12:22前提知識を身に付けるのが先だと言ってるのに相変わらず説明の続きを求めてるから聞く耳がないと言ってるのですがね。前提知識というのは特殊相対性理論の同時刻の決め方ではないのですか。時空図のx軸に平行な線が同時刻です。兄の局所的な直交座標に対する弟の座標軸がどうなるかも分かります。問題は、距離が十分に離れた場合にはミンコフスキー図は使えないということです。平坦トーラスの認識を知りたいです。兄からみて兄はひとりだけであり、兄は位置的には原点x=0にずっといるのだから時刻はひとつしかありません。兄が違う兄を見たとしても、その兄の位置はx=0です。これをあなたは別人と言います。そこからしてズレが出ています。弟の世界線を書くと、局所的なには原点から斜めの線になります。兄の座標の横軸は無限ではなく有限です。これが平坦トーラスに特殊相対論を無理やり当てはめた状態です。あなたとは平坦トーラスの認識が違うと思います。兄どうしが他人の場合は、普通のユークリッド空間になります。その場合でも時空図で各兄の世界線を描くとx=nLという線にすべきで、同時刻線は全ての他人の兄の世界線に対して垂直に交わるので、全ての兄はいつも同時刻です。それなのに兄1の時刻がt=0でいきなり40年なのはどうしてですか。諸問題は心にひっかかったままですが、とりあえず。私は、mとかnという文字を使わずに兄の時刻tと弟の固有時τの、τ=f(t)の式がみたいです。これの導出の仕方は深追いしません。式を見て、なるほどと思えたら、それでいいです。18:25聞く耳を持たない人に説明できる事はありませんが。通報するこの回答へのお礼>聞く耳を持たない人に説明できる事はありませんが。聞く耳はすごく持っています。第一段階では、平坦トーラスでは、本当に相対性理論は使えるのか。その世界での現実とマッチして機能するのか。第二段階では、機能するとするとどのようになるのかです。前者が間違っているのなら、終わりです。機能しないのに、それ以上は考えても無駄です。後者なら、兄と弟を1人ずつしか使わない式で、nやmを使わずに、そんな感じなのか!という式が知りたいです。こちらも、それで終わりです。導き方は分からなくても式の意味するところはわかると思います。それと、気にかかっていることは、兄が前後に出した光はどうして同時に戻らないかということです。その仕組みが知りたいです。兄から兄の前方と後方の距離を教えてほしいです。距離が違うのなら光は同時に戻らないと思います。これは平坦トーラスの問題ですが、兄から見えている兄が位置も時刻も同一と考えないのはどうしてかも知りたいです。私は兄0以外の兄の必要性も感じられません。あなたは説明されたかもしれませんが、そうなら改めて教えてほしいです。それと、父にとっての宇宙サイズはうっかりミスで間違っていました。ちなみに兄にとっての宇宙サイズはあなたの話(兄1と弟5が同一位置にいる)を参考にしたもので、これは、あなたの話が正しいなら、あっていると思います。19:31どんな説明しても、それは違う•おかしいとしか言わないと思うので、答える意味が見出せないのですが...。貴方が理解したいと思ってる事は多くの前提知識を必要とする話です。仮に貴方が納得できたとしても、それは正しくない理解です。前提知識が抜けた部分を貴方の常識で補間してるのだから。納得さえできればそういう中途半端な理解でも満足できるのなら、難しい事は言わずに全てを貴方の常識で語る方が遥かに楽ですよ。前回の話から式の話につなげるつもりでしたが、変えます。私は平坦トーラスというのは、兄からみて、兄の前方にいる兄や後方にいる兄は、現在の兄そのものだと強く思います。兄にとっての前方後方の兄は、静止した空間に設置した距離を表す道路標識みたいなものだと思います。兄から見える兄は全て同時刻で、兄0から兄1や兄0から兄-1の距離は同じで、それは兄からみた宇宙のサイズ(1周期)だと思います。それが平坦トーラスへの解釈です。あなたが、平坦トーラスはそうではないと強く思う理由は何ですか。私は兄にとっての宇宙の1周期の距離は、前後ともに同じだと思います。私が計算すると、それは20√6光年となりました(ちなみにゲーマー視点では、100√6光年)。あなたは、兄視点で前後に発射した光が兄に同時に戻らないというのだから、前方と後方で宇宙1周期の距離が違うのだと思います。具体的に、前方と後方の距離の値と、どうしてそうなるのかを教えてください。ゲーマーが画面に入って父になり、父は静止系にいます。あるとき、3人は同一位置にいて、そのときを揃って時刻0にしました。父の視点では、兄弟は父にとっての宇宙サイズの半周に一回スレ違います。?