今回は数の単元のうち規則性に登場する数列、その中でも最もよく出題される等差数列についての記事です。数列だけでなく場合の数や整数の問題など数える問題はどれもそうですが、いってしまえば「上手く数えましょう」ということです。等差数列やその和など、式を覚えたら確かに簡単にできるのですが、公式ありきの学習にならないよう注意してください。公式暗記は基本的なことがすべて理解できた上でのテスト中の時間を稼ぐためのテクニックに過ぎません。理由説明をできるようにしましょう。等差数列でしたら、まずはかけ算ではなく足し算だけをつかって式を書いていくと本当の理解が確認できます。20......2+3+3+3+3+......+3=を計算するので3を99回足したらいい。ここで初めてかけ算を使う。58......1002+7+7+7+7+7+......+7=1007を何回足したら100になるか考える。14回足し算をしている。1+14=15番目といった具合。式を覚えるのではなくやり方を説明できるようにしましょう。例3例1の数列を最初から100番目まで足した和を求めよ。和の数列も公式があり、これも覚えてしまえといえばすぐなんですが、意味を考えることで忘れないようにするのが理想です。等差数列は一番最初と一番最後二番目と最後から二番目というように和が等しくなっていくので、数列の平均がちょうど真ん中の数になります。すべて同じにした平均にいくつあるかをかけ算したら簡単に求められます。いうことで(2+299)÷2×100=15050ただしこの計算だと今回のように÷2をした時点で小数になることがあるので最後に÷2をする方が計算しやすいです。数列の和は二つの数列を用意する台形の公式のようにも説明ができますが、平均と絡めたほうがわかりやすいと感じてます。以上、等差数列の話でした。公式を覚えるのではなくしっかりと理解して学習していきましょう。-TANUKI大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。-【無料有り】計算の工夫を極める問題集がついに完成しました。超基本から国語の読解の仕方を勉強しなおす方法。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメント名前メールサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。新しい投稿をメールで受け取るΔよく読まれている記事これだけは知っておきたい。