さいごにもう一度まとめ今回はn進数の各位の数や桁数、記数法の決定について学習しましょう。応用度の高い内容なので、躓きやすくなります。これまでに学習した事柄をしっかり定着させておいた方が良いでしょう。演習で間違えてしまったら、その都度、定義や条件などを確認しておきましょう。n進数の各位の数n進法で表される数、すなわちn進数は、以下のような意味をもっていました。&\text{の意味である。\end{align*}この定義から分かるように、n進数は0~n-1のn個の数字を用いて表されるので、各位の数字は0以上n-1以下の整数です。高い位の数字だけは0になることはなく、1以上n-1以下の整数です。n進法のnは、nまでの数字ではなく、0~n-1のn個の数字という意味。10進数であれば、各位の数字は0以上9以下(最高位だけ1以上9以下)の整数で、これは整数を10で割った余りの種類と同じになります。整数の性質|n進法について6進数abc(6)について、各位の数字が満たす条件を考えてみましょう。6進数は、0~5の6個の数字を用いて表される数です。高い位だけは0になることはありません。個の数字を用いて表される。\end{eqnarray*}このように記数法の底をもとに、各位の数字が満たす条件を導出できます。これらの条件を用いて題意を満たす値を求めるので、忘れずに書き出しておきましょう。各位の数字が満たす条件n進数について、1≦(最高位の数字)≦n-10≦(それ以外の位の数字)≦n-1n進数の桁数たとえば、10進数の最も高い位が百の位だと分かれば、10進数の桁数は3だと分かります。これはn進数でも同じです。n進数の桁数が分かれば、n進数がどんな範囲にある数かを知ることができます。3桁の10進数123を考えてみましょう。3桁の10進数123は、記数法の底10を用いて位取りすると、以下のように表されます。&\text{を意味する。\end{align*}3桁の10進数であれば、最も高い位は102の位です。10進数123は以下の範囲にある数だと表せます。&\text{の範囲にある。\end{align*}このことから分かるのは、記数法の底や桁数を用いて、数の取りうる範囲を表すことができるということです。123は3桁の数なので、3桁の数の最小値以上であって、4桁の数の最小値未満となります。桁数の使い方に気をつけないと、数の取りうる範囲を間違えてしまいます。高い位の指数は、桁数よりも1だけ小さいので注意しましょう。