)2.1.の四角形を今度は中点を結ぶ縦の線で折ったところきっちり重なった。再度折る、ということですよね?)ADの中点OとBCの中点Pを結ぶ線で線対称となる。AO=DO、BP=CP、∠A=∠D、∠B=∠Cとなる。1.の条件とまとめると∠A=∠B=∠C=∠D=90°となる。したがって、これが成り立つためには長方形であることが必要十分条件となる。3.四角形の頂点を左上から逆時計回りにA,B,C,Dとする。対角線AC、BDそれぞれについて線対称の四角形となる。ACについて、AB=AD、BC=CD、∠B=∠Dとなる。BDについて、AB=BC、AD=CD、∠A=∠Cとなる。まとめると、すべての辺の長さは等しく、向かいあった角の大きさが同じ四角形となる。これを満たすにはひし形であることが必要十分条件となる。4.結論から言うと2回です。