\end{align*}座標軸が定まったら、点の座標を定義します。変数がなるべく少なくなるようにします。&\text{と表すことができる。\end{align*}頂点B,Cの座標は原点(またはy軸)に関して対称なので、同じ変数を利用できます。頂点Aの座標については、重心Gの座標を考慮に入れます。線分AOは重心Gによって2:1に内分されます。頂点B,Cの座標がすでに定義されているので、重心Gの座標に分数が含まれないように、頂点Aの座標を設定します。作図すると以下の通りです。座標軸と点の座標の設定ほとんどの問題では、底辺がx軸と重なるように三角形を設置すると上手くいきます。答案を作成するのは、先に作図を済ませてからにしましょう。座標軸や座標が定まったので、等式が成り立つことを証明します。\end{align*}辺BCはx軸上にある2点間の距離です。三平方の定理を利用しなくても、x座標だけで計算できます。他の辺の長さの求め方とは異なるので注意しましょう。図形と方程式|2点間の距離と三角形の形状について次に、右辺を計算します。\end{align*}右辺全体の計算ではなく、必要な部分だけを計算しておきましょう。与式を導くには、2式を1式に代入します。これで等式が成り立つことを示せます。\end{align*}このように座標を用いて等式を証明することができます。座標軸や点の座標を上手に定めると、2点間の距離を求める計算が易しくなります。次は、座標を利用した証明を扱った問題を実際に解いてみましょう。図形と方程式|折れ線の長さの最小について今回は、折れ線の長さの最小について学習しましょう。...図形と方程式|放物線と円の共有点・接点について今回は、放物線と円の共有点・接点について学習しましょう。...図形と方程式|円と直線の位置関係について今回は、円と直線の位置関係について学習しましょう。...図形と方程式|2つの円の位置関係について今回は、2つの円の位置関係について学習しましょう。...図形と方程式|2点間の距離と三角形の形状について今回は、2点間の距離と三角形の形状について学習しましょう。