関連記事リンクリンク安全在庫はリードタイムの平方根に比例する安全在庫の計算式によると、安全在庫量はリードタイムに比例するのではなく、リードタイムの平方根に比例して増えます。「これで本当に足りるのかなあ」と不安になりますよね。その不安を取り除きましょう。標準偏差は「明日の需要予測誤差」を表すここでは説明を簡単にするため、当面、仕入れリードタイムNと仕入れ発注間隔Mを併せてリードタイムと呼ぶことにします。前回記事で標準偏差はデータのばらつきを表すことを解説しました。標準偏差がばらつきを表すのに丁度いい理由をわかりやすく解説します。安全在庫の式の中では、需要のばらつきを表していることになります。需要のばらつきとは、もっと嚙み砕くと明日の需要予測をした場合の予測誤差ということです。従って安全在庫の式は次のように言い換えることができます。商品Aのように今日までの需要データのばらつきがあまり大きくないのなら、明日の需要予測はそれほど難しくありませんので、予測誤差は小さくなります。次の商品Bのようにばらつきが大きいと予測が難しいため、予測誤差は大きくなります。日数7に平方根が付かないと、どういうことになるでしょうか?安全在庫は7倍必要ということになります。多すぎる感じはしないでしょうか?次のような例えで置き換えてみます。ある若手有望プロ野球選手の今後3年間の本塁打数を20±15本、30±15本、40±15本と予測します。(±後の数値は標準偏差)この時、±の後の数字をそのまま全部加えたらどうなるでしょう。3年間の合計本塁打数の予測値は、90±45本になります。45本から135本の間、少し大雑把すぎますね。先ほどの例で7に平方根を付けないというのは、このような計算をしていることと同じです。誤差がすべて±15本なのだからといって、すべて打ち消し合って誤差はゼロでしょと考えるのもやりすぎです。予測誤差は足しても意味がないのです。予測誤差は二乗してから足すと意味があるではどうやって予測誤差を積み上げればよいのでしょうか?これに答えるためには、統計学で知られた分散の加法性という定理を使います。分散とは標準偏差の2乗のことです。通常、標準偏差はσ、分散はσ2と表します。分散の加法性を足し算ではなく平均値に適用する方法を具体例でわかりやすく!2つのデータ郡があり、一方の郡の平均をμ1、分散をσ12、もう一方の郡の平均をμ2、分散をσ22とします。すると、2つのデータ郡を併せた郡の合計の平均はμ1+μ2に、分散はσ12+σ22になるという定理です。これを使うと、先ほどの例に出てきた本塁打数は次のように予想できます。合計本塁打数の予測平均値、これは90本で変わりません。従って、3年間の合計本塁打数の予測値は90±26本になります。これなら予想と言えるレベルですね。分散の加法性は安全在庫の計算にも応用できます。式に出てくる標準偏差は明日の需要予測をした場合の予測誤差でしたね。明後日の需要予測誤差はどうなるでしょうか?今日までの同じデータを使って予測しますので、明日の需要予測誤差と同じです。7日後の需要予測誤差も、今日までの同じデータを使って予測しますので同じです。需要予測誤差=標準偏差ですから、それを2乗した分散も7日間全部同じになります。従って分散の加法性より、明日から7日間の需要予測値の分散は、明日の需要予測分散の7倍になります。分散をリードタイム倍します。安全在庫の式は分散でなく標準偏差で表しますので、分散の平方根をとって標準偏差に直します。すると分散に掛けているリードタイムも平方根になります。7日間の需要予測値の標準偏差は明日の需要予測値の標準偏差の√7倍になるのです。これがリードタイム日数にルートが付く理由です。まとめ安全在庫=√(N+M)*標準偏差*安全係数N:仕入れリードタイム(日)M:仕入れ発注間隔(日)の式の中の標準偏差は、今日までの需要実績データを使って明日の需要予測をした場合の予測誤差を表します。ほとんどのケースでは、発注しようと決心してからその商品が納入されるまでの日数が2日以上かかります。(つまりN+Mは2以上になる)N+M日かかるとすると、明日からN+M日までの間の需要予測誤差は毎日同じになります。すると、予測誤差の分散はN+M日分足されていくことになります。予測誤差の分散はN+M倍されます。標準偏差は分散の平方根ですので、(N+M)×分散の平方根を取ると√(N+M)×標準偏差となるのです。~記述統計から推測統計へ!しっかり9時間、97レクチャーでデータ時代の入場券を手に入れるデータサイエンス時代にまず押さえるべきデータの扱い方・見方を扱った統計講座。データをどう要約し、分かりやすく伝えるのか(記述統計)から、そのデータから母集団について何が言えるのか(推測統計)まで、丁寧に統計的発想を身に付けます。統計学を学んだことのない方向けの入門コースです。原理をきちんと説明しますので、これからステップアップしたい方に最適です。基礎を効率的に学べるベーシック講座です。ついて豊富な図を用いて説明していきます。ばらつきを表すのに丁度いい理由をわかりやすく解説します。誰もが一度は疑問に思う。...消費の合計である需要は正規分布になることを中心極限定理で説明する安全在庫理論では、需要(売上)が正規分布に従うと仮定しています。...安全在庫の役割りと標準偏差を使った計算方法をわかりやすく解説します。安全在庫という言葉は有名ですが、人によって定義はマチマチです。安全在庫は需要のばらつきを吸収する在庫なので、需要の大小とは無関係です。【区間推定の使い方】タイヤの摩耗を具体例にわかりやすく解説します。TOP28【作業分析6】MMCモデル|最適なトラックドック数をSimpyでシミュレーション【作業分析5】トラックの待機台数の多さを人の表情でアニメーション(2)カンボジアの物流でお困りのことがあればお気軽にご相談下さい。学生時代にアジアの雑踏にハマる。誰もが羨むメーカーを退職し「旅するように働く」ことを目指し物流業界に転職。理工学と経営学のダブル修士。2023年1月からカンボジアのオートレスビーチ在住。