このように、0で割ってしまうルール違反をしていました。0で割ってはいけないの?それでは、そもそも0で割ってはいけない理由、なぜでしょうか?破壊的だから数学者の厳密な説明はさておき、まずは良くないことが起こる様子を経験しましょう。上の式で見たようなことを、具体的な数字に置き換えてみれば分かりやすいです。$$などと書いてみましょう。割ったらどうでしょう。$$とたんに話がおかしくなります。ような詭弁をいくらでも作れてしまいます。0で割ることに「意味が定まらない」ので、それを逆手に取って「どのような意味にも設定できてしまう」とできてしまうからです。これは、かなり破壊的です。「何でもよい(不定)」です。よって「0で割る」を許してしまうと、上で見たように何でも=何でもという関係をいくらでも作れてしまい、おかしくなります。数の世界が破壊されてしまいます。よって、0で割ることを安易に許してはいけません。「100を5等分にした内の1つ」または「100の中に5がいくつ入るか」などという意味になります。試しに後者の意味だとします。0$の計算は、どうなるのでしょうか。「100の中に0はいくつ入るか?」なぞなぞなら「2つ」というトンチも許されますが、割り算の答えにはなっていません。言って、答えが分かりません。「そもそも0の何個分?」という意味が分かりません。0は何個集めても0だからです。5$から出発して、「割る数」の5を、どんどん小さくして0に近づけようと思います。00$このように、割る数を0に近づければ近づけるほど、答えは無限に大きくなってしまいます。・・・しかし、割る数はどこまでも小さくできます。出てくる答えも、どこまでも大きなります。この作業は、いくらでも続けられます。