¿Cuáles son los tipos de teorías de la estadística?
Historia de la estadística
El término "estadística matemática" designa las teorías matemáticas de la probabilidad e inferencia estadística, las cuales son usadas en la estadística aplicada. La relación entre estadística y probabilidades se fue desarrollando con el tiempo. En el siglo XIX, las estadísticas usaron de forma gradual la teoría de probabilidades, cuyos resultados iniciales fueron encontrados en los siglos XVII y XXI, particularmente en el análisis de los juegos de azar (apuestas). Para 1600, la astronomía usaba modelos probabilísticos y teorías estadísticas, particularmente el método de los mínimos cuadrados, el cual fue inventado por Legendre y Gauss. La incipiente teoría de las probabilidades y estadísticas fue sistematizada y extendida por Laplace; después de este, las probabilidades y estadísticas han experimentado un continuo desarrollo. En el siglo XIX, el razonamiento estadístico y los modelos probabilísticos fueron usados por las ciencias sociales para el avance las nuevas ciencias de psicología experimental y sociología, y por las ciencias físicas en termodinámica y mecánica estadística. El desarrollo del razonamiento estadístico estuvo fuertemente relacionado con el desarrollo de la lógica inductiva y el método científico. Teoría estadística de campos
Las teorías de campos estadísticos se utilizan ampliamente para describir sistemas en la física o la biofísica de polímeros, como películas de polímeros, bloques nanoestructurados de copolímeros o polielectrolitos. Teoría estadística de campos
De hecho, al realizar una rotación de Wick del espacio de Minkowski al espacio euclidiano, muchos resultados de la teoría estadística de campos se pueden aplicar directamente a su equivalente cuántico. Las funciones de correlación de una teoría estadística de campos se denominan funciones de Schwinger y sus propiedades se describen mediante los axiomas de Osterwalder-Schrader. Estadística matemática
La estadística matemática es la escala previa en el estudio de la estadística desde un punto de vista puramente formal, usando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática tales como álgebra lineal y análisis matemático. La estadística matemática trata de la obtención de información a partir de los datos. En la práctica tales datos contienen cierta aleatoriedad o incertidumbre. La estadística trabaja con estos datos usando los métodos de la teoría de la probabilidad. Historia de la estadística
En el siglo XX, las ideas de Laplace fueron desarrolladas posteriormente en dos direcciones, dando origen a las corrientes "objetivas" y "subjetivas" en la páctica bayesiana. En la corriente objetiva, el análisis estadístico depende solo del modelo asumido y el dato analizado. No hay necesidad de involucrar decisiones subjetivas. En contraste, los estadísticos “subjetivos” niegan la posibilidad de un análisis completamente objetivo en el caso general. Análisis de redes sociales
Esta disciplina favorece tanto la investigación teórica, como la empírica y la cuantitativa. Dentro de esta última, la teoría de grafos, la teoría de la probabilidad, la estadística y los modelos algebraicos son los principales enfoques matemáticos usados. No obstante lo anterior, en una red social no se puede suponer la independencia muestral de observaciones realizadas sobre sus actores, ya que estos se consideran interdependientes; por lo tanto, los métodos estadísticos difieren de los usados por ejemplo en las ciencias sociales y del comportamiento. Así, por ejemplo, no se suelen utilizar regresiones múltiples, test-t, correlaciones canónicas, ni modelos de ecuaciones estructurales, pero sí son comunes los modelos log-lineales, especialmente para el análisis de díadas. En el análisis de redes sociales, la estadística descriptiva permite comprender cómo se comporta la red, mientras que la estadística inferencial permite dirimir la veracidad de las pruebas de hipótesis. Interpretaciones de las probabilidades
Hay dos categorías amplias de interpretaciones de las probabilidades las cuales pueden ser llamadas probabilidades "físicas" y "evidenciales".  Algunas interpretaciones de probabilidad son asociadas con enfoques a inferencia estadística, incluyendo las teorías de estimación y pruebas de hipótesis. La interpretación física, por ejemplo, es adoptada por seguidores de los métodos estadísticos "frecuentistas", como Ronald Fisher [dubious] , Jerzy Neyman y Egon Pearson. Los estadísticos de la escuela opuesta (bayesiana) típicamente aceptan la existencia e importancia de las probabilidades físicas, así como también consideran el cálculo de probabilidades evidenciales; de acuerdo a esta escuela, ambas son válidas y necesarias en estadísticas. Este artículo, sin embargo, se enfoca en las interpretaciones de probabilidad más que en las teorías de inferencia estadística. Física matemática
La mecánica estadística constituye un campo distinto, fuertemente relacionado con la teoría ergódica y algunos aspectos de la teoría de probabilidades. La noción de entropía estadística usada en teoría de la información procede de la noción de entropía física, relacionada con las probabilidades por Ludwig Boltzmann. Estadística
El concepto matemático fundamental empleado para entender la aleatoriedad es el de probabilidad. La estadística matemática (también llamada teoría estadística) es la rama de las matemáticas aplicadas que usa la teoría de probabilidades y el análisis matemático para examinar las bases teóricas de la estadística. Física estadística
Un enfoque estadístico puede funcionar bien en sistemas clásicos cuando el número de grados de libertad (y, por lo tanto, el número de variables) es tan grande que la solución exacta no es posible o no es realmente útil. La mecánica estadística también puede describir el trabajo en dinámica no lineal, teoría del caos, física térmica, dinámica de fluidos (particularmente en números altos de Knudsen) o física de plasma.
