t+\frac{{\sigma}^{2}t^2}{2}}\)当ページは積率母関数(モーメント母関数)から正規分布の平均・分散の導出(証明)過程を記しています。導出のページをご覧ください。正規分布の性質についてはこちらに記述しております。そもそも積率母関数ってなんなの?という人は、積率母関数とは?モーメントの求め方も解説をご覧下さい。‘)^2}{2σ^2}]}\end{eqnarray*}\)となる。‘\)、分散が\(\sigma^2\)の正規分布の確率密度関数である。}\frac{1}{\sqrt{2πσ^2}}\exp{[-\frac{(x-(\mu+{\sigma}^{2}t))^2}{2σ^2}]}dx=1\end{eqnarray*}\)となる。これは、確率密度関数を確率変数がとりうる値において全て足しあわせた値であるためである。&=&{\sigma}^{2}\end{eqnarray*}\)分散ってそもそも何!?(正規分布についてさらに詳しく知りたい方はこちらをご覧ください。G検定を取得するメリットを解説!最弱オセロを初めて攻略した天才オセロ高校生。TrendCOMMENTコメントを残すコメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメント*お名前*メールアドレス*プライバシーポリシーはこちら上に表示された文字を入力してください。AM積率母関数のdxが途中から消えてますよ。AMご指摘ありがとうございます。修正させていただきました。AM積率母関数の7行目から8行目は、インテグラル以降が確率の公理から1になるという話だと思います。μではなく、μ-σ^2でも成り立つ理由を備考に入れて頂けると何よりです。AMご指摘ありがとうございます。私も初めてこの辺りを勉強した時に理解に苦しんだ記憶があります。積率母関数の7行目のインテグラルの中が「平均μ-σ^2、分散がσ^2の正規分布の密度関数になる」旨の説明を追加させていただきました。AM積率母関数のdxが途中から消えてますよ。AMご指摘ありがとうございます。修正させていただきました。AM積率母関数の7行目から8行目は、インテグラル以降が確率の公理から1になるという話だと思います。μではなく、μ-σ^2でも成り立つ理由を備考に入れて頂けると何よりです。AMご指摘ありがとうございます。私も初めてこの辺りを勉強した時に理解に苦しんだ記憶があります。積率母関数の7行目のインテグラルの中が「平均μ-σ^2、分散がσ^2の正規分布の密度関数になる」旨の説明を追加させていただきました。μ-(σ^2)tとなっていますが、μ+(σ^2)tではないでしょうか?計算違いだったら申し訳ないです。PMご指摘ありがとうございます。5行目の式の修正とこの式が間違っていることにより誤っている箇所についても修正致しました。