さいごにもう一度まとめ今回は、複素数の相等について学習しましょう。ここでは、複素数の相等がどんなときに成り立つのかを理解するのが大切です。複素数は、実数と虚数を含む数です。複素数は実部と虚部に分けて表されます。このような複素数を表すために、虚数単位というものを用います。&\text{と表される数である。&\text{を満たす。\end{align*}ここで大切なのは、「実部と虚部はともに実数である」ことです。虚数は虚数単位iを用いて表されます。このように表される複素数が2つあるとします。2つの複素数が等しいとき、複素数の相等が成り立ちます。複素数の相等が成り立つのは、実部と虚部がともに実数であるときに限ります。実部と虚部がともに実数であることは、複素数の相等について考えるときにとても重要な条件となります。(実数)+(実数)iの形を作ることを意識しましょう。(実数)+(実数)iの形で表す。複素数の相等を考えるとき、実部と虚部がともに実数であることがとても重要です。この条件がなければ、どのようなことが起こるのかを考えてみましょう。&\text{のときを考える。&\text{が成り立つ。\end{align*}実部と虚部が実数でないとき、両辺の実部や虚部がそれぞれ等しくなくても等式が成り立つというおかしな状態になってしまいます。何でもありになって、aやbの値が一意に定まらない状況になります。このことから、複素数の相等を考えるとき、両辺の実部や虚部をそれぞれ比較できるのは、実部と虚部がともに実数であるからこそだと分かります。そのためにも実部と虚部がともに実数であるという条件は欠かせません。条件の断りを忘れずに記述するのは、この条件が成り立っているかを確認する上でも必要な手続きです。複素数の相等を利用してみよう複素数の相等について、次の例題を解いてみましょう。