Mitä disjunktio tarkoittaa?
Disjunktio
Matemaattisessa logiikassa määritellyt käsitteet ovat merkitykseltään erilaisia kuin luonnollisen kielen sanat yleensä ovat. Suomen kielessä disjunktiota vastaa lähinnä sana "tai", jota käytetään kuitenkin ainakin kahdessa toisistaan poikkeavassa merkityksessä, kuten sen vastineita useissa muissakin kielissä. Jos joku esimerkiksi pyytää: "Soita minulle tai lähetä sähköpostia", tällöin tarkoitetaan toden­näköisesti: "tee toinen, mutta älä molempia." Jos taas josta­kusta sanotaan: "Kun hän sai niin korkea arvo­sanat, hän selvästikin on hyvin lahjakas tai opiskelee ahkerasti"; tällöin ei suljeta pois sitä mahdollista, että molemmat vaihto­ehdot ovat tosia. Toisin sanoen sana "tai" voi tarkoittaa sekä inklu­siivista että eksklu­siivista disjunktiota. Silloin kun kyseessä on inklu­siivinen disjunktio, käytetään nykyisin toisinaan asian selventämiseksi ilmaisua "ja/tai". Disjunktio
Disjunktio on propositiologiikassa kaksipaikkainen looginen konnektiivi, joka vastaa yleiskielen sanaa "tai". Sillä muodostettu yhdistetty lause on tosi, jos ainakin yksi sen yhdistämistä lauseista on tosi, muussa tapauksessa epätosi. Lauseiden "A" ja "B" disjunktiolle käytetään merkintää formula_1.
Konjunktio (logiikka)
Boolen algebrassa konjunktiolle käytetään merkintää formula_7. Jan Lukasiewiczin prefiksinotaatiossa disjunktion merkkinä käytetään K-kirjainta, joka on lyhenne puolan kielen sanasta "koniunkcja". Tällöin lauseiden "p" ja "q" konjunktio merkitään K"pq". Disjunktio
Useimmissa ohjelmointikielissä on disjunktiota vastaava operaattori. Se merkitään monissa ohjelmointikielissä varatulla sanalla codice_1, mutta esimerkiksi C:ssä ja siihen pohjautuvissa ohjelmointikielissä kahdella pystyviivalla (codice_2). Diffraktio
formula_20 Bijektio
Funktio g: R → R, g(x) = x, "ei" ole bijektio. Tämä funktio ei ole injektio, koska funktio saa saman arvon kahdella eri muuttujan arvolla: esimerkiksi g(1) = 1 = g(−1). Toisaalta funktio ei ole surjektio, koska havaitaan esimerkiksi, ettei ole reaalilukua x, jolle x = −1. Kumpi tahansa näistä seikoista riittää osoittamaan, että funktio g ei ole bijektio. Jos kuitenkin muutetaan funktion g lähtö- ja maalijoukko siten, että pätee g: [0, ∞) → [0, ∞), funktio g "on" bijektio. Diskurssianalyysi
Diskurssianalyysi (myös diskurssitutkimus) tarkoittaa analyysiä, joka kohdistuu kirjoitettuun, puhuttuun tai merkein viestittyyn kielen käyttöön tai muuhun merkittävään semioottiseen tapahtumaan. Näitä kutsutaan vaihtelevasti määritellen nimityksellä diskurssi. Olennainen ero diskurssianalyysin ja lingvistiikan välillä on, että diskurssianalyysi pyrkii tuomaan esiin diskurssin tuottajan (kielenkäyttäjän) sosiaalipsykologisia ominaisuuksia sen sijaan että keskittyisi esimerkiksi luonnollisten kielten rakenteiden ongelmien tutkimiseen. Diskurssianalyysin taustateorioihin kuuluu sosiaalisen konstruktionismin käsitys, että ihmisten tavat hahmottaa todellisuutta ovat sosiaalisesti rakentuneita. Surjektio
Jos kuitenkin annetaan funktiolle f maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus g: R → [0, ∞[, g(x) = x, joka "on" surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle y, voidaan ratkaista yhtälö y = x, josta saadaan formula_6 tai formula_7. Konvergenssi
Matematiikassa konvergenssi tarkoittaa ensisijaisesti äärettömän jonon tai sarjan raja-arvon käyttäytymistä: esimerkiksi konvergoiva lukujono suppenee ja divergoiva lukujono harvenee.
