Hは受信器の上の送信器の高さ。◎等価原理により、自由落下加速度がgの重力場では高さがHだけ異なる二つの時計の間に、これと同じ関係が成り立たなければならない。曲がった時空の中の運動<重力下における運動の法則>・一つの場所から他の場所へ移動する物体は、その物体と共に移動する時計が、ほかの可能な経路を通ったときよりも長い時間を与えるような経路をとる。・運動する時計が刻む時間は”固有時間”とよばれ、自由落下の軌道はその物体の固有時間を最大にするようなもの。(21.13)であるとする。運動の速度のための正の符号をもった補正がある。(21.14)となる。(21.16)の時間を刻む。(21.17)であり、これは最大値をとる。上式でgHは重力ポテンシャルφである。(21.18)を与える。ここで被積分関数は運動エネルギーと位置エネルギーの差。最小作用の原理において任意のポテンシャルの中における物体に対するニュートンの法則は(21.18)の形に書かれる。アインシュタインの重力理論<重量の中における運動の法則>・粒子は常に最も長い固有時間−”最も短い距離”に類似する時空の距離−がかかるような運動をする。質量の存在により時空はどのような幾何学的変化を受けるか―余剰半径により定義された曲率は、式(21.3)のように球面内に含まれる質量に比例する。重力以外の力がないとき、物体はどのような運動をするか―物体は、初期条件と終末条件を結ぶ2点間の固有時間が極大になるような経路をとって運動する。・重力場では時間の尺度が場所によって変わるように、長さの物差しも変化する。・空間と時間が大変密接に混ざり合っているので、時間的に起こった事柄が空間的に何等の影響も与えないことはあり得ない。<重力の法則についてのアインシュタイン理論の内容>・時間と長さの尺度はそれを測る空間的位置と時間に依存する。測った球の面積から予言された半径√(A/4π)を定義できるが、実測された半径はこれよりも大きく、その差は球の中に含まれる質量に比例(比例定数:G/3c^2)する。この考えにより曲率が定義される。曲率はそれを見ている人がどのような運動をしていても同じでなければならない。この曲がった時空において、物体は”直線”(固有時間が極大になる軌道)上を運動する。等々に現実逃避する日々の記録。(1)はてなブログをはじめよう!lupoGTIさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告する引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。