勉強法とオススメの参考書をレベル別にまとめてみました。「ちゃんと勉強したいけど、問題集解いても意味わかんない。楓この記事では、僕が理転した際に得た『暗記0でも理解できるサインコサイン』について書いています。暗記0!?ほんとにそんなことできるの?小春サインコサインで暗記が登場する理由、それは本質をすっ飛ばすから。楽しようとして、実際はかなり遠回りしてます。本質を理解するのに時間はそれほどかからないので、まずはサインコサインがどんな”道具”なのかを理解するところから始めていきましょう!今回は、自然と『三角関数力』が上がるように、3つのステップに分けて三角関数の基礎を身につけていきましょう!STEP1サインコサインの基礎力を作るサインコサインという”道具”が作られた経緯から、その本質を理解します。STEP2サインコサインを使いやすくする便利な”道具”のサインコサインを、もっと使いやすくするための公式を紹介します。暗記は必要ありません。STEP3サインコサインを応用するより発展的な問題に応用できるように、様々な公式をつなぎ合わせて新しい公式を作ります。ここまでくると、もはや暗記するのはしんどいです。まとめSTEP1サインコサインの基礎力を作るサインコサインという”道具”が作られた経緯から、その本質を理解します。STEP2サインコサインを使いやすくする便利な”道具”のサインコサインを、もっと使いやすくするための公式を紹介します。暗記は必要ありません。STEP3サインコサインを応用するより発展的な問題に応用できるように、様々な公式をつなぎ合わせて新しい公式を作ります。ここまでくると、もはや暗記するのはしんどいです。サインコサインの意味を理解しよう!サインコサインの考え方自体はとてもシンプル。その考え方だけをすっ飛ばして、公式の暗記に頼ると、理解も使い方も間違えてしまいます。サインコサインの本質から探っていきましょう。この記事ではサインコサインがどのようにして生まれたか、その本質は何かをまとめています。【中学生でもわかった】サインコサインとは?公式を暗記しなくても、感覚でわかる!続きを見るタンジェントの意味を理解しよう!サインコサインがわかると、タンジェントはおまけです笑。タンジェント系の公式もサインコサインから導出したほうが早いので、タンジェントにどういう意味が込められているかを理解してください。公式なんて後回し!!この記事ではタンジェントの意味、使い方についてまとめています。【秒速で理解できる】タンジェントとは?計算の仕方や公式、求め方の意味など感覚で理解しよう!続きを見る度数法(〜度)から弧度法(〜rad)に切り替えるメリットを理解するまたサインコサインは度数法で考えるよりも、弧度法と呼ばれる表記のほうがカンタンです。角度の単位が\(45^{\circ}\)から\(\frac{\pi}{4}[rad]\)になるよ!なぜカンタンなのかも含めて、さらっと理解してしまいましょう。小春そんなに難しい話じゃなかったね。この記事では弧度法についてまとめています。弧度法(ラジアン)って何?30度がどうしてπ/6なの?→180°を作ればOK続きを見るサインコサインのグラフを描けるようになる!基礎力の最後はサインコサインのグラフについて。”平行移動”が理解できていれば、全く難しくない内容ですが、問題で不意打ちくらうと案外迷ってしまう人が多いと思います。平行移動を理解して、あとはグラフを眺めればOKです。この記事では平行移動の考え方についてまとめています。平行移動のやり方と公式の意味→符号を入れ替えて書き換えるだけで、グラフの問題がスラスラ解ける続きを見るこの記事ではサインコサインのグラフをカンタンに描くためのコツをまとめています。まとめSTEP1サインコサインの基礎力を作るサインコサインという”道具”が作られた経緯から、その本質を理解します。STEP2サインコサインを使いやすくする便利な”道具”のサインコサインを、もっと使いやすくするための公式を紹介します。暗記は必要ありません。STEP3サインコサインを応用するより発展的な問題に応用できるように、様々な公式をつなぎ合わせて新しい公式を作ります。ここまでくると、もはや暗記するのはしんどいです。イメージで突破できる三角関数の変換公式サインコサインは、グラフからもわかるとおり、周期が異なるだけで基本的な形は全く同じです。そのためサインとコサインは互いに変換することが可能です。変換して何かいいことあるの?サインとコサインバラバラの式よりも、コサインだけでまとまっている式の方が扱いやすいよね。小春なるほど、式を整理するのに役立つんだね。残念なことに、この変換公式はよく暗記として扱われがちです。図を見れば公式を覚えなくても、ノートの端っこにマル描けばすぐわかる内容なので本質をチャチャっと理解してしまいましょう!この記事では、サインコサインの変換公式についてまとめています。三角関数をより発展させるために重要なポイントとなるのが、この加法定理。この加法定理が分かっているだけで、サインコサインの問題を解ける幅がグンと広がります。この先登場するような、実践的な公式たちはほとんど加法定理から導出されるよ!加法定理は、サインコサインをもっと使いやすくするための公式を生み出してくれたんだね!