勉強法とオススメの参考書をレベル別にまとめてみました。x}$$小春サインの微分を証明せよって練習問題が出てきたんだけど、さっぱりだよぅ。サインの微分公式は、証明するために無理やりな変形をする場面があるからね。大丈夫、その変形にもちゃんと意味があるわけで。証明それでは3つの公式を1つずつ証明していきましょう。いっても、最初のサインだけクリアしてしまえばそれほど難しくないです。x$$まずは微分の定義を用いて、サインの微分について考えてみましょう。x}{h}$$と表せますね。このまま計算すると、不定形\(\frac{0}{0}\)になってしまうため、よろしくありません。不定形を解消するためには、分子をうまく変形する必要があります。そこで加法定理と呼ばれるものを用います。a\)(※見切れている場合はスクロール)加法定理について復習したい人はこちらを参考にしてください。加法定理の使い方とイメージしやすい証明→覚えることは2つだけ!続きを見るこれを用いると、分子は次のように変形できます。h}{h}$$(※見切れている場合はスクロール)となります。ここで簡単に考えるため、分子を分裂させて見ましょう。h}{h}\right)$$(※見切れている場合はスクロール)得られた式を、次のように変形させます。h=1\)だから、式自体は成り立つけど。なんでこんな変形するの?この式にした理由は、次の極限公式を使うためです。h}{h}=1$$(※見切れている場合はスクロール)サインコサインの極限公式について復習したい人はこちらを参考にしてください。\end{align}(※見切れている場合はスクロール)となります。h\)として、極限公式の形に近づけたいんだよね。分子を\(h^2\)にしたかっただけなんだね。数IIIではこんな手法が結構出てくるよ。x$$コサインの微分公式は、サインの微分公式の求め方とほぼ変わりません。\end{align}(※見切れている場合はスクロール)となり、次の微分公式が得られます。x}$$サインコサインの単元でも紹介した通り、タンジェントは基本サインコサインの形にすることで問題を解けます。x}\right)'$$を考えて見ましょう。これを解くためには、分数関数の微分が必要です。商の微分公式を覚えている方であれば、それを使ってもOKです。商の微分法を使うと、次のような式変形が行えます。x}$$まとめ楓まとめー。x}$$サインの微分公式を証明するためには、加法定理とサインの極限公式を用いれば良い。\theta}\)の形にして、分数の微分公式を用いれば良い。サインコサインの微分公式の証明は、今回紹介したもの以外にも、様々な証明手法が存在します。それらの証明手法に触れてみることは、とてもいい練習になりますが、暗記する必要はありません。別解は解くとほど力になるよ!以上、「サインコサインの微分公式」についてでした。差がつくポイント、役立つテクニックなど総まとめ2【感覚で理解できる!】常用対数とは?意味と使い方を徹底解説!!3自然対数、ネイピア数とは?なぜあの定義なのか、何が自然なのか。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。結局どう使えばいいのでしょうか?→不等式やグラフで活用しよう!【積和の公式・和積の公式】証明と覚え方、使う場面→出題頻度は低いので、自分で導く【分数関数の微分法】暗記をグッと減らせる!分数の微分が思考停止2秒で解ける!【半角の公式】の効率的な覚え方と、証明、使える場面→次数を調整したいPREV【べき乗の微分公式】x^nの微分は実は難しい。かえで)半年で理転し、志望校もオールA判定の高校3年生。小春の熱意に負け、数学を教えることになる。意味のない暗記数学をかなり嫌う。こはる)あるきっかけから、理転を目指すことになった高校3年生。高2の時点で高校数学全範囲を網羅した楓(かえで)から数学を教わる。ちなみになんちゃって制服。差がつくポイント、役立つテクニックなど総まとめ2【感覚で理解できる!】常用対数とは?意味と使い方を徹底解説!!3自然対数、ネイピア数とは?なぜあの定義なのか、何が自然なのか。