Taloustieteessä beta- tai sigma-konvergenssilla tarkoitetaan alueellisten kasvuerojen pienenemistä joko valtioiden välillä tai sisällä. Eksklusiivinen disjunktio
Jos arvoille tosi ja epätosi käytetään binäärilukuarvoja 1 ja 0, "eksklusiivinen tai" toimii aivan samoin kuin yhteenlasku modulaari­aritmetiikassa modulo 2. Abjektio
Abjektio () tarkoittaa sananmukaisesti "hylättynä olemisen tilaa". Sanaa on tutkittu jälkistrukturalismissa jonain, joka luonnostaan häiritsee konventionaalista identiteettiä ja kulttuurin käsitteitä. Abjektion suositun tulkinnan esittää Julia Kristeva esseessään "Pouvoirs de l'horreur" (Kauhun voimat, 1980). Abjektio viittaa Julia Kristevan mukaan inhon, kuvotuksen tai kauhun kaltaiseen tunnereaktioon, joka syntyy, kun jokin filosofinen olio (abjekti) uhkaa rikkoa minuuden ja toiseuden (tai subjektin ja objektin) erottavan rajan. Abjekti uhkaa elämää, ja on siksi perusteellisesti poistettava subjektin elinpiiristä. Eksklusiivinen disjunktio
Eksklusiivista disjunktiota käytetään usein biteittäisiin laskutoimituksiin. Esimerkiksi: Partikkeli (sanaluokka)
Partikkelit voidaan jakaa konjunktioihin (esimerkiksi "että", "jotta", "koska", "kun", "vaikka") ja interjektioihin eli huudahdussanoihin (esimerkiksi "hei", "oh", "kas"). Aiemmin partikkeleihin laskettiin kuuluvaksi myös adverbit ja adpositiot, mutta nykyään ne lasketaan erillisiksi sanaluokiksi. Disjunktiivinen normaalimuoto
Mielivaltainen totuusfunktio formula_5 voidaan esittää disjunktiivisessa normaalimuodossa olevalla lausekkeella, jonka muodostamisen tapa kuvataan tässä. Diskurssi
1960-luvulla diskurssien tarkastelu tuli myös tieteen huomion kohteeksi. Diskurssiteoreetikoista kenties tunnetuin, ranskalainen Michel Foucault määritteli käsitteen pyykittämällä rajaa strukturaaliseen kielitieteeseen, jossa on olennaista jako kielijärjestelmään ("langue") ja yksittäisiin kielen puhuntoihin ("parole"). Foucaultin mukaan kielessä vaikuttaa näihin perusosiin palautumattomia sääntöjä, jotka ohjaavat merkitysten muotoutumista. Foucault sijoittikin diskurssin käsitteen kielijärjestelmän ja yksittäisten puhuntojen väliin. Tutkimuksen painopistealueeksi muodostui sen selvittäminen, miten ja miksi puhunnat vaihtelevat eri aikoina ja eri paikoissa. Ehretiaceae
Seuraavassa sukujen luettelossa synonyymit ovat suluissa:"Tiquilia"-lajit ovat enimmäkseen amerikkalaisia autiomaakasveja ja ovat ruohovartisia (toisin kuin enemmistö eeretiakasveista) tai pensaita, jotka kukkivat nopeaan tahtiin. Niiden kukinnot voivat olla hyvin runsaskukkaisia. Hedelmä on kuiva. Yksi lajeista ("T. nuttallii") on disjunkti: se kasvaa kahdella erillisellä alueella, yhtäältä Yhdysvaltojen länsiosassa, toisaalta Länsi-Argentiinassa. Vakiofunktio
Vakiofunktio on määritelty kaikilla luvuilla, joten lähtöjoukoksi voidaan valita kaikki reaaliluvut formula_5. Vakiofunktion formula_6 kuvaus on surjektio, jos maalijoukkossa on vain luku formula_7 
mutta kuvaus ei ole koskaan injektio, koska vähintään kaksi lukua (eli tässä tapauksessa kaikki luvut) kuvautuvat samaksi maalijoukon alkioksi formula_7. Tämän vuoksi vakiofunktio ei ole myöskään bijektio. Totuustaulu
Konjunktion totuustaulu: A ∧ B (Käytetään myös merkintöjä A ja B tai A & B)
Lauseiden A ja B disjunktio on totta, kun ainakin toinen lauseista A tai B on tosi. Jos molemmat lauseet ovat epätosia,
niin disjunktio on epätosi. Konjunktio (logiikka)
Konjunktiota vastaava operaatio joukko-opissa on leikkaus. Kahden joukon leikkaus määritelläänkin konjunktion avulla: formula_9, jos ja vain jos formula_10. Toisin sanoen alkio "a" kuuluu joukkojen "A" ja "B" leikkaukseen, jos ja vain jos se kuuluu molempiin näistä joukoista, Tämän vuoksi joukko-opillinen leikkaus noudattaa pitkälti samoja sääntöjä kuin konjunktiokin: sillekin pätevät vaihdanta-, liitäntä-, osittelu- ja de Morganin lait. Signum-funktio
Signum-funktiolla on derivaatta (joka on nolla) kaikkialla muualla paitsi origossa, joka on epäjatkuvuuskohta. Distibuutioteoriassa voidaan kuitenkin kirjoittaa Ydin (algebra)
Kuvausta kutsutaan surjektioksi, kun lähtöavaruuden kuva on koko maalijoukko. Kuvaus on injektio, kun jokainen kuva-alkio on sama kuin toinen kuva vain, kun alkukuvat ovat samat. Jos kuvaus on sekä surjektio että injektio, se on bijektio. Lineaarinen kuvaus, joka on bijektio on isomorfismi, jonka lähtö- ja kuva-avaruuksien dimensiot ovat samat. Lineaarikuvaus on injektio silloin ja vain silloin, kun "Ker (f) " on nolla-alkio. Eksklusiivinen disjunktio
Eksklusiivinen disjunktio vastaa tavanomaisen kielen ilmaisua "joko... tai... mutta ei molemmat". Myös sanaa "tai" käytetään usein vastaavassa merkityksessä. Määritettä "eksklusiivinen" eli "poissulkeva" käytetään, koska sanan "tai" merkitys tavanomaisessa kielessä ei ole yksiselitteinen, kun molemmat lauseet ovat tosia. Eksklusiivinen disjunktio sulkee pois tämän mahdollisuuden, toisin kuin propositio­logiikassa yleisemmin käytetty "inklusiivinen disjunktio", joka on tosi myös, jos molemmat lauseet ovat tosia. Diffraktio
formula_9 Suunnattu derivaatta
Funktioiden summa: 
Vakiovektorin sääntö: 
Funktioiden tulon sääntö: 
