指数と桁数の関係をしっかり把握しよう。3進数で表すと5桁となる10進数を考えてみよう10進数だと易しすぎるので、3進数で表すと5桁となるような自然数N(10進数)の取りうる範囲を考えてみましょう。3進数なので、記数法の底3で位取りします。底3と桁数5を用いて範囲を表します。&\text{の範囲にある。\end{align*}5桁の3進数のうち最小値となるのは、最高位(35-1の位)の数字が1で、それ以外の位が0となるときです(最高位以外は0となるので、上記では省略してあります)。6桁の3進数のうち最小値となるのは、最高位(35の位)の数字が1で、それ以外が0となるときです(最高位以外は0となるので、上記では省略してあります)。これらの範囲にある自然数であれば、すべて3進数で表すと5桁となります。以上のことから、一般に、10進数の取りうる範囲は、n進数で表したときの桁数を用いて表すことができます。&\text{が成り立つ。\end{align*}n進数の桁数を扱った問題では、数の範囲や各桁における値の範囲などを表す不等式を必要とします。立式できるようにしておきましょう。記数法の決定では、色々な記数法で表したときの数をヒントに記数法の底を求めます。ヒントで与えられる数は底が異なるので、底を統一するのが基本方針です。底を統一することで、同じ土俵で関係式を扱うことができるようになります。10進法で表すと、かねてから扱っている数式として扱えるので、困ったときは10進法で表してみましょう。次はn進数の各位の数や桁数、記数法の決定を扱った問題を実際に解いてみましょう。整数の性質|n進法について今回はn進法について学習しましょう。日常的に用いられているのは10進法です。...整数の性質|最大公約数と最小公倍数について今回は最大公約数と最小公倍数について学習しましょう。...整数の性質|n進法の四則計算について今回はn進法の四則計算について学習しましょう。...整数の性質|1次不定方程式について今回は1次不定方程式について学習しましょう。