因数1つの式がいくつかの式の積の形で表されるとき、かけ合わされたそれぞれの式のことを元の式の因数という。因数の積の形で表すことを因数分解するという。共通因数\(ma+mb\)において、\(m\)は\(ma\)の因数であり、\(mb\)の因数でもある。このとき、\(m\)を\(ma,mb\)の共通因数という。\[ma+mb=m(a+b)\]このように因数分解することを共通因数でくくるという。【例題】次の式を因数分解しなさい。公式(1)】\[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)\]【例題】次の式を因数分解しなさい。(1)\(x^2+8x+15\)和が8、積が15になる2数を考える。3と5なので、\((x+3)(x+5)\)(2)\(x^2-3x-10\)和が-3、積が-10になる2数を考える。2と-5なので、\((x+2)(x-5)\)(3)\(x^2-8x+12\)和が-8、積が12になる2数を考える。公式(2)】\[x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\]【例題】次の式を因数分解しなさい。公式(3)】\[x^2-2ax+a^2=(x-a)^2\]【例題】次の式を因数分解しなさい。公式(4)】\[x^2-a^2=(x+a)(x-a)\]【例題】次の式を因数分解しなさい。当サイトに一言このサイトは個人で作成しており、閲覧者からのコメントを元にサイトの改善、精度を上げていきたいと考えています。質問・問題のミス・改善要望、問い合わせがあればご連絡ください。名前[必須]メールアドレス[必須](メールアドレスが公開されることはありません。