スプーン一杯の幸せ』の相手役オーディションに応募するも、その時すでに締め切りを過ぎていたため選外となった。その履歴書がスタッフの目に留まったことで芸能界デビューのきっかけを得る。日本学園高等学校へ転校。1976年、「陽だまりの中で」でレコードデビュー。デビュー時のキャッチフレーズは「昇れ!太陽くん」。芸名は都倉俊一によるものと言われているが、実はサンミュージックプロダクション創業者の相澤社長が決めたもので、「太陽という文字を入れてみました」とのことで、「介」は文字の形が末広がりで縁起がいいと思ったからということである。翌1977年、3曲目の「Lui-Lui」が太川自身最大のヒット曲となり、同年暮れの第19回日本レコード大賞を初め、各音楽大賞の新人賞を総なめにした。歌詞の最後で「Lui-Lui(ルイルイ)!」と叫ぶポーズが、太川のトレードマークとなっている。1979年よりNHK総合「レッツゴーヤング」の司会を務めるなど、昭和50年代を代表するアイドルであった。太川は「ルイルイの後はクライを三連発する曲となったけど、本当はB面の方が明るい曲でそちらを歌いたかった」と語ったことがある。その後、アイドル歌手から主にタレント・司会者・俳優業に転向、1989年のミュージカル『エニシング・ゴーズ』に起用されたことがきっかけで舞台俳優として頭角を現す。舞台版の『細雪』では1998年より「啓坊」こと奥畑啓三郎役を演じている。アイドルとしては茶目っ気や庶民性を前面に出すタイプであったこともあり、ホームドラマやコメディに適した俳優としてNHKなどでは特に厚遇された。ラジオパーソナリティ、旅番組などでも幅広く活動している。1995年、女優の藤吉久美子と結婚(太川は初婚だったが藤吉は再婚)。2001年には長男が誕生した。芸能界のおしどり夫婦として有名で、なれそめは1994年にNHK大阪で藤山直美主演のドラマ新銀河『大阪で生まれた女やさかい』の撮影で共演したこと。撮影終了後に新大阪駅に向かうタクシーで相乗りし、そのまま新幹線で東京まで一緒に帰り、東京で食事をし、交際につながった。ちなみに前述のドラマでは、二人が一緒に出てくるシーンは一度しかなかった。それ以前はお互い顔と名前を知る程度で特に面識は無かったという。2007年10月から2017年1月まで蛭子能収とともに『ローカル路線バス乗り継ぎの旅』に出演していた。太川のリーダーシップと計画性、さらにはチームメンバーに対する細やかな気遣いには定評があった。なかでも正反対の性格である蛭子とのやりとりが好評で、ベストコンビとも言われていた。このことは業界でも高く評価されており、水道橋博士は「蛭子さんを扱えるのは太川さんだけ」「自分たちの中で太川さんの何が凄いかといったら、蛭子さんと3泊4日一緒に過ごせること。番組として成立させられてしまうのだから本当に凄い」と、評価していた。「ぶらり途中下車の旅」の旅人としても長く活躍しており、旅番組のイメージが強い。近年では旅番組にかぎらず太川が出演すると視聴率が跳ね上がることが多く、業界内では「太川は何かを持っている」という評価を持たれているとされる。実家は丹後ちりめんの卸販売をしている株式会社つぼりゅう[1]。香川県の高松市に叔母がいる。2017年12月14日、妻で女優の藤吉と大阪・朝日放送の50歳代既婚男性プロデューサーとのダブル不倫疑惑を報じられ、謝罪会見を行った。「ローカル路線バス乗り継ぎ対決旅」シリーズでは、太川(バス)チームのリーダーを務める。現在取り扱い中の公演はありません。