僕の船」これだけで名大合格!ご自身の学び直しのためを兼ねて高校生の娘さんにご購入いただきましたお母さま。理系を見据えておられる娘さんも興味を惹かれたとのことで、資料の全印刷、光栄に存じます。グラフのデータを入力し、第1象限にある部分をy軸のまわりに回転して得られる回転体が内容積となる容器を製作した。あることが計測された。水の注入開始からt秒後の水面の高さをtで表してみよう。ΣとSと∫は親戚だったとは、お釈迦さまでも知るまいよ!厚みが単調に増えていく(減っていく)ロースハムの塊を左図のようにy軸に串刺しにしてみた。Y座標がkである断面で包丁を入れ、次に切り口から十分に薄い厚みΔyでスライスして薄いハムを切り出した。(赤いハッチング)このスライスはy=kでの断面積×厚みΔyの体積があると近似することができる。(断面積は切り口の両側では違った値であるから誤差が出る)次の切り口から再び同じ厚みΔyでスライスをすると、これにもy=k+Δyでの断面積×厚みΔyの体積があると近似することができる。(青いハッチング)この作業を、片方の端からもう一方の端までくり返し、スライスしたハムの体積を全て足せば元々のロースハムの塊の体積が近似できる。スライスしたハムの体積を全て足す処理を、数学では「SUMを取る」「サメーション(summation)を取る」と呼び、記号はΣ(シグマ)を使うことは知っていることと思う。技術屋さんや研究屋さんになると、物理データを解析する時などには、「サメーション(summation)を取る」という言葉はよく使うようになると思うから頭に入れておいて!この記号Σはギリシア文字でSに相当する文字だと聞けば「そうだったのか!」と膝を打つことだろう。この作業を分析していくと、次のことが分かってくる。スライスの厚みΔyを大きくすると、両方の切り口の断面積の差は大きく、従って誤差が大きくなり体積の精度は落ちる。逆に厚みを薄く切れば切るほど、両方の切り口の断面積の差は微々たる程に小さくなり、精度よく体積が求められる。薄くスライスしてデジタルの値のSUMを取っても限界がある。そこで無限に薄く切ったその和をアナログで処理して、正確な値を割り出せないものかと思案する。これが、『積分』というわけだ。その記号として∫(インテグラル)が使われることになったが、これはSを上下に引っ張って塑性変形させた形になっているのが分かるだろう。ΣとSと∫は親戚として繋がっていたのだね。『積分』という処理は、要するに無限小に分割した値のサメーションを極限の性質からアナログ的に確定することと考えればいい。高校数学でも、まずは平面上の面積を求めるという処理から学びますが、体積もただ立体と言うだけで考え方は同じです。微分や積分は意味さえ分かれば、高校数学程度では単純作業の最たる単元ですから、怖がらなければ得点源にできますよ。すると・・・1・・・2時間によって変化する物理量を扱う場合は、変量を時間で微分することが基本になります。与えられた条件を、上の1、2の式として書き出せることは基本中の基本です。t秒後までに注入された水の容量はat・・・3がatと同値になったときのyがt秒後の水面の高さとなる。コメントをキャンセル名前メールアドレス(公開されません)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。本編』で確実に身に着けることができます。新型コロナウィルスの影響で新学期開始がずれ込む学生諸君は新年度からの気持ちを確たるものに定着させる以上に、先行して学ぶ絶好のチャンスとして「帝都大学へのビジョン」の資料群を紐解いてみてください。通常通りであれば、後手後手の悪循環に巻き込まれるのがおおかたのオチですし、そのことで、やる気までなくしてしまいますからね。中・高生向また、保護者の皆さんも、お子さんの将来を静かに考える絶好の機会かもしれません。購入者様へ「場合の数のセンスを鍛える精選問題&解説」を、かつての指導用手書きレジュメ画像から正式なテキスト版資料へ更新いたしました。資料内容は下記ページの内容です。小学生のための4色問題等至極の5題5問目は栄光学園の過去入試問題ですが、整理する力を養うためには誰にも絶好の素材です。帝都大学へのビジョン。