Análisis estadístico de figuras
Hay tres tipos de puntos de referencia básicos en las aplicaciones: científicos, matemáticos y pseudo-puntos. Teoría de campo medio
Las ideas detrás de este tipo de aproximaciones aparecieron por primera vez en trabajos de Pierre Curie y Pierre Weiss para describir transiciones de fase. Este tipo de aproximaciones se han usado en multitud de problemas más allá de la física estadística, como modelos epidémicos, teoría de colas, teoría de juegos, neurociencia o inteligencia artificial. Errores de tipo I y de tipo II
Contrariamente al error tipo I, en la mayoría de los casos no es posible calcular la probabilidad del error tipo II. La razón de esto se encuentra en la manera en que se formulan las hipótesis en una prueba estadística. Mientras que la hipótesis nula representa siempre una afirmación enérgica (como por ejemplo formula_3 «"Promedio μ = 0"») la hipótesis alternativa, debido a que engloba todas las otras posibilidades, es generalmente de naturaleza global (por ejemplo formula_4 «"Promedio μ ≠ 0"» ). El gráfico de la derecha ilustra la probabilidad del error tipo II (rojo) en dependencia del promedio μ desconocido. Demografía
Los dos tipos o partes de la demografía están interrelacionados entre sí, y la separación es un tanto artificial, puesto que el objetivo de estudio es el mismo: las poblaciones humanas.Su expresión son las tablas demográficas, que son los datos estadísticos numéricos y gráficos. Los administradores utilizan el censo total (real (cada diez años) o muestreos (estimados) mensuales o anuales). Tienen que estar diseñados de forma que no solo se puedan establecer estadísticas descriptivas, sino que también puedan realizarse "análisis demográficos cruzados". Un ejemplo son: los sueldos anuales y las edades o la distribución por sueldos, por clases sociales, en la nación y en una comunidad, por viviendas y familias, etc. Tópicos generales o variables básicas son la riqueza, el poder y la movilidad social. Pensamiento crítico
Las fuentes de información normalmente también citan encuestas y estadísticas, que son usadas como argumentos que soportan las conclusiones. Es realmente muy fácil, extremadamente fácil, confundir a las personas con los números. Ya que la correcta aplicación de la estadística y de los números para que sirvan a los argumentos se escapa de la finalidad de este artículo, es importante que el pensador crítico se eduque en los principios fundamentales de probabilidad y estadística. Uno no necesita ser un profesional en matemáticas para entender esos principios. Algunos libros excelentes para el hombre de la calle son "How to lie with statistics" por Darrell Huff y "Innumeracy: Mathematical illiteracy and its consequences" por John Allen Paulos. Existen unas pocas formas de realizar bien las muestras de población y muchas formas de realizar mal las muestras de población, cálculos e informes, ya que muchas veces se ocultan datos que especifican mucho la población. Véase también ilusión de serie en el artículo lista de prejuicios cognitivos. Metodología de ciencias sociales
A continuación puede incluir un resumen, junto al nombre o nombres de los investigadores e instituciones de trabajo. Se listan varias palabras clave, dos o tres líneas; con todo esto queda definido un artículo científico en nuestro caso y entramos en una exposición general del proyecto, sin ningún análisis. Viene luego el análisis de datos cuantitativos y cualitativos. El informe del resultado del diseño fijo y del flexible respectivamente. Decir que datos secundarios se emplean; si son datos censales de la población: género, edad, renta, tipo de vivienda, origen racial, etc., junto con los comentarios literales, se presentan las tablas estadísticas, elaboradas por características e intervalos, verticalmente, y por recuentos parciales, totales e incrementos en porcentajes, tal como los presentan las oficinas del censo. Teoría de tipos homotópica
Esto incluye, entre otras líneas de trabajo, la construcción de modelos homotópicos y en teorías de categorías de alto orden para las teorías de tipos intensionales; el uso de la teoría de tipos como lógica (o lenguaje interno) de la teoría de homotopía abstracta y teoría de categorías de orden superior; el desarrollo de matemáticas dentro de fundaciones basadas en teoría de tipos (incluyendo tanto matemática existente como la matemática nueva que los tipos homotópicos hacen posible); y la formalización de cada una de estas líneas en asistentes de demostración. Probabilidad frecuentista
La estadística que estamos acostumbrados a utilizar es la estadística frecuentista, que es la que se desarrolla a partir de los conceptos de probabilidad y que se centra en el cálculo de probabilidades y los contrastes de hipótesis. Probabilidad
Dos aplicaciones principales de la teoría de la probabilidad en el día a día son en el análisis de riesgo y en el comercio de los mercados de materias primas. Los gobiernos normalmente aplican métodos probabilísticos en regulación ambiental donde se les llama "análisis de vías de dispersión o separación por medio de ecuaciones", y a menudo miden el bienestar usando métodos que son estocásticos por naturaleza, y escogen qué proyectos emprender basándose en análisis estadísticos de su probable efecto en la población como un conjunto. No es correcto decir que la estadística está incluida en el propio modelado, ya que típicamente los análisis de riesgo son para una única vez y por lo tanto requieren más modelos de probabilidad fundamentales, por ej. "la probabilidad de otro 11-S". Una ley de números pequeños tiende a aplicarse a todas aquellas elecciones y percepciones del efecto de estas elecciones, lo que hace de las medidas probabilísticas un tema político. Un buen ejemplo es el efecto de la probabilidad percibida de cualquier conflicto generalizado sobre los precios del petróleo en Oriente Medio - que producen un efecto dominó en la economía en conjunto. Un cálculo por un mercado de materias primas en que la guerra es más probable en contra de menos probable probablemente envía los precios hacia arriba o hacia abajo e indica a otros comerciantes esa opinión. Por consiguiente, la probabilidad no se calcula independientemente y tampoco es necesariamente muy racional. La teoría de las finanzas conductuales surgió para describir el efecto de este pensamiento de grupo en el precio, en la política, y en la paz y en los conflictos. Teoría de la decisión
Existen tipos de decisión que son interesantes desde el punto de vista del desarrollo de una teoría, estos son: Teoría general del empleo, el interés y el dinero
Keynes describe dos tipos de expectativas:Las primeras expectativas serán útiles para el empresario cuando decida la cantidad de producción diaria. Incluso los ingresos realmente logrados tendrán un papel en las elecciones del productor. Además, las expectativas pasadas tendrán un impacto en la producción actual, ya que ya están incorporadas en el tamaño de las plantas existentes. En general, sin embargo, las expectativas cambiarán gradualmente el empleo (con la posibilidad, según Keynes, muy probable, de una reacción exagerada inicial). Teoría (lógica)
donde:En matemáticas todas las teorías son consistentes, ya que las teorías inconsistentes no son interesantes. Ya que cualquier proposición puede derivarse de una contradicción, en una teoría inconsistente cualquier proposición puede ser demostrada y por tanto es trivialmente completa (todas las proposiciones formulables dentro de la teoría, así como sus negaciones forman parte de la teoría). Algunos ejemplos de teorías consistentes y completas serían los siguientes: Ejemplos de teorías no completas son: Estas dos se siguen del hecho de que una teoría que admite modelos finitos e infinitos simultáneamente no puede ser completa. Modelo epistemológico
Básicamente existen dos tipos de modelos: los teoréticos en los que se utilizan conceptos o teorías conocidas o tradicionales; y los materiales o mecánicos que emplean ayudas visuales, como diseños ilustrados, maquetas, etc. Relacionando este concepto con el de epistemología, que es el estudio de la ciencia ya lograda o de la actividad científica que busca consumarse, se busca describir las características de las orientaciones más importantes en la historia del conocimiento humano, por medio de modelos o conceptos que tengan unidad y permitan una comprensión, cuando menos parcial, dentro de la amplitud y complejidad del fenómeno. Se recomienda continuar con las teorías objetivistas y subjetivistas del conocimiento. Problema de la referencia
