入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。19:18回答数:3件x^2+y^2=1のときにx^3-x+y^2の最大、最小値を求めよという問題です。ラグランジュの未定乗数法を用いて解こうとしているのですが、λ,x,yについて解が定めきれずに困っています。x^2+y^2-1=03x^2-1-2λx=02y-2λy=0の3式を解こうとしているのですが、うまくいきません。ご指南宜しくお願いいたします。通報するこの質問への回答は締め切られました。21:18単に連立方程式を解けば良いだけではないですか?3番目の式からy=0またはλ=1が出てきますのでそれぞれの場合について残りの変数を求めればいいでしょう。y=0の時x=±1,λ=±1(複合同順)λ=1の時3x^2-1-2x=(3x+1)(x-1)=0x=1,-1/3x=1の時y=0x=-1/3の時y=±2√2/3以上から連立方程式の解は(x,y,λ)=(1,0,1),(-1,0,-1),(-1/3,2√2/3,1),(-1/3,-2√2/3,1)と4通りの解がでます。通報するこの回答へのお礼ご解答ありがとうございます。自分も解答者様と同じような解答を得たのですが、λ=-1の時は考えなくて良いのでしょうか?再度解答いただけますと幸いです。01:25>ご解答ありがとうございます。>自分も解答者様と同じような解答を得たのですが、λ=-1の時は考えなくて良いのでしょうか?考えたら間違いで減点対象です。結果としてでたλに対してなぜ場合分けが必要ですか?このλ=-1に対応するx,yはすでに確定しています(x=-1,y=0)。λ=-1の時のxとyはλより先に確定しているのに何のためにλ=-1の場合分けが必要ですか?場合分けすれば間違いで理解していないという点から減点対象になるだけ。λ=1は結果としてでたλではありません。3番目の式からでた」場合分けが必要なλで、「または」の関係にある、「場合分けの必要なλ」です。したがって、質問者さん言われるλ=-1での場合分けが必要が無いです。(すれば間違いで減点対象になるでしょう)。通報するこの回答へのお礼そうですね。一度解いた式から得たy=0を他の式に代入してx=-1を得て、それからλ=-1を得ているのに、それをもう一度y=0を得た式に代入するというのは正しくないですね。解答がいいかげんだったために、このようなミスが起こってしまったのだと自分で気づきました。解説ありがとうございました。(3)(1)から-1≦x≦1の範囲で考える。P=x^3-x+y^2と置く.(3)よりy=0またはλ=11)y=0のとき(1)よりx=1または-11-1)x=1のとき(2)よりλ=1P=01-2)x=-1のとき(2)よりλ=-1P=02)λ=1のとき(2)より3x^2-1-2x=0(3x+1)(x-1)=0x=-1/3またはx=12-1)x=-1/3のとき(1)よりy=2√2/3またはy=-2√2/3いずれの場合もP=32/272-2)x=1のとき(1)よりy=0P=0結論は最大値P=32/27最小値P=0この問題はP=x^3-x+y^2に(1)からy^2=1-x^2を代入してP=x^3-x^2-x+1=(x-1)^2(x+1)として1変数の3次関数に還元できる。通報するこの回答へのお礼ご解答ありがとうございます。自分も解答者様と同じような計算結果になったのですが2)におけるλ=1は1-1)で得た方ではなく、(3)のほうで得たλ=1なのでしょうか?自分はλ=-1を(2)式にも代入してしまっていたのですが・・・これが、連立がうまく解けない原因だったようですね。λ=-1を(3)式に入れるとyが任意になってしまい、おかしいなと思っていました。先に(3)を解いてy=0を出しているのに、もう一度λ=-1を(3)に代入していたのでおかしくなったんですよね?1度用いた式は2回用いないですよね?お答えいただけると嬉しいです。二次関数についてです。...133σと最大値,最小値14(2)aは正の定数とする。0≦x≦aに...15小学5年算数。3x+7y{x,y|0以上の整...17上界と上限と最大値の違い18はめあいの『最大すきま』と『...19正と負の数値が混在する中で、...20青チャートの例題35です数学の問題です。英語で上界と上限と最大値の違い4なぜ、最小値がないのかが分か...5aを正の定数とし、f(x)=x2+2(a-...6はめあいの『最大すきま』と『...7数値データの規格化8曲面の曲率9小学5年算数。二次関数についてです。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooでdポイントがたまる!つかえる!dアカウントでログインログインはdアカウントがおすすめです。詳細はこちらログイン新規登録する(無料)教えて!gooの新規会員登録の方法が新しくなりました。新規会員登録(無料)教えて!gooの新規会員登録の方法が新しくなりました。「ニックネーム」の登録をすることで、教えて!gooの会員登録が完了となり、投稿ができるようになります!​gooIDログアウト。