時系列分析ライター:古澤嘉啓TwitterFacebookARモデルやMAモデルといった時系列モデルを学習する前に時系列分析の統計量について考えてましょう。時系列データの表現まず、時系列データがどのように表現されるかについて確認しましょう。\)という形で表します。ある時点を基準にしたときの時間のズレ(遅れ)をラグといいます。\)という形で表されます。これを一次ラグと呼びます。\)といった形で表現されます。\)といった形で表される時系列データを確率過程と呼びます。確率過程は、時間によって変化する確率変数の集合と考えるとよいでしょう。いった時系列データの統計量について考えます。時系列データの期待値は通常のデータと同じように平均を意味します。\)において平均的にとる値、期待値を示します。データの分散は通常の分散と同じようにバラツキを意味します。\)という形で表します。\)は、標準偏差、またはボラティリティと呼ばれます。データの共分散を扱います。時系列分析では共分散ではなく自己共分散と呼びます。自己共分散は現在と、ある時点前の過去のデータとの間の共分散を考えます。以下の式を見ながら、自己共分散について理解していきましょう。\)における一次の自己共分散を表します。一時点前のデータに対する共分散であるため、一次の自己共分散と呼ばれます。\)という部分を見ると、確かに自己共分散が共分散の式の形であると確認できますね。\)次の自己共分散は以下のように表されます。\)時点前のデータに対する共分散について考えるのでしたね。\)時点前のデータに対してどれだけ相関があるかを意味します。\)次の自己相関を表す式を見てみましょう。\)通常の相関係数を表す式とよく似ていますね。ある時系列データが自己相関を持っているかどうかその有無を判定するためにはどうすればいいのでしょうか?詳しい説明はしませんが、自己相関検定やかばん検定といったものを用いると自己相関の有意性を検証できます。いった統計量が、時系列分析でどのように表現されるかについて説明してきました。次回の記事では、「定常性」、「ホワイトノイズ」といった時系列分析特有の概念について紹介したいと思います。G検定を取得するメリットを解説!最弱オセロを初めて攻略した天才オセロ高校生。TrendCOMMENTコメントを残すコメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメント*お名前*メールアドレス*プライバシーポリシーはこちら上に表示された文字を入力してください。