Ketjusääntö: Jos "g" on differentioituva pisteessä p and "h" on differentioituva pisteessä "g"(p), silloin Aspekti (astrologia)
Nykyastrologiassa aspekti kertoo millä tavalla kaksi planeettaa kohtaa toisensa tai miten kaksi planeettojen symboloimaa psyykkistä funktiota yhdistyy toisiinsa. Perinteiseen astrologiaan kuului jyrkkä kahtiajako hyviin ja huonoihin aspekteihin. Hyviä olivat kolmio ja kuusio, huonoja neliö ja oppositio. Konjunktiota tulkittiin joko hyväksi tai huonoksi riippuen siitä, mitkä planeetat sen tekivät. Tästä arvopitoisesta ja naiivista kahtiajaosta 1900-luvun astrologia on pitkälti luopunut. Disjunktiivinen normaalimuoto
Totuusfunktion esittäminen disjunktiivisessa normaalimuodossa hahmottunee parhaiten esimerkin kautta. Olkoon haluttu totuusfunktio formula_40 se formula_41-kokoinen totuusfunktio, joka on kuvattu alla olevassa totuustaulussa. Neliöjuurifunktio
Neliöjuurifunktio on kuvauksena formula_3 injektio ja formula_4 surjektio, joka on samalla myös bijektio. Instruktiivi
Instruktiivi eli keinonto on sijamuoto (ns. tapasija), joka ilmaisee keinoa tai välinettä tai tapaa, jolla toiminta suoritetaan. Suomen kielessä instruktiivin sijapääte on "-n" sekä yksikössä että monikossa. Yksikkömuodot ovat harvinaisia, mutta esimerkiksi sanan "jalka" instruktiivimuodot ovat "jalan : "jaloin. Välineen merkityksessä käytetään usein instruktiivin tilalla adessiivia. Koska instruktiivimuodot muistuttavat tapaa ilmaisevia adverbeja, eli miten tekeminen suoritetaan ("Kaivoin hiekkaa paljain käsin (instr.)/Kaivoin hiekkaa hienosti käsilläni" (adv.), voitaisiin instruktiivi periaatteessa lukea adverbisijaksi. Laskukynnys
Laskukynnys on hydrologiassa järven rannan, tai vastaavasti valuma-alueen vedenjakajan, matalin kohta. Järvissä on yleensä vain yksi laskukynnys, sillä vesi juoksee järvestä pois aina sen matalimmasta kohdasta, mikä samalla määrittää järven vedenpinnan korkeuden. Järven laskukynnyksessä sijaitsee ojan tai joen luusua. On harvinaista, että järvellä on kaksi tai useampia laskukynnyksiä ja silloin järveä kutsutaan bifurkaatiojärveksi. Symbolinen logiikka
Propositiologiikka tutkii lauseiden ominaisuuksia niiden sisältämien vakioiden ja muuttujaviittausten, kuten A, B, C, ... sekä viiden operaattorin, "ja" (AND), "tai" (OR), "jos...niin" [IMPLIES), "jos ja vain jos"' (EQUALS) sekä "ei" (NOT) perusteella. Vastaavat logiikan operaatiot ovat konjunktio, disjunktio, implikaatio, ekvivalenssi, sekä negaatio eli kielto. Näistä muut paitsi "ei" ovat binaarisia operaatioita. Operaatioiden merkitystä kuvataan totuusarvotaulukoilla.
Predikaattilogiikka on propositiologiikan laajennus, joka tuo mukaan muuttujat, lauseet eli predikaatit. Muuttujat esitetään yleensä pienellä alkukirjaimella "x", "y", "z" jne, kun taas predikaatit esitetään isolla alkukirjaimella, esimerkiksi P("x") or Q("y","z"). Sen lisäksi predikaattilogiikkaan liittyvät kvanttorit, jotka kuvaavat tapauksia "kaikki" (universaalikvanttori formula_1) ja "on olemassa" (eksistenssikvanttori formula_2). Eksklusiivinen disjunktio
Eksklusiivista disjunktiota käytetään joskus yksin­kertaisena sekoitus­funktiona kryptografiasa, esimerkiksi One-time pad- ja Feistelin verkkojärjestelmissä. Rektio
Kun täydennyksen muoto ohjautuu pääsanan rektion mukaan, sillä ei tarvitse olla yhteyttä sijamuodon tyypilliseen merkitykseen (esimerkiksi lauseessa "tykkään koulusta elatiivimuoto ei ilmaise samanlaista ulos tai pois suuntautuvaa liikettä kuin lauseessa "tulen koulusta). Jos sijamuoto on vaihdettavissa ja tämä muuttaa lauseen merkitystä (esimerkiksi "tulen koululta tai "tulen kouluun), kyse ei ole rektiosta, vaan tällöin sijamuoto määräytyy merkitysopillisin perustein. Rektiosta ei myöskään ole tapana puhua silloin, kun täydennyksenä on objekti, jonka muoto riippuu verbin aspektimerkityksestä (esim. "heilutin lippua"; vrt. "heilutin lipun riekaleiksi"). Dispersaali
Dispersaalilla eli levittäytymisellä tarkoitetaan ekologiassa yksilöiden siirtymistä niiden syntymä- tai lisääntymispaikasta toiseen paikkaan. Erotuksena migraatiosta dispersaali voi olla joko aktiivista tai passiivista ja termiä voidaan käyttää mistä tahansa eliöstä puhuttaessa, kun taas migraatiolla tarkoitetaan useimmiten eläinten aktiivista siirtymistä paikasta toiseen (dispersaalia käytetään toisinaan kuitenkin migraation synonyyminä). Dispersaali on yleensä joko jälkeläisten siirtymistä pois vanhempiensa luota tai yksilöiden siirtymistä lisääntymispaikasta toiseen. Dispersaalia lähellä oleva käsite on dispersio, jolla tarkoitetaan yksilöiden tilajakaumaa eli sitä, miten yksilöt ovat sijoittuneet toisiinsa nähden. OSMA
OSMA on kielitieteellinen termi. Se on lyhennys lausekkeesta objekti sijainen määrän adverbiaali. OSMA on adjunkti, eli lause ei koskaan "vaadi" sitä. Surjektio
Jokainen kuvaus saadaan surjektioksi, kun poistetaan maalijoukosta B kaikki alkiot (merkitään siten saatua joukkoa B), joille ei kuvaudu mitään. Täten formula_5 on surjektio. Adjunkti
Adjunkti voi olla yksi sana, lauseke tai lause. D (ohjelmointikieli)
Tämä esimerkki kirjoittaa ruudulle sanat "Hei maailma!" ja sen jälkeen komentorivin argumentit.
