動き続けたときの双子のパラドックス。入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。ページを離れますか?※ページを離れると、お礼が消えてしまいますページを離れるお礼を続けるTweet動き続けたときの双子のパラドックス。17:29回答数:12件ウィキペディアの「双子のパラドックス」の説明の一部で次のように書いてあります。(抜粋)アインシュタインは26歳のときに出した、特殊相対性理論の論文「動いている物体の電気力学」において、「同じ時刻を刻む2つの時計がA点に置かれているとき、そのうちのひとつを、A点を通る任意の閉曲線にそって一定の速さvで動かし、t秒後に再びA点に戻ったとき、この時計は動かさなかった時計より(v/c)^2/2秒だけ遅れている。(抜粋おわり)私は素人なので分かりませんが、これは、正しいですか。曲線を等速で、どこかへ行って戻ってくるだけで、距離によらず、かかった時間によらず、一律に(v/c)^2/2だけ遅れるというのが不思議です。τ1=t1-(v/c)^2/2になるという意味でしょうか。拡張して、兄が何周もするとして、兄弟が同じ位置にいないときも含めた、あらゆるときのτとtの関係が知りたいです。言っても、閉曲線の形によるのだろうと思います。閉曲線が円の場合だったら、どうなるのでしょうか。兄弟がスレ違ったときをどちらの時刻も0として、そこを起点にして、兄が何周もする場合が知りたいです。円の半径がrとして教えてください。答えそのものが見たいです。答えだけでも教えてください。_)m(解き方も解説していただけると嬉しいです。理解できるかどうかは分かりません)訂正。ウィキにはt(v/c)^2/2と書いてありますがコピペで文字化けして、私が書き直すときにうっかりtを抜かしてしまいました。前半部分は無視して、後半の円運動について教えてください。08:55通報する通報するこの質問への回答は締め切られました。19:36論文そう書いてあるか不明ですが。運動する物体の「時間」(固有時と呼ばれている)τは、慣性系の時間tとは次の関係がある。dtこれは、あまり明確に断言されていない特殊相対論の原理の1つです。定されています(つまり、どのような軌跡でもかまわない)。(t=0で、τ=0と時刻合わせしている)となる。(|x|≪1)τ=≒{1-(v2/c2)/2}tとなり{(v2/c2)/2}tだけ、遅れます。通報するこの回答へのお礼ありがとうございました。この後のフォローもありがとうございました。05:37>どうしてそうなるのですかNO.10の式は基礎方程式なのでなんで成り立つかは不明。慣性系での運動方程式を記述するには不可欠な仮定ですしそれを等価原理に適用したのが一般相対論です。加速度運動に適用出来るから一般相対論が成立しています。通報するこの回答へのお礼ありがとうございます。静止系からみて円運動をする相手の時間は分かりました。行きすぎたお願いになりますが、もし、よろしかったら、こちらの質問の質問2を教えていただけないでしょうか。22:22これは#2でも述べたように、特殊相対論の原理・仮定です(光速度不変のように)。特殊相対論では証明できません。その根拠となるのはおっしゃる通り、慣性系間の結果である時間遅れです。際の確認がどのように行われているか、知らないが)。このことは、物理(学者)の杜撰さのせいでほとんど述べられず、うやむやになっている(はず)。このような例はあちこちにあります。磁界については仮定・原理です。言明の前後の関係(何が原理で何が定理か)が不明になりがちです。電磁気は法則が多いので特にひどい(未だにキルヒホッフの電圧則のまともな証明を見たことが無い)。12:40>後半の円運動について教えてください。τは兄の固有時間で弟の慣性糸の時刻tで兄の固有時刻を観測した場合。tとτの関係は観測に使用する慣性系に寄って異なる。τ=t√(1-(v/c)^2)どうしてそうなるのですか。私はこれは等速直線運動をする相手の時間と思っていました。して、相手がどんな曲線を描いてもそうなるのですか。08:00>τ1=t1-(v/c)^2/2なんだこれ?第2項は次元が時間じゃないので意味なさないですよね。