むずかしいという問題ですね。全体の様子は、何人かの方がわかりやすく表にしてくださったので、それを見ていただければいいかと思います。聞かれると、表と式を頼りに探さなければなりません。ストレートに2000番目を探すにはどうしたらいいでしょうか。2進法表記に直し、下からたどって最初に1となる桁を探すのです。表記に直すと、必ず最初の桁は1になります。表記に直すと、必ず最初の桁は0、次は1になります。アイディアはかなりそれに近い方もいらっしゃいます。結果を知るとその美しさに驚かされますね。