集合に定義された演算規則から派生する問題を研究する数学の分野。群、体、環などが基本的。この分野の応用でよくしられているのは、エラー訂正ではないだろうか。傷の付いたCD-ROMでも問題なくデータが読める事を経験した方は多いのではないかと思うが、これは代数学を応用したエラー訂正技術を使っているからである。この解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。next1.cc.it-hiroshima.ac.jp38ブックマーク「群論入門」や代数学の講義ノートPDFまとめ。著作権に関する回答を2月23日に取締役編集担当の方からいただきました。回答に全文を転載してよいと許諾をいただきましたので、宛名や差出人を除いた全文を公開します。線形代数と代数学の学ぶ順番の話どうも、Nagiです。そこで線形代数と代数学を学ぶ順番について思うところがあったので、記事にしました。僕は機械系(工学部)出身です。工学部で学ぶ線形代数は、というと主語が大きいですが、少なくとも僕が授業で習った線形代数は「計算」でした。ベクトルを求めよ」など、計算すれば単位がもらえます。実際、授業も計算のやり方を教えるといった感じでした。指定された教科書もそんな感じでした。気散じの五芒星の十次方程式どうも高温下と多湿化と高齢化のせいで、数学的な集中力が低迷気味であります。形而上学的夢想ならまだしも、数学的な夢想はこの時節キツいです。本日は気散じの計算努力を書き残します。代数的な方程式は複素平面での点となります。複素平面の点群を与えて代数的方程式を算出するという芸のない気散じを実施します。下の正五角形の頂点から生成されるのは五次方程式です。頂点を無理に複素軸上にもってきたので、ややイレギュラーな円分体の五次方程式となります。ここでの計算課題は下図です。工学部の化学系でも分子の対称操作などの群論がらみの話がでてくるものの、「まあ、群論はわからなくてもなんとかなるからとりあえずやり方を覚えといて」と雑に扱われたことで、やり方はなんとな~くわかるものの、群論そのものは全く理解できておらず、そのことにどこかもどかしさを感じていた。そこで、一般教養科目のゼミ形式の授業において群論の内容を扱ってくれるということなので、そこで群論をかじってみることにした。ここではそこで得た自分なりの解釈を書き残していきたいと思う。一応補足説明をする可能性はあるものの、線形代数の対角化までは理解しておくと読みやすいと思います。この記事は『単位元と逆元の一意性と』の証明をしています。