可能なものをすべて答えてください。その1(ペンネ−ム:スモークマン)・正三角形はすぐできますね。・正六角形も各辺の中点を結んで行けば可能。この点はいかがでしょうか。次の1ないし3のとおり。時間切れとなりました。証明を省略しても許していただけると思います。正方形ある面と水平にカットすると,その断面は正方形となります。正6角形きれいな図じゃなくて恐縮ですが,立方体4個を図のように積み上げる。辺の中点を結んでできる正方形の1辺と等しい長さ)。よって,この六角形は正六角形。立方体を切った時の正多角形について調べます。切った時に接する辺は3〜6辺となります。下図のようになります。I,K,L,J,M,P,O,は各辺の中点とします。各辺の長さをXとします。図の正三角形A,G,Hの各辺の長さは√2×Xとなります。三角形の切り方は辺DC,DB,DH,の辺上のDから同じ長さの点を通るように切っても正三角形になります。各辺の長さはXとなります。正六角形の各辺の長さは√2/2×Xとなる。五角形は5辺を通れば出来ますが、正五角形は出来ません。正五角形はどう切断しても作れません。正三角形は、立方体の角を等距離に切り落とせばできます。正方形は、立方体の面と平行な面で切断すればできます。