物理,ヒント集TwitterFacebookB!HatenaPocketLINELINECopy第5回の物理のヒント集は、フックの法則についてです。フックの法則は、ばねの弾性力を求めるときに利用します。物理・物理基礎のオススメ本フックの法則の右辺にマイナスの符号があるのはなぜ!?メガネ君メガネ先生っ!教えてくださいっ!メガネ先生メガネ君はいつも元気じゃのぅ。教科書や参考書によって、フックの法則の右辺にマイナスの符号があるときとないときがあります。弾性力の大きさが分かるので、マイナスの符号はいらないと思うのですが。文字の定義に違いがあるんじゃよ。公式を暗記すれば良いというわけではないんじゃ。何ですとっ!メガネ先生まだまだじゃのぅ。フックの法則は視点の違いで2通りの表し方があります。教科書や参考書などによって表し方がまちまちですが、定義を確認すれば違いが分かります。フックの法則の定義ばねを引き伸ばす(押し縮める)と、ばねは自然長まで縮もう(伸びよう)とします。このとき、ばねに取り付けてある物体に力を及ぼします。この力のことを弾性力と言います。間には次の関係式が成り立ちます。これをフックの法則と言います。]}$弾性力の大きさとあるように、大きさだけのスカラー量を扱っています。ばねの伸びや縮みも長さのことなのでスカラー量です。右辺にマイナスの符号が付いていないフックの法則では、スカラー量としての等式になります。中学でも学習した弾性力やばねの伸びなどは、単に大きさだけに注目していたわけです。中学では、大きさだけに注目していた。それに対して高校では、ばねの弾性力や伸び(縮み)をベクトル量として扱います。一般に、以下のように表されます。]}$この式は、自然長からの伸びを表す変位と、ばね(物体)に作用している弾性力との間に成り立つ等式です。文字の定義が変わっていることに注意しましょう。自然長からの伸びを表す変位と、ばねに作用している弾性力は、ともに大きさと向きをもつ一次元のベクトル量なので、この式はベクトル量としての等式になります。高校では、大きさだけでなく、向きも考慮に入れて計算する。ばねの弾性力をベクトル量として扱うと言っても、力にマイナスの符号が付くのは違和感を感じるかもしれません。違和感を感じるのは、ばねが伸びたり縮んだりするときに弾性力がどのように働くのかをイメージできていないからです。物理現象を理解した上で公式を覚えないと、様々な物理現象を扱った問題を解くことはできません。ならないように、図解しながら学習することを心掛けましょう。ばねが縮んだとき水平方向にばねを伸び縮みさせるときを考えてみましょう。このとき、右向きを正の向きとし、右向きをプラス(+)、水平方向左向きをマイナス(-)で表します。縮んだときを表しています。ばねが自然長から縮んだとき(b)のように、ばねが自然長から左向きにaだけ縮んだとき、ばねの変位を表すベクトルは-aとなります。ばねの右端(または右端に取り付けた物体)は、自然長に戻ろうとして右向きに大きさkaの弾性力を受けます。この弾性力を表すベクトルは+kaです。このことから、自然長からxだけ変位したとき、ばねの右端(または右端に取り付けた物体)の受ける弾性力を、向きを考慮してF(x)とおくと、(b)の場合は以下のような式が成り立ちます。\end{equation*}F(x)とおいたのは、変位の向きと弾性力の向きとの関係が分かるようにするためです。(b)の場合、変位の向きが負の向きであるのに対して、弾性力の向きは正の向きであることが分かります。ばねが伸びたときばねが自然長から右向きに長さbだけ伸びるときも同様です。ばねが自然長から伸びたとき(c)のように、ばねが自然長から右向きにbだけ伸びたとき、ばねの変位を表すベクトルは+bとなります。この弾性力を表すベクトルは-kbです。このことから、(c)の場合、F(x)について以下のような式が成り立ちます。図の(b),(c)を見ると分かるように、ばねの変位に対して、弾性力の向きは逆向きになっています。弾性力は左向き(-)このことに気付くと、(b),(c)の両方を満たす式がどのようになるのかが分かってきます。