Mathematics/問題/問題6464.できるだけ大きく!同じ数字を3個使って、できるだけ大きい数を表すにはどうしたらいいか。9が3個の場合は、という具合に配置し、いわば9の「超累乗」をつくればよい。この数はとてつもなく大きくて説明しようにも比べるものがないほどである。計算記号を使わないで数字の2だけを3つ使って、できるだけ大きい数を表すにはどうしたらよいか。今のところ一番大きい数です。解答・その2(ペンネ−ム:ドラ)222=2・2・2・・・・・・2・2・2=4194304解答・その3(ペンネ−ム:QPer)222と222と222と2の超累乗くらいしか思いつかないんですよね。{256×n>222(nは1以上)}以上の結果から、222が一番大きい。解答・その5(ペンネ−ム:こざっぱ)「計算記号」とはどの範囲まで入っているのでしょうか。すべて計算記号に入ると思ってよいですか。いうことは、数字以外はなーんにも使ってはいけないのでしょうか。累乗だけで考えてみますと、感覚的に思ったのとは違って、222=4194304が一番大きいと思います。答えは222が最大です。222この問題の理論はありません。け使って表せる数字は、以下の4つくらいしか思いつかないです。...(答)解答・その11(ペンネ−ム:夜ふかしのつらいおじさん)計算記号を使わないで数字の2だけを3つ使って数をつくる。このとき、もともとある2に対して次の2は、下のどちらかの方法で付け加える。a)小さくして右上につなげる(べき乗)b)同じ大きさで右につなげる(1桁増)すると、1つ2を付け加えるたびに2通りのやり方があるので、2×2=4つの数ができる。=24=16(2)222=2(10+10+2)=210×210×22=1024×1024×4=4194304(3)222=484(4)222よって、222が最大である。解答・その12(ペンネ−ム:月の光)222=4194304が考えた数の中で今の所もっとも大きな数です。変えることを証明しました。」に関連する数で、D(n)の最初の符号変化が起こる上限です。解答・その13(ペンネ−ム:スモークマン)2の22乗。222(4194304)この問題、私も考えたことがあります。使うのですが、1の場合は、元が1ですので、111が最大となります。月の光まとめ『「計算記号」とはどの範囲まで入っているのでしょうか。すべて計算記号に入ると思ってよいですか。いうことは、数字以外はなーんにも使ってはいけないのでしょうか。』というような質問をいくつか受けました。数学ですからことばの定義は重要ですよね、反省。私自身は上記のような解釈をしました。いう問題のつもりです。例に示したように、「超累乗」が一番大きいと思いがちですが、「2」の場合は違います。それに比べて、222=4,194,304ですからね。思いこみは危険で、きちんと検証しなければならないという例だと思います。いう点については、指数の部分を比較してみるとわかります。nn−11n=n(nn−1−11)となります。上記の結果になることがわかります。この問題を発展させて数字の数を4つとしたらどうでしょう?夜ふかしのつらいおじさんの解答にもありますが、この場合は8通りが考えられます。2222、2222、2222、2222底で分類してみます。=24,194,304です。>2222となり、圧倒的な差があることがわかります。あることがわかります。4つの1、4つの3・・・と考えてみてください。予想に反した結果がでると思います。