小学5年生で解ける「面積の問題」、あなたは解ける?【祝・第50回】QuizKnockアプリで記事をもっと見やすくインストールする現在JavaScriptの設定が無効になっています。すべての機能を利用するにはJavaScriptの設定を有効にしてください。理系チャンイケ2022.10.19城南信用金庫PR解説それでは解説です。この問題についてはさまざまな解き方がありますが、ここでは「小学5年生で解ける」解き方を紹介します。以下は問題の答えです。与えられている数値の情報は長方形の面積だけ。やって解くのでしょうか......?赤い三角形の3辺の長さがわからないため、三角形の面積の公式を使って求めるのは難しそうです。そこで、「長方形の面積が50cm2である」という情報を使って求めることを考えます。長方形の面積から、以下の図で示した3つの直角三角形の面積を引けば、赤い三角形の面積を求めることができます。3つの直角三角形の面積を求めるにはどうすればいいのでしょうか?ここで重要になるのが「補助線」です。今回の問題では補助線を5本引き、大きな長方形を小さな長方形に分割します。することで、3つの直角三角形の面積を求めることができます。以上のポイントを踏まえ、問題を解いていきましょう。補助線を引くまずは、以下の図のように補助線を引き、大きい長方形を分割します。補助線を引いたことにより、大きな長方形を小さな長方形10個に分割することができました。これらの小さな長方形は、縦の長さ、横の長さがそれぞれ全て等しくなるため、面積も全て等しくなります。したがって、長方形1つ分の面積は、50÷10=5cm2となります。小さい長方形1つ分の面積は出せました。この情報をどう活用するのでしょうか?直角三角形の面積を求めるここからは、3つの直角三角形の面積を求めていきます。以下の図でオレンジ色で示した直角三角形です。この直角三角形の斜辺は、小さい長方形が4つ組み合わさってできる長方形の対角線となっています。したがって直角三角形の面積は、この長方形の面積のちょうど半分となります。長方形の面積は、小さい長方形4つ分なので5×4=20cm2です。したがってオレンジの直角三角形の面積は、20÷2=10cm2となります。小さい長方形1つ分の面積はこうやって使うんですね〜。他の直角三角形の面積も求めていきましょう。次に、以下の図で緑色で示した直角三角形です。先ほどと同様に考えると、この直角三角形の面積は、小さい長方形が3つ組み合わさってできる長方形の面積のちょうど半分となります。したがって緑色の直角三角形の面積は、5×3÷2=7.5cm2となります。最後に、以下の図で紫色で示した直角三角形です。この直角三角形の面積は、小さい長方形が5つ組み合わさってできる、横長の長方形の面積のちょうど半分です。したがって紫色の直角三角形の面積は、5×5÷2=12.5cm2となります。3つの直角三角形の面積を求められたので、あとは引き算するだけ!赤い三角形の面積を求める赤い三角形の面積は、長方形の面積から、3つの直角三角形の面積を引くことで求められます。長方形の面積は50cm2なので、赤い三角形の面積は、50-(10+7.5+12.5)=20cm2となります。答え:20cm23つの直角三角形の面積を求め、長方形の面積から引くことに気づけるかがポイントでした。「ひらめけ!算数ノート」は、読者の皆さんの算数愛のおかげで、50ページ目まで続けることができました。ページはこれからも書き加え続けますので、ぜひチャレンジしてください!それでは。【合わせて読みたい】12Amazonのアソシエイトとして、当サイトは適格販売により収入を得ています。(工学修士)のチャンイケ(池田和記)です。理系に限らず、様々な学問・エンタメに関心があります。面白いクイズ、分かりやすくてタメになる記事を通じ、皆様の知的好奇心を刺激できるよう努めて参ります。趣味はクイズ、ボウリング・ゲーム・謎解き・食べ歩きなど。