転置行列に対する転置を行うと、元の行列を得ることができます。ついてのみ求めることができます。行列式では、行列を数式とみなしてスカラー値を得ることができます。行列式は、行列$A$、$B$、単位行列$E$について以下の様な性質があります。2つの行(または列)を交換すると正負が反転する行列のある行(または列)を定数倍すると行列式も同じ定数倍になる$|E|=1$$|A^{T}|=|A|$$|A^{-1}|=\frac{1}{|A|}=|A|^{-1}$$|A||B|=|AB|$余因子展開による行列式を求めることができます。$i$行$j$列の要素を$a_{ij}$とする$n$次元行列$A$から、$i$行$j$列を取り除いた$(n-1)$次元行列を小行列と呼び、$C_{ij}$と表します。ついてのみ求めることができます。