すべて$0$が入っている行や列を含む行列は、どんな行列を乗算しても単位行列に必要な対角要素$1$を作れないので、逆行列は存在しません。逆行列が存在する行列を可逆行列といいます。逆行列は以下のような性質を持ちます。求めることができます。$A$と転置行列$A^{T}$の積が$E$になるとき、$A$を直交行列といいます。$$|A^{T}A|=|A^{2}|=1$$となります。直交行列では行列式は$1$か$-1$になります。行列式が$1$になる直交行列を特殊直交行列といいます。特殊直交行列はどの行も、どの列も正規化したベクトルとして扱うことができます(ノルムが1です)。この各行、各列同士のベクトルは互いに垂直です。この各行、各列のベクトルは正規直交基底と呼ばれます。「きんいろモザイク」よりカレンちゃんの正規(?)直交基底のポーズ(正式名称ではありません。)変換行列から情報の抽出Model変換行列を例に、行列の性質を利用した情報の抽出を見ていきます。Model変換行列は以下になります。S(スケール)成分を抽出Model変換行列の$r$(列)ベクトルに注目します。