Los tres tipos de teorías de la referencia más comunes son: las teorías descriptivas, las teorías causales y las teorías híbridas. La importancia del problema de la referencia reside, en parte, en su potencial para aclarar la relación entre el lenguaje y el mundo, y entre el lenguaje y la verdad. Statistica
Las hojas de cálculo usan la tecnología de tablas multimedia y permiten gestionar tanto la entrada de datos numéricos como su salida. La forma básica de la hoja de cálculo es una simple tabla bidimensional que puede contener un número prácticamente ilimitado de casos (filas), y de variables (columnas). Cada celda puede contener un número virtualmente ilimitado de caracteres. También pueden insertarse ficheros de sonido, vídeo, gráficos, animaciones o informes que pueden ser insertados como objetos o puede adjuntarse a cualquier documento compatible con la tecnología ActiveX. Matemática discreta
La teoría de números principalmente tiene que ver con las propiedades de los números en general y, particularmente, de los enteros. Tiene aplicaciones en la criptografía, criptoanálisis y criptología, particularmente en lo que refiere a números primos. Otros aspectos de la teoría de números incluye la teoría geométrica de números. En la teoría analítica de números, también se utilizan técnicas de matemática continua. Análisis de sentimiento
Los enfoques existentes en análisis de sentimiento se pueden agrupar en cuatro categorías principales: localización de palabras clave, afinidad léxica, métodos estadísticos, y técnicas a nivel de concepto. La localización de palabras clave clasifica el texto en categorías de afecto basado en la presencia de palabras de afecto no ambiguas como feliz, triste, asustado, y aburrido. Afinidad léxica no solo detecta palabras de afecto obvias, también asigna a palabras arbitrarias una probable “afinidad” a emociones particulares. Los métodos estadísticos sacan ventaja de elementos de aprendizaje de máquina tales como análisis de semántica latente, máquinas de vectores de soporte, "bolsa de palabras" y "Orientación Semántica — Información Mutua Puntual" (ver el trabajo de Peter Turney en esta área). Métodos más sofisticados tratan de detectar el poseedor de un sentimiento (o sea la persona que mantiene ese estado afectivo) y el objetivo (o sea la entidad sobre la cual se siente el afecto). Para minar la opinión en contexto y obtener la característica sobre la cual se opinó, son usadas las relaciones gramaticales de las palabras. Las relaciones de dependencia gramatical son obtenidas mediante un análisis gramatical profundo del texto. A diferencia de las técnicas puramente sintácticas, los enfoques a nivel de concepto sacan ventaja de elementos de representación del conocimiento tales como ontologías y redes semánticas y, por lo tanto, son también capaces de detectar semánticas que son expresadas de manera sutil, por ejemplo, mediante el análisis de conceptos que no transmiten explícitamente información relevante, pero que están implícitamente ligados a otros conceptos que sí. Previsiones energéticas
En la actualidad y a lo largo del tiempo se han ido usando distintos modelos estadísticos para las previsiones de mercados y variables energéticas: Además de modelos estadísticos también se usan técnicas de carácter más fundamental que intentan reproducir y predecir el comportamiento individual o agrupado de los participantes en el mercado, y aplicando teorías de juego y de competencia, para deducir el precio y la cantidad de energía negociada. Muchos paquetes comerciales de previsiones energéticas combinan varios de estos modelos en complejos modelos híbridos para ofrecer previsiones más robustas y con indicadores de confianza. Modelo probabilístico
Todos los tests de hipótesis estadísticas y todos los estimadores estadísticos proceden de modelos estadísticos. De hecho, los modelos estadísticos son una parte fundamentalmente de la inferencia estadística. Normalización (estadística)
Hay varias normalizaciones en estadísticas – proporciones adimensionales de errores, residuales, promedios y desviaciones estándares, los cuales son invariante de escala – algún de los cuales pueden ser resumidas como sigue. Note que en términos de niveles de medida, estas proporciones solo tienen sentido para proporciones de medidas (dónde las proporciones de medidas son significativas), no intervalos de medidas (dónde solo las distancias son significativas, pero no las proporciones). Ver también Categoría:proporciones Estadísticas... Estadística
Un objetivo común para un proyecto de investigación es investigar la causalidad, y en particular extraer una conclusión en el efecto que algunos cambios en los valores de predictores o variables independientes tienen sobre una respuesta o variables dependientes. Hay dos grandes tipos de estudios para estudiar causalidad: estudios experimentales y observacionales. En ambos tipos de estudios se observa el efecto de una o varias variables independientes en el comportamiento de una variable dependiente. La diferencia entre los dos tipos es la forma en la que el estudio es conducido. Cada uno de ellos puede ser muy efectivo y la estadística juega un papel muy importante en el análisis de la información. Modelo matemático
Un modelo mixto operacional estadístico es una teoría o situación causal de hechos y expresado con símbolos de formato matemático. Por ejemplo las tablas de contingencia. De hecho los modelos matemáticos se construyen con varios niveles de significación y con diferentes variables. Estadística
En la Edad Antigua, la estadística consistía en elaborar censos (de población y tierras.). Su objetivo era facilitar la gestión de las labores tributarias, obtener datos sobre el número de personas que podrían servir en el ejército o establecer repartos de tierras o de otros bienes.Durante la Edad Media, la estadística no presentó grandes avances, pero destaca el trabajo de Isidoro de Sevilla, quien recopiló y clasificó datos de diversa naturaleza cuyos resultados se publicaron en la obra "Originum sive Etymologiarum".Los métodos estadístico-matemáticos emergieron desde la teoría de probabilidad, la cual data desde la correspondencia entre Pascal y Pierre de Fermat (1654). Christian Huygens (1657) da el primer tratamiento científico que se conoce a la materia. El "Ars coniectandi" (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y la "Doctrina de posibilidades" (1718) de Abraham de Moivre estudiaron la materia como una rama de las matemáticas. En la era moderna, el trabajo de Kolmogórov ha sido un pilar en la formulación del modelo fundamental de la Teoría de Probabilidades, el cual es usado a través de la estadística. Teoría de los tests
Las más conocidas son la teoría clásica de los tests y la teoría probabilística de los tests ("Item-Response-Theorie"). Ehud Kalai
"Pero pensar en la teoría de juegos como similar a la probabilidad y las estadísticas hace que la relación con otras ciencias sea clara. Primero, como la teoría de la probabilidad, una teoría de juegos bien desarrollada es fundamental en cualquier tema que trate con la interacción. En segundo lugar, en aplicaciones prácticas que implican interacción estratégica, no hay forma de evitar el uso de la teoría de juegos. Sin embargo, siguiendo la práctica de las estadísticas, puede ser necesario tener varios modelos de teoría de juegos diferentes, con el usuario eligiendo el modelo apropiado para la aplicación." Teoría estadística de campos
En física teórica, la teoría estadística de campos (SFT) es un marco teórico que describe las transiciones de fase. No denota una sola teoría, sino que abarca muchos modelos, incluidos el magnetismo, la superconductividad, la superfluidez, transición de fase topológica, la humectación y las transiciones de fase sin equilibrio. Una SFT es cualquier modelo en mecánica estadística donde los grados de libertad comprenden un campo o campos. En otras palabras, los microestados del sistema se expresan a través de configuraciones de campo. Está estrechamente relacionado con la teoría cuántica de campos, que describe la mecánica cuántica de campos, y comparte con ella muchas técnicas, como la formulación de la integral de trayectoria y la renormalización. Si el sistema involucra polímeros, también se conoce como teoría del campo de polímeros. Modelo conceptual
En estadística puede haber modelos de eventos mentales, así como modelos de eventos físicos. Por ejemplo, un modelo estadístico de comportamiento del cliente es un modelo conceptual (porque el comportamiento es físico), pero un modelo estadístico de satisfacción del cliente es un modelo de concepto (porque la satisfacción es un evento mental, no físico). Estimación estadística