Jokaisen D-ohjelman suorittaminen alkaa main funktiosta, ja args
on merkkijonojen taulukko, jossa komentorivin argumentit ovat. Argumentit ovat valinnaisia.
Merkkijonoa kuvataan D:ssä tyypillä string. D 1.x:ssä string on alias merkkijonojen taulukolle(char[]), mutta 2.x estää merkkijonon muokkaamisen. Useiden merkkijonojen taulukko on vastaavasti string[]. Disjunktiivinen normaalimuoto
Disjunktiivinen normaalimuoto tarkoittaa sellaista lauseketta, joka on koottu propositiologiikan propositiomuuttujista sekä TAI-, JA- ja EI-konnektiiveista (merkitään formula_1, formula_2 ja formula_3) tietyllä tavalla, joka kuvataan alla tarkemmin. Tämän menetelmän mukainen esitys on olemassa jokaiselle totuusfunktiolle, mikä osoittaa kyseisen konnektiivi-joukon täydelliseksi ja näin tekee propositiologiikan "peruskonnektiiveista" ja itse disjunktiivisen normaalimuodon menetelmästä perustavan välineen niin kaksiarvo-logiikan tutkimiselle kuin sen sovelluksillekin esimerkiksi loogisissa piireissä. Eksklusiivinen disjunktio
Elektroniikassa ja tietotekniikassa eksklusiivista disjunktiota vastaava looginen portti on XOR-portti. Disjunktiivinen normaalimuoto
Tämä lauseke esittää totuusfunktiota formula_40, mitä voidaan "testata" vaikka totuusjakaumalla formula_49, jolloin lauseke antaa arvon formula_50 Disjunktio
Disjunktiota vastaava looginen portti on OR-portti. Eksklusiivinen disjunktio
Eksklusiiviselle disjunktiolle käytetään eri yhteydessä eri merkintöjä, jotka riippuvat siitäkin, mitä ominaisuuksia kulloinkin tähdennetään. Lyhenteen "XOR" ohella käytetään seuraavia merkintöjä:
modulo 2, jolle pätee seuraava taulukko ja joka on selvästi isomorfinen edellä esitetyn kanssa:Unicodessa alleviivatun disjunktiomerkin formula_31 koodiarvo heksadesimaalilukuna on U+22BB, kun taas ympyröidyn plusmerkin formula_21 koodiarvo on U+2295. Kymmenjärjestelmässä edellinen vastaa lukua 8891, jälkimmäinen lukua 8853, minkä vuoksi HTML:ssä ne voidaan merkitä koodeilla ⊻ ja ⊕. Jälkimmäiselle on HTML:ssä myös merkintä &⊕. Disjunktiivinen normaalimuoto
Esimerkiksi lauseke
on disjunktiivisessa normaalimuodossa. Se koostuu kolmesta alkeiskonjunktiosta, joissa on viisi, yksi ja neljä literaalia. Diffraktio
formula_8 Sanaluokka
Konjunktioiden avulla kytketään sanoja ja lauseita toisiinsa: "Indiana Jones on professori, vaikka hän etsii aarteita". Konjunktiot jaetaan rinnastus- ja alistuskonjunktioihin: OR-portti
OR-portti (, josta käytetään suomalaista nimitystä tai) on looginen portti, joka vastaa loogista disjunktiota ja siten sanaa ”tai”. Operaatiosta käytetään logiikassa joskus symbolia formula_1. Sen merkitys on ”kun jokin on tosi”, ts. propositiologiikan kaavana:
formula_2
ja totuustauluna: Optiikka
Diffraktio eli valon taipuminen on ilmiö, jossa esimerkiksi rako vaikuttaa valon kulkuun. Taipumista tapahtuu jatkuvasti valon kohdatessa kappaleen. Arkielämässä diffraktiota ei tosin voi helposti huomata, koska valaistus on polykromaattista (valkoista valoa) ja eri aallonpituuksien diffraktoituessa ne interferoivat eikä mitään selvää kuviota voi havaita. Diffraktio jaetaan tavallisesti Fresnelin diffraktioon ja Fraunhoferin diffraktioon. Fresnelin diffraktio tapahtuu, kun aaltorintama on kaareva, ja Fraunhoferin diffraktio, kun aaltorintama on selvästi tasomainen. Diffraktio rajoittaa geometrisen optiikan pätevyysaluetta. Eksklusiivinen disjunktio
Yksinkertaisissa kynnysaktivoiduissa neuroverkoissa 'XOR'-funktion mallintaminen kuuluu toiselle tasolle, koska 'XOR' ei ole lineaarisesti separoituva funktio. Diffraktio
formula_7 Erdősin–Straussin konjektuuri
Erdősin–Straussin konjektuuri on Paul Erdősin ja E. G. Straussin esittämä egyptiläisiin murto­lukuihin liittyvä väittämä, jonka mukaan Diofantoksen yhtälöllä
on olemassa positiivisista kokonaisluvuista "a", "b" ja "c" muodostuva kokonaislukuratkaisu kaikilla kokonaisluvuilla formula_2. Väittämän on osoitettu (A. Swett) pitävän paikkansa kaikilla positiivisilla kokonaisluvuilla formula_3. Että
Että on suomen kielen konjunktio. Sitä käytetään pää- ja sivulauseiden yhdistämiseen. Dissosiaatiohäiriö
