutta "c" nopeammin tai hitaammin." Tällaiset virtuaaliset fotonit eivät riko suppean suhteellisuus­teorian kausaliteettiperiaatetta, sillä ne eivät ole suoraan havaittavissa eivätkä voi välittää informaatiota. Feynmanin graafeja ja virtuaalisia fotoneja ei pidetäkään kuvauksena siitä, mitä todella tapahtuu, vaan lähinnä mukavana laskentatyövälineenä, joka tosin tietyissä tapauksissa edellyttää valnnopeutta suurempia nopeusvektoreja. Fizeaun–Foucault’n koe
Valonnopeus voidaan laskea kun tiedetään kulma "θ", kulmanopeus ja mitattu etäisyys "h": Ole Rømer
Ole (Christensen) Rømer (25. syyskuuta 1644 Aarhus – 19. syyskuuta 1710 Kööpenhamina) oli tanskalainen tähtitieteilijä, joka mittasi ensimmäisenä valonnopeuden vuonna 1676. Vaikka hänen tuloksessaan olikin lähes 30 prosentin virhe, hänen tutkimuksensa on merkittävä, sillä se sisälsi ensimmäiset vakuuttavat todisteet siitä, että valonnopeus on äärellinen. Vielä 1600-luvulla oli oppineitakin, jotka uskoivat valonnopeuden olevan ääretön. Valonnopeus
1800-luvulle saakka vallalla oli käsitys, että kaiken sähkömagneettisen säteilyn, myös valon, etenemiseen tarvittiin väliainetta. Tätä väliainetta kutsuttiin valoeetteriksi. Vuosisadan lopulla eetteriteorian pohja alkoi murentua Michelsonin-Morleyn kokeen kaltaisten ongelmien takia. Albert Einsteinin vuonna 1905 julkaisemassa erityisessä suhteellisuusteoriassa esitettiin, että valonnopeus on sama kaikille havainnoitsijoille heidän liiketilastaan riippumatta. Tämä vaikutti voimakkaasti käsitykseen ajasta ja avaruudesta kumoten myös eetteriteorian lopullisesti. Klassinen elektronin säde
missä formula_2 on elektronin varaus eli alkeisvaraus, formula_3 elektronin massa, formula_4 valonnopeus ja formula_5 tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio. Bohrin atomimalli
Tasolla n = 1 elektronin nopeus on noin 2.2 x formula_24 m/s, joka on noin sadasosa valonnopeudesta. Näin ollen vetyatomilla ensimmäiseen approksimaatioon ei tarvitse tehdä suhteellisteoreettisia. Toisin on laita raskaammilla alkuaineilla, joiden valenssikuori on n = 6. Suurnopeusjuna
Suurnopeusjuna (myös luotijuna tai nuolijuna) on matkustajajuna, joka kulkee huomattavasti nopeammin kuin perinteinen junaliikenne. Euroopan unionin määritelmän mukaan juna on suurnopeusjuna, kun sen ajonopeus on vanhoilla parannelluilla radoilla vähintään 200 km/h ja uusilla, suurnopeusradaksi rakennetuilla radoilla vähintään 250 km/h. Vastaavasti suurnopeusrata on vanha, parannettu rautatie, jonka suurin sallittu nopeus on vähintään 200 kilometriä tunnissa tai uusi rautatie, jonka maksiminopeus on vähintään 250 km/h. Absoluuttinen aika ja avaruus
Suhteellisuus­teorian mukaan ei ole olemassa absoluuttista aikaa, koska saman­aikaisuutta ei voida määritellä absoluuttisesti. Absoluuttinen saman­aikaisuus edellyttää, että kahdesta avaruuden eri kohdissa sattuvasta tapahtumasta voisivat kaikki mahdolliset havaitsijat yhtä­pitävästi todeta, ovatko ne saman­aikaisia vai eivätkö. Suhteellisuus­teoria kuitenkin olettaa, että valonnopeus on suurin mahdollinen nopeus, jolla informaatio voi siirtyä paikasta toiseen, mistä seuraa muun muassa, että saman­aikaisuus eri paikoissa aina riippuu havaitsijasta. Linnunrata
Linnunradan tähtien kiertonopeus on noin 200 kilometriä sekunnissa, eikä se vaihtele sen mukaan, kuinka kaukana tähti on Linnunradan keskustasta. Kiertonopeus säilyy samana myös Linnunradan näkyvän kiekon ulkopuolelle. Maailmankaikkeus
Maailmankaikkeuden koko on tuntematon, ja se voi olla ääretön. Kokoa arvioidessa on tärkeää erottaa toisistaan havaittava maailmankaikkeus ja koko maailmankaikkeus. Havaittava maailmankaikkeus tarkoittaa sitä aluetta, joista saapuva valo on ehtinyt saavuttaa Maan: kaikki tietomme maailmankaikkeudesta perustuu tästä alueesta tehtyihin havaintoihin. On yleinen harhaluulo, että havaittavan maailmankaikkeuden säde olisi siis 13,82 miljardia valovuotta. Näin ei kuitenkaan todellisuudessa ole, vaan säde on noin 46,5 miljardia valovuotta. Tämä johtuu siitä, että maailmankaikkeuden laajenemisen johdosta ne kohteet, joiden havaitsemme olevan 13,82 miljardin valovuoden päässä, ovat ehtineet liikkua kauemmaksi sinä aikana, kun valo saavuttaa Maan. Valon saavutettua maan, kohteet ovat siis todellisuudessa 46,5 miljardin valovuoden päässä, mikä on havaittavan maailmankaikkeuden säde. Koska maailmankaikkeus laajenee valoa nopeammin, myös havaittavan maailmankaikkeuden raja loittonee meistä valoa nopeammin, tarkalleen sanottuna 6,5-kertaista valonnopeutta. Nelinopeus
Minkä tahansa kohteen nelinopeuden itseisarvo on aina valon­nopeuden ("c") suuruinen. Koordinaatiston suhteen levossa olevan kohteen neli­nopeus on aika­koordinaatin suuntainen. Valo
Valon aallonpituus "λ" riippuu valon nopeudesta ja taajuudesta Valonnopeus
Erityisen suhteellisuusteorian mukaan jokainen tarkkailija saa (viitekehyksestä riippumatta) mittaamalla saman tuloksen valonnopeudelle. Tämä arvaus osoittautui hyödylliseksi. Informaatio ei voi siirtyä "c":tä nopeammin aiheuttamatta kausaliteettiin vakavia ongelmia, eikä tällaisesta ole tehty havaintoja.
