無理数^無理数=√3^log3(4)(底が3)=3^log3(2)≡2異なるタイプの表現募集。いう表記に触れ、不思議さを感じました。17:57...引用して返信編集・削除(未編集)表現というのは、違和感ありますね。同等になるということですか。x=1が気に入ってます。20:29...引用して返信編集・削除(未編集)ちょっとKS様の計算に疑問ですが、x=aとする。右辺の✕は掛け算のかけるという記号です。08:17)管理人さんのコメントに対してですが、、代数学的に、x=aは、10倍して、引いても、x=aなのです。0.999・・・・9x=9両辺を10-1でわると、x=1なんて、真っ赤な嘘です。代数学的結論を否定するこの計算はおかしいのです。8.1x=0.9x=1-0.01=0.99とする。8.91x=0.99x=1-0.001=0.999とする。x=1であり、x=0.9999・・・・とはならない。無限小を使ってもだめである。私は、0.999・・・=1は、間違いだと思います。まりが出てきて、0.333・・・・・と、あまり0.0・・・・1ですね。無限に3が続くということは、あまりが無限に続くということです。くなったら、3は終わりです。ところが、0.333・・・・は、あまりがいらない、なくなると言っているのです。したがって、1/3≠0.333・・・です。両辺を3倍するにしても、左辺は1ですが、小数計算は末位からするのが、規則ですが、そこを無理やり、3倍しても0.999・・・ですが、1/3✕3=1≠0.999・・・となり、1≠0.999・・・です。ε-δ法は、実数なら、使えるかもしれないが、10進数では使えないのである。0.999・・・・の9を使い果たしたら、桁上がりして1になるのであるからです。9を使い果たすということは、0.0・・・・1がなければありえないのです。0.999・・・=1の問題は10進数の問題であるから、明らかに、0.999・・・<1なのです。15:46...引用して返信編集・削除(未編集)極限なら、0.999・・・はほぼ1でしょう。等号で、結ぶことは、できません。15:52...引用して返信編集・削除(未編集)100歩譲りましょう。事象の地平線と“異次元のダンス”」から思いました。量子力学者たちは、情報は無くならないといい、論争になり、何年もかかって、超弦理論で、情報は無くならないと結論が出たのです。自然数、1,2,3,・・・・と無限までゆくとします。違っていると思います。無限では、バーゼル問題でも、有理数(分数)は、四則演算で、有理数で閉じているのに、π^2/6という無理数になっているのです。有理数で閉じているものが、無限で、無理数になるということは、有理数という情報が無限でなくなっているのです。無限では、情報はなくなるのです。無理数かもしれないし、虚数かもしれないし、複素数かもしれないし、これまでの概念を超えたものかもしれなくなるということです。なると、大小関係(情報)もなくなるということです。いうことにすれば、1/3=0.333・・・・となるのです。(でも、これには根拠がありません。16:12...引用して返信編集・削除(未編集)10進数について、注意書きをします。10進数は、10個の記号をつかいます。0,1,2,3,4,5,6,7,8,9です。記号を使い果たしたら、桁上がりします。9の次が必要にならないと、桁上がりしません。0.999・・・と9を無限に並べても、9の次の記号が必要にならない限り、桁上がりは起きず、1にはなりません。√2=1.414213562373095・・・なので、桁ごとに表すと、次のようになります。=1+4/10+1/10^2-+4/10^3-+2/10^4-+1/10^5-+3/10^6-+5/10^7-+6/10^8-+2/10^9-+・・・・さて、右辺は、有理数の四則演算なので、有理数で閉じていますから、無限であっても有理数のはずです。したがって、10進小数はすべて、有理数となるはずです。10進小数は、無理数を含まない、すなわち、10進数は、無理数を含まないとなるのではないでしょうか?当然、2進数でも、桁ごとに表せば、有理数の四則演算なので、有理数で閉じていますから、無限であっても有理数のはずです。17:01)うんざりはちべえさん、ご投稿ありがとうございます。9×0.9999・・・がよく分かりません。18:12...引用して返信編集・削除(未編集)管理人さん、ご迷惑おかけします。連投しましたことをお許しください。管理人さんの質問ですが、それは、次の代数式の計算に当てはめているからです。18:31...引用して返信編集・削除(未編集)仮定が「x=aとする。OEISの「A055060」で参照できます。