Z4表でZ4に該当する値が方位角Zになる。天体位置決定用図で、コンパスローズの中心を船の推定位置として、計算方位角の線を引く。分だけ、船の推定位置を方位角の線に沿って外側(真高度が計算高度より小さい場合)または内側(真高度が大きい場合)に移動させ、方位角に垂直な線を引く。これが位置の線になる(細い赤線1)。船はこの位置の線上のどこかにいる。修正差Iの距離は、緯度によっても異なるので、位置決定用図の右側に印刷されている漸長緯度差の尺度からディバイダで測る(オレンジ)。数時間後に同じ手順で観測を行って、さらに位置の線を引く。この二本の線の交点が船の位置(船位)になる。最初の位置の線を時間の経過分だけずらす必要がある(転位)。これは速度と進行方向で距離をだして、その分だけ平行移動させるか、最初の推定位置をその分だけずらして作図し直してもよい。editor-in-chief3位置の線については、平面で考えるとわかりやすい。海上にいて、ある小さな島の山の頂上が磁針方位で60度の方向に見えたとする。海図のコンパスローズで60度に定規をあてて、その島まで平行移動させ、山頂を通る線(方位線)を引けば、自分の現在地は、その線上のどこかにあるはずだ。次に別の目標物を調べて、同じようにそれを通る線を引く。二本の方位線の交わる点が自分の位置を示している。これが前回取り上げた、地文航法のクロスベアリング法である。この目標物を天体に移したのが天測航法/天文航法の位置の線航法と呼ばれるものである。)を見上げたとき、その角度が70度だったとする。地球上でその時間にその天体が高さ70度に見える場所は無数に存在するが、そうした点を結んでいくと、大きな円になる。この円周(赤線)上のどこかにいることになる。天体を目標物にした場合、この円周が位置の線になるのだが、実際の作図ではずっと狭い範囲を取り扱うので、円周も直線として扱う。次に別の天体を調べて、その高さに見える場所を点で結べば同じように円が描ける。この二つの円の交点が自分の位置を示している。直線と違って、交点は2つできるが、この2つの場所は、たとえば太平洋とユーラシア大陸とか、インド洋と大西洋とか、極端に離れているので、自分のいる場所がどっちかはすぐにわかる。同時に二つの天体の高度を知るのがむずかしいときは、同じ天体を時間をおいて二度測定しても同じ結果が得られる。星がよく見える夜は水平線が見えにくいし、水平線がよくわかるときは、まだ空に明るさが残っているので星が見えにくく、星は星座として全体でとらえるとわかりやすいが、六分儀のレンズの中では本当にその星かわかりにくかったりと、現実には星の高度を測るのはなかなか厄介なので、一般には太陽を使うことが多い。太陽の場合、可能であれば、朝、昼、夕方の三回観測する。それぞれ、モーニングサイト、ヌーンサイト、イブニングサイトと呼ぶ。日の出から少し時間が経った頃(たとえば午前八時)に太陽高度を測定し、必要な改正を行って真高度を求める。改正については子午線高度緯度法で述べた方法と同じだ。その上で、天測計算表から方位角を見つければ、位置の線が一本引ける(具体的な手順は後述)。正午か夕方にも測定して同じように位置の線を引く。最初の線については、時間の差がある分だけ(船の速度×方向で距離を計算して)位置をずらす必要はあるものの、この二本の線の交点が観測者のいる場所になる。正午の場合は子午線高度緯度法で説明したように、位置の線を使わなくても、それだけで位置を確定できるためバックアップとしても有効だし、両者を比較することで精度の向上にもつながる。天体はほぼ規則正しく運行しているので、ある年の○月○日の○時○分に地球上のどの地点の真上にあるかは、あらかじめわかっている(天文暦に記載されている)。観測する自分の位置を推定する(前日の位置から進行方向と速度で推定すれば、だいたいの検討がつく)。この推定位置をAとする。この位置は正確でなくても問題はない。観測地点と天体がその時間に真上に来ている場所をXとすると、観測者から見て天体のある方位(A-X)と角度(∠SAX)が計算できる。自分の推定位置Aと天体が真上にある位置Xを直線で結ぶ(これが円の半径になる)。同じであれば、推定した位置Aが実際の位置になる。観測値の方が大きければ、推定位置より内側Bになる。