数学マニア同じn乗根ならば、累乗の積が大きいほど、不等式は小さい。異なるn乗根かつ片方が次数1ならば、累乗が大きいほど、不等式は大きい。一般に、異なる累乗根のときの比較は、累乗根をそろえると比較可能。数学マニア項数が3個以上のときも、同様の不等式の列が存在する。そのため、一般に以下のことが成り立つことを示す。迷子の雄猫3連勝が一度もないので最初の3試合のなかに必ず負けた試合がある。2連敗も一度もないので、負けた後は必ず勝っている。よって、なるだけ沢山負けたと考えると、20試合の勝敗は以下の3通りである。→XOの組み合わせが9個さて、とある組み合わせの後ろからa試合削って、XOの組み合わせの直後にOをa箇所加えたとしよう。パターン1で3試合削れば、XOXOXOXOXOXOXOXOXXOの組み合わせが8個になるので、下記のaの位置から3個選んでOを加えることになる。XOaXOaXOaXOaXOaXOaXOaXOaXよってこの場合の組み合わせは8C3通り。パターン1で7試合削れば、XOXOXOXOXOXOXXOの組み合わせが6個しかなくなるのでOを7箇所加えることができない。よって勝敗の組み合わせは以下の462通り。マス目に題意に合うように○を入れてあるとする。同じ行・列にある○を順に結んでいくと、一順して元に戻ります。