(日)GLMM(一般化線形混合モデル)のRパッケージMCMCglmmというのがあるんだけど、その使い方があまりにヤヤコシイ(少なくとも私にとっては)。必要になるたびに資料をめくり、用事が終わるたびにすぐに忘れてしまう、という繰り返しで、流石にうんざりしてきたので、まとめてメモをとることにする。参照した資料は以下の通り。パッケージのマニュアル。パッケージのビニエット。前に読んだJSS論文と同じだと思う。これも昨年ひととおり目を通したのだけれど、そのときからずいぶん加筆されているような気がする。著者による、2010年のチュートリアル。この資料の位置づけはよくわからない。Notesの旧版かと思ったのだが、ここにしか載っていない情報もあるようだ。最初に基本的な概念の説明から。\exp(l_i))$である。リンク関数で変換する前の変数$l$を潜在変数と呼ぶ。潜在変数のベクトルを$\mathbf{l}$とする。これは個体レベルの話じゃなくて、たとえ単純なガウシアン回帰でも、100人いたら長さ100である。反応変数が複数あったり、(反応変数が単一でも)潜在変数が複数あったりする場合、それを全部縦に積む。$\mathbf{l}$はすごく長い。\mathbf{e}$を考える。潜在変数に残差項$\mathbf{e}$が入っている点にご注目。これは測定誤差ではない。ポアソン・モデルであれば、この項でover-dispersionを説明することになる。\mathbf{R})$とする(これはデータ生成メカニズム)。\mathbf{R}$は巨大な正方行列である。事前分布は逆ウィシャート分布である模様。\mathbf{B})$だと考える(これは事前分布)。tit(アオガラ)という鳥についてのデータがはいっている。行はひなの個体を表す。