ω=100のときω=10のときω=1のときまとめ参考:円筒表示はじめに一般的に送電においては円筒状の銅線が用いられるが、高周波電流を流す場合は、渦電流により表面に電流が流れやすくなる表皮効果の影響により、銅線の抵抗値が増加してしまう。今回は、天下り的ではあるが、ベッセル関数を用いて表皮効果の影響についてPythonを用いてグラフ化することを試みる。表皮効果の定量化まず、モデルとしては、円筒座標を用いて解析するわけだが、ここでは以下の記事の解のみを引用する。電流密度Jz(r)はベッセル関数を使い厳密に解くと、以下の様に表せる。σ:電気伝導率,μ:透磁率,ω:角速度,I:総電流,r:半径,r0:総半径これをpythonプログラムとして書くと以下の様になる。ωを1から100まで動かしたときの結果をグラフ表示すると以下の様になる。ω=100のとき表面付近に電流が集中していることが分かる。ω=10のときω=1のとき表面付近に電流は集中はしているが影響は小さい。まとめ周波数が大きい場合は、電流が銅線の表面付近に流れやすくなる表皮効果の影響が無視できなくなってしまうということが、ベッセル関数を用いた解析モデルによって分かった。ゆえに、流れる電流路の断面積が小さくなるので抵抗値が増加してしまうので、交流機器を作る時はそのような影響も考慮する必要性がある。計算量は格段に大きくなるのだが、円筒座標にして対称性を考慮せずにコンター図を作成するプログラムを書くと以下の通りである。z_new)#カラーバーplt.colorbar()plt.show()これにより作成したコンター図は以下の様になる。計算量は大きくなるが、上手く表皮効果のイメージをつかむことが出来た。一方で、コンター図でなく散布図で表すと以下の様なグラフになる。こちらも、銅線表面付近に行くほど電流が集中していることが分かる。上記は、ω=10の場合なので、ω=1,100の場合をそれぞれ示して締めようと思う。(1)ω=100の場合についてこの様に、ω=10の場合と比較して表面により電流が集中していることが分かる。高周波を扱う際には表面付近での加熱による熱損失や熱破壊による誤動作などが問題となってくる。(2)ω=1の場合について電流は、上2つの場合と比較してなだらかで中央付近にもより多く分布しているということが分かった。正弦波交流と位相について並列RLC回路の共振周波数とQ値ミルマンの定理とはコンデンサの静電容量と合成静電容量コメントこの記事へのコメントはありません。全てのコンテンツを見るには無料会員登録してください。