小春この記事では加法定理の使い方・覚え方についてまとめています。加法定理を利用して生み出されたのが、2倍角の公式です。2倍角の公式は加法定理を理解する、いい練習問題になるだけでなく、これまで未知だったサインコサインの値を導出できるようになる、まさにメリットづくしの公式。逆にサインコサインの問題を解く上で、加法定理、2倍角の定理は超必須の知識とも言えます。暗記に頼ったところで使う場面を知らなければ、全く使い物になりません。そこで、実践的な使い方を考えてみましょう。この記事では実践的に使える2倍角の公式の考え方についてまとめています。続きを見るSTEP3:三角関数の計算を、より発展的に使いこなすSTEP1サインコサインの基礎力を作るサインコサインという”道具”が作られた経緯から、その本質を理解します。STEP2サインコサインを使いやすくする便利な”道具”のサインコサインを、もっと使いやすくするための公式を紹介します。暗記は必要ありません。STEP3サインコサインを応用するより発展的な問題に応用できるように、様々な公式をつなぎ合わせて新しい公式を作ります。ここまでくると、もはや暗記するのはしんどいです。三角関数の積分で必須:半角の公式ここからは三角関数単体の問題ではなく、積分や複素数など、他の単元と絡み合うサインコサインをよりわかりやすくしたり、問題を解くための公式が並びます。dx$$が代表的な例題です。小春パッと見、カンタンそうなのに、応用テクニックの半角の公式が必要なんだね・・・。いざって時にヒラメくようにしておきたいよね。楓この記事では、半角の公式の使い方と使うシーンについてまとめています。和積の公式、積和の公式の登場頻度自体はそれほど高くありません。数IIIの積分の問題などで、『どうしてもゴリ押しで解きたい場面』の際に使います。この公式には合計8つと数が多い。ここで使うのか!とひらめく方が難しいという難点があり、覚えるだけ時間の無駄です。楓そこで僕がオススメするのは、自分で導出するという経験を何回かしておくこと!覚えても利益は薄いですが、作り方さえ知っておけばこっちのもの。8つの公式を覚えなくてもいい式の形からなんとなく和積・積和の公式を使いそうな場面がわかるという利点があります。小春ただ暗記するだけだと結局覚えてないもんね・・・。この公式の重要な着眼点を押さえておこうってことだね!楓この記事では、和積・積和の公式を上手に使うための着眼点についてまとめています。【積和の公式・和積の公式】証明と覚え方、使う場面→出題頻度は低いので、自分で導く続きを見るサインコサインを統一する:三角関数の合成サインコサイン最後の山場が、三角関数の合成です。変換公式の際も言いましたが、サインとコサインは基本的な形は同じです。違うのは周期だけだったね!変換公式は$$\cos\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)+\sin\theta$$のような計算をより便利にするためのツールでした。一方でこの合成とは、$$\sin\theta+\cos\theta=\sqrt{2}\sin\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$$のように、サインコサインの2つを1つのサイン、もしくはコサインにまとめてグラフを考えやすくする微積などの計算をしやすくするためのツールです。三角関数の合成には、ちょっとコツがいるからそこを重点的に押さえておこう!この記事では、三角関数の合成をするコツと使う場面についてまとめています。以上が、サインコサインをある程度の理解度までレベルアップできる、3つのステップです。サインコサインは奥が深い・・・というわけではなくただ単純に『非直線的な動き』を解明するのにかなり便利というだけです。世の中には直線的な動きはあまりなくて、むしろ非直線的な動きの方が多いんだよね。非直線的な動きで溢れた世界、それはつまりサインコサインを使う問題がじゃんじゃか登場するということです。小春う、うへぇ・・・。忘れてはいけないことがあります。それはサインコサインは、結局は(便利な)道具でしかないということ。問題を解く時に、あなたがしっかりと『こういう変形がしたい』と明確な意図を持って、サインコサインを使えるようになれば、きっと素晴らしいツールになってくれます。差がつくポイント、役立つテクニックなど総まとめ2【感覚で理解できる!】常用対数とは?意味と使い方を徹底解説!!3自然対数、ネイピア数とは?なぜあの定義なのか、何が自然なのか。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。かえで)半年で理転し、志望校もオールA判定の高校3年生。小春の熱意に負け、数学を教えることになる。意味のない暗記数学をかなり嫌う。こはる)あるきっかけから、理転を目指すことになった高校3年生。高2の時点で高校数学全範囲を網羅した楓(かえで)から数学を教わる。ちなみになんちゃって制服。差がつくポイント、役立つテクニックなど総まとめ2【感覚で理解できる!】常用対数とは?意味と使い方を徹底解説!!3自然対数、ネイピア数とは?なぜあの定義なのか、何が自然なのか。