こんにちは、スタッフBです。今回は接線と指数対数関数。グラフの上で接線を引くレシピとグラフ外の点から接線を引くレシピを覚えよう。後者は、接線を作って、グラフ外の点を代入して、解くという基本中の基本。3次関数が異なる3つの実数解を持つ条件→極大×極小が負になる。3次関数の点対称の中心は、変曲点(定義は、上に凸と下に凸が切り替わる点)。2回微分して=0で、変曲点が求められる。共通テストでは、数IIIの話題が出やすい(2021年はハイパボリックが出た)。3次関数の点対称はどうやって証明するか。y=tanx点対称は中点、線対称は垂直二等分線。yーf(t)=f‘(t)(xーt)接する条件1D=02y=g(x)と連立して(x-α)^2を作る3y-g(s)=g’(s)(x-s)と一致することを利用するどれを選んでも計算量があまり変わらない。なんとなくアドリブで解けることが多い。傾きが同じ二重接線は、接点と接戦の数が同じにならないから困る。通常は、接線3本を求めるために、接点3つを求める。「接線の数と接点の数は一致する」と書かなければいけない。4次関数などで二重接線があると、この論理が使えない。入試では、接線の数と接点の数が一致しないことはないと思っていいが、「〜〜一致する」と書く。座標と角度は相性が悪く、面倒。数IIIの複素数平面を用いるととても楽。鈍角や鋭角で場合分けもある。2つの線の上下を無視できる。そのまま攻めるか、文字で置いて攻めるかの2択ガウス記号が出てきら不等式を立てる。ガウス記号で何もできない時は、文字でおく。logは基本的に無理数になる。αの領域は、領域図示で求めると明確。2012年第4問やることは簡単だが、文字式に対し解の公式を使う。レシピ化ができていないと、解の公式でpを求める考えに至らない。「aとなる(s.t)を全て求めよ」なので、a=の式を求めて終わるのではなく、式を満たす(s.t)を求める。変形して、t=の式にしてt〈0に解を持つ条件を探る。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。敬天塾のHPに掲載しているサービスに関する知的財産権その他一切の権利は著作権者に帰属します。著作権者に無断で文章や画像、動画等の著作物の情報を転載することは、法律で禁止されています。