Dissosiaatiolla (erottuminen tai hajoaminen) tarkoitetaan psykiatriassa prosessia, jossa osaa keskushermostoon saapuvasta tiedosta ohjataan erilleen muusta informaatiosta. Ajatuksia, tunteita, aistimuksia ja tekoja ei yhdistetä toisiinsa mielekkääksi kokonaisuudeksi, ja vain osa tästä informaatiosta pääsee henkilön tajuntaan. Dissosiaation sanotaan purkautuvan, kun erilleen ohjattu informaatio liitetään takaisin muuhun keskushermostossa olevaan tietoon, eli kun erillään olleet tunne- ja aistikokemukset yhdistetään toisiinsa, ja kokonaisuus viedään normaalin muistiaineksen joukkoon. Konjunktio (logiikka)
Useimmissa ohjelmointi­kielissä looginen konjunktio antaa tulokseksi aina boolean-tyyppisen muuttujan, jolla on vain kaksi mahdollista arvoa: tosi (1) tai epätosi (0). Monissa vahvasti tyypitetyissä kielissä konjunktio voidaan sitä paitsi suorittaa vain, jos molemmat sillä yhdistetävät operanditkin ovat boolean-tyyppisiä. Joissakin heikosti tyypitetyissä kielissä, esimerkiksi C:ssä, konjunktio voidaan kuitenkin suorittaa silloinkin, kun operandit ovat esimerkiksi kokonais- tai reaaliluku­tyyppisiä; tällöin tuloksena on 0 (epätosi), jos ainakin jompikumpi operandi on nolla, mulloin tuloksena on 1 (tosi). Tällöin siis operandien kaikkien muiden arvon kuin nollan katsotaan vastaavan totuus­arvoa tosi. Totuustaulu
Disjunktion totuustaulu: A ∨ B (Käytetään myös merkintöjä A tai B, A || B, tai A + B)
Implikaation symboli on → tai ← riippuen implikaation suunnasta.
Implikaatio A → B on tosi, kun lauseet A ja B ovat tosia, sekä silloin kun A on epätosi. A → B on epätosi ainoastaan silloin, kun A on tosi ja B on epätosi.
Implikaatio A ← B on tosi, kun lause A on tosi, sekä silloin kun A ja B ovat epätosia. A ← B on epätosi ainoastaan silloin, kun A on epätosi ja B on tosi. Diffraktio
formula_1 Konjunktio (tähtitiede)
Tähtitieteellisen määritelmän mukaan kaksi taivaankappaletta on konjunktiossa, kun niiden rektaskensio-koordinaatit ovat yhtä suuret. Arkikäytössä konjunktiolla tarkoitetaan yleensä vain taivaankappaleiden lähekkäin oloa taivaalla. Diffraktio
formula_11 Eksklusiivinen disjunktio
Kuten edellä todettiin, eksklusiivinen disjunktio vastaa täysin yhteenlaskua modulo 2. Tästä seuraa, että kahden "n"-bittisen jonon biteittäinen eksklusiivinen disjunktio vastaa vektorien yhteenlaskua vektoriavaruudessa formula_35. Luonnollinen päättely
Propositiologiikassa on ainoastaan konnektiiveja lauseiden välillä. Luonnollisessa päättelyssä ovat konjunktio, disjunktio, implikaatio, ekvivalenssi ja negaatio. Jokaiselle on olemassa oma tuontisääntönsä ja eliminointisääntönsä: Eksklusiivinen disjunktio
Joskus on edullista kirjoittaa formula_1 seuraavaan tapaan: Maalijoukko
Määritellään toisen asteen potenssifunktio seuraavasti
Lähtöjoukko sisältää kaikki reaaliluvut ja niillä kaikilla voidaan laskea lausekkeen formula_8 arvo. Lähtöjoukko kelpaa siten määrittelyjoukoksi. Kun kaikilla lähtöjoukon luvuilla lasketaan funktion arvot, saadaan vain reaaliluvut formula_9, joka on reaalilukujen formula_10 osajoukko. Kuvaus EI ole injektio eikä surjektio. Injektion määritelmän mukaan formula_11, kun formula_12. Tämä ei toteudu funktiolla formula_13, sillä esimerkiksi formula_14. Surjektion määritelmän mukaan formula_13 on surjektio, jos formula_16 eli funktion maalijoukko on sama kuin sen arvo- eli kuvajoukko. Funktion formula_13 arvojoukko on kaikki positiiviset reaaliluvut, mutta maalijoukoksi on määritelty kaikki reaaliluvut, myös negatiiviset. Funktiosta formula_13 voi kuitenkin "pakottaa" surjektion määrittelemällä maalijoukon uudelleen: Konjunktio (logiikka)
Looginen konjunktio noudattaa lasku­lakeja, jotka pitkälti ovat analogisia esi­merkiksi reaalilukujen lasku­säännöille. Se on vaihdannainen ja liitännäinen, ja sille pätee myös osittelulaki, kun toisena lasku­toimituksena on looginen disjunktio. Konjunktio on lisäksi idem­potentti eli minkä tahansa lauseen konjunktiolla itsensä kanssa on sama totuus­arvo kuin alku­peräisellä lauseella. Tätä havainnollistavat seuraavat kaaviot: Kun kaikki konjunktiolla yhdistettävät lauseet ovat tosia, konjunktio on tosi.
