0の場合のみ証明すれば十分である。s'に対して(s,a,b,2^k)で定義されるLCG数列が最大周期ならば(s',a,b,2^k)で定義されるLCG数列も最大周期であることを言えばよい。s'となるiが存在する。x_{i+n}と定義すれば{y_n}は(s',a,b,2^k)で定義されるLCG数列に一致するが、これは最大周期となる。bが奇数であることの必要性bが偶数なら{x_n}の各項はすべて偶数になり最大周期とならない。よってbが奇数であることは最大周期であるために必要。f(2^{k-1})となってfは単射とならないので、{x_n}は最大周期にならない。4)」の必要性(0,a,b,2^k)で定義されるLCG数列{x_n}が最大周期と仮定する。1が偶数であることから帰納法)。2^{k-1})で定義されるLCG数列だと分かる。2は奇数でなければならない。4)を満たすならば、{x_n}が最大周期なることを証明する。kに関する帰納法による。1のとき成り立つとする。2^{k-1})で定義されるLCG数列なので帰納法の仮定によりこれは最大周期である。0は2^kだと分かる。したがって{x_n}が最大周期であることが証明された。2017の12日目の記事です。»プロフィールid:oupo乱数調整やそれにまつわる数理的な話に興味があります。oupo.nejiki@gmail.com)はてなブログをはじめよう!oupoさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告する引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。