ここまでこれば、あとは二つの式をイコール0とした連立方程式を解けば良いので、となって、回帰モデルはとなります。ここから売上が5万を超えるためには、となるので、メールを5通以上配信すれば、売上が5万を超えることが期待されることが分かりますね。これが最小二乗法使った線形回帰モデルの作り方です。実は機械学習では、最急降下法という別のアルゴリズムを使うことが多いのですが、詳細については、以前記事にしたので、気になる方はそちらをご覧ください。www.medi-08-data-06.workRとpythonでの実践は、前回同様に連立方程式を使っても良いのですが、損失関数を最小化していることを意識しやすいようにしてみましょう。Rで実践Rで任意の関数を最小化するパラメーターを求めるにはoptimを使います。9810.183pyhonでの実践pythonでは、scipyのoptimizeを使います。mail)**2)#最小化を目指す。表される残差の平方和を最小にする方法を用いました。線形回帰モデルの説明のされ方にはこのような表現も出てきます。イプシロンと呼ばれるもので、誤差を表すときに用いられる数学記号です。)に、誤差を足したものである、ということをあらわています。式を少しだけ変形すると、とすることが出来ます。誤差の平方和が最小になるパラメータを求めるというのが、最小二乗法のもう一つの考え方です。どっちにしろ同じ結果になりますが、こちらの書き方で記載されることもありますので、覚えておきましょう。誤差と残差の違いについては、統計学で言うところの母集団の推定の概念が必要ですので、ここでは割愛させて頂きます。まとめ今回は、偏微分の知識を実際の課題の中でどのように活用するのかを紹介しました。損失関数を最小化するという考えは、機械学習では、すごくよく出てくるので、慣れておきましょう!今回の内容を以下にまとめます。表すことができるモデルを線形回帰モデルと呼ぶ。(実測値-線形回帰モデルによる予測値)のことを残差と呼ぶ。平方和を最小にするパラメーターを求める方法を最小二乗法と呼ぶ。最小化したい関数のことを損失関数またはコスト関数と呼ぶ。最小二乗法は偏微分を使って解くことが出来る。実は、回帰モデルを作る際に、今回のようなやり方はあまりせず、もっと簡単に解く方法があります。次回はその導入ともいえるベクトルと行列について書いていきます。www.medi-08-data-06.work※本記事は筆者が個人的に学んだことをまとめた記事なります。所属する組織の意見・見解とは無関係です。数学の記法や詳細な理論、用語等で誤りがあった際はご指摘頂けると幸いです。参考データサイエンスで必要となる数学がほとんど網羅されています。方には、少し難易度が高いですが、数式の導出など丁寧にまとめてあり、脱初心者を目指す方にはとてもおすすめです。単行本データサイエンスを学び始めて右も左も分からなかったときこの本に出会い、”統計、機械学習を学ぶための数学を学ぶ本”というコンセプトがぴったりで感動した。今、読み直してみるとさらに理解が深まり、データサイエンス数学入門書としては間違いなくおすすめです。学んだこと、日々の所感をまとめていきます。※本ブログは筆者が個人的に学んだこと感じたことをまとめたブログになります。所属する組織の意見・見解とは無関係です。medi_data0826引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。