3個目を持つ対角行列。ことで、あってますかね?]パート2、傾き構造。第1項をスケーリングしたものですね。第2項\(\mathbf{K}\)は含んでいない。先にすすみましょう]パート3、共分散構造。ここで\(\mathbf{K}_\sigma\)は、それが事前に掛けている(premultiplies)ベクトルから要素を選び、もし対応する\(y\)変数がカテゴリカルだったら対角要素を含まないようにしている。3\)の対称行列である。すべての\(y\)が連続のときすべての\(y\)が連続だと、話が変わってくる。パート1から閾値\(\mathbf{\tau}\)がなくなる。親切に書いてよ...]パート2はまるごとなくなる。プロビット傾きはもう考えなくていいから。パート3は共分散構造ないし相関構造を捉える。基づいた、より少数のパラメータの配列を用いる。)^\top\)である。[つまり、あらゆる観察変数を縦に積んだベクトルだ。発想をがらっと切り替えないといけない。[こいつは縦ベクトル。\(\mathbf{\nu}_{nd}\)はここが初出だけど、おそらくオリジナルの\(\mathbf{\nu}\)そのものではない。\(y\)変数を、完全に従属なタイプの\(y\)変数と、他の\(y\)変数の説明変数になるような\(y\)変数に分け、前者の切片だけを表しているのではないかと思う。後者の切片は構造方程式のほうにいれるのだ]第2項。\mathbf{\eta}^\top_{xi})^\top\)である。\(\mathbf{\eta}^\top_{y}\)は、\(y\)変数のうち\(y\)が指標でない他の変数に回帰している変数に対応する新しい潜在変数のベクトルであり、\(\mathbf{\eta}^\top_{x}\)はそれぞれの\(x\)変数に対応する潜在変数ベクトルである。\(\mathbf{\mu}_x\)は\(x\)変数の平均ベクトル。推定の際には標本平均に固定する。本来の\(\mathbf{\nu}\)を、完全な従属変数である\(y\)のパート\(\mathbf{\nu}_{nd}\)と、他の\(y\)の説明変数になるタイプの\(y\)のパート\(\mathbf{\nu}_{d}\)にわけて、後者を状態方程式、じゃなかった、構造方程式のほうにいれたわけね。[1行目から見ていこう。1列目は本来の\(\mathbf{\eta}\)の遷移行列だからオリジナルの\(\mathbf{B}\)。3列目は\(x\)から本来の\(\mathbf{\eta}\)へのパス係数、つまりオリジナルの\(\mathbf{\Gamma}\)。1列目は本来の\(\mathbf{\eta}\)から「他の\(y\)の説明変数になる\(y\)」へのパス係数、つまりオリジナルの\(\mathbf{\Lambda}\)の一部。わかんなくなってきたけどやっぱり\(\mathbf{B}\)の一部なんだろうな。3列目は\(x\)から「他の\(y\)の説明変数になる\(y\)」へのパス係数だから、当然\(\mathbf{K}\)の一部である。3行目はすべてゼロになる。\(\mathbf{\Sigma}_{xx}\)は\(x\)変数の共分散行列で、推定の際には標本共分散に固定する。いやあ、むずかしかった...Muthen導師の説明は、いつもはすごくわかりやすいのに、ここでの説明は大変にわかりにくかった。2004年の文章だから、導師もまだ修業が足りなかったんですかね。(こういうとき、自分の能力は棚の上にあげないといけない。高ーい高ーい棚の上に)結局、最後の再定式化のなかで、二値・カテゴリカルな\(y\)があるとき\(\mathbf{K}\)がどこに行っちゃうのか、よくわからなかった。急いでどうしても知りたいわけじゃないんだけど、自分の無能さを突き付けられたという感じだ。ひとつ疑問に思ったのは、ほんとにこれ、読まないといけないものだったのか、ということ。別の解説で引用されていたので仕方なく目を通したんだけど、内部でどう実装しているかなんて、私のレベルのユーザにはどうでもよいのではなかろうか。\(\mathbf{y}^{*}_i\)は\(\mathbf{x}_i\)のもとでMVN、というあたりまで知っていればよいのでは、と...なんだかがっくりだ。俺には風呂と布団がある。