波のエネルギーは一波長分の位置エネルギーと運動エネルギーの和の平均値で表されます。単位面積当たりのエネルギーを波のエネルギーとするということです。順番は位置エネルギーと運動エネルギーを別々に求めていきます。波のエネルギーから考えて見ましょう。下の図を見てください。上の図で幅が$dx$の水柱が描かれています。この波の平均水深を$h$、振幅を$\eta$とするとこの水柱の水面までの高さは$h+\eta$と書くことができます。dE_p$を計算すればいいことになります。