4の公式に見えてきませんか?共通因数4でくくると↑、こうなるので、後は因数分解の公式を用いてこうなりました。それではこの形の問題を1つ紹介しておきます。回答は記事の一番下で。残念ながら、ここまで紹介した1〜8までの公式では解けない因数分解の問題があります。たすきがけの公式を理解できれば、因数分解はOKです。それでは見ていきます。何のことを言ってるかはともかく、まずは右辺を展開すると左辺になることを確認してください。たすきがけの例題1具体的にこのたすきがけの因数分解を利用しなければ解けない問題はこのような問題。たすきがけの例題1これまでの説明だと、↑の式は明らかに1〜4の型ではないので共通因数でくくるという作業をする必要があります。共通因数がありません。7、3は互いに素で共通因数でくくれないので、この式は1~4に当てはまらないことになります。ここでたすきがけの因数分解を用います。定数項をcdに分解うまく掛け合わせてad+bc(←xの係数)を作るこれがたすきがけの極意です。具体的にこの問題でやってみます。分解うまく掛け合わせてad+bc(←xの係数)を作る→7×3+1×1=22以上をたすきがけの因数分解の公式この公式を参考に因数分解すると、こうなります。まとめると↓こうですね。確認用ここまでをまとめます。1〜4の公式の型かどうか判別する共通因数でくくれるか確認する共通因数でくくれない場合は、たすきがけの因数分解をするこの3ステップをすれば、因数分解の問題で解けない問題はありません。今こんなことを考えている人がいると思います。そんな心配はいりません。因数分解のコツは答えを展開してみることです。上の式であれば、(7x+1)(x+3)(7x+3)(x+1)かのどちらかで悩んでしまう人います。展開した式と問題の式が間違っていれば、因数分解が間違っていたことが分かります。逆に考えてみると、展開して検算をしていれば、因数分解は間違う可能性が0なのです。それではもう一問だけ同じパターンの問題を。たすきがけの例題2たすきがけの例題21〜4の公式の型かどうか判別する共通因数でくくれるか確認する共通因数でくくれない場合は、たすきがけの因数分解をするとにかく因数分解はこれです。1〜4の公式の型ではないですね。次に共通因数ですが、今回は2が共通因数となっていることに気づいたでしょうか。共通因数2でくくるそして手順3のたすきがけです。4は(1,4)または(2,2)の2つの分け方があります。今回の場合、ここで掛け合わせて17というものを作ることを考えると、、、こうですね。確認用に以下のスライドもどうぞ。確認用たすきがけの問題も練習用問題を一問載せておきます。演習例題3因数分解の3乗など難しめの問題ここまで二次関数、公式1〜4を用いたものしか紹介していないので、3乗の問題についても扱っていきます。基本は全く同じなので、身構える必要は0です。このような問題が出てきたら、5〜8の公式の型かどうか判別する共通因数でくくれるか確認する共通因数でくくれない場合は、たすきがけの因数分解をするこれだけです。二乗の場合と変わりません。3乗の問題も2乗の問題も公式を覚えておくことが大切です。因数分解の問題について今回扱ったのは因数分解の基礎中の基礎です。因数分解はまずは公式をはじめとした基礎的問題を攻略し、その後に難しい応用問題を解いていく必要があります。その応用問題についてはパターンを1つ1つ学んでいくしか方法はありません。因数分解は展開とは違って、やり方を分かっていなければできない問題なのです。真面目に因数分解を学びたいという人は、ぜひ参考書を1冊買って学んでみましょう。因数分解を使った思考ここからは数学の話題ではありません。コラムだと思ってお読みください。因数分解はもちろん数学の問題なのですが、この考え方は生活の色々なことに活用することができます。因数分解のやっていることは1つの事象を複数の簡単な事象に分解するということです。この考え方を活用すると、身近な複雑に見える事象も紐解いて見えるようになります。この記事を読んでくださっているということで、「勉強の成績」についても因数分解の考え方を活用できます。【成績を伸ばす】ためには何をすればいいか。BKKが出す成績アップの方程式はこうです。受験生が1日2時間しか勉強しないのでは論外ですし、かといって1日10時間で英単語50個しか覚えれないような勉強もダメです。高い質(=集中力)での勉強2つのどちらがかけていても、成績アップには繋がりにくいということです。「成績を上げたい!成績をあげたい!」と考えている人はぜひ↑この考えを知っておきましょう。世の中に溢れている事象をどの程度抽象的に見れるかで、因数分解できる能力というものは変わってきます。学生の皆さんであれば、部活なども例に取ってみるといいですね。部活で試合に勝つために必要だと思うことをピックアップしてみてください。毎日の練習だけしか思いつかない人は、そのスポーツを因数分解する能力がまだ低いかもしれません。練習のやり方の改善プロ選手の動画を参考にする食事に気をつける精神的に強くなるなどなど、勝つために必要なことをいくつも思いつく人の方が往々にして強いですね。勝つために必要なことを知っているので、それを実践するだけです。皆さんもぜひ勉強や部活に限らず、世の中に溢れている物事を因数分解してみる力をつけていきましょう。【本質】を見抜く力はここにあります。まとめ今回は因数分解をテーマに解説してきました。今回取り扱ったのは基礎の基礎です。数学ツイートシェアはてブLINEPocketfeedly旧帝国大学を東大生が簡単解説!偏差値ランキングにキャンパス紹介も!世界大学ランキング2020|日本の大学は?東大生が日本の教育を考えるRECOMMENDこちらの記事も人気です。勉強の始め方7選[東大BKKとは]東大BKKは東大1、2年生約10名で運営するwebメディアです。【全ての受験生に勉強計画を】を理念に活動しています。