今回の記事も前回に引き続き、中1数学「正の数・負の数」において、意味が分かりにくい用語の解説を、詳しく説明していきたいと思います。今回は特に「絶対値」の意味について、具体例を挙げながら詳しく見ていきたいと思います。この記事ではお伝えする内容は、以下の通りです。用語と公式スーパーサーポート」(岡本肇著「17出版」2006年出版)には、次のように書いてあります。絶対値とは、数直線上である数に対応する点と原点との距離である。「原点」とは数直線上での0を表す点(正確には基準を示す点)のことです。よってこの説明によると、絶対値とは「数直線上のある数を表す点と0を表す点との距離」ということになります。言葉だけですと、絶対値のイメージがつかみにくいと思うので、もう少し詳しく説明していきたいと思います。絶対値のイメージをつかもう!まず、下の図をご覧ください。立っている場所が現在地で、右方向が東で左方向が西と考えます。A~Dまでの点をそれぞれ以下のような地点だと考えます。・D点は現在地から西へ8km地点この場合、A地点とB地点では方向は逆ですが、現在地からの距離は同じ10kmです。C点やD点も方向はそれぞれ違います。現在地からの距離だけを考えると、C点は現在地から6km、D点は現在地から8kmです。この例のように、「方向やそれぞれの位置に関係なく、現在地からそれぞれの地点までの距離のことを絶対値」だとイメージしてもらうとよいでしょう。数直線を使って絶対値を理解する次に、下の図の数直線を使って、絶対値について考えてみましょう。+10と-10を表す点は、原点(0を表す点)からの方向は逆で位置も異なります。原点からは両方とも10離れています(原点からの距離が10である)。+10と-10の絶対値は同じ10ということになります。+6は0から6離れている(0からの距離が6)ので、+6の絶対値は6ということになります。同様に、-8は0から8離れている(0からの距離が8)ので、-8の絶対値は8ということになります。上の例を見て気づく人もいたと思いますが、正の数・負の数の絶対値は、それらの数から+や-の符号を取り除いた数と考えることもできます。以下に、いくつかの例を挙げておきます。】ここからは、上記の問題の解答と解説になります。(1)について、まず下の図をご覧ください。絶対値が2以下になる範囲は、-2から+2(-2と+2を含む)の間になります。この範囲の-2から+2の間の整数を数え上げてみましょう。すると、-2、-1、0、+1、+2、の5つの整数を数え上げることができます。よって答えは-2、-1、0、+1、+2ということになります。(2)について、まず下の図をご覧ください。絶対値が1以上3以下になる範囲は、+1から+3の範囲(+1と+3を含む)と-1から-3の範囲(-1と-3を含む)です。したがって、+1から+3の範囲の整数は+1、+2、+3の3つ。-1から-3の範囲の整数は-1、-2、-3の3つ。合計6つの整数が、絶対値が1以上3以下になる範囲に含まれていることが分かります。よってこの問題の答えは、6個となります。(3)について、まずそれぞれの数の絶対値を考えてみましょう。-1.5の絶対値は1.50の絶対値は00.8の絶対値は0.83の絶対値は3-2の絶対値は2求めた絶対値を小さい順から並べると、0、0.8、1.5、2、3となります。よって、問題の数を絶対値の小さい順にならべると、0、0.8、-1.5、-2、3となり、これが答えになります。・方向や位置に関係なく、現在地からある地点までの距離が絶対値のイメージ・正の数・負の数の絶対値は、それらの数から+や-の符号を取り除いた数である次回は、「正負の数のたし算(加法)」についての記事をアップする予定です。これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきます。ご意見・ご感想、質問などございましたら、下のコメント欄にてお願いします。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。敦史10年以上、中学生に数英国社理の主要5教科を教えた経験があります。