ライター:古澤嘉啓TwitterFacebook統計的推定の点推定の一種として、一致推定量というのがあります。一致推定量とは、一致性を満たす推定量です。それは、標本数を\(∞\)まで増やしたときに、推定量\(\hat{θ}\)が母数\(θ\)に近づくという性質を持っています。ここでは、母平均\(μ\),母分散\(σ^2\)となる母集団の、平均と分散の一致推定量について見ていきます。平均の一致推定量は、標本平均である\(\bar{x}\)です。これは、大数の法則から、標本数が増えれば、標本の平均は母平均に近づくという性質によるものです。(x_i-\overline{x})^2$$となる\(s^2\)です。これは、標本数を\(∞\)まで増やすと、\(s^2\)が母分散\(σ^2\)に近づくことから分かります。そのことを確かめるためには以下のようにすれば、簡単です。-(\bar{x}-μ)^2$$と変形できるので、大数の法則から、標本数が\(∞\)に近づくとき、この式の、-より後ろの部分は\(0\)に近づきます。σ^2\)となります。よって、\(s^2\)は\(σ^2\)の一致推定量であると言えます。G検定を取得するメリットを解説!最弱オセロを初めて攻略した天才オセロ高校生。TrendCOMMENTコメントを残すコメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメント*お名前*メールアドレス*プライバシーポリシーはこちら上に表示された文字を入力してください。