La estimación se divide en tres grandes bloques, cada uno de los cuales tiene distintos métodos que se usan en función de las características y propósitos del estudio: Teoría de cuerdas de Tipo IIA
En física teórica, la teoría de cuerdas Tipo IIA es una de las cinco teorías consistentes de supercuerdas y una de los dos tipos de teoría de cuerdas de tipo II, con una supersimetría en 10 dimensiones. Difiere de la teoría de tipo IIB principalmente en el hecho de que esta última es quiral (violando la paridad). Estadística robusta
Las estadísticas robustas intentan proporcionar métodos que emulan a los métodos clásicos, pero que no son afectados indebidamente por valores atípicos u otras pequeñas discrepancias respecto de las asunciones del modelo. En Estadística, los métodos clásicos confían en hipótesis que no se resuelven o no se verifican a menudo en la práctica. Por ejemplo, se asume a menudo que los residuales de los datos están distribuidos normalmente, por lo menos aproximadamente, o que se puede confiar en el Teorema del límite central para producir estimaciones normalmente distribuidas. Desafortunadamente, cuando hay valores atípicos en los datos, los resultados producidos por los métodos clásicos son a menudo de baja calidad. Teoría de la información
Existen varios tipos de fuente. Para la teoría de la información interesan las fuentes aleatorias y estructuradas. Una fuente es aleatoria cuando no es posible predecir cuál es el próximo mensaje a emitir por la misma. Una fuente es estructurada cuando posee un cierto nivel de redundancia; una fuente no estructurada o de información pura es aquella en que todos los mensajes son absolutamente aleatorios sin relación alguna ni sentido aparente. Este tipo de fuente emite mensajes que no se pueden comprimir; un mensaje, para poder ser comprimido, debe poseer un cierto grado de redundancia; la información pura no puede ser comprimida sin que haya una pérdida de conocimiento sobre el mensaje. Teoría de tipos
En matemáticas, lógica y ciencias de la computación, la teoría de tipos es cualquiera de varios sistemas formales que pueden servir como alternativas a la teoría de conjuntos como fundamento de las matemáticas constructivas, o al estudio de tales formalismos en general. En la teoría de lenguajes de programación, una rama de las ciencias de la computación, la teoría de tipos puede referirse al diseño, análisis y estudio de los sistemas de tipos, aunque algunos teóricos de la computación limitan el significado del término al estudio de formalismos abstractos como el cálculo lambda tipado. Estadística
La estadística se divide en dos grandes áreas: Ambas ramas (descriptiva e inferencial) se utilizan en la estadística aplicada. La estadística inferencial, por su parte, se divide en estadística paramétrica y estadística no paramétrica. Teoría de la justificación
En la vida diaria hay muchos tipos de explicaciones (“personales”, generales o comunes, éticas, racionales, científicas, legales, epistémicas, etc) que, dependiendo del contexto, se puede argüir justifican aceptablemente una creencia o acción. Por ejemplo, el tipo de explicación que se suele considerar aceptable del porque alguien bebe un café, va a misa, etc, puede ser diferente de lo que se considera justificaría aceptablemente la afirmación que las manzanas caen debido a una ley universal o científica, la condena a muerte de algún individuo, una política del terror, etc. Ehud Kalai
"La teoría de juegos ha sido descrita por algunos como la física de las ciencias sociales. Creo que otra analogía útil implica a la probabilidad y la estadística. La teoría de la probabilidad ofrece un lenguaje y reglas para manejar la incertidumbre, y las estadísticas ofrecen herramientas para aplicaciones del mundo real. Estas teorías están diseñadas para lidiar con la incertidumbre, sin importar dónde se presente. De manera similar, la teoría de juegos ofrece un lenguaje y reglas para lidiar con la interacción estratégica, donde sea que surja. Las aplicaciones de Arthur Andersen y Baxter sugieren un paralelo interesante con las estadísticas. Cuando se trata de una aplicación de la vida real, un estadístico debe elegir el mejor entre un conjunto de modelos disponibles: un enfoque clásico, un enfoque no paramétrico, un enfoque bayesiano, etc. Un teórico de juegos debe elegir entre un modelo de coalición, un modelo estratégico o un híbrido de varios modelos." Teorema de Gauss-Márkov
En estadística, el Teorema de Gauss-Márkov, formulado por Carl Friedrich Gauss y Andréi Márkov, establece que en un modelo lineal general (MLG) en el que se establezcan los siguientes supuestos: Mapeo predictivo
Los modelos de prevención se fundamentan en dos tipos distintos de pensamiento: uno que trabaja desde teorías criminalísticas, y otro de una manera estadística. Modelo de escorrentía
Los modelos matemáticos de la escorrentía se pueden clasificar como:Los modelos estadísticos están basados en el análisis de frecuencia acumulada de las escorrentías. Los pronósticos a base del "período de retorno" sirven para evaluar la frecuencia de escasez o de exceso de agua con el propósito de regularizar el uso del agua o diseñar obras hidráulicas para el control de inundaciónes. Psicología de la personalidad
El tipo de personalidad se refiere a la clasificación psicológica de diferentes tipos de personas. Los tipos de personalidad se distinguen de los rasgos de personalidad, que vienen en diferentes grados. Existen muchas teorías de tipo con respecto a la personalidad, pero cada teoría contiene varias y, a veces, muchas subteorías. Una «teoría de la personalidad» construida por cualquier psicólogo dado contendrá múltiples teorías o subteorías relacionadas que a menudo se expanden a medida que más psicólogos exploran la teoría. Por ejemplo, según las teorías de tipo, hay dos tipos de personas, introvertidos y extrovertidos. De acuerdo con las teorías de los rasgos, la introversión y la extroversión son parte de una dimensión continua con muchas personas en el medio. La idea de los tipos psicológicos se originó en el trabajo teórico de Carl Jung, específicamente en su libro de 1921 llamado "Psychologische Typen" (Tipos psicológicos) y William Marston. Teoría de valores extremos
La teoría de valores extremos o análisis de valores extremos (AVE) es una rama de la estadística que trata de las desviaciones respecto a al valor esperado de una distribución de probabilidad. Matemáticas
La estadística es la rama de las matemáticas que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo leyes de probabilidad. Es un conocimiento fundamental para la investigación científica en algunos campos de la tecnología, como informática e ingeniería, y de las ciencias fácticas, como economía, genética, sociología, psicología, medicina, contabilidad, etc. En ocasiones, estas áreas de conocimiento necesitan aplicar técnicas estadísticas durante su proceso de investigación factual, con el fin de obtener nuevos conocimientos basados en la experimentación y en la observación, precisando para ello recolectar, organizar, presentar y analizar un conjunto de datos numéricos y, a partir de ellos y de un marco teórico, hacer las inferencias apropiadas. Análisis multivariante de la varianza
Las distribuciones estadísticas más comunes son la lambda (Λ) de Samuel Stanley Wilks, la traza de Pillai-M. S. Bartlett (ver traza de una matriz), la traza de Lawley-Hotelling y la raíz mayor de Roy. La discusión continúa sobre los méritos de cada una, aunque la raíz más grande que conduce solo a una cota de significancia no es de interés práctico. Una complicación más es que la distribución de estas estadísticas bajo la hipótesis nula no es sencilla y solo puede ser aproximada, excepto en unos casos de pocas dimensiones. La mejor aproximación de la lambda de Wilks fue hallada por C. R. Rao. Probabilidad
La mayoría de las investigaciones biomédicas utilizan muestras de probabilidad, es decir, aquellas que el investigador pueda especificar la probabilidad de cualquier elemento en la población que investiga. Las muestras de probabilidad permiten usar estadísticas inferenciales, aquellas que permiten hacer inferencias a partir de datos. Por otra parte, las muestras no probabilísticas solo permiten usarse estadísticas descriptivas, aquellas que solo permiten describir, organizar y resumir datos. Se utilizan cuatro tipos de muestras probabilísticas: muestras aleatorias simples, muestras aleatorias estratificadas, muestra por conglomerados y muestras sistemáticas. Estadística inferencial
