何だか不思議な感じがしますが、難しく考える必要はありません。共点性から得られた4式を、共線性を示すために利用しただけです。一般に次のような性質が成り立つので、この性質を利用して解くこともできます。上にあるこの性質を理解するには、座標代入後の式をどう捉えているかがポイントになります。\end{align*}どちらも同じ等式が得られる。座標や直線の方程式は異なりますが、座標を代入した後の等式は同じです。座標代入後の等式から見れば、どちらにも解釈できるわけです。このような性質は、共線性をもつ点や、共点性をもつ直線があるから成り立ちます。この性質を利用すると、以下のような解答例になります。