単回帰分析と重回帰分析の活用事例まとめ単回帰分析と重回帰分析とは両者は回帰分析に属する分析手法です。重回帰分析1つの変数によって、予測値や因果関係を導き出す分析手法。家賃が決まる決定要因をそれぞれの手法を使って以下のように分析できます。(実際には数値で分析します。駅からの距離が近いほど家賃が高くなる傾向。駅からの距離が近いほど、築年数が短いほど、家賃が高くなる傾向。一般的には、「x」で表されることが多いです。一般的には、「y」で表されることが多いです。上記は具体例は数値を出さずに説明しました。実際の回帰分析は、現象から得たデータを分析して意味を持つモデルを作り出し、モデルを介して現象のある側面を近似的に理解します。回帰モデルと線形回帰モデル単回帰分析と重回帰分析を数式的に理解するには回帰モデルが必要です。回帰モデルとは変数間の関係を表すモデルのうちの1つです。実際に変数間の関係を回帰モデル式で表すと、下記のようになります。文字ばかりの数式が並んで難しそうですが、基本的には独立変数「x」によって従属変数「y」が導かれているという関係性を表してるシンプルな式になります。この回帰モデルにおいて、変数間の関係を下記のように表せるのですが、この時を特に線形回帰モデルと呼びます。こちらの式を活用することで、単回帰分析と重回帰分析を数式的に理解することが可能になります。最小二乗法(最小自乗法)最小二乗法は、回帰モデルを考える際に必ず知っておきたい概念になります。簡潔にいうと、下記の図のような誤差(残差※1)を調節して、最も確からしい関係式に調整する役割があります。ズレが小さいほど、近似の精度が高いと言えます。※1・・・残差は実際のデータと予測値との差を指します。単回帰モデル単回帰モデルの場合は、1つの独立変数xで従属変数yを説明します。そのため、線形回帰モデルは下記のようになります。(男性)の結果を単回帰分析します。従属変数を「50mのタイム(秒)」、独立変数を「年齢」と設定します。結果が以下のグラフになります。赤い直線は線形近似した直線となり、上記の式によって導き出された直線になります。グラフを見ると、年齢が上がるにつれて50mのタイムが速くなる傾向が見えます。データはe-Statより引用。e-Statは、日本の統計が閲覧できる政府統計ポータルサイト。参考データは2018年度の「50m走、立ち幅とび、ソフトボール投げ・ハンドボール投げ」と「身長、体重」の統計表シートのデータから抜粋。e-Stat単回帰分析の結果によって求める調整された直線の具体的な数値は、エクセルで分析をした際に自動生成される数値から求められます。今回の単回帰分析によって調整された直線の式は、青色の箇所より切片が12.82、年齢(独立変数x)の係数が-0.35となっていることが読み取れます。(小数第3桁目を四捨五入)そのため、以下の近似された単回帰モデルが導き出されます。このように意味を持つモデルを作り出し、モデルを介して現象のある側面を近似的に理解します。重回帰モデル重回帰モデルの場合は、単回帰モデルと同様に下記の線形回帰モデルを変形させることで求められます。今回は下記のように独立変数が2つの場合の式で話を進めます。先ほど使用した年齢別身体測定(男性)の結果を重回帰分析します。その際の結果が以下のグラフになります。赤い直線は線形近似した直線となり、上記の式によって導き出された直線になります。一生身長が伸び続けたり、50mのタイムが速くなり続けることはないため、上限値と下限値がある前提にはなりますが、グラフからは年齢が上がるにつれて、身長が高くなるにつれて、50mのタイムが速くなる傾向が見えます。※今回は見やすくお伝えするために、グラフに表示しているデータは6,9,12,15,18歳の抜粋のみ。重回帰分析の結果によって求める式の具体的な数値は、エクセルで重回帰分析をした際に自動生成される上記のようなシートから求められます。今回の重回帰分析の式は、青色の箇所より切片が20.464、年齢(独立変数x)の係数が-0.076、平均身長(独立変数x)の係数が-0.085となっていることが読み取れます。(小数第4桁目を四捨五入)そのため、以下の近似された重回帰モデルが導き出されます。独立変数の数が多いほど様々な要因を考慮していることになりますが、その分モデルも複雑になります。独立変数を複数設定する際は、本当に加えるべき要素なのかどうかを慎重に検討する必要があります。重回帰分析は、マーケティングなどビジネスの現場においてよく活用されています。単回帰分析と重回帰分析はどちらも汎用性が高く、ビジネスだけでなく、実生活上のさまざまな場面で使用されています。アメリカでは重回帰分析を利用した特定地域の寿命予測が行われました。人口や面積、収入などが独立変数として従属変数となる寿命を調査しました。他には、営業予測にも回帰分析は活用されます。取引額を従属変数とし、訪問回数や値引率等を数値化して分析することで営業戦略が変わった場合の効果の変動などを予測することもできます。まとめ単回帰分析と重回帰分析は一見難しそうですが、考え方はシンプルになります。条件を定義してデータを分析し、その結果生じたモデルから事象のある側面を推察します。エクセルなどのツールを用いることで分析自体は比較的簡単にできますが、どの条件で分析し、生じたモデルをどう解釈するかを考えるのは難しい点です。各種支援について、お気軽にご相談ください。デジマールのマーケティングノウハウをご提供します。098-851-7883:平日10:00-18:00デジマール株式会社は「プライバシーマーク」使用の許諾事業者として認定されています。