観測値の方が小さければ、推定位置より外側B’になる。その角度の差を距離に換算して推定位置から内側または外側に移動した点(BまたはB’)を通り、半径A-Xに垂直な線を引く。これが位置の線になる。大きな円のごく一部になるので、円周は半径に対して垂直な直線とみなすことができる。これをもう一回、別の天体か、同じ天体であれば時間をずらして行い、最初の線は船が移動した距離だけ平行させる。この二本の位置の線の交わった点が観測者がいる実際の位置になる。呼ばれるものを使って行う。この上の写真は『天文航法』(長谷川健二著)に付属しているものだが、海図販売所で専用の冊子が販売されている。今回は陸が見えるときの航法について沿岸航海での位置の確認は地文航法となり、天文航法とは別物。いえ、方位線とか位置の線といった概念は二次元か三次元かの違いがあるだけで考え方そのものは同じなので、最低限必要な地文航法の知識があれば、天文航法の位置の線の概念もわかりやすくなる。海図を見ると、水深など海の情報は豊富に記入されているが、陸上はすかすか(白紙の部分が多い)。これは海上から見て目立つ目標物(山頂、灯台など一目でわかるもの)だけを示すためである。それが二つ以上確認できる場合、クロスベアリングという方法で船の位置を知ることができる。●クロスベアリング図を見れば一目瞭然だが、方位磁石で山頂Aが50度の方角に見え、灯台Bが100度の方角に見えたとする(ここで角度はすべて、方位磁石の偏差と自差分を加減したものとする)。海図でコンパスローズの50度の線に定規を当て、それを山頂Aまで平行移動させて線を引く。船はこの方位線上のどこかにあるはずだ。次に、同じ手順で灯台Bの方位線を引く。船はこの方位線上のどこかにあるはずだ。船は、この二本の方位線が交わったところにある。これを交叉方位法(クロスベアリング)という。物標と物標はある程度は離れていたほうが精度があがる(少なくとも30度)。第三の物標Cがあり、その方位がわかればさらに精度がよくなる。その場合、三本の方位線は一点で交わるはずだが、実際にはなかなかそううまくいかない。こんな感じで、三本の線で三角形(誤差三角形)ができてしまうことが多い。この三角形は、作業になれるにつれて、だんだん小さくなる(精度が高くなる)。この三角形の中央が船の位置になる。この方法で六分儀を使うこともできる。六分儀を水平に構えて、AとBの角度、BとCの角度を測定する。その角度を海図とは別の薄い紙(トレーシングペーパー)に描き、それを海図に重ね、それぞれの線をA、B、Cに合わせると、交点が船の位置になる。※方位を測定する際の注意点2カ所または3カ所の方位を測定する場合、船の前方と後方(船首尾方向)にある物標の方位を先に測定し、横方向の物標を後にする。船が動いていれば後者(横方向)の変化が早いためだ。(ランニングフィックス)などがあり、それぞれ基本的な考え方はほぼ同じ。四点方位法と船首倍角法について簡単に説明し、その後で実用性が高いランニングフィックスの手順を説明しよう。進行方向(針路)から45度の位置にある物標を探し、時間と船の速度を記録しておく。そのまま進んで、物標が真横に来たときの時間を記録する。四点方位法と同じだが、角度が45度に限定されないので利用可能な状況が増す。船の針路から物標までの角度を測り、時間と速度を記録しておく。そのまま進んで、物標がさきほどの角度の2倍になる位置に来たところで時間を記録する。その間の「時間×速度」が物標までの距離になるので、船の位置が決まる。●ランニングフィックス1.A点で、物標の方位と時間を記録する。2.船の進行方向と方位の線を海図に線で引く。進行方向の線については物標からの距離はだいたいでよい。3.そのままの方向と速度でしばらく進んでから、もう一度物標の方位を測定し、その方位の線を海図に記入する。4.進んだ時間×速度で出た距離の分だけ、最初の点Aから測って進行方向の線に印(B)をつけ、Bが2番目の方位線と重なる位置まで線分ABを進行方向の線に対して平行移動させる。その点が船の位置になる。●六分儀を使って距離を知るたとえば、船から見えるところに島や山がある場合、その高さを六分儀で測ることで船の位置を知ることもできる。