前回は特殊な数列の一般項を求める階差数列について解説しました。今回も、特殊な数列の発展問題である群数列について解説します。数列の項が集まってあるグループを作りながら増加(減少)していくのが群数列です。$n$個並ぶ以下のような数列がある。第k群にはk個の項があるから、第k群の最後の項が何番目かは、以下の式で求められます。代入すると計算できます。55$$よって55番目であることがわかります。(3)の答え(2)で求めた式(1)より、第k群の最後の項の番号を求めることができます。足すことで、次の群の最初の項が何番目かがわかります。探せば、第35項が何かが求められます。練習問題21から順に、数字を奇数個ずつの群に分けた数列がある。ときも成り立つので、第n群の1番目の項はこの式で表されることがわかります。とき、以下の式で表されることがわかります。ときも成り立つので、第n群の1番目の項はこの式で表されることがわかります。100$$(3)の答え180が第n群にあるとすると、以下の式が成り立ちます。180は第14群にあることがわかります。第14群の最初の項が170なので、180は11番目の項です。前回はシグマを使った練習問題を解説しました。今回は、一見規則性のない数列を解くための階差数列についてです。以下のような数列があるとします。前回はシグマ(Σ)の定義とその公式について解説しました。今回は実際にシグマを使って数列の和を求める練習問題を解いてみましょう。前回は等比数列の和に関して解説しました。)よりも複雑な一般項を持つ数列の和を計算する際に使われる、数学記号シグマ(Σ)とその計算方法について解説します。前回は群数列について解説しました。今回から漸化式について解説します。漸化式は、数列の項がそれ以前の項の関数を使って再帰的に求められる等式のことです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。