問い合わせ内容が解決されるまでに要した時間を確認し、そのデータを使用して応答時間とプロセスを改善します。担当者別の生産性および応答時間の内訳を確認し、そのデータを使用してパフォーマンスの高い担当者とサポートが必要な担当者を特定できます。×カスタマーサービスの活動を評価できます。対応件数、カテゴリー、応答時間を示す詳細なレポートを取得できます。取引を追跡し、成約の確率に基づいて将来の収益を予測できます。×プロスペクト1人ひとりに合わせたEメールを作成し、最適な送受信のタイミングをスケジュールできます。×わずか数クリックで見栄えの良い見積もりを作成して共有できます。×HubSpotモバイルアプリを使用してどこからでも作業できます。特長としては、名刺スキャン、発信者IDなどがあります。iOSとAndroidで利用可能です。複数のデバイスタイプで問題なく表示されるコンテンツを作成し、公開前に、どのように表示されるかプレビューを確認できます。訪問者がサイトを閲覧したときに1対1のウェブチャットを行い、訪問者を有望なリードに転換するために必要な情報を提供できます。×ボットを活用することで、訪問者の対応を最適な担当者に引き継いだり、役立つコンテンツを訪問者に紹介したり、1人ひとりに合わせたコミュニケーションの質を高めることができます。×チームの共有アドレスをコミュニケーション機能の受信トレイに接続できます。受信Eメールをチケットに変えたり、共有受信トレイに直接送信したりできます。質問を取りこぼすことはありません。CRMプロパティーを使用して、さまざまな条件に基づいて静的なコンタクトリストを作成したり、リストを動的に更新したりできます。このリストを使用して、Eメールやウェブなどで、よりパーソナライズされたコンテンツの強化を行うことができます。×ドラッグ&ドロップエディターを使用して、コンバージョンを重視したレスポンシブデザインのランディングページを作成できます。各種デバイスや受信トレイでテストを行い最適化したEメールを、一括送信できます。ドラッグ&ドロップエディターとパーソナライズトークンで効果的なEメールを作成できます。特定のデータポイントをコンタクト、会社、取引に関連付けます。Messengerを活用して自動的にコンタクト情報を獲得し、オーディエンスとの双方向のコミュニケーションを実現して、チャットボットを作成し、チャット件数に関してレポートすることができます。予約可能な時間の確認やミーティングの予約ができるリンクを顧客と共有することで、手間のかかる日程調整のEメールをやり取りせずに済みます。×HubSpotアカウント内からVOIPを使用してプロスペクトに電話をかけられます。通話は録音でき、コンタクトレコードに自動的に記録できるため、後々振り返ることも可能です。×プロスペクトと簡単に共有できる営業資料のライブラリーを構築できます。プロスペクトが最もエンゲージする時間と場所に関する洞察を得ることができます。×プロスペクトからのよくある質問に対し繰り返し使用できる回答を作成しておくことで、ウェブチャットやEメールにすばやく追加でき、時間を節約しながらプロスペクトを迅速にサポートできます。効果的なEメールを保存して繰り返し利用し、チームと共有することで、プロスペクトとのコミュニケーションを迅速にし、一貫性を高めることができます。×コンタクト宛ての個別送信Eメールを追跡できます。Eメールが開封またはクリックされると、通知がリアルタイムで表示されます。営業活動および業績に関する詳細な指標を確認できます。このデータを使用して、自分のパフォーマンスと改善の必要があるものを把握できます。顧客とのEメールやウェブチャットなどすべてのコミュニケーションを一元的に管理できる共有の受信トレイにより、多くの顧客に対しても1人ひとりに合わせたコミュニケーションを効率的に管理しながら、チーム全体で協力して対応できます。×サポート対象の広告ネットワークのアカウントをHubSpotアカウントと接続できます。CRMからオーディエンスを作成できると共に、顧客獲得に貢献している広告を特定できます。×スタンドアロンフォームやポップアップフォーム、埋め込みフォームを作成し、またHubSpot以外のフォームを利用し、必要に応じて特定のコンタクト情報を収集できます。顧客の問い合わせをチケットとして記録します。チケットの担当者への割り当て、整理、優先順位の設定、追跡まで、1か所で管理でき一元管理できます。×プロスペクトツールを使用すると、どの企業がサイトを訪問しているかを確認し、その企業に関する使用可能なインサイトを参照できます。×サポートフォームにカスタムのフィールドを追加して、チームのために適切な情報を収集し、チケットを生成できます。×HubSpotアプリマーケットプレイスから、HubSpotアカウントをご活用中の他のツールに接続しましょう。CRMをGmailまたはOutlookの受信トレイに接続すれば、CRMからEメールを送信したり、共有チームEメールアカウントを設定したり、その他多数の便利なツールにアクセスしたりでき、時間の節約につなげることができます。商談中の企業に関して役に立つ情報がデータベースに表示されます。そのため、営業チームは調査にかける時間を短縮し、営業活動に集中できます。レポートを行うことができます。×すべての会社レコードをデータベースに保存できます。会社の詳細およびコミュニケーションをすべて単一の場所で表示できます。×ウェブサイトにおけるコンタクトの行動に関する洞察を獲得できます。ページビュー、フォーム送信、営業活動などをすべて1か所から確認できます。×ビューを作成して自動化されたアクションを実行し、コンタクトおよびデータを容易に管理できます。