Se dedica a la generación de los modelos y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables de Sam . Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos.En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc. Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva. El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y características de estudio. Teoría analítica de números
La teoría analítica de números se puede dividir en dos partes principales, que se asocian más al tipo de problemas que intentan resolver que a diferencias fundamentales en sus técnicas: Igualdad salarial
Por otro lado, la teoría de la discriminación estadística plantea que, debido a la asimetría de información, los empleadores tomarán las decisiones de contratación en función de las características medias observables del grupo al que pertenece el futuro empleado, no de las características personales de los individuos. Esto supone una primera diferencia con la teoría anterior, ya que no se discrimina a un grupo en su conjunto, sino a los individuos que efectivamente se alejan de las características medias de dicho grupo.A modo de ejemplo, ante la existencia de una vacante el empresario quiere completarla con el empleado que resulte más productivo, si en sus pre-concepciones (objetivas o subjetivas) entiende que las mujeres jóvenes presentan mayores probabilidades de abandonar el puesto de trabajo por razones de maternidad, preferirá contratar hombres, aunque no todas las mujeres tomen la opción de tener hijos. Análisis de datos
Se centra en la inferencia estadística, la cual permite tomar una decisión de forma sencilla con un grado de confianza determinado, identificando, analizando tanto datos como patrones de comportamiento. Las técnicas de este análisis varían según las necesidades de la organización así como también las soluciones tecnológicas,tales como KNIME , R y tableros de viualización (como Power BI o Qlik View, Tableau o Sas Visual Analytics). Estos proyectan en tiempo real los datos en formato visual. Transporte
Utiliza la estadística y ciertas asunciones sobre el proceso del servicio. Permite estimar, a partir de las tasas de llegada de los clientes (ya sean vehículos o personas) y de la velocidad de atención de cada canal de servicio, la longitud de cola y el tiempo promedio de atención. La tasa de llegada de los clientes debe analizarse para conocer, no solamente su intensidad en número de clientes por hora, sino su distribución en el tiempo. Se ha hallado, experimentalmente, que la distribución de Poisson y las distribuciones geométricas reflejan bien la llegada aleatoria de clientes y la llegada de clientes agrupados, respectivamente. Se utiliza principalmente para la estimación de número de casetas de peaje, surtidores en estaciones de combustible, puestos de atención en puertos y aeropuertos y número de cajeros o líneas de atención al cliente requeridas en un establecimiento. La teoría de colas se basa en procesos estocásticos... Placer
Hay muchos tipos de placer o satisfacción: El placer se presenta de varias formas, por ejemplo, en el disfrute de la comida, del sexo, de deporte, de ver una hermosa puesta de sol o de participar en una actividad intelectualmente satisfactoria. Teorías de placer tratan de determinar lo que todas estas experiencias placenteras tienen en común, lo que es esencial para ellas. Tradicionalmente se dividen en teorías de cualidad ("quality theories") y teorías de actitud ("attitude theories"). Una terminología alternativa se refiere a estas teorías como fenomenalismo ("phenomenalism") e intencionalismo ("intentionalism"). Las teorías de cualidad sostienen que el placer es una cualidad de experiencias placenteras en sí mismas, mientras que las teorías de actitud afirman que el placer es en cierto sentido externo a la experiencia, ya que depende de la actitud del sujeto hacia la experiencia. Más recientemente, se han propuesto teorías disposicionales ("dispositional theories") que incorporan elementos de ambos enfoques tradicionales. Contraste de hipótesis
Mediante esta teoría, se aborda el problema estadístico considerando una hipótesis determinada formula_1 y una hipótesis alternativa formula_2, y se intenta dirimir cuál de las dos hipótesis se escogerá, tras aplicar el problema estadístico a un cierto número de experimentos. Demografía del ateísmo
Algunas organizaciones de carácter político o religioso que recolectan y proporcionan estadísticas sobre población pueden, intencionada o involuntariamente, proporcionar cifras erróneas sobre el ateísmo. Muchos ateos son, así mismo, contabilizados como cristianos en los archivos eclesiásticos, sobre todo si fueron anteriormente católicos o mormones. Otros grupos cristianos consideran que «una vez que una persona ha sido salvada, esa persona es siempre salva», doctrina conocida como «perseverancia de los santos». Las estadísticas convencionales son recolectadas sobre la base de que la religión es una variable categórica, es decir, el individuo se incluye en una categoría incompatible con las demás, lo cual, en este caso no tiene por qué ser cierto. Por ello, se han diseñado varias metodologías para medir la actitud hacia la religión, incluyendo la diseñada por Louis Leon Thurstone. Esta puede ser una consideración importante entre la gente que tiene actitudes neutras hacia la religión, ya que las normas sociales imperantes pueden influenciar las respuestas de estas personas en encuestas en las que se fuerce a los entrevistados a incluirse en una religión o creencia. Una percepción negativa del ateísmo o la presión de familiares y amigos también puede ser motivo para que algunos ateos oculten su no creencia. Historia de la estadística
Ver Ian Hacking's "The emergence of probability" and James Franklin's "The science of conjecture: evidence and probability before Pascal" para historias del desarrollo del concepto de probabilidad matemática. En la era moderna, el trabajo de Andréi Kolmogórov ha sido imprescindible para la formulación del modelo fundamental de Teoría de Probabilidades. Teoría de modelos
Informalmente una teoría matemática está formada por un conjunto de teoremas y axiomas. Los teoremas son proposiciones lógicamente deducibles de los axiomas. En el enfoque moderno, las teorías se conciben como un conjunto de proposiciones expresables en un cierto lenguaje formal que recoge explícitamente el conjunto de símbolos de la teoría, los axiomas y las reglas de deducción. El aparataje anterior define la sintaxis de la teoría. Estadística
Hay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística: niveles de medición (nominal, ordinal, intervalo y razón). Tienen diferentes grados de uso en la investigación estadística. Las medidas de razón, en donde un valor cero y distancias entre diferentes mediciones son definidas, dan la mayor flexibilidad en métodos estadísticos que pueden ser usados para analizar los datos. Las medidas de intervalo tienen distancias interpretables entre mediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones de coeficiente intelectual o de la temperatura en grados Celsius). Las medidas ordinales tienen imprecisas diferencias entre valores consecutivos, pero un orden interpretable para sus valores. Las medidas nominales no tienen ningún rango interpretable entre sus valores. Gráfico Q-Q
En estadística, un gráfico Q-Q ("Q" viene de "cuantil") es un método gráfico para el diagnóstico de diferencias entre la distribución de probabilidad de una población de la que se ha extraído una muestra aleatoria y una distribución usada para la comparación. Una forma básica de gráfico surge cuando la distribución para la comparación es una distribución teórica. No obstante, puede usarse la misma idea para comparar las distribuciones inferidas directamente de dos conjuntos de observaciones, donde los tamaños de las muestras sean distintos. Estadística descriptiva
El análisis univariante implica describir la distribución de una sola variable, incluida su tendencia central (considerando también la media, la mediana y la moda) y la dispersión (tomando en cuenta el rango, los cuartiles del conjunto de datos y las medidas de dispersión, como la varianza y la desviación estándar). La forma de la distribución de los datos también se puede describir mediante índices como la asimetría y la curtosis. Las características de la distribución de una variable también se pueden representar en formato gráfico o tabular, incluidos los histogramas y los diagramas de tallos y hojas. Matemática discreta