Valonnopeus tyhjiössä on tarkalleen Lorentz-muunnos
1. Ensiksi vaaditaan, että valon nopeus tyhjiössä on vakio c, ja riippumaton koordinaatistossa. Valonnopeus
Vuonna 1676 Ole Rømer laski Jupiterin kuista tekemiensä tutkimusten pohjalta valon nopeudeksi 225 000 km/s. Tuloksessa on lähes 30 %:n virhe, mutta Rømerin tutkimus valonnopeudesta on erittäin merkittävä, koska se sisälsi ensimmäiset vakuuttavat todisteet siitä, että valonnopeus on äärellinen. Englantilainen tähtitieteilijä James Bradley pääsi vuonna 1778 valonnopeuslaskelmissaan jo huomattavasti lähemmäs oikeaa tulosta kuin Rømer: 294 995 km/s. Vuonna 1704 myös Isaac Newton perehtyi Rømerin tutkimuksiin, ja laski ajaksi, jonka valo kulkee Auringosta Maahan 7-8 minuuttia. Erityinen suhteellisuusteoria
Tämä tarkoittaa sitä, että jos joku liikkuu nopeudella 0,5 c (50 % tyhjiön valonnopeudesta) ja hänen menosuunnastaan sekä takaansa lähetetään kohtisuoraan valoa, ei suhteellisuusperiaatteen mukaan valo liikkuvasta näytä tulevan hänen edestään nopeudella 1,5 c = 1 c + 0,5  c ja takaansa nopeudella 0,5 c = 1 c - 0,5 c. Valo tulee liikkuvan näkökannalta samalla nopeudella 1 c molemmista suunnista, mikä vaikuttaa järjenvastaiselta. Asia on kuitenkin todistettu kokeellisesti 1905 esitetyn suhteellisuusteorian jälkeen muun muassa jo 1932. Tällöin R. Kennedy ja E. Thorndike mittasivat merkittävää eroa havaitsematta valonnopeutta maapallolla eri kuukausina, jolloin mittauspaikka maapallolla liikkui Maan pyörimissuunnan vuoksi eri nopeuksilla suhteessa Aurinkoon. Räjähdysnopeus
Räjähdysnopeudella tarkoitetaan shokkiaallon etenemistä räjähtävässä aineessa. Yleensä nopeus on ilmaistu metreissä sekunnissa, esimerkiksi räjähdysnopeuden 7 000 m/s omaava aine on sekunnin päästä sytytyshetkestä räjähtänyt 7 000 metrin päähän sytytyspaikasta. Varsinaisten räjähdysaineiden räjähdysnopeus on yli 2 000 m/s, ruutien ja muiden deflagroituvien aineiden välillä 330–2 000 m/s. Suhteellisuusperiaate
Albert Einstein oletti kuitenkin erityisessä suhteellisuusteoriassaan, että suhteellisuusperiaate koskee myös sähkömagneetismin ja optiikan lakeja. Se muodostaa toisen olennaisen postulaatin, josta Einstein johti teoriansa teoreemat. Suhteellisuusperiaatteen mukaan fysiikan lait ovat kaikkialla samanlaiset paikasta tai nopeudesta huolimatta. Ei ole olemassa mitään absoluuttista nopeutta tai asiaa, jonka suhteen liike voitaisiin laskea. Niinpä liike on aina suhteessa johonkin. Erityisesti valon nopeus on vakio myös liikkuvien koordinaatistojen suhteen. Tämä on kuitenkin mahdollista vain, jos aika ei ole sama kaikille, toisin kuin oli aikaisemmin oletettu.