えぬ東大受験生ですら三角関数の定義を押さえられていなかった話ツイートシェアはてブLINEPocket煽るようなタイトルでごめんなさい。笑みなさん、定義や公式は押さえられていますか?かなり前ですが、それを試される問題が東京大学で出題されました。RinkerAmazon楽天市場Yahooショッピング具体的には以下ような三角関数の問題です。cosθの定義を述べよ。sinαsinβを証明せよ。(1)がサインとコサインの定義を述べる問題。(2)が加法定理を証明する問題です。いずれにしても教科書レベルの問題なのですが、(1)から解けない方も結構いたようです。解答を見てもらえばわかる通り、(2)は若干苦労しそうだというのはわかるのですが、(1)についてはどこの大学を受ける方でも確実に正解しなければならない問題のはずです。それを東大受験生でできない方がいたというのが少し驚きですよね。((1)について、三角形を用いた定義の説明が教科書などで定番ですが、それだと0°<θ<180°以外で三角関数を定義できないので不正解となります。)ちなみに、解答はこんな感じになります。(2)2つのベクトル$$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$$と、そのなす角γに対して、ベクトルの内積は以下のように定義された。qs$$であることを証明する。{b}=pr+qs$$が示される。cos(α-β)$$$$=cos(α-β)$$である。$$cos(α-β)=cos(β-α)$$であることに注意する。前半で証明したことを用いて、以下のようになる。{OB}=cosαcosβ-sinαsinβ$$これより、以下の(A)式を得る。$$cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ...(A)$$ここで、$$sin(-β)=-sinβ$$に注意して、式(A)においてβを-βに置き換えると、以下の示すべき式が得られる。sin(90°-α)sinβ$$となり、以下の示すべき式が得られる。cosαsinβ$$この三角関数の問題を見て、一度自分の数学の勉強を振り返ってみると良いかもしれませんね。解法の習得ばかりに気がいってませんか?定義は完璧に押さえられていますか?公式は完璧に証明できますか?定義や公式が曖昧だと、それらを誤って用いてしまったり、今回のようにそれ自体が問題として問われた際に正解することができません。自分の勉強を見直すきっかけとなれば嬉しいです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。学力が上がらないたった1つの理由RECOMMENDこちらの記事も人気です。大学合格サロン2018.12.25【大学合格サロン】数学の問題を早く解けるようになるにはどうすれば良いですか?大学合格サロン2018.12.18【大学合格サロン】センター数学の過去問を3回解くことは意味がありますか?大学合格サロン2018.12.14【大学合格サロン】数学の計算について質問です!大学合格サロン2018.12.23【大学合格サロン】センター数学ができない理由に気がつきました。