Kun kaikki konjunktiolla yhdistettävät lauseet ovat epätosia, disjunktio on epätosi.Jos totuusarvoille käytetään binäärilukumerkintöjä 1 (tosi) ja 0 (epätosi), looginen konjunktio toimii samoin kuin näiden lukujen normaali kertolasku. Diffraktio
formula_5 Eksklusiivinen disjunktio
Kaiken kaikkiaan matematiikassa ja insinööri­tieteissä käytettyjä merkintöjä käyttäen pätevät seuraavat tulokset: Diffraktio
formula_4 Eksklusiivinen disjunktio
Kun eksklusiivisella disjunktiolla yhdistetään useampia kuin kaksi lausetta, yhdistetty lause on tosi vain, jos yhdistettävistä lauseista pariton määrä on tosia. Niinpä lause "a" XOR "b" XOR "c" XOR "d" on tosi, jos lauseista "a", "b", "c" ja "d" pariton määrä on tosia, ja epätosi, jos niistä parillinen määrä on tosia. Eksklusiivinen disjunktio
XOR-operaatiota käytetään myös sen toteamiseen, onko jokin yksin­kertainen lasku­toimitus johtanut ylivuotoon. Nollafunktio
Nollafunktio on määritelty kaikilla luvuilla, joten lähtöjoukoksi voidaan valita kaikki reaaliluvut formula_2. Nollafunktion formula_3 kuvaus on surjektio, jos maalijoukkossa on vain luku nolla 
mutta kuvaus ei ole koskaan injektio, koska vähintään kaksi lukua (eli tässä tapauksessa kaikki luvut) kuvautuvat samaksi maalijoukon alkioksi eli nollaksi. Tämän vuoksi nollafunktio ei ole myöskään bijektio. Logistinen regressio
Logistinen regressio (engl. logistic regression) on tilastollinen malli, joka on erityistyyppi tavanomaisesta regressiomallista. Logistisessa regressiomallissa selitettävä muuttuja on dikotominen eli kaksiluokkainen muuttuja. Selitettävä muuttuja saa arvon 0 tai 1 siten, että se muuttujan luokka, jota halutaan ennustaa, saa arvon 1. Logistinen regressiomalli on siis yleistetty lineaarinen malli, jonka linkkifunktio on formula_1. Selittävät muuttujat voivat olla suhdeasteikollisia, järjestysasteikollisia tai luokiteltuja. Eksklusiivinen disjunktio
XOR-operaatiota voidaan myös käyttää kahden luvun vaihtamiseen keskenään tietokoneen muistissa. Tällä XOR-vaihtoalgoritmilla on kuitenkin lähinnä kuriositeetti­arvoa eikä sitä suositella käytännössä toteutettavaksi. Eksklusiivinen disjunktio
Erityisesti jos totuusarvoa formula_25 (epätosi) merkitään 0:lla ja arvoa formula_26 1:llä, looginen "JA"-operaatio voidaan tulkita kerto­laskuksi ja eksklusiivinen disjunktio "XOR" yhteen­laskuksi kunnassa formula_23: Disjunktio
Boolen algebrassa disjunktiolle käytetään merkintää formula_7. Jan Lukasiewiczin prefiksinotaatiossa disjunktion merkkinä käytetään A-kirjainta, joka on lyhenne puolan kielen sanasta "alternatywa". Tällöin lauseiden "p" ja "q" disjunktio merkitään A"pq". Disjunktio
Joissakin ohjelmointikielissä on määritelty myös "biteittäinen disjunktio"'. Tällöin operandit, jotka voivat olla esimerkiksi binäärisiä kokonaislukuja, käydään läpi bitti bitiltä ja suoritetaan disjunktio-operaatiot kummankin operandin vastaavien bittien välillä. Tuloksena saadaan muuttuja, jossa kunkin bitin arvo riippuu operandien bittien arvoista seuraavasti:Käymällä bitit läpi esimerkiksi binääriluvuista 11001010 ja 10100011 saadaan tulokseksi 11101011. Disjunktio
Disjunktiota vastaava operaatio joukko-opissa on unioni. Kahden joukon unioni määritelläänkin disjunktion avulla: formula_11, jos ja vain jos formula_12. Toisin sanoen alkio "a" kuuluu joukkojen "A" ja "B" unioniin, jos ja vain jos se kuuluu näistä joukoista ainakin toiseen. Tämän vuoksi joukko-opillinen unioni noudattaa pitkälti samoja sääntöjä kuin disjunktiokin: sillekin pätevät vaihdanta-, liitäntä-, osittelu- ja de Morganin lait. Disjunktiivinen normaalimuoto
, tai totuusjakaumalla formula_51, jolloin lauseke saa arvon formula_52 Rektio
Rektio ( ’ohjaus’) on lauseopillinen ilmiö, jossa pääsana vaatii täydennyksensä tiettyyn sijamuotoon. Esimerkiksi "tykätä"-verbin täydennyksen pitää olla elatiivissa: "tykkään koulusta (muut sijamuodot, kuten *"tykkään koululta tai *"tykkään kouluun, eivät ole mahdollisia). Ohjaavana pääsanana voi verbin sijasta olla myös adpositio (esim. "lähellä koulua tai "koulun lähellä") tai joissain tapauksissa substantiivi (esim. "näkökulma kouluun), adjektiivi (esim. "koulun näköinen") tai adverbi (esim. "sidoksissa kouluun). Birchin ja Swinnerton-Dyerin konjektuuri