天測計算表には三角関数表も掲載されているので手計算でも可能だが、関数電卓を使うと手っとり早い。山頂から方位の線を引き、計算した距離の分で印をつければ、それが船の位置になる。数字はメートルなので、海図上でディバイダで距離を移す場合は、海里に直しておく。太陽などの天体は天候が悪ければ測定のしようがない。それに毎日正午に天測するにしても、その間の位置も可能であれば知っておく必要がある。航海術としては最も単純かつ確実で、直感的にわかりやすい。十五世紀にインドへの新しい航路を探るつもりで新大陸(の周辺の島々)を思いがけず発見してしまったクリストファー・コロンブスの航海術も、基本は推測航法だった。古代からあるアストロラーベや当時最新の四分儀を用いて北極星の高度を観測したりはしたようだが、航海日誌を見ると、かなりの誤差が生じたりして、あまり信頼できなかったようだ。その時代、六分儀はまだ登場していない。コロンブスは詳細な航海日誌を残した最初の大航海家だが、その航海の大半はこの方法によったらしい。推測航法とは、「方位磁石(コンパス)で船が進んでいる方角を調べ、その方向に船が進んだ速度と時間から航海距離を算出し、それを海図上に作図」して、船の現在位置を知る方法である。コロンブスの時代は砂時計とトラバースボードを用いて約30分おきに記録していたが、普通はそれを1時間ごとに繰り返す。海図には必ず真方位と磁針方位を同心円で示したコンパスローズというものが印刷されている。コンパスローズの方位に合わせ、前回に確認した船の位置と重なるまで平行移動させて、進行方向に線を引く。直線の平行移動には日本では三角定規二枚を組み合わせて使うのが一般的だ。欧米のヨットでは、平行定規という小さな車輪がついたものを使うことが多い。どちらでもかまわないが、コンパスローズでは磁針方位を使うのか真方位を使うのかは明確に(意識して)区別しておくこと。所定の時間に進んだ距離(速度×時間)分の長さを二本足のディバイダ(作図用コンパスでもよい)で海図の左右の縁に印刷してある緯度の目盛りから取って、引いた線の上に印をつける。それが現在位置になる。ついて、注意点を順に説明する。進行方向は方位磁石でわかるが、地球の回転軸(地軸、真北)と磁石の指す北(磁北)にはズレがある。このズレを偏差(Variation)と呼ぶ。偏差は海図に記載されている(地域ごとに異なる)。磁北は絶えず移動しているため、海図を作成したときから年数を経ていれば、その分の修正も必要になる。作成年と、1年でどれくらいズレていくかも海図には記載されているので、その分も加算して修正する必要がある。方位磁石(コンパス)には、それぞれの船特有の自差(deviation)というものが存在する。これは磁石が船の金属などの影響を受けることによるズレだ。船舶用の方位磁石にはこれを修正する方法が用意されていることが多い(補正用のネジや薄い金属片の挿入など)。それでも解消しきれないズレは、航海前にあらかじめ、船がどの方向を向いたときに何度くらいズレが生じるのかを確認して一覧表やグラフにしておき、方位磁石の示す値にその分を加減することになる。陸の見える場所では、海図に記入されていて同時に同じ方向に見える二つの目標物を探す。港の灯台とその背後にある山の頂上などだ。その二つを結んだ線の延長上(トランシットという)に船を移動させ、その線上から外れないようにして(たとえば、灯台と山頂が上下に重なる位置を維持しながら)船の向きを東西南北とその中間の八方位に順次向けていき、その都度、トランシットがどの方角になるかを記録する。海図で測ったトランシットの方角と、八方位における測定値との差が自差になる。自差がなければ、すべて海図と同じ角度になるはずだ。具体的には、トランシットが海図上では60度の方角になるはずなのに、南東の位置で測ったときに63度だったとすると、「船が南東を向いているときは、方位磁石は+3度ズレている」ことになる。これは船の方向によって少しずつ変わることが多い。陸の見えない外洋で自差を測定するには、太陽のような非常に遠い天体を選び、船を旋回させて順に上述の八方位に船首を向け、その都度、天体の方位を測定する。8方位での測定値を合計し、また8で割って平均値を出す。その平均値と各8方位での測定値の差が自差になる。