用語その前に用語を先に説明します。その方が後々の説明で困りません。「常用対数」と呼びますn進数これまで見たように指数と桁数の関係は(指数+1)桁ということが分かりました。これは私たちが日常使っている「10進数」での話です。高1の「数A」や「情報」という科目で「n進法」または「n進数」というのを習ったことがあるでしょう。数の表し方は10進数だけではありません。他にも色々あることを学びました。普通の数を「10進数」と言います。1000$のように10倍すると桁が上がります。お馴染みのように10進数の世界では、数を次のように数えますね。\dots$10進数では10ごとに桁が繰り上がります。そのため各位の数には0~9の数しか使いません。一方で例えば、2倍すると桁が上がるような数を2進数といいます。2進数の世界では次のように数を数えます。\dots$2進数では2ごとに桁が繰り上がります。そのため各位の数には0~1の数しか使いません。10進数に比べて、桁の上がり方が速いです。10進数の11のことです。詳細は数Aや情報に譲りますが、2進数を10進数へ直す計算は以下の通りです。2^0=11_{(10)}$このように2進数の世界で4桁の数は、10進数の世界ではたったの2桁です。同じ数でも「表し方が何進数か」で「桁」が変わってしまいます。桁目の数は「$2^{(y-1)}$」の係数になっていました。(y+1)桁の数2進数以外でも同様です。何進数であろうと次のことが言えます。上の考察を一般化しましょう。n進数で(y+1)桁の数これでn進数で表した数xが何桁かを調べることを考えられます。