うまく説明できません。内接する三角形が正三角形の時は、もとの円の直径が半分の同心円になります。直角三角形の時、斜辺の中点(円の中心)と直角の頂点との長さ(もとの円の半径)を直径とする円になります。鈍角三角形はもとの円より外側にはみ出ますが、やはり、半径が半分の円が出来ます。←この辺は論証が必要かもしれないよってSC=πa2/4(答)SA=SC>SB楽しい問題でした小円に接する弦の長さが決まればSAが決まるなんて驚きです!解答・その6(ペンネ−ム:NSP)A:二つの円の半径が直角三角形の斜辺と一辺の関係なので三平方の定理よりSa=πa2/4B:斜線部分は正方形の1/4のピースなのでSb=a2/4C:小さい円の内接三角形は大きな円のものの相似比1/2となっている。よって小さな円は直径がaとなる。Sc=πa2/4Sa=Sc=πa2/4>a2/4=Sb解答・その7(ペンネ−ム:まーや)(答え)SA=SC>SB解答・その8(ペンネ−ム:テレスとアリス)(1)SAの面積を求めます。内側の円と、内側の円の接線との接点をPとします。同心円の中心をOとします。線分IOをxとし、線分POをyとします。三角形IPOは直角三角形となります。xは外側の円の半径、yは内側の円の半径です。(2)SBの面積を求めます。2つの正方形の交点をP1、Q1とします。Oを中心にして正方形を回転させた時の新しい交点をP2、Q2とします。SBの面積は変わらない。SBの面積は正方形の面積の四分の一となります。(3)SCの面積を求めます。大きい円に内接する三角形をABCとします。AB、BC、CAの各辺の中点をそれぞれD、E、Fとします。三角形DEFは三角形ABCと合同となります。三角形DEFに外接する円は、三角形ABCに外接する円と合同となります。Aで大きい円に内接します。大きい円の中心Oと重なり、AOは小さい円の直径となります。cm2が求められます。