国際的な研究者チームが、ランダムウォークというモデルを使って、1,000億桁に及ぶ円周率を視覚化した。ほかの定数の視覚化もあり、円周率が非常に「ランダム」であることがよくわかる。円周率(π)の桁数は無限だが、コンピューターの演算能力の向上により、計算された円周率の桁数は大幅に増大している。[ジョン・フォン・ノイマンは1949年、『ENIAC』を使い、70時間かけて、円周率を小数点以下2,037桁まで計算した。その後、高速なハードウェアの開発とアルゴリズムの進化が進み、1973年には100万桁超、2011年では10兆桁まで計算されている]しかし、円周率を何兆桁もダウンロードできることと、それらの桁になんらかの意味を見出すことは別問題だ。そこで、円周率を美しく視覚化するプロジェクトが行われている。Intelligencer』誌に提出した論文(PDFファイル)によると、同チームは大きな桁の数字を視覚的に表現する古典的手法、『ランダムウォーク』を用いたという。[ランダムウォークとは、次に現れる位置が確率的に無作為(ランダム)に決定される運動のこと。グラフなどで視覚的に測定することで観測可能になる。ファイナンス等の具体的モデル化に応用されている]ランダムウォークとは、ランダムに生成される数字の連なりによって表現される経路のことだ。連続してプラス1かマイナス1になる数字があるとしよう。これを視覚的に表現するひとつの方法は、時間をX軸、その時点までの数字の累積合計をY軸とするものだ。結果として、のこぎりの刃のような細かいギザギザの形状が出来上がる。ランダムウォークは2次元の平面でも表現できる。この場合、数字の各桁は、移動する方向と距離を表す。今回、研究チームが円周率に対して用いた手法では、追加の情報を色を使って示した。次の画像では時間の経過を色で示しているが、青色は連続した時間の初期を表し、時間が進むにつれて色もスペクトルに沿って変化していく。前掲の円周率の視覚化では、円周率がほかの数字より「ランダム」であることは明らかだ。以下、ほかの数字を見てみよう。2,3のランダムウォーク、(d)チャンパーノウン定数のランダムウォーク、(e)エルデシュ・ボールウェイン定数のランダムウォーク、(f)コープランド・エルデシュ定数のランダムウォーク研究論文では、ほかにも多くの図形が掲載されているほか、さまざまな数字のランダムウォークのフラクタル次元が計算されている。Popularもはや日本の自動車メーカーは後塵を拝している。Mathematics『WIRED』は"未来"を実装するメディアです。この絶え間なく変化し続ける世界を理解するために必要な情報とアイデアの源泉であり、カルチャーからビジネス、科学、デザインに至るまで、生活のあらゆる側面をテクノロジーがいかに変えていくのかに光を当てます。わたしたちが"発見"するブレイクスルーやイノヴェイションが、新たな思考や人と人とのつながり、そして新しい産業を生み出すのです。