勉強法とオススメの参考書をレベル別にまとめてみました。楓ん〜、似て非なるものって感じかな。極大値・極小値は2つの条件が揃って初めて極大値・極小値になるんだ。-\)に入れ替わっているを満たすような\(x=a\)を考えた時、\(f(a)\)のことを極大値といいます。+\)に入れ替わっているを満たすような\(x=b\)を考えた時、\(f’(b)\)のことを極小値といいます。グラフで考えると、図のような位置が極大値・極小値でとなっています。小春お山の頂上が極大、谷間の奥が極小って感じかな?まぁそんな感じ。微分係数の符号が入れ替わるとグラフはU字カーブするから、カーブの中心ともいえるね。楓また極大値・極小値をまとめて極値ということがあります。最大値・最小値との違い先程のグラフを見て考えると、最大値・最小値との違いに迷うかもしれません。実は先ほど紹介した極大・極小の定義は、厳密げんみつなものではありません。大学で扱われる極値の厳密な定義を、簡単にいうと極めて狭い範囲のなかで、最大・最小の値です。一方で最大値・最小値の定義は全ての定義域内で、最大・最小の値となっています。よって極大値・極小値の判別は先ほどの2つの条件で行い、最大値・最小値の判別は定義域内の値を参考にして求めた方が良いです。ちなみに、極大(小)値と最大(小)値が一致することもありますが、基本的には一致しないと考えたほうが良きです。極値が存在しない場合がある「\(x=a\)で極値(極大値&極小値)である」という条件は次の2つでした。a\)の前後で微分係数の符号が入れ替わっているそこで、次のような例題を考えてみましょう。\frac{1}{2})$$この三次関数の増減表とグラフは以下の通りです。0\)を満たしても、その前後で符号が入れ替わっていない場合があります。これは2つの条件のうち1つに当てはまっていないので、この場合極値は存在しません。-\frac{9}{8}\)となります。\)が成り立つ場合、そのグラフは減少することなく、永遠に値が増加し続けることを意味します。これを単調増加と言います。反対に、常に\(f’(a)≦0\)が成り立つ場合、そのグラフは増加することなく、永遠に値が減少し続けることを意味しています。これを単調減少と言います。いう条件は、グラフを考える上でかなり重要な条件になりますので、別の記事で扱いたいと思います。-\)に入れ替わっている場合、\(f(a)\)のことを極大値という。+\)に入れ替わっている場合は極小値という。極大値・極小値はまとめて極値と言い、極値は必ず存在するとは限らない。文系数学において、微分の単元はかなり限定的な内容しか扱えないため、出題できる問題が少なく、極値はかなり頻出の問題です。差がつくポイント、役立つテクニックなど総まとめ2【感覚で理解できる!】常用対数とは?意味と使い方を徹底解説!!3自然対数、ネイピア数とは?なぜあの定義なのか、何が自然なのか。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。2ステップ!解答の作り方まで紹介します。かえで)半年で理転し、志望校もオールA判定の高校3年生。小春の熱意に負け、数学を教えることになる。意味のない暗記数学をかなり嫌う。こはる)あるきっかけから、理転を目指すことになった高校3年生。高2の時点で高校数学全範囲を網羅した楓(かえで)から数学を教わる。ちなみになんちゃって制服。差がつくポイント、役立つテクニックなど総まとめ2【感覚で理解できる!】常用対数とは?意味と使い方を徹底解説!!3自然対数、ネイピア数とは?なぜあの定義なのか、何が自然なのか。