ありのままに生きる読者になるありのままに生きる社会不適合なぼっちおやじが、自転車、ジョギング等々に現実逃避する日々を綴っています。・源sの後ろの壁に2個のスリットがあり、その壁のうしろの点xに検出器がある。1個の粒子がxに発見される確率を求める。粒子が源sを出てxに到達する確率は確率振幅とよばれる複素数の絶対値の2乗により定量的に表される。(3.1)振幅が単一の数、1個の複素数である。・粒子が検出器に到達するのに二つの方法があるとき、えられる確率は二つの振幅の和の絶対値の2乗となる。粒子がある特定の経路をだどるとき、その全体の経路に対する振幅は、その経路の一部をゆく振幅とその経路の残りの部分をゆく振幅の積として表される。(3.5)(3.4)式な次のように書ける。<x|s>両方とも開いている=<x|1><1|s>+<x|2><2|s>・一つの壁に孔1,2,・・・、そのうしろの壁に孔a,b,c,・・・がある場合のsからxへの全体の振幅は次式となる。φ2=<x|2><2|s>で与えられる。これらは、光源が存在しない場合に電子が二つのそれぞれの孔を通過してxに到達する確率。・電子がスリット1を通ってsからxまでゆき、それと同時に1個の光子がD1の中に散乱されてはいる確率<x|1>a<1|s>=aφ1電子が孔2を通り抜け、しかも1個の光子がD1に散乱される振幅<x|2>a<2|s>=aφ2・電子をxに、光子をD1に発見する振幅は電子のとりうる二つの道筋に対応する二つの項の和で与えられる。(3.9)・光子がD1またはD2のどちらにはいるかに関係なく、電子がxに到達する振幅を求めたい場合、振幅を加え合わせてはならない。区別できな別々の事象に対しては、和をとってもよい。・一つの結晶による中性子の散乱の過程を調べる。原子核に指標iをつけi=1,2,3,・・・Nをとる。任意の特定の原子iに中性子が衝突し、それが計数管Cに到達する振幅は、その中性子が源Sから原子核iにいたる振幅に、それがそこで散乱される振幅aをかけ、さらにiから計数管Cに到達する振幅を掛け合わせたもので与えられる。(3.11)散乱振幅aはすべての原子に対して同じ値であると仮定。Cにおける1個の中性子の全振幅は、(3.11)のすべての原子にわたる和で与えられる。(3.12)異なる空間位置をとる原子からの散乱の振幅を加え合わせているので、それらの振幅はそれぞれ別々の位相をもち、それは回折格子による光の散乱の場合に解析したときと同様な特徴的な干渉模様を与える。・中性子はスピン”上向き”とスピン”下向き”のどちらかの状態をとる。・結晶をつくっている原子核がスピンをもたないとき、中性子のスピンには効果を及ぼさない。・中性子のスピンが一つの決まった方向をもち、かつ原子核のスピンの方向も同じ向きをもつとき、散乱の過程でスピンの変化はおきない。・中性子と原子核が反対向きのスピンをもつとき、散乱は二つの仮定を通しておこりえる。核と中性子の両者のスピンが入れ替わる。・核と同方向のスピンをもつ中性子が散乱されるときには、鋭い干渉のピークをもつ分布が現れてくる。・中性子が核と反対方向のスピンをもち、スピンの入れ換えなしで散乱するときには上と変わらない・中性子が核と反対方向のスピンをもち、二つのスピンの方向が散乱により入れ換わるときには、どの原子核が散乱をおこしたのかを原理的にはみつけることができる。・すべての中性子が上向きのスピンをもって源から出発し、結晶中のすべての原子は下向きのスピンをもつとする。・計数管における中性子のスピンは上向きで、そして結晶内のすべてのスピンもまた、そのまま下向きになっているときの振幅を考える。スピンの入れ換えのないときの散乱振幅をaとする。どの原子が散乱を起こしたかを区別する方法はなく、この過程に対してはすべての振幅は干渉をおこす。・Sを出発するときは上向きのスピンをもっていた中性子が検出されたときには下向きのスピンをもつ場合がある。このとき結晶の中では、核のスピンのなかの一つが上向きに変わっていなければならない。それがk番目の原子であったと仮定する。スピンを反転するときの散乱振幅は、すべての原子に対して同じ値であり、それがbであると仮定する。(3.13)・中性子のスピンが下向きで、k番目の原子のスピンが上向きになって発見される確率は、この振幅の絶対値の2乗で与えられる。|b|^2に||^2をかけたもの。この2番目の因子は結晶内における位置にほとんど無関係。その位相はみな2乗をとることにより消えてしまう。結晶内の任意の核がスピン反転の散乱を起こす確率|b|^2Σ(N,K=1)|<C|k><k|S>|^2で与えられ、滑らかな分布を示す。・検出器のところでの中性子のスピンが上向きであり、すべての原子もまた下向きのままであるときの確率はΣ(N,i=1)<C|i>a<i|S>この和のなかの各項は位相をもつため、それらは干渉し、鋭い干渉模様を形成する。各状態への確率(振幅ではなく)を計算し、そのあとでそれらを加え合わせることによりえられる。終状態が原理的にも区別できないときには、確率振幅をその絶対値の和をとるまえに加えておかなければならない。等々に現実逃避する日々の記録。(1)はてなブログをはじめよう!lupoGTIさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告する引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。