La teoría de la información se ve involucrada en la cuantificación de la información. Cercanamente relacionado con esto es la teoría de codificación, que es usada para diseñar métodos de transmisión y almacenamiento de datos eficientes y confiables. La teoría de la información también incluye tópicos continuos tales como señales análogicas, codificación análoga y cifrado análogo. Teoría de la Estrategia (Chamberlain)
Su teoría del sesgo cognitivo aplica dos teorías psicológicas experimentadas (la teoría de "adaptación-innovación" de Michael Kirton y la teoría de Eduard Spranger de que hay seis tipos de énfasis cognitivo) para identificar doce tipos de estrategas. Teoría de cribas
Comparado con otros métodos en teoría de números, la teoría de cribas es comparativamente elemental, en el sentido de que no es necesario requerir de conceptos sofisticados, bien sea de teoría algebraica de números o teoría analítica de números. Sin embargo las más avanzadas cribas pueden ser muy delicadas e intrigadoras (especialmente cuando combina técnicas de teoría de números) y muchos textos de la teoría de números se han dedicado a este subcampo. Teoría de números
La teoría de números aditiva trata de una manera más profunda los problemas de representación de números. Problemas típicos son los ya nombrados, problema de Waring y la conjetura de Goldbach. Esta rama se suele utilizar algunos resultados referentes a la teoría analítica de números, tales como el método del círculo de Hardy-Littlewood, a veces se complementa con la teoría de cribas y en algunos casos suelen usarse métodos topológicos. Teoría de la probabilidad
La teoría de la probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios y estocásticos. Los fenómenos aleatorios se contraponen a los fenómenos deterministas, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 ºC a nivel del mar se obtendrá vapor. Los fenómenos aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado o de una moneda. Teoría de juegos
Los problemas individuales de decisión con resultados estocásticos a veces se consideran "juegos de un solo jugador". Estas situaciones no se consideran teóricas de juego por parte de algunos autores. Pueden ser modeladas utilizando herramientas similares dentro de las disciplinas relacionadas de la teoría de la decisión, la investigación de operaciones y áreas de inteligencia artificial, particularmente, la planificación de IA (con incertidumbre) y sistemas multi-agentes. Aunque estos campos pueden tener motivadores diferentes, las matemáticas implicadas son sustancialmente las mismas, por ejemplo, usando procesos de decisión de Markov (MDP). Los resultados estocásticos también pueden ser modelados en términos de la teoría de juegos agregando a un jugador de acción aleatoria que hace "movimientos de la casualidad" ("movimientos por naturaleza").Este jugador no suele ser considerado un tercer jugador en lo que de otro modo es un juego de dos jugadores, sino que simplemente sirve para proporcionar un rol de dado cuando sea requerido por el juego. Datos binarios
En estadísticas, los datos binarios son un tipo de datos estadísticos descritos por variables binarias, que solo pueden tomar dos valores posibles. Los datos binarios representan los resultados de los ensayos de Bernoulli, experimentos estadísticos con solo dos resultados posibles. Es un tipo de datos categóricos, que generalmente representa experimentos con un número fijo de resultados posibles. Los dos valores en una variable binaria, a pesar de estar codificados numéricamente como 0 y 1, generalmente se consideran que existen en una escala nominal, lo que significa que representan valores cualitativamente diferentes que no se pueden comparar numéricamente. En este sentido, también, los datos binarios son similares a los datos categóricos, pero distintos de los datos de conteo u otros tipos de datos numéricos. A menudo, los datos binarios se utilizan para representar uno de los dos valores conceptualmente opuestos, por ejemplo:Sin embargo, también se puede utilizar para datos que se supone que solo tienen dos valores posibles, incluso si no son conceptualmente opuestos o representan conceptualmente todos los valores posibles en el espacio. Por ejemplo, los datos binarios se utilizan a menudo para representar las elecciones de los votantes de los partidos en las elecciones en los Estados Unidos, es decir, republicanos o demócratas. En este caso, no hay una razón intrínseca por la que solo existan dos partidos políticos, y de hecho, existen otros partidos en los EE. UU., Pero son tan pequeños que, en general, simplemente se ignoran. El modelado de datos continuos (o datos categóricos de> 2 categorías) como una variable binaria para fines de análisis se denomina dicotomización (creación de una dicotomía). Al igual que toda la discretización, implica un error de discretización, pero el objetivo es aprender algo valioso a pesar del error (tratándolo como insignificante para el propósito en cuestión, pero recordando que no se puede asumir que sea insignificante en general). Tablas estadísticas
La tabla distribución normal estandarizada, presenta las soluciones a esta integral (área sombreada en amarillo en la curva adjunta) para distintos valores de x, hay varios modelos de tablas de este tipo, así como algoritmos para su cálculo por ordenador, podemos ver un ejemplo de este tipo de tablas. Teoría de tipos
Alonzo Church, inventor del cálculo lambda, desarrolló una lógica de orden superior comúnmente llamada Teoría de Tipos de Church, para evitar la paradoja de Kleen-Rosser que afectaba al cálculo lambda puro original. La teoría de tipos de Church es una variante del cálculo lambda en el cual las expresiones (también llamadas fórmulas o términos lambda) son clasificadas en tipos, y los tipos de expresiones restringen las maneras en que pueden ser combinadas. En otras palabras, es un cálculo lambda tipado. Hoy en día muchos otros cálculos están en uso, incluyendo la teoría de tipos intuicionista de Per Martin-Löf, el Sistema F de Jean-Yves Girard y el Cálculo de Construcciones. En el cálculo lambda tipado, los tipos juegan un papel similar al de los conjuntos en la teoría de conjuntos. Teoría de prototipos
La teoría de prototipos es una teoría desarrollada en el marco de la psicología cognitiva y la lingüística cognitiva que explica de modo naturalista la categorización, y se opone al modelo tradicional de la categorización basado en la lógica aristotélica en el que la pertenencia de los miembros a categorías dependía de condiciones necesarias y suficientes. Frente a la creencia común de que las categorías son clases homogéneas y discretas, la teoría de prototipos propone una concepción de las categorías como clases heterogéneas y no discretas que dependen de la cognición (humana o animal), en las que habría algunos miembros más representativos de la categoría que otros. Los miembros más representativos de cada clase se llaman prototipos, de ahí el nombre de la teoría. Variable estadística
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando solo pueden tomar dos valores posibles, como "sí y no", "hombre y mujer" o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:  Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser: Según la influencia que le asignemos a unas variables sobre otras, estas podrán ser: Teoría de la probabilidad
Muchos fenómenos naturales son aleatorios, pero existen algunos como el lanzamiento de un dado, donde el fenómeno no se repite en las mismas condiciones, debido a que las características del material hace que no exista una simetría del mismo, así las repeticiones no garantizan una probabilidad definida. En los procesos reales que se modelizan mediante distribuciones de probabilidad corresponden a modelos complejos donde no se conocen "a priori" todos los parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales la estadística, que busca determinar estos parámetros, no se reduce inmediatamente a la teoría de la probabilidad en sí. Estadística paramétrica
La estadística paramétrica es una rama de la estadística inferencial que comprende los procedimientos estadísticos y de decisión que están basados en distribuciones conocidas. Estas son determinadas usando un número finito de parámetros. Esto es, por ejemplo, si conocemos que la altura de las personas sigue una distribución normal, pero desconocemos cuál es la media y la desviación de dicha normal. La media y la desviación típica de la distribución normal son los dos parámetros que queremos estimar. Cuando desconocemos totalmente qué distribución siguen nuestros datos entonces deberemos aplicar primero un test no paramétrico, que nos ayude a conocer primero la distribución. Estadística bayesiana