速度―対水速度と対地速度ヨットなどで使用する速度計には、船尾から垂らし水の抵抗でくるくる回る回転数を調べる曳航式ログや、船体に取り付けた小さな水車のようなものなど各種ある。なれてくれば大体何ノットくらいで走っているかの検討はつくようになるが、計器を使った方が誤差は少ない。重要なのは、速度には海面を何ノットで進んでいるのかという対水速度と、実際に地表面に対してどれくらいの速度で進んでいるのかという対地速度があり、それを明確に区別するということだ。一般的な速度計は対水速度を示すもので、仮に速度が5ノットの表示だったとして、海流や潮流が同じ方向に2ノットで流れていれば、実際には(動かない地面からすれば)5+2=7ノットで走っていることになる。潮の流れが正反対だとすると(逆潮)、5ノットの表示が出ていても、実際には5-2=3ノットでしか動いていないことになる。海図に作図するときは対地速度で計算したものを使う。対水速度については、そのときの潮流や海流がどっちの方向にどれくらいの速さで流れているかも考慮しなければならない。ちなみにGPSで示される速度は対地速度だ。これを使えば簡単だが、だったら六分儀で天測するまでもないという最初の話に逆戻りしてしまう。いずれにしても、この方法がだめなら、あの方法、それが無理ならこっち......と、いざというときの選択肢は多いほど安全係数は高くなるので、知っていて損はない。六分儀を使った訓練を一度は中止した米国の沿岸警備隊が、最近になって六分儀の教育を再開したが、これもそうしたことの裏付けになるだろうか。editor-in-chief1ここでは、六分儀の使い方について理解しよう。六分儀は、船の航海で天体の位置(角度や高度)を観測して現在位置を知るために必須の道具で、帆船やヨットの外洋航海では、こんな光景がよく見られる。(『スナーク号の航海』より)ひとくちに六分儀といっても、時代やメーカーによってさまざまなので、一般に共通する部分の名称を示し、その仕組みについて説明する。写真は、日本で六分儀の代名詞になっているTAMAYA製のMS-733。新しい、ごく標準的なもの。軽合金製で重さは二キロ弱。これを重いと思うか軽いと思うかは、使う人の体力と体調によるだろう。長期の航海で疲れているときは、これを構えるだけでも結構な重さに感じることもある。望遠鏡は、もちろん、ここに目を当ててのぞく。動鏡(インデックスミラー)は天体をここに反射させて水平鏡に像を送る。シェードは濃淡が数段階あり、太陽を見るときは濃い色を使用する。水平鏡は望遠鏡から素通しで水平線が見えるが、同時に動鏡からの映像を反射させて望遠鏡に送る働きもする。(5)シェードは(3)と同じ。天候など周囲の状況によって適したものを選ぶ。弧(アーク)はスケールともいい、1度ごとに目盛りが刻んである(-5o~+125o)。扇形の儀面は鏡や望遠鏡を取り付ける本体部分。マイクロメータはアークの角度の微調整を行う。バーニャでは1度以下の角度を読む(0.2’)。指標棹(インデックスアーム)を動かして角度を調整する。指標棹の下にあるレバー二本を同時につまむと指標棹が動く。(12)ハンドルは写真に見えている側の裏側にあり、右手で持つ。4-2.天体と水平線を見る仕組み上図でわかるように、天体の映像は動鏡で反射して、水平鏡に送られ、そこからさらに反射されて望遠鏡に送られる。同時に、望遠鏡の視界には水平線もそのまま見えている。天体の映像と水平線の実像が一直線に並ぶように、指標棹(インデックスアームの角度を調節する。レバーで大体合わせ、マイクロメータを回して微調整する。実際の観測手順A.六分儀を調整する。動鏡(インデックスミラー)と水平鏡(ホライゾンミラー)は儀面(本体)と直角になっていなければならない。確認し調整する方法はメーカー/製品によって異なるので、それぞれの説明書を見て確認する必要があるが、たとえば、動鏡が直角かどうかは「鏡に映る弧と直接に目で見える弧が直線になっていれば直角、屈折していれば直角ではない」といったことでわかる。近くに調整ネジ(または類似の仕組み)があるはずなので、それで調節する。水平鏡の直角は普通に縦にして持ったときの「水平線と映像が一直線になっている」状態で、そのまま六分儀を倒していって水平にしてもなお「一直線」であれば直角、そうでなければ直角ではないので、ネジ等で調整する。