鈴木遥Tweet0流水算は、船が川を下ったり上ったりする様子から、川の流れの速さや船の速度などを算出する問題です。計算自体は難しくありませんが、速さの単元ということもあり、苦手とする子供は多いです。そこで、今回は流水算の基本的な解き方と、子供がつまずきやすいポイントを解説していきます。中学受験ではどのような扱い?流水算は速さの発展問題です。速さの計算を理解し、線分図が描ければ解ける問題です。流水算の問題は、中学入試では基本から中級難度であることが多いです。受験生はきちんと正答してくることが見込まれます。正解して当然といえる問題なので、基本的な問題は必ず解けるようにしておきたいです。流水算の基本的な解き方を2つの例題をもとに解説します。流水算の例題1ひとつめの例題です。船が川を進むのにかかる時間を求めます。時速12kmの速さで進む船が、時速4kmで流れている川を、32km上るのに何時間かかるでしょうか。この船が32km下るには何時間かかるでしょうか。船が川を上る状況を考えてみましょう。上りは、川の流速(流れの速さ)に逆らって船を進めなければなりません。そのため船のスピードは、12-4=8km/時です。32km川を上るには、32÷8=4時間かかります。次に、船が川を下る状況です。下りは、船の速さに加えて、川の流速が後押ししてくれます。そのため、船のスピードは、12+4=16km/時です。32km川を下るには32÷16=2時間かかることになります。流水算の例題2ふたつめの例題です。この問題では、「静水時(流れがない状態)の船の速さ」と、「川の流速」を求めます。■例題A川の40km離れた場所に、船着き場があります。この船着き場の間を行き来すると、上りは10時間、下りは8時間かかります。静水時の船の速さと川の流れの速さを求めなさい。問題文には、川から船着き場までの距離と、上りと下りで船が移動するのにかかる時間が示されています。川を上る時と下る時、それぞれの船の速さを計算してみましょう。下りの船の速さ:40÷8=5km/時ただ、これだと「静水時(流れがない状態)の船の速さ」がわかりません。わからないので、ここで線分図を描いてみましょう。線分図を描くと、上りと下りで速さの差があることがわかりますね。この速さの差について考えてみましょう。この差は、川の流速によって生じるものです。線分図に川の流速も書き込んでみましょう。注目するのは、「上りと下りの船の速さの差」は、「川の流速の2倍」になるということです。上の図のように、「上りの船の速さ」は、「静水時の船の速さ-川の流速」となります。下りの船の速さは「静水時の船の速さ+川の流速」となります。そのため、「上りと下りの船の速さの差」は、「川の流速の2倍」となるのです。この説明がわかりにくいときは、上の図のように静水時の船の速さも書いてみましょう。後は、線分図に従って計算します。流水算で子供がつまずきやすいポイントは、以下の3つです。[1]流水のイメージがわかない[2]速さの計算でつまずく[3]条件が変わると解けなくなるそれぞれ対策を見ていきましょう。[1]流水のイメージがわかない流水算を習うと、「上るときは引き算、下るときは足し算」と公式のように丸暗記している子供がいます。引くんだっけ?」と混乱することがあります。大切なのは子供に、流れのなかを進むイメージを持たせることです。そこから、流水算の足し算・引き算の流れへと導いていきましょう。「流れるプールに行ったとき、どちらに進む方が楽だった?」といったように、実体験でイメージを持たせられるとよいです。[2]速さの計算でつまずく流水算の問題は、時間や距離、速さのどれが与えられます。何を算出するかは、問題によってばらばらです。速さの計算が危うい子は、途中で何を計算しているのかわからなくなることがあります。速さの計算ができているかを確認しましょう。理解が危うい場合は、流水算の解き方を復習したり、類題に挑戦するよりも、速さの計算を復習するほうがよいです。[3]条件が変わると解けなくなるここでは基本的な解き方を解説しましたが、難しい流水算の場合、船が複数でてきたり、旅人算の要素を含んだりする問題が出題されます。このような問題も、基本的な解き方は一緒ですが、状況をきちんと整理するために、図法を使った解き方を身につける必要があるでしょう。流水算は速さの計算ができれば、さして難しい問題ではありません。お子さんがつまずいている場合は、速さの計算ができているかを丁寧に確認してあげましょう。※記事の内容は執筆時点のものです0とじるお気に入り機能は会員の方のみご利用できます会員登録のうえログインするとお気に入り保存できるようになります。講師として10年以上の指導歴を持つ。小石川などの公立中学から女子学院などの私立中学まで、数多くの生徒を合格に導いてきた。自身も中学受験を経験し、算数が苦手であったことから、子ども目線で指導をすることを心がけている。モットーは「わかるまで何度でも丁寧に」。最近の趣味はボルダリング。算数・理科、母は国語・社会を担当。夫婦で支えた難関校合格2月1日の失敗から大逆転。」を理解できれば国語力は大きく伸びる2019年05月27日[6月号/5年生保護者向]1学期の復習は算数を最優先|この時期、社会が大事なワケ|志望校選び|にしむら先生の保護者通信2023年05月24日[読者質問に回答]“車マニア”の息子。小学3年生で習う漢字は200字。掲載!!通常880円/月(税込)会員登録サービス内容はこちら中学受験ナビは保護者の方のための中学受験情報サイトです。受験の基本情報から、塾選び学校選びに至るまで、受験を成功に導くための情報を掲載しています。「そもそも受験はするべき?」「子供にあった勉強法は?」「親として子供に何をしてあげたらいいの?」など、中学受験に関する様々な悩みの解決をお手伝いします。Corporation会社概要アクセスサスティナビリティ採用グループ。