あなただと、兄0からみて、父は複数いると思います。tは兄0の時間で、父k(kは整数)で、兄0からみた父の時刻、f(k,t)を教えてください。兄0からみて、兄たちや父たちの並びはどうなっていますか。今、兄1と弟5は同位置だと言いますが、その間には弟1~4がいます。そんな感じいうと、父たちは兄や弟に対してどのように並んでいますか。本質問とは少しズレていますが、平坦トーラスも解決したいですから。解決は貴方が勉強しようと思わない限り無理です。勉強して解決するかは貴方の努力次第。勉強する気がないなら解決を諦めるか、「今の自分にはわかりそうにない」が分かった事を解決とするかの2択。>もしも私が反応した方がいいものがあるなら、優先順位を教えてください。言い方は悪いですが、私にとって最終的に納得するのかはどちらでも良い話なので、これを優先して欲しいというのは特にありません。貴方が理解したいのなら、優先すべきは決まってます。「相対論の勉強」です。専門書に限定はしません。専門書は貴方には難し過ぎるでしょうから、入門書や一般向けの解説書レベルの方がいいくらいじゃないかな。お金をかけたくないならEMANのようなネット上のものでもとっかかりとしては十分じゃないかな。貴方の話からすればこのレベルにも、納得できない話が転がってるはずです。ローレンツ変換は破綻します。一般相対論でのアプローチを見せてください。それを書いたら理解できるかもしれないと本気で思ってるのなら、まず「多様体」の定義を検索してみてみては?何が書いてあるのか理解できますか?真偽以前に意味を理解できないであろう事が明らかなので、はっきり言って一般相対論のアプローチは書くだけ無駄です。そもそも分かる人が相手だとしても、計算は自分でやってもらうような内容です。周期性の代わりに分身を持ち出す事で特殊相対論の延長線上のものと思う事ができるからそういう前提の話を書いたのです。角度が0〜360°に限定していたものを、実数全体に拡張するのと同じ事をやっただけなのですよ。この程度で躓くのなら一般相対論なんて夢のまた夢だと思って下さい。ところが兄0にとって兄(-1)は世界が創造される前(-40年)にいます。設定がよく分からないけど、兄-1はまだ創造されてないという事ですね。それが何を意味するのかは設定を決めた人に聞いて下さい。過去か現在か、あったこと、なかったことは、誰にとっても同じだと思います。これだけで相対論を知らないのだな、と分かる発言ですからね?だから勉強してと、言ってるのですがねぇ。#12補足>「兄nの位置座標=弟mの位置座標」というのは、※なぜですか。普通はこれが「出会う(すれ違うetc.)」の定義だから。その前に「兄nの位置と弟mの位置が同じ」というのはいつのことですか。その文章だと、いつも同じ位置にいることになります。通報するこの回答へのお礼いろいろすみません。穏やかではなくなるので、様々な話題にはできるだけ反応しないことにします。(ただし、逆質問にはできるだけ反応しようとは思います。兄0から兄1までの空間に弟が5人もいることには驚きました。あなたの式をよく見るとそういうことになりますね。ちょっと見では気付きませんでした。これは何を意味するのですか。兄からみた宇宙空間(1周期)の大きさは兄1と兄0の距離ということでいいのでしょうか。するとゲーマーからみた宇宙には兄と弟は1人ずついて、兄からみた宇宙には弟は4人いるということに感じます。それでいいのでしょうか。遡りますが、平坦トーラスでの「分身」について知りたいです。私は最初、宇宙の1周期の大きさを言うために、ちょこっと兄の分身というものを出しました。それ以上には分身を登場させる考えをしぶっていると、あなたは「でも、兄からは兄が見えているから」みたいなことを言っていました。そこで、分身とは何かを確認したいです。現実に兄0が望遠鏡で兄1や兄-1の時計の時刻を見ることを考えると、それは兄0が自分の過去の時刻を見ているということですか。(兄が自分の前後に自分が見えるということは、私はそういうことだと思います)。t=0を今として、望遠鏡での兄1や兄-1の実際の今の時刻は望遠鏡で見えている時刻よりも未来(見えている時刻よりプラス方向の時刻)ですよね。その望遠鏡時刻から現在の時刻は逆算できると思います。これは正しいでしょうか。あなたがいう分身の兄は、望遠鏡で見る兄と(タイムラグは別として)同じですか?ということです。違うなら分身とは何かを改めて教えてください。説明したかもしれませんが...。残念ながら兄0が望遠鏡で見る兄1と出会うことはないけど、望遠鏡で見る弟1~弟4などとは出会うことができます。