解答・その9(ペンネ−ム:新俳人澄朝)A右の図において、大円の半径R、小円の半径をrとする。あり、直角三角形OBCにおけるB右の図において、四角形OABCの面積SBは、三角形OBDの面積に等しいことを示す。C問題の大円を、原点中心、半径aの円とする。2点としても問題の一般性は失われない。・・・(1)小円の中心を求める。線分EF,DEそれぞれの垂直二等分線である。(証明略)SCについて:大きい円の半径はa。角形の外接円と考える。半分の長さの相似三角形になることが分かる。小さい円はその三角形の外接円になっている。大きい円の半径は、小さい円の半径の2倍である。答えSA=SC>SB解答・その13(ペンネ−ム:巷の夢)(図A)内部の小円の半径をr、外の大円の半径をRとすると、三平方の定理からSA=大円の面積-小円の面積=(図B)外側の正方形を内側の正方形の中心点で回転させると以下の図になる。長さの半分で各々の辺に平行な相似三角形である。=2(a/2)が成立する。小円の半径は大円の半分となることが分かる。因って、SC=以上よりSA=SC>SBとなる。解答・その14(ペンネ−ム:住吉ノ浜太郎)まず、Aです。接線との接点までを'b'とします。接点で二等分されます。