サービスは、全てオンラインで受講が可能です。地方の方、仮面浪人の方、社会人受験の方など、広く皆さんにご受講いただけます。非常にシンプルな問題ですね。問題文が短くて、主張もシンプル。京大ぽい感じもします。問題を読んで、パッと理解出来ない部分は恐らく1点でしょう。「鋭角三角形をなす」という部分。問題文が短いですから、この条件をどう立式するかがポイントですし、これさえクリア出来れば満点の問題です。ここで思い出してほしいのは、文系の第1問。理系の受験生でも文系の問題はとても勉強になるので、ぜひご覧ください。私が書いた記事はここをクリック!文系の第一問では、xy座標に3点与えられていて、鋭角三角形をなす条件を求める問題でした。こちらは複素数平面ですが、非常に似ていますよね。理系の問題という事で、文系の時よりちょっと詳しく書きましょう。鋭角三角形をなす条件というのは、高校数学の教科書のどこにも明確に登場しません。知っている条件を組み合わせて使う事によって、鋭角三角形の条件を構築しなければならないという事。いうことで、少し難しいかなぁと思います。言いつつも、近い条件は教科書に存在します。それが「三角形が鋭角になる条件」です。鋭角になる条件」です。いうことで、二つをまとめましょう。3点が三角形をなす条件では、1つ目の3点が三角形をなす条件をまとめましょう。下の二つを同時に満たすことです。・3点のうち、どの2点を選んでも同一の点ではない(3つが全部バラバラの場所にある)・3点が、同じ直線上に並ばないです。この2条件を両方満たしていれば、鋭角かどうかはともかく、三角形になります。今度は、三角形が存在するのが前提として鋭角三角形になる条件をまとめましょう。鋭角三角形というのは、「内角のうち最大のものが90度未満のもの」が定義です。角度の計算方法として、よくあるのは余弦定理とベクトルでしょう。いうことで・三角形の最大の内角に対して、余弦定理でcosが正になる・三角形の最大の内角に対して、ベクトルの内積が正となります。∠Cが90度未満という条件で使います。この辺りの細かい条件の変換も難しさを増しますね。複素数の偏角argを使うしかし今回は複素数平面ですから、argを使おうっていう発想が出るのです。教科書や参考書に、argを使って鋭角三角形の条件を作る問題のパターンは載ってませんから、これも連想が難しいところです。言っても複素数平面では、余弦定理やベクトルの内積が使いづらいでしょうから、自然といえば自然なのかもしれません。複素数平面は、習うのが高校3年生の最後の方になる場合もあるでしょうから、扱いに慣れずに入試に突入するかもしれません。僕も現役の頃は、比較的苦手な分野だったのですが、この問題は比較的簡単な部類なのかもしれません。条件もシンプルだし、計算も簡単です。15点以上を狙えます。最後にもう一度言っておきますが、鋭角三角形の条件を、いかに自分の頭の中から引っ張り出せるか。この応用が問題のポイントでした。文系第一問と合わせて復習しておいてくださいね。サービスは、全てオンラインで受講が可能です。地方の方、仮面浪人の方、社会人受験の方など、広く皆さんにご受講いただけます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。敬天塾のHPに掲載しているサービスに関する知的財産権その他一切の権利は著作権者に帰属します。著作権者に無断で文章や画像、動画等の著作物の情報を転載することは、法律で禁止されています。