指標棹(インデックスアーム)を弧の0o0’に合わせたときに、動鏡と水平鏡は平行になっていなければならない。指標棹(インデックスアーム)を0o0’に合わせて、水平線を見る。なっていれば調整ネジで一直線になるようにする。正確さを確認するには、そのままの状態で六分儀を傾けて、なおかつ一直線になっているかチェックする。必要に応じて調節する。調節しても段差が消えない場合は、マイクロメータで指標棹を動かして一直線にし、その時の角度をメモしておき、後で計算により加減する。B.調整終了後、実際に天体の角度を測る。太陽を見る場合はかならず濃いシェードを使うことを忘れないように。体がふらふらしない場所や体勢を確保し、天体のおよその高さを推測して、あらかじめ六分儀をその角度にしておくと、割と楽に天体と水平線の両方を捕らえることができる。望遠鏡に水平線と太陽の両方が入ったら、マイクロメータで微調整して位置を合わせる。普通はこのように太陽の下辺を合わせる。弧(アーク)は度単位なので、それ以下はマイクロメータとバーニャで読む(0.2’単位)。目盛りの中間は比例させて読む。人工の水平線を使う実際に海に出ると、太陽などの天体は見えるのに水平線がはっきりしないことはよくある。代表的な例は海霧だが、それに限らない。(アーティフィシャルホライゾン)だ。多少の差はあるが、大体はこんな形をしている。ま、洗面器のような容器に水を入れて、水面を通して太陽を見ても測定可能だが、風などで水面が揺れると映った像も揺れるので、専用の方が使いやすい。六分儀と人工水平線に差しこむ太陽からの光線は平行とみなすことができる。水面の入射角と反射角は等しいので、●はすべて同じ角度になる。六分儀で測定した角度を2で割ると天体の高度になる。これは水平線の見えない陸上で六分儀による天体の高度観測の練習にも使える。この場合、高度改正で、眼高による改正は不要になる。editor-in-chief1緯度に比べれると、経度の求め方は、かなりハードルが低くなる。「なぜ太陽が真南にきた時間を知ると自分のいる位置(経度)がわかるのか」の項で簡単に説明したが、ここでは、ざっとおさらいをして、実践的な手順に進もう。地球は1日に1回自転している。一周ぐるっとまわる(360度)のに24時間かかることになる。これで15度=1時間という関係が成り立つ。この関係は海外旅行をするときの時差でおなじみだが、角度も時間もその下の単位は分、秒になる。時間の場合は、時間(h)、分(m)、秒(s)を使う。′)、秒(′′)を使う。経度を知るには、その場所で太陽が真南にきたときの時間を計測し、それが経度0度のグリニッジ標準時(GMT)より何時間何分進んでいるか(または遅れているか)を調べて、その時間差を度に換算すれば、いまいる場所の経度が算出できる。グリニッジ標準時より早ければ東経(E)、遅ければ西経(W)になる。現在ではグリニッジ標準時よりも協定世界時(UTC)を使うことが多いが、天測レベルでは両者は同じとみなしてよい。天測では地動説より天動説の方が感覚的にわかりやすい。太陽は24時間で地球をぐるっと一周する。正確に24時間ではなく、その速度も一定ではない。計算で経度を求める場合、実際の太陽の運行と計算上の運行には差があり、それを均時差というが、これを補正する必要がある。[経度を求める手順]1.太陽が真南に来たときの時間を確認する。2.その時間を天測暦に記載されている均時差で修正する。3.修正した時間を度数に換算する(=経度)。ステップ1まず太陽が真南にきたときの時間を知る必要があるが、これが意外にむずかしい。方位磁石を使えば太陽が南にあるかどうかはわかるが、磁北と北点は必ずしも一致せず、方位磁石の示す方角が真南とは限らない。真南になる少し前に六分儀で太陽の高さを測り、その時間を記録しておく。それから2、3分おきに太陽の高さを測り、時間を記録する。t2、t3......とする)太陽高度は少しずつ高くなった後、こんどは少しずつ下がりだす。同じ高さになった時間を記録する。T1とt6の高さが同じだとすると、両者の時間の中間の時刻がその場所の正午(南中時刻)になる。ステップ2記録した時間を均時差で補正する。天文暦で、その日のグリニッジの正午における均時差を確認する。