「ピローボックス型」試算が話題|まいどなニュースこのWebサイトの全ての機能を利用するためにはJavaScriptを有効にする必要があります。隆宏どのような形にすると容積を最大化できるでしょうか.../三谷純(@jmitani)さん提供A4ファイルサイズの専用封筒に荷物を詰めて、全国一律料金で送れる郵便局のレターパック。厚みのあるものを入れることもできますが、封筒をどんな形にすればものがいっぱい入れられてお得なのだろうか...と漠然と思ったことはありませんか。実際の試算結果がTwitterに投稿され、話題になっています。レターパックは折って立体的にしてもいいらしいのでどの形が一番容積が大きくなるのか理論値を求めてみました。結果、ピローボックス型最強。2020単位に誤りがあったため、その後のツイートで、cm^2をcm^3に訂正しています試算したのは、筑波大学システム情報系教授の三谷純さんです。レターパックには郵便受けに配達するため厚さに「3センチ以内」という制限を設けている「レターパックライト」と、対面配達のため厚さ制限のない「レターパックプラス」の2種類があるといいます。厚さ制限がない方を使う際に、容積が最大にできる「お得な形」とはどのようなものになるのか、理論値を計算して調べてみたといいます。なる形と、全体がまくらのような形になる「ピローボックス型」の4種類で試算してみると、「ピローボックス型」が「最強」という結果に。小さかった「ひし形」が3555立方センチメートルだった一方、「ピローボックス型」は4290立方センチメートルで、折り方を変えるだけで1.2倍の容量になることが分かりました。理論値ですが.../三谷純(@jmitani)さん提供また、立体でよく見かける形状としてテトラパックのような4面体がありますが、それと比較しても「ピローボックス型」のほうが容積が多いことも分かりました。三谷さんはそれぞれの折り方をCGで再現しているほか、実際にレターパックプラスの封筒でつくってみたかのようなイメージ画像も数々公開。「実物でやる勇気はまだない」としていますが、確かにこんな状態のレターパックを届けたら、郵便局の人にも驚かれてしまいそうです...。三谷さんにお話を聞きました。―なぜこのようなことを調べてみようと思われたのでしょう。「私自身は曲線で折る折り紙に興味を持っています。最初はレターパックではなくて、ピローボックスの形に興味を持っていて、どのような折り線であれば体積が最大になるかを研究していました。ピローボックスは、日ごろ見かける紙製パッケージの中で、曲線での折り目を持つという点で、とても珍しい形をしています。2020―いろいろな形で容積を比較されていますが、ピローボックス型が最大容量となることは、あらかじめ予想されていたのでしょうか。「実は、計算してみるまで分かりませんでした。―ちなみに、ピローボックス型の体積はどのように求めたのでしょうか。公式のようなものがあったりしますか?「体積を求めるための公式はなくて、コンピュータサイエンスの分野でいう『数値積分』という方法で数値計算を行っています。数学の分野で見るような式を用いるのではなくて、ピローボックスの形を薄く輪切りにして、その薄切り状態にしたものの体積をプログラムで計算して足し合わせて結果を出します」ピローボックス型の容器は各所で使われています。stock.adobe.com)―ピローボックス型について折れ線は「2次ベジェ曲線で最適化」したとのことですが...こちらもなにやら難しそうです。「2次ベジェ曲線というのは、コンピュータで使う文字の形を表現するのに使われている、身近な曲線です。最適な曲線の算出は、少しずつ形を変えて最も体積の大きくなる状態を探索する...というもので、ある意味、コンピュータによる力任せで求めたものです。―ちなみに、ピローボックス型は円筒(断面型が円になっている状態のもの)と、とても似ている気がします。「円筒の場合は断面積は大きいのですが、そのぶん、側面のへこみ具合が大きくて、トータルで考えると効率が悪いです。ピローボックス型は、断面積を稼ぎつつ、へこみ具合を減らす、ちょうどよい形といえます。ちなみに、A4サイズではなくて、縦に長い封筒であれば、円筒の方が効率がよくなります。2020その後の投稿では、「がんばればレターパックで作れる形のバリエーション」として、さまざまな立体の形も作成しています。曲線が波打つようになったり、凹凸ができたり...飛行機のように見えたり、遺跡から出土した不思議なもののように見えてきます。―ここまでくるともはや私たちの知っていたレターパックとは別物の世界です。このような折り方のインスピレーションはどこからくるのでしょう。「日ごろから、折り紙に興味を持っていて、なにか珍しい形を作ってみたいと考えています。1つ形ができれば、あちこちを少しずつ変えることで、また違った形を生み出すことができます。―数多くのCG画像を作られていますが、ご自身で作られているのでしょうか。「もちろん私一人で作っています。このようなことばかりしていますから、幾何学的な形をコンピュータで扱うのには慣れています。普通のノートPCで、1つ数十分くらいで作ります。―みなさんから寄せられたコメントを見ると、レターパックには重さの制限があるので、容積を最大限活用しようと思っても難しいと感じた人もいたようです。配達証のシールが剥がれやすい形だと受け付けを断られてしまうのでは、との指摘もありました。「このような折り方をしたら、郵便配達の方にご不便をおかけするような気がするので、あくまで数学的にものごとをとらえるきっかけとして楽しんでもらえればと思います。三谷さんはコンピュータグラフィックを専門にされていますが、幾何学的な観点から折り紙の研究に取り組まれています。折り紙設計用のソフトウェアを開発、進化させていくことで生まれる不思議な造形たち...美しさもさることながら、これらが1枚の紙を折ることでできていることに、ただただ驚かされます。気になる方はぜひチェックしてみてくださいね。2023.05.29新装なった京都競馬場でレースを楽しむ。reserved.ページトップへ戻る。