さいごにもう一度まとめ今回は、多項定理について学習しましょう。二項定理と同じように、多項定理も式の展開に関する定理です。この定理を利用すれば、展開後の式を求めることができます。どちらかと言うと、展開式を求める問題ではなく、特定の項における係数を求める問題がよく出題されます。考え方は二項定理に準ずるので、多項定理のことを理解できなければ、一旦、二項定理の方へ戻ってみると良いでしょう。式と証明|二項定理について多項定理について多項定理は、二項定理における二項式を多項式に対して一般化したものです。多項式であることから、複数の項をもつ式を展開します。多項式を展開することを考えると、かなり不安になるかもしれませんが、そこまで心配することはありません。高校数学では、多項定理は三項式の展開に関するものとして学習します。展開式よりも一般項をどのように表すかに注目して学習します。\end{align*}係数は階乗を用いて表されていますが、これは組合せの考え方を利用して導出されているからです。そのことを確認してみましょう。多項式a+b+cは3つの項からなる式です。この多項式をn乗したときの展開式を考えます。展開するには、n個の多項式a+b+cを乗算します。\end{align*}この計算では、n個のカッコ内から、それぞれa,b,cのいずれかを取り出します。それらを掛け合わせて和を求めます。することで、多項式をn乗したときの展開式を導くことができます。一般項の係数は、n個のカッコ内からaをp個、bをq個、cをr個選ぶ場合の数となります。このときの場合の数の求め方は2通りあります。組合せを考えた場合の数は以下のようになります。\end{align*}この場合の数を整理すると、以下のようになります。\end{align*}これが一般項の係数になる。これが一般項の係数となります。同じものを含む順列で考えた場合であれば、式を整理することもなく一発で導出することができます。場合の数|同じものを含む順列について場合の数|組合せについて次は、多項定理を扱った問題を実際に解いてみましょう。式と証明|不等式の証明について(平方の差をつくる)今回は不等式の証明の応用について学習しましょう。...式と証明|分数式の乗法や除法について今回は分数式の乗法や除法について学習しましょう。...式と証明|3次式の展開について今回から数学2「式と証明」について学習します。...式と証明|不等式の証明の拡張について今回は不等式の証明の拡張について学習しましょう。