II単純な深さ優先探索では初期状態から最終状態までの最短経路を求めることは不可能でした。深さを制限した深さ優先探索(深さ制限探索)を繰り返すことによって最短経路を求めることができます。増加させながら深さ制限探索を繰り返します。このアルゴリズムを反復深化といいます。反復深化及び深さ制限探索では高速化を図るために探索空間(探索木)の枝を刈ることが重要になります。見積もることができれば枝を刈ることができます。超えた場合、そこで探索を打ち切ることができます。見積もりであって正確な値である必要はありません。値が大きいほど探索の速度は上がりますが、大きく見積もりすぎると解を見逃してしまいます。以後必ず必要となる明確なコストを表し下限値と呼ばれます。8パズルにおける下限値を考えてみましょう。各パネルにおける最終状態までのマンハッタン距離の総和マンハッタン距離とは「斜めに進むことができない上下左右だけの移動の総距離による2点間の距離」をいいます。値が大きいので、優位であると言えます。これらの下限値は、深さ優先探索や深さ制限探索にも適用できます。}プログラムには明らかに無駄があります。高速化を図るのであれば、毎回下限値を計算するのではなく、状態変化した際にマンハッタン距離の差分を計算するとよいでしょう。masimarock。