La Estadística bayesiana es un subconjunto del campo de la estadística en la que la evidencia sobre el verdadero estado del mundo se expresa en términos de grados de creencia o, más específicamente, las probabilidades bayesianas. Tal interpretación es sólo una de una serie de interpretaciones de la probabilidad y hay otras técnicas estadísticas que no se basan en "grados de creencia". Comunicación escrita
Existen diferentes tipos de gráficos informativos. Mientras que los estadísticos ofrecen información cuantitativa, los ilustrativos se basan en los dibujos con figuras y símbolos que representan un proyecto o una realidad. Este tipo de gráficos se emplea cuando la fotografía no es válida. Teoría de la justificación
Lo anterior parece sugerir un cuestionamiento al concepto de prueba o demostración, incluso en aquellas áreas que tradicionalmente emplean “demostraciones formales”. En las palabras de Imre Lakatos: “Y ahora un sumario breve. Hemos visto que las demostraciones (proofs) matemáticas son de tres tipos: pre-formales, formales, post-formales. En general, las primeras y terceras demuestran algo acerca de ese, a veces claro y empírico, a veces vago y casi empírico, “algo” (stuff), que es el verdadero pero más bien evasivo sujeto de las matemáticas. Este tipo de demostración esta siempre abierta a alguna incertidumbre debido a posibilidades no consideradas con anterioridad. El segundo tipo de demostraciones matemáticas tiene certeza absoluta; es una lastima que no sea tan cierto -aunque es aproximadamente cierto- acerca de que es esa certeza. Modelo de propaganda
La teoría postula cinco clases generales de filtros que determinan el tipo de noticias que se presenta en los medios de comunicación. Estas cinco categorías son: Teoría de la Estrategia (Chamberlain)
El primer tipo, el enfoque racional, consiste en solo considerar fuerzas económicas estándar, como lo describen, por ejemplo, Adam Smith, Joseph Schumpeter y Michael Porter. Teoría
Hay dos categorías de ideas que pueden desembocar en teorías: si una suposición no es respaldada por observaciones se conoce como una conjetura, en cambio, si es así respaldada, es una hipótesis. Una hipótesis puede resultar ser falsa. Cuando esto ocurre, la hipótesis debe ser modificada para adaptarse a la observación, o ser descartada. Teorema de Fisher-Tippett-Gnedenko
En estadística y probabilidad, el teorema de Fisher-Tippett-Gnedenko (también llamado teorema de Fisher-Tippett o primer teorema de la teoría de valores extremos) es un resultado general de la teoría de valores extremos referido a la distribución asintótica de los máximos de los estadísticos de orden. El máximo de una muestra de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, adecuadamente normalizadas, resulta converger a uno entre tres tipos posibles de distribución: o la distribución de Gumbel, o la distribución de Fréchet o la distribución de Weibull. En la demostración de este resultado intervinieron Boris Vladimirovich Gnedenko (1948), aunque previamente Ronald Fisher y L. H. C. Tippett habían dado un enunciado en 1928 y Fréchet en 1927. Análisis no estándar
Hay dos enfoques principales diferentes para el análisis no estándar: el semántico o teoría de modelos; y el enfoque sintáctico. Ambos enfoques se aplican a otras áreas de las matemáticas más allá del análisis, incluida la teoría de números, el álgebra y la topología. Facultad de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Las principales líneas de investigación en el Departamento de Matemáticas son álgebra, análisis complejo, análisis numérico, ecuaciones diferenciales, geometría, lógica, probabilidad, análisis estocástico, física-matemática, sistemas dinámicos y teoría de scattering y de operadores.  Las principales líneas de investigación en el Departamento de Estadística son bioestadística y epidemiología, estadística genética, inferencia estadística, métodos bayesianos semiparamétricos, modelos para datos longitudinales, psicometría y medición educacional, series de tiempo y econometría y teoría estadística en modelos elípticos y skew-elípticos. Traducción automática estadística
Los beneficios de la traducción estadística sobre la traducción tradicional son:Las ideas que hay detrás de la traducción automática estadística vienen de la teoría de la información. Esencialmente, el documento se traduce en la probabilidad formula_1 de que una cadena formula_2 de la lengua nativa (por ejemplo, inglés) sea la traducción de una cadena formula_3 en la lengua extranjera (por ejemplo, francés). Generalmente, estas probabilidades se calculan utilizando técnicas de estimación de parámetros. Análisis factorial
Supóngase que un psicólogo propone una teoría según la cual hay dos tipos de inteligencia, “inteligencia verbal” e “inteligencia matemática”. Nótese que estas son inherentemente inobservables. Se busca evidencia para la teoría en las notas de los exámenes, en 10 temas académicos, a 1000 estudiantes. Si cada estudiante es seleccionado al azar de una población grande, luego, las 10 notas de cada estudiante son variables aleatorias. La teoría de los psicólogos diría que por cada una de las diez materias el promedio de todos los estudiantes que comparten un par de valores para la inteligencias verbal y matemática es constante multiplicada por el nivel de inteligencia verbal más otra constante multiplicada por el nivel de inteligencia matemática, es decir, que hay una combinación lineal de estos dos factores. Los números, para este caso particular, mediante el cual los dos tipos de inteligencia se multiplican para obtener una nota determinada, se postulan teóricamente que son similares para todos los pares obtenidos, lo mismo que el peso de los factores para este tema. Por ejemplo, la teoría podría sostener que la aptitud promedio del estudiante en la materia de anfibología es: Estadística
Existe también una disciplina llamada estadística matemática que establece las bases teóricas de las técnicas estadísticas. La palabra «estadísticas» se refiere al resumen de resultados estadísticos, habitualmente descriptivos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, etcétera. Historia de la estadística
La estadística puede ser considerada no como una rama de las matemáticas, sino como una ciencia matemática autónoma, como las ciencias de la computación y la investigación de operaciones. A diferencia de las matemáticas, la estadística tuvo sus orígenes en la administración pública. Fue usada en la demografía y la economía. Con el énfasis en el aprendizaje de los datos y en la elaboración de las predicciones más acertadas, la estadística se ha solapado con la teoría de la decisión y la microeconomía. Con el enfoque de los datos, la estadística se ha solapado con la ciencia de la información y las ciencias de la computación. Estadística
En la actualidad, la estadística aplicada a las ciencias fácticas permite estudiar una determinada población a partir de la "recopilación de información", el "análisis de datos" y la "interpretación de resultados". Del mismo modo, también es una ciencia esencial para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivos. Normalización (estadística)
En estadística teórica, la normalización paramétrica puede dirigir a cantidades pivotales – funciones cuya distribución de muestreo no depende de los parámetros – y a estadística subsidiaria – pivotal cantidades pueden ser computado as de observaciones, sin parámetros conocidos. Heurística del juicio
Hay dos categorías de heurística: estadísticas y no estadísticas. Las heurísticas más famosas, como la representatividad, pertenecen a la segunda categoría. La heurística no estadística refleja la incapacidad de las personas para aplicar principios estadísticos básicos en la vida cotidiana. La heurística estadística es un equivalente más o menos intuitivo de los principios estadísticos. Sugieren que las personas tienen una comprensión básica de las estadísticas. Por ejemplo, si una mujer proviene de una muestra en la que hay un 35% de peluqueros y las personas asumen que tiene un 35% de posibilidades de practicar esta ocupación, sin considerar información adicional, como por ejemplo, información estereotipada, sería una heurística estadística. Matemática discreta
