)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない[1]。ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。(係数)多項式、複素リー代数など。形に書かれる式を一種の数と見做して複素数と呼ぶ。同一視して、実数の全体は自然に複素数の全体に埋め込むことができる(この埋め込みは、四則演算および絶対値を保つという意味で、位相体の埋め込みである)。同一視して複素数となる。ここで複素数の虚部は実数であって、虚数単位を含めた純虚数を言うのではないことに注意[2][3]。ない、すなわち実数でない複素数のことを虚数という。ある虚数は特に純虚数という。