【区間推定の使い方】タイヤの摩耗を具体例にわかりやすく解説します。前へ次へ検索RSSFeedlyホーム>物流エンジニアリング>数学で考える【区間推定の使い方】タイヤの摩耗を具体例にわかりやすく解説します。μが真ん中にくるよう式変形するリンクリンク区間推定とは?サンプルデータから母集団の平均値を知ろうとすることを推定と言います。推定には点推定と区間推定の2種類があります。自社トラックに付いている1,000本のタイヤについて、1か月間のタイヤの擦り減り度合の平均を知りたいとします。そのためには、ある特定の日に1,000本全部のタイヤの溝深さを測り、ちょうど1か月後にも再度同じすることをする必要があります。毎日運航しているトラックでそれを行うのは困難です。このような時に、例えば20本について測定し、1,000本の平均を推定したいと思いませんか?思いますね。この場合、1,000本が母集団、20本がサンプルになります。20本の平均をそのまま1,000本の平均と推定することを、点推定といいます。20本の平均が全体を代表すると考えるのは、少し乱暴です。そこで、「○○の確率で平均値はXからYの間に入る」という風に推定してもらえると有り難いですね。このような推定を区間推定と言います。今回は、この区間推定のやり方を紹介します。業務改善/ロジスティクスエンジニアリングの求人数が多いのはここだ!【事例】20本のタイヤから1,000本の摩耗を区間推定する20本のタイヤについて、7月31日と8月31日に溝深さを測定したところ、次のようになりました。クリックすると拡大しますサンプル20本のタイヤの1か月の摩耗の平均値は1.08mmです。母集団1,000本の摩耗の平均は1.08mm±○○mmになっていると考えられますので、この○○をこれから計算します。信頼区間は95%とします。95%の確率で平均は1.08mm±○○mmになるという○○を求めるのです。ばらつきをt分布で近似するさて、今回はサンプルサイズが小さいので、サンプルの平均はt分布に従います。詳しく言うと、平均μ、分散s2/n(標準偏差s/√n)のt分布で近似されます。いうことは、サンプルの平均は下記のグラフにおいて、赤線の枠内にあるということになります。有意確率(p値)からt値を求めるこの図の中の○○は、t分布表から次のようにして求まります。クリックすると拡大しますサンプルサイズは20ですので自由度は19です。95%の信頼区間ということは、両側5%を切る部分ですので、有意確率(p値)は0.05になります。両者の交点を見ると2.09ですので、○○は2.09になります。平均値からt値の±2.09倍ばらつくことを式にするこれを式で書くと次のようになります。よって、母集団の平均μの95%信頼区間は次のようになります。1.21これが1,000本のタイヤの摩耗度合いの推定値です。区間推定はベイズ推定でやっても同じ結果が得られます。分散既知の区間推定をベイズ推定でやって同じ結果になるか比較してみた区間推定について更に学習したい人はこちらもどうぞ。~記述統計から推測統計へ!しっかり9時間、97レクチャーでデータ時代の入場券を手に入れるデータサイエンス時代にまず押さえるべきデータの扱い方・見方を扱った統計講座。基礎を効率的に学べるベーシック講座です。ついて豊富な図を用いて説明していきます。...Welchのt検定の使い方を具体例を使ってわかりやすく解説します。TOP28【作業分析6】MMCモデル|最適なトラックドック数をSimpyでシミュレーション【作業分析5】トラックの待機台数の多さを人の表情でアニメーション(2)カンボジアの物流でお困りのことがあればお気軽にご相談下さい。学生時代にアジアの雑踏にハマる。誰もが羨むメーカーを退職し「旅するように働く」ことを目指し物流業界に転職。理工学と経営学のダブル修士。2023年1月からカンボジアのオートレスビーチ在住。