通常の絶対値による距離に関する完備化である。非自明な完備化は存在しない。p-進複素数体と呼ぶ。それらの有限次拡大体は、すべて局所体である。なるものとすれば、別の種類の二元数が得られる。常に成り立っているように枝を渡る(特定の一つの枝を固定したのでは不連続となる点の前後で、実際には隣の枝に遷る)と理解することができる。7〉、2012-09、新装版。978-4-621-06387-3。5〉、1988-12-08。4-00-007775-9。朝倉書店、1989-04-10。978-4-254-11481-2。共立出版、1965-11-25、改訂新版。978-4-320-01000-0。共立出版、1996-12-10。978-4-320-01551-7。