42(2).一対比較データからの個人効用推定の問題で延々と悩んでいる関係で、毒もくらわば皿まで、という気分で読んでみた奴。強制選択設問のうち、各項目がそれぞれひとつの心理的属性を測っているのを多次元強制選択(MFC)という。ふつう強制選択設問の得点化の際には、ブロック内の順位の逆数を足し上げる。ひとりの持ち点は固定になる(イプサティブデータ)。イプサティブデータは、(1)相対的で、(2)構成概念妥当性が歪み(相関が負に歪む)、(3)基準関連妥当性が歪み(外的基準との相関が歪む)、(4)信頼性が歪む。これは得点化の仕方が悪いからである。IRTモデルはMFCをうまく扱えます。Mplusで簡単に推定できる。Mplusのコードを書くのが厄介だが、コードを生成する簡単なExcelマクロも作ったよ。IRTモデル強制選択回答のコーディング\(n\)項目からなるブロックについて順位付けを求めるとしよう。n(n-1)/2\)ペアの一対比較に置き換えてコード化する。ペア\(l\)の結果を二値変数\(y_l\)とする。部分的な順序づけ(最良と最悪を選ぶとか)の場合は欠損を持つペアがあることになる。この欠損はMCARではないがMARではある。選好反応と潜在特性との関係のモデリング項目\(i\)の効用を\(t_i\)とする。Thurstoneに従い効用は正規分布に従うとする。