平面上に2つの図形があり、一方を移動することにより、他方に重なり合わせることができるとき、この2つの図形は合同であるという。合同な図形では、対応する線分や角の大きさは等しい。四角形ABCDと四角形EFGHが合同であることを、四角形ABCD\(\equiv\)四角形EFGHと表す。このとき、対応する頂点は同じ順序で書く。【例題】次の四角形は合同である。次の問いに答えなさい。3cm(1)2つの四角形が合同であることを\(\equiv\)を使って表しなさい。四角形ABCD\(\equiv\)四角形HGFE(2)辺BCと対応する辺を答えなさい。辺GF(3)辺HGの長さを答えなさい。4cm(4)角Eの大きさを答えなさい。【三角形の合同条件】2つの三角形は、次のどれかが成り立つとき合同である。(1)3辺がそれぞれ等しい。(2)2辺とその間の角がそれぞれ等しい。(3)1辺とその両端の角がそれぞれ等しい。\[BC=EF\]\[∠B=∠E\]\[∠C=∠F\]証明のしくみ△ABC\(\equiv\)△DEFならば、∠A=∠Dこのように、「\(p\)ならば\(q\)」の形で表されていることがある。このとき、\(p\)の部分を仮定、\(q\)の部分を結論という。合同の証明すでに正しいと認められている事柄を根拠にして、仮定から結論を導くことを証明という。【例】点CはADの中点で、∠BAC=∠EDCのとき、△BACと△EDCが合同になることを証明しなさい。・AC=DC(点CはADの中点)・∠BAC=∠EDC(仮定より)・∠ACB=∠DCE(対頂角は等しい)1辺のその両端の角がそれぞれ等しいので△BAC\(\equiv\)△EDC【例題】AB=CB、AD=CDのとき、∠BAD=∠BCDを証明しなさい。当サイトに一言このサイトは個人で作成しており、閲覧者からのコメントを元にサイトの改善、精度を上げていきたいと考えています。質問・問題のミス・改善要望、問い合わせがあればご連絡ください。名前[必須]メールアドレス[必須](メールアドレスが公開されることはありません。