分野と絡み合い、様々な解釈を持つ豊かな分野として今も研究が進んでいる。旗多様体のコホモロジー環はある多項式環と自然に同一視され、そのなかでシューベルト多様体はシューベルト多項式という特殊多項式に対応する。コホモロジー環の部分をK理論に置き換えて同じ議論を行うと、今度はグロタンディーク多項式が得られる。以上の事実やその一般化は多くの研究者によって調べられており、シューベルト多項式・グロタンディーク多項式は多くの組み合わせ論的題材を提供している。本講演では、ソリトン方程式の理論と関係の深い自由フェルミオンを用いて、対称グロタンディーク多項式(とその双対)の新しい表示法を与える。この自由フェルミオン表示が有用であることは、組み合わせ論的観点からは説明しやすい。この結果がソリトン方程式の理論とどうつながるのかは未知であり、興味深い問題である。この講演ではこの問題点を提示し、ソリトン方程式の理論とK-理論版特殊多項式の関係性について考察したい。]境界値問題のグリーン関数は適切なヒルベルト空間の再生核であり、その応用としてソボレフ不等式の最良定数(等号成立条件)を具体的に計算できる。次にグラフ上の離散ソボレフ不等式を導出し、その応用としてC60フラーレンとその異性体上の離散ソボレフ不等式の最良定数を計算する。]情報幾何の基本的考えを説明した後で、深層学習にどう関係するのか、統計神経力学の立場から話をする。reserved.MENU。