2009.10.11とりあえず、有限要素法で微分方程式が解けることは分かった。このままでは、数学の世界から出られないので、今回は静電場の支配方程式を考えます。静電場を支配している法則は、ガウスの法則です。マクスウェル方程式のうちの一本であります。標語的に言えば、「電荷密度から電束密度が発散する」とかそんな感じ。電荷から、電気力線が四方八方に飛び出してるイメージです。電束密度と電界の関係。力と位置エネルギーの関係とよく似てます。電磁気学の世界におけるポテンシャルは電位だから当然といえば当然。これをぽいぽいっと、代入してみます。体が拒否反応を示し始める頃です。ベクトル演算をナブラで表現します。これが式の中間に入ってますが、敢えて外には出してません。それは、誘電率が等方性でない場合を考えてのことです。どちらの方向から見ても、誘電率が等しい場合。等方性の場合はただの定数にすぎないので、外に出せます。ナブラナブラはラプラシアンです。完成したのは、ポアソン方程式です。電気の世界でポアソン方程式といえば、これのこと。ガウスの法則の特殊な場合です。静電場で電荷がない場合という状況も少なくありません。この場合は、式が更に簡単になります。こちらはラプラス方程式という名前がついてます。ラプラシアンに拒否反応の人のために、一次元バージョンも紹介します。これなら簡単に解が求められますねー。電位の2階微分が定数ということは、電位は線形な関数です。抵抗に電圧を印加したときの電位分布をイメージしたら、納得できます。以前、この3次元のラプラス方程式によって、抵抗を計算しました。こちらも参考にしてください。抵抗器のモデリング実際に計算できると分かれば、マクスウェル方程式もやさしく思えます。関連記事エレクトロニクスパターンマッチングウィンク検出は、あまりにも精度が低かったので、もっと単純な画像を認識することに。題材として、QRコードを取り上げます。QRコードは、右下の角を除く3つの角に四角の箱がついてます。これを3つ検出することで、画像の角度などを補正できます。DTL-NANDの特性測定」実験・オペアンプを用いて積分器を製作し、その特性を測定する。・DTLによるNAND回路を製作し、その特性を測定する。続いて、思考回路をディジタルに切り替えて、DTL-NANDについてです。久々にブレッドボードを引っ張り出して、オーディオミキサーを作っています。ミキサーというのは、2つ以上の音を混ぜて、1つの出力から出すというものです。電源だけで表現しようという話でした。回りくどいといえば回りくどいです。同じような表現は教科書にも良く載っています。それはトランジスタの小信号等価回路です。これはバイポーラトランジスタです。左下と右下の端子Eがエミッタです。左上の端...エレクトロニクススマートロックQrioに手ぶら解錠機能がついてワクワク度が倍増!8月末に届いたQrioですが、気がつけば3ヶ月経過し、すっかり慣れました。スマホで自宅の鍵を開けられるようになった!スマートロックQrioがやってきた。3ヶ月使ってみてどうなったか、というとこんな感じです。家...エレクトロニクスつい、投票。」という新しいアプリ作成しました。今回は、mixiアプリを作るために勉強したJavascriptの知識を、WEBアプリに還元しました。他にも最近使えるようになった色々な技術を詰め込みました。Edisonの上にWebサーバを起動する。Edisonの初期設定をする。」では、Edisonの初期設定をしました。続いて、Edisonの「コンピュータ」としての能力を試すべく、Edisonの上にWebサーバを起動してみます。EdisonにSSHで接続す...エレクトロニクス交流100Vをトランスで降圧する。昔買ったトランスが、押入れに落ちていました。秋葉原のラジオ会館あたりのトランスしか売っていないお店で「使えるかなー」と思って買ったような記憶があります。買った当時のブログ「変圧器」が残ってるけど、何をやりたかったのか全...エレクトロニクスLinux(4)シェルのコマンド、その3。ストリームエディタでテキストを編集する。