La teoría de distribuciones discretas trata con eventos que ocurren en espacios de muestra numerables. Por ejemplo, conteos como el número de aves en una bandada solo pueden tener valores naturales {0, 1, 2...}. Por otra parte, observaciones continuas como los pesos de estas aves se pueden representar mediante números reales, y típicamente serían modelados por una distribución de probabilidad continua, como por ejemplo, la distribución normal. Distribuciones continuas pueden ser utilizadas para aproximar discretas y viceversa. Para situaciones en las cuales los valores posibles son altamente restringidos en su variabilidad, como por ejemplo en dados o cartas, calcular las probabilidades simplemente necesita de combinatoria enumerativa. Modelo probabilístico
Un modelo estadístico es un tipo de modelo matemático que usa la probabilidad, y que incluye un conjunto de asunciones sobre la generación de algunos datos muestrales, de tal manera que asemejen a los datos de una población mayor. Teoría topológica cuántica de campo
Las teorías de campo topológico conocidas caen en dos clases generales: TTCCs tipo-Schwarz y TTCCs tipo-Witten. Las segundas, también se refieren a veces, como teorías de campo cohomológico. Teoría de la presión lateral
Las estadísticas implican descripciones y generalizaciones sobre los rasgos característicos de los agregados. La teoría sostiene que la transición conceptual del individuo a la entidad social más amplia depende del tipo de sociedad y de las demandas y capacidades sociales. Parámetro estadístico
Habitualmente se agrupan los parámetros en las siguientes categorías:  Se trata de valores de la variable estadística que se caracterizan por la posición que ocupan dentro del rango de valores posibles de esta. Entre ellos se distinguen: Resumen la heterogeneidad de los datos, lo separados que estos están entre sí. Hay dos tipos, básicamente: Su valor informa sobre el aspecto que tiene la gráfica de la distribución. Entre ellas están los coeficientes de asimetría y los de curtosis. Además, y con propósitos más específicos, existen otros parámetros de uso en situaciones muy concretas, como son las proporciones, los números índice, las tasas y el coeficiente de Gini. Investigación cuantitativa
La estadística es la rama de las matemáticas más utilizada en la investigación cuantitativa fuera de las ciencias físicas, y también encuentra aplicaciones dentro de las ciencias físicas, como en la mecánica estadística. Los métodos estadísticos se utilizan ampliamente en campos como la economía, las ciencias sociales y la biología. La investigación cuantitativa que utiliza métodos estadísticos comienza con la recopilación de datos, basados en la hipótesis o teoría. Por lo general, se recopila una gran muestra de datos; esto requeriría verificación, validación y registro antes de que se pueda realizar el análisis. Los paquetes de software como SPSS y R se utilizan normalmente para este propósito. Las relaciones causales se estudian manipulando factores que se cree que influyen en los fenómenos de interés mientras se controlan otras variables relevantes para los resultados experimentales. En el campo de la salud, por ejemplo, los investigadores podrían medir y estudiar la relación entre la ingesta dietética y los efectos fisiológicos medibles como la pérdida de peso, controlando otras variables clave como el ejercicio. Las encuestas de opinión de base cuantitativa se utilizan ampliamente en los medios de comunicación, con estadísticas como la proporción de encuestados a favor de una posición que se informa comúnmente. En las encuestas de opinión, a los encuestados se les hace un conjunto de preguntas estructuradas y sus respuestas se tabulan. En el campo de la ciencia del clima, los investigadores compilan y comparan estadísticas como la temperatura o las concentraciones atmosféricas de dióxido de carbono. Teorías de alcance intermedio
Existe una variación considerable entre las teorías de alcance intermedio en cuanto a su profundidad causal. Algunas son meras asociaciones entre variables o eventos, mientras que otras explican en detalle los mecanismos que típicamente engendran determinado tipo de fenómenos sociales. Justamente sobre esta segunda clase de teorías de alcance intermedio es que versa la sociología analítica contemporánea. La sociología analítica se ocupa de explicar hechos sociales importantes ―tales como la estructura de las redes sociales, los patrones de segregación residencial, las creencias típicas, los gustos culturales, las maneras de actuar comunes, etc.― detallando de forma clara y precisa los mecanismos a través de los cuales los hechos sociales considerados se producen, en vez de intentar dar cuenta de ellos meramente relacionándolos a otros hechos sociales a nivel macro. Estos mecanismos refieren invariablemente a las acciones de los individuos y las relaciones que vinculan a los distintos agentes. Algunas de las ideas de Merton se asemejan a lo que hoy en día llamamos individualismo estructural, doctrina íntimamente relacionada con la sociología analítica, que sostiene que los hechos sociales deben ser explicados como repercusiones intencionales o no intencionales de las acciones de los individuos, atribuyendo a su vez una importancia explicativa sustancial a las estructuras sociales en las que los individuos se hallan insertos. Teorías de alcance intermedio tales como la de la profecía autocumplida y la del efecto Mateo han sido consideradas íconos de la sociología analítica por ser claras y simples, estar basadas en la acción, integrar dinámicamente los fenómenos de los niveles micro y macro y ser los suficientemente generales para ser aplicables a una gama de diferentes ámbitos pero siempre dentro de aspectos delimitados de lo social. Análisis ideal del observador
Las estadísticas de escenas naturales son la base para calcular el rendimiento ideal en tareas naturales y pseudonaturales. Este cálculo tiende a incorporar elementos de la teoría de detección de señal, teoría de la información o teoría de la estimación. Teoría analítica de números
Los teoremas y resultados más importantes de la teoría analítica de números no suelen ser resultados estructurales exactos sobre los enteros, para los cuales las herramientas algebraicas y geométricas son más apropiadas. En cambio, los mismos son sumamente buenos para proveer cotas aproximadas y estimados de varias funciones de teoría de números, tal como se ilustra en los siguientes ejemplos. Teoría de tipos homotópica
En lógica matemática y ciencias de la computación, la teoría de tipos homotópica (HoTT , por sus siglas en inglés) son varias líneas de desarrollo de la teoría de tipos intensional, basada en interpretar los tipos como objetos a los cuales se aplican las intuiciones de la teoría de homotopía abstracta. Teoría de representación
La teoría de la representación es omnipresente en todos los campos de las matemáticas por dos razones. Primero, las aplicaciones de la teoría de la representación son diversas: además de su impacto en el álgebra, la teoría de la representación:En segundo lugar, existen diversos enfoques de la teoría de la representación. Los mismos objetos pueden ser estudiados utilizando métodos de la geometría algebraica, teoría de módulos, la teoría analítica de números, la geometría diferencial, teoría de operadores, combinatoria algebraica y topología. Tablas estadísticas
En el ámbito de la tabla estadística, es una parte importante, son las funciones estadísticas, tanto continuas como discretas, que nos permiten determinar las probabilidades de un suceso, partiendo del modelo estadístico al que ese suceso se ajusta. Claro que no siempre es así. Estadística bayesiana
Los gráficos estadísticos incluyen métodos para la exploración de datos, para la validación de modelos, etc. El uso de ciertas técnicas computacionales modernas para la inferencia bayesiana, específicamente diversos tipos de técnicas Monte Carlo de cadenas de Markov, han dado lugar a la necesidad de controles, a menudo hechas en forma gráfica, sobre la validez de este tipo de cálculos en la expresión de las distribuciones posteriores requeridas. Krigeaje
El método de Kriging utiliza diversas teorías explayadas en la estadística. En tanto, para que esta teoría estadística se vea más clara en el ámbito de aplicación; se explican algunos conceptos. Modelo probabilístico
Las asunciones o hipótesis de un modelo estadístico describen un conjunto de distribuciones de probabilidad, que son capaces de aproximar de manera adecuada un conjunto de datos. Las distribuciones de probabilidad inherentes de los modelos estadísticos son lo que distinguen a los modelos de otros modelos matemáticos deterministas.