子供用のピアノ曲で世界的に知られていますが、ソビエト連邦に優遇され、交響曲やオペラ、30近い映画音楽など作曲し、音楽教育にも情熱を注ぎました。サンクトペテルブルクの数学者の家庭に生まれる。一家でモスクワに移住。スクリャビン音楽学校(モスクワ第3音楽学校)で学ぶ。この頃から作曲を始める。初期はピアノの作品が多く、当初の作品にはヨーロッパの伝統的音楽や、スクリャビン(1872-1915)やミヤスコフスキー(1881-1950)の影響がみられるが、次第にロシアの民謡的素材も作品にとり入れるようになる。数学に進む事を望んだ父親に背いてモスクワ音楽院に進み、作曲とピアノを学ぶ。同年、芸術の大衆化を目指す”学生制作集団”(Prokoll)に入会。以来、一貫して分かりやすい音楽を作曲。モスクワ音楽院で教鞭をとり、1939年から作曲科の教授となる。1933年末に完成した管弦楽と合唱のための『交響曲第3番』がレーニンの没後10年を記念した式典において初演される。「レーニンへのレクイエム」として知られる。代表作のひとつ『ピアノ協奏曲第2番』作曲。彼の作品で最も知られ、特に第2曲の「ギャロップ」は単独で演奏されることが多く、日本では運動会で頻繁に使用される。Op.39』(1944年)は初期に学ぶ現代音楽としてよく使用されている。1930年と1933年に作曲された2曲の『ソナチネ』は演奏効果も高く、学習者の発表会に良く演奏される。第二次世界大戦(1939-1945)中は、多くの愛国的な歌曲を創り、1940年にはソ連共産党にも入党し、戦時中に運営された『ソビエト音楽』誌の編集者も務めた。『ピアノソナタ第3番』(1946年)25のソ連の学校で音楽教育の実験的カリキュラムを作成し、自身も7歳児学級を担当した。代表など音楽行政上の要職を歴任し、ソ連から受けた名誉は二度のスターリン賞をはじめ数多い。