その望遠鏡で見る弟1たちも、分身の弟1たちと同じでしょうか。望遠鏡時刻から現在時刻への逆算をすると、あなたの式から出てくる兄1と兄-1の時刻と一致しますか。このあとも、これに関して書くことがあるのですが、文字数制限になりました。ここまで、よろしくお願いします。ちなみに、過去のお礼欄に私が何か書くとあなたは新しい投稿として気付くことができますかまず、PC版で見てる時には新しい投稿があったという通知は届くけど、スマホの時は通知が見えない+他の通知もあるから貴方起因の通知に必ず気付くかと言われると微妙。通知に気づいても、直近の回答に新しい投稿が見当たらなかったら、古い通知が残ってた?くらいにしか思わないかな。どこにあるのか分からないまま古い回答までは遡らないから、ほぼ気付かず終わりそうな気はしますね。前の質問でも貴方に言われるまでは気づきませんでした。確実ではないけど、冒頭に何番の回答に書いたと書いてくれれば、通知にも書かれるはずだから古いものを見るきっかけにはなるかも?ついでに、目を離している間にたくさんお礼/補足あったっぽくて、どれに反応してないのかわからなくなってます(汗)。すみませんが、反応してない(けど反応を必要とする)ものがあったら教えて下さい。(次に貴方が応答する時に一緒に書くくらいで十分です)もうすぐ外出するので時間の都合で反応できてないものや、反応する意味なしと判断したものも中にはありますが、貴方には反応の有無しかわからないのは分かるので、反応の有無だけで判断してもらって良いです。「貴方の常識に合うようにトーラス上の運動を考える事は不可能」こういう回答で貴方は満足するのでしょうか?もしも、常識についてではなく、相対論について聞いてるのだから満足できないというのなら、常識を持って来た貴方自身に同じ事を言わないのは何が違うからですか?常識ではなく相対論についての話をしたいのなら、常識など持ってくるな、これ以上の事を私は言ってないのですがね。本当に使う必要のある暗黙のルールがあるのなら、それを明文化されたルールに昇格させてます。明文化されてないのなら、それは他のルールから導出できるか、そんなルールはないかのどちらかだという事です。#13補足>>地球中心を基準にした慣性座標系...が登場してます。>だから?という感じです。それは検算のとき立ち返る基準ではないですか。父で計算するのと兄で計算するのは違います。父は余興であって私がほしいのは兄からみた弟であることは、明らかでしょうとは言わないのは何故ですか?地上のユーザー(兄)から見たものを考えようとしているはずですが。地表≒ユーザーを静止系とみたからですか?(兄≒父と近似したからですか?)こんな近似をしたらGPS衛星(弟)と地球の重心に固定した座標系(父)の二者だけの話(=兄がいない)話になるため、(14)式のようなΔU=地表との衛星のエネルギーの差をとるという話が出なくなるのですが。回答ありがとうございます。話が入り乱れて、わけがわからないことになってきました。私が反応した方がいいものがあるなら、優先順位を教えてください。今回の回答を含め、最近のほとんどの意見に異議があります。質問者は書ける文字数が少ないみたいだし、書ける欄そのものも少ないです。私の方は、とりあえずは、#12のお礼欄に書いていることです。本質問とは少しズレていますが、平坦トーラスも解決したいですから。相対論でも常識での暗黙のルールがあるでしょう。「暗黙のルールは持ってこない」というのが暗黙のルールとか言うのなら別ですが。常識なんて言う主観を持ち出したら人やら気分やらによって計算結果が変わってしまいます。客観的な正しさ保証するために数学を使っているのです。主観が入る余地はないし、入れてはいけません。>全て出していることを証明するより、出せていないところを指摘する方が早いです。時間軸以外の所全てです。直交座標云々で決まっていると思うのなら、既に書いた曲線y=|x|をX軸とする座標系を決めて下さい。ユークリッド平面の方がシンプルだから、ユークリッド平面の問題にしているだけなので、話を複雑にしたいのなら、時刻t=0に瞬時に速度を反転させた(x=v|t|)場合とかでも構いませんよ。貴方の言うやり方では座標変換が全射にも単射にもならなないけど、そこはどうするの?というか、貴方は決まってると言ってるのだから何に決まるのかを出す方が遥かに早いですよ。「具体的にどう出すかは知らないけど、出せるに決まってる」ってどのくらいの説得力のある話だと思いますか?>重力の違いによるズレは地表からみた衛星の時間、速度によるズレは地表≒ユーザーを静止系とみた衛星の時間です。扱っている具体例を挙げて下さい。