Birchin ja Swinnerton-Dyerin konjektuuri on matemaattinen avoin ongelma siitä, mikä on elliptisen käyrän "E" lukukunnan kertalukua nolla olevan pisteiden muodostaman L-funktion "L"("E", "s") aste pisteessä "s" = 1. Resoluutio (kemia)
Resoluutio tarkoittaa kemiassa erotusmenetelmää, jota käytetään puhtaiden enantiomeerien erottamiseen raseemisesta seoksesta. Resoluutio perustuu joko enantiomeerien erilaisiin kemiallisiin johdannaisiin tai enantiomeereista johdettujen diastereomeerien erilaisiin fysikaalisiin ominaisuuksiin. Resoluutiota käytetään laajasti kemianteollisuudessa esimerkiksi lääketeollisuudessa enantiomeerien seokseen, vaikka kaikkien resoluutiomenetelmien huono puoli verrattuna asymmetriseen synteesiin on korkeintaan 50% saanto. Eksklusiivinen disjunktio
Jos kuitenkin laskutoimitukseksi valitaan eksklusiivinen disjunktio, systeemi formula_19 on Abelin ryhmä. Yhdessä laskutoimitukset formula_15 ja formula_21 joukossa formula_22 muodostavat kunnan formula_23. Tämä kunta voi esittää mitä tahansa logiikkaa, joka saadaan systeemistä formula_24, ja lisäetuna on, että käytettävissä ovat kuntien algebrallisen analyysin tulokset. XOR-portti
XOR-portti (, sanoista "exclusive or", joskus käytetään suomalaista nimitystä poissulkeva tai, ehdoton tai tai eri) on looginen portti, joka vastaa eksklusiivinen disjunktio -operaatiota. Operaatiosta käytetään logiikassa joskus symbolia formula_1 tai formula_2. Sen merkitys on ”toinen ja vain toinen on tosi”, ts. propositiologiikan kaavana:
formula_3
ja totuustauluna: Eksklusiivinen disjunktio
Eksklusiivinen disjunktio on myös yhtäpitävä loogisen bikonditionaalin negaation kanssa. Disjunktiivinen normaalimuoto
Erikoistapauksena esityksen kokoamisessa on se tilanne, jossa haluttu totuusfunktio on formula_36-funktio, joka saa arvon formula_36 kaikilla totuusjakaumilla. Yllä kuvatulla tavalla normaalimuodoksi tulisi nyt tyhjä lauseke. Tämän välttämiseksi voidaan esitykseksi valita nyt aina formula_11-arvoinen lauseke formula_39, joka on disjunktiivisessa normaalimuodossa sallittua muotoa. Dyskalkulia
Dyskalkulia (eli matemaattinen oppimisvaikeus tai laskemiskyvyn häiriö) on nimitys synnynnäiselle kehityksen aikana ilmenevälle matematiikan osaamisen ja oppimisen erityisvaikeudelle. Tätä laskutaitojen omaksumisen vaikeutta pidetään muista kognitiivisistä häiriöistä erillisenä aivotoimintojen poikkeavuuteen pohjautuvana häiriönä. 
Dyskalkulia on synonyymi maailman terveysjärjestön (ICD-10, WHO, 1992) ja Yhdysvaltojen Psykiatriyhdistyksen (DSM-IV, APA, 1994) tautiluokitusten diagnooseille erityisille vaikeuksille oppia peruslaskutaitoja. ICD-10:ssä käytetään termiä “Laskemiskyvyn häiriö” (F81.2: Specific disorder of arithmetical skills). DSM-IV:ssä käytetään termiä “Matematiikkahäiriö” (315.1: Mathematics disorder, aiemmassa DSM-III-R versiossa Developmental Arithmetic Disorder). Perheyhtäläisyys
Ei ole myöskään riittävää, että ”luku” määriteltäisiin kaikkien näiden eri tyyppien disjunktiona, kuten: Disjunktio
Näin määritellystä disjunktiosta käytetään myös nimitystä "inklusiivinen tai" eli "inklusiivinen disjunktio" erotukseksi eksklusiivisesta disjunktiosta ("joko A tai B, mutta ei molemmat"), joka on tosi vain silloin, jos vain toinen sen yhdistämistä lauseista on tosi. Koska sanaa "tai" käytetään tavallisessa kielessä eri yhteyksissä kummassakin merkityksessä, inklusiivista disjunktiota tarkoitettaessa käytetään mahdollisen väärin­käsityksen välttämiseksi nykyisin joskus ilmaisua "ja/tai". Disjunktio
Biteittäisellä disjunktiolla voidaan muun muassa asettaa halutulle bitille arvo 1 muiden bittien pysyessä ennallaan. Esimerkiksi lauseella codice_10 saadaan muuttujan x viimeinen bitti ykköseksi. Propositiologiikka
Konjunktio vastaa luonnollisen kielen sanaa "ja". Lauseiden A ja B konjunktio "A ja B" on tosi vain, jos molemmat sen yhdistämät ilmaisut eli lauseet A ja B ovat tosia. Diffraktio
Kulma saadaan arkussinifunktiolla Eksklusiivinen disjunktio
Tämä voidaan osoittaa yhtäpitäväksi eksklusiivisen disjunktion kanssa soveltamalla De Morganin lakeja kahteen kertaan edellisen todistuksen neljännelle riville. Kognitiivinen dissonanssi
