底辺は3、x、2xに分けられます。4cm解答・その14(ペンネ−ム:kiyo)図の右下2個分の3角形の底辺の長さは、2xとなる。4cm解答・その15(ペンネ−ム:夢夜(むよ))三角形の面積は「底辺×高さ÷2」です。5つの三角形の面積が等しい・・・ということは、底辺について、求める長さxの左側(yとしましょう)の三角形とxを含めた残り全部の長さ(zとしましょう)で2つの三角形に切断できます。y:z=1:4かつy+z=15、すなわちz=12cmです。ここで、最初の三角形で頂点を占めていた三角形を取り除くと、3つの三角形が残ります。ところが、先ほどと同じように底辺をxと12-xで考えた場合、今度は面積比は1:2ですから、x:12-x=1:2ですのでこれを解いてx=4を得られます。なる.解答・その17(ペンネ−ム:理一郎坊ちゃん)与えられた三角形を、ABCとする。BC上に、D,Eをとり、DE=xとする。CA上に、F,Cをとる。三角形を3等分すればよい。残りの三角形の底辺(15−3=12)を1/3すればよいので4cmとなる。解答・その19(ペンネ−ム:モルモット大臣)さて第74問の解答を送ります。2点をC側からF,Gとおきます。三角形ABCの線分BCを底辺とした高さを2Hcmとします。形の面積は15H÷5=3Hcm2です。三角形DEG=3Hcm2であり面積比は三角形DCG:三角形DEG=3:1である。DC=3xcmとなります。三角形BDA:三角形DCA=1:4である。らBD:DC=1:4よってBD=3x/4cmとなります。3x=15x/4=15を解きx=4cmよって求める長さxは4cmです。3つの三角形の底辺を揃える事によりx=12/3=4(cm)が求められる.解答・その21(ペンネ−ム:Banyanyan)高さの等しい三角形の底辺の比は、面積比と等しいから、図より、BD:DC=△ABD:△ADC=1:4DE:EC=△FDE:△FEC=1:2よって、DE=BC×4/5×1/3=15×1/15=4cm解答・その22(ペンネ−ム:巷の夢)各点を右図の様にとり、各々の面積をSとする。今CDがxであるので、�僂DGと�僖EGの面積比よりDEは2xとなる。因って、BCの長さは15−3x、CEの長さは3xである。この方程式を解き、x=4を得る。因って、求める長さは4cmである。