Excelで計算する場合、n=INT(SQRT(S))でも、入学試験なので試験場にはパソコンを持ち込めませんので暗算ですね。n2は正方形の面積で、Sの面積から引くと周囲の方眼の数が出ます。n(n+1)+1、最大(n+1)2となります。n2+1、最大n(n+1)となります。上記により、(1)(2)(3)(4)を計算します。4(3+1)=16cm(2)(A)により、13,14,(15),16個塗ったとき同じ周囲の長さとなります。最小1981単位正方形(一辺の長さ1cmの正方形)の数をXとします。2,0,0,2,0,0,0と増えます。後のn+1個が(Xの範囲[n2+n+1,(n+1)2]のとき)更に+2で、4*(n+1)となる。X=15は[13,16]の範囲にあるので、周の長さ4*4=16cmです。上より、13,14,(15)、16です。2003は、[442+45,452]の範囲にあるので、周の長さ4*45=180になりました。cm(k=1,2,3-----)の正方形、すなわちk2個塗ったところから考える。形((k+1)2個)になるまで続く。最大:2025面白い規則性がありますね。塗る個数をNとすると、周の長さLとの間には以下の関係があります。とき、L=4×n・・・�A1は、N=15(n=4)の時で、�A式が適用され、L=16となります。