\end{equation*}(*)式であれば、ばねの変位が正の場合でも負の場合でも、ベクトル量としての弾性力を求めることができます。先ほども述べましたが、ばねの弾性力は、自然長から伸びると縮もうとする向きに働き、また、縮むと伸びようとする向きに働きます。このことを式に反映させたのがマイナスの符号です。フックの法則の右辺にあるマイナスの符号は、自然長からの変位の向きと弾性力の向きとが常に逆向きであることを表しています。実際の物理現象をきちんと反映した式だと言えます。「F(x)=kx」とした場合、弾性力の大きさを得ることはできますが、弾性力の向きの情報を得ることはできません。高校物理では大きさだけでなく、向きも併せて考えます。なると、スカラー量としての等式「F(x)=kx」は正直なところ使い勝手が良くありません。ベクトル量としての等式「F(x)=-kx」は、向きと大きさをもつベクトル量を正しく反映してくれるので、とても使い勝手が良い式です。「F(x)=-kx」の式を使いこなして、向きと大きさの情報を一度で得られるようにしておきましょう。スカラー量としての等式とベクトル量としての等式$F(x)=kx$:スカラー量(大きさ)を扱った等式$F(x)=-kx$:ベクトル量(大きさ+向き)を扱った等式ベクトル量を扱った等式で弾性力を求めよう。扱う数量がベクトル量かスカラー量かで式が違ったのですね。メガネ先生その通りじゃ。メガネ君ベクトル量を扱うようになると、マイナスの符号ありの式を使わないと面倒だということも分かりました。表記する場合もあるんじゃ。ベクトル量ってすぐに分かりますっ!メガネ先生あとは公式そのものを覚えるのは大切じゃが、文字の定義も併せて覚えてほしいのぅ。文字の定義には注意が向いていませんでした。極端な話、文字は何でも良いわけじゃ。どんな数量を扱っているのかを覚えることが大切なんじゃ。これからは注意深く公式を覚えますっ!メガネ先生めげないところがメガネ君の良いところじゃ。次回も楽しみにしとるよ。その1宇宙一わかりやすい高校物理(力学・波動)宇宙一わかりやすい高校物理(電磁気・熱・原子)物理入門者や、物理を苦手にしている人に導入書としておすすめです。教科書が学習の中心であるべきですが、どうしても教科書で理解できない箇所が出てきたら本書で補完すると良いでしょう。イラストが豊富なので独学でも使えます。RinkerAmazon楽天市場Yahooショッピング分冊になっているので、力学と波動以外の分野はもう1冊の方になります。その2秘伝の物理講義[力学・波動]秘伝の物理講義[電磁気・熱・原子]YouTubeで完全公開されている講義を再現したのが本冊です。No.1を取らせた実力派教師の講義は一読の価値あり。独学にも向き、標準以上も対応可能です。RinkerAmazon楽天市場Yahooショッピング分冊になっているので、力学と波動以外の分野はもう1冊の方になります。その3物理教室(河合塾series)所有していますが、これ1冊で基礎から応用まで十分対応できます。理系志望者は一読してほしいのが本書です。物理の内容が分野ごとに章立てされており、各分野ごとに筋道を通した理解ができます。網羅性が高いのは当然ですが、「物理的な見方や考え方」が自然に身につくように丁寧に解説されています。入試を意識して問題を多く扱っているのも特徴で、問題集代わりにも使えます。基礎を身に着けたい人は参考書として、応用力を養いたい人は問題集として、実力に応じて使いこなせる構成になっています。RinkerAmazon楽天市場Yahooショッピング問題集の『物理のエッセンス』は有名ですが、同じ河合塾seriesなので相性も良いです。物理のヒント集|ヒントその6.物体に働く力を正しく図示しよう第6回の物理のヒント集は、物体に働く力の図示についてです。...物理のヒント集|ヒントその1.距離と変位はどう違うのか物理の学習で躓きそうな事柄をピックアップしていく企画です。第2回の物理のヒント集は、v-tグラフの読み取り方についてです。第3回の物理のヒント集は、v-tグラフにおける面積と変位との関係についてです。