前者の基準が地球の内部ではおかしい。system)が登場してます。通報するこの回答へのお礼#8#9に関することは後半のリアクションが全部出揃うまで待ってていただけないでしょうか。しないと、話がどんどん膨れあがり、対処できずに置き去りにされる話が発生します。今はあなたの計算式について考え中なのでお待ちください。以下のことだけ反応しときます。(その他のことは空いている過去のお礼欄に書くかもしれません。構築されているわけではないでしょう。それだけでは言葉の意味からして不明です。それまでの常識も暗黙に組み入れているでしょう。「慣性の法則は正しい」というのも暗黙のルールです。これがないと始まらない。決定論、過去から未来までの全ては決定しているというのも暗黙のルールです(これは量子論によって否定された)。宇宙は定常だというのも暗黙のルールでした(これも否定された)。相対性理論は自然科学の一部です。過去から積み上げられた常識を使っていてもおかしくないです。08:27その時かどうかはもうわからないけどスレ(スレッド)が違う???と思った記憶はうっすらあるので、「スレ違う」は全く関係ない話と無視してそれぞれの持つ時刻について答えたのかもね。この時どう解釈したのかは分からないけど貴方が聞いていた事に答えてないのは確か。書くつもりはなかった話を付け足しておきましょう。・兄nと弟mは手元の時計が10(m-n)の時に出会う。・これを兄0はt=10m-50nの出来事だと考える。・これらの事は「兄nの位置座標=弟mの位置座標」という方程式を解くと出てくる。各所の間の具体的な距離が求められそうなので求めてみようと思ったけど無駄だと思いました。そもそも「距離」は「位置」とは違います。大前提として言いますが、客観的にいうと、兄の位置は1つです。ゲーム画面がひとつしかないので当然です。距離は、同じ位置から同じ位置でも、宇宙の1周期の距離の0以上の整数倍です。位置xから宇宙一周期の距離を進むと位置xです。それが平坦トーラスの位置というものであり前提です。ローレンツ変換は破綻します。少なくとも兄0と兄1の系の相対速度は0なのでローレンツ変換することが無意味です。そこで、一般相対論の出番だと思いますが、あなたの式はそうなっているとは思えず、特殊相対論の域を出ていません。一般相対論でのアプローチを見せてください。何を注意すべきかを教えていただきました!動き続けたときの双子のパラドックス。無限に広い板の重力は?物理学サルでも分かるように「ベルの不等式」を説明できますか。物理学4特殊相対性理論の原理について。物理学5答えがおかしいと思ったらどうしたらいいですか。物理学6相手の時間について(その2)物理学7どうして、三次元にいられるのですか。物理学8どんなに物質が希薄でも音は伝わりますか。物理学9物理学を知らない人は物理カテゴリーに質問してはいけないのですか。物理学10定義は?物理学11円運動からみた相手の時刻は定まらないというのは本当ですか。物理学12帰結が正しいなら、どんな前提を立ててもいいですか。物理学13アインシュタインは光にも質量があると言ってますが、今教えてるのは誰の相対論ですか?物理学14光を追いかけたらどうなりますか。物理学15円運動では相手の時間の進み方がゆっくりになったり速くなったりしますか。物理学193次元の世界から2次元や1次元は見えます。2次元の世界から3次元の世界は見えますか。物理学20光子に質量がないという意味について教えてください。何を注意すべきかを教えていただきました!動き続けたときの双子のパラドックス。無限に広い板の重力は?物理学サルでも分かるように「ベルの不等式」を説明できますか。物理学4特殊相対性理論の原理について。物理学5答えがおかしいと思ったらどうしたらいいですか。物理学6相手の時間について(その2)物理学7どうして、三次元にいられるのですか。物理学8どんなに物質が希薄でも音は伝わりますか。物理学9物理学を知らない人は物理カテゴリーに質問してはいけないのですか。物理学10定義は?物理学11円運動からみた相手の時刻は定まらないというのは本当ですか。物理学12帰結が正しいなら、どんな前提を立ててもいいですか。物理学13アインシュタインは光にも質量があると言ってますが、今教えてるのは誰の相対論ですか?物理学14光を追いかけたらどうなりますか。物理学15円運動では相手の時間の進み方がゆっくりになったり速くなったりしますか。物理学193次元の世界から2次元や1次元は見えます。2次元の世界から3次元の世界は見えますか。物理学20光子に質量がないという意味について教えてください。ガリレイ変換は導出できますか。