何がって?パースの掛かった「三角形」とのあたり判定だったらすごく楽だったからです。あたり判定の対象が三角形であれば、上の操作で作ったスクリーン上の3つのXY座標で囲まれた三角形の中にマウスの座標があるかどうかを判定するだけで済みます。いえ実はその判定はそこまで簡単でもないんですが、やること自体は直感的です。パースのかかった丸となると、どうすればいいのやら。斜めになってるとぐにゃぐにゃした形になっていて、何をどうすれば内側になるのか判定できるのか、よくわかりません。スクリーン空間からモデル空間へ遠近法をつけた丸はぐにゃぐにゃしてて、なんかよくわかりません。なると、遠近法を付ける「前」の丸とマウスの当たり判定を行う作戦を取らざるを得なさそうです。遠近法を付ける前なら、単に「円の中心とマウスの座標の間の距離が円の半径以下か」判定すれば良いだけですから、三角形の内側にあるかどうか判定するよりも更にラクです。点と点の距離を調べるのも、実は言うほど簡単じゃあないんですが...。なると、問題は「マウスのポインタは、元のモデル空間では一体どこに存在するのか?」になります。さっきの図はモデル空間からスクリーン空間の話でしたが、今度はその逆、スクリーン空間からモデル空間への話を考えねばなりません。二次元から三次元上の位置を推定しないといけないので、ややこしそうです。一つずつじっくり追い込んでいきましょう。マウスの座標にZ軸なんか存在しないのですが、あとで計算するときに便宜上必要になりますので「未知だが、存在する、何かしらの数」として導入します。目からマウスポインタを結ぶ線は液晶モニタの平面を貫通し、最終的に液晶モニタの後ろにある(笑)1モデルへとぶつかります。zs)の関係を、書いてみます:この図自体は最初に描いたものとほぼ同じです。ややこしいので、wsという(未知の)変数を新たに導入した上で(といってもw’mのエイリアス)、まず波線を引いた部分を変形します。使って割ってない所まで戻します。すると、「モデル空間上の座標に変換行列Mを掛け算して移すと、スクリーン空間上の値を使ったよくわからんベクトルができる」、という図になりました(少なくともわたしはそういう意味でこの図を書いてます)。波線の引いた部分は「矢印の左側でベクトルに行列をかけると矢印の右側のベクトルになる」、という意味で使ってますので、おなじみの等号に書き直します:未知変数の部分に赤線を引いてみました。wsの4つが未知で、Mは4×4の行列ですから、この行列とベクトルの式は実際には4本の連立方程式です。未知数が4つで、式が4本。