Kognitiivinen dissonanssi on psykologian termi, jolla tarkoitetaan kahden ristiriitaisen kognition kokemista. Kognitiolla voidaan tarkoittaa mitä tahansa tajunnan osa-aluetta kuten asennetta, emootiota, käsitystä tai käyttäytymistä. Teorian mukaan kognitiivinen dissonanssi syntyy silloin, kun ihmisen tiedot ja asenteet ovat ristiriidassa. Ihminen pyrkii vähentämään kognitiivista dissonanssia muuttamalla käyttäytymistään. Esimerkiksi verovilppiä paheksunut ihminen lopettaa paheksumisen itse verovilppiä tehtyään. Maallikon termein asiaa voisi kuvata epämiellyttävänä jännitteenä, joka tulee kahdesta keskenään ristiriitaisesta ajatuksesta samaan aikaan. Boolen algebra
Boolen algebraa voidaan käyttää matemaattisena esitystapana loogiselle lausekalkyylille. Tällöin laskutoimitus formula_1 vastaa lauseiden konjunktiota (JA, ), laskutoimitus formula_2 taas disjunktiota (TAI, ) ja komplementti formula_11negaatiota (EI, ). Alkio 0 tarkoittaa epätotta ja 1 totta lausetta. Mikäli perusjoukossa on muita alkioita, ne vastaavat yleensä lauseita, joiden totuusarvoa ei tunneta. Tällöin lauseet "a ja b", "a tai b" sekä "ei a" ovat a:sta ja b:stä riippuen tosia tai epätosia niin kuin seuraavat ns. totuusarvotaulukot osoittavat: Diffraktio
formula_12 Eksklusiivinen disjunktio
Lauseen A XOR B totuustaulu osoittaa, että yhdistetty lause on tosi, jos yhdistettävillä lauseilla on eri totuusarvo
jossa: Disjunktiivinen normaalimuoto
Kun ne "disjunktoidaan" TAI-konnektiiveilla, normaalimuodon lausekkeeksi saadaan nyt formula_47 Eksklusiivinen disjunktio
Eksklusiivinen disjunktio formula_1 voidaan ilmaista myös seuraavasti: Symmetria
Symmetrisiä binäärisiä loogisia konnektiiveja ovat konjunktio ("ja"), disjunktio ("tai"), looginen ekvivalenssi ("jos ja vain jos"), "ei molemmat" (NAND), poissulkeva tai (XOR) ja "ei.. eikä.." (NOR). Eksklusiivinen disjunktio
Tietotekniikassa biteittäisellä eksklusiivisella disjunktiolla eli XOR-operaatiolla on useita käyttökohteita: Disjunktio
Operaation formula_8 totuustaulu on seuraava: Debentuuri
Debentuuri (debentuurilaina) on yrityksen liikkeeseen laskema joukkolaina. Yhtiön konkurssissa debentuurin asema on huonompi kuin muiden joukkolainojen ja sitoumusten, mutta parempi kuin osakkeenomistajien. Konjunktio (logiikka)
Matemaattisessa logiikassa määritellyt käsitteet ovat merkitykseltään
erilaisia kuin luonnollisen kielen sanat yleensä ovat. Suomen kielessä loogista konjunktiota vastaa lähinnä sana kieliopillinen konjunktio "ja". Tätä sanaa, samoin kuin sen vastineita useissa muissakin kielissä, käytetään kuitenkin myös tavoilla, jotka eivät vastaa loogisen konjunktion käsitettä. Toisinaan sillä ilmaistaan seurausta tai uhkausta, esimerkiksi: "vielä yksi sana, ja minä lähden", jonkin asian jatkamista huomattavan kauan, esimerkiksi "miettii ja miettii", tai sitä käytetään yhdistämään jonkin luvun tai määrän pienempää yksikköä suurempaan, esimerkiksi "kello 12 ja 50" (=12.50) tai Tuhannen ja yhden yön tarinat. Gottfried Leibniz
Leibniz on merkittävin loogikko Aristoteleen ja vuoden 1847, jolloin Boole ja De Morgan julkaisivat nykyaikaisen logiikan alullepanneita teoksia, välisenä aikana. Leibniz määritteli keskeisiä ominaisuuksia, joita nykyään kutsutaan sellaisilla nimillä kuin konjunktio, disjunktio, negaatio, identiteetti, osajoukko ja tyhjä joukko. Leibnizin logiikka ja periaatteessa koko hänen filosofiansa voidaan palauttaa kahteen periaatteeseen:Mitä kohtaan (1) tulee, yksinkertaisten ajatusten joukko on paljon suurempi kuin mitä Leibniz ajatteli. Kohdan (2) suhteen Leibniz oli oikeassa siinä, että logiikan voidaan katsoa perustuvan symmetrisiin yhdisteisiin, mutta ne eivät vastaa sen enempää yhteen- kuin kertolaskuakaan. 1900-luvun alkupuolella muotoutunut formaali logiikka vaatii vähimmillään myös negaation sekä kvantifioitujen muuttujien käyttöä. Dislokaatio
Jos dislokaatioon diffusoituu välisija atomeja tai tyhjiä hilapaikkoja, dislokaatioviivan osat voivat siirtyä myös liukutasoon nähden kohtisuoraan suuntaan. Diffuusion vaikutus ei kuitenkaan ole suuri matalammissa lämpötiloissa.