23:58離散分布である幾何分布やポアソン分布は、各試行の実現確率が独立である(独立ベルヌーイ確率?)であることが仮定されていますが、有限の集団にたいして各試行をおこない選択された要素を除外していくといった場合に、幾何分布に対応するような確率分布が数学的に定義されていますか。N人の集団から、ランダムに1人づつ除外していく場合に、k回目に初めて男性を除外する場合のような確率分布です。(829/2062)なんと、後半が意味分からない文章になってるので、さらに修正。復元抽出では「負の二項分布」の特別な例が、「幾何分布」(1回成功するまでに必要な試行回数の分布)になります。非復元抽出の「1回成功するまでに必要な試行回数の分布」に(復元抽出での幾何分布のように)特別な名前がついているかは知りません。10:29早速の回答ありがとうございます。あと質問で、ベルヌーイ過程は0,1のような2択過程のようなのでポアソン分布はベルヌーイ過程にはならないようです。(829/2062)>復元抽出における「幾何分布」に対応するのは、非復元抽出では「負の超幾何分布」です。復元抽出における「負の二項分布」に対応するのは、非復元抽出では「負の超幾何分布」です。非復元抽出では「負の超幾何分布」の特別な例が、「幾何分布」(1回成功するまでに必要な試行回数の分布)になります。非復元抽出の「1回成功するまでに必要な試行回数の分布」に(復元抽出での幾何分布のように)特別な名前がついているかは知りません。(829/2062)復元抽出における「ニ項分布」に対応するのが、非復元抽出では「超幾何分布」です。復元抽出における「幾何分布」に対応するのは、非復元抽出では「負の超幾何分布」です。するQ&A確率分布の無記憶性についてお尋ねします。確率分布の無記憶性という言葉があり、以下のように定義されるようです。「成功か失敗のどちらかしかない独立な試行」を繰り返す場合に、次の両者の確率が一致することを意味する。90回失敗し続けた人が、次の10回の間で初めて成功する確率。1回もやっていない人が、10回の間で初めて成功する確率。ある確率分布関数には無記憶性がある・なしという言い方をするようです。独立な試行だったら、確率分布の関数形とは無関係に、独立という条件だけで両者は一致しそうな気がするのですが。独立か独立ではないかというのは確率分布とは関係ないですね。試行のやり方のことなのだからです。サイコロでいうと、目を1回出して、その次に目を出す前に十分振っておくわけで、それが十分かどうかというようなことではないかと思います。このあたりをどのように考えるのか教えて頂きたいのですが。離散型の例はポアソン分布や二項分布、連続型は正規分布とわかるのですが、確率変数の連続型と離散型の代表例を書けといわれれば、確率分布の代表例を書けばいいのですが。締切済み数学・算数Xはポアソン分布をμ=100で持つとせよ。P(75<X<125)における下界を決定する為にチャビシェフの不等式を使え皆様,こんにちは。確率の問題なのですがどうぞ宜しくお願い致します。[問題]Xはポアソン分布をμ=100で持つとせよ。P(75<X<125)における下界を決定する為にチャビシェフの不等式を使え。事象が何回かは起こるときその生起回数の分布として表れる。p_λ(k)=(λ^k)e^-λ/k!である。数学・算数ポアソン分布について※長文です。すべてに解答できない場合は,特に★★★★★より後の部分についてだけでも教えてください。テキストでは二項分布からポアソン分布を導いています。満たす試行をN回行った時,Aの発生回数Xの確率分布です。ここからNp=λ(=const.)を維持しながらN→∞の極限を考えることで,ポアソン分布を導いています。これは次のような理解でよろしいでしょうか。箱の中にN個の玉が入っていて,赤が1個,黒がN-1個の内訳になっています。ここから1個取り出したとき,それが赤である事象をAとすると,Pr{A}=1/Nです。満たし,ベルヌーイ試行列を成します。ここでpNを一定値1に保つ場合を考えると,任意のNに対して,p=1/Nでなければならないので,結局,Nをnだけ増すとき,赤玉は1個のままで黒玉をn個増せば,p=1/(N+n)となり,pN=1を維持します。よって,pN=1を保ちつつN→∞とすることは,書き方は不正確かもしれませんが,感覚的には赤玉1個,黒玉無限個,試行回数無限回ということでいいでしょうか。『この試行で赤を3回取り出す確率を求めよ。逆に,以上の問題において,Aは赤が出る事象ですし,pは赤が出る確率です。以下の問題はポアソン分布と関係があるそうなのですが,事象Aと確率pが何に相当するのかがわかりません。ペトリ板の細菌の集落を顕微鏡により観察し,円形の視野に正方形の網の目をかけ,各正方形の区画内の細菌集落数kを数える。その結果を以下に示す。各kに対する正方形の数が観測度数である。各区画内を順番に検査することを試行ととらえて,そこに集落がある事象をA,その確率をpとすると考えると,集落がたくさんある区画の説明がつきません。集落がない事象をA,1個ある事象をB,2個ある事象をC,...としていくとこれはベルヌーイ試行列ではありません。いう点が全く分かりません。どのように解釈すればこの問題はポアソン分布と関係する問題なのでしょうか。長くなってしまいましたが,よろしくお願いします。P[Xj=0]=1-p)。SN=X1+X2+・・・+XNを確率変数Xjのランダムな個数N個の和とする。ここで、Nは平均λのポアソン分布をなすものとする。このとき、SNは平均λpのポアソン分布をなすことを証明せよ。和の分布を考えればよいことはわかりました。考えたのですが、ここから先に進めません。途中で間違えてしまったと思うのですが、ご指摘いただけないでしょうか。数学・算数べき分布とポアソン分布の違いべき分布とポアソン分布の違いについて悩んでいます。地震の発生回数のように、確率が明らかに横軸のべき乗で減っていくのであればべき分布なのでしょうが、そうでない場合、べき分布とポアソン分布は結局同じものな気がするんですが。詳しい人よろしくおねがします。わかる問題だけでいいので教えて確率統計に詳しい人よろしくおねがします。わかる問題だけでいいので教えてください。理由もわかれば教えてください。平均μが5以上であればポアソン分布は通常近似的に正規分布とみなしてよい。2つのカイ2乗分布の比はF分布にしたがう。母集団からランダムに取ったn個の試料の平均値の期待値は母集団に等しい。XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)をもし確率変数XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)を求めよ。いう類の問題なのですがどなたか解き方をご教示ください。事象が何回かは起こるときその生起回数の分布として表れる。p_λ(k)=(λ^k)e^-λ/k!である。具体的にはをP[λ]はパラメータが定数λであるポアソン確率変数を表わすとします。2つともモンテカルロ法で期待値を比べたところほとんど等しくなったのですが、理論的な根拠がないのです。数学・算数ベルヌーイ分布における独立な確率変数とは?統計学の問題についてです。互いに独立なn個の確率変数Xi(i=1,2,...,n)がある。確率変数Xiの期待値と分散を求めよ。問題を解こうとしたのですが、確率変数Xiがよくわかっていません。回答をしていただけたらと思っています。注目のQ&A「LOVE」が入った曲といえば?もはやマイナンバーカードは「無用の長物」?失恋しました。誰かの疑問に誰かが答えることでQ&Aが出来上がり、後で見に来たたくさんの人の悩みの解決に役立てられています。