均時差とは、太陽が一定の速度で動くと仮定した計算上の正午と太陽が実際に南にくる時間との差で、その計算結果が日付ごとに天測暦に載っている。◎太陽の二列目の値から12hを引くと均時差が得られる。sの値)-12hほとんどの場合、均時差は数分程度だ。記録した南中時刻に足す(または引く)。例:その日の正午に実際の太陽が南中する時間(これを視太陽時という)が計算上の正午より1分10秒早かったとすれば、測定した時間から1分10秒引く(遅ければ足す)。した修正作業を補正という。ステップ3補正した時間を度数に換算する均時差で補正した時間を度数に変換して経度を求める。換算は24時間=360度で比例案分する(1時間=15度)。時(h)、分(m)、秒(s)にそれぞれ15をかけて合計する。それぞれ時(h)は度(o)、分(h)は分(‘)、秒(s)は秒(“)に対応するが、分(‘)と秒(“)が60を超えた場合は60で割り、商は一つ上の単位に(分なら度に、秒なら分に)繰り上げ、余りがそのまま、それぞれ分と秒になる。掲載されているので、その表を使えば計算する必要もない。いえ、具体的な例で計算してみよう。太陽が真南にきた時間(南中時刻)をはかって均時差を修正したら、グリニッジ標準時の正午(12時)より10時間18分41秒早かったとする。=(150+4)o(30+10)’15”=154o40’15”(東経154度40分15秒)ちなみに、経度の測定には、月距法という方法もある。月と他の天体との距離(観測者から見た角度)を測定し、天測暦の月距表で時間を割り出す。小型ヨットではじめて世界一周したジョシュア・スローカムや幕末に太平洋を横断してサンフランシスコまで行った江戸幕府の咸臨丸も、この方法で経度を測定したと言われている。この方法の利点は、正確な時計(クロノメーター)がなくても経度がわかるということだ。緯度は太陽の高さでかなり正確に出せるので、問題は正確な時計がないときに経度をどうやって知るか、である。スローカム船長は1ドルで買った中古の時計しか持っていなかったので、必然的にこの方法に頼らざるをえなかった。クロノメーターの普及に伴って、この方法は急速に忘れられてしまった。現実にも、日本を含むほとんどの国の天測暦に月距表はもう掲載されていないので、現代では忘れられた方法となっている。天候によっては正午に太陽を観測できるとは限らない。緯度を知る有力なバックアップ手段として北極星がある。北極星は、ひしゃくの形をした北斗七星やWの形をしたカシオペア座を使った見つけ方を含めて、最もよく知られている星の一つだ。地軸を北極の先まで伸ばした延長線上にあるため、つねに方角の北を指すが、それだけではなく、北半球では、北極星の水平線からの高さで、その場所の緯度がわかる。次の図は、北極星の高度と緯度の関係を示している。緯度、aは北極星の水平線からの高さを示している。その一部を拡大する、こうなる。正確には北極星は地軸の延長線上から少し離れたところにあるため、その分の補正が必要になる。[北極星の高さから緯度を求める手順]1.北極星の水平線からの高さを測定する(観測値)2.太陽の場合と同じように高さの観測値を補正して真高度を得る3.地方時角(L.H.A.)を求める4.天測暦の北極星緯度表から時角に基づく補正値を見つけ、真高度を補正する(=緯度)以下、具体的に説明する。1.太陽と北極星の観察で一番違うところは、北極星は昼間は見えないという点だ。夜になると、星は見えるが、今度は水平線が見えなくなってしまう。いうわけで、夜明けか夕方に観測するしかない。この手順では、揺れる船上で小さな星を六分儀で視界にとらえるのが一番むずかしい。そこさえクリアできれば、後は単純な計算になる。2.観測高度を真高度にするには、太陽の場合と同じように高度改正を行う。太陽は地球から近くて見かけの大きさがあるので、高度改正では視半径や視差による調整を行ったが、星(恒星)の場合は距離が遠く、ほぼ点とみなしてよいので、六分儀の器差(インデックスエラー)と眼高差、それに気温と水温の差のデータがあれば、それを使って補正する。天測計算表には「星の測高度改正表」が掲載されているので、そこから必要な数値を拾って改正する。気温と水温の差で、水温が高ければ表の値を足す。