この距離は、座標平面におけるユークリッド距離に対応する。複素平面は複素数の形式的な計算を視覚化でき、数の概念そのものを拡張した。考える方が自然であり、議論が透明になることもある。無限遠点にも幾何的な意味を与えることができる。北極と呼ぶことにする。像は、全球面から射影の中心である北極を除いた部分である。複素平面上の円を円に写し、複素平面上の直線を、無限遠点を通る円に写す。このことは、複素平面上の直線と円はほぼ同等であることを表している。二つの複素数が等しいとはそれらの実部および虚部がそれぞれ等しいことを言う。Addition.svg二つの複素数の和は幾何学的には平行四辺形の対角線を作ることと解釈できる。解である」が容易に示せる(1746年:ダランベール)。複素数平面上の点の位置を定める。極座標)を考えることが挙げられる。これにより、複素数の極形式の概念が導入される。+y^2}[/math]で与えられる実数を言う。