円とおうぎ形は図形的な難しさもありますがそれ以前に計算がかなり複雑です。計算だけでかなり疲れます。慣れていないと時間ばかりかかってミスを連発することでしょう。3.14を使った計算の効率をあげることで図形の性質を重点的に学習することができます。そのために......「3.14の段を覚えてしまう」。「3.14の段をしっかり使いこなす」ことが大切です。計算の工夫の利用です。円やおうぎ形は三角形や四角形と違い、ほとんどの問題の答えが整数×3.14になります。練習と本番が同じ式になる確率が非常に高いのです。3.14の段は侮ってはいけません。1、3.14の段を覚える2、×3.14の計算方法3、おうぎ形の計算4、おうぎ形の逆算1、3.14の段を覚えるいきなり覚えようと言われても難しいと思います。覚えやすい印象をつけていきます。・まずは3.14×7まで覚える3.14を3と14に分けて計算してしまいましょう。14×1桁は暗算で出来る前提ですが、それならずいぶんらくになります。この方法で3.14×7まではすぐにだせるようになります。3.14×8は24と112でも十分ですが、繰り上がりがあるので人によっては少しハードルが高いかもしれません。3.14×4は12と56なので12.56です。12.56×2=25.12でどうでしょうか。3.14×9は3.14が9個ですが、あと1個で10個ですね。それを式にしてしまいましょう。3.14×10=31.431.4-3.14これも分けたら簡単です。31-3と40-14なので28.26となる。・よく出てくるものを意識する円の面積で平方数×3.14はよく登場します。狙い目として少し計算が大変な12×3.14と15×3.14はあるあるです。以下の5つだけは強めに意識しておきましょう。3.14×163.14×25=78.5(重要)3.14×123.14×15=47.1(重要)3.14×24単純に覚えてもいいですが計算の工夫をつかって簡単に計算していると自然と覚えられます。相手が桁の場合をマスターしているとずいぶんラクになります。47.1+3.14=50.24×15の方が1.5倍のように計算すれば覚えやすいことを使います。筆算ですが3.14の段を知っていることで筆算も時間短縮できます。このように工夫を交えながら3.14の段を素早く計算できるようにしていきましょう。筆算しなきゃいけないような大変な数でも3.14の段の習得は活きます。3.14×27563.14×20003.14×7003.14×503.14×63.14×1桁はすべて覚えているはずですので、位に気をつけて足し算さえすればできてしまいます。3.14の段は必ず身に付けましょう。3、おうぎ形の計算おうぎ形の計算は約分が命です。「半径6cm、中心角30度のおうぎ形の面積を求めよ」まず中心角が30度なので120/360=1/3ポイントは先に約分してから式にすることです。おうぎ形の面積は円の面積×分数なので6×6×3.14×1/12必ずここで約分しましょう。=3×3.14=9.42おうぎ形は途中で約分出来るので円より計算がラクになるケースが多いです。「半径3cm、中心角60度のおうぎ形の面積を求めなさい。」まず60度なので60/360=1/63×3×3.14×1/6=3×3.14×1/2ここからどうするかですね。とれる選択肢は4つでしょう。1、3.14を分数にするいつでも出来る方法ですが圧倒的に大変です。2、3を無理矢理1/2と約分する1.5×3.14にします。先にあげた3.14のよく出てくる形に15があります。3、3.14を半分にする3×1.57にします。暗算しやすいのはこれではないかと思います。4、9.42を半分にする3.14の段が頭に入っていればわりとラクに解けます。小数×分数を恐れないでください。分数同士にするのは3.14の計算では最後の手段です。(半径2cm中心角60度など約分で3が分母に残るケース)得策ではありません。」おうぎ形の面積を考えて4×4×3.14×分数=18.84ここで18.84=6×3.14ですからもう両方の式の3.14は放っておいていいです。16×分数=66/16=3/8=135/360135度が正解です。-TANUKI大手中学受験塾で主に算数の講師をしています。算数以外にも受験生の学習方法や進路相談などもしております。それらの業務で経験していることをお伝えしていきます。覚えるより大切なこと【中学受験】合同はどこまで厳密か損する学習方法してませんか。