デフォルトを提供します。実装する人は等しい数が等しく扱われるように同じハッシュを与えるように気を付けねばなりません。これは二つの異なった実数の拡張があるような場合にはややこしいことになるかもしれません。他にも多く存在しうることは、言うまでもありません。階層に追加する可能性が閉ざされるとしたら、その階層は貧相な階層でしかありません。算術演算を実装する際には、型混合(mixed-mode)演算を行うと、作者が両方の引数の型について知っているような実装を呼び出すか、両方の引数をそれぞれ最も似ている組み込み型に変換してその型で演算を行うか、どちらになるのが望ましい実装です。サブクラス間の混在型の演算があります。呼ぶことにしましょう。定義している場合、何も問題はありません。返すのが良いでしょう。実装すべきではなかったかもしれません。チャンスが巡ってきます。受け付けられるならば、結果は上々です。ここでボイラープレートに落ち込むならば、もう他に試すべきメソッドはありませんので、デフォルト実装の出番です。委ねる前にこれらのインスタンスを扱えるはずだからです。ほとんどの演算はどのような型についても非常に良く似ていますので、与えられた演算子について順結合(forward)および逆結合(reverse)のメソッドを生成する支援関数を定義することは役に立ちます。