電気回路について、基本的な知識をできるだけわかりやすくまとめていきます。下図にように、抵抗が回路上に一直線に並ぶように接続される回路を、直列回路という。直列回路の各抵抗に流れる電流は電源に流れる電流と等しい。I=I_1=I_2=...=I_n\)直列回路の各抵抗の電圧の合計は電源電圧と等しい。V=V_1+V_2+...+V_n\)直列回路の合成抵抗は、各抵抗の和となる。下図のように抵抗が回路上で分岐して接続される回路を、並列回路という。並列回路の各抵抗に流れる電流の合計は、電源に流れる電流と等しい。I=I_1+I_2+...+I_n\)並列回路の各抵抗にかかる電圧は電源電圧と等しい。V=V_1=V_2=...=V_n\)並列回路の合成抵抗の逆数は、各抵抗の逆数和となる。並列に接続した二つのコンデンサC1、C2を一つのコンデンサに置き換えて考えると、合成静電容量はC1、C2の静電容量の和である。抵抗値の温度変化20[°C]における抵抗値がR1[Ω]、抵抗温度係数がα1[°C−1]の抵抗器Aがある。(R2-R1)/R2で表す。問5】(抵抗器の許容電力計算)ジュールの法則ジュールの法則は、Q=I2Rt[J]で与えられる。問8】(電気の法則に関する知識)重ね合わせの理ある直流回路において、重ね合わせの理を用いて抵抗RXを流れる電流Iについて解析する。重ね合わせの理は、線形回路において成立する定理である。ある回路において、電圧源を残して電流源を取り除いた回路を考え(このとき、電流源は開放除去されている)、抵抗RXに流れる電流Iaを求める。次に、当該回路において、電流源を残して電圧源を取り除いた回路を考え(このとき電圧源は短絡除去されている)、抵抗RXに流れる電流Ibを求める。問2】(直流と交流が混在する回路の電流と電圧)テブナンの定理テブナンの定理は複雑な回路網中の、任意の点に流れる電流を求めるのに適している。知りたい電流が流れる点を回路から切り離し、その間の等価電源V0を求める。電源を短絡した状態で回路側の等価抵抗R0を求める。テブナンの定理を用いれば、等価電源V0[V]と等価抵抗R0[Ω]に、抵抗R[Ω]を接続したときの電流I[A]はI=V0/(R0+R)[A]となる。位相差をθ[rad]とすると、正弦波交流電圧の瞬時値v(t)[V]は以下となる。問4】(角周波数による合成リアクタンスの変化)電力・力率RLC直列回路の電力P[W]及び皮相電力S[V・A]を使って回路の力率cosθを表すと、cosθ=P/Sとなる。問5】(交流回路の力率とアドミタンス)RLC共振回路R[Ω]の抵抗、インダクタンスL[H]のコイル、静電容量C[F]のコンデンサを直列又は並列に接続した回路がある。直列接続の場合、この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数fr[Hz]のときに誘導性リアクタンス=2πfrL[Ω]と容量性リアクタンス=1/(2πfrC)[Ω]の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消しあって回路のインピーダンスが小さくなり、大きな電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数fr[Hz]をその回路の共振周波数という。RLC直列回路及びRLC並列回路の共振条件は、LによるインピーダンスZL[Ω]とCによるインピーダンスZC[Ω]が等しいことである。f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)が成り立つとき、RLC回路は共振状態となる。回路のリアクタンスは共振周波数fr[Hz]より低い周波数では容量性となり、電圧より位相が進んだ電流が流れる。共振周波数fr[Hz]より高い周波数では誘導性となり、電圧より位相が遅れた電流が流れる。RLC直列回路が共振状態の場合、回路のインピーダンスZ[Ω]は、Z=R[Ω]となり、回路に加えた電圧と電流は同相になる。開放電圧がV[V]で出力抵抗が十分に低い直流電圧源と、インダクタンスがL[H]のコイルが与えられ、抵抗R[Ω]がスイッチSを介して直列接続されている。時刻t=0でスイッチSを閉じ、コイルの電流iL[A]の時間に対する変化を計測して、波形として表す。i(t)=\frac{V}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})\text{[A]}\)となる。(1-e^{-1})≒0.632\)倍すなわち63.2[%]となる時間である。開放電圧がV[V]で出力抵抗が十分に低い直流電圧源と、キャパシタンスがC[F]のコンデンサが与えられ、抵抗R[Ω]がスイッチSを介して直列接続されている。時刻t=0でスイッチSを閉じ、コンデンサの電流iC[A]の時間に対する変化を計測して、波形として表す。i(t)=\frac{V}{R}e^{-\frac{1}{CR}t}\)[A]となる。問3】(直流回路のコンデンサ電圧の過渡現象)3相交流回路Y結線の対称三相交流電源にY結線の平衡三相抵抗負荷を接続した場合を考える。負荷側における線間電圧を\(V_l\)[V]、線電流を\(I_l\)[A]、相電圧を\(V_p\)[V]、相電流を\(I_p\)[A]、各相の抵抗を\(R\)[Ω]、三相負荷の消費電力を\(P\)[W]とする。(1)\(V_l=\sqrt3V_p\)が成り立つ。(2)\(I_l=I_p\)が成り立つ。I_l=\frac{V_p}{R}\)成り立つ。(4)\(P=3V_pI_p=\sqrt3V_lI_l\)が成り立つ。(5)電源と負荷の中性点を中性線で接続しても、中性線に電流は流れない。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。